'£ - >'. -f - ■-* ; ~~ r >■■ . i « ' „ ! r- .. ■ . ATHANASII KIRCHERI FVLDENSIS BVCHONII E SOC- IESV PRESBYTERI; Olim in Herbipolenfi , & Auenionenfi Societatis I ES V Gymnafijs Orientalium linguarum , Sc Matheleos, nune huius in Romano Collegio ProfelToris ordinarij. ARS MAGNA LVCIS ET VMBRAE In decem Libros digefta. A D M I H A N D AE LVCIS ET VMBRAE in mundo, atque adeo vniuerla natura,vires effedufq. vti noua, ita varia nouorum reconditiorumq. fpeciminum exhibitione,ad varios mor- talium vfus, panduntur. '?&& r Cum Priuilegio Sacr. C*ejkr. Afaieflatis . ^ * 4 **■ ■ ; » . jE> V.&1& a. .. i - > V 3 ?^ , tniiO «j( to rnonS a vir e Sicuti tenebr* eius rD^na OVTU 5 '70 ®«S « VWS >’ ‘J?. ita & lumen eius. Pfal. 138. RO M AE, Sumptibus Hermanni Scheus. MDCXLVI. ExTypographia Ludouict Grigmni. SVPERIORVM P E R M I S S V. HARMONIJ D E C A C H O RDI, Siue Ide a Operiš decufartiti . I, Phyftologia Lucis, Sciafophia, Ars Chromatica, II , A čHhobolifmus Natur® j Echofophia, Optica, III, Apparacus ad Gnomonicam Curiofam, Dotftrina Conotomica« I V, Horographia varia j in datis planis inftituenda. V. Aftrolabiographia, & Geographia Gnomonica. VI, Proteus Sciathericus, Gnomonica Fhyftco-aftrologica, VII« Ars Anacamptica > fiue Aftronomia reflexa. VIII, Ars Anaclaftica, fi uc Aftronomia refra&a, IX, • Cofmometria Gnomonica, hoc eft mundi luc^umbris dimenfio, X, Magta Lucis & Vmbr®, Horographica, Paraftatica, Catoptrica* Epiiogus, fiue Metaphyfica Lucis & Vmbr®, In decachordopfalteriopfallam tihi , Pfal.143. v.9, I FERDINAND O ARCHIDVCI FERDINANDI IIL CAESARIS FILIO PRIMOGENITO VBEREM AETERNAE LVCIS affufionem precatur ATHANAS1V s ki kch erv s RS MAGNA LVCIS ET VM- B R JE cadit ad genua Orien- tis Soliš, Tibi diei curfum aufpicaturo ^FERDI¬ NANDE A R C HI- D V X, fefe ve&igalem fa- cit ac tributariam ; & optat in quadrigs, qua vehendus es orbita, radius apparere, ad obfe- quium adolefcentis in Te fplendons. Prsuo- lauit pueritia: aurora purpurea, T V A£ nun- ciaSERENITATIS. A etati fecutara: quadriga fbruitur, maieflate luminis augufla; qua cum imperio diem vehas. Rot«, axeš, temo, folium ipfum, animi funt decora. Hac funt eni muero, qux Principem euehunt; qus confpicuum & clarum reddunt; quae regnis ap- tant, St imperijs; quae mundoexhibent Solem. Tibi pratextam in paludamentum mutaturo GENITOR AVGVSTISSIMVSfa- miliam cofhtuifcad fpeciem,vtnobilium comi- tatu pro maieflate cingereris; reapfe, vt pro in- ftitutionis decoro, St honeftate Aulam aperires virtutibus, atque difciplinis, qus certant 'l'ux nomen darefamilk, hoc eft, Tibi familiares efle. Tam prodigiofum eft Principem fine vir¬ tutibus, quam Solem mundo apparere fine ra¬ dij s . Gefiiunc ad ornatus Tui claritatem con- ferre fplendida capita, qua: dicuntur fapientiae lumina, fcientia: Stcateras inter, audet A RS M A G N A lvcis ET VMBRiinpartemve¬ ni re obfequij, quia Cafar iubet. Poterat fuo etiamlucisnomme, imoSt vmbra,quac fere- nitati efle folet in delicijs, comparere; vt aufim dicereARTEM lvcis et VMBR J ®fuoquo- damiurefingulariteradSERENfSSIMVM ARCHIDVCEM pertinere . Gemma nifi accipiat in fe Solem, non reddit: Nec refe- ret ret Solem Princeps, nifi concipiat; neque con- cipiet, nifiperfpiciatquid Lvx,quid Vmbra pofsit in fignandis horarum fpaajs; in fingen- dis ad veritatis inuidiam, coloribus; in calore corporibus infinuando, di(lribuendoque. Em- blemata fane & parerga luminis,quib is Mun¬ di pulchricudo mirum in modum ornatur,fpe- čtacula funt digna Principe. Sunt enim,qu£ ra- diorum proie&u, & reperculTu a Sole forman- tur,mira;qu£e A rs fuperhac adinuenit,per M A- giam Horographigam Parastaticam Catoptricam, miracula. Quin &ipfie'vi- dentur ad illufirandam naturam vmbrJt proij- ci,flupendo prodigio: nec exprimi facile potelT, quantum luminis accipiant ab vmbra, fcientia- rum clarifsima:. Videbit hinc Princeps, opi- nor,fe Solem induere: fi radios induit; fi quadri- ga virtutum vehitur; fi pafsiones animi, equos igniuomos,franat; fi vitalem Reipubliot calo- rem infpirat; fi omnium horarum efi; fi quic- quid afpicit, illuftrat; denique fi ita lucet, vt po¬ puli fubiečti,fe accipere videant ferenum diem. Poffem ad hominum nubes transferje fermo- nem. Quse in his pralligis! quae irides! quot colores Sc faliacia ! Principis efi: L v c e M hic , ab v ab Vmbra difcernere:6J hacprudentia dr¬ či profedo poteft, Ar s m a x i m a l v ci s et vMBRi.. Sed ego, A RC H I D V S E^R E N I S S I M E., fubradijstuisaitter vmbramaccipio. Aetash*c, liqu* ynquam> ferax eft virorum eruditione clarifsimorum. Difficile eft in tanta claritudine fcribentem emicare, multoque difficilius in tantofcriptu- riendumcalore,*n:umeuadere. Vtigitur Lv- c E M , fimul & V mbram accipiar Arsma- GNA lvcis et vmbrj, cadit ad genua ORIENT IS SOLIS. E Coliegio Romana KalendU Nommbribus Anno 164f. r.nn Diuina fauente clementia,: ELECTVS ROMANORVM IMPERATOR o or it , S E Ml* ER AVGVSTVS. " r _ r. r> ,; : '' : ; . / . • ...; -/ ‘H 4 Ac Germanih, Hungaria*, Bohemiae, Dalmatin, Groatis,Sclauoni£e Rex,Archidux Atiftrice, Dux Burgundije,Styri2e;Carinthi^, Garniolae, & V Vittenberga?, _ Comes T^frolis^&c. GNOSCIMV S, &netumfacimustenorepraefen- dum, vniuerfis, quoJ cum nobis hamiluer expo- nendum curauefic Relfgioius deeOeus nobis dilečtus AthanafiusKircherus Sociecatis I E S V l J resbyter,ie Librum quendam ingenij fui indultria confedotTL* vocabulo;^« Magnet, f ue admiranda Lucis (&; V'm- br tam Ecclefiafticis, quam S^cularibus, pra:- fertim veroijs, qui m Magiftracu conftituci, vel proprio, vel fuperiorum nomine,& loco ius,& Iultitisc adminiftrationem exercenc,ne quenquam priuilegium hoc noftrum Ca^fareum temere & impune tranfgredi, auc violarc paciantur; quin pociiis contumaces, fi quos forte comperermc, praefcj-ipta poena mul&ari, alijfque modis idoneis coerceri curenc, qua- tenus & ipfi eandem mulčtam euitare voluerint, harum teftimonio lite- rarum j quas manus noftrte fubfcriptione, & figilli noftri Cadarci appref- Cone munitas dabamus in Ciuitate noftra Vienna;, prima Iunij, Anno Domini millefimo fexcencefimo quadrageCmo quarco,Regnorum no- ilrorum Romani Očtauo, Hungarici decimo nono, Bohernici vero de- cimofeptimo, * ■ • - • FERDINANDVS. Locus figilli. Vidit Ferdinandus Cames Curtius Admandatum SacCaf.Maiefiatis prof ritim Ioannes V Valderade manu pcop. fj ... • . . V> ," “ _ V . ' ' LECTO- LBCTGR I 4> I A O MA0E I AVTHOR S-P- D- D E M mihi Lettor 3 hoc in opere de- cupartito accidtjje videtur 3 quod ddolefcenti tl- li 3 quem commemorat Craffus apudCiceronem de Claris Oratoribus 3 in Hiter e obambulantem forte far tuna fcalmum cffendifje;que m intmtus, ne inutilis jibi foret, remum comp ar auit; fcal¬ mum autem remo adaptatum conJptciens 3 opere deidlatusjnalum quoque concupiuit , dmde antennas 3 quibus malum decuffaret; malum vero antennis dtcuf atum opus tmprfi&um ratus vela rudentefque coemit , nauimque tandem sedtficatam armamentis inftruxtt j maria tranauit 3 tngentes diunitu acqutfmit. §hud hac prolufione velim 3 paucis explica. Sacra Cafarea M aiefias 3 t iim trknniofece prseterlapfopro in- credibili erga recoditioraftudia ajf Hu 3 quadam mihi circa Lucis Vmbra naturam dubia foluendacommittereplacuiJJet:ego im - mortalibm alids obftnUus beneficijs 3 vt tat o S aptentia Gemo quo- uis modofatisfacerem, jun, mo fludio propofitarumfolutioni quse- Jhonum 3 vt par erat 3 mcumbendum duxt:f) dum ml minus qudm libri conpofitionem cogitojn ampltfstmos tamen Lucis campos pe¬ ni ti us intrormfius , tam vberem copiofam lucidne fupellehilu fe- getem repen 3 vt decem pagmd>quaA non nifi in diatnbes normam pi imo concmnaram 3 JuccejJu tmporis in ingentem decem libro- rum molem excrefcerent. Scalmum igitur inueni 3 adaptaut re- rnum 3 malum antennafque difpojiti, nauim omni armamentorum genere tnftrufiam sedtficaui:p er immenfum ccelftium fpaciorum Oceanum dmagatm 3 quantum humana mentis fragilitati licutt 3 maximos Lucis fulgores transluftri vmbratilis machinationis ve- lofuBinens; tanquam per vapidum medium tandem mexhaufiaA etufdem diuttisLS propms cantemplatus , maxima h sefi admtratio- ne attomtus 3 admiratto curiofum sefiuantcmque anmum , veluti admotis ficibiis it a potenter inflammauit, vt exinde qutetisinca- ~pax mhtl non molirer; vtinacceffos Lucis thefauros erutos 3 mundo ff 2 expo- Ad Lečtorem, ixponerem.^uod quidem ho® dicjiparttto Operefoeluti Naui quzi¬ dam deciremi, quam(^g Ar tem Magnam Lucis (gg V mbr exercetjmmenfam amplitudinem,cum nihil tn boe fenfibili rerum ambitu excogitari pofstt 3 quod Ar s noflra nonfibi uendicet. C um vero rerum antiquijsima fit V mbra, imo ante omnern^ rerum exifientiam m nihtlo illopraluJerit,Jblo Creatore pojlerior; neceJJartb eandem Luci tanqudm perpetuam 3 atqueindiuiduam ča¬ rni tem coniunximus.Atque adeb opus totum decupartitum inferh pfimus, iuxta decem diutnorum radiorum quos Zephiroth He- brai,Emanationes Latini nommanttfuandam analogiam . Nam quemadmodum decem dmmitatts radij s mundum conditum He- brseorum Sapientes ajjerunt;ita (gg nos decem diuerfts thematts , Jeu libris , ueluti decem decupartitis radijs Mundum Lucis (gg Z mbrte 3 id efl > Artem noftram abfoluimus. pphiorum ideam hoc loco ueluti m Epi torne quadam ob oculos ponimus curiojt Le flor is, C um itaque carpento longe fubhmion , qudm quo olim Tripto - lemum ferunt 3 per fmgulos rerum naturalium ordines, clafiejque delatus 3 admirabile illud rnundi fiderei cum ter re fin connubium, paranympha luce 3 attentms conjiderarem 3 adeoque mhil in inti¬ mo mundante moliš recejju 3 quod ex Luce (gg Fmbra 3 Jua compo - fitionisprinctpia (gg elementa non haberet > reperirem; uaria lucis combinatione nouam quandam condtdi 3 qumox aliam atque altam enixa fobolem 3 mundo tulit Echo - campticeti 3 Ofm etičen, Opticen 3 aliafque 3 quas dočlnna curiofara- rifque expenmentis Liber Secundusprofequitur , . Porrd cum Vmbrum in omnibus conllunti molimine 3 Lucis motum affedantem intuerer;motus autem lucis totius AJlronomia bafis cpuadam /it ft)fundamentum: contmuo me cum cogitare coe- pt 3 qui /mgulos Soliš 3 Luna 3 Stellar um que motus , & Periodo s coelo dedučlaA in terreftribus hifce angujhjs exhiberepofiem.^uod quidem vtifactle cone ep t um animo 3 it a protinu s executioni mun- datum fuit. Nam Gnomone mox fejeprocalamo ;piano quolibet affumptopropapyro;pro atrumento vmbrafejubjUtuente;manus Opifix 3 Sol } mquam 3 motufuo omhes arcanas coelorum femitas •viafque adeo dextre mox obuj sfuperficiebus infcripfit;vt in vni- uerfa Aflronomia ml aded abftrufum %) reconditum fit 3 quod non exhibuerit.Atque in ‘T” ertio quidem Libro naturam culami ^kar¬ ta f/) atramenti 3 id efl Gnomonis 3 planorum 3 vmbrarumque "va¬ ri at affedionesprofequimur. In Hhsarto Horographiam variam artifcio longe maximo, & methodo prorfus catholica exbibemus . In Gbinto Ouranographiam adornamus } id e JI, de primi mobilu doHrma 3 cutlibet piano mfcribeda mnumeras tradtmus metbodos. In Sexto Proteum monHramus 3 dum corpus fiue figuram quam- libet apotheofi quadam gnomonic a m coelum t ras latam dimno ve- meramur honore . Gnomonicam quoque Phyfico- aflrologicam fun- damus 3 qua totius natura arcana 3 atque aded Planetarum dijficiles tmplexofque motus 3 /ohgnomone referimus > arttjicio prorfus ad- mirando 3 F«? d ne mine hucufque (abfitjadantia verbo) attentato . Egit hucufq. Lucu S imiam Vmbra:modo V mbr a Simia Lux rejlexa agit: hac enim Promethaa quadam mjlrutta aflutia 3 igne ccehtus j ib dudo 3 immenfa coelorum volumma intra obficura do- morum latibula, aureo illo Lucispenicilloea delineat indufiria, vt intra Ad Lečtorem. intra conclujarum hdiurn gurguftia confiitutus JpeBator , in ipfis Jpaaofis caelorum capis confhtutus^muerjzs htherei mundijemi- tasperagrare, atque inaccejfajacrameta p rase s tntuert ‘videatur. Bjlque hdcc Ar s nofira Anacampticajiue Afronomia reflexa, quam Septimm Liber ample djcnbtt. Rurjics cum Lux Vm- hraue medij denjiorispeneiraha foihiesjejallaciter fubducat, ma- refque affeBetpror(us exoticos, nuneJi dilatet in longum,modo m nefcio qi4dcychcumJe recuruet ; tam in tehtni fe morem contra- hm: huius oec a Jone Ar tem condidi Anaclaficam, fme A Br o no¬ rmam refraBam , qua inacceJJa/S caelorum dtuitias infra aqua*n aflronomici retis textura , artijcio vti hucufque mufoma prorjus ftngulari, r uenamwr . §hus omnia Liber OBauus declarae. Cum praterea Lucern Vmbram abfolutifsimum in omni¬ bus Geometram aitenderem 3 ingenioJamq. ComcarumJeBionum doBrinam»non aliunde, quam ex huius S ohola prodi Je , imo ex profortione 'vmbree adinumbratum , pnma tonuspratiicee Geo¬ metrih fundamenta emerjijji notarem ; m eam deueni cogitatio- nem, nihil in hoc Je n/i ta h mundi L heatro adt 6 ejje maccejjum er e derem , ad quod Lux £sp> V mbr a nobis a at t um non praberent. H or um itaque duBu deueBus ahijsimorum monitum, nubiumq. menice s penetraui; C celot um tranjcendi tentoria,Jmgulorum coe- lefiium corporum quantitatesAfantias,projunditates noua indu- Jria dimenjus Jum . omnia Juse Jub notnim Cojmometriae Gnomomch Liber Nonus cieducit . Ex hvs denique, Lutis Jj V mbr h recenfitaJupelleBile,ceu cor - nu čopih longe ‘cberrimo . rarioribus qmbujuis reconditiortbuJque JeleBtsper ahditam qmndam aBiuorum cum pajsiuis applicatio- nem, Magiam Lucu & Ptnbrh condidimus:qua tripartita me- thodoprodigiofd pt oducimus horoUbiaJnuiJu rerumparafajes, feu reprhjentationes exhibemus;paradoxas metamorphojes , Jpe- culorum admmicuioexponimus . \Juh r vtinoua &rara , it a non immeritb, ‘veluti Librorum ommum complementum , 'vltirno Li¬ bro, feu Decimo rejeruauimus. F ono quemadmodum in Arbore Sephirothico dec e diumarum r virtutum ramis lUufriJupenon loco H ebrhoru T *heologiponunt Enjuphjooc J N umen inJnitum,m' Xplicabile i omniumq.modera - torem ,• na & nos decem Ar tis noffrh radijs decupartitis tandem AdLe&oretru eadem coronidts lečo impommm Orenfuph , id efi 3 Lucern infini - tam $ inter minam,feu quod ide m ejl, Lucis hyficam Lucis fjf Vmbra nuneupauimm; 1 n mens nojira ex corporeae Lucis mtmtu,ceupergradus quofdam agttata, tandem m abyJJo Luminis ahjorpta , eidem 3 d quo exifien- tiquo djfpofitd cU Jeruoludt. Sunt enim omnia ita connsxa 3 & harmonico qm - dam or dim dige[la 3 vt pojlmora fine prioribus , nulla ratione aut reBe mtelligi 3 autfacile m opus de duet pofstnt. Atque vt h oec Ar s nojira cum Iferato fruBuperlegipojfet 3 diuerfis artiumprofifio- ribus, pr o dmerfa vniufcuiufque mclmatwne,ita nos accommoda - uimus/vt neminem futurum ff>erem 3 qui non ex hoc vberrimo Lu¬ cisfunte , emolumentum aliquodinpropriam mftituti fui areolam fit denuaturus. Inusnient hic reconditioris Geometriquibtu applaudant intuebun- tur: Cofmographi , AJlronomi 3 Geographi 3 circa qu<$ occupmiur , habebunt. Mechanici 3 tnfiruBifsimam machinarum omnisgene- risoffemam intrabunt . Secretioris Phyficqui opus qud confdio , qua nummariofitbfidto, Delu ti obfietricante manu , m lucern munijjce fane ■> £sr liberalitate maximafategerunt. §puos inter illujlrifsimus> ft) G neropifsimus Dommus S. R.I. Liber Baro de Monte S. Gecrgij prmcipem locum obtinet . Hic enim pro ingenitaftbi ncbilitate 3 pojlquam Dniue Jam Europam^ peragrajjtt , ommumq. Literatorum animos mfignifane magrnfi- centi a conciliajfet ; tandem (f Romam app ulit, Dt operi no (iro lu¬ cern praflaret 3 fyygloriam:de cmus Din m Remp. Lit.meri tis 3 Jj in Literdtos affeBuprorfus incredibili, filere confultius iudico> qudm eaparctus attmgere . Hic non omtttendum duxi lllujinfsimum Equitem Cafstanum d Puteo , qui iam d decennio pene pro Juo in rem literar iam zjloopera meajjud auxilw 3 qud conjilio, nunquam prcmouere omt/it.Hifce accedit mfignis Ule (zg Dere vo-Kv&Jtorns la. M drcus M arci 3 M edicus Pragenfis ; Cui mnatum e (Le Dtdetur fui fimilibusjd eji literati* >e a quafieri potefl 3 bensficentiaafsiJiere. @)uibus mer itd nos reternum obligatosfatemur. Verum ne fufion- bus Derborum ambagibus aures obtundam LeBoris adalia anhe- lantis; fijlo caldmum. ®)uicqutd igitur.LeBor beneuolejaborisno- (iri eft 3 totum ademolumentum tuum direBumfcitttcubi faBa herum Ajlrologu tudiciaricc circa r vitam hominis jundamentu.45 fft 17 Sol SerieSj&Ordo 17 Sol (efr Luna lumine , (efr calore (mo* rerum omniumgeneratio- nes perficiunt. 47- 18 An ex pr^JiHu fundamentum aliquodgenethliau AttrologU conflttui pofsit x 45> P A R S S E C V N D A- Sciafophia, fiue de Vmbra Lucis fobole, eiufijue miriš in natura rerum facultatibus, C A P V T 1 De origineetymo, definitione fmbrJiue radiatio S oni. 13 1 7 Ar s Phonocamptica , fiue £ ebologia. 134 8 Pbonognomta, fiue de diuinatione foni ex Jono cuiufuis corporis inflituenda . 141 9 ABinobohJmus reliquorumfenfuum odoratus , taBus y gujiuf- que. - 147 1 o ABinoboliJmus <-virtutis plaftiu , fueformatricis in Jperma- te. 149 n De radiatione animi ad extra . 15 y 1 z ABinobolifmus elementorum , mineralium. 1 $6 i 3 ABinoboliJmus Sjimpaehic»s,(efr Antipathicus rerum medici- nalium . 1 57 PARS SECVNDA, ABinobolifmus opticus, fiue de radiatione vifuali,fundamento totius Opticas. C A P V T 1 De Oculi BruBura , (fj a/ifone , rabiper aliquotpropojitiones totius Optic Ouranographia Gnomonica, Prseexercitr.i Trianguh radiofi Zodiaci defcriptio . 409 z Tnangulum radiofum quantitatis dietam » ($p noBium de- fcribitur , 411 £ Analemma s pro conicis feBiom\m defcribendis,conJlruere. ihid. 4 7 (ete t Jiue Inflrumentum Almucantaro-azjpmuthicum defcri- v . tare, 41 z j Almucdtaras, Agimntha in piano ny er tičali dejcribere. 41 3 Pro- • t, Series,6cOrdo Problema i Arcus Zodiaci 3 fiue Zodtacum gnomonicum njarijs modi? in dat o piano mfcrthere. 415 2 In piano polari. 417 3 Zodiaci gnomonici in piano meridiana delmeatto . 410 4 Eiufdem in piano horizontali. ihti. 5 Eiufdem in piano<-verticali . 42.8 6 Inplanis declmantihus . 431 7 In planis inclinantihusad horizpntem . 4 3 2 8 ln planis declinantihus ah horizonte. ihid. 9 AnacephaUoticum, fiue methodus ^vniuerfalis , arcus datis pla¬ nis infcrtbendi, ftema fleliarum fix ar um ita in piano defcrihere , 'Vt ortus occafufjue earundem perpetuo demonflrentur . 43 7 Geographia Gnomonica. 19 Circulos afcenfionum reElarum, fiue circulos meridianos in pia¬ no horizontali defcrihere. 438 z o Mecographiam, fiue longitudines locorum in piano horizontali ita defcrihere; <-vt data qualibet hora , ejuota hora in toto orhe t er rar um fit , cognofcere pojfis. 439 Spacium > fiue zonam torridam in epuolilet piano dato gnomonica proteElione delinearc. 4 6 o Parallelos arcuum dturnorum in quolihet piano dato delinea- re. *••• - 461 23 Cii- zi u Totius Operiš. > 2 3 Climctta totius orbis gnomonice defribere, 463 z 4 Singules declmatioms Salamparallelos piano horizontali infcri- bere. 46 B LIBER $ E X T V S. Proteus Sciathericus, fiue Aftrolabiographia figurata ; Qua nullam figuram fiue planam, fiue folidam, dari pofTe docecur, quas Aftrolabij>auchorologijcapax efle non poffic. P A R S PRIM A, De Hprologi js cajholicis. C AP VT Problema Defnitio horologium catholicorum, 47 % Horolabium cathohcmnpdcmpue fimplex,(ff multiplex;id efi 9 inniuerfale conttruere, quorum fngulorum nsfustota orhe ejjepojftt .472. Vnd cum noua, (ffr bucufque ignota ratione boraria fine prniuerfalia defčribere, 477 5 De portatiltbus horolabijsparticularibus, primo de bemicy- cli horologi defcriptione. ibid. C A P V T 2 De noua omnis generis horarum , circulorumque cceleflium in quorumcunque corporum concauas, extimafque fuperfcies proijciendi ratione . 480 Scaphiumconfruere. ibid. Cubumborologumconfruere. 48 1 8 lrregularia quiribus gnomomce cognofcendis . 532. 4 Horologium phyftcum regimmu plet ne tar um ,in ejuopuale quif que humani corporis membrum in duodectm fignts conflitu - tus refpiciat.rumbra Soliš oBenduur . 536 5 De Sciathericis fecundorum mobilium ) $ 9 ^ ^ ^ ZS fiue demotibus Planetarum mbra Soliš mdnfiradis. 5 40 6 "De Lforofcopo afcendentium,defcendentiumq. fignorum. 549 7 Z)č longitudme locorum , fiue de Horofcopio geographico in for¬ mam arboris adaptato , quo quota bora ft in omnibus 3 fingulis Collegijs totius Societatis I ES V 3 mbra demon* firatur . . . 5 52, 8 Aft fixarum radios>hora noBis demonflratur» 554 rofopia,Sciatherica Seleniaca , 1 noBurna, ejuibus partimper Luna radiantis rvmbram,partimper ftetlarum liber septimvs. Ars Anacamptica.fiuc Aftronomia reflexa. PARS PRIM A, De reflexi luminis natura - CAPVT 1 * 4 5 6 7 S 9 De mundi opifcio, eiufjue mira conflitutione . 568 De radij reflexi necejfttate , eiufjue in mundo inferiori effeBi- bus . j 6 7 De radio reflexo fub zona torrida, eiufcjue ejfeBibus. 56 8 De reflexis effeBibus fub zona temper at a . 570 De reflexi radij ejfeBibus fub zona frigida . 571 De refexi luminis ejfcientia circa mutationem aeris , plantaž, animalia. 573 De caufis mutationis rerum fub diuerfs climatis . >75 Delinea aBionis luminofe, eiufjue termino, (ff quantitate ca- loris . J 7 fr De multiplicatione caloris luminis reflexi cum incidente miflu- ra. 578 tftt PARS Serie$,&Ordo i ■ P A R S S E C V N D A- Theorematica, Qua reflexi radi; natura per decem Probiemata oftenditur« P A R S TERTIA* De Speculorum cylindracei, & conici in reflexionis negotio mira vi, P A R S QJV A R T A, Problematica, Qua in pradičtis inuenta ad praxim rcducuntur, C A P V T i Dehorogrophia reflexa inplanis regularibus . Co 6 A Aftrolabiographia Anacamptica, in mtbufcun^ue datis corpo - ribus refiituenda . 611 ? Aftrolabiographia Anacamptica in portatilibus corporibus in - Jlituenda , c 3 $ PARS Q V I N T A* De reflexione lineari, fiue de aftrolabijs anacampticis, quibus ipfa luce ref]exa integra: primi mobilis lines, circulicjue in quodui$ planum datum, nouahucufcjue, & infolita ratione proijciuncur, LIBER / Totius Operiš / * n ' * * * f\ i, L I Bi R O C T A V V S, o motne a AnacUflica in quibufcun cuiuis denujue cjuotcuncjuelaterum columnerfa. 7 o J 3 DcumbraSolis 3 (gf Lun (jf Ten* diffantiam inuenire. 7 y j z Data diametro Solis,@j dijlantia Soliš a terra , inuenire dia¬ metrum Soliš in jemtdiametris terr*. 7 S x 3 Dijlantiam Lun* d terra per injlrumentum Vranometricum inuenire. ibid. 4 Altitudmis Soliš d terra per pradiclum injlrumentum inuefli- gatio. 7 J 4 Problema 1 s Proportiones diametrorum omnium Planetarum ad Solem,(ejr ex his dsmum umbrarum longitudines dejcribere. 754 Canon 1 Quantitas diametri Soliš, (gjj ten *, eiufjue umbra . ibid. z Dijlantiam nd cum diHantijs, longitudimm cvmbram mecbanice determina- ' re . ibid. z Adaptare corpora planetarum ad corpus Soliš, (ef terr#,iuxta proportionesin pinace exbibitas . 765 3 Spb Hrans. ibid. 1 3 Horofcopium mirabile confujo. ordinatam . 78 6 CAP VT 3 De horologijs Catoptricis. 787 14 Horologium magice in fpeculo exhibere. ibid. 1 j Alius modus arcanifftmussffi impenetrabilis. ibid, 16 Altudhorologium Catoptricum. 788 17 Aeolus (upra columnam fciathericam 3 horologusJimuhffl ant - mofcopus. 789 C A P V T 4 De Horologijs Heliocauflicis. 790 18 Horologium beliocauHicum, fiue Solar e ^vHorium conHrue- re. ibtd. CAPVT j De Horologijs Magneticis. 79 z 1 9 7 otius primi mobilis doElnnam fum curjitans, motu naturah horas demonflret . 793 z 3 Pt Columbaper aerem r volttans horas demon firet. 796' 2,4 De horologijs Sjmpathicis} Botankis, Zoologis. 797 z 5 De horologijs rotatdtbus . 798 P A R S S E C V N D A, ' ' > Magia Paraftatica, (iue de repradentationibus rerum prodigiofis j per Lucern & Vnibram. 4 " CAPVT 1 De 7 (epr . 5 Pluuiamigtfeam ,fue fontem igtieuwexbtherc , r 8 2 S' G A P V T 8 De Dioptrica, fiue de svuris PantefcepisJ, elofcopijs, eoruntque •var ia forma,(gfrejfettibps.$'& %. Ibidem de Matem> (gf forma 'vitri , de Lentibus, eorumquecollocatione, * • \ ffitbus. ■ x ibid, Pragmatia i Quomodo ffedes rerum m obfcurum locum tranjmiffarum iti ereBum ftum cogi poffint ? . 8 j 3 > z De mita ur mn natutaUttm eonftitutione per Smicrofcopium inueHiganda. ,r,j 834 | De Tetefcopijs, eorumqm ejfrBibus 8 3 6 Paraftafls 1 Montes,fiumina , maria, immenfas camporum planities, atque fcientiatn Expertus > incedis per orbem Sider e£ fabricator Ar ti s . Non Archimedinotloraetheris Cryftal!us olim: nec radio globum Terrae Phalantauis redemptor Scripferat imperiofiore. Pofthac nefasdepromere fabulam Gibbi fub axes Amphitryonidis} Com parq. fiiblatis columna Rifibus excipietur Afer. Tu quippe celfa- pegmata curi« Fers irretorro vertice fanius, Rodent efucce/Joris ambos Inuidia Telamonasarra. Fraterila futnmi rcgna etiam Iouis, Ac Magna mater, qua patet vndique, Carcerq. ventorum infremetumj & Prsecipites Phaetontis or«, Quandocue mandas, ieribicardine Toto recludunt. D«daJa confcium Natura te conRfla rerum, Exiguum penetraleculpat. Ergo fauenti luceat alite ARS MAGNA niiido 5 necfpeciepigrai AfFečtet Vmbra, ni magiftris Inftituat populos tenebris. IACOBFS GIBBESIVS ANGLVS, MED: DOCT. AT H A- AT H A N ASI O KIRCHERO . - n. r ; /v VIRO CELEBERRIMO "... J ' i . 3 r.x {■, žiA .... tmf [D ■ j > ~;v>1.3£<'i -Jir. Authori. operiš /o ’ ( f* EPIGRAMM A, Ttingu Solem propius t dum Lucis & Vmbra: Naturam fpondes hoc retulijfe Libro. Vix licet boe /uperiš ; efi haud mortale* /jttod attdes t csdudet enim Pbaeton, (fp fua fata rvidet. 'Difine mn ah t K /7{C HE 2/V S confcius artis 71 on efl mortalis ; dicitur A 0 A N AT 0 2 . Vraniolat. ’ "l \ ;, * - , .ts.;;,;;.; r,y < Ti V C*i Aliud in idem. D Vm Sol nocle , dieejue micat te Authore ; refulget Tiominis ipfa tui clarior Vmbra dte . ant. franc. payenvs i. v. doctor, & in Academia Auemonen.Regens, fič Prof Publ, *. ■' .. i • 3; »rvj. rr: Kav i«! ;irivfru:in iii v.tr.in . • K - ) .S, UXK,U’r ■' j * 1 { •1)3» iT *<■*s,\-+- C A 7/0- *Ouid. Me- m T CA%.OLVS SAtlGEj.VS SOČI ETAT IŠ~I ESr izs JLJfJfc I AJ P ' * fcJL s . 1 V tcarrn Generalu . , > ■'/ T ° v/ iv * c | v; ' V r > v ’ J : C Vm Opus , cui titulus ArsMagna Lucis Sc Vmbra, P. Athanafij Kircheri noftra Societatis Sacerdotis,rres eiufdem.Socieracis Theo- logi recbgnoircrimv 'Sc iti lucefli edf poffc probauerinfi facultacem con- cedimuSjVt typis mandetur fj ijs> ad . H K - ' * . , * \V. .5 A Dm.R,P. Athanafij Kircheri e Societate Iefu„Iibrum;>inquo Ar? vere Magna Lucis& Vmbra? c on t i n et 11 r. r e c e rrjui, a c d i l i g e n t e r c x a m i n a u i, v t Rcueren- difimi Patris Sacri PaJatij Apoftolici Magiftri iutfa impleretn; Et, quod.attinet ad fan&am Fidem CathoJicam,adbonos moreš,ad communem Vfum, ta rit um abeft, vtquidquam cenfura, expun&ione, vel corre&ione digfsiim in illoanimaduer- terim,quinpotius nihil mereperiflefatear, qupd fummam,&folitam pietatem, doftrinam, eruditionera, in genij, fubjijitatem Authoris nonfitperperud commen* daturum : nam recondita huc ulque ,ac penitus ignota ex Natu ras Thefaruris, pri- mus,prompfit, ac detexit> atque ita eleganterenuclcauit, vt hac dodrina lucidif- fima, nihil aliud fategerit, nifi quje, Sz quanta pedibus hominutn Deu s Optirnus Maxirnus fubiecerit,miriš,ac iucundiUimis experi m en t rs,qu a mq u ein tota Narura Magna fit Ars Lucis & Vmbra?, demonftrare . Huiulhiodi fmdus, ac erholumenta ex libri vulgatione, in publicum emanatura exiftjmo. Dic 29. Decembris 1644. . * •• •-* % \ , * * ■ { lo. Eapt. Rinalducius L V . D. Pifaurenjis. R E V E R E N D I S S I M E P A T E R. L iber hi c P. Athanafij Kircheri e Societate IE$V ,& titulo Artis Magna;, & Authoris in tradandis pro more rarisargumenrisingeniof^felicitau refpon- det. Ita Lucis & Vmbra; reconditos hadenus in vniueria Narura effedus,ad vfus humanos pandit,vtin meridie fine vmbra exlplendeant, quEedenfishucufquete“ nebris fepulta.vel prima artis tentamenta fugiebsnt; Debebit ei hoc fui rudimen*- tum Natura; debebunt Si qui rerum arcana fcrntantur.docilem eruditionem.Qua'- re-,fi Rčuerendilfima P. T. cuius authoritate eum cenfui, videatur; drgne Iuri pu- blico dabitur, & non minori cum voluptate, quam vtilitate Iegentium in Iuce^ Nomeniuum tuebitur. Rom* z\. peeembns 1^44. s Melchior Inchofer S. C . I. C. Imprimatur. Fr- Hyacimhus Serronus Magifter,& Socius Reuerendifs. P. Fr. Michaelis Mazarini Sac. Pal. ApofL Magtft. Ord.Prad. ARTIS jr ARTIS MAGNAE LVCIS ET VMBRAE Liber Primus. P H Y S I O L O G I A LVCIS ET VMBR JE> In qua vniuerfa Lucis & Vmbrae natura, eflentia, admirandique effedus, & opera vtriuique apprime delineantur. PRAEFATIO, ANTAE Jemper lucidijfima illa Lucis eflentia apud acutijjimos quoflque Philofophos fuit obfluritatis,<-zst conie- Elis in eius inaccejjitm flulgorem oculis , mox illija oculo - rum acie vwtiK o&ieetv inflar cacutientes in medio luminis conflittuti, omni fe lamine deflitutos deprehenderint. Pia - to, 'zAdarflho tefie, cer te mn flemel caliginofum huiufmodi Lucis flulgorem expertus 'videtur: cum eum nune luči - das tenebras ,mirabiliumq. omnium infenflibilmm rerum ambitumaxime ad~ mirandam eflentiam, oecultum 'Uniuerfl fymbolum,quo fumma imis,ima me - dijS) medla denique imis,flummijq. mira quadam ratione conneEluntur,appel~ lat. Plotinus abditum mundani flpiritus ruehiculum 3 Dtuinitatis fmiam,rifum cedi, gctudiumcjue • ačlum ad hac cjuendam, ac conjpicuam diuina intelligentU imaginem, mita fubhmitate imešiigabilem; njim denique quamdam coelejlem omnia in omnibus operantem denominat■ nec incongrue . Quid enim aliud Lux d Deo, nifl immenfle bonitatis flua, . XIII. Vmbra prima eft abfentia primi Ičiminis, fecunda fecundi, & fic dein- ceps. XIV. Vmbra plena,& perfeda dicitur, adquam nullus radius corporis lumi- noft pertingit; imperfeda vero, ad quam pertingit aliquis radius. X V.' Vmbra Phyfica eft medium vmbrofum, obumbrantis corporis qualita- te imbutum. XVI. opacum corpus eft, quod multis fuperficiebus confragofum eft> mili¬ ta denfitatis. XVII. Coloreftluxopacata. r A 2 j^RO- * r 1 4 PKONVNCIATA, atque Axiomata. I. T Vx CQmpreflafortioreft,quarndifgregata,&CQnfequenterilIumU I i nat vehementius , longiufq, diffunditur. II. Natura nihil agitfruftra,nec deficit in neceflarijs, neque redundat infu- perfluis. III. Natura nonagitinordinate,nequeinoperationjbus fuis facit faltum : vndeCaufaordinis,& rerum ipfarum, qua?rationeconftant,&ordi« ne. Ariftoteleslib.8. Phyficor.tex.15. IV. Omnia,qua? natura,vel artefiunt,rationeaIiquafiunt: vndeopus natu-r rae,opus intelfigentia?. V. Natura non temere, Ted propter finem agit, res fingulas ordinat, illi$ tribuens a?quitatem. VI. Natura quod alibi tollit, alibi reftituit. VII. Natura? miracuia cuilibet enti funt indita. VIII. Natura effedum fuum attingit lineis rediš, ijfq. breuiffimis , I X. Lux natura? primogenia qualitas omnia in adum deducens , X. Lumen qualitatura omnium prima ,& nobiliffima. X I. Vmbra non poteft agere fine lumine . XII. Vmbra aftiimit naturam medij. XIII. Lux afficitur & fuperficiebus occurrentium quorumcunque corporum; qua? enim fub eodem funt gen ere, apta funt ad fe mutuo afficienda: lux cum corporibus ob fuperficies, quibus terminatur 5 Tub eodem_, funtgenere, ergo. Terminari enim affici eft rjinea a fuopundo ter¬ minatur, quare ab eo afficitur. Motus eft reda, cuius terminus, qua- tenus pundum, eft infuperficieoccurrenter&infinitorum lucis ra- diorum termini funt infinita punda, id eft fuperficies, qua?ex illis quafi conftat. XIV. Luxper colorata tranfiens vndique afficitur, & in fuperficie, & in foli- ditatedn quantum illa colorata eft: quia color,& iux fub eodem funt genere; ergo apta funt in fe agere. XV. Lucis proprium eft coior,čiufq.perpetuus comes; cui ciim nulla fit ma- teria, neque colori erit. XVI. p,ux opaca corpori illapfa refleditur j in medio vero denfiori diaphano refringiturad perpendicularem. XVII. Lux colores illuftrans vndique rcpercutitur, & colores illuftrati radiant inorbem,vt lux ipfa,vtpote correlatiua. XVIII. Omnis reflexioIuminis eft fecundum iineasfenfibiles, latitudinemha- bentes . . . A PARS X P AR S PR IM A. PHOTOSOPHIA Siue . . .. J DE L V C I D X S CORPO RIB VS, ET LVMINIS AB IIS PROFLVENTIS NATVRA.ET EFFECTIBVS. ) C AP V T I. ^De lucefrimigenia ,fiue de Sole, omnium lucidorum c or forum frimo . M NI S rerum cognifio a mente primam origincm , a fenfibus exordium habct primum : inter fenfus , & natura fibi innata_» nobilitate,&virium praftantia,a<5tionumq. dignitate,Vifus prin- cipem locum obtinet» vifui prima, & primo cognita,Lux funt,& Lumen. Horum ope, & operasrerum omnium in abdito natur« finu dejitefcentium innotefcunt differenti«: vndelux> & lumen prima funt,qua? primo natisfefe offerunt; quorum fubfidjo yetc- res fagacis ingenij homines fubiunaria fumma,tmedia,& ima confpexerunt,con- fpeda funt admirati, admiranda funt contemplati,contemplando funt philofo- phati. Photofophia igitur lucis, Iuminis,admirationis, contemplationis genuina foboles cft; vnde&ab hac veluti forma omniu>inftituti noftriducamus exordia, Tria in hoc Vniuerfo Natura rerum difpofuit corporum genera, Lucidai_», Diaphana, Opaca. Primi generis funt Sob Stella?,lgnis: fecundi Aether,Aer, Aqua: tertij generis funt Luna Terra, Nubes. Lucida nullo vnquam tenebrarum horrore infeftantur: Diaphana neque lucern habent, neque opacitatem, vtram- que tamen in fe recipiunt, etfi neutram retineant. Lucida, & opaca corpora con- traria funt,diaphana inter vtraquemedia : illa vti lucern innatam > ita hasctene- bras innatas habent: diffnndunt vtraque extra fefe veluri germina qua?dam, na- turarumq. fuarum teftimcnia: lucida lumen, opaca tenebras, diaphanis corporj- bus , ab vtroquediffufa? virtutis veluti quibufdam vehiculis,fe fubftituentibus, atque vtriufque extremi germina per vices lucern a?que, atque tenebras reci- pientibps. At ha?c o?$u nune fingu]a ep ordine,& ferie, qua Iux ipfa in Mundo omnia ordinat,& difponit, profequamur. Sapientifsimus ille mundi Architečlus DeusOpr. Maximus mundanam hanc machinam fabricare confiituens,cumfine infirumento primarioillam nec confi. ftere, nec ad generationes rerum aptam effe polfe confpiceret; illihoc,quo omnes viuimus, mouemur,& fumus,prafixit: Vas nempe illud admirabile, quod- dam veluti lu^Diuinitatis produxit fimulaeru, opus vere Excel/i- > Solem,inquam ve|uti cor quoddam , & animum , feu mentem quamdam, ac principale natu¬ ra?, vt itadicam,regimen,& Numen,vt eomundusgubernaretur,occuItaq.fa- pientiae Dei lacramenta ex chao, ai>yfioq. tenebrarum eruta,manifeftarenturj - 1 iri ■ atque S tliš lan s , tem , 6 Liber L Pars L atque ex vifibili hoc, Sc materiali numine, inuifibilis illius>& fupra-miindani Numinis maieftas mortalibus innotefceret,condidit. Huic autem varios motu* inden s j mens agitat molem* & magno fe corporc mifcens , neque circulisicj aftrifi- Mettts solit mi- gere voluit, fed perpetua fpiralium voluminum agglomeratione h tropico ad tro- piarm moueri, vt mundum vniuerfum foecundo motu impra?gnatum,fuae virtu- tis reddcret participem. Quo quidem opere in rerum natura diuinam proui- dentiam nihil magis indigitat; neque refipedu terreni mundi dumtaxat motus fuos variare Sol, fed Sc refpedu fui ipfius hifce vltimis temporibus motus varia- re,& verfare vices deprchenfus eft : qu;e omniaad alkjuos in terreno mundo effedus producendos, vt poftea videbitur,fapientiflime ordinata funt. Si enim Deus, & Natura, nihil fruftrafaciunt,etiam in hifceinferioribus minimisrebus, qu«viliffim* alioquin,& inter fortuita vulgo adnumerantur, eantas fubinde vi~ res elucent,vt ea non nifi cceleftequid fapiant j certe huic vifibili ( vt cum Pla¬ tone Joquar) Dei fimulacrotam fublimi,tam conftanri, tam regulari pr xcx- teris,caufas altiilimas, & oftinino coeleftes fubeffe putandum eft; quarum diui- niffimam , & primam appellare non dubitem, intentionem, & finem, propter quem vniuerfi Conditor Deus ipfum iam tum ab auo condito fic ordinauit, vt vidclicet humana mensad huiufmodi admirabiles diuince fapientiaj effedus ele- uata, rerum Conditorem, omniumq. tam infignium, & incomprehenfibili qua- dam bonitate communicatarum rerum finem vlrimum cognofceret, amaret, eaque asterniim tandem gauderet. Dehoc igitur Iucis fonte, eiufque mira con- flitutione ,ac facukatibus, plimo antequam ad lucis miracula procedamus,dicere cortftituimus „ $ujdf,esci, Quaeritur itaque prim6,quid fit Jucida illa fubftantia, quam quotidie quidem intuemur, & ad incomprehenfam eius pulchritudinem attoniti hasremus > etft ad quidditatem fubffantis eius pertingere nemini adhuc datum fit. Dico igitur,Solem effe corpus igneum ex fluore aethereo concretum,munda- na? primigeniasq. lucis fphajrain materialem panfpermia quadam refertum j ex qua vdati' ex fonte quodam lucis ignifq. inexhaufto, caloris lucifq. feminaria deri- uantur in omnia, id eft, luminis vehiculo qualitates fingulorum conferuatio- ni aptas influens in fingula, qux deinde feminibus proprijs cuiquerei conge- nitis miftae, tandem admirabilem illam rerum , quam quotidie in hoc mundo intuemur, varietatem progenerent. Eft igitur Sol corpus fphsericum non ma~ thematice, fed phyfice,fua afperitate, & ina?qualitate conftans:quod mirum noniramerito cuipiam videri poflit,nifi euidentiffima huius non femel per te- iefcopia excellentiffima obferuatio fada nos reddidiffet certiores. Effe autem_, corpus igneum, afperum,& inaquaie,fequenti experimento hifce vltimis fa*~ culis innotuic. i , p Phcenomenifilaris exferimentum . 2‘ • •- „ t i ? r - ' • , . _ ’ » 1 ' S I beliofcopioiftiusgeneris,qu£ihaxima 2 virtutisinaftrorum contemplando- rum vfum fabricata funt, moreDiopticisconfueto,diuerfis temporibus in Solem diredo fpeciem eius intra conclaue claufum, obfcuraturrtq.tranfmiffano_« candidopiano exceperis> non fine admiratione primo videbis fubinde totam fo- laris hemifpfmij apparentis fuperficiem heterogeneam ex vmbris ,& luculis co- flatam ; eundemq; Solem tamquam mare fludibus afperpm, & fluduantibus vn- dique cri/pum, neque id eodem modo,fed tempore diuerfo,diuerfas verfare.,' vices, hodie aliter quam heri, & cras aliter quam hodie, & fic nunquam eodem fchemate, eodem Vultus habitu,fummoftupore defixus intueberis vt figurado- cet. Quaj omnia non ego tantum,fed & m ukorum annorumjHercuJeo fane labore clarif- Photifrms C or pr um Coeleftium ; darifiimus iile nofter Scheinerus opere tntegroRofe Vrfina? fubtiliffimo, & ple- no reconditiffimis obferuationibus, indagatademonftrauit, Inhoc eodem cor- pore fubinde maculaequoque ingentes veluti vmbr«,& contra-oppofitaj luces, fumma admiratione fpedantur; quarum 'aliquse decrefcendo mole attenuantur fimul invmbram fubtililfimam, ita vt tandem ipfam a reliqua Soliš fuperficie, nifi aptatione inftrumenti ,vix poffis difcernere: & talequandoq; vmbratileve- ftigium durat pervnum aut pluresdies,quandoquecitd euanefcit penitus,& ali-f ola ”* quando comitante, aut fubfequente facula fiunt hxc omnia. Zmim* *' Qu®dam emm maculae quando funt, in tenuem,& a?quabilem vmbr2 attenuatae, Rane ipfam deinde refoluunt in maculas minutas difcontinuas pundoru inftar,ita vt inter ipfas reliqua folaris fuperfcici fpacia elucefcant; & quado ifla in pamulas maculas diferetio fada eft, progrediuntur nijiilominus ordine fuo per vnum,aut plures dies,idque diuerfimode,nonnullis in communem Soliš fuperficiem eua- nelcentibus ,quibufdam in vnam continuam vmbram redeuntibusj vtrifque vp¬ luti poeDitudme quada dudis fe a fe inuicem feparantibus, vt deindeenanefcant, ex euanidis denique veluti ex fubftantia Soliš ebullientes reualefčant, & in no-* tiam fiic ul aru m vmbrarumq; fobolem excrefcant. Imo eadem alkjuando pofr vnius> vel alterius dici difparitionem, iterum comparet. Vcriira ne quifpiam_, 2 - huiuf- Stmilitudo St- lis cum formtci- tmsfuforijs. Rationcs ph&no- meni Solaris. Calor n8 fit al Attriiione atris. Quid (it stttrU tia ? & Liber 1. Pars L huiufmodi wnpim vitio oculi, aut vitri accidifle putet; is fciat hoC inipECr foiari difci fuperficie, femper,& quouis diei momento in quauis Soliš parter indifferenter fieri, irrefragabilem experientiam hucufque indubitanter docuifle „ Qui vnquam infornacibus fuforijs in ingentibus cuppis liquefadum a?s vidit,is genuinas phaenomeni folaris rationesaliquo modo comprehenderepoterit. Si- cuti enim in huiufmodi cuppis fuforijs vndantis materiei feruor tales fubinde azfius voluit, vt mari cuidam igneis fludibus agitato,vndarumqs vorticibus cur- uato haudabfimile videatur, vbi fuligines atras flammis lucidiffimis iundee,mi- ram quamdam facularum,vmbrarumq; viciflitudinem exhibent,in quorum eua- nefcentium locum alise idenridem fuccenturientur; xs vero Iiquefadum, quod adu funditur, fplendorem babetita fplendori Solišfimilem,vt nulla alia res in natura rerum fplendorem Soliš meliiis exhibeat. Hoc amidu deturpatum primo anno 1625. iv. Aprilis Moguntia?,&deindevarijsalijs temporibus hic Rom^cu Scheinero non fine ftupore me obferuaffe memini, figura phamomeni hic appo- nendam duxi. Ha?c autem vmbrarum,iucularumq; phamomena nulla ratione* extra difcum folarem, fed ex ipfa corporis fuperficie quafi ebullire, hifce ratio- nibus comprobatur. Primo, quia Sol fiue vmbris variegatus, fiue luculis corufcus,fiue vtroque_> carens, ficuti vni loco comparet, ita toti mundoapparere compertum eft. Item quando noute oriuntur, aut illce certum in foiari fuperficie locum obtinenr, fit hoc vbique, tempere & loco Soliš eodem : imoannorum diuerforum,dummodo tem¬ poribus fimilibus,& in ijfdem parallelis obferuentur;quemadmodum ex conftan- ti, & concotdi Galilafi, Scheineri, Malapertij, ajiorumq. in India,quos apud cita- tos vide,obferuatoru traditione nobis innotuit. Secundo,fiue interualla vmbraru, & macularum fumantur in longum fiue in latum, fiue mixtim; femper illas fuper- ficiei foiari inelfereperientur:quod nequaquam, vtiex opticispatet, fieret,fial- teriextra Solem fphsra? inha?rerent. Dixi in definitione ( panfpermia quadam refertum) eo quod Sol non fimplicis tantiim lucis qualitate prsditus fit, fed & luči admiftas habeat omnium femina- Jium rerum virtutes, vt qui ab Opifice Mundano, mundi anima, & pater omnium efteonftitutus, omnium in fe virtute feminalium rationum poteftatescontineretj qua? vniufcuiufque rei feminibus coniunda?, rerum omnium in mundo generatio- nem efficiunt. Nam, vt rede Ariftoteles, Sol & homo generat hominem: per lu¬ cern autem, & motum folum non generat: ergo per aliquid aliud; fcilicet per lu- men tamquam per vehiculumdelatum, fingulifq. miftum,hunc effedum praeftato Calorem vero prrecipuum Soliš inftrumentum nemo facile negarit, nifi qui fenfu omni priuatus fuerit j Etfi quidam perperam velint, calorem, lumenq. in sere ab aftrorum latione attrito generari. At fi hoc, cum latio haec perpetuafit, cur nodu etiam iumen in aere non generatur,curnodes funt frigidiores diebus? Albcr- tus quoque docuit,lumen per fe non poffe calere, fed dum a Sole diffunditur, ab eoad terram vfque pertingit,quse eafit, quas calorem cum lumine nobis affert. Attamen filatioaftrorura ignisparriculam deorfum trudit,cum latio femper fiat j cur femper eam particulamignis non trudit? cur non nodu, a? fiate? cur hyeme, non die ? cur fub Septentrione nunqua, vt ibi faciat calorem ? Sed hxc figmenta, quia rebus ipfis non confentiunt,aqitulorumfunt deliramenta. Calorem vero n 5 efleexaČre a latione aftrorum attrito,hiric patet; Attritioproprieexduorum cor- porum folidorum fe contingentiu,collidentiumq. vehementia fit: cum ergo Sol, Ltana,& aer ab inuicem remotiffimi fint,aer quoque molliffimusfit; patet propo- fitum. Eft igitur calor perpetuus luminis comes,neque lumen vnquam fine calo« re eft, etiamfi calor aliquando finelumine fit,curp videlicet re aliqua alumine con- calefada,ipfoabeunte ibi calor remanet. Id autem fit 3 quia lumen omne, fed fenfi* bilius / PhotiJn2Us Čorporum Coeleftium . p bilius luraen Soliš, non aliud eft ,quamignis, eorporeorurn ignium ignCs primus, imago empyrei, prim«uiq.& luminiš, & caJoris, lux compadtffima, ignifq. fer- uentifiimus,atque ardentiffimus.Radij včrodus funt abeo igncs fedindbredkacu- ti, penctrantcs, vrentes,quafi a denfa Soliš mole situao-tes T Vnde miriti infignes Philolbphi moderni lentiuBt Soliš eorpuseK mateiiaoofta^eonnnium totius mun^ ruZmimnlt. di dfenliffima, vt intra cuiusauguftiflimitm orbem tantum fit«iareri« concJufum , tnis mundifoiu quantum tota aurasethereaperinfinitam fere folid«-mundan« fphašrač amplitudi- nem eft difpcrfum. Efte autem denlitatem huiuscorporisdofbmmo gradu,ex eius calorifica vi tam a eri vatqireadeolonge porrečta čolligtittt i-Ignitorum enim eiuf- dem quantitatis tanto quodlibetvio!entius vrit,& longiusvquanto eft denfius:yn- de plus carbo ,quam flamma, plus ferrum candens, ciuam carbo; vt non inconue- nienter plerique veterum Orientalium, Hebrrei,-Ar4bes 3 Aegyptij, Perl«, v t in noftra Aftronomia Hierog!yphica fufiiis demonftrabitnr,Sdlem nihil aliiid; qaam id eft, candcfadum lapidem, (vmbolice, vt eiulidcm ttiolis denfitatemiri- nuerent,afteruerint. .r Quodautem certam materi« in corporeSolišquarititatem definimus, «quipa- rantes eam refiduo materi«, qua, fecundum Molef1,'extenfio,feu infufflatiofačta eft inter aquas, & aquas; id videtur fane requirere proportionis condnnitas ", vt cuias vis immenfum illud fpacium permeare debuit, idem tantum recepefif eor- poris, quantum in vniuerfo illo fpacio ineftv Rem nonnulli clegantifllma fah£ fi- militudine mundani opilicij idem apprime explieantis oftendunt.-Deurti viddlebt fapientiffimum Architcdum toturn mundum condidiffe 3 ea ferb ratione > qua pno- ri bullas ex aqu 3 ,& fmegmate per aeris exfufflationem cxcitant;itatamen,vt Deus in circumferentia limbi buli« inferiorisguttam aqu« retinuerit. Comparatio fane {julc-herrima,adquam velipfe Sapiensrefpexifte videturdum ait i.cap.li.^«y- tnam tamquam momentum flater<£,Jic ejl ante te orbis terrarum, & iamquam gulta tor is antelucani, quU. riumqualitatumq.mifcella imbutam experimur; in alijs quoque,&alijs Iocis aha, ra - atque alia pro partis euaporantis natura, & conditione producit: ita prorsus exi- ftimandum eft Solem pyrofph«ra fiia conftare inžquali 3 vtiex perpetuo macula- rum,fumorum,nebularum, lucularumq. in eiufdem fuperficienune ebullientium, nune iterum euancfcentium viciffitudine,irrefragabilisexperientiadocuit. Atque adeo Solare corpus ad inftarOeeani cuiufdam ignei in perpetuo motu,&agitatio- ne verfari,quod quidem fic agitatnm pro euaporantis Solaris regionis varia natura, variosquoquein Natura rerum effedus caufare,nemo dubitabit,qui pr«dio<; iiA.sis&tijficuve/tevov (tmhstp . Quod enim ab ignenon pater at exterminari % Jlatim ab,exiguo Solišradio calefa&um tabefcehat . V era igit-ur .SoJis inftrumenta funt iiirnen, calor, Temina ad ea omnia, quse in rnundofunt, eflkienda. AriftoteJes cum lumen Soli negare non pofiet,ne- gauit calorem, &.proe<> motum Tubftituit,dixitq.SoIera lumine, & motu agerein bsecinferiorajNos vero etiam raotum Soli damus,non quod ad aercm,aut aquam, autterram motus pertingat,Ted quod Soliš fit veluti quartum inftrumentum quod* dam,quo tria illalumen, calor ,Sc Temina,quocumque it,Tecum circumferat,& Hy- lasos mundo-s totos ijš impleat,diaphanaquidemcorpora lumine, &ca!ore j opaca vero caJore,& Te mio ibu s,caJore in intimis opacorum corporum vmbris veluti im- prasgnationis tefte relido, Vt autem Sol haTce vires Tuas Jane mirabilestoti corpori folari congenitas mun~ di corporibus a?quius rediuTq.communicare poflet; hinc Opifex natur* Tapientil- fimus eiim circa proprium axem, diurno anuuoq. Tpacioad motus diurni annuiq. ejicmplar ordinato , moueri voluit (quodportentum Tane vltimis biTee temporibus Lyne*is Aftronomis tandem innotuit) vt lic nulla pars eflet, qu* tam neceflari*.Ju.cjs foecunda adminiftratione deftitueretur. Cum praeterea Šolis radioTa Tpecies eifjca.cilEma Tit,ne continuata caloris intenfione terr* oflice- ret;Athmofpha?ram ex halitibus terreftribus,& vaporibus aqueis adione Solisex- citatam condere voluit, vtineonimiusasftus veluti retuTus proportionali qua- dam calorisintenfione mundurn vniuerTum repleret. Quae omnia,vt meliusintel- iigantur,Tit r ; . C A P V T II. De triplici Soliš aBione, direBa , reflexa, refraBa. V M conftet e quolibet Soliš pundo verfus terram conuerTo pro» manare vnum aliquem indiuiduum radium perpendicularenu,, qui Temper redo ferturinceflu tamper AthmoTph*ra,quam pcr aerem, vti in arte noftra Anaclaftica docemus: Atque hanc di- cimuscauTam cffe diuerfitatis caloris in dinerfis climatis.-fi enim redus Tiiperficiei terrena? incubuerit, adionem haud dubiefor- tilfimam exereebit; Ti in vertice iuclinauerit, tanto efficaciorem efficiet calorem, quanto angulus,quera cum Tuperficie conftituit,angulo redo fuerit vicinior.Cum vero Soliš orientis, aut meridiani radius incidens,in obieda Tuperficiei terreftris corpora normaliter ereda eadem prorTus ratione cadat, qua TubTphaera reda in^. medio coeliconftitutus vertice; meritoquismirari poffet,cur Soliš radij in huiuT- modi montium, turrium, templorum,domorumq.parietes, nec non pyramidum, columnarumq, normaliter er edas Tuperficics r^iios fuos immittensjiron eumdem cffe- Fhotifmus Corforum CceleUium i 'Mi effedum, quem fub fph*ra reda efficfet ? Refpondeo, haius effedus caufam efle radios Soliš in vapida regione,ieu Athmofphajra, refrados, qu* terram veluti in- ( dumento delicato amidamS, phoeba*is iaculis ita protegit, vc vehementiorem_. eorum impetum varie. pro varia radiorum obliquitate,aut didse Athmofpha*r* ra- ritate,denfitateq. retundatj atque adeo refradionis quantitatem caufetur raritas, vel denfitas diaphani j hebetationem vero radiorum diaphani caufetur opacitas. Cumigiturm Athmolphsra vtrumquereperiaturjmirum non eft, fiipfatantum f f htu, in radiofam Soliš fpha*ram iuris exerceat. Vnde confequenter patet, quod fi nul« la eflet Athmofpharra, normales montium crepidines, vti &omnes normaliter eredas fuperficies,eumdem prorfus calorem reflexuras,quem fub *quinodiali Sol meridianus, Sc verticalis > č terra refledit. Situs igitur obliquusfacit,vt Soliš ra- dius horizonti vicinusin ifta Athmofph*ra Iongum iterinfiftat 5 ideoq. dum hu. midum vapid* fph*r* medium tranfit, plurimum & lucis, & vigoris, ardorifq. veluti obtufus, hebetatufq. deperdat. Secusfi fieret, terraseftu Soliš haud dubie foret inhabitabilis ; vt vel ex hoc admirabilem Dei Oprimi Maximi fapientiam in adminiftratione, conferuarioneq. mundi videas, & admireris. Verum de huiuf- modi natur* prodigio, atque de Athmofph*r* vtilitatibus>vide plurain Arte no- ftra Anadaftica. Ex quibus, ni fallor > patet refradi Solaris radij in terrae con- feruationevtilitas. & % IReJftiei lutis folaris ex; cede. ( 0 °rir Vtilitits ex mo¬ tu Soliš. s4- UdmirnHdie je motu Soliš, m ViUi L ParsJl Porro cžiu^Sarvmbra terras ex oppofito denfiflimas femperalicnbitelluri$par- ti obfundat tenebras ,. & coniequentcr nen'parum tam neceflarj/ luminis afi* fiftentiam terra fentiat, nc & in boe diuinam prouidentiamdefuific quifpiam ca- uillari pcilk, omnertr hunc Jupiinis defečtunvradio velutj quodam Soliš refleKO rependere voluit. Dum enim luce fua imuienfaoppofita Luna;, ftellarumq. cor- poraiiluminat.»illalucern communicatam, vejuti exfpeculoquodam,in auetfam atqutf nudiš caiigine inuolutd terra: faciem vibrantia,quid aliud nifi vicaria quan- damuSoiis operam citm lumioe, tiim calore reflexo, itaineuirabili neceflitate natu- raejfigcnte impendunt ? Vide figuram bic appofitam in qua radiofa Iux C B A ttmUerram,cum Lunam, & rcliqua aftra perpu*ti>jqua: in teJluris oppofita partem vrnhrbiarmrepcrcuiTai,: ibi- temperato calore &c lurnine abfenris Soliš vices agit, ibiq. prdvariaicpmiiipnicaME virtutis mifceiJa, varios effedus producit. rr.M in. e A P V T I I I. ' .m motus,& vica, & conferuatio,& coeIeftium,ter- reftriuniqyprnatus;adeo vt,qud propius contempleris,hoc plu- ra in illo^injjenias miracula,;.dccere philofophum arbitror,om- nes natijt-a; tjiefauros riman ad dogmata tanto miraculo con- grujiorUr*ru, tonius eo tempore, quoIuliusCa?far trucidabatur,circaSolem longo tempore vifdm veluti materiam quandam craflam, & fuliginofam tradit. Tempore quo- que Iuftiniani Imperatoris anno integro Sol ceu velamento quodam obfeptus adeo parum Iucebat ,& ita obfcure? vt in Lunatn conuerfus videretur. Vide AI- dourandumlib. de prodigijs, Obferuarunt haud abfimile Soliš prodigium Arabes anno Heglra? 64, quemadmodum in Aftrologia fua tradit Hael: quod & magna_. rerurn defoiatio fecuta eft. Apud Paulum Diaconum legimus anno 790. Solem i7*dierum> fpacio CceIomaxime fercnoj &defa?cato ita obfcure Juxiife,vt paene tenebrasMundo offunderer. Quam ohfcuritatem ingens quoqi»e Cometa fecutus eft.Cornelius Gemnja in fua Cofmocriti.ca tradit anno 15 69. Soliš dilcum ve¬ luti fanguineo čolore offufum tori Europa? multorum dierum fpacio compa- ruifife: quod pha?nomenon, & Cometa & ciuiles commotiones fecuta? funt. Anno denique i625.paulo ante bellum Suecicum, totiusanni decurfu,difcus folaris ingenti macularum ebuJlitione coopertus, tum a me in Germania,tum a noflro ScheineroRoma? fuit obferuatus. Qua?omnia fi Aftronomi diligenter notarent? forfan ex huiufmodi phaenomenis ad effedus fublunares comparatis, noua aftro- logi.a ,multd vulgari illa planetaria certior, condi poffet, In LunaCjdatus nofter Athtnofpha?ram quoquc fiuevaporum exhalatione, in eclipfi Soliš anni 1628. ipfonatalisDominici die notauir.Non dubitoidem in reliquis planetarum globis contingere, qui vti centra a centro vniuerfi diuerfa, ita 8 c diuerfas exha!atio- num fpha:ras conilituunt. Ex quibus quidem ni failor,Cometarum cum fupra tum infra Lunam accenforum , nouarumq. Stellarum genefis manifefte patet-, Multahoc Iococirca modum,quo Sol ca?terique planetae fuarum exhalationuna^ fphasras fundant,&quomodo inde Cometa nafci polfint; adducere pofiem. Ve- rum cum non femper prudenris fit, omnia eaquas circa particulares ram infolen- tium effeduum rationes infinitis modis varjabiles contingere polfunt, temere ef- futire, hinc didorum pha;nomenorum caufam hicduntaxat ^3’ o?m infinuare volui, alijs connpenta relidurus; fed & alibi forlan de hifce fufius noftram opi- pionem aperiemiis, vbi hofce ooftros difeurfus non difplicuiffe intellexerimus« i Vides ' Stel!at um colo* res diuerfii atsm open dumi , Terra et&erc* Liber L P ur s /. Vides igifur quantaex hoc nouo,& nouiffimis temporibus inuento phamome- noj arcanorum in Philofophia feges, quam vber campus pateat. Verum ne harc tantiim obiter dixifle videamur, naturam, & efficientiam, qua rationehac omnia per calorem fiant , iam reftat vt dicamus. C A P V T IV. De lumine Imari 3 aliarumque Stellantm . T maior in hoc mundano opificiorerum 3 effe&uumquevarieta$ elucefceret, voluit diuina prouidentia complura in hoc mundo corpora, fingula vari js, diuerfifq. qualitatibus imbuta conftitue- re,vt h«c foecundi* Soliš radijs impr«gnata,feminumq.miftura per lucis folaris veluti reflexum radium in terram delata , ibi- dem nouas generandarum rerum combinationes molirentur.Vt vero hoc commodius fieret, Lunam circa terram, & planetas circa Solem tanquam čentrum conuerti voluit, vt acceptos a Sole radios in ter¬ ram commodius funderent. Quoniam vero di& pro ra- tionevirium aftionesquoqut edantur neceffeiit. Cum enim Luna corpusfitaf- g*,/, p t m , perum>& telluri noftra? prorfus firaiJc, denfum & opacumjillud folaresradios non iolum perfe&e imbibir, Ted & mutua virium communtcatione imbibitos, ad nos refledit : nc vero idcm Temper influxus efletjfapientiflimus Architcčius illamca artc fabricatus esS, vt ina?quali afpečtu terram menftruo fpacio refpicerer,& pro diuerfofitu aliaquoque atque alia adionisfua* intenlione candem feriret,atque inde pro natura? indigentia generationes rerum promoueret. Diximus Lunam efle corpus afperu, & prorfus fimile telJuri ;quia ex obferuationibus varijs a Lyn- ceis Philofophisfačlisnotatum eft, in Luna nefcioquid raontofum,vaporoliun. que i qucmadmodum tcfequens expenentia docebit. Expenmentum Phanomeni Lunaris. L Vna plena melioris nota? tubum Aftronomicum aceipe, quem Terena node, & aere vaporibus vacuo in Lunam plenam primo, deinde in , aut. .1 ttpViKupvtv Lunam, alijstemporibus dirigcs; &, mirum didu ? inuenies miram_. quandamLunae, ex vmbris ,&luculis conflatam facienijnon fecus ac de Sole in pra?cedentibus diximus: hoc folum difcrimine, quod faculae, & macula; in Sole funt perpetuo inconftantes; in Luna vero perpetuo fibi ipfi fimiles>&r immotaeidi- ceres te marequoddamimmenfos terrarumtradus allambens intueri. Videas feic Luna 71U9- aihltuu fa¬ ri a . in medio lucido veluti in Oceano quodam longe lateqi circumfufas infulas: vi¬ deas alicubi etiam veluti lacunas quafdam vmbrofas, ex quarum centro fulgen- luntfacitimk tiilimi radij diffundantur: notabis quoque in extremo Lunaris difci limbo ne- kio quid, tremulam,fwnofatp diceres exhaIationem>quam &indemidti Lyncei coele- Lutue <*/&&:. K k Tit focies’- 16 Liber L A P ar s L cceleflis terr« Athmofphaeram vocant. In codemlimbononfineadmirationein« ttteberis,in dichotoma pr«fertim Luna,veluti pr«ruptos quofdam fcopUlos,& co- icatepatorum montium ordines. Qu« omnia quemadmodum Ncapolitanus qui~ dam Artifex , & nos hicRomac, excellentrflitnis tubis non femel obferuauimus hac figpra exhibemus.>Ex quibusobferuationibusinter ferite collatis,nihilaliud inferre pofliimus^nifi Luna tdluri noftr« prorfas fimiIe,corpus videlicet ex aqna, & terra eeelefti c6ftitutu,innuraeris latentiu feminum pr«ditumfacuhatibus,quas Solisradijsmiftas, in terra eam rerum multitudinem producant, quam quotidie qpidem miramuri nemo tamen miftionis rationem ftcile anitnoconcipiat. _ Lucernautemillam vehementemin radiosdiffufam> nihilaliud putamusefle, quam politiflimam eminentioris lunaris partis fuperficiem; radios Soliš pr«c*- teris partibus vehementius reflederitem-. Si nos effemus in Lunari corpore , di- cerem profedo,altiflimorum montium cuiufmodifunt Alpium 5 Pyrenaeorum,An- dium 5 Caucafi inacceiTaiuga,perpetua niueglacieq.teda,{imilem ad nos in Luna¬ ri globo conftitutos lucern reflexura. Diei enim vix poteft quam intenfam huiuf- modi lueem ex fe refledant, quemadriiodumanno 1638. dum Aethnam Iuftrare in Calabri« montibus vicinifq. circumfufis infulis non line voluptate me obfer- uaflfe memini. E(Te autem eminentiorem Lunaris corporis partem,vmbra circum- fufa fatisdeclarat. Sed ha?c funt noftrae coniedur«, quibus fi quifpia aliquid me- Iius attulerit,ei haud grauate nos fubfcripturos pollicemur. Verum,ciim de hifce, & fimilibus in noftroMundo Magnetico de huiufmodi Magrietifmo Soliš, Lun«, & te me tradauerimus, & in noftro Mundo fubterraneo ex profeflb trademus ; eo curiolum ledorem remittimus. Porro Planet« reliqui acceptos quoque Soliš radios pro fu« natur« conditio- nemodificant, eifq. refidiscorporiterrenofuas virtutesimpertiunt. Nam om- ne p«ne lumen Soli acceptum referunt 4 quod in term remittunt, non vt fpecu- la terfa, & polita, fed vt Luna,vt Venus',' iuppitenSaturnus,& alia lacunofa cor- pora a Sole illuftrata, Dh'h lacunofa corpora,.qui3expeiicmia’Lyncebrum do- Thonfmus Corforum Coeleflium . 17 c uit , planetarum corpora minime polita; fed maxime afpera, diutfa,čonfrago- fa, varljs maculis&vrabrisdeturpata 3 & confequ enter heterogeneas naturae efle; quam effeduum neceffario maxima confequitur diuerfitas. Iouis fidus Tub fe- quenti figura Bononiae anno 1643. deprehenfum ad me tranfmiferunt Lyncei. 'Saturnus quoque muldsin locis fiuetricorporis figura? vifus eft 5 vt figu¬ ra docet: qua? omnia variam aftrorum compofitionis mifcellam docent. Figuras memoratorum planetarum hlc apponendas duxi. Tališ eft vifus Iuppiter Bononia? anno 1643. die 19.16.17.18.19. hora fere 4. ciuili ab occafu. Tališ vero die 2 8,19. 3 i. Odob. & 5.10. n. 13. Noucmb. eodem hora. Saturnus vero hicfiguravifus eft. Ex quo phaenomeno Iuculenterapparet ,ftellarum corpora non perfede fph^ri- ca, nec lucida ex fe, fed afpera, ina?qualia, confragofa; & veluti alterje qu£edam terrse coeleftes; qua? dum lucern Soliš imbibunt, eandem varijs virtutibus imbu- tam, ad nos tranfuerberant in fines certos ab Authore natura? intentos . Et fic li- quet omnem coeleftem lucern cx tota vniuerfitate orbi terreno quocumque tan¬ dem modo impertitam, eife Solarem, fiue immediatam ab ipfo Sole, fiue per ra- dium redum, & refradum j fiue mediatam per ftellas, per radium fcilicet refle- xum. Hanc quidem in ratione Iuminis muko elfe imbecilliorem illa 3 in ratione tamen virtutisadiua? aliquid peculiare ex proprietate ftella? fecu deuehere,quafi certo conftat; vt velhinc coeleftiuminfluentiarumfcaturiginem aliquam agno- fcas. Ham diuturna experientia compertum eft, 3 Solem orientem cum Arduro tempeftates 3 cum Aquila niues, cum Andromeda tempus turbidum, cum Afellis fubitas aceris perturbadones, imbres, tonitrua, cum Cane ferenitatem, & calb- rem 3 cum Hercule ventos 3 cum Hyadibus pluuias, cum alijsalias qualitatesaeri.= imprcflfas mouere:qucd cum femper ftatutis anni temporibus contingere videa- mus, certe in planetas vagabundos 3 & aliam aliamque viriurnfiiarummodifica-x tionem in alio & alio loco obtinentes 3 fola caufa conijci non debet. Ergo in So¬ lem, & quidem in eam Soliš partem 3 feufuperficiem 3 qu* annuo motu circa pro- prium globi fui axem circumduda 3 ftella? cuidam fimilitudine quadam natura C cum Ccrtori qnorun- dam effe&uum caufa vnicaejf Sol circa axem preprium motut . jr/ Liber L P in_> ha*cinfciiora deduci, vtipartes ftellarum cum partibi^s alia & alia virtuteimbu- tis combinanti patebit. Vnde ajiam virtutem in perig$is,aliam in apogaeis,aIiam in rtiedijs longitudinibus, inalijs Zodiaci Jocisconflitutos p!anetasobtinere>ne- itno dubitare debetj& nos id fufius in noftra Aftrologia hierophyfica declarabimus. C A P V T V. De lgpe j & noBilucis carforibus, & froduBione caloris ii\ mundo . —V-CB' codefti perpenfaiam ad lucern terrenam, Ignem inquam> 1 defeehdamus,videamufq.quidis fit ? Ariftoteles jf.Topicor.tres eius fpecies conftiruir,his verbis:« yx% h «c/bs 'fcv ougjV * n&v Z&J4 5 w ipSttif&soifajuiffl 7rv% ov. Non eH lucebit; fi Iuceat, inferiora fimul, & fuperiorailluminabitj atquevnacum hac illuminationeaerem femper calefaciet; qua*omnia experientia? redamant, Patet ergo ignem fublunarem_i n on dfe carhonem.Neque flammpe poteftfftenim flamma fit elementum ignis, calefacit; fi calefacit, incendk-frfifincendit, comburit,ac deftruit; fed hascomnia noftro elementariigni nequaquam conueniunt_uygonon eftflamma. NJequeiux dici poteft; fi enim luceretflifmen ederet, & nos iIIuminaret,imonodu, abfente SoIemaxime isfefe monftraret: fed ham omniafenfibus repugnantjergo fubcon- cauo Luna* nulius ignis eft huius, quem AriftoteJes defcripfit, conditionis, fed ex confuetudine tantum* eura,ignemappeliare videtur, fcilicet jfubtiiiffimam_, aeris partem. Dehocigiturigne,ciim non fircorpus Jucidum,nequaquam tračla- musded de igne noftro culinari, quem Ariftoteles &ov>, venti fic- ciaccenfionem,alijfumum ardentem vocant: fiigiturfumusefti ergoex humido; fi ex humido, & calido; ergomiftum ; ergo minimefimplex,neque confequentcr elementum efTepoteft. Alius ergo in natura rerum ignis defignari debet, quem_, nos in prajcedentibusinnuimus, eumq. in Mundo noftro fubterraneo fufius de¬ clarabimus , Ignis i g ir ur nofter vfualis nihil aliud eft, quam a er ex vehementi duoru.ru corporum eollifione accenfus, cuius ardore combuftibiljs materiae fomes arreptus in flammam abit,flammalucefiia omnia vndequaqueilluftratjatquehoc cftlucidumillud corpus igneumfublunare in tenebris commorantibus vnicuni., folatium, Sol domefticus, nočiium, atque tenebraj-um illuminatpr, Soliš, & Lu¬ na* vicarius non minus quam caeteri ignes enarrafi neceflarius, cuius lumen vti poelefti lumini homogpneumjitaijfdemquoquequalitatibuspollet. Qiuomodo autem is in natura exiftat,quomodoproducatur> & intereat, iani_, dicendumcft, Diccndum eft igitur primo, aerem in maximamraritatem dedudum tandem_. ignefccre: rarefcit autem motu 5 morus autem fit eollifione duorum corporum_,, velludacontrariorum , quam antiperiftafim vocant. Priori modo ignis e filici-, bus Phčtifmus Subhmarium . 19 ,ča¬ kaš eIicitur,rotartir& vehemenci,continuoq.motu calefcentium axe$ accenfi com- biiruntur.Hac arte quidam America; populi e duo- bus lignis calidis, & ficcis , quorutn vnum intra al« terius fiffuram tamdiu eircumagitur , doneč dam¬ in am concipiat 3 & praster hanc, nullam aliam ignis elieiehdi norunt rationem, experimento, nifallor, a dii fubtilis eft, vt nemofere illosimpune, & line fpiri- les. tus defe&u tranfeat: tantum quoque aer ibi adin- flammationem difpofitione habet, vt vel tenui mo¬ tu, & halitu inflammetur. Videas non infrequenter viatores in hifce montibus totos igneos,equos quo- que & iumenta ore naribufq; flammas vomentes: qua; paradoxa merito alicui videri pdflent j nifiit R.P.AIphonfo Dualle Procuratore Prouincise Chi- lenfis Sorietatis Iefu oculato tefte, vtpote qui illud iter per Andes aliquotiescon- fecerat, id oretenus dum hcec fcribo praefente, confirmata haberem. Quorum qui- dem alia ratio non eft 3 nili quod ex pingui,& vifcofo tam hotninum,quam iumen- torum halitu, fudoreq. fubtiliffimo aeri connato 3 & per motum attrito fubtilia- tqq. facillimefequatur accenfio, atque infiammatio 3 non fecus ac in fuprema re- gione aeris ventorum vi agitati impulfu, igneas impreffiones fieri videmus» Ve- rum de admirabili horum montium natura & proprietate ex profeflbin Mundo noftro fubterraneo tra&amus. Verum vna hic difficultas maxime nos torquet: calor qua ratione videlicet calor producatur attritione lignorum , aut lapidum * Qui- '»"filn^umpo dam volanteutn produci calore virtualiin mixtolatente;fedhocdicinequit,cum ducat. aIiquando ex mixto fummefrigjdo producatur, calorquoque ille virtualis ignem, accidens videlicet fubftantiam attingere nequeat. Nonnulli volunt folam rarita- tem, quam motus caufet in corpore attrito; videmus enim corpora quo folidiora-. funt ca;teris partibus calorem maioremedere, vt Chalybs magis quamligna;& lapides quoduriores 3 eo ad ignem produceidum aptiores: nullaq. alia de caufa_, boe contingit, nifi quod inter h^c aer magis attritus & rarior lit. quod non acci- dit per folam compreffionem, quafolum fubtilior redditur, condenfaturque 3 fed & per vehementem impulfum,quo vna pars vehementer propellitur & alteri con« denfatur, vnde deinde pars propulfa, ob vacuifugam tanto impetu aliam partem, vt illam calefaciat, attrahit. Porro faciliiis elicitur ignis in angulis,quamin medio japidis, quia nempe certior eft ičlus & magis determinatus; vel quiafaciliiis rare- fcit, vel quia minor pars interponitur. Quia tamen difficile eft concipere quo* modo attritio, qnae eft motus lecalis, pofitiue calorem producat, & raritas ad ca- lorem lequens effediue calorem caufet: non enim fuffidtdicere calorem habere connexione &proportionem ctim raritate, cum illefecundui quofdŽinueniatur in coeli s line raritate,& in fublunanbus fit caloris effedus:atq;ad eo hxc fententia non fufficere videtur. Non defuntqui velint, inde motum Iocalem caufare calorem, quod eo medio partes minus calicfae &ficcse diftrahuntur-, relttftis caiidioribus & C z liccio- Meduf prodn-. 8‘OMi f *hm , Ignisfrofrieut, les . flammn perpe. Uto Juctefsiua , Mb \ . Liber L ficcioribus,in qwib«S proinde intenfior ealordcprehenditur,produdturque,& per quas in corpus contiguum tranfmitfitur, Oponesenim duo corpo|a folida fibiin- uieem occurrunt mcdialatione> qud magis approximantur 3 com^i^atterituraet ifltepceptus,hpc eff^magis fegregantur & expellunrtur partes ilifosrraflTorcs & ad* uentiti,SB,tcrrc?E nčpe & aquca®,& peregrina? impreffiones vtpote feragrs denfe,ma- gjsimpcdiuncoccufAipi iJJorum corporum,& fortiiis ab illis impeiluntur, &de- tnichaaatar^reiičiis interim purioribus.& defscatioribus partibus aeris,in quibus vi- getrčafcr 5 & prope (unimus natura fua? & fl a : Jiquid caloris ab extrinfecis impref- fiombusfublatum fucrit, illis rempiis, in ftatijm pri/lin um a propria forma per na- furaienj emanationem fereducuntj&fic ablatisimpedimentisintensepercipietur caldr in bis partibus purjoribus. At in corporjbuš ipfis localiter motiš fimilis ca- lor, & nonnunijuam ignis pr.oducifpr - Verum nos bcličtis hifccfententijs,dicimus prim.orig.netn non pjroduci ex partibus aeris, fed ex Iapidis, feu ligni ficci fubftan- tia 0 & eonfequentei: caufam efficicntem aeris non efle naturam , led vel immedia- te Authorem naturah vel lumcn coeiefte, motu Jocali>attritionepamum } elonga- tione & raritatedifpofi.tiue concurrenribus. Videmus enim ex vna parte, media_, atmtiohc Iapidis duri ad renuifllsnas partes ipfius fubftantia reda&a ignem gene- rari; ex aHa parte ntjlfa.m efle fufficientem,proximam, & principalem tališ genera- tionis caufam: non enim aer, vtex di&is patet : non corpus attritum, alioquin ap- peteret fui deftručtionem,& fijbftaotialiter produeeret aliquod flbi diffimile, quod cauf* fublunari determinatas repugnat: non tandem motps Iocališ,raritas, denfi- tas;cum pauIb antAoflenfum fit eas difpofitiue tantum cocurrere. Ergoperlumen coeiefte. Fit autern diipofitio tali modo primo motu locali, & impiilfa attritorum corporum illorunj attenuatur ifubftantia. Deinde attenuationeforma) veloranino corrumpitur; eoquod,cttm tam parna tenui,& fubtili materiaconferuari nequeaq vel ita debilitatur*vt:p*r®pr;iasqualitates in fuo efle amplius conferaare non v3r leat. veUpoliataforma, veleum formaiamdebili,ratione ficcitatis 5 & caloris ex ignis praedominio remanentis, maiorem habet difpofitior nem ad ignem, quam ad quodcunque aliud; ideo in tali difpofitione pofita a cc?e- leftium corporum luminibus forma ignis introducitur. Quamuis etiam dici pofflt attritionem caufare eaIoa’em perdiftantiam maiorem inter partes vel aeris,velab terius corporis) per negationemindiftantia? a partibus corporiscontinentis magis inter fe diftandbus, & ad ijlius exigentiam vel a Deo, vel a coeleftium corporum^ luminc in eodem aereimmediate raruatem, & mediante illo raritatem,aliquando tamen etiam abipfo abre produci; cjuaado fcilicet.aer primo rarefcit 3 & calorem primo concipitj v-t dum fagitta proie<5ta calorem concipit,& ignefeit ab aere fci- iicetinflrumentaliterconcurrente. Patetigitur,attritionem nonaliomodo calo¬ rem producere , quam quia ex naturaJi connexione cum calore &iiccitate, mouet ad iliiuscsngentiara vel caufam proximam naturalem, fiinuenitur, vel lumea_*; raritatem autem > polito quod fit quaIitas,non poffe per fe producere calorem-.. Secunda'namque qua]itas ex primarum qualitatum mixtione refultans, primas producere nequit; fed adcajorem produčium naturaliter fequitur. Sed harc fu- fius forfan quam par erat difculfimus f Quare ad ignem noftrum reuertamur:quera fipaulQ t lfrentius confideremus, plurafanein eo maxima admiratione dignarepe- riemus. Primo enim iti flamrnsam abrnns Soliš vicariam operam nobis pr£eftat 5 om~ nes tenebraslucefua dilpellendo, Secundb 3 flamma nibil permanens , fed mere fuccefliuum ens eft,peneflngulis momenti? in fublunaris mudi vfum,vt pereacin- nouatur, vtirmouetur perit, &non fecus ac fluuius, tefte Ariftotelej femper idem & diuerfus perpetud nafeitur 5 & interit. Vnde & lux quoque cum in fieri, & con- feruaria partibus fiatauia dependeatj fucceifiuaeft,&perpetu6euanefcit. Atque hoc ita efle ipfe fumus,-v. $ cereorum oftendit, qui cum ex flamma originem luam Phoiifmm Sublitmrium . babeat,fumo auolante,& materiaflamma? quoque auolabit.Cum ergo flamma eiuf- dem Temper fere magnitudWs pcrmžnea^ fi aljunde aliquid ex illa auolct, aliun* de refolui debet: fuccedit ergo perpetuo. >' A. V i U C or o liana de flamma, P Atet ex duftis, ad flaroma? produ&iobem folum calorem fufficere: nihil aute in flammam refoluipofl(e,quod in vapores,& exbaIationesnon fit refolu- bile ipfa experientia docetv.Gum enim partes flamma? fibi perpetuo fuccedant, debet id,quod in flammam refoluitur, efle tale , vt partes ipfiusfemper poflinc alijs alia? fucced.erej&perdit^s flatnroae partes, feftaurare. Quod autem non po¬ teft in vapofes ,& exhalationes refolui , eius vtique partes neque poflimt furfum euolare, neque iocum pereuntium flamma? partium occupare; vnde aurum, & metalfa re%ua , flamma? produ&iom-ob lic citat em nonferuiunt. Igitur humidi- tatem res, vtinfiammentur , habeant oportetneque quamuis humiditatem, fed pinguem /dagineofam, vifquaJis in oIeuquibufdam, & quintis eflentijs. Calor quoqufc ad flamma? produčiionem neceflarius eft , cum fine illo nulla_» rarefačiio vfinemrefaiftiooe nulla Ieuitas corporis, fine Ieuitate nulla flamma? in_» iuperna afcenfio polfibilis fit; vnde ridendi funt,qui flammam frigidam dari pof- fe ridicule aflerunt. Patet fecundo, eonuerfionem rei imflammam non fubftantialem ,fed acciden- talem tantiim mutationem efle, cum ha?c materia fe prorfus eodem modo ad flam¬ mam habeat, vt aqua ad glaciem,qua?etfi diuerfa? videantur,non ramen nifi vna aqua? eflentia eft accidentaliter diuerfa, Idem dicendum eft de oleo, fulfure, cera, f«uo, afijfque combuftibilibus. Sed dicesdifparem efle rationem: fi quidem gla- eiem in aquam refolui, non vero flammam in materiam inflammabilem. Sed ne¬ go affumptum;.pofle enim flammam in ceram, & fimile quid tale denuo reduci> irrefragabiles Chimicorum experientia? docent,qua?Tutiam in metallum, vnde prodijt, Mercurium auoiantem,eeruftam, & minium in plumbum, vnde prodie- re,reducant. Noui& egofecretum admirabile, quo ex inflammata? rei combu- ftione reličlus cinis fibi reftituatur ; ita ex vegetabilium cineribus vegetabilia re- ftaurari arte chimifa poffunt, cuius mentionem in arte Magnetica facimus,& multis experimentis, tum in Magia Jucis & vmbra?, tum in Mundo noftro fubter- raneo, falem ex plantiserutam, feminatumq. plantam ex qua falprodučtus eft fa- tione eiufdem reproducidcmonftramuS . Liquet ergo argumentnm, Patet tertid extinč Photifmo Animalium> • '. . " v . .T' i. c * •• i'^4 v. Scu De lurmne Animalibus concre&to. . \ , , . . .iv*- ' * ; ' ' * ' ’ ' " f‘1, t §. I. De Lumine Cincindelarum. m . ~ . v Incindela Grabci fcSov ifflnref, čv o%o*4 t&pmh hoc eft> animal volabile in tenebris Iucens. Ab Hefychio Can- tharis dicitur )tfcv9a^$, Iucens no&ucan* tharis, ex quo multi efcaraba?orum gencre illud efle arbitrati funt . Varrinus in fuo Lexico bi t&}d tm* bmto tpainvftf Xvyvoi domefticas Iampades vocat. Larini eam nune Gincinde- Iam ,nunc nitedulam, nune nitelam, fubinde Iuculam, aut Iu- ciolam vocant; infečium eft,nočiu Iucens, eftque duplicis generis un^v , hoc eft pennatum, & ajffc&f fine pennis . Caput a fuprema parte ceu cucullo quodam_, Dtferipm.cio. clypei inuerfi,& ineumbentis formam habente totum contegitur,fufci,yt vagi- nitdth . n£ e coloris: capitellum eius paruum nigerrimum in duo tubercula dilpofitum,ceu gagatis colore ocellos; aluutn habec annulofam multis fegmentis diuifam,in cuius extremoguttuhe dua* ignis inftar pellucida?, fed e lucido igneoad viride,feu fub- caeruleum tendentes, qualis nonnunquam flammjeeft ex fiilphure incenfocolor. Confpiciuntur tune maxime, cum aluo comprefib humor ille diaphanus ad ex- tremum alui vergit. Supina,pečtoreq.vel potiusaluo elata ignis inftar lucet, Hon fatisdiligenter hoc confiderafle videtur PIinius,& qui cum ipfo fentiunt,mox pennaram hiatu cincindeJam relucere, nune comprefib in um brati opinantes. Ego dum Melita? degerem , & ingentem ibi nočiu Iucentiumdeprehenderem_, multitudinem, magnum earum coIIeginumerum> vt& naturamearum obferua- rem,&Iucis huiufmodi ammata? onginem penitiusferutarer: notauique «nimaL culum voluntario, vt ita dicam motu nune retrahere , nune eijcere lucidam illam materiam, proutamici, autinimici praftentiam prafentiebat; nam vellicatunLj lacefiitunHjueretrahebat, & poft pauluJum temporis retrotračiam reproducebat materiam, tumautem vel maxime, cumplures cincindehe 3 fiueIampades fimul ponerentur,quafiambitiofa Iucisgloriageftiens, luperbaIucentis humoris or¬ namenta vel maxime exercebat jdiceresipfam, vt afpicereturambire. Neque_/ natura in tam mira luminis proie&ione lotiofa cenferi debet , Primdquidem jrufti- cistempusmaturitatishordei, & vitima fationis, quomilium , & panieumferi iufmodicincin- folet,indicat:dequibus pulehrefanemorefuo PliniusiA?« Vergilias inquit,ia_j coelo not ubile s cateruas fecerat , non tamen his contenta terreSlres fecit alias ve~ luti vociferans : c ur ccelum intuearis agricola, c ur fidera qu eafque ujefpere & ab opere di/tungenti oHendo 5 ac ne pojjis pr£terire_> miraculo follietto ;videfne vt fulgor igni Jimilis alarum compreffu tegatur,fecum~ que lucern habeat, & noftem i Baptifta quoque Mantanus de ijs canit: His tandem fludijs hyemcm tranfegimus UlanL->, Ver redijtj iam filua vire ti iam vinea fr on deti lam Photifmus Sublunarium . 23 lam fpicata Ceres, iam cogitat herdea mejTor : > Splendidulis iam noči e •volit ant Lampprides alis'. Prasterca cum a multis animalibus in efcam qua?ratur, nullo alio inertne ani- c*r itminu malculum munimine , nifi hac Iuce natura inftnmfie videtur ; hac enim_. fr * ignea facula, quibufdaminimica, veluti clypeoquodam objedo, dumignera pu- tant, hoftes abfterret, & a venando abuftere cogit. Ne vero ab inimicis quo- rundam animaiium in efcam eam qu£erentium infidijs Iuce propria prodatur, ho- rum infidias non alio armorum genere, quam voIunt3ria iucis fubdudione_-» eludit: Adeovtfibi ipd fimul& lucerna fit in tenebris, quainoffenfo pede__, currat, & lorica conrra hoftes, Quam appofite fane hifce verfibus defcripfic infignisquidam PoČta huius temporis. ‘T' ant ul a noči e •volan s volucris micat aere t ant um Ardenti fimilis fcintilla ; quam puer olim AEqua!es inter metuebam tangere, ne me Vreret , infirma ejl Ardentique procul fugiens leuis igne corufcat. Et quocunque volat fecum fua lumina ge H at, Lumina qu£ tenebras arcent, qu [umen hoc intrinfecum &connatum, quo &videant , &videantur,a prouida^. natura ob didos fines fibi habere, non fecus ac putrida ligna, fquamae pifcium > lu- menquei!lud ingenitum habent abigne. Namhuiufmodi animalcula, cumex- anguia fint,& frigidiffima,igncae partes, fiuecalorcircadigeftionislocumanatu- Curp q cefmfllt ra concentratus , ibivim lucendi acquirit animali neceflariam. Idem in Pifcibus fieri videmus, quibusin frigido degentibus elemento natura prouidet fquamas dunflimasj vifcofas , terreftrefque partes ignea quadam viad riaturxcaIorem_> corroborandam conferuandamquepolientcs. Inlignis autem putridis igneusca- lorcum humidoaereoad extremitates colligitur. Docetautem expericntia,quod plerique pifces,tum potiifimum vero^Lucius , Gobio , Ranapifcatrix, tum oftrea- cea, &cruftacea , cum reliquamarisfoboles, in tenebris vim lucendi obtinent, & o/iuae ta /«*, oftrex in ioco obfcuro pofita?, putrefadaeque, tantum de fe fubinde lumen fundunt, vt caufis rerum ignaris merito prodigiofa videri polfint. Sunt Sc Dadyli, oftreacei generis, qui vel manibus triti lumen velutifcintillaš quafdam ex fe fpargunt; quemadmodumMelitce, in Sicilia , Calabria, St Liguftici maris orisnon finead- Biiratione k pifcacoribus, Sc nautis inftrudoribus obferuaife memini. Sed de miriš, qnae Srtti/t H sililU- ca Amerifana* \ Liane/ lucidgi 24 'Liber L P ar s L qua» huiuslucis beneficiofieri pofiunt, confule Magiam Iucis &vmbr*, vbiex profefloex hifcemira deducimus. ScribitHerrera 5 in nouaHifpania in motiti« bus Guatimalenfibus quoddam Erue* genus reperiri, quod nemo impune ob ve- neni vlrulentiam contredet ; vnde, luce ventrieius innata veluti lampadequa- dam 5 viatoresmonet , omnibus remis veHfque deuitandumj quod tam esitiali luce cohifcat. " ' . ' * « Vi.i r ; , 'P T ir ... ' Experientia liquoris Cmcindelarum. S ED hoc locoomitterenon pofTumea,qu* multifibifpondentde Ikjuoribus Cincindelarum miracula. Sunt, qui hunc liquorem ali/s miftum in fcriben- dislitterisadhibent, qu* nemo, nifi node iegere poffit,&in tenebrisjimagines quoque in parietibus depingunt, quas Ortu folis abfcondi; occidente vero appa- rere volunt. Quidam ita pr*parant nodilucum humorem :accipiunt lignum fali- cisputrefadum, & Nodilucam, qu*omnia fimtrl commifcent cum ouorum albu¬ mine , ac ea miftura vtuntur: alij vu^co^v Iiquorem fieri putant ex omnibus pu- trefcentibus candorc, luceac perfpicuitate fumma conflantibus. Porta mate- riam Nitedul* Iucidam feparatam in porphyreticolapidetntam quindecim die- rum /ubequinofoio vitroinclufam condit, deindeaddito nonnihil hydrangyri pera/embicum deftillat eflentiam ,quam ipfe putat vitrea phiala inclufam totanu* domumilluftrare. Nug* nugarum. Quomodo enim humor ille totiesmutatus, coaguIatus,fixatus,circulatus,putiefadus ,diftillatus,& edaciffimo illo Mercurio miftus in priftina fuapuritate conferuaripodit, non video. Sunt h* inanimru, Agyrtarum & Circumforaneorum iadationes.Ego vt veritatem rei detegerenbcer te fumma diligentiaomnium periculum faciens fingula probaui, fedne quidem, vnam guttulam humoris vel ex 50. exprimere potui, imo hunc pauxil- lum humorem mox abanimalculo feparatum, vna cum eodem interire, ac vix vl- lum Iucis fui veftigium relinquere eomperi: humorem quoque non nifi eo in Ioco in quo eum natura ob certos fines abdidit Iucis veftigia,prebere obferuaui, extra_, vero Iocum fibiconnaturalem penitus interire. Siigitur fimplex humor illefe- paratus vixefFedumalicuiuslucis pr*ftetj, quaRtd minorem effedum credemus prseftiturum tqj miftionibus deprauatum, &a primigenia natura fua tot alteratio- nibus detortum? Falfa igitur funt omnia, qu* depifcibus noducapiendis Iucentis humoris beneficio nugatur VVecherus; falfa qu* de illuminandis domibusfingic contranatur*principiaPorta. Cum enim lux huiufmodi, quemadmodum ex~ perientianosdocuit,avoluntarioanimalis motu dependeat, certe deficiente ani- mali j humorem quoque deficere neceffarium eft. Aliter tamen iudicamus de pi* lcium fquammis, &fragmentis cancrorum, oftreorumqueputridisj h*c enirru, ad mira producenda aptam fefe materiatn prebere pofliiatj vt.in Magia Iucis & vmbr* videbitur. V A CAPVT Photifmus *y!qudtiliuin . 2S C A P V T V I I. De Photifmo Aejuatilmm , Scu ' De Inče mirifca quorumdam, qu qui non hoc quoque exhiberi polfir. Mirum tamen eft, quod humor huius Pulmonis virgis nigris, vel quibufcumque aiijs rebusillitus, eas non fecusac ignem corufcas in tenebris exhibeat: cuius experimentum primum ad Aquas Martias iuxta Marfiliam vulgo Marteguecomperi, &deindeidemquoque BeiloniumobferuaflTe meraini, ait enim virgas, baculofqueinunčtos nočlu facium acceniarum more lucern vibrare. Vnde collegi in omnibus fere pifcibus huius humoris congenita fibi luce corufci veftigia effe j acpotiffimum in mollibus cru- ftaceis, teftaceis. Cur vero natura haec animaliaillo Jumine imbuere voluerit, hanc Cur nntm*-’ caufam effe arbitror, quod cum vt piurimum ea in fundo maris haereant, faxifque anim “- adha;rcant 3 fundusautem maris maxime fit tenebrofus, itaut Vrinatores eum ra- St.™' d ' m conceptam lucern conferuatamque noa_. lecusac viuos carbones non fine inruentium admiratione diffun- dat, Et quamuis infignis ille Fortunius Licetus in fuo de Li- theofphorolibello, eumin folo agro Bononienfi reperiridicat, ego tamen huius quoque miner* apucj Tolpham, & in loco, vbi lapides aluminis» vulgo Alume di Koccajfodetefolent , haudobfcuraindidareperi ; quae Bononienfi qualitatibus prorfusfimilis eft. Eft enim huiufmodi folfile maffa qu*dam Gypfo fulphureo-fe* leniticarnuirum Arfenici, Antimonij, Chalcanti admiftum habens, & gypfum quidem calx, in qnam facillime refoluitungraueolentiafuiphur; diapbaneitas felenitim; vis cauftica, & pfilotrica, feiipilorum deterfiua,arfenicum; antimo* niumad vomitus concitatiuafaculras ; chalcantum denique mordaciras farisfu.- perquedemonftrant ; qui eflfedus in Bononienfiquoque ineffe reperiuntnr, Iraj. autem ad lucem imhšbendam praeparatur, Lapis, vel integer, fi purusfit& me- Jiorisnot*, in-fuvnulo ad id eonftručlocalcinatori vel fiimpuriores partes admi- ftas habeat, in pollinem tenuiffimum redadus, ouorum albumine, vel etiamaqua communij a quibufdametiamoleo lini in vnam maflam recjigitur, qu*, fi poft primam calcinationem, lucern non conceperitjtoties huiufmodi calcinario rppa- tenda eft ,doneč optarum effedum c«nfequaris, quem efflorefcenti*qu*dam_; minutiftimi rorisgranateferentes,quas adfuperficiem fudare videtur, & in .qub bus maxime virtus lucis conceptiua, fine alterjus reipermilfione refidet, figui- ficant, Hacigitur rationc pr*paratušjapis, fcrinijs quibufdam, fiue arculis ad id pr*pararisimponitur; fiitaque fuffuratum lucis; fpiendorem Amicis oftenderc defidcres, iapidem cum theca Soliš diurno fplendori, vel fi Sol non fulgear, dtnr- n* luči, aut etiam crefpufculinae, necnon fi nodu , igni vaiido facibufque accenfis expones (ex omnibus enim bifce lucem attrahere, ac infederiuareporcft, etfi cum proportione quadam >ita vt quo Jux fuerit eminentior 3 tafito copiofiori, effi^ caciorique luminelapis quoquein tenebriscorufcaturus fit ) JqciexpofitosIapu des aliquantifper, puta quadrantem hor*»ad perfe fed fu~ bito intermoriatur;.hoc enim contra mgnifeftam experientiam eft: ndcamusenins ad niuium SoIifqueafpečtum italucem nosimbibere, vt Iocum vmbrofum ingref- fi ca?ci reddamur obfpecies luminis oculo impreflas. Secundo fequeretur, etiam Magneticam vim eorpus efle; fiquidemtransferri poteft ex Magnete in fer.ru m & ibi remanere, etiam deftru&o Magnete caufa'qualitatis produ&rice; & confcquen- teromnes qualitates; quod quam abfurdum fit, quis non videt? Ad alteram fenten- tiaepartem nego, hunc Iapidem earatione lucern trahere ;qua Magnes ferrum, aut Naphta ignem ; Cum nulla in hacoperatione interueniat attračlio. Magnes enim pi*terquam quod ferrum alteret producendo in ipfo qualitatem, qua; fe borjo fuo perfediuoconiungere poffit, etiamcerta rationeiddifponendoiiituat, quorumu. ^Z!Znlpkt» nihil in hac luminis communicatione contingit; nequeenim lapis alrerationc lo* «»«». comotiua] hac luminis fufceptione incitatur, neque vllum etiam certum fitum in ordinead aliud acquirit ; fed fe mere paffiue adlucem recipiendam habet; ergo neque vllarationerdici debet, hunc Iapidem lucern, quemadmodum napthaignem traherey cum dioerfa vtriufque ratiofit; neque enim naphta, proprie ignem trahiti fed ignis dum vaporbfam Sphaeram,quam Naphta continuaexpiratrone fua pingui na. &inflammabili fundat, attingit, totum iftum bituminofum vaporem tanquam me- dZZJr*' dium inflammationi aptiflimum, quafi in momento accendit, & fic ignem trahe¬ re videtur, Naphta igitur ignem non trahit, nec ignis Naphtam, vt vulgus putat; fed ignis ad Naphtam, tanquam pabulum longe gratiffimum, quantum poteft fe propagando, accurrit, Non fecus acfipoft extin(ftam candelam fumoexhaIan* -riob) D a ti, 2$ tih er L V ar s h ti, quantumijisab cIyehnio remoto, candelamaliamaccenfam admoueamus tim Furnum iftum accenfum fepaulatim propagando, candejam extin&am dcnuo accendere videmus : hacratjone fulguraquoque & p!eraquemeteoraignlta,ve vifg®, qqasftcila§ cadenres vulgusnominat ,quaetamen Magnetifmocarent,ac- cendi folent: veriim Jiahc opcrarioncm pulchre quoquedcmonftr 2 t experimen- tum, quod alibi de fujgureper vaporem quint* eftenti* vini accenfum exhiben- . do jp^opoflrirnus* Patetigitur mfilamin lucis conceptionelapidi noftro propriam , a^ioitern Magneticam inreruenire. Quamodo igirur Iux in hoc lapide imbibira_» conferuetur, autqua?nam huius prodigij verafit ratio , iam reftat vtvideamns, Ac primoquidem nego hanc lucern eflequaiitatem acoeJeftiquad3m Fubftantiain lapide m detiuatatn; cunl quomodo h*c qualitas ex fe incorruptibilis defeenden s> lucern in lapide noftro, non nifi exiguo tempore durantem producat i? aut quo- modo ! accenfus in atomas particulascontinuo fine maxima inconuenientia> & na* tunditfm virium repugnantia refolui poflit, difpicere nullaratione valeam;quap omnia iibenter hidfufius oftenderem, njfiid egregie, acperquameruditeinfiw Litheofphoropraftitifiet^uemfupracitauij FortuniusLicerus. Dico itaque.Iu* men in lapide noftro pfodučlum, non eiufdem eflerationis cum lumine in NočH- Lax ^ UCIS ’ vtrmiJtiPhilofophorum perperam fentiunt * rtfulgente ; Siquidem IUmen quod fimul ac &£- quifitum eft> non multopoft.tempore paulatim extin illuminatum , vaporequodam fubtrliflimo& luči concipiendas aptilfimo refertiffi- mam efle . Sccundd, lapidem noftrum per calcinationem j excb#ionemque ab terreftrium fordium mifcella ita purificariy vt attenuata rarefaiftaqae ipfius Fub- ftantia cra/fiori denfiorique, per pororum "apertionem aptiffimum corpus con- cipiendis vaporibusiut»ifiequaIicunqueperfufis, quibus aerpradente lucido cor* pore,vel igne, aut Sole plenilTimofcateat,reddatur. His igiturita fuppofitisjcim* poris percalcinationem apertis, lapis nafteriicritate fua bibuia vapidum illud lu^ eis foeturagrauidum, naturalitcr appetar ,atque non fecusac fpongia vicinum lvu- mofem, Magnes albus, fpodium,fimiliaque gppfeae natur* corpora> labia madefa- čla, C3rnes, aliarquehnmidiorisrubftantia? res attrahat; fit, vt vapidum illud ,luce iam informatutn a lapide fitibun do attračhim, inibi intra poros recipiatur, ibique aduali frigiditatelapidis cogatur, arfteque cum proprijs partibus tenuioribus, obFafinitncopiam tranfluftribus, magifquc perfpicuis copulatum, invnumeor* piislacidum coalefcat. Cum vero vapidum illud illuminatum lapidi adiundnm_.j acalce, cuipermiftum, eftfacileconrumatur,krmenqqoque, cuius dičtum vapb dum veluti vehiculuni quoddam eft»vrt^ cum vapidodeftrui j necefse eft , Et-ne quiFpiam, oranem calbefra fianc proprietatem habere exiftimet, ille fciat, miftu* ram huius lapidis eiufinodi efte, vt cum vapido ex fua quoque partead lucerna concipiendam concllrrat,ob Antimonij& Salinitrimifturam,qu* in alijs locurtJ.,- non habent atque haec quidem mea circadiČti lapidis naturam opinio, Fhotlfmorum Difqui/hio, z? -f-n . ■ ■ I ■■ ij.:- :r - • Confcčtarium. E % dičlis fequitur» quaratione muItaeaqueadmirationedignifHma fpe&a* cula 3 huius foflilis ope>qu$ ob ratitatem liram non minimum inter Mague naturalis facramentalocumobtineant, in tenebris exhiberi poffint; v.g.Chri* Mirnim* *** ftum Dominum plagisfiilgentem 3 Paradiflgloriam ,calceiuxta Sciographicasre- Umu lumin*. gulas difpofita ; oculos animaliumfulgenres: vt ftatim in tenerbrisjnuifibilia,mox vifibiJiareddantur,atqucinnumeraalia > qua? quiuis proingenijfui fagacitate ex- * ° *”'■ cogitare poterit. vide de vfu huius lapidis Magiam lucis & vmbrae. c a p v t I x. De lucis frofrietaiibus . 1 \ M obftrufam,& reconditam lucis naturam inueniojvt quo plus in ea prouehi fentipjtanto me maioribus tenebris inuolui videam: Nydicoracis tamen inftar oculos aperio } vtquantumfragili inge- nio competit 3 aliquem faltem lucis radium fuftineam . Norandum igitur lucern varie confiderari pofte, vel prout eftin eorporeiuci- do priusjdeindeprout ab eodiffunditur, mox proutinraediore- cipitur. Deniquevtin pa0b,Teuvhimoterminanrefpečiatur,. — Pritna itaque,lucis proprietas eft,quod lit intima corporilycida,ita vt ei nihil coniundius eflfe poflit>cumq,fit eius proprieta$j& illius forma > fubiedum,gratum, pulchtutn, vtiie, commendatione., i;mo &adimratione digniffimum efficfo idque tanta Virtuce inftruit, vt castera quoqueilluminare poflit: vndepmnium qualitar- mUa v{fhim -_ tumpurifllma, efficaciiHnia L nuJla corporum fioeditate polluta, omnium diucs,nul- m . Iiufqueindiga ? cum omnes Ctolores, odorcs , fopores, imo & quatuor.prima$qua^ litatcs.virtute .-cofetimeat^inuincibilis, & indomita * cutn null^ caligofit iqua;tu, non diflipet ,nec tanta diftantia, quam n on (uid-iffufione luperet 3 neque vIlurfM agens creatum, quod eam deftruere poffet, n.eque cgntrarium habet proprie fnim ptqm: quapropter facillime quaquauerfum diaphanis dominatur corporibus * per vniuejfas mimdi plagas fuum exercens imperium. Proutautem confideratur ad extra lux,feipfam abfque vila fui diminutionere¬ bus communicat, in momento fe dififundens radio non tortuofo, vel finuofo, fed rečta, & breuiffima linea,ad effeftum breuius attingendum a natura inftituta;quara quidem agendi rationem omnia agentia naturalia ajmulari videntur 5 vt poftea vi- debitur. Quanto autem dcfcendMnferittfc-t^totopluresemittitradios,cuiusco- nus lit inipfa Juce velutifronteji)^s;aufcJ^iiVtpjediojveIobie aut re- fringitur, de quibus f U se in Arte Anacamptica, & Anaclaftica tračlatum reperies: prout vero in fuo termino fpečlatur, hanc proprieratem habet> vt corpora quan- tumuis.opaca 3 aut etiam ex parte diaphana^perfpicua reddat } a tenebris diFcuftk^ TV'PA O ' cali ’ Apb* luch jli¬ cu,'t as. iv corpo- ribus Ainphmis j % Liber L P ar s L caliginc liberetjomnes colorcs manifcftcs:,quos fine luce etnitti nulla rationepoffe experientia nos docet: imo non coJo.res tantiim^ fed & rerura magnitudinem, fi¬ guram , numerum, motum, qiuetem, vnitatem, afperitatem 5 lamitatem, acumen 2 jequalitatem> inasqualitatem, fimilitudinem, diffimilitudinem, extenfionem, pro- pihquitatem, diftantiam, fitum, diiiifionem, pulchritudinem j turpitudinem, opa- citatem, & diaphanitatem, tempus adionum, & paffionum oftendit. Intcr alias tanten pro|>rieE 2 tes r djffufio illitis per medium aded admirabilis eft, vt fenfu quo- dam predita videatur; nam ciirnin corpora incidit diapiiana, quafi per Cognata^. Istabundum fefe infinuat > eaque& penetrat 5 & quaquauerfum permeat, ea tota_» hilaritate fua, & fceunditate replens veJuti animat. Opaca vero obieda quafi na¬ tura fua? contraria, cen indignationequadam auerfatur, &quafi ea tetigifie ipfujra poeniteat, ab eis refilit illico, cognata repetit,& potius frangi ciigir } quam hoftili difparatoque coniungi confortio. Si vero aliquid occurrat alieubi in opaco fora- men, per illud fefe praecipitans elabitur,& velutihacfugagloriabundura latius,at- que am plius, quam foramen contraria parte fe oftentans, tenebrarum regno illu- dere videtur; verbo, tantolumenfefeamplificandi tenetur defiderio, vtquoquo modo poteft, idfaciar, imo in anguftiflimaqu£queforamina fefe colligere non de- dignatur, dummodo per illa in am plius fe fundat; trans enim foramina quaecum- que,quantacumque ,&qualiacumque tranfirenonindignatur, & trans ea rnaiu? quam in foramine,& latius fefeofiendere; remanere tamenibi dedignatur. Si qnis obftrudo foramine id carceri marfeipare nitatur, rem omnis carceris, & repaguli impatientem hoc ipfolomen retineret. Si quisveroingenue agens tranfitum p,er quodcumque foramen prafouerit,tunc intra fifliiram benigne fe infinuandofin per- fedifiimam omnium orbicularem fcilieet figura magnifice fe expandendo quanto perfedionis amoreteneatur,palam odetat.Neque tamen in vlioforaminum tran- fitu conflringitur 3 ,a0t denfatur, etfi lucidius ibidem, etfi multum a foramine fe- motum, dilat?atumque rariiis, hoe ipfo indicans viresfuas fonti viciniores effe for- t>iore$,duni quanto foramini propius,tanto iJiuminet viuacius, etfi ahguftius,maio- ri vero digrefiu latius quidem illuminat s fed languidius, quafi inter antiportus fif- furarum foraminumque ftridum, coardatumque, vires,& robur aflumat; diiata-* tum vero, feu indiuerfaafiiens 3 diftridadifunitaqoe virtuteeuadatimbeciJlius. Tantb autem rarefeit amp]ius,quit6 remotius a fonte fuo difceflerit,ita vt tandem veluti nitoris proprij oblita cum vmbra coniugium ineat, & tandem contrarijs te«, nebrarum filijs Iocurn cedat. Vifa igitur &’oAsv lucis naturam & mirificis in re-' rum Vniuerfo lufibus,nunc ad particulares eiufdem dotes expJicandas calamum conuertamus. CAPVT C A P V T X. tfDc natura, ^ efficientia Luminis in mundo fublunari, ciufqm . caujahtatibus ,fcholaJiica diJquifitio. §• I. De neefsitate Luminis- V M E N neceflario exiftere, fuppofita rerum natura 5 neque efle ex eorumgenereentium^uajcontingentem habent-exiftentiam, communis fapientum opinio eft, atque hifce indudionibus pro- batur. latcr vifibilia maxime Iocum habent corporaco]arara_»> qua?videri nequeunt, njfi pergenefim fuarum imaginurn in me- dio, earumdemque ad ocuios rranfmiflionem; funt enim ha? fpe- ciesin medio, ficutiadus in fubiedo, & forma quxdam in materiafua: cum vero adus adiuorum non fiant, nifi in fubiedo difpofito, & forma? non nifi in matcria determinateadeasappropriata producantur, ac proinde colorum cojoratorumq. imagines in medio proximamquamdam difpofitionem fubiedi ; in quo fiunt,&in- funt, requirantj erit h^c vitima forma? &difpofitio in adum vifibilium imaginurn fpecies, formafq, edueens, nihi! aliud, nifi lumen . Lumen igttur mundo ita ne- ceflarium eft, vt fine eo confiftere nequeat; prajfertim quod fidera in ha?c inferio- ra non agant, nifi lumine calorifico~, omni? aurem generatiorerum calorefoecun- dojilja radiorum coeleftium profluuio inferioribus communicato perficiantur, pa- tet juundči fine lumine confiftere non poife.Neceffarium igitur mundo Lumen eft. §. 11. De finali caufa Luminis. : - i • • . ■ 1 * |j ' » ^ -1 • - - - ‘ M F Inalis Luminis caufa alia eft communis , alia propria? communis triplex eft, Deus, Mundus, Homo : Deus ad qqem tamquam ad vJtimum finem coor- dinara funt omnia, cuiufque gratiaqua?cumqne fecundum naturam agunt, agunt omnia rMundus,ad cuius ornatum , & pcrfedionem lumen a natura inftitutum_, eft 5 fine quo nec *oV/dici poflet,nec debita fibi perfedionegaudere. Homo de- nique, quicumfinis fit, Philofophotefte, rerum omnium, fini? quoqueluminis dicenduseft, cuius naturalis appetitus, eft intelligere, & fcire omnia, Cum haec aurem finefenfibus, potifiimura fine vifus minifterio non poflideantur,admu!tas rerum differentias, & ad res intime cognofcendas, neceftarium prorsus illud lu¬ men fuir. Propria caufa finalis triplex quoqueeft, Calor, Color, Lux. Calor om- nium generationum author,ad cuius genefim nil nifi lumen inftltutum videtur,vn- de redePhilofophus faior ap%jv yfyj(vwv ,Solem principium generatiufi vocat,ge- nefefq. rerum fublunarium non nifi i Soliš calore ad nos aecedentes calores fieri credidit. Calor vero, ad cuius fpeciei aduvifibilis produdionem lumen folum_. a natura datum eft, vt paula antedemonftratum fuit; tum deniquelux , feu cor-* puslucidum, cuius videndi gratia lumen eft veluti fpecies quaedam repr^fenta-. tiua, cuius lumen ccu inftrumentum quoddam ad calorem in inferioribus produ- cendum deferuir. &III D upi e X perfpi- cuurn . Tr&cipuum an* h"atiiqntilfit. ji Liber L Par sl §. 11L De caufa materiali Luminis. ' i j:\ J * P Lato caufam luminis materialem voluit efle “SD^mtbs ■unn>Jfw ; ctejw navm-vov kor^ mvminviv KcerKpv ecoMp&ilucisfubiečtum efletotum mundum,&om- nia eius corpora ; Ariftoteles vero

eodem manente fubiedo perfpieuo;ergo. Ciim vero lumen nonfit quantitas,neque reJatio, nequeadio, neceflario in categoriaequali~ tatisalbum adfcribetur, & quidem in rcrtio gencrc qualitatis conftitutum, atque ex carum paffibilium qualita£um cenfu eft, qu£ paffionem efficiunt in fenfu. For- malem igirur caufam luminis affigna.uimus,quod exgenerefuo ipfum fit accidens, & forma phyfica. Si de caufaformali mctaphyfica ageretur,diceremus illam effe, qua? in definitione metaphyficaluminis habet locum differentia:. §. V. De caufa efikiente Luminis. C Aufa itaque luminis princeps, totalis, & adaequata ,& principium,quod lu¬ men in perfpicuogenerat, eft corpus lucidum abfolute, quod fimplici fua_j prasfentia de fe fundit lurnen, & ipfum generat per fimplicem adionem in perfpi- cuo, qualecumque id fuerit. Caufa partialis effedrix luminis, & principium, quo primo lucidum corpus afficit lumen in perfpieuo, eft Jux, forma videHcet cbnfti- tuens lucidum in effe lucidi,quam formam confequitur lumen in diaphano, ficuti colorum imago vifibilis in medio,& vmbra in lumine,corporis confequitur opacfc. tarem. Non alia ratione ignis ardens in rogo calorem gignit in aere,qui caldraeris confimilem g enerat in ad ftantibus, qui tamen non ab aere, fed ab igne priirtO caj- lefadionis principio calefieri dicuntur.Sicuti igitur calorfpeciem quidem ftiiih—» aere gignit afficientemhomines, ita corpus lucidum fimulaerum & fpeciem lucis, 77 per/pi- vifibilevidelicet lumen in perfpieuo producit, vti vultus hominis in fpeculo fui tuofrtducut. imaginem; ac veluri coloratum corpus čoloris fui imaginem in diaphano illumina- to. Sicut vero coloratum corpus imaginem fui fundit in medio non ab vno pundo tantiim, fed & tora fuperficie; ita lumen lucidi corporis imago non ab vnoplmdo > - A r- lucidi corporis, nec ab eiufdem tantum centro, fed a tota eius fuperficie lucida_. dtffunditur. Caufa igjtur effediuaad^quata luminis eft corpus lucidum, qua tak; primaria quidem illius Iux eftquaiitas,cuiusgenuinaimago, fpecieiquelumen eft in medio perfpieuo produdum. r . t ... . c, , :■ ■ ■ >' , ■ * - '• a . -a , v ^ • • v ' •_ - l : ■ ,.,-i ■ ■■ *■ u . ■ ' ■* ■ > • * - - i ^. ’.li' - i , Corollarium Pritnum. ... . .... . .. —_ J. __ E X quibus patet lumen in fui generationei corpore lucido non educide po- tentia materia? perfečte diaphano,fed eixxtrinfecus aduenireaperfeda lu - cuur ce:quod ita demonftro . Formam educi epotentia materiaefubiedaj,nihilaJiudeft ma ‘ eru ' propriequam formam oriri agenerante per tranfmurationem mareria? fubftrat* guidfii educi i habentisinfequoddam illiusformserudimentum:arnulia rationehbc luminicom- petere poteft,fed diaphano extrinfecus id vt aduematoporter,quia lumen e luci¬ do producitur in Diaphano/icut fpecies producuntur in aere j fpecies autem fen- fibiles, vt obiedorOm fimulacra,ab obiedis In medioj & in organo fenfuum gigrmf^- tur,non per earum edu * > * >•;■ • ■ « 'i ■ ' ; iu»»* w*(f TJInc fequitur quoque originejn luminis non e(Te fimplicem in diaphanoema* JLjL nationem,fed veram produdionem nixam adione lucis, fiquidem Iumen Juan. non producitur, cauft cfficienre otiola, fiue nihil operante. Quemadmodum rifi- biljtas in homine confequitur anima? rationajis eftentiam nihil mofientem, & ma¬ gnitudo in corpore paturali naturam materi* nihil agentis conlequitur ;fed a luci- do corpore realiter operante, vere, & realiter producitur. Qu*cumque enim_» per emanationem afi.alkjuo profluunt, ab eodependenr, vtaffediones,palfionefq. a caufa formali, vel materiali: fed in pr*cedentibus demonftratum eftducidum., eorpusnon formalem, nec materialem, led elficientem caulam efle; ergo per fim¬ plicem emanationem oriri non poteft,- fed per produdionem realem agenris ope- rationi reali innixam. Iterum 3 quap per fimplicem emanationem ab aliquoliunt, ea Vt plurimum heterogeneafunt; led Iumen eft imago lucis, & iijifimile, & homo- .gemum;, ergo id veram ,& reajem produdionem oritur &Iuce tanquam a caufa_, - V" ~ cfficiente. F *j:ru Corollarium Tertium, ms 0‘i ‘Uq o:: 7/ f; HOii vil • ,,r. ■ v, c : , ?:i ntfinitk (m* T) Atet igitur Iumen nihil aliud clfe, nifi fenfibilem qualitatem phyfice produ« X £am a corpore lucido prafente in corpore perfpicuo, cui afliftit procreatiua ciloris, detediua colorum, & reprafentatiua fenfui Iucidorum>aquibus dih con- feruari poteft in diaphano. Qu* quidem definitio caulas omnes luminis attinmf; formalem, dum eam dicitcjualitatem fenfibilem; materialem,dum corpori diapha¬ no id afliftere ; effedricem, dum eam reali efficientia a corpore lucido conferuari; finalem denique, dum produdiuum caloris ? detediuum coloris dicit, -Str C A P V T X I. De tdmrandis lumintifacultatibus in froducendis natur* fublunaris frodigtjs , I IR A.M luminis fertiJitatem agendique efficaciam efte, non aliun* ® de melius patet, quara ex mirandis, qu* pingic, & fingit in aere, miraculh. : i-. : Qu*ritur igitur,qua efticientia ea pratftet. Quod vt fiat : notan* dum eft >Iumen nitifemper in omnibus fibi fimile procreare, at- ^ -,w que in hocaflimilari agenti vniuocolibi fimile in (|>ecieproduce- re affedanti: Iumen autem reuera pafltm illumine generari experientia luculenter docet: primo enim Iumen radiorum generat Iumenaiiudextra radios in ačre con« «trmin0squad fiquis neget,eadem opera aerem tencbrofum negaoerit*quod cum sfcfurdoim fit, &experienti:e reejamct, neceffarioJumen fibiconfimiiealiudgene- raredicdndum eft . Deindenotum eftjutnen, cum ex corpore opaco,terfoq.rc-* percuflbmij tum in irjedio denflori refra&ucn, lumen producere, quod pro varie- ttte macfeiriaj, & pro diuerfitate primi efficientis varias nancifcitur appdlationes-; de quibus accipe fequentia experimenta, Experimentum Prinium. mirne ctiuerjarum tlammarum . S L infctiteJIa cjuapiama? r ug ineumcoloremaquavita» , fiueftillatitioIiquore_-» eofflmifcuerisr&deindepriparatutnhumoremaccenderis; videbisnOnbi fine admiratione flammam intenio colore virentemrii vero einnabarim dido li- quore commifcuerts jaccenfus liquor mcenfiflinTi ruboris flammam tibi exhibebkO Si praererca futplžur eidem admifcueris,cxrulcam flammam habebis, eandem qui- deni flammam, fed pro diuerfitate material a qua nutrimentum acquirit, diuerfi« modetin$arn, Experimentum Secundum. De colore apparente . ‘ ... - ■ : :i; O J:' ■ r.*;»jbQv» b .'CiJlit" .. •.man m. c.* f;(urno -*ib uaUou? . -'i-*- rmafiooiaq3imubnmoi Hvinnbv c bboq> motiuri * - • ■ :i «,•?>' ,L ; A Ceipe;iTpbaei!atnbiifB6amaquaIimpidiflimat!epieit3m > eamque ita expomt6y XX vt exjip&bpn^&^isincidenKin^ciikm tuntoTefleč^ppoflit; Sit fpftgi# ex rubroin puniceum flauo miftum. In K, quoque idem fimulacrum coloris ru- bei apparebit; etfi multo, quamin D, debilius; cuius quidem aJia rationon eft, nm varia in medjo denfiori refračfiojveluti per diuerfos grad us deficiens in diuer- fos colores abit, cum color diuerfus inhuiufmodi rubeiscorporibusapparens nih.il aliud fit 3 nifilux per varias refračlionesvarie affečla: ita lumen Soliš incidens in B, punftum fphaerain medio refraftum denfiori inciditin C,&hinc reflesum reper« TVqAt> _ E s čuti- ) Cdms num*. Colov iridtt, M Liber L P dr s L cntitur in D;& deinde exD 3 refradum d en uo,tandem ocultrm E,petit. Cfcmigrtur hic iumen bis refringatur 3 femel in homogeneo medio reflexum 3 tandem adH 3 per* uenit > neeeflaridiHud varie debilitatum a natiua fua claritate quafi in vmbratilem qsiandam lucern degeneratum, oculo tandem accidit*atquehuiufmodi refra&io- »em raultiplicem caufam efle colorum 3 iinde patet, quodin K, rubor multovariat a rubore in b, vrpote qui ad puniceum vergat j qui coJor cum remotiorfitdaco- lore albo 3 quem lux refert in punfto D 3 plures quoque refradiones eam pati oe- ceffe eft; radius enim Soliš fUn G 3 i n c id en s >refringi turin Hlh i n c in I,& ex Idn K, ex hinc denique in oduIumiŠiVicleš igiturtinitd vmbrofforem fieri colorem,quato plures admiferit refradiones in aliquo corporecirculari^ fiue polyedro diaphano. Verum cum de hifcb& fimilibus ex profeffo inMagia nofira Catoptrica agamus, eoledorem remittimus . Sufficit nobis 3 coloresomnes apparentesnihilaliud efife_» quam lumen Splisin mediodeniiori>qua refkxione 3 qua rcfra&ione, diuerfimodč anedum 3 quod tarito anatiuo lucis coloredifceditremotius 3 quanto per varias re¬ fradiones tanquam £er mukiplices fuperficies corporis 3 quod tfanlit magis.fuerit deb&tatum.ymbroftu£q.redditum. Sedha?ckifequentibusfuflus.: . Quoniatn igitUr iumen incidentih generat lomen rcperculHones infuperfi- ciefpeculi 3 feu diapbani terminati,& refradiones etiamin lecpndo diaphano den- fiori ; quod quidem iecundum Iumen vtrunque nuncupatur nomin.eifnlgoimil at- quefplendoris; Deinceps quoniam ab hoc fecundo Iumine generatur tertium lu~ men extra pundum reffcxionis 3 & extra mareriam refradioaiopi diaphanojumen, inquam reflexum 3 &refradum; fit vt ilide l'ux varie modifičata 3 varias colorumu. rationes adipifcatur. Ita a radijs Soliš mane in vaporibushorizontiumrcfradis , oritur rubedo quaedam coeli itxrenfa. 3 quatn auroiaeprincipium dicimus; & nihil aliud eft 3 quam Soliš lux varie, & profundiori in medio refrada j qui rubor tanto plus ad luminis eflentiam accedit, quanto Sol horizonti magis magifq. approxi- mauerit 3 quantoq. maiorathmofpha;rx parsfueritilluftcata-. Jdem dicendum eft de Soliš radijs in vapore parris hprizontrs occidui, crepufctilumque vefpertinum conftituentibusrefradis, vbi clarevideturexlucido 3 claro V&fereno 3 Iumine^ Soiis horizontem $ringentis 3 in flauum 3 & croceum, hinc ih rubeum, ex rubeo in CJeruleum 3 & hinc in tenebrdfam vmbram deiinere; qua? quidem colorum diuer- fitasexvariareflexioneconfiniorum lucis & vmbra? in medio rariori originem^ trahit. Porro a radijs ijfdem exceptis etiam vigente dierefradis 3 innuberofcida Soli oppofita generatur Iumen coloratum^c variegatum iridis, dequibus inMagiano- Hra Catoptrica. A radijs ijfdem folaribus in nube Soli fuppofita fiunt TragnA/a, fcu Iumen generatur geminati 3 auttriplicati Soliš. Ab ijfdem radijs refra&is omnes nubium, virgarum, arearum, fouearum, aliarumque mete^rglogicarum impreflio« num nafeuntur colofes j Coelorum quoquc, Cometarumque_^aenomena origi- nemtrahunt. Ita ergo Iumen vt agens vniuočum generat in pčrfpicuo 3 feu dia¬ phano nouum Iumen 3 aut eiufdem fpeciei, vt Iumen fecundum repercufliim 3 liue ab.aereextra radios 3 feui,ifpeculjQeKtra'reditudinem.iucidri!refradiuqqdi aJe- ciirjdodiaphanofpeciem radiorum rion mutante, aut diuerB?:qiiodammodo jpe- ciei'& eiuid^m generispfdjdmib-v^iumenfecunduih refradli^i in trubifjrjciTapo^ rc tiib /pečk veliridis, v^fivirga^nn^ yd pareliomm * ve i ateauni idgciiciis'. •i . hc' jd rmii j&Iu' mobi onpoup rd . mn ou"R’ milobimotu ; - • > iup tuhn i ?.uiltd-jb < G nit:* f>3 zbdu' ib' 'fltiiiiririi '■ $5Jib ioIod mu: .fda zoiojoi *or j nuifiti if.VsA ir 6iT.y n ZidtEV rau iba^Fi buii- ;uftai /J niiibi j .ii.jflnob mn- l ;1 o^iia nimuf*n '- A $:apvt . o« n ti x m ru čn jior! j u ?. ■ ‘rjEJicli: f*** •' * uboi - -Oi- / noc ■ GAP V T XII. ^uomodo Lumen generet colorum vipbiles Jpecies in medio . V P P O N O primo contra quofdam, qui exiftimarunt lumen_» efficienter quoque col-ores producere in corporibus coloratis; deinde Iumen non effe caufam inftrumentalem , neque totalem produccndaFum fpccierum vifibilium. Non prius, quiairi tali produdione lumen agcrct vt habitus ; habitus autcm caufa in- ftrumentalis eflenequit. Non pofterius, quoniam in ea produ- dione colores maxime operantur j quibus Iumen cooperatur: nam Iumen de fenullas in perfpicuo colorum imagines producere poteft: album» autalterum colorem generet. Tota igitur ac fola efficientia luminis hoc pr® ftat, qubd attollat colores omnes, vt fine materi® fibifubied® minifteriofinguli imaginem fui vifibilemin diaphano procreate valeant. Agit igitur Iumenin efficientia colorum, vt principium quo, finevtagens primariiim partiale ; non quidem vt forma coloris, ciim coIorexfe verum habeat fui produdionis fimulacrum, fed vt agens colores fupra fubiedae fibi materi® conditionemad immaterialem vtcumquefui ipforum fimilitudinem producendam eleuans : nam cum color fit forma materin immerfa, Iumen vero ab omni materi® contagione remota j forma vero materiajis ad operandum fitine- pta, neque fe fupra materiam eleuare poffit ; neceflario principio indiget immate- riali, quod fupra materi® fu® condifionem ad aliquid a fubieda materia indepen- dens producendum eleuatur: quodquidem nihil aiiud eft, quam Jumert ; hoc enim colori iundum efficit vt color formet in diaphano fpeciem vifibilem, ceufui quoddamab omni fubieda materiafemotum fimulacrum ;in medio inquam pro- ducat imaginem ea prorfuS ratione ,quo intelledus agens efficit, vt phantafmata«. in organo materiali imaginationis ftabulatia,fub conditionibus indiuiduatibus,ma- terialibufque , non cooperanteipfis phanta/matis organo materiali, nec vllacon- ditione indiuiduante, de fein mente poffibili fuam ipforum imaginem penitus im¬ materialem producere poffint. Quod igitur fpecies coloris fit immaterialis, id ha- bet a lumine immateriali: quod verb fit obiedi repr®fentatiui certicoloris, non habeta lumine ad omnes colores indifferente, fed adeterminato colore, a quo producitur... Verum de hifce vide fufius in fequentibus. Z~."' , ' «■-—^ — r " -----7 ?- - li n ■ ■■ G A P V T X I % I. uottoodo fer Iumen calor generetur in terra, in aere, fme athmojfhara * :.)U? -Ju VPPONO primo, Iumen ad produ&ionem caloris efte agens £quiuocum : fiquidem ignis nofter fi calefacit, formaliter & vt agens vniuocum calefacit, nbn autbm inquantum Iuciduseft ,* iti enim agens ®quiuocum eft; eft enim propriumvniuocoram agen- tium fibi fimilia, ficuti ®quiuocorum diffimiliafibi producere. Ši enim ignis cale^ceret in quantum eft Iucidus, certe candek alicu- ius Ruanda c/tlor prodn(Htur, Culoris limtrt (tecita! qut, Qu smsdc ottlot pro ducat ur in~ tip one* teens per radios folatu fa({a, Sagtitic fymheli radtotum Soliš. 'Liber L P ar s L ius ,autficciiiimarumftipularum flammamultointenfiorem calorem produeeret, quam carbo feu fen um c^ndefcens ;quod experieriti£repugnat: ergo non vniuo- ce, fed «quiucce fgnis calefačit. Suppono fecundo, [umen non.vbique calorem produccre, fed in materia calo- ris itppmpriat«: nonih igtftefe obexparifi corpdris tenuitatem fieciri^ugam- mediate,vt poftea videbitur: nequeinabylToteliuri$, propter opacitatem,& craf- fitien) mo^impediente^,. . . r . ^ r ■ Reftat jgjtur calorem produci per lumen in folis mundanorum corporum fuper- fieiebus, Quomodo!autem jdfiat, jamejeplicandumeft, Notandiim igitur aerem naturafua calidum, & ^umidum efTe, atque vtrafque qualitates valde remiffas ha- bere,projpde aereifl op, fubtilitatem lua.m faciJe in ignem mutabilem. Ciim^ igitur eVperjeptia doceat calorisIimam ficcitatem efle, vtpote qui humiditate re- tufa ilia val.de aciiamc 3 ',diminuaturque. Cum,pra?tereahumidum fit veluti glu¬ ten quqddam ,quo partes corporeas ad inuicem connexa» continuentur; certe partju continpitas tojiineqmt,nifi prius humiditas agglutinansfuerit fublata eius p;odiidrix 4 .tuniconf<|iiiiatrix j Humiditas verpjlla colletur, fi partes aeris con- tinuat* ippidantur, atquc in minutiRimas partes veluti djlfindantur. Ad hanc autetn parciHonern peragendam, nihil aprius eft fuhriii ilia radiorum fola- rium in partesdenfiQr£S l propagatione , qu^ quidem tanto etficacius agent, quan- to radij illi in corpora opaca, cra0aquc rtdjus jllabentur ;tant6autem redius illa- beptur,quanto Tpsfi&Bf * n tellurjs ,t;eIiquorumque mundanorum corporum fuperlicies nprmalius injjpuauerint ; Radijs enim dida ratione incidentibus, cvim in opaco corpore vlterior non detur tranfitus, radiorum in fe.reflexorunu, cx infinita quadam muJtiplicatione aerem m^^i/Bo/u^nustt.vt cum Phiiofopho Jo- qu3r, vehemens qupqueaetis fequatur incifio, minutiflimaque veluti difcilfio; difeiffionem vero humiditatis percoptrnui difsolutionemr, diminutio j humidita- tis verddimimiti9nem,e3rterminatiqne,mque neceflario confeque.tur vehemens ieris raritas j hanc caIefadio excipit,&fubindequoqueignltio, feu in igneam Aib- ftantia mutatio; aeris aptem continua radiord folariu vibratione diflolui difgrega- rique, is folus nefeire poterit, qui Himen ex vehementidifgregationis, diflolutio- nifque, qua poliet vipture ? in organo vifiuo dolorem efficere nefein Vnde norL_» fmerationefpeciesfe ; p#iIiumexcdnnaSj exuperantijs fenfus coirumpi Philo- fophus ftatujt :(ioluitur enim organi forma, d proinde vnitas, & integritas, par- r tiumque corporsarum ciontinuicas,iforma 5 &: anima illis inexiftens, Lumen igitur intenium poteR dolore.m. in oculi&exeitare ,' eorqmqti« conftiturionem dilfoluerej eftque coipmnne omnium Opticorum dogma. Si igitur corporeas partes.lumen^ diffoluere poteft ,quantbfacilius, meliufque eoipiRentklln.aeris multa corporeo organo fubtiliorem, tenuioremque ? Certe antiqui ad hanc virtutis vim difloJuti- uam ligmftcandam, non incongruefymbolo fagittarum Apollinis manibus infer- tarum, ad vehementiapi in caloris produdione , foMriutnquetradiorumadiuita- tem occulteindigitandanr, Vnfunr. Verdm de“bifcf vi3e Aftronomiam noftram hieroglyphicatn, vbi multa curiofa , & erudita ad hanc rem pertinentia reperRes. E* didi$’%itur pater, qbilumeri caM.calbfis fit noh 'eti niofu, quo hibuetur, fedpotiusex motu,quomou£fc' »Cio!rr.>noifl»ub-. . hztt - i *iq O vi O V ' 1 " v,-: • r ,r ■ • ib. rr. i. ■■ : .0 Z V :^r. •.' i-" 5 ^ r i '.U TT Inc patetprimo,,chrlocaaequijBOdiaU viciniorainaiorescaiorf§v>fiufque pattantur, Cym;emmrolarq3 radijin fereflfixi.vehemen£es caufent aer : š dificiflio*' .mm ') ? Vi UP ponlečtariuin. musoi: cuiuv v Phonfmorum Effittus . s 7 difcifliones, vehementem quoque calo- remfequi necefle eft, quiquidem tanto erit vehementior, quar.to ad normalem_, reflexionem propiijs acceflerit . Hinc Z-ona torrida Soliš rečla incumbentis adtu Ariftoteli prope reddebatur inaccefla_«. Sed remdemonftremus, Sitterra A.Sol B.quoniam igitur Solradijs fuis terranru* A. fub Zona torrida ferir normaliter, ilJi refilientes in feipfos ex maxima aeris di- fciflione, calores efficaciflimos mirifica_, quada proportione in loco angufto mul- tiplicaticaufabunr ; Atfublphsera obit- qua c um radij i folares incidat lateraliter, & ob!ique ex L reflexi in O, iuxta angulo- rpm acumen, vel obtufitatem > vimquo« que caloris intendi rcmirtiq; necefle eft. Qu3nro enim maior & acutior fuerit tria- gulus fečtionis radiorum L N O , tanto quoque maiorem in fubiečtis terra? locis calorem gigni necefle eft. Sed fub fphaera frigida, feu paralleja, cu radij folares in R obtufiflimu angulum cum terraconftituat neceflarioobtuflorquoque calor nafcitur, imo nuilum penitus fečtionis radiorum-. triangulum efficiunt.Hinc perpetuo dam. nata gelu rigefcit Zona. Sed hasc clariora funt »quam vtdicidebeant. Hinc patet quoque,quodficutfe habetannua Soliš accedentis,recedentifque^ fupra aliquem horizontem radiatio ; ita fefe quoque habeat diurna eiufdem_. fupra horizontem radiatio . Quo enim annua fua conuerfione vertici no- ftro fuerit propinquior> & qudfinguji$ diefcus meridiano fuerit vicinior, tanto quoque maiorem ajftus intentionem acquiretjita vt fol horizontališ hybernos,me- ridianus vero seftiuosnobis radios perfe&e referat, fitque quatuoranni partium_, cum partibusdieimirificaquxdamproportio,&exa fublunari mundo froducat , O V V M fane cuipiam videripoteft, quomodoab eadem cau. faefficientein eadem materiadiuerfi,contrari)queelfedtuscalo¬ ris, &frigoris, humiditatisj & ficcitatis producipo/flnt , Ve- rum vt Jb explicetur; Nota nos hic non agerede frigi- ditate illa 5 quaj telluriob radiorum in eam illabentium obtufita¬ tem contingit, ciim ille caloris defečtus nequaquam fit ex parte Soliš ded ex paite telluris lucern Soliš comraode non porentis excipere: neque_*> agitur 'Jfo Liber L Pars L agitur hic defrigore nodurno abfentia Soliš confeqente,eft enim hxc caufafrigo- ris per accides;fed defrigiditate illa>qua Sol,Luna,c£teraq; aftra teJIuri inducOt ijs appropriata quada virtute ab Authore naturas ad Soliš calore teperandum indita. luna frigid*. p ra? c«eteris autem fideribus Luna hac virtute frigefadiua pollet, quam ea qua* fequiturrationeterrae communicat. Cumenim Luna corpus frigid* & humidas complexionishabeat,ac veluti altera qu£edam terra ex humore, & terreftribus partibusconftituta; fit, vt Soliš radij frigiditati Luna;mixti non iam calidi, fed Lunarit / ir virtute lunariimbuti in terram reuerberentur. Nam. vtre&e magnusiMe Alber¬ ta« solu mijla tus 5 Lumen Soliš receptum a Belli s in profundum Hellarum recipitur , & Jic incor- porafum Jlellis - Bellarum inducit 'virtutem, caufatque diuerfam qualitatum_>) fecundum quod diuerjificantur BelU, in quibus incorporatur, ejfettum. Habet enim, vt rede Auerročs quoquetradit ,Luna lumen eiufdem Soliš cum frigido temperato, & humido, vt ex lumine Soliš habeat caliditatem mouentem, & ex frigido temperato recipiat temperamentum j & Philofophus: Quemadmodum_ Luna™ mer.- Sol totius anni decurfu ex acceffione, & receflione a nobis, asftatem, & hyemem adarmimfti* cffic.it ;ita&Lunamenftruofuofpacioinluminis fui plenitudinem tendens: in_» remcomparatio plenilunio vero in fyzigiam Solistendens lumine in dies diminuto, veluti hyemis cuiufdam rationeminduit. Hyememautem nullarationeefficeretLuna, nifi Lu¬ nam frigidiraris apud nos procreatricem efie diceret. QuaJ vt melius intelli- gantur; Nota fecundo duplicem eflecaufam frigiditatis lunaris, priuaciuam , & pofiti- uam ; priorem non incongrue dicere pofllmius caloris extlitatem, velabfentianu, infinemenfis^ua vtihyememlunare diminuta luminejita lumine plena atftatem ^iiuvr^alus I° narem efhcit.Cur vero plenilunio maius frigus vt plurimum fentiamus,quam_i fngJ fentia- interlunijtempore-: hanccaufam ftatuimus, quod radij lunares attenuantes, ra- mustem- refacientefque fuo tepore priusafegenito crafiiorem vaporum rofcidorum raa- tore noudttr.ii. ter ; am ^ c dm a g r jjfdem incidatur, fubtilretur, neceflaro aliquis ex huiufmodi aeris incilione tepororitur, quolaxatis porisfrigus circumftans ad internos humani corporis recelfuspenetransmoleftiorifrigorefenfitiuas partes percellere incipiti vnde frigus pofitiuum refpedu noftri: hoc autem non fit interlunij tem pore,cunu tune vaporesnuIJopenetrati lumine cralfitiem fibinatiuam recinentesad ardio. res corporis poros penctrandosineptifint. Natiua igitur frigiditatcextimam par- tisfuperficiem tantum , negata vkeriori tranfmeationepercellunt. Cur etiatn-, cur plenilunio pleniluniaasftate,quam hyeme,gelidiora fentiantur,caufaeft,quod medium col- (on/lantenoitcs latum ad vnum extremorum rationem habeat alterius extremi: ita aiftiua? nočtes gehde fentian- plenilunij ad dierum canicularium aeftum remperatajgelidaefunt, ficutiin balneo aquatepidafrigida fentitur ob maioris circunftantis caloris efficaciam . Accedir, quod pleniluni; nodibus tenuiores effedi vaporesaquei in aereinfimo iulpenfi pe- netrant faciliiis per cutis porosad partes humani corporis interiores, quat fenfu pollentesexquilitiofi minimum frigus eorum molefte ferunt. Luna igitur natu¬ ra humida, & frigida,radijs Soliš eadem qualitateimbutis atbmofp bajram qualita- te confimili, ideft, humida, &frigidaitnbuit. Vndeconfequenter aeris qui- dam len tor, & humiditas, partiumque conftipatio, quat funt veluti latibula qu$- dam frigoris, confequuntur. Quod iraque de Luna dicimus, de Saturno quoque«j ead«m qualitate, qua Luna pollente didum fit. Venio ad alteram qualitatem, videlicet humiditati contrariam, qui ficcitas eft, ejmmodo tu. qu3t quomodo a Luna humida producipoflit, iam explicandum eft. Qucmadmo- »a ficiitatem dum igitur confumptum radijs Soliš humorem calor, calorem ficcitas nccefTa- rio confequitur : Ita plane a lumine Lunae humorem e corporibus educente ficci* tatem vtrumquefieri probabileeft; etfi enim Luna plena Iumine.teporem adferat hurniditatumampIificatorem:alijstarnen rationibus Lun3 ficcitatem inducit: prL mo prodnem . Photifmorum Pffe&uY. fi^cfiimffilens, & folari deftituta Iurhine aquarum, humorarnque omniumdefe-- d us in mar 1, arboribus, oftreaceis, corpdribus animalium >experienuadocente, pfomoOČt, lunarivero lumine in dies audiorj&iatnupogamm plenitudinis, vti maximam humorum eongeriem inmundanis gcnerauk corporibus: itaijfdem-j oonfeqoewrer coniumptis per euaporationem fubtiiioribus partibus humidi indtt- daputredine iiceidtem affert ;quia putrcfoentia prirnh fiunt humida, deind^i/ ficca. -Luna ergo lumine fibi a Sole mutuato carnes no&u expofitas putredino maximecorrumpens ex ijs natiuam humiditatem effiuere facit, & fic ficcitatem,' Vtdiximus } peraccidens adfcrt. Hine tertiam quartam Lunas AftrologHiccarn_,' & frigidam dicunt,& Maniaci, feu Lunatici,obmelanchoiiie, feuatratrbilis prar- dominium humiditate cerebri indiccitatem vergente,fuos maximefb.roresGxerc’« re confueuerunt 5 iuxtaiiIud Nonniin Dionyfiacis, vbi Luna haec de feprofcrt;- ‘ - —J— r-rSuitt vero Lamt: ikon; . I tbui: - v* £«»4 »o 8h car nit in putredi) nem dne it. ?{:■£: BacchLis , non quodfolim in Sed quod ettam infani'Vt tal 5 ! , quidam, & prorfus paradoxi effeduš demonftrant .;>-Qaaj certe nullialteri, nifi laterni virtutis miraculo adfcribi poffimt;. Si enim huiufmodi effe&us primarutn qualitatum. ope perfi«efet* neceflario omnibus rebus dičiis primis qudlitatibus 3 pB)Iitentibu$ imprimideberet: quod ramen non compertum eft. Verbigratia,fi3lVI^aes;;trabie ferrum ,quia id frigidum, & {iccumefb&fibi conftmilein temperamerito, Cer- te non eft ratio, cur non fimili ratione omnia ficca, ; & frigidatrahat. Nlllia igituf ratione effe&us ille tračtiuus Magnetiš in primas qualitates conijciendus;eO> fed in vim, feu peculiarem quamdam qualitatem ex Magneticae eflentiae abyiflRx imme^: diate fluentem. Itafi Sol, & Lunacum Japidibus; plantis ^ ariimalibirs,-.ceitadtL> quandam fympathiam haberent, quiaipfa(icca, calidaj^igida-vikmiidaj certc in omnibus huiufmodi: compIexipttis corporibus ftmijes effedus producerent, quod tamen experientise repugnat 5 aHaigiturqualitateid pt^ftare dubium nullum effe debet : Conftat enim certos efle lapides inde didos feleniticosj qui Luna; •motum in omnibusexprimant, cuiufmodi Proclus quoque lib. i. de Sacrificio & Magia meminitde-habuifle, qui omnes Lunje mutationes, inerementa* decremeta* quefuberent. De huiufmodi quoque lapide ex Indijs.aipofeato.mira.felerfc dus. Lapis erat fphasricus magnitudinis oui columbini, picei coiori^^hic inccer- menta, decrementaque luparis lucis exprimebat permaculam quamdahiJucida : m, quae cum Luna crefcentecrefcebat 5 dccrefcebat cum dccreicente. itaut nouiluntj tempore ihftar grani milij compareret, plejja vero Luna pifi magnirudinem expri- meret : nequefoImn didas Lunje phafes n fed & motus eiufdein aftedabat^Et nt impoftura fubeffe videretilr; addit Maaldus fe huius rei in prsefentia oelebris ifc.. lius Orontij Finei MathematicLRegiji, vnius integri menfis experimentum fu® r ipfifte; Sc. rem.purenaturaiem } & tanquam maximu, natura: jmiraculum absoronibus F appro- vl .»w r \ vw\v.\\ Ut-H ■*..* Vis. .iitt Lapis felenitis motit Luntfe- quitur. Mfrfitdč 'Um ati qHodam lapide. * VI , ■ ■ 4* Liber I. P ar s I. approbacnm fapidem>tandem dono AnglisRegi tranfmifiinn.Certe Mizaldoaliis fiiperftitiolb,&fimpliciqu3d3mcredulitafeinhuiufmodifaeiIe, & pleniš veliš moueri Tolito, fidem oulla ratione adhiberem , nifi huius rei experimenta in alijs r,ul#mfau.a,. qupque obferuaficm. Naui ego experientia propria. quemadmodum Le&or in~» Mundo meo Magnetioovidere poterit, rem quaradam, quae le immobiiiconitan- tiaud Solem vertatj aoai &fimilia lunariatetrar miracula. Memini quoqucme_^ jo Reconditorioantiquit3tum Claudi) Mened rij hic Roma: vidifie lapidem inftar crifta!H J in euius medituilio mira ratione incorruptibilis quidam a natura infi- tus liquor iuxta Solišafcenfum j defcenfumque, hinc inde agitabatur: & doleo vehementer poft mmtem jtfičti Menedrij totnna hunc raritatum thefaurum varijs diuenditum ita pauhrimrfuifledifiipatum, vteum praeter naulta alia>tumpoti(fir mum hune lapillurmiivquirmm, ne quidem veftigiumeius ampliiis , vtpote in_* comploranda huiufmodi rertim diSpatione, velperditum, vel re]iqux congeriei japidum commiftum teperire potuerim . Certum tamen eft, quod loquor 3 cuius rationtm naturaiem itvMundonoftro Magneticodatam reperies fol. 756. RefertCardanus lib.de iucjicijs aftrologicis, Clementem VII. habuifle gem- manvSoIarem divana Helitem»quxauream habebat maculam , iuxta Soliš ma- turn finguljsdiebus cum eodemoriente, occidepteque cireumatfam. Similia^ ieges de fiatua Soliš d Boetio Rauennce fabrefaila 3 qn» Te cum Sole perpetuo vertebat, vt eftapud Hicronymum Kubium de Antiquit.Rauen.Quorum omnium veras rationes per experimenta ifrefragabilia in Magia lucis & vmbra; oftende- mus, vbi& Leiftor mpItiprirlaraj&čUeidfa' reperfet. Nondicam hic deexpe- jientijsauri, argenti, ferri, Mercurij, cjeterOfU : mqLie mineralium effečtibus, vt quihanc materiam Mundo noftro fubterraneo ex profefio referuauerimus, qu£ cum Sole, kuna* SteHi^pniraih^iiamdam concordiam te n ere'is folus nouit, quem dehifcc efFečiibus ipf^cKpdrimenta certiorem reddiderint. Sed venio ad plantas, /6 ^ inquibqs'd]ia$ima qnoique locid« fobolis copia fe offert; tantis amicitia* vinculis curnSolisj Luhse,StoRarumque lucibu&coniunčta, vt nullaratione ab ijs feparari polfevide^ntur. Viricqruar curiose tra&auimus de hac materain noftro Mundo MagneticiFcapjideMagnetifmo planetarum, fiue de Heliotropiorum, & Seleno- tropromm virtute nsirabili. Neque in herbas, &planetasduntaxat,fed& in ani- malia miram;quamdfivirn obtinet fecundum illud Solis&Luna; femen varipaf- fomUf iu»L fefti luminis.. Piininsaitforraicas opera fua adlumen Lunajdifponere ; filumine vdeoa Ibejatbedarc ? lab(orare tantd vehemeritius, quanto maius illa inerementum fuofitfiia^^diilaiiio vero ccp torpefcentes, 6c nimiolaborefatigatas ad cauernas TiLunimlZ veiim*quietisqa*damlatibula fe conferre . Addit idem Plinius filamenta hepatis tun »res. fiat /.tlf.ri oculi. glirium.iwira;qu4dau} ratione ad normam luminisLun« crefccre, &deciefccre_-» Certe ego propria experientia non femel comperi oculos ^Iurorum, feu felium_» fidtabiiitepidttarfslnminis mutationes fubirer obferuaui quoque oculos eorumdem muJt6byeate.maiori‘S,quam seftate } ita vthyeme videantur cum Luna veludin quoddi»wfuiincreraenri apogamm tertdere: neque abfque ratione :cum enim no- hybema: longiores fiat, natura eis'quoque ad venandum plus luminis fiue vi- ranefokpviz ^uifpiritusconcefljfie\udetur, Pantbera,fi Albertocredimuš,Maculam habet tiepham,^' jnpeiie/uaLun^ pbafe^ ejfadieimitante : £Iephantesquoqueiuxtaobferuatione AElignji'Lianae in apeHbusfais Jucemubleruant. phyfam , cuius in Mundono- firo Mognetico,narur 3 mfufodefcnpfimus, prjeter alias virtutesfane admirabiles: hapc prjetejea vina poflidereab iplis AEgyptjjs pifcatoribusoomperi, quod cum Lunacrefirnt, & decrefcatv & motum, anunc pinguefcere vulgb notam • -4’R' ; t cft. Phorifmorum EffeBus. 4S eft. V®dequ« de naturaScarabaji, Gpnocephali,& AEIurilunaribusanimalibus in Bfiftra J?Jayfica HierogIyphicafecundum mentem AEgvptiorum veterum fufifli- m^i j& eUTioilfEmetradiditnus. Quantum in pra?gnantes foeminas Luna podit, Zuna *& lt quantuminipfumfcetum;notiflimumeft. Cene indubitata experientia huc vf- f*™ nas z raUt que innoittiit, conceptionem hominis cum natiuitate eiijs maximum habere con- R*™ obferua. ienftrrcrob afpe&um 2 etaternque Luna;, eiufdemque in Zodiacoeodem ternporis momento.conftitutionem, Ira quidem, vtinfantem temporenou«, autplenje Lun« conceptum, eodem penemomento nou« aut plena? Lun« eundem quoque foetum,in lucern effbndi videamus Exquo ratioquoque patet, cur fepdmeftres, & noiiimeftres partus fint perfečti t očfimeftres vero vel molam, vel omnino mon- firum^vcletiam quid imperfe&um informeatquemonftrofimile, feu carneam_. 1 . ' n m- . v. • ' GAPVT XVI. 'oelejUs fer caloran fuum natur dem difponat de uit# animalium diuturnttaU; aperiturqm hocverum djirologia iudiciariee circa mttam homtnis fundamentum X Ari do tele in pr«cedentibus demonftrattim eft,quomodo ad* dudlioj&abdučtio corporis luminofi principium lit luminis apud nos geniti, & mediante luminecalorisgeneratiuum, & confer- uatiuum animalium in vita;nunc vero videndum eft,vtrum a cir- cuitibus aftrorum circuitus vit« noftr« dependeat ? Plerique„> Philofophi id adftruxerunt: Albertus id exprefse his verbis de- clarat: Ide o omne tempus , quod e ti in re corporali, & omnis uta, qu hab uit ttumerum in circuitu in ipfo circulo coeletti terminatur; quia ex ipfo circu¬ lo confideratur vfque ad quantumJe extendit vtrtus generanUs fecundum quod ajfert ejje rei , ant e quam ajferat perfečlam rei corruptionem; omnium enim infenorum efl ordocaufarum pendens ex fuperiorum ordine; & omne tempus , quod e H rei in tem- pore duratiuo, & omnis vita periodo menfuratur : neque tamen omnia eademperio¬ do menfurantur ;fed qudtdam habent tnatorem, qutemperamentiao, foctusinvtero . . & augmentationis ad congruam corporis magmtudinem: cui totidenru; refpondent tempora durationis animalium extra vterum, quarexadam propor- tionera fcruant cum temporibus generationis in vtero ; ideo experientia docct, quanto animal quoddam fuerit viuacius,tanto maiorem in vtero moram trahere,’ & maiorura generarionem animalium diuturniorem cfTe generatione minorum_.. Cuius reirationem vtdemus; Temperaments Notandum fecundo,dupIex animali efle temperametum: vnum effentiaIe,quod dupu x . acquirit, dum intra vterum conftituitur, acaufis eius naturam,feu generationem promouentibus; alterum autem eft accidentale,quod acquirit animal ab ambien¬ te aere, dum partuexrra vterum fertur in aerem. Cum iginrraer natura fuafic ca- lidus, & humidus, nalcentis animalis de le calidam, & humidam conftitutionem alterare poteft •> at talem alterationem vti humano corpori ob eius molIitiem,& te- neritudinem, cutifque tenuitatem , porofamque fubftantiam, ab aere facile im pri¬ mi pofle certum eft: ita caeteris animantibus, quorum & fubftantia durior, & co- rium naturale corporis tegmen cralfius,ab aeris calorc, humoreq. blando, vel nul- la, veladmodum exigua prouenitaffedio. Hisaccedit calor coeleftis aeriper lu- men fyderum communicatus, qui temperamentum fostui in vtero confticuto al- terando, fanguinem,&femenduo generationis animantium principia , rempera- mentum eflentiale adferre poteft. Cum igiturob teneritudinem & mollitiem ven- tris muliebris ab ambiente aere calore coelefti faciliiis alteretur,quam brutalis foe- tus ; folus igitur humanus foetus obdidas caufas ab ambiente aere calidam, vel hu¬ midam temperiem,m qua fola vita: ratio confiftit, tum accidentale, tum efTentiale, &confequenter maximam viuacitatemacquirere poteft: reliqua veropro ratione mora: in vtero fuam dimenfionem longitudinis, breuitatifque fibi poffunt rečipe- re circuitibus, id eft,aftrorum motibus potiffimum errantium in Zodiacomon qui- dem ratione motuum cceleftium orbium integrorum determinate, cum motus illi fint vniformes, & proinde inepti ad promouendam maximam difformitatem, ac varietatem dimenfionum fecundum longittidinem , & circuitatem in temporibus grauiditatum, &generarionum, & vitarumomnium animantium ;fed circuitibus ratione fyderum applicantibus modo maius, modo minus lumen in Athmofpha!- ra:iiquaLuminis varietate varij quoquecaloris gradus oriuntur, variasgeneratio- nes, & vitas penes longitudincm & breuitatem promouere nati, cuiufmodi funt cireuitus Soliš, & Lun«; eft enim lunare lumen principium generationuin,& mu- tationum in Athmofphasra, propterlumena Sole acceptum, quod ipfa, vtfupra quoquediximus,repercutit validum inhanc Athmofphaeram, cuius Iuminis fola- ris receptione 3 reflexioneque Luna fit cemula Soliš, illique focia,mutationes &ipfa. promouens, modoadgenerationem , modoad interitum: nam vt rede Ariftote- les,?i)'* t P m tn\lwn «Ais5:Quoniam vti Sol ille magnus ad Bo- reale dominium accedens,telluris fuperficiem ad angulos acutos feriens aerem ra- diorum multiplicatione rarefacit,rarefadumquecalefacit, calefačtumdifponitad calorem vegetum omnium in vere animantium procreatorem, & in reftatecon- feruatorem: Auftrale verorepetens dominium hemifphsrij, cum tellurem no- Lma tmuia So ftram ad angulos feriat obtufos, deficiente radiorum multiplicatione,minoris quo- que imbecilliorifque caloris defedu, res ad interitum vergere necefle eft: Ita Lu¬ na vicaria Soliš,lucis fua? ineremento 14 .dierum fpaciofado, veluti verno & aefti-ao quadrante exado,mirum quantum promouet generationes; deficiente^ vero lumine alijs quatuordecim diebus veluti per autumnalis, & hyberni quadran- tis decurfum in generationibus rerum promouendisdeficit: nam vt rede Philo« fophus ait, calores, & refrigerationes totius menftrui anni circuitu rebus Luna fu«, per Photifrnorum Ejfe&us ; perinducit.Siquidem calor exceffiuus totum nstiuum humorem abfumens,viuen- tium naturam deftruit; immodicum vero frigus natiuumcalorem extinguens vi- uentiacorrumpit. Hinc calidum, &humidum,in duobus Iuminaribus ita tempe- rauit Conditor,vt calores frigoreIunari humido modfrate temperati generationes (calore quidem moderato veluti caufa primaria,frigore vero moderato ceu concau- fa caloris excelfum'tempeiante) fine moderatione vero corruptiones efficerent. Cum igitur omnia viuentia"Vei in aere , vel in aquaprimum generentur, dein- de orta viuai>tf ibidem (referunt enim omnia ortafuorum principiorum naturam; & maxime retinent Jodfuinataiis conditionesj qui maximam vimhabetin ea_>, qua? in ipfo nafcuntur,& degunt) omniaque mixta corporain temperamento aeris, & aquse,j[eu calidi,& humidi confiftant;feminisquoque čorpus principium viuen- tium fpumbfam habeat corifiikntiam ex aere & aqua conflatam/piritibus turgcn- tem: cum prasferea aer,& acjua maxime afiiciantur pro ratione Soliš , Lunae, fyde- rum, confequens efl> vt & animantium confimilis natura ijfdem periodis fubieda pari modo afficiatur. Quod enim eft caufacaufas , id JoecefTario eft caufa dajfati; imo ad mutationem rerum magis principalium confimiliter mutari čas minus praecipuas abillis vtrumquedependentes, rationi confentaneum cft. Racio nam- que didat, vt periodi rerum minus principalium, rerum principalom^ ptriodos, a quibus illaedependent,fequantur. Rešenim minus principales in mundogu- bernantur a magis principalibus; ideft,Cum coeleftium fyderum motiisomniagu- bernent,&adcircuitus Soliš, &Lunat mutatiories fiant in/Atbmofpfiaera noftra aeris videlicet & aquar elementis prscipuis; iafffad ealderh periodos Soliš & Lu- nae multo magis fieri necefle eft mutationeš fimiles,ac proportionafes in animan- tibus mundi partibus minus principalibus & veluti frudibus quibufdam,euenti- bus,feu paffionibus. —L- / Corollarium. H inc patet,quč»d quemadmodum annus Solaris binis Aequinodij's,& Solfti- tijs in quatuor tempora; Vernum, quod calidum humidum; Aeftiuum, quod calidum & ficcum; Autumnale, quod frigidum ficcum ; Hybernum deni- que,quodfrigidum liumidumeft,diuiditur: ita& menfisLunaris in quatuorquar- tas,leu cjuadrantes, quadrantibus anni Solaris mira quadam ratione correfpon- dentes,diuidatur; ita vt duo folftitia Solaria,coniundio & oppofitio Lunae; Aequi- nodia veto binas efttfroftiatg eiufdem»tam trefcentis, quam defcrefcentis, exade referant. Quse omnia pulchre in fequenti figura exprefsa cernuntur. 3 Vnde dependent diuturnittts vi- te heminis . ABC D, . ? ' ' ■ &?inid : ... . ■ v it-. ' r Y ABCD,CirculusSaJifi>&Lun*fuh Zodiaco. A B» Crefcentis Lyft».qvadrans primus; refert Ver Lunare, BC, Crefcentis Lun* guadrans fecundus: Aeftatem Lunarem refert, ABC, Sesnieirculus Luna?crefcentis fexfignorum,quagenerationesrerum pro« mouentur. C D? Quadrans tertius decrefcentis Lun*, Autumnum Lunarem refert . D As Vltitiuia decrefcentis Luna; quadrans Hycmem Lunarem refert. C D As Alter femicirculus Lun* decrcfcentis,quo res ad interitum,& corruptio-* nem vergunt. Totus circulusannum Lunarem refert. £xtremus circulusZodiacum refert, fubquo Sol &Luna perpetuo mouentur. Refert pr*terea idem circulus vit* diuturnitatem cuiufque Jiominis, politahuma-> m vitae metaodtiagintaannorum . /. Tm ti •vV/ l•» . Um;w \ CAPVT fhmfinorum.EffiBus . 4 / CAPVT XVII. ■. ■ *%# . . ■ / •' ■ [ . i - ; ■■ '• , Sol &Luna lumlne fuo dum c atovem, & rdiquas quaUtatesfi^ dtrum 'veluti vehiculo quodam in terram deriuant } e tamabfoluta, & omni¬ bus numeris perfeda harmonia con Pare compericbant. Agednm > videamus igir tur,qu£enam fine ram infolenrium effeduum, quo$ So! radijsfuislunari vii tlite !m- butisin fublunari mudo pr«ftat,caufa?. Rede PhilofophuscfeeP**'« rnp^mmart- imyi w apxlul$*■*>*&. Latio-fecitgenerationeminfceflan- —■ -v-«* ter, quia adducit, &abducit generatiuum principium. Ešperientia enim docet, — quod aduenienrem Solem gen-eratio, recedentemvero manifefta fequaturcorru- ptio. Dum enim Sol ad nosaccedensiumine fuo vegetioreeaJoremgignit vege- tiorem, pullulant ftirpes,nouelI« plantKvti&aninralia cujtlfcumquegeneri«in_.» nou« fobolis proereatione in fcscundos motus ftimuiantanAutumnali vero tem- pore viciflim dum Sol a nobis recedens auftralia figna reuifit, tellus noftra exxe- moto lumine vti debili, ira & infoecundo radio oblique percufla defedu calorisrei genicae deftruuntur, decidunt veluti fenedaquadam fquallenria arborum folia_#; animalia antris, fe>iatibulifque veluti lugentia condunt; terra ipfa omni ornamen- torumfupelledilefpoliata a?gre luminis maritantis abfentramferensjveluti lugubri quodam amidu vedita fqualet,& mceftaiacet. Hinc ne nrmiaSolišabfcntia muo- « pifieinm dus fublunaris fundionumluaram detrimentum pareretur, Luna eo ab Aurhore Lunt ' natur« artificioconditaeft ,.vtcirculum-> quem Sol annuo, illa menftruo confice- ret fpacio; ficque duodecies Soli veluti meritoconiunda noua conciperetrerutn generandarum femina. Diuinaquoquedifpofitionefadumeft>vt lumen,quod Sol in auftralibusfignis humili loco coftitutus terris Bore« fubiedis commode com- niunicare non pofTet»omnem huius luminis defedum Luna in oppofitis fignis con- flituta veluti paruusquidam Sol, feuSolišvicaria luppleret, Ita Sole in humili Capricorno conftituto Luna lublimem Cancru obtinet in maximo luminis fui in- cremento. Sole vero lublimem Cancri pundum obrinente,Luna humilem Ca- pricorni plagam fubitin mašimo fuoincremento.Ita firvtlumen Soliš hybetoum in Capricornodeficiens, perlunarelumenaeftiuum in Cancro fuppleatur j&Ju- men Soliš in Cancro caloris exceiliui, per luraen Lun« hybernum obtudcaio ; - ris in Capricorno temperetur j ac fic pertorius anni deeurfum excdTus,defedu 1- que caloris Solarisreciprocisexceflibus, defedjbufque caloris Lunaris miraqua- dam proportione refpondeant. prima enim quarta/eu «tas 5 qua» pueriri« refpon- detjhumida eft; deinde calido pnulatim extrahente huraiduraje/ficitur ficca,& ca- pribu*"* ' Uda, quac fecundae astati rerpondct. Tertio, eum humidoegrediente deficiteali- dum > eo qudd humor propriura erat obiedum caloris^rahseft tertia aetas, fcili- cet frigida > & ficca: hac enim conftitutione Lun« frigidirate inuaJefcente induei- toc huraidum extreinum non mitrien$>ivelaugens;fehlfgmaticum, & tal^seft vitima *tas> vtin figura pratccden- te patet. Inter štetem igitur SOkrem atmuam , & Lubkrem menftruam h«c eft differentia., quodSoIin«ftatefuaradij.s valentioribus humores eonfumens anni cortftftimbuem calidam, & ficcam promouet j Luna vero in fummo inCrcfncnti fui vigerč ,ideft in fua , lumine mitioremteporem inducit, quq.qqncreta in humores defluunt, & humida vaporummultiplicationeplenilunij tempore tu- mefcunt: rhitis auteoi calor ,'feu tepor leriiter agens in humida, ex ijs vapores hur midos procreat > quos abfitmere non poten s ebsin eorum relinquit materie, vnde humida crefcunt,& veluti luminemaiitante grauidata implentur. Ex quo vlterius patet teporem Lunarem, qui ex humido hbHnnato, communicataei Soliš virtu- te calefačtiua per Iuminis mifturam conftituitur ,generationis rerum caufam eiTe; qu«omniafuse in noftromimdo MagneticoPart.j.deMagnetifmo Soliš & Lun« rračhta reperies. Earidemsb&caqkrrvodiqtii Planeta? varios ad terram 5 SoIcmque babftus , refpe&ufque , varkmquemotuum anomaliam fortitifunt; vtacceflu, recefluqueadSolem, Lunam,&terram ex varia Iuminis,qualitatumquemiftura, varios quoque in inferioribus effedus caufentur.Videqu«fufiiis de hifce in Gno- monica phyfico-Aftrpfogjca, vti & in noftro Mundo fubterraneo fcribimus. Vnde clare palet ftuitifmodifyderumperiQdos,motufque in Zodiaco varios lu. min um afped u s in terfe pr o mo u en t es, c a u fa m dfemutationum tum aeris s aqua- rum i & ventorum v tiim;etkmgen.emionis vit«r, & interitus animantium>ac per¬ iode hoc vnicum:eftqi«3iciorum Aftrologicorum de cuentibus tempeftatum, & aecidentiumvitsfefumin fublunari mundofundamentumj adeoque inter ortus, & obitus interceptas animaiium vicas numerari, menfurarique Soliš & Lun« pe¬ riod omra n umerišpatet: quoque perrtum Aftronqmum.de natorum vita«.., & obira apTime praeeUcerepdftc; imo num erare dres a?ui cuiufuis viuentinm,quqr rum naedlis momentum habuerint: quonL m omma h«c petident ex caufanatura* |i,;fid®Kcetextemperamentpfcetuiabambienteindito. Cum enim provarieta- teiitus Pknetarum in ccel6,fpeciatimque Soliš,& Luna?.temporc conceptus,con- formationis * & partus animantium vario lumine in aere nos ambiente producan- titr varij gradus ealoris frigore temperati-,ab illis aer affeftusj afficiet confirailiter tum lehien, 8c menftrua duo prinčipiacoriftitutionis embryonis tempore conce- ptus, & organijjationis,twm etiam molle nafcentisanimalis corpufculum eo tem- peramento, quo 6c animam corpori copulatam detinerc valet viribus natur« vC que ad tantum tempus determinatum i & fuccumberepoteft oppofit« libi,ac va- lentioriambientistemperiei v quem in aere producere valebunt certis temporibus venturis tales & tales eorumdem aftrorum conftitutiones in coelo. Qu« ventu- xx fiderum conftitutiones ob magnum eoeleftium periodorum regularitatem,ape- ritis Aftronomis, vt didumeft^rajcogriofci^ueunt etiam tempore generationis, & ortus, & confequenter praedicere de euiufque duratione,etiamfi ob materi« in- dehnitionemnon exa£e; fiquidem materia viuentium fuapte natura non eftdefi r nitaregi, & gubernari foliim ab aftris, eornmquelumine, caloreque, inde in am- bienre genito led indefinitaeft adomnes mutationesfubeundas,&ad patiendum a quibuf uis caufis: imo vero plerumque a morbofis parentibus diffluens, ita male dilpofitaeft, vteoeleftium viresapta nonlitexačle percipere, autfyderum auxb lijs perfici-. Nam aliterab eodem fyderumafpedu afficietur materianafcefitisbe- ne conftituta, aliter morbofa j quia fcilieet per accidentia multa, aliter dirponitur materia,qužm moueatur a circuIo:& ideo diuerlimode moriuntur homines citiiis, alit tardius,qua per natura mortales fint,& limiliter etiam aliaanimalia.Hoc qtiam thodo States funt omnium rerum; quia planet« in circulo periodico conflitutk dum fortiores funt , pJusrannos vit« dant,debiliores vero pauciores. Vide qu« de hifce fufius tradimus iaGnomonica phyhco-aftrologica. Si quis igitur kmt 7 * homorum lnqui(itio . 4 ? fig tTon-m#ellar u m q.d u m r es alkjua nafcirur.vires in cincalo fuo periodico 3 ipfe de t&ta. rerg&nerata. 5 vita probabiliter prsedicere poflet. Dixi probabiliter 3 quia vlti- ftiifs rile naruralis vitae ter minus cuique a Deoconftiturusfvt plurimum varijs ac- cidentiu]ffl>paflionunique,iraB ) amoris vindidae,doloris,voltipratis 3 inremperan- exceffibus interruptus 3 vitani breuiorem, quam a natura conftituta fuerit,red- dit; Videas igitur, Lečior, quomodo aluminum calore:beitefico omnia munda- nadependeant, & quomodofcientiam luminis callentem } nihii in natura rerum latere poflit. ' Goncludirurigitur, ltjunduftvhtinc noftratem totum participatione luminis & vifibilem efle, &pulchrttmj & corpora,quac in mundodrmt ranto e (Teperfediora, cfuantbplusluminis participant. I*aque4umen in mundo hocvniuerfoquafiin_» dE>ei OptiiTji Maximi tmpJo eftquafi vifibilequoddam;Numen , Dekjuefimula-. trirm. Nam & ipftimbonitatefua cundis&facillimev&felicilfime c,ommunicat; ^blis omnibus fefeJai^kur y &quaquauerfum per omnia fefe diffuridit 3 &caufa ,‘vt Omnia eoiUuftrentur, &incaiefčant, & formentur 0 & generentur, & nu- trlarMUr^ejicitenurr, & conferuentuiv Dum enim omnia tepore fuo penetrat, cundaalit intus 3 &-foecundat inrus,-&cxtra. Luminisigitur participatione »m- niagignuntur,omnia fuds circulos agunt. Et veluti mensqua?dam —^- mundi diffufaper artus , Hane agiuu molem, &magnofe corpore mifcet , r ■■ • * ’ C! (} L ’& U C 1 IC $ii T J jjj Ju y' . '4 • < J»* • • ' > • ’ 3 ' ■. ; , 4 C. w . n . fl ----- ■ I-,, -——L — i— —-— -* , C A P V T X V I I I. ' ' • ’ * ' ' J ‘ * i vU * l • I- - i • *' J t, k . v 1. i. * . > • t I An ex precdiBis fundamentum ahquod Gemthtiacec AHrologue con/Utmpofstt ? anpotentia mtertores , injluentiarum \ fubiečtum ejjepofsint , [)N ioquimur hic de -.rebus neceflariam cum corporibus coelefti- bus connexionem habentibus j cuiufmodi funt humores anima- Jium , & vegetabilium j itemflumina, & maria: ha?c enim pro- pt ium efleinfluentiarumi coeleftium fubiedum, nemo farne phi- lofophi^ negabit, dr ex pržedi&is fatis fuperque patuit. Sed Io+ quimur depotentijs interioribus, vtrume«, quemadmodum_. Aftrologi omnes volunt j reuera induenti^ alicuius line capaces . Qaam litem vt dirimamus; 1 i i Notandum primo, influxum ccelorum in liberum.arbitrium duplicem eonlide- rari polfe: diredum, velindiredum. Primus,quoimmediate vel ad perfedionem potentije, vel ad adiuam produdionem concurrit s Secundus, quo immediate in aliquod extrinfecum, vel cdrpus ipfum: vnde vterque duplex. Diredus enim^ vel tendit ad voltintatem 3 ibi imprimendo qualitatem aliquam, qua ad agendum moueat; vel fimul cum ipfa voluntateagit: Indiredus, velimmutat obiedum alb- quod inrrinfecum,adquod fequiturimrautatioin voluntate; vel imprimit huma¬ no corpori qualitares quafdam , quibus rationenaturalisconiundionis operatio- num fpirituaJium& materialium,voluntas alliciturad agendum ;quodetiam duo- bus modis contingit: Primo, quatuor humores vel intendendo, vel remittendo; auda enim cholera hominesadiram prouocantur- Secundo ,fanitatem&corpo- ris difpofitiones perturbando . Ciim enim ex GaIeno 3 anima temperamentunu, G cor- jo . Liber L P ar s L corporis fcquatur, mutato corporis ftatu, mutantur etiam animiaflfediones; fiue h ječ mutatio laedat Iibertatis vlum, fiue auferat; vt videreeft in Maniacis& Lu« naticis. Deinde de influxu indiredo orirur difficultas, An ratione huiusaliquo modo polfit dici , CoeJum attingere, inclinare, aiiicere, mouere & trahere volun- tatem_>. ’ . . ■ • His pofitis, dico primo, corpora cceleftia nullo mediato, vel immedjato in* fluxu diredo volunratem, vel intelledum rei attingere: quia materiale non attin- gittanquam caufa proxima principalis immateriale. Secund©>quia voluntas eft caufa Iibera,Cbelum ad vnum determinatum . Tertio, quia ordo natura; Vniuerfi, & perfedionis, requirit vt nobiliora non fubdanrur ignobilioribus: animaautem rationalis eft femp-er coelo nobilior. Neque quicquam contra nos facit, D*mo- nesfubftantias fpirituales fubinde moueri corporalibus, vtherbis ,ruta> hyperi- cone,fufFumigijfque; plufqueeofdem polfein Lunaticis tempere plenilunij a cjuanci quouis alio. Nam id minime contingit ideo quod da?mones , aut cceli influxibus fubftent, aut materialibus moueantur: fed vel vt imponant hominibus, acad eos hacfuperftitioneirretiendos : velquia in cerebro humoribus opprefto melio- res difpofitionesinueniunt ad vimfuam in hominibus exercendam. Quod vero Magi certum tempus eligant , id fit ex padocum demone inito. Herbas quoque da:monifugaS reperiri, dsemonicontrarias, id non contingit, quod formaliter in dsmonesagant,ijsimprimendoqualitatem natura:eorumconttariam, fedquia_j habentqualitatesoppofitas principijs adiuis & d*monibus applicatis; vnde & in exorcifmis fubinde huiufmodi ab Ecclefia Catholica ličite adhibentur... Dicd fecundomulla ratione corpora coeleftia fpirituales potentias,etiam media- te & indirede, attingere „ ita vt vel voluntas intrjnfccp inclinetur, vel moueatur, ad talem adionem necdTario producendam . Eft contra Aftrologos, qui omnes fentiunt, voluntatem non cogi quidem, fed alliciendo trahi. Tum quia euiden- ter colligituf ex didis: tum quia influxuscceleftium corporum ienfitiuis alfimila-’ tur palfionibus: at illai neque intrinlece inclinant; quia inclinatio intrinfeca eftl tanturn abaIiquoimpreflo rei; at palfiones nihil intrinfecum imprimunt volunta- ti; ergo, polito quoque inf?uxu quocunque, & quacunque obiedi propofitione , voluntas poteft agere & non agere. Ad fummum igitur intelledus moueri poteft, inquantum materiale phantafma intelledum agentem ad fpecierum intelligibi- lium produdionem determinat, cum hoc tamen ftare arbitri) voluntatem ad de- terminandum intelledum, vel non determinandum: quis enim impediet , vel ne fufpendat aflenfijrn, velneiudicet, vel ad aliquod obiedum conueitatur ^ de¬ inde polita intelledus motione,voluntas nihilominus in ftatu manet fiue indiflferenti. Dico tertio, influxus coeleftes indirede influere in voluntatem, in quantum vel perturbant humores,vel complexionem alterant,vel intrinfece mutant. Probatur primo: quia eadem copIexionis eftratioa Deo,vel natura accept*,& acceptatme- diantibus aftris: at cotnplexio naturalis indirede mouet voluntatem: ergo. Secun- do,quia modusoperandifequitur modu m eflendi, vt modus elfendi anima: ratio¬ nalis in homine j eft tanquam modus forma: dantis elfe materije, & dependentis non quidem in perfedioneintrinfeca, led exrrinfeca,ž materia tanquama fua,qua perficiatur,comparte; ergo etiam a caulis talium motionum, nempe a coelefti cor* pore^talem complexionem ? vel qualitatem occultam communicante. An Photifimrum Effefim * j* •‘Ca 3bn T / . • i:; -.1 r %AnAflrologus inclinatioms naturah s fenjitims "fdjik exfold ajiroruminfteBione, ^ caloris lucifque , • • abundantia • * • ’ ' . /V. 5.1): v • 'tolpU V:-:., ' *> ■ ’ ■' • s.'".7-;n C Vm fyderu partHenfitiuae pratdominenturs&taledominifi pro fyderumcon~ iuh&ione & alpe&u varietur, Aftrologi aliquid haud dubie expofitu fyde- rum diuinari poterunt fine peccato, de temperamente infantis, eefi huiufmodi ex iola fyderum infpe#ionefa6ia diuinatio vt plurimum incertiflfima fit,ob alias com r plores capfas ad temperamentom tale & tale conftituendum concurrentes j Quia incliftationeseomodocognofcuntur, quoiIlarum caufes at caufae difficil- lime & maJcime imperfede cognofcuntur ab AfiroJogis, ergo & inclinationes Maior ,fi flemusin cognitiorre naturajfi&adsemoniacavel diuinapraricindamus,; eft euidens-minor piobatur;quia tali um inclinationumfecundu eos caufse funt fy~ derum afpedus ,qui tam incerti & indeterminati lemper habentur, vt in centum natiuitatibus vix femcl certo coIligatur,Accedit,quod huiufmodi afpe&us vel Tu* mantur in pundonatiuitatis , vel in inftanti conceptionis: at in vtroque Temper contingit error.cum enim cceli motus rapidiflimus fit,quis non videt interim fche- ma coeli variari č Pmerea conceprio ipla Aftrologo occultatur,& parum ilji auxilij confert mora infantis in vtero matris, vel qualilcunque alius huiufmodi conce* ptionis inueftiganda: modus; cuma varijs accidentibus haec infantis mora per* turbetur; puta vela labore matris, vel a cibis, vel a feminis temperie , v el ab in-% firmitatibusjvel ab alijs de die in diem accidentibus,Accedit AUrologum nefcirts qu^ ftellainfantfdomjnetur, . i * - Nifiigituromnibuscaufis concurrentibus cognitis,effe&u$ a pluribus caufis de-" pendens certo cognoTci nequit:cum igitur infantis temperies,incIinationefquena-. turalesa pluribus caufis dependeant, rede fequitur nihil ilium certi diuinaripoT- ie; vna fiquidem caufa abfente & ignota Krnim iudicium adulterari necefie eft. Sic falTo Aftroiogus iudicaret, diuerium frumentum in diuerfis agris ejufdcmapppo di Tub eodem Tydere Teminatum, *equajem prouentum babiturum; Nam licet ea^ dem fit caufa cceleftis, & corriequenter refpečtu iilius idem fit Tecpturus effeČtuSi quia tamen ali# caufe concurrentes funt diuerf#,puta frumenti,& feminis boni* tasjagri fertilitas,agtrc©Iže diligentia,ftercoratioq;diuerfus cotinget eftetfus.Haud fecus in natiuitate infantis accidere cenfendumefhCumenim corporistemperies Ajlrahgis, In a virtuteformatticefeminis,calidiorevelfrigidiore parentum compIexione } a ci* ’ bus quibus nutritunmater 3 aeris bonitate,imaginatione vehemente coniugum > tempore conceptionis, dependeant; fruftra per aftra,nifi hifce cognitis 5 de natura infantis diuinabitur.Demus enim eodem temporis punčtodnos concipi infantesf quorum vnus a patre nobilfbene nutrito, natura fortis & matre optimae comple- xionis,& delicatis cibis ed ucata; alter vero a ruftico, infirmo, frigido, & matre in- firma; valetudinis cibis groflis enutrita} certe maxime diuerfaerit vtriufq; infantis? temperies 3 & confequenter diuerfaquoq;morum habitudo.Quod igitur hic vel jlle maiori ingenij bonitate polleat, id non tam Mercuriodominatij aut alijs planetis, quam alijs caulis partialibus ^uemadmodumin fequenti libro dicetur, prouenit? videhcet acompIexione parentum,ab imaginationedc difpofitione patris tempo* re conceptionis, a cibis quibus pater odiduo ante generationem notritur. Cum_i enim maior vel minor ingenij bonitas afola maiori vel minoriorganorum difpofc tione dependeat, difpofitio vero organorum a primarum qualitatum temperie^T temperies primario a fanguine& Temine,fecundario ab elementis:feminisqualita$ acibis,quibus vtiturgenerans tempore concepuonis,vtdi Liber 1. Pars 1 quitur non ab aftris tantum >fed a dičiis bonitatem ingenij prouenire. Vnde non incongrue monet Galenus parentes, qui volunt ingeniofos filios procreare, pel imaginationera, & ciborum ad id eledprum, vna cum temporiseledione s ad vo- rum pertingere pofTe; nihil obftantibus quantumuis infauftis, ingenijfque infeftiS fyderum afpedibus. Pr*terea,quod Aftrologitantum tribuantMercuriojVtpe- ncs ipfum folum ingenij communicandi poteftatem efleputent; mera vanitaseft. Quicunque vnquam & vllibi Mercurij fydus obferuarunt, periti Aftronomi, me- cum vna omnes fentient, Mercurij vires cum obnimiumfuum, acmaximepu- fillum corpus , quadragies terreno minores; tum ob radios Solares quibusper- petuo fere tegitur j itaobtundi &debilitari, vt vix quicquam virtutis inh*c in- feriora obtineat; imo ad radios Soliš Te habere eodem modo, quo gutta vini in dolium aqu* plenum fparfa . Amplius quid dicam , ne quidemilla, quaead Medicinam, Agriculturam, Nauigationem pertinent, & quorum diuinatio ličita eft,ex fola infpedione aftrorum fine comparatione ad terram fada,pr*dici pofie* Imo tam variam eflediuerforum horizontium confiitutionem,vt pene dJ^vctl^v pu- tem , eundem fyderum pofitum cum«quali etiam influenria a?qualem & fimiiem in diuerfis horizonribus effedum prod u c ere pofie. Videmus alias parres etiarn vnius climatis proniores ad pluuiam, adferenitatem aliasj In quibufdam raro pluit, in alijs frequenter, & fere femper. In nonnullis etiam vicinis perpetui ven- ti f*uiunr,in alijs infefta corporrbus humiditas. Qga? omnia locorum fymptomata, nona Gosi o, feda particulari locorum natura, montiumque difpofitione originem fiiam habent. Ita Auenione olim frequentiorespluui*,boditob lacus vicini vitra jRhodanum exficcationem,omnisfere pluuia prolcripta videtur. Hifceaccedit lu¬ cern in Themate ccelefti, refpedu diuerforum horizontium, diuerfimode fe habe- re; adeo vt aufim dicere vix nos i 5 . 1 eucasconfkere pofie , quibus non Iux coele- flis variata, effedusquoquedifparesproducatindomibuscoeiefiibus. Ac primo qnidem lub fphaera redadomus coeleftes,finequibtis nihil in Aftrologia iudiciaria efficias; Jongealioslucis effedus fortiuntur,quamlubfpha?raobliqua:fubfph3e- rSobiiqna alios toto coelodiuerfos,quamfubfphajra parallela , vbi pr*terquam_, quodomnes domus cceleftes euanefcant,& Sol perpetuo 1'upra, vel infrahori- zontem moretur,infiuxus ibi rationecardinum>angu]orum,cufpidum,nullam pror- fus vim habere poteft.Verum de hifce&fimilibus alibifuhus.Nugg igiturfunt,qu* de rerminis Aegyptiorum,de gradibus lucidis, tenebrofis, putealibus, nugantur Aegyptij & Arabes Aftrologi: neque eft quodfe Aftrologi noftri conforment ad Aphorifmos Ptolemaji,& Arabum prajcepta: h*c enim cum ad Alexandrini,aIio- rumque horizontium Zon* torrid* vicinorum naturam & qualitatem codira fint, noftris parribus nullarationequadrare poflunt; vtpote luce,fitu,& difpofitione ab ijs toto ccelo diuerfa . Ignofcantmihi Aftrologi , quod ipforum opinionibus hoc loco fublcribere non pofiim. Cum enim ita mihi comparatum fit,vt non facile nifi rebus fundamento lolidonixis figar,- in Aftrologico vero ftudioexadiftima inqui- fitione multorum annorum fpacio verlatus,nihil non tentauerim, quo vcritatislal*. tem aliquod vtftigium coperirem;ilIud tamen cum needum illuxerit;ne mirentur, fi relida Aftrologia illa moderna ad alia folidiora me conuertam: nifi enim Aftro¬ logi coelum terr* iunxerint, & naturas tum fupernorum ,tum infernorum corpo- rum, per continua experimenta,obferuationumquefrequentiam, indagare ftu- duerint; in aere pifcabuntur; ciim fola experientia dida veram Aftrologiam con- dere pofiit. Verum de hifcc in Mundo noftro fubterraneo,vti & in Aftrologia hie- roglyphicafufius, Deo volente, tradabitur. Nune hifce relidfs,adalteram Libri psrtem nosconuertamus. PARS PARS SECVNDA S C I A S O P H I A Siue l * • c ; DE VMBRA LVCIS SOBOLE ET INDIVIDVO COMITE. EIVSQVE MIRIŠ IN RERVM NATVRA FACVLTATIBVS;. C A P V T I. De angine & definitione Vmbra: MB R A lucis comes, altera Soliš, & Luna; fimia, inferioris mundi Domina, a lEmula Dis , Diuifqueprior, Diua ipfa futura , Hanc ni Ji perpetuam tenebris damnajfet opacis . Hoc admirabile lucis opus explicandum aggredimur > vm- bram inquam, cuius antiquitatem fi fpe&es ,nobili{fimaefti fiingenium acuriflimaj fi virtutem, fortifiima; fi gloriam-,, honoratiflima. Antiquitate tanta pollet, vt vni Crearori pofterior efie videa- tur ; antc primam enim rerum omnium exiftentiam in nihilo illo prafiufit; deinde in Chao illo, & mundani corporis, Tohu & Bobu, quadam velu- tieflentiae fux rudimentaiecic ; acdeniquein ipfoparturientis natura? finu edi- ta, non per quofdam infantia? & pueritia? gradus ad maruritatem peruenit, fed ftatim totum hoc Vniuerfiim complexa ferrugineo luo pallio operuit. Quaque die partu e H cdita , magna fuit . Manebitque quamdiu mundi confiftet machina,perpetuo fibi conftans, &fi- milis, abomni corruptionis ccntagione femota, caloris mundani retinaculum_„ mundanjefpeculumpulchritudinis, vnica rerum temperies, fine qua necmun- dus foretfenfibilis, nec debitam fibi temperiem rerum fortiretur compofitio. De hac igitur modo qua?ritur , quid fit ? Vitellio in 3. & 4. Poftu- lato, inabfentia Iuminis vmbram fieripoftulat, Et contra in allatione Iuminls vmbram deficere. Et alibi, vmbram efie priuationem cuiufdam lucisexiftenft»_. ačlu praefentia lucis alterius in Iocotenebrofo. Alijdicunt efie priuationem lucis primaria?, Sc imminutionem fecundaria?,iuxta illud Lucretij. • Nam nihil ejfepotejl aliud nijilumine cajjus Aer, id quod nos vmbram perhibere folemus . Quicquid firJumini contrarias efie tenebras, oppofitamque proprie diciobfcu- ritatem, & Ariftoteles teftatur, omnibufque eft euidentifiimum. At qua?nam_. Buiufinodifitoppofitiointerlumen j & tenebras, pure ne priuatiua, an quouis pačlo pofitiuarepugnantia,& vtrum lumini praster tenebrasaliquid aliud op- ponatur difcutiendum eft. Lumen tenebris opponi, vt habitui pro- priam priuationem, ex Ariftotele conftat. Etfi vero in tenebrarum entitate_j» tnaxi- Lttut vmh( de/criftie. §lu!d prepeti vmbra fit . Vmbra non tfl enspure prtu tbnum . jn.aximam luminis priuationemreperlas, vttamen obfcuritat£m f tenebrafque_*» puram putamqwc luminis ab Omni politjua entirate fegregatampriuationemcrc* dam, inducinon poftum, Primdenimtenebra? itavifum congregant, vt prseter dojorem? quemoculis,etjamfubindenitnis diuturn# Cjgcitatenfadferant jat con- gregatio, & exc£€datio rcalcs, Se pofitiuce operation^s,amidi > Sc mera pri- tiatione veluti caufa efficjente (njfidicere vejimus priuationem vitra fuas vires ef- fečtum producere pofitiuum ) prouenirenequeunt. Iterum contraria, cjuaefefe rautuo refringunt, retundendo, hebetandoque,naturam habent vtcumque pt>ii- tiuam : tale eft lumen, & tenebra?. Sicut igitur flamma non cft ignis, fed corpus miftum cum multo prkdominioignis: itatbnebri quoquenon funt pura priua- tio, fed naturam habent vilibilem ex priuatiua ,& entitate pofitiua coniunčtam_,: fi igitur tenebri) & oblcuritas non eft pura priuatio, certe minime vmbra erit? quamuiseti#(b ; alifiuqtifl[odk/iq^ni0i bppob^dici > j*)fSt. Pot£fpitaque duplex hoc loco oblcuritas confiderari: prior natura conftans priuatiua, Fuminiopponitur,vt habitusj&npminetenebrarum appellatur: altera pofitiuam magis eftentiamob- tinens,lumini,vtqualitati contrariae repugnat;& h#c vocatur vmbra ,quae eft en- tiraš maxjme pofitiua, ed quod maximc vi fum moueat. Vtfvim Nos igitur, omiffis ajiorum definitionibus, dicimus vmbram nihil aliud efl^, quam radiorum Soliš principalium abfentiam 3 opaci corporisjmmediate illuftrati interpofitionecaufatam , Dixi, radiorum Soliš principalium } ad excludendosra- dios reftexQs, quinihil aliud quam vmbrarum qusedam fobolesfunt 5 immedia- te a Sole illuftrati interpofitionej ad excludendam obfcuriratem, ac tenebras ca- i t uernarum fubterranearum,a!iorumquelocorum Soli impcruiorum, fplendor, nitor , His itaque pofitis dicimus corpora lucida cprporibus opacis contraria quiderru. ftnt, at non omnioo priuatiua, fed pofitiua: illa enim lumen emittunt, haec tenebras. A lumine, & tenebris , proles quadam nafcuntur, quxyti&m3trescarum in mediodiaphano difrunduntur. A corpore quidem lucido radij primo emicant ; a radijs lumen ; a lumine fplendor ; a fplendore nitor, Spjendprquidem lumen cft diaphani craflitie imminutum ? nitor vero lumen quoddam eft, fed vmbra- tiji miftura deprauatum. A corpore vero e contra opaco aliam profert propaga- h tionisfua?foboie;acprimdqutdemabeoemicattenebr£e,quaelucis opponuturra- ratio , fenebrg dijs; a tenebrisoblcuratioluminicontrapofita; abofcuratione vmbraoppofita_» qHtd? fplen4ori;abvmbravmbratio nitoricontrapofitaortum habet;exnitore vero,& vmbratione ipfa adumbratio. Qme omnes in diaphanum ačiionem manifeftam_i habent;Id enim feipfisreplentnon minus,quamlucisilla pauloantenumerofa_. fobojcs, perqueipfum felelongius prop3gafit,inque breuius fecontrahunt, ob- fcurius & clariusfaciunt; lumen inde pellunt, indeque alumine pelluntur, vifum multis adimuntanjmalibus; hcec autem omnia adiones opacitatis dTe,nemo vifu acmcnte pr^ditus negabit . Ačtio enim & palfio a viribus agendi & patiendi prouenit: vires autem omnes ab cftentia fibi propria procreantur, Sc in eflentia_j funt ?in eafundantur, ex eaquefunduntnr, Non funt ergo obfcuritas, vmbra, vm- bratipquefimplices lucis,&luminis priuationes, fed vera funt entia, qua!ia di* cuutur pofitiua,Differunt autem Sc vmbra & fuigores,maiore & minore velcando^ re,&nigrore,prout veIfontilucis,aut tenebrarum propioresfuerint, vel ž.fonte.j jongids rece(ferint,inquoluce, & obfcurjtatefummafunt vtraque. Vnde patet, frtttffc luči, C l uant ® fulgores a Juce magis receflerint, tantoplus nigrcdinis, & quanto h tene- ad tepebras a bris magis recdftTintvmbrs, diminuto nigrore,tanto plus albedinis acquirer^_j, qu 5 0tn nia vifu$ iudicare potcft. Nam opacum nullam lucern? nuftumquead-* mittit candorem, Jux vero nullum nigrorem admittit. Vnde per tenebras nonnid lux, & albedo fulgida fine vllis coloribusi perobfcurum vero&lux> Sc albedo Sc quadantenus colores perficiuntur? fed exiliores omnes * la vmbra vero & pr«, fentia \SciognoMia. s S fentia & diftantia cernuntur, eaqua; funt colorata ; vmbratio verofeu uftundlocum arčiatadenlantur. Exhac augmentTjdi decrementivarietate di- uerftexifturit obfcuritatisgradus : nam vmbr^&tbnebra! fola intenfionis &re- miffibniš inxqualitate diftinguuntUr; fiq'uidem vmbra minimaomnium obfcurifli- maeft, omnium vero maxim^funt tenebri?, quatffi folaris luiminiscomparatio- ne fpeftcntur > vmbra miriorisJuminis eft abfentia, tenebraeautemeam fignificant obfcuritatem,quae externa hominumopificia interrumpir, alpedufque vfumm_, tollit . j Tenebras in ter ae Soliš vmbrammedia illaeft creperaiux, Soliš ottum_, proximžantecedenS, ■& oecafumfubfequitur,qu£eft'tne vmbra 3 an cenebrae dii- biom eft; nos inter vmbras eam recipimUs, vtin Cofmograpbia noftra Photofcia- thericadocemus, & paulo poft apparebit. no urni*; fr*dus. Rurfus fingulae ifta? obfcuritatis differentias varios gradusfecundum magis 8č minus fortiuntur 5 vmbra enim fecjAnda obfcurior eft quam prima, & tertia quana fc- .1 \Sciognomia. S? fc&mda* Setdeinceps, ita vt Sole in horizonte conftituto Iux' fitfioe vmbra ;oc- Va £j vmir * dombetHJVejio Sol vmbram facit;minime omritim cbicuram, ac deinde, tanto^* w ' tamcnfemperpbfcuriorem>quantd is profundtus infra terram abierit, ita vt media nofle denEfllma? certistctnporibus tenebra? drči poflinr. Ex quibu^ primb pa¬ ter, quod ficut lumcnairerius luminis acceflione aegetur j ita & vmbra alterius vanbtae additione obfcurior euadit : nam fi dno Juminaria exponantur, hifque_y opacum corpUs obijciatur, non in eadem rečta linea cum illis conftitutum; patet totidem vmbtas ,quotltiminaria,funt,opacum profundere. Docct quoque ex- perientia obfčnriorem vmbramiuxta corpus opacum exiftere nonaliam obcau- fam,quam quk'hie locus vrrinfque luminaris fulgbre deftiruitur, reliquus autem aheritis tanturn ; quodprofed6 nihil aliud eft , quam locumillum cforpori opaeo proximum duplicata vmbra obfcurari. Patetiecundo ex hifce, lumena primo fuo raortulongius prolapfum coptimid langueicere \ dojcentque ingentiiim pyrami- dum ilkmhiaticmeS) qtiMum vmbra ita fuccefliue languefcit, vt extremam, & te- nuiortmporfionem vix; acaetera luee diftirguas s eircaradices verdarčbffimam_, vmbra m reperias obdidtas rariones. Sicnt igitur iux diffunditur a lucido corpo- Te in meditub vniformiter difformiter ita & opacis corporibus vmbr« . Patet ter* tiooorpus 6pa^um,quo plures radips iuminofi intercipit > eo ampliorem vmbram proijcerd . .Cutn enim vmbra lumini,quodaipmodoaduerfetur 4 necefleeft eadem cjualumini ipli 4 etia vmbrae euenjre, Sicuti igitur lumen tato maius eft,quanto piu- jrds radios contmet, obiedumtjue corpus intenfius illuftratur; ita vmbra hoc taoto maior eft, quo plures cotinefradios vmbrofos 9 attot continet radios vmbror ios,quot luminofos opacum prohibet. Ergo< >■ <. • - -nqm l.t». m,r,-i!>nr:dor.w: >■ : <> r , : -:vh , . . - ' tu . « 1 . i n i ... L , 1», ..ii . . fa — .— — u... ’ —r-t— r+-~ 'Q'»; ;• - • i. i i ■ : . «._*> i i o ob rri- m m r;-u j , -1 rr' r "'" ■ moramo? • 9 * ■i:jc 'D cuiaoi v n i € A P V T I V. ■ *qr vnf: T)qiiincp»lB efcifii m pfyjtca vmbrte efficientia, ac primo de .rpmbra .■ a ; 3v c.i • ... ($rr#nt >qx >. i jlljds ino j■! > ?oš > . otn cy rvt ui i vt? u urn o:. ;ijr ar..? otr.;:? « ICV T: lomen, vt fapra vifum^eftj innumeras in natura rerurrL_, vtiLitates exhibrtj ita & vrdbtar quaequidem Conditor fapientif- fimusita connexuit 5 yt fi alterutrum deftruas, mundum perire ^rneccffefiti., Mundus enim fublunaris^ vti fineJumide confiftere pirtott poteft j ita ned fine vmbra r* Vt vero vmbra haberi polfetin vtiiitas vm- Variosimundi:vfuS-Conce(ri,corporaopaca vHuti«xipfis freque* brarum ibus vmbris oonftipata ordinauit 4 vt iiihiberehc ambientem lucern , & in hibitkf- tie vmbram efficerent. Hinc opaca omnia& in fefunt tenebrofa »Sr alijs vmbra*, obfcuritates, Sc tenebrasoffundunt. Terram quoquctenebrarum matrem 3 & opa- corum omnium fublunarium maximum,& tenebiofi(Iimum,rotundam eife voluit, ad vmbram & vt lucis, vmbrarumque viciffitudipes mejips ,excipere polfet. Hinc telluris fuper- lucem ' ficiem Soliš lumine illuftrari, earridem quČK]ue tenebris per vices non fasculorum, non annorum, non menfium, fed dierum , atque horarum obduci videmus. Dum enim Sol abortu per occafum vigjntiquatuor horarum fpatio inorrum ite- rumcircumuoluitur, vniuerfam'iq fuperi!icie.terram fuis radijs luminofisfimul & vmbrofis luftrat; radijs enim ad eiuš parfet^ 4 žfliquam accedentibus tenebrae indc pelluntur, & quatenebrce fuccedunt, pellitur lumen , iravt femper, & perpe- tuaquadam viciflitudine>fefe& fugiant, &fugent: & cum in lumine fumus,dietn appellamus; &dumia cenebris,nočtem. Etdicmquidem Aučlornatura: labori- Ti ,AO “ ----- H bus \ / V ti 1 itd*’ v*”' Ir* Terrani ghbi„ Onnts regiones rnundi\tx eqM lumen & tenen brat parltcipčf. Cur tellus. se* per plus lucit guam tenebru- rttm habeut. i Si Liber L Pars 1 L bus, occnpatianibufque hominutn, nodem vero eorumdem quieti attribuit. Sa- pientiflimeigitur vmbra ordinata eft, Prim6,vt partes telJuris radi js luminis ef» ficacilfime percufi*, ca]e/ad*que vrabra nodurna temperarentur, Secundo, vt aer nimialuminis raritare dilfipatus, nodurn* vmhr* frigoredenuo condenfatus exficcatam terram humoris fu» benigna afperginerecrearet, Tertio, vt h* Jucum- brcsradiationescflpnt borata m >dierum ,&nodium> annorumqne veluti difcri- jninstqu*dam,& meta?ineeptionis, definitionilque temporum. Quatto,vtma- gnificentiaCondicoris in maximo iJIofyderum, Luna? ,Planetarum, fixarumquc ftellarum ornatu ( qu*omnia fine vmbra injumine ipfo Soliš veluti perpetuis tenebris obfitaiacerent) oftenderetur, Quisenim vnquam , nifi Deus bancvm. bram obfuditfet,in tot arc3norum natura? notitiam, quot jam eius opefingulis no- dibusfummo ftuporeobferuamus,dum admirabiiem illa luminum, aftrorumque pulchritudinem,efficaciam, varietatemque contemplamur , peruenire potuifiet? Vides igitur, quanta nobis ex vnica terrenicorporis vmbra commoda emanent. Qu* fane tanta funt ,ivtJumen ne, an vmbra nobis plus profit ? nefciam. Ne ve* rbterreni globi incol* de Conditoris prouidentia conqiieri poflent; dies& nodes ita funt circa terram to to anni tempore, & Jocis omnibus it»a apte diftribut*, vt nec lomen tenebras, nec tenebr* lumen vlloternporis momento vllibi fupercnt. Si enim omnes hor* tum luminis, tum tenebrarum, in vnum fimul tempus colligantur,nullus interrjslocus repericrur, qui eX'*quo perfex menfesad amuf- fim integros tenebras, per fex veroalios lumen non afpexerit. Quia ramen lu¬ men ex ingenita fibi nobilitate principalis qualitas,omnium, qu* in inferiori mun- dofunt, conferuatrix eft ; natura quoque necelfitas voluit, vtterrenum corpus plus lucis,quam tenebrarum obtineret,ne vmbra,qu* tanriboni veluti qusedam pri- uatioeft, damnum rebus inferret j ideo arhmofphasram primo conftituit natur* au dor, vt in ea refradi Soliš radij citiiis Solem fupra horizontem, quam reuera_» eflet , exhiberent, Acceflit hifcc admirabilisillacrepufculorum varietas , aua__. tenebrarum nociua denfitas afiqanti^er attemperata,ingentia commoda mundo affert: fub polo fiquidem conftirutis perpetuam quafi creperam feu dubiam lucern tenebris ejccufiisadferf, \^‘carios quoque Soliš conftituit lunam ,& aftra , vtin eius ablentia tenebraru m i t iga rent ,b orro r c m , H inc fad u m eft, vt luna nodis Do* mina tanto efficacius fuo munerefungeretur,quanto Sol diutiiis abdlct: experien- tia fiquidem docet eo tem pore,v idelicet hyberno,quo maioresfunr tenebr*,eo Lu nam & diutiiis & efJicaciusfillucere telluri; & fub polo con ftitutis Lunam femeftri fiia illuminatione, ideft per fex integra figna continuo pra?fentem , recompenfare femeftrem Soliš ablentiam. Ne vero perpetua illa Lun* pr*fentia nimia fua hu- raiditatenocerec ten* * natura vmbtam vmbra defendere ftatuit, dum vmbrofa Junariscorpofis.parteadnosconuerfa, lumen Luna tantifper diuertit, & fic ex aequo & Jumine, & vmbra tcrr* feruiret. Qu* omnia maxima diuin* fapienti* argumenta funr, e . < »*, 'Ji • r:'.i .1 J, : r >•;. ■:! ; ,?■ i:y. "I ■, ;d>no 7 i. \r -J. ! j ■ - - * f . ' , O ',. 0 , 0 .’ 'r ■ ■■ ; !• ..... ,. ;; ;. «f|lu>t7 ITi-SciJO' pm . .r i .i ... . H CAPVT »rS : > • •• ? ?yAt%*$cio£komicd. C A P V T V. De Arte Sciognomica. Vmbra 'arbori in refrignium conctjpc. inlegru e(l exer, cini tenuit. De •Mmbrarum mira natura, comparata ad arbores , flantas, ’ ($* loca metallica > eorumque Sciognomia. I natura vmbramnon aliade caufa, quam ad temperandum ca- lorem Soliš ordinafletj hoc ipfum fufficere potuiflet. QmV ne- fcitquam grata,qu2Unamc3na, quam vtiiianon hominibus d urn- taxat, fed & ipfis Brutis,accidant vrabrarum diuerticula, dum cor- poribus jcftufoluris nihil gatius'fir 5 quam ad reftaurandas viresin vmbrofis locis cpmmorari ? Fraxinus aftiuas vbifpargere cceperit vmbras> Bt graciles nutant prače l/o vtrtice pinus, . ’ Baurtis Baccigeris diHendit brachia ramis Btefi<£que Itnes , & fomno mollior aura Arguto refonas perHringunt murmure fjluas. Qu* fubindeadeoihtegnsextrcitibusgrata extiterunt, vtdiuinis honoribus vmbrofas platanos a Xerxe ,& Alcxand;o affedas tradant Audores. Ve, um vt vmbra plastmi vmbrarum commoda fufius proiequamur , primo de qualitate earum } qua_j cas vt plurimumfrigidiufculas, interdum falutiferas, nonnunquam etiam noxias hominibus, animantibufquefuifle obferuamus. Et fane mirum alicui videri pof- fetquomodo vmbra priuatiuaquadam natura conftanstam varios alterationis ef- fedusin corporibushumanis , brutorumque producere poflitj > Vfque adeo capitis faciant %'t fape dolores Si quis eas fubter iacuit proHratus in herbis. Huiufmodi paradoxa vt explicentur ; ; Notandum eftaerem hanc naturam fortitum efle, vtfimulac Iumine folari percuftbsfuerit veiuti difTipatus in rariflimam abeat fubftantiam : & iterum fimul ae radijs iUis fe rarefacientibus per opaci eorporis inrerpofitionem fueritpriuatus, ex raritate in denfius corpus coalefcatr ficuti enim luminis rarefacere, diducere, dilatare ,ita frigoris condenfare>conftringere proprium eft. Hinc fit vt in vm- briss vtplurimum aurailla frigidiufcula feflis,azftuque folutis corporibus gratifli- rna perfruamur. Cumenim vmbramneceflario ae ris difli pati fequatur condenfa- tio, & in anguftiorem locum coardatio ; fit vtaerconflipatus, nelocus alicubi vacuusrdinquatiif } aliamfuccefliue aerem vndequaque extravmbram conftitu- tum violenter attrahat, ex qua violeataattradione aeris agitationem , ex agitatio- ne autem ačris auram -frigidiufculam confequi neceffe eft. Atque h*c cftgenuina ratio, eurvt plurimumtenuiffimus 5 grati(fimufq;hominibus ventus a^rem vmbrolum occupet. lam vero explicandum quoque eft, qua ratione vm¬ bra nune falutiferas, nunc nociuasqualitates afe diffundat. Vmbr qua$ vmbra? participant f ea, qua? fc* quitur ratione. Sciognomic vt hoc a?ftu hu* mor in fubtilioribus arborum partibus, puta folijs, exiftens hoc «eftu dila- fatus in fuhtiIiQre$ vapores expiret.: vnde a?ftiuo tempore arborum folia, vt pluri* mum fliccida, &veluti exficcataintuemur; vapor autem hic quaIitatearborum_, naturali imbutus aerem fibi confimilem eademinfidt ; h«cmixtus aerj vmbrofo vtpote fubiedo cralfiori, quem veluti frigidum ad fui conferuationem, nenimio Soliš aeftu diflipatus euanefcat,fuapte fponte petit;qui cum hominu animantiumq; *ftu Iaxatos cprporu poros fubit,propria fubftantia contagione, ijs ve! emolumertr tum, vel nocunaentum prodiffufa? qualitatis ratione adfert. Atquehoc eftfun- damentum,quo nixi reliquas Artis Sciognomica? regulas hic in gratiam Phyfico- rum, yt quarum arborum vmbra? teneiida?, qua? vitanda? innotefcat, fubiungemus, Regula Prima, v y-mbr* urboru Mniunriillarum ahfcrlim aerea quadam natura conftantium vmbrae humano \^Jr corpori falutifero? funt,Pyri, Pomij Cydonia?j Amygdali, orama Aurancio- • ‘P- rum, Citriorumque genera, & rantp quidem faniores,quantd frudus homini plus conferunt. Siquidem hae vapores expirant vaporibus natura? ? id eft, fpiritibus valde confimijes vnde & ijs fpiritus asftuans temperatur , confortatur, & humana membra mirifice jnftaurantur, Hinc Egyptiorum mosfuit, vt om- nes illos morbos, quorum vis elTet in perturbatione fpirituum, cuiufmodi funt phrenefis, mejancholia, fcoromia, verrigo , triftitia ; arborum diflipati- ua quadam faculrate pollentium amoenis vmbris muliea adhibita curarefoli- ti fint. Ex ijs vero arborjbus quas Grjeci vocant Tiliam,Platanum> Populum , Vlmumj Fraxinum ipfa natura non alio fine , nifi ad volupra- tem vnicamq; mentium relaxationero vmbra fua promouendam produxifTc vide- tur, Quarum quidem fingularum vmbra? eadem ipfacorpora afficiuntqualitate, qua iplx conftant. Hinc vmbra citriarum jeftuanti cordi mirifice confcrre fcri- bit Albucafis Atabs, Melapiorumquoquevmbras Tabidis ob gratam pulmoni* bus humiditatcm , quam expirant pra:feribijtradit Columella, & fic de alijs. V t ; ' )I 1 / ■' •* V ‘ *■'«*!■ -V Regula Secunda, L Oca vmbrofa falutiferisherbis , Rofis , Thymo , Origano , Hyfopo v Mentha, Nardo i alifquepIantarum falutiferarum fpeciebus confita,dum refolu- Ar s Stiognomica , . 61 taefalutiferis fuis vapidifqueha!itibus vmbrofiim aereminficiunt, ijfdem corpus humanum ndrirtceconfortarecomperturn eft,&fingul3 quidemmembra,eaqua- Ju”tu¬ htate qua jrobui naturaiiter appetunt,itain vmbra Cardiacoru, halitus cordi, pul- hmt mdic*m monariorura puJmonibus,&pe&ori;hepaticorumiecinori, Aphrodifiorum Ve¬ neri, aliorumalijsmebris invmbrofo aere vapidoq;medio imprefli mirifice con- ferunt, Hincipfa aniraaliaeirca ipfum crepufculi rempus, quoherbae maximc vires ftjas euaporare folerit, vti & in vmbris nrnime pratorum fragrantia lajtari videmus. Confirmathasceademexempiumcuiufdam adolefcenris, quod ore- tenus&tanquam teftis rei «Jn?p7fo mihi retulirHenricus Coruinus celebrisRo- ^dnj«ddc. ma?Botanicus;namdioris affe&ione agitatus fatyriaftm contraxifle videretur. Concigitautem vt cum di InUenit, quo inuenta nihil facilius perito Botanico fuic, quam caufam tam vehe- mentis fymptomatis aflignare. Retulit quoque bane berbam tam potenter ad venereosmotus excitafe, vt velmanu detenta quisfefe manifefto fatyric#comi- motionis periculo exponat: vt proinde mirum non fit, Venere tam potenter fuiffc agitatum,quiherbameiufdemgenuinam foboiemtam frequenter terendo mole- ftauerat, Regula Tertia; • ' ■: ’* 1 ' i " « '» * * • ,-• V. " 'v ]; ~ "■ ,x) v O Mnium arborum graueolentem odorem fpirantium vmbrae eapiti noxi* Ariorf , grau(a funt, vt omnes fpecies picearum, Pinus, I.arix, Abies, Terebinthus ,Cy- u nt ° t T preflus , Fambucus; nimia enim vapidae eahalationis vehementiacaput, cere- doUrem<™fit. brumque offendit capitifque dolores caufat, vt ipfi, quivmbras earumincon- fultd diutius captant, norunt,&:exemplispatebit. Hincqui fubhuiufmodi ar¬ borum vmbris dormierunt, vel diutius commorati fuerunr ,hos plerumque ma- ximam capitis grauedinem,dolorefque contrabere videmus. Spiritus enim bim- minofiarborumhuiufmodiin vmbrofo medio condenfatiporos Iaxatos, os, na- v t * ru refque fubingredientes dum in caput eleuantur, maxima ibi fymptomata pariunt. arb»rtkns dor - Vidialiquos,quifublarice,pinibus,&abietibusdormientes,itafucruntbocgtaua- mieru b nt \ v jj ,s tiodore, vt febri inde contra&a multis menfibus Jedo affixi hseferint. Carolus JJunt™"’' Clufiusquoque infuisExotericis,in AmericaLaricisgenuseffetradit/ubcuius vm¬ bra dormientes ta potente delirioinuadantur,vtexpergifcentes extra fe fadii inde Mir*prepet*, miros moreš affumant; alios Prophetas agere, quofdam milires, nonnullos mer- L ( *™[ s Amer " catores, vnumquemqueidtunc temporis agere, ad quod eum naturalis incitat propenfio, fola potenti ilJavirtutisbituminofKexfpirantis&in vmbra fe poten- t iusexerentisef!icacia, Inloco vmbrofo Mandragoris, Solano, Stramonio, cae- terirquefoporifeiisherbiaconfitQ, fopore profundiflimo corripi, a quanon nifi efficaciffimisrcmediisexcitentur, Portatradit, Etin Stramoniofumpto exem- plum in mdite vidimus ,qui viatores ad bibendum inuitatos, fucco dičiae herbas, vino mirto, hauftoque itadementare folebat j vtquidamlethargo contrafto fimul Stvita&bonis c.ederent latroni; notmulli non nifimuito temporeadferedirent? at omnibus rebus fpoliati, Liber /. Par s IL Venenojarum. _> arboram vm- br Napelli vm. bra lethifera. M°ns lama. rius. jirtirttalid 'tpfa 'vmbras hthife- ras fugiunt. Mira vis ar bo - ris A juafun. Regula Quarta. O Mniumarborum venenofam qualitatem diffundentium vmbrae tamquam_^ Iethifera;,&exitialesvitanda;funt, cuiufmodi funt Napellus, racemo- fus, Stramonium, quoddarn Tytimaligenus 3 caeteraeque Aconitorum fpeciesrin vmbra enim harum nullus impune requiefck. Nam venenodiffuio, porifqueani- maliumajftu JaxatisiIlato 3 finonfubitaneam, faltem ijsadeo vehementia adfert fymptomata, vt nifi mature occurratur, a?gre vt plurimum euadanr. Taxiquoque vmbra Plinio tefte adeo eftexitialis ,vt vei cibum fubea captantesinterimat,vn- denon incongrueforfan Toxicu.maTaxo nomenmeruit. Huius exempJa Bota- nici nobis pribent fere innumera, ex multis pauca delibabimus. Eft hic mons quidamomnium eorum,quicampos Romanos cingunr 3 longe eminentiffimus,Ty- burtino agroincubensmominelanuarius vu\go Mote Gennaro.ln huius fummitate montis duo non ita pridem paftores caprarum fub arbore quadam intra exiguum_4 tempus extinčti repertifunt. Quos dum Medici ad examinandam mortis caufam infpiciunt,omniquepIaga, &vulnerecarentes reperiunt; Iiuor vultuum nefcio cuius venenilarentis manifeftum tandem praebuitinditium . Sed dum nemovc- neni qualitatem cognofceret, admiratione defixi caufam follicitius inueftigmt; Confultis tandem rufticis, qui montis naturam probe norant , repererunt •mortis caufam fuiffeNapellum racemofum virulentiffimi veneni fruticem, in hac montis folitudine non infrequentem, fubcuius vmbra a®ftuantesfefe proftrauerant virulentaqueeuaporatione oppjeti dormierant fimuj & aeternum obdormiera nt. Quoexemplo reliqui paftores moniti vmbram huiufmodi fruticum velutiIernarru. fugere cceperunt. Similia exempla referr Herrera de noua Hifpania, inqua arbo- res adeo virulentne reperiri ait, vt nemo impune , & fine manifefto vir« peričttJo vmbrameamm adire poffit; quinipfa animalia narmaa inftinčtuab eiidemqua»n- tum poffunt, recedere. Herbas quoqueiub eis crefcentes omnes venenofas,& deleterisfacultatis effe. M.uhiolus quoque in Hiftoria (ua de Aconitis, plures iru* locis vmbrofis in djuibus magna vis Aconiti proueniebari,extinčios effe. Narrat Herrera in Hiftoria America; in nouo regno Granarenfi arborem Aquapundičturn effe.tam porentisvirulentine,.vtHifpaniprimumexitialis facultatis ignari fubvm- braeiusdormientes,hydropkoruminftarimtnodicoomnium membrorum rumo- re diftenderentur. Barbarosquoque nudos, autebrietate fopitos 3 fub ipTa diutius coramotantes,rupta nimiotumore pelle omnibus fufis mteftinis, miferandoque- dam mortis genere paftiminterireafferit. Cuius quidem rationes in virulentanu. arboris vaporem peftiferumque halitum tumefačiiua vi pollentem conijciendam^ effe nemo, qui noftrumfundamentum Sciognomictim penitiiisrimatus fuprftjdip bitaredebet. r. * • . ~ :r , r . Regula Quinta. sni? Mjtaiin eua p 0 v T Alles quoque vmbrofas metallica expiratione foetas diuerfis in locis, diuerfa V bnf» lb i» S c*™l T inJhominibusibidemcommorantibusfymptomata inducere, notiffi nutiL, ftrta,»oxia, eft. Hinc in campisquoque Arfcnico & fpiritibusmercurialibus turgentibus,*fti- uis nočiibus nemo fine vitae perrculo commoratur. Expirationes verdex Antj- monio&.fulphure>in nočlurnoaere excepta^dum poros humani corporisiubeun« hominem fine vila falutis fpe e medio tollunt: Vt vel hinc caufa pateat, cur qua;- dam loca hominum fanitati ita fint infefta j & cur multi in campis, Sc monti- bus fub diodormientes paralyfi, tremore totius corporis ,omniumque membro, rum conuulfione non alia de caufa, nifi ob fpirirus metallicos ibi latcntes inuada^ r' . "" ■' , tur. / /■ Ar? S'ciopnomca. S! In Andibus Peruuiafpleriscjvomitus aliaq; exotica fymptomataeueniunt,non n>fi ob Antimonij & Salnitrhcerebrum & ftomachum infeftantis copiam;& cur potifli- mumin Campis Romanis dormičntibus adeofit periculofus a?ftiuo prasferd(n_» *. temporenodturnusaer ; quiavidelicec SoI®ftiuus magnam ex terr® cauerriof® uutZTtuna- vifceribus malignis qualitatibus imbut® copiam extrahit, qu® nokturno aere *« fit. frigidiufcuio condenfata? } & ad naturalem ftatum in vmbrofo aere redučt®, dum_ porosdormientiumintranti-propria fubftanti® contagione fanguinem inficiunt corrumpuntquc ,quam fanguinisjcorruprionem febres malign®, atque hascalo- tis natiui diflolutio, & tandem mors confequitur. ^De Spmpathta 3 & Antipathia Vmbrarum, P Ro fympathia, velantipathia rerum vrobias quoque. variafi čemim eft. Sum vmbr® quibufdam animalibus amica?, quibufdam inimic® . Fmini vmbraouillo generiamica 3 ita vero ferpentibus>tefte PIinio ; inimica eft, vt pcr ignempotius,quampervmbrameiustranfeant :& priusquidem certum, vid- tnum tamen esperimentofačiofaUum cognouimus. Nouerunt hanc vim ferpen- dbus inimicamtum Quadrupedia, tum Volucria, qua: oraftia fub huius arboris vmbra jmpunedegunt. Lufciniaquoque hanc ob caufam eam maxime amat/cutn L «f cinU eur *- enimiummaillifitcumSerpentibusantipathia, intra huius vmbrofos ramosve-' zw r ** tnHm - lutiinarce muhitiflimacontrahoftem tuta viuit & fecura. HincnuIIa vpbra eft, quas non ab aliquibus afiimalibus appetatur , ab aliquibus verofugiatur, Vrhbra_# enim Fraxini-, Plinio Cefte,vd omnibus animalibus amiča, itavenenofis omni¬ bus fcreinimica eft.' Taxus autem , quem & Arabes Nnpellumpiuns perpergiriL_. K»feiiesmurh vocanr,duminTheophrafto differentiam inter *tis &pv«non capiunt, quorum primum murem , alterum mufcarn fignificat. Nos reftituimu« Napellum mufe®: namin hanc diem mufcas cx radicibus huius fruticis adnafcentjesin pollinem rc- dačtas,anddot,um veneno infeCtisfecretioris medicin® candidati Jjfaebent. Huius vmbra amica eft Serpendbus , Bufonibus,infečlifque virulenris, vtpote quorum venenumibiroboretur,omnibus vero catfids animantibuš inimica. Cocao Nou® Hifpanf?. £rutex eft ,ex cuius fcuftibus cele-Jbetdmus ille potus. cotao. \\s\^o.Chocolale di&us conftcirur: haec hejbaira deperit Ebani vmbram , vt fine_> hac veJutiindignabundapereat >necnififub vmbra eius adplefcere poflic, Hino nullus fere huius herb® ffy tex (tefte Fr. Xim,enes Herrera, Laeto) & reperitur qui non fibi adiunAirm habeat Ebani ftuticem Te inumbrantem ,& contra Soliš ar« bores defendentem. - "< "■■■* . Diai \5* Liber h P Ar l lil Arumhetbttge* mu 'v.-s ' natdraiplum folio pradongo&fu- perius iocuruato veluti vmbraculo ita veftiuit, vt Soliš radijs fit inac- celfirs;: nam Soli ortiuo, meridia- no, oeciduo ita obtenditurvsait ac nulla parte radij folares illud at- tingerp ^edin tvet.^uS Boream_j vero liberam Miram capit aperto folio ; videtur A mm noftrum** firnile quid habere Vf-feimL examirianti patebit Hefbaj quo- que funt, quae vehenii enter amant certam arborum vmbram vita P6- lypodium, Scolopendria Qbercui indiUidudlunr;Adiantumy& ; Cym^ bellaria -vfnbrofis fontium' parie- tiblisj picearum arborum vmbris Thajifia, Herba Cuculi, GbtyIetG; Taxorum Vero vmbris Aceoriita onrfttMgeneris amied-ftiftt': Sinit quoque vmbra? vmbris boritraria?; ita dolorem capiti3yqugrrf iWvrni. braluglandis quis e&rtf&dr 'y mira quadam mrione mrt'igati-rTi&x vbi /■": >oqiv ,2:’n‘j : .er-”- -vv.)ni,2ur- vmbra-Ttliae attigerityexpermi6-. toeA comprobstutn a.Schendtio>alijfqtie ; E x p er i e n f i a q u oq u e doc u it,q u od q u i ex fnorfu canisrdbi6ič’fdydrophebIain'dotr4X'itj faiiatufqim vmbmm Gorbi fiibierit is in eamdem irremediabiJiterpfneid-aS.-Ob&ruatafuit fta?c mira vis primiim-iti diffipaturque alterius herba? antidota? vmbra. Sicut enim fe habet vis herba: vnius intus fumpta? ad vim alterius, quam profligat, ita&vapor, feu halitus vnius, alterius vapore vtpote eidem antipathico profligatur. Atque ha?c iunt, qua? de vmbrarum phyiica efficientia dicenda putauimus, vt quanti cuiufque rei vmbra momenti iir 5 ex recenfitis hiftorijs appareat;quamque jngentia natura myfteriafub vmbratili natura tegumento lateat, omnes videant. Qua? dmnia fi exačte obferuarentur; magnam ea phyiloIogis nouarum obferuatio- numante hac inuifarum occaiionem prebere polfe, neminemqui ha?c re&eper. penderit, dubitare poffe arbitror. Sed lamde vmbrarum phyfica difiertatione ad colores diuertanuir. r in H P ARS t \ €y PARSt tertia DE RERVM NAf VRALIVM {71},.'! f , jsii rri£;7nom : 20‘3 3 rnurtv iv invd? SJt»■uiinuho ^ohr-fHng snv iJv <, jnirt *x: _-L»i tir: it 7^1' f 1A . ? J^ ^ \ T rt' * ic.o -u: : 'ulo^ ,3 j.i.ifrios,' -ril iiuim-tLtViolo^ m?fciupit - Siuc : T( b r.>oup vj^-rA- /A T ,Tl T) TJ iJUbv :oi)f ff.’LP»'J3r:fb Vj KJ -Li V-rr' [Jtv JQ Z -A ■ fiu j ilt \ ■'\ I cl HO O * 4 - 0 Zllu':.; :i; 0 3.iJv>*Yi ilO’ Ifii n*, f;;* • i." ~ r ' ' '. '■ " ;; mm S: ET VMBRAE SO BOLE ET ARS chromatica sudidun ni rfRfi- ,7.;io!t> fciop . Rzidmci . rlnoC nori j • ’/ r )i.*f > rr« m~ . n!>r n nJ*iov‘D I^GI T V':R Dr L Sla: •im ?o:Ii žoi<. 2r.iiqciq silili v_r>icai jih “OoogiHrtift tl ll-1H!>nix:b J 'v! VI TJ J ’.J 3U.1! iifk rr s • uovigliico n.’:. l:jqas zinimo!si.isic!r> :ull;i~o r > -unlvjih h E 2(T VM-eH nullum in boe fuUmaris mundi am • j corpus adeo diajhamm j ipuod non quamdixm (ibi adiunBam babeat opacitatem , r ep er ir i; ila rattone cadere pojstt . Quicquid igitur Jpcčlabile ejl in boe munda , id non nifi per lucern r vmbrofam x rvel rumbram lucidam 'fpccUbile e H. Cum igitur color cjtttdam opaci corpo- ris dffičUo 3 Jeu ^/m eum tfuibufdam dtcam , opacata (ju^dam lux. Jit, luosgdj' >numbrx gen uma foboles j de eo boe loco tradlandum ~ duximu$ , rut (df Jum- tnulm mundande pulcbritudinis ornamentum , (^r quam admiranda eius opt fieri in natura pofsint j curiojo LeBori innoteTcat . Cum erb in omni bona Pbilojophia fubiecti alicmus notmam exquifttam nabere debeat, Juicumgue de eo , eiufcjue ajj.ettiontbus folide ratiotindturusefl j ideonos Pbilojophipr^ce- ptum comjplentes, de dcjhntione colons Cbromatologiam nojlram aujpicabtmur, 1 / lAdt - - j CAPVT 66 Liber l Par s 111 . « o C A P v T JI A 1 Gjhtid fit color f \/ e; ; . : *~y f v ■>‘6 ■ JaT *SL .j*- fr ,.** it. ’ A. »T J?*# ..... % ...f Y TH A GO RICI colorem nihilaliud ,quam id eft, fuperficiern elfe crediderunt: cfuam fententiam ita_» tuebantur; Color & fuperficies fe habent vt vnum & ens: Ted haec cum idem funt, vti vna generatione oriuntur, ita eadera corrupfcione.abolentur: quae omnia & colori, & fu- pcrficiei conueniunr,dempto fiquidem colore,demicurfu- perficies, & c eontra . Ergo. Plato vero certum quoddam_. coioris genus abfolute lumen eflfe voluitt, dum eum veluti flammulam quamdam fulgoremque efingulis corporibus emicantem, partesha- bentem vifui adlenciendum accommodatas, definiuit. Albertus putau.it (ublatp lumine qualitatemquamdamremancrcincorporibusex primis qualitatibu'$ ori3- dam, qu* lit veluti qy«tdam coioris materies, eius vero forma, adufque lux fit. Confirmat autem opinionemfuam hisargumehtis. Quia colores, cum in nubibus aurorčafcenfu,in plumisPauonumnotantur, prasterlumen, aliam caufam, non habent; ergo a lumine non differunt, & certe bene dixi(fent, fi hi colores illos mi- nime veros, & reales, fe d pure apparentes, ac phantafticos elfe, ac nullas proprias caufashabere, dembnftrare potuilferft. Iterum abfente lumine vr.iuerfa corpora_# delitefcunt: ergo nullus color ante Iuminis appulfum confpicuus exiftit: Ergo co¬ lor idem ,quod lumen eft. Huicrefpondemus, abfente lumine colores quidem_, pblitefcere, & oculiseripi, non verorebus ipfis, funt enim ex fe ,& fua natura vi- fibiles, etiamfi lumine non perfundantuf. Melior igitur eft definitio Ariftotelica, ■drijiouiit* dt- C l ua c °l° rern nihil aliud effe dicit,quam jcimtkcV iS Wci-*^ew k*I mwi n ;id eft, motiuum eius, cjuod eft peifpicumri ačlu , & id eft ipfius natura. Color igitur mouet medium diaphanum , quod iam adu lumine illuftratur: diftin- guirurq. color k lumine,quod lumen dum medium diaphanum mouet,facitipfum pcrfpicuu m;at color fupponit adu riluminatum,vt illud moueat; neque fupponitur medium prius tempore illuminatu,quam a colore moueatur;fed vno eodemq.tem- pore,quoinficiturcolore,etialuminecolluftratur > rllo,inquamlumine, quod acor- pore colore confpicuoadvifum remittitul;,fecumq. coioris imaginem, ac formam defert. Alibi quoq; citatus Philofophus colore dicit aro 6 pos tS Jfe$av as čv v$ auptm oejur-m? terminu diaphani in corpore definito,ieu terminato.-qui termi nus,feu fuperficies fumi debet no abfolute,vt Pythagorici ea fumebant,fed in qua- turu vifibilis eft; Solus llcjuidem vifibilis color in termirto corporis in habitat; etfi enim colores miftorumtotamreifubftantiam peruadant intime,non tamen illifub fenfum cadere polfunt, nifi in extima fuperficie radiantes. Quod fi fubinde colo¬ res in profunditate quoquegemmarum , aliarumque concretionum maffis, vt iru» iuccino incjufae mqfc«e, culices, formicre, aliaque fimilia perpetuasfepulturas man¬ data fpedentur:fit hoc ideo, quod huiufmodi corpora non omnino opaca fint , fed ex partealiqua diaphana. Vnde mirum non eftex profunditate colores eorurrij quoque emergere,& fpedabiles fieri. Etfi igitur color proprie lumen non fit, ma? gnam tamen cum eo cognationem in omnibus habere comperitur:quemadmodum enim lumen,ita & color fui fimilem progignit,ac per tranfparens medium circum-^ siffirenii* et circa late diffundit,vt poftea videbitur. Qu* vis nullialtericompetit. Sola igitur Urti&lumnu differentia Iuminis & coioris eft, quod illud perfefe,at hoc non nifi Iuminis bene- ficio per fuae virtutis fph^ram feratur: illud per fefe 5 & ačlu femper vifibile; hoc non nifi remota potentia, adu vero non nifi lucis appulfu. j ° ' CAPVT 1 \ De Chromatijmis rerum naturalium: C A P V T II. De multiflici •varletate colorum. HILOSOPHI omnescolores paffimin veros,&apparen- tes diuidere confueuerunt: Verorum duos extremos, medios tres., tres item ex his compofitos; reliquorum vero colorum fobolem omnem ex his ortum habuiflereperio. Prioris gene- Diui f 10 eolor& ‘ ris funt albus,& niger, contrarij fibi,atque adeo tota,vt aiuntj diametro difliti: ex his candor vtpote luči fimillimus, nobi- lior eft nigro tenebris viciniore. Hinc quantd res quaepiam_» Zmerni celem candidior eft, tanto luči fit propinquior; &quanto nigrior, tanto tenebris fit fimi- lior. Medij colores tres funt, flauus, rubeus, & c^ruleus. Atque ex hifce duobus extremis vna cumtribus medijs,omnes reliqua? colorum quortimcunque miftura: emanant. Ex tribus vero medijs, flauo quidem & rubeo aureus: ex rubeo, &cas- Medii celem. ruleo, purpureus ;ex flauo denique & ca?ruleo, viridis componitur, qui vti perfe- ftifiimamomnium mifturam continet, itaomnibus meritdgratiflimus cen/endus eft; idemque in oculis, quod in auribus diapafon iucundiflima, gratiflimaquc om- nium confonantia caufare videtur. FVJC vj VIRIDIS iVBRVBEV^ iNCARNATVA ''PVR-N PVREVA AVREV; jSVBALBVK Albus Flauus Rubens Caruleus Analogia rerum cum coloribus . Albus Lux pura Lux Dulce Ignis Pueritia Intellečlus Deus Nete Niger Tenebras Tenebrae Amarum Terra Senečlus Ignorantia Planta Hypathe : Porro prater hofce medios ipfophilofophotefte>nullaalia colorum fpeciesiucun. JLlbus celot . flauus , Colores veri « V arin eolorum geneaa . Rttbeas, Csruleus ? Ad a ur e um cor lore, qui colores fertineant Ad virtde qui. furpureus . Colores apparen tes . 0$ Jr ti s mxgn& Liber L Par s IIL da per fedatur: quotquot reliqu£ funt, ex hifce o$p» quoruracunque fimplices j tres compofitos diximus, refultant. Duo extremi cum medijsfacilera patiuntur commiftionern,quos non tam immutant,quam intendunt,& remittunt, Albus c*« teros eleuat; piger obfbfcando dcprimit: vnde ad album fe habct, vt tenebrae ad lucern.Flauus vero, rubeus, & c^ruleusfehabentad album 3 vtvmbraadlucern maiori, vel minori lumine priuatam. Flauus proximus luči colorin croca valde aqua dilutoelucefcit, ex intenfa lu- ce,& minima diaphana aeris parteprogigniturin apparentibus. In yeris vero, ex corppre proxjme ad diaphani naturam accedente, yt pofteadicetur;continetque fub fe numerofam abeo defcendentium familiam : cuiufmodi funt luteus, citrius, rufus, muftelinus, ferrugineus, pullus, roanatus, tanatus, regius, leonatus. Ru¬ beus colorab extremis a»quidiftansabvmbra&luce aeque participat, fub fe habet rubeum , rofeum, rutiluro, rubicundum, corufcum, fanguineum,giluum ,fpadi-, cem, igneum, flammeum. Rubeum fequitur ca?ruleus,qui f$ ad nigrum habet ficu- ti flauus ad album, vel /icuri vmbraadtenebrasj fubfe habet caefium,feu giluum, plumbeum , venetum . Compofiti quoque fuas habent eolorum accidentarias dif- ferentias; fub aureo, & flauo & rubeo ccmprehenditur aurantius,croceus,fuluus. Sub viridi,amigineus, herbaceus, prafinus, marinus. Sub purpureofunt rofaceus, balafius , amatbyftinus, puniceus, violaceus,baphicus. Atque ex hisali) ,&ali), quicum innumeri fint,vti nomina,quibusappellantur,deficiunt; ita confultdinfuo chao relinquimus. Nobis fufficiar, quantum humani in genij debilitas permittit, quorumdam m3gis obuiorum rafipnes hoc tradatu aflignare. Ad luces autem & co¬ lores omnia reliquaentium genera reuocari, corum gradusfub-figurahic adiunda fatisdeclarant,quae omniacertam quadam analogiamad luces colores habereeipa- tebit, qui vnum cum ajtero rite comparaperit, Colores apparentes ijvocantur, vt plprimum, qui non ex opacorum, mifto- r-umqueccrporum fuperficiebus profluuntjfed ex diuerfis diaphanorum corpo- rum medi/s vifui diuerfimode occurrunt; funtque variš huiufmodi eolorum fpe- cies. Vocantautem quidam Philofophi eos apparentes, fiue ^cutblpzhs , eo quod veri colores non putentur, fed tantiim ex diuerfa lucis miftura, aliter atque aliter coru&ent, Nos ramen nuHum colorempureapparentemfentimus, fedomnesve- ros colores> veras miftura? iux caufas, & rationes obtinentes, vt pofteadicetur. Suntque primo ijcolores, quifubauroram Solifqueoccafum in nubibusapparent, quos interdum rutilos ,fubinde flauos,nonnunquamca?ruleos, interdurn obfcU' ros, ac veluti opacos, alios alio colore imbutos viderelicet, Huc pertinent quo- que colores in iride, & halonibus apparentes, atque colores varij in fuperficie^ maris elucefcentes.Deindefulgidusillecolor in auium plumis per Soliš radiatio- n em fpedatur • Tertio color, quem Sof per vitra diuerficoloria tranfiens in muro pro diuerfitate eolorum vitri efficit. Quart6 colores in vitri« polyedris ex varia lu¬ cis refradione relultantei; de quibus omnibus,.& fingulis diccndum eft, vc admi^ pandi luči« & ymbriE effcčlus luculentip^ patefijint. 1 . i C i » l j i CAPVT Ds Chr&mdti/mis rerum natur altum . 6p C A P V T III Chromatifmus aereus 9 $eu Ds coloribus apparemibus in aere & aqua,eorumque caufis, effi- čl ih us, *vjuque in Arte noftra Luc umhru N T E R apparentes colores, feu phantafticos numerantur colo¬ res in nubibus, & fub auroram in aere collucentes , quos non ita phantafticos efle putandum eft, vt non veras apparentia? fuse cau- fas,& rationes obtineant. Ciim enim proprio corpori infint, nem- pe exha!ationi, qua» permifta vapori vnacumlumine tranfparet, non phantaftice/ed vere, & realiter pro denfitate medij, nune ali- ter&aliterapparent. Si enimexhalatio fubtilisfuerit,& tenuifTimrefubftantiai, nubes flauefcet; fi pinguis& , rubefcet. Siaquea, caeruleo velo induta fe fpečiandam praebebit; fi terrea denique,lugubri pallio fqualebit. Vides igitur fe- cundum qualitatem nubjs,coIorem lumini miftum variari. Cum autem nubes cor- pus fit,neceflario id cojoratum quoque erirmon phantaftice; ergo realiter.Colores vero fub auroram elucefcentes ex varia lucis & vmbrae miftura in aere veluti me- diodenfiore per refračtionem fieri infrariocebimus: Sole enim infra terminom au- rorae conftituto,aer tenebrofus confpicietur: dum vero i8. gradibusabhorizon¬ te aberit, ob profundiores aeris vmbras primalucis veftigia prodet> caeruleum ne- fciotjuid referens; circa mediumaurorae ob sequam lucis & vmbraj participatio- nem rubefcet; circa finem vero crepufculi ob tenuem vmbram aeris lumini admi- ftamflauefcet,quem paulo poftluxfequitur,dequibusinfequentibus fufiiis. Ac- cidit igitpr nubibus idem quod aquarum infe qualis c«ruleus eft,ex in«- quali lucis ,& tenebrarum mlftura conftanš, veluti in vmbra quadamgratifiima vi¬ fus terminaretur, ne nitnis difgregaretur Iucidis, aut tenebrbfis conftringeretur, aut rubeo incenderetur. Medium igitur inter vtrumquec£ruleum proximum vi- delicet a nigro, feu tenebrofo,colorem ad iucundi/fima illa coelorum fpatia‘inof- fenfo vifii contemplanda natura prouidifiima Mundo contulit; Porro hunc cae- ruleum aeris colorem,aquce color proxime aemulatur. Sicuti igitur centrali Ter¬ ra; coloriniger, ita iuxraexrimam telluris fuperficiemluteus eicolor, qualis cft argilla?,qualiiqueferefefiib terraaltius fodientibus vbique locorum purioroften- dit. Hinc enim crafliores aqu« ex flaui , c«ruleique miftura virefcunt, cum fcili- cet partes non fortuito, fed naturaliquadam focietate coniunguntur. Hinc herba* quoqueinitioquidem virides , poft vero ciim maturitatem pr«tergrediuntur, hu- more abfumpto,rurfus terrs inftar flauefcunt, in terram , vnde fumpt«, reuerfse . Imo humor aqueus concočtione coaguIatus,vt plurimum in herbas erumpit,etiam fub ipfis aquis,vt in Alga patet,ita vt folum humidumfine vllaalia feminis miftu- raad plantulas producendas aptum efie poffit.Eiusrei veritatem admirando quo* dam natura miraculo confirmo, quod Andreas Libauius Tomo 4. Chimicorunu, taroquam rem proprijs oculis luftratam 3 examinatamq. refert. Exj>erimentum admirandum natura *oegetabilts inhumido deftillato. N Arrat Andreas Libauius loco fupra citato de mirabili quadam planta , quae in aqua deftillata ab dnini feminalis fecis mifcella depuratiflima, vt verifi- mile eft 3 creuit folius humoris foecunditate nata. Verum ciim resdignafit } quzea Philofophis examinetur, ipfam Epiftolam Ieremi« Cornerij Archiatri Brande- burgici ad Libauium datatn, in cjua hifce verbis natur« defcribit miraculunu, ; Accipe De Chromatijmis rerum naturaltum . 72 'Accipe V lati tulce in aqua Trifalatina (qu vt etiam ah j. Vitram perje omni- no tale eft-> vt piči ur a exhibet , vel etiam paulo maioris ca - pacitatis . JJuicolorfub viridis in fundo infperjus efl (pi¬ či or fic vitri vmbram reddiderat)is d vitro efi,neutiquam ab aqua, vel fedimento aliquo fundo adharente . Nam pu- rijfima aqua adhuc e H, &plane phlegmatis omiliš expers. In plantula ip/a non confpicis člipitem, bajim , aut radi- cem y cui in ni tat ur, notabilem, nijiexiguamfaltem;fundo enim vitri acuminato , feu paulatim eleuato, vticonflari folent vitra, velfilo adh & vifum ipterpoifa? ex multitudine interiečiarum fuperficierum aeris velutidenfitatem quamdam induunt. Atque_j ideoin perfpicuo corpore contra fui naturam opacitatem aliquam efficientes ca;- ruleumillum,& cinereum colorem referuntjvidelicetprosimumtenebrofo. Con- firmant hsc omniadiaphana: nam fiquis duo, vel vitra, vel eri ftallajvelfelenitem vnum alteri fuperpQnat,opaciora efficientur ambosluminis enim penetrationi plus officiunt duplicata, quam fimplicia, & plus triplicata,quam duplicata, & lic in in- finitum. Qu2e omnia pene ad oculum demonftrat Sclenites, qui quando e terra^. . " erui- Aerem aliqux opacitatem htt- bere . Selenitts fpfi* CHS . £ xperimenium de felenite ftt- £i sem . Kadit Seliš nen penetrit ad fun dum marispro* fundioris. Obiefiio * f j Artls magn# Liber I.Pars lih ' cruitur> nil nifi /axum , vel terram opacam r>ferr } fola fuperficie corufcus & fpe- cularis ;at ctim eiim in roinutifiimas laminasdiffideris> nihil eo magisdiaphanunt repereris. Ex huiufmodi mafla Iapisfpecaiaris,c>uiu>s>longitudopa^«ium,latirudo paknurn dimidium,craffities duorumgranort«n hordci latirudiner^^cjdabat, 120 . laminas q.uandoque m$exfcidifle memini,quarunvq u od om ni mo da v mbram inducit. In lac u bu s q uoq ue>& iiurn inibu s> etianorfi limpidiifima fint,profunda nigricant,non iteftj fundus vadofus. Sed obijcies; aer igitur erit vifibilis per fe;at nullum corpUsdiaphanumpft vifibileper fe.'Refp<5n- deo nullum corpus diaphanum in quant-urndiaphanufii ) efle vifibile per fi“: led in quantum aiiquid opacitatis adiun&um habee . Ita aer cum infinita illafupcfficic- rum conftipatione alicjuam induacopacitaris rationejn, vifibilis‘efi npn pet\fe*>b led per accidens, fcilicet ratione partium conftipatarum. Vitrca vero omnia.vifi,- bilia funt per fe ratione foIiditatis,quae cum e terra fint,opackate.m aliquam nee,ef r farioinduuntj aquaautem diaphanainterinuifibiliapumeratur. Secundupi.igitur grad us quofdamopacelcuntdiaphana:£ether minime, minus aer } aqua magis,dč' adhuc magis crifialiina, maxime lapides pretiofij atque hac opacitatisdiuerfitat^ colores, & fpeeies in luntine edunt j atque ofiendunt, vt iam dicemus» ns j-:*:'-: > ‘ rr-t-P . *lx 'j "f l • Experimentum. De *vario Aquarum ČhromatiJmo . ■ ui-im-biv m •■br tr;* Ioo'> C OIores,quibus aquxtinguntur 5 aut craffi funt, autfsculenti, minimeqp? perlucidij aut vitri in niodum perfpicui ac tranfparentes. Si primi generis fit color,qui aquaj infperfus innatat; pakm eft eum ex aduerfc luminisfpedSatumi* atrumxitque obfcurum videri y eo quod torporis craflities lnminis radium interer- plat,ac verfus originem repellat. Quod hoc experimcntoinnotefcet, fi vitream ampullam aqua tinda plenam luminis radio obijcias. Idem vero color,fi vitrurruj ea parte fpedetur, qua luminis radium fufcipit; propriam fpeciem formamque_j exhibet, quam nempe repercufifus luminis radius ad ocuios intuentis refert. At fiapprime perfpicuusfitaqua 2 infitus color, ex aduerfo quidem luminis fpedar tus, propriam reprsfentatimaginem, tanto viuacius,quant6Jumeneft excellen- tius, Ex eadem vero parre fpeflatus, qua Iumen procidit, obfcurus apparet; ac tanto etiam atriorj quanto eftlaturatior; tantoque clariorj quanto dilurioreft. Cum enim luminofus radius per aqux fimul ac eoloris fubilantiam diredo penes- tret j Chromatijmis rerum naturalium. 73 tret, nullo obfiftente, nullaque partead intuitum repulfa jCertenec aquanec co- lor videbitur: fedatras opacitatis fpeciem exhibebit. Nam quod non videtur } fi- Riilitudinem quandam tenebrarum prae fefert. Patet igitur, aquas per/picuo co- lore infedasjcum ex locofpečtantur;, vnde lumen procidit, obfcuras videri. SimiJequoddatnin [marividere Jicet, dum pofiris flučiibus planum oftendit #quor,nempefub Soliš occafum: fi ad orientefti conuerfi aquam maris intuemur, ©pacam quandam profunditatem in ea cernimus •, fiquidem Soliš clat itas in fum- mam aquae planitiem ob!ique incidens, vmbram fubtusauget, inde verd in oppo- fitam partem ,orientemrcilicet,reiečtaj maiorem afpečtui con^edit penetratio- nem ;ficergofit', vtobfciifrlbr acjuaea parteappdreat. Atcontra fiex aduerla Sole mare afpicimus, ipfius fulgor aquarum planitiem ita perfundit, vt nullus af- pe&ui pateat in profunditatem aditus ;idemque abaqux beuore refiliens, oculo- rumaciemitaperftringit,vtquamuis velit, nihil tamen perfe&e viderepoflit. * — .i U J .. '.j,.'’; U i---j j,. . CAP V T I V. Chromatifmus Anaclafticus ■ r.rr • Siuc "Jf.! De coloribus in *vitris polvedris 3 ji HiIofophus quidam cum colorum abditam naturam atten- tiusconfideraflet i non fine caufa in ha»c verba prorupifle le- gitur: Sicuti vefpertilionum ocuii. fehabentad lumen diei; ita intellečlus anirri# noftra? ad eaqua» omnium lunt mani- feftiflima . Nil meo iudicio verius: quotquot enim hucvf- quecirca colores prasfertim Iridis, lego, aliquas quidem ra- _tiones adferunt taffr rriultfpliciš Colorum fobolis ; itatamen in omnibus fluftuant, vt aeftu quodam abrepti, cum omnia dicere videantur, ni- hildicant. Ego cum hanc calamitatčm intuitus eflem, experientijs quantum_, human# induftri# pofTibilefotet, rem tentandam putaui; vnde molientis inge ni j #ftu abreptus nihil non attentaui,vt veras tam rari effeftus in vitris elucefcentis caufa s inuenirem . Quoquidem id confecutus videor, vt generales quafdam ra- tionesfingulorum colorum inuenerim. Quo vero menfur#modo finguli fingu- ^ olor 3 c lis mifceantur, etiam fi quis nouerit* narrare prudentis non eft, pr#fertim cum_. mfer ' rM * neque neceflariam , neque verifimilem de his rationem adferre vilo modo poffit, adeoque proftindibta fint, quam vt humani ingenij imbecillitas illa vilo modo at- tingerepoflit,vt poteinElianempora, vt cum Rabbinis loquar, referuata. Ri- deo hlcMetaphyficorumquorundam inutiles fpeculationum cotlatus, quicum rem omnium manifefti nullain vfum humanum magis venit jlucem 5 inquara, & colores comprehendere non poflfunt, altiflimo« rum ,& abomnicorporeae contagionis inquinamentolonge femotorum entium— naturas, entitates , proprietates, aflfečfiones fe affrqui pode pr#fumant. Errant, errant: fi namque ingenij Iaude commendari velint > in hac omnium manifeftif- fimacaligine elucidanda laborent, huiusnobis aliquam rationem , qu#concIa- matoPhilofophorummoIiminialiquomodofatisfaciat, affignent, & libenter ijs fubfcribemus i non rebus illis extra omnemingenijnofiri metam pofitis, de qui- ■" " “ K bus T ulrhraexperi mtnta. H?j! e kuj rte- dius colore fpe. culi, ex quo refle&itur, trn. gitur. Quid ftnt colo* res tlli m vitris tpparentes. Arlis Magnat Liber I. J*Ar s lil, bus tantutn nobisfcire datur, ac fi rerum natura nunquam fuiflent, vi tam, virel- que fruftraconiumant, Sed hifce per tnmfennam didis, nos adinfiitutum reuer- tamur. Qaasriturigiturquid fintifti colores'?quomodpintravitri Diaphanum generentur '< quarum rerum mifiura conftent. Hoc enim fideclarauerimus, d<*_j caufa colorum in Iride, millaamplius fuperejtit diflJpuftas > cfirneadcmfit i/s, ac hifce ratio. Veriim cum ea fine, experimentp comprehendipoo; polfint ,.prius nottra experimenta prodemus, vt ijs examinatis, in caufarum fcrutinio tutius procedamus. Exferimenta t varia etre a Colorum mijluram . T; , P Rimo praeparari nobiscurauimus vitra omni colorum gen ere tinda, Alba, FJa- ua > Rubra, Csrulea, Nigra ; obferuauiraufque quod eade.m fit miftu.ra Inmi-i nis in hifce vitris, quae 5n colorum materialium mifcella. Triplici autem id mo¬ do innotefcere poteft . Primodiredo, deinde refrado,&refkxoradio. Ponantur itaque duo vitra flauum & rubrum, vnum fupra alterum, & videbis ea tranfpiciens obiedaillico aureoquodam colore fplend^feercr. Idpmeueniet, fi radiumrefle- xum, vitradirede tranfeuntem in alba charta e'xcfplas vterque enim medium diaphanum tinget eacolorismifiura,quam ipfa vitra componunt. Si iterum fla- uu, & cserulaHi coniiKi , verisV& iuxta triplicecn radilitn examinaris ;depreliendes medium ijs tindum,obiedamque chartarn totam amosnillimo quodam virore_^ luxuriare , Si denique rubeo & csruleo Vem tentaueris, nafceturtibi medium , fuperficiefque fuperba purpura fulgens. Album vero Sc nigrum nefcio quid cine- reumrefert. Albumcumflauorubrubrumv&ahofimili fupdpofito, intense ru¬ brum efficiet; ca?ruleum cum viridi pauonaceum coloremgenerabit. Sic non fine maximaanimi vpluptate videbis ex combinatione yitrorum cploratorum alios atque alios .coloresnafci. \ , bimaximaadmirationedignum eft,radium etiam re- flexum vitra non tranleuntem, mifturam ramen coloris afiumere, eamq!ue tin- dam in murum repercutere. Iterum fi quis intenfius.$olem intuitus fuerir,& dcin- defe diuerterit in obiedatetiebrofa, is primo omnia alba, mox flaua, deinde rti- bra, poftea viridia, denique Cžerulea ,doneč vifus proprio fiatui fuerit reftirutus, vifu proportione natucaii ex luce nimirum per colores didos, in nigrum degene- ranteintuebitur. , ;j - u:L - ;n ^Secundo accipe vitrum ttiangulare,, feii in p riiinatis formam conflatum,* a ut quodcumque corpus vitreumangulare, per quod fiueradio vjfiqo, .fin? ,reikxp$ autdiredo, Soliš pbiedaobferuaueris: certp eodemquadruplici colorum .generp tindarčperies. Iterum in omnibusphialiscirca confiniumaquK, & aeris, eofdem colores norabis . Hisitaquepofitisexperimentjs? ni ’ Dico ; primo colores fiofce nihil aliud effe, quam lucern jmminutam, foedatam- que, atque adeo dTe tenebras inter, atque lucern medios. Qme vt intelligantur; Norandum eft lucern integram, & perfedam fierinon pofie,nifi maximo caloris robojreiu rnaxima tenuitate» feu raritat^. Siitaque lumen calore fuerit imminu^ tG v e l non P ura te nuitat ; e,a perfedione fua naturah tato plus recedit^uato ma- gis fuerit imminutus ! calor, quantoue medium fuerit denfius rariu|que: vmde^i confequenterlux imminuta 9 ;languidaque ratione infufficientis'caloris, impura_j, foedataque , ratione denfioris diapfianidicendaeft, Hft enimfupenus probatum, hanc Iucem efle elhcaciprem, vifiuamquepotentiam vehementius ferirp, qu* maiorem habuerit radiorum.cpnftipationem,& confequenter ex vnitione partium maiorerncolorem; tune vero imbecilliusagereinoculos, cum maiorem habuerit radiorum diffipationem , & confequenter'difibluta voione, minorem colorem, Hinc cum tenebras inter>& lucern, calorem> d frigus^ infiniti pene gradus fint, db perfas JD£ Chromatifmis rerutn naturalium* 7/ uerfasquoqt*e da m mas, feuiuees deri iuxta diuerfam tenuirarem , raritatemque in mediooccurrentem, Albae , flauae 3 rubrae, c#ruleae»aurete, pu-rpureae, viri- des, & proprius quidem Jucis color albus eft, qgiconfpici folet in Soje aere defecatiffimo, & iri flamma camphurea; bic diaphano denfiori miftus fcedatur, & a d nigrum, obfti)irumque agitnr. Si igitur colGffueiirintenfusin rnedio tenuifli- molucidorumtairpGruinjCoJoreritlticidiflimus; {i minimo coloreeonftat in me- dio craiiiffimo f) eoJorerit vmbroiiiTimus, & vicinis tenebris vix vifibUis, qu & coeruleum termi« ' j nantes ;*viridis autem,croceus,& puniceuse viciiis coloribus componuntur. Ita autem in vitro per refradionefnoriuntur. Sit primoradius C, qmin vitrurn in_j pundobincidit, & quoriiam per mediumdenliustranfeundum elt. ex b refrin- CMfe eofovtim gitur in a ;atmedia videlicet vitri profunditate, vbirefradio neca vicinis vtrinque vmbrisangulorum folidorum TX,V R,$Y,obfufcaturnimium, neque etiam habet profunditatemjhinc croceolafciuit amidu, qui vti reliquis eft purior, ita colorequoque veftitur albo, feu luči viciniore ;reliqui duocolore viridis, & pauonaceusfpriminonfunt, led exfibiconfinibusnalčuntur; viridis quidemex flauo,& coeruleb;pauonaceus vero,quem paflim fplendidillimum inLj collis Pauonum intemur, ex viridis & coerulei miftura originem fuam habet. porro medij latitudinem etfiguam, medi m nmimam oftendit lupra polita figu¬ ra per lineasa.b.Ge.Č , o.VX.Atque hseomnes colorfi differentise prorationelu- minis variantur,vti experieritiinnotelcet. Caiifa igitu-r colorum in prifmate, lic ut in omnialiocorpore criftallino angulofo,alia no elt,nifi primo aguli fohdi vmbras proijcientes, quibuslux Soliš per medili'diuerfiraode denfu diuerfimode refrada, ac per vmbras varie modificara, tindaque varijs illis, quae cum admiratione in- tuemur,colorum diferiminibus fe vefiitam exhibet. Corollarium I. P Rimo hinc patet Iridis colores aliamvac de prifmate vitreo, diximus colorum originem non haberc . Golores enim omnesaS eodem radiorum ordine,led ctufaetUrum ex diuerfa nubis profunditate refledatiu generatur.Vbi ergoradi;nubem primum indut ingrediuntur,color nitidiffimus,&puniceus ,& limili tindura totanubis, & va- poris fuperficie, quoradijs pyramidis illuminationis veniunt, perfundirur. Sed nonvidentur, quod radij reflexioalio diuertatur, quamadfpedantis oculum. Vbi radius pauloaltius penerrauerit, debilitatur, &perinterioremnubi^ fuperfi- eiemmuitaopacitate, &vfnbrisguttaruni implicitiis redit verfus oculum. Tej;- tid longius iterUtn adadus inprofundum tenuioriadhuc & fulcq luce pauonaeeus, * a & / De Chromatifmis rerum naturalium .• 77 Žrcceruleusemer-gitj perinteriorem acinfimamarcus curuaturam. Vbi videbis radio Soliš redo penetrantemedium diaphani aquis rofcidisarcum albofimilli- mum producere:verfus terram vero regnum tenebrarum colorem producerecoe- ruleum tenebris vicinum ob profunditatera medij ,& debilka tem Iucis a redo ra¬ dio declinantis : vcrfus coelum vero lucis confinium rubicundum producere co¬ lorem ex confinioatr* nubis plus medio foedatfl,min us tame quam infimusarcus, Corollarium II. H Inc patetj quod vbicumque Iumen in diaphanacorpora angulola incidens refiadionem caufat, ibi colores Iridis omnes apparere, vt fufiftime oltenditur in Magia noftra Catoptrica 5 vbi innumera huius generis fpe- dacula , & Irides repr*fentabimus, quo ledorem retnirtimus. Hinc aqua in rorem inter oculos, & Solem di/perfa, extemplo Iridem cum omni colorum difte- rentiarefert, vtnotum eft. Corollarium III. H inc patetquoque, ad hofce colores repr*fentandos foIiM&lucem folarem liiftjciete eflejalias vero lucesnon nififubobfcure eosreferre; neq; Lun* lux ad coloratum indeeflformandum lufficit,vti diligentiflime me obferuaffe memini in Iride lunari, quam inihi hic Rom* anno 1640. Pridie Kal. Odobriš tempore ple- nilunijfummacumadmiratjone videre contigit; qu* tamen nullo prorius colo¬ re imbutaerat,fed inftar fafci*, & zon* candidž, dimidium cosli (mirum vifu) ftringebat. Exquo vel vrnico mihi pofteainnotuic ad colores nubiiim, auror*# Iridis prod uc en dos, robu ftiflima luce opus efTc, videlicet folari. Experimentum De ligno quodam admirabtli aquam in omne genus colorum i mg e me. H Oc loco neutiquam omittendum duximus quoddam ligni candidi Mexica- nigenus 3 quod Indigen* Coatl & Tlapazatli vocant, quod etfi expe- rieritia huc vfquenon nificceruleoaquam coloretingeredocuerit,nos tamencon- tinua experientia inuenimus idaquam in omne colorum genus transformare;quod merito cuipiam paradoxum videri poflet. Ligni frutex grandis, vt aiunt, nonu raro in molem arboris excrefcit; truncusillius eft craffus,enodis,inftar pyri arbo¬ ris > folia ciceris folijs autmr* haud ablimilia ; floreš exigui, oblongi jiutei, & fpicatim digefti: eftfrrgida,&humida planta, Jicetparum recedatb, medio tem- peramento. Huius itaque defcript* arboris Iignum in poculum efformatum-, ; aquam eideminfufani primo in aquamintense coeruleam colore floris Buglofs* tingit j & quodiutiusin eo fteterit, tantdintenfiorem colorem acquiret. Hanc igicuraquam, fi vitre* fphser* infuderis, luciqueexpofueris, ne vllumquidem_, coeruleicoloris veftigiutn apparebit, led inftaraqu* pur* put* fontan* >limpi- dam, claramque afpicientibus fc prabebit* Porro fi hanc phialam vitream ver- fuslocum magis vmbrofum direxeris 5 totus humorgratiflimum virorem referet; diadhnc vmbrofioribus locis,fubrubrum, &fic pro rerum obiedarum conditione, tnirnm didu 5 colorem mutabit. In tenebris vero, vel in vafe opaco polita coeru- 'Jmnluam colorem tefunjeti Npraui ego primus,quod fciam, hoc Cham*leon- oi “ tinae Angulofa di£ phana c orpora— eolores caufant Iris l »naris. T>t[cript'° ar. borit: f-fits fmittt it p»i & aqut ad &efkrihin ; ^upimds din- fbanum, ac co- loratum tdem ftnt • jirtis magna Liber L P ar s lil. fin« natur« portcntum inpoculo ex djdo lignoelaboratum,atque a Mexicand Socieratis noftr« Procuratoredono mihi conceftum, quod & poltmodu n Sacrac C«&re« Maieftati tamquam rem exoticam & paucis notam,dono tranfmili. Porro jn rei adeo exoticae caufa indaganda,etfi primd &animus, & intellečtus dcfecerit; cum huiufmodi colorem nec inter apparentes, nec veros, Teu materiales numerari pofle viderem ; non priusj cum verus, & realis coJor fit ex natura iignj, non a luce varie affecta,vt in apparentibus ficri fpIet,proueniens: neque etiam realis color vi- deri debeat, cum luči expofita nulla in en rinčlura videatur, eaque tantum fefe di ueifis obiečtis ex polita, in diuerfo colorumgenere exerat j varia tamen expe- rientitf dočtus tandem caufam huius reperi,qua & in fequentibqs aperiernus.Voca- tur autem hoc Iignum Ncphriticum,e6qu6d ad renum, vefic«que vitia probatif- fimum medium lit. Ita autem Barbari praeparant: Iignum afiiilatim,& minutim_j concifum in optima,& limpidiffima aquafontana macerantjhac aqua afliduo vtun- tur, eoqUe vinum diluunt, & mirabiles r^periuntur effečius line vUa humorum., commotione, neque vila alia eft viftus ratione opus, quam temperata, Siquidera aqu« fapor non magis mutatur Jigni iniečlione, quam fi nihil in ea maceratum_, fuiffet. Calida & ficca dicitur in primo gradu. Obicruitum vero fuit Iignum poft- quam quindecim ditbus aqua maceratum fuerit,virtutem illius penitus exhauriri> |ieque ampiiufpquam coiore tingere, C A P V T V. Chromattfmus Metallicus 3 fiue Miner ali s ,, OLOR duplici modo in gemmis vifitur,vel diaphanus,vel opa- cus j opacus color eft , qui lucern excipit non tranfmittit; dia- phanus qui tranfmittit; vterque vel ačtu etiam abfenteJuce eft, vel 'abfenre luce non eft; fed ex lucis& vnfbr« compofitione_j producitur, vt in pr«cedentibus di&um eft. Quomodo auterru, idem coloratum,& diaphanum efte pollit, inueftigatu difficile^ videttir: fiquid*m in diaphano vifius, vel lux terminari non debet: color anteno omnis tcrminat; arque is eft in diaphano , &pertotam ipfius rnateriam diffiifijs etiam fenlu deprcjxenditqr;quod videturabfnrdum. Dioendumigiturcolorenu, terminare proprie vjfumin corporibus opacis, cum ineft,cantinuis,& in fluore ; ciim vero eft vnitus, Sc illius partes materiale« fuperftciem non habent, non rer- minare abfolute rpfuui diaphanum; fed tantumex parte, & imperfede, quatenus aliquo modoopacum eft.Manet igitur ciiaphanum nonobftantecoiore tali,fed im- perfc<5tc,ab opacirate aliqua coiore lumfen aflicj(ttir,& alteratur,& no proprio coio¬ re, led alienoin opaco tcrminaturiPerfečium^ abfolutum diaphanum,ideft,quod omnicolore caret,& lucis čolorem,vt recepit, eodem proifus modo re^iis Iineis tranfmittit • Dicoirediš Iineis»ne excJudam mdem,gem-mam, aut criftallum he^- xagonum;qu« abloiutediaphana etlifin^co qubd redfis Iineis recipjant jucem, & eodfinr-tranimittatit; ex luminis tamen refractione in fuperficies mujtiplices pof- funt varios colores, & quos neque habent,nequereceperunt, vej in vicinum cor- pus tranlTnittcrc,vci ih le confpicuosje* diuerlooculoriim fini etiam diuerfos red- dete. Impcrfeitura diaphanum eft duplici difterentia?vel enim efteolore tindum, qm>lnx.Tranlkns terminathri vel inpatfe aliquacolore perfpicuo tinčtum eum- (Jem colorem (accedente lunvine per piures fuperficies refraCto) variat,vt in Opa- Ds Chrommfrms rerum naturdium, Iogemma contingit-: Ih hac enim color vere eft perfpicuus, ac idem perluminis lefeaiiidtairni alterarur, i*iUtatur> ac ex diucrfoafpečhi, veJ oculi fitu, eodem ia_» purufto fe alium vifuioflfert.Reličiisigitur cojorrbus in diaplianisapparentibus,ad colorum realium in gemmis cagfas calamum conuertamus, Quidam putantab ex- halationibus, vel fpiritibus metallicis, & mineralibus, varios iftos colores gemmis ihdtici, eo quod metallica, & mineralia varia colorum genera in fe porentia habere videantut; qu* a mouente aliquo in ačtum deducantur, Videmus fiquidem ex v * r,t **?"•*»' plumbo furnmam albedinem folo aceto fieri, nigredinem furnmam oleo; ex ea*- dem vftione flauus, mmiatufc* hyacinthinus viridis, &ruber elicitur, Ex vitriolo quoque ruber, albus, viridis, niger, cajruleus, & flauus, ita vt nullum fere fit mi¬ nerale j quod non ifinumefos colores in fe potentia habeat, ac tandem profefat. Alij proximiorem caufam coloris qu*runr; voluntque Salem Ammoniacum> na- salAmmpnig* tur* cuius maxima copia in mineralibus, acmerallis, ac Terra inuenitur, colores tummmumco iftoSvarios brcducerenon folunrinilJis,fed in plantis>eorumquefloribus,acom- l ° rum & ener * tn nrammaiis parte r proptereaetiam in gemmis, odapidibusjacc#remrebus om- nibus colores pignere. Salem autem Ammoniacum natur* vocant, Sal quoddam fpirituale viuificum, quod vino fubltmato iimčlum illopriusarcendit. Id abillis ptita tu relfr pri m u m mouens in rei ahcuiusgenerationem, nec minus balfami in- ftar conferuans,van'jfque coloflbus qu*uis ornans. CauiaiJliusopinionis eft,quod in omnibus rebusinueniatur, & exi;s elici pcflit. Deinde quod colledum, diftil- Iatumque omn e colorum gcnus perfe proferat,eoquod igne*lit natura Sc quafi incorruptibiJe,minimoque calorein aurasfolutum exhalarionisinftar,qu*adquae- uis ting čuda aptiflimaiit, vitra varijs coloribus tingat. Ita IofephusQuercetanus apud Anfelmum Bcerium . Nonnulli colores abelementorum variamiftione, eo- rumque concočiione produciarbitranrur. Pleriqueaprimisqualitatibusin mate- riam deriuant. Nos reličtis varijs hifce opinionibus,ad vnam certam nos aftrin* gamus. Non negamus primo colores fubinde ex primisqualitatibus originem fuam ha< bere pofle; quemadmodum enim in corpore humano vari; fucci lunt, qui omnes inMicrocofmicaRepublicaTua muniahabet; funt fluores albi,funt nigri,funt flaui, funt rubeij ita in terra natura varios fluores conftitiut, qui vniuerfos terr*Mean- dros penerranres, terra m quatr incidunt, tingunt; hic deinde fucco perrifico c o- caufa ji m /i agulata,faxa diuerficoloris pro miftur* varietate producit: Taliafaxa funtMarmo - (oloris *» 1 '*t*- ra, Alabaftra, Iafpides }! quae ex fluore tenis concreato originem fum habent vti 4,bus ' flri* vari*, varijque, atquc irregulares du&us, nune albi, nune nigri,vt in AJaba- flrjs; nune albi, Sc nigri;.* vt in lafpjde; nune viridis cuft fufco flauoque fatis de- monftrant: dc quibus nos ex profeflfo in noftro Mundo fubterraneo travfcauimUs , Praeterea funt qu*dam leminariain flngulis rebus i prouida natura conftituta, ex quibus l flngulis Inus naturaliscolor,quo abaiioquouis diftinguerentur,amibuitur, Sicuti enim yis plaftica in femine latens vnicuiquefuam largirur formam ,&iigu- w . tam naturalibus operationibus conuenientem; ita in femine quoque vniufcuiufque kutfi*tindui ( rei vis quoqne chromatica, feu colorifica Iatet,qua vnumquodque conuenienteL^ co ore ornaretur: nifi enim natura hanc in rebus diuerfitatem colorum produxiflTet, nulla jn rerum natura quoad vilumfuifletindiuiduationis diferetio . Rem enint-i pu/hca, quamuis ex colorata eiusfuperficiejvt plurimumdignofcimus ■ y Sc potiffimum elu- t,nent »r. ceicit in gemmis & Japidibus. Bine lapides,&gemm*, qua? peculiarem 3 Sc pro-* pflajn figuram, vt gloflbpetra, aftevia, corallus, lapis Iudaicus , Aelurophral- mus, flue ocuiusfelis, feminarium,&principiumcolorisin natura,exquofor- mantur, pierumque habent, Qni vero nullam determinatam figuram habent> plerumque ab exhalatjone tamquam remotiorej feu a fpiriru metallico, Sc Ša¬ le Ammoniaco tamquam propinquiore caufa tingunturj omnes autem colo- • n,... res $q Jr tis tnagn&inMagianoftra horographica cap. 5 . plura vide. De Chromatifms nrum naturalium i ii Experimenta De mirifico Mineralium Chromatijmo ab Authore comprobata* T Riplex Chromatifmus nobis hicexplicanduseft. Primus Rt per tinduram totius maffe per proiediones,& imbibitiones.Secundus fit pergradus ignis> & per frigora. Tertius per ablutiones,elutiones,codiones „ Primo, fiargentum viuum vaporeplumbi congelatum cochleari seneo impofi- tum carbonibus accefis calefeceris,ecce mox ribi in iKjuefada^materia tanta cora- parebitcoJorum varieras, vt nullamaiorin mundoconcipi poffit, ita lucidorum, vtnulli eorum,quos apparcntes vocant,ijs comparari poffint: ex quo experimen- to haud infrequenter a meobferuaro IucdJenter innotuit, argentum viuum om- nium metallorum femen effe, quorum omnium in fe potentia , & virtute continet colores, caldre in ačlum dedučtos. Secundd,a»salbum fi facere veliš, id non tantum talco calcinato, ftannoque af- fequeris, aut argento per colliquationem j-& codionem ; veriim etiam proiedione pulueris , qui fit exalba calceMercurijfublimati nutrita oleo Tartari. Alia via_» bane dealbarionena inftituesjpuluerem ex calce Tartari, AIumi»e,& Arfemco albo calcis Iixiuio dilutis, reficcatifque in azš 1 iquefadiimconijdes, & habebis quadi- tum . AIiquandolufimtis aquafadaex argento viuofublimato cum Šale Ammo- niaco per deliquium; in hac xs , fcrrumue reftindum, argenteo coloredonator. Si quis laborem infumere velit, & fublimationem identidem repetere,fublimata de- inde Squa regia foluere, folutamque digerere; habebit is magnum in naturaiecre- tum, ouum videlicet phylicum, cuius vitellus in medio rubet,aquacircumftans pro albumine eft, quje tingitur illo, ficut vitellus rubro. TertiojPIumbum nigrum ihcandidum hac arte conuertes.Ex arfenico albo cal¬ ce Tartari, Salegemma, & Ammoniaco fiat puluis, quem acetopcrfufum feptcm dierum fpatio macerabis, mačeratumque ad ficcum coques, cuius pollen fupra li-» quefadum plumbum proiečius dabit magnum in fingendis argenteis vafis fubfi- diunru,. Mirti cclorum ■varietas in ar- gcntovtao. >* Quomodo ti tl bum fiat. Ouum phyjic& magnum na tura fetretum . Plumbi nigri in candidttm con- uerpo. r/ Quartd,Borax Aurificum.cadidus,ca*ruletjsreddatur,fitritus,vrinaque fubadus *eademc[: t u dccoionbus dandefada acetoque reftrinda purpureum colorem dabit. CerufTa vero ex plum- ™ eta u,s * bo, & aceto fit,hac itcrum exufta Minium fit: aes cum fulphure crematum m Cm- nabarim degenerat. Spiritus vitrioli tingit ferrum in xs: Šal A^imomacum plumr V Mi* eHperi- m mt a. ?er elulUontt & (itfiorftf. Colo n in flori- bus tx vnie ? Curplanta fint vtridos ► , Ar tis magn s, herbjs, floribus , fručlibus infigni colorum varietate naturama ludcr.e, Tuliparum ,Eiliorum, Anemonum varia diferimina Tatis Tuperpue teftanrur, Quod enim Iridum riores tam concinna co- jorumr£erie,qtiod TuJip« cx nigro nune in flauum rubcfcann nund exalboincoeruleum purpurafcantj modo ex fundo diuerficolorc in omnegenus colorum jiixurient; idfane minime Tolis prirnis qualiratibu&concedendum,cfi,;, Tedvt in praeced,entibus didlumeft, chromatica* virruti in Tpermaticafacultatecontentae;qu«Ecut exvirtute,quam contimet pla- ftica vnamquamque plan ram propria, & congrua foliorurp ,ftorum,fručtuum figu¬ ra diratrira & ex cbromatica-linguJisplanris >floribus»frudibus ,famulamibus fibi prirnis qualitari'bu«,& fakammoniac.o fingulisrebus ine-idfttfKt 8«iquatn co¬ lorum vebicuIojConuenieAteitt, fiuead ornacum,Trne adirtturiorh indolisvcla, ti virtutum luarum jnterpretis noririam, colorem tribuie. Quomodo verbfn ram diuejfacolorum produ^ionefegerat natura,espiicandumeft. : ; ■ i ■ Qu*ritur igitur plimo, cur finguk planta?mox ac extra tetram emergunDjfinc vindes,deinde terreo,acdemum fioresalio atque.alio,vti&fručlus, coldreimi buantur. De Chromatifmis rerum naturalnim, 83 UianturReipondeo, cum omnis colorum in herbis varietas a concodione pro- tteniat, quse nihil aliud dl, quam perfedioanaturali caJoreemanans; erkhumi- dum terreumvelutiplantarum materia, fimulq; earum ciim nata? ftierinr, nutri- mentum . Solautem eft velutipater,&cocus, ita vtfimilis fitratio plantarum_, cumaquis ftagnantibus viridi croceoque concretis: ficuti igitur inaqua gignun- tur col ores adione Soliš, ita eiufdem:& natiui coloris in humidum creantur co- lores in plantis.Quantbautem humor plus exficcatur, tatoadflauedinem & viride magis accedat,Hmc inAutumnoplerafq;arboies flauefcereintucmur.Cur vero ra- curradixpi*. dix pleruq; alba fit,caufa eft, quod terra? infita neq; a radi js folaribus attingi poflit, * *' neq; ccfequenterexficcari,vndein primigenio fuoftatu permanetjatfimul ac calo- reexcitatum femen e terraexiuerit, humor a Sole, & ambientis aeris efficientia concoquiincipit& confeqijenterž naturah humidoad ficcitatem tendere; non_. fecus ac de aqua virefcente , cui humor plantarum in omnibus žflimulatur, dixi- mus. Omnis igitur humor per adionem Soliš viridem foititur naturam: cum ve¬ ro caulis prorfus exficcatusfuerit ab humoris abundantia,is terreftrem naturam^, indu-cere videtuf;humore in foliaerumpente ;folijs-ver6n0n amplius adolefcen- tibus, natura ex fpermatica vi infita flores primum relkjuo fucco depingit , iuxta g coU feminales cuiulque plantie rationes.ln florum vero medio concentrato humido So- >•« mutenturm lis adione materia paulatim in frudiim iuxta natura requifitionem decoquitur > tUn,,s ' cui Sal ammoniacum inuifibiliter ipfiadmiftura, colorem tribukfemioali rationi proportionatum . -Humor igitur radicalis planta?, eftmatetialis caufa colorum in potentiafehabensad omnia colorum genera,quorum plantacjuamis capax eft:Ef- ficiens eft Soliš, mediante aeris ambientis caliditate concočtio & maturatio;qu3> colores fingulis plantis debiti a potentia in adumdeducuntur. Quae omnia in Ce- rafo elucefcunt: primo enim ex viridi producit flores eandidos intus capillamen- to fuluodecoroS, in quorum medium prior humor adhucindigeftus in viridem_, globum , hincin lubrubrum > deinde in puniceum,deniquein nigrum frudiim co- meftibilem,fecundum gradus quofdam concodionis, &. maturationis,proUt natu¬ ra requirir, degenerar, doneč fuam perfedionem confequatur, & inbominum^, cuius caufa produdus eft,neceffitatemcedat. Ex quibus patet,cur germina vi- ridia flores nune albo,vt plerifque Pomis, Pyris, Cerafis, nune carneo colorem fubrebeicete,vt in Amigdalis nafcatur.fr uči us vero nuc virides,vtPerficis,niic cro- cei, vt Peponib. fubinde rubicudi,vt Pomisj nonnunqua punicei,vtPrunis;multis nigri fintjvt Moris ;quia gradus concodionis, & marurationis colores aflumunt iuxtatemperamentum naturaleplanta? , & feminales rationes, quemadmodum gri virides. f«epeinculcatumeft.Patetquoque ,curraro dentur flores nigri, & virides; quia_» pfrmuminvegetatiuagradumobtinencfolia : fecundumflores: cum vero primo gradui produdo virorcompetatjis fane floribus competere non poteft, nifival- de raro, & arte introdudus, vt poftea videbitur: neque nigri efle poffunt, quia_« niger color perfedam concodionem , ac maturationem, exficcationemque, & vi¬ tima? perfedionis gradum denotat, qui in flores cadere non poteft. Sed dices mul- tos flores habere maculas,ficuti Papaueris.Refpondeo iftas maculas non effefignu maturationis, fed fpermatica; facultatis opus ad ornamentum quoddam floris a natura intentum,vt in Fabis,Pa;onia, & alia omnia ftriata floru diferimina fat docet. Experimenta. §fua arte > ^3 ratione in flores dati colores induci queam. M V ltum ij fane Pa;oJogi hallucinantur, qui metallicis fuccis colorem floribus induci pofleputant* Cum enim metallici fucci vtplurimum edaces finr, L 2 & Jrtis MdgntfLiber L Pars / / L Tlertf non e flor & rodendi quadam facultate pr*diti, tanrutn abeft, vt floribus quiequam profinf* rmurmettih- p pt i^ s penitus eos deftruant, vtpote heterogeneaquadam natura conftantes: vnde.errar Porta,qui Cinnabaris fuccoradices plantarura irrigatas in flores inten- serubicundos luxuriatq©pinatur;fajluntur quotquot ( Ochra, Sandaraca, Auri-. pigmento i.nfuccatos flores in fuhium ieu flauefcentem colorem degenerare cre- dunt, Errant j qui bul bos priusaceto per aIiquot dies mifere tortos , deinde fuc- coquppiam minerali,irjtenfum colorem fe edueere polTe fperant. Vari* ha? funt bominum infjcpertoriim pcrfuadones; appetit natura homogenea, omnis hete¬ rogene* , feu diflimularis natur* impatiens . Quicumque igitur noua florum monflraproducercdcfuferae, homogeneis id fuccis,id eft herbaceis, & non_j quibufuis hčrbaceis, fqd,flori tingendo natur* quadam fimilitudine fympathici$ pr*ftare neceflfe eft. Sciendum quoque colorem omnem , quem natura fponte^j c.ohre nigro fugit,eidem arte nulJa indi pode, cuiufmodi eft color niger. Errant igitur vehe- floret mk» non m "enter illi 5 quiradices plantarum Loliginis fuceoirrigatas fubnigrohabitulu- poflur.t ant, g entcs flores prodire vdint: fruftra dat quod natura negat. Natur* amuflim ob- fcm^rp debet omnis, eutnatura? miracula patraregeflit animus j fecusfifecerit, prius AEthyopeqrIauabit,quam fuiiuris naturam efle coget . Imodico ampbus Ipnga experientia dučtus da Pyro infltum, c,o 1 are s florum pyti,dum floret, aflameie, fimiliter nocum.eft J-iac igitur artedemjnadiuerfirum plantarum ita committi poflunt, vt c o m ra n n e ni. j, quandam vci,patut*,ita coloris reciproci vfum obtineant,Ita rubr* Pafiinace* fi- ue Rapo H cmariti candidi floris bulbus inlertus, non candido amplius, fed fangui- neo fulgebic fobole; h vero eandem plantam radici Anchuf*'inferueris, inutione.^, vm,u mn*i* cfllifl 3 conciliatrice ex albo in Anchuf* colore degenerpunieco colore fuigebir. mflmntt. Si vero plant* lbbolem bicolorem deflderes, ita Rofa candida infita rubicund* producet rofam vtriufque cojoris participe.m. Ita Charyophyllon flores varijs bulbis i-nfli :i, eam mifturam coloris dabunt, cuiusfuerint flores. Quidam etaau, Beton;ic* Rofas ,&Gelg^iupjn jp flores deducunt aurea pulehritudine confpi- Ciios jnfitione in Geniftam fačia. Atque h*c eft vera illa tingendorum florum ratio natur* conformis, quamquicuiTrq;feruarit euinintejita in tranfmutatione florum miracula patraturumnihil dubito. Veriim qufplura de huiufmodi fcire defide- rat, ad(,^r Mundum npflrum.Magoeticum, vbi de huiufmpdi phytomagneti]mo fuie difceprauimus. Admirandum vero arcanum natur*, qua in piantis,fiofibuf- que dpfis.flgm* rerum quarumcumque magico quodam & huiufquc inaudito, ar ti-' ncio mduci polfmt, cumimip&fon noaflti Mua-flp fubterraijeo referuauiniutfl ? CAPVT DtCbrmvuifttus rerum naturaltum. n J v i ) srbi* C A P V T VI I rumne :.ud£ •' ir -' : r :*•>' ■•. ovoK- ataiilo * Ghrdrftatijfnus ZoQgraphu$y II t . t *■;, ' • » » * ' * » 5 ^ ^ Ideft • -t I C* *Jjib ^Ji*. ion L - j zmn'}« r. >j fufjil ,T,IU ■< .OOfil! tolp:> j mtK) '.f, nar pc coloribus in AntmaUbus* . n? » ip • £.d m ■ ■ im KI PL EX ammaliu mgen-us in hoc capitc cofidcramus^Ouadru,. pedtirnj.Voiatiiiura ) Ini>cdlQrumjO(iii(Iis,Aquatiiibus,v.tpotecolQ, ce elementi, «n qimdegunt,i natura ditatis. Inccr haec tkutima? jfimacaioru varietate confpicua ©bfe04AJii:^ VoIatilia,ita & dri, i paires quoque colorum cairias nancifcuflfiur «iQg 3 di-upgdum ger nus minorera colorum varietatem* infignem taraeqpr^ caeteris Equuš admilfifcDolores maxime comjaSunesei funt Jalbus, n iger, rufus, ej$ quqy .rum miftionp fkiuus,čaftahcus j cinereus- oriuntur; quorum fin guli diperfas cay f fas faabenr. Ouiditm ex fi3turali complexione & temperamenta fibi certum cojor rera vendichnt; NcmnuHaloeorumfitUv&Cceli beneficioa fpeciedcciinantia^ eoforem alium acquirWBt, vtinfuppolartbus plagis Vrfij&Gprui nigri ialb^-lci|r?c» Non defunt, quae ex iraaginatione in conceptu foetus cem&colorum formas fibi acquirant. Magija pars ex Chromatica inf? min e lar^ntefacultate fua; c h-aiurgum * aureumque iuefle videamus, prius hoc loco explicandumett ,anteqqam noftraro de coloribus animalium lententiam proferamU$ ? Diximus in praeccdenii^us^pp- niigenium natura; vegetabilis coloretn efte viridem, vtpote aquae origini fua; pro- ximum humorcm. Soliš platna c^rem dedudum i ac proirjde huic natura gradui apprime čompetente. Verutncum aniipalia qyad.ru- pedia terreftri quadani natura coiiftent, ač primigenium illud humidnui muka^ terreftrifujigine. lit opplctum ; hinc fit t ab aquea naturarecedensV|rrenumi. quoddam temperament um afiumat; tem p eramentu m autem iftiufmodifeqnuntur colores,albus 5 niger, rufus, fuluus, exktfeevicinis> quicolores proprie terre- ftribus,&opacis corpopbus , vtin minendiumChromadiino vilum eft rConue- niunt. Fit igitur alkis ex humido terreftrimoderate iicco ;nigrum ex humido ^dudlo: reliqui.ver6 eolores ex humidopartim ficco, partim adufto fccundunu, gradus quofdam oriuntur. In Homine vtplurimum color pilorum ab origine lub- albidus,aquo deibde fticceftii ,temppri§ in colorem tempet-arnepto conuenien- tem degenerat. Nequit igiturQuadrupes colorerp vitklemrauteunvs eaeruleum... admittere v vtpote colores naturaii temperamento rcpugnantes, cum praedičii colores aqueae natura; opus fint 3 & confequenter vjegecabilium proprij. Cum vero aer vicinior fit aqcae , quaim terra > vtpore quaz & originem fuam_. cx aquis habeat r Volucres autem originem fuam partim ex aqua , par¬ tim ex aere trabant 5 hinc omnium colorum , quibus herbte ? plant#eque—/3 capaees quoque funt vokrercs . lnfečta verf ,- vrportT'ex terraf" a^re_-» 3 &; aqua promtleuafiuadam natura conftantia, omnibusquoquegauden,tr, n^i tis quidem.anitu^iuitentis,fed prodifpofitione putribfn*«?* qbibus vcpjufirnura nafcuntur; autimagjnationis 5 ,quibus in varios colpre$iransfprmanfk r i abt deni- que n a t ura 1 im etamor p h t) fi 5 q u a m diuerfitas colorum neceftaridibquititt; Anima- lia igitur quadrup.edia > qu^humido terreo prše caeteris terreftiibus abunp-jf^jtidis ooiotis ineapacia fUn6> tum akdiiibm.Mtiobcm>tum ffiaai oblentprem mycpfun?> 'i ... excremcn- Colcrnm in £■> g »is varietas. Cur Egui 'n*«- videantur viri- de', c s vdet. Cur Vilne o;nm colorur. jenere cape fint. Cur infetfa nta colerum nera recipiun $6 ArtU magnat Liber I. P dr s IM*' Cur efundrupe- dia perfetfa no Mure o coloreim buuntttr » Cmfn eohrum is ttvimtittbus, exci«ementumque, vnde nutriturcutis; excrementa verd,quaenutriunt cut#m,au£ fanguisfunt,aut pituita, quorum n-eutrius excrementa viridiafunt, autherbacea 8 porracea 5 purpurea; fed hofce colorcs aflumunt fibi ea, qua; a bile nafeuntur, qua? alere non poteft . Cur prseterea Quadrupedia,quemadmodum VoIucns,fuJgidis illis, aureo, cyaneo, purpureo coloribus fint irica^idia; huius rationem hanc af« figno. Cumenim piltis animalium fit tepuilfimus, nec alter alteri adhiereat ? Soliš lumen colori miftum confeqnenter refledere non poterit; at in pennis id non fit, cum ea;ita fibiadhaereantj vt vnum quafi continuum efficiant> & proinderefrin- gendo radios fulgidosihuiufmodi colores referfd melius pofiimt. Caufa igirurpri- raa coloris in animalibus,in quantum & temperamento dependet, eft humidum^ ivcalore varie aflfečhim vqnod vero maeulata nune ex albo, nigroque ant albo, & rufo pleraque confpicianturj huius mutationis caufam dicimus effe opus ex ima- ginatione animalium in coitu refultans, vt poftea dicemus. Quod iterum ex volu- cribus quaedam miroquodam colorum ordine, d' difpofitionefedgeant, idChro- itiaticas fimultatis in femine iatentisopusaflerimus, ad ornatum tlim animantiš s thm vifus humani voluptatem finalitfr internam . Huiufmodi fiintPauonešrHM- cyones,Vpupa?,’ali^q.innumer^ 1 quje in NouoOrbeinnotuerunt volueresfin qua- fiirit pennis Arthitečfipidoris voluntas, & deledus lueuknter deprehenditur. Chm enim vnaplurnulaPaucjnis,quamfpeculum appellamuSitantoartifiGiojtan- taq;co}orum varietatecum exquifitiflrmo ordine coeinnatafit; cejrte hmusoperiš, nufianraliam ,mfi rationem , & inteJleduni arehitedonieum aflignare pofiumus.. Qualitates enim agunt in materiam c^co modo,nullamque figuramobferuant: Iti PauonUnl fpeculis figura in^oloribus obfieruatur, & ferminus,quou/que tališ & ta¬ liš color eff: debeat, non fecus quam naturafacere foiet, dum hominem fabricat figuram enim in omnibus obferuat, terminumqueplaftic«efacultatis benefieio* quoufque progredi debeat j materije conftituit. De Chromatifmo Chamalcontis . A Nno i6$q. appuut huc Romam ex Pateftiua Religioius quidam ex familia^ £\ DimTranciitiVqui ihteraliarara,fecumquoqueportabatChamseleontem., viuum, quem curiofis natura; rimatoribus confpiciendum prabebat. Hanc occa- fionet« na&us fingulari ftudio didi animaliufculi naturales affediones indagandas duxi. Varij de eo varia tradunt,multa quoque reperi animali falso affida. Quod vero in eo circa colorum mutationem obleruaui, hic breuiter Iedori communicandum duxi. Figura animalis ha?c eftad viuu. Si caput primo meditemur,a medio capite retrorfum ofTea pars triquetro eminet,reliqua pars antrorsu colligitur caua,&quafi cuniculata eminentibus vtrinque ofieis marginibusafperis 5 & leuiter ferratis..Ocu- ^ ii / De Chromau/mts rerum naturalium. S/ ji' in Vauo rcctpr#grande$ & eorpbri concolores conduntur, ciiius pupiHa_,: non mouetur, ledanimal tctiusoculi motu circumipicit,ore femperhiante . Lin-, guam habtt longam, &: tcrreftri lumbicoiimilem, in euiusextremitatefpongiofus quidam,&glutinofus nodusexiftit, quo mufcas, culices, cyniphefque,quibus Viuit,veluti vifcoquodam inefcatas ad fetrahit.Guius rei experimentum egoipfe fumpfi; porrečtam enim mufcam palrnari Iingua apprehenfam mox fine vilo la- biorum motu in vetrnem fubmife, vt proinde mirum in modum ij* qui hoc ani- malfoloaere, autrore vičtitareaiferunt, hailucinentur: ad quid enim natura ill> ventrem, & linguam tribuiffet, fi tfianducandi facultate fuiftet priuatum ? Pedes anteriores valde cranr a pofterioribus difcrepantes; primbternos digitos intra.bi-* nos extra;poftremiternos extra,binos intra habebant. Animal temperamenti fri- gidi j quemadmodum ex pigro quem feb it motu.colligitur. Figura igitur defcri* pta iam reftat, vt in quoš eolores fe vertat,videamus. PJeriqueAuthGrcs in om-i nes, prarter eandidum,& rubrum fe vettere tradunt. Verum alircr me doeuit ex* pericntia. Nam hic Chamaeleon viridi panno impofeus ita vii elcebat,vt v:xafe-' biedopanno; ftrophiolo vero candidiftimo inuolutus ita candefcebat, vtnequi- dem ab ipfo ftropbiolo dignofci potuerit: imo quidam ewam du# animaiin-albe- dinem panni transformatum vix dignofcerent, id fe perdidifle putarfet: ita Protjnus ajjlmilat teigit quofcunque eolores. Cuiusquidem rei caufas varij varias afiignant. Solinusair eolores reddereoquios caufaethrum, cutis inftar, pellis cornea? regerberatione. Ali) in timiditatem,& cibum animalis, quem folum ačrem putant,‘ eoriijciuftf caufam. Nos quid fentiamusaperiamus. Sciendum igitur primo,hoc animaj vtifrigidiffimum,ita timidiftimum efle:tardif- iimum quoquead incedendum,ita vrfrtiifftrarionepericulum ei infidiantium eua- dere poflit, nifi hoc vnica natura? dote, qua in colorem rei, cuLinfidet, ita fe tranf- mutet,vt nulla rationc difeerni poffe - & fk oculdseludat infidiantium. Contulit igitur ei natura peljem,quemadmodum femma curiofitateobferuaui,qu;ealiquan~ tulunrr dilarara humore conftat p( Iluftri,& eoloribus affutnendis aptiflimo. Dum igitur imponiturfolio vit idi l animalis phantafia obiedofibigratilfimoveJuti tri* pndiansjdilatandafepellemTaptam Feddit colortbus imbibendisj haec dilatata in¬ tra humorem cutis peiluftrem fpecies colo ris jr) on aliter recrpir^ac lumen recipitur in lapide noftro Phengiuveu P h o fp h o r o, I u mi n i expofeo. Čutu vero humor pel¬ lis fe vniformis continuUs ,fe vc totum dorpus Fubiedi fibi folij virorem in fe deriuatum in ocuiosintuentium refundat. HoC idem continget fi panno candido, aut chartže imponatur.Eft itaque principium efft&iuum coloris,vt quod,in Chat maieonte pellisasnlmalia humoretransluftriinterfluo; principium vero, vtquo, eft ipfa phantafiaanimaifs, quod obie^o fibi colorato corpore pellemdilatando c mlulm. aptam reddircolorrimbibendormortuus enim Chamadeorf-RulloeoJore mouerur; quod manifeftam fignumeft,internum quoddam principium effe,quo volunMiio mcacu fe i-nobicdifnrr colorem tranfmutet; non fecusac in homine pudore affedto facie-m rubere, metu verd percuifo pallcfcerevidemus, SimiJi rationePolypumaj f»ro coferenixij cui kb«rrt, compertum eft i Atque htec eft mea quidem de Cha% maleontis Chromatifmoiententiai fiqui$ veromeliorem me docuerit,haud intii-* tus eimefubfcrjpturum polliceor. ' Mani : r Experientia I ? : 1 ■■'€ hromatij'mi A mm alitM* D E hpc Chromatifmofuse in A rte noftraaftumeft. Quarehicbreuiter ema repttendum d«xi* Notandum igitur, maximam coiorum varietetdm in_, " ~ ‘ ani- S S Artis Mdgna Liber L P ar s HI. animalibus elucentem originem fuam habere ab imaginatione , vel animaliunu. coeuntium, aut volucrium ouis incubantium; qualem enim tune coiorem imagi- nata fuerint, eundem & in foetum deriuabunt. Docet hanc Chromaticam Magiam ipfa iacra Scriptura Genef.27.Vbi Iacob ex varieg3tis,maculofifque virgis pecori- bus coeuntibus obi.ediseducitfobolem variegatam.Hac arteCanes,& Equieius coloris producentfcetus , cuius fuerint velamina, intra quae claula coiuerint .Qua; Ci maculofa? Tigrides fi cadido&rufomaculata; fuerint,a]ba,rufaanimaliagenera- buntur . Ita aues excludent pullos eius coloris, cuius fuerint cortina«, intra quas claufe ouis ineubuerinr. Tanta? phantafticae facultati funt vires. Hinc Corui,Vrli in partibus Arčtofubiedis,ob perpetuum niuium afpedum,imaginatrice facultate in niueum mutantur coiorem. Hinc domeftic*aues obie&orum varietate in om- nigenos colores transformantur. Ex quibus breuiter infinuatis, ratio pater, qua Magus Luc-umbris mirainanimalium Chromatifrnolucis & vmbta? benefjcio per- agere poflit. Sed de hifce, vt dixi, qui plura voluerit, confulat Mundum Magne- tieum de huiufmodi fufiiis tradantem. 'i' v,. —— 1 -*-*.... .— --— C A P V T VIII. Ar s C hromocritica, Siue - De colprum iudicio , & diuinatione . , , f * • ' ' -HTJUpV. ‘Ji J ■ <• I * . rj-ti' ; V M naturalium rerum colores interni luminis vel vmbra*, ca* loris vel frigoris,humidi vel ficcijučulentiflirtia prsebeantiudi* cia • calidum autem & frigidumjhumidum & ficeum, primaom« nium mixtorum f|nt elementa; certefagacem phyfiologum ex liuilifmodi colorum exrcrna, aua vnumquodqueimbui£ur tin* dura,de vniufcuiufqueindole>feu de probabilibus iudicijs mul- ta producerc pofle,neminem dubitare polfe ekiftimo/CiamiigiT tur in praecedentibus fingularum rerum colores, coIorurrique caufas , & origines pro ingenij noftri modulodifquifiuerimus; reftat, vt & hanc Chromocofopftiarn Arti noftrje lucis & vmbra? applicemus, earundemque fpeculatiorrem iti aliqueoi humanum vfum conuertamus. Vbi tamen fecundum vniuerfales tantum racione«; procedemus,noui enimdnnumeras caufas ad complexionem hominii concurrerej non fecusacinfinita colorum mifturaconftitui poflimt, vt tot diuerfe inclinajtio* nes hominicoftituenda? fmr,quot diuerfa?faaxinie pundaLuna? attendenda funt,eorumque rationeanous, die$, menfe 3 ? cptt.fideranda. Annum Ji^otoums patiunturPleia- «**•*» or. des,tumortu, tum occafu fuo: Solftitiaquoque,&aequinodia. Qoalis enif^ tMt ’ Pleiadum occafu, aut Solftiti;, a?quinodijque pundo aeris fuerit ftarus, eundem retinet.vtplurimum ipfe aerruiSpJftirium, aut £quinodiunvvfque;&tfi rmitatio fiirura eft,poft Solftitium effičiruri Qu6d (i nulla muLfrio contingit aerbn fuo^vfque adaequinodium ftatu permanebk , arquemde parirer ad Pleiadum ortum ,quem- admodum irrcfragabilis experientiadocuit,paralleloquodam photifmoLuna So¬ liš firma in ha^infrnior^agk, fr-plena? fiquidem apjn^ik.Lpn^radij nlenfem ab interlunio initium ducenVes bifecant ,ira vtquarta plerumque,fin.minus feptima; & fi per id tempus-non fit rautatio, certe fiet pleniitmio. Itenva plenikinioad fe- primam menfis dccrefrentis, a feptima ad quartam; indead Neomeniam & filen- tem Lunam redeundum ,eft. Idemque mutationis modus in die naturali vtpluri- naura locum habct;etenimortusmane,meridiescafus,yelutidšuerfi r, ?. luminisgradus,toddem nodis partibus vejuti paralk-iis ymbrae gradibus refpon- dentesparem tenent iq tempcftatum mutationibusfacultatiem. Veruni ha?c om- nia in prpecedentibps fufius tradata confulas. Quare fignis catholicismeglečtisad particularia defcendamus. Sit igitur - . - Regulaprima. ^ Q Votiefcunque coelum ante Soiis exortum intra nigrores nubium coacerua- tiones purpurafcit, certe id portendir vel eadem diefuturas plpuias , vel temporis mutationem . Si vefperi,ferenitatera iuxtaillud vulgare: *■ Mane rubens coelum'venlurosindtca&imb#ffi&' , $ero rubcns coelum cras in dicat ejje ferenum. Sed merito quifpiam hoc loco mirari pofiet, cur eadem apparentia rubri in matu- cureedu mam tinQ)& vefpertinoSole ditierfos temporis dfedus inducat?Refpondeo nubes pur- rubempinu,*,, pureas mane portendere pluuiam, eo quod eleuatum nodurnum vaporems feetaf- que humore nubescum proximam ad pluuiam difpolitionem habeant, Solexor - e tus calore fuo vfehemente diflolutas in aquas mox diftiliet; vapores vero velperti- nos^ Sole diurno non diflolutos, nodurnumfrigus coaguletj condenfetque.-vnde infitae fibi grauitatis pondcre prelfi, terr« a qua prodierepoftliminio reftituuntur, a^ris ftatu ab omni halituum faeee purgatifTimo reiido. Praeterea, fi Sol orjens ni- gro procedat velamine,aEque & piuuias &,ventos poipendet: nubium enim nigri- čahs cobr & vaporum conftipationem 5 & confeqaenter.aptiflimam ventis rnare- riam notas; ventos fi nubium ex ardo in latum diifipatto , pluuiam j fi Soliš vi ea- rundem in aqueas partcs fiatsdilfolutio. Quis nefcit punjceam, Sc rofeam coeli lu¬ cern Sole horizontcm fubeunte,vel fupra eundem emergente,commuriiterabom- nibus efle receptum l 2 etantis,ridentifque cceliindieium } IHdes circ^ lucetrtatum flammulaS}pIuuiarum , ,imbriumqueauftralium vt plurimum lunt. Nos hancratio- nem dam us, quodaura circa lucernam plerunque crafla, & humida iiamen Jam pa- dis nubecul^ tenuis &fubtjlis inftar recipiat j refledatque, Cum vero Iux vniror- iriscirc*Um, miter difformiterque radios fuos diffundat infph£eram,fit,vt aer vicinus luči ero- v * ie{ ceum quid, qui deinde ex fubobfcuro flauo in csruleam tandemlucidae fpharrse /-.» M v m- po Artis Magme Liber l Par s lil . vmbram definens,nefcio quod Iridis rudimentum effingat.Hoc quotiefcunqu contigeric, auftrinos imbresinftare certodiuinaberis.Hinc pareliorum , corona« rumque phzenomena cotnmuni iudicio eadem de caufa denfas promittunt im- bres. Colores itaque luminarium ad vmbrofas tinduras proximi pluuias , ad ruV bedinem ventos, ad album, aureum 3 rofeumque aceedentesrifum cpeli vtpluri- mirni promittunt. - A ■ j i Vallida Lunapluit, rubicundafiat, alba ferenat . Veriim hifce omiffis tanquam vulgo notis, ad alia Chromocritices noftr* arcana nos conferamus. 1 •• ■ 'i-iTi*, - f• i /■ j : ±il • • • -• ‘ • v i ' '* - - - - c • •' *' '‘-'i §. I I. Chromocritice Lapidum, Platltarum, Animalium. §.*/.■ De color um in flantis ofinione quorundam . .ir S itifietn colo- ris plant vrplurimum coloratiora funt. Fit igi- tur albedo in plantis ex admiftione aquearum partium cum terreftribus, & ligni- ficat complexionem humidam,&frigidamj in homineverd candor exterreftrium piftiuitvttim aere mificellacolorisnotattemperiem. Notandum quoque& hoc > quodquando cum albedir,e perfpicuitas ade*ft in aqu* humido, parum terra? ei- dem inefte notat, nifi quantumadterminationemhumidiperfpicui lufficiat*: vbi vero diuerfitas, plus terra:. Hinc Cucurbita, Aifine, Nymph£ea,Polygonum,flo¬ res pyrorum candidi, Rofat alba;, frigidi, Sc humidi temperamenti funt. Candida quoque fequuturanima!ia,Anier,CygnusStruthiocamelus,Cuniculus albus, fimi* liaque,qux humidis,frigidifque excremcntis plena funt. Niger e contra,feu adni- r grum * *Ah Čhfomocriuca. S#/i grdra r t (fecIffinns*io' plantis cblor , jiroueme ex terreftfi , fumofo i adufto’, obfcura plantce fuligine , cui adftipulatur Abenfina, qur-ak ex aduflis humoribus nigricantem vaporem confurgere. Ariftoteles quoque: Color agens in humidum colorem nigrum caufatur ; vnde o&ne quod vrithr, nigrum efficitur; quae tamen nos. ftriftius in praecedentibus fumimus: dicimus enim nigrum adu% quidem no- tare,at priuata caliditate, & humiditate: calor enim humiditatem confumif. :qiiže reinanent ergo, ficca funt. IraHjracinthus coloris ad nigredinem vergentis frigi- dus ,&ficcus eft . Cyanusflos,Viola fublutea, omnia vri frigida funt, & ficca, ita inter refrigerantia& adftringehtianumerantura Medicis. Rubeum colorem in plantis Abenrois caliditatem cficitnotareobignem in eo elucefcentem. Nos di¬ cimus hunc colorem conftare ex aqua Iucida , Sc terramultaftrbtili, incenfa_,, fumolafupernatante, qu;e aquam & terram in rubeanaconuertit. Dixi, muitaterra qui color rubeus,inter vmbrofos ponitur, obtcrreas, qqibus conftal^gartes: Hincomnes colores rubri friptici funt, vtinrubro vino experientia docet: fru- ru: ;• • -dOD • ;•;*) ii’A ' ii ‘ • ’ v 1 §. III. Re gulae Chromocritices Lapidum, , Plantarum, & Animahum. > -H. Rubor color in plantis. N Otandum primo, nobis hic neqaaquam deabdiris,fiuefpecificis plantarum virturibus* fed i/s, qu«s ex primisqualitmhus emanent, loquiinftitutum ,,, » cfte : fiquidem abditae rerum vires nullaratione a temperamento naturali depen- dentj fed fuas habent origines, quasisfolus aflignareaptus eft, qui occultaiIIa_j naturalium rerum odij, & amoris, concordias, difcordiaquc feminarki fagaci ani- mo penetrauerit. Gerte vt huiufmodiplantarum virds intimiusrimarerpvndique comparatas rariorisfacultatis plantasdomeftico noftro horto plafttani; vt ex com- binatione coloi-om,fuccorum, florum , fručiuum, foliorum, in veram notitiam_j qualitatum dehenirem ; vnde nihiktum dicendum duxi j cuius norfmedpfa expe- rientiacerrioremfecerit. m Notandum fecundotriplicem virtutemin plantis confiderari pofle: vel mani- rs»» vis itu feftam ex primisqualitatibus emanantem ;velfpecificam, feu occultam a forma P Unt,s ’ rei proflucntemjvel mediam cx vtraquerefoltantemiqu£e iterum vel phntam apta ^ ' M 2 efub !?(£*/*« Kerb* bilem r»- ftrentes bili co ■ tiucunt augert- d* v»l expellen- d*. , Ktrbt chola « tapides CfoU- g»gi $2 rfrtismagn# Liber h f ars lil. efui 3 falutiferamque, vdvenenofam,aut medi*qualitatis Alexiteriana conftituit: decjuibusfingulis h« regulas formentar. Regula frima. Q Votiefcunque igitur herb* concolores, qu* diuerfostamen effedus pro* dunt,occurrerintj tuncmanifeftum latentisalicuius abdit*virtutis nul- |um cum primis qualitatibus commerciu habentis, id indiciu cfle tibi pcrfuadeas, Regula Jecunda * O Mnesalieeherb#, qua?floribus, vel fucco,vnum cxquatuor humoribus, vi- delicet fanguinem , bilem flauam , phlegma, & bilem atram referunt , ei- dem humori vel augendo 3 velexpelIendo vtplurimum conferre, Regula ter ti A ; .. V t *•> tV ‘' l 'i.w . • ■ Hi* ; ' ■ i • • C Rocei planrarum eduliumcolores, &qui fuluo, aureoque fucco turgent, bi¬ lem continuo vfu fumptastunc augmentare, cum ex primis qualiratibus originem fuam habent. Huius generis fuut Atriplex,qu* Pythagora tefte morbum regium caufat,&pallarem: Melopepones , mel, crocus, rapi fului. Indic*nu- cis fuccus, & omnesplanta?, qu*pr*ter coiorem dulci fapore imbut* funt,bilem flauam mirum inmodum augent. Qu*dametiam non manducata Idericosefti- ciunt, vt de Rana flaua refert Philes, qu* intettfius fe afpicientes iderico colore perfundit, IdemdeStellionc croceo referunt Audores . Herbsvero croce* vel flore, vel fucco,iqua 2 interedules& deletefias,feu venenofas mediam naturam for- tit*funt, exvtrifque participantes, bilem vehementerattrahunt, attradumquc fubducunt: huius generis funt Aioes, Centauria?, Tithymalli , Colocynthidis, fiue Cucumeris fylueftris fuccus croceus; Cafluta, Myrabalanus, Empetron, Caf- fia flaua, flauam bilem attradam fubducunt. Pr* c*terisverGadmirand* virtutis Chdidoni*herb*fuccUseft, cuius radix vinoalbo impofito in croceum diluitur coiorem,quod potum ad Idericos fanandosinfallibile medium efle-i me compcr«, tum eft, Reubarbari quoquefuccus croceus,quantum ad bilem purgandam valeat, nemini noa manifeftum eft. lila vero crocea, qu* occulta vi, cholericos, feu fla¬ ua bile offufos fanaredicuntur, funtlderus feu Galgalusfuluo colore confpicuus, qui fimilmidin«quadam natur3eidericum,liun3iorem,trahere , & fi^morbo illo in- uafoš liberare dicitur. Hrythrodanum, quam nos Rubiam vocamus,aureo fucco tumens, Chryfanthemum, Anfhemis , Cham*pythis, omniaGenift*, Ab'yn- thij, & Ofiridisgenera, velfucco, vel flore flauentia, idericis, biliofifque mirum in modum prodefletradunt Botanici . Jnter lapides Iderias Gemma,abdita vi ide- ricis appenfa eos fanat. Inreranimalia Charadrius, & pleraque volueria flauoto- lore confpicua idempr*ftare Porta Audoieft,. In hoc tamenplantarumiudrcioj magnarn locorum,& tempoijum,quibus proueniuntrationem habebis ;liquidem Betonica , vtrbigratja,aliam inmontibus ,aliamin vallibus,aliamhyeme,aliam seftate indplem pr* fefert. In montibus enim omnes herba? luči magis expofit* ita fltciorem cempIexronem, vti in vallibus, & locis aquofis htimidiorem contra- hent,^ confequenteriIl*bilJera, h*pituitam magis mouebm?t;quaebreuirer indicanda duxij ne quidpiam in negotio difficili KSb^nutut^orA afleruifle^ vidercmur, m :yf 'Regula Ar s Chromocntica. 93 Atri teltrit berht ,. Hjefciami vit noxia. Napellus ptotr (ui 'caput flora refert. Hpgula ^harta, Q V*cunque plant« atrocolore fqualent, atr« fe bilisalumnashoc ipfo lugu- J?ri indumento monftrabunt. Quare ex fimilirudine qqadam nonnull« atrau "odenij feu humorem melancholicum augmentabunt jnonnullajvero etiam audum euacuabunt. Qua?cunque igitur herbae atro coloretriftes, autluteo, feu fubfufco»raacu!ofoque amidu fe rruccs exhibent; eas certo fcias humana; natur« contrarium quid & deleterium portendere. Pythagor« praecepto , qui atri colo- risres ad mortem pertinereaiebat,Macrobius Veranijreftimoniumaflferens lib.de Vcrbis pontificalibus , nigras arbores infelices, fehces albas effepronunriabat; vnde tutelaeinferorum Nunainutn committebantur, dequibus vide nos fufein_j Oedipo noftro HierogIyphico tradantes. Oniromant«quoque, vt eftapud Arte- midorum peratrafomniabilis atrae commotione , omniaque infauftafignifrcant, Atri vero r cinereique coloris ,fiue alijad atrum decliues herb«> funt Hyofciamiis ? cuius fomnia deuorata non bomines duntaxat s fed& otnniaanimalia vertigine per. culfa dementat: Smilax> Mandragora, Apij a Solani,&Papaueris plura genera partimatris, partim luteis, cinereifque 3 aut maculofispalloreinterfulo floribus conftantes herb«,fomnia,tetra &formidada,i mo bilisatr£eaugmento,fcotomiam, vertiginem, epilepfiam non folum excitant, fedetiam lethargo fubinde homines conficiunr. Napellusquam formidandusfit,ipfo flore mortui hominis cranium experimente fatis demonftrat. A Faba qhoque pal!id«indolis herba Pythagoras non fine ratione fuos difcipulos abftinere voluit, quod fumentibus frequenter errorem , ftuporemque animi cum infigni petturbationeafferat; flatulcnto vero ** b * prhneta- vaporis halitu , fatyricifque effedibus luis ttaeundem conuellat, vtfapienti« ftit- w dioios incapaces reddat ad men tis adionej cum dignitate obeundas; jdque abdi- to quodam a natura ipEimpreffo charafterifmo fatis demoftrat; fiquidem macera- tain aqua poftriduum apertam vuluam hiatufuo demoftre| t humor autemipfe_^» quo macerara fuitatra qxiadam fuiigin e rindus,quid iahumore virali machine- tur, vduti rep -n>vm fatis declaret: vnde apud AEgyptios , & Flamines Diaies Romanos in tanta abominationeerat^vroonidjcam iJJis manducare fed nequi- deminter floreicentes verfari , quiefc*re*d<»mire > tutum arbifrarentur, Porto hifce atr#biIisaIumnisomniaquoqueea animalianigra accenferi folent, quorum carnesfrequcnti vfu melancholicum bumotetn •mouere ,quaitanasinducere, car- cinomata caufare plerique Medici fentiunt. Hanc ob caufam bubalus nigra čute, & pilo tetroqueafpedu formldabilis in cibo vetatur :Fele$ quoque nigri coloris, cum venenata quadam& Jethiferaqualirate cerebri meatus obftruant, cpiiepfi« aliorumquefymptomatunfi lahiferorum ca»la^nb’Pili eiufdem phthifim efEciunt« Hanc eandem ob eaufamvaiio&u«, hirundinis nigr«, aliarumquenodurharunu. auium efu abftinendumcenfent, & Columelia hifce verfibus explicat. ;r Bine, Amytha.anius doc uit qu$ plunma Chiron Nofturrias cnicibus •uolueres fujpendito & attis ... J Gulmimbus %€tuitferali&fdr*ninitflere\ --j -~ Intet h*ctamenqu«dam eamnaturam fortitajfunt, vtex fimiHtudine quadam Ž tota fubfhntia promanante atros bilishumoresnon tantutn mouetmt , fed motos ad le attrahant, attrados qua data portaftibducant: huiusgeneris func Veratrum, ElleboruSs Mandragora; nildicamhicdecarniumnigrarumefu:Lupina, Bsbali- na, Pauonina 3 Anatina, aliorumque animantium, cum pelhmi fueci fint, a Medicis damnantur. Atque ex hifce pauculis fatis, ni fallor, atri coloris in rebus naturalibusindoles apparet 5 Sc quid portendat, confiat. Sed obijciet forfan hoc locoaliquis,Piper,Bezoar, Balfaroumj IuniperiBacca?, aliaqueinnumerafimi- '/ lia Animalist ni- S ra atra bilem mtttnt • -k • Cut aromntiea »igra falutaria, antmtilta ni gr a noxia. Alba phlegma- g°&*> TKuir* planit bemagoge. fan- gmnem nngent. Mifti coloris her b* miftam vin » babent. SevpeMes muhi colores diuerfa- ui nocendi pol - lent . Ar tis magn<£ Liber I. P ar s III . lia nigra quoque funt; quae tamen tantum abeft, vt obfint, vt potius aromatica fua vi cor, fpiritufque vitales quammaxime roborent. Refpondeo allarumreriun_j nigredinem ex muko differenti temperameto effe: conftant enim igneaquadam, &foIarivirtute,temperamentique ca3idi,& ficci,adufti, cuius didta nigredo v el uti quidaindex eft.Praeter ha*c fpecifica quadadote, quaficuti &omniafere aroma- ta cor vita* fontem roborant,a natura donantur. lila vero,quae dixiferalis afpedus plantse & animalia , cum ex frigido humido, velfrigido ficco temperamento ,craf» foque,&fuIiginofofuccoconftent,malignam pra?tereaindolem ipfegrauis eo- rundem odor , cum nefcio quid virulentum oleant, manifeftet; ctrte in hifce , & fimilibus non oculorum duntaxat, fed & odoris quoque iudicio ftandum effe exi- ftimem. Sed hifce fit breuiter indicatis, iam ad reliqua propcremus, Regula ihiinta O Mnesilla? plantae albis floribus, vel fucco, craffiore prteditse, quae & na- tal.es fuos in vliginofis locis p]erumquehabent;fimilitudine, & p topo r- tione quadam , quam ad phlegma, feu pituitam habent, humorem, quem refe- runt, augent. Alia* vero ficcioris temperamenti eundem emendant, & purgant. Lačteae vero plantaj , vt Titymallus» PolygaIa, Soncbus , Beitalzar AEgyptica Planta, lac in nutiricibus muitiplicant;& fic dereliquis. Regula Sexta, rjinoup i'• h. v ; n (d.. aosii ’i" ••• . E Vbri vero coloris nonnulla* planta fanguinem augent, & ex fimilitudine na* turafacile cOjeunt, vt Rapum rubrum, Vinum rubrum,Mori fuccus tot us in fanguinem abire creditutv Nonnulla: eundem vitiatum; emundant, purgantque> vt:Rof$,Centaureum Minus ,&hifce fimilfa. Qucedam*etiam hemorrhoidibus,& diftenreriois affedibus profunt ex fimilitudine coloris :ita Papauer Rhaeas, Bahu- fiia jRofie ficc«jMaIa Punica,RhuSj P^eonia, AmaranthusyCorallus ,ex herba-. rum fanguineafobo]e;.exmineraIibus Miniu, Cinnabaris puluis : ex animalibus fanguis hircinus maximam cum ad fiftendum fangiiineni qualemcunque, tum ad v ulnerum confoJidationem vim iuo, quem praffcrunt charaderifmo, obtincnt. <■ ' ■" * >1 ♦ > . »/yi ‘yy\ > ,. f , * ^ T ? *! * i ‘i ‘ ji i >: ■ • t J . * * -v c' Regula Sef t ima. M Ifti plantarum colores, cumex diuerfo conftant temperamento,diuerfos quoqueefffedus fortiuntur ;fiquidem coIor .ex diuerfis gradibus conco- fiionis refultat.; Dico iraque plantas«feu bicolores, bina vi conftare: ita floresalbi, croceigue pituitam fimul, & bilein purgant, vt Antbemis ex Galeno. Parthenium, Sanabucus) Ebulus, ex,AElio. Parijatione radices Leucomelanr exatrocandidoquepituitam,&melancholiampurgare.compertte funt. Hac ra- tionediuerfi colores diuerfos curant in humano corpore humores : ita Tripolium, Panaccea,Triphera,cundishumoribus prQfunt.Serpente quoq; m\v%&>povmu\tis & varijs diftindutn maculis, tot nocendi fpecies habere, quod diftinčtos colorei Arnaldusafferit :&prouerbio, Salamandra?morfus tot Medicis habetopus, quot maculis diftinguitur. Opalum quoquetot virtutes habere j quot colores, vulgd dicitur. ■ . . ■ 'U.--. • .... 5. IV. Ar s Chromocritica, 5 X V. Chromocritice circa compIexiones,& varios hominum moreš inftituenda. N Vnc ad hominum moreš coloris beneficio perfcrutandosprogredimurme- gotium prorsus difficiie & forfan temerarium. Cdm enim maxima humanae cdplexionis fit varietas,vtpotequae ex infinita caufaru c5carenatione,vrpIurimum ’ R T oritur; certe demens habČdus foret, qui nonnihil apodidice fe aflerturum in nego- tio itavario polliceretur. Sicutenim vix vilus homoeft, qui cum altero in omni¬ bus prorsus quoad vuIturn,inceflurn,vocern,ca?teraque corporis Iineamentacon- ueniae; ita & inclinatione naturali quoque diilidct vnus ab aItero,-qui tamen omnes aliquo praedominante humore ex quatuor tantiim humoribus conftant; ifque ma- xime in colore elucefcat; de colorum indici js aiiquid, probabiJirer & non nifi fecundum vniuerfales quafdam rationes difleremus . Quod dum facimus, primo -quid color, & quotuplex fit in homine,& vndeoriginem luam adipifcatur,quo- modoalijvirorum , alij muJierum. Quinam deniquefint vniufcuiufque Regionis peculiares . Color itaque nihil aliud in corpore humano eft > quam extrema cor- P ' c ° lw poris diaphaniadu exiftentis in corpore determinato /uperficies; & colorata dici- 2™?°™ *** tur, in qua reperitur terminatum perfpicuum ,& videtur, cum ab externo litmine receperit adum; vnumquodque enim compofitum veldiaphanum cft,velexdia- phano conflatum, fiquidem exquatuor elementis conftat, quorum tria funtdia- phana: cum ergo in fuperficie aduatur aIumineexternoad diaphanum, quod ibi adeft, tališ dicitur color,& Tuperficies huiufmodi colorata appellatur. Cum ergo colores fint extremitates compofiti corporis, & corpus fit vario modo compofi¬ tum , inde varij etiam oriuntur colores. Cum autem nos de coloribus hominum agamus, qui ex quatuor humoribus conftant varijs coloribus pra?ditis, necefie eft pro eorum miftura varios etiam in čute hominis k caufa interna coloresreperiri. Qualis igitur eft quatuor humorum miftio a principio formantein vtero matrisfa- da, talem etiam efle hominis colorem exiftimamus. Qui in homine fecundiim_, naturam fimpliciter reperiuntur colores, tres funt, duo extremi, albus , & ater, hic proprie AEthiopibus, & Zona? torrida?; alter fiigicfae intermedia? Zona? populiš conueniunt,eftque miftus ex albo & rubro,quorum quifque fuam iterum Iatitudinem habet; ad album pailidus, flauus, &fqualidus ;adatrumfufcus,& lu- ridus; ad rofcum vero & puniceus, & ruber,& purpureus. In regionibus,in qui- bus homines naturaliter funt albi, vel rofei,candidior vtplurimum eft ftemina^, viroi vbiatri, lucidior eftnigredomuIieris,quam viri: naturaliter enim plus hu- mcrisaquci, & minus melanchoIiciinfiemina,quamin viro folet reperiri; quare virfemina quoquerobuftior ,& ad agendum promptior eft. Subdiuerfisitaque cima- climatibusdiuerfi producunturcoloris homines.Sub Zona torrida vti rerum om- ^istZZts^u- nium maxima eft varietas,ita & infignis quoque,ciim ob Soliš perpetuo ei incum- rima. bentis efficaciam, tum ob telluris naturalem conftitutionem, montium, marium- _que difpofitionem, plantarum, animantium, hominumque eft. Quorum plerique ita etiam exiguo coeli tradu diffident morum, inclinationumque diuerfitate, vt cos plane toto coelo diuerfo climate natos putes. Et ficutitemperamentum eo¬ rum varium eft;ita& hiftoria?eos prae casteris gentibus vitiofos tradunt. Omni¬ bus tamen color ineft fereaut ater, cuiufmodi Aethiopibus, aut eum proxime ac- cedens fubfufcus caftaneus, ex nigrofubflauefcens, cuiuftnodi Abyffinis, Aegy- ptijs,Indis, & Nous Hifpaniat, Granata?, Peruuia? populiš. Quorum tamen mo¬ reš ex coloredifficillime conijciaSjCiim ccslum, virtus terra?, naturalifq. conftitu- tio, parentum moreš, viuendique conluetudo potiflimgm in indole barbararum_, S en " emnium prtfia tifum*. fi)fiog»omicS fnncifiHm. ji rtis magn ergofuperbusi, crudelis. Inueniuntur in Germania vitia Italorum, Hifpanorum, & Gallorum j In Gallia Italia, Hifpania, Germanorum_,. jn omnibus & finguhs omnium vitia, & virtutes promifeue. Quod nonnullae vero nationes ad hoc , vel illud vitium procliuiores videantur, illud non tam natur*, quam eonluetudini patri* dandum eft, qu* confuetudo nefcioquid naturaleia^ fuos obrineat . Induunt Germani vitia Italorum,<ali Germanorum,vtriqueGai- Iorum & Germanorumjfi hi in Germania, illi in Italia, & hi in Gallia, aut Hifpania vitiofam gentis conluetudinetn laxatishabenisfequantur. Sed vt ad inftitutum noftrum redeamus} Vari* itaque colorum in humano corporeelucefcentiumcaufefunt,remotifli- fn* omnes aluce&tenebris. Prima, & prineipalis efthumOruhi variacemperies potifliauimalbii&atrijputapituit*,& mdancholi*:cumenimcolores taulenh tur Ar s Chromocnttcd. 9 7 tur ob mutuam primarum qualitatum habi^udinem » feu corporunt, quoniam in fcac habitudine ficci & humidi inter fe,ratid colorum polita eft; funt enim ha; qua- Iiratesintrodučhe per paflionem, hoc eft, a reciproca paflione,quam inter le facie- bant prim* qualitates ; adeo vt color nihil aliud dici poflit, qužm qualiras corpo- ris mixti ex mutua habitudine primarum qualitatum cum luce diaphano corpori exoriens. Sed & experientianos haec docet; fi enim tela ficca bumedetur, colo- rem mutat; fi pannus purpureus aqua diluatur, colorem perdit; idem exficcetur, autieuertitur, aut alium acquirit colorem .Quod in hominibus ac esteris viuen- tibus quoque patet; vt fecundum quod magisminufq. ficcefcunt, aut humefeunt, varias colorum difFerentias fufcipiant. Diximusex habitudine,quam habentinter fe principia pafiiua; a lucefiquidem ignis, quiin rebus eft, duas rstiones fuftinet, vel vt principium caIoris>vel lucis; fecundum quod eft caloris principium,& fons, facit odores, & faporesjat fecundum quod eftaptumexfeproducerelumen,caulat colores. Hanc humorum variam affedionem plurimum promouet lumen,& calor Soliš, fecundum diuerfa climata;Vbi enim vehemens calor eft, radijque Solares c»Ur fub teni - terram continuo normaliterferiunr, vtfub Zona torrida, humores adufticolorem daZe » a - hominum conftituunt nigrum, capillos crifpos, corpora macie confeda,quam hu* morum conftitutioncm necefiaridfequiintur affedus mentis, vt paulo poft videbi- tur. Qui vero Soliš calorem, radiofqueminus participant, vtpote obliquainci- , dentia terram fi rientes, illorum humores, minus quoque ab tfftu Solišaduruntur: hinc ex ficco & humido,calido&frigido humores temperati meliorem in corpo- ribus compIexionem conftituunt; vnde a flauedine, fulctdineque femper tanto zomtemnemu ad album, rofeumque magis accedunt,quanto a torrida Zona fuerinr remotioress mor complexionem autem meliorem melius ingenium, meliorque indcles fequitur: tales funt, qui Zonam temperatam inhabitant Europei, & magna pars Afiae. Qui vero ob!iquiflime Soliš radios excipiunt, vti Zona; frigida; fubiečti populi,perpe- tuo gelu damnati,contrariam defečtu caJoris lortiuntur torrida; Zonaefubiedisna- fr>s id * turam; fiqu'dem humoretumentes nimio,ingenijquoque vis,qua; in calore mo- mcres - derato confiftit, itaobtunditur, vtvix rationis compoteselFe videantur; vndeco- lorequoque perpetuo pal!ido,plumbeoue fqualent, ad ftudia,& magna perpetran- da inepti, vtquibus anima, vtille dicebat, pro /ale data videa ur. Hanc vmuer- falem Solaris influxus rationem lequitur annuus influxus. Quemadmodum enim Sol pro luminis lui in terram abundantia vel penuria , in corporibus diuerforum populorum ficcam, aut humidam conftituitcomplexionem ; ita Sol annuo fuo motu pra;ftat idem in locis particularibus, dum a;ftate altior calore, radij(que hu~ morem ficcitate induda extenuat; vnde color quoque variationem fubire cogiturj hyeme vero defedu caloris corpora humore replentur; vnde & color vegetior, &ad album magisaccedens. Corpus igitur,fecundum quodamaiori>vel minori calore & luce patitur, & humor a ficco feparatur,&aduritur, magis humidum, ^ ^ ^ ficcumque, calidum,&frigidumeuadit. Porroregionum quoquenatura&qua- Y& ) fr qualittts Jitas potiflimiim ad diuerfas inclinationes caufandas confert: nam vna regioab al- coiortm mutat. tera diuerfitate habieudinis, quam Sol, ftellaeque cum terra obtinent, diuerfifica- tur;quarum vnacatholica, de qua diximus, altera particularis ex natura terra;, & loči nata: nam fub eodem parallelo contingit quofdam habitare loca campeftrta vndiqueaperta ; alios fummamontium cacumina, faxofa, fterilia,humoredefti- tuta; alios autem incolere lacus, paludes, arboribus confitas, & a ventis pemtus immunes terras: vnde & his vti varij colorcs,ita variaquoque temperamenta lunj* varia;que inclinationes. Qu£e omnia notiora funt,quam vt dici debeant. Cum lgi- tur varia loca varium aerem pariant, variusaerinfpiratus cum euadat, leu pars materialis ad generationem fpirituum, fit, vt is in cor penetrans eiuidem tem- periem remittatjintendat, & variet. Ouoniam etiam varia loca varios frudus N pro- f.dntmia rnrtf, iectt/as, Aetas , Jr tis magn va- riqfque color nafcitur . Hinc diuerft populi diuerfa nancifcuntur colorum difcri- mina, Hinoaliashabet jnclinationes, qui temperamentum biliofum nadus eft cum fubdominio fanguinis; alias, qui pituitofum cum fubdominio melancholi*; & hic ad parendtm? humilis, ille ad imperandum fuperbusexiftit. Altera caufadi- uerfitatis tnorum in populiš adfcribi poteft: educationi, confuetudini,& inftitutios ni: adeo en-im ateneris adfuefcere multum eft,vttemperamentum temperamenti- queinclinationes corrigere, iuperare, mutare, & in oppofitum trahere poftit con- fuetudo>& educatio,multumq,roboris praefertim in homine nadum eft: nam homo potiflimumad temperamentum perfedum ac cedit, quod cum in a?quilibriofit,fa- cile in oppofitas partes vertitur; Ethinc patet quomodo etiam abhominis tem- peramento deduci poftit, hominem in manu fui confiiij pofitum efte >fuarumque operationum efte domin um, vtfacerej&nonfacerepoffit^uajatemperamento, aut ab affedu , aut ab alia eaufa ipfi fuppeditantur, Tertia caufa ad focietatem_,, ftcut ha?c ad educationem refercnda eft, Nam certum eft tales nos cfte,quales funt iJli, quibufcum familiariter confuefcimns, fcu quibufcum magna nobis neceffitu- do intercedit. Quarta ratio stas eft, varijs enim aftedibus varias a»tates teneri ex- perientia docet: *tatem fequuntur ftudia,qu* tantum poftunt, vt iuxta vulgare didum ,omnia tandem in moreš abeant. Studium vocatnus vita* gcnus, cxerci- tium , & operationem,quam quirque exercet fua eledione, fiue cafu, fiue fuorum placito fufceperit, Militiae, Dodrina? »Medicina?, aut Theologia?. Hinc militaris vita?genus fedantes ,mores militaresinduunr,reJigionem ampIexantescontinua meditatjone, carnifquemacerationeita temperamentum vtplurimum mutare fo- Jent, vt peneaJiosdixeris, Hinc certa? regiones certo dodrina? genereoccupata? vfu & coniuetudine alios ad iimilia tradanda'alliciunt. Hinc quidam populi Impe- rijs aftiieti,ambitionedignitatum, dominandjque appetitu vt plurimum ten en tu n quo& ali* Nationes tentarentur, fi occafione ed pertingendi non deftitucrentur. Verbo, tantum poteft vfus, & confuetudo, animique inoderatio, vt nihil vna na- tio poftit, quod altera, ft efficaciter vejit, non poftit, neque vllum fit vitium vnius nationis,quod ad idemalias gentes,viu & confuetudine trahere non poftit. in Pofledit pra?pofterus quidam affedus ita quorumdam Scriptorum animos, vt t«o/dam fme vilo iudicio, aut ratione in eam tantum nationem, in quam eos affedio pro- pria, amorque particularis incitat, nunquam fatislaudandamferantur j de ca?teris ver6exinconfulto quodatn, pra?cipitanti, & pra?poftero iudicio omnia alia, quam quod ad laude dignas adiones fpedat,tcmere efFutiant. Peftimum Scriptorum ge- nus, & odioiutn omnibus ijs,qui iuxta prudenti* &difcretionis amuflitn exadius ftngula fcrutarifolent.fed ha?c 7mfyyL. Sed ad inftitutum noftrum reuertamur,ar- temq. noftramad prima principia rdojuamus. Dicjmus igitur omnecorpus mix- tum, fiuediaphanumfit, ftueadiaphanum, hoc eft,ex vtrilque participans , ex quatuor conftareelementis , Elementafecundumfe corpora fimpliciafunt; fim- plicium corporum alia diaphana,alia Teu terminantia diaphanum. Haec Terradicitur, lila Aqua , Aer, Ignis.-horum quatuorduoprincipia paftiua,&duo adiua: terraliccaeft, quare terminatajaquahumida , ergoterminabilis, fecun- dum fe autem interminata, & ha?c duo paftiuafunt. Quare & iecundum molemu. in rebus dominantur, in perfedioribus terra , inimperfedioribusaqua: ampJius, adiuaduo A«r,& Ignis,quorum hic calidior, illeminus, vtraquelucida; Ted ma- Jnnetfiu* in OIS Ars Chromocritica. uv gis diaphanus aer, Iucidusmagis ignis, qua; vtraque elementa fecnndum virtu- tč in animalibus dominantur; album igitur a ficco,a!ba igitur vel fubflaua terraeft; huic fi mifcatur aqua, oritur niger color, vtin gjebis madefačlis paret,&fa?pe oftenfumeftdumdecoloreelementorum difleruimus omnis enim nigrorisma- terialis caufa aqua eft , ficuti frigus eft caufa efficiens . Si modicus aer accedat, & tantum caloris, vt probehajcduo elementa mifceantur firnuffiet viror;fiquidem in vegetabilibus prima humoris cocočfio virorem efficit,qui fi ampliori aeri nečla- tur ignis., efficitur color rubeus ,quoniam in hoc maior eft Jux quam in viridi ; fi plurimum ignis in miftionem venerit, purpureus nafcetur : at maior ignis magis exficcans id quod ex Ikco, & humido conftat, obfcurat lucern, vt videmus in li- gnis , quae vruntur. Succedit igitur color ca?ruleus, hunc fequittir riiger qui foboles 'eft cerrei aquofi a multo calore exufti : hi igitur funt fimplices coiores ,qui ex miftione elementarium qualitatum , eIementorumque nafcuntur: Hine ficcum & humidum videntur afficere materiam, fecundum quod in elemen- tis pafliuis ficciim,& humidum reperiuntur; calidum,& frigidum fecundum quod ačiiuaexiftunt, dani formam : vt autem pafliua forment coiores, veladeoscon- ftituendos veniant, non quatenus funt ffcca, vel humida, fed quatenus diaphana funt, vel non diaphana; ita ačliua non fecundum quod calida, fed fecundum quod Iucida, vel non lucidaexiftunt. Quod fi quifpiam non lucentem dicereraerem, & terram non albam, fciendum eft elementa, & prinppia effe talia non ačtu; nam fi ačiu talia forent, iam in elfe perfečlo, & non in princioio, & principiaeflent, fed principiata forept,\& compofita: funt igitur talia in effe inchoato, &, potentia_j, non autem ačiu , & in effe completd, & perfečlo. Potro hdmoreS , excjfuibus ani- mal perfečium coftitutum eft, licet quatuor elementis mundi refpondeant, hita- men omnes ad rubedinem,& colorem purpureum accedunt,cum fecundum natu¬ ram diipofiti fint ; fjunc enim perfečlorum animaliunr colorem dikimus eorum humorum., qui in vališ exiftunt, licuti virorem, plantarum j nam ex omni £ere plantaqu£extem educitur fuum virorem hahet,viridiafolia,viridefq;rami suc &'quamu.isaJiqwaefdajnta? lačlejgfflauum, rubeumfuccumprima rup.tu.rb emittant, vltimustamen humor femper in viridem definit. Cum omni limiliteranimali per- omnt animai fečlo, & ex coitunato, non folo viuipa-.o, fed etiam ouiparo , fi refpiret, atque_, pulfnonem hab£at,edu r.OniiflU Regula I. *De A tri, fiu fubfufci coloris in facte hominis figtus. ■ <:!' m u! Q Vi itaque vatdenigrifunt, quales funt AEthiopes.timidi funt^.imbecilles, prsccipitis čonfilij, inconftantes, quia cum ab externo calore multo inte- nor euocetur ? internafngent naturalicalore deftituta, &accidentali fubindein- N % calefcunt 10 0 Jr tis magndo!ofus, & cui nunqam fidere_j> polfis; maximae etiatn Sc vehementiffimajira?,Sc quandiulatencerferuet > locumSc tfAtur# h>mtj tem pps nocendi expeitans : quia cum omnia tuta timeant huiufmodi homines, & Tptjzthopts ." omnia fufpequa? Leo Affrica- nus defcribitNjgnt3ium,qui Numidiarn 5 Libyam , & Guineam incojunt. Verum hic color cum Europaeisminime conueniat, parumquoque Me eodiflerendunnu. exiftimauimus. Si vero quifpiam huius conftitutjonis in Europa nafcetur, id vi¬ tic vel matris jmaginantis > vel feminis paterni, vel vteri materni, qui cum iufto caJidior i\ t, euocet ad partesexreriores naturalem humorem > & caiorem embryo- nis, eoque in loco, qui circa cutem eft, humorem adurat, Sc fic foetum tingat* £ufcumque efhciat; vndepolka interioribusfrigidis,illa.admetum feruilempro- penlioluboriatur* Reguk II. b '1 ti i - - "'•n i ’ s bi ' 1 albi fubflaui , feu cinerei color is in humana . ;il . - facie ftgnis. ftiubrinV: v* • > n.. n ... d;' b r> ? -f, o ■' ':1 C Vm color albusiuxra pfarcedentia,mulierum proprius lit, mulieres autemu maximetimid*lint, eoqudd parum circa cor, multum circa vterum fan- guinishabeant; fequitur omnes albos natura quoquetimidosefle, obmaximam c*n & magnanimitas nafci noripoteft, niliex muItocalorecordisj- quibuSabundant,qu6albosnaturaJiterde^rtuidicimus; faliaigitur eft regulau-? Kefpondeoqudd ficut multa nigredonOn eftCaufa ti moriš, fecundumquod e>G cefTus eft nigredinis, fed eft figmnn difpofitionis naturalis,quaf virum poflet con-' ftituere: ita muka albedoeftlignumalterius cxtremi ; omnia autem eKtre-ma, fe- cundum quod talia, vitiofafunr;quare qui nomen viri tueri vult, nequealbus, yr faemina , neque ater vt AErhiopseffe debet, Cum igitur de albedineJoquamur, non niii deintenfaaIbedineIoquimur,euiufmodi*Zonaefrigidat mcolas imbuti ftint.' Galu , Germa, Germani autem, Galli, Angli, vrplurimima ncmcandorem fokim , fed^rofeb' f[ U0 ^ antl co!°f e ?aut flauo,Sc mellino cum purpura mixtoprasditi funt ; quico- q U , men m. ^ multi fanguinis 5 calorifqqe argurpcntum fit, inter timidos quoque adnu- merari nondebent. 1 r * Qudtiefciinqueigitur po]or apparet ,.qualis eft^ cmpriS) cum hic effedus lit me- lanchoh^Kftfn^ piruitae fobddn^nio, & m^nbhohafcutti Yit,^oteft ta- menmediocriterincalefcere ; hunc non dicesfortem, fed humanumquidem, & temperatumneque alienaappetentem: qui vero proprie meliinus eft, coloirehL, mellis refert»*iimium bilis flautein fe habet;qui cydonitem colorem comparauir^ & sd ftiičum magis accedivleoninum fciliceG fqualorqnqu«pEteie fert, cum fi: - • 'd: 3 £ '4 - Stus 4 rs Chromocritica. 101 #us fit a nvuftameJanchoIU incakfcente, & multa flaua bile cum pituitar, & fan- guinis partibus aequalibu$. Hominesifto coloreimbutt,vtplurimum fortes funt,& fnagnanimi,quomam ex atra,& flaua bile conftant, quarum altera cumterra; re¬ ferat conftantiam, ac robur, fen foliditatem ,altera cum igni fit fimilis,vehemen- tiam, ceicritatemque,atque in a&ionibus promptitudinem miniftrat. Rcgula III. De colore rufo, Jeu *Dulpwo in homine , & fgnificatione etus in piliš & facie corporis humani . D VpIexrubor eft »alter fplendorecarens faturatus,& adnigrum cum pallore p meč inclinans, qualem fere in aere rubro deprehendimus; alter autem eft fpiendidus> purpureufque 3 aut rofeus,oculos maxime exhiiarans. Rubicundus autem,feu rubor fplendefcens duplexeft, vnus incarnatus, alter coccineus,quem in Cinnabari fpeftamus : hic autem cum- homini naturalis non fit ; de pri- tno nobis fcrmo eft< Hic itaque color rubeus fubflaupfcens, cum ex mul- ta bile atraadufta, cum flaua coniumfta conftet,fir,vt hi duo hupsores,fi calore cor- rupto adurantur, ad nihilnobile, nihil tnagno animo, & pe&oredignum homi- nem inclinent, fed partim propter oualitatem terream qu£ frigida eft, continuo ti- more,& fufpicionibus iliumagital>it;qtK>ad ficca vero, diflicile ipfutn alijs cohaf- rere faciet, vnde fjuque figna pratftajfljint : flaua vero bile excitati ad iracundiam eos qqo- que maUebit, qqam taroen tituorob admixtumfrigus i ineflkacem reddet: in_» abfentes ramen blafphem^s a minilcjucfe conuertent j vnde Sc murmurationibus, Sc detračtionibus deditij - rir.D r" 1 i Rcgula IV. nctuckll LCJO .' C# fgnis rubri ftu purpum coloris in facie hominis, ■$. m ■ sope " T ZOcanaus hoc Ioco rubrum colorem ,qui conftatex multo fanguinie fubtiM V iuncib cum flaujubiitoaturaJi, & tenui phlegmate, quem referunt adolefcen- MeUne hthric V ul fini (»hrti fii»* in kotnint 102 I 'Limmeus to¬ lar mfacie ho- Cur folus bomo diuerfis oculorU col or ibu s $etU' d o a( , Car ho mineš st ~ deo diuerfis vul tih us (int. Oculi imitnmlL rii ftmantimn, A rus Mdgna Liber L Pars lil. tes vehementimotu calefačti,ac proprie purpureus eft . Qui enim eo imbuti funt temperamente biliofi, & fanguinei naturali calorc abundant,& confequenter fpiru tibus fubtilibus turgebunt; fpirituum fubtilium abundantia tumentibus , acumen ingenij deefle non potefi:j acuti igitur funt • acumen autem ingenij ad ftudia lifc>c- ralia tračianda habiles quidem reddir,etiamfi cholera:, fanguinifque nimius feror, eosplus a?quomobiles,atque adeo inftabiles reddat. Qu«e hanc compIexionenrL_, vitia fequantur, lečlori examinandum relinquo. Flammeus vero color, cum ne- fcio quam inflammationem internam arguat, ad maniam,& phrenefin hoc colo- re imbutos incIinabit,naturar&Qmnium&pelIirna>& pcricuiafiflima; Videbis ocu- los edriim flammeos,& ignem quafi perpetuo exfufflantes, femper ad nocendum, laedendumque paratos; nulla talibus in verbis moderatio} nuila ih oculis humani- tas ; nulla inmoribus comiras; nulla in tračlandis negotijs gratia; rixis,& conten- tionibus viuunt, fibi Sc alijs intolerabiles,ad quseuis enim verba in choleram exar- defcunt, & dum fibi ipfis folis placent, fibi folisapplaudunt, fe folos pra? omnibus reftimant,ab alijs plerifque ranquarh ihfolenribus defpiciuntur,aquibus fibi vnuf- quifque caueat;nemo cum hifcedifpUtet,autqUaeUnque etiam Ieui de cauia con- tendat', Quoniam fiin cohtenrione paulo plus /piritus incaluerit, facile in ma¬ niam,& phrenefin ačti ita efFerantur,vt fpumantis aeftus vehementia>non folum in eonuicia erumpant,ied manus etiam fubindeinferre violentasnon verecudenturJ >3 e;ii Regul3.o,¥. ,:u li jj-. v '* 1 De fignis čolorum in oculis . ilKi C Olorem oculoritm fubrnde corpora fčql)u!itur; Kine Videmus corpora alba vtplurimum caefioš oculos haberej n igra nigros.;aelqjubu : s vide Simon etn Porcijam de colore oculoriim.. Hoc tatiiuin locb diflere/idtifir eft, cbr falus Komo tantam varieratem oculorum habeat. Nam vtrečic Arifltoteles'pVofeflfus eft, vna- quseque fpeciesanimriium habetproprium quendam oculorum coIorem, vtBb- : ues, vnum habent; Ckpt&& AHni vfifiM&ifc decčtterisfpeciebus:quocHn ho-' mine non reperitur; quia inrer hominesaJijoculis czfijš, alij ffigris,alij fubuire- fcentibus,alij alio colore oculottitn prstc^ri funpHuipsigitur varietatis caufaqu$- ritur. Quidam lumini, & luči: nohnutfipaiicitSii, & (hultitudini humorisaquei: Afirologieam diuerfis afpečiibus planetarura, folita tejneritate.adfcribunt, alij aiiam comminifcuntur. Nos dicimus*,quod qui caufam nouerit,cur homines in- ter fe adeo diuerfifint,vt vix vllusreperiripolfit,quinonabaltero vanetate vul-' tus diffideat, is certe varietatis oculorum caufam quoqtie afiignaturus fit, qu^ v ti in humorum mifturam caderč non poteft,ita aitioris corifiderationis eft,&lolipla- fiic^ feminis vi adfcrjbendum. Nos igitur eam varietatem contingere afierimus r quod vir, & mu M dum fc cognofcuhr, vagh fint anirrio, & prout phantafmata_» vtnufque varia & diuerfafunt, itaqfuoqUecohceptus fub iKis imagiuationibus va¬ nj & diuerfi figurantur. Htfi etiirti fubihde dx miftura humorum contingat., .vt¬ plurimum tamen ab imaginatione parentum tempore coitlis', Sc ex plaftica vi ori- ginem fuam habet: de quo fufiustta^atum reperie^in arte noftra Magnetica,capi- te de Magnetifmo imaginationiK AcoSedft^,;;qUodnullum membrumita placeat amantibus, vt oculi -.nullurn cognofcere volentibus perfopam aliquapi itaobuiam fe pr*bear,ac.dibH oculi e^variaimaginatioltebum cbniuguVn, tu'rn'maxim4 prae- gnantium, cum illi oculos vifos varie voluunt,animoque coquunt,variamquoque temperiem ijs induei hacfixa , & intenca imaginatione nemo dubitabit. Plaftica autem virtme colorea oculis induci iuxta naituttalis humoris conftituticmem, vel ’) * mu- Ar s Chromocritica * ios mulicris pra?gnantis Imaginationem;exhocpatet, qa6dpupiIIa,iiidifqueoculo- rurn colores non exfo!a humorum temperie; fedad hanc figuram circulorumde« terminandam opusfit virtute chromatica plnftica? fubordinata,qua? vriocuIum_, format, itaetiam vna cum debita figura, dcbiros iilis colores iungit. Vnde difficil- v$ cile "1»™ Iirnum de oculorum colore in diuinationis negotio datur iudicium , cum plerun* 77™“™ h que non ex foIoquatuor humorum temperamentonafcantur,fed vtdičtum eft, proprias originisfua; caufas fortiantur, Regula VI. De colore Caf illorum . L Vbricum item oegotium eft de colorum in piliš elucefcentium varietate, ob varias,quas habent caufas, iudicium ferre; fiquidem illifubinde ob copiam, vel defe&ilm alimenti, vt in pueris; vel ob co&ionem , vel cruditarem alimenti, quo nutriuntur: ita calor natiuus concočlionis primariusartifex,vc! per morbum, vel peraetatem immutatus pilos variatj alius enim eft pilorum color in infantia_j, alius in adoiefcenti\, alius in fenečlute: quod & in plantis videmus contingere_j. Pili quoquefubinde colorem aflumuntab humoribus fuperfluis permodum tin- čtur*; hoc eft,halitus humorum biliofi,pituitofi,meIancholici cum pilorum mate- riapermifti fuum colorem piliš impertiunt, hoc pačlo, niger pilus ex fieculento ati* bilis excremento; ex bile flaua flauus, albus ex pituita, rufus ex permiftione bilis,& pituita?i atque fic accepta figna efte poftimt interioris inclinationis,& tem¬ peramenti cerebri. Externus quoqueaer plurimam ad imprimendum piliš colo- niutrfi « «*?»• rem poteft: nam cerrumeftindiuerfisRegionibus mutari capillos, non tam pro nttditurfospi- diuerfacerebri temperie, quam pro aerisambientis conditione: fiquidem color ’' externus in regionibustorridisalbum corpos fubiens,pilorum alimentum aduren- do,confequenter nigrum colorem ipfis inducit; contra vero eorum,quifub Aqui- Jonedegunt,molles, lafciuique funduntur pili; quia hisfanguis, dulci/que fapor & gratiam conciliant,fortitudinemque; vnde color quoquehilarior eft. Hoc item in animalium piliš patefir,qua? & pro diuerfa cceli conditione colorum experiri mu^ tationes frequens docet experientia. Refert Scaliger in VVozkam Sarmati* re- gione quxcunque animalia vel commigrantia, vel aliundetranslata albefcere. In Canadaquoque, fiue Noua Francia animalia, fingulisannis bis mutant colorem^; quce fane magnam in piliš immotandis vim aeris demonftrant, Ea quoque aqua- rum quarundam proprietas eft, vt animalia varijs tingant coloribusralibi enim can- t ™ r t tt “ lorumfi didafunt, alibinigra, fola aqu* pota; virtute; dequibus vide Mundum noftrum_, ' ^ fubterraneum de varianaturaaquarum; vt proindeex hifce&/imilibus diflicilo_» de interiori indole iudicium conftitui poftit, § V. Regul* • ■ ■ : ■ i , De colore Vrtna , etufque ftgnis . R Ečle, & fapienter Hippocrates, nihil in morbis acutis adeo ftatum *gri de- clarare,quam colores Vrina»,qu£Bcum innumeraquadam varietate conftent, grauiflimaoriturinterMedicosqua;ftio,qu*nam huiusin Vrina diuerfitatis chro- matic* caufafit. Quidam arbitrati funt Vrinam, cumexhumido, quddfumitur, generetur, ac pure aqueum» tenuifque primae conco ea SciStia ver k de Cbromatijmi mm. Crifis vrine. Zxperi$. Vrinit rubra. 104 Ar/is magn* Liber I. Par s III. ea ratione adcalores fehabere, vtiaqua adtimfturas: ficuti enim aquaex fc,Sc fua natura nullum habet colorem, fed cumex rebus abextrinfecoaduenientibus feu tingentibus acquirit, ita & vrina colores ex fubftantia? alicuius eam tingentis permiftionecaufari. Ali/volunt reddi coloratam, e6qudd iuxra diuerfam flauce bilis mifturam diuerfos recipiar colores. Neutra fententiafubfiftere poteft; non prior, cumin hominefano huiusmiftura? veftigia appareredeberent,quod ra¬ men experientia non docet: neque pofterior, cum in multis morbis vrina fit ni- gra, velintense rubea, qua? tin&ura a bile flaua fieri nulla ratione poteft. Dia¬ na us igitur vrina non reddi colorata ex miftura alicuius humoris j fed a naturali ca- loreper folara alterationem, & conco&ionem; non fecus ac aqua feruore incalef- cens a naturali fuo coloris temperament© recedit, ita vrina a calore calefačla, Sc adufta. Nam ignis, feucalorisproprium cftmiftain varias coloris fpecies tranf- mutare, vt in mineralibusexperimentis docuimus. Habet enimfefe vrina ea- dem ratione ad calorem naturalem, ficuti aqua naturalis ad lucern; fed aqua aluce, & calore varie alteratur; ftagnantem enim aquam fubinde ex naturali ftatu in vi- ridem,& hinc in luteam, denique in nigram degenerare experimur. Ita Sc calor naturalis, dum in ftatu temperatillimo eft, vrinam reddit citrinam , vel colore.., palea?, quodoptima? ,& perfe&iflimae vrina; fignum eft; at calor natiuusintenfior pra?ter naturam, colorem quoque intendit vrina?: hinc in|febribustertianis inten- fiflimerubram videmus vrinam : Calore vero naturali debilitato nimium , vrina ob conco&ionis defečium apparebit vel alba, vel cinerea; Sc vbi maxima indige- ftionis vis eft, vt in lientericis, vrina clara, limpida, Sc prorfusaquea reddetur. In maniacis vero , & phreneticis efte&ibus vrina ob vehementem calorisexcef- fumaduftanigraredditur. Eft itaquecalor naturalis remjtacaufa coloris vrina?, bilis tamen miftura proximacaufaeft. Calor enim immediate in bitem, hocde- tnum mediante in vrinam agit. Experientia rem docet. Sienimquamcunqueco- loraram aquam igni fuperpofitam ebullire Facias, producet ea pro diuerfitate gra- dus calons diuerfos colores : vt aqua croco tinčla, qua? ex fliuo in in- tenferubrum ,&deindein purpureum, tandem in nigrum degenerabit colorem. Idem in omnibus coloratis aquis vi dere eft. Non nego tamen alias quoque cau- faselfepolfevrinaeco!oratiuas,quem ;dmodiim paulo poft videbitur. Poteft enim verbigratiaalbuscalor in vrina camari vel ex natiui caloris defe&mcrudidatis la- tentis vitio, vel mala qualitate fangurnis,videlicer aquofi ,ferofi, parum col orati, velobftruttione, veloppilatione partium vitalium per humores craftos, & me- lancholicos fačta; vel etiam ob potus abundantiam, vt fit in ebrijs; vd aenique_j per admiftionem alicuius fubftantia? eam tingentis in album, quemadmodum in_» pituitofis purulentis, ac gonorrhoicis p .flionibus patet. Itadico, vrina rubea_, varias tinčlura?lua?caufashabere poteft; primo ex vi&efficacia caloris ifienim calor fuerit in ftatu fuo naturali,vrina citrina reddetur; fi intendatur, reddetur ru¬ bea; ft intenfiftimus fuerit,nigra obnimiam fanguinis aduftionem euadet :fi fuerit calor intenfiifimus cu humore virulento,viridis reddetursli extindioni proximus, casrulea euadet. Qua ramen per accidensfubinde inTubru,& fanguineu colore tin- gi poteft nullo excdfu aut defečlu caloris natiui, vt fit in renum, & vefica? exul- ceratione, vel pro ratione coloris, qui vrina? accidentaliter affunditur, vel etiam exrebus vrinam efuv vel potu tingentibus. Innumera? igitur caula? eflepoflimt coloris vrina? non in aegris tantirm, fed in fanitate praepollentibus . Eft vrina? co- lor aliusante ,alius poft fumptum cibum, alius velperi,alius mane; alius in pue- ris, aliusin adolefcentibus ,alius in fenibus, alius in cholericis, alius in phlegma- ticis, in fanguineis alius, alius denique in melancholicis. Infams tamen cuiuf- cunque aetatis hominibus, ac quocunque tempore vrina? femper ad flauedinem_. inclinant, atqueint^nfione, vel remilfione duntaxatflauedinis differentia facile indicant, .1 v..“i ArkChrofoocntkaj x t>., #5 indicaripoteftde fanorum coJore in vrina elucefcente; inmorbidis vero, vtplu- rimam omnes colores vrina? funtpra?ternaturales. Qua? quid fignificent, iam_* tempus eft.vt breuiter declarconis. Ec quoniam non ita pridem in Arabum Me- dicorum monumenta incidens/ubtilede coloribus vrina? iudicium inuenirem, vi- fum fuit id hic in grathrn Medicin« ftudioforu ex Arabico trapflata adiungej-e, ne quidqu5,quod ad hancartem noftram quouis modo pertinere videtur,omittamus. • \* '* \ *• 4 ; •«' J ■- . » ,.r- §. V I - Regulae Chromocriticae. - f : 4 . K j j’ 1'; , *\ •.« • • •' «/ -V- " v m ' .• ■ - . V 'V : * De Jlatu vel ex obftručlionc, vt in fenibus, vel ob ca- Ioris natiui debiiitatem , defedumque virium, vel ob humiditatis diflolu- tionem; has inde fex regulas fortnabrs. - I. Limpidiffima vrinafignificat obftručlionem lienis, pallorem vultus, gra- ucm rotius corporis eoHftiftitionem. t ■ it Alba vrina cum plumbeocirculoopillationem cerebri, &comitialis mor- bi principiadenorat. * " •' III. Alba & fa*culente,crafli & indigefti bumoris abundantiam. IV. Cinereapurulenta,vlcus renum ,& vreterum. V. Albaex plumbeo mixta calculum renum 5 &vcfica?. VI. Alba, crafla, & pinguisjphtifim fignificat. - ‘ ' . : ' • * .. ..... > Sima coloris ni mi. v o o * • . > ■ . t> ■ C Vm niger color in’vrina oriatur, vel propter natiui caloris combuftio- nem, vel ob atra? materi« mifturam, vel denique ob caloris totalem extin- dionemjhafce regulas formabis. I. Nigra vrina vna cum fedimento materia? eiufdem coloris infebri, dolores capitis, mentifque turbationem notat. II. Nigra graueolens, peripneumoniam, Teu vehementem pulmonis inflam- mationem notat,& plerumquemortem vicinam. III. Vrina primd viridis, deindc nigra, mortem denotat, quia monftrat excef- fum frigoris calorem natiuumfuffocantis; IV. Nigra vrina ftillatim egefta mortem denotat; fi tamen permanferit ad fc- ptimum diem, fpem falutis praebet. V. Nigra in febri quartana, fanitatisfignum eft. „„ VI. Nigra vrina cum febri ardenti, & fudore frontis, morte vicinam defignat. c Pallidi coloris in Drina figna. C Vm Iiuor vrina? vltimam infrigidationem, vt Medici loquuntur? ligniffcet. hafce inde regulas formabis. I. Vrina plumbei coloris, mortis fignum eft. II. V lina pallida in fuperiore parte,pe(limam capitis conftitutionem oftendit. 111. Plumbeus color in vrina continuo permanente,hydropifim denotat,& ca- loris natiui fuffocationem. TA o IV. Pal- jW Ar tis Magnat Libtr II :- Tar s I, IV, Pallidus, (eu plumbeus color cum granulis, & bullulis in fundo, vkus pub monis ? & phtifim fignificat. V, Plumbeus colortenuis cum pinguedine inftar olei,deftitutionera naturalis humiditatis portendit. VI» Plumbeus color in phreneticis mortem notat. w m . . w > ' ■ s ' h : ■ >b \ "Viridis coloris ftgna. ' ] .. _ >iX.r. . r ’ > j ' * 'f A"^Vm virorin vrina vrplurimum virus olcat in humorum corfuptela abfcon- j ditum,bas inde regukis formabis,.... ,• i! Viridis color in magna febri denuntiat mortem. II. Viridis color in ptiero fpafmum, frigidorumq; humorum in neruisabun- dantiam dcfignat, lil. Viridis color cum nubecul? ih fundo > & cnmdolore ftomachi, veneni fumptiindicium eft. IV. Viridis color cum circulo viridi in phrenieticis, mortem denuntiat. Rubrt coloris /igna. C Vmdeniquerubedovrinaeoriatur, velexoppilatione interciftam fellis,& inteftinorutn fafta, velcx inflatnmationepraeter naturam, vtiri omnibus febiibus; ex tindura has regulas feruabis. I. Vrina rubra vtplurimumcaloris denotat ejtcdTum. II. Rubra in nephriticis latcntis vicem indicium eft, III. Rubra & turhida vlcus hepatis notat. , . IV. Oleacei coloris vrina pauca cum f*tore, mortem denuntiat* quia fa?tor ebullitionem, humorumque corruptionem , paucitas virtutis debilitatem , olea- ceumpartium fignificatdinolutionem? ' V. Color rubeus in plumbeum degenerans, vlcera pečioris & phtilim notat. VI. Rubra .nigromifta hepatis inflammationem notat. VII. Rubra fine ignei coloris,febrim ephim era m. VIH* Vrina ignei coloris denfacroceomiftajičteritiam notar. ATHANASII KIRCHERI E SOC IESV PRESBYTERI A RT IS MAGNAE LVCIS ET VMBRAE Liber Secundus. DE ACTINOBOLISMIS. SEV, R.ADIAT10NIBVS Pars Prima, ACTINOBOLISMVS LVCIS. SIVE DE R ADIATIO NE L V M I N I S, ad quam ceu principalem Ideam.totius naturse opcrationes inftituuntur, , t ; * lil ' • r • : ; 'J . . •- /*.*•** CAP V T I. Omnes naturalium rerum •virtutes diffufa lucis orbitam quantum qua»que fux eflTentise coditione potuit,cepraefentaredebuerit> Con- ditorque nihil feipfo meiius, ornatius, pra»ftantiufque re- pererit; fačhim efb vtdum corporeum hunc mundum agi- taret animo > formam ei deftinauerir fibi ipfiquam firnilli- mam. Hinc ortum totum quantitatum genus, & in eo cur- ui, rečiique difcrimina, pr*ftantifllmaque omnium fphaj*- rica fuperficies. In ea fiquidem lufit Conditor Sapicntifli- mus facra?fuas Triadis imaginem. Hinc centri punftum eflfph£ericiqu«edam quail O 2 im&- fpArtis magn# Liber JI. P ar s L jmago } fuperffcfes pttpdf intimi imago, & viaad id inueniendum, qua?c|ueinfini- tdpuntffi egreflirex ieip(bvfqueadquandam omnium egrefluum a?qualitstemgi- gni inteiligitur, pundo fein hancamplitudinem communicante; fit, vt pundum & fupcrficies denfiratis cumamplitudine communicata pToportionefintaequalia. Hinc eft vndiquepundum inter & fuperficiem abiolutiffima a , qualitas,ardiffima_> v5S p^cbernioi4coryfpiratio, connexiis, relatio, pcoportio,commenfus. Cum- cjuetrif fint piane centrum, fupetficies, & interuajjjjm, ira ramen vnum funt,vt nyllum 3 ne cogitatuquidem abefle poflit, cuin totum deftruatur. H#c igffaf gfcnuifia aptiffima corporei mundi imago > quam vel fimpliciter, vel cumrefpeduqu 0 dam fufcipit quicquid ad fumttiam perfedionem inter corporeas creaturas adfpirat.ldeo corporaipfa cum perfefefuarufuperficierum finibus con- tinerentur, neque fe ipfamultiplicare poftentin o.rbetn,varijs fuere predita virtu- lwtm omnig, ribus, quae nidujantes quidem in corporibus,fe ipfis vero paulo Iiberiores & mate« frnulmm. carent es corporea ,fed fua quadam conftantes materialu* dimenfiones fufci- piat Geomettioas,egrederentur)Orbemque adfedarent. Quid mirum igitur,fi prin- cipium illud ofiVnis in taundo ornatus, lux, inquam, res in toto corporeo mundo praeftantiflima,facultatum omnium mater, corporei fpiriraliique mundi vinculum in eafdem Ieges, quibus mundus emtexornandus, tranfierit: videlicet, radijs vir- tutum in fpha?ram diftufis mundupa iplum,atqueadedomnesalias naturalium re- rumadionesadiiii fimilitudinenr vtvoperarentur, animauerit. De quibus fingulis ordine fic pra?fcribente, in huius libri decurfu tradare vi> r um eft , vt ingeniofa na¬ tur* induftriajiatioq.fingulorum in finem fuum operantium luculenterpatefiant. c a P v T JO)e radidtione luch & 'vijibilium fj>ecierum. Mm: mm. fT Mt luxfingttlis corpbribus communicari debtrerif, eius.efftti- eiaculatigp/eu radiatio ipfi ob fiuam originemin ioeum de- buit competere diftantem j‘at cum lux legum Geometricarum-, fit cdpa^ccmimunicatiorife neifid^uam fine dimenfionum con- jundione fieri potuit. Communicabitur igitur vel per acceftum fontis fui ad res;.quod ab(urdurry,eft, cum nulla fubftantia efteL-» po(Tit,Phifofophc*teft neceli De JBinobolifmis rerum naiuralium . 10$ ticceffuro eft; fecus enim fi fieref, naturacontra Pronunciatum fextum nullocom- pendio ftuderet; fiquidem uonomnes partes motusad eundem finem tenderent, fed in mcdio itinere alicubi,quod erat vniendum alteri, ab hac vnionis affedatio- ne deflederet. Eadem de continuo feparationis motu , qui in rebus naturalibus violentus dlčitur,intelligenda funti redus autem motus non nifi redo contrarius. Inter omnia v ero mundana corpora vri primum Sol cft, ita ab adione fua, feu adi- nobolifmo caeteris omnibus praelucet. Atque ha?c mirifica Jucis propago b fon- n**«** lwit. te fuo quidem oritur,ab eo tamen, non diiieilitur; inde quidem diffufa, nunquatn tamen effufa: radici namque fu*> ac rnatri femperadhsret, germina, iamofque_» bradicepropagar,qui ab ea&ortum habenr, & propagantur, & nutriuntur, au- gentur, conferuantur: prima i!lalux vnica eft, & vna&in orbem ada: fecunda_» haec multiplex in ra m o-s quafi,&iineasinnumerabiJesdifiitas,& illas q uidem non longas tantum , fed & Iariufculus, & in acutum abeuntes,& in conum definentes,- eafquemon nifioitu iundas, in progrefiu vero interuallo diftantes, minore qui- dem primbjdeinde maiore. Atque h«c caufa fuit ^cur Optiei racjium definiuerinc Definitit radij, lineatn luminofam , vel illuminationem per Iineam redara: radios namque Latini inuenerunt, quos Graeci dixerunr «xjivaes, & radiationem linearum taliumexten- fionem j&proiedioncm ditTiroj&o^iar. Vnde & nos diftingifimus lumen aradio tanquam lumen temu m a fecundo: fiquidem radius eft lux fecunda a prima exi- liens in redum,&acutum,neque in Iineam tantum,fed & in conum promines.Lu- m in is autem .propagatio non cocipitur fierilineis rediš circaradios,fiquidem cir- cumuoluitur,& inter radios lemper plus diftantes omnem impJet Iocum; & lumen quidcm efife poteft fine radij? adu pr^fentibus,vt in aurora patet; non tamen radij finelumine, vtpoteaquibus emanat<, ■ < - 1- - ! : y >' Vifa igitur profluentia, iamquomodo profluat; num a fingulis Iucidicorporis Mufusprofluen* pundis,num a tota Soliš fuperficie videamus.Quod vt fiat,fciedum primo nos lu- uslumin,s - cidashafcelineas nulla ratione vel vriMathemaricas,fed vtiPhyficas,& latitudine pr£editasconfiderare,& confequentesrinferreradiofam luminis profluentia ab om* nibus & fingulis phyfici$ pundis, &eriam atotaSolis latitudine contingece, non fuccefliua quidem lucis, fed pcrpetua.duiante^nianatione, qua?folumopacorum Corporu obftaculis interrumpatur;quibus ftiblatis radijfipacia momentopanerrant, nullam in partem magis,quam in aliarn inclinant,in nullam torquentur,.fed redif- fimarum ad inftar linearum > reda a fonte fup per imraenfa cpelorum fpacia & ele¬ mentaren! athmofphaeram in ipfann vfque terram vniformiter quidem diffbr- mi effluxu, ar perpetuo eodem loco immobili eiaculantur; a quoloco nulla, vd propria,vel aliena vi depeiluntur, nec loco opus habent vilo, nequeipfires inde pelLunt,aurlocodimouentur; mota veroluce,ipfiveleam fequuntur, velabea trahuntur ; abeunte luce,abeunt & ipfi ; naotodiaphano, qubd permeauerant, non fequuntur; moto etiam ofiacp illuminato in loco perftant. In quadcunque diapha- num inciderint, fiue tenue? vtaer, fiue fluidum vtaqua, fiuefolidum vt criftalJuSj momento eodem id penetrant,illuminant,implent;idque varijs mcdisifiin aercm, & in aethcrem , reda penetrant; fi in diaphanum denfius, vtiaquam, & vapores, frado, reflexoque tanto freri, vmbrofiores * quantd medium fuerit denfius ; jta hofce radiosiiiminofos omniscoloris in nubibus,aquis,aftrisapparentis caufas efle dicere pcifimus,quemadmQdum in prscedenti libro dičlum eft,& in fequen~ tibus fufius dicetur, ; CAP VT ud Jr tis mdgn<£ "Liber L P ar s 111, C A P V T III. De entitate radiorum, metrum aecidentia fint, mm fubHantia 3 Jeu corfora ? R IFI C AE radiorum paulo ante enarratorum vires adco om- omnibus Philofophis hucufque obfcura?; vife funt, vt vix fuerit, qui aliquid circatam abditam naturam certo aflerere au« fus fit: fubftantia?ne igitur erunt, an fpecies tantum,& imagines priroas Iucis, refque, vr vocant,intentiona!es? Certe cum ladij per feluceant, lumen emittant,& calefaciant»in rcalium entium al¬ bum potius , qu^m intentionalium confcribendi funt, neque videntur effe poffe iuxta quofdam accidentia,cum accidentium proprium lit fiibie&o adeffe, vel abef- fe fine eiufdem corruptione ; & radijnulli aliena? rei videntur accidere, nequea fante abeffe, aut ei iterum adefle; k Sole fiquidem,& luce nunqu3m difcedunt/ed eidem femperadfuntergo ref pečlu Soliš aecidentia dici non poffunt. Cum ve¬ ro ijdem radij,£thereofiue caslefti mundo illum perpetuo iiluftrando adfint, neq; Kudu fiiarss # eo, vnquam abeffe poflint;ergo neque ei accidere poffunt, & confequentera?the* 1 Hnt Metdentm ris aecidentia nulla fatiohe dici debent: fed forfan ačri accidere poffunt :notum_» enim eft aerem fine radijs obfcurum , ijs aecedentibus luminofum fieri: ergo radij aeri poffunt adeffe, & abeffe fine eiufdem corruptione; ergo illi erunt accidentia_,, quod & in omnibus diaphanis hyla?is contingere videmus. At explkarequ®nam ilk fint aecidentia,hic Rhodus,h:ic faltusiforfui vt qualitates? vtealores ? Ita__» Ariftoteles.Sed neque fic fibi hasčjcOnciliari poffunt: Colores enim mixtorum, vti & q:udfitates propriai ita infunt fubiedis, vt fine fubie&i corruptione auferri no poffint > at iam vifum eft radios nunoabeffe, nune adefle aeri/ubiečlo manente in- noxio&incorrupto .- ergo radij non habent in entitate fua colorum,& qualitatum rebus propriarum rationem. Radij qUoqueabaere, aqua, ca?terifque diaphanis mi- ni-ne patiuntmvaut-romimpunturab ijsabfentes pra?fentesue; neque ipfosaqua, <&aerem corrumpere videmus, cum non fint propria radiorum fubiečia; ergo ne- quc diaphanorum corporum quaiitas,aut cofer dtci poffunt. At neque funteorimt §i»aUaceidtns qua]itas, nequercJatio> neque adio, nequepaffio, neque tempus, neque Jocus,ne- fit radius . <|ue fitus, neque eadiabent ipfa, neque ab e is habenturnullo ergo de genere radij funt diaphanisaocidedtia. Loquimur vero hic non dequoIibetaccidentium gene- re, fed de eo, quod alicui obiečlo proprium, & naturale eft, vtrum videlicet radius ad fui exiftentiam fubftentacuio & fuleimehto indigeat, quo fubJato & ipfepe- reat ? Certe fires penitius 'confideremus, radios nullo huiufmodi ad exiftendum fuieimento indigere videtur: nam fi vilo egerent, cognato fibi potius,quam alic- no egerent. Ec fi hoc,egerent aereo,aqueoque non egerent. Cur ergo & in aerem_ defcendunt,-& in aqtram ,in non fcilicet propria fiibie&a, fi in sthere folo non fu- flinentur, & in his tamenquotidie funt, nulla eorumope in eis funt;fed perfe funt in eiS j&fuis viribusin eisconfiftunt? Ergoaer, aqua y aquearadiorum non funt obieda: ergo fubiedo carent; ergo perfe pfocul a Sole & luce exiftunt: ergoin_. fubftantia. Certe ratiocinium noftrum certo id demonftrare videtur ; at cuiusge- ' neris fubftantia,materiane,an forma? an ex vtrifque compofita?non prius,cum in- ferius radios immateriales dixerimus; neq;forma,cum radij vtpote longi, lati, pro- fundi, & femperconicumquid affedantes, trinam dimenfionem fufcipiant, fra- ^lionis quoque £!exionifqoe capaces fint, potius corpora, quitm forma videantur, non quidemqualia qualia, vti elementariamon antitypa,quale fpatium eft; fed co d en- A , JBmboUfmus Lucis v -. ij t denfiota, rariora ramfimis, omn»bufquein natika rerumfubtili/fimis fubtiliora, At quomodo corpora,fi omnia etiaroduriffima criftaliina corpora penetrant * cum-. corporum penetrationem hucufquedan. negaturn fit? Atdices, forfaneorporeos dfe,in quantum trmžedimenfionisfuntcapacesjineorporeos^n qu3ntumdenfa^. qua?uis in mom-cnto penetrant: non qujdem forma?,qualesphyfica?ad exiftendum maferiaindigentes,nequequalesdiijina? ab omni corporis contagionefeinota?,fe,d medias intervtraj(quc. $ed fi hoc iam rertium quoddam entiurn genus hucufque omnibus Pbilofophis ignotum aflignabitur,radioftmq; luminis profluentiam nori., iam in qual,itatum,fed primae Cathegprije referente^ radios iplos a fe , & in fe fubfiftentes,& fe ipfis fubfiftemes,jfqntetamen nunquam feparatasformas fim. p]ices,& fubftantias finecorporecotporeasdicere cogemur. Quod qu»aflerere_^ voluerit iper n\e licet ; egofane vi jtraninis raptuseontinua? rariocinarionis impe- tu hucufquedepolutu^pidiq^mqjerpiexonegotk> dicidebeatnefcio : vnele & in rt adeo ardna ego nihil faciieqpijsiqoadeterminauerirn;« ne noua Philofaphianf mundoobtrudetesjin priorilibro aJTmispontiadicpre videamur.Ab obfcuriffima igitur huius luoiinis caligine rec.edent.ejs,ad ca nos.epnferamus, qpae & notiorp no. bis, & maius nobis ad iecutpra luraen ^pnferrepoflint. “O r t 1 '~v'i K» 0i 1 '• rl i ^ CAP V T IV. -• ’ j .! ; '.j ■ j >.. ;< Jf;. .. •• ^ L 1 OH \. f v *' v \ * • j ,■ / ^ Omnia vhieEd •vifibilta a d lucis exem^lar radtantin orbem . ( mimo Hi I ni ih: t a VIC propofitioniipfum experim£ntum fidem facit.Cum enim_. vnum&idem vifibile, vno & eodem tempore fimul a pluribus videatur,confeqUens efhvt uquoItbet vifibilis pundo, quodlibet medij pudumjintcr qua?.reda duci poflit,irradierur.Ex qao effi- citur, vt omnia vifibilis punda, totaque eius fpecies in quoiibet pundi medio,qua? rediš connedi poiilnt>confluat, aiq-ue termi- netur,totumque mcdium fpeciebus vifibilibusreplerum fit,con- fertumque.Totigitur viTus in medio,quot medij puda,&qui!ibet,certa,& propria vifibilis radiatione vnam eandemq; fpeciem videfiir. Vnde fit vtacj lucis normam vifibile radijs tum parallelis,tum concurrentibus,muItifariamquefefe intefecanti- bus radier:qua^opnia/pče,Yit^llio exAlhazeno demonftrat, videlicet cpuiilibct; pundi ‘vifibilis fpecTetn,eiufque fuperficiem complere,atque occupare,& in cjnoli- bctpundo fuperficiei vilustotam vifibilis fpeciem congrcgari;parlrationequodli- bet pundum fpeculi radiare, totamq, vifibilis fpeciem in quolibet effe pundo fpe- culii,& fpeciem cuiufcunquepundi vifibilis in totafpeculi fuperficie. Ita pundiirrL-, vifibile in medio aereconftitutum radiatione in integra fphjeram etioluerettir, euv iufmodi omniafere fidcra cfficiuntjin opacis vero corporibus,fiue fuperficiebus,in hemifphteriurp; neque tamen ab egdem vifibilis pundo in quodlibtt obiedi pun¬ dum reda connedi poteft, etjamfi intermedium opacum aliud nullum intercedatj neque idcirco qupdlibet vifibilis’pundum radiare potefi. Sit enim vifibilis Sphsra AB, cuius puudo A, obieda fit caua fui parte peripheria H C F L D, dico a pun- do A, non pofle duciredas adquodIibdpV n dum peripheriee L D H, reda enim L H, tangens peripheriam Spharrae AB ■> in pundo A,fecat obiedam peripheria in Pundis H,-& L. Patet igitur a pundo Ajftullam redam duci pofie ad punda pe¬ ripheria? HDL j3tqueidcircoeandun obcaufampundum A,in nullam didarum arcus partium radiare ? fed in fola parte arcus HCŽL «*quae clare quoque patent in ■flb »n 112 Ar tis niagnpnndo Iucidum punčhim vitra tangen tem Sph«rse,ra*’ diare non poteft , vti neque vitra planum B. ' - Si vero pundum A,incaua aliqua vitre« Sph«rsc fun* d o poneretur, vti in figura B,prioris ffgur^ patetjradiare id poflet in totam circumferiam: Verbo,omne pundum,fiuc Iucidu,fiue vifibilc,ad omnia illa med i|punčta radiant, ad qu«]inearcčhduci poteft. Quam radiationetn elegantne fane more fuo deferibit Lucretius, dum canit. Hanc agere incipiam tibi ququ pyramidepentaedram, & fic ininfinitum. Nam vt rede Vitelliodemonftrar,optic« figur«, buepyramides ilifuminatis mutuis bafibus, & verticibus innnumerabiles figurantur inter radians,&radiatum. Vertim, vt folidius in hac materia progrediamur,qu« circa d«.wo^oXicu fiue*radiationem dida funt,i!Ja eadem breuibus facillimifq; pro- pofitionibus confirmandaduximus. Propofitio. I. §}udndocunque Sol firamen circulare ingrejjum in parallelum foraminiplanum incidit,m eo lucern froijcit circularem. S it Iucidum corpus A, foramen BC, quod traijciat radiofalucisprofluentiain planum fibi paraIJeJimr,quod fitDE,dico hanclucidam proieduram circulum efle f De ABinobolifmus Luci s. zij eflfe:cu enim, fi vtiin conicls dicetur,conus piano bafi parallelo fecetur, fedio fit circulus: ergo cum circuluš fitBC 3 etiamipfam DE,fedionem ipfi CB«paralIelara circulum efie neceflc eft. Idem de vmbra dicendum : fi enim BC, circulus folidus fiaret, proiedio vmbtžB in planum DE,circulus foret. Propofitio II. ^uandocunque •vem lucidum corpus p er foramen trilaterunu» tranfit in piano fibi parallelojucemproijciet maiorem qmdem,Jed figuraforammis prorjusfirmlem. S it lucidum corpus h; BCD,foramen triangulare ;FEG planum i dico lucern proiedam EFG, fimilem efTe ipfiforaminis figur« BCD, etfi tnaior eadem, produdis enim tribus radijs ABF, AGE, & ADG,,patebit per 16 . i j. & 2 . 6. ele- inentorum Euclid. verum eflequod proponitur; fi verd BCD,opacum fiierit, erit vmbra FEH,fimilis figur« opari BCD. c ConJeBnrium 1- H’ ‘Inc patet fierl poffe, vt Iux per fbramen ingrediens non «quilaterum , «qui- _lateramtameninoppofito pariete lucern effigiet. Sitpyramis, radiofa_j ABCD,in precedite figura,cuius bafis fit BCD, feceturque ipfa pyramis plaho ad bafim obIiquoj quod fit EFG,eritqueiam trangulum non «quiIaterum; fi ergo im. telligatur per triangulum EFG,lucidum corpus Ai radiare, erit ačlinobolifmi bafis BCD, trianguluna videlicet «quilaterum. Idem de vmbra dicendum. H t ) J / v { i; C&nfeBarium 11. z: ' l ^ -hrrirfirn; isu’ Inc pat£r^dque‘fieripofTe,perquamlibet aliamnon aequilateram figuram lucern prbijci pofle «quilateram. im.**.vi j . .*;;; ,*■; irnm»K ' « ■” * .**!’ A ConfeBarium srn sto t ’ *? n « v« \ • .■nn ^ - ' • • • ; * .». v „ii'■ • * T T ine patet quoque quonjodo dato foramine elHptico circulu&in^pla^ °PPQ* II fitoproijci, vel dato opaco elliptico vpibracircularis proijci poffitr , Pro- P Ar tis magn& Liber L Fars 11 L Propofitio III. §^uo duorutn circulorum figur arumque fimilium fimiliterquefo~ fitarumferif berite inf erJe minus remouentur, eo magis ad •vnius circuli r vniufquefigurtefimilitudtnem coeunt. n * , v k n / v ^2. S dntduo circuli ABCE,& AF'CA,fefe jn punčfis AC,interfecantes:dico,qikf <3 quo miniisperipheria? ABC, & AFC,ihter fe d»ftiterint,e 6 magis.ipsa ABCA, ex peripheria vtriufquecirculi compa- čla figurSad circuli vnius firtiilitudine acceffijra; vel fi,quod idem detriagulis DEF, & FBC, alijfque quibuslibet po- Iygonisdicendum eft: quantdenim Ia- tera DE>& BF, dičlorurn triangplprum tpinps a fe inuicem diftiterint,tantd ad fimilitudinemvnius triariguli magis ac- cedent: at duorum circulorum fimi¬ lium , fimiliterquepofitarum periphe¬ ria? ita fibi appropinquare polfunt, vt differentia vix fitperceptibilis, adeoq. vterque vnus circulus, & vtraque vna quod cum ad očtrlum pateat vlterioridemonftratione non_» circulorum,&c. qttod erat oftendendum. PO Radij,qui ab extremitatibus corforis lucidi fer ofpofitas ex tremi- tates forammispociduntjmerfiorarnen corgufique btcidmfe mmojecantf, .. T _j "'•'t. ; ' {rsean ojficrar? • j. • = ff*y .*1r i I I It hjminofupi AB, csrpofitumihraraiirH CD U per cuius opipofita*xtrem» ;C» 3 & E>> ab eKtremjtatibus iuitinofi corporis A, & B, dečuiforiproeidaflf fijdij A C,&B D: dico horum comrounem interfeftionem E,inter fornmen, corpufque lucidum incidere: nam rad^\A Q r .& B vtjPaquedimetienteforaminisfci- licct D C,Iucentifque corporis A B,duotriangulaconftituuntmutuofefeaduer- fistnucronibujrefppdafttia A E B, & C'E I>, qudrum xime diftehf,tf ecefte eft ipfos^verrlees teter vtMhcjue rti o»-d Ja« dtorum A C,&BD, interfečfio E,communis vtriufque trianguli vertex:illaigitur inter foramen corpufque iuminofum cadit,quod erat demonftrandum. Corol - ABlnoboUfmus Luciutr 1 is CorollariumPrimum . .. ,r.i ;ir> 'f.rrjoup 7' : :c,\A . zrrrr.v:. f ; .v: B X quo patet, quod fi corporis luminofi, atqueforaminis dimetientes AB, & C D, a?quales fuerint, erit E, vertex triangulorum inter vtrunque exa&č snedius . Si igitur Solares radij per foramen traicdi in ranrum abirent fpacium_, > quanta eft diftantia Soliš a foramine proie&am ex oppofito lucern :§quatura iri ma* gnitudini fuperficiei Solaris; fi vero vitra foramen lux proieda «qualitatem excef- ferit, maiorem. Si infra medietatem,tantb femper minorem, quanto foramini pro- pitis acceflerit, futuram. Corollanum Secundum. traie&am minorem: fi minus,maiorem. Qui omnia in figura clare patent,in tribus circulusST, CD, CN, vbi Iucidum CD,*qualeforamini B, circulum Iucidum^ proijcit EF, aequalem CD, Iucidum corpus ST, maius foramine B, proijcit HO, Iucidum circulum minorem Iucido corpore CNjveroJueidum-corpus minus fora¬ mine B, proijcit Iucidum circulum IK, maiorem Iucido eorpčre CN. 1 r * J > • • • . * < • i J J *• M-< • ■ - t - / f V- 1 ry C or ollariumff er tium\ \ iQ • - ; . *' 1 . i S Z’.- " Z * ' P A tet quoque formas per foramen trafifparentesinuerfas vid eri,& rebus fubin- de £equales alias maio?e$ 5 & minfres exiftere. . .. Propofitio V. ‘f »iultilatera frofiptens nori reBis lineis figuram dejcnbit /ed circulumprofius amulatur, H V^us rei luculentifilmum experimentum in cratibus videre licet,perqUorum angulos radij Soliš in obiedum parietem.prolapfi circulum verius,quam_» triangulum defcribUnt. Res iam olim ab ipfo Philofopho eiufque aflečfiš agitata_, a Neotericis quoque plurimum ventilata; fed a paucis penetrata. Philofophus in conum radiofum luminis,«S{ orbicularem Soliš figuram caufatn conijcitiin quoqui- P % dem -j j £ Artu magme Liber IL P ar s L dem tangit caufam huius phamomeni; Ted non totalem; cum radij a pundo corpo ris lucidi quaqua verfus poredi,non‘iiddreuiateavtafirurnded ad cuiuslibet figu- XX corpus fefe adiungant . Non itaque quocunque radij incurrerint, in orbem fe¬ fe cOiliguntjded nune quidem eo modo,alias alio. Gum vero a toto Juminoio eor- porein vnum quodpiam pundum incidit lumen, nec fic quoque turbinis figuram perpetud jumen■■adfcifcitvifcd eam > quam luminofum corpus variam fuggerit:Ne~ que iti poiteriorjprobiernatis parte rationem aifignat: non enim faris eft Soliš figu- ram circularem efte, lumerrque rediš iineisefFerri ,'nifietiam oftendatur,quo pa- do |fi - quadnangulariaforamina prolaprum Jumen hebetetur, arque abangulorum proceflibuslefe fubtrahat, ficque corporis potius luminofi, quam foraminis fche*- maaffedet cratium figura repugnante. Verum vt tam infigne phaenomenonfufius explicaretur; raritas effedus veluti iure fibi vendicare videbatur. Sit igitur SoJare corpus AB, foramen vero qualifcunque figura veluti rimula_, CD j per:!^ L * : . ' -' * ‘ H inc feq uit ur,Sole per quodcunque foramen radiante,quo Iongius a foramine rtcdferit,eo magis in planom circulo,quiterminus eft radiantisfuperficiei parallclum , proiedam lucern ad eiufdem circuli formam propiiisaccedere,ac tan¬ dem fenfu decepto, pcrfede circukrem apparere? cum omne foramen,quod So- lari radio t ran finim prebere folet,tam refpedu Solaris magnitudinis,quam diftan- tfeis infenfibiliš lit quantitatis. ' •C ^ - - i c > <- ! Ki* i' ' ■" "V O t\ Corollarium Secundum V Ides denique quomodo illuminationum pyramides, feu coni* qux a fingu- lis pundis Solariscorporis per quadrilatera, autqu#uis polygona foramina procidunt, in orbem difponantur: nam earum axes iuxta foramina decuftati hinc vertices, illinccentra bafium attingunt; quapropter circulum ex vtraque parte_j ‘cornplent, quartim alter orbem Solarem, alter eum plani locum occupat,ad quem folj ajc.es pyramidum pertingunt*, Hune porrb circulum extantes circumcirca ba¬ fium portiones ambiunt: ex quonimirum fit, vttotum lumen, quod piano exci- pitur, circulumgmukri videatur. Verum haec omnia tandem, vt veritas manife- : ftius appareat, experimentis comprobemus. i n... -> • ■ |sbf on jim jo' i) zud 'itdc jržhocn t« »l Corollarium T* ertium . S I denique lucidum corpus fue- rit cuiufuis po!ygon# figur# per quoduis foramen multilateru traie- dum,id eam figuram expnmircuius eft ipfutn lucidu cdrpus aKTivofiohor, vtin hae appofita figura apparet, & paulo poft melius dcducetur. Experimentum I. ibni ■ i • ^ - 10 ftiiifiiui )oio< ■ > ■ f .Iant igitur in feneftra quapiam duo, vel tria minima foramina inuicem proxi-“ ma,per qu l £ totidem illumanationesad obiedaai chartam transferantur ;h#, adtpota foratnifli charta, paru^nc fibi mutuo parum ineumbentes appatebunt, & proinde .vnicumcprculum non pice fc ferenr.Qno autem longiiis charra remouebi- tur f eo maiores fient s, ac fibimutuoraagis ineumbenres, acidcircb in vnum fere circulum eoalefcent,nunquam tamen ad Georoetricam rotun ditatem peru eni en t, quahiuis illamfenfuibbijciant . Cuius reiratio eft, quod vtfupradfdum eft radij »on'fit) t lincK-rnathematic#, fed:aliqua latitudinepra?ditže, & confequenter pu»-> Cia ejc quibus eonftant, non mathCaiatica^fed phyfica fint ,quoruni etiam infinic ta 3 nunquam circulum mathematieum, fcu geometrieum efficinnt, Expe- / Infignis expe- rientia . JLlia experi en¬ ih ; £xperim#ti hit¬ im vtilttus . TalliUtct in ob- Jlruationtbut * Tychons Brnbc faCiis, n$ Arhi Magn<% Liber 1L P ar sl Experimentum II. A Lteram huic ex Keplero adfcribemus. Si enim !oco iucidi corporis accipias, verbi gratia fabulam quadratam, feu Iibrum , foramen autemfuerit triangu- lare; deinde fingulis angulorumpundistabuIa;quadrangul#fiIumannexum ia_» appofitam poft foramen tabulam, ita vt lateraforaminis radat,filum duxeris,& de¬ inde incideti* puda creta notauerisjnonfineadmiratione videbis,ex multis trian- gularibus figurisforaminis inparieteexpreifis vnum quadrangulumdelineari, vi* delicet fimile tabul*,feu quadrangulari libro.Si vero iignum,feu fabulam triangu- larem ftatuerisj & foramen quadrangulare s & deinde dida ratione proedferis j.da- bit tibi fili fingulis angulorum pun- dis admoti & per foramen tradudi dudus in pariete oppofito plura_» quadrangula ita fibiinferta, vt tan¬ dem in figuram quandam triangula- rem ligno fimilem definant, vt ex figurisclare pater. Atque ex hoc e ; xperimento luculenter pafet> curSol perfeneftraspolygonas iogredicns in remotioridiftantia in parallelis fibi parietibus circulum efficiat.Cum enim ex fingulis Solaris difci pundis pyramis effigiatur, cuilis bafis fitnilis fitfo- ramini triangulo, quadrangu!o , pentagono,aut alrerius irreguhuis figur*, infi-’ nitaiHatriangulorum proiedorum feries ita diiponetur, vt cufpidibus fuis,fiue_j angulis »vka««®« difpofitis tadem circulum conftituant:qu* triangula femper per- fediuscirculum imitabuntur, quanto aforaminefuerint remotiora ; tantoimper- fedius,quant6 eidem foramini viciniora. Cuius experienti fidem dabit,fi,vt priuS, loco Iucidi corporis orbem acceperis, & filo ex compluribus circumferentiae pun¬ dis per foramen in fubiedum parietem duxeris; ex multis enim figurisforaminis proiedis tandem circulum effici deprehendes. Corollarium. H Inc patent o.mniaobferuationumfere ph*nomena in loco obfcuro: quod enim dc Sple ,dealioquoquelucidocorporedici poteft; ita Sol eclipfa- tus vti & Luna pariter efficiunt illuminationem eclipiatam, inuerfamque: Cur etiam fpecies rerum earatione, vtforinfecusapparent, intusexhibeantur; dequi- bus omnibus in fequentibus tradabimus. Docuit enim hoc vnicum experimen" tum Aftronomos Solarium eclipfeon quantitates, diametrorum Soliš, & Lun* proportione$,& circulum per centra Iuminarium traiedi ad verticalem indinatio- nes citraoculorum damnurn, citraque errorem, qu* folet nud* aeftittiationicom- mitti, circino dimetiri . At hic omittere non polfumus , quin infignem_. quandam fallaciam hoc loco detcgamus ; atqueh*c eft, quod omnes eclipfes hac arte dete&ae multo maiores in coelo euenerint, quam apparuerint in radio, omnes diametrum Lun* in ccelo multo maiorem exhibentes,quam in radio.Quam rem dum non praeuidit Tycho Brahe non fine admiratione,eo dedudus fuit,vt dia, metrum I un*quinta femper parte minoremeife pronunciaiitin coniundionibus, quam appareret in oppofitionibus, quamuis vtrunquc *que a nobis abfit. Sunt & ali* huius diminutionis cauf*, quas alibi»fiNuminiplacuerit, aperiemus. Ve- rum h*c omnia fequenti experimento melius addifcenturi .1 ABlnoholifmus Lucis . up ,7e;. Experimentum III. J J* -'v.±W i i-J - - • : - v v. * • 1 • ' ‘ 3 V Lux rtmotdcorpus lucidutn angulare inJfharicum conuerth , • Jj I ' ' ■ ■ • ' 5 ? ' l - C Ontifigjt vtplurimum,vtremotiexiftentesa Iucido corpore cuiufcunque figuraefillud tamen rotundum videamus »Itain hic appofito fchemateoculus A, fub radijs AB, & AC,intuetur Vcnevem_. BCj fph^ricami qux tamen perigtea cornut,a . eft inftar Luna*, vtii.yncea? Academiasliifce vltimis temporibus innotuitfita afcendent^jr parte cornu Lunae fextilis CD>fupra borizon- tem,ita rotunda apparetjvt nonnunquam no- ua» ftellae cxort* lufpicionem mpnerit impc- ritis: lucidum quoque fextilis Lunse limbum IG, vmbrofae eminentiorcmindicat.Idtmdi- ° CH cend.um eft de flammaT)quam fub pyramidis figura prafcnres intuemur > rernoti rotunda.-, figura prasditam arbitramur. Ita lampades co~ pica figura fiammas in vicino illis locis refe- rentes,in remotis locis, vtilongisambulacris fpb^rula Ipcida 3 & ipaiores. feii^o coipiciun- turj ; cjuar omnia nihil aliiid funtV^Min Judi- bria aeblorum: neque enim quicquam vej in ipfis Iucidis corporibus, vel in diaphano me- f; t > j , 7 - - dio s quodhunceffedtum caufare podit, coh- cipi poteftergo in foJo osulo exiftunt. Quod inde quoque patet; fi enim cornu lun«,, pe^g^dcunguecorpus JuminGfiumanguIoJumananu con!tfg^ %nper ea* dem rotunda fpccies manebit. Patet ex his ftellas fcintillarstes, reuera.non.tam grandes efte, quam eas vulgus s r * e Jf* Aftronomorum putat, cumiuccambiente ; dilatetur diamerer earum i & confe qucptcriic.caiiquki certi dcpiagnitudineftellarum definiri polftt. funt, qunm vi- dentur , Iflif ■ g,- Experimentum IV. -v JO efcintiliationefyderum. * F Requens expcrimcntum eft fcintiliatio fyderunv ? etfi pauci eki^genuinam_. caufam attigerint: Experimurenim omnisflSgftfis fcintjJLLare qutdem,fed di- uerfimode, magis ftella? fixte fcintillant ,-minuS ciratttesVpfushorkonti vicinas, minus,eleuati^res lup ra eundem, pIusafSi^quam autasaic^ptrfs^luuio^uam ecelo fereno; |lus bodie,.quam.lierirpJus^e^|iu minireintpnft)fužine pratdita?, Saturnus minus loue; Venus apogrea, & perigseanmt& Mercurio k _Quorum qui¬ dem omnium dSufam, adigriamus non propriam ftellarum conuolutioneminon fe- brilem paroxyfmum,vtquidaffjfidicuIe afteruerunt; nonradiorum foJarium, quos in praecedentibus immotosttisi£gjis,non e motibus primis, &fecundis tremulam euibrationem ; non radiorum e ftellis inquietam eiaculationem; non vifus tre- morem ; non potentite ob nifum videndi effe&atn trepidarionem : fed afferimus fttftarurpXciptill^:tonfimijibiJ4hud eftb ičuam vn4eam;&ifdam fpeeieldm abipfis ‘fnttA fit ftella . _ T 1 ■ • yii fcintiliatio , tiNlV v Ali OlferUAtio Pul- chra> Mira proprittas radicrttm. 120 Artis Magtia Liber 11. P ar s L inoculum delapfarumintercifionem fačlam ab irrequieta vaporum varieaflfečto- ru intercurfatione.Hi enim partim fuo. intercurfu excepta fpecie refračiionc Iueu- letiore reddut;&fic folito efficacius lumen quoda mčmeto trafitus fuioiferut,par¬ tim difcretafuaintercurfione 3 qua:aftri radifi parne fuffocauerat, perinteruaUa me- rediaphana Jiberum cono optico ker ad oculum citatis vicibus perdunt. Vapori- bus enim turbulentis diuifis, atque temere alius aliodilapfis, & diuerfimode confi- guratis radijs, alij quidem omnino occultantur, debilirantur alij, ali; infringuntut: vnaefit,vt vna alia fyderis pars fursu 3 alia deorfum c6uelli,& in diuerfa torqueri vi- deaturjqu«quidem inquieta vaporum agitatio potiflimuin ftellis iuxta horizon- tem, & in vaporofa Auftriregione fitis comperitur. Experimenti veritate id quod fequitur docet : nam fi in campo Iibero inauratum alicuius turris globum va- poribus pacatis aSoleilluftratam confpicias, fineagitatione illuminrueberis; aft vbi V3pores folaribus radijs elenati interceflerint in oranem partem globi /pecieift in oculum delatam differre videbis,vfque adeo vt globus in omnem partem ialtarc videatur* Quod igitur in globum j hocidem faciunt & podirat vapores in aftra.' Quicunque vernotempore Soleferuentiore agrorum fulcusintuitusfuerit 3 dičhmi vaporumagitationem,aerifque mirificum quendam tremorem infigni fane ex- perimento comperiet-, vaporum autem 3 gitatio aliunde originem fuam non duciti nifia condenfattone, & rarefadione, 8c continua alteratione aqua: & aeris. Propofitio V L || / / / j 7{adjj *Soliš > & quorumcunque lucidorum corforum non permijcentur. E St mira quaedam & hxc radiorum natura, & proprietas, quod in a&inobolifmo radij radijs mulla ratione permifceantur, neque frangantur, neque in diuerfa abeant;fed vnufquifquerečlofibitramitefundatur 3 cuius hoc capeexperimentum. Exferime?uum /. S Int tria luminofa corpora A 3 B,C,qtia?Iumen perforamen D, in oppofitam ta- bulam E, transfundant; concurrcnt quidem omnia fimul lumina in ore fora minis D, ita tamen,vt> ficuti cxperientia comprobatum eft? ca nequaquam pcr- fljifcean- 121 ABlnoholifmus Lucis. mifčeantur ? fed fingula proprio tramite, ac linea reda pergantj ex A , quidem in_. F, ex B> in G, & ex C, denique in H, non fecus, ac Angelici fpiritus, dum in com- munem aliquem locum conueniunt :quare lublatoluminari A , ceflat lumen F ,& obdudoB.tollitur ipfius lumen G, prohibito vero C,id quod in H ,fueratlumen abfquc vila re!iquorum luminum noxa ac diminutione extinguitur. Si autem ioco D, pofitum fuerit corpus opacum: erit F, vmbra luminaris A > & G, vmbra lumi- naris B, & H, v-mbra corporis C.Igitur trialumina, cumin D, conueniunt, neque tumltuarie, ac fine ordine confunduntu r: fed vnumquodque propria integritate feruata,fuam carpit viarmacredo pergit tramite ,-quod ficonfufa perredas lineas non transfundereaturjergovel radius corporis luminofi A, ferretur in H, vel in G. Sed hoc eft ablurdum in opticis, ciim impoflibile fit luminofum corpus radio fuo diredoaIiquidilIuminare, nifi,per lineam redam, vtfuse Alazenlib. i. Opticor. cum Vitellionedemonftrat: vel tres radij in vnico pundoC,conuenient,quod eft contra experientiam, & optica axiomata. Accedunt porro huic experimenro vali diflima? rationes. Ac primo quidem: cum rediš lineisferantur lumina,impoflibile cftcacomifcerimam vt comifceantur,necdTe ell: vtfe mutuo inuadar; id aute fieri nequir,nifi ž, redo tramite defledant; alias enim vnumquodque fuo locoremane- ret, necpofletalteriusfedemoccupare; quarenec permifceri. Deinde radij quii fingulis partibus luminofi corporis circumcirca profiliunt,neutiquam permifceh- tur, led diftinfti quifquefuum redum tenetiter,vti ex pra?cedentibus experimen- tis colligi poteft: ergo nec lumina, qua? a didindis luminibus procedunt inter fe commifcentur;fed vnumquodque propria pergit viaeo,quo vis luminaris impel- Iit. Nec obftat,qu6d eodem in medioplura lumina conueniant vtaliqui obijciunt; šiit enim plura lumina in eode loco,verbigratiain G, eaquafi ratione,quaduo An¬ geli fe penetrantes, veificutcolor, &calor, dum in eodem fubiedofunt, conue¬ niunt. Nec obfiat irerum, non pofle,vt alqui obijciunt,in eodem medio lumina.* hic vnumaflignari, illic alterum: hoc enim verum eft in ijs luminibus ,quaenon_# per idem medium feruntur; in luminum vero plurium concurfu falfum eft. Conječtarid parabrdtica ex dtftis re/ultantia. E X hisfequitur,quarationcquisomniaea,qua! in praecedentibus experimen- tisfieripoflediximus,hkfaciIius,& diftindius,ac quod magis eftjfecun- dum redam fpeciem,nodu folo candelarum vfu in obfcuro reprsefentare queat ,eo N qui fcquitur modo. Imaginem quamcunque, aut quocunque colore fubtiliter in_* charta Reprpfenlatio re rum in objemo.. Oocultos animi (»nceptus mani- feftant m gccllt /o loco. Expenmenti homines circuftantes partim cereos, partim nigros ob mixtarum reru in- fperAone videri.Quodver6Io,Bapt. de Porta pr«fumitfacere,vt adftantium capita equina, vel afinina videantur, id plu$iadanti«,quam veritatis habere exiftimo: ef- cereautem vt conclaue plenum videatur vuis, id verum effe veluti oculatus teftis affirmareauAm.Verum de hifce videfuAus tradatumin Magialucis& vmbr«, Atque hadcnus de direda fpecierum proiedione.Reftat,vtetiam aliquid de ea- rundem reflexa proiedione dicamus.Quemadmodum igitur corporum politorufti fuperAcies aquolibetfuorum pundorum Iuces,cqlores, & formasfuas radio dire- do in oppoAto obfcuro loco immiflas, vti didum eft, defcribunt: Ac lumen vna_j cum colore in muroreceptum , fecundum linearum reditudinemrefledi poteft; nam per i.huiusforma lucisacorporeluminclb femper fecuudum lineam reda deffunditurin omnecorpusei oppofitum,& Amiliter forma colorata Aabensadum luminis.Cunriitaquehaec fpeculoincidunt,vel alteri tertiocorpori, ob huiufmo- di coi po*is opaciratem femper At luminis, &. coloris, & formarum reflexio j quod probatur fequenti experimento, Experimentum. II. ^uomodoJfecies rerum intra domum ahquam reprafentand#. D Efcendat intra domum aliquam per foramen in obiedum coloratum \radius Soliš, & in oppoAtione contra ipfum ponatur ipeculum , & iterum contra_. jpeculum ponatur vas concauum ad rpodum Scyphi interius albUm 3 quod ita apte- tur, .1 v- ' j4BmololifmusLucis. , 123 fur,vtlux reflexa fliper illud corpusalbum incidaf: apparebit itaque fuperfaciem £*pf rimmtsde albi corporis colorillius corporis, irt quod primoficdefeenfus lucis. Color itaque. radl ° re ^ ex) ’ mixtim cum Iuce refleditur: ergo etiam mixtim cum lumine incidit corpori poli¬ to, qi!od fi denfumfuerit,&durQ,color cum luce totaliter ab ipfo refleditur, ita vt coioretcorpuspolitum.Si verocorpus politumfueritrarum&Iucidum adu, vti funtaqua, vitrum, & fimiliaj tune refledenturabipfo colores ,&lucespenerrant illud-. quod patet per boe, quod forma reflexionis ab his corporibus eft debilioris Iucis & coJoris, quam ab alijs corporibusdenfioribus. Supereft iam, vt doceamus, qua rationefpecies ill*,qu« in obfcuroloco inuerfaz videntur, red*appareant: quod duabus modis ficri poteft,vel inuerfione rerum externarum,fiquidem earum ^ modo ^.. conditio id requirat: vel vitri lentieulaiis , aut fpeculi fubfidio: illud fine difficui- cies tuerjt rtSf* tatefieri poteft, hoc eo quo fequirur modo. In loco obfcuro e regione foraminis “?*£&”***’ fpeculum apponito,nonquoddifgregando diflipet, fedquod colligendo vniat, ri)ma cedendo, remouendoque, quoad vlque fuam ver« imaginis quanritatem de- bita &entri appropinquatione cognoris:& fi attentius perpenderis, veftes ho- minumcoIoratas,vultus,nutus, motushominum, coelum nubibus difperfum, cyaneo colore & volantes volucres,&quod mirum eft, ea, qu« centro fpeculi vi- cina fuerint, omnia obuerfa; fiveio extra centrum elongaueris, maiora,ereda, vti funt afpicics. Sed de hifcefufius inMagica noftra Catoptrica. Corollanum I. P Atethinc Philofophisj& Medicis^uoinloco fiatin oculis vifio : intromit- titur enim idolum per pupillam feneftr* inftar, vicemq> obtinet fpeculi par- ua magna* Sphaer* portio vitima locataoculi. ’ . ' ’ • * ’ ’ ) v> ’< , ‘ I ’■**<- \; •. J , 1» » .. ^ J * , J 'lil ’ '.M * l , • ^ l Corollarium 11. ■ ?v! - ‘ ’■ - : . . ; V*;' 1 1 ! • * ' ii'y \ - ; ‘m '■ Tl \ j \ \ 'i •.* J Cii * f ?*3 J P Atet,quodomnisreflexiodebilitat!uces, & colores, & vniuerfaliteromnes formas: quoniam enim,cum Iux continuafortiorfit luce dilgregata per i.Pe- titionem; cumqtrelucern tanto dcbiliorern efte videamus,quanto aborrufuo fiie- rit remotior; patet lucern fecundiun pundum alieuius corporis luminofi ad fuper- ficiem corporis politi, feu fpeculi inmodiim pyramidis pročedentem,tanto malo* rem, cum propter lucis a fontefuoelongationem, tum propter difgregationem_, habere debilifiitionem, quanto h pundo iRo fuerir magis remota.Lucern Vero re- flexa a fpeculo maiotem, tum propter ea, quahabet a loco reflexionis,remotio- tiem? tum propter difgrcgationem, & ipfam denique reflexionem. Colores vero, cu fintfimj^ lucis s quo fimiliter remotiores remigio Iucis/eu diredo,feu reftexofue tint,d elabi,& femper confpici debiliores,&infenfibiliores,vt,ifi pr«cedetibus ex'- jperimentispericulumfacientiluculenter apparebit, &ex fequenti experimento conftat. Experimentum III. De Lucis reflex<£ debUitate . S I in radio incidenti* ipfius fpeculi corpus aliquod coloratum diaphanum po- natur, per quod tranfiensradius in fpeculum incidat, deprehendes luce in_j R a diujrefexus fpeculum incidente,& ab hoc in parietem album reflexa luce,hanc illo multo debi- liore, Eteodem modocolorreflexus eftdebiliorcolore, a quo fitreflexio. Patet a ita- tfli* rtprtfml* po tjua lueis re. flcx£ debtlilA f? fftenditur. Jr tis magnn$_j facijius debilitantur. Color enim debilis, cum ad fpecujum peruenerit,coIcri fpe- cuUmifceturj&propterilliuscommmionem velutiimmutatur, & foedatur ; a? que ideo color reflexus apparet debilis,fubobfcurus, & tenebrofus; accedit-diftan* tiarefiexa?form« alocoreflexiouis, qu«omnia eiusaugmentant debilitatem, Pa- tet ergo quod eft propofitum, , ■ , : i ....... . ... j . , ... Corollarium. P Atct, q«od lqx, & color reflexi fint debiliores luce & cojore primis j fortio-r res autem fecundis, čutni quibus ab eodem ortu *qualiter diftant, Poflet hic forfanquifpiam obijcere/ormarum inreflexione debilit3tem non efle, nifi ex ea- tum aiua pririne elongatione j Ted hoc falfum efle ex fequenti patebit experimen» to ; n3m etfi Jux diretfa & reflexa a?qualiter ab ortu fuo remoueantur, refle^a la, men Temper deprehendctur debilior, Experimentum IV. P e lucis refiextnts lmt ’ mentfl KCK.M, quodeft fubduplum MOQR. vnde deduco,fegmcntam femper fe habere ad radij fimplicis fplendorem, vti fe numerusha- cotnmune 5 ad vnitatemv Experimentum VI. a; De Igne, . rt ... _ ^ Ccipe cylindrum cauumdn cuius conne~ _i, xa (jrperfit ie Hnt tria foramina A,B, C , e quorum regione ftatuantur tres faces accenfaj qu 3 elutnine fuo traiečto in vnum locum inre- rioris fuperficiei ED, collueeant, eritque Iux ED, tripla lucis, quam coni radi od Dl A, IBK, EKC,qui%ie per fe habet: nam ficuti feha- bet 3, ad 1, ita Iux DLE,ex tribus conis radio- fis cotppofita,adconum r KEC,veI DIA, &fi- cpti a.ad i.italuxLKE, vel DUad DlA, vel EKC> fimplex coni fegmentum. Iterumvtj. ad jv ita lu* l>LE,ad fegnienta DLI,vcl ELK. at prior proportio cft tripla , alte ra dupla, ter- tia fefqi\ialtera-} ergo,lux intenditu,r iuxtamul- titudinemiaeuira, p,ofito, quod fingul# a?qua- Iem h4bg^nt a foraminibufldiftantiam,,po(itilq; a^ualiiH# intenfionum cqnis,comtnunis.con- curiusofgniumin Iucqfe habebitad quaml ; i-> bet illortpn vt n um er us ornnium gos or u na a d vnitaterp. Si vero communis concurfus perfo. retur, &paulatim a fe iterum coni diuergant,& .. fuqIuRiinequifqueallabatur in oppafttum pa- rietemMN, eritque MOP, & QNHs lunula ad fegsnentutp PO,QR, vtrinque conuexiina iuh- duplajhomautem vnumqugdqia«J camune omnibus fegmentu PR 3 fubfequia]tea1. Miru proportio mtftt luminis. Corol- 1*6 Artis nugnt Liber 1L Par s L Corollarium Primum . Sptelesformales funt, n o» virtua les . >5 j^X quo lucufcnter patet reru imagines non virtuales,fed formales effe^Si enim virtuales eflent,poft vnitionem in omncm aeque partem fele.dtffunderent. Corollarium Secundum . P >Atetigitnrexhoc, ficutiobiedum, ita & conos radiofos diuifibiles _ cum radiu$quiuisaquouis, ficuti&conusacono reipfadifferat. Noncon- vtru fpetiesfint ceflerim tanlen facile conuerfam propofitionis partem, ficuti fpecies, ita & obie- diuifibifes . $ utn diuifibile efle: nam qnod obijcitur in concurfu omnium radiorum alicuius co, ni, non fpeciem, fed verticem fpecierum efle aflerimus. Sunt enim fpecies vifibb> les quantae, non indiuifibiles , vt funt, cum in vnum pundum confluunt ,quod dl vertex radiofi coni. Qubd fi quifpiam in pundo concurfus fpecies efle pertinacius aflereret, ei refpondemus ibi quidem efle, non ramen vt aptas vifum mouere, cum lub pundo nihil moueatur; virtute igitur ibi latent fua potentia,vt arbor in femine, qu® per «*r/v9/8oA hoc folum pr*ftare poteft, vt color dilu- tior fit, non vero , vt fpeciem immutet; q uare nunquam fiet, vt croci color c«ru T leus euadat,quantumuis materia deducatur, aut conftipetur. Vnde igitur quarun- dam rerum flamm« aure«, aliarum rubicund«, aliarum purpure«, aliarum c*ru- le* 5 aliarum denique virides ?Sane ex proprio materi« inflammabilis colore, qui curflammtdi lumini permifius vna fuIget,nitetque.Lux iraque,qu« primoineft corpori lucido, Her ^ coiores • eiuldem colore imbuitur; qu« vero a corpore lucido emanat,etfi longe debiliorfit, tenuiorifque effentia?, ipfum tamen colorem, quem a fonteaccepit, perpetuo re- tinet, nifi, quod hic quoque attenuetur, & pari gradu, vti lumen paulatim langue- fcat, cd femper magis, quo longius,aboriginerecedit; &fanc nifiita colore lumen affici dicamus, nulla extabit probabilis ratio,qua lumen, &lumine, vti didum eft, difcrepare oftendamus,cum tamen certo conftet; vnum album,aliud flauum,aliud rubicundum, autalio coloreaffedum effe. Vti igitur per lumen, quod acorpore deciditur,ipfum corpus Iucidum; ita per colorem luminis, color proprius corpo- ris lucidi per propriam imaginem confpicitur. Prasterea non a propria folummo- do materia, vnde profluit,lumen colores mutuatur; fed etiam abipfis corporibus, in qu* impingit; a quocunque enim repulfum fuerit, eius colorefcedatur: fic vt decifus color per medium diaphanum cum lumine deportetur, eodcmque perua- dat,quo ipfum lumen; funtqueh« coiorum exuui« muko tenuioriseirenti«,quam colores ipfi, nec minus differunt a veris, quam lumen diredum a reflcxo, hoc eft primum a fecundo.Verum huius rei luculentiffimum experimentum lubet adfcri* bere,ex quo etiam fpedator ftOnmediocrem capiet voiuptatem. Experimentum I. ^ Dfi RERVM- REPRAESENTATIONE. Hoc experimentum et[i niulgare fit,hic tamen ad diflorum confir- mationem melioremque exflicationem ajjumpfimus . C Onclaue,feu Cameram quampiam ita occludes,vt prjeter foramen exiguum, qua feneftra pertufaeft, nullum omninoadmittatlumen; foramini virrum lenticulare adaptetur, quod in medio paululum protuberet conuexum,quales funt vul- C ar celoret non pne lamini be- neficia fudatur. Colores mleti* fienales . Tieprtfentntio facia Rudolpbo Imperator!. 128 Arhs Aiagn<$ Liber I b P ar s L vulgares dioptra;, qua?ad resaugendasconficiuntur; qualia item vitra, quibu$ lgnis excitari folet radiorum SoJariura tranfmifllone. His ita rite preparati s char- tacandidaintus vitroobijciatur, eadiftantia,qua radij Solares nati funt in vnurrt locum coire. Hic enim qua?cunque foris funt? proprijs veluti coloribus depida in charta confpicientur non fine afpedus illecebra, animique obledatione, nihilque a re ipfa imago difcrepabit, nifi fola magnitudine & fitu. Hic enim ex necefiitate inuerfus erit; tila vero eo femper minor,quo res a vitro fuerit remotior. Sed quae- ret hicquifpiam, qui fintcolores ifti,&curnon profundantur fineluminisprae- fidio, &cur denique non nifi in tenebris repiasfententur. Ad primum relpon- deo hos colores alios non effe, quam illos> qui a veris refedi vna ciim lumine per medium diapbanum deferuntur: hi enim vitri ipfius denfitate refradi, tanquam per anguftumforamen in obiedam chartam dilabuntur, in qua proinde confpicui apparent ,quialias in medio peruio nullo modo perfpici poterant propter efientiae tenuitatem 5 funt enim hi colores tantiim intentionales, non corporei, eiufdem-e omnino natura? cutn ijs, qui a rebus coloratis cum lumine in vicinos parietes re- fleduntur. Cum vero colores hi nequaquam diffundantur fine luminis fubfidio, caufa eft, quialumen eft veluti colorumforma, & anima,fine qua fub obfcura po- teftateillidelitefcunt; eavero accedente, ad adum ,afpedumque educuntur, ac veluti animati viuas rerum,a quibus emanarunt, imagincs repraelentant. Cur por- ro, nifi in tenebris reprazfententur, caufa haec eft, quia lumen, quo veluti hypo- ftafi fuftentantur, vti eft pertenue, ita a maiore lumine facile deuincitur, quo lepa* rato ipfe colorum intentiones pariter delitefcuut; non enim eadem vis ineft colo- ribus,quas Solari aftro; hoc etenim luminis affatim ex fefundit,ira vt etiam fecun- dum, & tertium, & quartum ad ciendum afpedum noftrum efficax fit; at colores adeo funt imbecilles, vt prima intentio, hoc eft ea, qua? proxime a primo colore prasciditur, minimo lumine obruatur, nec aliud lumen maiuspatiatur,qu4m illud, quod repulfum a corporibus eam ad afpedum noftrum mittunt: Vti enim fe habet fecundaria Jux, feu radius reflexus in obfcuro ad primam lucern efientiae fua? origi- nem,ita colores fecundarij, feu intentionales ad proximos, verofquecolores, aquibus profluxerunt: eft enim color quafiSimiaqua?dam lucis, qua? in omnibus lucern affečtat, quamuis eius perfečiionem attingerenunquam poflit; atque hinc eft, quod nunquam, nififecundariotantumlumine;idqueinobfcurojcommixtas fpecies repradentare valear, vti didum eft. Cur denique fpecies videantur inuer- fae j oftendetur inferius. Corollarium Primum . De paraHafi, Jiue reprafentatione rerum. E X praedidis colligitur,quo artificio in quouis obfcuro loeo ludicra? repraefen- tationes, vti funt venationes, certamina,terribilium quoque formarumap- paritiones demonftrari queant. Ego fane nemini me ea methodo Chrifti Domini noftri crucifixionem exade in obfcuroloco repraefentatam aliquando vidifle. Hac methodo Rudolpho 11 . Imperatori ab infigni Mathematico, omnes praedecefio- fes Romanos Caefares a Iulio Caefare ad Mauritium vfque reda fpecie repraefenta- tosefie, ita ad viuum, vt quotquot pradentesfuerint, idmagicaarte, autneero- mantica adiuratione fieri putauerint,a magni nominis viro huic fpedaculo praefen- te accepi. Ita plebem imperitam vaniquidem prcftigiatores, Aquiloniotefte_^> circumuenire folent, qui vt fe Necromanticarum coniurationum peritos often- dant, iadentque fe Doemonum fpedra ab inferis reuocata oculis Ipedantium .pol- ABlnobollfmus Luci s •- fc fifterejlntrodu&is enim fecretiorum rerum curiofis in obfcurum conc!aue,fiIen- tioque feueičindido,fimuIatifque renum 3 & vcrb©ruijTtrnyften;s,atque adeo ex- pcčhcione ipia 5 da;monem moxaffuturum ea,quaipfiformadefiderarint,denun- čiant. Interea clanculum de forum fodalibus vnusdajmonis perfonam induit,qua is vulgo pingi (olet»vultu horrido,& monftruofo, cornjbus e fronte furgentibus, lupina pelle, vel cauda>manicis» ealceifque vngularis j tum isforis meditabundus eo oba rabutat loco, ex quofiltrske colorj & figura per vitreum orbem in conclaue transfundi poteft. Rebus itacallidecomparatis, fiJentium feueriusindicitur,quafi quifpiam proditurus fite machina Deus. Hic pallere ali;, ali) fudare metu rei euen- turae. Profertur chartacea tabula, qua oppofita lumini, mox Dčemonis obambu- lantis fpecie /imulacrum cernunt timidi, intuentur, contemplantur. Ita rudes illi R epn/entatif f u4icrA . fcomines, ait citatus Author, yt vmbram videanfe Hiftrionis, operam perdunt, & pecuniam ,nihilo profedoinfantibus dočiiores>qui credunt figna omnia aliena»j» I>ucr,Satyr. Iib.20. Viuere, & ejfe homines,. CsrolUrtUrnSecundum , 1 - ■ E X his patet, quod qusecunquede luminis huc vfque adinobolifmo didav iunt, de colqrurn quoque radiationefint intelJigenda: Sicutienim in Jucis pi ofufione radij in obfcurum Iocum jmpermifti traijciuntur jta & colorum fpecies, J tavt etiamd omnium colorum fpeciesin communi pundo concurfus confluant, rbitamen netitiquamconfundantur; fed quodlibet pundum fuperfieiei radiansin obfcurum murum fine vila miftura, autfpecierum confufionein pundo concurfus »da 5 redo tiamite propagatur, R Corol- Medium ftmper •plenum eft inntt mer ar!} rerum /pecitlruf, uerfam radiantem crucis fpeciem ad miirum exhibeat:dicodiftam crucis fpeciem infinities intra pyramidem CB, multiplicari 3 ita vt tor fpeciescrucis intra C,&B, vel CA, concipi poflint, quot fe&iones pyramides dičte admittunt: fedill* cflc poflunt infinitaj: ergo & fpecies crucis infinita?. i Ar/is magn# Liber //. Fars /. Corollarium *Tertium . H lnc patetquoquediaphanumquoduisplentim eflfeinfinitisfpeciebus rerum vifibilium , coloratarumque, fe tamen fine vila confufione penetrantibus. Hific turrium, domorum, feneftrarum, hominum, animaliumque fpecies In orbem radiantia,infinitam fpecierum multitudinem producunt, quas tamen ille folus vi- dere poterit,qui illas argute intra obfcurum concluferit. Sit,verbi gtatia,cruxqu£- dam, vt in figura prasfente apparet, cuius fpecies per medium radiet, per foramen intra obfcurum redeptalia, & confequenter pyramidalem radiatione fua figuram«, per aerem efformet vfque ad foramen Cjdeindeinuerfa piramide priori ficutiin- CoroUarium ^uartum . * P Atethinc totum aerem eflfe plenum infinitis diuerfiflimarum rerum Soliš,Lu- nae, lyderum, omnimodarumque rerum fubafpeftum cadentium fpeciebus, quae tamen ita funt inconfufa*, vt vnaquaeque fuas fpecies fine commiftione čutil altera per medium in quemlibet obfcurum locum transferat. Quam admirabilem lucisnaturam, fpecierumque proprietatem, qui altius penetrauerit, isnonmulta tantbm natura? arcana, fed & complura circa metaphyfica principiaabditafacra- mentole penetraturum nouerit. Vcrum de hifce pluribus in Magia lucis & vmbrse. CAPVT ABinoboUfmus S oni. C A P V T V I. ^De Ačltnobolifmo, (iue radiatione foni, eiufque ad lucern comparationeparaUela: item ds natura, tmdto, fubiečio foni. jl*IXIMV Sin pratcedentibusomnialucis naturam in radiatione__> aflfečtare; vifo igitur Adinobolifmo lucis 3 & coloris.obiečto vide- licetvifus; nuncq.ua radiatione obiečlum auditus fiias operatio- nes percipiat, videatnus« Certutn enim eft, experienriaquoti- diana docente, fonu m virtutis fph^ram , intra quam folam is percipiatur, efficere, extraveroeam neutiquam: fed haecfphazra £eri non poteft,nifi per rečtaslineas a fubiečio fonoro per mediuni veluti,ex centro vndiquedifFufas, conftituatur .-radiatio igitur foni himinofam profluentiam pro- xime smulatur, neque aVnrojSoAlas alia differentia eft, nifiquodillainftanta- neojhčc fucceffiuo motu per aerem propagetur. Certe eandem quodammodo rem efle lumen , & fonum ipfe Virgiiius videtur innuere,dumdicit — - T um clamor ivnis auditur. Sicuti & lib. 6. Vifaque canes fatrare per vmbram Siquidem nihil ocuiis occurrere pofeft; quod fub eadetn rationeauribus fefe fifte- renon poflit. Sicuti igitur iumlnis proprium eft repraeleotare differentes colores corporum iuxtadifferentes radiorum nune incidentium, nune reflexorti direčiio- nesin fup,er0cies,&hincadocuIosfačlas; ita fonorum proprium eft reprrefenta- re defFerentes corporum qualitates ope moti aeris eorumfuperficies impingentis ferientifque; ita vt haud incongrue dicere poftimus colores nihil aliud efle, quam_. differentem immerfionem, & refJe^ionemradiorum in medio;quemadmodum_, foni nihil aliud funt, quam difFerentes aeris motiones :fi enim qurfpiam fubtilifli- masaeris motiones 5 dum aliquod inftrumentum mufieum refonat, cemeret; certe is nihil aliud, quam piduram aliquam inftgni coloi um varietate adumbratam vi- deret j qua ocuiis fefediuerftefonantium corporum qualitates ;) vtidič’tum eft,fi- fterent. Pmerea, vti lumen per fe confideratum inuilibilc eft ita & fonus: neque enim in hoc mundo quicquam,nifi fuperfkies coloracas repr^fentantes quantum poffunt Solem,c£teraquecorporaluminofa,fpečlare potfiimus:lumen autem inui- fibile eflfeiatis fuperque oftenduntfpeculaconcaua, qua’nullum radiorum vefti*- gium relinquunt, nifi in punčlo concurfus radiorum adhibitoopaco reflcčtente_j corpore; irao, vtftridius loquaftuir, diconullum accidens perfefenfibileefle, ni- fi per corpora,aquibus fuftinetur,fiue perquanritatem,qua; ipfis dat extenfionem, finequain punčlum ,nihilumabiret. Vti igitur lumen inuifibile eft, ita&fonus* quidum aerem reddit fenfibilem nobis , quamplures corporum qiialitates, quas uifiopefonorum,cQgnofcere nefeimus, manifeftat :et fi quis paulo penititis natrn- ram luminis introfpexerit, isinueniet id nihil aliud efle, quam quendam veluti aeris motunv qui fecum imaginem deuehat primi motoris, corporis fcilicet lumi- nofi ad eam ocuiisfiftendam fub nomine,& apparentiacoloris, vel luminis. Ita_. fonusnihil aliud eft, quam eiufdem aeris motus,qui fecum portatdifferentes cau- f« fuas qualitatčs, videlicet corporum eum mouentium': \^nde hic nobis imaginem fub nomine, &apparentiafoni obijcir :forma enim fenftbilis, verbi gratia campa- nasalicuius fonantis,fubeadem prorfus ratione ocuiis furdialieuius iefe iiftit, fub qua eadem auribus alicuius ciecieadefl} accidit. Porro ficu ti lumen fine corporis, Ra &quo Sonuspifnitathr lucern. Tar ali el a com- paratio luminis ad Jonam. Nul/te accmons per fefenfibile. L umen e »dem tatione oculis, ne fonus auri. bus ali ubit ur. HefiaCUo & Ifc fleaUfoni. €}uanto fonus. infra acj.ua gr a- utor eodem tx-_ Jid fonu colli- fio duorum ccr- porum filidoru. N on Jemper eft nccejfaria. jipda fubiedu fini eft. 13% Artis AddgMe Libct IL Par s J, aquo profiuir*a«'• = »'Uo8to«ff*a 'MlOim , -.l.Mtiurr-: VfUi* ConfMarmm ‘ * -n H Inc feqOitur met i hodUsquasdam determinandi, quantb fonus irrtraaquarrb ad eiufdem corporis fonum extra aquam fačfus fit graiiior ', &' confe- quenter, quantp aer aqua rarior fit. Experientia enim ab Jnligni Mafhema- tico non ita pridem compertum eft , fonum alicuius čanipana duorum graduum_, verbi gratia extra aquam, intra aquam quinqqe graduum fuifle, & con(equenter ynri harmonica decima minoregrauipremfuiffe;cuiusquidem rci cauiaalianoneft nifi raritas, & denfitas diucrforum mediorum. Aquacnim fonori corporis fpeciei jutra aqUam plus reftftit, quam extraaquam j ex qua refiftentia nafaturtardita^ jnotus medij, quam tarditatem fonus fequitur grauior ; ficuri enim refe habgt m^- dium ad medium ; ita vibratiopcs in vnp medip ad. vibrationes fadfa$ jn altero j & ficuti vibrationes ad vibrariones , ita fonus ad fonumu,. Si igitur, vt in propofito exemplo fuerit, vt 5. ad2- & motus aeris ^d rao- tum aljud?> in eadem fe pioportipne habebunt: vhde aeris rantis v ad denfi- fatem aqiifpfe habebit,yt iZ5,ad 8. Verum de hilce ebnfule Mufičam popram cu- riofa,vbi de hifce,& dmilibus ex profeffo tračtamus. His igitur ita confideratis nuc ad vlterioi efoni inqui(itione progrediamur. Veru vc co vnde difgrfili recleamus. Sonus igitur nihil alipd eft,quam qualitas fenfibilis, quse,auditu percipi poteft, neque eft motus» vtquidam opinantur, corpomm fe collidentium :confequitut ramen motum corporum fe collidentium fpnus, non quidem immediate ,'fed diante frabiione aeris interrnedijjvnde corpora,qu« plus habuerjntaeris 3 & I^ U o* ris, maxim|fonadivimfortiunr, quiaaermagiginJasuibus, &raeriscorporjbus fragitur.yquam innoa^ris: &craftis;ynde non scper>quoq;ad Ionu neceffaria sutduo corpora folija fe collidentia i fed aeris, & aqu«e impulfus fono. producendo ma- ximeaptus, yt fiftular, &fremitus maris, tonitruaque luculehtiercdocent 5 fra^fto igiturexcpllifioncquprumcunquecorporum aere, fonus fit, q-uiapunjfto collii •jfionis non fecus,accplonim fpecies in fphjeram radiaos diftimditunficotienim co- Jores ipecies fuas, ceu .vicarias Qbie Vt vin per* cipiatur. De qmbus pJuiibus in jequentibus., Veru bocfoco reftat explicadu quararfone fonus per rnediu pjmpagatur,vtrftper efle reale,an per efle intetiona|e,fiue fpeciesfCerte perfpecies eu propagari rationi Biagis cofotaneu videtur,cu in omnibus agat ficutifpecies vifibiles.-fed fpeeies vift- biles nulla alia de caufa a natura inflitur^ sut,nifi,vt obiedu materiale poretia? aljas igipropottionatu,per feipfa tanquaper vicam obiedi/fiftar.Sedeade rationefonus transfert obiedum fonorurn ad potentiam auditiuam per efle intentionalefeu fpe T cies obiedi fortori vicarias. Btiinop dubitem aliquovfque fonumquoque,foain- diim efle fuum realiter,& phyfice propagari, ciirn fonus ex continua aerisagita^ tione maxiom vires fomar, vt pore dne quo nee fecundum efle reale, nequein- tentionale propagari vllatenus pofiit. Nequc vila ratiodari poteft,qu£ conuincat htoufifcodi quaiitatem ion or a m totam fo tfofofldere realiter in omnem partem > cu ad čarom perceptiono fuffieiat em‘tri ab eis/pecies ad fenfuum officinas,ne fruftra fiatjPhilofopho tefte, per plgra, auod fiejipoteft per pauciora, Sed argues contraJLux fecpdu efle reale ie difliindit in ipedifoergo& fonus Ref- pondeonon efle. to omnibus 1 ’on.is eandern cum luce rationem > vri ex fequentibu$ patet: namlucisdiflufloptimo inftantane^ fopj/ucceifiua; deinde rad*)4uminofl eflenrialiter dependent ab eo, a quo profunduaturcorpore luminofo s uon ide-m_. fonus; poteft enirn foni ipeciesindependenrer a fubiedo, a quo fluit, peraerem, propagari j vtin Echo parit >in qua . reffc** voeis imago exiftere poteft, n on exiftente fubfodo, a quo otigtncm traxit, Non idem dkendum de fpeciebusvir. fus.o quae vrpote lumini vicin^,magis immateriaks. font,quam fpecies foni, in ra^ diatione quoque differunt itiam ficuti vnda trudit vndam 3 & proiedus in pifei- nam lapiJlus cireulp? inflnitos ex proportionaji vndarum trufione caufatur; ita & fonus per inflnitos ^oris pio^ortiopaliter agitati cireulos propagatur ; nain vtre- qudd ifl sqoa circuli jequa. planitie in latum mouentur, v o« «iara in 16git«ilift$m 4 lfitu 4 iik«»>gradatii» afoeadit. Si enim aerk motum, quem obiedum ionofBineificit»ipsUted poifemus, forraaturus i§ cifet ve- Iutifyftemaquodda ccelorum in orbes maiores femper & maiores protuberas. Sed hisita obiterperluftratisnunequidvoxreflexa,feuEchofit, & qucmodo fiat, videamus. Simtlitudo ra¬ dii direSli reflexi ad fonii in aere CT in \a - qua. Cur in lauliu tapetibus orna. ta,fonus non ita finceru; fit. Ouomodo fonus per mediti pr o - pagatur,an pet effe reale aut intentionaU F Čomparatio fpe. cierum vifibi. liti & audibi- litim , i) 4 - ^avanstujrn kov. KCf. Quid Jft E c ho. A rtu tnagna Libzr 11, P ar s 1. CAP V T V I I. Ars Phonocamf tiča, (iue Eckologia . Definitiones . I. fctfKVtfcf*"!* 5 nihil aliud eft quam reflexio vocis, quam vuIgoEchovo- cant; vnde Artem Phonocampticam fiue Echologiam eam vocamus facultatemj qu® multiformis Echo conftruend* rationes edocet. Dequa arte inhoc capi- tulo pro ingenij noftro moduload Jucis amuffim tradare vifum eft. II. Linea fonora eft, perquam vox it & redit. III. Linea fonora reda eft ea linea,qu* eade via,qua iuit redit ad fonom ta. IV. Linea fonora obliqua eft, quae ob!ique in oppofitam partem refledit. V. Medium Phoncampticum dicimus acrera vel aquam, per qu* propagan- tur foni fpecies. VI. Obiedum Phoncampticum dicimus illud,in quod vox impingcndo re- fleditur. VIL Adionis linea dicitur, tota fonora line* longitudo, intra quam fonus perceptibiJis eft. VIII. Phonoclafticum corpus dicimus illud, ir,traquod fonus refringitur. Vemadmodum igiturlucis in corpus l*ue & politum incidentis fpecies vifibilis in fpeculo fub eodem angulo, lub quo videtur.re- uerberatur ad potentiam vifiuam; ita fonora fpecies fub eodem_^ p. a angulo,fubquofonusfluit,sd auditiuam potentiam repercutitur: quod ex tnirificailla vocis in duriora corporaillapfa repercuftio- ne, quam Echo vocant, patefit: adeo quidem , vt Echo nihil aliud fit, nifi vox articulata,aut moduJarus fonus reflexus, motu aeris quaquaverfum ra* dians,obiedo direde corpori piano,cauoque, ac fatis I*uigatooccurrens, jnde pi¬ te in ftar ad fonorurn,& vocalereuertitur. Linea vero redam, fecundum quam vox in diredum propagatur, fonoram dicimus, ficuti eam, quae a Iuce propagatur, iu- minofam : fecundum hanc enim Jineam inaere aperto , & iibero, reda qua- quauerfum diffunditur non fecus ac lumen .natura femper compendio,quod per lineas rediftimas fit, ftudente.Dixi, in aere Iibero,& aperto; fiquidem vox obfta- culum reperiens iuxtaid fe propagat: vt fi aedificium fuerit concauum & circulare, iuxta hanc fuperficiem quoquefluxucircuIarifcratur,quemadmodum in fornici- bus, &arcubus fit,vt in lequcntibus aperietur,vbi caufas fmgulorum enodabimus. Sicuti porroin lucis radiatione alius radiusredus,alius obIiquusdatur, ita in fono* ram etiam propagatione, quorum anguli incidenti* femper, quemadmodum & in Iuceaequales funt angulis refIexionis, vtiin Arte An acam ptica demonftramus. Veriun h*c omnia paucispropofitionibus expediamus. Pro- Aftimbolifmus Som. ■>■. i$f h i r . i / • ' ' • Propofitio I. y 0 x radians in orbem , *vbi corfus ,fiue corfus durum rejlečiens referent , quafi inamoeno occurJU ferterrita reflexa radiat in orbem. S itvoxradians A,cuius fpeciesdeferanturinobiečh feufaxofalocaBCEDI, normaliter, Dico reflexam vocem in punčiis B,C,E, imo putei,E,recurfuram in!A, punčtum perIineasIA,BA,CA,EA 5 DA. Quoniam enim ex hypothefi vox indičta punčlafolidorum corporumincidens reflečiitad angulosre&os;radiusau- tem rečtus in Te ipfum refledhtur, certum eft omnes radios fonoros in A, tardius, ant citius iuxta proportionem diftantia? corporisfonari a & corporis voccm refle- čfcentis fiue Phoncamptici reuerberatum iri. Corollarium E X quibuspltet,&aperteconftat>cur fubinde ftantibus in montrbusvoxex imo valIisreuerbereturadnos:quia videiicet radius fonorus ad rupemC, normalis reaertitur in A. Cur in fontibus quoq;& in puteis profundioribus Echo fubindequoquepercipiatur,caufaeft, quod vox A,in fuperfideaqu* D, reflexa vndeprofeuo interuallo refiexto folyjyllaba contingat. C Vm fonora? line® non fint Mathematic h, fed Phyficaj,& latitudine aliqu$ prhdith , fierinon poteft,\VT irasxad,&determinetur diftantia reflexionis monpfylIabae. Blancanusin fuaEchometria ponithancdiftantiam 24. pedesjergo fubinde 30. nonnunquam 36. aut etiam 40. inueoi eadem intenfione vocis;qfta|a diuerfitatem adfcribo primo corpori phonocamptico ; inuehi enim quod quq du- rius eft cbrpiis phonocampticum, eo celerius, & iongiiis deferrifpecies: fictiti pi¬ la piano duriflimo illifa. vSecundo medium, quod fubinde crafliiis, fubinde tenliius eft, qua?omnia multum retardantvedionem vocisjvndedifterentibus quoque_-» temporibus differentes vires Echo oblinft. Natri aere nebuiofo irnpuro, ac varijs mctibus agitato debilius refpondet,quam eo pmo,defhcato ac quicto. vnde aefti- mo hftiua tempora hybernis meliora, vti nodes ferenh, ac quieta? diumotempo- re phonocampft aptiores funt;diligenti tamen obferuatione monofyllaba reflcxio contingitintraz4. &40. pafl^s $b obiedp phonocamptico j infra enim z^.paf- fum vix quicquam aprima yo<*ediuerftirfvpercipias; a 40. vero pafliiclare,& di- OaJd fc ime» ftinde redditurvocis prima fyllaba. Maximam diftantiam vero dicimustantam_, achcms. e fle,quan^ eft dirni^ja ?dionislioea WdlW.aucem 0diQnis.lmeam4.nira quam fonus perceptibilis eft , cuiufmcdieft linea BV . Dico lineam tS ,eflemaximam diftantiam ,intra q uam fonus ex C ? reflexus audiri poflit; & ha?c diftantia aequalis BC, dimidiae BV, Katiocft,quia fonus a pundoC 5 iq V, fine reflexione conti- nua- j4Bmoboiifmuf$oni: 13 p nuatus tantd intenfione propagatur, quanta cum obftaculo in Creperto in S,r*''fleditur, quia vox nihil ob reflexionem mutat in in- tenfione fpeciei ; fi enim C, foramen eflet, vox eodem prorfus momento, & eifdem_j fyl!abisaudireturindiuerfisločiš V,&S. Determinataigiturdiftantiaminima_> & maxima,certum eft inter eamtoram Echo poIyfyllabam coplernSit enim maxi- ma diftatia fonoriab obiedo pboflocamptico 46.pafluum:,mtnima Vero {it a^paf- fuum, expefientia docuit rriondfyllabam Echodiftantta ?6.tryfyllabam 42.tetra- fyllabam 45. pafTuum diftantia reddi , & tandem in nihilum abire: quae quidem_. intelligenda funt, quando fpacium inter tpavat^fi^rtKcv & fonorum corpus eftme- dium line« adionis. Poteft enim aliits contingere, vt linea reflexa vocis Iongior fit, quam lineafonorareda, cum videlicetfonans propior eft mufoalicui ,& vox in- tenfior, tune enim retro fonantem repercuffavox audituf, d£ quibuš hafce regulas damus. Vel enini anacampticum corpus dimidiurti eft line« adionis,& tune linea iebut direda,&reflexafunt«quales:vellinea reda fonora mirior eftdimidio line« adio- men f ur * ndi • nis, & fic maior erit linea reflexionis: vel deniejue linea reda maior erit dirtridio, & fic refl.eka minof erit, fiue»o$fl*&*> id eft vocis curfus fuerit redus, fiue obli- quus. Videsigitur,quod,quemadmodum datur linea adionis toicis, fempeirred« & reflex« fimul fumpt« «qualis,ita & in fono: vt proinde naturam foni>veI ex ipfa natura Iucis cognofcere facile poffijnus. , , Confefiarium. k ( 3 'v v,' \ B X his patet, qua ratione, quis Echo polyphonam conftruere poflit: fi vide- ***• licet fecundiuri datam proportienem diftanti« corpora diuerfa w 9 o&fimlu& confii ' ; * * i e t 1 J 1 ! ; i ‘ l 1 t ! difponantur ■ ita Rom« ad Hippodromum Echo odies fyllafeam repetif; eahdem memini ad muros Auenionenfis vrbis vocem ex fuftetitaculis murorum, quas Alas quidam vocant,proportionaliter reflexam odies reddi: figuram hic appofui- mus. Veriim de Echo artificiofa, vide Magiara lucis & vmbr«. J., * ? r # ^ t- <1 ■■■ ■ F T Exj>erimenta varia circd reflex<# r uocis naturam, & minficas operationes. ; : j- ‘ * ' •% • ' ? v '• * ” •• *' J, " ’ ' • \ S I quis oflfenderitoblongastrabes ligneas,etiamfilongitudinis 100.pedum_. fuerint,poteric is cum alio in altero trabis extremb conftituto fubmifta voce ~' S qu«- ts 2 /frtis mqf>napplicataore, aureque in locis diametraliter oppofitis. In cQchleisquoquefcaJaribusapplicata aurebaficoiumn^cochlea?, &orefupe- rioriextremo:]oqpen$enim cumamicoab/eutequa?cunquevoluerit > etiam lub* mifia voče ,& tant^ quidpm facilius, quanrb Jignafuerint porofiora, & lceuiora_»* arcus verd, fornices, & feapus cocblea; politiores > Expertiis egofum id in Cu- pula Sandi Petri,in cuiuscoronideduodiametralirer oppofiti loo.fere cubitis di- ftantes quaecunque vo'oerint,fibi tnutud, non obftate Muficorum ftrepitu loquen* tur. Cuius reirationemin Arte ooftraMagnetica J. 3 . cap.de Magnetifmo Mufica?, vbi & aliahuius generis reperies iucundilfima fimul& vtiliflima. Hinc quidarn ArchitedioccuJtiscanalibus ita Principum palatia inftruunt, vt Princeps nulJoncgotio fiermoeinationes in Jocjs hominum muJtitudini deputatis cognofcere poflit,ac de rebus moneri clandeJHnisfde quibus omnibus fufius in no* ftra,MagiaCatoptrica, Vtrum aute-m quis canali vocem includere pofllt, vt realih ter ibi permaneat; queraadmodum loannes Baptifia Porta tradiditj in Magia iucis & vtnbrae decidetur, Experimentum -• I. 3 De Speculo Acujiico ,feu Auditorto . .-'iVur de fiuips fpeculi njyfterio fufius tradaniesjcitato ioco. ■ v, ,L Corollarium ,• S I quis fpeculum parabolicum ha* buerir, poterit quifpiam cum alio fubfidio huius fpeculi quajainque vo- iueritfubmifla voce conferre. Sit fpe- culum parabolicum AB, focus parabo¬ le E, vbi videlicet communeomnium radiorum coneurfus pundum eft. Sit fonans, feu vocale C,auris amici appli- catain pundo E.Oico voces quantum- uis fubmifie prolatas ex C, in reda fibi oppofitum fpeeulum translatas, in- de omnes reuerberatum iri in E, vnde & confequenter fpedfs voeis mirifice ibi intetjf« voluntatem loquentis in C, manifeftabunt. Speculum autem opor- tet efie amplum>& fpaeiofum, Videnos '■■K : :Tl H tnc patet rupem ingenten* parabolice exeauatam ad pafiijs fubraiflam_* vočem redderc pdfie, qu31em J P. lošnnesPaes in fua AbylTmorum Hiftorias deicribit in montibus Goyam* reperiri; eH hjfce njontibus rupcs ingens ea na- -v*turt t»k* tura? induftriaexcauata, vt fpecuiuru & remote afpicientibus appareat. Huicait ru Pfm oppofitam, in qui«s cacumide nihil aded fubmifie aquantun>toisT*; *tmo , motiš diei poifit,qBod non aildiatur^ Clamantibus vero in dbido loco ionem aded inten- * i v toboiijhf Mš' <5V«£. 1 *' vr *- intendi s vt vox exereitus alicuius videaturj. norunt occultam refonantis natura vim facrifictrli iftiušloči ^tfrVti? diuinosdenionftrcntj homifies incacumine.^ raontis pofitos occukis huiufmodi vocibus de rebus futurisadmonent, tj veroie Numinis v,oee afflatos arbitratfinon rafčfin ftmimas calamitates deuofnutundum iufTa cjf?qui inconfultius properanr. Qua? fi vera funt, idalinratione nonficri cre- didentn ? uffi k per obiedtum parabdlka figura a natura fWqitura, quo in vnum e regione pofit* rupis punčiumTonorse fpecies confluant. rtlnc multa_» foluuntur ab Hiftoricis relata» qu*e aplerifque pro fabulis ,& fuperftitionibus paf- fim habeantur. Narrat Herberfteinius in Prouhtcia Candora vitima Septemtrio- nis terra fluuium efie> qfiem ob fpedira frequentia ibidem comparere ,& voces hominum animaliumq* ibidem in oppofitaripa exatjdirifolitas, nemo adhuc tran- fierit;aitquoque vixdiem,autfeptimanam labi,seftiuopraefertim tempore,qua huiufmodi prodigiofic voces ,rionaudiantur. Certo ego arbitror nulla alia ha?c portenta efle,quamhominuifi,animaliumque voces vefasin citerioribusfiuminis campis exortas 5 & ex cauis tranftimaru rupium fpeculis rcflexas,qua? in ripis con- tfitutos fimpIi*ceSj& inexpettos homines vanohoc metuj&pari|coquodam timore percutiant, ciim nihil homifiibus facilius imponere poffit quam ludibunda huiuf- modi natura Ioquacitas. Cardanus Jib. 18 .dc fubtilitateiimiJem narrat de quodam fibi familiari deceptionem. Quidam, ait 3 amicus nofter, cum iter ageret iuxta fiu- men,nec vadum fciret,exclamare ccepit, Oh ? cuHatens Ec ho refpondit 5 Oh >. ille exifiimans bominem efie,interrogat Irali chOnde deuopaffar.t pajfitj refpondetur: tum ille qui? quii replicatur. At ibi profundo gurgite aqua; admodum prasftrepe- bant; vnde ille territusirerum intetrogstrDeuopajjar qui? Echo refpondet pajfa qult Cui fiepius idcm interroganti, idemrefpopdebat. Quare cum amicus inter menim & necelfitatem nitandi efiet-,noxqueobfcura,& intempefta vrgeret, Da:- monero aliquem fibi perfuadere velle,vtfeintotrentemiIIum prajcipitaret exifti* mauit: quare inde reuerfus rem totam narrauit Cardano, qui non D<£monis infi- diasnon phantalmatis ijlirfionem, fed iocantis natura? iuium fuifieipfofačio de« monftrauit.Huiufmodi naturae;portentum fentias / quoque Syracufis in ruderibus Palatij Dionyfiani j vbi in quodam reccptacijlo natura fonos ita apre refleCtit? vt nihil admirabilius in fimili materia meaudiuiife tecordari podim. Multaigicur per fpecula forma paraboJica conftručla effici poflunr omne mcapacitatem excedetia. Experimentum III. .aVsfcg ix ■ i ; De Sfeculo Elhptco Acufiico ! ■' . . i.- ) f s i 1 . . .>. • t’ u ' , t ' \ I quis vero ellipticum organ uril extrueret, ita vt putičla ex comparationefa* ► duos focos referrent, erit hoc inftrumentum optimum ad fermocinandunt cumfurdaflris: ex nimia enim fpecierum vocalium multiplicatione ita voKdnten- ditur, y.tfpiritusauditiuos tympani pene fiupefičiosfiicilefufcitet . Venim de__> hifce vide eruditiffimi Patris noftri Bettinij ApiariadeMufica, vbi hanc.macjij- nam fusea?que acdodtedefcripfit. EtnosmMagiaCatoptricacuriose circa id verfamur. Alexandrum quoque Mžgnumcertum cornu habuijfe tam intenfifo¬ ni , vtilio totum exercitum quantumuis difperfum conuocatum ita prtefentem fil- teritjac fi fingulis praefens loqueretur.Forfnam cornuin antiqtiiifimo Ccrdfce Va- ticanolibri de Secrctis Arifiotelis ad AIexandrum tračiantcm cum rcpenlTenm_. 3 hic publici illam iuris facere volui; cornu diameter fuit quinque cubitorutib eiuf-' q ue fonuš ad centum ftadia percipiebatur.Quomodoautem cornu tam vehempn- lono animaripotuerit j dicetur alibi: figura fequitur. . . ^ * S 2 figura Herbtrflenif in Htjloria Kutbt niča. Cafut eutraua- gans. Artis Magnet Liber Ih ParsL f igura Comu Alcxandri Magni quo exerdtum cogere folebat . .JJL. J '•v-- ' .{< : ' I ' • • ^ ; v ■ Haec porro dum penitius inueftigo , ccrtž videtur natur« prouidentia organa auditiua conceffiffe omnibus aninaalibus timidioribus, vtauditu fimul,pe- dumque velocitate hoftium infidias euitarent:vndeLeporum,Cuniculorum,Cer- uorumq, aures prorfus feu {XA»4iH quas & fono ita aecorr modare poflunt, vt rece- ptus ceuintra concauaelliptica,autparabolica>multipiirireflexionetandem tym- pano maxima intenfione fc fiftat • f §. m. ':i;." j .:- ' i ,fiw defiaBione vocis in medio denfiori . Q Veraadmodum lux in medio denfiori incidens refringitur ad perpendicula- — -—^ EB fuperficies marina ;B, punčium ia.-» quod radius fonorusincidit: DF, maris fundus. Sonusigitur ex A,radians inB> c um ibi inueniat obftans fibi medium_. denfius, non rede ex A per B in F, Ted in C>ferrur : Vndeficonfequenter au- ris efiec conftituta in F, fimdo maris; di« co eamnon percepturam vocem, fed aurem pofitam in C.Eft enim eadem ra- tio profufionis fpecierum foni, ac luminisjfed ocuJus in F, ob refračfionem non vi- deretobiedum Ajfedin C, conftitiitus;ergoeademeft rario defono. Veriimde hiice & finjilibus videfufifiime tra&atum in Artenofaa Aaadaftica. Cottfe - ^Phonocrittce' 141 Conječlarium. E X his fcquitur,qu6d quodenfius fueric medium,tanto vocem debiIiorem|fo- re. Quanto veroclariusj&fubtilius^antofortiorem integrioremque jvtide luce quoque didum cft, vnde aere vaporofo, nubiIofo,craflToque > miaus fentimus quam in !ympido, fereno, & tcnui. In paludofis quoque locis minus quam in mo* taniš, & pra?afris regionibus: minus iterum in pratis & herbofis Jocis, quam in al- peftribus ,quia in hifce vox variefrada non abforbetur, vtibi. InEcclefijsq.uo- que pleniš hominibus minus, quam vaeuis j fub aqua denique fpecies foni valde debiliter percipimus, & tanto quidem debilius,quanto profundiiis audierimus. Narrat Georgius Buchananus in Hiftoria fua Scotica, in Prouincia,quam Fifam^ appellant,faxum reperiri ingens,Surdum ab incolis paffim didum,edqubd ex ad- uerfa faxi parte quolibet ftrepitu excitato, imo tormentobellico explofo, fub ea ,n Sctu *' tamen latentes ita obfurdefcant, vt ne foni quidem veftigium percipiant. Quod fi verum elbcerte huius rei caufa efie poteft, primo foliditas maximalapidis, quam nullusradius fonorus penetret: fecundo firus ,&difpofitiofaxi, quse nuliumfo* nora; fpecieiradium ad aures permirtat; quibus datis ad quemuis etiam veheme- tiffimum lonitum neceflario fub eo latentes obfurdefcant. Atque hac funt,quae de radiatione fonorum breuiterdicenda exiftimauimus. Quivero pluracirca natura foni, & de efFedibus in animis hominum cocitandis plura voluerit , is adeat Mundum noftrum magneticumcap.deMagnetifmoMuficae, Magiam Catoptri- cam, & Muiicam noftram curiofam; vbi onvnia exade ad hoc negotium fpedantii tradata reperiet. Sequituriam vt de Phonocritea fmedePhonognoraia aliquid dicamus. C A P V T vili. P H ONOG NO MIA* Siue De diuinatione circa cuiufuis corporis propofni temperamentum ex/ono, & voce eiufdemperficienda. ► Vemadmodum in praecedentibus ex colorum vnicuique rei Fridi- torum infpedione,Chromocritkam arcem inftkuimus ,ita hoc loco parallela quadam ratione Phonocriticam , feu Phonogiio- miaminftituendam duximus, vtLedori curiofoimmenfaelucis, & vmbra? diuitias clarius paterent. _ Notandum igitur dupiicem hoc loco nos cofiderare porffe fo- o . nu, animat0,& inanimaturAnimatus iteru vel rationalis,velirrationalis eft.Sonus u ** tm " rationalis nihil aliud eft,qua vox ope afpera?arteriae laringis,& epiglottidis ab ani- mali prolata,cu intetione aliquid fignificadi-' qna vitima particula diftinguimus vo- c£ humanam a brutorum, &inanimatis fonis,ijlque,quae praeter intenfionemiiunt, Animatus fonus irrationalis eft vox brutorum ad paifiones animae fignificandas in- ftituta. Inanimatus vero fonus corporum quorumcunque non animatorum collifio cftjcuiufmodi funt tonitrua, tormentorum explofiones 3 lignorum,metallorum 5 3lio- , - ' rum- amuit/t) fini dup!ex e/}. Vnde grciuitm fr neumen vte~ ris. fltit t*znt/ci fojpni frtdomi- ftia qualitntum in corponkus ptr JPnum ■1^2 A rti s Mdgnai Liher II. Par s I. rumque corporum coraplofiones.Cum itaque Tonus vnius corporis fuerit acutior alteriuscorporis fibi ajqualis Tono, tum neceflario concludetur, acutioris foni cor- pus rariori fubftantia conftare,pra;dominiumqueaereum, vel igneum portendere* Verumj vt in arte fecurius prodeas, hoc cape experimentum. Experiraentum Phonocriticum. De natura diuerfi generis Ugnorum, ofsium 3 mineralium g er fonum tndaganda. F Iantex omni lignorum priiisriteexficccatorum genere parallelopipeda, vel cyiindriomnes tequales magnitudine, eaque filofufpenfa pledro percute, & ienties difparatifllmas fonorum Tpecies; alia enim Temironum, alia ronum , dito- num,auttritonum,aIiadiatefraron,diapente,autetiam diapafon, ad alia fonare re. peries; habitifque confonantiarum proportionibus, facile de corporum naturah conftrudione, qnantonimirum vnum aleero fiteompadius ,quantuimierarius,& porofius altero,iudicabis. Cum enim denfitasalieuius corporis ex maxima rerre- ltrium, aquearumque partium conftipatione oriatur, tantd vnum altero erir den-i iTus,quanto partes habuerit conftipatiores: & quanto corpus fuerit cdnftipati- us , tantoerit grauius; quanto grauius,tantotardius mouebitur; quantčfdenique tardius mouebitur,tatd grauius fonabit.Eftautem grauitas foni corporum dupl£x: quffidam enim fonum grauem habent vehementem: alia grauem , & obtufum : ib le terreftris, & ficcitemperamentiindicia praebet : hic aquei,&humidi,& tnale compačli. Raritasvero cum ex maximc porofa fubftantia originem habeat, mul- tique aeris capax fit, tanto corporaerunt rariora, quanto porofiora, &quanrd iasuicra,tantoceleriusmonebunrur, & confeqnenterakius,acutiufqueioaabunt. blota tamen hic nos non loqui de corpoiibus moliibus, & iiquidis, cuiufmodi funt lana, pluma, liquores*fimiIiaquenpncompačia,neque folida fubftantia conftan- tia,dequibuspoftea;Ted de cbrpofiblisfolidis, dur ifque ;quorum alia fonum quo- que habebuntacutum^yehementemj& penetrantera; aliaacutum, quidem, fed ob- tufum,& dcbilem: vtiille porofitatis,l®uirarifquei ita hic porofiratis quidero,at flac- cidioris iubftantkeargumentum prasbet. ldem de otfibus merallicifquecorporibus aureis,argenteis,cupreis,ferreis, plumbeis dicedu. Qua? omniainnoftraMufurgia noua & curiofafufiflime exphcata reperies. Vnde cx hifce ita rite confideratis for- tnamusfequentes Canones Phonocriticos. % \ , * s ,«*. - ■ ... *■ 1 u v ■ ^ ■ , » > Canon i. phonocriticus corporum folidorurn. S I corporis alieuius folidi fonus ad alterius corporis a?qualisfonum grauis fuerir^ & obtufus, is manifefta aquei prsedaminij argumenta dabir, vt in plumbo ob mercurialis humiditatiscopiam; fi vero fonum habuerit grauem quidem, fed ve¬ hementem, tune certo de terreftris,laeuis,ac bene compadi corporis temperamen- to pronunciabis, vtin-ferro,chaIy be videreeft. Siporro fonus alieuius corporis fo¬ lidi acutus fuerit, & tenuis, aereis is temperamenti inditia dabit,& porofa quidem» atflaccidiorislubftanti£E,vt in ftanoovidere eft.Sidenique fuerit fonus acutus, & vehemens, & penetratiuus, tune certe concludes corrpus elfe ignei temperamenti, fin« tenuis, &maxime leuis fubftantiaf, vt in aereis videre eft. ) Phonocriticc, x4 3 Experimentum Phonocriticum II. ^JDe tempcramento Uquorum. A Ccipc tres, quatuor, aut quinque calices vitrcos, omnes forma, & magnitu- dine atqualcs, quos omnes diuerfis Jiquoribus, aqua, vino , ali jfque ftillaticijs replebis, ita tamen, vt omnes aequalem habeant plenitudinis fua* terminum: Hoc peračlo limbum, feu oram caiicis digito madefačto tam diu perfricabis, doneč fo- num perceperis >quiquidem fonus pro diuerfitateIiquorum,diuerfus quoqueerit. feles, boues aliam formare vocem dum cholera mouentur 3 aliam dum me- lanchohaj apt phlegmate,aliam dumamant, & blandiuntur, ajiam dum coitum_. appetunt & timent,aut aliquid veheroenterappetunt;Dum enim cholera mouen- *ur, certum eft acutiorem fonum ea edere, quam dum farne ftimulantur; cholera igitur rarajubtilis j&tertuis vocem acuit, illamquam melanchoIia,& phlegma_. obtarditatem humoris remittit; fanguinis vero ebullitio reddit temperatam. Si igitur pafiiofueritcholerica, vox concitatioreft,&acutior, vt incanibus, &feii- bus rabieagitatis videre eft: dum coitumappetunt,vocem emittuntacutam,& ge- n^ebundamjfanguinisferuentisindicium: alioigitur, &aliohumoreagirata> aliam žfcdiiam vocem edunt; ex qua notitia fcientiaformarj poflet,qua vocem & linguam animalium quis intelligere poflet^quei?iadmodumde Apollonio Thyaneo legitur; & nos horum animalium linguam fufiflime explicamus in opere noftro>quod Tur- rim Babel inferibimus, vbi fuo tempore multa rara, & noua huc vfque inuifa Lf- ^or curiofu^ reperiet. r> >v Canon Diuerfi lifeo- res diuerfis fi¬ nes habent. Qnemdd«per fi. num > litjuorum temperamentu dignofii pejftt. Quomodo ex fi¬ ne cr voce, ani¬ malium tempe¬ rament um t». gnefcatur. Liber diffui Turris Zabel. Artis m Agri# Liber 1L P ar s L Canon 4. Phonocritieus € vocis human# Q Vamuis in hominibus vocum varietas, & multitudo »on lit minor varietate humanorum vultuum; affečlustameninterioris hominisfaciliusforfanu*, & certius per vocem,quam colorem indagari pofliint. Hinc Platonem indolem-* iimimtm tem- alicuius cogniturum dicere foJitum legimus; Loquere, vt videam te: quoquidem prametum,qut a ij uc f, m odu auo oer vocem inreriorem animi indolem coenofcere nnf- cognouifle facraj paginae teftantur. Cognouit & Galenus capacitatem thoracis per vocem,cum dixit , eos qui vocem fortem habent, quam line interruptio- ne poffint continuare,magnum habere thoracem ; Verum hic Galentis tanrum lo* quiturde voceforti, cuius caufa eft thorax amplus , & vaftus cum pulmonegran- di,&Jo, & mufculis validis laryngis,&epigIottidis. Sunttatnen alias vocum differentia?, qua? non tam^thorace ,puJmone,epiglotnde 5 quamatemperatnen- to odgrnem fuamfortiuntur: Cuiufmodi eft vox tarda,& velox,dulcis, afpera,d*- ftin&a, confufa, ftridula, acuta,grauis,& bafla, mediocris, & temperata, ridicula: qusomnes vocum dilferentis diuerforutn temperamentorum indicialuntj&faci- le cum coloribus componi polfunt > vt fequitur. O Vi ioiturvoce magna vociferantur grauiter,tefte Anftotele, referunturad Afinos,& confequenter funt iniuriofi, contumeJioli, & petulantes, conui- ctmhttufu ak ians, iiiiui »uiti, ut vum.uiiM>uv/.a juuiu ut uc piULicui:, jacis aocet. vnae Arutote- 4ft»i voce, j es j ta conc ludit: Afinus admodum magnam vocem haber,& grauem,&afinus in- difcretus eft, petulans,&contumeiiofus: ergo ,quorum magna, &grauis voxeft, iJli funt petulantes, indifcreti, contumelioli. Sed rationes huius vt videamus,re- ftat.Vocem magnam ijs animalibus inefle videmus,qu£ magnam habent afperam arteriam, multumque inde aeris emittunt: grauem habent, qu£ tarde aČrem mul- tum extra arteriam pellunt. Magnam igitur vocem habent,qua? magna fontani- malia, quoniam& his magna adiunt inftrumenta. Sunt igitur neceftario etiam ho« mines tales.Qui magnam habent vocem, &lo pe qui in profperis infolentia funt intolerabiles,in aduerfis lepufculis timidiores.' quam naturam in Caligula notauit Cornelius Tacitus. De voce graui in principio , & in acutum defciente } qu# caruleo E Os, q U i initiograuivoceincipientesin acutum definunt, nos queru!os,ira- cundos, & maeftos adnumeramus Bobus, quorum h*c natura eft : Nos §. II. verd Phomcrittce ; *4* Vero rationem huius rei paucis expliccmus. Certum eft majftis&dolorefuppref-, fiscalorem a circumferentiaadcentrum circa corvndcum fpiriribusct)Iiigi,fiipe^ rioribus confequenter membris calore deftitutis in frigore rclidis ; propter frigus igitur eo in loco prsedominans tarda vox eft*;grauifque, vt copiofus circa cor ca- lor copiofo eget aerca-. vnde msefti miiltum aftrahunt aeris,qui rediens tarde,mul- tura acris externi mouet: vpde confequenterinitio crafla,grauifqqe vox emergifc & quoniamloquendo,conquerendoque, vt cum Poeta dicam, . .< Egeritur lachrymis , egeriturque dolor; Pit, vt ex querula garruJitate calor circa cor motus foluturque egrediens magfia^ celeritate moueacaerem, quem motum neceflarid acutus quoque fonus fequetur. 5 . III. t* iUJ De oce acutaimolli, & rupta, qute & colori albo rejpondet r ' Q Vieunque, dum IoqUuntur, vocem quandam acutam, mollem > & fraftatn emittuntjillosdiciraus homincs effe molles, & effasminatos . Vocamus autem hic vocem mollem ,qusetum tarda eft, tum remifla,paucumque aerem mouet, qualemaudimus in mulieribUs, & pueris blandientibus, dum lo« qu.entes in medio verborum deficiunt,quod magnse circa cor exiftentis motionis fignumefle teftatur Poeta hoc verfu: . , iX Caufam huius rei crederem caloris efle defe&um,humorifqueexcrementiexcef- fum: quando enim calor deficit jita molliter, &interrupte mouet; deficit autein, fi comparetur cum nicniohurnore, aquo pene obruitur. Itaergoratiocinemu^ Vox acuta,mollis,& interrupra docet humidi fupra calorem dominium; at tempe- ries, in quahoc accidit, effajminata eft, ac mollis propenfiones ad mollitiem> &ad abie&ionem animi docet: Ergo vox huiufmodi nonfacit, fed indicatanimi mollitiem,&naturam muliebrem. t ;, * 1 1 •- CHetfur/tfifo, vina vtte. X£Q $. I V. ftobiU ./V , J,, i w «.» ik%4 4 De voce gram > & perplexa > qu zv j . De voce molli 3 & fine contentione 3 qu<* colorifubfiauo refpondet. ...... ... . . J.. V ■ -TI I qui vojcc pollent molli,& fine contcntione^oppofiti funt pr®cedentibus, _manfueti enim funt ,& referuntur ad oues., tefte Philofopbo: hane in pue- ris,& virginibus dum hilares funt fine perturbatione, & fecundum naturam difpo- ju/»» t 'ttitmtl {] t j f percipies: vnde hoc formamus ratiočinium. Quicunque dum loquuntur na- r “’ turaliter, & fine affe&Uj habenr vocem paruam, moilem, & remiffam, manfueti funt, & timidiufcuj® natur®, ficuti oues,qu® huiufmodi voccm habent,e®dem- quefibnt manfuer®, & timid®: fed qui naturaliter patiunrur iniurias,mediocriter irafcuntur, neque ad vindičtam infurgunt; huiufmodi vtplurimum ouina voce_j gaudentr ergo .Strnjenim temperamenti humidi, & frigidbadquodfe,& habirus tnimivnicumvoceaccommodat. i • Kili. , ..i j .n^ t rn ;> o./ ••• >V)v j." §. VI. De voce acnta 3 interna, qua colori interne rubro refondet . r • LVicunque, dum vocem emittunt acutam, & intenfam, iracundi funt petu- * Jantes, Iibidinofi,&Typhoni,Caprifquecomparantur. Eft.enim Capra_» ” animal temperamenti caiidi ad ficcitatem vergentis,meIancholiamqu<-_^ *s/it viku SIM pituita mixtam habet; qu® ciim non bene concordent, nefcio quid corruptionis M ’ humidi in ficcoindicant,& graueolens, quemexfpirant, odor, idfatis declarat. Vnde quictmque hanc habuerint naturam; & vocem habebunt capris fimilem, & inclinationis impetus eofdem. Veriim nemo noshocJoco incJinationem ita_. violentam accipere putet, vt non oppofiris virtutum adibus domari poffit; cum nemo adeo maJiriofus,& peruerfusfit, qui viftutis capax effe non poffit. Conclu- do igitur cum Poeta: y ' Jnuidttf , tracundm > iutrs r» r r- A Nemo adeoferui cH, qui non~mitefere pojjit , Si modo c uit ura patientem accommodat aurem. Sed nos hifce r eličtis ad rdiquarum rerum adinobolifmos difquirendos,caIamum conucrtamus. n vi Kjj TV »OV »m- CAP VT ABmoholifmus Ojmettcus. l 47 C A P V T IX. j De reliquorum fenfuum odoratus , taBus , guffufquc< De radiattone Ofmeticafine odoratiua. ( VM odor fit qualitas ex primarum commiftionequaIitatum reful- tans dominanteficco & calido, obfačtus moriua; certe illa nulla ratione fenforiofifti poteft, nifi per aitlivofio^Kr/npv ofmeticum, feu radiationem a fubietfto fplmice per mediu diffufanufi enim, vtrem experimeto doceamus, globus ex mufcho confe&us filo argenteoe laquearifufpendatur, experietiadocetex omnipar- te medij odorem mufchi percipi; quodnon fieret, nifi ad imicationem lucis fefe a corpore odorato transfunderet per medium j diftert tamen a radiatione lucis,quod odoristranslatio per medium fit fuccefllua, lucis fit inftantanea, pdoris Spha?ra_> virtutis fit materialis, lucis vero abomni materias feiunčta confortio.Dubiutande hic exoritur,quomodo hsc radiatio ofmetica per medium deferatur: num per efte fu um reale, vtrum per efte intentičnale. Priorem quseftionis partem omnes ij tuentur, quihalitum fumofum,feufumidam euaporationem,&confequenterfub- ftantiam, non qualitatem odorem eidftimant. Alteram multi indubiorelinquunt; de vtroquequid fentiamus,iam aperiendum eft. Nos dicimus odorem ,quem ipfae res pet medium emittunt, non efte halitum formaliter, fed fubie&iue; id eft odorille, quem percipimus, nequaquam exiftimandus eft eftefumida illa exhala- tio ex corpore odorifero euaporatiue in medium diffufa,fed in halitu illo ineft fub- ie&iue, & abeoper medium veluti vehiculo quodam defertur; & fic intelligimus eos, quifumofam exha!ationem odorem vocant: qui quidem, vt di&um eft, in miftiscorporibus ex primarum qualitatum concretionerefultat, ficco dominante, caloreverohumidum decoquente, &excitante. Quod autem ficcum, & calidum pracdominenturin odore argumento eft, quod res odorifcrse plus aequus maceratse odore perdant: deinderes odorifero non proueniut,nifiin regionibusferuentiffimo Soli fubiečtis. Ratione quoque organi ofmetici fieri conuincitur in odore pnsedo« minatioficci,quod humore, & phegmateoppletumorganum vim olfa&iuara per- dit, vt in nobis catharro frigido fuffufis experimur: calorem quoquein odore re- quiri faltem temperatum, experientia docet: plantas enim, florefqueIocis palu- dofis, & vliginofisprouenientesnullum, vel faltem admodum obtufum fpirant non aliade caufanifi defeducaloris nimiahumiditatefupprelfi.Aquaequoque odorifera*, Balfamumque exficcatum , intenfiflimum odorem exhibent. Dixi faltem temperatum, quia odorifera fiigne incinerem redigantur, non tan- tum non olent,fed & omnem vim perdunt. Fitigitur, vt ad inftitutum noftrum re- deamus, radiatio per medium aliquovfque quidem per efle fuum reale, per efle ta- men intentionale etiam in loca remotiora„non fccus ac de fpecierum foni tranfmif- fione docuimus. Prioris ratio eft; cum enim medium patiatur a fono , & odore te- fte Philofopho; medium autem pati ab odore nihil aliud fit, quam aerem ita pati a re odofata, vt redoleat; at ciimredolere nihil poflit nifi odore fecundum efle reale efte&o ,vti neceffe candidum , nifi candorem habeat; rečie dicimus in aer^ odorem realem recipi, & confequenter per aerem deferri fecundum efle fuum_, reale vniformiterdifformiter.Non tamen exiftimandum eft fpargi odorem fecun¬ dum efte reale ad totam fubftantiam, in qua percipitur, ciim non fit verifimile tan- tamilliinefle vim,vt toti fplmaefeperfetfecominunicarepoflit:ergo indiget vi- T 2 cario Oder fpheriei (jlttllitcitt futu multit, Snperimentum. Radiatio ofmt- tiča quomotlo per meatum fe- ratur. Odor infumida txhalatione in~ eft fubieClum _< non formaliter. Vhde odor. Vtrum per ejfe reale deferatur fpecies ofmetica i 1$$ Jrtis Magn# Liber Ih Parsh cario obiequi,fumidus illc halitus adi plurium etiam miiliarium diftantiam radiare poflitj ergo abintentionali odore fin- gulari prouidentia aoimalibus, nein neceflarijsdeficerent, anatura ordinato, Aer igitur a dfaquafubie#umfuntficutiJumini$,&foni 5 ita& odoris. Et deaerequi- ^ em dubium eft, De aqua multi dubitant; at ego multiplici experientia_, gjfipojfH f comperi etiam in aquis odorifera radiare. Pifces enim rebus grauiori odore imbu- tis allici nullum du&ium efle debet, Obijcienttamen hoclocononnuIJi,pifcesrei vifae obiequam in defperationem multos, in admirationem omnes adegerir* Latet enim in eadiuinus Opi« fex, qui in imocorporis receflu operatur abfque omni inftru- Wr»fminh. mento, & fine tumultu, opufque producit admirationedignum, tanta reium difli- milium varietare, & ejegantia refertum, idque ex rudi, & informi materia , in qua nulla diflimijitudo, nuila varietas, nulla denique partium diftinftio fenfibus occur- rit. Videmus enim in Temine,fine vilo tamen veftigio, totam Iatere arborem cum radice, trunco, ramis,folijs,frucotingat; quod tamen fieriopor- mer, fi difformiter fehaberetad fubieautinteftinorunifpiras con- uoluet, vtdodiffime infignis ille ac xoX«a-9pcr» f ,&ordinate: quod vt explicetur,experimentumprius cap.primo huiušallatum hic repetendum eft. Exfmme*tum. t)epingatur in obiedo quopiam Solišradijs expofiro figura hominis cum omni¬ bus,& fingulis membris.Hocperadoin obfcuratoconclaui>iuxta experimentum huius libri de Photifmo Ghromatico exhibitum, per minuriffimum & pundualc foramen fpecies imaginis hominis paulo ante effigiata? intromittarur in chartam„, in obfcurata camera expofitam,atqueexperientia difces^fpeciesimaginis vna cum colore cuiufuis membri intus reprtffentari, Si vero chartam foramini applicaueris, totarpecierum diffufioconturbabitur, nihilque,nilicirculuslucidus apparebit: quanto vero plus & foramine femoueris tabulam,tant6 fpecies imaginis euolucntur amplius, vfque dum naturalen! fuam perfedionem nad« fuerint. Hic certumeft radios ex fingulis pundis membrorum imaginis per mcdium radiare & in forami¬ ne puduali inconfufe vniri vbi etfi ad fenfum fimplex lucis radiatio videatur; cuo- luta tamen aliqiiantulum, non fimplicem fpeciem, fedinfinitaquadam varietate colorUm infigniram diftindis fingulis partibus & fine vila confufione iwiw*ra»s dif- parriris reperiesj videbis cum admiratione fingula membra in fingula corradiare__>, atque vna cum fpeciebus coloresfingulorum 1 quoque differre membroium.Si vila res in rerum natura incopr£ehenfibikm illam plaftic« virtutis fijnplice varietate explicet, ha?efane explicat. Dicoigirur eadem prorfusratione in fpermate conti- neri plafticam vim, fiueformas opificem, ficuti fpecies colorum in aere. Semeru, enim ab omnibus, & fingulis partibus aphrodifio motu> & eUwofio\t& cotuparebit in eo manifefta cordis effigies ad inftar guttadanguinis concret« viua,& mirifica quadam ratione fe agitans fibris cruentis,cx eo vndique tanquam e iuce radijs,atqne e fonte riulfc. dedudis; & quamtiis ftatim poft triduum appareat vitalis motus cordis, & arteria^ fum,nihiltamen reliquorum membrorum adhuccomparerereperies,nifi poft qua- tuor aliosdies fpinadorfalisacerebrodedudae veluti quoddamrudimentum, ac nebulofa fubftantia comparet.* Deindefuccefliue reliqua membra iuxta perfedio- nem cuiufuis, in quibus fingula organa operibus congrua fculpuntur, colorefque euique proprij in fingulis pinguntur, fapore, odoreque vnicuique nature fua? pro* prib dotatur,doneč in perfedam fabricse molem excrefcant.Quod fi quifpiam fin¬ gulis diebus vnum ex ouis a primo incubitu ruptum obferuaret, is haud dubiedi- da ratione membrorum ordinem, proceflumque in generatione cuiufuis facile cognofcere pofiet; vti & in homine, cum eadem fit racio membrorum in anima- li 3 quaein homine. Patet igiturcx his fpecierum euolutionemad fingula membra minime efle 9vy%&ve fimultaneamjfed iuxra partium perfediorem euolutio- nem, nune tardius, nune lerius contingere: qua? omnia patent quoque ex fpecie¬ rum coloratarumexhibitione,quam,nifiprecifaafornmine diftantia exhibeasj vitra citraque , nihilaliud, nifi fpecierum rude m effigiationem deprehendes, Quemadmodum etiam fpecies ex centroin orbem radiane fingulas radijs fuis in- eonfuse, ita, & fpecies plaftica vircutis ex centro in circumferentiam, non fecus ac mens mundani opificis ex centro terne euoluit vniuerfas mundana* machina* fpecies in difparatiffima membra, in elementa, & globos celeftes: primo quidem Solem veluti in cor quoddam,megacofmi coglobauit; Firmatnenrum in cerebrum, Saturnum in lyenem mundi, Martem in hepar, in pulmonem Mercurium, in fpi» ritus, & fanguinem louera, V enerem in femen cceii, in Hypochondria denique Lunam, omnia in magnum hominem foedere bono effinxit; ita & in paruo homi-. ne fpecierum vna cum colore fapore,ca?terarumque proprieratum euolutione fie* ri nullum dubium efle debet. : : Sola difficultas hinc oritur,fi plaftica vis euolueret fpecies membrorum in fper* mate latentes , infallibili proportioae, fequeretur omnes homines in delineatio- ne corporum, ca»terifque affedionibus fimiles fore: quod tamen tantum abeft, vt fint,vt ne inter millena millia inueniantur duo per omnia fimiles . In homine quis non miratur vultuum varietatem, quisincefliium, geftuumque diferimina in fin¬ gulis, cum tantainclinationum naturalium diuerfitate, non obftupefcar? Dicoigi- turjnonin folam plafticamvim hanctantam rerum varietatem conijeiendaeffefted imaginationes ,&affedus, ac verfatilis ingenij humani perpetuum motum in pa- rentibus dum fe cognofcunt,vigentem,quae veluti radiatione fua difpofitam attin- gentes materiam,eidem imprimunt eam,quam diximus varietatem; qui vagus ani-* mi morus cum in animantibus ceflet,mirum non dl, adeo fimilia vtplurimum in* diuidua reperiri,vt vix dignofci poflint,& non nifi maculis colorum diftingui.Mo^ dum autem, qu 0 parentes filijsimprimant rerum vehementer animoagitatarafo£ fpecies, fusediximus in Arte Magneticacap. deMagnctifmo imaginationis, ad quod Ledorem remittimus. Euolutio parni in bornine n$ efi ft mul fant a. Analogi a m e m. brorutn btmtuis c sl p ar tilu s m* di. Vultum in ho- minibus variti’ ras. Confe« Vii mirifictt i- tnaginationis in qui bufdam exe p!is vijfs deda. rotor . Gmfa tam mi- rabilium effo- Smm, Somntantium » melaneholi » c or um eadem c (tufa. Čara Molan-, choliecrum . R idicula itnagi nat ion is estra . C ura phanta- fiicorum. tfz rfrtismagnoe Liber Ih Par sl Ck>nfečtariutn. Deradiatione Imaginauonis, / r \ Mnia in mundo mutua corradiationc fieri, fatis fuperque imaginationis po- Xjjr teftas declarat, cuius radij rantam vim habent, vt hominem in eam renru.,, q»am animo vehementer agitat, conuertere videantur. Quid magisridiculum_>, quam homines radiantis imaginationis vi illufos ed deuenire, vt alius quidem in_j teftarn, yitrumqueconuerfus, necollideretur obuijs cdlHTe; alius gallorum cantu excitatus in eum cohuerfus, brachiorum agitatione, voceque ridicula, alaruiruj adhaec fuccuffipne concurritum, aliaque Gallis propria aemulatuslegatur. Non_» nemo capite fepriuatum putauit. Quofdam in diuerfaanimalia,vti Lupos, Vrfos, Ganeš, Ceruos ramofis cornibus confpicuos conuerfos lege apud Schenchium in obferuationibus Medicis. Vnde vero mirahazc vis ? Refpondeo caufam eflicien- tem elferadiationem phantaliae materialem res cxtrinfecas vehementi imagina- tioneapprehendentem :farmalem,& exemplarem elfe humorem melanchoiicum eeliulis cerebri receptum,qui propter di(pafeioncm prauam,& prajternaturalem, tenacitatemque immobilis, fpecies extrinfeteapprehenfas, mediante phantalia, ceu agente principaliy večfote fpiritu in dilpofito humore veluti ipecuIoquodam' imprimit,qua2 deinde reflexae mouent,pbantaliara,&adid determinant,quod ipfa* referunt, non fecus ac colorum fpecies permedtum radiantes,tune primum com- parent,cum inobfcuroloco, ceu fpeculo quodam recolledtefueriot. bicuti igitur colores extrinfeci,per punčiuale veroforamen in obfcurum tranfmilft; non nifl ef. fe intentionale acquirunt; ita& extrinfecže res per fartem,& vehementem appre- henlionem per phantaliam, ceu fenforium quoddam in nebuJofum, vaporofum- que cerebri nKdium tranfmilfodllifa? reflexis radijs^bataliam ad id mouent, quod referunt. Idemfentiertdumeftdefomniantium fpccifcbtis: neque enim viladiffe- rentiainter fomniantes,& melancJiolicos, iiifLquod illis in naturali vaporis fpccu- lo.dorrnientibus, hisin prceternaturali vigilantibusipecies rerum phantalia? ope exhibeantur ,qui quidem humor fubinde ex ftoinachivaporibus, vtin fomnianti- bus, interdum e'x hepate,nonnunquam ex hypochondrijs & fplene,vti hypochon~ driacis s vti & exiiimofis exhalationibus in feminis menftruatis originem trahit: &htmc diximus:ad reprsEfentationes fpecienim aptiifimum eife: qui humor vehe-; mentiffimi alicuiusobiediapprehenfione, aut ex violenta aliqua animi p;:ilione_/ irae, amoris, vmdičta?, timoris, diuturnaferuentis animi meditatione cočta excita- tus ,ac in cerebrurriiubleuatus, ibi pertinaciter hserens , ceu fpeculo quodam res deueftaš ad p-liantafiam (inteJiedu,rationifque dominio interim fpirituum turbu- kntia, & crailitie ligato) veluti reflexo quodam radio reuerberat. Hocautem ita ie haberejexperientia docet.-nam mutata phantaha ceffatinfania. Sic ceruinis cor¬ nibus., qu;s iibi nonnemo imaginabaturexcreuifle, quidam Medicus veraceruina cornua in eapite.infani relc certum elt hunc hiimorem meJancholi- cum AHimbotifrmis 'uirtutis fhamaflica . / 5 / cum moerore mentis plurimum augeri, ac proinde tetra hac cerebri fuligine diffi- pata hominem ad priftinum ftatum propediemredire.-at hasc fuligo in melancho- licis diflipari non poteft,nifi ingenti gaudio , cuiufmodiforet, fi hoc tam illis abo- minando obiečroamoto 5 quod formidant, liberarentur. Si igirur Medicus peritus, fingulari induftria vanam iilam cornuum , verbi gratia, ceruinorum apprehenfio- nem ita fide amputaret,vtphantafia vereillaamputatacredcret ; fieret haud du- bie, vt hoc immenfo gaudio corfpiriruum fuppreflorum ope dilatatum, fpirituf- que majftitudine congclati rarefcentes in cercbrum diffufi,humorem iJlum molli- rent,& in raritatem ducerent; raritareintrodu&avana?fpecies& vmbrse phanta- ftica? per iilam con/equenterdilfiparentur, quibusdiflipatis priftinae tandem fere- nx mentis luči proculdubioreftituerentur. Rem exemplodeclaro. Siquifpiam in fpeculari fuperficie cornua cerui, caput elephantisj hominem fine capite,aut fimi- lequid diaphanis coloribus ,ideft, falium variorumtinduris, dequibusinnoftra Magia Jucis, & vmbra;, depingeret; deindein locoobfcuro .Soliš radios in dičium fpcculumimmitteret; certum eft in oppofiram muri partem lucern vnacum colo¬ ribus reflexam ibi figuram,quam in fpeculo depinxeramus,exhibituram;videbun- tur igitur cornua ceruina in murodcpida tandiu 3 quandiupi timores, dolores, fiue triftitia, & voluptas, feu lastitia,funt pafliones animae; fecundum animam enim timemus, & amamus tanquam princi- pium; in his autem corpus pati videmus, & immutari; timentes enim pallent, li- uidi contabefcunt; zeIotypi vanis fufpicionum vmbris delirant; fufpirant aman- tes; ali; alijs paffionibus agitantur,quce fubinde tantis inuadunt corpus fymptoma- ris vt nifiopportune i;s fuccurratur, in apertamortis difcrimina prtfcipitentur: Cumenim materia & forma, corpus & anima, vtdiximus,fintfecundum efle_j fuum correIatiua,vno mutato & alterum mutari neceftiim eft; quale igitur corpus, tališ & anima: ridiculum corpus Simiče, ridiculam quoque animam fortitum eft. Atque hoc cft 3 prifnum mirificarum 5 qus in anima contingunt , operationum fun- damentum . V Alte- Exemplum (te- clarans vtm—j im/tgtnationis , Cur rjutda cir¬ ca vna altqna rem deliret! ca- terum Japicntes. Humores mul• tum in animum pojfunt. Varij pajp.onri effeCius. "Ridiculum cor¬ pus Simi&> ridi¬ culam animam fortitum eft, Jlimenfotum qnahtas multU taieji in animet ‘ud pbantufiicos motaš concitan dos . Tundtmentum Ma$it trttnfmu fdtcrii. fundatttenturn introm#ntU. J 14 <4ttis Mdgn prorfus in alium conuertat; ita manfueti in iraeundos mutari poffunt rebus bikrp acuentibus j VrforumjLeonum,Tygridum,fimiliumqueprjeferocium belluarum cpoto fanguine,vt Albertus tebarur. I aret enim in 1'anguine didorum animalium nefcio quisfomesferociar, & crudeiitatis,quiairumptusabhomineeafdem qua- Iitates,eidemimprimit 3 &ineofdem motusafledionefque ftimulat,Contra ttu- culentijferocesjin manfuetos,rebus,qua? bilem extingiianf,pituitam vero augeant, degenerari pobe, Galenus docet lib.de Alimento; ira efusagni cabi, acfrequens Nenupharis vfus ex luxyriolis efficit continentes; e continenribus vero Satyrio- rum, Scincorum, falaciun>que animalium elitatio Salaces reddit, & Irc de caete- ris; ita vt omnes phantafticae operationes originem fuam trahere videantur a va- poribus, vapores a praua membrorum lienis, hepatis, cordis, cerebri difpo/Irio- ne j haec ab alimentorum qualitate; qualitas verofpecies in vapore cerebri im- pre(Ias ea qualitate, qua jpfa vna cum obiedis reprasfentatis eft,afficitj qu«e deni-« que reflexion? fua phanrafiam 3 phantalia vlterius totam animam alterar, Confečiarium Primum , E X his omnibus clare p3tet, qua ratione in infirmis aeque ac infanis fomnia^ kant 5 & qqomodo quis de conbitutione corporum ex ijs diuinari podit, Irem qua ratione bomo fola jllufione phantabae in quamcunque rem vi naturali ab aiia_. tranfmutari podit, Veiiim quicunque de bac Magia plura defiderat,is legat Oedi- pinodri Aegyptiaci tradatum deMagia,& Sacrifitijsveterum Aegyptiorum; vbi multajnauditadebac materiaex hieroglyphica disciplina producimus« Confečiarium Secundum , S 'Equiturex hisquoque,quararionegrauid# fsemina? ratione imaginationis de- \ bderatarum rerum ligna in foetibus imprimant. Verum cum de hifcefuse & exade in Alte noftra Magnetica lib.^.cap.deMagnetifmo imaginationis tradaue- rimuSjeo Ledorem rcmittimus.Sufficiat igitur hifce paucis omniaad Jucis & vm- brae rationem edida,demon brade, Porro elucet maxima bac imaginationis vis in ipfis quoque animalibus. Certe Gallinas tam fortiphantafia; vi pollentes repcrio, vt vel adfolius cbord« afpedum immobiles , & veluti ftupore quodam percudk pianeant, Cuius vericatemfequenstedccebitexperientia, Experimentum mirabile, De Imdgimtione Gallina , G AUinam pedibus vindam in pauimentum quodpiam depone;que primo qui- dem fe captiuam fentiens,alarum fuccudationetotiufque corporis motu vin* cula libi jnieda excutere omnibus modis laborabit; fed irritotandem conatu 3 dc eualione veluti defperabunda adquietem fe componens, vidoris fearbitrio liber; Qu'n ta igit«r manente Gallina, ab oculo eiufdem in ipfo pauimento lineam re- dam creta, vel alio cjuouis coloris genere, quaz chordaj figuram referat, duces; deinde eam compedibus folutam relinques; dico quod Gallinaquantumuis vincu* lisfoluta, mmimetamen auolatura lit, etiamlieam ad auolandum inbimulaueris. Cuius quidem rei ratio alia non eb 3 nib vebemes animalis imaginatio, quae lineam illam ‘fž f- m ■ - - ABinobolifmus virtutis flaftica ■ .rrjrtt ! h Utam in pauimento dudam vinculafua,quibusligatur,apprehendat. Experimen- tum hoc fepius non fine aftantium admiratione exibui; non dubitoquin idem' alijš dnimalibus loe um habeat. V trum de his videat Ledor curiofior. in_. V « v ". K : > i\». C A P v T XI. De radiatione onima ad extra .. i <*v f ,;;; u \ 4--’ - i «■ • • »i ii ^ «.i . . ' ; .j - i * J . t JVE R VN T hifce vltimis temporibus quidam , qui damna- tam olim opinionetn de radiji anim*exrra corpus tranfmiflisi • ab ipferis reuocatam-, publicis libris in lucefri ediris defenden* dam- fpfcipere conati funt; Opinantur autem animam radios quofdam ex Te in res intense defideratas vibrare, quibus amici 3 „ & cognati cohfitnilis naturaž in qUauisetiam diftantiaaffedi, ma- gnam fentiant alterationem; ita (aiunt) experientiadocet mortem filiorum in re- De symfathieis mottflEimis regionibu* conftitutotum praefcntiri d parentibtts;narrantque varias hi- radiu in dtftas ftoiias-, feu potius fabulas de egreflu animse extra corpus dormientis ; quse omnia a z cnubus ' .-<\K fieri nequaquam poffe- aflerunt fine radiatione animae in taca diftantia. Nos vero ' c ' ' hanc opinionem tanquam a FideOrthodoxaabtanam damnamus; neque cnimii- lam prstatifidnem parentum filijs>in magnis calamiratibus,vita?quepericulisc6n- x flitutis,fi quarrdoque contingat r abanima parenrum; fed d Geniobono, vel infpi- rationediuinaimmediate profieifcijcum omnibus Orthodoxisfentimus;neque ' l aftipulamur ijs, quiphantafiam inextrinfecaobiedaagere, illa immutare,& quo- uis modo illa fuiiurisfacerc poffe autumant: qu* omnia hoeloco fnfius oftende- remtir, riifi vtrunque partim in Mundo noftro Magnetico,capitibus de phantafiam afeoris,& fafcini Magnetifmis, partim in noftra Theologia HierogIyphica ex pi.o- fefTo,&fuse tradauilTemus; Vnde ne tradata trademus, Ledorem curiofum eo ' c.-i.* j t « c . rermttimus-. lili it f~ -'TV y <- . V' M • > .b « . I * . . ii.: -ir; V 2 /\ ' t \ -> CAP VT i d nit ratn a fiibejr Ih Fars L C A P V T XII. De JdivopotiTHaJeu radiatione dementorum , & minerah um, GN Ioquimurhic de elementarium, feu manifeftarum qualitatutn -radijs, fed defympathicis> fiuefpecificis abeffecuiufuis reiema- tiantibus, Notandum igitur nullam rem in mujido efle, qua? cum a]iquo naturaJiter non concordet, & cum aliqpo aliodifcordet: fi- piiiitudofubftantiže park concordiam s vnitatcm, diflimilirudo ? vero difcordiam: illa ad conferuationem fui aliud proiequirur fanquam bonunr 3 bae.caIiud ceufibimalum omnibus modis vi tat-. Gum vero res immediatione fuppofiti,vtfcholxloquuntur, fuum effečtum pra;ftare neque3nt: prouidanamrtr in neceflarijs benigna opitu]atrix hanc afiivofiohUv ideo infti- tuit^vt fubkaritrjrt]t]»,feipfis itrdiftansagere non poffunf,finem fuum virium fua- rum vicaria mnfmiflione attingej.ent.Hinc omftibHS-, &finguiis rebus, quazmun- dimachina continentur,huiufmodiadinobo]ifm.us conceflus eft.Quid aliud eft mi- iZt^aukl atlmefptera totiu&geoerationisfubignajis bafis ,njfi radjofakpiaedam txfptrtuus frbit CStfptfatjb in fpbseram difliifa ? quam fi videre lieerec fub alia, quam ouali non nufrcu. videretur, eo qudd athm^fpb^ta, flue fpha?rare&a ob exfpirationis jaritat.e a terra ajtior fub obiiquiflima vero ob denfitatem cxfpirationis vicinior fit, Quid grauium & icuium motu s aliud, nifi perennis qužedam radutin, dum exhalationes in altum JumZrtJr' diffufse,illincaccenfaz verfusnosperpetuoradiant?De quibusiege in Artenoftra MeteoroIogicaMagnetiea.Quid calorignis,niflradiatioabigneo corpore in adftan- tes fphjErice diffufus ?iti mineralibus quis a&irrobcffifmos magneticos, eorumque mirificas vires, & projarierates fufficiente eloquio epprimat f dequibus cuminte- gro opere varie, & fu»eln '-Aite rtoftra-MagneticaHradauerimus, fuperuacaneum efleratus fum de ijs hoc loco ampliorem mentionem facere. Inter metalla & hoc admicafeitine minimlif3ret,eas npn radiationeducaxarvircnris fpharras fud.rre,fed ^■rtiaterialibusfuiseffiuuijs,feu.effloiefcerttijs nefcioquid radiofum eflingere.-ifft varice vitriolorum, faliufn,nitfriqueefflorefcenti3e, nmis quoqueflocci in quafdam. veiuti fteJJuias efform*ntur,qu«omnia-cxpcrimemi$ comprobanda duximus. • bii)b . • fr •* erimentutn^ ;■ m,-/, ‘ • -i i:l£i3Jlc inni t nirar. ? d:.? -xrn -31 ni rniJ'.^ rrr>ir ■ 13 ob ivtoho-/j (J) Eli; c .•'imiEi jjie jrunm? mimg E Xv*ticainidrie?e>m redada Ijjduium eonficfasdiKiuiumkocceeeia no&u.axr ponasintantum,de>nee glacialem čutim Sonmhat, & videbi?,. w>mw< iii 1 pf 3 .gtacie.ex preflam tetami perfedam^vrbeje figuram, eo i filp tari d uiftidpl idr rumquelacimo(Qrum ferratura,quamin vedsdjrptelienderes. n d ;> 3:ir H ineribusrt- Si porrn foucrofcopi um adhibueris, v idebi s icfliii ad m iration e totam figurprn*! llmTmniu fr- vftminicois,&quaflinflniti&fteliulis conereuiffe,Idi inquacunq;aliaplanta mn, & or»nm v fu cucnire credid4riirt,vt vel hinc apparest in cinetihus reru fernl quodda Jamr? ? radiatione fua Umik fpeciei afle<5tas.Itamana,nitrij,vitriolu,aIume i$t ^ fmiflroferopio infpečtu nihilaliud funt,qua ftellata diuerfiflimiE. fi* J>&*sJ4k gur^ co-rpora.Cur autem nix pr$fertim ftellata eor.pufcula expri¬ mat, varij varieiexpjicari conati lunt, Quidant Democritum fecu- OOOc tiomnia inatomes conferunt i npnnulli in tplafticam niuis vkn’: alijdefperatione aHirei tamoecultae caufam minimedefiniri pof- -tA -iru cen f uere> Nos dicimusplafma hoc niuis ftellatum non aliunde ^ _ prouenire quam a fpiritu calido intra niueos floceos cocentrato;qui ^ dum vndiquefrigidis corpufculis circundetur, tandem quadata porta ruens corpusniueum terebrando inftellatara feuradiofam <- eflor- Mlores. Nix ftellatt* (H r? v Ačfonoboljfmus rerum naturalium, cfformant figuram > quod &manifeftedemonftrat mu-Ititudo, & varietas radiom; aJttjui enim figura iiabent vr jn B>ali; vt io,C,nonulJi vt in D.Non defunt quifigu¬ ram quoque habeant qualemin E,pofuinms:qua ianea plaftica virtute niuismini- me funt;cii h* c conftantem, & perperuo determinatam figuram det rebus. Ergo a (piritu ealido concentrato intra floccos niueos, illos pro raritate aut eodenfatione piateri* in figuras nune alias & aIias;omnes tarpe ftellatas difpefcente.Qux omnia fiacejcperietia difces, fi enim in fubtili.folio glaciei,cuiufmodi,vrpIurimu lub initiu ^yemis mape fuper aquas cocreuiiTe reperimus, in huiufmodi folij medio ponatut &irbo accefus,vel globus ferreus cades,mox & videbis calore e cetro diflfufo glade e|fprmarj in cruftam ftellaram. Idemigiturinmolliniuefiericenfendpm eft.Quo- . ippdoautem &criftallina,& & luminofacorpora in prifmata ftellatadegcnercnt,di- fetiir in Mundo noftto fubterraneo. , . ( n v .'on&tfas :‘;n " ' ’ - - . ' ' -T 1 . ■ I 11 ■ ■*■ ■—* 1 " C ’ C A P V T XIII. — i • f r l ? ,lv V j ' :;; - \ .. . LIZI ;.w Dc Attinobohfmo Sympathico , & Antipathico rerum medicinalium . ’ t • > .. k> . ir r . . ' + • ■ y -v • cy~ p > ■ . 'f* • • N nulla re a&inobolifmus rerum naturalium ira elucet, acin rebus medicinalibus : eft enim hic dupkx , vel ad vitam, vebad in- teritum tendens.Quod vtintelligas jNotandum eft: Sicuti pro- pterhominem omnia creata funt, itaetiam finguJis particularcs s«,«««,- me - vires, qulbus hominem conferuare poflint, conceffasefle:lqui dicin * f ,ind *' enim intendit finem,intendit etiammediaadeundem confequen- dum,quales funt virtutes rerum naturalium* Curo igitur nullum in corpdre huma¬ no membrum fit,qu€)d non fuas infirmitates patiatur, benigniffimus Conditoriin- gulis deopportuhjs remedjjs profpexit. Cum etiam membrain imocorporis re- eeftu herbis, plantifque inaccefla conderentur, /ijs virtutes quafdam ad ©Jtcmplar lucis radio? in orbem fpargentis, qua? totu.ro corpus permeantes membrum pro- portione fibi correfpondens ačUnoboIifmopenetrarent,c©ncreare voluit;Hinc fit, vtmedicarncnta virtutis fuajradijs explicatis iliud membrum , quod illipropor- tione quadmnatur» correfpondet roborenrjconfort^ue.ItaCardiacaomnia^ ačiinobolifmonpn fiepar,non cerebrum,non fplenem > fed cor petuntrhepatica non cor, non rene§, pulmonejn, fed hep.ar a^inobolifmooconfortant; Sic diure- tica non cor, hepar, cerebrum, fed renes & venas emulgentes, veficaq; appetunt. Ita adinobolifmus diaphoreticorum bilem totocorpore latentem, cogitin vi- fčera, hinc ceu noxium fecernit. Confeftarium . *. 7 , rt H Incpatetquarationecompofita medicamentadiuerfis qua]itatibus tmbuta c ~ um in corpus aequaliter, nulloimpediente alt^um, non fecus acdiuerfe lucis dZmUZn radij inconfufe agant. Cum eninii fingulae fpeeieftfin ingredientium virtutes fpeci- m. fies pereunribus primis qualitatibus in cbmpofito maneant, fit > vt huiufmodi fu- fceptis intra ftomachum medicinis t3nquamTn Ioconaturali,finguljefpeciesfine_> vila miftura, & confufione radiorum , quemadmodum de lucis radijs oftendimus j fingul* in membra proportionequadamnaturalifibicorrefpondentia corradienr, eaque hoc ačtinobolifmo effe&a mirifice confortentj hinc omnibus membris con- Quis fit ASti- nobolifmus An- tipnthtctis ! iliravh vene-* ntrum* »»•v. uu< ~ ifS Jtriis magHte Mber 11. Tar s 1. - fbrfatissS* čaiorem naturalem venam vita? confortari necefie eft,qui quantiim pra*- ualebif, tantum morbifica vis magis rru1gifque deficiet, adco vt in medicina tot dt- Uerfa virrutiscentraimaginari poflimus, quotfpccies fiintouae eam ingrediunturj & d rnulta quidem cordiaca omniain vnum corconfortandum radiabunt, pulmo- naris fpecies in vnnm pulmonem, hepatics in vnum hepar conferuandum radia¬ bunt; & fic congeftis veluti virtutibus totus homo confortatus, mortiferae qualita- ti vrpraeualeat neccffe eft.Antipathicus vero rerum a6inobolifmusdelctorioru,fi- tie venenoforum ita contingit:quarundam rerum venenum mox vbi in ftomachu peruenetibačlinobolifmo fuo confeftim cor tdnquam primariam arcem fibi expu- gnanda aggieditUi - : ita venena mineralia,'ArfenicQjG>chra, Auripigmentum, vene* mr morfij ferpetis inditu radiatione fariguine vicinu fiubtercutaneuinficit,hoč ra- diationefuapeftifera seper vicinu & vicinu saguine,doneč advitaliaad repferitjvbi nifi antačtinobolifmoreprimatur, vltimum tandem homini exitium machinatur. Habent etiam finguiamembrafua venena; Qua?dam enim afliimptanon cor im- medrate ,fed pulmonem petunt, vtipulmo marinus deuoratus,ex quovlcerato, conuptoque pulmone hominem lentatabe perire riecefie eft. Apium Sardonicum vri & Tarantuls,morfus veneni fui radiatione fpirhuum officinas, arterias, & muf- culos iouadens in ril um, & (altu s .vertit hominem. Pypfadis morfij? firnijl ac ra- diare inčeperit, hepar imputredinem ducit. Venenum camisrabidi radiatione fua in caninos moreš efformat; hinc perpetuo Jarrat, ttsordet, aquamque timet. Cere- bru Felis oeftro peciti felinos moreš conciliat. Scherikius narratde puella,qu£ ex efu cerebri Felis, itatranfmutata fuit, vtfelium geftusomnes imitaretur, vocem_. exa&eiexpiimeret,muresdigitis in morem vnguium falcatis infedaretur. Vene¬ num Afpidis tteruis inimicum radiatione fua hominem ftupore omnibus membris indučto fiderat. Ita A&inobolifmusrofiuus Mercurij fublimati bmnium vitalium terebratione hominem tandem conficit. Vides igituf diuerfa membra , partefque diuerfa venčna .h ibere, qus omnia in dičta membra non fubftantia propria,fed viri tutisradiatis diffufioneagurcui tamS venenofs radiationi occurrere no poffut,nifi cotrmx ipfi fubftatiže radiofa qualitate,quibus vencnofa qualitas obtuditur,atq;no fecus ac ymbrS) tenebraruq; radiatio lucis radiarionedeitruitur. Sed de hifce vide. fufius tračhnte Mundu Magnetieu cap.de Magnetifmo venenorurh.A l tque ex his omnibu$;breuiter add u&isHuculenrer patetnihil in rerum natura efle, quodnon radiofaquadam virtute ob certos & ab Authore naturs in hominis inftitutos fines prsditum fit, hancque radiationemad exemplar lucis m omnibus conftitutam_.; adeovt.fagax LečtoPvti ex magnetifmis,ita Sc rerum naturalium ačlinobolilmis 5 e- quibus ifidtuiduis veluti duabus naturs alisfacile in alriflima rerum naturalium_j penetraliapemngere polfit.Sediam hifce relidis ad alia calamuni conuertamus. ? ■ n ■■■'■< •■'cA.il i... ■> *• ■ .tro r:;-.r? ‘iv chboj . . . .•■.ni:'. .. .. ! JU ‘j! PARS PARS SECVNDA DE ACTINOBOLISMO O P T I C 0» Seu DE RADIATIONE V1SV ALI. QVAE TOT I VS OPTIČNE DISCIPLINAE RADIX ET FVNDAMENTVM EST. P R AE F A T I O- \VM in prolumina integra tradtdiffe , atque adeo merit o > me de temporis in arte tradendaomnium notijfima,perdittone in(i - mulare me pojfmt eruditiores. Veruntamen obmurmurare dejinent , <~vbi no- jirurn in bifce tradendis fcopum, propofitumque finem rBe intellexerint . IN on enim bic opticam tradere intendimus , jed tantum tila, qu& radio jam rerum proieBionem concernunt , ar tem , illamque non prtciseper fe,Jed in ordine ad Aiagiam noflram lucis (efr nihiJ aliud-cft, quamfimula- x\. cr orum,fpeciemmtjaeobiečlarumadvifiuspocenti*organum fub forma roni,airt pyramidis appulfus. II, Radius eft radius vifiutis rečta in obiečlum tendens 5 idcpie normaiucrfecans: vocaturctiamfubindeaxis coni radiofi rečli. ; . ; ;» III. Ra- itfo Jr tis magna Liber II. Par s II o III. Radius dvo^mot eft radius vifiuus fqr fum vergensj quali$ eft dum alti* tudinem montium, turrium,&c. intuemur. IV. Radius radius eft priori oppofit us, quo ex alto obieda def* pedamus.: V. Ramusradius vifiuus eft ob!ique , feu lateraliter inobieda^ incidens. VI. Pyramis, vel conus opticus, eft 'figura folida, cjuamradiatiovifiuaab obiedoin organum produda effigiat, cuius bafisres vifa, vertesc ipfum organum oculiefti VIL Sedio pyramidis vocaturinterpofitiocorporisalicuius intermedi) dia. phani, inter oculum, & obiedum, fiueinter verticem, & bafim_., qua conus, feu pyramis vifiua fecatur. VIII. Planum vero mefophanum vocatur illud diaphanum inter oculura , & | rem vifam interpofitum planum , in quo fit fedio. IX. Sedio ofioic/jtss eftquando fedio adaxim eft ifogona, fiue quandoaxis vifius pyramidis adangulos redos fecatur in piano mefophano. X. Sedio Zoffiiups eft, quando fedio ad axim eft ob!iquangula,feu quando axis piano mefophano ad acutos, velobrufos angulos fecatur. XI. Obiedum o$d vel etiam horainis, fi alicuius anato¬ mi® inftituend® occafiofuerit.Hunc oculum Iotum ab inferiori parte tuni- cacrafliore, reledis identidem parti- bus craflioribus? eo vfque denudabis, doneč humor,perlucere incipiat.Hoc perado oculum foramini cuidam ita_i imponito, vt pars exterior , illumina- ta reda forinfecus vergat j obfcu- ratoque loco, miriim didu, qiiselibet obieda adinobola, fiue rerum obieda- rum fpecies per chriftallinos humo- res oculum penetrantia in fundo ocu- li fpecies fuas vna cum coloribus, &fi- gnisproprijs, naturalibufqueita exa~ de intus conftitutis exhibebut, vt pe- nicillo depida videantur, inuerfa ta- men ratione; adeo vt demonftratio fpecierum in obfcuro loco per vi- tream pupillam repradentatarum cum fpeciebus in fundo oculi per humores intermedios reprasfentatis prorlus ea- dem fit * 11. Experimentum nouum, & mirum obiečta quaelibet in tenebris exhibens. I Ofephus Bonačurfius, nobilitate iuxtaac vit® probitatedodrin®que farna ce- leberrimus vir,cum mecum non ita pridem de lucis natura,reconditioribufque efffdibus diflTereret,inter alias obferuationes & hanc protulit: fieri nimirUm pofle, vt quifpiam in tenebris obieda non fecus ac media in luce conftitutus videret. Qu® res primo paradoxi inftar habita eftrat poflquam rationes adduxit fu® afler- tionis, ftatim apparuit minime fallax efle, quod tam probabili fundamentonitc- retur . Ingens igitur in animo experiundi negotij exarfitdefiderium : pr®fertirrLj cum pr®cedentisexperimenti confiderationem mirum quantum aflfert® propofi- tioni fauere viderem; pr®tereain memetipfo haud infrequenter compererim,no- du iubinde e fomno excitato omnia cubiculi obieda ita clare & diftinde,ac fi can- dela illuminarentur, repra»fentata fuifle. Moc igitur bono occurfu eruditiffimi Bonacurfij animatus , experimentum ag- greffus veritatem rei non tantum comperi, fed & muka ex hoc vnico experimen- to condudipolfe reperi,qu®&ingenslumenOptic® facultati, &infoIubilium_j qu®ftionum enodationem fint pr®ftitura .Experimentum igitur, curiofeLedor, hac induftria aufpicator. In loco quodam,qui perfediflime claudi poflxt,ita vt nul- ' laex parte aliquid lucis affiilgeat, relinquefeneftramchartacearri3in quaimagi- nes quaslibet»feu potius vmbras rerum depinges. Sitautem feneftra ita Soli ob- uerfa, ABmobokfmus Ofticm 1 163 uerfa, vt a Sole illuminari poflit. Hoc perado fixis oculischartaceam feneftram intuerealiquandih', doneč fundus oculi imaginemeius perfede imbiberit; dein» de claufafeneftra in tenebrofo loco pone ob oculos-chartam candidarn ; &ecce_*» mirumdidu , in ipfa charta primo intueberis veluti auroram quandam confur- gentem croceo primo, deinde rubro, mox puniceo,omni denique (qus in iride) colorum genere depidum orbem intueberis , & poftea tandem figuram feneftras lnuerfam, quse tandem in csruleum colorem pulcberrimum'i rubro intenfo mi-* ftum degenerabit. Imago vero, qua» primo in lucido circulo nigra, modoflaua, fubindereda, &nonnunquam inuerfa comparebit. Qua? fimulacra tandem in_* vmbram denfiflimam vergent, & ficfpiritibusconfumptis, fpeciebufque euane- fcentibus,imago origini fus,id eft tenebris reddita,oculos fubterfugiet :atquehoc cft experimentum, quod omnes curiofos natura indagatores obferuare velim_,. Porro, quomodo fpecies rerum in oculo maneant, & quomodo varietas illa colo¬ rum eaufetur, reftat inquirendum . Ad primum refpondeo, fpeciesiucis coJorum- que, vti & imaginum,eadem prorfus fefe ratione habere ad ocuIum,ficuti fe habet Iux ad lapidem phofphorum, quem lib.i .cap. defcripfimus. Hic enim Soli expo- fitus lucern imbibita in tenebris fub forma carbonum fuccenforum perfede often- dit; cuius rei rationes vide citato loco allatas. Ita dico euenire in oculo, qui imbi- bitas caaterarum imaginurrt luce illuftratarum fpecies,cum eas aliquantulumob humoresoculo connaturales &pe!luftres,retineat; fit vtin tenebris.lux recepta eas in tenebris quoque exhibeat. Neque quifquam hicnobis obijciat,hofce colo- res tantum phantafticoseffe .• hoc enimfalfum oftendit inuerfa fpecierum forma. Curautem forma rerum inuerfa videatur, fequenti de- monftratione explicandum duximus. Sit igituroculus CD, fundus oculi E,obiedum Sole illuftratum AB. Crux videlicet in lucida feneftrrdepida.- pupilla oculi GH; Centrum eiiifdem pupillas I. Si quis igitur običdum So¬ le illuftratum, irretortis oculis aliquantulum infpexerit j fpecies ab obiedo profufe per lineas AT, BS, in fun- dum oculi lapfa? ibidem obiedum iuxta prscedens ex- perimentum depingent; quod obicdumioxta propof.4. par.ž. neceflario infundoST, inuerfum erit. Cum enim pupilla ob vehementis obiedi lucidi infpedionem con- trahatur in minimum circellum, fit vt lines in I,fefe in- terfecantes, inuerfas quoque extrinfecarum rerum fpe¬ cies exhibeant. In tenebris vero cum pupilla paulatim_, dilatetur, verbi gratia in GH; inde fit vt fpecies ex fun- do-oculi reuerberatas per pupillam GH, & lineas SGM, THN, fine vila fedione fada rem reprsfentent in charta, prout in fundo oculi apparet. Sed oftendimus in pršce- denti experimento, fpecies in eo omnes inuerlas effe, er- go & in charta, MN, vt figura clare oftendit. Inuerfs igt- tur m charta apparebunt. Solet tamen fubinde contingere, vt etiam rede com- pareant in charta: quod tune fit, cum pupilla voluntario motu ftringitur & coar- datur: tune enim ob interfedionem linearum fpecies •deuehentium in charta re¬ da quoque comparebit. Diuerfitas vero coJorum contingit iuxta gradus in.prs* cedente libro declaratos: primo enim croceus colčr occurret,qui fit ob lucis ocu¬ lo imprefts copiam; qua per gradus quofdam deficiente, color quoquetex C,roceo in rubrum,ex rubro in puniceum, ex hoc in csruleum, & tandem in tenebras ver? gens,vna cum luce fpeciebufque euanefcetv ' ' _ Atque hanc genuinam viuaciflimamaue oculi Ideam perfediffime refert artifi- X 2 ciofa Demonftratio exferimentis. CtnfeH *mm , Lens cohuextu imitutur org;** num o culi. gjai fini Mio* fesi Jr lis magnre Liber II, Pars II, eiofa fpecierum vifibilium per vnieum. v.itrumconuexum in locum obfčurum In-' tromilfio,atque in obieda charta repradentatio muJto iucundiffima,adeo vtfpe- derum memoratarum per vnam lentem conuexam immifiio, ničil aliud fitquam oculi in ijfdem potentice vifiua? repraefentandis artificiofa imitatio.Et ficutin natu- ralirerum,oculo obiedarum perceptione plurim* interueniunt varietates, ita_» &in earundem tranfmiflione artificiali. Oculus enim finiul & ferael immotus con- fiftens orthodromo radio oninia in obiedo reda oppefito cJariiis diftindius qna eaquae adlaterafecedunt :idcm in lente fit,perquam fpecies in chartamtranfmif- fe quo viciniores eo diftindiores sut,eoq;obtufiores quo remotiores ab.eade. Quia tam in lente quam in humorecryftallino, per axem &iuxta eum iiiaplse fpecies vix aliquid refradionis patiuntur,vnde & exade pinguntur, qualis autem eft fpe- derum in oculo pidura; tališ etiam fequitur vifio clara claram, čebes habetem. lterum ficuti oculus immotus, &inuariatus obiedainajqualiter afediifita , inae- qualivifione percipit,alia clare&diftinde s alia obfcure & confuse ira& lens con- uexaimmota,in chartam immotam proijcitrerum exrra pofitarum ipecies eifedu plane diuerfo, Ratio vtriulq; eft, quod obieda vicinadiftindam proijciant fpecie¬ rum bafim, qua?vifibilia ordinate pradentet, a lente.aut humoreeryftallino Ion- gius 5 remotaautem breuius: igitur cumin tubo bafim jllam excipiat charta, in ocu. Jo fundus Retina , fierinon poteft vt fimul & femel, vel charta, vel retina tunica^, excrpiat vtramque bafim & viciniorem & remotiorem. Rurfus ficut obiedum in_» diftantia tandem aliqua remotiflima ab oculoquocunquepenitus non dtfcernatur, itain fpecierum per lentem intromiffione datur tandemaliquistantusrecefius,vt fpecies in charta penitus euanefcatjdatiir tantusacceflus,vr nunquam difcernatur; Hatioquia bafis communis,in qua fpecies bene ordinata reprade.ntantur,cadir ex- tra retinam inocujq,extrachartamtubo vel lenti obtenfam & ab obiedis longin- ouiscis, amimis vicinis rrans eandem. Ex quibus pateti. quam fpecierum per lentem conuexamintromiffio, in om¬ nibus naturale oculi organ um imitando graphice exprimat. Cuius ratio a priore_j vnicafere & potiflima eft fpecierum per humorem cryftallinum & lentem fimilis & proportionata refradio, Hajc enim radios aIioquin temerč diffluxuros frangen- do in ordinemcogit,&itain vnam bafim difponit, vt obiedis pida imago venu- ftbfima refultet. In hoc vno aliqua difformitas reperitur, quod charta lenti praetenfafitplana »oculi tunica retinafitconcaua,Siquisigiturg!obum ,quemad- modum nofter Scheinerus dicit expertum efte Serenilfimu Archiducem Auftrias Maximilianum , ingentem conficeret, eumque ingreflus fpecies rerum extrinfe- cas intus in concauo per lentem conuexam colligeret,is certe reperiret fpecies iux- ta exemplar oculi i malto diftindiu5,Qrdinatius>& ampliorefpario videri, quam in fuperficie plana exhibitae. Vnde patet quoque,quam Deus natura oculi benigne prouiderit,qui fpecierum piduram non in planani,fed concauam tunicam ordina- ri voluerit, vthac ratione vifuimagis conluleret. Pater 2. decuftationem radiorum in ipfo oculo fieri, antequam imago obiedi in retina effigietur; qua orania pulehre figura often‘dit j cuius & hoc expef imenturru, fumere poterisjfiabrafain fundo oculi ichlerode,immifium candela lumen perpu- pillam immiferis, nam id radijs decufiatis iuxta propofit. 8. prascedentis libri, in tunicam retinam necelfariro iricideredeprehendes s vnde& in fundo oculi fpecie¬ rum inuerfio refultar. Patet.3. quod Miopes fiue' illi qui vifu breui vtuntur, rem fibi femper vici- nafiftant, necdfriac]; illis fitlens caua ad bene videndum. Cum enim ipfigeftent humorem cryftallinum e paru« fphsr« fegmentis conglobatum , quorum natura eft, radios acceptos refradione inrra breue fpatium cogere, inde fit,vtimaginem-j diftindam quidem d accuratiffimam femper pingant^at quas formale vifus fenfo- j ju 7 * rium A&inobolifmus Opticus, rium,tunicam videlicet retinam,fa?piflime nonaflequatur, fed intra humorem vi- treum abfoluatur, quo fit vtoculus obiedam rem vejomninonon , vel valtle con- fuse percipiat, quia bafisfeu fedio coniradiofi communis,non quafpecies in pi- duram comraunem concumint j velcmnind tunikam retinam non attingit, vel confufis iam inter fe radijsaftequiturj oculus autem nil fentit nifi quad a fpeciebus vifibilibus ofFertur, 8ce o modo prour ofFertur, Si cjara ciare, fi diftinda diftindč, ficonful4ofFeruntur 0 confufavidet, In Miopibus igitur cum obieda remota perfe radios citius in bailm communem colIigant,quam vidna, remota admodum caligi« nofe; quia itla fpedcsfuas in bafim longinquiore configurant, hcec in viciniore: & lic illa tunicam retinam affequitur,h;ec vitreo in mediofuffocantur.Quia igitur lens caua hanc proprietatem habet,vf radios refradione dilatet,& per hoc vna cum len¬ te conuexafpecies verfus retinam producat, acciditvtMiopesadfcito tali fpecil- loegregie quidemad remota bene videnda iuuentuc: Sed tamen fub magnitudi- ptsb^uf ne apparenti minore, quia anguli ad decuflationem minores efficiuntur. In Presby« tis vero,fiue qui remote res intuentur, contrario modo procedunt, Patet igitur 4,ocuIum lente conuexa prsemunitumnihil aliud efle quam tubum partim naturalem, partim artificiofum e Jentibus duabus conuexis adornatum,hu- morevidelicetcryftaJ]ino&conuexo fpeciilo; Tubo vero adhibito enim fpecil- lo conuexo, omnia Sc maiora & diftindiora videbutur. Experientia clara omni¬ bus obuia & ad presbytas iuuandos vtiliffime adinuenta, qui cum habeant humo¬ rem cryftallinum valdelatum, & ex maiorisfph^ra: fegmentis compadum,f!t vt obieda pr^fertim vicina fpeciem feu piduram vifibilem vitra formale vifus inftrumentum,qud eft tunica retina, tranfmirtant, &fic videndi potentiam ehi- dant;quam tamen voti compotem efficitfuo aduentulens conuexa, h«ec enim fpe- cjem illam liberius vagantem reuocar,atq; inter prsefcriptos termines coercet.Vi¬ de de hifceplura in Magia noftra Catopmca, Patetdenique oculum lente conuexa pr^munitum, nihilaliudeffequam tubum partim naturale, partim artificiofum e duobus lenribus conuexis adornatu,humore videlect cryftaJlino & conuexofpecillo. Tubum vero duabus conuexis lentibus ,, inftrudum eifeveluti oculum mereartificialem jnanimatum, Huiufmodi igitur experimcnta, qua natura prius in fundo retina mirifice pingit rerum extrinfecarum fpecies,non fecus ac in obfcuri cubiculi parietibus,fane mul' taru mihi fpeculationu anfam praebetia ad innumera inPhilofophia naturalire codi- tamyfteria&Sacrana natura? porta aperuititavt iam boru experimentorfiope yi- fum cuiufuisammalis exiplo fundo oculi, dignolcere me poffe confidam : fafcini quoque naturam, infantiumque in vtero materno notarum caufas quafdam propin- quiores luminisanimaliumconcreatirationes,aliaquecompIura;qu£omnia, ciim non huius inftituti fint, alibi tradanda referuauimus, Inadum igitur vifionis duplex concutrit pyramts: prior extrinfeca, quaebafi ipfius obiedi innitens;& intrinfeca inuerfa bafim in fundo oculi conftituens : prior fpecies rerum obiedarum potentia? vifiua; fiftit > ha?c magis domefticas, & intrin- f£ mti vi ^* jecas fibi faoiens in fundo oculi,iuxta neruum opticum conftituit, vt ijs vicinis ani- ma per fpiritus vifiuos excitatjs ad perfedam fenfationein , vifianemqueeffiden- dam vteretur3 qualis autem eft bafis exterioris,tališ eft interioris pyramidis: cuius coloris obiedum extrinfecum, huius eftintrinfecum; ea prorfus ratione ,qua de fpecierum in obfcm-a reprcefentatione in prscedentibus docuimus,comparet. Quibusquidem itaconftitutis, aliquas hoc loco propofitiones adinoboliam opti- cam conccrnentes, q u ib us tanquam in epitome quadam totius opticae naturas , & affedio contineatur, praemittere vilum fuit, vt in tanta rerum dicendarum multi- tudine innumera paucifiimis,confufa Si clariffirne digeftis rationibus com- prefienderemus. Sit,igitur Propo- i66 Artis magna Liber 11. Par s 1L Propofitio I. Omnes Ime a dir e Boe > qu ad Re: cumque fit DX,ipfi BI,«qualis,eandem proportioncm habebitDX, ad Re, quam Bl,ad Re, per 7. n.EucIid. Vtvero DX,ad Re, ita eft DA,ad AR,&diui- dendo vt DR,ad RA,ita BR, ad RK, eftq. prior angulus ARK,anguIo DRB,«qua- lis per 15.1.Euclid. ergo per 6.6 . «quiangulafunttrianguia ARK, & DRB ,an- gulufque KAR,anguloBDR, aequajis, ideoque A K, parallela eft ipfi BD, per 28. I .Euclid. Erit ergo AK,radius principalis, & K,vbi BR,& Ie,conueniunt, pundum primarium. ES, quoque in idem pundum cadere itademonftro. Quoniamenim vt DA, ad AR, ita BK, ad KR, & vt D A, ad AR, ita GD, hoc eft BE, ad RS, erit etiam vtBK, adKR, itaBE, adRS: ES, igiturin K,incidet,quod eratdemon- ftrandum. Hanc propofitionem nobis natura ob oculos propofuit ininftrumento, quod hic proponendum duxi. Fiat primo quadratum ligneum ficut hoc pr«fens A,M,B,SS, cuiufčunque ma- gnitudinis,quod infigatur cuidam tabu!« oblong«,fiue parallelogammo MBKL,ad angulos redos in MB, quae tabula longa in quotcunquequadratadiuidatur£icuti figura docet;habeat autem tigillum CN,eiufdem cum quadrato Iigneo altitudinis, qualibet k quadrato diredo diftantia,referrq.C locum oculi pundi principalis;qua- dratum ligneum planum mefopticum; $, pundum primarium. His ita pr^paratis applicato ociilo ad pundum C, refpice in KL,& iuxta vifum trahatur filum tranf- tierfum PQ^ita vt filum, &linea KL,ineodempianofint. Parirationeiuxtara- dios in HI tendentes trahatur filum RS, in feneftella AB, & iuxtaradios ex C comprehendentes Iineam FG,trahatur filum TV, in feneftella AB, & fic inde tot lineas tranfuerfas duces, quot in piano radijs vifualibus comprehenderis quadra- ta, eritque MB, fedio communis proiedarum Iinearum in feneftella AB, & linea- rum dudarum in tabula horizontali j ab hoc deinde femper deuenient minores & minores,vfque du in 0,pundo primario coeant. Vides igitur,parallelas MK,& BL, plani horizontalis lineas in feneftellajpundoO, feu pundoprimario,line« hori¬ zontalis,oculo G in eadem fcilicet horizontali Iineaconftituto tandem coituras,vt proinde nihil excellentius natur^ operationem, ac hoc inftrumentum in videndo demonftret,vtpote in qua tota fčenographica,& optici radij proprietas exphcatur. Colliges primo ex hifce radijs vifualibus in infinitum produdis priima quod- dam opticum confici MOBZKL, cuius terminus eft linea horizontalis, eiufque r > medietas pyramis vifualis . Eritque quadratum MBSE, in feneftella MXYB opti- ca i6B Jr tis magna Liber 11, Fars IL ca proiedura, proiedura quoque reliquorum quadratorum $G,FI, HL,refponde- bumquadratis infeneftellaoptice proiedis XV, T$,RQ^ Coliiges fecundo ex hoc inftrumento ,quomodofiar, vtomnesdiredgline§ tandem in 0 ,pundum principale,quod Temper ficuti,& oculus in Jinea horizon¬ tali conftitui debet, comprehendancur, Coliiges tertio,quomodo ex hifce radijs vifualibus in inlinitum produdis,prif- maquoddam opticum conftruatur, veluti hoc OMBZKL,cuius terminus fit iinea OZ, horizontalis; & quomodo item huiufmodi prifmatis medietas fit Temper py- rarpis vifuajis , fecans prifmabifariam :qu^ omnia hicfufiiis&geometrice,& rae- chanice tradere voluimus,vt in hac vnica propolirione quicquid in tota opticafu« se, & Tparfim tradatur , hic colledum habeas, vbi tamen fe- quentibus breuifiimis propofitionibus rem melius diIucidiufquepropofuerimus, Propofitio II. Obieftum ^Vm ratio huius rei eadem fitcum ea in prsecedentibus propofitionibus de- y j mpnftrata; eidem quoque declarand« immorari noluimus. ConfeBarium. E X hifce patet,prim6 totdiuerforum Iaterum pyramides radiofas etfejfubquot Speciefum vifi- angulis obiedum videtur. Si igitur obiedum fuerit figura humana>extremi- **** tas figura* radians in oculum pyramidem conftituet; cuius fediones quomodo- cunque fad* in piano Temper humanam figuram conftituent fiue regularem, fiue irregularem, & transformatam . Ita extremitas pyramidis habentis pro bafi canis figuram , in planis fegmentorum fingulorum pro diuerfa fedione, canis figu« ram diuerfimode effigiabit. Non Tecus de reliquis vifibilibus obiedis quibufcun- que argumentandum eft. Si enim radiatio rerum obiedarum in oculum fada re- Jinqueret in mcdio pyramidem vifibilem>in fegmentis fingulis,rem,quam bafis ef- figiat pyramidis 3 relinqueret.Cum igitur pyra ris infinitarum fedionum capax fit, innumera»quoque figur* eiufdem reinunc reda?, nune obiiqua?, modo vniformes, modo difformes pro varia Tedione, vt diximus, refultarent. Hanc opticam pro- prietatem compluribus in rebus ipfa natura imitari videtur . Nam in plantarum Y thyr- / Ar tis magnat Liber l L Par s IL thyrfis,arborumq.medullis, fubmde figuras quafdam effigiat 3 qu£ figura? in fingu- Jis feomentis thyrfi comparent,ob venarnm ftbrarumq,a?quabiiem du&um; cuiuf- modifequens eft experimentum * omile i - k ir Exprimentum Matura Oftic& 3 & Piftrkis \ 'V. O u':y Ccipe thyrfum cylindraceum Filicis groffioris, eumque circa radicem in^» ^ complures partieulas refeces, & in fingulis feftionum fačiarum planis>fqyi neceffario, veJ circulierunt, vel ellipfes, vtexfe&ione cylindri patet; anatura_* depidamlmpeirialis Aquila? imaginem reperies; fibra? enim,per quas fuccum tet¬ ra?fuum fcjlicet nutrimentum haurit planta, ita a natura difpofita? funt fecun- dUm longkudinem plantae, vt eae perfe- ~~ čl k cy!indrum opticum exprimant, Si- cut enim pyramis, feu cylindrus opti- cps, cuius bafis Aquiia forer?qqacunque parte fečius in quacunque parte medij Aquilam efformatet ; ita fibra? dičtae plantae. Ante complures annos,cum_j huiufmodi fibras in varijs arborum fe- čiionibusjn ordine ad magnetilmos bo- tanicosfcrutarer , in Salicis quoq; fe&io- nem, quae perfedam ferpentis in fpiram torti imaginem referebat,incidi;quam & in omnibus reliquis fe&ionibus reperi; v ti in figura appofita videre eft , Cuius quidem rei nulla alia ratio eft , nifi ea_. quam diximus, fibrarum vidclicet du- dus in fpiram conftitutus. Non dubito, fi experimentum fumeretur in alijs ar¬ borum plantarumque fcčiionibus, innu- mera alia iiuiufmodi Iudibund# -natur* pidricis opera inueniri poife, Ita in Pi¬ nu tjuadam feda fingulis partibus cra- nium bominis mortuij perfečie adum- bratum me repei Ufe memini,Qui hrec profundius penetrauerit,modum laciicintie- uiet,quoquifpiam ex varia contorfioneconftri&ioneque thyrfi alieuius planta? da- tam imaginem in ea adumbrare vakat.Sed dehis alibi.Vide quoquequa? de hifce partim in Arte Magnetica cap. de Magnetifmo plantarum, partim in Magia Iucis & vmbr»tra&amus* r. r. ARS I 7 l A R S SCIAGR A P H X C A Siue De naeurali rerum adumbratione. CAPVT II. De Or game a rerum delineatione. PROBLEMA I. Infirumentum A/teJbpticum conBruere. jON ignorodiuerfosAutjioresdiuerfaorgana condiditfe, quibus rerum quocunqjfitu pofitarum deJineationesperficerent. Spor- iP tula Durerimultis placet, non difpiicet Marolofij menfaoptica; ^ habet fuos vfus parallelogrammum Scheineri,& Bettini; Dantes quoque & Barbarus varia huius farincE organa tradideruntj & fi nuilum eorumfit, quod non difficultate fua careat. So> Varta tn fi ru ‘ Jum hocnoflrum quamuis fimplicjfiimum ommum,tamen nego. tiopo!ygraphico expeditiffimum,exa&ifiimumque inueriijcum nullumfit, quod ačlinoboiifmum optieum melius referat. Huius igitur vfum prope infinitum pau- cis deciarare visu eft,ne quic- quam in arte lucis&vmbras omififfevideamur. PruBo fiat parallelogram- conftrutfio in- mum ABCD, quatuor tigiJJis ftrumemimefi- inuicem commiflis conclufu, ftlct ' cuius Iatera AB, & CD quin- que; AC veid,& BD quatuor palmorii habeat longitudine; huic velum fubtiliffimum, & prorfus diaphanum,cuiufmo- di nobilesfoeminae adeonde-, das facies paffim vti folent, obtendatur. Secundo in punčki E, Iate- ris CD,tigillum tranfuerfum, mobiie, feu curfor organi, ita tranfigatur, vt pro niachina- toris arbitrio nune protrabi nune retrahipofSt. In F, ve¬ ro punčki curforis E F, aliud tigillum GF,tranfuerfum aga« tur, ita tigillo BF, infertum_> vFpro rerum delineandarum _ oportunitate nune eleuari, nune demitti pqffiqhabebifque infirumentum perfečtum, vt figura docet. ;;i ■* Y z Mulil- /mm\ ArttsMdgttrt Liber Ih Fars Ih čMulti£kjx 3 fef inftgnis huius injlnmenti r vfus v V Sus huius inftrumenti tam ampjus eft, & vaftus , vt nullum fere in tota opti- ca,fiuetheorema, fiue problema occurrat,quod huiusinftrumenti theoria pon contineat. Primo enim ad oculum quafi demonftrat optici radij naturam, lu- minofi & opaci, vti & vmbrarum, a]iarumque omnium proiedionum rationes, quemadmodum perito id examinanti patebit. Secundo, dato obiedo quocunque, fiue id figura fit, fiue corpus quodcunque> fiue imago, fiue ftatua, fiue domus de- niqueaut tempjum,vrbsj campus, fylua , mons; ea omnia nullo negotio huius in- firumentiope iuxta naturalem, quo obijciuntur,fitum delineari poffunt. Tcrtio, huius inftrumeti ope mirificas rerum obiedarum metamorphofes,atque adeoom- nes prodigioforum horologiorumdejineationes perficies. Verum vt infequenti- bustanto fit expeditior Ledor, quantum fieri poterit, breuilfuna fingularum re¬ rum propofitarum paradigniata aliqua trademus. Tripiest jeli- Tribus autem modis rerum delineatio inftitui poteft.-vel orthographice,vel fce- fltVfiflogrl nograpbice,velfdographice.0rthographicam defcriptionemhocinftrumeto per- fh,ca, fitogra, ficiendam dicimus, cum obiedum, fiueres delineanda parallelum ad parallelo- * hu? *' grammum mefopticum, fiue velum , fitum obtinuerit; & fic frontifpicia domo- rum, turrium, tempJorum, & quicquid rediš radijs in oculos noftros fertur, deli- neamus,Ad hane fpeciem reuocamus quoq; omnesiJIas figuras fiue ichnographice fiue fcenographice dejineatas,quibus fimilem in velo depingere pramipimur.Sce- nographicam deJincationem dicimus,cum obiedum Ioxophanum,feu obliquo fitu rem ddineamusjcuiufmodi funt, qua? in obiiquo horizontis fitu pofita delineanda praecipiuntur,autin verticali piano Iateribus abfcedentibus. Sciographicam dici¬ mus,c um projedionem vmbr^ alicuius corporis iubemur delineare,& tune inter ti- gillum GF,& velum,corpus fciographicedelineandum poni debet.In omnibus ve¬ ro obiedis, inquibuscum maximatran$formatione res depingere defideramus, primo ortographia rei in obiedo transformanda? in ipfo velo depingenda eft. His igitur ita peradis, nune ipfas dejineationes ordiamur. Propofitio I. *J)atam quamcunque figurampolygonam , trilateram quadrd- tam 3 {sfc.Jiue regularem 3 fiue irregularem in *velo mejbptico 3 tumfcenographice 3 tum orthographice delineare. Q Va ratione base omnia geornetrice in plan um conijcienda fint,paulo poftdi- cetur. nune quaratione velo noftro polygraphico perfici poffint, videa- jnus . Et primo quidem fi quis obiedum quoddam orthographice dehneare defi- deret, is figuram velo parallelam ftatuet; fi fcenographice, horizonti, vel piano verticaji abfcedenti, vel inclinanti exponer. Quo perado,protrado tigilloEF, pro magnitudinej vel paruitateimaginis infirumentum irafirmabis inlocofuo, vtnul- larationeab eodem dimoueri contingat.Deindeapplicatooculo ad foramen,fiue ex trem katero Gj tigilli GF, manuquequiefcentefupra Iignuro(quod duobusful- crisinnixum a Iateribus data opera annexis fuftinetur) iuxta dudum vifus in_» figuram obledi diredi in ipfo velo, rubrica, creta, vel aha qqauis telam _4 colorante materialu« tamen faciie deleri podit, figuram vitra velum obiedam_« , Sciagraphict. in ipfo velo nuljo negotio dcfcribes, Hanc autem figuram in tela optice defcripta ita oftendo, Cum enim peniciili extremum pundum c um 'pundoG, oculi fituati, &cum pundis obiedae figura in eadem Temper fint linea, necefTario in tela figura optica proieda delineabitur, cum tela nibil aliud repreTentet, quam fedionem_. • pyramidis red*, veJobljqu* Tpecierum ex obiedo radiantium in oculum: qu* quidemfedio,fifuerit reda in pyramidereda > figura pida necefTario fimiliserit rei obiedae;fi verofediofuerit reda pyramidis bafe obliqueincidente; vcjfedio obJiqya in pyramide redd incidente,in velo figura iuxta ratjonem iedionis optic^ pyramidis repraefentabitur. Sed tem exemplo demonftremus, Sitobiedum qua- drangulum ABCD delineandum velum mefoptieum fit FCGH, parallelum_» quadrangulo ABCD,oculus in G, Dico FCGH, quadrangulum adumbrarum > at- que in velo depidum vna cum figura Aqu>Fe eidem infcripta,fimile efle parallelo- orarnmo ABCD,& Aquilam aquil* & confequenter latera FH,CG,parallcla late- ribus AB, & CD, Ducatur enim red* ex G,connedentes punda vtriufque paral- lelogrammi, fiatque pyramis GACBD. Patetluculenter ex 14.1^,13. Euclid. Se- ' dionem FCGH, efle fimilem bafi AECD pyramidis, FH vero & CG, parallelas efle ita demonftro, Cum pyramis GABDC, interTecetur piano veli polygraphici HFCG,bafi ABCD,parallelo, Tedio didae bafi, ABCD, vt didum eft,fimiiis erit. Itaque FHGC, fimilis ipfi ABCD, habet latera FH, CG, Jhomologa Iateribus AB, CD: & quia AB, & CD, parallela funt Iateribus FH, & CG; erit FHCG quoque fimilis ABCD, & latera Iateribus parallela. Quod erat demondrandum. Verum h^cquoque fu$edemonftratareperieslib,2,cap.2.prop.3, Confeftarium . H Inc patet,fi prototypon edyponon fuerit paralklumj diflimiles quoque-a figuras depidum iri> vti in fequentibu$ docebitur. Pro- l 7A Jr tis magnoe Liber J /. P ar s 11, Propofitio II. Corpusfolidum quouisJitu fropoptum delineare ' tif: fl ■■ 7 r • ■ tv.:’.:') - Pplicato oculo ad punčlum A 3 corpus obiečlum in velo mefoptico iuxta du- Jc čilim radij vifiui, qui in lineas corpus terminantes rečta incidat defignato, &habebis qua?fmmt. Sit corpus prototypon cubus ACDS inftar putei;ečlypon iti V; in velofeu teli delineandum; A, vero pun&um oculi :dicoapplicato oculo in A exfremo tigilli,& penicilloiuxta dučlum oculi progrediente,inteladepičlum iri figuram Qybi, figurae Cubi ACDS,prorfus fimilem:connexis enim punčlis Cu- bi CADSVfcum A punčlo oculi fiat py ramis, cuius fečlio VB0T, cum parallela fit bafi eiufdem,& Iatera lateribus quoque parallela erunt & homologa; ergoetiam ečlypon BOT, proty po prorfius fimik, quod erat demonftrandum. Hac induftria quaranisaliam figuram foIidam,cuiufmodi hxc prasfens figura eft in modum Cru- ds drormata, vbiapplicaroocuload punčlum A, radijlque vifibilibusinBDGEj- ptinčia crucis direčlis in velo mefoptico figuram fimilem GFHI,delineatis. * Sciagrafhia. Confečtarium /• E Xhis velutifundamemispatet, qua ratione omnisgeneris pičlur*,ope huius inftrumenti delineari poflint, etiam ab imperito pičtura?; videličet appli- cato oculo ad foramen A, penicilloiuxta vifusimaginem prototypam terminan- tisradium procdferitjrelinqueturenimin tela feu velo mefoptico defignatio de- fiderata, . ; > Conftttarium II. S I inftrumentum hoc in editiori quodam loco ita expofueris, vt ex eo fitus a T i- cuius vrbis vndequaque appareat, eam in velo fc enographico iecundum_» otnnes turres, tempIa,palatia(applicatovidelicerocuload A,extremum tigilli 14. pedum fub eodčm angulo comprehenfa, diftantia AD, čo* palmorum. Quxri- tur diftatia vnius abaltera.Fiat vt CB,ad BA,ita ED,ad DA,& quotus dabit AD, ^ quo fubdu&a AB, dabit reliquum BD, 1 o. palmorum: & G fiac vt AB , ad CB, ita 4(Unobolifinus Sciagraphicus . 177 ita AD,ad ED,patebit ignota altitudo ED,i4.palmoru, Si vero fuerit altitudo ali- qua menfuranda per finus,ita fingularu parrium dimenfionesinuenies*Sint fingulae partes CD, & reliqux odo palmorum : fiat igitur v*t CA, diftantia nota i z. v. g. pafliium,adfinum totum ita CD,odo palmorum ad tangentem anguli DAC,pro- dibitque tangens,cuius gradus dabit anguli propofiri quantiratem. .Iterum fiat vt AC, i2.paffuumadfinumtotum ? itaCE, 16. palmorum ad tangentem, prodibit- J J que tangens EC, cuius gradus dabit quantitatem EAC, iquo fi angulum DAC, Tdgeometlla, fubducas,prouenietangulusEAD,aliquanto minor priori, & confequenter res r»t». minor quoque videbitur,& tanto quide minor, quanto res fub minori angulo vide. bitur.No fecusde cxte ris angulis inueftigandis procedes.Si vero veliš habere qua- titatesfubdidisangulis notis coprehefas,operatione conftitues oppofita priori:vt fi veliš quatitate ED,ad DC coparata: Fiat vt AC,finus totus ad 12. paflus, ita tangens DC, ad aliud,prodibit fiatu?,verbi gratia,interDG, ponenda? fpatium. Iterum vt finus totus AC, ad 12. paflus ita tangens EC ad aliud, prodibit fpatium EC, aquoCD nora fubdu- da dabit ED, ftatuam notam. Idemiudicium fit deloxodroma proiedura. Verum de hac mirifica redudione quantitatii opticarum ad geometricam quanritatem, cum res fubtilifli- ma,fit& maxime in Architedura, Pidoriaq; locumhabeat, alibi ex profefTo tradabimus. Quare hic tantimi ea indicaffe fufficiat. Atque haec de vfuhuius mefoprici plani dida fuffi- E ciant.Quiporroplureshuius inftrumenti vti- litates defiderat ,is Gnomonica noftra , atque Magiam Jucis & vmbra*adeat, vbi verum & reconditumhuius vfum non fine admirattone reperiet. Verum cum non emnes huiufmodt inftrumentum ad manus habeant ,qua ratione didae pragmatik geometrica quoqueratione perfici poflint,breuiterdocebimus. - C .i F C A P V T III. De proicčlionih us Jcenogrdphicis geometrice €xj>ediendis. T fufcepti munerisnegotium afiquanto felicius cedat,nonnulIa hic pramittemus, tum notitiae afFerendse, tum amhipniMfic Dut> in vi ^ one tollenda? gratiae. Sciendum igitur, duo pra?cipue in vifionis ra! tionenotatu digna exiftere. Vnum eftfimulachrorum appulfus adorganum, vnde vari; adfpedus obueniunt, partim veri, par- .. al */:* t ! m 5 h i ntafti - CI '* dcvtri ^ uein P r *cedcntibus didumeft. AJte- . m l P 5 °dudaexoncurfus,cum obiedo quodam piano: is enim Iocus, »nquem rei phanta la profufa incidit,figuram quandam exhibet,quam Proiedio- nem vocamus ; quod fit vduti res ipfa,vi efficaciaque afpedus ad planum vfque. proieda. Hanc quidam Sedionem quoque vocajifceo quod fit communis inrerfe- ^ dio Jr tis Magna Liber (1. Fars / L pismi Sc vifuum per rem fpedatam incidentiitm;quo etiaJoquen*iimod©nunCBpae eirs figuras 3 quas difledi coni,aut cylindri oftentaot,deqi ibus in lequenti libroam- O&d fitPtm* |i]iordabitur dicendi materia,EftigiturProiedi punčto princip ali , & punčlo ocuhjnuenire punElum in piano optico . S it quadratumGeometricum NOPC^.inquo pundum datum fit Z,pundum oculiR,pundum principale M,oportearinuenire,pundum hoc in piano Phy- fico ABCD: ducantur ex NGy pundis line* terrae CDjin pundum principale M, line* Ars Sciagraphica* lincx NM, OM > deinde ducathrarcus Z V> ex N, per Z punctum affumptum . Ex puncto enim V, fi lineam duxeris in R puncrum oculi, fecabitilla NM, in puncto Opuncto quaefito, & confequenter lineam N A~in piano Geometrico referer Jinea NC,in piano optico: hacrationeomnia puntu, & Iineasin pianoaliquo Geome¬ trico datas aflignabis in piano optico) cuiusrei demonftratio ex Propofit.i. & in* ftrumento mefoptico ciare patet. Propofitio II. Datum qnadratum optice fr olj cere , ft) in quadrato Aquilam. S ir datum qu3dr3tum NOPQJn pra?cedeti figura daru pu&um oculi R,& prin- cipak M 5 iIIud ita optice proijcietur:Ducanturex punctis NO,interuallis NP, & OQ^arcusoccuIti P$,&QN:quoperactoducanturexNO ? Iinea»radiaIes in M, & diagonia’ ex punc ris SN , in R punctum oculi, & vbi SR,& NR,-fecant NM, & OM radiales, ibi fignato puncta ED;qu« coriiunctalinea recra DE,dabontqua- d/atum opticum DLNO, quxfirum: refpondebitaurem NDdateri NP,& EF,vel JEOj iareri OQ^& latusdenique DE,l3teri PQjNO vet-61ar‘us?Utrique commune eft.Ratio facillima eft ex inftrumei,to noGro mefophano * in quo ipacium opticum fupkdeferiptt. .ACBD, velum erectum perpendicularit i-,referet NOPQ^quadratum Geome- tricum vnacum figura infcripti ad planum horizontale recrum roculus autem-j conftirui tur in dioptro G j tigilli GF , ranto fpacio a veli piano , quanto hoc pun* ctum R,a puncto M;tigillum quoquea!titudinem hlbeat BD,perfpicuum«ft ocu- Ium ex G, inlpicientcm per velum , feu quadratuin Geometricum NOPQdn fpa¬ cio opticoquadratum DENO, optice delineaturum ,nonfecus ac hiefaetum vi- des: vide Propofitionem I.pra?cedentem, vbi omnia fufiusdemonftratareperies . . 1' ■ : . •‘i i •' r ->od / " I ' V'" •- Conftfiarium. S I quis porro in quadrato geometrico AquiJam depiogeret;puncta Aquilae ter- minantia in quadrato optico eadem prorfus rationeinuenirentur , quain pro- pofitionedictum eft. Sedhaec clarius inparadigmateapparent. Alta ratiopsrfila, ommum facillima . N Emultitudolinearum tam radialium,quam diagoniarum confufionem ali- quam in punctis reperiendis padat, facilliroe, & magno rerum compendio affiges duo fubtilia filapunčfo ptincipaliM, & puncto oculi R :horum enim prius fi fupra puncta in Geometrico piano fignata, videlicet fupra NO,alterum autem ,fupra puncta optica SN* extenderis,fecabunt ea planum opticum in punctis,qua» rectis coniuncta dabunt propofitionisfcopum quaefitum.Fila ipfa repradentantur lineis SR>&MO. Propofitio III. T rian^ulum^el qmdrdtum delineare, quod inptano geometrico remotum fit d linea ter rde . S it verbi gratia datus triangulus ACD , optice proijciendus . Primo ducantur ex fingulis punctis trianguli ACDB, lineas perpendiculares ad lineam terrae. Za Et Jr tis magnJ liber JL Pars t h Etilntj verbigratiajJme^occuJtieES^PAvPBjGV, Secundo€X|>unitisEPG r in ter pa-p edine ED,PA,PB,GC,arcu$ oecultidefcribanrar, qua» in linea terra* ter~ mrnenturin punctis GHIK, Tertidex punctis GPE, in punctum L, ducantur ra- diales. Deindeex punctis arcuutn KIHG, ducantur diagania? jn M. Vbienim illae radiales fecuerint, ib« puncta fečinnis Jineis rectis coniunctadabunttriangu- lum optice proiectum, viddicet MNp,quod qua?rebarur: quorum omnium ratio, vt prius cx inftrumento mefoptico pater propolit.hpraced. -f*q \ Confeftarium , jr 'tiiHtgulu rdllelogrammi dmidium, »P*] T ^ X hoc patetjCum otnne triangulum dimidium fit flii parallelogrami quadra- mm t tum VSCD, in quadratooptico aflignari folumtrahendo Iineam IH, paral- Jelam Jineae terra*: hoc enim peracto, erit MNIH 3 quadratum optice proiectum > quod quserebatur, Per fiJa quoque in punctis L? & M> alligata idem faciJIime ex- Propofitio IV. Rhombum opice delineare 3 &in Rhombo Jquilam ; S it rhombus datus ABCD, punctum principale F, & punctum oculi O, ita eam deiincabis. Ducantur primo line« perpendicularesad Iineam terrae ex fingu- lis rhombiterminis CG, AB,DE;& ex G,intercapedineGCarcus CA;ex At veto interuallo AB, arcus BI; ex E, denique interualio ED, arcus Dl, defcriban- tur, deinde ex punctis F, A,G, in F? radiales, & per puncta IE A, diagonias produ- ces in O, punctum oculi; fecabunt har ilias in punctis, quae rectis coniuncta con- ftituent rhombum opticum FGMA,qu«fitum. Ratio innititur j.propofit. inftru- menrj mcloptici. Idem praeftabis facillime per fila in F,& 0,affixa,& fuprtipuncta geometricaj& optica extenfa,vti in prima propofitione fieri docuimus. Propo- Ars SctAgrafhica. igi 4 Propofitio V. - ’S;(. ■ :r , Circulum oftice proijcere . , . • . < 'f[ *r 'J ' ' \ S it circulus AjOptice proijdendus. Primo eum in quotIibet partesdiuides, & per punctaperpendiculares ad lineam terrae crigend*,vt in praecedentibusfa- dum eft. Deinde arcus ducendi, intercapedine normalibus £ongrua,perquorum fines ex linea terrae diagonitftrahendae in pundum oculi T,& in pundis perpendi- cularium in linea terrae radiales in V,notandaequeinterfedionum punda.*per haee enim figura X.delineata dabit quaefitum j vt in exemplo jpatet. Propofitio VI* ^ |_ m j \ Corf us regulare ofticeproijcere . \ Artis Mdgn&Uber II. ParsII. aliaa?qualis in A ,ita vt linea AB, parajte!? DH, normaliterfit ere&afupra lineam terrse.Tettiodeinde ex punčlis AB extremis ih quodliber pučlum linea? horizon- talis SC, vtcunque aflumptum ducantur line« in punčlum,verbi gratia C,fintque lineae AC,CB.Quarto,hifce peradis^ex pu&is*bafis ffgtfra? DEFG,optice proie&is ducantur adlineam terra?,qua? finianttir in linea AC,paralleIa?EM,vel GM,& FO. QuintOj ex his punftis MO, erigaritur normaleš dd lineam terrie AD,qiia? 'termik nentur in Jinea BC, fintque linča? MN, OP. Sextd,ex pun&is NP, iterum ducšn- tur linea? parallela? ad lineam terra? ,adquas denique,fi ex punčtfs D,G,E,F,figurae bafis perpendiculares duxeris, fecabunt eae lineas NL, PK, in pundis ,quse rediš coniunda coftituat corpus datum optice proiedum,cuiufmodi eft cubus prsfens. Propofitio VII. T *etraedron optice proijcere, ita *vt piano 'vnopunBo mrnm infiftu e videatur . v P Rimo ponatur vnum ex tetraedri lateribus pro piano Geometrico infra li¬ neam terrae, vt in exemplo, infra lineam HA, fiatque triangulum 2Bquilaterum ABCD,a lineadiftans 9 vel non diftans . n-jpioq.£jj ; QgAjai T . ' 1.^5 /tu; * f • •-1; si t mrl ni munsluj F 2! Z r-M.-,« mm ’ ' *" \ sra r - v vt x p \ oa .0. * Hoc triangulum optice proijciatur iuxta propofit. 5» lltque in piano optico ABCD. 3 Transferatur in lineam teme exquoIibetpunčio, verbi gratia H, linea CD» vel AD, vel DB, (qua? funtaequales, &ducuntur ex centforrianguji aequilateri in piano geometrico; harum inquam vna transferatur ex H, in I. 4 Deindc ex H, ducarur HS Jinea perpendicuiaris infinira, & intercepto vno cx lateribustrianguli sequilate»‘i in piano geomcmco, verbi gratia AB> ex pundo Lin lineam HS, verbi gratia in K transferatur; habcbifque determinatamaltitudi- nem figura? fupra planum ... 5 Ex pundisHK, ducantur in quodlibet punčhim linea? horizontalis , verbi gratia L, dua? lineae HL, KL. d Ducantur ex pun&is ACBjtrianguli in piano optico ad lineam HLjparalle- lae AMjCO,vel BO. 1 . E * SciagraphiUi 7 Ex pundiis MO, diicantur pcrpendiculares ad lineamterra?, fiue paralleia? ad HK,quaiiecent Iineam KI:,in pundfcNP,e;sciqcibus kenim Jtnea? paraJJdae ducan- tur occultae ad Iineam terrse, Vbi enim has feeuerint Jineie perpendiculares ex an- gulis A,C,D,dudae,ibi erunt punda,quse rediš coniunda aifignabunt corpus,quod juxta datum ifitum proijcere ojpoiJehatV v j ( Propofitio VIII. JDato quadrato,figura imagine intra Mas colloca- ta j defcribere figuram AauiU propofitam in alio quadran - guio optico r ond cumfigura 9 qu ad ho¬ rizontom perpendicularitcr eredi. v ' •• ‘ 'VaIm v- ■ ■ 'itVJ J- U y ■■ ‘ ‘ * -* . * '1 Propofitio I X. Effigiem alta rationegeomhtrice transfor mare. UiO Lt-\Vs I TV Primus modus. -> 'V. M . r \ . . i\ V SSS . . \ S it ergo figura Aquil* transformanda in pianoquodam mefoptico AB . i Defcriptoquadrarigulo CD,intra mefoptičum AB,circa imaginem Aqul- k; diuiroque eoin ffiinoraredanguJa>pp3ducaturvmmquelaterum extremorum perpendicularium ad bafim, fiue radicein plani mefoptici, H D in I, & CX, in Y: tum ex Krermino , Iinea normali in E erriifla.ducanturKI, KY, in infinitum pfo- dudae.JDeinde per reliquarum lirsearuvitima pundaex K,linearin infinitum pro¬ du«^« dabunt fpacium, intra quas lineas anamorphofis, fiue transformatio figur« facienda eft. r \\ 2 Deinde tota radiajtio vifualis ex E, per mefopticum planum propagata in_» planum horizontis hacarte proijcitur.Altitudinem EKtransferes ex K in L,fitque linea KL : «qualis linča? KE, & line« KI normaliter infiftat: lineam vero HI, ex pundo I in M produces per lineam lM,line« KL,paraIIelam. 3 Latus HD quadrahguli imaginis vni cum diuifionibus ex M transferatur in lineam MN, vtiindieant punda M,0,P,QjN, per qu« ex L pundo red« dud« fecabunt latus KIR,in phndis,per qu«ad bafim YI, plani mefoptici AB parallel« dud« dabuntquadrilaterum ZGFR,imaginis CXHD red«, in piano horizontali cum omnibus, & fingulis redangulis, vt apparer, transformatum . Intra quod ve- luti craticulam quandam, fi imaginem Atfuilinam iuxta imaginis prototyp* cra- ticulat« proportionem depinxeris,habebis trapsformationem imaginis qu«litam.' Cuius demonftratio vel ex ipfa ftrudura pateft' Eadem transformatio mechaniceper lumen. . -, n ■>’ Secundus modus. • "! .bnbi5c:;l> ■( ... \M S I imaginisaquilin«lineamenta;inpianorriefothetico,acu fubtiiirer perfora- ueris, & in E pundo oculi lumen pofueris, defcribet lumen per foramina in planum proiedum imaginisaquilin« transformationeminfpacioFRGZ, eadem prorfus ratione,qua paulo ante eam geometrice deferipfimus in eodcm fpacio. m T* ertius modus . \; , r,- {*•»« : . .T . ’ Vi ! ’/~ f j • 'v • < ■ - w r , • » ’ . , . ! J. - S I planum mefotheticum AB fueritdiaphanum,vtinoftrum inftrumentum melopticum, ita imaginis transformationem per vmbram efficies. CoIor^» crafliori depingatur in velo figura qu«libet,vti hic Aquil«4ta vt lineamenta iru* piano Eadem transformatio per •vmbram ope inštrumenti nojlri mefoptici. * I F- ij r . i - i < - . Ar s ScUgraphica* pianodiaphanocolorelilo crafifiori aliquantulum opacentur. Quoperado,fi in Io- co E, himen pofueris, vtpriiis, .defcribet vmbra lineamentorum colore craffiori indudorum in piano didam imaginis transformationem qusfitam;vel fi proiedio in diuedls planis contingeret, d.epida? in velo Aquila? lineamentorum principali- bus pundis opačum quid appficanaumforet , vt vmbraopaci corporis in remoto jpacio imaginis transformandce-punda dllenderet. ■ E X hifce pater vmbra,& lumine omnes transformationes fieri pofle* Admiran- dos veto effedus ex hifce refultantes vide in Magia lucis & vmbrse. : P Atetquoque,fi mefopticum planumfpeculare foret oculo eminus čonftituto, tantoš piano diftantia,& altitudine,quanta ab eodem EK,diftat iumemtrans- m »-v* a m n*/M k« n »vi /ifn t n finprn In iiruinfitii m- «. u ! P Rimo modum hic trademus,quem Niceronus in CuriofafuaPerfpediuado- cet, eftque is qui fequirnr. Ex vno centro defcribantur odo circuli a?quidi- ftantes, quorumcircumferentiain totidem partes per radiosodo difpefces,vt vi- d.es in ST, figuram ILlconifmi I. . 2 In hoc fchemare quamlibet figuram narurali firu delineabis. j Conum huic fimiletn & aequalem ira prseparabis. Intercepta ducaturdiame- terfchematis ST, bis fumpta in lineam CD: deinde ex D, intercapedineCD,vel CA defcribaturfemicirculus DBA, queminduos quadrantes, per lineam CB,di- fpefces. 4 Duces lineam ex A, in B> arcumque CX, dudum intercapedine AG> in odo a?quales partes diuides: per quas fi ex A,Iineas occultas duxeris, fecabunt illx la- tusCB,in pundis, perqua? odo circuli in quadrante CED, dudi dabunt conum opticč proiedum ; inquoiuxtafchema figuraeintra ST Aquilinse rede depidce, Aquilam depinges deformem & dilfipatam, qu£e tamen ex certo pundo archety- pae fimillima videatur. Vide figuram II. 5 Hoc perado quadrantem itacomplicabis, vt duo lateraCD,& CB, coniun- gantur in pundo R,& habebis conum praeparatum . Si igitur figuram videre veliš, tantiim oculus a cono diftare debet, quantumapex coni a piano, cui infiftit. Etfic habebis intentum. Nota hic: fi in cono concauo figura fiinilis delineanda foret,contrariam proie- dionis rationem tenendam.Spada enim ftridiora fuperiorem coni aperti partem, latiora inferiorem vfusapicem locum occupabunt. Quae ratioms didamen me- lius vnumquemque docebit,quam ego vel multis verbis explicare. Confečtarium Primum ■-it u Aa Ali us Vide fig-. IH, vidi fig. m. V>de fig. V. Vide fig. VI, / j M Artis rnagn& Liber //. Pars TL ■ 5 K litAl' . )\o , O Alius modus , / A ,! cono fpeculari imtginemddineare , qu & acu } vel ftylo fe- cundum lineamenta in cono fada papyrum perforaro, vtifupra fieri pra?cepimu$. Hoc quoque perado, hac charta fic perforata rurfus conum circumdabis, vt coni natufalis ( figuram recipiat, amotoque deinde cono ligneo, refedaque coni parter DE<' C&ndelam, Teu Iumen intus ponesin loco E; &Iumen per foramina chartacei coni in planum proijciettransformatamimaginefn. Si iterum ex folio Selcnitis in fpeculum opacato conu formes aequalem cono papyraceo,fpecies imaginjs trans- formata? in fpeculo vnitjejn oculu e regionc conftitutu reflexae,imagine veram re~ pr^fenrabunt. Si porro in cono pdkiftriGHI, Aq*iilam vmbrolam didaratione depinxeris, proijciet lumen retro pofitum in piano optico Aquilam vmbrofam^ deformatam j qua? in cono eiufdemquantitatis lpecuiari 3 oculo eminusconftituto fiionaturali fitufpedabitur, . * Propofitio XI. j j r> ;\ :• . . .. „y,' <• . . . . . r ., rf • ; y g- Im arinem in cylindro op tiče repr^fentare . F iat primo iimaregulas Perfpediua? curiofe ,quadratu geometricum ABCD, vna cum imagine Aquila? Imperialis ei infcripts. Ex F,centro in piano aliquo afsupto circulusducatur,cuius diameter fit crafllciei cilyndri f huiusfemidiamecru FN,diuidcs inquatuor partes a?quales,&in tertia parte P,pofito Circinodefcribes circulos 14.tot nimirum,quot traniuerfa? linea? quadrati lunt. Primus circulus di- ftet eadifianria acentro,quantam reflexio in fpeculum fufficiens poftulat,reliqui {equerite$ circuli creicantproportionequam habent zo.ad 21. vel eofdem cifcu- los fine fcrupuloparallelos ducerepoteris. Tertiodiiridarur circumferentia prima LSTVXYj in 1 6. partes a?qualcs,per quas ex centra F, line# in circumferenriant circuli vitimi dud« exhibebuntopticaquadratuIa quadratisgeometricis refpon. dentia v relidis tamen partibus SL,& LY, vtpote fuperfiuis. Quartd 5 in hatc igi- tur fpacia optica iuxta feriem ,& proportionem membrorum Aquila?quadratulis infcripr^veluti per craticulameffigiabis Aquila? figuram diflipatiflimam,cuius ta¬ men fpecies in cylindrum Ipectilarem in F centro circuli pofitum reflexa,Aquil* figuram naturalem denuo reftituet ? vt figura Vl.Iconilmi I.hic adiunda demoftrat« Confečlarium, E X didisquoque patet, qua ratione dieta delineandi ratioipfius cylindriope etiam multo meliiis, & facilius perfici polfit; fi videlicet in cylindro:p a pyfa- ceo piius figuram 3 reda? in piano depicta? fimilem, oculo in certo afliimpto pun- eto confiituto depinxeris , depictam iux ta lineamenta fua perforatam lumini im_» pro- Attimbolifmus Scettogrdphicus . iS/ proportionali diftantia espofueris. Lumen enim per foramina imaginem transfor- matamdiifipati(fimamqueproijciet5 quae deinde cylindro in fpeculum eflformato atquein priftinumnaturalemq.ftatum vnita,& reflexa,vera oculo apparebit.Quam trasformationem geometricequoq;eadem prorfus ratione,qua fupra prop.io.pra- cepiraus,perficere poteris:quae omniafuseoftenderem 3 nifiresex piemiflis exem- plisinnotefceret. Qui vero h$cfufiiis fciredefiderat> adeat Apiariiim doctiifimi Patris Bettini, Perfpectiuam curiofam Niceronis; qui omnem in hac parte defe- ctum facile fupplebunt noftri enim inftituti non eft, in traditisiam abalijs immo« rari,fedeain vlteriorem finem directa,fuperficie tenus tantum attingere. C a P V T IV. De A rte Scenographica. §• I* ReguUferuand£ in Scenarum defcriptione } al^sque pifturis. IHIL bic dicimusdetriplici Scenarum genere,Tragica,Comica» « Satyrica,vtpote norilfimis vulgo: Ted rantum modum aperiemus 'gj quo ea? faciilime optico radio delineari poflint: fiquidem fcena- rum rcpr^fentario non minimam fufceptaj contemplationis par- tem fibi vendicat:afcenisnamquevelutiaprajcipu 3 huiusfcien- tiae materia Scenographices nomen acceptum eft. Cum verd li- neis planifque fuperficiebus,ac folidis partibus,luminibus, vmbrifque varie com- pofitis fcena? effingi foleanr,neceflariaque haec fit omnibus pičioribus noritia;qu?- dam coronidis loco hic fummatim adiungemus. 1 Sciendum igitur, in omni fcenarum repr^fenratione data communi lečiione plani meloptici, mox primarium punčtum efle conftituendumfecundum datam_, oculi altitudinem; hac enim omnes line§ duči$ in quibufcunque planis porrigun* tur. Quodin porticibus animaduertere licet, cum eas non ex aduerfo, led fecun- dum lonoitudinem infpicimus; hac enim omnium columnarum fummitates, ca- pitulorum, ac bafium infpicimus, nec non epiftyliorum & coronidum direčiiones ad primarium puncam ,quod oculi loco eft ,contendunt: hucetiam communes ill^ Jine? pertinent, quibus pauimenta,& tabulata, & qu$cunquedemum ad hori- zontis libramentum conftituta funt 3 direčiis parietibus committuntur. 2 Deinde,cumplurimum momenti in oculialtitudinepofitumfit, nonparui ingenij erit opera,quo loco primarium punčtum apte colIocetur,ake ne,an demif- fe-j an medio loco ? Hinc vero omnem cernendi modum in Opticam, Anopticam> & Catopticam diftributum Iegimus,antiquis etiam notum. Cum crgohiftoria,qu? repr^fentari in piano poftulatur 3 in illa eft fuperficie, qu • -r > - AR S PIC T O R I A Siue v ... ,6 -v _ -*j t * v * Fundamerlta Scenographiae- PROBLEMA I. * - 'sv ■/% » '• . "i De artifcioja pauimentorum delineationc. E M P L O R V M, ambuIacro«-umque, & quarumcunque rerum intra parietes conclularum pauimenta fidelineare veliš: Primo ad lineam terra« QR, fiatquadratum ABGD, cuiuslatus AD in quotlibet partes a?quales diuidatur;rios hic breuicatiscaufaioG quatuor partes id diuifimus. Deindeducatur ex pundis diuifio- numAFLEDjin pundumquodtiis in liriea horizontali MGX>afc furnptum,put:? in G ofomftm ,cpjod pundum priodpalein pra> cedentibusdiximus, line*radiales :ex alfumptoverd'quolibet in eadem linca_» horizontali pundo M,ducatur diagonia MND: & vbi ilta lecuerit radialeslineas perilla punda ad lineam terr* parallel* dud*,dabunt quadratumADNS, vna_» cumquadratulis ! ,circulis, alijfque ornamentis geometrico quadrato prius infcri- ptis, optice proiedum. Quam eandem habebis, fidiagonias in fingiila pun<5ta_»' AFLED j ex M, duxeris‘: latusenim NA, in pundisfecabitur, per qu* parallelas dud* dabunt quadratumopticum ADNS,vt prius. Si vero huiusquadrari optiei proiedionem verfus G, proportionaliterdecrefcentem continuarc veliš, ita ope- rare. ExM pundo oculi aliam diagoniam ducito in vltimum lateris quadratiopti- ci pundum S; & vbi h*cdiagoniafecabit radialeslineas AG, FG,LG, EG, per ea punda ad priores parallel* duda? dabunt proportionalem degradationem quadra- ti optiei. Sidenique alta diagoniam ex M,in K,pundum vltimum huius quadra- tiduxeris, fecabit illa radiales lineas inpundis, per qu* parallel* dud* dabunt tertium quadratum proportionaliter decrefcens, adeo vt AKOD,totumproied3 fpatium sequale lit geometrico quadrato ABC.D, ter in longum continuato. Hac autem arte qaadratorum degradationem proportionaliter in infinitum decrefcen- Aliuseafus fro t-em v fquein G, proijcere poteris; quorum omnium rationes dependent ex prop. I,c.i.quam eonfule.Si vero pundum principale nonin redo,fed obIiquofitu,fue~ rit, vt in X,dudislineis radialibus vt prius ex X,in A D, & reliqua punda, dudaq; diagonia exM,in Cvfecabit radios AX,FX,LX,EX, DX,in pundis,per qu* parallel* dud* dabunt proiedionem pauimentiinfituobliquoqu$fuam. i -i i , ~ Con * . T ifc -t r. . ; • ' Ar s S' cenographicd, : •*, . ’ , •• “. . . 'v rf* rv . f • ConfeBdrium . E X hac proiedione patct,qua ratione templorum pauimenta,hortorum*Prin- cipumqueambulacra,periftylioru proiedjonesartificioLedepingi poflfint. Si enim fupra alternaquadratuli opticeproieda čoJumnas erexeris normaliter illis infiftcntes, habebisqua2f1tum-.de quibusfufius in fequemibus. . - • mu ni čuku - : ■ '■■■■ PROBLEMA II. Utiadrangulum opticum conBruere. CfS' ■ •' • ' - '/'A : .-LL ' ‘ .‘K • ■' r \ P Rimo aflumatur pro bali ABIinea,fupra qua defcribafur triangulum ACB,balis vero diuidaturin quotlibet partes a2quales,fiatque pauimentum radiofum,fi-r ise degradatumdkuti antea docuimus, dudis videiicer ex eentro C, per punda di- uifionu iineis. Secundb, duda diagonia qualibec AN,fitq;pundutn oculi, dein per punda communia interfedionum diagonia & radiorum parallelre ducantiir ,eritq; hoc fundamenrum totius SCenographia?>fcilicet pauimentumtheatri. Tertid,pro- diicantur AC, in O, & BC, in E, fpacio A C, BC, aequali. Quarto, fupra parallelo¬ rum extremitates erigantur interlineas,feu radios CO, CB, CA,CF , normalesj quarum extrema2 iterutnconiungantur, vtfiarquadrangulum opticum, cuius pro- iedura EO IB,anoprica; AEDB, catoptica; HO BD, eiufque oppofitaEAlFJo- xoptica; C,deniqueorthoptica erit. Si igitur intra loxopticam proiectionem de* pinxeris magnifka paiatia, erit fcena Tragica 3 fipriuatas dotiios Gornica; fiarbo- res, Scenam faty ricam reprajfentabir.In anoptica nubes, aftra, Solem, Lunam, vel etiam trabium tranluerfim pročurtetiu tri proiectionem,cui illa in pauimento pror- fus fimilis eft. : . . Ji! , lil ‘ ' ' ' • ' ! '•'•••’ ' - : ■ - t : ConfBarium I. ’ • ■ • * 1 P Atet igitur huiufmodiquadranguIum opticum totius Scenographiaj rationes continere. Si enim Ioco parallelorum normalium columnas ponantur, habe- bis perifylium quoddam , fiue columnarum , proportjonali, & loxodroma_» degradatione fe vifui ad natura: exemplar obijcientium feriem pulcherrimam; quamfilaqueati claudere veliš, parallelorum loco in anoptico fpacio,trabesobli- quos fingulis correfpondentibuš cblumnis impofitos dilces, quse proportionali fi militer degradatione referent ad natura; exemplar trabium in Iaqueari aliquodif- pofitionem. Si verofeneftrasalicubiopticedelineare defideres,in eentro C aflL gataduofila, extende in HH, intra enim filaCH, CH, quocunque locofefie- Btr^ pidaefuam o pticam habebunt proieduram: non fecus inoppofita pafte intra duo fila CI,CI. Si vero intra lineas CR,& CQrportas delineaueris, habebunt & il¬ la? fuasproiectiones. Videsigitur,folafiIorumopeex C eentro ductarum optica.- rum proiectionum omnem fymmetriaminueniri pofle.Si denique Iocoparallelo- rum normalium arbores , vel ambulaera hortenfia varijs arborum , fruti- cumque fornicibus contextafecundum parallelorum degradationem deline^ue- ris ; habebis dietorunj operum opticam ad natura: exemplar conformatam pro- iedionem.Quxomnia ex figura melius intelligentur, quam ego vel multis verbis Ciplicare polfim.Totum igitur hoc quadrangulum opticum dependet a prima de¬ gradatione pauimenti, fupra cuius parallelas^erectrenormalesdabunt parietum,re- thrnqueerectarum qualiumcunq; proiectionem, contignationum vero, porta- rum, Tegul* in Ti- Httra jirHtndt, Trattit Tiltu. T*. l j 0 Artisntegn# Liber II. Par s IL rum ,feneftrarum ordine fitarum dabuntduo fila ex centra dueta.,: intrahtec enim feneftrar, portae, imagines, fiue fiatu* depicc* dabunt proiectio- nes qu*fitas. Vide figuram II. Iconifmi II. ConfeBarium lh E X hoc quoque patet,qua ratione homines, aliaque animalia in pauimento ali- quo, fecundum optic$ proiectionem femper minores, & minores delinean- da funt. Si enim inter iineas CS, AC, vt factum efte vides, depinxeris ftatuas, vel homines, & fecundum hanc menfuram intra paraileJas pauimenti, qu* imaginis altitudinem comprehendant,carrefpondentesquocunqueloeo homines depinxe- ris, habtbisqu*fitum.Hacartedifpones homines, animalia, & arbores, in piano quopiamopticoiuxtaeam diminutionis proportionem,quam optica requirit. Vi¬ de figuram lil. Iconifrpi II. Ex hiice omnibus Scenographicarum proiectionum modis , quamuis nullus fuapte natura cajteris pr*ftantior fit, fed perfecti omnes, fi ex artis praefcripto in- ftituantur: tamen pro locorum diuerfitate, in quibus ftatuuntur, & e quibus fpe- danrur, fit exaecidenti, vt non*que accidentium oculis placeant. Namfiim- menfumlumen ex ea parte proueniat, qua depida? funt vmbr*; imago oculos of- fenderet, ciim neceffe fit vmbras lumini aduerfas efle. Rurfus fi fa&a fecundum-, catoptricam , imago ex inferiori loco videnda proponatur, non eam oftendit ve- nuftatem, quamfi efuperiorilococonfpiciatur, atqueeodem modo,qu* fecun¬ dum anapticamfa&aeft,fiexaItodefpiciatur, minus apparetperfeda . Tum_. vero piduraintuentium oculis facit faris,cum eum fitum habet, fecundum quem eius defignatio eft inftituta. Similis fallacia contingit,cum ex ob!iquo afpicitur id, quod exdirečta intuitueft de formatu, vti in imaginibus in pr^cedetibus propoC transformatis luculenter apparet: qu* ex aduerfo quidern fpedat* nihil repr*- fentant; at ex obIiquo vif? radio per exile foramen tranfmiffo, ne extra regionem prim* inftitutionis vagetur, rem propria, &na£utali forma exhibent. §. m Regula, de m ira fiBura, quoe oculos ad te femper quocunque te Vener is conuerfos habet . R Epcrta eft qu*dam ratio fane rairabilis, qua humanus vultus ita ad viuum^r exprimitur,vt intuentem,quocunque loco fieterit,defixa femper acie con- tueatur, haudfecusac .fi mobiJes imago haberer oculos, quosad oranem locum_,, qu6fefpedatorconuertit,propriavirtutecircunferat:quamrem cum multi mi- retur,nec tamen ratione eius aflignarepoffint,noftraru partium elfe rati fumus ali- quapid:oribuscircafimtIiuimaginu defignatione inftrudionedare. Sciedu igitur eft,quodplanae imagines,tametfi nunqua perfedi us appareant, qua cum ex pr*fti- tuta ocillidiftatia, atq;akttudine videntur, came non quantumd proprioloco ocu- Jisintuentis dimouetur,tantumexpreffa imago a verifirnilitudineaberrat.Narn_j nifiad perpendicuJarem mefoptici plani refpedum proximeaccedas,quocunque te vertas eadem femper rei pid*difpofitio,ac partium refponfus fefeoffert. Pidu* rus igitur imaginem quocunquerefpicientem: ita operare. Siftat tibi fe vir eo ha- bitu,quovolueris pro prctotypo,qui tuos oculos perpetuocoftanter? & imraobili- ter Ar s Scenographica , ipi ter fixis oculis refpiciat; huius igitur hominis te dida ratione reipicientis vultum, fi ad viuu depinxeris, habebis petku ; Temper enim tjuocunq; te verteris in te re- ipicerevidebitur k Cuius rei ratio haeceft, quod radiatio vtriufque oculi refpicien¬ tis hominis in pidorisoculQsfadapyramidesfundetvifuales, quarum bafes fint oculi imaginis; quajciim adviuum a principiofint fundar«,&ijfdem perpetuo pundis infiftant, ita& qupcunque te verteris oculis tuis infiftentes perpetuo te—» perfequentur; cum fitum, refpedumque d principio acquifitum mira quadam vi, & proprietate, perpetuo conferuent. quod nunquam tamen fieri videmus, fi oculi temeredejineentur; neque enim hoc vnquam in ftatu« alicuius marmoren oculis fucceffum habet.Cuius reirationemdamus,quodcum ftatuarum oculi fph«ric« vtplurimiim figur« fint. Sc prominentesextra plani fuperficiem,fit, vt bafis pyra- midisvifualis perpetuamquoquemutationem fubeat, neque oculi in obliquore- fpedutotam oculi bafim comprehendant; vnde,&confequentermemorat« fta¬ tu« in omnem partem profpedus nullus erit. In folis igitur planis fuperficiebus huiufmodi in omnem parte imaginis alicuius profpedus dida ratione fieri poteft. Hinc Mortis imago cumarcu quidam ita artificiosedepingunt, vt telum' arcui impofitum quoCUnquete verta$ nonfine .horrorein teexpIodere velle videatur. Innumera huius generis a picioribus varijs occafionibus depingi pofTunt, ita ad na¬ tur« esempiar dfbrmata , vtnihilipfis pr«ter vitam deefTe videatur. Non enim_. oculi tanriim dicla ratione depidi> Ted (Scoptico fngenia inftrumenta vcrfus te di- reda in omnem partem proiedionem mentientur,vt figura yi.IconifiniII.darC do* cet;fedh«c induftriofispidoribus reiinquamus. § 111 . * ') ‘ it r Regula de anoptica ratione quafcripturas, fcamillos, fene (Ir OA ita defcribere iubemur > e a •vt in maxima altitudme appareant oculis inferioribus cequales. r>-"< , ■ - _ M Ax ima Pidorum induftria in hoc quoque confiftit,vt res in maxima altitu- di ne conftitutas fitu naturali referat,praefertim, fi column«, trabes, fene- ftrae conftituend« fint.Obferuauithanc rationemiam pridem Vitruuius lib. 6. cap. 2 » his verbis: Alia ad manum fpecies ejje videtur, ali a in excelfo; non eadem_j in conclufo , djjimilis in aperto , inquibus magni iudicij eji opera , quid tandemfa~ tiendum fit :non enim veros videtur habere ‘vifus effecius , fed fallitur fspč ab eius iudicio mens, Cum ergcu qu& v er a-funt falfa.videantur , ef nonnulld aliter quam_, funt, oculis probentur, non puto oportere effe dubium , quin ad locorum natura s ne - cejjitates, detrachones, aut adiefliones fieri debeant. Sty lob atam ita opor tet adaquari, vthabeatper medium adieflionem, per fcamillos impares. Si enim ad libellam diriga- tur alufolatus oculo videbitur. Qua? ita intelligenda funt ,fupmn« videlicet plani- tiei ftyIobata cum iila horizonti «quilibris c6ftruitur,in medio adiedione facieda effejimpofito alio veluti plintho cui ceu fcamiIIo/canuloq; bafis plinthus infiftar, ne coronidisobtetu abafpedu fubducatur tanquain alueolu receptus, impadufq; Impares vero Vitruuij fcamilli, quanto editiorelocofunt ftylabat«, ranto fiant & fublimiores : cuius rei licet pauca exempla in veterum ftruduris habea- mus; iljud ramen pr«cipuum videri debet,quod Pantheon templorum qmniunrL_, pulcherrimum,ac vetuftiflinujni, tribus imparibus coronisin ambitu cindum fit ^nquamfcamillis,quibus fingulorumordinum bafes fulciuntur, vtintegr«ex in« frriori locofpedari poffint.Indmus,feu qui fiipra primum ordinem collocatus fe- cun- Cur ftatuarum tculi »on refpt- fiunt. Viir . 1,6. cap, 2, Fantheon Ro- manum. . C»lumn» 27 *.. (Mi &tm&. Hificria Hi di£ & Alcamo- »w* j ^.2 magna Liber 11. Par s II. cundum excipit 5 Humillimus eft; proximus huic,' feu medi uš elatior;tertius om-t nium excelli(fimiis: quoruin tota ratio abopticišradijs, & coronidum proieduris manifeftedependet. Quocirca& in teftitudiinbds-non ftatim afumma coronidisi planitie. areuum flexus inchoandi funt, fed ranto altius, quantd radij eorumyb[uiT ex ima eell?parte in alt um fufpiciunt, ab aFpedu fuffurantur. Scammillis quoque> veteres fspiiTime vfifuerunt in ijs fty!obatis, qu& folitarijs columnis, aur ftatuis clariftitnoru virorufuppofuere, vt tariqua e fuggerto auguftioreoftenderentmaie- ftatejac ob id etiatn veimaxime,ne quod aiioquin Vitruuius fore ait 3 Signoruim«e partesjcum ab ima parte ipedantur, intra putetmftdeprefi? videantur.Exemplum huiusinfignis artificij ,'pr? c?teris pr?bet Colnmna Traiani,qu? etiamnum Rom?fin- gulare Vrbis monumentum , ornamentum- B H K no . —- - quc extat, in qua helices ita artificiosedud? fufit^t inrertialla helicum fiiperiora, etfi du¬ plo iriferioribus maiora> ?qualia tamen 6m- niaex imo confpeda compareanr.Sint igitur in columna aliqua ftatu?collocand?,&cort- tigrationes itaordinand?, vtinferior fupe- riori, & omnesinterfe?quales videantur,ita operare c Sit Columna A D, cuius contigna* tiores firt A K, KI, I H,HG , GF,FE, ED : ex E , Vcluti puričto oculi ducatur quadrans A C, diuifus in tot partes ?quale$, quot Cpiuignaticnes in columna DA : ex ‘centrdtrin B, per partes in quadrante AC, line? dud?fe.cabunt rolumnam AD,in pun- dtis,intra qu? fen eft; ?,pidur?,fcriptur?',ima>* gines, & ftrmiia collocata inferius conftitutis in B omn ia appare bunt ?qualia. Quod hifcc cflerdo: iuxta dida enim hypothefitn: Qu?- cunq;fub?quahanguIo videtur?qualia vide- A tur;atAK,Kl,iH,E(G,GF,FE,ED, lub?qua- libus anguJisexbypoth.fi viderur:ergO. Res J omnino facilis eft ,& magnos in Architedu- ra vftis habet.Harum rationu peritiflimus Phidias de AJcamene , vt eft apud Tze- tzem, vičtoriam reportauit. Ambo enim ftatuariam exade calkbant& Phidiasqui- dem optic? peritus ad afpedus locique naturam figna facere erat folitus: AJcamon verdad conftitutas tantiim parietum fyrnmetrias* Quare ciim aIiquando oporte- ret popuJum Athenienfem duas ftatuas Mineru? in excelfis columnis ftatuere, ytriquecommiftiim eft opus. At Phidiashaud ignarus breuiflim3apparere qu? in iublimi ftintjfecit ftatuam hiantibuslabris, & nafodiftrado,&c?teris membris ad conditionem locideformatis, qu?in excelfo collocata magnam pr? fe tulitarn tis dignitatem; Alemonis vero opus cundis rifui fuit & ludibrio. $. VI. Ar s Scidgrdphicd * % vi. ♦ ' ■ ' -J J* . ' ,, j • i , , . ' \. - j _ ; _. ' . .' > j-■ 1 i v ReguU de lumine, %) vmbra Scenarum > Siuc ^De Ar te 'Pifforia 1 D E graphidedičlum eft nune de lumine & vmbra ,qua? propriead Pičlores pertinent, dicamus ;hi enim fačlisdefignationibus, lumen, vmbrafquead* hibent, ac fubinde etiam proprios cuiufque rei colores. Cum vero ea omnia ,quae infcenarum deferiptione vfuvenirefolent, vel reči* finclinea?, vel circuli, vel obtorti finusnulla certalege curuati; fintque iam horum omnium rationes pro- pofita?; patet nulla aliareopus efle, ad propofitas fcenashoc proiečlionis ge- nereexplananda$. Igitur, vtluminain proiečlasiam formasapteducantur, primo id admonendumcenfeo,inquo plurimos hallucinari video: aliter alucernis, ali- teraSolediffufosradiosiuminisadmittirnon vero vno eodemq; modoilluftrari ca, qua? in aperto funtaere, &qua? feneftris obijciunturin conclufo;aIiadenique rationeepluribus luminaribus, aliaab vno lumen fufcipi: narti qua?4 lucerni«:, aut fufcepto per feneftraslumineinconclufoilIuminantur,fecundum fcenographiam ita exprimidebent,vt lumine quidem parcius,vberius vero vccunq;perfundantur.. Qua?autem direčlos Soliš radiosadmittunt orthographice funt defignanda,ita vt parallelisradijs ex *quo lumen, vmbramquedefcriptae figura? participent. Deni- quequae in aperto funt aere,pari vndique lumine circunfula exhiberi debent,vtpo- te,qua?omni propemodu parte vmbra excludut. Hoc pmereafeduloeftadnota- dum, quodad Opticum fpečlat:fi pičlurain pičluraexhibenda fit, non fecundum cum intuitum, quoanteafada eft,illam defignari debere, Ted vt in pr^fenti afpi- citur. Qua in re Pičlores plurimi haud vuTgares, atrerum opticarumimperiti, fcedelabuntur. His igitur nune ita rite conftitutis,nihiI rcftat,nifi,vt de proportione,Iumine,& vmbris Pičloribusiudiciofis aliquid proferamus:qua^etfi me* profelfionisnedint necin ačlum pračlieum quicquam horum induxerim; quae tamen mihi continua_» fpeculatione exercitatum naturaleiudicium circa huiufmodi dičlauent, hic libens promanj,memor Muficorum,qui etfi pra?ftantiflimas harmonias, &fummo iudicio conftantescomponant,ipfi tamen minimead eas vocepromendas aptividean- tur smemor quoque ipfius Horatij. - F ungar vice cotis acutum B.eddere } quaferrum valet exors ipfafecandi , Regula I. Q Vicunque igitur adaliquem in hac nobilifliir.a arte perfečlionisgradu per- ueniredefiderat,is maxime fibi hanc artem lucis,& vmbr*,optica?quefun- ‘““’^damenta,qua?funt totius graphices bafis, & fundamentum>addifcen- daeflefciat: fine hifce enim neque quicquam cum iudicio, nequeex pr*fcripto artis & natura? le perfečlurum efie nouerir. Hifce rite imbutus,diligenrer celebrio- r Um Pičlorummonumenta infpiciat, omni diligentia>& cura imitationem eius, B b quod / ip4 Ar us magna Liber II. Pan II. quod melius eft, procurando,affidua raente recolendo vmbrarum,Iuminumque_j differentias; quibus proieftionibus Iiimen competat clarum , quibus vmbrofum, habito Temper refpettu loči, temporis, hiftori*; qu* vmbr* obfcuriores,qua» me¬ di*, qu* tenebris fimiliores,quando fecundiim naturam terminent oras,& limbos jmaginum,& quomodo fenfim Iumineaftufofe perdanr; habito in omnibus refpe- §}»s rati« lumi dtuloči,temporis, & hiftori*: aliaenim hiftoriameridieexhibita, alia Tub auro- ms fr vmbr* te ram} a j j a no( f ie . q Uas circumftantias temporis vmbrarum differentia? neceflario fe- »en4m»pi »* qu un tut*. Ex his quoque fcenographicesfundamentis difccnt proiečdonem do- muum, templorum, turrium,rerum inftrumentalt^m, fedium, lečiorum, campo- rum,fluminum,ipfarumqueimaginum reTpcčluSjdarundem fitum proiečdonisna- turalem. Contra arrem enim grauiflime peccant, qui vel minimum in hifce, quae diftantiam aliquara praeferunt,ceTpitauerintjvt aut vicina a?quo minora,aut diftan« tia *quo maiora obiefta delineauerint., A Regula II. D vmbras imaginum plurimum confert, fi ob oculos fibi pofuerint infignes _ftatuas* fiue etiam homines bene proportionatos,atque ex naturali arche- Ofomado ocu. t y po dfTcant flexuras, habitus, geftus,fitusfingularum partium cum vmbrisfuis, immoMus, &iumimbus. Quae ommafingulari, optimoquelucceftu perncient, li oculumin- fraobiečtum aliquantuIumconftituant,lumineabalbo,&,fi fieri pofTet,4 plagaSe- ptentrionali,non aMeridie,ob nimis intenTam, & variabilem lucern, qua imagines quafi obtunduntur, & infelicem fortiuntur fucceftum,traie qud funtdiftinčfiores, iuxta fe p.ofiti,magis illuftres fefe exhibent:quas co¬ lorum difterentias fequuntur rcliquae defignariones affečtuum. Ita puer cum viro, iuuenis cum fene, fomina cum viro, debifis cum forte>l«tus cum trifti compofi- ti,cxprdfique,magis ad naturam accedunt>& proinde gratiora vifui. Regula VII. M Vltum quoque intereft, Pi&orem fummo ftudio affe&are naturam rerum^ inanimatarum,vt arborum,pIantarum,fluminum 3 marium,diftantiam in fin- gulis, cum colore proportionato feruando ; ita vt pr«fentia colore naturali; remo- ta omnia ex viridi in cseruleum tandem proportionali decremento colorum defi- nant. Aquam quoque,qu« tinčhir«omnis coloris capax eft,eo colore tingat, quo imbui potefl: ab obie&is pradentibus: ita nubes nigras & rubr«, nigro & rubro; ar- Eoris viror viridi colore imbuit:qu« omnia ad exemplar natur« obferuanda funt. Suus quoque nune pacato, nune irato mari color dandus eft: fuus fluminumcurfi- i>us, nune faxisfpumantibus interruptis, nune varie crifpatis aquis. -MIT A Bb 2 Regu- Error in g utrni Cafttris CnfU tolini • Temperamentu Colorum . Jr tis magn* Liber l L P ar s 1L ■ , . • • - ,» Regala FIIL I N habitibus quoquedepingendisdUigenterobferucnffimbriarum flexuras> plicafque veftimenrorum cum vmbris fui$: alia enim plicaruin veftimentorum in homine ftanre, alia in tedente, aliaindiuerfis geflibus,quos edunt,ratio eft ; qua; rerte nulla alia ratione adifci poterunt,qii&m ab ipfa natura,feu viuqhominis veftiti exemplari. Qua?quicunqueferuauerit>hauddubieomnesingeniofiPi&o- rispartes explebit. Mulra hoc Ioco de exoticis quibufdam colorum mifturis, pi3urifque dicenda_j trant: fed quia illa plerunque in lib. 1 o. Magiae Jucis & vmbra* diftulimus, ided fu- peruacaneum efleratus fumijsdiutiushoclocoimmorari. j.-'.'! ~ . / i yt* vr ?■ * • - - 'i norjo r x ' ATHA* *97 ATHANASII KIR C H E R I *■* \S E SOC IESV PRESBYTERI , A RT IS MAGNAE LVCIS ET VMBRAE Liber Terdus. GNOMONICAE CVRIOSAE APPARATVM CONTINENS- P R AE F A T I O rtrr V C E M in hoc Mdgna Artis Operefub duplici ratione con- pderamus. Primo,prout ipfa immobilis in omnibus mun - di corporibus extflit j deinde, prout mobilis, motu fuo hjA- rio , njctrias in hominum animis fcientias parit. Pofl - tjuam igitur d pnoribus duobus libris omnta immota lucis latibula dipupimus’, mbil modo reftat,niji r vt in few« brofo cjuodam digito demonflrata coram intueri pofsimus. Quamobrem ei haud incongrue nomen Gnomonkae Cuno&c indidtmus ^uic^uid enim in Cjnomo - niča umuerja nouum, rarum, eximium, curiofum ejl, fequenttbus tribus libris methodo pngulari,pačili tate maxima, (pr breuitate,ni fallimurjucidijsima pan- dimus. Et ne moroja matbematicarum demonHrationum traElatio curiojos Le- Elores(qua atque cum tropico anno idem eft. III. Menfis Gnomonicus eft fpacium, quod vmbra gnomonis ab vno paral- lelo figni adalterifis fibi-fuccedcntisfigni parallelum conficit. IV. Bies Gnomonicus eft arcu s, quem vmbra gnomonis ab ortu Soliš ad eiufdenaoeccafum in concauafuperficie cobficit, atqueidem eft, ac .l« dies artificialis, videlicet mora Soliš fupra horizontem. Dixi, in_» .. concauafuperficie, quia in planis fupejrfifiiebus vmbra ob immenfi- tatem fuam, diem artificialem , fiue arcum diurnum non exa coni ABC. XI. HyperboIa Gnomonica eft fedio coni fciatherici, quam efficit planum quoddam perquodcunque produdi lateris vitra verticem pundum bafim porredum in v lateri coni. In Conis figura: appo* t ' fit? ABC, & AFG, hyperbolce funt KMD&EOI. XII. Ellipfis Gnomonica eft fedio coni fciatherici,qiue, du planum quodpia conum oblique> quo!ibetextra bafim pundofecat, efficitur, vtin_* adiunda figura coni ABC, ellipfis eft PR. XIII. Planum conotomum vocamus illam fuperficiem planam, qux conum fciathericum incurrens eum quacunque ratione fecat. Quam fedio- nem ipfae parabola, hyperbola? ,& ellipfes referunt. XIV. Axis coni fciatherici idem eft,quod axis mundiper centrumbafis > & apicem coni tranfiens;axisautem fedionis eft linea in piano fedio- nis ex apice. ad bafim porreda, bafim bifariam fecans. Cuiufmodi in parabola eft NO 5 in hyperbo!a KMD, linea DD, in ellipfi deni- que PR. XV. Chordasfedionum, quasalijordinatim applicatas appellant, funtH- nex parallela: axem fedionis 7r(et t«s »§()*« interfecantes, in ambitum fedionis porreda:; Cuiufmodi funt fedionum conicarum bafes . XVL Semiordinata:media pars chorda: dicuntur. Vtin parabola linea EF. XVII. _ Centrum reflexionis dicirur punčtum iHud , in quod omnes in fuperficiem fedionis incfdentes radij re- uerberati confluuntjcuiufmodi in ellipfi hic appofita funt NO.Etfi vero Apollonius exiguam huius men- tionem fecerit,eft tamen magna: cofiderationis pun- dum, cum ex eo omnes proportiones, & vtilitatcs in vfus humanos emanent,vt in Horographia prodi- giofa pluribusoftendetur. XVIII. Latus redum fedionis alicuius Gnomonica: eft linea a:qualis ordina- tim applicata:, qua: per centum reflexionis ducitur;iuxta quam om¬ nes reliqua?fčmiordinata: certam menfuram & proportionem ha- bent. Hanc in figura parabola: refert linea DS. XIX. Latusprimarium fedionis gnomonicas eftin cono circuli diameter, a quo fedio principium d učit. XX. Latus tranfuerfum in hyperbola gnomonica eft axis eiufdem hyperbo- les vitra verticem produda,cum latere coni oppofitofimiliter pro- dudo concurrens, cuius medium pundum vocatur centrum fedio- nis, eoqubd proportiolateris tranfuerfi vna cumfuo addiroad fe- miordinatas ita fe habeat,vt partes fedi diametri (vt poftea demon- ftrabitur) aut circuli adfemiordinatas, Latus tranfuerfum in hyper- bolae figura eft ED. XXI. Af- 200 Liber 111. ApparatusinGnomon. xxr. XXII. Afiymptota;, feu intačh* vocantur Hneae la- teri hyperboles femper viciniores , nun- quam tamcn etiam in infinitum produ čte, cum ea concurrentes. Vti funt in hac fi¬ gura Iinea FG, quae lemi-hyperboI* CA fem¬ per quidem vicinior,nunquam tamen con. - currens quantumuis produčta. Oppofita; fe&iones hyperbolae gnomonicss vocantur, quae in duobus conis fimilibus vno vertice coniundisfcčiiones invtriufq; coni ba¬ le terminatas habent.Vti in figura hyperbol«e apparet. HYPOTHESES> feu P R O N V N TI ATA. . / I. »■T^Erra eft vnum pundum fenfu, nonratione imperce- X ptibiJe , quod apex gnomonis in fciathericis refert. II. Radius vmbrofus cum radio luminofo,a quo procedit, in direčlum ex- tenditur; fiue, quod idem eft, vmbrofus radius cum luminofo vnam Iineam reJtue Aftronomiam Sciathericam . V M finis nofter in hac Arte Gnomoniea fit,totius primi mobi- lis dodrinam in datum quodcunque planum proijcere,veI qua;- cunque aftrolabijs, planifph£erijfque paffim inueftigare folent Aftronomi, ea hicfine labore vilo foliusvmbra? proiedione,ve- luti radiofo quodam digito pcrpetuo demoftrare:ad hoc quidem praeftandum fex potiffimiim fcitu neceffiria difcutienda funt. orum coeleftium, horarumque gnomonicas defcribendarum exa'- danotitia. ‘ Secundo, pIanorum,in qua proiedio gnomoniea fieri debet, difccrnendorunu, exadumiudicium. Tertio, gnomonis, feu indicis, ant ftyli omnium monftratoris qualitas , fitus, pofitio. Quartd,proiedionum, fedionumque in planis caufatarum natura, &effedus. Quinto,pragmatica fedionum, proiedionumquedidarum in tabulas redudio. Sexto, fuperficierum in planum proiedio. Atque hifce fex,cum totius artis huius moles veluti bafibus quibufdam ineum- bat, eaque ingentem rerum confiderandarum materiem fecum trahant, de ringu- lis feorfim tradandum operae precium duximus. C A P V T I. De definitionc circulorum coelejlium, eorumque in Horographia officiis. T O L E M AE V S iuxta triplex horologiorum(nempe ho- lizontalis, verticalis, ac meridiani )genus,tres quoque tan- tum circulos maximos in qualibet fphaera? pofitione fefe ad angulos redos, vti horizontem, meridianum, & verticalem propriedidum interfecantes inanalemmate fuoconfide- rat. Quilibet enim horum trium circulorum per ea, qu* a Theodofiolib. i.propof. 15. demonftrantur, reduseftad duosreliquo$,cumpereorumpolosducatur. Communes c»mmmcscir. quoque eorundem circulorum lediones in cenrromundi mutuo interfe redos conftituunt angulos,propterea quod quilibet duo horum circulorum ad reliquum ne> qm ' n ' *edi funt, vt diximus, & propterea communis quoque eorum fedio ad eundem Perpendicularis. Communis autem fedio horizontalis,& meridiani appellatur C c a Pto- Triplex Clčjfit circulorum. 4{m»P4»t*r4 , H*rix.on i Jparallelis Soli , j d a tnAgn# Liber UL Protheoria Fars L a Ptolem^o linea meridiana, Sedio vero communis horizontis,& verticalis did- tur linea aequinodialis veo quod fit communis etiam fedio horizontis,& eequino- dialis circuli. Communis denique fedio meridiani, & verricaiis Gnomon vocatur. Eccfhifuntcihculi, qjiorum Ptolemsusmendoner»fačit, vii»cuique' ex ijs cer- run/motum tribuens.kos verolatius diuagantes,Iatiusquoque circu orum gio T bofam cceli fuperficiem ambientium differenrias explicaridas affumpfiinus ; plu- refque, pro officiorum, qua in gnontonicohoc negotio obtinent, multitudine, ac diuerfirate ftatuimus, Procedentes vero sV^floaPcfls omnes circulos coeleftes in_» triplicem diuifimus.claffem. In primaclalTe funt omnes ij circuli longitudipis,qui in polis mundi fefe interfecantes occurrunt; vri funt meridiani, colurus vtefque > horarij circuji,& fimiles . In fecunda claffe occurrunt omnes ij, qui ad horizon¬ tem funt paralleli,veluti circuli altitudinum, quos Arabes Almucantaras vocant; ad has reuocari poflunt paraljeli Soliš in fphžera obliquiflima . In tertia claffe con- flituimusomnes iJJos, qui concipi poffunt inter polum mundi ,& horizontem in- termedij;quorum iterurn magnaefldifferentia jalij enim adaxem mundi redi,ve- Iuti omnes Soliš circuji ad aequatorem paralleli; ali; vero ad horizontem redi,vti funt circuli vcrticales, quos Arabes Azimulbnominant, confiderantur; alijdeni- que,quinequead horizontem, nequead mundiaxemredi; fed obliquainterfe- dione, & ad hunc,&adillumfada incoelo concipiuntur,cuiufmodifuntZodia- cus,& omnes circuli,quj concipi poffunt, huica?quidiftantes; item circuli pofitio- num,ddroorumquecosleftium,aliorumque:dequibusomnibusordine agendum , "" IU 1 . ! . 1 L )) I ■■ -"J- u . . .. r -i . M . -rr^---i " • DEFINITIONES. b TV/1 Endianus circulus eftille,qui per polos mundi,& verticem Iocidu- IVI citur, fupereminetque alijs maioribus in iph^ra materiali, cuius axis efl linea meridiana;atque in hoc fumitur altitudo poli cuiufuis loči. II. Aequinodialis circulus in fphasra dicitur ille maior, qui ex mundi polis efl: defcriptus, £equaliterque ab vtrotjue polo mundi fecundiim omnes fui partes re- mouetur. III. Zodiaeus circulus efl: oblique fecans in duas medietates a?quinodialem_ » cuius poli tantiim & polis mundi recedunt, quantum Zodiaeus ab aequatore in Se- ptentrionem, vel Auftrum remotus elongatur. IV. Horizon eft circulus maximus ex verrice, feu pundo Zenith,tanquam po¬ lo defcriptus,diuidit meridianum ad angulos redosfphaerales;dicirur a Latinis Fi- nitor,edquod hemifph^rium vifum anon vifo feparatj a Gradis e^»,xtbcAoso£i- s y/Uiirtpatov anopcuoi/ um ti Opar«. V. Paralleli Soliš,feu circuli Signorum Zodiaci,funt illi,qui sequidifiatesa;qua- tori ad motum Solis,Luna 2 ,reliquorumqueaftrorum intra duodecim fignia Zodiaci eonftitutorum circa terram, centrum mundi, tanto minores ■ quant6 ab a?quatore magis elongantur, deferibuntur. Hi omnes iuxta fphasrae diuerfitatem, diuerfi- mode quoque confiderari poffunt; fubfphu?raredaomnes ad horizontem redi, media parteapparent ,mcdia verodelitefeunt; fub fplma obliqua horizontem^ obIiqua fedione radentes, nune fupra, nune infra, pro fignorum confliturione__>, portionem maiorem, aut minorem exhibent. Sub fphxra vero obliquiffima ad ho r rizontem paralleli,feu^quidiftantes,perenni velapparitione, vel occultation? Confiituuntur. Ex his omnibus femperpartim fupra horizontem confpicuis, partim infra la¬ terni- DeCirculis čcelelfibus; . tentibus. t>uo funt Omni tim maximi,quafi ex duobus mundi polis vno circini pe- de in altero polorum fixo, altero ad horizontem yfque extenfo, defcripti; quo- rum vnusab Aftronomis maximus Temper apparentiumjalter vero maximus lem- per occultor um, appeilantur. Et quamuis alter alteri Temper lit xqualis, & par; nemo tamenexiftimet vtrumque Temper eiuTdem elFe magnitudinis; ambo enim >»«, aiter»>» tanto maiores exiftunt, & inter Te vicinicres, quanto horizon exiftit obliquior; *tP Mr,n, ’ en9 - adeo vt fubalterutro polorum degentibuseiufmodi circuli prorfus in vnu coeant, & cum *quatore coincidant. Sub polai ibus vero duo tropici horum circulorum-, fiingeutur officio, & vicilftm Tub tropicis habitantibus polares eorundem duo-- rum parallelorum muhtisobibunj. Hi namque paralleli in omni regione inter feL-» Temper arqualcs<, & a?qualiter ab aequatorercmoti, vti conftatex propoT. 6 . lib. 2. Theodofij 3 vbi demo.n-ftra-t ipTe vnam ex proprietatibus circulorum fphserac > quaeeft huiuTmodi. Cireuius in fphanamaximus,quialiquem circulum nonma- ximum tangit, tangi? quoque alium non maximum i!Ji a’qualem, & paralklunrm.. Cum ergo circulus maximus, nempe horizon, rangar parallelum lemper appa- rentium maximum fuperne, idem interne tanget circulum maxinaumTemper oc- cultorum illi oppofitum. Vbi nota aliud e de circulum maximumfimpliciter,aliud maximum cumadiunčtione; hi enim dicuntur maximi comparationealiorum mi« norum. , VI. Circuli verticales dičti Azimuth funt circuli maxitni TeTe in pun&o veni- dreuii ju* cis,&imopeduminterfecam:esadhorizontemrečH. muth qmi { VIL Circuli altitudinum dičii Almucanlarath , circuli Tunt horizonti a?quidi- circuli Alma - ftantes, qui quanto ab horizonte Tunt remotiores, tanto magis magifque nuuntur; horum maxijnusete horizon. Vocantur circuli altitudinum,eoquod al- titudinemalicuius aftri fuper horizontem eleuatideterminent; Tnntquein figura circuli 90. horizonti paralleli. VIII. Circuli coeleftium domorum,Teu pofitionum Tunt duplicis generis s Iuxta dreuii cctu. Regiomontanum enjm nihil aliud Tunt, quam ij circuli, qui tranTeuntes per com-^""” " mtr munes horizontisj & meridiani fečliones, aequatorem in duodecim «quales inter- fecant partes: Iuxta Campanum vero nihil aliud Tunt, quam circuli tranTeuntes per communes fetfiones horizontis, & meridiani, Sc verticalem primarium in_* duodecim xqualcs partes intcrtecantcs. - IX. Paralleli ciuitatum, Teu circuli Jatitudinum,ab areubus/eu parsllelis figno- f^iundui- ruth non difterunt: Sunt enim circuli arquatori aequidiltantcs. Circuli quoque de- utlim ' clinationis Soliš dici poffunt. Atque hi Tunt praecipui circuli, de quibus in hac Gnomonica agetur. Ex quibus quidem clare cognoTcerc poterisomnes circulorum fitus,& interfe- čUonesad meridian um, & horizontem; queiscognitis nullam habebis in Tequenti- bus difficultatem. Quare diligenter TeTe in ijs fibi firmiter imprimendis allaborabit Lečlor,antequaniadfequcntiaprogrediatur. _ De ofjlcijs circulorum coeleftium in Aftronomia Cjnomonica . §. 1. De Circulis 'verticahbus. n C irculi verticales, qnos Arabes Jz/»?a/Aappellant, Tune circuli maiores ,qui per cuiuslibet loči verticetn.Teu Zenith, adfingula horizontis pun&a ded u 4 cuntur, TeTe inuicem in Zenitb,& Nadir interTecantes. Omnes autem hi circuli C c 2 jrcčios Circulut fot* ttcahi, jid quid profit Verticalis cir¬ culus. Amplitudo or- tiua.čf eccidtitt) quid i 204 Ar tis wagm Liber IIL Protheoria Fars L rečtos cum horizonteanguIosfpha?rale$ conftituunt,funtq,ipfbrum plana ad pla«* num horizontis reprout vTus exigit, eos tranfire Aftronomi imaginanturjqua ratio- ne propemodiim inffniti erunt. Interhos autem circulos verticales an nudi era tur quoqueMeridianus j tranfit enim & ipfe per vetričem cuiiifuisloci ,Quem quidem meridianum vnus tantum- modo verticalis circulus in verticeadangulosre&as interfecatj& faic peculiari, ac proprio vocabulo , Circulus verticalis perantonbmafiam folecappellari ,tranfit-. que per communes feftiones Aequatoris cum Horizonte,qualiafunt in hac figu¬ ra D,E,qua; veri Orientis,& Oecidentis punčtadicuntur. Meridianus quoque circulus, & verticalis propriedičlus,tQtum hemifphaerium fu per n um in quatuor quartas diftinguunr;quarum duše orientales dicuntur, vt eft ea, quae vergit in Meridiem, diciturque orientajiš meridiana ; & ea quae verTus Se- ptentrionem porrigittir j/appellatur orientalis Septentrionalis, Duae vero occi- dentales nunčupanttfr, quarum altera occidentajis meridiana , quoniam in meri¬ diem excurrit, vocatur; altera Septentrionalis occidentalis, quod Septentrio- nem refpiciat, Quamiiis vero omnes circuli verticales maiores fint, non tamen__* in hemifphserio inferiori nobis occulto defcribi fblent,fed infuperiodtauiurfi no¬ bis manifefto,eo quod nullum habeant vTum apud Aftronomos in inferiori hemi- TphaetiojVel cerreraru-m admodum vfum.Quoniam vero circulos omnes vertica-. les per cuiuslibetloci verfičem incederediximus, perfpicuecoIligituriUos niin- quam locum mutare-^nifi vertex mutetur. Vnde in quolibet hemilpha?rio, hi cir- čilliammobiks prorfus concipiendi erunt, alij tamen, atque ali j invarijs hemi- fphaerijs. .. .. 0 , Ekogitati funt aute circuli verticales ab Aftronomis ad varias fyderam obfer- uationes.Prjmoenimbfficio horum circulonim diftanriam amplitudinemueSoliš, 6 c rdiquoru-m aftrorum a veroortu,& occafu, venamur, ac determinamus, quan- do videlicet aftraoriunrur, Teu Tupra horizontem afcendunt, vel occidunt,feu in¬ fra horizontem defcendunt . Oftenditnanque nobis circiilus verticalis, qui tune per centrom fyderis tranfir, quantus fit arcus horizontis ftifer fydus, dum ex par- te orientis horizontem contingit, & putuftum veri orientis s quem quidem areum horizontih amplitudinem appellamus ortiuam, quse diftribtiitur in Septentrio- nalem,&'Meridiona!cm, prout ftella fuerit in qua'rtaSeptentrionaIiortiua,velme- lidionali ortiua. Parirationeoftendit nobis circulus verticalis, quantus fitarcuš horizontis inter fydus i, dum ex parte oecidentis horizontem contingie, & pun- dum veri oecidentis ;quem 'quidem areum ,amplitudinem dicimusocciduam_,, qii£ etiam diuiditur in occiduam Septentrionalem, & Meridionalem, ficutde^» amplitudine ortiua fuitexplicatum, Itaque per verticales circulos cognbfcimils» quanta fit Soliš, vel alterius cuiiifuis ftell^ amplitudo tam ortiua ,quam occidua> fi tamen.amplitudinem habet; habent autem omnia aftra extra circuIumequino- Clialem pofita amplitudinem; foja enim fydera in ^quinočtiali circulo collocata_* omni carentamplitudine. Hanc porro amplitudinem,fiueortiuam,fiue occiduam. vocant quoque Aftronomi iatitudinem ortns,vel occafus. Seciindo,per circulum vcrricalem propriedibtum cognofcimus,in qua mundi quarta qu^uis ftella coJJocetur quouis temporerob quam caufam non incommode a nonnullis ifti circuli verticales dici folent circuli rečtitudinum . Quanti autem_, referat h^c.cognitio, inqua videlicet mundi parte Sol reperjatur qualibet hora^ dici, non ignorant i/, qui vel mediocriter in Analemmate Ptolemaji funt verfati: nam ipfe per-hanc biftantiam Soliš a verticali proprie ditfto, quas quidem per reli* r quos c De Circuit s CceleBibus ,. 20 f quos verticales circulos habetur,horologiahorizon- talit defcribit. Caetcriim in fuperiori figura dučU funt circuli verticales denis inter fe gradibus di« ftindi ob anguftiam figur«,in qua A, eft fečtio com- inunis fiorizontis cum tneridiano Septentrionalisj Cjfečiiocommunis horizontis cum meridiano me- ridionajis; B>vertex capitis; D/ečiio communis ho¬ rizontis cum «quatoreorientalis; E 3 fečlio commu- nVJkorižontis cum «quatore occidentalis; Circulus denique ADCE,horizontem reprasfentat; ABCjtne- ridianum, &linea ED,«quatoremV r §• II. De Circulis altitudinum ♦ Irculi altitudinum,quos Arabes Almucantarath Latini' pleriquecirculos pro- Al. _ greflionum vocant, funt qui ex cuiuslibet loči ve rtiče, feu polo, horizonti ™“ l c * n c tar4 . tn aequidiftantes, feu paralleli defcribuntur, diuidentes cuiuslibet verticalis circuli ”* quadrantem a Zenith ad horizontem vfque in 9o.gradus(tot enim Almucantarath defcributur ab AftronOmis)& quibus verticalibus omnibus viciffim finguli in 360. partesdiuidiintu.i,quoniam in totoambitu horizontis 36o.quadrantes circulorum verticalium cotttinentur.-ita vt circuli Almucantarath,&Azimuth,hemifyhxt\Qam quandam efficiant contcxturam, vt in praecedenti figura intueri Jieet. Inter omnesautem hos circulos maximus eft Horizon, infraquem non defcri- buntur reliqui Almucantarath, quoniam fpe&ant ad hemifphaerium occu!tum_., quodantipodes noftri inhabitant. Rdiqui omnes funt minores, & omnes inter fe inxquales, quofUm minimus eft is , qui proximus vertici exiftit. Et quia polus omnium horum circulorum eft Zenith cuiufcunque regionis, perfpicuum eft eos non mutari, nifi & Zenith mutetur vnacum horizonte , Quare in quouis hemi- fphserio hi circuli omnino immobiies funt concipiendi. Excogitarunr Aftronomi hos circulos altitudinum adaltitudinesaftrorum ob- vm** k»rnm feruandas; officio enim horum circulorum eleuationes fupra horizontem omnium ,,rcHhrum ' fyderum tam fixorum,quam errantium metiuntur. Namtanta eftcuiufque ftelte altitudo, quOt gradus funt ab eocirculoaltitudinis, quemtuncoccupat, ad hori¬ zontem vfque: quosquidem gradus indicat qua- drans ille verticalis,qui percentrum ftellanncede- reintelligitur. Exempli caufa:SitaftrumG,in cir- culoaltitudinis GH, perque centrum aftri dučlus verticalis fit AHC, oftendetque arcus HG, inter horizontem, & circulum altitudinis interiečlus, ftellae altitudinem . Maior tamen vfus iftorum cir¬ culorum eft in Aftrolabio , nam mediantibusipfis cognofcitur horadiei, velnočlis. Item quantum Sol lupra horizontem attollatur fingulis horis diei, vtin vfu Aftrolabij explicabitur. Pratter hos omnes circulos altitudinum inteliigendus eft alius infra horizotem 1 S.gr.ei aequidiftans, qualis eft QR. Quando enim Sol ante ortum ad hunc perue- • Lima crepufcu « nlt,initium eftatnor«, vel crepuiculi matutini; cum vero eundem poft occafum attingit, finis eftjCrepufculi vcfpertini. Nam Sole exiftente fub horizonte 18. gr. qui p o 6 Ar tis magns Liber III. Protheorue Fars l. qui quidein grad us iomputari debent in circulo verticali percetrum Soliš defcri- pto,iliuminari incipit hemilphajrium fuperum matutino temporej vefpertino au- tcm definic illuftrarifecundum communem Aftronomorum fententiam . Hic au¬ tem. circulusdici poteft parallelus crepufculi. §. III. c Dt Circulis horjjfjjs. ■ U|/ C Irculi horarum diftin&ores,qui & horarij dicuntur, funt circuli maiorcs > qui permundi polosincedentes, totum ®quatorcmin 24. partes a;quales diftri- bnunt: Nam cum ternpus fit menfura motus, & vice verfa,motus fit menfura tem- poris, vtex Phyficbrum libris conftat; AEquaror veroadmodum totius vniuer- firegulariflime feratur; menfurabit a;quatoris motus non incommode tempus, in__. quoprimum mobile ab oriente in occidentem mouetur. Vnde fit, vt vigefima- quarta pars temporis > quo totus aequator femel circunducitur, correfpondeat vi- gefimse quart* parti ipfius a?quatoris , & d contra. Hanc vero vigefimam quartam f>t tempom* tem p or j s pj-^didi partem, horam confueuerunt appellare Aftronomi > ita vt totus «quator fpacio 24. horarum femel circunuoluatur;& vna hora, feu vigefimaquar- tapars prasfiiti temporis men furet vigefimam quartam partem aequatoris ,&verfa vice vigefimaquarta pars aequatoris, vnius hora; metiatur quantitatem: quaequi- dem vigefima quarta pars«quatoris continetgradus 15.ira vt15.gr.a;quatoris vni horaj correfpondeant. Si igitur per fingulos arcus a;quatoris , qui 15. gr. com- prchendunt,& per polos mundi circulos maiores defcripferimus,quierunt nume- roduodecim;(quoniamquiIibettranfit perduo pun&aoppofitain £equatore, ita vt inter quoflibet duos immediatos interijciantur 15.gr.) diuideturtotus asquator, & finguii paralleli Soliš in 24. parteshorarias. Hi igitur circuli horarij dicuntur , feu jfiorarum diftinčtores, qui concipiendi funtomnino immobiles in quabbet fphaera, quemadmodum & meridianus, qui interhorariosquoque circulosconnumcratur. Indicant autem ifti circuli horarij horas.initio fumpto i meridiano circuIo>atque_j adeb a meridie more Aftronomorum; ita vt quando Sol ad meridianum circulutn 'in'patenti hemifpherio perueneritmotu primi mobilisjfitduodecimahora: quan- do vero adfequentemcirculumhorarium,fit 4 nrima hora poft meridiem ; quando ad fecundum, fit fecunda hora, 8 c fic deinceps , doneo ad meridianum in occulto hemifphserio perueniar, vbi iterum eft duodecimahora,nempe medianox . Qu* omniafacile intelligi poterunt ex hac figura 5 in qua meridianus eft ABCD, Polusarticus A, Antarti- cus C, Aequator BD, Horizon obliquus,GE, Ver- ticalis FH. Circuli autem horarij funt ij, qui ,per vtrunque polum ducuntur , & diuidunt a;quato- rem in duodecim horas a;quales(repra;fcntat enim hxc figura dimidiam duntaxarfph2eram,eam nimi' rum, qua; eft a meridiano ad meridianum; Vndc fibis fumatur,habebiturintegrafpha?ra.Suntnam- queduo talia hemifphasria fimilia prorfus inter fe- fe, qpod ad pofitionem horariorum circulorum at- / tinet)quorum meridianus ABC,eftcirculusduodecima;:horaeAiC,primaehora;: AaC,fecunda; hora;: A3C, tertia; hora;, &fic deinceps,vtfacilenumeri in a;qua- tore pofiti commonftrant. Atque hi circuli, qui limpliciter, & fincaddito, hora¬ rij nuncupantur, quoniam a nullo lQco,quatn a meridiano circulo.,commodius ini- tium De Ctrculi s CoekBibm, 207 tiutn dieiiumitiir, vt in fphsera docetur, ciim tranfeant per polos mundi 1 , & par¬ ter aequatoris sequales, ijdem fetnper erunt numero in quouis climate, quamuis variam habeantpofiuonem in vanjs horizontibus, Eft aliudgenus circulorum horariorum diftin- člum a pr^didloj Kon enim tranfeunt per mundi Honm^hs polos, neque diuidunt omnes parallelos SoJis,ex ? cepto 9quatore,in 24 .horascequale 5 ;fed arcudiur- num cuiuflibet paraileJi in duodecim partes & arcus nodurni minores: fignorum vero auftralium arcus dimni . De C ir culi s C cele Bibus > 209 diurni mlnores> h no&urni maiores; pariterque parallelifemper apparentes, & horizontem tangente$,maiores. $. iv. CDe C ir culi* Domorum coeleBium: C ^Irciili domorum c^Ieftium funtcirculi maiores numero fex, qui totum C02- j Ium in duodecim partes , quas Domos coeleftes appellant, partiuntur. Di- cuntur autem coeleftes domus in coelo e* partes,in quibus varia dominia obtinent iydera. Gum autem veteres Aftronomi animaduertiffent ftellarum vires ,& influ- xus, nonfolum pro fingularum ftellarum peculiari natura varios efle; non enim omnes euodem habent influxum , cum qu*dam exficcent, qu*dam frigefaciant, qu*dam calefaciant,qu*d3m deniquealiter,atquealiterafficiant: Verum etiam_. in alio atquea!io c celi fitu eorundem vires modo augeri, modo verominuijquod non obfcure in Iuminaribus deprehendimus quotidie jcernimus etenim commu- niter temporum mutationes accidere,Sole horizontem contingente in ortu, vel occafu; Item eodem exiftente in meridie, vel in medianočle.' Similiter aduerti- mus ob motum Lunzeper eadem quatuor loca,maris fluxum, & refluxum contin- gere infellibiliter , maximafque fere Temper excitari tempeftates. Qu* quidem_. omnia quiuis in reliquis illuftrioribus ftellis per haec eadem Ioca decurrentibus, fi modo animum diligenter aduertat, non difficileobferuabit. Ob hancenim caufam Ptolemams diligentifiime explicauit ftellarum ad h*c quatuor locaacceflus, ma- xime vero cum Sole. Cimi hoc,inquam,animaduertiftent antiqui illi fyderumob- feruatores, diuifcrunt totum coelum in duodecim partes, in quibus pr*cipue,ob varios fitus, & pofitiones, flellae varios etiam eftečlus in hisinferioribus produ- cunt;quasquidem parteš,duodecim domiciliacoeleftiaappellarunt .Longaenim obferuatione deprehenderunt duodecim efle infignia huiufmodi loca in coelo fta- tuenda.Girculos vero has duodecim partes diftinguentes,circulos coeleftium do¬ morum nuncuparunt:dequibus nune fermonem habemus. In quibus conftituen- dis non omnes Authores inter fe conueniunt. Quidam enim omnes duodecim do- mos faciunt*quales;quidam verdinaquales.In quibufdam tamen inter Te conue¬ niunt. In primis,abomnibusquatuorillamundiloca, nempeMeridies,Occiden$, Media nox,Oriens,vocantur cardines mundi,&arecefioribus anguli/eu cufpides; qui quidem cardines,etiamfi infigne habeat finguli poteftatem; Ptolemasus tamen lib.3 Judiciorum Aftrologicorum,coeli culmen, id e ft, cardinemmeridianu omni- busalijs pražfert. Secundd loco ponit cardinem orientalem. Tertid occidentalem. QE ar tQ,ac vltimo cardinem medi* notfis. Kurfus conueniunt omnes,qui fpatium quoduis interquoflibetdtio&cardines coprehenfum in tresdiuidunt partes,vtha- beant duodecim coeleftia domiciIia.Conueniunt.poftrem6,quia omnes tu veteres, tum recentiores,initiumprim* domus faciunt cardinem orientalem,& reliquas dh ftribuunt Tecundum Tucceflionem fignorum proptermotu planetarum ab occiden- te in orientem , ita■ vt iecupda domus fit infra horizontem ex parteorientis, & fic de c*teris •. vndeidem quoque initium omnes ponuntquart* domus,feptim*>& decim*, quoniam h* domus Tecundum illam Tucceftionem fignorum initium ha¬ bent in quatuor mundi cardinibus.Licet autem in diftributione huiusordinis inter non diferepent Aftronomi,in particulari tamen domorumdiftinčfione alij aliam funt rationem fecuti. Quidam enim antiquiinitium fumentesab Horofcopo, fi- c ut & omnes Aftronomi, id eft } ab horizonte ex parteorientis (eft enim Horofco- PUs gradus, feupunčhim illud Zodiaci,feuecliptic*,quodfuprahorizontem_-. 1 D d emer- Cur coelum in ii . domicilia .j diuifum . Alcabitius , loannes de Sa- xonia quomodo fluxerint domo, rum lineas. pifcrepantid-t Auiborum. 2 1 o Artis magnquibus totum coelum in duo- dedm partes «qualesdilfecant,qua;do i miciliacoeleftia nuncupantur. Eftitaque hcecdiuifto coeli in duodecim domos fimilis illi, qua Aftronomidiuidunttotum_* coelum in duodecim figna Zodiaci, per circulos maiores j qai ex polis Zodiaci per initia omnjum fignorum deferibuntur; hoc vero excepto 3 quod in diuifione_j coeli in duodecim dpmos circuli diujdentes, non femper tranfeant per fignorum principia,nifi quandoinitium alicuiusfigniin horizonte extiterit;& quoddebeant concipi immobiles , cum tamen circuli duodecim figna diftinguentes vnacutru. coelo circumuoluantur. Veriim tamen eftnunquam hos circulos domorum coele¬ ftium eofdem permanere, propter motum polorum Zodiaci. Veriim fi hanc ra- tionem deferibendorum circulorum coeleftium domorum fequi vehmus,accidet> vt mult« ftclla? in hemifph«rio boreali exiftcntes eleuatariam fupra horizontem-. incidant in primam domum jmultaeitem in auftrali hemifphamoConftituraeRon- dum ort« fupra horizontem in duodecimam ,feu vltimam domum; quoniam_ J vtrumque eft contra rationem prim«domus coeleftis, & duodecim« . Secundiim enim omnes fere Aftrologos totaprimadomus Tub horizonte delitefcitbcuius ini- tium eft horizon ipfe. Item tota duodecima domus fupra horizontem ftatuitur, cuius finis eft idem horizon . Quidam vero, interquos Alcabitius,& loannes de Saxonia connumerant 3 areum diurnum Horofcopi in fex partes «quales 3 in toti- demque nodurnum diftinguunt; per quas fediones ,& polos mundi deferibunt fex circulos maiores diuidentes totum coelum in duodecim domicilia coeleftia_.« Opadiuifione non folum duodecim domu-s efficiuntur interfe in«quales, cum_j aliquando illa, qu« funt fupra horizontem, fine maioraijs, qu« fub horizonte la- tent , aliquando vero minora , vt perfpicuum eft exareubus diurnis 3 & nočlurnis Horofcopi . Verum etiam domicilia vniusdiei 3 vel nodis 3 inaequalia exiftuntdomi- cilijs alterius diei, vel nodis, cum vnius diei 3 vel nodis arcus Horofcopimaiorfit arcu Horofcopi alterius diei,vel nodis.Quod quidam aduertentes diuidebat «qua- torem perpetud in duodecim partes «quales, & per fediones, mundioue polos cirailos domoru coeleftium defcribebant;atque ita «quajia femper domicilia con- llituebant.Cceteriim his omnibus idemacciderenecefleeft,quod prioribus;& pro- pterea ab omnibus iatp Aftrologis h« rationes diuidendi coelum in duodecim do¬ mos e^cluduntur. Quare omnes recentiorcs volentes pr«dida incommoda vita- re,& femper integrafexdomicilia extare fupra horizontem, totidemque infra«, cundem, aliam funt methodum fecuri. Deferibunt enim fex iftos circulos dorrici- rum coeleftium,non per polos Zodiaci, aut polos murtdi; fed per polos verticalis circuli proprie didi , hoc eft per communes fediones meridiani circuli cum hori¬ zonte . Hac enim ratione, ciim medietates omnium .circulorum coeleftium do¬ morum Integra; fint fupra horizontem ; itidemque integrae fub horizonte, ita vt horizon fubeat vicem vnius circuli, facillime euicabuntur omnia pr«dida incon- uenientia. . . : • Porro hi quoque Authores inter fe difcrepant 3 ciim quidam aequales conftituant omnes domos cceieftes,quidam vero inžquales effieiant. ' Camf r De Circulis C celeffibus l 211 Camp3nusenim, quem multigrauesfequuntur Authores , circulum verticalem proprie dičtum in tres partes a?quales partitur in fingulisquadratibus inter quatuor cardines mundi interceptisj ita vt to- tus verticalis in duodecim partes a?qualesfitdiftri- butus. Per has autem partes,& polos verticalis pro- priedi&fihoc eft,per communes fečiiones meridia¬ ni cum horizonte, defc ribitcirculos fex maiores di. uidentes totum ccelu in duodecim domos aequales; vr in figura confpicis,in quameridianus cft ABCD. verticalis propriedi qubd omnibus alijs fit rationabilior } & magis experientia» conientaneus, Conueniuntautem Campanus ,& Regiomontanus interfefe, ficuromnes alij, inordine harum domorum, vt perfpicue cernitur in prsecedentibus figuris,in qui- bus numeri domorum cceleftium funt appofiti. Iuxta enim vtrunque prima do¬ mus initium fumit ab horizonte ex parte orientis tendens fub horizontem,ita vt finis illius fit Tub horizonte; quae quidem domus appeilatur Cardo,cufpis,feu an- gulus orientis, horofcopus,& afcendens,quia ab inferiori hetnifphasrio adfupe- rius attollirur. Deinde fubfequitur infrahorizontem fccunda domus,quteSucce- dens horofcopo domus dicitur. Poftea fequiturtertia, quae Cadens ab horofcopo nuneupatur, Huic fucceditquarta domus initium habens in meridiano circulo in¬ fra horizontem, qua» C3rdo 3 cufpis, feu angulus media? nočtis, vel etiam angulus terrae appeilatur. Deinde fubfequitur quinta domus,quce dicitur Succedens imo coeli, feu angulo terraj. Poftea fequitur fexta, quae cadens ab imo coeli vocatur. Cuifucceditfeptimaincipiensabhorizonteex parte occidentis, qux cardo, cu¬ fpis , feu angulus occidentis appeilatur. Deinde fubfequitur očlaua, qua? Succe¬ dens angulo,ieu cardini occiduo dicitur. Poftea fequitur nona,quae Caden$ aboc- cafu vocatur. riuic rurfus fucceditdecima,cuius principium exiftit in meridiano fupra horizontem ,quae cardo, cufpis, feu angulus meridiei, vel etiam medij coe¬ li appeilatur. Deinde fequitur vndecima,qu£e Succedensmedio coeli dicitur. Po¬ ftea duodecima,cuius finis eftjn horizonte ex parte orientis,qux Cadens a medio coeli vocitatur. Ex quibus perfpicuum fit has duodecim domus in tres claftes di- ftribui: In quarum prima continentur prima,quarta, feptima,&decima domus, qu$ Cardines appeJlantur,quod reliquorum fint tanquam cardines,& »n fualigni- ficationefortiores. Secunda clalfis comprehenditfecundam, quintam, očtauam, & vndecimam, quae Succedentes Cardinibus nominantur; vel Secundari^,qubd fceundum locum obtineant in fuis fignificationibus. Reliquas demum quatuor, Dd 2 vt Sjflgma ti.do' muum fec&dum Campanum. Secundum Re- giomontanum* Appellationgs varit domuu. 212 Artis tnagna Liber IIL Protheorid Par s I. vt ternam, fextam, nonam, & duodecimam, compleditur tertia claflis, quas Ca- dentes k cardinibusnuncupantur, qubd in fe nullam fere fignificationis vim ha- beant. Non eft tamen pr«tereundum,has duodecim domos coeleftes ab Aftrolo- gis defcribi in figura quadrata, quandoeasadvfumaccommodant:> vthic cernis. OEquinam planeta > feu ftella, quodue pundumecIipticaeinquaIibetdo- mo reperiatur, in vfu Aftrolabij gnomonici docebimus. §. V. De C trculis fofitionum. C irculi pofirionum funt circuli maiores per communes fediones meridiani cum horizonte, & centra fyderum incedentes. Vnde manifeftum eft, cir- culos domorum cceleftium efle quoque circuJos pofitionum, quando nimirum_» ftella, feu aftrum in pundoalicuiusdorous extiterit.Quam ob rem ex prascedenti- busfigurisfacile circuli pofitionum intelligentur. Solet quoque circulus pofitio- vfus dnu! or n n is cuiusiibet ftella? appellari Horizon ftella?, quoniam fupra ipfum tune exoiitur tofitiomi. ftelia. Excogitati funt autem circuli pofitionum, vt per illos cognofcamus, num ftelia, aut punčtum aIiquod coelijfitin pundo alicuius domus caeleftis j aut fi non e ft, quantum a pundo diftet ? §. Vi. De Circulis latitudinum :■ C irculi latitudinum funt circuli maiores edudi per polos Zodiaci,& per fingu- los gradus ecliptica; ;quare numero erunt 180. cum quilibet per duo punda celi- De Circulis Coelefiibus. 213 ediptica? oppofita tranfeat. In horum circulorum numerc continentur etiam iili circuii,qui efficiunt figna Zodiaci in tertia acceptione s vt in fph$ra declaratur. Of- ficiumautem horum circulorum eftjtnetiri ftellarum latitudincs. Eft enim IatitUr Latitudo {leih do cuiuslibet ftella; arcus circuii latitudinis per centrum fteJIse incedenris> inter eclipticam, &ftellam comprehenfus- EftquedupIex,SeptentrionaIis nimirum, & Meridionalis; prout ftella ab ecliptica verfus Boream, & Meridiem defledit. Oterum,quamitis hi circuii maiores>qui per polos Zodiaci ducuntur, commu-ni- ter ab Aftronomis dicantur Iatitudinum circuii,quoniam videlicet metiuntur ftel¬ larum latitudines; poterunt ramen appellari quoque circuii Iatitudinum circuii minores, qui per fingulos gradus horum maiorum ex polis Zodiaci ipfi ecliptic« paralleli defcribuntur: quemadmodum c ircuii minores,quiex verticecapitis per iingulos gradus circulorum verticalium horizonti paralleli dicuntur, fupra dičli fuere circuii aldtudii)um 3 quamuis vcrticales circuii metiantur aftroru aldtudines. §. VII. De Circulis declinationum . C ircuii denique declinationum funt circuii maiores tranfeuntes per mundi polos,& per fingulos gradus a;quatoris. Quarenumeroerunt 180. dim.., quilibet per duos gradus »ouatoris oppofitos tranfeat. In horum circulorum nu- p declL mero continentur etiam Meridianus, &omnes circuii horarij indicantes horas a natiofteiu. meridie. Officium autem iftorum circulorum eft, metiri aftrorum declinationes . Eft enim declinatio ftell* cuiuslibet arcus circuii dedinationis per centrum ftella; tranfeuntis inter £tquatorem, & fteliam comprehenfus. Qua» quidem duplex eft, Q fp ia ^ rum Septentrionalis fcilicet,& Meridionalis, prout ftella aba?quatore recefterit, velad circulorum . Septentrionem , vel 3d Meridiem. Verum,etiamfi communiter hi tantum circuii maiores,qui per polos mundi deducuntur, ab Aftronomis appellentur circuii de¬ clinationum , quia nimirum dimetiuntur ftellarum declinationes; non inepte ta- men poterunt quoque appellari circuii declinationum circuii minores,quiperfin' gulos gradus horum maiorum , ex mundi polis a?quatori paralleli dcfcribuntur; quemadmodum de circulis Iatitudinum diximus : non enim exiguum habent vlum in compofitione Aftrolabij gnomonici circuii minores Iatitudinum, & de¬ clinationum , vt poftea videbitur. C A p v T II. De quddruf lici Horolahiorum genere > quod ex didis horis emanat . I verum eft,quod fciuit Stoicorum Schola, tempus efle normam rerum,& cuftodiam, quia veritatisindex,atque examen eft, & re- rum geftarum memoriam,ac diuturnitatem pofteritati tuetur; ij fane non exigualaudedigni funt, qui legestemporum vmbrati- cis alligantes vinculis,fugitiuos annos, menfes, dies,horas retra- VT&OTH sJr tis magna Liber Uh ProtheorU P ar s 1. «<»«*«* m cnfura primi mobilis fecundum prius,& pofterius,PhiIo£bphote- ftej menfiira autem ha;c ommum hurmnarutnadionumregulafttadconfufionem vitandam afliimpta; certe tempus ipfum prifcis farculis, dum horarum nomin^ tempus necdum fibi conftarer, quotidianis adionibus diftindum appeJJatum fusc docet Cenforinus. Ita j0»Wv vefperam vocabant; njmirum, vt Poeta inquit, Demeret cmeriti f c um iuga Pboebus equis. Item tempus antemeridianum defignantesdicebant wAm9hV»» 5 <*>o§a<, conuenien- tibus fcilicet eo tepore in comitiu viris 5 vt Hefiodus dicir stV«A»£«4*, beto)Hexvot~ rt? aynr odtajam, imo Athena?otefte, verbo, c*p«, vtplurimum veteres tempus actuum quotidianorum notabant, vt 3 e? <$§*•*> $epe «&«*•*«, Latinis quoque tempeftas dicirundequo vide Ufim j«««.«. f u$e nostradantes in Oedypo Aegyptiaco. Idem cenfeas de veteribus Hebraeis, daj>em umni«- pj em j n Mane 3 Meridiem 3 & Vefperam diuidebant 3 quas Partes horas dicebant, ItaPral,5 5«Nam totum vvffi/ut&v in quatuorpartes(quas Vigilias vocabantjdiui- fum obferuabant.Prima vigilia erat a vefpere.-Secunda a media node:Tertiaab au- rora:Quartaa meridie. Vndequidam condudunt,Priicos horarum fpacijs caruif- fe: perperam. Nam Gnomonices artem, & horarum diftributionem a principio fuifte faciJe mihi perfuadeo,dum infignem antiqnorumin rebus adinueniendis fo- Gntmonic* nb Jertiam penitiiis confidero. Nam ciim ea 3 quibus carere nequimus, quibufque mm fmt, necelfirio vtimur, maxime vtilia iudicamusicerte non eft veri fimile primos mor- tales vfum Muficse, vocumque interualla magis abftrufa, minufque neceflaria 3 in - ueniflfe; Gnomonicam minus difficilem 3 magis neceflariam, neglexifle, Quod fi 3 Philofopho tefte, tempus eft numerus motus, adeoqueadionum noftrarum men- fura; neceflfe eft aut veteres caruifle tempore, quo adiones fuas menfurarent 3 ant Gnomonices rudes non extitifle. Aftronomiam certe 3 imo & Aftrologiam omnes f * fere in primos parentes Adamum,eiufque progeniem referunt.Quem autem latet G»omni 9 *n>. neutram iprarum abfque Gnomonica ftare ? Partitio enim temporis vtrique fum- me neceflaria eft, Antiquiflima igitur fuit diei in certas partes, niytf quas Horas vocabant; cuiusprincipiaipfequafifenfusdefignauit; in faeris libris paftim ho¬ rarum vfus cJareindicarur. Exod.9. Deut. z%. Hild. 3. cap. 2. lob 11.mentiofic hor«e dimidhe, &cap.i2. Pertreshorasproftratiorarunt.Ecclef. 1 2. Vnahora_» permanebit tecum. & jo.Omneopus horafua. E qiiibus taleconhciturargumen- tum: Si antiquihoras habuerunt,habueruntetiaminftrumenta,quibus easco- gnouerunt: Ergo& Gnomonicam excoluerunt.Talia autem inftrumentahorolo- gia funt dida.Ergo.Sed dehis in Horologio Achaz,in Oedypo AegyptiacofuJius. vJhifUm* /*- P°r r b antiquitus in vfu fuifte horologia Sciatherica 3 demonftrat locutio tiendi. ena* pro horacoen#; vej čvA^-mvuu ?o<^«o*,quianotis literarum fingularum horje diftinguebantur, teftaturde deHorologioapud Athenaeum; E£ 3 {ita iKtutoTu^) tu Ji f/jer aZvx<> n CPJM&cn JetMo/uttcu ZH©I hiyam • Namante Z.H, 0.1. erant A, B. T, A. E. r. Cum igitur fucceftii temporum mundus variarum rerum inuentioneexcu!tus» exadiorem temporis rationem obferuaret; vti diei naturalis initium apud diuer- fas gentes diuerfumfuit conftitutum j ita diuerfa quoque horarum rationes apud ii f, g u ^ os con fl^ ut * funt. Nam Aftronomi diei initium ftatuunt in meridianojqti°^ EabyJonij in horizonte orientali; Itali in occidentali conftiruunt; Aegyptip& ba- ccrdotes Romani a femicirculo meridiani nodurno, qui eft infra horizontem^uae confuetudo adhuc in Ecclefiapermanfit: Vulgusdiemcomputat abortu Soliš ad occafum,qui diesartificialisdt, Maluerunt autem Aftronomi a meridianocircu- lo diem inchoare,quam abhorizonte:quoniam vti in ^.cap.Sph^r^ docet CJauius, SoJ } & aftra } eodem Jemper modo fe habent re/pedu meridiani in omni rigore 3 non autem T e> 2 IS De mdr tj s horctrum ffteciebus . autemrefpedu horizootis 3 qni mimm in modum variatur ratione maioris,aut aji- norisejeiiationis polifupra horizontem, Suntičaquedupliqeshorae3dequibus etiam in pnEcedentibusdidumeft,sequa- ]eS;& in,a?quales. Aequales hora^in quas dies naturalis diftrrbuitur,nihilaliud funt, *j or,e ‘i ** 1 **> qu&m vigelimae quarta? partes vnius diei naturalis; qiiarurfi irngulas quindecim_, s ,n ^ , ‘ a ts ' a?quatoris gradus continent;«equalesautemdieuntur, quia toto annifpacio eiuf- dem Temper funt magnitudinis,cd quod fingulisquindecim a?quatoris gradus tri- buuntur, qui omnes sequali temporis Tpacio fupra horizontem emergunr Vigin- ti ergo quatuor horis £equalibus dies naturalis conRat; cuius initium aJiud ab alijs conflitutus, ac proinde huiufmodi horas aliter ab alijs numerari compertum eft. Nam Babylonij, tefte Plinio lib. 2. & Macrobiolib. 3. Saturna!«diem appellabant morum Soliš ab vnoorm ad ortum aiium (quos hac tempeffateimitantur Infula; In j uU Earea . BaJeares) eaque de caufa horas a Soliš ortu Tupputabant ; qux BabyJomexa ple- les qnomodo bo- rifque Scriptoribus dicuntur, propterea quod apud Babylonios in vfufuerunt. rasmmerant - Athenienfes autem olim, &nunc tora Italiavna cum Bohemia,diemdefmiebant ab vno Soliš occafu ad occafum altcrum; indeque horas a?quales numerabant,quaj iam Iralicae nuncupantur,ab Italia, vbi maxime vfus earum viget. Vmbri deindc, nec non Aftronomi, totum tempus ameridie ad meri diem vocabantdiem :itaque horas £equales i meridie coraputabant. Qu® quoniamab Afironomis in motibus h ar* Aftrono, coelorum fupputandis vfurpantuiyAftronomicaydici confueuerunt. Aegyptij de- nique,authore Macrobio lib. 1. Saturna!, & Populus Romanu s diem numerabant ni~ amedia node in proxime fequentem mediam nodem, atque hinchoras elapfas obferuabant. Id quod Ecclefia quoque Romana in celebratione folennitatum , & Can<>ni ~ ieiuniorum obTeruat. Qua2 autem Gallis j Germanis,Hifpanis, ac Europas fere to- ' ti nune in vfu funt, ab horis Aftronomicis, Aegyptijfque non multum differunr, cum hi omnes horas a?qOaiesduodecim numerent a meridie ad mediam nodefti_., ‘ totidemque hinc ad proximum meridiem. Commutatis itaque tantiim a meri¬ die, vel m edia node h orarum n umeriš, hi ab illis diferepabunj. Hora porro insqualisparseftduodecimatam diei,quam nodis artificialis. Di- Qtiid fit boru* uidebatur quondam quiuis artificialis dies, & quaslibet nox in partes duodeciiru, in*i**n*- 3equalesinter Te, diurnasdiurnis eiuTdcfn diei, &nodurnasno<2urnis eiufdem n tr¬ diš . Sunt autem jiofie insequales, duodecitn« partes legmentorum parallelorum, qua? fupra horizontem funt confpicua, & infra eundem latent; vel,quod eddenu« redit, d godečima; partes arcuum diurnorum, nodurnorumqueomnium parailelo¬ rum ; qu«equidem partes, ciim in fphaera redaquouis anni tempore 15. parailelo¬ rum gradus asquali temporis fpacio fupra horizontem afcendentium contineant, nil ab horis xqualibuSrdifferent. Aliter pon o res fe habet in fphsraobliqua. At- que hifce horis inaequalibusolim Iudari, vtex lacris literis contiat,nec non Roma¬ ni ,&c, torafermeantiquitas, vtihiftorise, veterumqueMathematicofum monu- menta-teftantur, vtebantur ;atque ex hoc horologiurn , q.uod antiquum paffirru, Horo i og ium *n appellatur, conftituitur... Ex his quoque horis vigjlia; nodis quaternse,trtbus ho- jris cuiqpe attributis, conftituebantur ; fed & horatCanonicce etiamnum ab Eccle- fia d ec antant ur. De his horis intelhgendafunt multa faeng Scriptura; locajvt cum pominus dicit: Nonne duodecim funt borce diei, C^“f'initionimirurnfado abortu Soliš numerandi horas ; ita vtfexcadant in meridiem, & duodecim terminentur in Of, cafu Soliš. De quibus horis fc Iud^i in Seder-olam , tnp mVVm 0 ’oti jp nnxi ,nnx Vm S37 pNmpi D‘p 7 n u hy ar.yn 73 njn 1 ? črpanj : m^n pi roo ^nsn 1 ? n^ipjr phm p 7 n 1 h 0 C Horologium^j Achal^ . Fabule Rabbi- nor um . Bore Tlaneta- ru. 'j j 6 Ar ti s magntab». ad dierum denominationesconfti- u vnde prom. tuendas, rationem affeft Dion Ki* mM ' c*us lib.3 6 . ex harmonia, feu con- fčnantia, quae in_» Mufica noftra mundana hierogiyphiea,fauente Deo ladus difcutiemus. Quod fi quis modo plura de huiufinodi horarum proprietate defiderat, is jprae- ter ea qu* in Sciatherica Phyfica-aftroIogica tradidimus, confillat quoque Ioan- nem de Rojas lib.2.Planifphaerij cap.z6. & Politianum Mifcellan.cap.S. vbi Dion Aegyptios eius ordinis,a ppe]latiOnifque dierum Authores tradit, aliofque, quos Ereuitatiscaufa fiIerdus>Ab horis ergoin*qualibus prioris huiusgeneris dies oliitP nomen acceperunt , qu§ quidem etiamnum retinent i ab horis, inquam, planeta- n:u • ’ Ee rijs, Hura & Ar tis magn* Lther 11L ProtheorU P$rs I. rijs,PIanetifquehorapijs, Sedlicet ex his pilil um Solare, aut Sciatericum,quod fciatn , hačtenus confečUim nierirnoh)Ibgflim; nos’ramen inferius modum often- demrr^rriifmodi horas cuiuis horologioinfcribepdfj ac proinde hoc in loco de ijs vberinsdicendum erar. LL Atqpe ex hoc quadijuplicihorarum genere,quadruplex quoque horolabiorum genus exomim eft, Quorum pri m um eft horarum a meridie J & medla no I I I, Dč Plamrum 3 feu Superficiorym> in quibus horolabia " ■ o. -■ ’.. delineantur» < variet*tt ^ o m >r me .VnuuMi nv I.T V M alicuius rei abf^ue rejationead aHudeflenonpofie,e Lo- gieis eonftat. Omnia igitur horolabia fuos nanci/cuntur fitus j s a liana m qu e ere ne* meridian«,qualiar£ : pr*fentari;tduom.4ri D) H;inquibusiterumapparetdu- * ans ' plex fuperficies, qu* funt caula dupli.cis Horologij meridiani. Horologium enim in facie Orientali parietis D,defcriptum, dicitur Horologium meridianum Orien- tale; huic vero oppofitum in muro H, vocatur meridianumOccidentale. Tertio, pr*ter duo plana iam dida,qu*funt quodammodo regularia,funtalia 2Hamm veni. quamplurima plana verticalia didaDeclin^ntia, eoquod*quidiftent circulis ver- c*iedtciin*ns. ticalibus ad primarium verticalem ob.Iiqui?;qu*ficomparenturad quatuormun- di plagas , reuocabuntur vhiuerfa ad quatuorgenera, qu* confpicerelicet in reli- quis quatuor figur* parietibus C, E, G,I, quorum facies nullam pr*cise plagam_. mundi intuentur. Facies enim parietis C,oppofita>quam Profpediuarepr*fen- tare non potuit,fimul Meridiem refpicir & Ortum,neutram tamen partem direde. Vnek Horologium in eadem fuperficie delineatum,vocabitur declinans a M^tidie in Ortum.Similiter oppofita facies parietis I,& Horologium in eadem defcriptum, denominabitur Declinans a Meridie iaOccafum, eo,quod obiiquein vtranque_j franc plagam tend 3 t . At vero Horologium, in fuperficie G, depidum, denomina- fritur Declinans a Septentrionem Occafum,ab vtraque fcilicet mundi plaga,quam fcfpicit j <$c e contrario Horologium confedum in pariete E, appellabittir Decli- E e 2 nans s 2a Ar ti s magri& Liber UL ProthcorU P ar s L nans a Septentrione in Ortum, propterea quodab eifdem partibus planum illud confpiciatur« Explicatio Vlanorum. A, Planum horizontale. B 3 Verticale ad Meridietn infacieoppofita. C, Declinans in facieoppofita a Meridie in Ornim » ; D, Meridianom Orientale. E, Declinans a Septentrione in Ortum. F, Verticale ad Septentrionem. : ■ j i G, Declinans a Septentrione in Occafum. , H, Meridianum Occidentale. I> Declinans in facieoppofita ameridiein Occafum. KL, Linea Meridiana. MN s Linea Verticalis, 0 ,Centrrum. 4 Ex hisfacile etiam intelligeturdiftinčlioPlanorum ad Horizontem non re- &orum. Si enim 8. parietcshuiuseiufdem figura omnes concipiantur inclinati introrfum, ita vt anguli acuti, penes quos attenditur inciinatio, vergant vcrfirs G;repr§fentabunt ijdem parietesomnia prorfusplana inclinara_,. Nam primoduo parietes B, F3ponent oboculosomniaplana quaeproprie di- cuntur ad Horizontem inclinata 3 quorum hasc funt nomina. Primo, Si pariesB* angu- 221 De Planis Horologis . atigulum indinationis liabeat arqua!era angulo complementi altitudinis poIi,hoc dl,angulo indinationis aequifl©dialis> vocabitur Horologium,in eiufdem vtraque fuperfieie defcriptum ^qumodiale; in fuperiore quidcm Supcriusjin inferiori, In- ferius . Deinde, fi angulus indinationis noneti «qualis angulo indinationis Aequatoris,dicenturHorologiain pariete B,defcripta fimpliciter inclinata ad Ho- rizontem,fuperius quidem ad Septentrionem , at inferius^d Auftrum. Tertio * Si angulus indinationis parietis F,nempe verfus Septentrionem,£equaiis fuerit an¬ gulo altitudinis poli,ita vt aequidiftet circulo Hora; 6, Aftronomicat,dieetur vtru- que Horologium tam inferius quam fuperius, Polare. Quarto, Si vero idem an¬ gulus fuerit minor vel maior , dieetur iriferius ad Boream, & fuperius ad Auftru. 5 Secundo,duoparietes D, H,fi dičio modo intelligantur inciinari ,reprefen- Decliaanti** tabunt omnia plana direčle refpicie.ntia Ortum vel Occafum,qu£ tam en ad cbftin- ah ^ r, - onte • člionem priorum non folentvocari inclinata, fed declinantia abHorizonte. Pri- moenim Horologia parietis D dicentur declinantia ab Horizonte, inferius qui~ demadOrtum, att fuperiusad Occafum- Dekrete vero Horologia in • pariete-* H,defcripra, dicentur declinantia ab Horizonte,!mttrferioiri facie ad Occafum,in fuperiore ad Ortum_.. j I 6 Tertio denrq; reliquiquatuor parietes, C, E,G, I, fifimilitdr concipiantur in¬ clinati introrfum,exhibebunt nobis omnia rdiqua Horologia plina, qua?.fi*nul.ap- pellaimir Declinantia & Inclinata. Nam primo paries C monftraiiic dupies: Ho- rologium,fuperius & inferius, quorum fuperius dicitur I&drnatpm fimul & dedi- * nans aMeridie in Ortu; fuperius aute inciinatum trate!, & declinans a Septentrio- DecUnanti , ne in Occafum. Secundo,Horologium inferius in pariete I, defcriptum dieetur in- ferius inciinatum fimul & declinans a Meridie in Occafum, & confequenter fupe¬ rius inciinatum fimul & declinans a Septentrione in Ortum. Tertio, Horologium inferius parietis E, eritindinatum fimul & declinans a Septentrione in Ortum_.; fuperius vero erit inciinatum fimul & declinans & Meridie in Ojccafum . Quarto deniq; in pariete G, Horologium inferius inclinabitur fimiul & declinabi-t k Sep¬ tentrione in Occafum , & e contrario fuperius erit indinaftum -fimul & declinans a Meridie in Ortum_.. 7 Atq;hic eftfitus ac denominatio Planorum Horologorum, fiue reda illa_, fint ad Horizontem,{iue inclinata, habitatemper rat ione Or tu s vel Occafus, Sep- tentrionis vel Auftri. Quod fi in pjanis ad Horizontetn inclinatis, quce continen- tur numero quarto, & in planis inclinatis fimul & declinantibul, aduertere veli- muscertasquafdam inclinationum difFerentiasjrepeitiemusadhtic plures aliasdi- ilin&iones Planorum ,in quibusdefcriptaHorolog'radiueffamfiguram videntur adipifei. . i ] -c* 5.uy&iv,Vv.\ Et cjuidem in Inclinatis: PlanaiIla,qii3e non funt a?quino|liaiiafveI pofaria, quo- ' ^^ a . rum videlicetinclinatio non dlaequalis angulo complementi altitudinis poli, vel incUnu- ipfimet angulo altitudinis poli; vel habebuntiilumangulum fuadnclinationis mi- • norem vei maioremangulis pr^didis.Primoitaqoe,fiangulus indinationis parie¬ tis B, minor fuerit inclinatione Aequatorisididpat©ritlHorfDlogijum inferius incli- mttma&«qui~ diftans circulo maximo fecanti Meridianum infra Po¬ ri lum., Inclinatum ad horizontem inferius ad Septentrionem, Sc a»quidiftans circulo maximo fecanti Meridianum fupra Polum. m j. Inclinatum ad horizontem fuperius ad Auftrum, & aequi- diftans circulo maximo fecanti Meridianum fupra Po¬ lum. ; . Dedi- De Dlanis Horotom ]■ 223 Declinans ab horizont? inferius ad OrtUm. Declinans ab horizonte.fup.erius ad Occafum. Declinans ab horizonte in&rjus adOcclfum. Declinans ab horizonte fuperius ad Ortum. Inclinatumiimul & declinans a Meridie 01 Ortum inferius, &aequidiftans circulo maximo,qui Meridianum fecat in eodem pun&ocum jequinodiali. : Inclinatum fimul & declinans aSeptendionein Occafum fuperius,& a?quidiftans .circulo fnaxijmo, quiMeridia- num fecat in eodern pundo cum «quinodiali. Inclinatum fimul & declinans a Meridie in Ortum inferius, &^quidiftans circulo maximo , qui Meridianum fecat infra pundum £equinodiaIe . Inclinatum fimul & declinans a Septentrione in Occafum fupedus, & sequidiftans circulo maximo, qui Meridia- num/ecat infra pundum *quinodialq. Inclinatum fimul & declinans a Meridie i|i Ortum inferius, & 92 quidlftans circulo mastimo, jqui Meridianum fecat luprapundum sequinodiale. Inclinatum fimul & declinans a Septentrionc in Ortum fu- perlus,& 3equidiftans circulomaximo|qui Meridianum fecat- fupra pundum tequtnodiaI?. j Inclinatum fimul & declinans k Meridjef in Occafum infe¬ rius , & asquidiftans circulo maxijno j §ui Meridianum-. fecat in eodem pundo cum aequinodijfii. Inclinatum fimul & declinans a Septentrione in Ortum fu¬ perius, & aequidiftans circulo maximo, quiMeridiamtm fecat in eodem pundo cum £equinodiali. Inflinatum fimul & declinans h Meridie in Occafum infe- riu^;& sequidiftans circulo maximo,qui Meridianum fe- caf infra pundum |equinodia]e. Inclinatum fimul & declinans a Septentrione in Ortum fu- pemus>a?quidift3ns circulo maximo, qui Meridianum fe¬ cat infra pundum ^quinodiale. Inclinatum fimul & declinans a Meridie in Occafum infe- rius^ «quidiftans circulo maximo,qui Meridianum fe¬ cat fupra pundum a2quinodiale♦ Inclinatum fimul & declinans a Septentrione in Ortum fu r perius,& a»quidiftans circulo maximo, qui Meridianum fecat fupra pundurp ?quinodiale. Inclinatum fimul & declinans a Septentrione in Ortum ji ferius, & ^quidifians circulo maximo,qui Meridianum fecat per polos. Inclinatum fimul & declinans a Meridie in Occafum fupe¬ rius,& ^quidiftans circulo maximo,qui Meridianum fe¬ cat per polos. InclipafiUm fimul & declinans a Septentrione in Ortum in¬ ferius , & ?quidiftans circulomaximo, qui Meridianum fecat infra polumardieum. 1 Inclinatum fimul & declinans £ Meridie in Occafilm ! fupe- rius ; &?quidiftans circulo maximo.,qui Meridianumfi^ cat / 2 2 $ ‘Ar tu magtM Liber ITL Protheoria P ur s L Tticlinata jfimul & Declinantia 4 ! * tl ■ mu; ubil 'i/i 4'z 43 44 45 46 47 48 49 cat infra poium ardicum. InclinatUmfimul&decIinans a Septentrione in Ortum in- ferius, & ^uidiftanstirculo maxima, qui Meridianum fcCat fupra poium afdicum. ; j ' £ J Inclinatum fimul & declinans aMeridie in Occafum fupe- rius,& £quidiftan$ circulo maxirao, qui Meridianum fe¬ cat fupra poium ar&icum. : j Inclinatum fimul & declinans a Septentrione in Occafum inferius,&£quidiflans circulo maximo,qui Meridianum fecat perpolos. Inclinatum fimul & declinas a Meridie in Ortum fuperius, & ^quidiftans circulo nrnimo, qui Meridianum fecat perpoios. ; \ Inclinatum fimul & declinans k Septentrione in Ortum in- ferius ,& £quidiftans circu!omaximo j qui Meridianum fecat infra poium ar&icum: Inclinatum fimul & declinans a Meridie in Ortum fupe¬ rius, & §quidiftans circulo nrnimo, qui Meridianum fe¬ cat infra poium ardicum. Inclinatum fimul & declinans a Septentrione in Occafum inferiuS)&^quidiftans circulo maximq,qui Meridianum fecat infrapolum ardicuin. Inclinatum fimul & declinans a Meridiein Ortum fuperius, & $quidiftans circulo maximo,qui Meridianum fecat fu- pra poium ardicum. [MO C A P V T,: I v. deq; •vfueiufdem in dignofcendis ac dmgendu Planis. . .... , .px n...•Sniiqfi.tMiit>’i . ’ N hoc Quarto Capite tria praftare conabimur. Primo,docebimus 1 conftručiionem Libellse, nempe inftrumenti cuiufdam, ad libran- | da plana,& nonnullaaliaperficienda aptiflimi.Secundo,quomo- doeademIibella vtendumfit in dignofcendis planis, numfintli- bratay an reda, vel etiam obliqua ad Horizontem : & fi funt obli- qua,quanta fit illa obliquitas. Tertio, ac poftremo,qua ratione Ii- branda fint plana, vel perpendiculariter eleuanda,vel certe in determinatoquouis angulo dato inclinanda. Qua? omnia plurimum conducunt, ad Horologia tum de- fignanda, tum conftituendajvt taceam, earundem rerum maximum elfe vfum in_r alijs etiam Geometricis, ac Aftronomicis problematibus. ■ Comfofitio Libelloteritfuperficies quadrantis intra areum, &Iatera intercepta; ne forte, &ipfa Ii- berum modum perpendiculiimpediat; quod facile contingit,nifiquamexadiflime fit compIanata_». 4 Pneterea in quadrante DEF, affiximus lateri DF,duas pinnulas pefforatas , PennMdiau inferuiant,quando eodem Quadrante, relido Gnomone, accipienda foret ali- mu . Ff cuius t,'iubt ItkelU* Strtismain# Lifer UL Protheoria P ar s L cuiti&r.$ičttaitudo } & aliaOmilit,€ju* per Quadrantem, velQuadratutn Geometri- .fcujj* ohTerruari Tolent, vt ineiufinodi inftrumentorum tra&atione explicari iolet, Quarum pinnularum conftitutio hoc Tolum requirit, vt quoad fieri poteft, radius pervtrumqueforaraen emiflus,exiftat paralleluslateri DF. Exadiflunam fimul ac commodiflimam fimilium pinnuIarumiabricationemqua;re in Aftrolabio Clauij Jib. 3. Cah. 1. vbi etiam in alium quendam quadrantem incides,qui in acuratiori- bus obTeruationibus rerum Aftronomicarum plifrimum habet momenti. 5 Poftremoad vfum l.ibellae conuenit habere ReguJam Takem non breuiorem Gnomonis Diametro BC;& haac debetduo qu;euis iatera oppofita habere paralle- Ja, ita vt concurTusquatuorTuperficierum quoad fieri poreftfiintiinea; rečtae,exde- que paraIJel£e> id quod vix pocerit fieri rede 3 nifi ex metallb conficiatur, vel Iigno duro, & ficco, & non admodum Tubtili, ■ , ' j v. x \ Vfus LibelU in kbrandis, ac dignofcendis Planis * "■ J ^ f * 'V' y libraits, $ non libratts , tir , j8.fi : ft ?. ' : E Tfiad initium huius,Capitisdiftinxerimus inter feCognitionem,qua digno- ,TciruraIicuius plani conftitutio,abipfa collocatione plani in fimilifitu:quia_* tamen v quodattinet ad praxim,vtniufquefiere eadem eft ratio^ vifum eft vtrum- -que fimul pertradare »ne ftepius idemrepeteretur, & Oaando ingitur propoiittm fueritahquodPlanum , quod videatur ad sen- fum hq^iž;ontiparallelum 5 exprimentoque difcere voIuerimus,num itares Te ha,- Eeat! ficper Libellam TetrTunaadiuuerimus. Sit propofitum planum A,in eoque_j applicetur jibellapnmb reeundum k>ngitudinem,pro vt vides in figura,ita vt per- pendiculumiibere dependeatj,fuperficiemque Quadrantis radat, Etfi quidem per- pendičulum ceciderit in>4$. Gradurn quadrantisl, Rlamim A in neutram partem_, inclinabitfefiUndum lortgitudinem,hoc eft Tecuridum lineam, fupraquam vel ex qua eieuata eft LibefiiU Vel quod idem eftjlinea ilia tequidiftabit horizonti, cuiuT- modi in aiiijs planis Tolet vocati Jinca horizontalis, de qua paulo poft. Si vero per- pendiculum a Gradu 45.p.veFminimnm altmitram in partem deflexerit; manifeftu erit,Planum,licet Ten-iftiapp areat horizonti parallelum, nequaquetamen efte pa- rallelUjTeduinfilirlari ad e,am piirtem, ad.qtiamperpendiculnm Ladi nat. Et tune'no erit quod ivdfedus idem Planum examinemus dSi verofecundum didam longitu- dinem Planum deprehendatur efledibratum, teritandum idem. erit Tecundum lati- tudinem,;perfimilem prbrftis Libelič applkationem. Et fi quidem lineam etianrL^ Latitudinis libratam iniirenerimus, hoc eft etiam in hac Tecundaapplicationelibel- Jae, filum perpendiculi Gradum 45, abfciderit: Planum Ajomntno proredum erir, fin minusjiindinabitur-, j < 1 : luj> 1.1 .j nudbascTO •. ifjpi.'. . lil ■ Demonjiratio . o.:.: - >• C Vstrvenim Planum Hhelkeindupliciillacollocatione, repr^fentet duo plana .verticalia, iroc eft plana per filum perpendiculi du(ftajquod Temper rečluna eftadhorissontemi fit vr fiduoilla plana Libell« prodiuka Te mutuo intelJigantur fecare, Taciantcommunem Tieibnyq r h-- t tnJioni! v\ui! -nub biVd \<\'f . Riiltupziir.iv . nsiriiur; rooq inri n:t»n *noo J 1 3 Intelligimus autem per lineam Iongitudinis, & Iatitudtnis, quafcunque duas iineas tranfuerfales,qu* non fint parallelae. Quamuisad pr^fens negorium fint accortimodatiores illa? 3 quae fe le faltemad iudiciufenfusfecatad angulos redos. Imllubdu' Si enim ex eiufmodi duabus lineis perpendiculariter erigatur libella, facilius ap- parebit diflferentiainclinati, fiforte planum propofitum non fit Iibratum_,. 9 Exhis porrofacilecoIIigiturquomodo in planis reliquis, inueniri poflitli- nea Horizonti £equidiftans, qualis ad fequentes praxes omnino requiritur, vt & li- inuentio linu nea inclinationis in planis inclinatis,qua? ex Horizontali illico deferibitur. Inuen- h ZlZ*pu* 0 tumsdgitur lineam Horizontalem in piano quouis inclinato, vg. in pianoC s *** applka ei Regulam numero 5. praeparatam, ita vt videatur aliquo modoIibrata_j« Pofteaad corrigendum errorem, fiquemfortefenfusadmifit, adhibe libellattt->• Ea enim debite eieuata, ftatim monftrabit fi quid peccatum eft, proutperpendi¬ culum ceciderit, vel extrajvelin ipfum45.gradum. Nam cadenfte perpendicu- lo in didum graduro,iam obtinebit planum fuum fitumex ipfa prima coUocatio- ne 3 atque adeo linea,quam eius latus deferibit in plano>erit linea horizontaiis. Si vero non cadat in 45. gradum: promouenda erit in luperficie plani Regula ex ca parte 3 qua2 fiium inclinat forfum verlus 3 &eovfque doneč perpendiculum 45. Ff 2 gradus %2$ Ar tis mt*m liber UL ProtheorU P ar s L gradus abfčindat. Quibus abfciffis conftituta erit iterum reguia rt oportet. Ht fi- gnata per candem Iinea in ipfo piano,erit horizontalis. Ad quam fi in eodem pla- jk> jnclinato erigaturperpendicularis,,ea erit iinea inclinationis,cuius paulo anto feimus mentionem. Et tališ eft Iinea tam in piano C, quam in piano D, qu« per m.edium eorundem planorum dedučta eft, eni fiforte parallela fint iatera, vt in fi¬ gura conringit,poterunt &ipfapro Iinea inclinationis Tumi. In inferiori facie planorum inclinatorum 7 quodattinetad collocationem regul^ Gnmtni & defignationem lincq inclinationis,ha?c eadem funt obferuanda: Gnomon vero vnacum quadrante non eodem modo applicabitur. Neque redim bafes laterunru. Gnomonis regulam contingent vt prius, fedlatus vg. AB fecundum longitudine regulae accomodabitur. Hoc enim modo perpendiculum libere dependebit, eo- que cadente in gradum 90. Reguia piano adhasrens confiftet librata, vtquiuis fa- cile ex dičlis coniecerit. - i ■ In planis adhorizontem rediš eft pra?termodum iamdičhim inueniendi Iinea inutmio km- horizontalem perlibellam, alius facilior,& fortaflis certior,quo etiam communiter '”*d vtifolent Artifices. Sufpendunt enim propemurum perpendiculum, atque ere- birix.»nttm re. gione fili notant in muro duo punčta, per quse poftea ducunt lineam rečtam, & ad ® ,s ' hanc erigunt perpendicularem, quae eft Iinea horizontalis quariita. Vbi illud dun- taxat obferuandum venit, vtfilumperpendiculiq,uantum fieri poterit parietiap- propinquet,nein notandis punčiiserror aliquis committatur. Et propterea con- uenit vt fufpenfum pondus,vg. plumbum habeat figuram latam , vel longam, non autem craflam . Poterunt etiam eadem punčta notari in vmbra,quam efafmodi fi- lum perpendiculi in planum proijcit fplendcnte Sole,etiamfi vmbra illa non fit di- rečte c regione fili. Sufficit enim quod eadem vmbra fit perpendiculo parallela_j: quod Temper eueniet, fi paries vere fit rečlus ad Horizontem, & perfečte planus . Quod autem in Tuperioribus operationibus Temper vfi fimus reguia, id non eft ita accipiendum, quafi Temper fit necefle, Libelič Tubijcere regulam , Ted tune fo- Ium, quando planum eft nimis paruum, vel non perfečte planum. Alias enim po¬ terit ipTa libella immediate applicariad Planum ,veITecundumbafes Gnomonis , vt fit in planis inclinatis Tuperioribus, vel fecundum latus,vtfit in inferioribus . Quemadmodum etiam ad planum Horizontale A, eandem Libellam fine regula_, applicatam videre Iicet. 1 o lam verojvt veniamus ad plana non Iibrata,eorum conftitutio hac ratione_-> GjuomtJoplan* inueftigabitur. Inueniatur primura pereaqusnumero9. diximus Iinea horizon-. n jhtumtu !tališatqueadeamerigaturperpendicularis pro Iinea inclinationis . Deiode_j , fi planum TenTui videatur rečtum ad Horizontem , quale ponitur Planum B, applicetur linese inclinationis latus Libellae AB: & fiquidem perpendjculunu. cadat in nullum gradum,hoc eft fuper latus DE, fignum erit parietem B rečtum ef- fe ad Horizontem: fin minus,inclinabitur. Et tune vt inueniatur angulus indina- tionis, tali induftria componenda eritLibella,qualieam compofitam cetnisad planum D,vbicum fiium abfčindat arcumFG, Teu angulumFDG, eum dicemus cfle angulum inclinationis. Et ita de alijs planis inclinatis. Eodem enim modo de- prehendi potutflet inclinatio plani C,nifi eam aliter inueftigare placuifTet, vt eo Cxemplo monftraremus,in planis fnultum inclinatis, vitra Tcilicet, vel Taltem non citra 45. Gradus, etiam per ordinaria compofitionem Libeliče haberi pofleincli- nationein. Nam vt ibidemapparet,filo cadente in latus DE,inclinabitur planum 45. gradibus. Si vero aliter cecideritintra quadrantem ,id quod Temper contin- get intdr latus DE, & gradum 45. tune arcus inclinationis erit is qui intercipitur interfilum, & grad. 45. atque adeo tantus quoque erit angulus inclinationis. Eadem compofitio ordinaria LibelJae rerinenda quoque eft quando planum_j propofitum fuerit inferius. Inijs enim applicabitur Libella ad lineam inclinatio¬ nis, De Itbelld planifque librandis 7 229 ms,quafis eft reda HO^uam imaginari oportet in inferiorifacie plani C,vt in figu¬ ra vide$^ca 4 etquc perpendiculurn neceflario intraquadrantem,& auferetarcunL, inciinationis FG, feu angulum FDG, qui omnino a?qualis erit angulo inciinationis piani fuperioris,fi cotus paries C,eodem modofuerit craflus,hoc eft vtraque facies conftituant piana paralleia. Ac proinde, fiin eiufmodi muris in alterutra faci<*_> inftitu^tiiroperatio, ferppereadem opera inuenieturinclinatio vtriufque fuperfi- ciei tam fuperioris,quam infcrioris, vt patet. n Supereflet nune modumprafleribere, quo planum quoduis propofitumaut perpendicularitereleuandumforet, aut in determinato anguio deprimendum_,: Sedquia modum ilium quiuis exdidis facileconiecerit, non eftquodfruftrain re tam apf|talaborem. Manifeftum enim eft tunedemum planum,verbigratia B, co- ftitutuni efle redum ad horizontem,fi in Libella filum perpendiculi cadat in latus DE: &rurfus Planum vg. D,debita«i habereinclinationem , fi perpendiculum_, auferat prafleriptum numerum Graduumex quadrante EF:atque adeo fi id non_» fiar,tam diu varie torquendum efle planum doneč Libeila nobis fatisfaciat. Ca?terum ad exadioremmagifqueexpeditam fimilium pianorumcoilocatione, plurimum conducet Iibrare prius aliquo4 pJanum horizontale,quale eft pianum_, E. ex eo enim facillime educenturreliqmr plana, etiam ex Iineaibidem fignata_, . Nam fiex linealH, e^euandum fitplanum-B, jaerpendiculariter, ducemus primo ad redamHI, perpendicularem KL> deindeMn piano B, fignabimus alteram_, lineam HI, ad eamque erigemus perpendicularem KM: & poftremo refedis partibus qua? funt infra lineam Hi, eieuabimus idem planum B, ex reda HI, ita vt reda KM, congruat Iateri gnomonis appiicati ad redam KL,vt in figura vides;hoc enim fadoftabit planum B, perpendieuiariterad horizontem. Si vero pianum_* vg.C inclinandum fit ex reda HN,ducenda erit in i-Iib piano fimilitet reda HN, atquead eam erigenda perpendieuiaris OP,qua2erit Iinea inciinationis, adquam_- fi accommodetur Libella, & planum iplum circa redam HN, inclinetur vel eleue- tur, doneč perpendiculurn propofitumgradum inciinationis abfcindat,vt didum eft; obtinebit etiam planum C, fuum ffium. Etitade reliquis . 12 Efttamen &alius modus eieuandi plana, fortaffis exadior.-fi videlicet prius prjeparetur exaliqua tabellaangultis inciinationis qualis eft IHQ^eo enim eredo perpendieuiariterad horizontem E,ficutdičiumeftde piano B,& quidem ex Iinea HI, qua? redam HN, fecat ad angulos redos, fi planum C, circa redam HN, ita_, inclinetur, vt eius fuperficies,inquaexiftitHN,cadat fuperlatusHC^anguli pr$- conftrudi, habebitidem planum debitam incIinationem,in eaque facillime firma- bitur,fuppofitiscfuibufdam fuleris, fifortafle firmandum videatur . 13 Itaque in Planis qua? hac arte ad horizontem fuerint conftituta, velreda.,, vel inclinata 3 non erit quoddenuo lineam Horizontalem per inftrumentum in« ueftigemus , vtnec lineam inciinationis: fiquidem eam iam ponimus efle dudama nempe in piano B, redam HI,&in piano C redam HN.vtraque enim eft Iinea ho- rizontalis,cum exiftat in pianohorizontali;nififortealibi in eifdem planisalia* ho- rizontales Iinea? forent ducendae. Eaeenim peracceptum pundum defignabuntur, fi prioribusillis agantur paralleia?, itanamque, & ipfiea?quidiftabunt horizonti,vt patet. Immo vero fimiliartificio vtendumerit in planis ftabilibus,quod attinet ad in- ueniendam lineam horizontalem,praefertim in planis multum inclinatis,in quibus per libeilam vix rede deprehendi poteft vera con ftitutio did$ linea?,propter mul- titudinem linearum, qua? fere omnes folent apparere libratae fi per libeilam eKami-* nentur. Vnde fortaffis non male eandem lineam tuncinquiremus boe modo.Pro« pc planum inclinatum vg. C, collocabimus planum R, illudquediligenter librabi- m us, vt didum eft numero feptimo. Deinde beneficio regula? producemus quafuis Alitmtthodut Alta tnethodtu libellandt . 2 3 o Ar tis tnagnd Liber lil. Protheorue P ar s I. quafuis duasj velplureslineasin eodem pianoR,notatasdoneč occurrant piano C, in pundis vg. H. O. N. quae omnia erunt in vna linea redfo HON, fi planum R, fit iuftum, atque adeo eade linea HON, erit horizontali«,quam ducere oportebat. 15 Videbunturfortaffisad hoccaputfpedareetiamrlli modi,quibus pervarias inclinationes Planoru Horologia qua?dam Viatoria, vt vocant, eaque fere vniuer- falia, diuerfis altitudinibus poli accommodari eonfueuerunt; quos etiam Clauius perfequitur Capite 1. Iib.8.fuas Gnomonica?:eostamenconfulto hic cenfui praete- reundos,eoquod Horologijs illis Viatorijs videantur quodammodo proprij, atque adeocum eorundem conftrudione cdmmodius pertradentur. Nemo miretur nos planofum librationem hicexadiusfufiufque,quam par forfan eft,tradidifTe^>. Cu enim libella praxeos beneexpedied£fundamentufiit;vt pote,finequainhoro- graphicamachinationenihilfeliciter conficipoflitjipfa veluti iure quodam exa- dioremhanctradationem vendicare videbatur. 1 . ;• * *•; ' ,j_ • j J \ ' r* 7 fninOfVLff? lilliln 1 I?- - • • _ 1:__ , — i -; ; fiMiTlHgfel J 00 .H ’■? D rncH Jiorologij in te¬ tro mundi qua- lis eonftitutio. (f^uomodo horo¬ logium fini pof- fet, quod perpe- tuo borat mon- ftraret. C A P V T V. - »«**•• - j t '| l *» ' {*Jf < j . , ■ H l Tj r *j We varijs Horolabiorum fas/iombus . §• i- rt ■ r . , • ’ • • .*: ? ■ •• .. • > '' • . * • nt ' • - c JDe Horologijs C ofmocentricis . . . ! : 1 b 'HI'. • •' •.•‘'ib. , & Ti*',. ! f -‘> hr.^rfnin tl in centro terra? horologium fieret in pianoquocumque, id nequ? fenfu, neque ratione difcreparet a coelefti, & femper aliquam ho- rammonftraretnunquamotiofimi,dinnique refradione careret, etiamfi vapores circumffarent; fiquidem vapores horologijs in_* centroconftitutis funt homocentrici ; vndcomnes radijirrefradi penetrarent,vt poreadquodcumque pundum normales;in ho¬ rologijs vero excentricis funt excentrici; vnde & maior radiom refradio. Iterum,fi in cetro terrae horariiimfieret,in cuius piano gnomon axi meri-? diano exade refponderet: Dico illud horologium idem futurum cum horizontali polari; verticaleautem idem futurum, quod horizontale fub fphira reda, fiue vej- ticalefubpolo.Ratiopaterex conftrudione. Siigitur planum aliquod ita incli- naretur ad axem,vt conftitueret angulum acutum,in illo futurum horologiu idem cum horologio^uod fub eodem angulo eleuationis poji fieret in fphtera obIiqua_i. Eadem igitur varietas pianorum in centroterrseconfiderari poteft, quaein eiufde fuperficic;& confequenter horologia horizontalia, verticalia, meridiana ;neque_j enim magnitudo terrx jfta eaufat,fedfitus linea? verticalis, quamipfaacquiritad axem mundij& ad raeridianum aliquem certum defignatumi hanc enim lineam fe- quuntur diuerfa plana, non magnitudinem terrs. Sola igitur differentia eflet,quod horologiacofmocentrica, vtinullumhaberent horizontem fenfibilem> ita per- petuo horas inalterutra plani parte monftrarent. In planisquidem ad axem obli- quis daretur duplex Ortus,nuIIus Occafusjnam Solconficiendocurfum fuum in il¬ lo piano vfquead Occafum iftius plani,ftatim poft tranfitum plani alteri plani por- tionioriretur>&fic horologiumfaceret perenne nuqtjam Sole vacansivudefi planu e(retdiaphanum,exhiberet vmbrain vtraque plani parte horas perpetud; atquein omnibus huiufmodi planisad axem obliquis curfus Soliš fe haberet per modurrij motus t ; • De vdrijs horolabiorumfasfiombus, 231 motus diurni.In planis vero axi parallelis,aut eundem ad rečlos interfecantibus, motumannuum Soliš perpetuo in alterutra plani parre oftenderet, Orne omnia in iuperfieie extra centrum terrx minime fierent. Sed.vt multa paucisconcludam-., ciim in eetitro terrae bttines line* fuffum vergunt, hofdlogia potlus vertica- lia dicenda funt, quam horizorttalia, cum n ulla fečtio dari poffir } qu« non horizon- taleplanumreferat.Sednoshifcerelidis tamquam ad confueta nobis horologiacalatnumconuertamus. - ~ ^ : §. 11. Confečlariadevarijs Planorum conditionibus . I. OOlariahoroIabiain planispolaribus,meridianis,£equinodialibus,vbique locorum funt eadem. Quod enim eft horizontale fub polo conftrudum, hoc vbique locorum & gentium efthorariumaequinodiaIe:&quodhoroIogium horizontale eft fub fp h ae ra reda, vbique locorum, & gentium eft horologium_. po!are;& e conuerfohorologium verticalefub poloidem eft cum noftro polari;& horologium verticale fub fph^ra reda,idem eft cum noftro #quinodiali fub fphae- ra obIiqua_,.. II. Omnia horologia declinata ad horizontem funt horologia horizontaliare- fpondentibus ijs populiš, quorum tanta eft Iaritudo, fiuealtitudo poli, quantus eft angulusinclinationis ad horizontem in di eandem eleuationem poli habent ; hinc ht fola plana eundem loči parallelum_. terreftrem rangentia efle altitudinis a polo *qualis, reliquaomniadiuerfae. Vnde, & inter tria primaria plana in eodem loco, meridian us nullam vnquam eleuatio¬ nem poli habet, verticalis verus in fphara redafummam, in ob!iquafphaeta inter- mediam, in parallela nullam; conrra horizon fummam in fpha?ra parallela, in ob- liqua mediam, in reda nullam_,. IV. Declinantia a verticali primario nunquam a?quantaititudinem poli, qbam habet verticalis primarius,& quo magis declinant,hajc minus eleuatum polum lu- pra planum fuum habent. Declinantia vero ab horizonte pari ratione nunquam_» sequant eleuationem poli horizon tal em^ , ' - V. In fphsrareda nullilm planum ad horizontem inclinatum, & in parallela.. fphara nullum & verticali declinans. vilam plani altitudi^m nancifcitur;funt enim omnes verticales primarij'. r « VI. In fphxraobIiqua,exceptiscirculis hofsjms Aftron&micis, reliqui omnes aliquam polialtirudincm fortiuntur. \ | - VII. Meridianus circulus omniunVab horizpnte d^sjinatium maxime declinat, Verticalis primariusomnium inclinatorum;adhorizontbm> e,ftmaxime inclinans. Verticalis declinans quiuis eft mixtoriimTnclinatiflimus, de%clinatiffimus . VIII. Omnia horologia horf^ontalra lubquacunque IatitudRk fiunt y«j£icalia » h's in locis,quibus £quatorisaltitudo#quatafueritaltitudini 4'atat.£xe'mpii Rom* horizontale eft a?quale verticali,in omni eo loco,vbi altitudo rit a°qualis latitudini illius loči,ad quem horizontale fuerit conftnTdurnjVadelicet fub Iatitudine 48. habitantibus; his enim a?quator tantumiupra horizonten^, , V:->. ’>• S Vperficies,in quam horaftrolabia proijci poftunt, triplex eft, plana, circularis > & mixta. De plana in pra?cedentibus faris fuperque dičhim eft. De alijs mo¬ do aliquid breuiter quoque dicendum eft. Superficies circularis confiderari poteft alicui corpori intrinfeca, vel extrinfeca. Intrinfeca eft fuperficies concaua alieuius corpoiis,cuiufmodi funrfcaphia, hemi- cycla, cylindri, & coni feu turbines excauati. Extrinfecaeftconuexacorporiscu- iufuis cyclici fuperficies^ quales funt fphaers, cylindrus, contrs, aut horum corpo- rum fegmenta_». Iterum fuperficies corporum mixtae variae quoque funt:vel enim funt plano-cfi- uexa?,vel plano-concau#, vel concauO“Conuexa?, vel plano-concauo-conuex£. Plano-comiexa? funt,in quibus vmbra ex piano in conuexum,& hincin planum ite- rumproijcitur, qualis efte poteft concha lato conftans horizonte. Piano-conuexae funt, in quibus vmbra ex piano in conuexum,& hinc in planum iterum proijcitur, c uiufmodi efte poteft hemicyclum piano cuipiam ineumbens. Concauo-conucxa; funt corpora, qua; nune concauis, nune conuexis fuperficiebus conftant. Plano- concauO‘Conuexae funt, qua? tribus conftant fuperficiebus,re<5iis, concauis, conue- xis; atque ha;c iterum varias habentaflfetftiones, vel cylindri, vel coni,velcorporis conoidalis; quaslongum eftet recenfere.In quibus omnibus,qua ratione Aftrolabia gnomonicadelineari poffint,in decurfu operiš docebitur. Atque haec de p!anis,eo- rumque qualitate fufficiant. §• IV. • f * • * v , ' De (j nomone, flylo,pue indice Attrolabiorum Gnomonicorum. G Nomon, fiue ftylus,idem in Gnomonicis pr^ftat, quod in aftrolabijs vulga- ribusMediclinium, fine regula fiducia? . Gnomon efte poteft omne corpus obumbrans aliud: eftque vel rečtus,& hic proprie gnomon didtur,omnibus horo- logijs communis; vel obliquus, vt in £eqiiinočlialibus,& horologijs aftronomi- cis,in qiiibus omnibus obIiquusefie poteft; fic enim axem mundi refert.Tranfuer- fus quoquefubinde reperitur, vtin Meridianis, cum dičtum mundi axem repras- fentat ; & fic obliquus indeter- minatam magnitudinem habet. Axis omnibus ijs horologijs, in quibus firrcae borati# in centro confluunt, competit,cuiufmo- di funt, vertiealia, horizontalia, ^quinpdialia.In horis abOrtu,& Occafiijlocum nulla ratione ha- bere poteft. Vnde gnomon in_> hifce adhibendus eft.Axismen- fura eft altitudinis gnomonis. Vnde gnomon quamcuque axis partem incurrerit, ibi horas a meridie, & mediano&e mon- ftrandi De SeBionibus Conicis . 23 ? Varil /trum gnomonum . ftrandi ačquiiit potentiam. Hinc roftraauium,gIobu!i in aere penduli digitus ma- nus jfceptriim alicuius ftatua?, vel etiam cuiuTuis alterius rei impginabilis extre- mum, Ioco gnomonis ad'horas monftj?andas aflumi poflunt ; duHimodo ira_* conftituantur, vt extremum pundum iiraxem mundi cadat, vrihappbfita figura paret, in qua axem mundi refert AB, pjahum horizontale AC,in quo hors ame- ridie, &medianodedelineata» funt. iDico ahtem,txtremum roftViJid našem ca- dens vnacum alijs aliorum corporuni i vtimanus Gsglobuli pdidentis t),iagit- tx F > extremis inaxem mundi incidentibus monftraturum horas; tot& duma^is vmbra monftrat horas: ergo omnia,|č fingula punda axis. At HuiuTmodireferunt extrema punda indicum, auris, manus r aliarumque rerum paiilo ante indfčata- rum: ergoilla qualibet parteaxis monftrabunt horas; quod erat probandum. Sf- cuti igitur ftylus obliquus eftaxis mundi: ita gnomon piano normaliter infiftehs idem eft,quod axis horizontis, cuius extrema poli horizontis Zenit y Jk Nadir . Non eft porro neceflarium Temper gnomonis vmbram ad horas demoftrandas af- Tumere: poteftenim gnomonis vicesip/alux Tupplere. Ita radius Soliš per mrftfi- tiflimumforamen intromiftus idem praeftabit in piano vmbroTo , quod‘in lucido piano radius prsftat vmbrofus - Verum de hiTce, & fimilibus in fequentibus varie tradabitur, ?>.,•; j .n ••• —,'i ;. •. nair. ■ .07 Protheoria II. De feBionibusgnomonicis,quficut fe habet quadratum femiordinat# adpartem axis d •vertice, d quo ducitur; ita quadratum altenus cutujuii Jemiordinatte ad axis fartem } d quafecatur . 1 j • Q'$j . . . «* i < * i. ’ * * - “ ‘ ‘. "Ti 'It conus ABC 5 fiue redus, fiuc Tcalenus redangulus 5 acutangulus, vel obtu- ► TanguluSj pcrinde eft Tedio vero parabolie fit EF 3 quam in piano repr^Tentat cuius vertex Ejaxis EF> Temiordinatas HN 3 Lij FO; ' ^ Gg Dico k <* »saiM m>fX7r%^ elliffis, aut Cir¬ cuit contingit, ft) m htjce altqua Ime a iuxta hyperbolen, {sf elli- ffin bafi , ft) iuxta ctrculum axi comparallela ducantur , erunt reftanguLe y qwe dpartibus ab axe , &farallelis funt vrnuf {sr’ eiufaem proportionis . I iihru 'o*; r i S lnt tres coni fignati ABC, diameter fedionis in fingulis DE, parallela? AC, MN, HK. D,icp,qu6d ita fe habeat redangulum DOE ,in v vnpquoquead re- dSttgtihrm Hlic, fičuti redangisllirn DOE, ad redangulum vel redangtt- lum DQ§,adredan^dium A<^€,n in propof. t. pltenfum eft. SiigitUKex pun- dis paraIlelorum.raediKsLemi^|rc l uliducantur , /deinde expundis interfedionis parallelarum, & ‘fectionis conica? t videlicet in punc tis IOQ^5re?s ra« ogOas in arcus ducanturrecta? IS 3 OP.QR,erit Iu*ra X 5 .prop.Eu'cJid.quadratuIS,a?quale redan- gulo HIK,quadratum vero OP,a?quale rectangulo MON,& quadratumQR ; #qua- le rectangulo AQ££* /' - In fectione vero circuli,quoniam ipfabafi parallelaincedit,atque adeointerle- ctionesaxi parallela? iieridehc&lKi media? proportionales, vel ex jpIafečtiodCJr 3 D P a - De SeBiombus Comcis . W o patent, funtquerectangula ipfa quadratorum latera_»; eritque trium fectionum in piano ductarum proportio ft%. ficuti rectangulum DIE 9 ad quadratum IS, itarectangu¬ lum DOE; ad quadratu OP, vel rečhngulum DQE, ad quadratum QR, quod erat demon ftrandum. Nam ficuti fectio, hyper- bolse 5 & ellipfis in cono per interfectionem multorum_. circulorum bali parallelo- ru cognofcitur; ita fectiones circuli in conofimiliter bafi parallela? per lineam axi pa- rallelam fieri debent: quas quidem , omnes excepta illa, qua? per verticem defcribittir, & triangulum rectili- neum efficit , fectiones hyperboJae funt. ConfeBarium . H Inc patet caufa, cur Apollonius Pergams hyperbolem, cllipfin, & circulum in vna & eadem proportioneferefemper aflfumat, vt videre eft in 1.2.3. Iib. ApoII. 1 Propofitio III. §juandocunque in quapiamparabolafemiordinata ducitur*®* re*. «e?Va«ic. Bangulum indefit Vb£»S. aequalis BI, latus rectum qu*fitum. Sicuti enim fe habet BE,adED,ita ED,vel BF,ad FG,veI BI. Vel breuius;lineis BE 3 & ED,quasre tertiam pro- portionalem hacinduftria : In puneto D, ad li¬ neam BD, fiatnormalis DH ,qu^ fecet lineam BH, in H. Eft igitur EH, «equalis BI; & fic con- fequenter rectangulum EB 3 B1 3 a?quaIequadrato femiordinatas ED,vt poftulatum fuit.Sicut nune quadrangulum EB, & Bij «quale quadrato fe- miordinatas EDj itaprorfus fc res habet cum re- Gg liaui s CnfA7Tt£Ct,V. ft£». saDtJiS. ^o^orp, oj, sirnih i£if, eppm&tr« f*et . «i£pr*OTt, IK^OTC' «/7oAf£/f, ovpTn&v 236 Ar ti s magna Liber JII. Protheoria P ar s I, Iiquis fcmiordinatis. Nam rečlangulum EB, BI, a?quale eft quadratoFC, itn qua- dratum EB,BI, «quaIequadrato!emiordinat® FC.Quandocunque igitur in qiia* piam parabola femiordinataducitur,&c, quod eatdemonftrandum . Propofitio IV. In cono reBo ita fe habet latus feBionis parabola ab bafim ,ficuti latus primarium ad latus reBum . S it comjs rečlus ABC, fečlio parabola* DE, per quam filinea GH, bafi paralle- Ja ducatur, facict illa triangulum DIH, larericoni ABC, proportionalc. Dico, quod ficut fe habet DI,diftantia k vertice_> ad IH, vel BA, latus coni ad AC, bafim illius j ita la¬ tus primarium FD, ad latus rečlum DZ. Quqniam enim femiordinata huius fečiionis illa eft, cuiusquadratum per i3.propof.i6.Euclid. rečlangu- Io GIH, xquale eft; erit rečlangulum quoque ex ID, & Iatere rečlo DZ, per pracedensaequalequadrato femiordinat« IK; & ideo rečlangplaGIH,& IDZ, in- uicem #qualia. Quoniam vero Dl,in DZ,a?quatur Gl, in IHjerit vt Gl, cui $qualis FD ; ad DZ,ita DI,ad IH. Nam produčlum primum in quartum eft aquale pro- dučlo ex fecundo in tertium. lam vero ciim triangula a DIH,&BAC,fintproportionalia; eritquoque vtBA, d AC, itaFD, ad DZ,qucd erat demonftrandum. Porifma , H Inc patet,qua rarione latus rečlum facile inueniri poftit.Fiat enim FD,*qua- lis DM: quo fačlo Ci MN, a d IH, parallelam duxeris, erit MN, a?qualis la- teri rečlo DZ, quadito, Propofitio V. Sifeilto hyperbola in cono reBo axi parallela ducatur, erit latus primarium mediumproportionale inter exteriorem diame- trum j vel latus tranfuerfum, latus reBum . A V. S it conus LEM,fečlio parabola: DN, axi EQj>aralIela; BD, latus primarium. Dico, quod ita fe habet AD, ad DB, ficuti DB,ad latus re¬ člum DZ. Quoniam enim fečlio axi parallela cft,erut trianguli ADB, & DNM,fimilia, eftqueproportio AD,ad DB, proportio ad- dita; quapropter ficut fe habet AD,ad DZ,ita quadratu AD, ad quadratum DB. Vnde & AD, quoque ad DZ, ficut qua- dratum AD,ad quadratum DB. Quoniam iam AD,ad DZ, vt quadratum AD , ad aliud quodpiam quadratum; per praece- dentia patet tale quadratum DB, medium proportionale elfe inter AD, & DZ. Quod erat probandum. Porif- De SeBionibus Conicis . 237 . porifma. N Ofle cupis latus redum? fiat DR, aequalelateri primario DB, &duc RS, pa- rallelam AB,eritque SD,aequaIis Jateri redo DZ,qua?fito. Ha c rationequo- quedemonftrabitur ellipfis minorem dia.metrum mediam proportionalem efte_j inter latus primarium 5 & bafim; quoniam ira redangulum AD, in AD, ad redan- gulumDE,in A C,vt redangulum AF,in ED, ad redangulum HFI.- Propofitio VI. 1 In parabola diftantia centri reflexionis d •vertiče quarta fars late - ris reBi eB 3 atque adedfubdupla adfemiordmatam p er cen - trum rejlexionis ad ambitumparabola duBam. S it parabola AHBEC, cuius centrum reflexionis F, eritque ordinatim applica- ex 9 itr;. ta per centrum reflexionis duda DE, a?qualis lateri redo. Dico diftanriam centri reflexionisa verticeB, quaitam partem efte DE, vel fubduplam femiordinatč FE, vel FD. Cum enim femiordinara DE, fit me-dme/lufcf. dia proportionalis inter diftantia a ver¬ tice BF, & latus redum , vt ex pr^ce- dentibus patuit; & DF, fubdupla DE; erit confequenter BF, fubdupla DF. Sed DF, cft fubduplalaterisredi ,& ha;cquadrupla BF, ergoBF,quartapars Iaterisre- nprni**. di; quod erat demonftrandum . /**• Porifma^ /. Inc patet, quod quandocunque in parabola femiordinata fimul cum diftan¬ tia a vertice nota eft j & hifce notis detur tertiaproportionalis, vt fit eadem proportio diftantias d vertice ad femiorditfa« tam, ficuti femiordinata ad tertiam proportio¬ nalem , quod erit pars tertia proportionalis iam tnuentar diftantia centri reflexionis a ver« tiče. Sit parabola ACB,vertex C, datafemior- dinata ED . Gum igitur iuxta pnecedentia,fe¬ miordinata media proportionalis fit inter di- ftantiam a vertice, & latus redum, & CD, vna cum DE, nota fint; dabit tertia proportionalis quaefitum; ita autem inquires tertiam propor¬ tionalem. Ducatur ex E,pundo ad CE norma-* lis,qu0e fecetHK,inK,eritque DK, tertia pro- portionalis qusefita,cuius quarta pars ex C,tra« duda in H, aflignabit centrum reflexionis quaefitum. PoriJ- 23 $ A ni s magn& Liber 111 . ProtheorU Pan L P or tjina IL S I vero in hac figura ad diamerrum,fiuelatustrafuerfurn DB,hyperboles ABC, linea quaeratur,quaj cum DB,redanguIum conflituat,cuius laticudo cum qua- dmi latere aequalis fit quart£ partirečtan- guli DBE,quod figuram Apollonius vocat. Dico talem Iineam, vel Jatus quadratum_j jequaie efie diftatie centri reflexionis a ver¬ tice. Cum enim ordinatim applicataHG, quae per centrum tranfit, *equalis fit ex prscedentibus Iateri rečlo BE , prolonge- tur DB } in M 3 ita vt BE j fiat £equalis BM. Si igitur circa DM, femicirculum duxeris, & BE,in R,produxeris, erit quadratum BR, per 14. propof. a.Euclid. squalerečlangu- lo DBM 3 vel re&angulo DBE; quadratum vero BI, dimidium BR, erit a re&anguli DBE, vel quadrati BR, videlicet -L figur*, Si porro in linea DM, femicirculum duxe- ris interuallo KI, femicirculum KIL, duxe- ris, erit BI, quadratum aequaIere&angufo LBF, eritque F, centrum petitum. Kam DL a?quatur BF, & BL *quatur FD, & fic rečlangulum OLBN,aequabiturquadratoBI. Quod eratdemonftrandum. Porifma lil, P Ari ratione fit dlipfis HBQDN, cuius maior diameter DB, minor NO, habe- bis eandem diftantiam a vertice hac ratione.Cum quadratum minoris diame- tri NO fit medium proportionale, & confeauen- ter a?quale redanguJo ex maiori diametro BD, & latere re&o BE,cui HQ^sequale eft,conftituto; erit etiam,quadratum medicediametri minoris £ figu¬ ra: cum iam rečtangulum ex maiori diametro, & a- lia linea fieri debeata?quale quadrato NK; accipe mediu BKdiametri maioris,BD idqueexN3tarsfer in pun&odiametri maioris FC, & habebis punda reflexionis. Ex pundo quoque F ducatur Scmicir- culus interuallo FN, eritque rečiangulum PKL,vel PKM, a?quale rečlangulo DFB,& confequeter qua- drato KN.Iam vero PL,a?quatur BD,& L.K xqua*- tur FB. Erit ergo FB, quaefita linea. Si iam ex PL, & KL,vel LI, rečtangulum fiat , latere quadrati I K , videlicet PKM, aequale quadraro N K, eius latus KL, *quale CD, vel FB, diftantia? centri reflexionis a vertice; quod erat demonftrandum . pro- \ De Sefiiombus Comcts , *39 Propofitio VII. / n cono ifopleuro latus primarium parabol# #quatur lateri reElo, S it conus ABC, parabol# fedio DE,eritque ficu- ti BA, ad AC,ita FD latus primarium, ad DG latus rc#um . Quoniam enim BA, #qualis elt AC, & BF, #qualis FD, neceflario quoque FD, latus pri¬ marium, #quabitur Kateri redo DG. Si igitur latus primarium ordinatim parabol# applicetur , fecabit idpuhdum in axe ,quod erit centrum reflexionis. Srvero conus fuerit triangulum redangujurru. , dico centrum reflexionis cadere in medium intra_» verticem fedionif, & commune interfedionis axis, coni,& parabol# pundum . Sit conus ABC, fedio parabol# DE, pundum fedionis E. Quoniam imturfi- cuti BA,ad ACjitaKD, ad latusredum,&angulus ABC, anguloBLK,redusre- do #qualis fit,& confequenter proportionalis, v erit etiam ficut KD, ad latus redum ; ita LB, ad BK, Sed LB, & LK, funt #quaiia : ergo - Vrimus cafus . Secundut cuftrs Ttrtittsonfsti rtu: cnjus C Ar tis magna Liber II L, Protheon* P ar s /. rX\ •*. i V ■ »3' « * • • { Problema. 'Ruando pr teter diametrum extrinfecam 3 fm e latus tranfuerJunL^ Hyperbol * 3 ex quocunque etiatn cono fečla, latus refium co - gmtumeJU conum rečlum inuemre ex quo h*c Jetfao axipardlkla contingersposfit . S It latus tranfuerfum AD, latus redum DZ, quxritur ex hoc conus re&us, ex _ quo dida fedio axi parallela contingar.-qu£r,e ad ADjIatus tranfuerfum,& DZ latus re&um mediam proportionalem: deinde fiat DR, a;qualis DZ, eritque in fe- jnicircuJo ABn, IineaDB, latus primarium doni redi quaefitum.Sataque dudam Jineam BA, it^ E bifariam fecueris,& ex E,EBL, EDM,ducantur, erit LEM,quse- fitusconus. Namita AD,adDZ, vti quadratum AD,ad quadratum DB. vel ita_» redangulum AID, ad quadratum IK, vti redangulum AND, ad quadratumN O, quod qu*rebatur. ■> *'>>*■ Propofitio VIII. Omnes line*p drabol* ex quocunque cono feB* funt Jimiles , & aperiuntfe iuxta dtHantiam centri rejlexionis d *oertice parabol*. ' N Otum eft femper femiordinatam ex centro reflexionis duplo longiorem di- ftantia centri a vertice.Vndeiicutdiftantia centri a vertice ad quadratum « De SeBiombus Conicis. 241 alicuius femiordinatae; ita alia diftantia ad aliam femiordinatam ex pundo tališ,di- ftantiaea ccntro dudam. Si enim diuerfe parabol* in aJiquo cono inrra fe fecen- tur,dilatabuntfefe ift* iuxta diftantiascentria vertice. Quoniam enim femior- dinata MA, duplo Iongior diftantia a vertice MG. eritPM, dupla MI; & MO, dupla MK; &MN> denique dupla ML; eritque vtGV, adquadratum VQ, ita_j GM> ad quadratumMA;&IicutIV, ad KV;itaquadratum VR,ad quadratum VS. Sunt igitur orrines fimiles: & quemadmodum in defcriptione circuli, tanto cir- cumferentiaeitis euadit obtufior,quant6diameterfuerit maior; Ita & in parabola iuxta diftantianrcentri rcflexionis i vertice ambitus, nune maior,nune minor,nunc obtufior, nupc acutior deferibitur. Pori fina H Iti c patet modus facillimus parabolam ad datam propor- tionem ampIiandi;Si enim L M, diftantia centri fe ha- buerit, vt z. habebit fefe XMN ordinata, vt 8. & fi KM, fue- rit, vt^. eritordinatim applieata OMY,& tz. & fic dedete- ris , vtin tabu la appofita vides. Si enim numerum diftanti* centri in pratcedentem numerum applicatum duxeris, prodi- bit numeruS ordinatim applicat*s didae diftanti* correfpon- dens. Propofitio IX. Si duofimiles coni in funBo vertteali [ibi inuicem offonantur > tj/ QBT, in vertice B, coniundi, quifecer.tur planoquopiam ? * 0£(77S * conotomo RL. Dico fedionem DL, *qualem fedioni NR. Fiant igitur NR, & DL aequales, eruntque redangulaQRT, & CJLA. Item DRN, & NLD,iuxta praecedentia fimilia,&me-, dia proportionalis RX^,LV. adiuuicem a?quales, eftque redan- gulumhILI),ad quadratumLV,ficutiND,adIatusredum, vel : vti redangulum DRN,ad quadratum Rw,ita D N, ad Iatus re¬ du m NZ. Quoniam iam NR, DL. ita, & media proportionalis, Velfemiordinata R\x/,&LV,atquaIes funt adinuicem»& Iatus ■tranfuerfum omnibus commune, & aequale, vel vnum Iatus re¬ dom habent, Lequitur fedionem NR,& DLjdfe *equales, quod \ j it) ex tali punHo alia linea axiparallela adaliqua/emiordina t- tam normaliter ducatur') erit r otraqrie tam longa , qudm Itnea , qua ex centro inperifheridm in hacfemiordinata fit . S it parabola ADEF, centrum reflexionis H, femiordinata? DG,CH,BI,AK, li- nea? vero,quae ex centro H, ad femiordjuatasducuntur,HD,HC,HB,HA>per- pendiculares autem fint DCFCP,BO. DicoHD,&DL, aequales efleHC: HD, & DN, scquale5 HBy&HD. Ite- rumHDs&BN , sequalesHB. Irem BD,& DQ l aequaIes HA..HC, & CP, aequaies HA. Sicuti eriam HB,& BO, ^quales funt HA. Sunt ergo HD , & DQ; HC, & CP; HB, & BO, interfe, »jreAigis, & a d HA,a?quales. Quoniam enim HD,a?qualis eft H£,vna cum EGj & HC,$qua- lis HE,bis fumpt?; Erit etiam HD, & GH, hoc eftHE, dupIata$quaIisHC. Si- militer HB, £qualis eft HE, & IE, fimul fumptis. Ita quoque HC, & HI, vel CM, ^qualis HB. Etquoniam HD,§qpalis HE, & EG, fimul fumpt^, erit &HD,& IG, vel ND,?qualis HBiita DH,& DQjfim’uI ^quatur HA.Quod erat demon ftrandum, v C onječlarium . E X hac propofitione dependet fere tora ratio fpeculorum parabolicorum, ra- dios Sohres in vfitim punftum H, refle&enrium, vt in Magia Catoptricadi- cetur. Pater quoque ona ration&opc fjji & gaomonis,paraboIa nullo pene nego- tio defcribi podit,quam praxim vide infra. ft*. US trg. AO Porifma L Dehyperbolt$. UTtntorrc-r o! yerokx oppofitarum hyperboiarum centri«jreflexionis in punčtum quod- v3 piam periphcri$ Unese ducantur, erit difterenctafiaearum $qualis Literi trjanl- uerfo , fiue diametto e xteriori. 'g - Sint hyperbo% oppofit BE, ducantur. Dico refidua AE,exBE, vel AH,exBH,^qualia efife DCjlateritranfuerfo. Ducantur ex A,B,centris per vertices arctfs DNG,VCM, & ex B,per D>arcus DOF, & ex punčfis |IE> noraualesjfiue femiordinat? adaxim DA; erit vt KD,ad iD, ita EG^ad HN,vti ex pr^cedetibus patet.Porro fi duabus lineis AD, DB, ^quales partes veluti NH,&HO,yg] EG?>& EF, addantur; £unt cxhorum additioneparrium triangula AHB, AEB, erunt HO,& EF,partes laterum triangulorum BH,& BE,gquaIes HN, & GE,vti ex pr^cedentibus patct. Quoniam igirur AD, equalis eft BC, &BD,$qunlis BO, vel BF, erit etiam AG,?qualis BM. Sed EG,$qiwJis eft EF, Erit igitur BM,& FE, ?qualis AG, fimul r cum De Seftionihus Conicis . 24.? cum GE,& confequenterMF,& CO,differenti ? nimiruminter AE, & BE, AH,& BH, ^quales lateri tranTuerfo CD, quod erat demonftrandum. Habet hoc Porif- ma innumerabiles vTusin defcriptione arcuum Zodiad, vt poftea videbitur. Porifma I I. \ I. iterum in ellipfi ex ambobus centris duq Iine^ in vnum punčtum ambitus mporung. eiufdem ducantur,erunt taleš Emuifumpt^ ^quaJes maiori diametro ellipfis. Sit eIlipfisMHLD,cuiusmaiordiame- *x. 0 gers. ter LM, minor DH, centra AB. Si ex hifce in aIiquod peripheri^ pundum verbi gratia H ducantur linea? AH,& BH,dico eas fimul fumptas^quari LM., Si enim ex centris A, B, intemallo AM, m a&tvufi. quadrans ducatur AMK,&exB,interuaIlo 5 BL, aliusquadrans priori^qua!is BLX du¬ catur, deinde AM in aIiquot £quales partes diuidatur, atque ex hifce fcmiordinatq du- cantur. Hoc fadoFK,& GX,in totidem par¬ tes, quot AMdiuidantur,quod fiet,fiex ter- ^ « > mino femiordinatarum A,& B,arcus ducatur ^ ,f * ad lineas FK, & GX: erit igitur AS, ?qualis AT: AR, $qualis AC: AH,^quaIis Al: AK,aequalis AM, quod & de altera linea GX,dicendum eft. Ita BM,aquatur BH, & PN,a?qualis IK,& NX,aequalisOI. Vnde& PX,vel OK, aequalis diftantia? AB, eft quoqueOi, a?qualis YHj PN,a?qualis ZH:& itaOl,& PN, vela2quales ipfis YH, & ZH, fimul AB, a?quales. lam vero fi AY, fit aequalis AL,& BZ,a?qualis PM, erit ^ quoque AH,& HB,a?quaIis LM. Quod erat dernonftrandum» £ ' Theorema I. 'Sole Aequatorem pofstdente , dejcrtbtt radius etus circa centrum tnunai motu dmrno circulum , nempe ipjummet A ecjuatorem . In planit mero proieBa •vmbra erit linea reBa. S Itaxis mundi BC,gquator HI: Sit Sol in aliquo punctorum eiusHIMN. Dico Soliš radium sd ,» ^uaure motu diurno circa centrum de- nnflitums vm- fcripturum circulum. Quoniam enim ex propof.i 5. lib.r. Tbeo- defmbit. dof. sequator ad axim BC, rectus eft, centrum Soliš, centrum^ aequatoris, & terminus radij,iux- ta fuppofitionera 5.6. & 7. in eo- dem piano erunt a piano *qua- toris non recedente, cumque-j motu diurno Temper in eadem_. circumferentiaremaneat, circu¬ lum defcribi neceflario patet.Cir- culus autem ille in planis erit li¬ nea recta.Nam omnis circuli ma- H h 2 simi I SJC08OT5, «0 UTTigatfm {*«, 2,^ ^r/Z/ magna lifor UL Protheorta P ar s L ximi in planum proiectionem Iineam recram effelib. i. propofit.4. docetcopiose Theodofius; Ergo SoIe?&c, Quod eratdemonftrandum . . Theorema .II. - Sok extra Aequatorem coflituto dtfcribit Soliš radius motudiur- no duos oppofitos cono s , quorum prior lucidus 3 alter r ombroJus circa centrum mmdi tanquam ad commune r vtriufque coni *uertičem i Bafis autcm r otriufque coni erit ctrculus. S it Soliš parallelus ED? ab £tquatore quantumuisdeclinans,axis BC, requa- tor.HLcentrum miindt A. Dico Solem in ED?paraIlelo conftirutum duos co- nos DEA,lucidum;AFG,vmbro- fum oppofitos fibi circa centrum mundi A,tanquam circa commu- nem vtriufque verticem deferi- pturum , Sole enim in E, verbi gratia conftituto , mouetur eius radius in centrum produdus Tem per circa fuperficiem parallelarft ad fuperficiem 2 tquatoris, cuius centrum ? centrum mundi eft : quod cCim fixum fit circa id,necef fario lucis radij EAF, DAG, co- nicam fuperficiem,vt in figura pa¬ ter, deferibent. Cum tota linea_, porrecta recta fit? & sequali velo- citate circa centrum , iuxta prp- C nuciatum 6.promoueatur,forma* bunt radij Soliš EAF?D AG, in oppofito parallelo GF?aliam conicam fuperficiem fciathericam, fiue vmbrofamFG, Sole ergo.extra asquatorem cpnftituto ? &c, Quod erat demon ftrand um, Theorema I II. S1 planum quodpiam gnomonieum bafi coni fciaih sr ici } quem Ta« fecati fueritparallelumAecircmabit in hocpiano conoto - H mo gnomonis apex circulum , S it planum KL conotomum, fiue gnomonieum > D E,F G, coni oppofiti, & pia¬ no paraJIelij axis mundi BC, DicoMN? eife circulum? qui centrum habeatin 3xe mundi. V ' Cum enim plana FG?KL? parallela ftpt maximo circuio HI, & ipfi interfeiux- ta ič> lib.i 1 , Euclidt parallela erunt. Quare-cum conus AFG? fecettir a piano co- notomo bafi FG,coniparallelo, eritfemoMN, perpropof. 4 . 1 ib.i.ApoHon.Cir- culus centrum habens in axe BC. Si planum igitur quodpanj ? &c. Quod erat de. monftrandum ? , . - ; [ Confe- T *heoria Conotomm Sciatheric24.J ConfeBarium . H Inc colliges pnmd,quandocunque planum conotomum fuerit £equidiftans bafibus conorum,fiue parallelis fignorum oppofitorum dictas bafes confti- tuentium, maximosquoque parallelorum femperapparentium , & latentium, in Ruando & in huiufmodi conotomo piano gnomonis vmbrain circulos proijci-Quemadmadum ?«» t lano vm - primo eontingit in piano [horizontali fuppolari. Secundd in piano verticali fub 1 ™/ d ‘" fphaerarecta. Tertid deniquein omni pianoad aequinotiaIem £quidiftante,in qui- ‘' * bus arcus fignorum circuli funt;vt in fequcntibus fufiusoftendetur. Theorema IV. Quandocunqueplanum conotomum fuerit lateri alicmus conijcia- thericiparallelum, delineabit in diBoflano conotomo r vmbrcL-> gnomonis parabolam, ' S S Mt A, cenrrum mundi, & vertex coni AFG:axis mundi BC, planum conoto- InOeme. i mum HI. Dico Solem extraaequatorem in dieto piano HI,defcripturum vm¬ bra gnomonis parabolam. Quoniam enim circujus maximus d7iifiue qhod idern eft,quandocunque planum ho¬ rizontale coincidit c um vnolatere cortH altero altitudmem 2 equatoris in oppofita partemenfurante, quod tune vmbra in eoderri piano deferibet parabolam . Secundo, quandocunqueparalieIus Soliš maximus delitefcentium tangiturab horizonte,cui planum conotomum <^quidiftat, erit paraliclus in planum proiectus •n -nT ' para- Vbtnam /ocorS gnomon parabo * l.itn dejcribat . mui fteUi t* rabolam dejirt‘ b»nt. Arlis mxgndefcrthe(^mbra gnomonisin piano conotomo hyperbolds oppofitas 3 & aqudk$, CfjljifCQnrA F6y4ž- ~Pgft> duo coni k3 ^ppofiti,quortrffibafcs^ E, F G. fint paraleli Scjlis; fece^utern ^irculus maximus^fcilic^r hombntalis Fli^ bafes amboraniN^onbru I>EA,& AFG .'©ico apicetp gnc^n<|m>in piano conotomo KL 5 dcTcriptnfuoi hyperboIas Mil 7 O, Pp^oppom^, % tequal cuiusdecIinatio ab #quatore mi nor eftcompiementoaltitudinis poli ,fiue eleuatione aequatoris fupra illum circulutn maximum exaltati,hy perbolas dcfcriptum iri: cnm vero complementum eleuatio- nispolifempermaius fit parallelis intra 23 . grad, & 3 o. min. quos circulus maxi- mus fecat,erunt omnes line«? in conotomo piano delcriptae hiperbola*. Hinc pater omnes arcus fignorum in fphim obliqua in horobgijs horizontali- bus, verticalibus, meridianis, polaribus defcriptos, effe hyperbo!as. 24jJ A rtis maghoe Liber III protheorue P ar s I, Yhi vrniva de- [nihat ellipfia. Ruande eircu- lum defcribat . Ruando para¬ bolam . Gjuando hiper¬ bolam de/cri- bat vrnita, Theorema VI, Si planum conotomumfuerit feczt) erit proieBa bcntri ^mbra ellipfis, • ' ' . S it AB aequator;CD, FG. eius _ paraileJi > coni eorum CDE, EFG. planum conotomum EH, fecans coniim EGF, perLR. Cu- que hscreda LR, conutir E F G, non fecct per bafin, fed fupra ean- dem in pumftis laterfim FE,& FG ffet fečfioRL,ellipfis: planu enim conotomum E H, vt dičtum eft, bafin coni FEG, non tangit, ne- que eas fecat,neque ijlclem paral- leluseft: ergo fecat conum ellip- jfite. J. . . ConJe&arium-j . H Inc fcquitur, quod quando^umque bajfis coni alicuius fciatherici declinatio auftraIisaba;quatore maior eft complementoeleuationis poli fupra circu- Jum maximwn> cui planum conotomum a?quidiftat:tuncin illo piano defcribetur* ab vmbragnomonis ellipfis. Sole igirur trdpicum Cancri fubeuntefub eleuatio- ni poli, 66 . grad. & jo. min. in piano conotomo defcribetur ellipfis. Ita Sole 20. grad.& 11. min. declinante, fimiliter livbeleuationepoli78. grad.& 5 i.min. in_» piano conotomo defcribetur ellipfis. In his enim complementum eleuationis poli fupra circuium maximum, cui planum conotomumaequldiftat, minus erit dedi- natione paralielorum. Quas omnia ex figura dara funt, &faciliora, quam vt fufius traducidebeant. c - ConfeBdria ex dtčlis propofittonibus. I' /^^^andocuiiKjue planum conotomum a;quidiftatbafi conorum , proietftio . vmbras erit circulus> vt fit in regipne fuppolari. ,H' Qu 3 ndocum.que > cifcuIus q*tHlibet maximus tangit illum parallelum, cuius declinatio a*qualis eft comi|^apjerif6 f a:ltKudinis poli fupra illum circuium-* maximum, vel quodidmeft,ciiiiw^}eclina'f?0nis complementum a?quatur eleua- tioni poli; tune neceftaiio in piano conotomo vmbra proijciet parabolam • III. QuandoCumque vero circulus quilibet maximus illum parallelum fecac,cu¬ ius declinatio minor eft complemento altitudinis poli fupra circuium illum ma- ximum, vel cuius declinationis complementum maius eft altitudine poli fupra il¬ lum circuium maximum, neceflario in piano proijcictur hvperbo. IV. Quan- De T heoria Circulorum CceleJUum . 24.9 IV. Quandocunque denique circulus maximus illum parallelu neq; fecat, neq; tagir,neq;ei cequidiftat;tunc fedio ciiipfis cft,hoc aute fit,quado dcclinatio paralle- H maior eft complemeto altitudinis poli lupracirculummaximum, vel quandoco- plementum declinationis paralleli minor eft eleuationepoli fupra maximumcir- culuiru,. V. Sub fphaera obliqua vfquead 66 . gr. 30 ,minut, latitud. videlicet vfque ad circulum Ardicuminomnibushorizontalibus,verticalibus, vt plurimum hyper- bolae proijciuturjfubfphajraoblkjuifiimadiue parallela,feu frigida Zona,nunc para- boI®,nuc ellipfesjfub iplo polo vero inhorizotalibus circuli jpijciutur,vri didu eft. VI. In planis ad horizontem inclinaris nune hyperboIa?, nune parabola;, nune ellipfes,&circuli in declinantibus ab horizonte hyperbol£ proijciuntur. Quaarte vero explicatas iam parabolae, hyperboIa?, ejlipfes in piano conotomo deferibi queant, in fequenti tradatu progymnaftico docebitur. Theorema VIL Sole in quocumqw circulo maximo conjlituto, ‘vmhra gnomonis froijciturm linea?n rečlam, qu quandocunque circulus maximus aJicui piano a?qui- diftat, tune vmbram obinfinitamproiečfionemindeterminatamprorfuseuane- fcere.HincSoIeconftitutoin horizonte,gnomon in piano eidem cequidiftante vm¬ bram habebit infinitam, nequequicquam determinabit. Similiter Sole in vertica¬ li primario conftituto, vmbra in piano verticali eidem «quidiftante prorfus eua- nelcet. Eandem proprietatem fortiuntur omnes maximi’circuli ad planum ali- quod paralleli: vt meridianus ad planum fuum ,aequino. R Emtotam vnico fyllogifmo demonftratiuo concludo. Spatiailla 24. quibus Sol motu diurnopercurritparallelosinitio a meridie, & media no&e fafto, 24. hora; a?quales funt ^ meridie, & media nočle initium habentes (eft enim hora 37 pars diei naturalis.)Sed circuli maximi,quoru primus meridianus,per polos mu¬ di incedetes,parallelorum femper apparentiu maximumin 24. *quas partes leca- tes indicant eiufmodi fpatia 24. aequalia : fecant enim omnes parallelos in partes limiles , Ergo circuli maximi in fpha?ra,quoru primus meridianus fit,&c.indicant horas $quaies a meridie, & media no&e initium habentes. Quod crat demonftra- dum. Idem dicendum de fubdiuifione eirculorum in medias,& quartas horarum. Aftumpfimus autem parallelum femper apparentium maximum pro diuifione__, horarum, nonquod alijparalleliineptihuic diuifioni fint; ob diuilionem enim in fimiles partes, omnes apti efle polfunt; fed ob horas ab Ortu ,&Occafu, vtpaulo poftdeclarabitLir. Theorema IX. C ir culi maximi 3 quorum primus (it bonbon, qui tangunt paralle¬ lumfemper apparentium maximum in 2 4. punčlis 3 in quibus idem a circulis horarum d meridie , f) media nofte diuiaitur 3 indicant horas ab Or tu, atque Occafit. R Em hoc fyllogifmo expedio. Paria 24.tempora,qu£ Sol motu diurno percurritinitio fa&oabhorizote, hoc eft, velab Ortu, velabOccafu,funt 24. hor9?quales ab Ortu, velOccafu ini¬ tium fumentes. Sed circuli tirnimi, quoram primus horizon, tangentes parallelum femper ap¬ parentium maximumin2 4.punčlis, in quibus diuiditur idem a circulis horarum k meridie, & media nočie, monftrat eiufmodi paria tempora 24. ' Ergo circuli maximi, quorum primus horizon eft, &c. indicant horas abOrtu , Sc Occafuprincipiumlumentes. Quod erat demonftrandum. Quod De T heoria Circulorutn CoeleJUum . 2si Quod autem paralielum Temperapparentium maximumtangane } caufahzc eft Cum enim huiuTmodihora; ab horizoteincipiant, diuidantquefingulosparaI]elos^ quosfecant'(Tecantautem omnes intermedios) in 24. partes ^quales ;neceflario hac diuifione, vel tranfibunt per polos parallelorum iuxta propoT. 1 6. lib.2. Theo dof.vel eorum vnum tangent. Ciim ergo per polos eorum non trafeant,vt in hori¬ zonte patec,fed circuli horarum a meridie,& media nofte tatum per iilos ducantur; omnesneceflario vnum aliquem tangent 3 quierit 3 quem horizon tangit, parallelus,* Temper apparentium maximus. Qaod veroreliquos intermedios parallelos in par¬ tes £eqnalesfecentj ex propoT.ijJib.2. Theodof. patet: cum omnes in partes fi- milespartibus paralleli Temper apparentium maximi Tecentur. Sub polo ceflant hora»ab Ortu,& OccaTu, cum horizon idem cum £equatore fit, nec patiarur diui- fionem. Verum vt harc melius inteliigantur 3 & Theoria non itaforTan omnibus ob- uiapercipiaturpr$mittenda Tunt ea, qu£ circa huiuTmodi circnlorum naturam., par.i. c3p.1S.3- huiusdifleruimus. Quibus peračlis jTediones hac merhodode- monftrabimus. Propofitio. Sumptisquibufcunque duabus hneis horartjs ab OrtusoelOccaju, quarum circuli horis 10.& 2. didum eft,de omnibus,&finguiis reliquishorisdidumfit. Confeftarium. E X figurae hic appofita? theoria fequitur ille abacus combinatoriu.s , certe ad- mirabilis, quem eo artificio con texuimus difpofuimufque, vt fere in tota ho- rologica arte nihil reperiri poflit,quod non huic innicatur. Inuenies in hoc omnem cum theorematicam,tum problematicam fcietiam horarfi ab Ortu,& Occafu.Quae- nam hora? ab Ortu, & Occafu,quibufnam a meridie,& media node fint paralielae, quoue in pundo,aut in quo circuio coincidant eadem,infinita combinationum va- rietate oftendit. Tantufque eft vfus huius tabul*,& vfus eius defcriptio, vt vel in pra?grandem tomum excurrere poffit. Nos tantum horarum ab Ottu, & Occafu in quoIibet piano defcribendarum vfum brcuiter hic declarabimus. Et quaratio- r,e tabulas particulares in vfum gnomonicum extrahi poftunt, per varia paradig- mata ita oftendemus;vt non dubitem quin curiofus Ledor infinitum campum va¬ ri* fibi fuppelledilis coaceruandae, ex hoc ipfo, quo fpartam fuam exornet,fit ha- biturus, ' ■ I Abacus I t A Abacus combinatorius B E Horographus. Rcsiduus D P I G Abacus combinatorius Horograpbus. Inferetidtisjvlto O S-l I _J_ 2 j I Z ^ 2 w 2 ' | 2L _ g S-l ,2 2 , > 2 ~ , 2 ! ^ | * H M K N / A De c Thcoria Circulorum C cele [Hum Us - 2$s m Vfus Ahaci Combinatorij . H Vnc Abacum abdito quodam artiffcio ita difpofuimus, vr non parallelifmus tantum horarum ab Ortu, & Occafu ad horas aftronomicas, fed &qua; in ijfdem horis repcrirur interfedionum immenfa varietas, vna quafi fynopfi ob oculos poneretur. Atquede modo methodoquequidem, qua eum conftruximus, non eft, quod fufiiis agamus; res ipfa fagaci Ledori patebit,quare ad vfum eius in Gnomonica declarandum ? qui totius inflituti noftti^nis eftjcplapau conuertamus.; Pnmus •vfus m IT i O t ' ' T ,'i ?■ mL hofikjmtalibus ab Ortu, Occafu. :r iVm in fequentibus hariim tsbularu ope orunis; gcneris horolpgia fiinus coni _! ftruduri, Abacufquefufior.ampliorqucfir,.qu$in vtforian Iyrones velint; hoc ioco docebimus,quarationc particulares tab ul as cx eo in vfum hotoiogiorum defcribendorum 5 e&trahipoflinc. • ui‘6 ^ " : . T Si quis igitur Tabulam particularem prohorologijs horizontalibus excerperc pmu defideret,is’adeat columna fignatam Iiteris A G bifrontcm. ideft duplici horarum culam • genereinfignitamjprimadenotathorasameridiej&medianAdeiabii ad 12 pro, grediendo; altera denotat horas ab occafu ah 1 ad 24 e jccurrendo.! .Siigitur has horas,earumque medietates, quadrabtefque fibi tcao-fuerfim refpondentes feorfim extraxeris; habebis v trarumq,u.e horarum parallelifmum; qure fcilicet horas aftro- nomica?,quibus horis ab Omi,& Occafu asquidiftent. Quia ramen ad horoIogiuq> conftruendum minime fufficitdidusparalIeJifmus,oportebitiam horas quoque__> aftignare aftronomicas,jn quibus fefe didas horas in a?quinodia!i horologij-interfe- cent. Has horas dabic tibi columna E p, čdnlparžtas ad horas abOrtu, & Occafu in columna BD contentas.Ita 23 in Colu m n a BD e regione refpondet horas quin- taeaftronomiccC: 22 quarta?:&lic decasteris. Perhas enim in a?quinodiali ducen- tur horas ab Qrru,&Occafu.Si igitur numerishorarijs iuxta bifrontem columnam, fubiunxeris numeros columna:;EE, habebis tabu.Iam pro horizontalibus, & verti- calibus quaefitam,vtfequitur. . * n Prima columna monftrat horas ab Occafu; altera monftrat 3 quibus4IIa? easdem fint paralela:; tertiaoftendit,perquas horas aftronomicas in asquinodialihorologi) deducendae fint horas ab Occafu, vt fint a?quidiftantes Horis aftronomicis in ie- cunda columna coritenris. Qbarum omnium pragmatias vide in fequentibus. Canon 2. Pro V ertjcalibus . H AEc prascedens tabula non horizontalibus tantum, fed & verficalibus ferui- re poteft > etfi difpari ratione . In horizontalibus enim attendirur parallejif- Rius horarum; in verticalibus vero fedio horarum in Iinea horizontali>fiue linea horas 24.Si enim horas Italičas in primo tabul* ordinecontentas duxeris,per ho- xas fecundi ordinis in pundis 3 vbi eas Iinea horizontalisfecat, & pel terrjj ordinis s horas 2T4 A rti s magn# Liber lil. Protheoria P ar s 11 , 7 O horas aftronomicas in a;quinodiaIi redas duxeris; habebis.horologium verticale quaefitum. Si iterum in tabulam redigas coJumnam G H bifrontem intitulatam hora 12, fecundum numeros tranfuerfim correfpondentes, vt hic fequitur,habebisaliam_i tabulam pro horologio horizontali. Alta e tab el la pro biorizontalibus. P Rima columna monftrat horas Italicas: fecunda , horas aftronomicas,per quas videlicetin linea hora; 12 ab Occafu prima; verbi gra¬ da 9.primam in tabellas primo ordine.-deinde vid e quas eidem in columna EF,Aba- cicorrefpondeat, &inuenies ^.atque hasc erit, per quam bora 9. Italica inasqui- nodiali tranfibit,& fic confequenter 1 o.tranfibit per4. & 1 i.per 5«& fic in ceteris iuxta tenorem abaci procedendu eft:habebilque tabellam compietam.vt fequitur. Si igitur horas Italicas primi ordinis ? perbinas quaslibet in fecunda> & tertia ferie tabeli« contentas horas duxeris > habebis horologium OrientaJe quasfitum. Innu- mcras hoc iocoalias tabellasproponere poffemjad datam horam conftru&as. Ve- rum hasc ob temporis breuitatem Lečiori otiofiori relinquenda funt. Canon f. Pro Horologio Polari. H Ac tabula eadem eft cumea,quam Canone primo pro horologio horizon¬ tali affignauimus . Si quidem horas per lineam horas 24. ab Occafu polaris plani deducenda: funt. Si vero per lineam horas 12. horas in dičto piano tranfire debent, vteristabula Canonis tertij pro horologijs njeridianis; hasc enim vtrique piano feruit. Canon 6. Pro Horologio AequmoBiali . T Abula in canone primo pro horizotalibus condita,horologio quoque in pia¬ no asquinodiaIi feruiet. Quare deeofuiiores effenoluimus. Hic folumno- tandum, has tabulas vniuerfales efle, & omnibus planis quantumuis irregula- ribus conuenire,dummodo fe&ionum primariorum circulorum, horas 24.{iue ho¬ rizontali , horas 12. ab ortu, & occafu; horas 6 .& 12. &meridie,&media nočle rationem habeas. Prasterea dato circulo quolibet noto horarum ab ortu, & occa¬ fu inuenies in eo ex Abacocum parallelifmum horarum; tum communem earun- deminterfedionem.Quas omnia te Abacusmelius docebunt,quam ego vel mul- tis verbis explicare poffim. Canon /• Pro Horologijs Babylonicis J B Abylonica horologia cum fint inuerfa Italicis,proprijsquoque tabulis egere_j> non videntur. Si enim numeris horarum Italicarum,fiue ab Occafu,addas nu- mcros horarum ab Ortu, habebis fabulam confečiam pro horologijs BabyIonicis; vt in tabella fequenti apparet. Si igitur vbicunque in tabulis hor* Italicasoccurrerint 5 exhac tabulaijs corre- fpondentes horas Babylonicas pofueris;habebistabuIam,inquahoras Babyloni- ' cas d) • „ 2 s 6 Ar tis mdgna Liber 111. Protheort# Pat s 1. cx per fingiilasbinas horas aftronomicas in vitima, & penultima ferie contentas tranfire debent.Sed dehisfufius in tračlatu dereguia iciathcrica. Atqueh:ec breuiter, de vfu propofiti Abacicombinatorijdi&afufficiant. Theorema X. C ir culi maximi, cjuorum primus fit meridianus 3 fiue circulus ho - ra fextafarallelumfemfer apparentium maxtmum c ond cum relicfuisparallelis in duodecimaspartes inaqualiter tn fphara^ obhquafecantes; indic ant horas maquales abOrtu } & Occafu initium ducentes. C Vm fub fph^ra cbliquafinguli paralleli ab Aequatore vtrinque azquidiftantes arcus habeant asquales diurnos nočiurnis, diurnos autem, aut nočlurnosin- aequales,ita vtquanto horas a“quino&iaIesfuperat dinrnus, tanto ab horis a?qui- nočlialibus alter fuperetur diurnus: cum prsetereaquiliber paralielorum in duode- cim partes aequales diuifus cenfeatur, eademque fit proportio partis ad partem., > quK totius ad totum: fit vt 7;. arcus 69. tanto fit maior hora a^uinočtiali, quanto hora £> eadera fit minor. Erunt proinde exceftus iJIi ina;quales: quod non fieret,fi a?quino&iaIibus horis a?quales forent.Quod & de fingulis alijs paralielis dicendum eft; vnde formo tale argumentum . 7 Spada temporum illisduodecimis arcuum nodu-diurnorum partibus refpon- dentia,quibus Sol motu diurno ac nočturno arcus illos inasqualiter alijs alia compa- rando percurrit, funt hora? ina?qualesab Ortu, & Occafu initium ducentes. Sed cirčuli maximi s &c. per duodecimas omnium arcuum diurno-no&urnorum partes tranfeuntes,eiufmodi fpacia oftendunt. Ergo circuli m aximi in fphm, & c. Quod erat demonftrandum. Corollarium . S Equitur primo,fub fph^ra reda huiufmodi horas cum horis aftronomicis coin- ciderejcum enimomnesibi paralleiiabhorizonte bifariamfecentur, finguli arcus paralielorum diurno-nodurni in 12. sequales partes diuifi affignabunt horas a?qualesameridie,&medianode,quibusabOrtu & Occafuincipiendo refpon- dent antiquae.NuIIa ergo hic differentia horarum, nifi tantiim initij numerationis. Theorema XI. §uandocunque planum aliquodfciathericum dxem mundiJečat > fecabunt in eodem p unči o tanquam polo Jefe omnes line# horarum d mertdie, & media node^. C ^Vm enim omnes linese horarum ihneridie, & medianodetranfeant per mu- j di poloS, vt in theoremate oftenfum eft, erit axis mundi eorum pianorum_, comunis fedio.In quo igitur axis piano occurrit, occurrunt & lineae horariae aftro- nomica*. Quod erat demonftrandum. Ex quo patet,lineas horarias a meridie, & media nočle in omnibus horologijs > quo- De *T heoria Circulorum C cele Bitim . gucfum plana axem feMit in pundo cohtmunis fedior*i;s tanquam centra coire, cuiufmodi funt ouvnia verticalia, quacumque ratione dedinantia ( excepto meri- to congruo cum meridianpverticaii.) f JJrj št\ Sihorolp^flamm^ifarallelumjueritiermt froieda Unca ho- rarum.d mmdie media node aquidiBantes Ull ad/e inuicenLj. Vm enimomnes horarij circulia meridie, & media node defcribantur, ex _ propof. pr^cedentibus per polos mundi,Vbfeorumcircumferenti§ le inter- fecant; eritaxis mundi communiseorum planorunaiedio. Quarefi planam horo- Iogijipfos circulos horarios fecans$quidiftetalicui circulo per polos rtmndi,atque adeo peraxem dudo, v d ipliaxi,erunt illorumcirculorum, & pianihorologij ipfos fecantiscommunes fediones hoc eft lineae horarij a meridie, & media node om- nes paraUelas. Ergofthoroiogij planum, &c. quod erat demonftrandum. C * > »• - -*■ Corollarium . P Atet ex hoc theoremate.omnes borarias ameridiej & media nodelineas, in_» omni plano,quod axi mudia’quidiftat,vtih meridianis, polaribusjin horizota- lifub fphžera reda, & verticali fuppolari,effe parallelas.Eande ob causa verticales circuli in piano verticali,paralleli funt,& in horizontali in centro horizontiscoeut, quia illud verticali parallelum eft, hoc vero axem horizontis fecat. t » \S>\ •: •* 4 * v J 1 V- U ftr ‘A PP AR AT VS PARS S E C V N DA P R O GVMNAS MA TIČA- m?™** omniaea iqu t •'i; ” t.' j • • •' ~- > V M magnus in haoarte Gnomonit;a noftra tabularum fequentiiinjJ |,itJafttriis fit vfus, nequ« e*omnibus pr^ftofint ;ea,qua fieri poteft bre- an fecilitat»»mod »m eanimcalculandarum hic docebimus, ^iollftiquitquam huičartiad perfe&ionem deeffe videatur. Sititaque v; •ibonctb*mr !! ijll: tri iH a-.ri -v f j • >rtv .mnbrtcifln^rn-ib Jin , >b } De calculo Aftronomico, ad Gnomorucam direčto -r > , ; i.rraelulio. ?De linea Meridiana, dtque altitudtne polimuenienda fuprcuj * 1 querncmqt4e Hori^ontem. Trumque hoc problema varijs in Iocis pertračtet Clauius.In fph$- racap.2,dumegicdeofficijs circuli meridiani;in Gnomonicali¬ bro primo fcholio propof.2 fcholio fecundo propor.28.In Ii- bejlo defabrica, & vfuinftrumenticuiufdam Horometri cap. 1 8. & denkjuein Aftrolabio Iib.3. can. 12.& 1 3. Quse cum fint eiuf- modi, vt fine illiFpa»J 4 f JfotOlogiorum conftručtio rečte inftitui queat;vifiim ^ j 5 rcc[>.wquei|o^aerpecuJationisinduftria nouas methodosadducere, ne hac in ^artf^orpfl, que modo axis, & «quinodHaIis ad le inuicem funt perpendiculares, liquidem , & cireulusipfe aequir\odiaIis ad liium axem eft rečius. Quod li arcuum habenda lit ratio, velanguIorum,deducetur etiam hoc alio modo ex inclinatione circuli ?qui- nodialis, inclinauo axi& vel arcus altitudinis poli. Cum enim arcusmeridiani,me- furans inclihationem aquinodialis, fiue angulus, quem in piano meridiani facit li- nea?quitrdčiialis,,cum communifečiionemeridiani,&horizontis,femper fit co- plemenfum.arcus altitudinis poli,vehinguli inclinationisaxis, vtinfphara doce- tur: patdt,fi arcus inclinationis a;quatoris auferatur ex quadrante,vel angulus incli- nationis«quinoftialis ex anguIorečto,remanereangulum inclinationis axis, vel arcumakitudinis poli. Atquehac inuentio line* meridiana; ex Iineaverticalijvel altitudinis poliexinclinatione £equatoris,&contra,diIigenter eft retinenda; Ikjui¬ dem noti folum in prasfentibus problematibus, fed in plurimis etiam alijs locum_» habet;; vt fuis locis fiet manifeftum . IV. Nune ad praxim ipfam propiusaccedamus: pro qua duo potiftimum in- ftrumenta funt necelfaria. Vnum eft Quadrans,vel Quadratum feu quodcumque_^ aliudinftrumentum,per quodaltitudoSoliš obferuari confueuitde.quare legeca- nonem primum lib.3. Aftrolabij CIauij,necnon cap. 2 2. libellidefabncainftru- menti Horometri,quiod breuitatis gratia hoc modo Iibet appcllare. In his enim_, locis reperies tum mod um capiendialtitudines Solis,tum fabricam diuerforum_ s Inftrumentorum ad hoc negotium fpečiantium. Inter qua* mihi videtur pnecipuu locum obtinere duo; nempe Quadrans, quem docet conftruerc infcholio canonis primi Aftrolabij;&Quadratum inlibelloillo fabric? Horometri capite praedičto confedum. Vtrumqueenim,fibenediligenterque fit pr£paratum,exhibet non_, folum gradus integros altitudinis Soliš qu^lir^, led etiam minuta,quorum omnino habenda eft ratioin inueftigationelinea? meridianae, vel altitudinis poli. Licebit autem hanc inter duo illa inftrumentadifferentiam aduertere: Quod illud, nempe Quadrans,in vfu quidemlit expeditius, at in conftručtionenonuIJam patiatur dif- ficultatem,tum propter multitudinem quadrantum,tum propter diuilionem eoru- demin partes plurimas?quales,qua? vel in vno quadrante molefta dfe folet. Hoc verd,nempeQuadratum, e contrariofabricam habet facillimam, cum omnes line? fint rečlae,diuifionemque requirant minime moleftam.At in vfu requitit calculum, quo ex partibus abfciflis beneficio finuum,vel tangentium, erui debet angulus alti¬ tudinis,vt loco citato a Clauio explicarur. Non mihi tamen videtur efle vila ratio, cur propter eiufmodi calculum, qui folum eft vna multiplicatio, vel diuifio, tam_, nobileinftrumentumfugiamusjprasfertim cum exa& omnino hanc vitra alias diligentias, inuentio linea; meridiana,vel altitudinis poli,induftriam re¬ žirat. Neque enim eius fum fententia?, vt eodem Quadrato vtendum putem in_« communi vfu,quando peraltirudinem Solishoram inueftigare libet,velaliud pro¬ blema minoris momenti;fed folum in problematibus exa obferuationtm • f&o ■■ Jr tis magn<Ž Liber III: Protheorm^Paft II. Irerc capite ptoponimus^use falteiti femel inuenilfe cum diifi^miadebitalcoaafi« nf?,'in ciuifate, velIoco,vbiquemque commorari cotfttgetfif: nafti, vt pofea liso los codicemus 5 facilcexIinea meridiana femel inuentaquotcunque ali§ in ali js plani* jridCrton multum remotisdefcribi poflfuntfine magnokbofl?. rs, t ’ > "V. Alteruminftrumentum eft,quoin piano horizontali notatur linoa vrabr*:; quam videliccrgnomon,feu ftyIusaliqiiisadhorizon|Eem redus proijcit, qua?.ua_j eft communisfedio horizontis, & circiili verticalis in quo tem pote obfematioais. Sol Štiftit,Et licet ad eiufmodi lineam fignandam fufficere videatur gnomoitv^eJt etiam filumquoduisperpendicuIariterfufpenfum;ClauiUSfameri :; propofiti(>ft. 23. Aiuriui inHru „ Jib. i. gnom,& cap. i 8. libelli defabrica Horometri>vtitur certocftrodam inftcume-t mentis fabric«, to,vt ibidem viderebcet: Cuius loco ego aliud conftmxi aliqiTanto fuTipliclms,tSd fortaflis multoad vfum accommodatius, nempe regulam quandam folidanu qualer brc depidam vides, qu£etiam Ali conftrudionem non obfcure infinuat. Ineaenim jd fbhim requirirur, vt in fimum latus feu bafis, & facies anterior, quam repr^fen-s ta«tplana A, B. ad fe inuicem fint red«, & diligenter complanat^ : deinde, vt craflkies regul^ aliguantum excauetur ad libirum; & poftremo per fuperficies A, Bj duo fiia, vel potiusduo pili cauds equin^ extendantur, vnus propebafitn, & al- ter prope latus oppofitum. Neque adeo refert, vt ijdem pili fint paraileli inter fe, vel bafi;quamuisfi id fiat,idem inftrumentum reddatur quoque aptum ad alios in/lrummtum v ft} S? pr^ferrim fi latitudo regul^ non fit nimis parna. r vi, fi nem fcholij canonis i z. AftrolabijadfeftDradbuc aliud inftrumentu a Clauio, quod ingeniofiffime Petrus Nonius iam oluri eurnin finem excogicauit , vtperillud fimuh&linea vmbr^obferuareturbeneficioJateristrianguH eredi, »Sc altitudo Soliš beneficio quadrantis in eodem deferipti. In quod cum primum inci- • diflem, fu m mo p ere placuit inuentio,non folnm propterfiabrican?,qug videbaruv facilis rem in abftrado confideranti,fed maxime propter vfum omni ex parte expe- ditum, vtapparebit. Verum in praxi mihi res aliter (e habere vifaeft. Nam,cum perinltrumentum maiufculum (paruiim enim in fimilibus problematibns non in? feruit) obferuationem aggreflusfuiflem; reperi nihil prodefte magnitudinem;fiqui- dem nonnifiexigua particula vmbrarum ) quas latera trianguli proijciimt, diftinde aduerti potuit, adeo vt ad gradus yfque Quadrantis, quos auferre debebat,non fatis exquifite pertigerit. Vnde necefle fuit,hoc inftrumento relidojad folita recurrere; in quibus, fi vel hoc vnum obferuetur, vt operatio per dnos inftituatur, quorum_> vnus vmbram notet per inftrumentum num.5.addudum,&alter altitudinem So- Jis eodem temporis momento accipiat, nullus prorfus errorob dliplex inftrumcn- tum obrepet, Si tamen adhuc prasdidum Nonij inftrumentum alicui arrideat, il- Ji ego confuluerim, vt ex centro Quadrantisrenue filum fufpendat. Hoc enim pet exiguam illam particulam vmbr*, quam licetdifcernere, extenfum,auferet multo apertiiisgradusoptatos ex quadrante, quam abeadem vmbra dubiaauferantur. Loco etiam Jateris, quod debet proijcere lineam vmbra;, poterunt duci duo fila_j, ad fimilitudinem inftrumenti a nobis conftrudi, vt ouiuis facile ex eius vib conie- cerit 5 quieft tališ. n VII, \\bh Sciathericarufv. zs i ' l ■ ^ ^ 'TS. ^iivnii lipeairi vmbr»>dejane inftrumentunj pr«con(|jru$um fu- ; ifi*# 1 £{l P hnu ™ §nm MfeMfi in flfe*l>§MfW8W.» Dei^,cK?umducidcaa inftrumcft^n doneč concidant in Tu-. tot&8ifmfl W/iWfiWd$!M#PM ‘ n Vg-HJjifluam. i pfi; y as^aruoiič pn cur- Tuftf iffin gi e* vt,in« figuri,hi^ appofita vide*f^icet i .,Eadeu), enim reda HI, crit linea voxte«,^#;fppxmmd5/efti^piapf. horizont^U? &, # qual is e ft ille quem du- ximus; Ted ex quocunqueloco, iuTpendendo quadrantem . Si quidem omnes radij Soliš vno eodemque temporeTunt paralldi,vtin tradatu de menTurationibus ex- plicariPoleti,Atqueh®cdeduobusinftrumentis, ad Tolutionemproblematum_, propofitorum accommodatis. Seqpitur nune eorundem problematum praxis*.qu<£ cum vajia vifum eft fuis quamque titulisdiftin.guere,vt facilius inueniatur idquod qu«ritur. Grdieipurautem ab ea praxi, quae prseter tres obTeruationes al- titudinis Soliš,& tres vmbras, aliud nihil Tuppouit: qu deferibendam duxi. Problema I. Lirieam Meridianom , altitudinem Poli dmflitudines Oruuas {ef Occiduas,parallelos ad hoec Soliš » ex tnbm r vmbrts > tribtts ahitudmibus Soliš , noua met bodo Geome - trice rej)erire ~>. VIJI.TN locoqui Soli,vel totodieexponitur, velTaltem pcrbonamdieipartem , j collocetur Iaxum aIiquod bene complanatum> vel rabula,qu« per calore non (f: a. . t . Traxis zium. 262 Arttimagruz Liber IIL Protheoruz Parsll, non facfleiticuruetiir, eaque pcr cap.3. quoad fieri poteft exade libffctuf;& ^f^tte marmor fitcandidurh, aliquantum denigretur, vr nc octilis candor dfficiat, & in co vrhbri perfedius difterhantur, quas cooftat expM^tia5id plaho alfeo ^!p0“f ‘ u- fte difcerni. Vnde commodifllmusvidbtur ille fajfishigbrjqi!n Gernia Romam de- ferrrčbnfueaid & ex f quo ih Germahia ptigillareš cohficiUtttur,vel etiam iti pierif-' que locis domiisadturrestegUntdr«;^u£m vtcom^lartdfe.ob teheritudideiridabo- riofum noti eft,ita quoquetitieas dOlidaTiffimas aidniittit, qua;iterum putiiice dcleri facillime pofliint>qiKmdo cas auferre libuerit. Deinde in piano fic conftituto de- fcribatur clrculusABCDi ftiediocris magnitudinis, & tempore matutino vna cir- au jp im citer hora,velalterapoft Ortu qttando,aereft purior,obferuetur primo perinftru- mentum num.5. conftrudum vmbra AE,tranfiens percentrum E, vel certe pri¬ mo notetur vmbra feu linea verticalis,in quo tune Sol exiftit vtcunque,eidemque pofteaducatur parallela per centrum E, cuiulmodi eft vg. reda AE.Qua duda_. » vel potius notatis duobus pundis in vmbra, vel quod magis probo,relido in eo fi- tu inftrumento,in quo vtriufque pili vmbra in vnanvcOincidit, vtfcilicet poftea_. notentur punda iuxta fupcrficies A, B, & per ea linea ducatur tempore commo- diore; accipiatur fine mora per quadrantem, vel quadratum altitudo Soliš, cui in_> circulo ABCD, aequalisfitarcus AB, abfciilus, ad vtfamlibet partem vmbra; AE Secundb, Notetur fimiliter circa meridiem,quando Sol eft altior,vmbraCE,cum fua altitudine,cui acqualis fumatur arcus CD. & denique vefperi vna, vel duabus circiter horisante Occafum obferuetur terria vmbra FE, SolifquealtitudoFG. Hisenim peradisfada eritneceflariaoperatio, quam per inftrumenta inftituert-i oportebat, & ad quam Solares radij requirebantur. Reliqua vero operatio,deinceps in vmbra, &quouis alio tempore commodo, etiam diebusfequentibus perfici po¬ teft in bitne modum. Ex punftis altitudinis Soliš B, D, G, demittantur in proprias vmbras perpendiculares BH, DI, GK, (quod facilefitfi fitigulisarcubus altitudi- num in-alteram partem funiantura?quales,pundaqueextrema rediš iungantur, vt multis in locis obferuaturaClauio) fecantes eafdem vmbras in pundis H,l, K, quo- - rumduo HK, ,qua; videlicet funtih vmbra matutina,&vefpertina,nedantur cutn reliquo punčio I, rečtis IH, IK, qua; verlus H, K, produda: fint vtcunque. Ex eifde quoque pundis I, H, agantur ad*ibitum parallela; IL,HM,itemque ex pundis I,K, parallel« IN, KO, & quidem IL, IN? fumantur $quales perpendiculari IDi at HM, *qua- A\ De culculo tabularium Scidthericarum. 263 #quali$ ipfiHB, & KO, ipfi KO. & per L, M, eijciatur rečia LM, fecans IH, in P. & per punčia N, O, rečia NO, fecans IK, in Q^eruntque inuenta duo punčia, P,Qqu$ vt demonftratClauiusinfchoIio canon. i z. Aftrolabij,funt in communifečiion p , » plani horizontalis, & paralleli,in quo ilJodie Sol exiftit. Atque idcirco,fi eadem_ punčia P,Qječlaiungantur PO^eaeritilla communisfečiio;atque adeo, rečia ER* quas ad eam ex centro E, demittitur perpendicularis erit linea meridiana, vt ioco fitatodemonftratur. Imm6quascunque alia linea3d eandem perpendicularis,erit linea meridiana, qualis eft rečia IS, ex qua poli altitudo fic eruitur. Si enim ex I * fuper eandem IS,exciterur perpendicularis IT,vel per I, reči« PQ^agatur paralle- la, eademque IT, per pendiculari ID, accipiatui asqualis rConftituetdučia TS,an,s. gulumITS, altitudinis poli, &IST,angulum complementi altitudinis poli, quos quammus,vtin eodem Scholiodemonftratur. Sedhic ad exadiorem operatione aliqua funt annotanda, .5 — <• IX. Primojvt proeiufmodiobferuationibuseliganturpotius dies prope folfti*- *ia, quamaIijdiesprope«quinočiia;proptereaqudd circa «quinočiia eodem die Declinationes Solismagis varientur, quam circafolftitia, vbi Sol non eodem tan- Z/ii:ueTdT. tu m die, fed pluribus etiam diebus, quafi in eodem femper parallelo exiftit. Ita vt tune fine vilo errore fenfibili rečia PQ, fumipoflit pro communi fečlione illiuspa- ralleli, & plani horizontalis. X. Secundo,cum vniuerfa quafi perfečiio Problematis huius verfetur in prš¬ cih inuentionepunčlorumP,CLin eaparte prascipueelaborandumefle,vteadem punčta iufte inueniantur: id quod fiet,fi ea diligenter obferuenror,qu« hic fubijciu- tur. In primis,vt in dpcendis parallelis vg. IL, HM, (idem intellige dereliquisJea- rum inclinatio conftituatur verfus minorem altitudineui,nempe verfus punčtu H. Deinde in ducendis ijfdem parallelis feruari poterithaec praxis,quaminteralias in'fimilibus operaVtotribus experior certiorem. Centris I,& H, deferibantur quo- uisinteroalloduo arčUS.VX, YZ, verfus partesinclinationis,^x eifdemque aufera- turquicunquearcus asquales VX,YZ, maiores >velminores„prout inclinatio ea- rundem rerfčtam LM, quas tamen etiam ducenda erit, vt certiores fitnus de inuento pun^oPj fiquidem& ip%pef idem punčiunvdebettranfire, fi errora!iquis com- eft, vt patet ex propfit.4; lib/6. Euclidis. Huc fpeftat etiam haecaliaobferuatio, poffe fcilicet exeifdem tribus vm- J>Bis>' 4 i,dItituldinibus Soliš inuentis, reperiri tertium punčium , quod cum punčiis vna rečia linea exiftat: quod quidem quando commode haberipoteft.non -cft f>9gligendam^fiquidem pcrmapunčiafempercertius ducuntur lineae reči? , quam per duo, immo tertium illud punčium certiores nos reddet de operationc_j faČia B ii tamen in eadem cum reliquis linea exiftat, vt dičiumeft- Iunčia enim KH^ -fic veriirs punčium minoris altitudinis Soliš protračia,quale eft punčium H, agan- ^■rurfum pei K, & H, du« parallel* Kg, Hb, asquales vel multiplice*correfpon- ^etitiuh) perpendicularium KG, H B, (inexemplofumpfimus rečias Kg,Hb, tri- plas.)dučtanamque gb,& produčta fecabit rečtam-KHdn tertioillo punčioa:quod j tamen. 1 264 Ar tis m agnae Liber IIL Protfooria P dr s II. temen in figura-non potuimus habere,ob nimiam diftantiamjid quod Temper aect detquando altitudines pundorum K,ri,parumd!fFerunt.Vndeforcaflis nonincon* fultumfuerit etiam quartam vmbram cum fua altitudine eodemdie obferuar«*^, qua?magis diflferatabalterutraalterius pundorum K, H, qua? li etiamfatis differat ab aJtera pundi I, inuenietur commodiflime non folum pundum tertium,Ted etia quartum, & quintum, vt conftatex alijs operationibus hic fadis . XII. Placet bic poftremo Ioco etiam illudinfinuare , quod fortaflis in praxi a nobis addudadefideraueric is qui ex praxi Nonij nonullaalia deduci pofle aduer- tinnempe decliriationem, & locum Soliš, latitudinem Ortiuam,& Occiduam, &c. qme quidem omnia facillime etiam habentur ex noftra praxi. In primis enim, fi ad meridianam ER, in centro E, perpendicularis erigatur rET, Tecans circulu ABCD, qui horizontem refert, in pundis r, f. ea erit verticalis linea exhibens vera punda Ortus, &OccaTus,nempe punda r, T, in quibus horizontem fecata?quinodialis,vel proprius verticalis. At vero reda PQ^Tecans eundem horizotem ABCD? in x, y> dabit pundum x, in quo eo die Sol ortus eft, & pundum y, occalus j atque adeo arcusrx, fy, erunt arcus amplitlidinis Ortiuae, &Occidua?. : *• ' r,; !; \ ■ , . - . rjt MFRT.niF S . Deinde , fiidem circulus ABCD,accipiatur pro circulo Analemmatis, hoceft pro circulo meridiano,in quo reda pER, eft communis Tedio horizontis cum mc- ridiano, accipiaturque arcus pq, complemento altitudinis poli £qualis, erit q E c, communis iedio meridiani, & aequinodialis 5 cui fi per pundum R, parallela aga- tur tRu, ea erit vera diameter paralleli Soliš,quem eodem die Sol ad motum primi mobilis defcribit: & arcus qu, vel ct, erit arcus decIinationiseiuTdem:exquo tan¬ dem locus Soliš in Zodiaco eruetur, vel per tabulas declinarionumin Tph^ra pro- politas, vel per ea qu* Iib.5. Aftrolabij in Tcholio canon.3. n Um. 3. prajTcribuntur Demonftrationesharum praxium nullas adduco,eoquod omnes immeditate de* pendeantex conftrudione Analemmatis, quod TuTedemonftrauitCJauius tumin iGnomonica propoT.i. lib. 1. & nos in Tequentibusid fuse quoque demonftrabi- mus. Similiter nibil dico de quibuTdam cafibus , qui poflcnt occurrere in re- gionibus multum Auftrabbus, velBorealibus ,eo qucd potiflimum rationem ha* beam harumpartium,in quibuš maximadiesnunquam eft 24.horarum, vbi caTus illi locum non habent. Quare etiam ex his bene intelledis ,facile cafus omnes Tol- uentur. ■ ' ' - ; _ Pro- 26 s a - ^ ■. ■ j / - w< Problema JI. fi * , .-:r : i -v : H Lineam Meridianam, & altitudmem Voliper duas 'vmbras q) duas altitudines Soliš , (ipra terea detureius locus in Zodiaco 3 inuenire . 13 /'■"'iBometricam huiusProblematis folutionem iuuenies libro 3. Aftrolabij VJT can.i2.nu,4.&can.i3.1111.2.cuiusIocohic afferamoperationemArith- meticam, fi prius eiufdem Theoriam attigero, qu£ eft tališ. • 1 r ■■ M t * id >: T* heoria . S it Mendianjus ABCDj Horizon AD 3 vertex B, duo ver- ticales^HjBČ, tranfeuntes per Solem,diuerfis tempori- bus exiftentem in T,H. Polus mundtfit G; A quo ad vtrum- que locum Soliš fint dudi arcus maximoru circulorum CF> j CH; & fimiliter per eadem Soliš loca,fit dudus arcus circu- li maximi HF. Dico,fi cognitus fit arcus GE, quem duo ver- ticales ex Horizonte intcrcipiunt, vna cumduabusakitudi- nibus Soliš, quas menfurant arcus EF,GH 3 vnaque cum de- clinatione Soliš,quse ad locum Soliš datum pertinet,cognitum qUoque fore »rcunfi CD j^titlidints polfinec non arcus GD 3 ED,diftanti;e verticalium ameridiano ex parte poli-C• Nam cx arcu GE, notus erit angulusHBF,totidem fcilicet graduum ^ u qiJ&fiatctfsGE; & exaldtudinibus EF 3 GH,nota erunt eorundem compiemen- ta 3r c usfcilicet FB, HB .Item ex Declinatione Soliš dabunturarc.usCFkCF,qui funt atquales 3 eoquodducantur ex polo C, ad paraUelum Soliš. Et vrercjue erit complementi declinationis, fi declinatio fit Borfafrrfti vero declinatio fit Auftra- lis 3 erit vterque compofitus exarcu dedi«3‘fionis,& quadrante,vt ex fphaera pa- tet. Ex quibus ficlicebit propofitfilrn concludere. Ex arcubus BH, BE-r^TanguIo comprehenfo, quae dantur 3 inuenietur per pro¬ blema 23temm. Aftrolab.Clauij,rertius arcus HF j & confequenter čx tri- bujJat^Msjam notis cognofcetur per p robl. n. eiufdem Lemm. angulus BHF. Deinde fi in triangulo CHF, in lattrs HF, dcmittatur arcus p erpendinj ^ ric GJ . di- uidens tam angulum HCF, quam arcum HF, bifariam 3 erit in triangulo redangu- lo HCI, prteter bafim HC, notum latus H I,quod adiacet angulo CHF:ac proin- de per probl.z. vitimi lemrrtam notus fiet idetit angulasCHFS^ucJftiBlSto ^ tol to BHF,remancbit angulus BHC,& ipfe n or u s ;Ci r c a qu em ctMW in tiFjguknBH Cj fint quoqde data latcraBH, HG; per z 2.pipbl.dabi notusangitlusBFC, qu.em ambiunt cognitalatera BE 3 FC. Vnde per 2 2 -probl. reperiretur iterum arcus EC,& angulus FBC,hoc eft arcus ED,adiedo- ^fie arcuaGEvccimpi^eturarcus GD. .< . a; : - ..: vi ■ -n:jr. Ll 14 Ouan- 266 Ar tis m&gruz Liber 111. Protheori<£ P ar s 11. 14 Quando vnus verticalium eftcitrameridianum,& altcr vitra , vt in hac figura apparet: tune vterJiber angu- Iorum BHF,BFH>fubtrahenduseft,ex alterutroxqualium angulorum CHE,CFH; mapebuntque anguIi r BHC,BFC, cogniti. eirca quos cum ftefum data fint latera, notus fiet arcus BC,žf vterque angulorum HBC,FBC,vt dieftum eft. 15 Sed occurret fortafiis alicui eiufmodi dubitatio; An fcilicetfieri poflit, vt Sole occupante eundem paralJelum, in diuerfafaltem altitudine poli, eadem dari polfint, nempe arcus, areui AE,£equaIis,cumduabus altitudinibus Soliš ipfisEF, GH, atqualibus jlicet verticales BE, BG,non eodem modo inclinenturad Meri- dianum, Hoc enim pofito lequeretur non fibi confhre praxim ex pr«edifeu arcus GD,ED,& confequenter arcus GA,EA. 2 2 Fiat primo, vt 10000000. finus totus, ad 743 0929 . finum arcus BC, in fu- L1 2 periori 26 $ A rti s magn rurfus decupletur vfque ad n , iterumque nu- meris feorfim fcriptis pr«figatur numerus 6 . eb quod etiam redaKn, fex par- tes decimas coprineat cx partibus red« Kb. Poftrcmo vthabeaturquinta figura, adijcienda quatuor figurisiam pr«notatis; decupletur tandem & reliqua particu- la mn, a pundo K, vlque ad pundum p, quod quidemaufert prarcise nouem par- tes decimas . Vndequatuorillisnumerisaddendaeftad dextram figura nona_,, eritque totus numerus partium 34669. nempecenties millefimarum , in quas in- teJJigitur feda reda Kb, vt ex demonftratione huius praxis patet, quam loco cita- to Clauius adducit. Vnde cum etiam finus totus communiter ponatur diuifus in 100000. particulas, cognita erit reda Ke , in patibus finus totius Kb . Et quia ea- dem eft proportio dupla? Kb, ad duplam Ke, qua? fimplicis Kb, adfimplicem bc : Si Kb,»n figura numeri 2 3. ponatur partium 1 00000. nempe finus totus, erit re¬ da bc , tangens angulibKc, partium 3 4669. ac proinde ex tabulistangentium_> idem angulus non ignorabitur. inuenietur enim grad. 19. min.7. fecund-15. quan- tum etiam fupra pofuimus. » 27 Circadecuplationemparticularemilludreftobfcrinndntn, vt quandoiJIa- rum aiiqua tam eft exigua, vt commode circinonequeat apprehendi, vt tune ac- cipiatur reliqua,qua cum illa nimis parua partem decimam conftituit,qualis eft eh, refpedu particula? ef. Licet etiam ef, capi poffit circinofatis commode. Si enim illareliqua particuladecupleturapundob, verfus K; erit etiam reliquaex tora_» bK, decupla illius particui«, quam decuplareoportebat,a pundo K, verfusb. Im- mo quandoque plurimum conducet ad certiorem operationem fi vtriufque parti- culae inftituatur decuplatio ex vtroque termino K,b. Si enim finis vtriufque decu- plationis in idem pundum incidat, fignumerit faltem multum probabile ,in ac- ceptione particularum, acdecuplatione erratum non efte. Namfiindecuplatio- ne verbi gratia particula? ef, erratum non eft , qu?? fada eft i pundo K, viqiie ad pundum g, necefte eft ,-vt fi iterum reliqua partiepJaeb-i fin^errore decupletur, S pundo b, verfus K, finis muitipUcationis recidat in pundum g. Clauius addit pra?terea aliam admonitionem, vide!icet,vtquando verbi gratia,particula ef, non poteft commodeaccipi circino; vt hunc eadem particula fumatur vna cum pro¬ fitna parte decima integra, & fic decupletur Verum ea admonitiphic non vi- detur necefiaria, cum femper alterutra partictilaf tim > hoc eft vel ef, vel eh, com¬ mode fumi poflit. eo qupft tota p^-s-decima f h s femper fit fatis magna, atque ita per alterutrum inuenietur rpundum^ vt didum eft. f. , mkm . 'j:;'; •:< • f "< nnfin ;q' c U n; Tj ■ : It;.' ’ r .. , Confedarium. O v -13 prl.K, r ■> •' ^ir.r „rj(n Ji!A . .-V'. C.. ‘ , i' . mu.-Uq [■. In quo docetUrmodus , quo exaBis(ime conjiituitur angulus quiuispropofitus. ' it. . - • ■): opol 6fi |j UJ J ' d - : 28 X his qu« pr0X:imis tnbuS'm3ineri§ftm^difia,apetitur nc>bisexce]Ienti nunb2 3. linea Kb: & ex b, erigaturperpendiculans b c,qux fit fimilispars aliquota redae;Ke,Duda enim Kc,efficietiterum.angulum EKG,quiquaritur; propter ean- dem fčiiicet proportionem Iincarura *que multiplicium_,. • ■ ■ '*v it frr.. p rmnoirmbt; ■j-,?:;- . , . r Derftonftrdtib 2 9 Q Vod veroattineraddemonftrationem praxi$ allatas: licet eam quiuis Cx demooilrat-iGne Clauijfiicileelicucrit, pr&fertim fi diligenter confi- '■'deret operationem ž nobisfadam,cum fitpenitus conuerfaeius, qua eademtangensinueftiganda fbrčtin partibus 100000 fintis totius, fiidemfirms folum diuiius'fuiftet in partes decfc’m.*qualcs:cam tamcn hic breuius reconditinfq; demonftrarenon gra-uabor. Diodigitur*edam Ke, tangentem efte araišVnprVdft fumptijhoi eftmontinere 3466$ partes centies millefirnls fintiSfotius Kb,- NamA primo reda K^ } eontinet re^&^ltesipfiuš-Kb',vt patetfifingula? partčS ddc'i‘m£ intelligantur dicrife in loooo paftCs. Eft autem r^da? Kp, pars dečima fnftiVfčon- ftat ex ipfa praxi. Ergo mn,continebit in fe i&tfgro ipfipsiKb. Securfd6,RKde Kni, continet Ttrš-š-fi. Si igitur addatur m n, partium rerit tota reda Kn, partium r^ 5 Vo‘oatqueadeoredaml,qua^perqpc i i- 4 riQnqm eft pars decima ipfius Kn, erit 13 -A- .- ‘^totius Kb, ' 1 o o o o o partium. Tertio,Reda Km continetitcrum d o c O O O I OOOOO » IVU-% CCHMI igitur Kh, v na cum hg , partium | cxufet'p aitium Addita ergo erit E a de ČHHra, & pars eius deci- ina videlicetreda ch partium rood 1 " • Cuifi poftremo Joco addatur Kf partium-. compomcujifbtfa Ke, eaLstM^pmtrbus .finaSttSVčM^b. Hoc eft reda complode-Toi totpartBš liftookti^/finus t'oCiUS i: Kb,qubt fu'n'tin tangente anguli pro- po&i^oproinde eademKe,erit tangens ifiiii'SiinguIi}b|S0d erat demonftrandlimf Ga?teiium,vt eft exadiflima fiaBfepEaxis 3 di-in diuifionibus debita diligentia_j adhibeatuf^nempeproptereaqtrod error,quiforte eft comiftus in aliqua partdbpe- rationis, potins miHuatur per ditrifionem quam Sugeatuf, cuius oppofitum contin- giuin multiplicatione partium,qu* requiritur in alijs problematibus fuperioribus) ita eadempraxisnonnullampatitur difficulta«em ,quando angulus conftituendus maior tnaiorcfi 45« gradibus^ed quod eiufmodi a-nguipitun taagentesimgisiemperma- giiqiie cj.crefcant. Quare cumrtsles anguii iuerinr eonfti&trendi, eorum Joco per prašim tradirant efficietur angulus coni plememi.. Ek eo enim de/criberur ii)ico,& Ene errore eti/im anguius propoEms, fi inuenrus angulus fbbtrahatur ex reda. 31 In dikifione eriamitnearirm in decem partes #quaies > tju# vna eft ex pr#- cipnis operaci-onibaa huius pripblematis > quand« non eft b-pramptu circinus du- pjicisaperturže: poterimus vti trianguIoa2quilarero, cuiu$Iaterafint#qualia red# KB,hoc eft finui roti aflurapto; quale ponatur triangulum KBR hic delineatum. Si enim ex Jatere KB,auferatur KS,p3r^eius decima, ncctamrque RS/abricatum erit inftf5«refffu|n pro detfactidn fecasT^m i nj^^feietjeips^pdr c ejjrddbima m TX,quam quae-- rebamusf&iidde.rcdiqii>s V 32 Aliter. * x ’ ^ •• tro K, per pu uc ta iterum al^ciiB^.-tli^pdticdecitna f,defcribantur cen- niuificrm v *. a b, & S, duo.arais fexta parte circuji non minores, vt videlicet in ru linearum. aren br, per b, delcriptumapplicari poffintjcct# ipfa Kb,non mu {to mibores: factumque eminftrumeprum refeeandis par- tibus decimis peroportunum / Si enim it. g. irerum ex q, au- ferenda fo pars 1 o. applic^tur eidem a?qualis BT, in aren BR, ^ectapifque KT, fecans are um per f, duetu m in a .Chorda_j jeritur SY, vel interuallum SV, erudltcima pars ipfius BT, B eoquQ^ofcfimilitudinem triangulpirumKBT,KSV,eademfit propofitio BT, ad SV, qu$ KB,ad1uam partem decimamKS. Atque h#c funt,qu# fuEus forfan qua par eratVrad id i m us. A t c u m illa inEgnem vfum in rebus aftronomicis habeant: ea rcconditioris Geometri# ftudiofis inui- dere nolui. Vtex hoc fpeciraine videant,quanta fubtilitateaftronomicarum rerum arcana erui queant. Mujta hic alia circa hanc eadem materia tradi poreranr.-veriim cum.eiurmo^i.int(etit4ones.^0?.6^Iip.Gepgrfip.hie.orerer.uaueumus, illuc cUMoftmi leetorem rele^anduln duKimps,^ ne. liuiufmpai fubtihtatibus geometricrs-practicis ji^iuip aliqfjp 4 ^i^)er^h?qs , .A.4 tgKEF reuertamur. , ; . y r O • ••.na _ _ _ ema I H* • .»a .\ Analemma Catholicum conjlruere . :Ui 5 D' srn: 1 Vm in pr^cedentihus in gratiam rcconditioris Geometri# fhidioforu alfqna- ^^tidum fufiores fuerimus 3 mod6 ad folttafadiitatem breuirareTfdn grafiam pra- dicoru reuertamtir,vt fufalogitudo faciliquadam breuitate compenfetur.Analem- ma igitur catholieum innumeris in Gnomonica-vfibus inferuiturumjita defignabis. ^ Defcriptus circulusin piano quopiam inq.i'quadrantesdiuidatur per Iineas in_, centroP, ad reetds aRguI-os'fereinterfecantespquoru'm.NO,- vmicalem, CD vero -houiontalem linčam referat^a pundo C mimeraekuationem #qttatoris 48.Gra- duum,atque ex E per cen trum P reda dudaEF/dabit #quatorcm,qitam in centro tedjatm fecet AB, axis miindi; Hoc perado ab EF*, vtrinque rtumerentur 'declr- 'bationhšiignoriim} iuxra tabukm paulo poft fequentem5atque exeorum terminis p^rcenthiKrP^edaJdud# d ab un t-radiofu m Zod iaaim duplicatum SRP/d P V K, ■ŠegulaquOqne duo‘fignaparallelaTropico SVj.^^^K^V, &c. coniunges, vt quoš S«1 itfstmnindeeudddelcribit irt^P centro,feu pundo Vtripfq;coni cornuni vertice c6iundi.Habebifq;anaIemma pr#p"at'atu!n,vt app uet. ■ Mm Co. $74 A rtu Magnportio axis a;quinodialis:Px,portio axis verticalis,id eftity- polfri/mtaiu ^ quantitas.TY, denique plani horizontalis conotomiportio innorefcit. Linča ve- / roGH,radios fignorum fecat in pundis g,o, n,y,l, i>K, qua? punda ex T,in iineam ■ siv •ru r \*5 • • ! je Pro pol ari meridiane ConotOmtceL/ lliu luiamtm tuivuiUJ iiuiviu^^**»n«wiiiuuu uH4iuu»u |/w*vva u^nOrUil) preteciiopro ho- horai2. Porro pro horologio’ vefričali addatamquanriratem ftyli PZ ,vertica- roiogto vertica- jj NO, per Z, parallela ducatur IK, produceturque triangulum gnomonictim pro verticali PaY. eritque porrio P a, axis mundi; aY, portio plani verticalis: PY,por¬ tio aeejuatoris r PZ, portio horizontalis, feu gnomon. a vero polam axis referet * Linea quoqueIK, fignorum radios fecabitin b c d Y efg . quse ex a in horologij verticalis linčam meridianam ttanflataalfignabunr in ea punda fignorum, per qua: hyperbohe iuxtafequentes pragmatjas defcribend^funt. Pro horologio Polari, & meridiaois, dneaturfinea I.M,sequatore EF,irrpundo r, & opOas interfecans, per apicem videlicet aflignari gnomonis Pt; fecabitur- que L M, fignorum radi js in pundis, qua?in polari ex centro ftyli inhoramia« traslata in ea aflfignabunt punda>per qua? cen per vertices hyperbol^ ducend? funt; in meridianis vero eadem punda ex Ioco ftyli in Iineam hor$fextže vtrinqueL-» trapsferenda ftmt,vtihabeas vertices hyperbolarum deferibendarum. pro tanim. ^ r '° a ’°! u * ri0 ^‘^*.denique horologio feruiet vnus ex parallelis fignorum, v.g. pa- mdi. rallelustl^, &,X; quetn nos X 3 K, Z, Y, notauimus. H^c enim linea fecat fignorum radios in pundis,qu$ex m pundo,in horologij ^quinodiaIis meridiaham tranflata,in eadabunt punda, per qu$ ex centro horologij circulidudi dabuntar- cus fignorum quefitos. Vides igitur quomodo in vno analemmate tota fere gno- monices idea elucčfcat. Rogo autem Ledorem, vt firmiter dida mente fua impri- mat; pendent enipfc ab huius theoria maxima quaeuis totius Gnomonicse arcana > vtinfequentibu$fufededarabitur. ;.v ' Pro- 1 De C'alculo Dabularum Sciathencarum . 27S Problema IV. T *abidlam declinationis Soliš conftruere . P Ofiimt tabute huiufmodi calculari, vel per finus, vel per logurithmos, vti in_, Alte noftra Magneticafecimus. Quia ramen tabul$ Iogarithmorum non cui- libetpr^ftofunr, Soliš finibus contenti calculationem ordiemur. Si igitur primi gradus ^ declinatio fit inquirenda: Sit in analemmate ES, declinatioSoIismaxi- ma i^.grad.&30-minut, cuius finus reči us ES. YYverormus re&us fit de- clinarionis primi gradus tf,qui qua?rendus eft,PE vero finus totus. Ciim igitur ita fe habeat PE,ad ES, ficutiPY, ad YY; tria autemPE, ES,& PY: nota habeantur, fiet vt finus totus PE, adfinum recrum maxim<£ declinationis Soliš ES, itaPY,30. grad. 1 # qu£ eft diftantia grad.# oprimopunčlo Y PA,ad aliud: prodibit YY,finus rectus, qui in tabula finuum dabitgradus declinationis prodato puncto quaefitos. Cimi vero omniafigna squidiftantia aba?quarore, qualia funt ^ W Ul K n , 0 . $ .c® denique, & 1 ° eandem declinationem habeant; inuenta declination^ vniusfigni, inuenientur & reliquorum fignorum xquidiftantium decJinationes, Sufficiatigiturhlc tiium tantiim fignorum H, eorundemque in fingulisgradi- bus declinationem inquirere, vt reliquorum fignorum declinationem habeas. Nos hi c ad praxim declarandam rres Soliš in principio n05 conftituti declinationes inueftigabimus, ex quibus Lečlorfacile reliquarum eruendarum rationem videbit. Analogifinus I. G M Pro declina- f ^7 fiat vt finus totus ad-y (-30 # 7 f* ac j 7 f 11 2 9 tione Solist n >finum maximae de- J>ita«< 60 u J*«* a || uc j >fient«< 20 jo in principio clin.iS- 23.gr. 29-m.J Lg o g^J L J h.2^ 28 Non fecus operaberis per fingulos gradus fignorum,femper ponendo primo Io- cofinumtotum : lecundo maximam declinationem •$-: tertiodiftantiamfigniab aequatore in Zodiaco • Ad tnueBigandam declinationem Soliš. G Mm z Tabula C I abula /. declinattonis fartium E eliptične ab AequmoEia,h. De C'alculo C Tabularum Sciathtricarum. 277 Problema V. T "abulam arcuum femidiurnorum cuiuslibetparalleh Sotisfipputare ^. T Ria in hoc problemate nota efledebc-nt, finus totus, tangens elcuationis po¬ li in dato loco, & tangens declinationis parnlleli, cuius arcus femidiurnus qu^ntur, qni notus eft ex tabula prxcedenti.Atque hqc tria nota ponuntur ita io_, omni operatione, vt primolocofit finus totus, fecundo tangens elcuationis poli, tertiotangensdeclinationisparalleli. Dicigitur. Vt finus totus adtangentem elcuationis polialicuius,ita fii gr. 29 min. princip. ^-7 tangens^ 20 gr. 10 min. princip, u J>adaliud,prodibitq>-finusin tribus§ignis. f-23 gr. 28 min. princip.®J , quo arcus femidiurnus vd quadrantem fuperat, vel a quadrante fuperatiir; eft enim eadem ratio in parallelo Auftrali. Arcus igitur pcr finus inuetus, fi additur ad qua- drantem , conflabitur arcus femidiurnusBorealis;fiver6exquadrante dematur, dabit reliquumarcum femidiurnum Auftralem. Sufficiat igitur dilferetias tantum inter quadrantem , & arcus femidiurnos vnius quadrantis eclipticae inueftigare: hae enim differentia; differenrijs in alijsquadrantibus requales funt. Atque hac ratione nos proprias tabuias integrorumarcuum diurnorum, ad 32. eleuationespoiifup- putauimus, vtfequitur. Dato vero arcu diurno quotcumque horarum eius declinationem ad datam al- titudinem poli ita inuenies. Vt finus totus adfinum differentice inter arcum femi¬ diurnum datum, & quadrantem cequatoris, ita tangens complementi altitudinis pol^ad aliud. T ubu~ 2 7 S Jr tis magnat Liber 111 . Protheoria P ar s II. Tabula ll.arcuum femtdiurnorum ingradibus ddeleuationespoli toiius Europte, qua quantitas dierum,%) noBium nullo pan e negotio cognofciturjole m initijs Signorum conflituto. Pro- De Calculo T *abuldrum Sciathericarum1 2 79 vAf • *»V«- Problema VI. . i \ t ■ ■ t fl 7 "abulaA amplitudinum ortiua & occiduajam Soliš 3 qudm HeU Urt/tmfixarum> t vbique locorumfupputare. — --- . * —- — — - V. V i j j' jlt { ^ . Sl'' j . , ;) j J.*;; ’ T Ria Iterum hic neceflaria ponuntur: p tirno loco finus totus, fecundofinus aJtitudinis poli, tertio loco tangens declinationisajicurus ftellae. Cum igi- tur amplitudo ortiua nihil aliudfit, qi$marcus horizonris inter ajquinodiaiem, & parallelum, quem ftellaqu£piam obtinet, interceptus j-quam refert in analem- mare linea P g,bafiš trianguli P V K 3, inquotriangulo ddrrturduoanguli cum vno latere, ex quibus ca:tera innotefcunt.Angulus A P 3 notus eft ex eleuatione poli; latus P A,ex>finu declinatioms-ftella?, & angulus A, redus eft. Dic igitur. Vt finus totus ad lecantem altitudinis poli, ita tangens declinationis paralleli ftellaj a li c u i u s a d alfud, p r odu c e n t u r finus,quibus in tabufa finuum refpond,ent la¬ ti tudines ortiuae r & bcddua? *Hac artenos fequentem tabulam fupputauimtra. 1 '1 f r* » ■■■ ' ! O{ ' > •' • • \ s , 1 * ^ t f O < ' '0 Analogifmus 11. t* r. 1 < J * Amplitudtnis Ortiua 3 £ r \ ; . r > ! ■ 'i- \ ■■ r : U.K < iS tp? Vtfi totius nu $ r a us i ad Tecantcm fitatagesde. fttfc )S n ; ,a8^ . ^ prodibut fi- f l'} 32 ampli- ahitudinis < clinationis 4 20 ro r , a j- u ^ } n u s, quoru^ 27 38 ^tudines ' poli Ldvjin/igms.Los ifiiicj a 1U J oradusfunt IJ2 24 J auefite. £ * • I > J.! ' Vfus 7* dbula . 8 j . I Ngredere iri Tabulam cum data altitudine poli, & e laterc,& cum figno in fron¬ te. Area enim communis vtrique, dabitamplirudinem ortiuam & occiduam quaefitam . Ita hic Roma?fub 42. eleuaticmis poli gradu, Solem in SBamplitudi- nem oitiuam, Velocciduamhabere3 2,graduum,& 24.minutoruBfireperies. Sed hic cum nuUamdifficulratem habeantjomilfisadaliapfpgre^iamuf. • i A,vV -0" Tabu- fSo A riti magna L ther UL Pmhsori & o&cidua admitia duodectm Signorum Zodiaci ad s 2 .euuationes Poli. • • S«&t. • • V ; •V'* O LHG* ;V L ji: iid Pro De Calcuh 7 *okular um Sciathericarum aSi' Problema VII. Dffirentia? afcenftonalis fufputatio . E X analemmatis figura patet arcum femidiurnum boreum tantum excedere circuli quadrantem,quantum idem arcus in oppofito auftrali figno a gradi- bus 90. deficit. Quaritur ergo in analemmate arcus paralleli, A 3 ; led hoc in par- tibtjSjqualium fit A V, rotus finus,& vocatur arcus inquirendus differentia afcen- fionalis j reda vero a V, itaeft adfemidiametrum atquatoris,vt arcus declinationis Soliš ad tangentem eiuldem declinationis. Fiat itaq;vt finus totus ad tangentem eleuationis po!i,ita tangens declinationis Soliš ad aliud. Si igitur tangentem declinationis Soliš in tangentem eleuationis poli duxeris, produdumque per finum totum diuiferis jindicabit quotiensfini's quorum arcus in Tabula Sinuum innotefcunt, Tabulam vero diflferentiarum ab alijs fupputatam paflim apud Aftronomicos AuthoresCIauium,Maginum>Oron- tium ,aliofque innumcros reperics. Nn Pro- js fs ArtisMagna Liber lil Prolheoria Farsi l Problema Vlit, f 'Tahulas altttudinum Soliš > & circumferentiarum horizjmtaltum condere . bV'-.:}r- r .ft mn-nč -tri' v, im« y-? *ii3miT33lr,''t X • •Vin in Arte noftra Magnetica fuse de methodo harumtalkilariim ad omne V i horartim genus coriiputandarum tradauerimus;idedfuperd^caneumeffera- ti fumus hic e‘andem repetere . Eo ergoLedorem remittimusj boe verčlocotan* tum tabulas, quas ibi defiderantur? exponendas duximus. ■ >* V- 4 - ’ < ’■'s .• D *i < - n* •' Hi ’ ' • * J ,, 4 • - ,*• ’» I ■ .‘w>: Vfus *Tobula AImucantaro-azjmuthica . I N fronte tabube habentur horae alfronomicaj/inlatereeleuationes poli,qui- bus fingulis tria figna 5o Y 1? refpondent in eodem Jatere. Si igitur noffe cu - pies fub^z. eleuationepoli Azimutha,& Almueantaras'; datofigno, &data ho- ra, verbi gratia hora 3. S5;quamto datam eletfationem 42. grad, in iatere; & area eorum fignorum cum bora 3. vel p.dabit pr 6 25,^^.grad.a j.mih.AJmucantaram, i2.grad,4.min.Azimuthum . Etfipde c^teris. Nota hic Ledor, per Almueantaras nihil aliudnosintelligere,nifi circulos alti- tudinem Soliš fupra horižontem.ficuti per Azimuthanihii almdmificirculos ver- ticales, quibus locus Soliš in quacunque plaga ccbii quolibet mettnento temporis determinatur , g <■ itnim. . d mbrn de ctvv.tniv' o’)v : rtoiO 4 ii*in 'y il 1» L* ■ .» h *rr- ort Tabu- / *2 alulte Sciatherica. T"dbula iy» Almucantaro-a^jmuthica ad 32. eleuationes Poli Juf)butata >fiue altmdmes Soliš 3 & circumfirenttas hori^ontales exhibens. Reji- Nn 2 Artis magntc 'Liber IIL Protheoria P ar s IL '■ . / Refiduum *TabuUIF. Almucantaro-az^muthica. Reji- \ TabuU Saathertcce 28S Rejiduum T abuU IV* Almucantaro-az^muthic #. 2 S 6 A rti s magn* Liber lil . Protheoria P ar s II, Refiduum *Tabul\v ad io. eieuationes poli, id eft,adtotiusltaliaelaritudinemordinatam adiungendam duxi; Ex qua fibi vnu/quifque tabdias feparatas horizonti fuo con« gruas excerpere poterit. Tabu° 7 * obula Sciatherica * 2 S9 TabuUF . Almucantaro-az^,ymuthtca fro horts Italicis , & Bahyionicis. E n C O .. ‘F*- Horac Ital. Horac Babyl. E rj’ S« • 3 ero o CL m m rs H C r £. 3 •“*t O tii DO O 9 3 J 3 6 37 38 39 40 4 1 4 * 43 44 I !4J Alm. Azym. Alm. Azym, Alm. A.zym. Alm. Azym. Alm. Azym. Alm. Azym. Alm. Azym. Alm. Azym. Alm. Azym. ‘Alm. Azym. Alm. Azym. I I P M 39 2 5 6 -o -i lb 53 1 z I z P M 27 x 3 10 49 -7 57 9 57 4° 37 28 41 ob 37 9 l 41 12 29 2 0341 2a 1 3 a2 4 4 a 5 : 43 54 8a 5 9 3 45 44 5 2 11331 29 24 8b 6 SP 7 7 b 6 3° 5° 6 b 3 3 1 3 3 4857 3 b 4 8 3 2 57 : 2 b ^6 53 39 ibzo 54 20j | O o, Bxplicatio liierarum , notarum , Pcr hoc fignum t notamus Meridiem ; per * Occafum , vejOrnim Soliš: pcr a plagam Auftralerft; per b Boreal Babyiomcis. »T* Mh a C[q ri a. n> «T> H * ' US 2 -O *-T o aq o s IZ P M 28 24 z? m 2 9 57 50 24 3° 5 2 3 1 54 S 1 54 S 2, 2 7 33 2 33 4° 34 20 Explicatio literarum, & notamm . Per hoc fi^num t notamus Meridiem; per * Occafum, velOitum,Soliš: per a plagam b ^uftralem; per b Borealem. Nota Hic ingredere Tabulam pro figno Ip T Sciatherica. zpt r jVo/d 'Tabulam fracedentem . H AEc Tabula tantum ad tropicos in horologioquouis, & cuiufuis plani de- • fci ibcndos inferuit. Oftendit enim communia interfečtionis punda, cjueis fmgulis horis ItaJicis ,&BabyIonicis fe (ecant tam Almucantarae, quarn Azymu- tha. Cum vero ad horarias lineas defcribendas tribus fignis £0 £> 0 pus fit,vt per tria punda in dicbis fignis inuenta arcus horarius duci po^t; hinc Y, & =Q= ple- rique aftronomi eligunt,vna cum Tbjvti nos in praecedeti Tabula IV.fecimus. In hac ramen Tabula Y,vel ^confulto omifimus, non quodad horas Italicas de¬ fcribendas non vtilisfit; led quod Almucantarae, & Azymutha,qua feruiunt ho¬ ris aftronomicis in prajcedeti Tabula,Sole in Y, vel^conftiruro,etiam hieferuiat eadem cum horis Ital. &Babyl. ita Almucantara, & Azymuthum , quae horde 12. aftionomic^refpondentS.oiein Y,'veI^conftituto, congruunthorae Italicas 18. & 6 . Babylonicae,& lic de caeteris. Si igitur hac Tabula vti veliš; excerpenume- ros Almucantaro-azymuthicos tumeleuationi poli tuše regionis, tum horis in fronte corn.fpondentes,& pro pundisqt)idem < 3 $ ingredereTabulam ex ea par- te, in qua eleuationes poli deferibuntur: pro pundis vero ex oppofita parte Ta¬ bulam ingredere, pro Y vero, & ="= excerpcs numeros praecedentis Tabulae Y, & ea refpondentes, vti didum efl, & potieris votis tuis. Problema IX, T abularn 'vmbrarum calculare . cr . " i ' . ;* e ■ . •- - V AIde neceflaria eft h§c Tabula ad inferiptionesfignorum, a!iorumque coe- Jeftium circulorum . Quare eam ita ad quamcunque eleuationem Soliš calculabis. Sit Soliš altitudo nota E, planum horizontale AB, ftylus Hi, vmbra GH, reda ; & verfa FG. Dimit- tatur ex t reda in S normalis. Opontam igitur rriangulum 1 ES lucidum,triangulo Gl H vmbro- fo Amile efl,e unt anguli angulis aequales, & latera lateribus pro- portionalia. Fiat igitur, vt finus alritudinis Soliš cognir^ ES,ad IS,finum complementi eiufdem altitudinis Soliš,itagnomon IH, in 10. vel 12. vel quaslibetalias partes diuifusad GH, vmbram_4 redam fadaoperatione notam. Si vero vmbras verfasdefideres, fiat vt EV , finus complementi datae altitudinis Soliš, ad linurn^ redum VI, vel ES, eiufdem altitudinis: ita Fl ftylusini o. 12 vel quaslibct par- tes diuifus ad FG , vmbram verfam fada operatione notam: ita data qualibet alti- tudine Soliš, vmbram redam, & verfam inuefligabis. Opertttio per Si. nus . Oo 2 Tabu- s p 2 A rti s magna L ib er II 1 . Aar atu s Tar s II. *T obula F L V mbrarum tam rečlarum , quam •verfarum > datoJlylo in j 2 . f>artes diuijo . Gradus Altit.^j- g p er K 5° S 6 o 2 Gradus -—s 4° S --- a 5 Q 3 60 S Gradus Alti S 20 * .— 5i 3° 2. -' N 40 g 60 • n V) on Jj rt o > , H j-. -Q S a 60 12 12 30 > —■ 20 10 o H u, -Q 6 ;> o > & i-t JO c: S 5“ 60 _5o .12 12 20 10 o a 5’ 60 JI 12 12 20 10 o *T obula Sciatherica 2?S Refiduum IT 'obula VI . Vmhr ar um tam re Bar um > qudm Derfarum j dato Bylo m 12.far te s dtuijb . Kefi- 'z 94 Artis ma^na Liber lil. Affaratus V dr s II, Hefidmm T obula VI. V mbrarum tam rcBorum } qudtn verjd rum l datty flylo m i.2; fartes dmtjo . 'fcfcSK fabula Sctatheric <€. iV ota in 'Tabulampri S*J T abulam farallelorum Soliš horologijs infcribendorum fupfutare. P Rimo,habeantur altitudines Soliš ex praecedentibus tabulis pro initijs figno- rum ad fingiilas horas ameridie,&mediano&cfupputat:e. Deindefiat: Vt rfinus redus datarum altitudinum ad finus complemeti earundem, ita ftylus in 12. partes diuifus ad aliud; prouenientque vmbrarum pro horis datis in piano qui- ■-dem horizontali redarum, in verticalibus vero verfarum longitudines quaefitse s cjuas in tabulasredigas, vcfequitur. Tar s I. 1 I s $6 A rti s magHde Liber III. App ar at us Parili* P ar s i. P abuU V II* pro hyperbolis 20 , £> piano horizontali mfcnbmcUs . E o C «►* C 3 5 6 37 3 8 3 9 40 4i 42. 43 45 7 *obula Sciatheric *, *97 Refiduum far tis /. T obula Vil . fr o hyferbolis flano horizontali infcribendis . P P JP t piano horizontali infcribendis . A C ►o o 35 $6 37 J8 39 40 41 4 * 43 44 45 c r'abuU Sciatherl c #. *99 Rejlduum far lis 2. T abuU FILfro hyperbolis n Sl 9 it) 4 piano horizontali mfcrtbendis , E nT c r t *“b O 46 47 48 49 50 5 1 5 * 51 5 4 J 5 56 P P 3 I jo o Artis magna Liber 111. Jffaratus Fars II. Par j s . T* abuU FII. fro hyferbohs nt, q) k in piano horizontali infcrtbendis. o C to rt o 3J 3* 37 33 4 1 41 43 45 T* 'obul# Sciathericoe. 901 Refiduumpanis 3. TabuU VII. fro hyferbolts W nt> 3? X «l piano horizjmtali injcnbendis. S r» C ►X3 O. 46 47 49 50 5 * 5 * 5 * 54 55 56 Proble- 'paraHigmatfi compHtHS, $02 Ar tis magnce Liber 11L Apparatus P ar s 1L Problema XL *r abulam pr o infcribendis Azjpmuthis ,feu r oerticalibus in piano ‘verticali condere. S I tangentes fingulorum graduum quadrantis talium partium, qualium ftylus eft i o. vel i oo. in tabuJas redegeris, habebis qu£fitum . Problema XII. Calculus PT abularum pr o horofcopijs Signorum Afcendentium . T Abul* horofcopiafignorum deciaranria nihilaliud funt,quamtabuI*ofte- dentes quota horaquodibetfignumZodiaci fupra horizontem eleuetur, ant fub eundem deprimatur, aur in medio vel imo C celi fitum dr. Pro huiufmo- di igitur notitia in Gnomonic* vfflm,rabulas hac arce caJculabis. Regula I. S Ole ih 4. pun&is cardinalibus Y =£= 23 £ exifter>te, inquirequota horaante_* vel poft merid|em initia 12. fignorum oriantur bac induftria. Quxritur verbi gratia Sole cxiftente in Y cum arcus femidiurnus 6 . horarum_, eft, quotahora principium 35 Romaš fuprahorizontem cmcrgat.Qusere afcenfio- nem obliquam Soliš in 05 conftituti, id eft arcum inter principium Y,& primum gradum £o,quem ex tabulisdeprebendes grad. 66 . min. 57. hofcegradus in ho- ras refoluiro, & inuenies horam 4. min. 2 8. qu* fubtrad* ex horis 6 . hoc eft ex arcu femidiurno Y, reiiquunt 1. hor. 32. min.ante meridiem. Hac igitur hora__, principium 53 afcendit fupra horizontem, Sole in Yexiftente,qu x refpondetho- rae 1 o. & 2 8. min. pod mediani nočiem . IterumSolein S 3 principio conftituto queritur hora, qua principium $ fupra horizontem emergat; computa afcenfio- nem obJiquam arcus inter principium 53 , & % intercepti, qui eft 1 90.gr. 12.min. hiinhoras conuerfi dant 12. horas min. 41.3 quibus fi arcum femidiurnum ho- rarum 7.min.32.fubtrahas,relinqueturhora j.min.p.poft meridiem hora Iciiicer, qua initium $ fupra horizontem tune emergit; & haec regula in omnibus reliquis fignistibiobferuandaeft. Si enim afcenfio obliqua dum arcu femidiurno minor eft,in horas redačta,ab arcu femidiurno dematur,relinquentur hor* qu* fuperfunt vfqueadmeridiem, dum fignum iljudcuiusobliquaafcenfiofumpra eftoritur.Si vero arcus femidiurnus iSidičbs horis,fi afcenfio ob!iqua arcum femidiurnum fupe- rat, dematur; eruntreliquas hor* poft meridiem elapf*, cum initium illiusfigni, cuius afcenfioobliquaaftiimpta eft, exoritur, vt in pofitisexemp]is patet. Tabu- las peculiares hic non pofuimus, cum vnufquifqueeasfaciliime proprio marte fe- cundum datam regulam computare poffit. TahuU Sciatherica . Regula IL SOS declinauonumque eorundem . H Aec Regula nihilaliud pra?cipit,'nifi inuenife punda Eccliptica; in circulo meridiano exiftentia,hoceft mediationesCoeli,cum principia fignorum_, 12. oriuntur, eorundemque pundorum declinationes, Vt dida punda habeas ita procedito:Ex afcenfioneobliquainitij'cuiusJibetfigni auferatur quadrans circuli adiedo prius integro circulo ad afcenfionem obliquam,fifubtradio fierinon pof- fet;numerus enim reliquiis erit afcenfio' reda pundi eccliptica?, quod tune in me¬ ridiano reperitur, quodque culminans fiuc median s dicunt aftrologi. E x tabula igitur afcenfionum redarum. puhčtum illud eccliptic^ innotefcet, cuius oppofitu pundum in eodem meridianoexiftet infrahorieotem, quod imum Coe]i,fiue an- gulum, feu media?nodis culpidem vocant aftronomi. Veriun regulam paradig- matedecJaremus. ' S I igitur veliš fcire, quod pundum in eccliptica mediet, dum ^ oriturj accipeobliquam afcenfionem principij ttpgrad. videlicet 141. minut. 33. ex qua fidematurquadrans,remanebunt grad.51. m.g3. proafcenfione reda,cui in tabula afcenfionum redarum refpondetgra.23. min.57.^quaefitum pundum ec- cliptic^ medians,cuius oppofitum pundum infra horizontale grad.2 3.min. 57. ttl'. Iterum obliqua afcenfio Sv eft grad.66. min.57. Cui fi addatur integer circulus 360. funtgrad.42 6. min. 57. aquibus dempti 90. relinquunt 3 36 . grad. min. 57. afcenfionem redam, cui in tabula afcenfionum redarum refpondent 5.grad .min. 6. K. qua?fitum pundum ecclipticJs medians initio gs fupra horizontem emerge- te . Hac induftria computabis tgbuJam mediationum eleuationi tua? competen- tem, cuius exemplar vidc inProbi.XX.Lib.V. PunBum Eccliptica in circulo horfe©dimaequaIern ijfdcm Jiteris DE lignatam , qua & in totidem partes 2equa- Je$‘dau : kkt,in quot ZP,diuifa erat. Deinde femiordinatas FG, HI,KL, MN, EN. fiormalcs, videlieetlineasex communiinterfedionispundo fedionis, & parallela- rurft ih areus fibi correfpondentes dudas trasferet in axis D E feorfim politi femi¬ ordinatas vtrinq; perharu enim extrcma Jinea curua duda dabit parabolaqusefira. - Ita,fi femiordinatre ex communi interfedionis pundo fedionis DX hyperbol<£, & para]:]eJarum pundo in femiperipheriam duda? feorfim in DX,lineam a?qualem DXfcdioni> & in totidem partes diuifam vtrinque transferantur,earumque extre- ma curuaiungatur, dabunt ill^ hyperbolam qua?fitam_,. Si denique fiemiordinata?in fedioneDA ellipfis,in DA Iineafeorfim pofita,& in totidem partes,in quot axis DAjdiuifus cft,difcrctam vtrinque transferas, dabunt extremai'emiordinataium curua Coniunda cllipfim'qua'fitam, quarum omnium_j demonfirationes dependent ex 5. 7. 8, propof. r Centra reflexioms reperire^j . I ,N parabola medium DIG fedionis DE, erit: ccntrum'reflexionis. In hiperbola latus ACprolongatum vnacum Jedione.pX.determinant^ in y pundo fedionis YD, latus tranfuerfum , fiuedrarnerrum exteriorem ; qua? di- uifi bifariam in W, & hincad CYparalleladucetur WZ,qua?tranflata in fedio- nem hiperbola: DX, ex W in 0,ibidem dabit puhtim centri reflexioniš qua?fitum. \^D vero dabit femiordinatam centri in figura feparata, vti demonftratumeftin propof. 7. -r.In elJipfi pari ranone iuxta porifma 3. propof. 6 . dida centra habebis, fi me- dičtatem maiorisdiamctri t ra n sfera s €x vitimi« terminis, & minoris diametri v- trinque in axim maiorem AD, vtde)ieet ex T, in V, & & harc enim duo puncta_* dabunt centra reflexionis in axe maiore DA, videlicet V, Sc S qusefica. *•••/• : •• < 1 , J ’ ‘ . *"V • r p fff f 'v r . . t §. ii- Varaholarum •varia defcriptiones . Praginatia II. Datadtffttntia d ver tiče adcentrum 3 fiue llaterisretti parabolam dcfcrtbere^j . •' -■ •-, * -'ViV, ,\\\ \ V,V;V. ' ViV. S it diftantia a vejice ad centrumlinea data Z: fupra quam quadruplicatam ve- lutidiamctru AB,defcribatur femicirculus, eritq.femidiameter iuxta prop.7. / $o6 Ar tis tnagiue Liber 11 J. Protheoria P ar s L femiordinata centri diuifa in duas partes, quarum vtramque iterum in quatlior partes, vel quotuis alias pares diuidcs; nos hic eam in octo partes diuifimus. HoC peractoad B, extremum diametii AB norma lis erigatur BE .. Deinde ex fingniis punctis 1.2. 3.4. 5 . 6 . 7. 8. interuallo i A. 2 A. 3 A. &c. arcus defcribantur, qui v bi normale BE fecent,diligenter notadpatia enim normalis BG>BH,EI,BK,BLAc; in lineam QX *qualem diametro AB feorfim ductam,atque in totidem partes, in quot BCfemidiametrum diuilimus, videlicet octo partes fectam, vtrinque tranf- feres hacinduftria, vtfingula ex punctis correfpondentibus ad axim DX norma«, les femiordinatae,Vinter fdparaliela?fint;per harum enim extremaambitusdučtus dabit parabolam; cuiusvertex C^centrum reflexionisS. Pragmatia III. **D ato lat er e rt Bo farabolatn defcribtre . S it lat us rectum parabol* iuxta propor.7. KE: fumatur-in piano quopiamIinea qua?cumque EHj in quafumanrur quotcumque partes interfe aequales (quo ' autem minores h* partesfuerint, ranto parabola euadet exactior.) In hac autem notentur puncta_, mparia,ira vt E A fit i.AB,j, BC. 5. CH.7. & lic deinceps, per qu- P Rimo,Sit data femiordinata CD, centrum reflesionis B,harum ope, & vertex parabol*,& punčla parabol* reperietur,vt fequitur.Coniungantur punčla CB, v rečla,funtqueiuxtapropof.io. omnes line? ex B,cetro ad am- bitum parabol*,& hinc ad fe- miordinata normaliter dučlas 4 ?qualesline* EC.Dučloigitur arcu DR, fiat BR,*qualisBD, & RC,bifaria diuifa in E,dabit v . % r 'y ER,velCE,exBcentrotrasIa- ■ v ' ^ , ta in A,vertice parabol*; reji- qua pučta ita inueniesdinea EB,in quotcunq;partes diuidatur,qu* fint LMNOPCX Scundo,Deinde fpatia inter C,*& L, CM, CN, CO , CP, intercepta pofito vno" circini pede in B,altejgd^arctts oeculti deferibantur. Iterum circinus intercepto fpacio BL, in arcU F, v no pede pofito hucufqite in tantum moueatur, doneč altero femiordinanm CD, tetigerit: erchoc cnimpunčlo H, alius arcus ducetur, qui vbi priorem fecuerit.ibi erit punčlum, per quod ambitus parabol* curret. Porrb inter¬ cepto fpacio BM,circinus in arcu BI, in tantum promoueatur,doneč alterum crus bafim CD tetigerit,& habebis in arcu BI, fecundum punčlum parabol*. Tertium punčlum T, ita inuenies; intercepto fpatio BN, circinus in arcu BT, huc illuc di- ičurrat, doneč altero crure CD tetigerir,& in arcu BT,crus quiefcens dabit tertium punčlum qu*fitum; non fecus'de c*teris punčiis inueftigandis operabere, vt in_> exemplo patet. Demon ftrationem dedimus propof.ro.. v/ Pragmatia VI.- D ato ver tiče parabola, & centro rejkxionis 3 parabolamomnium facilhma methodo defcribere. ^ ■ 1 . Eli unrn ujp«e muj stiv • pRjmo.Sit A vertex,C.centrum parabol*;quibus expr*cedenti praxi affignatis, JL' parabolam cuiufuismagnitudinisdefcribes hacinduftria.Diuidatur A C, inut Qjq 2 quot- r $o'$ dr tis MAgnoe Liber III. Prothzoricc Fdr s H. quotuis pattes *quales, vcrbi graria fex,& fi maiorem defideres vitra C, in alias, & aiias partes *qualium partium ia.verbi graria diuifione evpedias, itavt AC, tanta fit, qtiantaGBj &per punda diuifionum ducantur line* occult* parallel* ad AB, normales,qu* referent otdinatim appiicatas. A Secundo, pofitocircini pede in C centro, altero pede intereapedineC A , infc- miordinata CM, arcu dudo fecetur L, qu* *quabitur line* CA in totidem partes diuifa,produdaque CL,in D,ita vtLD,aqu*turt0tiAB ,axi parabol*; quo fado diuidatur LD,in 12. partes, *quales i2.partibusaxis AB,qu*fignentur numeris j.a.3»4.5.6.7.8.&c. Deinde pofito circini crurrin C-alt; roper fingula puda diui¬ fionum line* LD,arcus oceulti ducanrur,ab L,qu>dem vlque ad M lurfumjab L ve¬ ro in D deorfum ; vbi enim hiarcus femiordinatas fecant,per illa punda parabola ducetur, qu* punda ex axe AB, in oppofitas femiordinatas traduda, dabunt pun~ da,per qu* in oppafita parte ducetur altera parabol* pars. Atqueh^c eft omnium meaquidem opinione,Facillima regula parabolarum geometrice dcfcribendarum. Pragmatia VII. Parabolam ope pit mechanice dejcribere: . • ■ . IH 3 v. il ■■ ' ' tia " P R*paretur tabula planiffima XY, cui ad angulos redos applicetur norma DE, ita vtnorma circa-EjtabuI* latus EG,radat ®eP« m o$ 0 BS;&promotaaxipara* bol*femper *quidiftet. Defcripturusigitur parabolamhuius ibftrumentiope;affi- gatur centro L> fiium fubtiliflimura ;deinde pofltanorma fupdrLB, fiium graphio D,inl. circilmducatur,quodiSf 'ifi E,radiče norm* deinde firmetur, ita vt frlum longitudinem habeat LB^duplicatam. Cum enim iuxta propof. 10. omnes line* 4 cetroad ambitum parabol* vna cumijs; qu*hinc in femiordinatam cadut,*qua- les fum,defcribet grapbi um Dy motu norm* neceflario parabolam FBG, vt in prO : pof 1 o.demonftrauiraus. Hanc De ConicarumfeBionum defcriptione. jop Data dijiantia centri d vertice, #)femiordinata hanc eandem geometrice defcribere . P Rimo.In Iineaquapiam AO^fitdiftantia centri a vertice AB, femiordinata BC^ diftantias a vertice dupla fitBC,quibus datis qua?retur tertia proportionalis quaeerit BQJdocpera&odiuidatur AB,in quotlibetparces ?quales } viddicet 6. DeindefpaciaAQJ>ifariam diuidantur:fienim ex his me. dijs pGčtis veluti centris femicirculos duxeris,fecabunt ili^ BC in pun&is,qu£ ter- minabufit femiordinatas. Tradu&aigitur AB,diftantia centri a vertice in feparata linea AB,qu$ in totidem partes,in quot AR, videiičefftSi diuidatuf* & per punčta NMLKl paraJIeig occultae agantur: fi enim transferas fpacia BD,BE,BF,BG>BH,fe- miordinat^ BC,ex puntris NMLKIB,linča: AB,feorfim defcripta?,in lineasjyarallev jas DN,ME,LE,KG,IP,tranfibit perextrema earum parabola qurefita. Veftimhaec itafacilia funt, vt vel fola infpečtione figura innotefcarit. f Progmatfa VIII. Dato axe parabole,&data baft far abotam defcribere . P Rimo. Diuidatur axis AlMA quot]ibC , tpflrte£iquaies ,hiceumin it. diififi- mus ; ducanturque per punčia diuifionum ad bafini^ BC, paralJelas occultae. Secundo.Deindeduc in pla- noqHopiam lineam W X : fte- lermina in bac ime«. parter» alia vtcunque,qu» fit' v ^I 3 & ex ^ normalem Wy, iungantur- que pučta Yi,rcčia Yi,cruntque quadrata ^Y, & , aequalia quadratoYJ, par 47. i.Euclid. bane YI,ex pundo in a.pun&u transferes; deinde Y2.ex'Win ^.&ex ^"pun- « do j/o /Irtis tnagn&l/ber lil. Protheorice TA II. do Vj. in,^4. & fic vfqlie ad i2.progrediereiuxta fcriem nunrcrorum insscfAD contentam_i. . Tertid, Trahe ex W, arcum ;5 4 S _ data diftantia in numerum quadratum,verbi grada 9. id eft, in 9. a?quales par¬ tes,e quarum pundis parallel^ ad AB, femiordinatam fcilieetad dittantiam AC,duplam ducantur; quam & in_, totidem partes, fcilicet 9- diuifles , non tamen 2quales, n in AC,fadum videsded proportionaies quadraricas hac induftria . Diuidatur primd tota AB, in tres partes squa]es, & A E, vni tertia? reddgtur a?qualis AD*, in_» .. produkta axe>coniundifqqein lineam pundif DE, transfer hanc intercepta ex A,inpundum 2. &iterumDz.ex A, in 3..% nc coni'equpnter vfque 9. vri in pržBcedenti quoque fadum eft,dabunturq,infemiordinata AB,punda,ad qua» nor- malesduda?,vbi parallelas fimiji numero fignatas fecuerint, per illa parabolam de- feribendam fcias. Demonftratio pendet ex propof.i. PInres parabolarum deferi- bendarum rationes vide in Magia Catoptrica. .1 }' '§. jlJbrrusO" 1 ? ■ Hyperbolarum deferiftiones . .n Pragmatia IX. -M S Vpet lineam quamuisredam, verbigradaBD,erigatur adB,normaIis BG. Deinde accipiaturpro libitu femidiametra BA, ex cuius medio pundo C. fcmicirculus ducatur. . ’ ‘ ApundoA,, incipiendoreliquam lineam ADjin?. vel quot!ibet alias partes ' • 1 punda diuifionui diIigenternota_j. xi “**-jpxcnao renquaui 1 a»quales diuid^s; per hajcenim punda diuifionum exC, arcus ducantur, quorurn interfeftionem cum linea BG,diligent Seor- Dsječitmum Conicarum defcriftiom« Sit Ah' M. \I Seorfim inchartatrahaturlinea HI, «qualis BG, qua? qitaxis parabola,quatn etiamin 9.squalespartesdiuidesiuxtadiuifionemJine« A D , exquibus fingulis parallelas ad bafim occultas duces: fi enim in ba s eraosfer asipacia jniBG compre- jienfa, ira vt BE, der MN, & BF, femiordinata.in^Ut^jficSe-carteris, t panfibit per extremapunda femiordinatarum hyperbola_j« Pragmatia X. 3 "D ati s centris hyperbolarum oppofitarum* vertice, hyperbolam defcribere. S it A vertex hyperboI«,B centrum reflexionis, & Q centrum oppofita? byper- bola? per Porifma i. propol, 10. Cum igitur ibi demonftratum fit, quod fi ( ad BA, & CA,£&quales parres addantur, & tales diftantias ex C, & B, in vnum du- catur, punda coniundionis inhyperbo- \x ambitum eadanr:producatur iraque^, AB inF,& AF, citima linea[in quotli- bet parres , verbigratia odo diuidatur: pari ratione tranftima linea AS, aequalis AF, in odo partes diuidatunhorum pun- dorum ope hyperbo!am ita defcribes . Pofito iterum crurecircini in C, altero intercipias pundum i,verfusB citimum ducantur vtrinque occulri arcus DD; Pofito iterum circini ciure in centro B, foci pundo, altero ex primo pun- do tranftima line« AS. arcus ver- fus D,ducantur vtrinque; vbi enim prio- res cum hifce feinterfecuerint, ibi erunt punda hyperbo!«. Pofito deinde circini crure in C, altero ex pundo a. line« AF,arcus vtrinque ducantur vt prius ,&de- jnde pofito circini pede in B, altero ex 2. pundo AS; arcus vtrinque ducanturjvbi enim hi arcus priores fiecuerint, erunt punda hyperbol«. Non fecus in alijs pun- dishyperbo!aeinueftigandis procedes,aIterna circini in oppofira centra pofitione; atqueex oppofitis numerorum pundis in arcuum defcriptioneprocedes , doneč omnia punda repereris, per h«c enim curua duda dabit hyperbo!am qu«fitam_,, cuius demonftrationem dabit Porifina 1. propof.io. V! * / Prag- l fiz A rtis magna Liber lil. Protheori in quibus fe m i o r d i n ^& d e r je r mirktnm^ir. Semiordinara centri CMjCUiuflibetmagnirudinis affumptaproducaturinl), vtcumque. Deinde ab L, incrpiendo( qu£ tantimi C diftabit,quantum C a vertice A) LD,lineamin duodecim partes *quales partK busax.is AR,diuides;per ha?c enim punčtadiuifionisex C centroarciis p , > v M adM fupra, & hinc vfcfiič ad D infra Jineam dudi, fecabunt parallelasin punc > per qua: curua du&a dabit hy perbolam. 1 » T - T , ),\ : \ . tv ir, ' . . . ... v - Pragmatia XII. * Hj/perholam ope fli defcrtbere, It ccntrum reflexionis A,oppofitum centrum B,C vertex : his datis Hlo hy- perbola hac induftria ducetur. In ambobus centris A , & B> infigantur acus fubtiles, quibus fingulis filum alligctur: habeatur deinde aliud graphium, quod in- ferius foramen habeat ad inftar a- cus, vtin D apparet: per hoc fo¬ ramen vtrumque filum ducatur. Moueatur deinde graphium D exC vtrinque, ita vt ad motum_. femper Iaxenturduofila, & hoc motu defcribetur hyperboIa qu$- fita.Qua?omnia pendent a PorB- matex.propof.io.-' 1 ‘i l De Conicarum fcBionum defcriftione . SIS §. IV. Defcriftione$ Elliffion., Pragmatia XIII. Data maiori dtametro'^ tninorifemidiametro elliffn tli A deferibere. It dkjn eter maior AB, fem idiameter minor CE,qulbus datis inuenieturquot- uii> punda in ambitu Ellipfeos; cum enim in porifm. 3. propofid. demonftra. tum fir,femidiametrum maiorem AB,centra ellipfis affignare,fi ex communi inter- fečtionis punčto ambitus, &diametri minoris femidiametrum maiorem A E, vel EB, transferas vtrinquein diametrum maiorem, videlicet in FG; pari rationecum ex centris in quoduis ambitus pučhim dua? Iinea? dučtx a?quales finr maioridiame- tro, ita ellipfin facile deičribemus.Sint in diametro AB,data centra FG,qua? vt di- ximus, habf butur,fi ex punčto C in diametrum maiorem femidiametrum AE, vd EB tranftuleris. Ab F, autem verfus E affumentur quotlibet punčta HIK LM. Dein¬ de interuallo AH, ex F, & G, centris ducanturvtrinqueduo arcus occultisdeinde intercapedineBH,exijfdem F, & G, centris defcribantor vtrinque duo alij arcus, qui vbi priores fecabunt, videlicetin N,inde ellipfis ducenda eft. Deinde inter- cepto fpacio Al, ex F, & G, centris fiant arcus vtrinque; deinde fpacio BI inter- cepto ex G, & F, fiant vrrinque alij arcus, qui vbi priores fecuerint, ^idelicot in-» 0,ibi erunt punftaellipfis.Intercepto deinde fpacio A-K, ex centris FG, vtrinque ducantur arcus: deinde intercepto fpacio BK, ex centris FG , alij arcus fiant, qui vbi priores fecuerint,fcilicet in P,ibi erunppunčla ellipfeos. Non fecusprocedes in alijs pun&is ellipfeos inueftigandis. Vbi^ota, quod qnanto plura punčta in A E, affignabuntur, tanto ellipfis euafurafitperfe£ti®r:qua2 omnia demonftranturin po- iifm.3, propol.6. ' . ' - .h o* rf* ’ '■ > • .si). ' Corollarium: H Inc patet,qua ratione duobus filis Ellipfis defcribatur.Sintiterum in ellipfi da- ta diametri Ellipfeos AB,maior,& CX minor, erunt iuxtaprecedentem foci, fiuepunčta ex comparationefacftaFG. Siigitur duofilafocisF,& G>itaalligaueris> Rr vt ji 4 A rti s tnagn& Liber 111. Protheorid P ar s II. vt ifta inC,coniungatur,defcribetintrafila graphium circuačtum dlipfin ACBX> defideratamriedde hisinlequentibu.s fufius. Pragmatia r XI V. c D ato 'ver tiče A, centro C> ^femiordinata centri CAf, EUipfm dejcnbere x\ D Nota Le£fcor numeros Iineg AB,etrore (cul ptoris primum fpacium tran- filijffe; in pri- mo igitur fpa- cio ab A, ini- tiura ducant. Vdo ek Ccentro per A arcuirrL, eritLC«quaIis CA: ha?c CAlinea diui¬ datur in aliquot «quales partes^. fcilicet: deinde hinc eadem diuifio in_» ' A CB,corjtiniietur vfquead i i.ducanturq. ad ABnormales, in ter fe paraflel«. Iterui 7 prolongetur iemiordinata CM in D 5 ita vt CD,«qualisfit CB.quofado abL in- cipiendo, diuidatur LD, in totidem par- tes,& eodem ordine,quo ABjdiuifimus: deinde ex C per fingula puncta ducantur line«, feu are us occulti,qui vbi paralSeJas correfpondentes fecuerinr, periila pun- -cta ellipfis defcribetur.Demonftratio de- pendet a porifm. 2 . prop. 10 . ■' A •! H Pragmatia XV. Z)ato maiore diametro Ellipfis AB 3 velminori CD, Ellipfm deferibere. Ata Iinea AB, & me£ % punctis ad anguJos reetos coniufigantur.- hoc It peraeto, feoriim fiat FE «quaiis CD, minori diametro, e cuius medio ve- - luti centro ducatur femicirculus FHE. Deinde diuidatur GE,in_» quQtlibet «quales partes, videlicet 6. in totidem diuidesfemidiametru maiorem,per quarum puncta paral- JeJas duces occu!tas.Ex punctis au- tem diuifionis line« G E, ducantur normales, fiue finus recti in peri- pheriam,fintque IK, LM, ND, GH, quos transfer ex punctis axis ma- ioris femidiametri in parallelas cor¬ refpondentes; per extrema enim_. determinationispuncta tranfibit el¬ lipfis; itallC finusdabitfemiordinatasPC^LM.femiordinatasRSjND, femiordi- natas TV. Demonftrationem videin prop.i. Prag- i De C oni c ar umfeBtornim defcriftione. SIS Pragmatia XV I. E Hip fin fili op e deje nh er e,. S it data diameter maior CF, minor HE, in maiori quaeruntur duo centra: qupd fiedifemidiametrum maiorem transferasex alterutro puntto EH, m diamp- ; ; uib ob- 1 'iqbni «T X"»bniabr* 1 trum maiorem F C, vtfupra diximus: prodibunt AB, centra qu*fita> quibusin Egantur d uo acus fubtiles,ijfque duo fila alligenturjponatur & in E,graphicum,cui duo fila ita alligentur, vt Iaxari ampl^s non pOffint. Si igitur graphium intra h*c Ela comundacirciunducatur,defcribetur hoc motu Ellipfis qu*fita.Sed ha?c om- "S’rd 1 fi8Ura PatCnt cius ex POriFm. a.propof. ,o, peten ae . ^ V , Pragmatia XVII. . 'S •. Elliffin fimplici regula defcrihere , data prius vtraaue diametro . ■' t' , •; ;• , - f/, S it maior diameter AB, minor GD,in medio ad angu/os re&os coniun^. ->rr\ pe regulam ligneaat, vel e fubtili perga- CI ~ meno conftručiam >qu.e Et FG, in qua ad ex- tremum eius pumftum G vdeterminetur ma¬ jor/emidiameter AE, vel EB,fcilicet ex pun- čio G, dičla femidiameter maior transferatur in F, & minor CE, vel ED, ex G in H. Si igi¬ tur regula ita applicetur femidiametris, vt H, femper maioremfemidiametrum , F minore tangant,dabunt punčlain Gnotata,punčla_, ambitus ellipds. ,. U! . R r * Prag- / A rtu magna Liber Ul. Prothema Farsi L Pragmatia XVIII. .. < . m 1 1 "X Batu diametri ElUffih alitergeomeirite deferibere. OH D II*’* •*’ ) i**' 1 5 5 • ji s A* * > <* • 'Q "ti* defcriberid?. di^meteripaiorjERrainor PR, circa vtrutn- igj 1 que delcribanturduocirculi ex centro M,deindea T, incipiendo diuidatur maior circulus in partes ^quales quotuis,dudifque ex centro M, Iineis occultis in fimiles fecabitur circulus minorrfint partes ma- iori.s circuli TKHF. Hoc perado coniungantur fingula duo pun- da a*que ž, pundis F, & E remota rediš Iineis , deinde duo quadi- bet punda seque a puridis P,& K minoris circuli, fimiliter rediš Iineis connedantur enim,vbidimiles duše line« maioris, & mino¬ ris circuli concurrepf,ibi erunt punda,j5er qucecllipiisdeferiberur. Vide figuram, vbi HH,& KK; in pimdis V> & Y. Sed h^c facillima, ad alia igitur diuertamur. P R O G Y M N ASM A III. De fuperficierum circularium corporum inplanum froieBione^j 3 *vt Sciathericarumdelineatmiumvjibusferutreposfmt . • i{fOdm< -! !-.! igills.! oub .f dnov ? v mF itnii; >- J C A P'i V ( 'T I . ' " \ 'i ^ ■ ■ in nem ■ ■. ) o;r • 'r.submm ‘•ftntmiO", Di De *b era , & cer ta methodo Gebmctrica } puaAato cuilibet areui circuli reftam v definiat, idque prius euanefcat ,quam inuentum fit, ne- que vila ratione ex Dinoftrati principijs obtineatur; rede earn reijcit Pappus, vt inutilem, & qu? deferibi non poflit. Hanc vltimam propof.lib.č.Euclid. dodiffi- me Clauius explicuitquidem:quiatamenfeex eius gftu extricarenon potuitjnos quid circa hanc rem tentauerimus, lubtilioris Geometrie ftudiofis communica- mus. Pro- De proieBione corforumfolidorum inplanum . 3*7 % Propofitio I, St arcus puadrantij continue bifariamfecetur , f) e a de m ratione latm cfmdrantis, id & punBo dimfionis hitimo peraB^eper di- mfionis cjuadratitppun&um •vitima diuiftoneperaBa rpBain correjpondentem adfiriptam ducatur;refecabit h*ef ex dučla_> adfcriptct adfcriptam ar cm auadrantts , •vitima diuiftone per- *a* ,*r^U ' / / " '/.[['A miJT • i ir-fjromoa fe- hQiat s . dum fif, ducanturque ab E per C, punda reda EC? F. Dico hanc in adfcripta DGj feearf bE, eqiiaIem arcui DC. / S ec ejtur bifariam E A, in H,&ex H perl,medium pundum čips CD, ducatcrr m^a-Kivn. redaHIKjin > taogentmD^«ritque vt DCad DLmedium ad dimidium fui;ita DF,ad DK(nam fflpponimus h/cex CycIometria La^fpergipperipherian^finumrediimjtangpntem efifeiinter fe gqjiales, ii ptripherig finos, vel tan- getfs fir ad finum, vel tangentem peppbprie di- _inidi$, vt pdripheria ad peripberiam dimidfcm^. '"‘Kam fi infquales elfent per demonftrata ifPtolo- meo i.c , 9 -w/utyat\nt ovvjufa 8 cc. elfent aho- ypt: fed unahoy>i funt; ergo &lnequales)Nam_. proportionemhicfemper fequitur fqualitas,vti ,.inequalitas difproportionein , ergo. per -Jianc hy>- pothefin D F, adfcripta abfcifla ^qualis erit, areni DC,& lilius dimidium DK,dimidio DLQuam numeris primo demoftranda dlixi. Sitradius,fiue AB,particularum iocooooooo.& AEJ- earundem 1953125. /itque arcus DC ^ arcus ECD, grad.45. qualium DB 90.detur ex tabulis finuu CL, finus redus,arcus 45.3067956.eritque finus compIemetiEN 999995293. Si igitur LN, fubduxeris ex LC, reiinquetur NC, 1114831. Quareerit vt EN ad NC, ita EM, fiueradius AD,ad MF, 1114836.cuifinddideris DM, 1953 125.erit DF, 506796 r . Secetur iam A E, 1953125. & arcus DC, 45. grad. bifariam ,eric- que AH, 976562^. & DI,grad.22*. eiufq;fmus redus fiue inicripta011533980. &compIementum HQ L 99999 8 ^ 2 S^ terilin AH,fubdudus ex 01. relinquitur, QT. 5574 I 7 ?* eritigirur vt HQ*&QI, itaJHP,ad PK, 557418. cui fladdas D P, 97 6 5 6 21-. erit D Iv, 15 g J 980T. Patet igitur redam HIK, bifariam fecare DF, in_. mpm&i ita AB, ad quarram pro- portionalem quadranti BG, a:qua- lem : qu^ iriuenitur, ficx piindo fe- dionis communi linearum RHN, & R AG, per B, in adfcriptaru, C M, pro? dudam reda ducatur . Nam SC, erit qu$fita quarta proportionalis. ConfiHarium I I. P Atet feKjlis quoqiie', quompdb reda?darar*qualis circuli peri- meterdari poffijr,fi prius cuiufuis cir¬ culi quadranti aequalis redadefcrip.ta fuerit, quia rediš CB,GB,&Al> qua? \ eft lineae AB ^datse quarta_» 5 proportionalis affignata dabit qu«fi- tum, videlicet BF. Sicuri enim C B, BD,quadrand«quaIis ad BG 5 ita BF, vel Al, ad EB. Circulus igitur circaEB, de- fcriptuserit«qualis line« ABquadruplicatae, SiitaqueadFG,exquibMfuispun.. dis lifieae BA, verbi grada ETA, in punda CNO, line« BO, produd* parallelas du- duxeris;dabit BC , linčam ajqualetn drcui .BIC qu»- drantisfEBK> &linea : BN, a?qijalem BB, arcui qua- drantis IBL.; & BO denique *qualem E M, arcui quadrantis ABM, & fic ininfinitum, procedendo. Si .verodi^aslineas BC, BN, BO, duplaueris , & quadrup]aueris, habebis TemicircuJos auc circulos integros, Verum de hoc In fini m ento infra fiifiiis. % 3Utem propoitio diametri ad circumferentiam tropmio du. fibi ponftptjaflumend us eftad proportionem pro- metri ud ctrcum xime veram eruendam radius multarum ziphra- f erentiam P roxt r -r ■ r ^ r me vera. ■rumyvt nqujipiamin figura propof. i.affumerec radiom j-j ' _ _ . ! .AB, IOOOOO. 00000. 00000. 00000. 00000. erit in figura propof. i. AH, 2842 1. 70943. 04040.07434. 84497. ° 7 ° 3 b I O, 44644. 71677. 45104. 883 13. 33428. 3564. ^ 0 ^ 99999 - 9999 - 9999 • 99999 * 99999 • 9900. I 0^16223.00734.40064. 80878.48931. 2860. DK,44644.71677.44148. 83133. 34283. 876. Erit igitur vtHQjfinusrečius complementi vitimiarcusaddifferentiam IQHta__, HP radius ad KP, differentiam perimetri arcus DK, & radij DP; qu* differentia cum vitima parte radij componit pcrimetrum D K. Iraque vt AH, ad DK,ita AB* ad aliud, cuiusquadruplum erit circuli perimeter. vt fequitur. Diametros. iooooooooortooooooooooooooooooo. Perimeter. 314159265358979,32384626433832 JL. Siiniliinduftria Archimedem.fecutririfignes Logiftae Rudolphus a Ceulen,& ChriftophorusrGrinbergerus noftrs Societatis Mathematicus Eminetiffimus, in- uenerunt proportionem diametri ad circumefrentiam , etfi modus hicpropofi- tus multo Archimedeo fit vicinior^ neqqe Archimedea methodus fit adeo fimplexquemad modum hsecnoftra , eo quodin ea Iimites 3-5-5. & jff. nimisJatc diffideant,cx priore enimJimite colligitur ratio diametriad peripfieria, vt 10000. ad 31428. exaltero,vt roooo.ad^i4i8.vtLanfpergius quoquenotauit:atquein- ter has media fcilicet,& ioooo.ad 31418. non cft fatis accurata. Quod & Apol- lonius Pergams notauit, & Eutoi ius Afcalonita, Philo Gadarenus, alijque fummi Geometra viderunt. Venim vt tandem Ttr&y>H&ow originem eufdentiuš videa- mus, fit. , Propofitio II. Si in dati circuli quddrante ab v tirno in latere cjuadrantis faibe feBionis punBo in tang entem •vltimo dir cui aqualem , emu s termmum ex centro ali d reBa duBa prior e m Ječat ducatur; normalis d punBo feBionis in bafim-> quadrantis duBa abfiindet bajim cfua- dratneis. AA S It quadrans ABD, quadratoBAOD, inferiptus: fit autem arcus quadrantis BD, continue bisfetfus primum in C, deindein E; hanc candem ^i^oTOjuctv admittat in latere AB, bisfečio primum in F, polka in G: deinde per pr^cedentia deferi- $zo Ar tis magm Liber IIL ProtheorU P ar s 11. N defcri&atur DI,a?quaIis areui ED j & ex G parallela ducarur ad AD, qu# fecet ad fcriptam DN,in ex centro A,aJia AI,qua» fecet GH, in K.Dico AL »quam abfcinditKL,normaIisad AD, efle bafim_, quadratricis Dinoftrati, Cum enim ALM, & ADNj triangula fimilia fint, erit perpro- pofit.4. Jib.6. Euclid. vt AL,adLM, ita_> AD,adDN, Eftautem D N, asqualis areui BCD. Nam vt KI f. radij ad I D, redtam_. a?qualem quadrantis j ita LM id eft radius AB, ad D N j rečtam *qualem quadrantis BCD. Vtigitur AL,ad LM,ita AD, ad DN, id eft ad BCD,arcum quadrantis 3 adeoq.rečta AL,LM,& quadrans ACD,funt cotinue pro- portionales, Sed & Dinoftratus, vt eft apud CIauium,bafim, radium, & peripheriam-j quadrantis continue proportionales demon- ftrauit, Erit ergo AL, abfciffa ab L K, bafis quadratricis, quod erat demonftrandum_». H Confečtarium . C Vm igitur bafis quadratricis fit ad radium, vt radius ad circumferentiam_, quadrantis, & ex noftra demonftratione bafis quadratricis fit ad radium , Vt radius ad tertiam proportionalem; patet ambitum quadrantis, & tertiam pro* portionalem habere eandem ratione,m ad radium, atque adeo per 9. propof, lib. 5. EpdkUmbitum quadrantis, & tertiam proportionalem inter feaequales efle. Problema I. cjuadratricem deferibere. D Efcribatur rečhngulum ex tertia proportionalidata ,& radio quadratis mi- noris AD, lateraque AB, CD, in quatuor a?quales partes , vbi & quadrantis arcus BE,diuidatur. Deinde per Lterum pu- čla parallelae trahanrur FG, HI KL: & e centro A,arcusperquadrantisquadrifariam diuifi pu- E ^peciem eflequandam helicis; hoetamen di- Icrimine inter ilias pofito, quod ordinata helix asqualibus radij decremetis, &quadratrix ins- qoaIibusdefcribattir. Con- De;ProieBionefuferficierum Sciathericarum., jži. ConfeBdrium I. H Inc patet,qudd fiexcentroquadrantis A, adquodcumque pundum qua- dratricis, verbi gratiain P,ducaturlinea,& hincad bafim AD, perpendi- cularis PS: hanc normalem PS,aequaIern fore areni DV, quem A P, refecat in_» quadrante TD . Vt enim AF, hoc eft PS, ad AB} ita EM, ad EB: fed AB, hoc eft DC, iuxta prasmiflfa£equatur areui DT: ergo & PS, areui DV. t. > •' V s. j // ConfeBarium II. H Inc fequitnf, quararione cuiufuis circuli areui datoredam a?qualem,in DC, adlcriptaquadrantis, affignare poffimus': aren.s enim TD , aequatur DC, per praecedentem, & VD, r cčix DG,fiue PS, a?quabitur, & arcus YD,line^ DL. IterumfideturarcuscompofituseXquadianreDT, & arcu VD, aequabitur ei pariter linea ex DC , &PS,compofita. Si verolineam redam defideres areui qu a d ran ti s DT,bis fumpto, fine femicircuIoequalem; AB, bis fumptadabitque- firum. Sic quadrantis arcus DT, bis fumptus vnacum arcu DX, requabitur line? AB, bis fumpt« vna cum linea ID, & fic de čateris . 1 ' ... ' * ... . Ls t. ' 'ir* ConfeBarium lil. o ). t ■ ■ ■ ■ j n ti") i b S I circulo datoadfcripta fuerit quadratrix,quomodo eum in datam proportio¬ nalem fecareliceat . Primo fecetur AB, tertiaproportionalis in datam pro¬ portionalem, videlicetquadruplam,ducantur per pundafedionisad bafim AD, parallel? FG, HI, KL; & punda communia interfedionis barum parallelarum cum quadratrice diIigenterriota,videlicetPQR. per-h^c enim, fiex centre A , redas duxeris, dabunt ere areum quadrantis DT, in datam proportionalem fiedum..,, ita vt TV, VX, XY, YD v quart$ parter arcus DT, $quentur BF, F H, H K, K A, cjuartis AB. Sicutenim AB,ad DTjitaBF,ad TV; &reliquas paites. Sed AB, per prsemiffa aequatur TD.Ergo &JBF,areui TV.Non fiecusquamcunque aliam da¬ tam proportionem expbdies. Efique huius vfus in Geometriainfignis. Nam hu- ius ope qu£cunque 'figur* datocirdjlo infcribuntur,circulufque&qu*uis eius peripheria dati in datam proportionalem diuiditur. Secundd,quiuis angulus in_j datam proportionalem ,& trianguium ifofceles, cuius vterque angu!orum *qua- lium ad reliquum datam habeatproportionem. Hinc etiam dependet intricatiffi- mum illud problema,Qpamcunque'figuram circulo adfcribere. Problema II. Dat is duobus drculis integualibus, datoquein alterutro arcu cum adfcripta quadratriceSC, cui oporteat in aren maioris circuli GT> ar- cum.aequalein dare. Ica operare .SE, tertia proportionalisapplicetur lateri H K, li_ 'T - • £ " 5 rt *“ ‘j . • ;: r ; :-:q trsJLt* fas mmi ; f.lF Tl $2 z Attis magnat Liher lth Protheoria Pan IL maioris \ p pundo V, ex quo ad HK, normalcm ducas VE. inrcrfcčlionispun&um<.paralkix ,&quadratricis adfcripta ex H, ducatur redtaj vbi hgc arcum Gl^fecuerit, ibi erit punčtum terminans arcum IS, ^qualem ar- cuiquadrantis CA. Huncigitur arcum IS fi quadruplices ,erit arcus quadruplflf t(i$§qualis-data?cireumpheri^ minorisareuii BACD,quodqu£crebatur .Elit j iys confeftarij in tocohoc libroingensvfus.Quare id cibifamiliare reddas fuadeo* op Pro- De P roteči ionefuperficierum S chidthericarum. $2$ Propofitio III. Datum arcum circuli in datam proportionem diuidere . ! ' "\ rv "' ' ' J ■ ’p‘ ‘' • • . . ... .ti t"- •• - '• - ■ • - J ^ S it p ro por tio data felguialtera, fitque arcus H B, ita diuidendus, vt partes diuif ? fe habeant ad fe inuicem, vt O, Iinea 3. ad P, 2. ° p~j' J 3 Ducatur Iinea ex centro A, in H, quaj fecat in F : ex * hoe pundo in latus AD,reda normalis IF ducatur,deinde reda IA, in'datam pro- oortionem fcceturi quod fiet,fi in quinque partes eam diuiferjs; fi -’nim'adK,nor- malis dučatur in K, quadratricem, & Iinea ex A, per K, dudafecuerit arcum HB, jn I , pundo quadtantis BD. Dico arcum HB, in proportionem datam O, ad P, fcilicet fequialteram, fedum effe r ficuti enim HL, ad IB, ita eftIN , ad NA. Eft autem IN, ad NA, vt O ad P. Ergo & HL, ad LB, vt P, vel O, quod 'etat demon- ftrandum. Propofitio IV. ^hiadrantem totum in proportionem datam\ jecdre . S it proportio data fuperbipartiens tertias, in.ffudtn totusquadrans fecandus /it, ita vt HB,fe habeatad HD,ficuti j tt ad ^.Diuifa diametro I)A, in I, fecundum datam proportionem, atque ex I, normalis J (j duda in quadratricispundum F,perquod excentro Ajdudali- nea fecabit in H,quadrantem DB, in datam proportionem: fieuti enim D H, ad HBj ita Dl, ad IA. hoc eft 3. ad 5. Sf z Pro- j 24 Arih Mdgruc Liber HI. Pmheoria Fars lil Propofitio V, 1 -» ^V '"■» * 'J 'i \ » . • ^uadrantem in duos arcus m diuidere , •vt •vnus eorum habeAt fi _.... | "• ad alterum in dat a proportione . ! » I f f • - - - 4 " ' . ’ 1 1 ■ , - •; ■ ■ • !| S it proportio data quadrupia in lineis TV,vt 8*ad z, _ t _, g Qmeratur ad has TV,&Iatusquadrantis DA,quar- v ^_,j_j ' ta proportionalis,cui tequalis fit AN,duda NK,ipli AH, parallela fecarate quadratricem irc K, dscatur ex A per K reda AKl, . Dico qua- drantem in L, fedum effe iuxta datam proportionem; fiesti enim DA, ad NAjita DB,ad LB. j Problema III. ' 4 ) - - . \ Conflrufha noui inftrumenti Cjclotetragonici , qua reti# curms 3 cururt reffts e ProiefiioHefuperficierum Sciathmcaturii- S2 S qualis areui quadrantis XN . Hanc igitur AY, in hoc inftrumentum transfer exF, in Iineam AE, qa* eam iti^unčlo l interfecabir: erit igittir hxc linea FI, *quahs areui quadrantis FL. Hoc etiam perado, ft huifi FI, ex fingulis pundis GHIKC, extremisf£llicct femidrcuIofUm pundis adFI, linea? parallelae ducantur GM,HN, 10, KP;atque ex hifce ad femidiametri alterius quadrantis pudaQRSTVD, ali* parallelae ducantur, & hinc ali* parallel* in Iineam AX, atque ex his in lineanu, CA, vt fiarrttotidem Rhombi, quotpundafuerant affumpta. Erunt fingula latera Rhombofdm , hoc eft parallelae aequales illi areni quadrantis, ex cuius eatremo |nIineam AE, ducuntur jitaCE, aequabiturareuiquadrantis CB, KP,arctR KY? IO, areui IZ ; HN, areui HS; GM vero areui GS. Et Khombi finguli ifoperimetri circulis . Si igitur quamcunque ex hifce parallelis in 90 . partes *quales diuiferis, ac per fingula punda ex A> redas duxeris; fecabunturomnes in pajtes proportio- nales, eruntque fingula; partes *quale$ fmgulis gradibus arcuum, e quibus ema- nant:er?tque inftrumentum ad cuilibet curuaequamlibet redam *qualem affignan- dainpr^paratum-., . dd . Vfus 326 Jr tis faagri# Liber II L Pmheoria Par s IL Vfus inflrumenti noui Cyclotetragomci - Datis arcubus 40 So 90 120 180 200 graduum , ijfdem redi as pue notam Soliš, quam i mlgo Zonam T* orndam dmmt , dat a quauis elmanonepoh in p lanu m conijcere. S Vperficies gnomonica toteJpome dicitur hic totum illud fpaciiim,quod in ali- quo hemilph^rio concauo tropicis d t uobus,& horizonte clauditur. Hanc igi- tur fuperficiem ita in planu m dcduces. Sitdefcribenda dida Fuperficics in piano •G ' lub Monitum ad Geometras. &!iid f’t /pačiti >f A iocS 3 2 J Ar n s ma^n* Lih er lil. ProtheorU Fars 11. fub eleuationc poli Romana: fitque circulus maximus hemifpherij dati idem, qut in inftrumento cycIotetragonico GSR,fiuequod idem eft, cuius diameter fit G MK Prirr.o dcturlinea rcdaa?qualis femicirculo GSR , quam habebis, & MR» in diredum pofueris in piano feorfim, vt hic videtur: ad M vero normaiemduxe- s is IS. Secunddaccipiesredamaequalem 2 3. grad. &f. quam tibi fuppeditabit in inftrumento in eadcin linea GM, linea GV: hanc ex M, verlus I 3 &S, transfcres, arquiualebit enim vtraque arcui 23. grad. & 30. min. quqduplicatatotairi Solaris vie latitudinem conficiunt, vt vides. Tertid ,accipedido inftrumento redamae- qualem arcui 1 i^.grad. min. vti ex tabujaprohl. 3. conftat . Tališ enim eft arcus femidiurnus Rome -Soliš in &v conftituti principio,atque hanc lineam datam ex S 3 transferas vtrinquein lineam NV> ad AR parallelam,referetquehecitadu- plicata linea arcum diei maximi Roma?. Qnarto, detur irerum reda qqualis arcui 66 . grad.& 57. min. quam ex I, pundo vtrinque in lineam XY,ad AR,paralleIam applicabis, referet enim h$c XY, duplicata vtrinque arcum minimi diei Ilom£ . Si igitur XAN,& YRV, extremalinearum pundarediš coniunxeris,babebis lu- perficiem «Aiijc^o^{>vquqfitam,in qua horas omnis generis vti & circulorum coele- ftiureprefentationesjvtin fequetibus dicetur,infcribere poteris: h^cenim inferta hemifph^rio,cuius femidiameter fit magnitudinis AG> in inftrumento cyclotetra- gonicodta vtM,tantu a Nadir,fiue ceno hemifpherij difter,quantu eft coplemetii eleuationis poIbRomanž fcilicet 42.grad.6c r 5.min.& JMS,refpondeatmeridiane, habebitque fuperflciesfuum Iocum, quem Sol nunquam tranfgredietur. Qnoniam vero tropici in hac proiedura minime funt circuli maximi, vt horologium omni¬ bus nutnerisabfolutum euadat, intcrcipias in inftrumento tetragonicodiametrum cirčuli vtriufque tropici didq fpher^,quam habebis ft ad ^quatorem per 2 3{,gra- dusparallelam duxeris:hec enim erir diameter tropici vtriulque.Si igitur ex inftru¬ mento tetragonico accepcris redasdido circulotropiicorum congruas > habebis fphsera? fpacium heliodromonin planum coniedum. Problema V. Cyclindraceam concauamfuperjiciem in planum conijctrc . S it cylindri JatitudOj feu diameter data AB, Iongitudo vero > feu axis AC, vel DB. itaeum in planum conijcies . I^rimo detur bafi cylindri,qui circulus eft> rc- De Prok&ionefuperficierum Sciathericarum. 32 3 r6daa*qualis,quamtibiinftrumentum cyclotetragonicum fuppeditabat. Itacum femidiametcr cylindri A V, £equalisfit AF, femidiametri circuli FLQ^_in inftrume- to cy clotetragoriico, erit FI, reda a:qualis arcui quadrantis FL. Quare confequen- ter illa quadruplicata dabit redam aequalem toti circulo. Hanc igitur FI, quadru- plicatam in planum transfer, e cuius extremis NM , fi normales duxeris NO, MP; earumque extrema punda OP, reda coniunxeris, erit redangulum M N O P, fu- perficies concaua cylindri quefita; eruntque NCOF, CDFG, DEGH, EMHP, fu- perficies quadrantales cylindri, quarum finguli bafes po. gradiium funt. Problema VI. •; j i' ‘ . -.,1«' ■- 7 ■ 1 ' • i 1 •. » 1 Coni rettijitperficiem in planum conijcere . S Itconus ifofceles, feu redus ABCDE,centrum bafis F,axis AF, triangulu, per axeABC, vel ADE,cetro G,interuaIlo AB,veI AC>defcribaturfemicircuIus HIL, in piano: & vt AQ ad CF, ita fiat circumferentia circuli HLI , ad quartam proportionalem: h$c enim erit pars circumferentias circuli HLI, $qualis circum- ferentiae circuli BDCE*. nam vtdiameteraddiametrum , & femidiameter ad fe- midiametrum,ita eft circumferentia ad circumferentiam .Et quia circuli folent di- uidiin 360. partes, fi hic arcus 2equalis circumferentia: BDCE, ddideretur in_» gradibus circuli HLI, fiat vt AC ad CF, ita 360. circuli HLI, ad numerum quar- tum. Sic enim numerus quartus numerabit gradus illius arcus,qui eft asqualis cir¬ cumferentiaf circuli BDCE. In propolito exemplo fecimus angulum BAC, angu- lum trianguii aequilateri : vnde fequitur FC, finura efte anguli F AC, adeoque i e- miflem fmus totius AC, ita vt proportio AC ad CF,fit eadem, quae 2.ad 1. Fada igituroperationeiuxtaregulam proportionum, eritetiam circumferentia HLI, dupla illorum graduum , qui debentur circumferentia: DBCE, hoc eft ar¬ cus circuli HLI*qui efta:qualiscircumferentia: BDCE,eritfemicirculus, id eft S S o Ar tis magn* Liber 111. ProtheorU P ar s II. graduum 180. Dico igitur femicircuium HLI, efle aequalem propofita* fuperfidei conic^.Si enim GI,intelIigatur fuperponi ipd AC,& reiiqua ftiperficies femicircu- !i fuperponi fuperficiei conicae, curuitas huius femicirculi curuitati circuliBDCE, neceflario congruet, hoc eft,omniapunda circumferentiam femicirculi HLI, cadent in circumferentiam circuli CDBE,quia etiam femidiaractri ex G produd§ con- gruunt Jineis, qu$ ex A ducuntur ad punčka circumferenti^ CDBE. Hinc eft, quod medietas LH, LI, & AF,erit ABF fuperficies turbinis,Eue coni dati. Idem quoque efticies, fi circulo feu bafi coni,in arcu circuli BCDEf, aequ3lem defignes* quod fiet per problemafolio 3 2 6-demonftratum. Hac arte quemuis conum in pla- num nullo fere labore transferes. Quare hic tantura rationes demonftratiuas indi- caflefufficiat 0 Pro- 331 De ProieBione fuferjicierum Sciatheriearum. Problema VIL •.■ . ' ...... .-.i- 'J ',.. - J, T .« .' • Cjlobum inplanum f roijceret fme quod idem eft, chartas Mas do - aecamoriaJ globo inducere . F iat quadrans b a c, quem diuides in tres a?quales partes a d, d e, e c, deinde ducatur linea indeterminatae magnitudinis VX 3 in quam fpacium a d, qua- drantis b a c , circino intercepcum transferas trigefiesiuxtanumeros i. 2.3.4. &c. interceptifque circino earum partiuin 1 o. vno pede circini in pun&o 1.aJteropcr n.punčium defcribatur arcus; Deinde eadem apertura reliquos arcus perfe- quentia ordine punčta la.defcribantur arcus, vt videsjquibusperači:is vno circi¬ ni crure polito in 29.28. 27. & aJtero ordinedefcribantur arcus i2.quicumprio- ribus fe interfecantes coniicient duodecim veluti radios textorum radijs haud ab- fimilesj habebifquefplmaj partitionem dodecamoriam in planum proiečtam_.. Y->b. Fiat igitut Hgnea,vel gypf<£ fpha»ra tata? magmtudinis,quanta b a,radius quadran- tis,cui defcriptos pauloante i2.excifos radios ardine agglntines, habebila.fph#* t#n pra?paratajn.Si vero vnuoi ex femicirculisM c,vel OZ,in alias 9o.partes diui- das,& ex p^is,feu apicibus arctfs duxeris D habebis,iatitudine$>&declinationes ftel- larum 5 vna cum altitudinibus Soliš,prout polos fpha?ra conftitueris. Sex enim ex dičiis radijs implebuntfuperficiem concauam, vel conuexam hemifph^rij totius, tuiusfemidiameter ba, tres vero vnum quadrantem hemieyclib caexplebunt. Corollarium, i&lediunt neceffeeftiiuiufmodidodecatomoriasplanas extenditam in Iongum, quaminla- tum, ita vttam DG fot ^quaiis vni arcuum DBG, DEG;quam EB,fexdupium ar¬ cus :punčfaenim DB , concurrunt in polis, &fextuplum EB,debet pcrringere__j adfemiperiph^riam; vel quod idem eft, finguliarcus EB ,debent refpondere^o. gradibus circuli maximi. Qua?riturigitur femidiameter illius globi in partibus ip- fiusAB datis ; in partibus iooooo. in quibus dimidia circumferentia vero proxi- ma eft 314159. minorcantum vna. Sed primo inueftigandus eft arcus BD inijf- dem partibus not^ AB datis: quod ita fiet: Quarum AB, eft 2 o. earumdem partium eft arcus BC, i.quarumigitur eadem AB,eft iooooo. earundem eftBC, 5000. & confequenter reJiqua AC erit 95000. finus complementi arcus BD , cui in tabula refpondent grad. 18.11. 40. qui faciunt minuta fecunda 65500. Dimidia vero cir¬ cumferentia continet 648ooo.Proportioigiturdimidi^ circumferentia ad arcum BD, erit vt 648000, ad 65 500. hoc eft vt 1296. ad 131. & confequenter fi fiat vt 1296. ad 131. ita 314159.dimidia circumferentia in partibus iooooo.ad quar« tam inuenietur BD, in ijfdem partibus partium 31755 H-K. & dimidia circumfe¬ rentia erit 63510vel 63 5 iof.fere & tanta erir dimidia circumferentia glo¬ bi, cuiusdiameterqu$ritur,& fadlehabetur,fi £at vt 314159. ad iooooo. ita^ 63 510?. adquartum, quartusenim numerus dabitfemidiametrum globi partium 20216. Si igitur globi femidiameter foret vnius palmi, vel partium 1000. & fiat vt 2ozi6.ad iooooo. ita 1000. inuenietur AB in eifdem partibus 1000. palmi par¬ tium 4946f.hoc eft palmos 4, vncia 11 .& 2 .grana; & vice verfa fi fiat vt iooooo. ad 20216. ita data AB vnius palmi ad quartum inuenietur femidiameter globi, prododecatomorijs chartaceis datis. H Re&eautem AB,habeturej? Jatitudinedata,fiBEdecupIetur. » r . <, * ABadfemidiametrumglobr 5 vtiooooo.adao2i6. .. in Vel etiamadfemidiamemirn globi, vt iooo.ad 202 1& k »sb Ki ATHA« 233 athanasii kircheri E SOC- IESV PRESBYTERI A RT IS MAGNAE LVCIS ET VMBRAE Liber Quarcus. HOROGRAPHIA VARIA Q_V A OMNIA HGRARVM GENERA VMBROSO GNOMONE IN LVCIDO ČAMPO DEMONSTRANTVR. P R AE F A T I O Tfiemiffis omnibus ijs» quoe ad r vniuerjam Gnomonicam perjeBe exercendam quouis modo recjuiri rvidebantur , nune or do poBulat, nvt reliBa paulifperTbeoria adpra- xim nos conferamus : quita humana r vtilitatem tonfcrendas duxi j rpt, quanto alij nefcio qua ajfeSlata obfcuritate ipfum r vfum abfcondunt; tan- to ego amplius in eodem puhliciiuris facicndo laborem,ita mdterias attemperdn* do,rvtfubtilium theoriaru notitia rvfum,praximque nunquamexcludar, omni - que hominum ge n eri, cuiufcumque profefftonts fuerint,flylum, materiemque ac~ commodem . Inuenient igitur hic praElici 3 quod ament: erunt Mechanicis obie~ Ela, auibus applaudant . Addo mnlta, (jfj pleraque maioris momenti, (gfrnoua dmeexcagitata, (ff inuenta,Theoricis nouam innumerarum fpeculationum Jo- bolem paritura: (ef cum <-varietatis amans fit hominum curiofkas, non AJathe- maticis contentus gurguflijs; fed in amplisfimos T?hyfic fiuequ2eeftperobferuarione$. Et quamuis complures de hifce,integris voluminibus iam tra- t ^ thcrc t r *° dtarint ; nos tamen hic noftra tantum fpecuJatione parta_»> autfaltemab alijsobfcurius tradica , noua eaquefaciIJima methodo a fimulque ea qua fieri poterit breuitate, & per/pi- cuirate prodere voiuimus. Quod dum focimusjita nos Ty- ronum ingenioaccommodamus, vtquiuis nihii aliud nos a nifi vt Tyro fine fuo in afiiimpto exercitio potiatur, fit notaturus. Vnde, vc omnia difficultatis obftacula tollerentur a Problematum propofitorum demonftrationes paucis innuere 3 vel etiam vt plurimum prorfus omittere foiemus; vt pote earum principia, & ratio- nes feorfim in Apparatu , demonftratiua methodo profecuti, ad quemeruditio» rem Le&orem remittimus: noui enim huiufmodi demonih ationes miftas non pa- rum retardare filum pragmatias. Quicunque igitur Problematum propofitorum^ rationes profundius fcire vqluerint a ij fe ad Apparatum conferant, vbi omniafu- se demonftrata,iuxta allegationes cuique Prob.Rmati appofitas reperient. Vt quo- que Tyro inoffenfa praxi procederet, intricatas illas tot charačterum repetitiones data opera omifimusjdequibus omnibus priiis Lečlorem commonefacere volni* ne ipfum mea in hoc opere procedendi lateret intentio. M PRO- $'$Š Artis magna Liber IV Horografhiadfcriptarefea* tangentes fint;finus verototus AB,in ioo.partes cen- featurdiuifus. Secundo,ad tabulas vmbrarum tam verfarum, quam rečiarum feruiet,fi AB, proftyIoin 12. vel 10. partes a?qu3les diuifafuerit. Tcrtio, eadem linča BS,per hedamorios radios diuifa,pro horologijs omnis ge- nerisdičio citids delineandis feruiet. , Quar- \ / ■ .... _ Hdrognfhiavaria: 337 Quart&, proaltitudinibus Soliš, &confequenter horis in quacumque perpen- diculari fuperficie infcribendis. ' Quintd, pro omnisgencris portatilium horologiorum conftručtione, vt in de* curfu operiš patebit. . 'joS $extč,lineae IB,KB, FB,EB> OB,CB: repraefentant medios conos, quorum_, axeslU, AR, AF, AE, AO, AC, &c. & in auorum concauis fuperficicbus, quas J\ referunt Iatera IB, FB, &c. omnis generis fciatherica defcribentur, ita vt in d3to quolibet cono concauo, ciiius angulus inter axem,& Jatus cognitus fuerit, &iro hoc quadratodeterminatus, quodlibet horolabium ihfcribi polfit. Septimo,arcus vero CI,ON,EV ,FM,RK,funt fegmcnta circulorum , qu* referunt fcaphiorum ,phialarum, aIiorumque cotporum fphsricorum concauam fuperficiem cuiufiiismagnitudihis. Očiauo,arcus vero quadrantis ex centro A, dtidUs,cuiufmodi vltimus IK,eft, 'qu.idrantem hemicj-cli concaui horarum proiedioni aptum indicat. Nono, pro decJinatione planorum quorumuis accipienda, in ordine ad decii- nantia, & inclinata defčribendajidem feruier. Decimo ,arcuumfignOrum, Cseterorumque circulorum coeleftium infcriptio- nes, nonalio mediofacilius,quam huiusquadratisope, vr in decurfuhuius operiš indicabitur, expedientur. Quare vt eum tibi familiarem reddas,antequam Prag- matias aggrediaris,fuadeo. s , Pragmatia II. Gnomomcum triangulum ad quamuis latitudmem conttruet o. \ * 5f v . - " P »Rinripium, & fundimennim tothii Gnomonic* eft Oms determinarus Avli , i;a Vt dcbitarn iuam diftantiam a cenrro horologij, fi U e polo, & eouinodiaJi TriAn suium_, ™ 0 *****?H'* tm prologi,s horizontalibus, verLlibus deciinanti- jEE?-* bm,&jnchnms( fi plana *qu.noctiaJia, & meridiana cxci P ias) vt ftvius debi tam fllstn diftantiam a dflfhspunft* habeat,.tnangu/o opus eft, quod AoJ°nomonidi phu ' vocamus, in quo data giiomonis Jongitudine airitudo po/ivna a, m °, mento dičlocitiusaffignatur. Hoc igirur quaratione in quoJibct nlann d P C ‘ Jibct regioncm conftrui debear,iam videamus. ^ P ano ac ^ ^ uam ” Pri mus modus. .. ' . 1 ”-' ' ■ ■!'./-. 'Oi' n •»!,.'-loiOll -i - /, ■ H ■_ T-iBi'* < N Vmera igitur latitudinem regionis tuše in Iimbo quadrantis AKT, diligenter notado pun&u F, inquo videlicetradius AF,Romanae eleuationis poli 42. graduum fecat arcum IK, dučtaaue ex F, in P, normali, habebis triangulum pro- pofirum.Hic namqjradius AF,fecans arcum 42. graduum,erit bafis trianguligno- monici, tota fcilicet Iatitudo & centro horologij vfque ad aequinodialem: FP vero finus-redus, vel tangens eiufdem gradus: AP, denkjtie finus complementi eleua- tionispoli Romani, vdlfinustotus refpetfu tangentfs eiufdem . In hac triangu- li gnomonicibafe locus, & altitudo Ryli ita inueniattir. Ducarur ex punčlo P,fiue angulo re&o ad bafim AF,normalis; dabitq; hjec ipfa in PS,linea,& Iocu ftyli in % & altitudinem eius deterftririata. Hac ratione triangulum Gnomonicum inuenies adquamcunquealtitudinemdatdift. Suntenim omnes linea? ex centro A , arcum IK du^je, baf&S triangujorum gnomonicorum ad fingblas eleuationes poli V v dat*. JW& Artis nagn* Liber IViHoroJri^hU Fars I. qua triangiilum gnomonicuui elcuationfs pn[i>o. grad. efl tvBL. ffylus> locu qnc LS: triangulum vero 20. graduum erjt ACM/ftyIus MSjIocusin $. Sic tnangu- lum 30. grad. eric AON, $ ftyli^ttž'aki$&do NS» vUtt-ž®ijf88tot$pinacio apparet. %.v.. Grad. i TAB L »ACM 107 2.0 Triangulum J ^ q fL S 7 Kd N‘S ^ajd*. * - a n m Č li -J iafis, j j c ‘ Srnustcftut, J^^fl gnoitioiii. <7 p Jy '' 4 ° >>.fly!us< S č > \ p > teu "Vj p > 1 5 f jttiisii srafegt ..Iai 'h j AGQ_ «o| AHB 70 La 1 k 80j j *s i e k s j OJ I J l \.? | U K j Exquoetiam notare licet,catriangula efle*qualiajquommbof q ^ n . ftant a ,0. & o. talia funt 10. & M ho. & *» «<* *>• & v«, men differentia, quod horologium hotizontale , fub lati • • t> > tičale fub latitud. 80. grad- & contra, lic d.$ alijs. j , . • ; -■ > - t 6 Secundus modus i*i;'' f nj>n d; :t rnuiProg ,.t,q o ^'oerticalipiano. '-i tiUA lib r A 30 eleuationis poli, fiue alrifudinis*quato- ris in partibus ftyli, eaqueex A locc yli transfer in V, hab. bilque commnivm iu- teriečtionem meridianih a?qu;>ror»s:t4n- gens autemeleuationispoii42. grad. eft 900. eleuationis a?quatoris mr. Si ita- que ex B, & V, in apicem ftyli iineas BO, __ 30» VO,duxeris;habebis triangulum gnomo- w 0 ^ nicum qu^fitnm,viddicerBOV.Hic mo¬ dus omniumfkcillimus eft, maximefiquis tangentesaltitudinis polih *quatoris fu« eleuationis proprias habuerit pneparatas. Vt etiam facihus procedas, accipe longitudinem ftyli AO,eamquealiquotiesmlineam AN, transferes, ita vc fpatm AO, refpondens ftylo in iooo.vel 1 o. partes cenfeatur dmifum ; ON m totidem, & NM in tctidem . Si igitur fpacium AO, foerit im o partes dmifum,vnaqua> one decimarum partium adhuc in alias 100. partes diuifa cenfebitui. Sed hxc fa- ci!iorafunt,quam vt explicari debeant. Porto hoc triangulum muerfum lenti« pro piano ve/ticali, ita illud ditfo piano applicando, vt V centrum fiat horolog,,, E vero communisinterfedio£equatoris, & meridiani; VO, ftylum feuaxem mun- di.OB, radium ^uatoris referat. Qu* omnia, -cum fuse demonftrata finem Appa. ratu Gnomonico, eo lečtorem remittimus. Pragmatia III. C onflruttto trknguli pro quouis piano declmante . D Vpliciter inueftigabimus huiufmodi triangulagnomonica. Primo Geometri- ce,ieu analemmatice. Secundo per finus. Prior modus ita fe habet. ,Itioitur planum quodpiam 3 o.gradi meridiana,fiue q(iod idem eft^o. grad. a verticali primario declinans. Funt in dido piano duae Ime* AB, CI, in N, v adrečlosfefe interfecantes, deferipto cx N, arcu BC, in eo computetur declinatio muri; quam determinet linea N I: deinde in quo!ibet punčlo pro magnitudinehora- rij,fcilicet,in V,tangens coplementieleua¬ tionis poli,vti&in NA, tangens eleuatio¬ nis poli 42. gradu um determinetur; habe- bifquetriangulum ANV, in quo A cen¬ trum eft horologij declinantis; triangulum autem ANV, eiit triangulum gnomoni- cumin piano horizontali. Hifce pr*miflis ita triangulum gnomonieum fupra planum declinans reperies. Primo,transfertangentem N V, ex N, in Iineam declinationisNP, in punclum L Secund6,exI,punqii£e erit arquinodialis in piano declinate Quinto,ab M, verfusO,determineturfequalisMl,videlicetMO,eritque AO, duda axis trianguli. Sextd,ex M,adOA,alianormaIis MX,fcilicet,femidiametera:quatoris,&ex X, ad MA, lineam ftyli ,aIianormaiis ducatur, quae &Iongirudinem ftyli, & locura eius in F monftrabit, eritque triangulumgnomonicum MXA, fupra planum 30. grad. declinansjinuentum, quod qua:rebatur. Non fecusad quamuisaliam eleuationem poli rriangulum reperies fupra quod- uis planum declinans&ve.rticali. Pragmatia IV. P er numeroS) fiue tangentesjriangulum gnomonicumfig ra flanum declmans tnuemre , S it pl anum dedinans 30. graduum,in quo Iocus ftyji C,altitudognomonis CO, 1000. partium , Ducatur per C, linea adbafim plani parallela DE, quae erit horizontali, inqua tangens declinationis plani a meridie eft CEf: per B itaque_> perpedicularis ad DE duda dabit horam 1 a. in piano: per C vero Jocum ftyli nor- malis duda dabit in A cen- trum horologij . In hac igitur linea AC , centro horologij dato, confequenter triangulum propofitum hac induftria repe- ries:&primoquidem inclinatio. nem gnomonis, fiue linea: fiyli a linea AB, diftantiam per finus hac ratione. Ciim ita fc habcat tangens complementi eleuario- ms poli ad tan gen tem declinationis fiyli, vt finus totus ad finum declinationis niuri;multiplicatangentem complementi eieuationis poli in finum declinationis muri>& fumma diuila per finum totum dabitdefideratam line? ftyliincIinatione, Paradigma Pragmatiae. H IcRomaedecIinatin Ortum planum quodpiam 30. grad. erit eius finus re- dus 5000. eieuationis poli complementi tangens 48. grad. erit 11 1 1. quse duda in 5ooo.dabuntfummam,qu? diuifaper 10000. finum totum,dabit tangen- tem declinationis fiyIi 5 555*eiuIquearcusinnotefcitex tabulisfinuum 29.grad. 58. min. Angulddeclinationis habito,tangentemcomplementi eius duc intangentem dechnatjonismj.iri, produdumque diuide per fummam totam, habebifque diftan^- tiam AB, centri A 5 a pundo B, line? horizontalis DE; fi enim ex A,per C? locum flyliiedam OC, duxeris, dabit pundum A,& O, vnacum linea O C, triangulum AOC) iUpra planum propofitum . Sed tamen hoc idem per fin us ita reperietur . Duc finum declinationis fiyli jn tangentem complementi declinationis plani 60. grad. & produdum diuide per finum totum, & produdum dabit tangentem eie¬ uationis ftyli CO, Sicuti enim finus totus ad finum declinationis fiyli paulo ante inuentum.-ita tangens complementi declinationis plani ad tangentem eieuationis ftylij cuiusgradus dabunt tabul? tangentium. A liter. De Horographia Dana, Aliter. J4*i V Tfinus totusadfinum complementi eleuationis poli, itafinus komplemen¬ ti declinationis plani ad finum eleuationis ftyli, cuius arcus in tabulis finuu dabit qukfitum_,. Pragmatia V. *Triangulumgnomonicum eleuationis poli in horologijs ad hori~ zjntem inclinatis, & ab hortzjonte declinantibus determinant, C ^Vm horologia ad horizontem inclinata nihilaliud fint, quilm horologiaho- j lizontalia diuerfis latitudinibUs refpondentia ; triangulum certe latftudini rdpondenserit triangulum qukiitura. Ita in horologioad horizontem incJinante 5. grad. triangulum gnomonicum £quale erir triangulo gnomonico in horizontali horologioad eleuationempoli37.grad.conftru&o. Videi.i.partis,& infra, vbi de horologio inclinantetračtamus. Ciim porro horologiaab horizonte dinami* funt inclinantia nihilaliud fint, quamdedinantiaaverticali,flt vt triangulum eleuatio- ahcubi nis poli fupra planum quodpiam a verticali declinans ided femper correfpondeat w alicui horologio ab horizonte declinanti; ita triangulum gnomonicum in piano «»««/«• 30.grad.in Occafumab horizonte dcclinante idem eft,quod triangulum gnomo¬ nicum in piano a Meridie in Occafum 30. grad. declinansad latitudinem 48.grad: Vides igitur omnia triangula gnomonica in quibufcumque planis, vel ad triangula planorum horizontalium, velad planorum verticalium triangula reuocari. Pragmatia V I. InBrumentum encliticum,pue declinatorium Dniuerfale conjlrueret . E Tfi in problemate 2.fusefit de planorum decIinatione,& inclinatione tračla- tum; fi cui tamen illaminus arriderent,illi hic aliud lnftramentum defcribe- re votuimus,in quo,tanquam in anacephalaeofiquicquid ibi dičtumeft,compre- henfum inueniet; cuiusvniuerfalis, & infinitus prope vfus eflfe poteft in tota_, Gnomonica. Ita autem fefc habet. Delineetur in tabula quada folidiflima KMNO,circulus QPNR,in quatuor qua- drantes diuifus,vt vides, fupra quemcirculum in S, centroinferatur tigillum , fu¬ pra cuius extremitates LO, (qua2 in medio iineam fiduciae habeat gradibus decli¬ nationis monftrandis aptam ) fundentur duoalij tigilli LF, OB ; tigillum autem-. LF, in FifemicircuIumingradusfuosdiuifurnadneKumhabeat. Fiat item fabu¬ la qusdam plana a quae in FE axem habeat ,femicirculi centroF, & E, inferenda, vtin ijs vcfuti polis pro libitu machinatoris deprimi, &eleuari poflit: habeatquo- que in X,cochIeolam,vt fupra datum gradu firmari polfit.In Y,quoque pučio cur- for aEY, jnieratur,vt ita pro vtcntis arbitrio is nune fubingeri, nuc extrahi poflit: Habeat quoque curfor in pučtis aBj^uadrantem erečium, fupra cuius limbum By, linča 'J rti s tndgna Liber IV, Protheorm Pars L linea fiduci* '«eT,ex centro a, verfatilis educatur: huic curfori YB<*jin *, aliaqi^f?, da* tabula Xj adnedi potefbqua: quem vfum habitura fic,dicetur infequentibus. TnftrumtHlum SnclttifHm His igitur rite peradis habebis inftrumentum praeparatum, quo dido citius quod- rfusinflrmšti libet planurepr^setabis.Si enim tigilla LF,&OE,vna cS linpa fiducias PS,&reliqua •EnciitkL tigdlis inferta verfatili TabuIaIBCD,gyretur fupra LO, Ortus, & Occafus punda: demoftrabit linea fiduci^ SP,neceflari6 Jinea mei idianamjtabula autem IBDC,tum vnum ex inclinantibus,autindinatisdemonftrabit,veletiam horizontale, fi fitum habuentparalleJum , progradufemicirculi, quem larus abicindit. Pra?terea_», fi tabulaIBDC, flatuatur ad planum inferiiis KOMN reda; habebis vercicalere- a e Auurtiirefpic}ens,cuiusoppofita pars lemper habet planuquodi Boreamrefpi- ciat.Si taoula ltterfi potsas fupra 42.gradutn, oftenderea tibi planum polarefupe- rius 5 oppofha: pars inferius polare. Si lupra 30. habebfs inclinansabhorizonte 3o.grad.Si porro totamtabulam retfam ita verteris , vtin quadrante femicirculi GH, latus Dl j 48. abfcindat,-dabit tibi ita eleuatum planum ^quinodiale Roma- num fuperius, & oppofita pars inferius. Si latus tabula? I d, fupra cčteros gradus promoueris, dabuntur plana inclinataBoream refpicientia_». Harogrdphiaroaria, s 4 J -'Stftetuasdenuotabulam lBDC,ad planum KLMNO, raftam >&linea fiduche vn&:.cum tigiliis, & relkjuo fyftemate ftatueris fupra gradum qucmcunque a me- ridiano pundo P,decliratem; oftendet ribi rabula IBDC,ad horizontem refta pla¬ num declinans tor gradibus a Meridie, & Borea in Ortu, veJPccafum,quot SP li¬ nča fiducia? gradus abfcidcrit ortenderque fabula fic gy ržtaomneš verticalium_. declinantium fuperficies. Siitcrum Iinea fTduciae ftatuatur fupra punčlum 0 >vel L,Ortiuutp,veI Occiduu, oftendet tibi tabula IBDC,iuxta gradus femicircuiideprefla,vel debata,omnia pla¬ na ab horizonte declinantiafuperiora, &inferiora,Prtumj &Occafum refpicietia. Si deniquc ftatuatur Iinea fiduciae fupra gradus a P meridiano pun *vjufque in tota Gnomonica mirif ' ‘ :; 'Emincr.unt eumfdam regulsc Clauius in noua deferiptione horoldgljs& Vo- Kf x elliusin fuaHorologiographig: fed quoniam,eius.vfum valde limitatunu, dcjj?qnrtant,egoeam priiis v-mueifalem hoc lococondere docebo; itd vt nibii fere in tora Gnomonicafit, quod regulat hyius beneficio expediri non poflit. Ad rem igitur veniamus,■ \r m: : : ■ v ,. ;S ' ~o ; ra m tir. ■ no * . .'J-JU 0Up)tl3 Regula horographica,fiue Jciathcrica ad omnia horclrum dt luieandarum genera 'Vtilis L f-V. D Etermina in quadTantemirificolatitudinem Regulae ex A,verfusB>&perB paialiela BS, dudta ad Alj dabit mediani p&rtem regula; A B M ^, feorfim * «,.,Ann fl ,' • r ■* ... ? i \ V V' t ^ Gnomonica ^lineada^.In hac medietateadlimbumdefignahe&emoria diuifiondmquadr 3 tis, fiueiex horas a meridie, & media nočle:quod Bet rt in Iinea BS quadratis, pro vna Kora 15 . gradus numeres; punčia eiiim^defg, dabunt 6 . horas, c um medijshora- rutn pup&is 3 & Hrpacium permittat, cum quadrantibus horarum. Bxc eadem_, ht^emoria fpaCia e^B, vetiiis K, iri alreram partem regpla? transferas, habe- bifq«e regulam horographicam MK LI, perfedtam:qu^?vtvniucrfaliorfit,fca- lam leti tud imun regionum ad quasuis triangrila gnompt^caformandarrta-confti- tues. - . Trans- : V.:^ »Tpl / 4 y \ 3 M Artismagna Liber IV. Horografhia P ar s L Transferantur ex centroquadrantis mirifici A, omneslinea* fecantesquadran-' tisinter A,&lineam BS,intercepta?, in regulam ieorfim delineatam ex punčto ali- ........ ’ * J n • V* : r* ? » 'r ) quo hnea? meridiana;, vg.ex S, vtrinque verfus X,& Y: verfus Y quidcm proba- libus trianguiorum gnomonicorum in horologijs horizontalibus: verfus X vero pro bafibus trianguiorum in horologijs verticalibus:&punčtis Jines SX,adfcriba- turnmnerilaritudinum abI,incipiendo verfus S.Numeris vero Jatitudinum in_. SY, fignatarum complementa Iatitudinum adfcribas, Eeg u lc: eritque regulaomnibusnumeriš completa, vti pr$ce- des figura docet. Si vero vfum regula; ampliorem defi- deres j refeinde ex quadrante mirifico rotum paral/elo- gtfurram ABIS>alterutrique regiilae parti iraagglutina, vt exrremo regulae M, congruat: vel illud etiam_. ',v ex quadrante in vtramque regulae partemcircino trans- * feraš,einumerisgraduum vnacum complementis, vt •® hic vides 3 additis, habebilque fcalam Iatitudinum 3 ex 0 quodičto citius ,tricprgulum gnomonieum conficere_j „ liceauquarum hdftc ,ad confufionem vitandam in po- fterum Expanfam 3 alteram Contračlam appellare vi- fum eft: vtraque feruiet Almucantaris, & Azymirthis, '■* reliquifque primi Mobilis ctrculis , hifce corre- fpondentibus planis datis inferibendis, vt in decurfu operiš dicetur. Vide figuram hic appofitam, vbi Ex- panfam regulam nilaliud efle vides >quam quadrantem circuli>cuius radijjprodučli in parallelogcamum ABLS finiant. Contraftam verbjnihil aliud eflfe^uara puralle- logramm um BTSV, in quo ex Blpun&o in lineam BS i & TV > finguli radij inter B, & AL, intCrceptijtranslati , M paralIdifqueconiunfticonftituantregulamBTSV. ; .ZOIJt CAPVT Horographiavarta. C A P V T I I. Horographia Analemmatico-geometriea. S4f Problema I. Horarum d tneridie , & media noBe , foltus trianglih gnomonici ope 9 in quinqne planit regularibus , vna $eddem-> opera defcnb^r^j. Rimo, prsefto fit triangulum gnomonicum iuxta Problema II. Progym. IV. ad Romanam ktitudinem 42,grad. adaptatum. ACDj cuius bafiis CD, fcmidiametrum horizontis; AD,verti- calis; BDr vero 2equ!nočliaIisfemidiametrum r-eferat. Huius ope in quinque pJanis regularibus ira horas aftronomicas pro- ijcies. Primo, ducanturin piano quopiam d us line* AB,CD, in__* centroE, b$oyuvw feinterfecantes. Secundo, affumpta intercapedine femidiametrisquinočVtaIisBD,exE, circu- Iusdefcriprusin 24. squa!es partes diuidatura G, &O pundisoppofitis incipie- do,eritque hoc horologium aequinočtiale_>. TVrrio fjantad pifea GO, dur Ime* conringentes HI,KL; qnas exEc nt o Tem 5“"'V“ Vdiuifionis puu.čta fecent: pimfta vero in. conringentibus Imaš me* re up * „ horarias lineasad GO meridianamparahelas ;erut- 1 A- naathbunt horarias lineasad GO meridianamparahCMs ,<.rut- %nara re&jsefcniuncržu.aoanc j& ; np0 la 1 piano qugfire. que h org in piano mcndiano Orient*,* Occt dctaIi jV n - P t - 3^6 Jr tis magn* Liber IV- HorografhU farsi. Ouartdj accipe ex triangulognomonico femidiametrum horizontalen! C D» edtncjue ex O pundo contingentia?, in B pundum transferes, eritque Bcentrum > ex quoad communcs interledionesparallelarum, &lmea: contingentis KL,red? duda: dabunt horas a meridie, & media n od e in piano horizontali. Quinto, aflumpta femidiameter AD trianguli gnomonici ,ex G transferatur in Ajcx quo lineaead communesfediones linea?contingentis HI, ¶llelarum^, duda?dabunt horas a meridie, & media node in piano verticali. Horologia igitur quinque,videlicer ;equinodiaIe,poIare > meridianum,horizontale,& verticale con« ftruximus ope trianguli gnomonici, quod erat faciendunu,. methodus alta fer ' 7 *angentes multo facilior, *vmuerjalior frachtlo-i. A Ccipe in partibus femidiametri «quatoris DB,in io.aequ3S partesdiuif^fcili- cet,in partibus iinuS totius tagentes diftantiarum horariaru k meridie,eafquc transferas a meridiani G,& O pundis vtrinque in contingentes HI,KL.Suntautem diftanti* horaria?graduum 15.30.45.60.7 j.perpunda enim fignataline* ex cen- tris A verticalis, & g horizontalis horologij dudse, dabunt horas in piano vertica- ]i, & hon zon tali: punda vero in lineis HI,KL, aeque a meridiana remota rediš co. iunda dabunt horas jn piano polari, & vtroque meridiano. Si igitur primo circulum in 24.a?quales partes diuifum in fuperhciem a?quator* aKjuidiftanterPjiiue 48. gradibus Lic Romat eleuatam tranftuleris; habebis horolo- , gium aequinodia.e ad horas monftrandas difpofitum, fi prihs in centro eius ftylu iH^cterminat« quantitatis o^yt>vu>( erexeris . Demonftratio ex ipfa conftru- btrniozimn-j. dione notior eft, qu 4 m vt dici debear. Nota tamen 3 hochorarium duplexefle, irj- ferius,& luperius. In inferiori monftrat horas Sole in auftralibusiin fuperiore So¬ le Horographia varia . H7 le in boreis fignis eonftituto;numerus horarum in inferiori erit inuerfus,& contra- pofitus horis fuperioris. ; Secundd,fi parallelogrammum HKIL vnacum parallelis horarum Iineis fupra planum circulo hora? fexta? parallelum,fiue, quodidem eft,fupraaxem mundi,ita applicaueris, vt id redeauftrum refpiciat; ftylusautem in E hora 12. tanta? alti- tudinis, quanta? DB eft, nprmaliter eredus fuerir: monftrabit id horas^ a meridie, & media nodein piano polari qua?fitas, Huius demonftrationem dedimus in Pro- theoria j.propof. Tertio, fi parallelogrammum RSIL, portionem parallelogrammi HKIL ,tran- fluleris in fuperficiem meridiani orientali piano parallelamdra vt linea hora? fextg line« CA in triangulo gnomonico ,iuxta cuiusfitum erigi debet ,exade refpon- deat ,ftylulqueex E quantitatis BD triangulinormaliter eredus fuerit; oftendet is in piano meridiano horas a media node qua?fitas . Ratio longe facillima per fe patet. Quarto,'fi vero PQHK quadrangulum, portionem parallelogrammi HKIL, in_» occidentalem plani meridiani fuperficiem tranftulerisfupra triangulum CDA ,ita vtiineahor«lext«aximundi (quem ABC, trianguli linea refert)congruat;ftyIuf- que vt prius ex E normaliter quantitatis BD, eredus fuerit, monftrabit is in dido piano horas a meridie^. • •: i ^ Quinto, fi horologium VOX cum horis fuis piano horizontali Iineis quantum- uis extenfisintuleris,oftendet gnomon in eo normaliter eredus horas a meridie,& medianode qu^litas. Locus autem ftyli,&altitudo eius ita habebitur. Transfer in triangulo gnomonico CBD, fpacium inter C S ,excentrohoro!ogij B,iniineam' meridianam in.pundum S, eritqueid Idcus ftyli, altitudo verb SB. ! >o Sexto, fi denique piano verticali horologium SGT intuleris, monftrabit gno- moiHn eo horas a meridie, & media node. Ita autem imienietur locus, & altitudo gnomonis : in triangulo ABD gnomonico, AT fpacium transferatur ex A, cen- tro horologijin lineam meridianam,&terminus linereoftendet locum gnomonis; longitudinem vero eius indicabitjjBTjihfa.Ranonesfingulorum , cum davi (Tim g fint, & ab omnibus horologiographls demtSnftfata?; confulto omittimus,ne__> ,n tempusteramus ..v Si pr«terea horologium hoHžonfale,« verticale'vnico •ftyIo obIiqud horddidieum defideres;ita operare:Si planu horizontale GFDE, verticaleHKFG,filuniID per vtri¬ te horologij centrum ID diidum,dabitqujHftutm Ra- ..... tio dependet a triangulo N,AO,cuius angulus Aaltirudb- nem poli arcus HC>42.,grad. O, v ero angulus complementum eius continet. Problema II. DiBas horas d meridie, & media nofie > in dičlis plani s, Dniccu* L circud afer tur a difio citius expedire . . Pragmatia I. AetjuinoBialis horologij dejeriptio Drnca circuli ap er tur a. P Rimo, fi horologium plani a?quinodialis delineare defideras vnicaapertura_.j ducanturin piano dato dua? linea? ad fenormales lA,HG, exquarumcom- muni interfedionis pundo ducatur circulus cuiufuis magnitudinis IG AHrdeinde Xx 2 eadem Horarium pola- rej. Meridianam _> Orientalec. Meridianu™ ■ Occidentalej. Horizont alej. Ver lica lej. 34* Jr lis magna Liber IV\Horograph'ue V dr s L eadetn apertura fexies ex A in ambitum circuiidučiadiuidet circulum infex par¬ tes. Secundo, iterum vno crtire cirtini polito in punčlo H, vel G, alia fex punčta irt ambitu fignentnr,eritque drculus diuifus in 12.partes. Tertio,polito circini pe- dein Aj& JFjite in A,&JH 3 punčdsarcus occulti defcribantur 3 per quoruinterfečdo. nem ex B centro lineae dueta? fecabunt arcum AF,in S: AH,in O. Polito igitur in- uariati circini pede in S, altero imprime piincta in ambitu circuli, eritque circulus in octodecim partes diuifus: deinde polito in 0 3 inuariaro circino totidem puncta lmprimes in circumferentia, & erit circulus diuifus in 24. partes a?qiiales j.cui per puncta diuifionum lineae dueta? dabunt horasameridie,& media noete. Qrdp iia- yarumj & ratio fitufque Cuis non differet a pra?cedenti deferiptione. Pragmatia II. Horas dmeridie>$ media nočlejn horologio folari vna $ eadem afer tur a circini ita defcribes . k ml oglu fola* Tp^Rimo, ex quouis puneto liriese £cquinoctiaIis GH , v. g. e&Binterualloq‘uanti- re ' X tatis ftylidefcribatur circulus AGHI, cuius femiperipheriainferiore GAFT, eadem apertura ex punctis H, & G» in fex partes diuides 3 vti in praecedcnti opera- tionefaetum eft, Secundo. fi itaque per puncta fectionum GFfdl, ex I, & A, veluti centris denuo r ctasoccultasd«xeris, habebis puncta in a?quinoctiali XY 3 perqua? parallelasad meridiana dijctae dabunt horas qu^litas.Hora£ igitur vnica apertura defcriplimus in plartb.polari,quod erat faciendum. Ciim vero meridianum horologium folo ho- rarumordinediferepeta polari, fiet polare meridianum orietale ? liduodecima£ad- Icripleris Iextam,& hora? vndecima? feptimam 3 decima? octauam,& lic de ca?teri$> vtin prarcedenti infcriptionepatet. Occidcntale vero fiet 3 fi duodecima? fex ad- feripferis i prim# quintam 3 fecuhda? quartam 3 Sic. Aliter. * P Rimo , ftyli magnitudo vtrinque ex puneto B 3 in lineatn GH translata dabit duashoras 3.&9. Secun* \, H orografhia r oaria, k Seeundo, fpadum I A, translatum ex alterutro puncfo I, vel A, Mneam XYI, vtrinquedabit4.&8. * , -vto-' - t Tertio, hoc idem fpacium IA,ex pundis 4. & 8.vtrinque verfus X, & Y, trans¬ latum dabit 5:. & 7. Quarto, hoc idem fpacium IA ex pundo 4. verfus B translatum dabit 1i.& ex pundo odau* hor*yerfus B translatum dabit horam primam. Secundami& de- cimam dabit tertia pars line* B45 & B8. Demonftratio horum in lequentibus pa- tebit. Porro fi per punda horarum in linea XY inuenta, ad meridianam IA paral- lelas duxeris ; habebis horas a mdridie>& media nodedefcriptaš . Demonftratio-« nem vide in vitima operationehuius. ,- s - Pragmatia III. : Horologtj *uer tičali s ima circtni afer tur a defcrifiio f S Ittriangulum gnomonicum ABCD>appiicatum linee meridian* in pundis A & D:ad A V erigatur normalis EF>in pundo D.FToo fado horas vna & eadem circuli aperturaitareperies. Dhc^tur primum.circulus interiMo DB, quifecabit 01 i r*t«i ni *quinodiaIemEF in pundis £.& g. Diametrumhuios circuli ex V vtrinque i ns lipeamEF transferes,&habebis horas S. & 4. Ex pundhs autem 8. & 4. eadem-. diameter in eadem linea vlrerius translata7.& 5. dabit: h*c eadenrex pundis 8* 5.4. verfus meridianam translata dabit n.& 1. Reftant punda 10.&2. qu* ita_, in uenies. Ex LN pundis interuallofemidiametri DB> fiant incireumferentia pun¬ da S, & A, pcrquae ex V red* dudarfecabunj EF , in pundis 10. «& 2/.Si igitnr ex A pcr inuenta punda red* agantur, prodibit horologium, quod qu*rebatur. Vel breuius,aliter: Superior,vel inferior femicircumferentia,vti paulo ante fadum eft adiuidatjjrin fex*quales partes, perqu*ex pundisLVredaedudarfecabunt *qui- Verliča!e . Hori^tmtalc Vertifalt, Mtrizmtttkl jyo j4rtis magn ex A, interuallo AB, circulus defcribatur': dico hunc circulumin Iinea_> VN a?quinodiaIi refecare horam 3. & 9. Cum enim AG a?qualis fit rečtis A9. & A* erunt anguli A.S9.& A9S, a?quale$i funt enim aequales vniredo,ergo vterque femiredus erir, hoc eft 45. graduum,ac proinde 3. horas a meridie compleditur. Rede ergo didus circplus in V N abfcindet 9. & 3, horas, <*--——A. Secund6,diameterdidi circuli ex S in NV,lineam vtrinque translata dabir ho¬ ram 8. & 4 . quod ita oftendo . Quqniam enim diameter dupla eft AB, r d eft AM, erit ex hypothefi M8. & M4. Sine quod idem,S8. & S4. quoqueduphe HnezAB, fine AM. & cum ^ & 8 <$o.gradibus,.idtft quatuor horis diftent a meridie, angu¬ li vero AM8. & AM4. totidern graduscomprehendantj patetlineas M8 & M4 redein VHfecare^;&8.horas-. Teitib? fi porro diametrum MS ,{iueeia?qualemM8 vlteriusin Iinea NV, «x pundis horarum 8. & 4. transferas 3 refecabir iJIa tibi horas 5.&17. Cum enim Mj angulum EM^bifecetjerit angulus AM5 confequenrer 75. graduum,quq 5. ho¬ ras ante meridiem compleduntur. ldem dicendum de 5. polt meridiem. Rede_* igitur aftignauimus 5 . & 7. Si iterum ex 4. & 8. diametrum MG verfus meridiem tranftulerisjofferentfefepunda i.& 1 i.Reftatigiturinquireda?hor2e 10.& 2.quas habebis,fi per S in quadtate Mp.vel jter P in arcu Mj.ex G,vel M,redas duxeris, occultas: cx enim N V lineamin pundis 10. & 2,fecabunt;eft enimhora 2.& to. tertia J .V ■ Mowgrdphta*uarigl jf j tertiaparslineae A 8 , veIA4- Si igiturex D per pundain NV>inuentaredasdu- x cris, habebis horologiiim horizontale. Quod fi intcrualia inter S, Sc punda hora -1 rumimparium exipfis pundis imparium horarum transferasin vtramque partem; habebis punčka tnediarum horarum.Quadrantes quoque horarum habebis,fi inter. ualium inter pundum cuiufuis femihora?>& pundum S, hinc inde transferas.-qu£ omnia praxisipfaclariiisdocebit. Vel breuius:Profemihoris diuidaturfemicircG- ferentia alterutrain 12. partes asquales ; perquaefiex pundisMSredasoccultas duxeris, fecabunr ea $quinodia!em N V in pundis, per qu$ ex D red^ dud^ me- dias horasalfignabunt. Si verdfemiperipheriam in 24.partes diuiferis, & expu, dis MS, per ea redas duxeris, dabunt illae in linea N V quartas partes horarum. Problema III. 11 or as d mertdte, & medianočle, inquinque regularibus planis per angentes dejcribere . Pragmatia I. JEquinoHialis defcriptio. A Equinodialis horologij conftrudio, cumomniumfacillima ilt,nihilque aliud quamčirculusin 24.partes$qua!esdiuifushkaliamapr£cedentediaerfam tradere noiui. Quare ad polare defcribendum nos conuertamus . Pr c Meridiam,Orientali, & Occidentali. A M Tangentes P M Pragmatia II. Polaris horologij per 7 *angentes delmeatio, D VpIexeft polare, ftiperius, & inferius. Saperius Zenith,fiue Auftrum: inferius Nadir,& Boream refpicit. Vtrumque vnum &idem eft j foladifferentia confiftit in inuerfo numerorum ordine, vt in figura^ apparet. Dato igitur ftylo AB, in dccem partes diuifo > qua- rum vnaqu^queiterum in alias decem, vel centum.. partes eenfeaturefleAibdiuifa,itavt fiylus ioo. aut 1000. partium fit> fubfidio tabul? hie appofit? ita_» harum punda inuenies. Accipe ftyliquantitaterru-,, tangenta. eamque in lineam AH aliquoties diuilam transfer. Deinde extabula aceeptas tangentes horis correfpcffi- dentes exB in lineam XY transfer; per h§c enim fi paralIelasadIAduxeris, habebis horologiutn polare delcriptum. Ratio huiusrei eft,quia, ciim £ HorographU P ar s tl ris efficiunt, dabunteorumtangentcs neceflarid puncta horarum in ?quatorcm_> proiecta_». Scholium cir ca tabel las T* angentium . N Os>cum omnestabellastangentiumordinemusadftylum in 1000. partes diuifumi ne cogamur Iineam quamlibet ftyIo refpondentem in i ooo. partes ptt*i»t*bulX diuidere; primostantum numeros, id eft illos, qui dempti ex quouis tangente re- manent,adhibendos cxiftimauimus,ita vt dempti locofectionum fintsita tangens hor? 11.& i. eft ad7iaquodemptiduonumeri d7.relinquunt 2. Siigitur in fty. ioaccipianturdu? partes, itadhucjl^. id eft 67. partes vnius ex 10. in 100. par¬ tes diuifas,dabittibi idempunctum,quoddaretur,fiftylumin tooo. ?quales par¬ tes diuififfes,&hinc 2d7.partes pro tangente hor? i.& 1 i.afliimpfilTes. Qu? om- jiiadiligenter notes velim. Vtemurenimbacmethodo in omnibus fequentibus tabellis. Chm igiturpolaria, & meridiana vniuerfalia fint, & per vniuerfum mi$ftdum_j, fi horarum fpectes difcrimina, eadem fint; erunt tabu)? quoque vniuerfales toti mundo,& vtrique communes. Sicuti pr?terea in polaribus inuentionem puncto- rumordirisi communi punctomeridiani, & ?quinoctialis; ita in meridiano ho- rologio eandem 4 communi puncto line? hor? fextar,atque ?quatoris vtrinque in aquinočliaIem transferendo tangente«, habebifque tam polam, quam meridiana ope finuum confec ta_. • . ' V }| l • ' ‘f 5 * » V,. ■ J ■ - '* *■ ; i '• , Pragmatia III. Horologij •verticalis 3 hortzjontaltsper T *angentes conflru&io. S it triangulum Gnomonicum ADB verticalis piano applicatum, cuius diame- ter equinoctialis DB in 10. loo.vel 1000. partes fit diui/a: id eft>fit finus to- tus. Siigitur extabula finuumtangenteshorarum cumfemilfibus earundem iiu partibus DB,cx puncto D, iniineam ?quinoctialem tranftuleris, &ex centro A per tangentami extrema puncta redasduxeris ; habebis horoJogium verticale^ petiturru • Iterurn X, U<> A, -Ji Horographia 'varta. sss r*ix ProhoydogtjHorizon,& ~'Itenim fi horologium horizontale defideres, fit tri' Verttcaltbus PoLnbus. . aifgulum gnomomcum proq>lano horizontali D BA, I ‘a 'n"5' ~- r - - ‘-'rv V?* J tl/=<•<»? oirClil&£j4*.f.i; /< A '3 J. 10.9. & io.min. vtrinquerper hcjfce enim ! cx cetrolinea dudadabithoram i.& n.pro hora 2. & 10. ab eodem B numera it. grad.7. minut. & ex centro per eos reda duda dabit horam 2.& 10.& fic de c^terisprocedendum. Pro verricalibus accipies numeros eleuationi- kus poli datascorrefpondentes in oppolitola'. tere, vttitulusdocet. v.• ' / 'ir ■ ■ v v,/ f >,V* h\. v ^jS4 d rti s magn<& Liber lV.Qnom£ urioft Pars 1. rpjogifs-horizjontalibus) & 'verticalibusAjd'21. ekuatioms foh fujptttat& : {/ \ f i/ E 5 ti - i 2 > '■ :J\ k sl 0 \ “|G MjG MlcHil O - -i n 1 r» I 35 I ° /° , \gč I o o: 8 5 Jt 3 § O O rS£ 40 1 0 0 - t, -- |.J_ «i 41 3 16 # ,^ ; ž 7 21 ; 9^--^/ ;'5° 1 3 ' 49j'5 V 3-^ , 6^47 9 ° 0 ,,, ii;9° 0 _4 --« V-I j V - -— - -- 11 34,18 ,4- -H 68 3 > : 9 0 0 52 >[W 'I - * » uo tl 50 16 3.5 1 7! 5 0 46 3:5 44 , 5 / 15 36 n 36 37 37 3 54 42 5^ 9 52 35 -37 28153 ' 9 37 52 73 2 4 38 15 53 46 38 3/54 8 38 58 '39 l 9 54 29 68 lš 69 M f 24 l|«£^ 5 i 3 Sjj 7 A i 99 7? 9° 0 1 70 ir 70 |8 90 7 ° 43 70 59 7 1 <3 7 i f8 71 41 (90 o 54 49-7 1 5419° 9° 48 °-r\ . Efcribantur dua? line# in piano quopiam declinante in E,ad redos fefe inter- ' fecantes AjBCD. hitque declinans pla n u m Auft r jn ftni ,a m eri d ie ki orru.in -30;grad,cuius complementum 60 ..graduum eius a.vertice primariod. IV. In linea QR, ex P, verfus Qjietermirietur IineaPG,aequalis PO,dabitque pundum G coniundumpundo N , axcm mundifupra planum; normalis vero ad NG, videlicet SP, diametrum fcquatoris, & normalis ST,gnomonem, eiufque in Tlocum ,eritque triangulum gnomonicum fupra planum pr.Tparamm_. V. Si itaque PS in lineam ftylitraduxeris, atqueex pirndo terminationis V tirculum cuiuiuis magnitudinisjjelcrip/eris; relecabit is in 2 4.®qualespartes di- uifus lineam QR, aKjuinodfalenrin puirdis per qua? ex N centro Iineae redae du- daedabunt horas k meridie,& media node in dato pianodeclinante qua?fitas (ini- tium numerorum faciendoa pundo X, in quo videlicet Iinea EB 8 c sequin<5dialis feinterfecant,vtSchemadocet:qu6d benenotandum. >" 0 - ; Jr., - ... J.i ■*¥ Pragmatia II. .0 'um Declinantium d 'uerticaliper Fangentes defcriptio 'omniumfatillima. k I ' J . j ' .r - >>i jh>uQ 11 j i n >.■ v.i * IX- . j>. . ■ 1 » O**igiturredaAB,vtcumque duda pro horizontali; inquaIocusftylfeligsu j 3 g arur C,fitque normalis CD ftylo£quaIis.Sumptisautem inqualibetre- dafeorfim quotcunqtiefegmentis, CD2equalibus, &primo quidem fegmento in 10. partesa?qualesdiuifo, accipiatur tangens muri declinantisa meridieinor- tum ^o.grad. (Tangens 30.gmd.eft part.ftylr5.77.min.) & rransferatura C :loeo flyli dextrorfum,fi in ortum>{iniftrorfum,fiin occafum declinauerit; in horizon- tem AB,fignatoque pundo terminationis B >accipe tangentem complementi, de- clinatipnis muri,videlicet 60.grad.qua? reipedu ftyli in 1000. partes diuiii eft par- tium i7.min.74,eamque exC in A contrariam partem B transferas,eritque B pun- dum Horographiavaria . . 3S7 (Suit? linea? meridian«, A corpmunis interfedio horizontalis, «quinočliaIis» & lir nc« hor«e fcxt*. II. Hoe pera&o in lineameridiana EBF, a B, verfus N, determinetur tangens akirudinis poli 42. grad. 900. partium , vti dičium eft. Tangens compJementi eleu trionis polt r 1 ^ r. in part|bus tfyli , & in eadem ver/us F» tangens cleuatio- piS »quatoriS48.grad. emque E centrum horolcgii, F vero punčium in meridia¬ na, per quod ex A linea duda dabit a?quino&ialem AF,ad quam ex E , ccntro ho- rologi) normalis EK, dučta-dabit in horologio linčam ftyJi, iiue meridianum pro- prium in piano declinante, qua?, ficrratum non eft 3 necdTari6perlocimi ft^litra- fire debet,eoquod meridiapus riusad horologiumre&us per ftylum ereftum ,& E centrum tranfeat. Si porro ad hane lincajn ftyli ex loco C, normalis CZ, eriga- turacqualis ftylo>dabijnt rečteexE, Si K , pcrZ,duvJ9 triangulum gnomonicum EZK,fupta planum declinans datum, & lineafexta eritr^dajE A, per centrum E, & A, ednrta_.. III. His ita pr£epara,tisjduplici ratione ei horar infcrib? potčrunt; prima in linea horizontali per tangentes • altera per tangentes horariarum diftantiarum a meri- diein a?quino&iali. Prior ratio ita fe habet: transfer a loco flyli C tangentes horarum 1 o. 11.1 a. 1. Ra(ig eatcuU , t. 3. 4. in lineam horizontalem verfus dextram; tangentes autem Iinearum 9 . 8 . duM*,. ' 7.6.5. verlus finiftram. Si enim ex Erečhs per punčh linea? horizontali impref- faduxeris, habebis horologium declinans qua?fitum. Si vero in occafum decli- nauerit,ea?dcm prorfus diftantiae vfurpari debentjfed hora? in earum complemen- ta vfque ad i 2 .commut 3 ri dcbent;& quarum diftantia?a loco ftyliverfus dextram vergebant, earum complementa diftantias habent verfus dextram, & contra. , Qua **c Ar lis ma^n^ldh^r,IJ(^H.,DrQpiaphiie Pars L aut^mqiiilibet fibi-tabulas.prp faor^Jpg^^eclii^ntHjHapc^fcifue* re proprias fug regionis po/Tit, fic accipe_^. . sr/, d nori 's abella dijlantiarum horariarum d loco Jlyli in horizAtah Uma . M G Tagetes 40 10 8 4f" U "Z[ l k 4 °^ 63 47-2-0 3 1 79 1 315 2 5 d I. Excerpe ex tabuiaarcuum horizontalium fupra problerm,3. pragm. 5. pro- pofira,gradus arcuum fingulis horis refpondentiuui, vel complementa eorum lub dara laticfidine loči. „ II. Si horologium in ornim refpe^rit, addes declinantis muri gradibus arcus horarum pomeridiarvarum': fi veroin occafum refpexerit,declinantis murigradus ab arcubus horarum antam/ridiem fubtrahes, vel ipfos arcus ab ipfadeclinatio- ne muri, fi fcilicet ipfi mirj^res hac fuerinr. Horum additorum, vel fubtra&ofum tangentes in tabulas ftdfge.g^vt in pra?cedente tabula nos feciffe vides: & hac arte ad quamuis loči la ti miline m tabulas conftruere poteris . Altera ratio per radgentesdiftantiarum horariarum a linea ftyli in aecjuino&ia- %expeditur opetabclte/eguemi^, eBdbb , maailnioCH «, ,.,, H Jj li * ^ * . . - , . • n -> >c,o». r «j . 4^ irtiftib 07 -, 009 -*sig .r^ •!oo.2ttm>t»?»il$ e. •orr:4 *!*abel/a dtBantiarum horariarum d linea Byliin JEquinoEliali. -od Ar .SO n M if»r> ,r. t ’ 'J’ ) 7 JOlTt evi f 7 - i ■!? >! S i O ' 'O U '■ ! i t Ad finiftram lineae fiyli. Si A mA - HorografUa varia t • .v■ '."S L \ C' srg «>at •»■o <■ *. Si ex !č:pun<$Q , vbi liuea ftyli arqmno$iaIeth‘ interfek vtrinque irr aquina- 1 i.;r : > -ni* ' H Mi • P ^ * .. . .X%Jk H or as d meridie, $ medta mBVinfldrtdsnčlinatti n horizontem deferibem ~ I $ i . V ti , j’o P Lanimi inclinatum diiplprej^, fuppriuf^čf inferius, vt in protheoria 2. often- , dijjios. Ita auteifiloclinatum ad homptjtčgi pbrfiridšf i“Vide in tabuJfa fe- quen'ti,£uiusbitiuidinisjiorologiutn Jiprj&eplaje refjbbnd^^iSdibiis- inejinati pianiacrhoriz6ntem;a| hurufinodi eninpj^titiu.dinem h©riZ(Wa : ledefcri|>tijmL_., dabidinclinatum ad horizontem fuperius; infertus autem coneifrebit horas poft vrramque fextam refiduas. J in qua datis-gradtbu^ mclinatt horologij } dičlo citius habetur lat}tudo regioms , fub qua horizontaledefcriptum inclmato dato ceqmfolleat. . i\“j Ut*i »)( ■ jnnoj ff. 1 m. O' Ex quibus patet, polare horologium effe vnum ex incfid&is- Si vero hop polare declinat a circtilo linearhora:fextaf3d axem rečtum, erit id deelinans fi- mul, -'3.6 o str tis magn& inclinatum linial čonftrui poterit.Si enim verbi gratia 30. ih Ortum dedinauerit,appones medi^li- ne§ horairv 1 o. fequenti 1 x. deinde 12; 1.2.3.4. Si vero Occalum refpexerir„me- di<£ line$ 1. fequenti 2. & deinde 12. 1. x. 3 c fic de cmeriš. Qu$ cum facilia fint, vlteriorem explicationem non requirunt. : Tj u 11', • Problema VI. vrv H or as d meridie, %) media noEle, in flano ab horizonte declmaute defcriber ^,, £ ; . C Vm horblogia deferibere ab horizonte declinahtia, nihil aliud fit, quam fub complementolatitudinislod ,iubqua horologium conftruendum eft, de¬ feribere declinans a verticali tot gradibus s quot declinans ab horizonte declinat gradibus; omnia tibi vnica fequentis tabulae fynopfi repraefentamus. —~- G 10-j 20 f 3° l * 1 Aequiualetver 40 • Sub latitudi- G 80 70 60 50 ne,feueleua-'150 j>horizotalide- 50 ^ticaiibus dedi- 50 J^ne,feueleua- 40 tione poli. 60 j clinantia, 6o I nantibus. 60 l done poli. 3 ° .!/ 7 ° 70» 7«! 20 70 80 1 90. I 70 r 80 j 90J 70 80 j 90! 10 o Sit v * , * A C Horograf>hia 'uzrid. 36i Sit tgitur propofitum declinans abhorizonte 10. gradibus Tub Iaritudine 10, grad. cuiuscomplementum 8o.grad.canftruere oponest. Subinc igitureleua- tionc polr8o. grad. declinans a verticali io.grad. conflruendum eft, vt habeas declinans ab horizonte 10. grad. ita declinans ab horizonte 7o.g ad. iub Romana Iaritudine 41. grad. a?quiualet horologio verticali totidem, id eft 70. gradibus de¬ clinanti fub Iatitudine.48. grad. Denuo declinans ab horizonte 70. grad. fub lati- tndine 50. aequiualet horologio declinanti a verticali totidem ,id cft 70. grad fra redamCDv^ifus puridum C ,fi planum fuperiusfuerit, & ad Occafumfpe- dtttverfps D vero,fi fitfuperius.Ortumquerefpiciat;fi veroinferius Occafi 4 •« v Ari '1 n Ali i I d ni C 11> I iM/sJn rvi i Tl • r n irv,- T"\, ^ .-C . .. * t . / um re- V*«- V* » VI V V L IIV -J ^ Ul MUv J V ClV/llii fpejient,angitlus declinationis fupralineamCDverfiis D .* Si vtroidem Orrum refpejcerit: iefem angulus fupra CD verftis C formandus erit: quod bene notan- duiTL. * \ A ' ‘ m II. In pvnido M, rion vt in verticali angulus eleuadonis-poli ftipiia horlzont ^, fed complementi eiufdem, angulus fcilfcet 48. grad. conftituendus eft, fiue quod idem eft,triangulum NEM 5 inuertendum cft. His pofitis^in reliquis nulia erito- perandi diuerfiras, ab operationejp verticalis declinantis hic propoliri horologij deferiptioneadhibenda, nifi quod verticale h»c deferiptum,- vthorasmonftrare poflit, ad verticalem primarium rečium iuxta irvdrnaribnem eiusad horizontem applicari debet, Ratiodiftoru eft, flHodhorizon in hocnegorio debet concipi tan- , u .,q ‘ ‘ Z z quam S 6 z J rti s mdgnd Liber IV. Gnom.curiofa P ar s I. quam verticalis prbpriusj& alijcirculi pofirionum ex polis verticalis defcripti ab horizonte declinantes inftardeciinantium averticali: vndeconfequenter eadem cric ab horizonte,# a verticaJi declinantium defcriptio: ficuti enim verrieales cir« cuIi 5 quo'rum comffiumsiečtioeftaxishorizontis3dhorizontem,itafe habent cir- culi maximi pofirionum ex polis verticalis primarij defcripti, quarum communis fečHo axis-. verticalis eft,ad ipfum verticalem primarium. Ver um hjec omaia am- pliusinfequcntibusdeclarabuntur. in: ; - ... ...... . r , Problema VII- De inclinatisJtmuL & declinantibus > * infimta manetas eji.. «•. . '■ ' ,' K,' . • ' ■. ' J • . : ■ ? -*•*•• * |.; •: * i ‘\? ’ t . ■ % G Vm h,i ---r v.* « quorum c a p v t iv. ^ ' ... . % f c De SfharaGnomonica 3 ■ —' ■’ ’ ' ! ' X’ X, SeilT ■: De modo conftruendi o mnis generis bor dogi a per globum>feU fpharam in circulos coekjies' diuija.m. Problemi ; V"I It - - ': Sphecramgnomonicam conBruerel r-, / 'n-, ... j ' ; •' \ ' N Sphseralplidaperfe&erotundaex afliimptb inea punčlo A, l fjd pro Polo Bbreo defcribatur rriaiimus circulus B,C> D, eoque in_» ■;-~Y trecentas& do.partes | diuifo, per fingulas i5. LŽ^oi partes,& polum A,de- . .. fcribantur 1 2. rnagni circuli diuidentes totam Sph^ram in / s te%h 24 * partes a2quales 3 erunrque hi circiili f ' horarij concurrentes in A/&E, polis / l sj Mundi. Quod fi patiaturglobi magni-- ‘ tudo/emihorarum quoqnč y & quarta* - rum hor^ partiuminfcribancur circuli, fedcolore diuerfo, vtfačiiins ab hora- rijs difcernantur, adijctanturque fin', guliš circvlisfui horarum numeri 5 eri^ 3 'npVAM que globus ad vfum parat us. Superficies plan Horographia *varia. 363 Prima,& fimplieifluna fuperficies eftHorizontafis,cui infcriptum horologium jpfurn quoque Horizontale feu iacens appellatur. Secunda, eft fuperficies perpendicularis, qi x in horizonte ad angulo* redos erigitur. Et haec triplex eft;aut enim erigitur ex orientali linea, qnae meridianam ad angulos redos fecat: aut erigitur ex meridiana linea,qu® orientalem ad redos fecat: autdenique ex intermediaquadam lineainter meridianam, &orientalem_.. In prima fuperficiedelcribitur ex alteraparte horologium Meridionale, ex al- teraSeptentrionale. In fecunda defcribitur ex altera parte horologium Orientale, ex altera Occi« dentalen. In tertia, qua? ipfa quoque duplex eft ; aut enim erigitur inter Meridiem & Or« tum, aut inter Meridiem & Occafum: defcribunturdeclinantia, veIaMeridie_>, vel a Septentrione^. Tertia fuperficies cft,quse non ad angulos redos Horizonti erigitur, fed angu- lum quendam inclinationis cum horizonteconftituit. Et ha?c quoque tripiex eft, Aut enim inclinatio fic in lineam meridianam, infimo latere planiciei coniun- do cum linea Orientali, Aut inclinatio iit in Orientalem lineam, inferiori latere planiciei coniundo cum meridiana-.. Aut denique inclinatio fit in lineam quandamintermediam inter Meridianam, & Orientalem... Cuilibet harum fuperficierumexfupra compofito globo facillime horologium infcribi poteft. Cum enimqu*Iibctplanafuperficies fit pars circuli maximi per centrum Vniuerfitranfeunris (terržcenim magnitudinem refpedn fphaerae Soliš inftarcentriaut pundieftefupponimus) ii indatoglobo cuilibet fuperficieicon- ueniens defcribatur circulus, apparebunt confeftim eius cum circulis horarijs in- terfediones. Inde fumitur horologiorum defiriptio. Id autem fit modo, qui fe- quitur. In circulo Meridiei fphaera?, vt fupra diximus diftind^, ab A polomundi Bo~ reo numeretur complementum eleuationis poli tui loči vfque in F, & ex F, vt po* lo defcribaturmaximus circulus GCH,eritqueFZenich ; GCH vero Hori. Zon tuae regionis. Eius cum horarijs circulis inrerfediones fint, G,I,K,L,M,N,C, qu* dabunt diftantius horizontales horarum communium a linea meridiana«, • Horologium horizontale A Bronomicum adlatitud $ o.grad. (Snmms iti o, Gnomonh ato. ere * tre - 364 Jirtis tnagntf Liber Iff .Gnotn.CarioftePars II bo,in circulum in piano defcriptum ex Bin F, & ex B in G: eruntque line^ ex centroE, per F,& G protrad^ , alteravndecima antemeridiana, altera prima_* pomeridiana hora. Similiter transfer ex globo difiantiam G, K, in eundem circu- Iura ex B in H) & ex B in I: eruntque line^ ex centro E per H & I protradas altera linea horariadecim^ antemeridian^ 3 altera vero horarlafeeumja; pomeri- dianx ,Mon fecusfaciendum cum c^teris lineis. Ad gnomonis eredionem transferatur ex globo arcus H, A, qui eft eleuatioriis poli tui loči,in circulum planum 3 ex B in K,& linea ex E cetrohorologij ad K pro- trada^jftendet tibi angulum,ad quem axis m udi fupra meridiana linea erigi debet. §• II. . Horolabium •verticde ajlronomicuin ad latitud. /o grad. P Ro fecundigenerisfuperficiebus,qu? nempead Horizontem perpendfcula- res funt ,atque imprimis adeas, qu^ in Orientali linea eriguntur ,defcriba- tur ex G,aut H, communi interfedione Meridiani,& Horizontis per F pundum_. verticis, circulus maximusF,G> Pjsrepr^- fentabitnobisdidamfuperficiem. Eius cum horarijscirculisinterfediones fintF,Qi_R 3 S» T, V, C; que dabunt diftantias verticales ho- rarfi communium a linea meridiana. Ad ver- ticaleitaque horologiumdelineadum, deicri- - batur iterum in piano circulus, maximo globi circulo 9qualis, modo quo diximus: is iit A> C, B, eoque in quatuor partes duabus dia- metris ad normam diuifo,erit iterum linea A, B, meridianai& CD,hor^ tf.linea.Transferita- quediftantiamFQex globo, in defcriptum in piano circulum ex B in F,& in Gj eritque linea ex centro E per F duda hora prima pomeridiana: per G vero duda vndecima_. antemeridiana. Non fecus agendum cum reliquis horis. Pro gnomone erigendo transferatur ex globo arcus F A, qui efl complementum eleuationis poli, ex Biq K, & linea ex E per K protrada, oftendet angulum, ad quem axis rnundi fuper li¬ nea meridiana erigi debet. Adeas fuperficies ,quq in meridiana linea eriguntur, Orientalia,& Occidenta- lia, vtidiximus,defcribunturhoroIogia: ea certe in ijs parietibus, aut planis Orientem, vel Occidentem direde infpicientibus, Um facilia fadu funt, vt dc ijs Verba facere fuperfluum fit. § m. H ofolabium declinans afironomtcum ad latit. s o >grad. A D tertias fuperficiei huius horizonti perpendicularis fpecies, qu§ ex in te f* media linea inter Meridianam ! ,& Orientalem eriguntur, horologijs defigna« das,fcire imprimis necdTarium eft,quantum exepli gratia ad Occafum,aut Ortum a Meridie declinent. Hoc cognito,nurneretur iri circulo Florizontis globi noftrU communi interfedione eius cum meridiano G: dextram quidem verfus, fi ad Or¬ tum ; Horograp hiavaria . 3*f turni finiftram vero,fi adOccafum complementum dedinationis dat?, vftjue in L, vcrbi gratia,atque ex L, vt poloper F,&P vemcern defcribitur maximus circulus FOP,is erir in globo dara (uperficiem refcres. Eius cum horarijs circulis interiediones, & diftanti? fint,F, Y, Z,a;b, c, d, cum ijs eadem omninoratione, qua »n horizontali ,& verti- cali docuimus , in circulo A, C, B, D, defcri- betur horologium dectinans ,quod figura ex- hibet. Adgnomonem erigendum, quatrenda im., primis eft Jirtea fubftylaris, fuper quam ipfum erigere oporteat. Ea linea in horizontali, & vilie figuram-, reliquis omnibus horologijs Meridiem, feu &lobt Z” 0 ™ 0 ™' Septentrionem direde afpicientibus, vna ea- dcmque eft cum linea meridiana. In declinan- tibus vero fic inueftigatur. Expoload circu- !um,quidatum planumrefert, ducatur arcus circuli maximi ipfi circulo perpen- dicularis A,e,eritque arcus F,e,diftantiafubftylaris a meridiana; A,e, vero, quan- titas anguli, per quem Akis fuper fubftylari erigendus eft. In figura itaque horologij declinantis appofita, transferatur arcus F e, cx B in_, H, & arcus A e, ex Bin K, eritque linea ex E, centro per H protiada fubftylaris j linea vero ex E per K, protrada dabit angulum HEK, ad quem axis fuper fubftyla- ri erigendus eft. Atque hac ratione in omnibus planis tam declinantibus tantum,qOam inclina- tis, & declinantibus firnul, fubftylaris a meridiana diftantia, Sc Axis altirudo fuper fubftylari indaganda eft: quod hic monere volui, ne pofthac repetendum fir. Notandum autem eft, meridianam lineam, in omnibus fuperficiebus horizonti perpendicularibus, ipfam quoque horizonti, aut eius aequabili perperrdicularem effto. ‘ §. IV. Horolabium ad Horizonte m inclinatum adlatit. s o .grad. Ertij generis fuperficies, quasad horizontem inclinatas funt,hoc modo defi- gnantur . ' Si inclinatio fit in lineam meridianam, nu- meretur abF vertice; a?quatorejn quidem_. 1 verfus,fiipfafuperficiesMeridiem afpexe- rit; polum vero verfus,fi Septentrionem(nos ride ?quatorem verfusnumerartfus datam fuper- globi grmoma ficieiindinationem ) inclinationem appello f angulum, quem ipfa fuperficies cum hori- '7 zonte efficit > vfqueinf,ex eoque tanquam polo defcriptus maximus fphsera; circulus B C, h, is eft, qui datam refert fuperficiem_, . Eius cum horarijs interfediones rransferun- «f tur in planum, eadem ratione, qua fupra do. cuimu$;Gnomon erigiturin linea meridiana, T J vt cum ea faciat jequalem arini A, h. S. V. $66 Artis magruc Liber IV\ Gnom.Cunofa Fars L Horolabtum ad 'verticalem f rimar ium inclinatum ad latitud, j o .grad. Morolabium declinans, S I vero inclinatio fiat in lineam Orientalem , eaquoque numeranda eftab F vertice__,, non tamenin meridiano, led in circulo Orien- tali,quem verticalem fimpliciter appellare fo- lent, vfque in i, & ex i, fine numeri,vt polo, de. fcriptus circulus G, 1, H, is erir, qui horarias ti- bidabir diftantias, Subftylaris diftantia a meridiana , que in hi- fce horologijs horizonti parallela eft & gno- monis eleuatiofupra lubftylarem,inquirenda_* eftperarcum perpendicularem ex Apoload modo defcriptum circulum dutfum , vti fupra docuimus. §. VI. inclinatum ad lati tu d. s o. grad. S I deniqne inclinatio fiat in lineam quandam intermediam inter Meridianam , & Orientalem jtum imprimis defignandaeft ea dedinationis linča , quod fit percogniram fuperficieidecJinationem-,modoquo fupra;eam referatcirculus F, 0,P,rtque in ea ex F, vertice numerataindinationedata* fuperficiei vfquein M, ex M, fine numeri, vt polo defcribatur circulusmaximusn, m,p?is dabit hora¬ riarum linearum qua?fitas inter fe & a meridiana diftantias. Vtitaquehinc conftruaturhorologium ,defčribatur iterum in piano propofito circulus, maximo globi circulo a , qualis :& quiain hifce fuperficiebus meridiana: linea? pofitusincerrus eft,defignandaeft in ptimis in delcripto circulo per eius centrumlineahorizonti parallela ,acceptoque ex globo,arcu IL (quieftarcus, circuli horologij planum referentis.jnter mcridianum , & horizontemintercep- tus) transferatur iscx puntfo communi inter.ečiionis circuli,& horizontis,erit- quejineaexcentrohorologi) per finem protračla, meridiana plani propofiti. Ab hacdeinceps vtrinque in circulum translatis horariarum linearum a meridiana«, diftantijs, modo iam l^pius tradito, defcriptum erif horologium declinans,& in- clinatum, quod facere oportuit. Subftylaris lineae locus, & axis altitudo inuefti- ganda eft vti prius, Figuram male a Sculptore incifam omiiIimus;faciIe tamen Le- vt fequi- ■ •■' tuf. ; • no Problema IX. ■ t i . i i» \ j - > i v • -• • In qnift^ue regularium corporum Juperjiciebus horus aHronomi- cas ddineare r onaoperatione ~>. O Stetidemiie praxim in folishorisafironomičis ,iuxtnquam pofteaquiuisa- lia$ quafim iincas fimili ratione dičfis plahte infcribere'poflir* . ' r Prag- S’ 3*t Artis magnte Liber IV Gnorn.curiofa Fars I, Pragmatia I. etraedrum horologium defcribere . 'It igitur primo in fingulis tetraedri lateribus horologium delineandum ; firma« bis primo tetraedrunj r fupra planum tabul^e, ita vt loco dimoueri non poflit, & vt latus vnum e lateribus reda mcridiem refpiciat ialterum lineam meridiana EV,in piano ifogontas fecet. In fingulis autem lateribus tetraedris ftylos pro libitu redos, obliflupSj Iongos^vtl breuesj periode eft, preuttcommoditaslateris in So¬ liš radio recipiendo tulcrir, in fig a s Hoc perado, exponasquoIibet tem pore dici, hoc fyftemalucentiSoIi, &gyrando iflud eo vfque doneč gnomon horologij ar- chetypi lineam meridianam, fiue horam duodecimam Ojjprsecife tangat, & fine mora in fingulis lateribusilluminatis, exrremas gnoroonum vmbras in luis lateri- busnotabis,ad/ciipds vnicuiquehora i 2 .iuxtaarchetypum,Sole enim in 95 co- ftitutohora i 2 .vmbra ftyIorum in notata punda cadet. Deindeadmota vmbraa'cherypi gnomonis verfatiometotius fyftematis, fupra reliqua horarum punda in g^.inluper in fingulis lateribus tetraedri, extremam_ gnomonis vmbram notando adfcrrptisfingulis horas, horis archetypi compete- tes; eftque ha*c plimaobferuatio. Iterum gyrerur totumfyftema friothericum (ita vocamus totum tabulae com- plexum cum archetypo,& corporibus ,in q;iibus fciatherica defcribere proponi- syfiema fciatht mus, in tabula firaiatis) eo vfque doneč extrema vmbra gnomonis in fingula pu- datropici^D in archetypoceciderit,eodemque tempore extrernam gnomonum_. lateribus tetraedri ir>fixorum vmbram notabis,fingulis pundis horas,horis arche- typi correlpondenres adfcribendo; per punda enim Vnius & eiufdem hora: in_j prima, & fecunda obferuatione notata, linc^ red^ edud$ dabut in la. teribus tetraedri horas qucefitas ;atque hac ratione in omnis generis ... pyramidibus,tetragonis,penragonis,hexagonis horasinfcribere_^j '& quo- nullo panenegotio poteris. Tetraedron eft corpus folidu quatuor triangulis iiop- tnodt compon«- ] eur | s a^u^ltbtrs terminatum. Si igitur ex materia aliqua conficiantur quatuor 1ur triangula 35quilatera a?qua!fa>, difponanturque, vt in hac figura vides i fiet ex ipfis rite inter fe compli£atiscoipusqu£lirum. >• ) > * i/ n\ /ti .. '• ; \ t ’■* ' V ’ ' •' .- **' »• ,v 1 • • • i-’-- ■ i .... Pragmatia II. Cubum horologum defcribert 4 t s ih*' Quid eubiiS f lt fr guomodo ti- fontttur. C VbUS eft figura 1UU1U«1|JLI liaiJUBUUUO V^JUtUIUUi ““Vjut IVA VJUA~ drata in planum proieda,yt hac in figura vides, excilaque fingaforitb inter le connexucris, fiet cubus,in cuiu$ lateribus circulorum coeleftiumdefcflptiones perficies, vt fequitur. I, Ciim cubi latus BF,verticajIe planum i^ Auftrum, oppofitumque eius in Bo- ream;BG ver6 meridiafrrdtcidui, oppofitu ortiui meridiani planum; ( E deniquehorizontale planum referat: Defcribetur primo. horolo, gia in fingulis latetibus, fi vnicuiq[ue planoilrxta operationes in prat« cedentibus ad hi bi ta s horologiapropriainlcripferis. II. Per obferuationem vero ea prorfus ratione, quam in tetraedri <^=y infcriptione Sciathericaadhibuimus, in fingulis cubi lateribus horo- logiographiam perficies»qu^ res } cum clariflima lir, exemplo non indiget Prag- Horographia, r varia . 369 Pragmatia III. O Bete dr um horobgum dejeribere : Ctaedrum figura folida eft fub oftotriangulis «quajibus arquilateris conten- <>***»■ ta.Itaconftruitur.Fiantexmateriaquapiam folida odo triangula ifopleura eemptnselT/* *qualia,difponanturque> vt figura indicat,con- ftituet haec figura lateribus rite interfe compli- catis odaedron quaefitum. Inhoc corpore Temper vnum<*x odo Iateri- buseritplanum horizontale, reIiquavero> vel f,r ' inclinata ad horizonrem, vel ab eodem dedi- * nantia. Si in horizontali piano vnum latustrian- guli referat lineam meridianam, erunt duo Jate- ra Orientalci & OccidentaJe parallela, & decli- nantia ab horizonte 60. grad. reliqua vero latera erunt declinantia abhorizonte^ fimul, &indinataadeundem. Hocigiturcorpusin fabulahorographica firmatu ita fituabis, vt vnum ex lateribus plani horizontalisincidat cum EV linea meri¬ diana in tabula horographica: quodfaci!eperficics, fi perpendiculum extremis Ia- terisdidi pundisapplicaueris, atquehinc inde moueris doneč perpendiculum vtrinquemeridianam EV fetigerit. Ho c perado deferibes horas in finguiis odaedri lateribus (qua: prius ftyli fuis magnitudine,&capacitatefuperficierum proportionalibus in- ftruantur) ca prorfus ratione archetypi horologij ope, quam in_, praecedentibus oftendimus, , • . • -• • • ‘p, * r ** Pragmatia IV. Dodecaedron horologieum deferibere. D Odecaedron figura folida eft fub duodecim$qualibus pentagon is ifopleu* Quid ju Me¬ tli 5qualiumangulorum contenta: quod ita conftrues. Conftruantur in_, aliquamateriaduodecim pentagoni ifopleuri,v c vides.-quosfi rede interfe com- Zlf com * Bna ~ plicaueris,euadet dodecaedron qu*fitum.Hoc cor- pus praeter horizontale,nullum aliud regulare planu admittit: fed omnia erunt, vel inclinata ad horizon- tem,vel declinantia ab eodem,vd declinantia fimul, & indinataad horizontem. Si pentagoni horizon- talisIatusquodpiam fiat linea meridiana; erit pen- tagonu Occafum refpiciens declinans fuperius ab i Kte , horizonte 35.grad.eiufqueoppofitum inferius,fuperiorifemperparallelum;re- Iiqua pentagona Zenith refpicientia erunt mifta inclinata fimul, & declinantia ab horizonte ex Auftro, & Borea in Ortum, vel Occafum vergentia tot gradibus, quot angulus pentagoni comprehendit,videlicet 72. Pentagona vero Nadir refpi¬ cientia,funt inferiora inclinata fimul, & declinantia ,abhorizonte ,ex Auftro in_, Boream, & in Ortum, vel Occafum vergentia.,. Si vero iatus vnum pentagoni horizontali« linea; hora; fexta; fitum habuerit,id eft meridianam ifogona»s fecuerit, erit pentagonum Meridiem refpiciens inclina- tum fuperius 72.grad.&totiflein ipfioppofitum ,¶lleluminferiusBoream_« Aaa refpi- S 70 Ar tis mdgn qua in prima pragmatia docufmus, infcribes. Hoc interim notandum: quo mino- res gnomonesfuerintafiiimpti,e6plures horas in dphkplanis inicribi pode, .Pt&gmatia • leofaedron horologum defiribere, I Cofaedron figura folidaeft fub 2 0.triangulisifdpleuris a?qualibus contenta_,: quod ita conftrues. Defcribantur in materia aJiquafolida 2o.trianguIa eo or- dine, & fitu, qno in figura apparet; qu£e leuiter incifa, compJicataque conflituent icofaedrum propofitum .In hoc corpore, praererhorizon¬ tale, nullum rečtumeft; funt enim omnia, vel incJinata ad horizontem fuperiora, vel inferiora; vel declinantia ab eo- dem inferiora,vel fuperiora; vel denique mifta fuperiora_., vel inferiora: quae omnia a primarijs circulis fuis, verticali, meridiano, horizonte vel 30. vel do. gradibus declinant. In huiusigitur corporis fingulis fuperficiebus horas infcripturus, illud primo ftyhs fuis inftručium tabul^ horographicas impofitum , firmatumque ita fituabis, vt vnura latus trianguli hori- zontalis line* meridian*, vel hor* fext* in tabula refpondeat; quoperačto horas fingulis lateribus dida methodo archetypi ope facile infcribes. Problema X. Icefaednn /jucd quomoio lomponatur . Corporibus irregularibus horas infcribero. In cylindri , fiuecolumna Juperfcie concaua 3 njel conuexa»•vti in paralopipedoj^)gjramide concauaconuexa 3 horas inJcriberLj . C Ylindrum ABCD excauatum axe fuo in centro finiente loco gnomonis, vti ^ & ftylo in exteriori fuperficie inftrudum impones ta- — . ! 4.,% Trn i: __ __ : bulae horographic*; ita vt ES lineaftyli ipfam meridianarrL., a tangat. Deinde gyrato fyftemate in tabulis huc illucque, doneč vmbra gnomonisarchetypi omnia puda horarum tropici So te- tigerit,diligenter notandoeodem tempore, quo vmbrarum ex- trema in vtraque cylindri fuperficie cadant, vt in pr*cedenti- busfadumeft. Deinde gyrato fyftemate denuo in archetypo punda horarum in tropico £,vel fiin illoea haberinon poiset, in *quinodiali> velalio quouisBoreali parallelo vmbr* Rolan¬ da: forent,& iuxta ilias in vtraq; cylindri fuperficie notada pun- C da; horum enim punčiorum fingula vni & eidem hor* refpon- dentia / ♦ r > * 4 . I \ HorographU varia. V 3 71 eadem proffps niethodo in paralelopipedo horologo s feu prifmate, & pyramide__^ quorumuis latcrum delineandoprocedes. Vide fchemata prifmatum,& pyramidis hic appofita. H lnc patet,niillum corpus dari ppffe tani irregulare, cui horarinfcribi non_» poffint dida methodo: de qua, 'qtiia fufe In fequentibus didurifumus, hic tahtum brcuifcr artiffcium infinilafe Vofninitis .^emonftratiomutem hirius irego- tijfacillimaeft.Cum enim omniah^c corporajn eodem piano horizontali firrne- tur; imagineris tibi Solem ftare, loco Sojis verototum hoc compIexum moueri : cum vero motusJfyfte.matis fiatiuxtahorarum ■inarcfietypo delčriptarum inter- ualla,idem hocftttmlin vmbrisin diuerfis corporum pianisfacit,quod Soliš radij vmbris gnomonum in diiierfa plan^immpta proiedisuOuod enim So! morus effi- cit in immotis corporum fuperficiebus^ id ad immotum quafi Solem circutndu- t, mtn p Mia dum fyfiema vmbris gnomonum in aiucrfis fuperficiebus sequali teridread motu de/cripth vmbrre archetypa? proiedis. Secundo,fi /yftema ifa inc!inetur,vt vmbra archety- mSm pa tropicum gs percurratihabebit eodem tempore -Sol eandem eleuationem fu- pratabulam,quam, dum vere, & realiter tropicum defcri.bit fuprahorizontem lo¬ či, in quo horologium defcribitur. Idem dicendfi de quouis alio parallelo.Cu igi- tur rcliquaru iuperficieru vmbra* vniformiter moueatur ad motu vmbrazarchety- px, neceffario, & in omnibus idem delineabitur, fcilicet-tropicus qo, fi, vmbra ar- chetypa 55, parallelus vero jr,fi;vmbra 2 archerypae pereofdem percurrant; &fic de cseteris omnibus ide m iudicium efto. Dixi,ad immotum quafi SoIem_,, quia tota haec operatio fieri debčt toto iJIo temporis momentaneo fpacio,quo So¬ lem nequaquam fenfibiliter promotum verifimile eft; fi enim interim operatione tardareš,errore horofcopium cariturum noa eflfet. Atque hsec de horpiogijs per obfhugtionemfaci^idisfufftciaiu.’ , . " ". ' ' \r, -■ • : .Oil Jr, :i Ml' ; nil •. , v; v 'Q >s.,' Aaa 2 CAPVT Demonftratio operationis fačfce. $72 Jrtis magn . . j- v.■ •./ * ftSggft V C TIS duabus rediš lineis in ceiifro K, fe ad normam interfecajitii* bus, quarum CD a?quinodiaIem, AB vero meridian um referat. In reala latitudinis in Regula deferipta eleuationempoli tuae regioni congruen- A tem inter punduro S, & Yintereeptum, transferes ex pundo N horologij, verfus B: eritque B centrum horologij horizontalis affignatum. Regtila II. A PpIica Regolam horographicam Iateri fiio KBM, fupra C D a?quioodialem in horologio, ita vt pundum B regula;, pundo N horologij exade refpon- deat:deinde regula hocfitumanente,iuxrapunda horarumin regula deferiptaru imprimes pundain CD;cui vnicuique numerum hor^refpondentem addes; per ha?c enim punda ex centro horologij B line^ dud* dabunt horologium horizon¬ tale qua?fituni_.. Regula III. S TyIi erigendi ratio ha?c eft. Ad bafim trianguli Gnomonici, fiue quod ide eft, diuifalinea NBinI, bifariam, pofitoquein I circino,defcribatur circulus,qui 1 J - a lineas ■ Horografhta varia. 37 3 lineas CD, & KM^in pundis N & B contingat. Deindeex N, in huius ambitum circulivtrinqne transferatur fpacium interN ,& pundahora; tertia? 3 veInongein- terceprum, vti in PQfadum vides. Si enim per hxc duo pundaredam duxeris, ičcabit illa lineam NB in pundo, qui errt locusgnomonis, aititudo vero eius ter- in P, vel QjFadum igitur eft quod preponebatur . Pragmatia II, Verticahs horologtj defcriptiopor rebulam . I. r^vais, vt iri priori duabus Iineismeridiana,& a?quinodiali, de nouo feor- 8 J r fim> vel e^dern line^ AB,CDferuiant vtriqnc horologio-.infcala latitudi- ois regula?, eleuationem poliregionis tu# 42. fcilicet grad.inter S,& X, intercepta ex N verfus A transfere« , II. Regula applicata, vt prius punda horaria in CD, imprime; per ha?c enim ex A Hne* reda edud« dabunt horologium verticale. Styli Iocum , & alritudinem imuntitPfu itainuenies. Inter N,Âulum duces^vtpriusin horologio horizontali feci- mus,in cuius ambitum ex N vtrinque transferes fpacium inter N, & pundum_, hora tertia, vel nona? interceptum, videlicet in V,& Z. per ha?c enim reda duda fecabit A Njin O loco ftyli quaefito, c.uius iohgitudo eric OZ, vel V O, , I. T N piano propofito fupra EB lirieam horizontalem, ducantur linea* AB,GE X qu« cum linča EB angulumcomplementieleuationis poJiregionitua? cort- ^ N OCCIDENTALE ORIENTALE gruentem faciant: qui bus alias CD ad normam in pundis N N fefe interfeeantes ducas; eritque axis mu ndi CD, aquinodiaU$ vero EG, AB. ^ piti us gno- monis i Regula fciathe- rica efi horolo- gium folare, 5 /-f Ar tis Magrue Liber 1V. Gnom.Curiofa P ar s I. II. In N,pun&o appJicata regula iuxtalongitudinem linea?-£quino&ialis : E 0 } 6 AB,imprimatur punčta horaru m gq,uinodiaii OnentaIi,& OccidentaIi(eft enim vnum & idem horologium, horis tantumdiuerlum) iuxtanumeris in regula de- fcriptis correipondentiajperha2cenia'iiparaiJdiEadaxim CD dudae dabuntoho. ras piani Onentaiis, & Occidentalis quaeiitas,, referetque iined aCD iineam fext£, vt in figura apparet. )Ovf — ••Atrv/A v— Vi ' IH. Lccus gnomoniserit in N, cptnmum punčk) interfe&ionis hor£ fex- t£E, fine axis , quem , vt dixi,refert linea D C, & aequinodiali« : altitudo o-nqmonis ,fritlatitu,«|0>rpgui2, fiua? fpacium inter N, & pun&um horae 3, vel ^ jn^jharoi-ogio j porro drora? in fecundo fpacio regute. defcripr^ erunt ante- meridiaoe, fiue jmologij Oruntalis; in rertio vere fpacio regula? defcript^ funt hor^ pomeridian? peitinenres ad horologium Occidentale_j. Pragmatia IV. Horologium polare delineare \ I«TNVčlis duabuslineis,vt in horologio horizontali fadumeftjapplicaregulam JL/.ftjpra Iineam ENB, itavtB pun&um regul^, Nexa&e refpondeat. De- iride iima hunc fitum Iine^ EB, pundahorarum imprimes; per hec enimparalle- 1 ? ad AB, meridianam dud^ dabunt horologium polare qu£fitum;gnomonislocus erit M, aititudo eiusipfa Jatitudo reguleeft, vel fpacium N3. veINp. vtim_» horologiomeridiano pr^cedente didumeft. At, vt mnlta paucis compledamur; regulaipfa nihil aliud eft,quam horologium polare: fi enimTupra horam.12. loco ftyli quadratam tabulam erigeres tant$ altitudinis, quara eft •latittido.regul^mo- ftraret ea in firdata regula horas qu^fitas. Ex quo patet horologium meridianom, &* polare quoad horariim di fc rim in a_», vnum & idem horologium efle, Etu tantum y & horaru m den^minatione difcrepa- re, vticui!ibettyPoni patere poteft. Situs huius horologi j eril fupra planum pola¬ re, itavt linea hor§ 12 .axi m ur. di perfederefpgnideat, e^pe^iipcrfu^^ inferips, vtrumqueidem , fola horarum tranfpolitione differess , vti impreccdcntibus di» duhi eft. Prag- O .Vi. V. Horographiavaria „ J 7jr Pragmatia V. Horologtum aquinofttale delineare . I, T~?I at ln plano quopiam circulusinteruaJJolatitudinisregul? defcriptus,dia- X/ metrisfuisGO,MN,inquatuorquadranresdefcriptus, eritqueGEO,li¬ nča horaeduodecima?,& ljneahora? fexta?CD. Circulusquilibet in 24. a;quale$ partesdiuifusdabithorologiumqua?fitum, fi in planodatoita applices, vt 12. rcfpondeat meridiana?: per regulam vero gnomonica,id nulJo fere negotio ita con- ficies.Applica regplam pundofuo S,in centrodati plani.Vide figura c.2.probI.i. If. Applicando regulam in pundis G&O, punda horarum in iineis HI, K L» contingenribus imprimantur; per ha?c enim, ex E centro-circuli linea? duda?in_. ambitu femicitciili NCBD terminantes, dabunt horologium a?quinodiale qua?fi- tum , vt figura dpcet; fiylus ex ccntro E, eredus indefinitk magnitudinis eft, re- fert enim axem mudi, monftrabitq; horasfupra plarium a?quatorisapplicatum,ita vt linea duodecima? line« meridian a? exaderefpondeat. Pragmatia VI. / Horologium aflronomicum declinans d verticali defcribere. I. T^V Vdis duabus Iineis ad redos angulos in E fefe interfecantibus, A B, quas JL J mcridianam, & CD, quae communem interfedionem plani horizonta¬ li,& plani declinan tis referet. II. Accipiatur dedinatio muri in quadrante dextro SD,fi murus ex Meridi in Occafum:inquadrante verofiniftro SC, fi in Ortum declinauerit pjanum-. Sit igitur planum declinans 20. grad. in Occafum, duda ex centro E linea EF»pe r 20.grad.quaf referttlineam meridianam,adquamalianormalisin Epundodu- catur,qua?fitGH. III. In hac linea GH applicata regula imprimantur punda horaru.Cjuo peračto interceptam in Regula jatitudinem loči intcr S, & Y, ex fcala Iatitudmum pro bo¬ riš horizontalib us transfer m I.uvu.n EF, ex E verfus V, tradifque ex v ccntro tnuentio bori 6 Lotus & quan- titasftjli. //<* A rtis magnk Liber IV.Cjnom. CurioJ quod erit ccntrum horologij verticalis; ex hoc enim, fi per punda horaria in linea CD notataredasduxeris,habebis horologium verticaledeclinans. Demonftra- tio rciadeofacilis eft, vtvnicuigue, vel exipfa conftrudionepaterepoffit. V. Linea horas fexta? ita ducatur:"Ad pundum V centrum horologij horizon- talisnormalisducatur V<5;vbi enim ha?c lineam CDfecuerit,per id pundum ex A, linea duda dabit horam fextam qua»fitam_ J . VI. Gnomdnis locurn, & altitudinem, & lineam ftyli ita inuenies. i Ducatur ex V ad CD, normalis VN, per N enim ex A, reda duda dabit li¬ neam ftyli. s Ad linčam ftyli per N, reda MP normaliter duda dabit a?quinodia!em in_» horologio declinante s in hac fi a?qualis linea; N V accipiatur, videJicet N M, ex quacunque parte linea? MP volueris, perinde eft, dabit ex A perM,reda du¬ da axem mundi; &NAM angulum eleuationis poli fupra didum planum dedi- nans« 3 Ad axem mundi ex Normalis duda NR,erit femidiameter a?quatoris,ab hoc pundo R, ad lineam ftyli iterum normalis duda, dabit longitudinem gnomo- nis, cuius locus in S; per quod pundum parallela ad lineam CD duda dabit hori- zontalem horologij. Declinans ergo defcripfimus, quod erat propofituni-.. Pragmatia VII. Horologium aHronomicnm inclinatum defcribere . N Ota primbjhoc planum dupliccm refpedum habere pofle.Vel enim angulus inclinationis fuae vergit in Boream : vel in Auftrum. Si angulus plani cum ^horizontevergens in Boream xqualisfuerit anguloeleuationis poli,erit horolo¬ gium plani inclinati idem quod horologium polare. Si vero angulus verges in Au- ftrum Horographia var ta. 377 itrum a*quale fuerit complemento altitudifiis poli , Gue 'alti tudini a*quatoris, erit .horologium inclinatum idem quod horologium aequinočliaJ«_.. Nota fecundo: Si planum fuperiori parte refpiciens Auftrum Sc Zenith,minorc habuerit inclinationemaltitudinepolijfubtradis inclinationis gradibus,remanebit altitudo poli fupra planum, iuxta quam horizontale delineandum eft, vt habeas horologium inclinatum; Exempligrada, inclinetab^uod planum 30. gradibus,in quo horologium defcribendum eft;fubtrado igitur 30. a 42. elcuatione poli Ro¬ mani, remanent duodecim . Si igitur horologium defcripferis ad latitudinem 12. 'grad. habebis horologium dato piano inclinatoinfcriptum; G vero inclinatio fu- peretaltitudinem poli, qua?fit verbigratia 50.grad.auferas 42.a so.&reliquum 8. dabit latitudinem regionis ,fiue eleuationem poli 8. graduum ad quam horolo¬ gium horizontale dcfcriptum dabit qua?fitum. Si vero planum Zenith, & Boream refpexerit, & altitudine£quatorisminorem habuerit inclinationem, addes incli- nationialtitudinem poli, & con flabitur altitudo poIj,iuxta quam horologium ho^ rizontaledefcriptum dabit qu*fitum. ^iveroinclinatio eleuatione aequatoris > maiorfuerit addenda erit altitudorequato;riscompleirietoaltitudinis inclinationis, & conflabitur altitudo poli, iuxta quam horologium horizontale delineatum dabit qucefitum. Sed hasc ex prčcedentibus fatis liquida funt. -------7JT------- PARS II. HOROGRAPHIAE V ARI AE G A P V T I. J Horographia Bdbylonico-ltalicd,fiue de horologtjs db Ortu 3 & Occaju defertbendts . ' Problema XII. Horologia omnis gcneris ab Or tu, %) Occaju defcribere . Pragmatia I. Horologium horizontale ab Ortu, $ Oecafu defcribere. VC TIS duabus lincis,meridiana, & a:quinoaiaKAB, CD, vtiin horizontali fadum eft,& applicata regula fupra x- quinočlialem CD, imprimantur punda horarum,vt fupra. II. Applica regulam fupralineam EF horas fext£,hac in- duftna vt pundum horas uf.in regula notatae exade re- fpondeat A centro horologij. Hoc peradonota, vbi pun- dum hor$ quint^ i n regula fecet linea AE,ibi imprime pu- . du.Deinde regula pundo fuo 1 r.applica fuprapundu A, feu centrum horologij, i ta vt ei pundum horae 11. exade refpondeat, Sc in eadem regula itixta pundum hor^ 4. imprime pundum in lineahoraj fext£, fiue AE.Ite- rum applica regulam pundo hora; iof. f U p ra A, in eadem linea iuxta pundum_j horae g. imprime pundum; &ficfemper promotisin regula mediarum horarum pundis,fupra A retro grado ordine progrediendo,imprdfifque pundis hor$ fextg ^xta punda horarum integrarum in linea E A, habebis punda ab Ortu, & Occa- Bbb fu 37% Artis mapia Liber IV .G nom.C uriofe Pars IT. itotapunUatas line z s fignifica. te ho ra s ajlro- nomictts quarii med tu jemper ji.EF Ime a ho M fexU e ji j re~ liqUi hoti ab F ver/us B anttj meni a B verm /us E po/t jne* t{d. fu ad horas delineandas necefiaria. Si enim pundum hora» quintai aftronomicai in aequinodiali , & pundum E quinta? in linea hora; Iextx , fiue AE irečta coniun* Tal id* confumit terram , L/ideffte Vetuflas. D NulUtf.res matu/ te/are robur hube/ ti i S xeris; dabit tibi reda duda boram i^. ab Occafu. Si vero punda4. 814. fignata in a?quinodiaIi, & linea hora?fexta? c$fi$Mixeris reda,dabit illa tibi boram 22. ab Occafu; fi^.& 3. coniunxeris habebis 11. &ficvfquead 12. qu£ coniunda? da- bunt femper boram 18. ab Occafu . Hinc eadem punda repetendo fi 1. 2.3.4.5. coniunges cum boriš in asquinodialirefpondentibus, videlicet 1 cum 1152 cum 10 ; 3 čudi 9; 4. cum8 ; 5. cum 7. habebis horas ab Occafu deferiptas : horam 12. dabit linea inter a?quinodialem CD, & hora? fextae lineam FE medi-a, Quo- modo vero reliqua? hora? n. io.p.ducantur in hochorologio> paulo poftdice* tur, • ■.* H or ar um ab Ortu ddineatio . OI horas ab Ortu eidem Jnfcriberedefideres, transferanturomnia punda bora* rum in linea AE fignata ex A verfus F alteram parrem linea? hore fextx vni hou Bttbyio- cum duplici horarum ferie. Si enim pundum 7,in a?quinodiali,& line* hor$ ttJSZ* fexta? reda coniunxeris> dabit illa tibi horam i.ab Ortu: fi 8. & 8. habebis 2.ab Orru. Si 9.819. habebis 3. &fic de reliquis ages, vtin pra?cedentidefcriptione_j> horarum ab Occafu; bora 12. erit ytrique horologio communis .* Si vero horam 11. ab Occafu defideres, coniunges pundum 7. in linea AF , cum pundo quintae in xquinbdiali,illa enim dabit horam quaBfitam.-fidecimam ab Occafu; coniunda 8.in linea AF cum 4. in aequinodiali, dabit propofitum ; & fic de esteris. Oppo- fitam rationemtenebis,fihora? 13. >4. i5.ab OrtUj& fequentes fintinferiben- . d«. Demonftratio ex ipfa conftrudione pater; centrum horoIogij,gnomon,eiuf- queiocus 3 eoprorfus modo,quoin horologioaftronomicofadum eft,inueftiga- biš * Pragmatia II. In piano 'verticali horas ab Ortu, & Occafu inferibere «. D Vdis AB, & CD lineis meridiana, &;equinodiali, vt priiis, applicataregu* Ja in a?quinodiali CD,defcribes afironomieum non integrarum duntaxat, fed & mediarum horarum;dudifque ex centro A per fingula punda iu CD figna r ta lineis occultis 5 vide vbi ill<£ lineam horizontalen! EF(qua? femper ad «quino- dialem CI) parallela per centrum gnomonis.ducetur) interfecent: ibi imprim^ punda numeris fuisdiftinda, vt patet in figura. Horum pundorumfubfidio,per Jequentem tabuJam horas ab Occafu abhora 23. incipiendo, hac inferibes indu- ftria. A H orographia vana. JT9 $Ha■; Cum enim interfediones horarumab Occafujiantin astjiiinodiali, &linea horizontali. ’ Qu3er'e in Tabula horam 2 3. ab Occafu, & vide quas horas in asquinoč^iali 3 & ho¬ rizontali EF lila fecet: reperiefquefccare 5 < aftront>micam in aequinodiali,& 1 if. in horizontali*, per hsec enim linea reda dudadabithoram 2 j.qua;fitam, Italinea .duda per horam 4.in a?quinodiali,& 11.in horizontali,dabit horam 22.ab 06 » cafu: &(ic de caeteris hotis dučendis, idem > prout te tabula docebit ,iudicium_» cfto. Horas ab Ortu eidem infcribes, fi dudum linearum exoppofita parte Iineae ho- rizontalis AE,cum horis in^uinodiaiiinftitutumferuaueris.Eftenim nihilaliud Horologium Ba horologium BabyIonicum s nifi horologium Italicum inuerfumjcuili horas abOr- bjlonkum. tu appinxeris> habebjs BabyIonicum.S’iitaqueex centra gnomonis vtrinquein lineam horizontalem transferas punda horarum ab Occafu, hasc cum pundi.s in sequinodiaUcorrefpondentibusconiundatdabunt horasab Ortu. Res nihil pror- fus difficultatis habet. TabularUm huiufmodi conftruendarum methodum, vti Sc fequentium, vide in Theorema IX. fpl.2 51. Pragmatia III. Horas ab Occafu in ver tičali piano Orientali,piano meridiano & 4** irr_» horizontali; per haec enim punda reda duda dabit horam 9. ab Occafu, horam_, id. dnces per 4. in a:quinodiaIe, Sc 5. in horizontali) & lic de casteris ordine ho- *is. Horam 12. ita duces: expimdo I,loco gnomonisadlineam horizontalenu, B b b 2 defcri- jSp d rtis magn# Liber IF. Gnom. curiofie P ar s L defcribearcum ZV, in quofpacio arcumZB abhorizontevfijueadlineam horae fext* dupla; per finem enim duplati arcus,& per centrum gnomonis,fi rečfcam VX OCCIDENTALE OR1ENTALE duxeri$, erit illa hora 12.quaefita; ftylus er it tantus, quanta eft aJtitudo regula?,vel fpacium inter horam 6. & 3.fiue 9. * Horologij Orientalis ltalici interJeBiones omnes in line a r ■ J r f •' 1 J" ' * H Orje aftronomic^ primč>iuxta Pragmatiam Ill.praecedentis problematis de¬ le ribantur in piano propofito: fitqueAB,axis;CD aequator;FE horizon, V locus gnomonis , fintque horarum earundem punčla cum dimidijs in aequino- diali,&lineahorae 12. (In hac enim interffečUdneskontingent) rite notata. Pri- »ort tx.de/crU mo horae n. lineam ita defcribes;quadrans a linea horizontis per T, defcribatur; t“o> in quofiarcum ST, duplesinarcum 5M, eritiinea perM,& Iocum V gnomonis dufta linea MN horae i2.quaefita.ReIiquashorasex Tabula fequentiitainfcribes, abhora23.incipiendo. Vide > Horographia •varia . *• jSi Vide in Tabu la, perquashoras aftronomicas'tranreathora 23. &inuenies5,in_» #quu)0d!ali;& 6f, in linea Iiorg 1 2. per has enim linea reda duda dabit, hora 2 3» Hora 2 z. dueatur per 4. in linea CD, & per 5. in MN. :* 21. dueatur per 3. in CD? & per 5^. in N M. 2 o. dueatur per 2. in CD, & per4. in NM. j 9. dueatur per 1. in CP,& per 4f.in NM. 18. Temper erir paralfela aequi,npdia]i CD, ducique debet per pur v dum commune interfedionis MN linea; hora; 12. & linea; hote terti^ aftronomi- ^babebii^ue horologium occidentale qua;fitum. Stylus, eiuTque locus,& quan, litasj vtin pracedenti, Pragmatia V. H or as ab prtu in eodem meridianopiano deferibere . * S I in piano meridiano deferipferis horologium Italicum Occidentale , habebis horologium BabyIonicum Orientale;& ii in piano meridiano defcripTeris ho- rologium Italicum Orietale,habebis Babylonicum Occidentale:differentia tantum erit in horisjjn Orientali enim Babylonico plima poft 24- linea i.horam refert , Si Ttcdec*reris:in Occidentali verd vitima hic Romgerit 15-c^teraomnia eadetn funt, Horasigiturab Ortu,& QccaTuinTcripfimus,quodcrat proppfitum . Pragmatia VI. Horologium potare in piano polari> fine circuli hora fexta deferibere. D Efcribatur horologium polare aftrpnomicum cum medijshons,iuxta regu- las in pra;cedentibus tradicas, dudis duabus Iineis AB, SN, in C,ad reetos angulos Te interTecantes. II. Profundamento horologijdeTcribesduasJineas, Tcilicet Iineam hor^ 12.& 24. hac induftiia:producatur linea horp noi!$ in directum in T,atqueex hor$ no¬ ric punctodeTcribatur quadrans ST. Si itaq.u.eperI, terminum eleuationis poli a T, nutnerando, & per cenrrum quadrantis rcctam duxeris>Teeabit illa lineann_» AB, in puneto X, per quodad AB, norrnalis dueta CD, dabjt horaim 12. Si ho- laoi 24. fiue horizontalen! delideres,transferes GX, fpacium ex G, verTusAdn \ r , per Hora l$.qtti du cenda, Horologium Bn byloniium itu meridiano pia¬ no. Hom n. cfuo. modo dueatur. jf/i Artts niagns Liber IV' .Cjnom.GurioJoe Pars /. i per quod parallela adSNsductadabitqu?fitum.VeI erigaturadIX>lineamexpun« čfco 9.normaIis,h£C enim vbi AB lineam lecuerir,per id punctumfcilicet V,paral¬ lela ad SN, dueta dabit RQ^quefitam iineam 24, fiue horizontalem . Porrb horas ab Oecafu in dato polari piano per tabulam fequentem »infcribes hac arte_j, »r 10 1 9 j 5 l ducuntur per ^ [horas aftrono- 'micas in linea 5 4 3 2 1 41 \\ 1 1 & per horas „ [aftronomi- 12 > ... . 1 cas in linea n xquinoctiaIi. j horizontali 10 9 j ! 7 J lil II IOT 10 9 * 9 8 * 8 ' 7 i 7 d 1 - vel per ho. ras aftrono ‘micas in li¬ nea hor. ix 5 4 r 4 3 * 2* il IT Vtigitur Iineam hor? 2j.abOccafu habeas,ducesiuxtatabulam lineamper 5. in ?quinoctiaIi, & per 11}. in horizontali, hue linea hor? 24. vel etiam per si- in linea hor? i2.&habebis Iineam hor? 23. Ita prohora 22. duceslineam per 4. in ?quinoctiali, & per 11. in horizontali } vel 5. in linea hor? 12. & habebis qu?fi- tum. Atque ita ordine fingulas horarum lineas tabul? huius longe facillimas be- neficio deferibes . Stylus, fiue gnomon erit tantus,quantum fpacium eft inter lo- cum gnomonis G,& lineam hor*e 9. vel 3.in xquinoctiaIi SN. u iumSa Horologium Babylonicum cu'm prorfus idem lit cum Italico, inuerfam tanrum b^nieum. * rationem habens in fitu,& horisjideo fuperuacaneum efleratus lum, in renullius difficultatis explicandatempusperdere. ^ufficiatigiturfigurahicappofitavtriuf- que rationem clare oftendere_->, Pragmatia VII. In piano aquatoriparallelo horas ab Ortu? Oecafu defcriberL >. H Viufmodi horarum deferiptio, cu longe facillima fit 3 eam breuioribus quo- queexpediemus. I. Defcribatur horologium ?quinoctiale aftronomicutn iuxta PragmatiamV. eritque linea hor? 12. CD; hor? fexr? BA. 11 . Sint c?ter? hor? ?q u a diftantia fe confequentes:hoc peracto,fi perfingulas horas eoin puneto, vbiambitum fecanr,ad circulum, tangentesducantur, habe- bis vtrumquehorologium Italicum, &Babylonicum expeditum: tangens M Z, refert horizontem, hor? inferibentur ea ratione,qua hic faetum vides. Styli lon- gitudo ita inuenietur: ex C puneto vbi meridiana & horizontalis fefecant, de¬ fcribatur arcus EXN>in quo ab N incipiendo,numeretur complementum altitudi- nis poli 48.grad. Si enim per terminumhuius gradus EXC rectam duxcris,fecabit ca lineam hor? fext? in puneto X ? terminumaltitudinis ftyliaflignante. Quantitas igitur gnomonis in N centro normaliter confiftentis eritNX.StyInm quoque hac indip V v HorographU vari a . SSs induftriainquire$, Cum crrore fculptoris arcus EXN, in figura omifius fit,inten- tionern noftram circa cjuantitatem ftyli hac declaratione rnelius forfan clariufqu‘e ob oculos |)pnere voluimus, Ad angulam C jio pun&o coramuni interfečiionis meridianaj, & horizontalis* conftituaturangulus complementi eleuationis poli, verbigratia Rom«48. gra- *iuum;Linea,enim CR,dičhim angulum ad C,cum IineaCN,conftituensfecanfque litleamNB, in B, affignabit NB 5 quantitatem,fiueaIritudinem ftyjiqu«fitam;erit- que triagulum gnomonjcum fupra planum datum NBC.Quantitas igitur ftyli erit JineaNB, locus eiufdemN,in quo normaJjs; NB, fiueNAj femidiameter circuli omnium femper apparentium maximi. Pragmatia VIII. Dato piano a verticah pnmario declinante 9 in eo horologium delinearel talicum . > ■ \ :■ ; v F iat primb horologium aftronomicum in dieto piano per Pragmatiam VI. vna cum medijs horis.Si onim ope tabul^ in Pragmatia ll.hiiius Probiematispro- pofite,per duo qufeu Planetariasjin datk piano delinear o." Pragmatia I. S it datum planum horizontale. l iuxta Pragmatiam III. Geographia? gnomonice, XY parallelum i S, horarum defcripferis in horologio horizontali aftronomico,habebis horas in$quales ope tabul$ fequentis> quam ad mediashoras fuppu- tauimus, hac ratione. . ■Abhora 6. in^quali, qu§ Temper cum i2.aftronomicacoinciditj operationeni ordire. Quintam igitur horam defcripturus, vide vbi aftronomica jof.fecet pa- rallelum XY, horarum 18. Si enim per hoc pundum, & horam Vin?qualem>aut s i. aftronomicam in aequinodiali redam duxeris > habebis horamqua?fitam. Itj per IX. aftronomicam eo in loco, vbi parailelum 18. horarum fecar,& per IV.in- *quaiem m a?quinodiali (fant enim? vt in figura apparet* in a?quinodiaIi horae in- «qua^ Horographla •varia . 3ff 8?quales > fiue aftronomica* prorfus esdem) vel etigm per io. affronomicatru, duxeris rcdam , habebis horam quartamina;quaJem , non fecus cum aJijs proce- des. Doneč prlm6integras,deinde etiam medias horas expediueris;gnomonicum triangulum id^ m in omnibus eft cum prascedentibus. Si quisverodifficultatemreperiatinducendoparallelo iS.horarum,isfeque- timethodo vtipoterit. Alius modusi F iat circuJus in mareria pellucida,qucm diuides ex tabula fupra fol. 278. tradita, in arcum minimidiei totius anni; fitque arcus diurnus fiue mini- midiei DNE, arcus vero 05 Ime maximidiei ANB: vtrumquein 12. a?quales partes diuides,ita tamen, vt diuifiones fint cuique ad confufionem vitandam^ proprias^vtapparet.HuiuscircuJi ope,vnacurri regula centro Oeius affixa,ita ho¬ ras ina:quales defcnbes. Defcripto prius horoJogiohorizontali aftronomico vna cum tropicis , & triangulo gnomonico : Sint horarum aftronomicarum fo- lummodo punda in a;quinodiaIi imprefla, vt apparet. Hoc perado, applica cen¬ trom circuli cum regula mobili fupra lineam meridianam> ita vt illud rantum ab a?quinodiali nmoueatur, quanta efilineaCB,videiicetin D & G Jinea 5 meridia¬ na cxactcrefpondeat 3 quemadmodum circulusDMBN luculenter declarat. Sit Organum fr s ducendis horts iruqtialibus. M igitur hora arcus hora 5. inaequalis in tropico£ defcribenda, applica regulam fupra 5. horam diurni DNE, vide vbiillafeie cum a?quinoctiaIi interfecet: per hoc igitur interfectionis punctum ex centro V horologij filum extenfum fecabit tropicum_, Jo in puncto; perquod punctum, & punctum quint£ in;rqualis, fiue horae 1 t. in sequinoctiali recta dueta dabit horam quintam. Remoue iterum regulam fupra_j horam quartam arcus DNE, nota vbifecetur £equator: per hsecenim ex centro horologij V filum extenfum fecabit tropieum £>in puncto,perquod,&per 4-in- tequalem>fiue 10. aftronomicam in Kquinoctiali recta dueta dabit horam quarta ina»qualem; & fic operaberis in reiiquis horis, doneč medi um arcum abfoluens; puncta enim horarum inuentarumin alteram arcusmedietatem translata, dabut in tropico^ horas in^quales poft meridiem . Irerum pr^cipitur ipfcribi nora 1. in§qualisSole in ® conftituto; admoueregulam hora: 1. arcus diurni ANB, & nota vbi a?quinodialem fecet regula, per hoc pundurn, & per centrum horologij V reda duda, vitra centrum, tropieum 25 fecabit in pundo, quod nora: 7. aftro- Ccc nomi- i $%š Jr tis magndB Liber IF-GnomCuriofie Pars II. nomicaeiiue r.ina?qualiin *quatore Coniundlum,dabithoram i«qu$Gtatn.Pariiaa {ione c^teras ordine horas infcribes. Demoftratione Jiuius vide in Protheoria lil* Pragmatia II. In piano •ver tičalipropojltas horas defcribere . F iat primo horologium verticale aftronomieum cgcis tantum linei* effigia- tum ,vnacum paralleloč* horarum, quicum 18. horarum paralleloidem«. cft i & tropicis > quos defcriptos habes p raxi paulo poft cxplicanda, defcribes iru* hoc piano horas, antiquas eodem prorfus modo,quo in prazcedetibns.Primd qufc dim fubfidio fabul« in bac Pragmatia propofitae. Deinde circulo cum regu- la,cuius centrum tantum diilet ab £quinočliaIi punčlo C,quanta eftlinea CB trian- guli gnomonici verticalis, videlicet in O punčlo, & Iinea MON circuli congruat line« meridian«, fiue 6.inaequali. Deinde operabere, vt in pr«cedente, & deiide- fatum effečlum potieris» Pragmatia III. In piano meridtano propojltas horas mfcribere . S I priushorologioaftronomico c«cis tantum lineis inftručlo, parallelum 18. horarum infcripferis,habebis fubfidio tabul« fequentis punčla interfečlionis horarum in «quinočHaIi,¶lIeIo i8 k horarum, per qu« reči« dučl« dabunc horas quaefitas. Horizon in horologio cft DR, arcus 6 . vel 18. horarum,XY, qucm fecant horq aftronomic«. In reliquis non eft modus operandi a prsecedefibus diuerfus.Si ve¬ ro Horografhia •varta. roperdrčulumoperari volueris ,itaillum applicabis. Centrum eius tantum fi t ab *quinoi2iaIi remotum in iinea ho^ fext x afirQnomicae,quanta eft altitudo fty „ OrienFoIe: li,& MN fit parallela *quatori; eritque circulus adoperandum firmatus. Age igi- tur, vtin prioribus, & habebis quasfitum: fed figura te rnelius docebit omnia. Pragmatia IV. In piano polari idem defcrihere ; C Vm horologium polare idem fit c um meridiano , fitu tantum 5 & horisdiffe- rat j non eft quoque dnierfa ratio eius ddineandi. Quare qui meridiani ra«. M ec • fionem horologi) probe percepcrit,hic dubins efie non poterit.Sufficiat igitur lo^ co inftructionis foia figura.. * Cce z Prag- jfi Artis magna Liber IV Gnom.curiofd Fars //. v; mu ■ 13 . ;:J: i !; p ; - yi -Pragniatia In piano & m totidem partes ^quales:per punčta enim in v- troqiiearai fignata rečig dučig dabunt lineas horarum antiquarum qu$fitas. Por- ro, fi arcum s® diurnum AVB iterum in 12. partes, & arcum &,& fl£CSDin_» totidem diuiferis ^ habebis punda, per qu$ rc&g dučig dabunt horas antiquaš qu£fitas i A liter i S I parallelum horarum l8.defcripferisi qui dum in ^quiriočliaIiš piano drčuliiS fif;facilisquoqueerit eius defcripHo,& perTabulam in pr^tedeiitibiis pd-* iitarri operatiis fuerisj prodibunt iterum linef horarum quajfit£. Nota tamen hic horas in ara. DSC dtfcriptas fctuire ftpcriori plat10 *fl‘alii horas verdmarcuCFD, ddcripras,intcnonxquinoaiaii pl. ’ men hor* i nuerfum ordin<:m reruabunt * CA- Horogrdphia var id* 3*9 C A P V T IX, De alta Horolabičrum ltaUco~BabylomcQrum defcriftione . Problema XIV. ti or as ab Or tu ft) Occafu, cuiuis dato piano fumma fdcilitate tnfcnber^ ♦ Pragmatia I. Organum, cuius beneficio horae ab Or tu, Occafudičlo citius infcribantur> conjlruere , ftituto Jtcrum ESCRIBATVR primo circulus MANB,Iinea ,feu diametro MN bifariam diuifus.Secundo ab M numera vtrinque arcum femidi- urnum ex Tabula propria in primo Progymnafmate propofita, vcrbi gratia 3 bic Roma? 11 j. grad. & 3.minut. atque pcrpunčta DE,terminantia arcum diurnum 25 linea ducatur DEjduiidetur- que arcusin duo fegmenta, diurnum, & no&urnum,Sole in 55 co- taranferatur ex vtrinque arcus diurnus id eft arcus N& > vel ND,ducaturquelinea AB. Ter do,a B incipiendo diuidatur totuscirculus BMAN in 24.equa!es partes,& circulus idem abE,incipiendointotidem partes,vr figura docet.Perquas excenrroO,rečlas duces,vel loco iinearum regulam affiges.Circu- Ius autem fit in charta tenui,velalia quapiam materia pellucida: vel fi regula fit af- fixa,prorfus excifus;tantum armillis ad regulam fuftentandam relidis: habebifque inftrumentum preparatu m. Pragma- #£ o Artis magme liber lil. Afparatus Pars II. Pragmatia II. Dato trtangulognomonkoj tropicis, & aquatore,beneficio Organi conflručlhhords Italicas in piano horiKPntalt defcnbere . Efcribatur primo in piano horizontali triangulum gnomonicum , & duo J tropici vnacum a?quatore pundis horarum a meridie,& media nodeprius inlignito; Deinde applicetur pellucidus ille circulus horarius paulo ante prsepa- ratus linea fua MN ita meridiana AB , vt centrum organi a pundo *quinodialis iuxta quatitatem femidiametri a;quinodiaIis in triagulo gnomonicodiftetjln or^ gano quoque linea BA s yel DE,circulum in duo feguenra diurni ,& nodurni arcus diei maximi fecans fit aquatori parallela, & confequeRter linea NM meridianas congrua. Hoc perado,vide vbi linea? horaria? in pelluftncirculo,velreguIafupra horarum punda polita, ex centro circuli duč>£E lecent CD £quinodiaIem horolo- gij.Sienim per ha?cpunda;ex centro horologif filum duxeris,fecabitid tropicutn in pundisjquecum pundishorarum ameridie, & media nodecorrefpondentibus coniundadabunt horasabOccafu, cuiusinuerfum horologium BabyIonicum eft. Inquoloco z^.pones u pro 22.2. & lic deca?teris. Nota tamen hoc loco: li punda horarum in tropico 55 habere defideres, nu- Ommodo »trne merationem horarum a pundo B per MADNE inftituendam efle. Si vero pun- VTr aZTnfi? dadefideres in tropicofb>eandem numerationemabEperBMADNinftituenda. TJndifil 7 *' ipfe circulus diuifus oftcndit. Jta vides regulam politam fupra pundo i 8 .feca~ re CD in lineam in pundo per quodex centro A filum ed udum/ecabit tropicutn 55 in y: per hoc enim pundum,& per 12. aftronomica reda duda dabitlineam_j horse i 8 .quaefitam_.. Vtautemfciasjcum quibus pundis horaruma meridic,&medianode,in aequi- nodiali coniungidebeant punda horarum abOccafu in tropicis inuenta.-confules hanc tabellam, quam & in regulam fciathericam tranftulitnus. • spi Horographia varia . Pragmatia III. D ato tridngulo gnomonico tropicis, & aquatore ; horas ab Or/u s & Occaju in piano r oerticaU } pr inftituta, horarum ex centro circuli dudarum interfediones cum «quinodiali ob- feruaris: per has ex centro horologij red«, vel filum dudum , fecabunttropi- cum £ in pundis , qu« cum pundis horarum in «quinodiali in lineas contrada,* dabunt horas ab Occafu,& Ortu • In horologio Boreali tropicus 1? fiet tropicus 25 fitumque fupra horizontem refciflum dabit horologium Boreale . Pragmatia IV. Datis tropicis } & <£paatorejooras Italicas mpianopolari dejcribere. B Vndem circulum pellucidum horarium applicabis fupra meridianam AB« horologij tropicis, & «quatore fuo inftrudi, ita vt ab «quatore horologij, tantum diftet O centrum organi in meridiana, quantaeft altitudo ftyli,&de- inde ita operare. Ab A verfus M numeratione inftituta, vide vbiline« circuli,vel tegula fupra punda horarum polita a?quinodialem fecet: adhecenim punda-* flormales dud« fecabunt tropieum grg in pundis , per qu« line« horarum Italica- rum jp2 Artis Magn* Liber IV. Gnom.Curtofie Pars L tlim ducendse funt. Si vero numerationem inftituas k p verfus M, fecabitur^qui» noaialis SN in'pundis,ad qux normales dud« fecabunt tropicum te in n.,n a* r qu« cum horis aftronomicis in a?quinodiali coiunda iteru cafdem borasdabunt! Pragmatia V. Datis tropicis in pun- jftis, per qu£ tranfibunt hor^ Italic^,iuxta tabulam pr^cedentem. Nota taraen hanc pro pun&is in tropico 55 numerationem borarum in circulo inftituendam a puneto C, verfus N, in orientali. Pro punctis vero in tropico £> ab E,verfus N,in eodem orientali horologio. In occidentali puncta tropicigs ha- bebis,fi numerationem horarum inftituas a DjVerfus B;& tropici, fi numeraue- risaB, verfus N. Vide figuram >qu£ te omnia melius docebit, quam ego vel mul- tis verbis declarare podim. » .v Problema XV. Moraš anticjua,$yjiue in^uales, in datopiano orgamce infcriberc, 1 . v ' ~ - C ? Fabrica Organi. M Aneat idetn circulus paulo antediuifus per lineam AB in jnuo fegmentaar- cusdiurni,& noeturni dieimaximi,fitquearcusdiumus ANB55; noetur- nus t fiue diurni'dieijnunimi 3 videlicet DNE 3 quorum vtrjibguein 1 2 . ^qua- * les partes diuides ab A, incipiendo verfus N, dueeTanm ^ j- vtroquearcurectas e centro circuli' Bene autem, l fine confufione ofembSs' rcliquas boras inferibes, yt fequitur. ^ 1 ls °P e & cl ljHne Pragmatia I. \ Dalo Iriangulo gnormnicojropicis ^ n T rat *Gj]e, quain Pragmatia ^.prscedcnti? talis,quam occiderJ S *Jp^ 31 2 Cn %- ur i us P?t><$clas,jiic vtriufque tam orien- rarum pro tropico 25 defidp 0 p° g,J, ^ Uram a PP on " n< ^m dux:. Si enim puncta ho- ' P ° ^fidcresjnumerabis apunctis A, verfils N. $i vero puncta Occilentale: ,, , Ovtentftle: _ • 1 xt) verfus N, inftituetnr, vt in figura patet : notanda?que in a3qui* nncrijdfVnrolofiii interfectiones, per has enim normalesductaefecabunt tropi- c os in punctis, qm rectis coniuncta dabunt horasqu*Gtas. Circutas a«em'* b « . 11 ts^V uv ^ Jiabere fitu®rin vsttd^ue?qne®r figiirademonftrat . Piro piaBO a?quinoctialun prafc- ;n»i&s quQqj^j^iutum eft;,lh3declmaatibua,& inclinatkopčraberis eadem-prorfus r&tipne 5 qi}afrt in$flronoraiciSideclinantibus,& inelmaitf$ f^cripfirfttttpnv O £ ;'•? Pragmatia II. "j / l Eafd?m ih horizontali piano defirihere , 7 ^ v >c ..n-c/f F lant primo in piano quopiam foprižontali triangldurtrgnomonicum cum rro- picis, & aequatore, vt in priori pragmatia dictumeft. Hoc peracto, applica organum diuifi circuli IineaMneridiapa?y vt priusr videlicet^vt diftantia centri cir- culi a C>in meridiana,fit tanta, qua^taCjB,fenaidiame"fer asqiunodiali$ in mangu- \ ' \ "v . 1*1 -r. > • rrnmub mu ; h ni t3. f -.-.isib >ni &, .ombdu; \\.i tpiničRVtližd ■ ..;r. v\Vn>\» ;v !o gnotnonico ; & NM dida» meridiana* congruat, Hoc perados fi punda tropid SS delideres/numerarione aS A verfus N, inmtuta, vid e. vbi lineas horarum ex cir- cnmferenti* per centrutn dud$ fecent asquino dabit punda,quas cum pundisin tropico očinuentis coniunda dabunt hojras antiquas: qu£;> fi bene operatus fueris, omnes.fe interfeeare debe nt in horarijš puiidiš asquinodiaIis • d .U. . ■■■ > ■ ■ r ^ t e; i ? ..w .>r - * /, Pragmatia III. , ■' !f’w • v 1 • 1 ' • ' ) ' i • . ZUi* '*•* 4 Moraš anti/juas in piano *oerticali dejcribere. I N piano horologij verticalis, tropicis, a?quatore, & triangulo fuognomoni- coitilfrudi j organum horographum meridiana plani, ea induftria applicetui;, vt centrum eius tantum diflet ab *quinodiaIi , quanta eft CD,femidiameter «qui-f Ddd 2 nodia- <4** d rtis ™ a £W Liker IfoGm&fCuriof* P ar s II. $odi4l>fri!r«iangulognomQnico, : & meridiana? eow§umMW 5 vt pri us. Hoc per- 2^0 , initio numerai»pnis, 4 ioraruni in circulofedojaiB vcrlus N, pro pun&is os; a D vero ^erfus Nj pro pnnftis eaun iicus ioircuii m hoc horologiooppofi- '01! mu5 mU3l ir- on|> SDiIqq6 f olDfii i -oH . ih mn« snnhiib i\ •o^num nuiUi' .>o-u»[ qniomnq>; ’ g rni:px J). . ?.! J « • 'J ' i J ti> • , > • u..ulij tas ej, quem habet in horizontal^ yc figura p ftendir. ObferuSjvbi line* horari* fe- cjnt aequino mn un>3 v iv , '< -ub iriulHpgoiolori v t acoi J , ♦ •i i n‘s I >• Siue J •ijkjotj n; • ,'j > -..-.v. . i/: ran - P'£ ima ouiuor.! Artifcium Mirifcum terminandarum horarum, A Periam hiecolophonis Ipcomirificu quoddam perquemuis paralJelum So-? lis datum,terminandarum horarum artificium, quo nihil pulchrjusjfacilius, atque exactius in hoc genere excogitatum elle čredo ? eft enim omnipm modo- rum, qui ynqu?ni hud.urqu£, quod fciam, repefti funt* & vniuenlab]$imus,& ele- gantiflimus infinirilque modis variari potefl:, quo quidem non dubito , fagacibus jngenijs innujiierafimiliainueniendi occalipnepn praebebimus. Hanc inuentionem nobisfuggbjiit.propofitio 5. lib.z.Aflrolabij Clauij num.56.& proppfit^.num.37. vbifagaxXectormachinationisnoftra fundamenta reperiet; Cuius qyidem de¬ mon- 'HoregrAphia •vdria . 1 39 f pionftf anioni s Autjbore m inuenio P.Grienbergerumd qyo ClauiusjConjplnra alte haufit fn^pipse demonftrata ftm.in.operibus.Nos relicta demonftratione_j* quam Lektor citato Ioco videre ppterit,noftra tantunr inuenta h te prodemus. Ve- rum ne in tam ftnguiari inuentione a/^floV^tprocedamus, rem ab ono , vt dici fps S Int primo punda parallelorum Soliš datafnlinea fiora ist.horoIogij,qua*qui- dem, ex analemmate foI.273.iSe: 274.defcripto facile habebisjhac induftria>dte Vtff ffitplana quadam fuperficie duše line* ad redos fefe intetfecantes AB,CJ>> quorum AB meridianam,CD a?quinodia!em defignct; ex analemmate verdfuper AB conftjtiiatur triangulum gnomppicum horizontale ,cu]us A centrprn fit ho- rologij, Bpundum aequinodialis merjdianum; D,Ipcus ftyli eiufque quanti- fas DY ? produdpque radio asCjuatoris VB , drcsr eum vtrinqhe radiorum ex V, •prodeuntium Iineq hpc eft lignorum Zodiaci declinatjpnesex analemmate citatp iieferibanturjvbi enim hic radjo/us.Zpdiacuis lineam meridianam fccabir, ibi erunt ppnda p^rallejorum Soliš in meridiana, fiue 12. affigoata. Horpm ppe pundorum «rlWf h°ra$ inflnitis, vt dixirmis modis terminabimus, neque pnim in npftro. hoc artificip pofthorariarum linearurp defcriptioneinMiud requiritur 3 nifi vnum, a]iqupd pundum quo terminata eft aiiqua hora, & pundainfuper a:quinodteIi$ per qux tum horje integr^jtum horarum partes faltem earum aliqua incedunt. Nam pro terrpinatione pmnium horarum integrarum requiruntur punda *qui- n odialis tum integrarum horarum , tum femihorarum, yel faltem vnius alicuius integrarum ter • temihora?, pro terminatione vero femihorarum,& punda quadrantum> & denique mnafionem, pro.terminatione quadrantum punda infuper fem?quadrantum, yel fakem yni« tlim IHorum eft neceffarSum, vt ex fequentibus patebif. Siigitut cx fundamento verbi gratia inucntum fit pundum msridianum can~ eri F,ita ex eo rčliqua pundainueniemusin ali js etiarn lineis horarijs tam pro cam ero, quam pro capricofno. Applicetpr regula ad pundum F, & ad fingula punda horarum, & femihorarum in aequinpdiali inucnta,in ijscnjm fppjieatipnibus ter- minabuntur omnes linea: horaria: vbi eafdem regula interfecat tam pro canero, quam pro capricomo(excepta hora 1 2 ,capricorni,quQniam ipiaquoque exfunda- mentoferminetur) viclelicet hoc ordine. Horaprima^čpomeridiana terminatur ex pundoa;quinodialis Ipedansaddimidiamhoram vitra fextamante,yel ridianam. Deindeex proximo pi^ndo liors vel ante, velpomericlian^ termi- ta>t ” * natur hora 2. & ita deinccps doneč peru^niatur ad horam terminandam, qug in_, arcudiurnp cancrinpnhabetur.Tunc enim eademilJa hora terminubitpr in ca- pricornoj cuiufmodi eft hora S. & reliquae vfquead horam quartam : poft eam_^ verarqrfum termiaabuu^ur 4 ^ 5, incipiendb, reliquae hor? in canero, idem- que verumeftiitermjnationeminftituere)iberetex pundo caprjcorniE. Casterum inuentis hoc modo omnibus punctis Iicebitquoduis iJlorum exami- nare,& ex quouis omniaalia. Nam fi verbi gratia punctum c,horg quint¥ exami- najro veh? per pundum in hora caneri inuentum: coniiderabis:qux nam hora fttna,ei||ia'inter horftm quintam, & tertiam, nerope hora quarta. Si igfturab hora Atw * txem t- b ^uartae^clufiuefejcnutneres horas veibigratia yfquead horam io.eut pundum hora: Ar tis Magn & ita de reliqdis« Eodem enimdifcurfu idem punctum hoi^ quint#,ex alijspunctis examinabis,& per pun- &umhoraequint£omnikalia. VerdmHfiafcj^dliks regulas facilius recineas eas feorfim fubijcerelibuit>necnon tertiam adijcere ex qua colligitur fi in a;quino- ctjalf fumatujkl^uod punctum aiitofus k&hs ad i'JIudque v & ad pun&uiii termi- nationisalicips hor?e r egulajipL^ptur, qu$ nam per illam applicationent aiif ho- ra terminetnr,'ifl quod pertiner ad ipuim mbdijm. ter miaandi ihi$b traditum,. . usfois* Regul^, I. 'lotiti inuenitur punčlum in aquinoBialisquod cum duobusfunftij duarum horarum Cancri, vel Capricorni, quOrum vnunt qu datur> in eadem Imea rečla exi&at. . > rmiir. >^XVaeratur primo;qua? horafitmedia inter duas horas Cafteri, vel Capricorni V J. affignatssc Deinde'qua?nam horaabilla hora media cjccliifiue> teneat lo- cum fextum. Nam puneruro teius horx in qquinoctiali eritilludquodcum punctit duarum horarum Cancrij v^elCapricorniin eadem linea rectafacet. Vnde ii duoqu<*uis iliorum punetorum dentur 5 per applicationem tegulefem- per inuenietur tertium u ■ - #• raiiinfno d(ioi)£fltr> "M oiq m&Vf fff‘V* * mm r.u; n; mn muiznuj pon t *5iodim3l uniozir>i ( Regula 11. §(ud rurfum inuenitur punčlum hia t i)aria-i \t ■ ' • • 399 flit. Si igitur horajlkfcropi.ri p^flgtfus inuentacontineatur in .arcudiurno jior<£ tropici aflignar^, erit;vtfaque hora in.eodem tropico. Si vero ilia hora pofterius ipuentanon contincatur imprmdiurnoalterius horg tropici, erunt in diucrfistroi picis. ' 2'1 < ’ _ :i - tj Atque ita,fi duoqu£ui$ ex tiifciuspunctisdentur, dabitur per applicationepi re^ gujgs &reliquutru,,; , : ~.n ■ .. ExempJi caufa, cupio fcire punctum H, 7K$quinoctialis j&punctumthorjg 12. cancri, cum quopuncto tropici iaceatin eadem linča recta. Numerando 6. horas exclufiueab hora 7. inuenio horam primam : deinde numerando rurfumvnam_» horam vitra horam primam, propterea quod hora 12. ab eadem hora prima diftet citra per vnam horam., inuenio horam fecundam ,qu£ cum fit pomeridiana, con, tineaturque in arcu diurno cancri, erunt punctahorarum 2.12. cancri,& 7. equi- noctialis in eadem Jinea recta. Rurfum cupio fcire punctum hor^ io.£quinoctialis,& punctum hone 8. a me- dia noctein cancro, cum quo aJiopuncto tropico in eadem linea recta cxiftar. Numerando primo abhora 10. exclufiue,fex horas,reperio horam quartam ver- bi gradapomeridianam: deindc numerando ab horaquarta, horasnouem,quot videlicethorisdiftat hora očlauaCancriab hora quaita, inuenio horam 12. me¬ diš noctis. Cum igitur ifta hora non contineatur in tropico Cancri, erunt punda 12 .Capricorni, 8. Cancri, & 1 o. aequinodiaIis in vna linea reda.- & ita de reliquis. O^as operationes compendiofiiisin fequenti tabellatibi exhibemus.Itain primo exemplo qu£re horam 7. in a?quinodiaIi elatere,&numerusin tranfuerfa ferie lub 12. in fronte tabuladabit 2. numerum qu£Bfitum; haec enim hora cum 7 & 12. in eadem Jinea reda iacet, & hora 2. terminatur. Iterum in fecundo exemplo, fi qua?fiueris 1 o.in latere,dabir tibi in tranfuerfa ferie fub 12. in fronte numerus 8. horam qusefitam. Hora igitur 1 o. 12 . & 8.in eadem reda linea exiftunt.Non fecus in reliquis procedendum eft. Ji or s* rt ■in hac operandi methodo alicubi pcrplexus hereret; totius o jir tis tnagtue Liher IF .Gnomkuriofa Tar s II. totius fpeculationis ideam fane admirabilem 3 fequentiPini & adinuentatn horam linea?aequinoctialis regula applicetur, fecabit ea linearrL. ■horariam ,quam terminare lubet in puncto qua»fito . Quod in horizontali qui- vfusTabuh dem horologioad parallelum,feuarcum borealem fpectabit, fieafectio fiat fupra aequinoctialem verfus centrum horologij: adauftralem vero, fi infra aequino- etialemea fectio contingat. Si tamen regula applicetur ad vtrunque punctum in aequinoctiali inuentum, & hora propofita in vtroque parallelo, tamboreali, quam auftrali contineatur;inuenietur per vnam applicationum eorum punctorum vnum, & per akeram alterum. Si vero propofita hora terminanda,foium habca- tur in boreali parallelo,terminabitur eadem horaex vtroque illo puncto aequino- ctialis, folum pro parallelo boreali;& vnum quidem punctum erit terminus horae a media nocte, & alterum horae eiufdem a meridte . Hxemplis res fiet clarior. Ex puncto, verbi gram F, horae 12. Cancri, fint termmandae om- nes horae reliquae,tam pro Cancro,quam pro Capricornojverbi gratia prima ho- ra, q iaj tam in Cancrohabetur,quamin Capričorno. In lupremo igiturlatern, quaero horam ia. eam viddicet 5 per quam hora prima eft terminan- da , & fub eadem intra aream horam primam , quam terminare libet: atque ab hac in traniuerfum progredior ad vtranque partem, vfquead latus dextrum , Sc finiftrum , in quibus repeiio dimidiam horam ante primam, in latere fini liro , & dimidiam horam ante 7. in dextro, Cocludo igitur,terminationem horae primae per punctum 12. F, inftitui debere e* duobus punctis aequinoctiaIis lineae, quae pertinent ad dimidias horas ante horam primam, &feptimam. Quod ita fe habere inuenies,fi tegulain ad dieta puncta appfices: nam exdimi- dia horae feptimae inuenies terminari horam primam pro Cancro;& ex dimidia horae primae, terminari eandem horam primam pro Capricorr o. Quod fi loco puncti F, nempe 12. Cancri fumpfiflemus punctum E C-piicorni, inuen- tum fuiflet pGctumin linea horae primae pro Cancroex dimidia hor ie primae,& pro Capričorno ex puncto aequinoctialis,quod Ipectat ad dimidiam horam fepti¬ mae, videlicet ordine inuerfo. Rurfum ex eodem puncto 12. F, vel E ,terminanda fit hora, verbi gratia, 7. quae in Capričorno Romae non habetur, fed vtraque in Cancro, ne.ripe tam ante quam poft meridiem.Quoniam igitur fub I2.terminare(fic enim breuius appellabitur ea hora,per quam alia eft terrninanda) hora feptima terminanda, in_j lateribus dextro &finiftro babet refpondentes dimidias horas aequinoctiaIis, vi¬ delicet, ante horam 10. & 4. Si ad ha?c duo * puncta aequinoctialis applicetur regula, & verbi gratia ad punctum F; terminabitur ex hora quidem_, dimidia ante 4* bora 7. aanedia nocte 5 ex hora vero dimidia ante horam 1 o. Eee hora Jnftantia bu . ms TabuU. 402 J rti s magnee Liber V.GnoinCuriofceT ars II . hora 7. 3 , meridie , & quidem vtraque inCancro , &c. Eadem enim_, prorfuseft ratio de alijs horis ,exquibusaliae, vel qua? ex alijs funt terminandae, cun* dieto modo Temper in aequinoctiali inueniantur plin era, ex quibus eiuTmodi terminatio inftituatur. ■ — ' Potfenr etiam ex eadem Tabula terminari lineae horari^, affumendo primum_, p trne tum in aequinoetiali > ‘ arque ad iliud,& ad punctum alieuius horaeiam ter- minatae,rcgulam applicando: illico enim ex Tabula conftabit, quaenam alia Iinea horaria,perillamregulae,appHcationemterminetur:nempein hunc modum In- uentailla horaaequinbctialisin lateribus dextro, vel flniftro eius partis tabellae, in cuitis Tupremo vel-i-nfiirio latere continetur hora terminans, procedaturab ea¬ dem horaacquinocnalis in tranfuerfum , doneč perueniatur ad cellulam direete fuppofitam horae terminanti: in ea enim ccliula exiftet hora, quse per illam ap- plicationem regulaeterminatunnififorte horaillius cellulae horae terminanti fit aequalis; tune enim applieatioregnl^innnilaalia iinea praeterqua in Iinea horae terminantis,punctum termin ationis monftrabit. Itaque,vr vides,ampliifimus eft vfus hnitis tabellae;cutn per eam infmitisp^ne modiš diuerfis terminari poflint lineae horariae, vel certeexaminari,num videli¬ cet puncta terminationum fintbeneinuentn;& haec non Tolnm in tropicis,fed in quibufcunque alijs parallelisoppofitis,fiin Iinea meridiana,vel Iinea horae fextae reperiacur ex fundamento , eorundem parallelorum vnum aliquod punctum. Sed &iljudacceditad excellentiam eiufdem tabulae, quod quafi vnico aTpectu in* meri faciat omnes illas horas, quaefefe mutuo cx alijs atquealijs punctishorarijs inaequinocrialirepertis,definiunt ac terminant.Si enim verbi gratia per pun¬ ctum 12. Cancri alias lineas terminare libet accipiafque in tabulae fu- premo latere eandem horam 12. habebis Tub eadem omnes horas, turrL_. integras , tiftn earum femifles quadrantcfque, fimulque in latere dextro, & fi- iiiftro e regione cartindem horarum, horas aequinoctiaiis lineae, ex quibus esede horae tenninantLir per 12. Si veioin lateredextro, vel finiftro,aliquamhoram_, aequinocrialisacdpias,ab eaquein tranTuerfum procedas,reperies rurfum omnes horas terminandas, ex illa hora aequinoctiaJis; horae vero rerminantes erunt illae quaefioguIis horis t e nn in a n dis in /upremo latere funt direete fuprafcriptae . Quod fi etiam eandem fabulam diligentius confideres, videbis ex horis inte- gris lineaeaequinoctiaIis per horam quamcunqueparem,cuiufmodifunt 12. 2.4. 6 . &:c. duntaxat terminari horasparesj& per horam imparem, Tolum horas impa- res :atqueadeo fi terminatae fint ddaealiquae horae, quarum vna fit par,&altera impar,beneficio earum omnes reliquas tum pares tum impares pofle terminari: fl videlicet ad fingula puncta aequinoctialis, quac pertinent ad horas integras, regu- laapplkctur, &ad puncta duarumillarum horarum termhiatarum, verbi gratia_» plimo ad horam parem , & poftea ad horam imparem. Atque hinc iliud quoquc facile deduces, quod quidemdiligenter eft obferuandum; ne quando in horojo- gio Tolum deicriptaefuntline^ horarum integrarum, in aequinoctiali tamen etia pucta femihorarum necefTefit inueftigare: nempe rune fufficere,fi in requinodia- li vnum aliquod punduminueniatur-,quod fpedet ad vnam aliquam horam dimi- diamivt videlicet,ex ca perpundum verbi gratia hotg 12.Cacri terminetur aliqua horarum impariumj quam quidem ilJicoagnoTcescx tabula. Nam fi verbi gratia inuentiim lit in ažquinodiali pundum dimidia? hor x ante horam nonam : reperies ex tabula, quod ex ilio pundo per horam 12. terminetur hora quinta; qu;e cum_, fit impar,terminabuntnr per eam omnes rejiquarimpares,fi regula ad eius pundu terminationisappliceturj & ad fingulas horas integras aquinodialis > vtdidum_. eft. j s u ■ Si vero in horoiogiO deferiptae fint etiam Tcniihora:, requiritur vt in equino- diali % k \ Pinax Minficus Horaruni a meridie etmediaiiocter^”*^' Hora pcr quas alia* terminantur. 4 ox, t 4 l-H O H rt ri > n Pj r“ P O 3> h* - El. M - g -f 4- 2. _ 4: Hora? pcr quas o 7 & n p rt > rt pa O s alia? terminantur, v \\ ftialifaltem vnusaliquis inueniatur quadrans, vrqxeo per 12 . vel 6. terminetur Z?lo7Ll»°n. •aliquafemihorarum,quamtabuTaindicabiifj^punčtum enim terminarionis il- tur, liusfemihor*, terminabunturomnesali.* femihor*, partim qx horis dimidijs , Poftrčh&jad *eynmnapdwm4ineas in- uenire punčtum profemiquadrante, hoceftjptoočlaua parte alicuius horas: inde enim per 1 z. vel 6. terminabitur v n u s' aK^ti isd[b‘ad ran s, ex quo alij poffint termi- nart • _ *. » f Hinc patet ratlo^uare in lateribus>adočldua*;yfque partes fiararu Tinete ^cj^inodialisftierimusprogreirir netttpeVt eadem’tabulainreririretetfa.-ii_, Tobula, ad o, ad tcriiiitiationemquadrantiim4qui čirih firičjpartes omrtium miriim^tjhafin ho- ?* u e Z'Zm«. rologijs communiter defcribi pofTunt, eoufque extendifle tabulim fulfkldiačt. Qui tamenminutiores partes in horolo^io^efcribere vqluerit;is facile tabuiarru. extendet^uimlateribus defcendentibrisi^$^dras-,<^pArtel hie pjpfitas inter ponat quarfas partes quadratum,hoc eft, partes decima v fextas integrarum hora- ram; & in fupremo, & infimo latere, intet htturdsjnfcižraitom parres terminares par¬ tes očlauas ihterijciat, vt & inter horas , & hofctrUm partes, in »red tabuJa con- renta s. 1 - •' •■■■:■ ■ ■ icnlmb--.;. Quin potius, cum rariflimumfit vtquadrantes defcribanturBfoIum femihor?, vel etiam folum hor* integr*; quiuis poreat^fibi in e um vfum partitularem fabu¬ lam ex hac vniuerfalem decerpere, ne fit opus tam msgnam tabulam circumfer- re. Sed explicemus nune feorfim vfum.tiufdem tabeli* per proprios canones} qud facilius, quid in terminatione iinearum fit agendutn,inueniatur. SequunturCanones T* abuloefuperius addufla. Canon I. s _ Hv;r 'Propofita hora arcusalicuiusparalleli , ex quonam e a punfto - .. ^ A Canon II. "Ex asfignata hora m irtrs fmrt'Gi ' .&bv ,4 2 srn^yaeya ; t«rrurfyt»Ji^ aequitt<^;ti^Iis in latere finiftro, vel dpztp hora_j Lr te^pinans, fen terminatain fupremo, vel infimolatcre.-intra,enimarea , djr^e fupra hjpriim termi n anteni, exiftct terminanda quae quaeritijr»ii;:- ; : hichj vi-tb-'.Lf-v . >!i f _ : j _ 8 : A . , . . T , . tji < /. AiBi AnacefbaUoticus matom %abul«t Q Via tamtn no omnes hafce tabulas fecura circumferere poffunt 5 hinc Lecto- » tf££&rioficQmmodiratbftudeflfeš,angentem Pinacern in Gydicum fyfte- madifpofuimus, eainduftria, vt qu^cunque in abaco ingenti, in boe cy- cJicofyftematecontinerentur l Propofitiones vero praecedentiumtrium canonum faiciie etiam accommoda- bunturfequenti CycIo,in quem fuperiorem tabujam eaconfilio contraximus, vt quandofueritopus, in minori aiiquo fpaciototumiUud^uod in iJIo tabula pro- Iixiushabet,de&ribi'p 0 fl 5 t» lucnnu... • ■ :,c Solutiofroftojtfi&riis Canonis l.fier Cjiclum AB . P ' f n/jTtj ; Onaturhora terminanda, inbdora ittrefhoras Cyclimedij,qui eftextimus ro- tae mobjiis, fub hora terminala feu rerminante, inuenta in CyclQextimo, n em pe in i mmobiii ? £6 n^n^ueah fitD : conftihitis Cy dis,refpondebun t hor$ 1 2 . Cycli iterum extrmi horatiitn terifiinaiititim, in Gyelo intimo,q'ui eft.horarum_, Jineae aequinoctia^is ? j&learum partes, quasin tabula mqentae fuiflentiniateri- bus dextro, & finiftrosli }>er eam propofitio foluenda fuiflet. Solutiofrofiofttionis Canonis II. %) IIL .< - ton .. . ::ou:l:; -j; . . : s * ■ i ^sgioH .• P Onatur hora aequinoctialis, inuenta in intimo CycIo, Tub hora 1 i. Cycli ex- timi horam terminantium:in ea enim conftitutione CycIorum)refpondebic in extimo CycIo hora terminans, horae terminandae,quae accipienda eft in Cy- clo medio; vel contra hora terminanda in medio Čyclo refpondebit horae termi¬ nalni, quaerepertaeft in primo CycIo;prout fcilicet fccundi, vel tertij canonis propohtio folucnda prO^ohitui 1 . ' : - ■’ His igirar obferuatis:fr>verbigratia hora fe^ta teittiinanda ponatur fub 10. ter- minante, videbisfub i2.terminantc pofitam horain 2. & 8, aequinoctialis, ex quaiuxta primum canonem, debet fieri ea terminatio. Kurfum fi verbi gratia hora fecunda,vel ocrauaaequinoctialis popatur Tub 13. Cyc li horarum terminantium, refpondebit iuxta fecundumcanonem,bo r ?’ vcr bi gratia /5.terminandae medij Cycli,hora 10. terminansin Cycloextimo>VeI iuxta III. Canonem horae 10. terminanti Cycli cxtimi,hora fexta terminanda in CycIo medio: &ita de reliquis, vtendo lineis cellulas diftinguentibus loco partium pro- • . ^. t xiine ) / 4 / i ■ m I \ V£V\' a vana; 40 S a ..n lrn r-tod dt \6cm bn£ & qua- ^auttrsfunt illi qporun} »n defcriptione arcuum pun< 2 a,vel qu^runt,yel reperjun,- tur. Ac proinde id'e‘m hic Cyclus inttriob rtbVr male Cyclus horafirfti terjriinan- darum poterit appelJari. Rota' vera mobilis ynicpm habet CycJum horarum femi“ horarum, &quadrantum, qui cum ad horas,& parteshorarum parallelorum per- tineant, Jibuiteundem Cyclumnominare Cyclum horarum Paralleli, yel etiam_, horarum terminantium quodin eo accipiantur proprie horae pcr quas horas aiias placec determinare. ltaque__,,. . i . , Rotae immobilis j-Extfmus -j ' fCyclus Aequin6&ialis; Cycl us Mnterior >appellabitur^ Cyclus horarum terminandarum. Rotae mobilis CydusYnicusj tCyclushorarumterminantium» Vfiis appoflti Cycli. Vfum propofiti Cyčli tribus expedlemus Problematibus , quae fequuntur J Problema I. Ex asfignata hora in JEquinottiali ? qux nam hora determinetur m arcu cuiujutsparalleli ,per eiufdem horam datam v.'*:o tic termmatamPdignofcer e , , . ^ \ • VA‘AvO- v v f ; lIvAVl ■ I N hoc Problemate dno dantur,& afliguantur nempe punčium alicuius horae in acquinoctiali linea,& punctum in aliqua linea horaria,qijod fpečtet ad arcum alicuius paralleli: Tertium vero inquiritur, nempe linea horaria, in qua inueniatur punftum eiuldem arcus paralleli, fi ad duo puncta allignata regula appjicetur,id quod ex appofitoCydonullonegotio »tareperietur. Polita enim hora la. Rotae mobilis feu Cycli horarum terminantium (quam index monftrat manus adpietae) fub hora aflignata in aequinoctia)i in eiufdem Cyclo reperta, fi rurfum in Cyclo, horarum terminantium quaeratur hora paralleli, refpodebit eidemin CycIo p ro¬ simo horarum terminandarum hora paralleli quaequaerirur,ea videlicerquaeex dati? punctis determinatur . Vt, fi data hora in aequinoctialj fit quinta, vel decima prima ante,veIpoft meridiem,&horaparalleli perquamdcterminarclibet aliam fit verbigratiafexta antejneridiem, fi horam 12.. Cycli horarum terminar,tiuni_, ftatuamus » fub bora 5 * vel ij, Cycli aequinoctiaIis ? inueniemus e re- gione Arni mAgnfctflkr- ff^G$tdm>Cnriofk P ar s //. ^ h a( g j gione horaenempeirt r Cyclo horarum ter- minandarum horam 4. quae per horas datas ac afl%nata$ omnino detcr- minabitur fiin propofito horologij piano eadem hora contineatur. Eademqut_> diVrttid de alifš hotisje^Li^Vp^bii^Oiliii^tipdficis 6yclfc*poituntur. Quod fi bora teri^i^n^ fp^t^uo^ugm^ouerc flotam«, mobilem, cum in Rota irnmpbifi, rab hora acmiinoctialis, ouaeUta hora ac" termi- nandafit collocata. Id $tž?grtsduntaxat, fed ctiam«, defemihoris,&quadrantibus 3 adeoque & de octauis partibus in CycIo aequino- ctiali dcfcriptis. Ita vide$ I ^s\/hdrfi)9d>;, aequinoctialis determinari horam fecundam: item ex hora prima cum \ determinari hor.j poft fecundam , tertiam, &,dpi3i,qpp^ ^.vfl^a ; primari) t^iium^uadrantem pjQ/t/ecundam> fi vi-. delicet dictaehorae per 12. paralielideterminentur. ( *di. ! Uju?do .'u;v>r,irjp e of)>bx*> t 2 ibyD 3 ..i'‘no 3 2udo?!b?ih*' mi 1 -o>i PrrvKl^mo T T rroDiema 11. 4* As/igndtahora in aqmnpBp^U.. > per. qnammm horamparalkU ; * o ur. ;od f termtneturhorapropofita; inueftimre. ».• • ' ta r 1 ■ m >q .xn ffiOil m. H lc etiam duo dan tur, videlicet horafafčpumo&inlis* % hora ter minanda;qu«- riturq;tertiu) videlicet, qu«nam fit illa hora paralleli, per quam ex dato pun- ito §quinodtalisdudalmeaexhibeatpjnetua) aicu> paralidb in Jinea horae afli- gnat^i Pone iterum horas 12.Cycli horarum rtrminanrium tujb Hora Cycha?qui- nočtialis. horaenim^u^in epd|m.Čyclo horarum terjninantiprn rcfpondet ho¬ ra? aifignata?inuentaequein CycIo h. rarurn terminandaruav,erit ilfa per q,jarB in- ftituenda eft determinatio. fBjj grn’tia>li^oram jx 7 Gyc]i horarum termnan- tiura collocesfub 9. hora j»qu'Inb®ališjvidcBis 1 e regione hor§ 5. Cycli ho¬ rarum terminandarn.ra-.iqu« viddicet proponiturexernplicauia terminandau > horam 1. pofitam in Cydo horarum rerminatium, per quam vidihcerpfo- pofita horaquinta,potefl d c t erur i n arbfi.pimct umin hora prima nondefideretur. Problema III. ,Vj K Propofita hora ParaUeli y ex cfuonam eapuntto & hasc per dreumuolutionemrot^ mobilisfubillaconftituatur: qu£ enim in hoc ficu CycIorum, in Cyclo ?quinodialis re/pondet hora, duodecimae horae Cycli horarum terminantium (quam feilicct index manus demonftrat) ea erit ex qua_, propofita hort'determinari poteft, fi pundum eiufdem hora in aequinodiali linea exiftat. Hoc modo, 11 hora quarta Cycli terminantium horarum cdnfiituatur fub tertia Cyclihorarum termmand 3 rum,cum duodecim? Cyclihorarum terminan¬ tium relpondeat hora dimidia vitra tertia, vel nona in Cydo aequinočtialis; colli- getur Horographia varia . gctur, Horam tertiam per quartam,terminari ex pundo aequinodia!is hor.el.poft rerjfiam, vel nonam. Notandum circa prirnum 3 &ficundum Problema , Q Vando tam hora terminans quam terminanda occiirrit eademjtunc Proble* nia redditurquidem inutile,cum determinari hora per feipfam nopof- ***''' fitiiliud tamen inde habetur,quod ex illa horafacile iudicetur qux dux hora: ex eodem aequinodiaIis pundo fimul terminentur. Semper enim dua? ali- qua: hora: terminabuntur ex affignato illo pundo «auinodialis,qu«e vela*qualiter diftantad vttamquepartem hora: terminantis, qua: cum terminanda conicidit ; vel quas a:qualiter diftant in vtramquepartem hora: aflignata: in a:quinodiali. Qui porro vhim omnium didorum exadius fcire defideret,confulat Ouranogra- phiam fequentem noftram fciathericam, vbi per e^empla, & variaparadigmata_» fufius omnia tradata reperiet. - ATHA' 4oi A T H A N A S11 KIRCHERI E SOC- IESV PRESBYTERI ARTIS MAGNAE LVCIS ET VMBRAE '• 'l' ‘ „ * LiberQuintus. OVRONOGRAPHIA GNOMONICA. i Siue DE TOTIVS PRIMI MOBILIS D O C T R I N A I N Q_V I B V S C V N Q_V E PLANIS SCIATHERICE' REPR^ESENTANDA, P R AE F A T I O- > • ■— *.», 0 *-*, ft, 7 { AE M t S S A Horographia tanquam notiori , nun.c ordmis ratio pofiulare <~vtdetur } *vt coelefitum circulo- rum doBrinam , eadan , qua illam , metloodo profiejua* mur . Et cjuamuis non ignorem y Clauiumnofirum evudi- tijftme inbac materia erfatum : tjuia tamen opus eius gnomomeum adeo plenfcjue dtfficile <-videtur , njt r znx ftnt , (juiaut mentem Auihoris percipiant, aut fipercipi - ant t moro far um demonftrationum in intricatisfimis figur is tcedium [u (line ant: Ego cura (ingulari in id ineubui , r vt noua , (fig hucufejue inuifil methodo tam infignem, fig curiofam doBrinam quantum po(]em,prowouerem , ingtniatjuee tot trtcis liberarem . (Jum <-vero experientia doBus,pleroJejue praxi tnhiare 3 de - tnonsirationes ejuotjue Problemattbus annexas Tyronibus plus impedimenti , qudm a di um en ti adferre notarem ; omnem demonfirationum gnomonicarum appa- \ Ourangrafhia Gnomomcu. 409 % apparatum feorjim expendere ‘■vtfum ejl; quod inprima hutus Operiš parte prt [iforfan propofittones , ob eam, quam diximus caufdm , id contigijše fciret. Sicut itaque <~varijJitus aBrorumJe* cundum r uaridm opticam proieBionem contingunt, it a <~Daria bic aftrolabia fe- cundum planorum diuerfitatem docebimus . lta 'videbis in planis polaribus, meridianis, &quinoBtalibus > aflrolabia njniuerfalia ; in reliquisparticularia. Sed omijsis r verborum ambagibusjrem ipjam aggrediatnur . PRAEEXERCITAMENTVM P R I M V M- C T,mangulum radio/i Zodiaci delinearc. ADIOSVS Zodiacus nihil eft aliud,quani figu¬ ra Trigona declinationis fignoru,a radijs Soliš cau- fata, quos in principio fi- gnoruin centroterra?,feu gnomonis apice fefeinter fecantes,in piano ad aequa torem redo,fiue polari diffufos rede imagina- mur; nihilque aliud funt, quam Iatera cono- rum fciathericorum, quos Sol circa apicetiu, gnomonis defcribit in di&oplano. Didum_j autem Zodiacum ita delineabis. Primo, ex Tabula declinationis Soliš fol. 27 6 . propofita vide fingulorum fignorutn ab *quatore in Anftrum > vel Boream declina- tionem, quam feorlim acceptam hic pofui- mus, ' Fff V ritmu modus cifiruendi Zo- diacum radio- {um* Se- /f.i o Artis magna Liber V.GnomonCuriofa . SecUndo, aren CD circa Jineam AB dudo, a B vtrinquc numerentur dedi- natjones fignorum iuxta tabellam hic c Iatere appofitam , Primd,pro # tt£, & G p_ pofitis ntX ab a»quatore a?quidiftantibus fignis numeren¬ tur n.grad. & 30.min. vtrinque, & per terminum nume- rationis ex A, linese ducantur., quarum vna erit radius & ttt, altera radius }t[, &X. Iterum ex B vtrinquenumeren¬ tur 2o.grad.& 30. min, perquorum finem ex A Jinea? vtrjn- que duda? dabunt radios n ,&,& $ Iterum nume¬ rentur exB vtnnque23’. grad, & 30. min. perquosexA lineas duda? termini erunt declinationis maxima? SoJis. Si igitur punda C, & D> reda coniunxeris;habebis triangulum Zodjaciradiofiquse- fitum .Vel etiam mediapars Zodiaci radiofi fufficere poterit vti hic, vbi AD radium a?quatoris, DE maximam Soliš decli- nationem refert tam auftralem , quam borealem . Porro Zodiacum radiofum, alia induftria pra?parabis, \t fequitur. Ex A centro delcripto arcu CD> in eo vtrinque numera maximam declina- tionem Soliš, pundaque extrema nu- merationis CD reda coniunges; e cu- ius mediopudoE, intercapedine EC, Tirtiutmdns, vel ED, deferibatur circulus FDGC, quem in 12. a?quas partes diuides. Hoc peradojfi per punda NP,KL,HI,MO, a?que a pundtis C, & D, remota occultas lineas duxeris, fecabunt eae areum CED in pundis , per quce ex.A red« dudae exhibebunt Zodiacum radiofum qucefitum , Setundus t»o- dus . Confečlarium L H Inc patet, quimediorum fignorum, vel quotuis partium radij Trigono in- feribi poflint: fividelicctaB,inprima figura, autfecunda aC, numeratas vrrinque declinationes medijs , vel tertijs, aut fextis fignorum partibusrefpon- dentes, lineis ex A dudis determines, Nos hic tantum mediorum fignorum ra¬ dios duximus , Confečlarium l L mnogr^phim vero triangulum Menograpbum, fiue menfium deferibere veliš, videbisqui- ■ * O bus gradibus fignorum principia menfium refpondeantjhorum enim graduum declinatio a B, vtrinque verfus C ? & D, numerata dabit punda, per qua? radij cx centro A,ducantur. Vide figuram huius manguli in Geographia gnomonica . r 1 . Confečlarium IIL S I denique fingulos gradus declinationis Soliš deferibere placeat, per fingulos gradus a B verfus C,& D,punda redae ex A duda? dabunt qu3efitum. Ouranographia Gnomomca, 41M Praeexercitamentum II. ‘Triangulum radtofum quantiiatis dterum, (g> noflium dclineare. v ■ _ .•«* ■. j* "j A> quod reda AR terminet ~ Hoc perado, intercapedine A G, vel GF, cuiufuis magnitudinis' circulus defcribatur, quem & in 48. partes «quales diuides : huius enim duo quselibet panda ab A, & F, vtrinque «querenaota, fi rediš occultis con- iungas, fecabunt hae lineam AF , in pundis, per qu« ex E red« dud« dabunt tri- gonum quantitatis dierum,& nodium quefitum. Atque h^c eft Gr&tjit&Tict Schoe- nerij particularisj nos vero eam vnruerialem reddimus in Geographia gnomoni- Utdui '»fr* ca, quam confnle. Si enimlineas eduxerisex centro ad lineaslatitudinis, vbi fe- S* ~ catur a lineis horarijs; ibi dabuntur declinationes arcuum diurnorum fub eleua- tionibusdatis.' j Prarexercitamentum III. Anakmma 3 fro conicisfečtionibus deferibendis, conflruere. 1/^ Irculus ABCI duabusdiametris Al, & CB in centro D, fe adredos inter- VJ fecantibus dirimatur, eritque BC horizontalis, AL vero verticalis linea . hunc aB & C incipiendo vtrinquein 4. quadrantes, & V numqueraquein 9 o.gra- d us diuides, vt vides. * 2. bili- 4 o 4 dttns Lfier V, GnommCuriofa z Numerata.* C,altitpdinc poli vfque in E,per centrum D ducatur linča EDS, quae erit axis mundi; quara in tantro P ad re&gs fecet*quinočttali$ XY, A ^ III, Coniungantur flnguli gradusii punftis ilneae horizontali* BC «que remo« tirečtis lineis,velad confufionem vitandam finguli i o. aut $, gradus,vt nos hicfe- cimus , & per eofdcrn gradus ex centro ducantur ali« line« , conftituenturque_, triangula conica decjinationis ftellarum qu«Bta, IV. Ad verticalem Al paralleja ducatur QR ? tanto ab ea interuallo diftans,qua- ta eft altitudo gnomonisj figijrabimrque ex fegmentis axis mundani PD «quato- j-is DL ? & line« plani PL,trianguIum gnornonicum PLD, pro piano verticali. Si vero idem gnornonicum triangiilum pro horizontali defideres, duces horizontali BC paraJlelam MN,longitudine gnomonis ab ea diftantem, fietque ex fegmentis bh axjsmundiSP>«quatoris DL,pianiquehorizontaIisSLstriangulumgnomonicum D$L piano horizontali inferuiens; fecabuntque line« QR, & MN, conos ijs in_. 'm, punčiis, perqu« in Iineam meridianam translata hyperbol« duci debent, vt po- ftea in praxi videbitur. Seruietautem hoc analemmaproconicis feftionibus om- nium parallelorum declinationis ftellarumin totomundo, Vndeinftrumentum het vniuerfalius,fi«quinočh’a]is,&axismundiconiun$i,&in centro D verfatjles fupra datam poli,& «quatoris altitudinem fifti poflint, Seruiet etia hoc ad conicas fe&iones arciiO diurnorum in quouis piano infcribendas,vt in feqnentibus patebit, Praeexercitamentum IV, Rete , fine InHrumerit um A Imucantaro-aK^nnuthicum defcribe+ refioc efi, Almucantaras^ A^ymutha, fiue ar culo s hori- Zjmtaks 3 f£) uerticales in piano horizjontali,reguU Jciathericne ope^dejcribere . i TaqueRete AJiTUicantaro-azymuthicum pro piano horizontali (te defcribes, l?iat piimo feorftin circulus cuiuicunque magnitudinis HRTVjduabus diame- tris Ouranographia Gnomonica . 40 j tris HT, (Sc VR, in quatuor quadrante$ fe fe in centro D, ad reAos interfeeantibus verfus B, in quadrante horographico, quemadmodum dičlum eft. Vel fi nimis v iibi punčlaappropientur, transferantur primo finguli quini & quinigradus, vel deni ant deni, vt nos hicfecimus; veletiam quindeni & quindeni gradus in li¬ neam AK, quadrantis horographici transferantur: ducanturque per trarslata_j punsfta ad IineamAB, Iateris quadrantis parallelae, quarum ope in verticalibus, feu Azymuthis Retis venaberis punčla conicarum feftionum, per quae hyperbo- lx Almucantararum ducend^ erunt,v.tfeouitur (nos hic ob fpacij angufliam tan- tuduximus lineas 8o.7o.do.5o.literis N,bjB,Y,fignatas.) Primo,applicain qua- drante Azymuthum So.grad.fignatum Iitera N, fupra lineam parallelam verticali line* retis^umero eodtm, videlicet 80. notata^ea induftria,vt fibi perfečle con- gruant. Hoc ppadoJIngulos ordine quindenos & quindenos gradus acicula per* foratos notabis s vel )idem etiam circinoex quadrante in retis azymuthum trahs- ferri polfunt, adlcriptisfingulis punčtis 1 5. 50.45.60.75. Hocpera&o, applica lineam D 70. in quadrantedefignatam azymutho 70. in piano retis , & vt ante in hoc 70. Azymutho hngul 3 quindenorum < 3 c quindenorumgraduumpunfta dili- . * ’ ■ genter Ouranographia Gnomonica , s genter nota jad/criptis, vtpauloante numeris. DeindelineamquadrantisB^ 0 . verticali/eu azymutho retis do.graduum applicando, dičtosgradus in ea notabisj v ti didum eft,& fic ordine teliquas paraJIeJas 50.40.30.20. lo.verticalibus Re¬ tis 50. 40.30.20. 10. graduum applieando,fingulosquindenos &quindenos gra- dus notabis, vt fadum eft, habebifque omnia punda, per qu* byperbolže, fine co- nics fediones altitudinum Soliš, hoc eft>finguIos denos & denos 3 vicenos & vi- cenos, &c. per j 5. gradus ducends funt. Si igitur omnia punda, qu* primo nu- mero Y 80,erunt notata ; curua concxuaisjdabunttibi illa hyperboIam,quam Sol in dato planoSo.graduumeleuatustotiusannidecurfudefcribit.-vbienim vmbra gnomonis hanc lineam tetigerit, ceitofcjas 8o.graduum Almucantharam Solem obtinereiad quam tamcn altitudinem Sol hic Rom* nunquam afcendit. Si iterum omnia punda 70. fignata curuaconiunxeris;habebis Almucanraram 70 »raduum qu*fitam,& fic de caeteris. Hac arte tibi pra»cedens Rete contexuimus,cuius vfus tam admirandus eft, vrnullum prorfus planum irregulare dari polfit ,inquo ei ^npnmnispenerislineasinfcribinon t ~ . - eius monicnm • ope omnis generis line* infcribi non poffintinouumouchic L m qU ° dimuš, quo nihil non in tora gnomonica, fummaaue cnm fL-r on ’ lecretum pan- de eo, id (quod de natura Democrates mv m omnia i ,tatc P^ ra § as: ir ? vt merito dici poffit. Sed h*c omnia fufius in fequenribus pafebunT Hi ?- lm " prsmilfonunc ad ipftm arculorum coeleftium infcriptionem nos coSnus Problema I. Arcusjignorum Zodiaci in dato piano mfcriben. Pragmatia I. Paralleios fvnorum Zodiact tnplano tcpuinoBialt injcribsre. C Vm in piano a?quinodiali arcus fignorum nihil aliud fint 5 quairt circuli; ita_, eosin eodem piano nullo fere laborcinfcribcs, Dudisduabus lineis in cen- tro Dufle* eguino tttale,inferitts } n'y fuperius . Irtuentio lineet horizontali*. Alius modus. 4,16 Ar tis magme Liber F* GnomonCuriofa . tro E ad redos fefe interfecantibus, erit AB meridiana,fiue linča horae i*.CD ve¬ ro linea hora® fextae. Si igitur in Zodiaco radiofo in linea VZ,axemrepra2fentante ab O, verfus alterutram partem LO, vel NO, ftyli quantitatera determines, & per L, vel N; redam ad AB radium asquatoris parallelam duxeris; fecabit ea radids fignorum in pundis,per quse ex L circuli dudi dabunt quaefitum. Sit igitur,vtdixi,ftyli quantitas in VZ determinataOL,vcin radiofo Zodiaco fe- qu£ti patet,& LM,ad AB parallcla fecet in pildis P,Q>R,radios fignoru. Si itaq;in~ teruallis LP,LQXR,ex E cčtro plani a?quinodialis, circuli ducatur,dabut ij arcus A fionoru qu^fitos. Aequinodialis in hoc horologio no habetur,fed prorfus euancfcit, ficuti in horiz6talihorizon,vtifupraofiesu eft,eoquod #quator piano£equidiftet. Efficit igitur tepore aequinodij in piano £quinodialignomon vmbram infinitam,, & tanto femper maiorem, quanto ei viciniorfueritSoi; vndeconfequcnter nafci- tur dupleX planum aequinodiale,fuperius,&inferius;in fuperioriper fex figna bo- realia,in inferiori per totidem fex auftralia commoratur. Linea vero horizontalis dirimit partem fupernam ab inferna,quam ita inuenies. Ex E verfus 1 determina- to quantitatem ftyliEI, & exl ducaturlinea,qua? angulum SIE eleuationispoli contineat: vbi enim linea dida meridianam AB fccuerit,per illud pundum paral- lelaadlineam CD hora? fexta?duda dabitIineamhonzontalem,qu£ dirimit infer- num afuperno piano. Sed lisec faciliorafunt, quam vtexplicari mereantur, Hos arcus quoque inferibes ope inftrumenti Almucantaro-azyniuthici. Si enim illud pianoaequinodiali itaapplicaueris, vt centrum eius D, centro E plani a?quino- dialis, & linea meridiana exade congruant, referent omnes circuli ab 1. 2. 3. vf- que ad 2 3I. circulosdeclinationis fignorum , vmbragnomonismonftranteomni die gradum delineationis ab«quatore, & confequenter declinationes fignorum, dum in principijseorum Solexiftit. Aliummodum videin probUX.$.lII.pragJ. ConfeBarium. H Inc fequitur, arcus fignorum in hoc pianoeiufdem proiedionis elfe cum ea» quamSolfacit fub fphajraobliquiffimainhorizonte,&fubfpha £ raredair> piano verticalis primarij. Pro- Ouranographia Gnomomca , Problema II, Arcuum (tgnorum Zodiaci in piano polari conotomk4 proieBio 'vniucrfalis . Rimus modus fit horarum in radiofum Zodiacum translatarum fubfidio.Cum itaqug Jiorologium pojare prorfus ide fit cum iperidianOj & foja horarunr pq- OtRIEUTALE Utione ab eo difcrepet;hincquod dehyperbolis in polari defcribendis hoc loeodi cemus,de meridianisquoqueOrientaIi 3 & Occidentalididum fit.VndefimuI ea ic « oniunximus. Ad rem igitur procedamus,^ polari initium faduri . Dučlis duabus Jineis ad redos feinrerfecantibusin cenrro N 5 quarum AB me¬ ridiana, EB £quinodiaIem> NA vel NB ftyli quantitafe referat(qui femper qqualis eflTe de bet fpacio inter hora i a. & 9. intercepto vti fupra;quodq;in polaris horplogjjdefciiptio- ne oftefum eftjtransferatur in radiofi Zodia¬ ki hic appofiti $qtiatoris lineam OBJinee ho. rarias ex O,hoc ordine: BN 5 vel AN.in horo- logio quantitati ftyli aecjualis circiro intercer pra transferatur ex O , centro radiofi Zodia- eiin lineam 3equinodialem OBjdeinde inter- ceptas ordine iequentes lineas horarias ho- rologijs inter B, & punda communia inrer- fedionis aequatoris,& horarum,v.g. B j.B 2. B 3, B4. B 5.ex eodem radiofi Zodiaci pun- &o O,in radium aequatoris transfere«,adicri- bendo fingulis pundis fiios numeros, vt hic Videtur; perhaec enim punda parallela? ad axem YZ, duda? dabunt lineas horarias Zo- , diaeo radio{'oinfcripras f Has igiturjineas pa. wllelas vna eum Zodiaco , ita applicabis horologio, vt Zodiaci ajquinouialt S OB, z trimus jncdus . Zodiact r» diofo hor& priut infcrtbantur . Tabula Secantium. Setunius m - dut. Ttrtim modu)'. 418 Ar tis mdgtue Liber V. Gnomon. Čuriofie . horologij polaris aequino< 5 liaIi EB, & linea hor« 12. Zodiaci, horae 12. horologij perfede congruat. Quo fado,in eadem meridiana punda interfedionum radiortmis & hor« 1 2.vtrinque diligenter notajper ea enim tranfibunt paraJIeli Soliš tam Bo- reales,quam Auftrini .Deinde promota paralleia hor« 1.in,Zodiaco fupra Iineam hor« i.in horologioj punda radiorum, vt priiis in linea hor« 1. imprime. DciH- de eadem imprime in linea horae 2 .applicando parallelam horae 2.Zodiaci radiofi, fupra 2.in horologio .& fic procedendo cum c«teris, doneč hedimoriam infcri- ptionem abfolueris;per punda enim ad eundem parallelumfignifpedantia curuae dud« dabunt arcus fignorum in horologio polari; quorum arcuum medietatem > fi in alteram partem horologij transferas, habebis integros arcus fignorum > quos inuenire oportebat. Srylus erit normaliter ercdus in N,quantitate fpacij N B vel N ^.aut 9. horae. Idem quoque fubfidio tabulae hic appofi- t« Secantiumperficies,fi fecanres horarum a 12. polari, vel 6. meridiani horologij inci- piendo,in medium «qOatoris OB tranftule- ris ; per punda enim ad axem paralleia? du- daefecabunt radios fignorum in pundis,quas ex £quatore rranslata in lineas horarias fimi- les , vt antefadumeft, punda indicabunc, per quae conotomica proiedio parallelorum incurrer. Seciidus modus infcribedi arcusfacillimus fimul & iucudilfimus eft. Ita autem operare. Sfnt in horologio polariaut meridiano defcri pt(j integrse cum mcdijs horis : quo fado ap- plicaradiofum Zodiacu vertice O fupra pundum 9.in^quinodiali horologij,ita vt «quinodialis«quinodiali perfede rcfDondeat(firqueradiofus Zodiatus in charta pellucida rindaoleo defcriptus). Quofado imprime in linea hor^ i2.puda radio* rum,vt prius. Deinde promoto vertice O fupra mediam horam poft 9. & lecabi- tur linea hor« 1. in pundis, per quae arcus fignorum tranfibunt . Deinde promoto denuo vertice O fupra 1 o. fecabitur hora 2 4 in pundis, perquae arcus fignorum_* tranfibunt,& fic de reliquis procedes, femper vertice O fupra mcdias horas appli- cando:& in integris communiainterfedionis radiorum,& horarum pundafignan- do;per haec curu$ line« dud« dabunt arcus fignorum. Tertius modus fit opelatitudinis vmbrarum extabella vniuerfali omnibus po- Iaribus,&meridianis pertotum_, Tab e lin latitudinis vmbrarum . munduinferuiente,quam ex fabu¬ la VI.foI.292. eruimus. Sint igitur hor« piano polari inlcriptaeavt ap- paret. Pone vmbrarum tabulam_* antete> & pro pundis arcuum fi¬ gnorum in hora 12.accipe vmbra¬ rum partesex tabula 12.hor« cor- refpondentes, eafque ex partibus, inquales 12. ftylus diuiditur , ex N, loco inquam ftyli transferas vtrinque inlineam meridianam_j, habebifque punda fignorum in ho- ra 12. Secundbjpro pundis figno¬ rum in linea 1. & 11. accipiantur par- Ouranographia Gnomomca . 4.19 partcs ex tabula horis 1. & \ i. correfpondentes; haeenim ex IocoftyIi r in lineam horae i.& n* vtnnque translata; ibi aflignabunt punda,per q udarcu s tranfibunt: non fecus punda arcuum fignorum in reliquis horarijs lineis ope tabube reptrics.' Modus oinuino facilis, & v.niuerfalis. Quartus modus elt per conicas fediones, qujE folius fili d udu defcribuntur,eft- queluire ingenioius & iucundus, & fine praeuijs horis perficitur. Primo, ita procedito, Sint duae linea? CDj AB, vt prius in A, ad redos fefe in- Secundo, punda fignorum per radiofum Zodiacum, vel tabulas pauloantepofitasin linea 12. abA, vtrinque iecundu rctiones in praecedentibus tradiras prius determina_»; erunt enim h^c punda vertices hvperbola- rum contra pofitarum , fiuepunda ex coffi- pararione fadain piano defcribendarum. Tertib,duda normali GR, velHS, ftyld ^qualis ex pundis G,& Hf^interual- lum AR,vel AS traducarur in lineam meri- dianam vtrinque in 1 ,& K, qu£eruntpGda ex comparationefada,fiue centra refkxio- nis,feu foci hyperboIaru fibi oppofitarum. Qu3rrb,in duobus focis I,& K figantur duo acus,quibus duo fila adnedes,qus in H pri- mum coniunges con torta, deinde ea Iaxan- do fenfimrefolues,donec communisearum iuduraattingat fingulas horarias lineas. Vel fi horae delcripta? non fuerint;fila fenfim per foramen acusrefoluta nodo ilIo,fiueiundu- ra filorum, & acus, defcribent hyperboIam defideratam . Si vero fila vna cum acu in_> pundo G oppofito contorferisjmotus iunčlur? filormn fe nfim laxatorum defcribet hyperbolam oppofitam. Si vero reliquorum parallelorum conotomicasproiedionesdefideres: primo ad vertices proijciendarum hyperbolarum normales aequales ftyIoducantur, vt ’ hic n o, m p ; deinde interuallum A o, vel A p interceptum transferendum in li¬ neam meridianam: habcbifque focos qu£tfitos, quibus acus affiges, & fila, opera- berifque cum ijs, vt in pra?cedenti operatione fadum eft, habebilque alias duas hyperbolas. Non fecus in alijs procedes . Demonftrationem huius rei fufam_, dedimus in Protheoria II. Poteram hoc loco etiam adhibere quamcunque__> aliam hyperbolarum delineandarum praxim. Verum fagax Ledor facile eam_» extradatudeconicis fedionibusdeducet; in eo enim varios modos docuimus, quos Ledorem fibi familiares reddere, ante quam fecreta gnomonica adeat, fua- deo. Qua ratione quoque folo circino hx hyperbote duci poflint,vide in citato Pro- gymnafmatis IocorLineam horizotalem ita defignabis.Fiatangulusad puntfu ho- ^.vel 3*qui cum A 9 cotineat coplementu eleuationis poli, vbi enim linea qu$ anguluni terminat, lineam meridianam fecuerit, perilludpundu ad?quiuodrale parallela dudadabit horizontale. Eandeinueniesperapplicationerriangulignp- monici .Cum vero duplex polarefit, inferius, & fuperius; fiet fuperhis,inferms,fl dextra illius fueritfiniftra huius,& contra:fitufq;fiat in omnibus cotranus. Vbi no* taquoque, quo maior ftieritlocilatitudo, tantoplureshorasin infenorimonftra* Ggg 2 tum jf.2 g A^tis magna Liber V- G nomo n. Curiofa* tuni iri> tato pauciores,quanto latitudo minor fuerit.Eodem modo fe habet polare inferius ad fuperius, ficuri verticale auftrale ad verticale boreale , cum in vtroquc borealj reliquum horartim ab hora fexta ad ortum, vel occafum vfque Soliš de- monftret. Arcus igiturfignorum in horologio polari varijsmodis delineauimus, quod eratfaciendum, * Problema IIL Arcusftgnorum in horologio meridiano defcribere, C Vm meridianum fiorologium a polari, fitu folum,&horarum ordine differatj erit defcriptio arcuum ftgnorum in eo prorfus eadem . Hoc tantum notan- dum eft, vt pro linea h or* i z . in polari, hic lineam horz 6. pundum E vero pro ftyli loco,& initioconotomica? proiedionisftatuas; verbo,fi transferas Zodiacum ex polari in meridiani horologij Jineas horariasjhabebis qua 2 fitum.Ca 2 tera in nul- Jo 4 polari differunt. Sed ciim de hoc fuse in pnecedentibus didum fit, eo Ledo- rem remittimus. Problema IV. Arcus ftgnorum horizontali piano infcribere, \ J Arios modos infcribendi arcus fignorum>videapud diuerfos Authores; nos noftras tantummodoinucntiones yna cumfacillima ? &vniuerlalimethodo £ommunicamus curiofo Ledori. §. I ^ i Trimus modus , nouus, atquefaciUimusper finusfecantes , Rimo igitur applica triangulum gnomonicum horizontale ea ratione, vt AG lineam meridianam,A centrum horologij, AB vero axem, BC radium aequa Pfan« hoi»ixontgK<. toris, DBftylum referat, fitque A angulusele- uationis poli,C angulus complementi eius. Hoc perado, diuide CB in i o. aequales partes, quas erunt loco finus totius. Deinde applica radio- fum Zodiacum centro fuo O, inpundP B,trian- guli, fiueapicis ftyli, ita yt radius aequatoris ra¬ dio aequatoris BCZ cxaderefpondeat. Quo fa- do transfer fecantes diftantis ftngujarum hora- rum a meridie ex B, in lineam BCZ, in partibus line« EC, femidiametri asquinodialis; per hazc enim pundaex A,line£ reda? duda; dabutpun- da conotomica; proiedionis qua?fita.Idern de__» Ai- alijs parallelorum Soliš conicis fedionibus de-* feribendis ftatues. .Eft autem hzc tabula vni- uerfalisA feruit (ingulis eleuationibus poli,dato prius C 7 ° Secantium dijiantiarum horariarum d meridie . Ouranographia Gnomonica ; 421 7 * vniuerfalis Tangentium > prius triangulo gnomonico ad datam latitu- dinem confirudo, & afliimptoradio«qua- roi is in dido triangulo pro finu toto. C£ui hanp praxim bene perceperit, difficili illa_>, & morofa optratione in delineationjbus arr cmim fignorum ab Authoribus paflini addu- £tis adhibenda non indiget ; fed vnius trian- guli radiofi ope vna cum tabula hic appofi- ta figna facillimeir>fcribet. Vt autem ppe- ratio facilior euadatj potcrunt fccantes, vel tangentes inregula horographica it 3 defcri- bi,vt regula horologij centroapplicata dido citiusinhpmpgeneislineishptaiijsarcusfi- gnorum defcribat. Qu« omnia tu« induftrig relinqujmus. Sufficitnobishoc locopcca- fionem rem Temper ad maioremfacilitatem deducendfidedifieded praxim exemplo de. claremus. Sit imtur horologium horizontale fuo triangulo gnomonico , horifqueaftrono- micis, vtin pr^fentifigura apparetjinftrudumrfi eidem fignorum hyperbolasin r fcribere veliš , ica operare. Transfer in Zodiaco radipfo ex A omnia fpacia lineg hor« 12. vbii fignorum radijsinterfecantur hic ex A, centro horologijhorizon* tališ in meridianam, A D u; habebifque pundafignorurrij pro hora 12. Iterum,vt habeas omnia fignorum punda in hora j.& 11 .ita procede: punda communia in- terfedionis line^ hor^ 1. vel 11. & radiofi Zodiaci ex A, centro horologij; vtrin- queinhoram i.& ii.transferes, &haec dabunt pundafignorum prodidishoris qu s m > E $» DS j CT, RC^fecantes axem P Y> ad angulos re&os j lineam vero n z t in punčiis u> x 9 4*3 Ouranografhia Gnomonica% x,y, Y» Z. Hoc ctiam pcračio defcribantur ex communiblis interfeflio- - ris axis PZ > & di&arum parallciorum pun&is icmicirculi 3 di]igenterque noten 1 * Prima figura S^cuda figura Tertia figura Pro byptrbola 25 Pro hyperbo/a H Pro byperbola St 'i tur punfla u n y Y z, feflionis ranica;, pcr ha , c enimfo cireumferentian, (•„«, culorum rečta; dučiaidabunt femiordinaras tata ca on» i-ii--. n f' am ^ m,c,r " flrauimus.hpperbolarumdemonftrandarum ’ q ° ' 0C ° dcm °"’ RurAiSjtransfcrantur ieorfim in alian, chartam in linčan, ouampiam rcSam ve-’ cunquc defenptam qu* fit,yerb. graria in fi g urafequenti.cuius riruius(hyperbola Caen) punte fcčhoms com c * «t cono ^ alijTque con- fequentium fignorum defcribendis. Verum,ne in re faris clara tempus teramusjhic figuras didarum hyperbolarum ponendasduximus,ijfdem literis infigniras; ytex primo exempIo appareat, qua rationein caeteris procedendum fit, Nam fi hy- perbolam H&^defideres , conus,quemSolinijfdemfigni$ conftitutuscirca_. apicem P defcribit in analematejfeorfim transferendus eftjvti in figura 2 .3Ij& £1 fadum vides;& deinde eadem prorfus ratione procedendujqOa in cono 55 pocef- jfimus. Pro hyperboIa vero ^ & 1$ feorfim extrahendus eft conus m o p in ana- |emmate,& procedendum iuxtaprxdjda,vt habeas hyperbolam t n t & & Si vero oppofitorum fignorum conos ex analemmate exrraxeris, vna cum dia- metris ledionum conicarum, & iuxra methodum hic traditam procefiferis; defcri- bes eadem prorfus rarione fignorum oppofitorum hyperbolas.Cum verdha;c de- fcribendarum hyperboIarum ratio omniumfit pulcherrima^ingeniofiflhna? vt- pote ex fubtiliflima conicorum dodrina immediate eduda} in ea vt maxime fefe exerceat Ledor confulo. Ex hac enim methodojomnium ftellarum, fi vmbram_» proijcerent, hyperboia$ facillimo negotio defcripferis; parabola« quoque & elli- Praxis eonies /cientin in Qn9- mtrtica. Ouranographut Gnomonica . 42 T pfes, quascitra apicem ftyli defcriberent, faciJeaflignabis. Ex quoetiamhoc conle&arium catholicum formo. DatojMralleio cuiufuis ftella?excono,quemcircacČtrum gnomonis motu fuo, fi vmbram proijcerec in piano parallelo a?quidiftante> defcnberet, parabolam,hy- c * thtllcum * perboIam»ellipfim, quam in quocunquealio planodaro conotomodelinearet, m- uenire. Vide, qu$dehifce in Geographianoftragnomonicafufius tradamus. * ‘ Imo fufficiet tantum femihyperbolas borealium fignorum defcribere:qua ratio- *' hecnim totas vna cumauftralibus circinoexplorarepoflis,iamaperiendumeft. Pragmatia II. Datafetnihyperbola alicuius Jigrit 3 hyperbolam totam *vna cum op- pofita hyp er bo la etre mo d^Jcribcre . S it, verbi gratiafemiarcus, fiue femihyperbola gs in horologio quopiam deli- neata, & alteram hyperbola? partem, vna cum cppofita Jo hyperbola, habere defideres; ita procedito. Accipe diametru trafuersa hyperboIarQ oppofitaruss &£>,fiue quod idem eft, diftantiaduorutropicoru in meridiano,qu* fit verbi gratia in prafenti figura NO- femihyperbola vero fit ■ NV.punčfa GH vtcuqueaflumpta, vel e x comparatione fal da,(iue focos hy perbolaru habebis,fi m triagulo gnomonico femidiametrum * qui- nodialis ex puneto comum mendian? & ? quatoris fc.ex pundo 12. in meridiana transferas. Nam habebis Gfocu hyperboI ? gs. OppofitaH habebis^ ex OB,refe- cueris OH,a»quaIemNG. DemdedimidiataNO,in K,aflumanturin VN,quorli- bet puncta QvR>S,T,X,per qu£ ex K, circuliocculti ducanturrdeinde polito cir- cino in puneto G, & per VQRSTXN, ali; circuli occulti* vel tantum arcus circu- loru ducatur:vbi enim hi ex altera parte horologij circulos priores fecuernir,per il. la pucta, altera pars hyperbolaj £o ducenda eft.Si iterum interuallis HM,HN,HO, HP 3 HQ>vtrinque ex H,cetro fcu foco circulos duxerts, fecabucij priores circulos in punctis ; perquae oppofita hyperbola ducenda cft. Si vero hyperbo!as reIiq*Joru parallelorum deferibere defideres, eadem prorfus ratione procedes, qua intropi- corum delcriptione, retentis puneris GH, vtcunqueaflumptis, vel punctis etiam ex comparatione faetis,fiue centris focilque reflexionum. Hic modus ingeniofus cft,& mirameum facilitate iucunditatemannexam habetiquare vt eum Tyrones «bi familiarem reddant, fuadeo. h S \ ' ^ H h h Prag- Tertius modu) oftjili' Qftarius modus ope tangenttum • A rti s tnagna Liber F . Gnomon.Curiofa, ** oop v3 •* Pragmatia III. Hjperbolas arcuum fignor umfotofliduBu in piano horizontali dtfcribtre. A Ccipe primo ex analemmate bafis conij cuius fedionem, feu hyperbo!am_. defiderasjdiametrum GK, cum diametro eiufdem fedionis IA, qu£ bafis KG 5 dimidisbirur in l,arque ex hoc axe perpendiculari ID, fumc IB , duplam_* ipfius IG,&IC> triura partium,qualiutn reda Gl,eft 4. & fic reda GC> eft neceft- fari o partium 5.eademque a?qualisred? CD. 3.enim ex 8. reJinquunt5.arque_j hoc modo determinabis in axe IB,pun- da ex compararione fada C,& D,verti>. ccs vero A & B,fic reperies. lpfi DG fa- cies3EquaIem DE,&EF aequalem ipfi GC, velDC.&CF diuides bifariamin A, vbi eft vertex hyperbolae defcriben- d«e; vertex autem B, fedionis oppofitas haberur j fi ipfi A C,fiat cequalis BD?veI AB,£quaIis ipfi FD . Porro affigarur re- gulacirca centrum D, mobilis longitu- dinis DG, longitudo fili CG, vel EF,cu- . ius vnus terminus figitur in C, alter in__* extremitateregiija?,atque itagraphium, contortafilauma lineam fiduci* regul* Iaxado ftringens,defcribet hyperboIam GEK. VeJ aliter alligentur D, & C, focis acus, ijTque duo fila circumligenrur, qux contorta per foramen acus ducatur in A, verticem . Deinde Jaxatis Hlis pedetentim promoueacum ex A, in aJterutram_, partem, eiufquemotu hyperboIa eadem prorfus ratione ,quam in piob!emate_j prscedente oftendimus, defcr ibetur. Arque hic eft modus Patris Grinbergerij bou^ memoritE i pra?darus fane, & ingeniofus. Pragmatia I V. Comcas feBiones arcuum fignorum in piano horizontali per tangent e s defcnbere . Ccipe tabulam fequentem, applicato prius _trianguiognomonico meridian? ABsin piano j^^JjarizontaJi, eritque linea ad A centrum horolo- °ij,normaIiterduda linea fextaj ;ad B, normalis du- F da a?quinodialis j adO^normalis denique duda_, ~"gnomon QC. Defcribatur horologium horizonta¬ le aftronomicum iuxta rationes , & regulasin jprse- cedentibus prafcriptas. Deinde fty.lo CQ,idiuifo prius in 1 o.partes«equales refpondentes iooo.par- tibus finus totius , transfer in partibus ftyli ex A, centro horologi j in linčaš horarias correfpondentes tan- / Ouranographid Gnomonica , tangcntes fignorum incipiendo a 25 ,iuxtaordinemin tabula notatorumjpun ffcu n 12.235 reperturus,accipe tangentem 14.454« partibus ftyli,eamquein Qpučt«m meridianumex A centrohorologijtransfer,iden!merit pučlum la.in a5qusfitu. Si vero i2.punčtumin £ defideras,accipe tangentem 33.05. eamque in partibus ftyli cx centro A,in punčlum R,Iinea2 meridiana: transferes: id enim eritpunčlum quaefitum . Non fecus aliorutn parallelorum punčte inuenies, in quacunque hora data. Sed harc cum facillima fmt , ca vno atquealtero exempIo declarafle, fulfi- ciat. Conficitur autem hxc tabula artiffcio propofitooftčfoqueinProbI.X.foI,29j. Porro tabulam ibidem ad omnes Europae eleuationes poli fupputatam reperies, ex qua quifque hyperbolis horizonti fuo infcribendis eongruas tabuias excerpe- re poteric. Tabula Sinuum tangentium reftarumpro arcubus in horologio horizontali . I Dcm artificium confici poterit ex tabulalongitudinis vmbrarum,fi peraltitu- dines cuique hors competentes vrnbrs quantitatem elictas, atque eam cx lo- co ftyliintralineas horariasdetermines. Innumeros hoc Iocoaliosmodos addu- cere poiTem. Verum quandoquidem ij apud alios quoque Authores, Clauium j Schoenerum jMaurolycum > continentur; eos confulto omitto. Arcusquoquefignorum infcribesopeinftrumenti AImucantaro-azymuthici, &fubfidio' t tabuI? AImucantaro-azymuthic§,fic;Yide vbi Azymuthum 5 & AJmu- cantara fefe interfecent Sole in principio 25 conftituto, quod tabula Almucanta« ro*azymuthica tibifuggereti fi enim numeros Azymuthicos 3 & Almucantaricos in area communi ctd 3 & horae 12.iIlos a meridiana vtrinque, hofce in inueto Azy- muthoi computes: vbiillaefefeinterfecuerintjibieritpundum i2.qr 3 &fic dere- liquis punčiisin horarum lineis inueftigandis procedes • Verum cum hxc omnia in iequentibus fufius tračtentur 3 bic illis explicandis parciores efle voluimus. H h h z Pro- Quintuf modus SixiM modus. Vtvtitt*fe, 42I, Artis magna Liber F- Gnomon.Curiofa, D Problema V. rrn ; _ ^ Arcus fignorum in piano nerticali dejcribere, Efcribantur arcus fignorum in verticaJieadem prorfus ratione, qua in hori* zontaIi:foIa differentia in trianguli gnomonici applicatione cftjita vt anguius Fv complementi eleuationis poli, qui in piano horizontali ad a?quatorem fundabatur, in verticalifundetur ad contmuneaxis, & meridiani interfedionis pundum .Ve* rum Ungula breuiter percurramus, ■ Pragmatia I. Primus moduspr o F er tičali, A PpIicetuptrianguIumgnomonicum ABCD,ita meridiana? in piano vertica^ li, vt A,fit anguius complementi eleuationis poli, eritque ABaxis, BC ra¬ diu? aequatoris, DBgnomon, AC Iineameridiana;in horologio vero VR,horizon¬ ta Pb.no u micatis . tališ, IX linea hora» fextx, CSe *^deindefingujaex Aintercepta rurfusex ce T p* tro A horojogij in lineas horarias refpčdetes ^ translara,dabuntpudaarcufignoruquaefita. ■ * Ita fpacia inter A,& pudaradiorum 12.1.2. 3.4.5. a radio BD radius £equatoris, AD linea meridjana 5 fiue hora 12. vt hic figura primaoftendit, Si vero horas fignorum pro piano horizontali defideres; triangulum gnomonicum horizontale, id eftin- lierfum triangulum pro verticali applicabis Jinear AT. Tertio, interuallo ED defcribatur femicirculus ADB,in 1 ?,partes exade diui- fus , in quo fingula punda diuifionum arque a D rpmota rediš Jineis occuftis con- iunges, diligenter notando, vbi illa iineam JED /ecent; fint autem punda interfe- čiionis EFGHIK. Quarto, iterum applicetur Zodiacus jadiofus centro fuo, punčio B, trian- guli gnomonici in fecunda figura, ita vt BD »radio aecjuatbris refpondeat, re- iecemurque omniain femicirculoprioris figur*, praster Jimbos AE,AB,& ED; in radiofo quoque Zodiaco rekcentur omnia, prartcr limbum declinationis figno- ium,& limbum ?quatoris B Y; habebifqueinftrumentum arcubus fignorum fucj}- Jimč infcribendis prarparatum. H Vius inftrumenti ope,data qualibet hora,pund£i in ea,per quod datus paral. lelus Soliš tranfear,didocitius,&confequenterarcusomnium parallelorum nullo pene negotio inuenjemus.Sit inueniendu pundum 2p in hora ^.vel 9- aftr °* nomica; extende filumB, vejuticentroaffmim fupra pundum paralleli.2p5&^' terum fiJum ex A, veluri centro fupra datam horam 3. in linea JED. Si enim 'pa¬ či um inter A,& pundum fedionis rilorum intereeptnm tranftulerisex centroho- rologij in Iineam horar tertiar, eiit id pundum ® dara horaquarfirurn. affionandum pundum ^o.in line« horae 12. extendantur duo 6 Ja ex A, & Bjillud per°hore 12. pundum in linea'ED ;hoc exB per M pundum paralleJi p in limpo fignorum, Si igitur fpacium intgr A j&punctum intdlectionis hlorum tranftule. 430 Ar tis magrue Liber V. Gtiomon.CurioJ fi in analem- mate communia interfectionis pucta plani verticalis,& bafium paralleiorum Soliš in iineam meridianam,ex loco ftyli trarisferat> per ea enim puncta iuxtaPragraa7 tiam ibidem traditam, hyperbol§ duct£ dabunt arcus fignorum qu5fitos:quinimd qu£cunque in Problemare II. dieta funt de eonotOmicisproiectionibus,huic ver- ticali quoque accommodari poflunt. V \ . . v 6)uartus modus fer conotomicas froieftiones . S lttriagulum gnomonieum pro piano verticali Abcd ; producanturq. radij ACj in E } & BCjin E,& AB,in V. huic trianguio appliceturradiofus Zodiacus in b, ita vt radius squalesdiuides; ductaque ex K>ad axem normali KS,notabis vbi illa linea AF fecet, fimiliter in li¬ nea TA,quatuor partes $quales determina>fintque TXYZ.ad h^c enim normaies parallel?,&occult§duet? fine termino dabunt ordinatimapplicandas inhyper- bola 25 . Si itaque ex A,per puncta KI,HG,circulos duxeris,fecabunt ijlineas pa- rallclas ordinatim applicandas in punctis,per qug hy perhola 035 tranfibit, Eodem modo procedes in hyperbola 25 deferibenda, & alio quouis parallelo .Huius de- monftrationem vide fupra in Protheoria III.& apud Clauium cap.i i.nou? deferir ptionishorologiorum. Pro- Ouranographia Gnomonica t Problema VI. Arcusfignorum in horologtjs 'verticaltbus declmantibm defcribere, I N bis fere eadem ratio eft,qu£ in verticalibus directis,*nam>vtfupraoftenfutn eft } omnis planafuperficies a noftro meridianodeclinans ? Temper alicubi re- gioni eft horizontali$,aut verticalis dire.cti, Si igitur inneneris eni regioni horojo- gium declinans a vertice fit horizontale; dabunt arcus fignorura iuxta varias pra« xes in Problemate IV.edoctas in eodem horologio arcus fignorum. Vel fi vertica* liad compIementLim eleuationis polihorizontalis ante conftructi,arcus fignorum iuxta praxes in pra»cedentibus traditas,arcus fignorum infcripferis;prodibit idem horologium verticale, horizontalij&dedinanti $quale. Verijmquantacumcau- telainhac Pragmatia procedendum fit,pauIofufiusdeclarandum duxi. Sit igitur planum in Ortum declinans jo.graduumad eleuationem poli Roma¬ ni iuxta pr^mifla.Primoinueftigabislineaj ftyli ameridianadeclioationem>quani fupra£>1,349. 357.inueniredocuimus. Secundoeleuaronem ftyli hip ra planum: quam praximquoque lococitato traditam inuenies. Sit igitur triangulum gno- monienrn eleuationis poli Tupra planum datum EZK,fiipra lineam ftyli CE, in no- rologiodeclinante fundatum, eritque ZK radius *quatoris, CZ EZ ^ ,s * Tangens igitur delinationis muri in hori zontalem lineam translara dabir punčtum K, per quod ex E reda duda dabit meridianam, fiue 1 Tangens autem komple¬ menti declinationis in contrariam horizonralis line? partem translata dabit punr dum Altusmtius, 4$ * A rti s magme Liber F. Gnomon.Ouriofe. dum A,communis interfedionis verticalis primarijlinc$ hor$fext$,&$quino^ dialis. Quod fi K, cum pundgA, in redam contrahas, habcbis $quinodialem in borologio depidam. Si lgitur triangulum gnomonicum fupra planum dedinSs squale,muento alicubi ho- rologio horizontali,Zodiaco radiofo ita ada- ptaueris, vt EZ fitaxis, ZK radius $quato- iis, ECK linea fty li,fiue meridiana plani de- dinantis,& ZC ftylu$.Rurfusfi beneficio ta- bul$ 2. folio 358. in problemare horologij declinatis propofit^Tecantes tangentiu a li¬ nea flyli in ^quinodiali,ex Z centro radiofi Zodiaci in radium gquatoristranfiuIeris, Sc per punda ex E redas duxeris;fecabunt h^c radios fignorum in pundis, quorum inter- ualla ab E, ex cen tro horologij in lineas ho- rarias correfjpondentes translata,dsbunt ar- cus fignorum in declinante qu$firos. . ji Prgtereajfi in borologio horizotali, quod '«3 ver, i ca li declinanri £equaie cft ( quod quarationeinueniridebear,citato loco di- dum eft)arcus fignorum per ealdem prorfus praxes inhorologlo horizontali traditas/eruaris tamen leruandis,infcripferis; ha- bebis in dato piano arcus fignoru qu?fitos. Si quem vero huiufmodi t$dio afhciat, is mechanicis operationibus,quas in fequentibus producemus, vti poterit, quibus pulio fere negotio defiderato effedu potietur. Problema VIL In horologij s inclmantibus ad horizjmtem arcus fignorum infcribere. Vm indinantia horologia nihil aliud fint, quam horizontalia fubaliqua certa j latitudine, quam tabula fol.3 5 9. in problemate de indinantibus propofita«* docct: Siitaqueiuxta traditas in Problemate IV.deareubus {ignoium infcriben- dis pragmatiasinaliquo borologio horizontali inclinanti correfpondentc,per fabu¬ lam citataminuento arcus infcripferis, planumqueab horizonte iuxtaincIinario- nis gradusjta vt linea meridiana meridian^ correfpondeat, eleuaueris, monftrabit gnomon parallelos Soliš quaefitos. Hoc problema cum facillimum fit, vItetioriex* plicatione indigere non videtur. Problema VIII. In declmatione ab horizonte arcus fignorum dejcribere . C Vm dcdinantia ab horizonte nihil aliud fint, quam alicubi verticalia dedi- nantia: fi per fabulam fecundam fol. 360. in Problemate VI. conftrudunru, horologium verticaledeclinans alicui declinanti ab horizonte corrcipondens, inueneris, & in eo arcus fignorum iuxta Problema VI. infcripferis; habebis qua:- fiturn. Ouranographia Gnomonica . 433 fitum. Velfiin horologiohorizontalihuic verticalideclinanti <^quali arcus iuxta praxes in Problemate IV.traditas infcripferis, prodibunt ijdem arcus pro horo¬ logio declinante abhorizonte qu$fiti. Quicunque igitur horizontale , aut vertir CatbolicAme- calecoftruere,autin ijscceleftesquasIibetli'neasdelinearenouit,in omnibus alijs thUus diatrii ' planis eafdem fe infcripturum nouerit. Cum nullum horologium tam irregulare fit,quod non alicubi horizontale, aut verticale,vej ex his miftum fit. Problema IX. AnacephaUoticon } & 'vniuerfaletfuo arcus fignorum fer termi - nationem horarum in cfuolibetpiano dato infcribi docentur: & defumptum eH ex Abaco mirifico fupra foi.400.po/ito. Q Vicunque nouerit comtnunes interfe&iones horariorum circulorum, & pa- rallclorum Soliš, is habebit tnethodum infignem, & hyper- ■" bolarum Solarium in quocunque piano infcribendarum;quam methodum breuiter hic ponimus; decerptum ex Abaeo mirifico terminationis horarum, fu¬ pra folio 400. propofito. / . Primo excerpatur ex Pinace mirifico tabella feparata, cuiufmodi fequens eft. Explicatio TabuU . P Rimo horae in fronte AB fignata; notant horas,per quas alia» terminanda? funt; horse columnae A C horas in a?quinočtiaIi borologij poft meridiem: horas in columnaB D horas funt in asquinočiiaIiante meridiem:intermedias horas termina- tx dabunt punčta parallelorum Solišdefiderata. In horologio igitur quopiam,verbi gratia horizontali,vel quocunquea!io cuiuf- cunque plani,defcribantur horas aftronomicas cum dimidijs. Qpo fa čko termina- bis horas,feu defcribes in eo parallelos Soliš terminantes horas,eo,quod fequitur, artificio. 1 11 Cano~ 1 4H Artis magn<£ Liber F. Gnomon CurioJ>& fupra I horam ante l.vt columnaAC oftenditj & vbi hora i.fecatur, ibi punčlum eft tropici os , terminantis horam 1. Si iterum regulam ponas fu- prahoram 12.in punČto^>,& fupramediam horam>id eft } an¬ te 7. vt columna BD notat ; vbi hora j . fecabitur, ibi eft pun- čfcum tropici"^. Vides igitur horas^Uteterminaridebentjfcm- permediam columnam occupare. 2 Applica regulam fupra punčiurn^ &sšf; in linea meridia- . na,liue 12, & fupra \ ante i.& vbi hora 1.fecabitur,ibi erit pun- čtum Sti vel n. Rurfus fupra idem punčlum $,&«%,& fupra f ante 7. polita regula,vide vbi hora 1. fecetur: jlludenim pun. člum eri c punčlum, per quod Solin $,& ^ conftitutus tran- fibit, 3 Applica regulam fupra punčlum lip, & K in linea meridia- na inuentum, 8 c fupra f ante 1, & vide vbi fecetur hora 1. per id enim punčlum tranlibit parallelus . Si vero regulam fupra punčlanp,& X, & fupra? ante 7, applicabis,fecabit illa horam i.in punčto,per quod tffc, & X parallelus tranfibic,Vide? / Jgitur quantafacilitate !imql & voluptate habeantur punčta parallelorum Soliš, Canon II. Inuemrepunčlaparallelorum in hora a, A pplica regulam fupra punčlu £ in linea meridiana,fiue i2.& fupra horam 1, in aequinočiiali, vt columna ACoftendit, qua? hora 2. č regione columna refpondet, & vide vbi regula fecet horam a. per illud enim tropicus 25tranlibit. Iterum applica regula lupra horam 12, fupra 7.in«equinočtiali jvt columna BD monftrat 3 & vide vbi hora 2.interfecetur,perillud enim punčlum tranlibit tro¬ picus ^. Similiter reliquorum parallelorum punčla reperies. 1 Ca- Ouranographia Gnomonica. :y ° ‘ Canon I II. Pro funtiisfarallelorum in hora j. A pplica regulam primo fupra F pundum i2.tropici f>,& fupra \ inrer i. & j/ vt prima columna docet,&vide vbihoraj.fecetur: per id enim pundum tranfibit tropicus 05. Iterum applica eandem regulam fupra E, & fupra {- inter 7*&8. in columna BD, &vide vbifeceturhora 3. per id tranfibit tropicus^. Si vero regulam fupra pundum X paralleli $, & zz applicaueris, & fupra ^rter 1. & a. dabit tibi fedio in hora3.pundum, per quod oppofitus parallelus tranfeat. Supra pundum vero Yparalleli » 1 » & Kapplicata regula,& fupra \ dabit pundum fedionis paralleli oppofm H 3 & Sl. Porro regula applicata fupra E, & fu- pra f inter y.& 8-in columna BD,refecabitin Iinea hora? 3.pundum, perquod 1 0 tranfibit . Etficiuxtaordinem horarumincolumniscomprehenfarum procedes, doneč punda parallelorum in fingulis horis deprehenderrs. Canon IV. Si ‘veropunBa parallelorum in hora 11. nota fuerint, imtenies in omnibus relicjuis horarijs lineis punčla,per quin 11.& fupra ! inter 6 .&cy. dabit regula in hora 2. pundum qu?fitum. Et fi applices regulam fupra pundum £> in Iinea hor^ 1. & f U p ra * j nrra 1 2 .& 11. dabit pundum incerfedionis in iinea hor$ io.pudum,per quod 55 tran- fibir. Et tropici f> pundum habebis in hora z. fi applicaueris regula m fupra pun¬ dum £ in hora 1. & fupra t inter 9. & 8. Quidquid dicimus hic de tropicis, de re- Iiquis paralleiisquoquedidum fit, vti in Canonel. oftendimus. . . Nota . S I punda parallelorum nota fuerint in Iinea horaria 10. ribi feruiet tertia co¬ lumna eodem numero fignata ; fi notafuerint in 9.hora, tibi quarta columna feruiet, pro reliquis horarum pundis determinandis, & fic de c^teris. Quare hxc breuiter dida fufficiant. Qui pluradefiderat, is adire poterit lib.4. vbi hunc Aba- cum mirifieumfuse declarauimus. Eft autem hoc artificiumitaimmenfum,tan. taque combinationum ferie procedit,vt vix exhauriri pofte videatur;eruimus au¬ tem id exabdita quadam hyperbolic? fedionisproprietate,quam lib.3. part.*, theor. iz. indigitauimus. Nondubito,quin curiofus& fagax Ledor,fi hec pene- trauerit, innumera alia fit inuenturus ad hanc materiam pertinentia, nemini pe- netrata. Veriim hisbreuiter indicatis, nune ad alia progrediamur. Iii 2 Pro- 43 a Artts mrign# Liler P. Gnomon.Curiofa:. Prof>lU£ : X: Mechanica arcitum infcriftio* — ' fi Pragmatia L lnBrumento obferuatorio arcus Jignorum infcrilere . V Aria funt ab artificibus excogitatainftrumeta ad arcusfignoruminfcnben* dos. Verum cum eorum fabric^-vt plurimum laboriofe fint; ideo ijs omiffis eas adducemus,qu£ & fatiles fint, & facile comparari poffinuArcus itaque figno* E rum nullo pene negotioin quauis fuperficie deferibes ope inftrumentiobferuato- rij hoclocopropofiti. Ponatur igirur in huiusinftrumenti tabula ABCD, in emi- nente parte E, prototypon horologium q uodcunque vna cum Zodiaci inferiptio- ne, ideftareubusfignorum exade eidem inferiptis. Deindeimponatur piano ta- bul? cuiufcunquedeclinationis planum,verticaleinclinatum 3 declinanfuejvt fi pla¬ num a meridiana EV, in ortum 3 o.grad. declinauerit, difpones planum verticale tali ratione, vt bafis plani eum linea E V, tabul^ angulum dičig declinationis con- tineat, Quo fatto gyra tottim fyftema , doneč vmbra gnomonis in prototypo per fingulos parallelos decurrat. Quod dum fit,eodem tempore vmbram ftyii in pla-. no declinante notabis;& hac ratione di&o citius,defiderato effediu potieris, Alius modus. A Ccipe inftrumentum enelitieum, quod fequens figura docet; cuius fabulam ABCD, ita diriges, vt eius planum datam inclinationem, autdeclinatio- c \ nem y OptrAitographta Gnofnorticai ^ nem quatncunque referat.In huius igitur tatiuig pianoinfiuo ffylo;#rrnatoquetofo iy ftemate.ABCDGlOE, iupraiitum datum, vt iocomouerinon pofiit.tfot fa~ dlo ex arehetypo horoiogio in tabula X. prius delineato, in piano declihato, incIN nante,vel declinantc, horologium qu ? fitum eadem prorfus ratione, qua in prece- dente mftrumetofadum eft,defcribes;p U n&a vmbrarumin tabula ABCD fonm* do,iuxta motum vmbr? ftyh m horoiogio tabulg archetyp;E X.infcripto, * ° ‘ Pragmatia II. Tili dučlu ide m m cpuouis piano perjicere . D Vda in piano quopia m Iinea hor ? 1 2 . AB, & axi AC in ea iuxta tmngulum gnomonicum dati piani eredo firmatoque 3 affiges ei ra diofum Zodiacum Ji- gne^ tabuJ?inicriptum 3 ita vt radius equatoris OB,ad axem OA,redus /ir. bit au- tem ita hrniatusin O pundo, vt gy tari quidem circa axem po0it > IocumauterrL_, ^inime mutare. Hocperado,ex O fiJu m extcndatur,quod fuperficiem tabul? Zo- diaci Ar tis magna Liber V. Gnomon. Curiofic. diaci radiofi libere radat. Si itaque huiufmodi filum fupra radium «5 itaextcn- deris,vtfcmper fupra didum radium reda, vique in murum extcnfutncurrat>in- dicabit id in muro pundum , perquod tropicus ffpdeduci debet: &ficyrato eir- cum axemtrigono Zodiaci, filum fupra eundem radium femper redum maneat, defcribet filum in murum extenfum defideratum arcum 25 . Si filum fuprareli- quos radiosextenderis, defcribes eo in murocorrefpondentes arcus. Fariocla- nflima eft ei,qui fili dudum in radiofo Zodiaco radium Soliš referentem,rede con- fiderauerit. Defcriptis igitur hac ratione arcubus,fublato trigono loco O, nodum fubftitues 5 cuius vmbra loco apicis confueti gnomonis, locum Soliš intra arcus oftendet'. Notaautem omnesreJiquas mechanicas infcriptiones > quae apud alios Authores habentur, adhuc vfque propofirasreuocari. Alius modus perfpharam concauam . S I quisveroin hemifpha?rio concauohoras omnisgeneris, vti & lineascce- leftes infcripferit: deinde duostropicos & £quatorem exfciderit j applica- tum hemifphaerium ccntro fuo apici ftyli, & dudo filo ex eodem centro per pum* dum hora; 12.in mujum,ita vtfilum vrrique iž.cum inhemifpha?rio,tuminmu- ro refpondeat, pe rfede fituabitur. Si igitur per figuram tropici g5, & £> filum fu» prafingula horaria punda in murum vfquereda extenderis; dabitterminusfiliin muro punda eadem horaria ,quaj rediš coniunda in muro horologium vnacum arcubusfignorum effbrmabunt. ' Pro Ouranographta Gnomomca , 439 Problema XI. Almucctntaras, q) Jzj>mutha planis daHs infcriberc. Pragmatia I. In piano horizontali, %) ver tičali. A Cape regulam expanfam A BI Y,fupra quoque Pr$exercitamentorV, tra¬ či itam,eamquefupralineam ita applica, vt A punftum, Dcentro, feulo- cognomonis, B Y vero Jineae la congruat. Hoc peračlo,iuxta B Y latus in Jinea I a pun&a graduum in latere BY fignatoruna,imprirnej per qua?,fi ex A tanquamcem- T l rro lineas rcdas duxeris,dahunt Uh tibi linčaš verticales, fine Azvmutha ouafin Quibusnumeros,eoordine,quoinreguJafignatarunt,appones H lteriumfi regute htus BT.Iin« VR, ita applicaueris.vt B centrom, feu locum gnomonis D obtineatA punda graduum m ea impreflerjsidabunt circuli ex locn gnomomsD.perdida graduum pundadeferipti Almucantarascjusfitas. In veni- a,.w,>». cali vero piano } quomodo Almucantar«, &Azymuthainfcribidebeant docui mus in Prasexercitamcnto p.huius capitis. Ex quo patebif quoque, quodaui ho" /crib * ntHr '- rarias lineas in polari horario »nferibere norit, is etiam in verticali Azvmutha de-’ fenbere nouent: eft enim eadem omnino ratio, vt in Protheoria III fuse demon- ftrauimus, ' Ar tis magna Liber FGnomon. Curtofe* Pragmatia II. In piano aguinočliali Almucantaras,q) A zjymutha infcribere . D Vcantur du* line* AB,CD,ad redos fe interfecantes in A, eritque CD ho- rizontalis, Ab verodiameter «quinodialis. Siue lineae 12. adaptetur trian. A B gulum gnomonicum meridian^ AB eainduftria,vtangulus Abd,contineatgradus eleuationis poli Tub data latitudine,c6rinebitq.angulus A,vel dbc angulu comple- menti eleuationis poIi,videlicet «quatoris,eritq.C pundum verticis.Siigitur ho¬ rizontale horologium delineaueris,& huic pianoita impofueris, vt centrumeius centro C, & Iinea meridiana line« AC, refpondeat, oftendet d b ftylus verticales AKramniu c * rci ^ os hngulos quindenos & quindenos; eft enim verticaliu defcriptio in «qui- hor/in^pUno nodiali piano eadem prorfus, qu« Iinearum horariarum in horizontali, Quare fi- hori^ontaiiM* cut fe habent circuli omnes horarum a meridie, & media node,&mundi axis cum {icheTinpimo horizonte, & pianoipfi paraJIelo,itafe/e habent Azymutha ,&communi$ eorum . fedio axis, videlicet horizontis cum «quatore, & piano ei «quidiftante, hac tan- tiirn diflerentia,quod qu« in horologio horizontalidicitur aequinodialis,hoc loco dicatur horizontalis; & qu«illic Iinea hor« fext«,hicverticalis primarij Iinea fit. Si igitur linčam Ab in triangulognomonicoin S transferas 3 atque exeodemcircu- lum in 3 do.partes diuifum defcripferis,dabunt ex S line« red« per diuifiones du- d« in horizontali CD punda,per qu« ex C,feu centro ali« red« dud«,erunt ver- ticalesquaefit*. Demonftratio rei ex didis patet. Almu- a Ouranografhia Gnomonica : 44% Almucantaras au tem ex analemmate Pracexercitamento IILhuius capitis pro- pofito ita infcribas. Ponito jequatorem cum axe mundi circacentrum analerama- tis verfatilem, hoc pa$o,vt asquinočiialis fitum obtineat horizontis,& axis mundi fitum obtineataxishori?.ontis.Quofadoin ipfoanalemmatefol.404. propofito, in axe mundi SE,*quaIis fuinatur DP,pet cuius pundum P,normahs ducatur KL, quse horizontalen! BC fecabit in T . Si igitur a T, incipiendo , fpacia MNIO, &c. cx A lijpea:horizontali? pundo in piano horoIogij£quinodialis transfera£in me- lidianam verfus C,habebis pun&a, Teu vertices hyperbolarum; perqu*, fi iuxta reguias, &pragmatias Ri Progymnafmate III, vtl & in pr^cedentibus traditas,co- notomicas proiediones defcripferis, dabunt illse tibi Almucantaras qua?fitas; no- tando diligetrr,cuius coni lateri a:quidiftiterit a;quinodialis,per illud enim non hy- perboJa, fed parabola duceda erit, cuiufmbdi in hoc horologio ccquino< 5 i:iaIi eft 48. Almucantara, Si vero conum neque tetigerit,neque bafim fecuerit, erit Almucan- tara ilia dlipfis,vti hic £o„qu? bene notanda funt. Nota pr?terea a T verfus L Al¬ mucantaras delcriptasad inferius planum pertinere. A Hus modus factUimus fer regulam Almucantaro-azjymmha?n. * A Pplicetur triangulum gnomonicum duabus lineis AC, & AB, in figura ra- diofa,ita vt BD meridian?,line? AC in piano ?quinodiali inter centrum C, verticis, & pundum A, commune interfedionishorizontalis, & meridian?re- fpondcat. AB vero?qualis fit A b, & AD?qualis b C. Ex A quoque in figura_» adiunda quoIibet interuallo quadrans ABC defcribatur in 1 o. vel 15. gradus per lineas, qu£ funt Almucantarae, diuifus , Hoc perado, accipe contradam regu- p D lam latitudinis A b, line? trianguli gno- monici, atque iuxtaeam hic ad ABappli- catam imprimantur punda graduum,vt vt des,cum numeris. Si igitur ex D figura ra- diofa per htec punda redas duxeris ; feca- bunt eae lineas quadrantis ex A dudas in_» pundis, qu? ex C centro plani ?quinodia- Iis in lineas verticales priirs delineatas eor- refpondenter duda; dabunt Almucantaras quafitas. Ita fpacium inter D,& AE inter- ceptum, atque ex C in meridianamtradu- dum,dabitpunda Almucantar# ij.in AC lineamerid.Si veropudu Almucatarse ja. in eadehabere defideres, fpacium inter D> & Fradium quadrantis 30. ex C, in meri- dianam translatum dabitquafitum, &fie de caeteris. Si vero quifpiam defideretin verticali 45,AImucantaram jo.isqu«rat in linea AB radium verticalem45.& in quadrante BC, Almucantaram Jo. Vbi enim ha?c duo fefe interfecant,videlicet inV, ibi pofito circini pedealtero intercipe pundum D, atque hoc interuallum transfer ex C in verticalem 45. plani xquinodialis v,trinque, habehifque punda Almucantara jo.quaefita fin his enim Sol $o.graduum fupra hoc planum eleua- tusvmbram niittet > non fecus de casteris Almucantaris infcribendis operabens. Hinc patet quoque, quarationefacillime tota h*c defcriptio ope duorum hlo- rum in A & D fixorum perfici poffit. Atque hic eft modus omnium facillmius, & pr*cedentimuItoexpeditiQrjquare eutnadhibendum Leden fuaierim. Kkk Pro- B '60 V 30 3 B n 44 2 Ar tis magnat Liber V. Gnomon.Curiofa. Problema XII, Almucantaras 3 & Azjgmutha in flanopolari infcribere • A Zymutha, fiue verticales line* in planppoJari infcripts , fi fumantur pet ^uindenos & quindenos gradus, e*dem funt cum lineis horarijs in ho o- logio verticalj. Si itaque verticaje horologium piano polari ita applicaueris, vt lh> nea meridiana meridian^ polans refpondeat,&Iocohorarum ponas fingulos quin„ denos gradus, vfque ad 9'o. habebis verticales horologio polari infcriptos: ficuri enim fehabent circulihorarij cumaxemundi ad planum verticaližequidiftansj ita verticales circuli cum axe horizontis ad planum polare, fiue circulum hor* 6 . differentiatantum eft,quod vbi in verticalieft*quinodialis, in hoc fit horizon- talis,& vbi in verticali eft linea hor* < 5 .in hoc fit verticalis. Si igitur in hoc horo- logio, itaapplicaperis triangulumgnomonicum 5 vt in verticali, & interuallo EB,fnpra Jincam horizontalem in linea meridiana ex A circulum defcripferis in 360. partes, vel in quinps, aut denos, quindenofue gradus pro capacirate plani diuifum,red3fq.occuItas ex cen- tro vfque ad horizontalem duxeris; dabunt ali* red* ex C centro verticis perpundain horizontali fignata J3A refpondeat. Deinde regula latitudinem habeat li¬ ne* Ouranographia Gnomonica. 44j nea? BH $qualem curn fcala contračte, iuxtam quam in Jat ere BD punčh grad iium imprimas,per quae dcinde verticaJes ex B duces. Deinde cx Aradiofa figu¬ ra transfer Aimucantaras inverticales horologi/, pofito circini pede in verticis punčto C; altero in verticales correfpondentes: fic fpacium AD in radiofa figur^ meridiana fignata 90. ex C translatum in Jincam meridianam ibiaffignabit pun~ čium 45,Almucantarat.&ficdecsteris procedendumeft. Problema XIII. In piano meridiano , vt($) in ali]s omnibus declinantibus 'vertica- ItbuSiAImucantarasAxjytnutha tnfcribsre, I N omnibus verticalibus planis quomodocunque declinantibus eadem prorfus eft Almucantararum, & Azymuthoruminrcribendorum ratio. Beneficioigi- turRetis verticalis Almucantaro-azymuthici folio4i4. propoflti,&hic repeuti, in data qualibet verticali fuperficie, Aimucantaras, & Azymutha infcribes j ea, qi)2e fequitui, ratione. Sit primo datum planu m meridianum . Applicetur iri pia¬ no meridiano mecnoratum Rete hac induftria, vt lineameridiana Ketiš,fiue verti¬ calis 90. refpondeat verticali linea? primaria?,& horizon Retis horizonti plani me¬ ridiani panter refpondeat. Hoc peračto.acicula punčia communiainterfedionum verticalium cu horizontalibus in fubiečto piano notabis; per h$c enim line^ rečt£ ad horizonte normales,dabunt verticales; hyperboIa? vero dučte dabut Almucan- taras;& numeri Almucantararum femper quidem manent ijdem i Azymuthorum vero mutantur, ita vt in meridiano piano primo Azymutho apponas o, & vtrin- que fequentibus verticalibus reliquos confequenter numeros vfque ad 90. habe- bifque Almucantaras,& Azymutha meridiano piano infcripta. Sit vero iam datum planum verticale a meridie in alterucram partem 30. vel 444 Artis mdgn aut tricenorum graduum punda notaue- Linet pofitionii l is, dabunt parailclse ad lineam meridianam dudar lineas ppfitionum lecundunu, 'pZlm? C *' Campanum; & cum vnaquaeque domus 30. graduum lit, habebis lineas fexdo- morum fuperiorum; fi per fingula 30.graduum punda paralleiaspaulodiftinctio- resduxeris, & parallelae per 1 5. graduum punda dudi« dabunt dimidiasdomus, & per quosIibet 10. gradus dabunt tertias partes, &fic decaeteris , Idem pr#fta- bit circulus ex V(cuius centrum tantijm a verticali MN diftet,quanta eft altitudo ftyli) defcriprusj & in 360. partes diuifus. vbi enim lineae per gradus e centroV dud# veiticalem fecant, ex ijsad meridianam parallelae dud# dabunt quarfitum , vtfecunda figura oftendit. . I ConfeBarium . P Atetjhorologium polaresfeu meridianunv, in piano horizontali,nihil aliud effe i»h» a eom ~; quam Ichemadomoruoi coeleftium, juxtaCampanum. Si igitur id planoda- tft!i to affixeris, referet idtibi integras domus cum medijs 9 quibus loco horariorum dimu™. numerorulm relcribes nurhcros dornuum , vti hic fadum vides. Cum autem Sollemper prids litin fine alicuius domus, quam in principio, ob dornuum coeleftium fitum oppolitum fitui horarum. Hinc fir,vt vmbracadens in aliquam exillislineis, verbigratia in ii. oftendat Solem effein fine 11, domus,& tendere verfus principium 10. Idem dicendum degradibus pofitionum, qui ter- minatur in meridiano,qui eft 9 o.circulus pofitionis. De fignificarione,vfii,& qua- litate harum dornuum, circulorum^ue pofitionis, vide in Gnomonica noftraPhy- fico aftrologica. Prag* Artis magna Liber F- Gnomon. Cunoft. Pragmatia II. Eafdem domus in flano •vertičali defcribere \ funta R enimi tartm. funta Čampa• num . P Rimo meridian« applicetur triangulum gnomonicum pro verticali conftru^ dum: deinde praspara reguJam expanfam tantaelatitudinis,quant« eftradius «quatoris in triangulo gnomonico: hanc applica ?quinodiaii , & iuxta gradus qui* nos,denos,quindenos>imprime punda in eo : perquas fi ex loco gnomonis redas duxeris, habebiscirculos pofitionunru., s quorum 9o.meridianus eft.-fi vero per fin- /3gula 30. graduum punda diftindiores ex Joco ftyli lineasduxeris, habebis domus coeleftes iuxta Regiomontanu, ve in pri- ma figura patet. Iterum pofito centro re- gul? in loco ftyli, ita vt latus regulae hori¬ zonti incumbens asquatori fit parallelum, - referentq;radij ex centro ftyli dudi lineas 9 pofitionu iuxta Campanum. Si igituriux- r" ta gradus in regulas latere puda fignaueris in fubiedo piano, dabuntper eaexloco ftyli redas dud? circulos pofitionu>& per fingula 30. graduG puda domus coeleftes . > iuxta Campanu,vtin fecundafigura patet. Ratio ex ipla pofitione,& dudu circulorum adeo clara eft,vt nulla explicatione in* digeat. Idem quoque habebis,fi ex loco ftyli circulum in 1 z.aequas partes diuifum delcripferis; per punda enim diuifionum e centro circuli redae dud« dabunt li¬ neas domorum cceleftium irt piano verticali, iuxta Campanum. Confefiarium . P Atet igitur,horologium asquinodiale in piano verticali pofitum, referre lineis fuishorarijsdineasdomorum cceleftium cum medijsiuxtaCampanum. Jitmus tmlš- ftes iuxta Re~ giomentanS in piano meridia¬ ne . Pragmatia III. Eafdem flano meridiano infcribere . A Ccipe regulam dodecatemoriam, vel hedemoriam>quam fupra «quinodia- lem MN,in meridiano piano dudam ita applicabis,vtlinea meridiana, ftue latitudo regul«, line« horx 60 CD refpondeat: deinde iuxta eam punda hedc- mo- Ouranographia Gnomontca . 447 moria, vel trimoria imprime in a;quinodia!i MNjper ea enim parallclae ad lineam horizomalemrnplanomeridianodudsedabunt medias,& integras domus eoele- ftes, in vtroquepianoorientali,& occjdentali,iuxta Regiomontanum, vt j.&z, figura docet. Erjtque ». vel 7. domus Temper horizontahs ; reliqu* domus eo or- dine,quo vides, ponentur; 10. domus in hoc,quemadmodum & 12. hora euane- fcuntjobrationesjiam fspiusdidas, Aliter. Si jnteruaJIoquantitatis fty]i, Tcilicet NV ex V circuIumdefcripTerisjTecabuntfingubjo.gradusMN in pundis,perqu9 ad horizontalem PC parallek dudae dabunt qu*fitum „ Si veroiuxta Ca m pan um negotium expedirc defideres, duda per eomune pundum interTcdionis horizon¬ ti«,& *quinodiaIis normali GH,ad ipfum horizocem PQ^qua? verticalem referet. Siregujam expanfamitaappUcaueris, vt latus graduum verticali GH) latirtido ve¬ ro regul# %lo *quajis PQJiorizonti congruatj fecabunt gradus regul^ GH, lineam in pundis, perqua?ad horizontem parallela? dudas dabunt pirculo? poli— tionum, domufque coeleftes in dato piano qua?fitos. Pragmatia IV, Eafdem in piano polari injcribere , D EIineato priusin dato piano triangulo gnomonico, borizontaIi,a?quinodia- li,& verticali lineis, vt in figura apparet, acciperegulam dodecamoriam expanfamjcuius Iatitudo altitudini ftyli fit aqualis,eamqueapplicaTupia 3 equinočtia- Jc punda imprimedo, per qu$ fi ex comu- N n i ipterfečtionis horizontis IV.& meridia¬ na? redas duxeris, habebis medias cum in- p tegris domibus coeleftibus, fecundum Re- giomontanu,vt 1.figura monftrat,in piano polari delineatas:ftylus in pudo,vbi sequi- nodialis meridianam Tecat j ponetur nor- malis.luxta Campani mentem domuscoe- leltes cum medijs hoc in piano habebis, fi iuxta regulam dodecamoriam (que tantam latitudinem habeat, quanta eft in triangu¬ lo gnomonico TS) line^ verticali VN ap- plicatam punda graduum impr efleris; per h$c enim ex ddrnmtmi pundo interTedionis horizontis,& meridiana red# dud^ dabunt qu#fitum,vt z.figura monftrat, ;r? MJ r Uixtn Čampa- pum . Modus inxtiu liegiomontanS. Modus inxt«-. Campanum. Iuxta R egltmi, tmrnn. Iuxta Čampu 44I Jr tis magna Liber V. Gnomon. Curiofie. Pragmatia V. Inflano vt in pracedentibus didum eft$ iuxta mentem Regiomontani domus cceleftes cum medijs infcribes, fi circulum in i2.aequalespartesdiuiferis,itavt io. domus fit eadem cum meridiana FG , & horizotalis cum domo y. 3 c i.Deinde ex H communi pundo interfedionis hori- zontis,& meridian« ad Iineas ex A cen- tro circuli dudas,parallelas duxeris; h* enim dabunt domus qu£fitas.Iuxta men- tem Campani habebis, fi punda a?qui- nodialis dodecamoria in verticalihoro- Iogio in vertkalem «quinodiaIis trans- . ruleris j per haec enim red« dud« da¬ bunt domus cum medijs, iuxta mentem Campani inferiptas. Vel etiam,fi placet, applica regulam dodecamoriam tant§ ia- tirudinis, quanta lemidiameter NM, in ^ , triangulo gnomonico j per punda enim re & u ® i° Imea verticali i m prcflfa, fi ex pundo C redas duxeris , habebis qu5iitum. Problema X V, In quocunquepiano irregulari dalo domus coelejles deferibere j per obferuatorium injlrumentum. . R- D EIineentur primo domus cceleftes in horologio horizontali, vel alio quouis irregulari piano, ponaturque h$c oecographia in tabul? parte E, impofita>- que tabuja quibuslibet planis, gyretur totum fyftema, doneč vmbracadat fupra Iineas domuum coeleftiumin tropicis terminantes; & eodem temporein planis gnomonibus iam fuis inftrudis vmbras notabis. Si enim perdefcribi potelhabillo initium de- fcriptionis nofir^ ordiemur. Pragmatia I. ‘"'C . # *“ , ^DatisparaUelis Solis } linea horizontali in piano atjuinoftialu afcendentium fignorum, line as in eadem defirihere. D Efcribantur primo , & ante crmnia in piano ?quinočfiah paralleli figfK>rum_^ cum linea horizontali, eainduftria,quafqlio 416. fačium eft. Cum igitur line? afcendentium fignorum ,‘fiuefcdionescommunes eclipfic?,& cuiuslibet plani adlineas horanaseaprorfus ratione fe habeant^uemadmodum fe habent ii- o«; de . ne? horarum ab ortn, & occalu m quolibet-piano ad lineas h oranim 4 meridie , & fcribere borat media nc#ea.cumqueficuti line? horarum ab.ortu, & occafu circulum femper ap- jJCIfcS parentium>&iemperdeJiteicemium maximumtangunfHipunčHs,inquibus eun- ” eas */«»<*»- dem hor?i meridie, & media no&e interfecant {ita fehabcant afcendentes line? Z#**™” ad tropicosjquos tangunt-ijs in pundi s ,in quibusfecanturab horis,quibusdida figna lupra honzontememergere folent; Infcribes.ftibfidiotabula: feouentis nul- lo peneiiegotio in piano *quinoaiaii reliquis commodiori, arčendentium, & de- fcendenti^m fignorum Zodiaci lineas, vtfequitur' .DTuiTd crrFillo ABBCper Ab in binos femicircufos ADB, ACB vtrunqueih 'i 80. partes_djfpS?ees, ab A vtrin- que numerationem inciplendo. Et fineasqutdcm afrendenris Y, & — infcriptas habcbis, fi in pundis AB,normales erexeris circulum contingentes in pundis me¬ ridiani: in ha$ enim vmbr^gnomonis.incidens monfirabi6m'firp«riori'e|uldenUi Lil __ piano /f.fo jirtis magme Liber V.GnomonCuriofa , piano afcenfionem s&jin inferiori vero Y afcenfionem. Deinde reliquas fignorum afcendentium lineas ita infcribes. Pro linea duc e* centro per grad. 15 . & io.min. in_» quadrante AD pomeridiano,ab A inciptendo,jineam oc- cultam, adhane enim in pundo, vbitropieum 25fecat» ducatur|contingens, qu*eritljnea . Iterum pro;nad redam e centro E, per 30. grad. & 34. min. dudam duca- tur alia tangens tropicum 25 , qua:erit linea H. Pro linea 25 ad redam e centro E ,per 60 . grad.& 28 .min. du#am cohtingens tropicum 25 ducatur, qua? erit linea 25’, d f fic de reliquis facies.Si vero per hofce eofdem gradus in qna» drante AC antcroeridiano redas ex centro E duxeris, & in pundis,vbi tropicum © fecant,contingentesduxeriss dabunt illae ribi lineas K quaefitas. Pertinebuntque linea: fignorum infra horizontalem linearu ad planum fQperiusjreliquae vitra lineam horizontalem ad inferius planum Ipeda- buntjinuerfis tamen omnibus partibus,vt in horologiohuius plani declaratum eft. Alimmeim. Aiiter. Si per communia punda inteifedionis horizontis,& parallelorum Soliš lineas redas tropicum ©contingcntesduxerisj eruntillaeline* fignorum afcen¬ dentium, vt prius. Ex quo vlterius fequitur,dudis in piano aequinodiaIi grandiore fingulis paralle- ' lis graduura declinationis; dari & fingulas fignorum partes didis gradibus corre- fpondentes. Pragmatia II. Ddtis far alkih Soliš cum linea horizontali inflanofolari , diftas lineas infcribere . D Vcantur primoin horologio polari arcus fignoru Zodiaci cfi horizonte CX; deinde infcribe lineas afcendentium fignorum, vt fequitur. Applica regu- no. \ *\ QuranographiaGnowonica? '' > jfft no. Pfinde ex hac tabulaabFnumera protfdo.grad. jj.min. & ibi in regulaimprime pudum 5 quod eriraicendenti*&:pro n namera abF 45-grad. 2 6 .min,& ibi fac pundum pro n, Pro 55 vero numerabis abF 15 grad. 32.min. & ibi fac pundum cum figno 5 s, & fic de caderis numeris in tabuja ordine fequentibus opera keris; jhanc enim regulam jta pra?paratam, fi poJari piano Jta app]ices,vtmeridianaEF meridiana? DM refpondeat,& pan¬ da Egnorum in a?quinodiali polaris planiimpreffadabunt pun¬ da,in qua> vmbra Sole in Y coftituto proijcitur. Iterum nota di- ligenter punda,in quibus horizontalen! lecant are us figtjorum in horologio dudi: pet pundum enim in aequinodjali inuetum, & pet pundum commune jnrerfedionis horizpntis,&arcusli- gni correfpondentis, reda? duda* dabunt lineas fignorcim . Ita pundum # in a , quinodialis antemeridianaparte JLMhoroIogij inuentum.redacjiie conjundum pundo,iftquo horižontalis pars DC fecatarcum #,dabit lineam alcend^ntjs # . Ita pundum H in ^quinodialis parte LM horologij anremericijarra coniundum tum pundo H in horižontalis parte D.C , dabrf Jineam afcen- dentis n 5 & pundum 55 in a?quinodialiconjundum pundo in horizontali DX dsbit linearn 25 . Pundum vero XZ in a?qui - nodialis pomerjdiami parte MN coniundum pundum hori¬ žontalis partis DC dabit redam afcendentis Sl > & fic’de c^feViš', 'Lineas vero afcendentisY,& ^habebis, fi redas duxeris adsquatoicmpafallelasperduo punda, in quibus fefe intefecat meridiana , & duo tropici 05 ,d ^ eorundem- que tangentes, videlicet ve.rtices hyperbolarum. 5 £,& 1 ° oppofitarum, vt vides. Auftraliiim vero punda fignorum ,SoIe in ^ conftitutoknuenra coniunges cum pundis lign.orum in horizotalis parte DX inuentis, vbi iocoborealium fignorum intellige*s fignaauflrafia, vt in figura patet. Ita linea? ducatur per pundum ei in MN a?quinodialis parte refpondens,&- per pundu vbi hyperbola ? fecat horizon- talem lineam DX: non aiiter in reliquis lineis deicribendisprocedes. Mult^aijre rationesoccurrunt Jhuiufrnodi linearum deferibendarumVverum, quiaillas in fe- cjtientia problemata referuauimus,hic pare id res cffe voliiimus, Ciini itaqiie meri¬ diana, & polaria plana candem linearum delignationem habeant;qui lineas halce n 011 er it inferibere, aliasconfequent&r^n&ribere non ignorabit. Pundata? line* 01 tum fignorum defcendente Sole demlpnftrim;, Jt * / \ | / 1 | jLy 'Jr* Pragmatia III. Afcendentiuni, & defcendentium fignorum lineas in flano verticali infcribere , Ante meri d. 1 A Ccipeex fequete tabula tangetes graduu in partibus BC femidiametri a?qua- toris, quasin reguiaexpanfatant2elatitudinis , quantadida femidiameter aequinodialis eft ex F vtrinq;in linea EG,fiue mquinodialea meridiana in auteme- ridianam,velpomeridianampartem iuxta tabu!# ordine trasferes-,habebilq.puda afcendetium fignorum, applicata reguia in aKjuinodjali^uFfita.Oi^ ^ vt “ P r *‘ c edemi piano cum pundis in horizontali linea, in quibus arcus fignoru leje inter- lecant, vt in excmplo vides , coniunxeris ; habebis figna quoque afcendentia in piano venicali. Reliquos modos v ide in fequenti Pragmatia, cui cundam deicri- lll z ptio- 4fi Artts magrue Liber F. Gmmon CurioJ* ptionem harum Iinearum referuauimus. Punftatae Iinese ortum fignorum afcen- dente Solejnon puntata ortum fignorum defcendente Sole 3 demonftrant, p Pragmatia IV. Lineas dfcendentium, dtfcendentium in piano horizontali dejcribere . ! F iat primo regula cum fcala expanfa, qua? habeat Iatitudinem tantam,quanta eft femidiameter bC a?quinodia!is in triangulo gnomonico pro piano hori- 9 — ^ —» T T TVJ' 3C zon- > Ouranographia Gnomonica . 4S3 zontali. In euitfs parte c e d determinabis iuxta fabulam hic appofitam punčic graduum vnicuiq ; (igno correfpon. dcntia, vti in Pragmatia 1 1 . hmus Pioblemaris fadum eft, habebilq; punda afcenderium /ignorum pro £quinodiali.Deindc in altera par¬ te ad b reguJ^ determinabis pim- čta graduum «quinodialis i n tabel Ja fecunda pro tropicis c® & f> 5 di- Iigenter notando punda. Dato igi- tur piano horizotali, in quo primo duo tropici 8c S vna cum ^qui- nodiali ST,& meridiana a c e, fint delineati,ita infcribes Jineas afcen dentium (ignorum. Accipe regul« latus c e d, in gradcs fuos diftribu- tum ( quod fiet fi ex eentro d qaa- dratis d c ^.redas duxeris)iJJud- quc appJica fupra ST,ita vt e pun- du regul« pundoc«quatorisme- dio, & c d toti ST congruat. Quo fado imprime in «quinodialiST puda iuxta numeros prim«tabel- lae (ignorum afcendentium in vtra que parte meridian«, eruntq. h«c puda,inqu«Solin.Y,& A confti- tutus vmbramgnomonis proijciet.’ Vt vero iam habeas puda in «qui- nodiali, Sole in tropids conftitu¬ to; accipe Jatus regulae adb pro tropicis 3 in gradus fuos diuifum ( quod fiet fi ex eentro e quadrantis e d po, rp- das duxeris) idquenpplicato fupra £equinodialem, vt paulo ante fadum eft , no¬ tando in eo punda ,iuxta numeros in tabella fecunda afcendentium (ignorum .de- feripros . Si igitur ex eentro horologij A redas occultas duxeris tropieum f ie- canres, tranfibunt per duoqu«Iibet punda vnius figni line« red« afcendentium (ignorum . Verbigratia infcripturus lineam &,habito iam pundo O in «quinodia- ii, erit N alterum pundum in «quinodiali poft meridiem, per quod reda linea ex eentro A duda fecabit tropieum in S. Per S igitur, & per O reda duda dabit li¬ neam afcendentis . Idem dereliquis ftatuendum, Totum hoc n ego ri um fine regula expedietur per folas tangentes in parti- bus latitudinis regulae, fiue femidiametri «quatoris c b. Accipe tangentes figno- operatio per rum afcendentium, gradibusearundem correfpondentes,eofqueex loco C «qui- ta ^ entes ' nodiaiis in vtramque partem transferes, habebifque punda pro «quinočliaii,Sole in «quinodiali, fcilicet in V, & — conftituto. Si vero tangentes in fceunda tabula contentos gradibus (ignorum afcendentium vtrinque in didam «quinodialem_, tranftuleris, habebis punda in «quinodiali, Sole in 25, vel conftituto j per quae horari« line« ex eentro horologij dud« fecabunt tropieum in pundis, qu« cum prioribus pundis vnius & eiuidem figni coniunda dabunt afcendentium figno- rum lineas; notando diligenter, ne punda vtriufque tabul« in eadem *quinodiali imprelfa confundaS. Linčaš Y j & e£= habebis, fi redas ad «quinodiaIem parallelas perverticeshyperbolaium fibioppofitarum 25, & £duxeris, vt figura demon- i Ar tis magme Liber F* Grumom Curiofa , ftrat. Rationem vero tabul« computand«2d quamuisekuationem poli, vide fol. 302. Pundataeline« monftranjt lineas, quibus Sol delcendens fignorum ortum_, oftendit; line« vero non pundat«, alcendentia fignaoftendunt Sole afcendente* C Corollarium /. iVm ita fehabeant line« afcendentium fignorum adhoras,quibus afcendunt> excentro horologiodudas,ad tropicos, ficutilehabenthor« abortu,&oc- caiuad horas in meridie,& media node,duoseirculos fenvpcr apparentium,&de- ^ £e ^ cent i um niaximosin 24. «quales parres fečanres. Cumque hor« ab ortu ,& raZnisT ° fe occalu didos maximos circulos Temper apparen ti urn, & delitefcentium maximos ijs in pundis, in quibus ab hoti&a meridie , & media node fecanrur, contingant; fit,vt punda contadus cum pundis in «quinodiaIi coniunda dent lineas horarum abortu,& occafu: ita dicolineas afcendendum fignorum tropicos tangere. Si ita- que ex centrohorologij line« horari« ducantur, per punda graduum, qu« horis afcenfionis fignorum, Sole in verbigratiaconftituto, competunt jfecaburft il- I«tropicum 1 p in pundis, per qu« vina cum pundis in «quinodiaIi per priraam_i tabulam inuentis contingentes dud« dabunt lineas afcendentium fignorum qu«- fitas. Alios modos vide apud alios : nos tantiim eos hic pofuimus, qui & nouita- tem cum facilitate coniundam habent, &ex quorum principijs maxime vniuer- falibus alia innumera deduci pofifunt. Corollarium I I, ‘ 1 tuv 1 .-mi'in , j,i i —i o' ,fV : • * H Ine pater, fubjfotitudinetsjs grad. horologium ad ortum , &occafum deli' neaturmeoincidere cum hneis afcendentiumfignorum. • 1 !!I'U(!!'>P" netd:I .. [' j ' ; .: i: l : A lius modus . j. Optrutit per »nalemmet. S I in prsfentePragmatiaforfanalicuidifpliceat, quodtangentesad hyperbo-< las nori itacommodeduci poflint; illilubiungemus hicaJiampraxim,qua_, per declinationum mediationum coeli pun- c f ta in meridiano, & declinationum media¬ tionum coeli, & per ecliptic« punda in cir- culo hor« lcxt«inuenta, line« dud« dene lineasqu«fitas . Punda vero mediationum per tabulas fequentes, ita reperies. Et pri- mo quidem peranalemma pr^cedentifigur^ Prag.IV. fuprapofitu,in quo lit horizon a b> axis mudi c d,«quator e fiverticaiis g h; I K planum horizotale,horologij,Si itaque ab E pudo «quinodialis computaueris veifus g, 11 declinationes mediationum coeli fuerint boreales; verfiis a vero , fi auftrales, & per fines' numerationum , centrumque red« ducantur j fccabunt e« lineam IK in pun¬ dis j qu« ab m pundo analemmatis ex loco fiyli in horologio in lineam meridianamL-, translata dabunt punda mediationum qu«- fita, Sed h«c adhuc meliiis inuenientur per radiofum Zodiacunbvt feouitur. Applica triangulum gnornonieum AB,CD,ita vt Ourdnograptitd Gnomonica . vt in figura Pragmatik IV. femidiameter aequatoris b c radio «quatoris OB,in pr$- fenti figura congruat>eritcjue a c e linea meridiana, db ftylus, *b axis,<*» linea horae fext«, ST «quator. Si itaque a B pundlo *quatoris radio fi Zodiaci in vtran- que partem fupputes declinationem mediationum coeli ex tabula prima verfus C quidem , fi mediationum figna fuerint borealia,verfus D; fi auftralia, fecabunt li¬ ne« ex O per fines fupputationum dud^ in linea a c meridiana, fiue n. punda_,> qu«e ex a loco ftyli, vel r/centro horologij in meridianam translata dabunt punda mediationum,per qu« fignum afcendens duci debet; vt verbi gratia per 2 2 .<>rad. $i.min.a B verfus Čfupputata,linea ex O perterminum dučla fecabit linčam a c e meridianam in pundo,quod ex a centro horologij translatum dabit pundum in_» meridiana horologij, per quod linea ^ duci debet. Vt vero habeaspunda ecliptic« in horafexta, numera apundoB verfus C de- clinationes pundorum ecliptic« iuxta tabulam fecundam. Quo pr«ftito, fi ex O radiofo Zodiaco per fines numerationum redas duxeris,fecabunt illae LM lineam hor« fextx in pundis, qu« ex a centro horologij in lineam hora; fext« ante, vel poft meridiem (prout tabula oftendit) translata dabunt punda, qua; cum pundis mediationum ad vnum &idem fignum fpedantibus coninnda rediš lineis, da¬ bunt quafitas Iineas afcendentium fignorum. Tobula i.declinationum mediationum coeli . Inuentis porro pundis mediationum per pr«cedentes regulas poteris nullo fe- te negotio Iineas afcendentium defcribere: fi nimirum ad tropicos tangentes du- xeris,iila enim erunt line« qu«fit«. Quomodd vero tabul$ ad fingulas eleua- tiones poli computentur, fupra docuimus fol.303. Quoniam vero non omnes li- not*cin* % neae, qu« gnomonis vmbra tanguntur, oftendunt illa figna oriri tune temporis; * fciendum eft ea duntaxar fex figna, qu§ interdiu oriuntur, cuiufmodi femper funt illa, qu<£ a loco Soliš fecundum fignorum fucceflionem numerantur, vmbra mon- ftrari; vtfi za.Februarij Sole in principio >{ exiftente,vmbra ftyli fupra lineam »n, ceciderit, noli putare m tune temporis oriri, cum is tune temporis minime fupra horizotem fit. Si itaque vmbra in lineam & ceciderit,certo fcies id tune oriri cum id fupra horizontem fit,& inter fex k Soliš loco computata vnum fit. Omnia igitur figna dX, vfque ad inclufiue cum 22. Februarij fupra horizontem fint, vmbra Solišindicabuntur,reliqua minime: vnde horologium hocad confufionem vitan- dam in duodiuidi poterit, quqrum vnum oftendet&s® adfcindefcendcnribus, akerum a b ad Sp in afcendcntibus fine exceptione femper iineas fignorum, qu$ T~.T " tune / 4 j4 Ar tis metgna Liter VGnomon.Curiojk. tune tem poris oriunttir 3 quas hi c fubnečiendas duxi. Veruntamen de his videfii- fius tračlatum in Gnomonica noftra phyfio-aftro!ogica. Problema XVII. In piano horizontali flellarum fixarum particularcs ortus defcribere. N Ouum faneinuentum,&aneminejquodfciam,traditum>ftelIarum fixarum horaria defcribere,id eft,quibus quolibet momento ftell^ cuiufpia fix£,etiafi * e, * tker J c *f st el non videatur, ortus per vmbram Soliš demonftretur. Nosigiturprimofecretum arumjutar . a p er i^ mus ^ I nuc fj,g5t Ur primo aSoledeterminats aliqu? ftell^ fix$ intratropicos conftituta?, dum oritur,diftanti$ in horis; & has coinputa in quadrante circuli e n abeverfus«, fihorafueritantemeridiana, &abeverfusw in pomeridiana; per finem enim numerationis rečia per centrum dučla fecabit £quinočtialem in pun- čio,inquam vrnbra Soliš iny, vel conftituti incidit eodem tempore, quo ftella aliqua fupra horizontem emergit: alterum punčium vt habeas, numera horam,feU diflantiam Solisa fteIJa,duoriturin quocunquefignoq.hora, fi antemeridiana fue- rit, ab e vferfus n> fi pomeridiana vero, ab e verfus m fupputetur; fi enim per finem lupputationis,& centrum circuli rečlam duxeris, fecabit ea azquinočliaIem in pun- čto»per quod ex a centro horologij rečia dučia fecat parallelum Soliš, in quo Sol a ftella diftatfecundum afiumptam horam. Siigiturprius>& pofterius punčtum in?’ uen- lconumus iv Fot:/j. f/ 'ciatKericon^fellc^um^/t^aruTn^itum- qmlibct homčle' i m -r> 1 I ( Ourunograghtu Gnornomca . « aliarum flellarum lineas,ortus,& occafus infcripferis,& vnicuique horam addideris,veluti Caniculc cordis Leonis, Aldebaran, Špica: Virginis; monftrabit vmbra ortum eius,cuius no. men profert fyderis eodem tepore.Vide qu» fuflUS in Gnornomca Phyfico-aftro- Jogica de hifce nadimus. Problema XVIII. Tot umfypema flellarumjixarum ita in flano dejcribere y vt flel- larumfixarum ortusfombra ferfletud monftretur . Q Vamuis in omnibus planishuiufmodi ftellarum.proiečlio.fieri poffit; quia__, tamen nullum planum commodius , ac naturali huiulmodi hemifphaAio- ** rumaftriferorum proie&ioniaccommodariuseft*quino&iaIi, ineoil- la exhibere pr* alijs vifum eft . in vtroque igitur piano ? quinoaiaIi delineentur flellarum fixarum hemifph ? ria cum omnibus flellarum figuris , vri hic taftum vr- des Delineatio autem ita inftituetur. Rete horizontale Azymuthico,almucan- taričum,quod fupra Pr$.exercitameto IV.conftruere docuimus,pianoaequino& in centro normaliter erečio) petitioni fatisfaciet, Pro. nem numera in regula ab O primo meridian© verfus meridianam Iineam,quinde- nos & quindenos gradus j quibusfingulis nomina Iocorum, longitudine pergra -5 dus denotata, diftantium appones, eritque Mecographia finita. Verum figura rem meliiis explicabit, quam ego vel multis verbis explicare queam. Vfus. x f ( t; . jo t ' ; E X hac Mecographia di&o citius intellige$,quibus populiš, quouis momento Quomodo me- meiidies fit, & quota hora fit in qualibet ciujtate alicui meridiano afcripta^. cographt* Si enim gnomohisvmBra incideriun 7o.meridianum,cui adfcripta eft ciuitas Ba- bel,fciescerrdibidem'eflemeridicm;<5:ficde cafteris. r r ** f ' In verticali piano Mecographia eadem perficietur,fi meridianos, fiuealcenfio- nales cirčulos priiis infcripferis, & eadem nomina Iocorum cum ijfdem gradibus pofueris •, hoc obferuando, vtfemper primus meridianus (it verfus paitem occi- Mmm 2 duam Ouretnograf hia Cnomonica v Problema XX. Jfrlecographiatnjeu longitudine s Iocorum in horologio horizontali defcribere, ut dat a qualibet hora } quota hora m toto orbe terrarum fit^ognojcerefofsis. .. . - ■ . D Efcriptio Iongitudinum Ciuitatum non differt a praeccdente, nifi pofitione dumtaxat primi meridiani InfuJarum Canariarum, quam itainuenies. De- fcribanturjVt prius,ope regul® line® afcenfionale$,fiue meridian®: deinde nume¬ ra a meridiana verfus occiduam horologij partem,diftantia primi meridiani a Ro¬ mano, qu® fecundum ProIem®um jč.graduum, fecundum recentiorumveroac- curatam obferuationem $ o.graduum eft. Stcundum Ptolemaei itaque obffruatio- ••' ' "• E,i J ” bod,,tn ,f '' A rt Vi f o Arlismagna Liber F- Gnomott.Curiofie, duam plani j in quam fcilicet Sol vmbram (uam poft meridicm proi/cit j reliqui deinde verlus meridianum cdmpoteottir. G i' i §)u!>me'do iy j n polari piano circuli meridiani logitudinum erunt linea? parallela?,quibus eof» nuroeroscpmi^d^ ntmjinibii&ihpponesjKtm verticali>& horizontali,. «> atia -'v .■ v ‘t ■ la Ju M ecographiam locorum in piano r -Dl, .zdiO; »d m u n al>( it,: 31 * L y u c.. ■ >v a^H^Vemadmodum nnlii piano bora aftronomica»faciIiusinfcribuntur, qu&m_* M /žeguinodiafiT, rtanulium'qnoque Iongrtudinibus locorum aptius eo, com- >- modin%uednuenin potefli^lSuplia igirur via horas, meridianofque Ion- gitudinum infcribemusiprirnageographica; altera,pofitionenominum dumtasat, Prior methodus ita fe habetrDelineentur duo hemiiphasria cum omnibus iuis me- tidianisj& parallelis, Iocorumquegeographia, vt hic vides; quorum boreale fupe- rius, auftraleverd inferius ftyl© normaliter eredo, itaaffiges, vt Iibere veluti firca axem motoeri poffit, quejnadmodtim fupra pauloantecum hemifpha?rijs *JeTIaFum*jrxariiny^cimus.'SiftaqueSoli horolabium "prius” fitiiatum expofue- ris,meridiarmmq.ue'prihcipalis loči, ad quem fcilicet locorum Iongitudines fup- -pmat^Tunt, vfihipRbmahus eftivrhbra; flyli fiibdiderišj monftrabunt horarum ' "tine^ftjjfTm&^^npm gcOgraphica deJineatione in limbo horario horas, in vrbi*" b usj«gij f cfgrnj m pr 1 4#ni $ contentis, ouariitas'. In ho.c praefente iconifmoprima •*f!gu rapffe ndim-tis^tlTn eati o n e m gep g ra p h i c a m d n vno tantutn >.yidelicet boreali hp*rifphaerio > horarum pjrculo margirii infcripro, quj & £quinodiaIem fefert. $ečun^a hghr/refpft /njb&farA applicaAdi dida hemi%hasria‘fupra axen* ope griidmptis, yt pfoMrarfdfe liqris\apta ejfe podme-. & fupefitjs quidetn hcmi- iph^rk^^onftKJhjft.^lein Boreidaltprumin Auftrbeonftituto. Tertia figura^ pRendi^modum diufii*quem irj icmieritiPrajgmatiaexplicainus. Jr J* ; j Jit"n k V. 4 S Pragmatia II. 4 ? Ali a praxi idem perfcere , S a, ‘D' Rofa Geogr*, pbica • * Vi vero fimplici nominum pofitione contentus eft, is acdpiat hanc rofatrui . poliram geographicam 3 qualem hicjifecunda figura exhibetj eamqu^» •^r?5n duplicat-am pro inferiori, & fuperioripiano,incirculohorarioexci!o imertam, ita fly]o n.ormaliter eredo affigat, vtcitca eum veluti axem Iibere volui pollit. Lucente it^ac Sole,fituatoqne horblogiojapplicameridiahum Romanum fub vmbra ftyli ;&Iimbushorarius quota hora fit in omnibus locis , quibus horae ferpondent, monftrabit, Problema X X L Oinomom ?.!UOOpe?UUqoq f;UO! r ipc?D®)'')1HI 0»*D l. : 'qf.1gOD r<* r. A . Spacium >(iue zjmam torridam in quplibetpiano d#?' ; ' J1 gnomomcaproie£lione delineare , ■,f,i ii dn ?}l -ctir lili ( 20niibi rrnbni niriqBig0DnM onr,lq il J ; Jnis h u i u,s prpredipnkeit vider e, cuiloco fub zona torrida Sol verticahs lit, cui quoque, IofO ^J^ri4i^hlts* Ita autem primo in piano horizontalinegorium ante Mericlie I v7 ) i * *< ! v 'n-ou rrutttml OHJl mm fioniuib muuaifi i t3f j? TH?. 2 In- Ouranografhia GnomonicaV 1 inftitues, Pifmd 5* & horographia? varfcdelineetur fiorologium a/lronomicum,iuxtapraxesibidem traditas 3 vd fingulas linčaš circuloru afcen/io- fialium iuxta Psoblema pr?eeden$, vna eum lingulisarcubusdedinationtjm Soliš juxta Problema fequens hijius, qui vniuerbm 47. erunt, ferpienrquelincs horarbe pro meridiani* ciccuiis, & arcus declinationis pro circulis latitudinum; Si itaque p er mappam acturatam inter tropicos ope longitudinum,& latitudinum vtbium d*<3a mappaiGontentarumfpacio «A toJpbpcp-, uuegnomoničo Solarislimitisfpa- iiJro^eagrapbiče inferueris, habebis quaefitum. In pol ari c&ta line* horartap fmt paralleia?,erit zona torrida eidem inferta, map- pa parallela;circuli vero latitudinum } erunt arcns declinationum Soliš. Idem di- cCftdum de meridiana piano, quibus vna & eadem mappa applicata jferuiet in_j SfttttJ brbe ;•••!' r; -ojlrt indinantibus,& dedinantibus planis Ieges procedcndi in pr^čedentibus tra- diti lerunbumur. Spacium igitur HAio^a^vdedarauimus^uoderat fatiendum', j runi ■' iiil/.rhoniuf Problema XXII. ^ J > ft i-‘ ' • * . jidonn; Parattelos anuum diurnorum in quohbet piano dato delineare . 1 •Pragmatia I, ‘donski v ‘ j F\ Vc in cbarta quapiam feparata duosconos radiofos arcuum diurriornm > 1 J iuxtaregulas Pr^exdcitamenton. huiustraditas ? fintque BSHT ih B communi vertice eoniundi. Quomedo idem in pol dri meri. diano dedina- tibus delinee- tur. $6 2 Jtrtis magnat Liler V. Gnomon.Curiofie* % Intra vtrunque con ura applica triangulum gnomonicum ABC pro horizon¬ tali , & verticali, vt figura oftendit. 2 Ex pundoSdefcribaturfemicirculusGFlinterualloSCin 12^ partes$qua- les diuifus ; cuius fingula duo punda ab F eque remota rediš coniunges, quas li- OutmoAo in- neam SF in pundis fecabunt. qu§ ex S verfus C translata in linea SC aflignabunt 1ZTus iU &me'. P un< ^3 horarum a meridie, & media node; vt figura adfcriptis horarum numeris rtdianis»ptan- aperte docet i habebifque inftrumentum pro arcubus diurnis in horologio hori¬ zontali,& verticali infcribendis pr^paratum. Pro polaribus vero, & meridianis ita operare. In horologio polari,cuius fiyli quantitas fit DB,pundoaflumpto in linea fexta tantum ab aequinodiali diftante, quanta dudi gnomonis DB longitudo effi, Ex hoc pundotransferantur fecantes diftanti^ horarum a meridie; hoc eft,fecan- tes 15.30.45.60. 75.graduum exB verticeconi radiofiinIineam BH. Si enim per punda translata, ad Iineam BH normales duxeris, fiue quod idem eft,paralle- lasad Iineam ABA; fecabunt haeomnes diurnorum arcuum radios . Qu$ deinde ex 5quinodiali linea polaris aut meridiani horolabij,in horas correfpodentes tranfc lati dabunt punda, per qu§ hyperboi? arcuum diurnorum duci debent, vt in fe- quentibuspatebit. v Vfiu Organi . T TVius igitur organi ope didocitius omnium arcuum paralJelos in piano ho- X JL rizontali fine vila confufione linearum in piano horologij horizontalis de- fcribes. Expundis A &BduofiIaeducantur,quofum illud »quod ex B ducitur in Iim- *>o SHT Iineis arcuum diurnorum > alterum ex A in lineaSC linearum horaria- ! ~ rum Oufdnograbhia Gnomoritca » $6s run- radips refejet. Sit igitur primo in piano afiiimpto defcribendusarcus diurnus i horarum ('arcus enim horarum 12. efr ipfe a?quinodialis in horologio.) fiiujm Arcus M"™” B applica fuprapundum 13. in Iimbo SH,ibique id firmabis. Deinde filum ex A duces per C pundum 12.inlinea SC.Vbi enim dno filafefe interfecabunt,ibi erit pundum arcus diurni horarum 13. quod ex A iniineam meridianam ex centro horologij translatumdbi dabit pundum, pcrquod arcus diurni 13. horarum tranfi- bit. Deinde polito filo A in pundo hor? 1. & u. linee f?C,duorumque filorutru, interfedionem notabis: interuallum enim inter hoc pundum interfedionis , & A in linčam hore i.& u.e centro horologij translatum,dabit punda arcus diurni in didishorisqu$fita. Item applica filum A fupra pundum 2. če 10. hor^ in linea SC, & fpacium inter A ,qudd eorum atcuum ope muha circa horarum diuerlarum conftrudiones espediri poir (Int, vti partim didum eft s partim dicetur in fequentibus. Climatum itu In vertieali infcribes dida climata fola mutatione trianguli gnomortici, vt in~» t^novmicaii, pršce den tifadum eft. In polari climata defcribes 5 fi fpacia horaria figura Pragma- ti* pra^cedentis ifl radium aquatoris translata per punda terminantta paraUelas u defcriptio. ad IC duxeris ; filum enim ex A fupra gradus climatum in limbo BD applicatum fecabitin parallelis fpacia,qua? in horologij lineas translata dabunt punda arcuum climatum. Eadem defcribendi ratio ieruabirur in meridiano horologio. In aequi- nodiali piano Rete Praeexerciramento IV.conftrudum dabit quaditum. Nota hoc loco,tantam effe diuerfitatem opinionum,circa climatum pofitionem; vt vix fit ex Geographis, qui cum altero confentiat. Nos Climatographiam fcia- thericam hoc loco ordinauimus, fecundiim Tabulam ex Iundino depromptam. Si quis vero Ptolemaica defcriptione vti malit,faciat quod libuerit. Tabulam eius hic fubiungimus. Tabula Climatum fecundum Ptolemceum . Nota figuram pratcedentem vniuerfalem efle. Si enim illa vti veliš pro loco 50. grad. laritud. linea parallela tranfuerfaiungens 5o. grad. in fcala laterali, & fimui fecans lineas perpendiculariter defcendentes, in communi interfedione punda_t dabit, per qua? filum ex b , cum filo ex A, per climatum gradus dudum ,dabit fpa- cia climatica pro horologio quaefita. Non fecus de alijs ftatuendum eft. >* Tabula Ouranografthia Gnomonica . Tabula Climatumfecundim 1 unči in um Neolericos . N n n s Pro. 4*7 jfrtis mAgrue Liber VGnomon.Curiofos „ Problema XXIV, horizontali. D V#a Iinea AD,arcum defcribito BC, quem a D incipiendo vtrinque diuides in z^.gradns-J eruntqueBC punčh termini Solares. Si itaque huiustrian- guh ope fingulos declinationis Solaris paralldos in piano horizontali defcriberc^ defideres,arape triangulum gnomonicum pro horizontali,idqueapplicesita, vt femidiameter #quatoris AE radio a?quatoris AD peife&econgruat. Si itaque_j' horariapunčta , quemadmodum in praecedentibus fieri praecepimus,in CE trans- fcrantur, erit organum declinationum Solarium, {iuedefcribendorum parallelo- rum, praepararum. Delineatoigitur horologio aftronomico in piano quopiam horizontali, in eo hac arte declinationes Soliš defcribes , Fixis filis in punčiis BA organi, vnum eo- rum fupra primum folaris declinationis gradum,fi horologium magnum fuerit,fir- mobis,alterofupra fingula horaria pun&a Iinea* CEapplicatojdiligenternotando, vbi filum B,filum A fecct. Si enim Ipacia inter punčla interfe&ionis,& A median- tiain Jineas horariascorrerpondcntes ex centrohorologij traftuleris,tranfibit per di Pro Piano Polari, D Elineato horclabio in plapo polari 3 transfer in iineam AD radium tegfcatoris praecedentisorgani ex A,fpcantes horariarum diftantiarum ameridiejn par- tibus fipus totius,& per pun&a trahantur paralIelMabitq.filum A ad fingujosde- clinationis gradus in limbo BDC applicatum in lineisparallelis horarijs fegmera, quae jn linea^borologij correfpondenres translata mopftrabunt punda tranfitus iingulorum paralleJorum declinationis Solaris.Idem dicendum de meridianis pla- nis. In verticali infcribesdičVos parallelosfolatriangulignomonicijnuerfione, yf in prscedentibps quoque traditum eft. Confečlarium I. Line as temporis ortus> & occafus Solišjn horologio determinare , V Nicukjue paialJelorum declinationum Solarium in feparato fpaciolimbi horologij addes fuum tempns ortus, & occafus Soliš (quod dabuntarcus femidiurni) monftrabi]tque gnomonis vmbra in eos paralleJos incidens ,tempus prcus, & occafus qu;efitum f Conlečlarium II. Crepufculi temfus determinare intra lineas horologij, V ide in tabula crepufculorum, quantum quoIibet dec}inationis parallelo ere-. pufculum fit, & huic in feparato fpacio adfcribes numeros durationis cre¬ pufculorum per totum anpum, & vmbra monftrabitqua;fItum . Confečlariutn III. \ .■ • v.. Amplitudmem ortiuafn > & occiduam determinare , V ideex tabuja amplitudinum ortiuarum, quantumquilibetdeclinationis pa- rallelus a punčioaequinoc omniain figuris clarius patent,quam vel dici mereantur. Figuram horum,. °mniumvidein Gnomonica Phyfico-aftrologica. Atque Ortfis Solfi, & OCCO-JHS . CreptifcnU Amplitudo or’- uh a & eccidua Afcenp.oves re- Pii, & obliqtu „ v ^ j/o A rtis magrue Liber F. Gnomon. Curiofae, Atque ha»c funt, quae de primi Mobiiis do&rina in quouis dato piano fciatheri* ce repr*fentada breuiterdicere voluimus. Habes Le&or hic A^rolabiographiam nouam, qua quaecunque ali) in vulgatis aftrolabi/s, ea hic in fciatherice delineatis in dato quolibet piano reperias j vt proinde non mirere , fi hoc pentafticho librun* slaudam. In coelum vt fcandas 3 fupponas Velion OJJk Non opus; id pr #11 as commodiore via. Vmbra vias monHrat-, qua mundi ad moenia latut Aethereas pojfis hac penetrare domus . Nam j qu# vel vet e res, vel qu<£ docuere rečen tet ' - AHronomi , trutina h nihilo myjleria difces Maxima t grande> hominet quod docet vmbra 3 N IH I Lc atha« ATHANASII KIRCHERI FVLDENSIS BVCHONII E SOC- IESV PRESSYTERt A R S MAGNA LVCIS ET VMBRAE Volumen Secundum. Quinque Librorutn Pofleriorum * Quibus radij tum reflexi, tum refra&i, in natura rerum arcana, per Cofmometricam artem, Magiamque horographico-paraftatico-catoptricam in lucern panduntur. C um Priuilegio Sacr. C / J J r T <•*- I i • i 'x •V » J V / J \ l\ / l/i f jč jL i *. TJ Z ID V r . . . .* ; . ' • ‘Ji i - . ( v ' • . ~u •■vy •' ■ 1 » ( ‘ -O v ■r i • -uc-ir: . r i\rt ' •• V i • . v. :- {; . 'r; T?Iv r ' i : 0^*1 .. ,iCid t f. •:- i . t . J. T.".; • 'V, * J ; -ej L » »--p-*. - r u ': O A:. VoW' r ■ i -:. s* i »,o»* 'i' I M 3 ž* 1 i M v " 3 U * A . u. ' j ‘ i.'- ' FIGV1A TA. ' T ' ' - Qua nullam figuram fiue planam, fiue foli- dam, dari pofle docetur,qua: Aftrola- bij, aut horologij capax efle non poisit. P R AE F A T I O- 'A 17 r’ • * > l M' • • i ;, •••«;» SP 1 C J AT in boe Leči or curiofus non tantum qudfr Sla* tuas admirandaquadamapotbeofi cobonefiata,in coelum tranfumpta, transformataque Soliš 3 Luna , Stellarum - que munera ita flrenue peragere , rut coelorum non im- merito iura inuajijje dici pofsint . Veteres terrefiria ani- rnalia ccelo alligajšc legimus: nos contra , coelejies anmas terreflribus corporibus connečlimus ; illis omnes firtes, quas louem fuis Aj 2 e-^ elis dittribuifo legimus, runa cum omnibus coelorum iuribus adeo concmm dilfenfando > rut de bifce non incongrue dici pofsit : lam louis vmbrofo luditur orbe labor. PARS (j P A R S PRI M A> DE H O R O L A BI IS C A T H O L IC I S. C A P V T I. Defnitia horolabiorum catholicorum . G E O L A BI A Catholica ca inftrumenta Sciatherica vo- camus quorum vfus fub quauis Iatitudine efle poteft,quo- ruraue beneficio vbilibet locorum quis conftitutushorani cognofcere poffrt.* funtgue duplicis generis, Mobilia,& Im- mobilia. Immobilia, funt omnia meridiana, polaria,& aequi« no&ialia,-qua? in muroruroimmobilibus meridianis polari- bu«»atque a?quino&ialibus planis fieri polfunt. Verutn cum ha?c, & fimilia, non nifi certum & determinatum planum_. habere, neque mutari poffint, patticularibus annumeranda*funt. De portatili- bus igitur hoc loco proprie agendum eft, vt reličtis ijs; quarapud pleroique alios de gnomonicis Scriptores obuia funt,ea fola,quae & noua fint,& e noftro peau pro- dierint, producamus. Sit igitur. , Problema I. Horolabium cathoUcum , idemquefmflex i & multiplex; id in vna#) eademfuferficie, horolabium horizontale r oniuer- fale>quorum fmgulorum •vjus in toto orbe ejftpofsit. D Efcribatur iuxta legesfupratraditas in Parafcheuafticis, ex materia quadam dura, vt cornea, Hegulaquadrantalis expanla,vt figura i.Iconifmidocet, ABKH numerisfuis, vtvidesinfignira: habeatquehaecregulafecundum longitu- dinemfuam adiundum fpacium KHCD,cuius latus KC aequalefitlatitudinire- gulaeKH,vd AB/ecurrdun vero latitudinem adiundum habeat fpacium EAFC. habebifque flylum fiue axem mobilem horis monftrandis fubquauis Iatitudine_> apturn. Horas vero piano cuipiam hacindufiria inferibes, vt figura 2.huius Ico- nifmi. _ ^ . Fiat primo orbis rotundus folidus ABCD,eius magnitudinis, vt regulam pr$di- dam excedat j in quoducantur dua? lineat AB, & CD, ad redosfe interfecantcsin centro V,eritq ne AB meridianar CD vero sqiiinočiialis. Hoc pera&oapplica re¬ gulam pundo fuo K fupra pundum V,& latus HBIinea;,VD plani congruat. Deinde ad fingulos quindenosgradus p un $a jn aequinodiaIi CD imprimantur: qua; punda deinde in alreram partem VC traslatadabunt punda horaria in aequi- nodiaJi,quibusfingulis adfcribesfuos numeros, vtvides:eritque horologium ad catholieum , fiue vniuerfalem vfum prarparatum. Regulam vero expanfam, fiue axem mobilem,ita preparat o horologioinferes. Fiat in linea AB, meridiana cre- c ' • na, A DeHorolabijsPortdtilihus. 47 j na,fiue rima quardam tenuis , in cuius pundo V regula expanfa axem mobiieitL. referenSjita K pudo fuo inferatur,vt circa aciculam,vel alterum quemuis obeJum in V infertum,veluti circa axem pro libitu rotari poflit. Deber autem per regula pundum K veluti centrum,ita transfigiacicula,vt dida regulain crena non Jaxe, fedarde, & flričle, fiue cum refiftentia verfaripoffit; fecus enim fupra gradusele- uationis poli datum,firmiter fiftinon poflet: habebifque horologium vniuerfale^ prčparatum. Vide figuram 3. Vfus Horolabij catholici. Horologium vniuerfale horizontale, P Rimo vfus eius in piano horizontali erit tališ. Orbem horologum iuxta fitum quatuor mudi partiu difponito,reguIamq. eo vfque intra crena VX deprimes, doneč planu orbis in regula? limbo DH6 abfciderit gradu eleuationis poli datum, referetque eminens fupra planum portio axem mundi, angulumq. eleuationis poli fuprahorizontem referet eiusextremumcumlineameridiana. Soleigiturlucen- te, axis mundi,fiue extrema regula vmbra 3 neceflarioin a?quinodiaIi VS refecabit intra punda horas qua?fitas.Ratio patet clare,- fiquidem regula axem mundi eleua- tione,& depreflione fua, eleuationem poli fupra horizontem cuiufuis regionisda- ta» referet; eleuatione enim,& depreflione axis,vt in figura ^.patet,femper forma- bitur triangulum aIiquodalicui latitudini congruum , vt hic triangulumVHč«vel CD<5 Romana? eleuationi poli congruum eft , in quofemidiameter aequatoris VH femper eft idem. H 6 vero axis mundi portio, V6 meridiana, gnomon redus HI totum denique triangulum VH6; polus fupra horizontem 4i.grad. eleuatus, ho- rae quoque in a?quinodiali iuxta redum fitum circuli a?quatoris proiedae funt; er- gohorolabiaomniaad horas monftrandas in piano horizontalirequifitafunt. Si- tuatum igitur neceflario monftrabit horas. Ciim vero axis depreflus, vel eleuatus fingularum latitudinum triangulaformetgnomonica, femidiameterquoquea?qui- nodialis VH femper idem {It, ad *quinočiialem in piano dudam redus,neceflari6 is ad datam latitudinem diredus mon ftrabit horas. Ergo horolabium horizontale vniuerfale confecimus,quod eratfaciendum. Horolabium vniuerfale ver tičale, S I veroverticalitertibihorasmonftrariveliš,nihilaliudagendumeft,nifivt _ axem mobilem ea ratione deprimas, vt cumcrena plani horizontalis non iam altitudinem poli fupra horizontem,fed complemen tlim eius tibi referat. Hoc per- ado, inftrumentum fiue orbem ita eleuabis, vt XP line# verticis exade corre- fpondeat; hoc enim itafituatum, vtpaulo poftdicetur, ob triangulum gnomoni- cum, quod axis format, proiedionem horarum in a!quinodiali verticaliter necef- fariddemgnftrabit. Horolabium vniuerfale & meridianum . S I iuxta fitum «quinodialis plani tibi horas monftrari veliš, orbefituato iuxta praximpaulo poftaperiendam,demoftrabit C D fupra planu axistatumextas, quanta eft latitudo fcalae, vmbra fua horas qu«fitas. Similiter hoc eodem fitu po- fitum iuxta plani polaris,& meridiani fitum monftrabit horas eafdem.Qua? omnia cxperientia ipfa melius docebit, qučlm vt multis verbis ea nos explicare polfimus. - Ooo Hic ■n 474 Artis magna Liber FL Prothei Sčiatherici P ar s /. Hicaddo;qui bene hujus horoJogij rationcm penetrauerit,isnouamiibi rationem fummafacilitatequseuis declinantia conficiendi,fibiaperram inueniet, Noua, huc n)fque ignota horolabium quoduis ? fine r olia frauia meridiana notttia, fituandi ratio . O It axis mundi AB,meridiana AD,sequinodiaIis femidiaraeter CY in quolibet ‘f j m « /Vi ^ a jfi $ p unči o aflumpta, in cuius extremo.pundo C applicetur radiofus Zodia- cus fupra in Progymnafmatjs defcriptus , ira vt radius a-quinočiiaJis ? iepiidiame- tro CD congruat, & reliqui radij axem tangant, notenturque diligenrer paralle- lorutn Solis,fcu radiorum 12,fignorum cum axe fedionum punda, adfcriptis vni- cuiquefedionicharaderibusfignorum,vndcaxisaIiquam crafiitiemhabeat,opor- tet . Deinde fiat orhiculus fclidus, vtfigura 5. docet, cuius femidiameter CBfit a’qualisinterualloCY radij£equinodiaIis in Zodiaco radiofo ; hic orbiculus axi MN, ita infcratur, vt eadem fepiper in pundo B ,quod pundum sequi- nodiaIisrefert,infiftat:inhuncaxem transferes interuallaradiorumZodiaci ra- diofi circa YB, & F Y, ex B in axem BM, & BH vtrinque: defcriptifque circa pun¬ da in a xemrotundum MN translata circejlis; eritque inftrumentum praeparatum ad horolabium vbiuis Jpcorum,;fine vila pramia meridianae notitia fituandum , vt fequitur.Huc igitur circulum cum portione axis inferes axi mobili regulaj in pun¬ do D, vt 3. figura, docet, Quo perado,fi horam cognofcere veliš,in horologio ho- rizontali,ftatues axem CHb fiipra Jatitudinem regionis datam. Deinde tptum or- bc vna cumaxe,& orbiculo ejdem infixohincinde tam diu mouebis,donec extre- maorbiculi vmbraparallelum,quem Sol adu defcrjbit,in axe potatum ftringat,ha- bebifque horologium multocertius>qpam magnetiš beneficio,ad horas mopftran- ncmon/iraiie das fituatum. Eadem prorfus ratione fitnatur verticaIe,itieridianum,polare 3 £equi- *eiprepojit*, nodiale . Ratio cjare patet: Cjim enim orbiculus circulum a?quinodialem referat, vmbra vero in piano a?qujncdiali perpetuo circulos defcribat, qui funt paralleli Soliš, vt in pra?cedetibus demonftratum effifequitur vmbram toto dje,SoIe in ali- quofignocommorante,e/fea?quaIem,cum nihil aliud fit,quam femidiameter iftius paralielj, quem Sol adu defcribit. Sicuti igitur portio axis in piano a?quinodiali perpetuo circulos proijcit, ita conuerfa ratione circulus , fiue orbiculus axi reda impofitusfin idem perpetuo pundum vmbram totius diei decurfu proijciet. Ite- rum ficutiSol circa fiylum ad planum aequinodiale redum conum fingulis die- bus defcribit, cuius bafis circulps eft,&omnes lineae a verticeconiadcircumfe- rentiam bafis ^qualesiita circa orbiculum axi reda im pofitum vmbra Soliš conum redu fimiliter,at inuerfa ratione defcribet;fiquide bafis ipfius coni,que Sol defcri¬ bit ambitus orbiculi efi;vertex vero pudum paralleli in axe notati,in quem vmbra ifio die perpetuo cadit,vtpotefi'neis abalead verticem coni perpetuo *equalibus. Cum vero axis crafliufculus fit, referent circulj parallelorum in axe coni fedio- nem ad bafim paraljelam, Sc confequenteromnes lineas a bafi, & fedione inter- cepfas a?quales.Qua2 omniafacile capies, fi imagineris portionem Zodiaci radiofi FCC i n 4-figura drča axeqi ABgyrarj:hac enim circumuolutione C punduequi- nodialem delcribet; reliqui yero radij <25 perpetuo eadem punduFG in axe firingenrjmpombile autcm cft,vt hoc pundum a x is,vmbra orbiculi tangat,nifi is cum axe in prpprio fuo fitu £it. Quotielčunque ergoitafituabitur horolabium, vt vmbra cius pundum paralleli dati ftringat, tune axis necefiariorefipondebit axi mundi, & orbiculus a:quatori. Ergo confcquenter horolabium perfedefituatum horas qua;fitas indicabit. Quod erat demonfirandum, Pro- De Horolabfjs Portatihbus . 47s Problema II. 4 ; :-v,ww.v. v,>*5\ ■ ^ Horolabium concauum cylindraceum •vniuerfale 1 H Ochorolabij genus infignesquoquevfus habet ,& adipfa quoquehorarutn minuta fe extendere poteft,fi rite,& cum induftria coficiatur.Nos igitur pri- mo eiufdem fabricam,deinde etiam vfum doceamus. Eft autem duplex; Prius fit čum ftyIoimmobiIi; pofterius cummobili. Vtrumque eiufdem prorsus rationis eft. Quare vnum explicafle,vtrumque explicafle eft. Sit igitur corpus datum con¬ cauum cylindraceum ABC D, vt figura 7. docet; cuius cauitas FEGfemicircuIaris fit. Ita horologiu in eadelineabis. IuxtaProgymnafmafoI.j28.de proiedione fu- perficierum in planu tradita , proijciatur rota illa cylindracea fuperficies ifi planu; **foic* Wru. qux fit ABCDjVt figura 6.habetshanc bifariam diuides per EF,& GH,eritque EF nnnn ' sequinodialis > GH linea hora? fextae. Deinde pofito circino in pundis E , & F in- teruallo E A,vel BF,ducantur femicircuIi,quoru vnufqnifque per linea EF in duos quadrantes diuidetur. Horum igitur quadrantum FIB,FID,& EAO,EOC,vnum- quemque primo diuides in tres partesifi integra figna,&A iterum in tres ali as par¬ ter fi decades graduum,& vnam decadem denique bifariam, fi ododecim pentau dum diuifionem defuteres: & fingulapunda diuifionum a?queab *quinodiaIibus pundis 0 ,& I remota, rediš coniurtge$,habebifque paralielos Soliš defcriptos,qui. busfinmilis fignorum charaderes adiunges, vt hiefadumeife vides. Horarum^ aftronomicarum lineas ita deferibes. Diuidatur a?quinodialis, vel vna*x £quidi- ftantibus ipfi primo bifariam per lineam GH, deinde SF>& ES, linea iterum in fex • 3Equales partes(iuxta modum in Progymnafmate Ill.traditum)qux,referent horas integras; harum vnamquamque iterum in medias,& quadrantes horarum diuides, vt vides, eruntquehoraeinferiptae: horam autem is.referunt AC, &BD.Hanc chartam itadelineatam lignoin femicylindrum cxcauatoita inferes, vtaggiuti- natatotum interius fpacium perfetf eimpleat; vel fi in lamina amea horarium de- { , fcripfifti> coges eam deinde in femicylindrum . Concauum hoc hmbo parallelo- longltuda ; gram mo terminetur bifariam diuifo , in cuius pundo X, vt figura 7. habet, pofito circulo deferibatur femicirculus, cuius quadrantes in 90. atquales partes diuides, vt vides,tradarumq; ex centro X linearum gradusin limboquadrato fignentur.Ex pudo vero Y ftylus tranfuerfusindatur cantaelongitudinis,quanta eft latitudo,fiue diftantia*quinodiaIis atropicis: ftyli apex fit in piano ipfius parallelogrammi, & apex in piano £equinodiali: habebifqueinftrumentum pr^paratum. V fus horolabij concaui cylindracei r oniuerfalis, A Ccipe inftrumentum horofcopium in manu,& perpendicuIum,quodin pun¬ do X centro femicirculiaffmim efte debet fupra latitudinis tu$ gradum, libere cadere permictes:& quidem fi ante meridiem,in quadrante antemeridiano; fi poft meridiem, pomeridiano. Deinde perpendiculo femper immobili manente fupra dat£ latitudinis gradum, verte huc illucque inftrumentum , doneč vmbra_j apicisftylipr?cise incidat in parallelum ,quem eodem die Sol conficit ; illa enim monftrabit horam cum minutis luiscurrentem .Si verohoracum partibusluis lit dara ,monftrabit hora parallelum Soliš vna cum declinationeeius , ortu &occa u Soliš, crepufculo,quantitate diei, & nodis,&c.Demonftratio inftrumenti, vel ex ipfofitu innotefeit* Ooo z Eiufdem $tyti in h »c ho- rtlotio ccoditio. Vam* fruittt injlrame. 7 ». 47 ^ A rtis magnoc Liber VI V roki Pars L E tuf de m horolabij alta defčribendi ratio multo breuior fer ftyium mobilem . *>. H/. &i-s «“,»• • r t ty, D luidatur cira}Iiis,fme orbis ACB,vti ^.figuramonftrardn i2.horascumfui$ mjnutis ? vtin priori horolabio fadum eft per Jineas parallelas; ita tamen, yt dempta omni larirudinecirculidbla zona ?quatQris,vt vides,mancat,Hoc per- ado, fit ftylus mobilis in formam lamin? DE redaf dem prorfus ratione,qtia inpi?cedentefadumert;vrfifemiorbisACB?neus>fue- j-ir?qqali$bemicycloprioii>transferes toramciuslaritudinem cum omnibus pa- rallejorum 3Te inuicem diftantijs in laminam ftyli mobilis, adiungendo fingulis fuos numeros,&char.aderes ) vtyides:laminaautemdorfo parallelogrammi ABFE ita interferjdebet, vtinftarcurfomfupradatum parallelum Sojisjaminae DE in- fcriptum promoueri po/fit . Si itaque horam, eiufque minuta defideres, promoue laminam eoyfque doneč AB latus parallelogrammi parallelum Soliš refecet. De- jndeinftrumen^o cum perpendicuload gradum eleuationis polidiredo, illudin—• tantum huc illucue gyra, doneč vmbra in mediam lineam femicirculi ACB ceci- derit> ibi enim vmbra jtibi<]uaefiras fiorae partes monftrabit. Kario hiiius inftru- menti.cjariffime quoque paret,ciim nihiialiud fit, quam inuerfum prioris: ficuti lenim in priori fehabebatftylus immobilis ad Zodiacum concauo infcriptum fe- cundum e*panfos parallelos;fic in hoc Te habet ftylus mobilis latitudine Zodiaci infignitus ad circplumTemper immobilem . Sed ha*c Tagacibus fuffidant. ‘ ; • . r • 'm . t t _ * t ;‘j J ■ >. Problema 11L Horofcopij *oniuerfalis alterius conftruttio, F iat planifpham’um , cuiufmodi nos in Artemagnetica cap. i. de Aftronomiau magneticadefcripiimus, Eo eonftrudo in centro a/figatur regula AB mobilis ciiquadrante A V eiufdem ex tremo A itainferta,vt motQregul?quadrans perpe- tuolequatur, Inquadrantc auremfitN curTorquidam ftylo fuoinftrudus, AB vero regula tanta? fitjatitudinis, quantus eftarcus 18. graduum; habebifque in- ftrumentum pra?paratum. Horam itaque in quacumquc parte mundi cogniturus, accipe primoajtitudinem Soliš, ea prorfusratione, quaaftrolabioaccipifolet:fu- praaltirpdinemSolis inuenram promoue curforem in quadrantc AV.Deinde po¬ lita regula AB fupr .9 Jatitudinis tu*gradum, in quadrante *D, & vmbram ftyli curforis, co vfque detorque doneč in parallelum Soliš currentis diei incidat, vm- braque fimul parajlela fit horizonti (quod bene nofandum) & AB vmbra ftyli tibi mamfeftabit horam intra lineas horarias cum fuis partibus quaefitam.Ortum Soliš, &occafum, quantjtatemdiei, & nodis, intra parallelosSoiis refecathorizontalis AB/urlum,deorfum latitudine regula crepufculaallignabit .Horolcopium igitur ponrecimus, quoderat faciendum. Pro- . De H or o IS tj s Portatilibus , Problema IV. H brokhtaffharica 'vmuerfaha deferibere. C Vn ]“ {P hxra >§ enuin3 coeli figura fitj JbuiusbcneffcionuJIo pene neeor.n i, 3a« demonftrabunrur, vtfequiturj * ~ P § Johoi« Fiat ipha?ra ariniiloris cum horizonte, troDicis , amuamre vero ex vtrocjue polo cilrufis duSis/in a^ua!« pj„ fe diuifm.eritme fphe" M prarparata; h« enim ad Iatitodinttn regionis datum, & ad ouatuor mundi oil’ • gas (imata, axis vmbra in *quatore, ciufque paraliclis in 24. atouales nartes diui U mQnflrabithorasqua?Iiras , Rano cxipfofitu pater. Ir P is 'vCJf * Aliter f erglobum a flronomicum . S Iftntur gradus Soliš dieicurrcntis Tub meridian« r L pra horam 12. dcinde ponaeur in ifl a? rad„ Soliš d,d ciirrentisVcfcnhqu*.‘ dam ecliptic* infirtens: cfcindovrpriusfiruatafphirratamdiu buciJIre f “' ver tam, doneč acus fit »V«* rd eft fine vmbra, & indcx in cycIo horario demon flrabic horam qua;fitam, liatio clarc patet cx (itn. lif ? |jif _• , . A liter fer quemuis alium glohum . D EIinectur in globo auouis eaačlž rotundo regio id tft f paciu m zonr torrid*, vt, fupemia difiun, e«, hunc globum inferes femicirculo in graaus fuo. diuifo, 1 ta vtpoiieiusfup« datum latitudinis gradum prolibitupro- mouer, poflint Quo perafio pofitus flylos cuiuslibet iongitudinis in punčk, verti- cis,in globo ad mtridian fituato oftendet horasq„a:fas. Eadem prorfus ratione concauum hem,cyclum (ier, potcft. Sunr prarrereaa/iaquedam horologia vniucr- falia, quat quomam in fequentes tračtatus refmiauimiis, hic confuito Smittcnda dusimus. lila verd,q 0 ie polita apudClauium lib.8. almfouegnomonicos haben tur, confuito quoque o.nirtimus,ne Jlicnis, adeoquc vuigari iffa fupelieaile a rt™ jioftranvditafie videremur, r v ‘ *vuucnj. DE PORT ATILIB V S HOROSCOP1IS PARTICVLARIB VS» Problema V, In dato hemicjdo.feu hemifth.tr, o ad datam ktitudmem nullo fene negotio aJlroUbium gnomonicum froijcere. H Emicyclu m,in qup aftrojabium gnomonicum eft proi/ciendum, Er VNGD ad perrečtam rorunditatem redučtum . In hoc defcribendodupJici via.pr-o- etlesjvel circinOj ve* proiečiione in planuirij vtramqyemethodum, qua pofTumus Kr/»nJ_ Ar tis mdgna Liber FI. Protei P ar s L breuitate fimulj & perlpicuitate docebimus. Prioris Pragmatia itafefe haber > Accipe pritndcircinum repandis cruribus, & vno eius crure polito in N limbo circumferentia * altero per pun&um nadir, liue imum pun&um hemicvcli A,de- fcribatur fcmicirculusintra vas prsparatum. Diiiideturquehorizon, liue limbus NHGD vafis circularis bifariam . Irerum £ polito vno circini crure in G;aJtero per N, ’ defcribatur alius femicirculus, qui prio- j rem ip A ad angulos redos fecet, diuide- ( turque totus horizon in quatuor quadran- 1 tes, quos fingulos in fuos gradus difpe- l fce$,referetque HAGmeridianum,NAD r vero verticalem primarium,quoru vtriuf- que quadrantes N A, AD, AH, & AG in 90. a?qualespartesdiuides. Deinde k G incipiendoin quadranteGA fupputaalti- tudinem poli Romani verbi gratia 4t.grad. In hoc igitur gradu polito circini vno pede,aItero per 48.quadrantis H A femicirculu m duces,qui crir a?quator. Deinde vtrinque maximam declinationem Soliš fuppures;du&ifque areubus a?quatori pa- rallelis habebis tropicos;reliquorum fignorum paraJIeicsartificio tabula? declina- tionis.duees quoque,vt in praecedentibus varijs in locis didum eftjaferiptis figno- rum charaderibus forinlecusin horizonte > ftylus erit vt hic AO in centro hori- zontisterminans eredus. Vnde duo filale in eodem lecantia indicislocoefle po- terunt, vt hic lineae ND , & HG oftendunt. H or ar um a meridie 3 $ media mile inferiftio . D luidatur NKD aequinodiaIis in 1 2. a»quales partes . Deinde intercepto fpa- cioquadrantis DA,circino cx pundis £quinodiali$ horarijsconlequentibus per punda horaria integro quadrante diflitadeferibanturareus intratropicos, ha- bebifquehoras aftronomicas* Hora • De Horolahtjs Portatilt bus . 47 p Horarum ab or tu > occafit mfcriptio . D luidatur arcus tropici gs in horas arcui diurno maximo compctentes, vt in figuravides, & fimiliterfciti horas arcuidiurnocompetentes:jdeindei24. hora, quam horizon refert,incipiendo ,perprima tria pundain tropicis, &*qua- tore inuenta inper tropicosarcum circuli duces,habebifque horam 23.Iterum per proxim£ horae punčta in tropicis,& a:quatore inuenta arcum circuli duces, habe- bilque horam 2 a.& lic de alijs horarum lineis infcribendis procedes,donec omnes compIeueris,eritque fimul completum horofcppium ab occafu. Hac eadem indu- ftria fcribas in eodem hemicyclo horas ab ortUjfiue Babylonicas; eft enim, vt iam fjepe didum eft, huiufmodi,nihil aliud nifi inuerfpm prioris. Horarum antiquarum,/iue imequalium infcriptio . D luidatur vterquetropicus in iz. a?quales partes, ab ortiua horizontis parte incipiendo,& per tria pj-ima pundain tropicis,& aeqiiaroreinueta;arcusdu- dus dabit horam 1.per tria veroqua?libet punda fequentia alius arcus dutftus da- bit intra tropicos horam 2 .®qua]em,& fic de alijs procedes,eritque hora fexta re- fpondens 12 .aftronomica® t 1 i.vero eadem erit cum 24. ab ortu,& occafu. Nihil jgitur facilius eft defcriptione horarum in»qualium in horologio hemicyclo. Almucantar $) Azjpmuth infcriptio. P Er fingulos $ 6 o. gradus horizontis circuli dudi omnes in A polo horizon* tis fe interfecahtes dabunt Azymutha. Almucantarasvero dabunt circuli ex centro A per fingulos gradus, aut pentades, decadefque graduum in quadrante AV, vel AG, aut AN,feu ADdeffriptas. Pragmatia altera ,feu methodus per proieBionem globi in piano. P Roijciatur hcmicycli fuperfkiesin planum,iuxtaPragmatias fol.^2.traditas per dodecamorias partes,aut defcriptionem fpacij tihioeJpopH ducendo in piano duas redas lefe ad redos interfecates aquales curuis VAG,velMAD hemicycli> & per inftrumentum Cyciotetragonicum,vthie.Deinde VAG,qua: meridianum refert,in 18o.partes,fiue duos quadrantes vtrunquein 90,partes £equalesdiuides: pari ratione femicirculum MAN diuides. Pofito deinde circini pede in 42. grad. quadrantis AG,a!tero per grad*48.quadrantis A V, circulum duces, quem in om¬ nibus, & fingulis apicibus ex eodem gradu reperies ; referent enim in dodecamo- xijs partibus hi arcus coniundi a?quatorem. Ab hoc arcu vtrin c l ue cx eo cm & ra du 42.vitrocitroque arcus duces 23 j.grad.aba?quatore diftantes; eruntque n ar< cus tropici 25 & fa. Horafque a meridie,& media node dabunt ipfa dodecamoria ■ 1 par« Hort It ali c* , pr Bahjlonie*. 4#e Artis magna Liber pl, ProteiPars I, partes,vt vides. In reliquis horis proeedes eadem induftria,qua in praecedenti. Si igitur omnes hofcecufpides, fiue dodecamorias partes, ita cauifati hemifphajri/ inferas, vt omnes in poIo 3 id eft in 42.gradu coeant,referantque cufpides c oniun- &i lineis fuis eandem deferiptionem,quam in prasfenti > refečlis omnibus partibus horizontem excedentibus, Vide figuram fol.jgj. C A P V T II. De noua omnisgeneris horarum, circulorumque coeleHium in quorumcunque corforum concauas, extimafque fuferficies froijciendi ratione . ■s N pracedentibus de Aftrolabijs gnomonicis in data re£a,aut cir- cularifuperficieproijciendisegimus ;nunc vero,quomodoea in corporibus polygonis loco mobilibus delineari poffint, agendum eft. Quod dum facimus, nefcio fane, vtrum plus admirationis ha- beant difta aftrolabia in varijs, ijfq. irregularibus corporum exte- k rioribus fuperflciebus, variorum gnomonum 3 ftyIorumque fitu, ac pofitione?an vero vno ftylo pofito in ijTdena memoratorum corporu ■'uperficie- hj^ s * n , tern .‘ s,& concauis, eundem circulorum coeleftium apparatum proijcere_^ ? <^erre vtrifque penfatis, hoc vti naturae operarionibus confofmius, ita alteri quo- que multis, vt aiunt, parafangis prseferendum efle videbitur. Accedit, quod vm* bra in ccncauis collefta omniamelius, & clarius 3 quam in extrinfecisfuperficie- bus demonftret. In his enim vmbra vaga ,& foluta, dum varias in varijs potifli- mum planis formas inducit j vti a naturali fua propagatione vt plurimum degene- rat; ita afpicientibus non ita acceptam fe refert, vt in concauis 5 vbi veluti framo, &repagulis cohitfirajcommpdiffimefe afpeftui prodit confufa illalinearum pro- ieftarum multitudo. Difficile tantiim peddebat negotium pračiica linearum in- fcriptio. cui difficultati fuperanda; dum intendimus, occurrit tandem modus qui- dam facillimus fimul & certiflimus,qui cum nouus fit,& certiftimus 3 eum hic Le¬ nori communicandumduxi, cum nullum planum tam irregulare occurrere pok fit, in quonon fummafacilitate quafcunque linearum fpeciesquis infcribaf 3 idque folius tabu!« Almucantaro.azymurhicce lubfidio. Sit igitur Problema VI. Scafhium conjlruere. l - * * ..... s ■- . ! * _ ' S Caphia vocamus omnia ifta horologia, qux defcribuntur in concauis feg- mentis fphxrx alicuius, quas fečlionum medietates repraefentat in quadrante mirifico CI, vel NO fol.336. Defcripturusigiturfacillima ratione aftrolabia in icaphio aIiquo; Primo diuifohorizonte fcaphij in $6o.parte$3atqueper eas,per- que centrum fcaphij ducanturarcus occulti 3 habebifqueAzymutha. AI mUCan ~ taras ijs ita infcribes. In quadrante mirifico ex A centro accipiatur AN femidia- meter fcaphij, &jAOfitaxiseiufdem, fiueft y l U s. Siex centro fcaphij perfingu- la punfta, vbi lineae graduum fegmcntum, fiue Iineam ONcircularem fecant, De Horolabfjs Portztihbus . circuli ducanturconcentrici, ha- bebis AJmucantaras.Horas hac in- duftria didis circuJis infcribes. Accipe tabulam Almucataro-azy« murhicam, & vide in quo Azymu- tho, & AJnaucantara Solfit hora_, 12.55, & inuenies Almucantaram 71.grad.28. min. Azymuthum ve¬ ro 90. refpondere hora? 12. S5 in__» tabuja. Inuento igitur communi Azymuthi 3 & Almucantarae inter- fedionis pundo, numera in fea- phij 90. Azymutho deorfum 71. grad.& 28.min.& termin us nume* rationisdabit pundum hor$ 1 z .53 quaeftta?.Ita 51,& 19.min, AzymUr thum>& Almucancara,55 grad.40. min. Sole in 035 , conftituto vtrinque dabit pundum pro hora i.& ij. Nonfecus aliarum horarum pundainueftigabis,habebirque fimul punda, perqua?arcusdu- dus dabit tropicum 05. Similiter punda -horarum in *quatore,& in trop.co in- uefti°abis • nam perfingula tria horarum fun.hum pundaarcus dudi dabunt h- neas horariasaftronomicas. Si vero horarum ab ortu,& occalu defcnptionem de- fideres »accipies tabulam hifce deputatam, & operabens eadem prorlus ratione, qua in pra?cedente. Parallelis vero Soliš infcribendis eadem tabula,qua? horis in' fcribendis/eruiet. Nonfecus per appropriatam tabulam in domibus coeleftibus defcribendis. In fignis quoque Z adiaci afcendentibus,& defc$dentibus,per tabu- la propria operabere.Quas tabulas palfim in fequentibus Problematibus inuenies. V Problema VII. lncubi interiorem , exterioremquefuperfaiem*ajirolabia conijcere aliamsthodo benejicto regul computatus demonftrat. Componiturautem hicabacus partim ex Azymuthis, fiue circumferentijs horizontalibus, partim ex Almucantaris, fiue altitudinibus Soliš fupra horizonrem,vti tituli demonftrant .Siigitur horas Aftronomicasqu>- drangulo noftrocy!indraceo tibi inlcribereanimnsfit^u^re Soliš in velEC bafis cylindri > qu*re; hanc inter Almueantaras piano inferiptas; v bi enim Alnautantaračg. grad.&40.min, Azymuthum 51. grad. 19. min.anre_-» & poftmeridiem fecat > ibi erit pundum horas 1. & 1 i. per quod tropicus quoque Eč ducendus eft. Non fecus in reiiquis hoTaruirrpundis inferibendis operaborc: inmnna pun. quarum pentdadefcriptionequa;res punda horarum. eadem prorfus rarione So- le in y&=o=conftituto j vbi enim Almucantara? in columna tabula? y & {lgnata: Azy rnutha correipondentia fecant, ibi erunt punda horarum a?quinodiajium..,'. *Tabula Almucantara-azjpmuthica pr o horls ajironomicu. Jta pundum horas 1. šequinodiaIis inuenies, fia pundo?f Azy muthum 68,.grad. 12.m»n.numeraueris, k pbfemaiieHs, vbi Almucantara4 j .grad. 5 2.min.ei corre- fpondenSjid in piano c/Iindraceo fecuerit,ibi enim erit pundutn horg prim^ ^qui. nodialis,& fic de carteris. Horarum quoque punda Sole in principjo £> conftiruto tunfarum vu eadem prorfus ratione ? qua,diximus, inuenientur: fi vicfeJicct data h o ra, &?figno, ^‘^ uenm * Azym'uthi cum data Almpcantarainterfedionotetur. Quibusomnibns peradis, ii per finguh tria punda hora» *.v.g. in 03 Y 5 & 'jo inuerira^da coniungtmtui^ha- bebislineam horx primae qu j a > fitam . Idern de pundisaliarum horarumjn vnatn_, lineam cantrahendis fhruendiim eft :&habebis horologiurri peradum, Si quis vero defideraret rotum Zodiacum, id eftomnes parallelds dgnorum eidem piano in/cribere, operabituris eadem prorfus rationein reliq&is fignorum parallelis in¬ feribendis, ac fecimus in tropici, &*quinodiaIis inferiptfone. VI , |. X q ' Y ^ I - * -j; flor ar um ab or tu, & occa/u in dato cj/Imdro injeriftio . i 1 - «. . * ,v . - , ' j V Ide-ifl- tabula fequenti, feupinaet horographo Babyi,onnr°v & ™co 5 vbi fefe in rribus fignis 95 y & £ interfecent Almucaprars, cum A.zymuthis hor« z^.affignatis :.fi enimper tria ko:c. punda inuenrajh piano cyhndiaceo cur- uam jSč- d rtismagn* Liber F L P roki Par s L uam duxeris> dabit illa tibi horam 2$. cuius intcruallum alrhorizonteoccidno, fi ab horizote in Iincis S£ y & £ rranftuleris,habebis horam i.abortu infcriptam. Non fecus operaberis in alijs horis infcribendis,incipiendo femper ab bora 2 j.re- trogrado ordine inhorisltalicis 3 velres,quos ea hora Sol fubit. »- w V Problema XI. ^lanijphteriumfciathericum cubo eoncauo inferibere . f^ldum eft hljc yfque,qua arte pjenifph«ria eoncauis corporum circularium tt J fuperficiebus inferibi debeant: nune etiam docendum eft, qua rationeangu- larium 3 fiue poIygonorum corporum eoncauis dida inferibi poffint. A cubo igitur magiscanonicoinitium ducemus. Sit igitur cubusconcauus datus ABCD figura i.Iconifmi/.incuiusconcauo planifpbgrium fciathericum delineare oporteat:primo ante omnia,huius Iaterain planum iuxta figuram a.deducenda funt,ea,qu« fequitur, arte ,& methodo. Po- natur in vnam redam lineam quatuor interiores cubi fuperficies,referetq.EFGH> verticalisprimarij planum , BFDHoccidentalis, AECG veroorientalis, ABCD borealis. Denique GHLD planum referet horizontale ,quod vniri debet piano yerticalis primarij EFGH, vt in exemp!o patet. Cubo igitur in piano fic deferipto, horizontali piano, videlicet GHCD > vt in tertia figura pater, inferibatur circulus, qui in 3 60. partes, fiuc in quatuor qua- drantes, vt in figura appai Ct 5 diuidatur, line«que vel per finguios gradus (fi in- ftrumentum fttis capax fuerit, vel in quinos 3 vel denos, vti nos hic fecimus, fi vas ftridiusfuerit) ad lineam GH ducantur,notenturquefediones:deindeappli— cetur h«c bafis cubi GHCD,feda quadrantibus EFHG, FBHD, BADC, aECG, #ta yt ijsperfede congruatnotenturque in fingulis quadrantibuspunda numeri- que 1 De Horolabijs Portatilihus< 491 * que iuxtatatu$GH bafis . Quo perado ex pundis ledioriisline# GHnotatis du- cantur paralleJi ad lineas Jaterales, in fingulis quadratis memoratis, eo numero- ruqi ordine,& ferie,quae in figura apparet: referent enim Jbaelinea? Azymutha. Almucantaras ita ijs infcribes : Accipe qusdrantem mirificom, vt figura 4. often- dit, in cuiuslatus AB transferes fpacia Jinearum, qua; funt in piano horizontali figura 1 3.inter S,& GH,veI MG,verbigratiaSMsS 75.S do.S4 j.in latus quadran. tisAB, figura; 4. fignatifque pundis LKIM in Iatere AC aititudinem cubide- terminabis, cui ex IKLM totidem parallelas duces. Hoc etiam perado, fin- gulorum quinorum, aut denorum graduum interfedionis punda primo exli- nea M transferes inlineamaM . Deinde interfedionis eorundem graduum pun¬ da, qiiae fiuntin IineaI,7J.quadrantis,trasferesinlineam verticalem BI,75.poftea punda interfedionis graduum ex IineaKčo. quadrantis transferes in verticajem YK6o.&fic in alijs aliarum confequentium Jinearum pundis transferendis opera- bere vfque dum omnia punda altitudinis Soliš in parte orientali plani verticalis «MEG inueneris, qua; punda ex linea EF in partem occidentalem eiufdem plani itFMH transferes; per fingula enim graduum fibicompetentium punda, fi lineas curuas duxeris, hahebis Almucantaras Azymuthis infcriptas,quas fi in alia a;qua- lia plana eodem ordine,& inreruallo transferas, habebis Azymuthorum,& Almu« cantararum in fingulis planis defcriptionem qu*fitam. Duodecim fgnorum Zodiaci, horarumque A(Ironomicarum, 'nem ab ortu 3 q) occ&fu , flanetariarumque in culico vaje infcnftio . D Efcriptis in cubico piano, vti didum eft, Azymuthis,& Almucantaris, Zo- diacum vnacum horis Aftronomicis, BabyIonicis, Italicis, planetarijs, do- mibus coelefiibus, fignis afcendentibus per tabulas pra;cedentcs fingulas linea- rum fpeciebuspiano competentes ea prorfus ratione infcribes, qua fuperius do- cuimus . Sed rem exemplodecIaremus: Sit ver bi grada hora i.& n. infcriben- da piano cubico: qua;re in tabuja, feu pinace AImucantaro-azymuthico tria pun¬ da didse hora; in 05 Yfi>hoc eft Azymuthum»& Almucantaram didaehora;in da- tis pundis competentem : & illa quidem qimes a pundo a vtrinque in Iinea_* EFjhas vero in inuentis Azymuthisdeorrumnumerando. Vbienim Almucan- tarse Azymutha interfecant, ibi eruntpunda, per qua; linea reda inter tropicos duda dabit horam qua;fitam. Hac ratione in omnibus alijs procedes, doneč com- pleueris totum opus Aftronomicum . Quoperfedo, cubico vafi planum hoc ita inferes,vt fingula latera Iateribus fuis correfpondeant. Index vero erit interfedio duoru filorum fubtiliflimorum fe in centro horizotis quadrati fecantiu. Problema XII. 4 1 ■ » • « • Pyramidi > fine concauo tetraedro eandem linearumjuffelle- čtikm infcribere. V ide prius figuram Glconifmi6.pra;cedetis,in quo fit pyramis ABCD,cuius interioribus Iateribus horasoporteat infcribere. Primo,vti in prtecedetibus didum eft,ita hoc loco concauum pyramidis in planu pyramidale prius transfere- dum eft ea,qu£ fequitur,rationej Bafis tetraedri,fiue pyramidis ABC inueri£ feor- fina in chaitam transferatur, vt in figura g. apparet, ex cuiuscirculicircumicriptf Qiiq » cen- Ar tis magna Liber F L Protei P ar s /. centro V lineae ducantur,qua; circumferentiam in 360 . aut etiam in 36 . partes, quae funt decades circuli, fecent j referent enim hae linea; verticales circulos in_* planum horizontale pyramidis proiedos. Superficies vero ternas ita piano ny- ramidali infcribes: Accipe Iatus pyramidis data; BD , vel CD, atque hoc irfter- uallo defcribatur arcus circuli HGFE, in quem transferes latera bafis pyramidis» Iineifque EL, FL, GL S HL in centrum dušiš, habebis planum praeparatum, cui Azymuthaprimum ita infcribes: vnum exiateribus bafis pyramidis feorfim deli- neatu,atque in Azymurha fua diuifum,Iatus, inquam bafis AB (vt 9.figura docet) vna cum fuis diuifionibus transfer inl lineas piani pyramidis EF,FG,GH. Si enim per huiufmodi punda lineas redas ex centro L duxeris, habebis azymutha- les lineas piano pyramidali infcriptas. His vero Almucantaras hac arte inlcribes. Ex centro V, bafis pyramidis feorfim d elineara; transferentur in Iatus AB qua- drantis ABD figura; 8. fingula; lineas inter V,&lineam X B, vel X A > interceptae, atque ex pundis translatis KLMNOP ad Iatus AC ducetur linea; reda; ad R pun- dum, fiue apicem pyramidi$ (quare fpacium AR tantum lit oportet, quantus eft £xis pyramidis.)Hoc perado,ita Azymuthis infcribentur Almucantar?. Vide vbi lineam KR in quadranteinterfecet radij graduum quadrantis,atq;ha;c interfcdio- numfpacia transferes in Azymuthum 90. lateris GFL,quod Iatus eritrefpiciens Auftrum,& confequenter linea KLerit iinea meridionaiis. Deinde vide vbi radij quadrantis fecent lineam MR, verbigratia 60 . Azymuthum, & hafceinterfedio- nes transfer in lineam ML Azymuthum 6o.in plani pyramidalis linea GF. Inter- fediones autem in IR linea 3 o. Azymutho dudas transfer in lineas F 1 L, GL, FL, EL. Si enim punda graduum homogeneorum incuruas lineas coniunxeris,habe¬ bis Almucantaras quasfitas. Infcriptis igitur- pyramidalipiano Azymu*his,& Almucanraris, reliquarum horariarum linearum fuppelledilem eadem prorfus ra- tione,& ordineope tabjularum prre ced en tiu m infcribes ,quoin prasmiffis fadum cft. Sed vfus ipfe, & experienria melius, faciliufque, quam ego vel multis verbis cxplicare polfim,te omnia docebunt. Problema XIII. D ato quolibet quotcunque laterum frifmate ,printusoftenditdočirina qu^fita. Corollarium . N Ihil efle in tota Gnomonicae Iatitudine,quod fummo, & admirabili quodam compendio, ac breuitate per folas hafcetabulas AImucantaro-azymuthi- cas, quasinprscedentibus tibi propofuimus, quarumque computarrdarum ra- tionem alibidocuimus, effici non poffit. Quod fecretum eft paucis notum> illud- que in Arte noftta Combinatoria clare deducemus. Problema XI V. Inprumento obferuatorio in omnium corporum concauisJuper- jiciebus tam regularibus 3 qudm irregulanbusmllo peene negotio horolabta omnis generis defcribere ;• D Atum quodcunque corpus poIyedrumftyIo fuo inftručtum imponaturta- bulae inftrumenti, fupra folio 367. pi opofitje, firmatumque in eo > ita vt Io- co moueri nequeat. Deinde horarium prototypon fuo loco quoque prius fitua- tum ponatur, vertaturque totum fyftema vna cum prototypo & polyedro horis infigniendisdeputato, huc illucque } doneč ftylus prototypi horolabij fupra fin- gulahorarum punčta in tropicis Cancri, & Capricorni incidat. Si eodem tempo- read fingulos vmbraj contačtus , in poIycdro fingula extremitatis vmbra? pun- čiadiligenter notaucris; fingula punčta in polyedro notata in curuam contračta Jineamjdabunttibi tropicos quxfitos:& fi horarum fimilium punčta rečfcis coniun* xeris, dabunt ill* tibi horas qua;fita$. Sed cum ha?c iam fuperiiis dičta fint } reli- quorum Lečtorex prascedentibus fufiorem capiet inftručtionem. Problema XV. In columna tetracycla 3 ideji m quatuorpartibus in modum cylin - dri concaua jorolabia omnis generis infcribere. S it in columna tetracycla,quam tibi i.figura prafentis Iconifmi VIII.exhibet, concaui cylindracei ichnographia XYZN, vt bafis i. figur« Iconifmi docet, cuius hemicycius ABC Auftrum, FED Ortum, KLM Occafum ,& IHGBoream refpiciat. Ita in fingulis aftrolabia gnomonica delineabis. Dticantur prius Azy- mutha , & Ahnucantara? ea induftria , qua fupra in cylindri concaui defcri- ptione vfi fumus. Quod facile quoque fier, femicirculo in charta folida s vel alia_, materia£tquali vni ex quatuor femicircuiaribus fegmentis in 180. partes diiulo: hic enim Iingulis lemicirculis ABC, FEI) ,IHG »MLKinfertusftaum punčtaal- fignabit,perqu^ ad bafim tcttacyčli perpendiculares dučtx dabunt Azymutha_i. 494 A rti s magna Liber VI. Protei P ar s L Aimucantaras eadem prorfus ratione ijfdem infcribes, qua eafdem in cylindro citato»infcripfimus. His autem Zodiacum quadruplex horarum genus, reli- quumque xircu!orum coeleftium apparatum eadem prorfus ratione, beneficia tabultf AJmucantaro-azymuthicse fingulis appropriata? infcribes, quaeadem_, omnia partim in pr^cedentibits infcripfimus, partim in fequentibus infcripturi fumus. Huiufmodi in horto Quirinali Pontificis non ita pridem delineauit dodifi. fimus Theodofius Rubeus Priuernas Iurifconfultus Romanus, & Mathematicus Pontificius, in quo, Ioco ftylorum, Apes Vrbanac aculeo fuo horas, cjeteraque de¬ mon ftranc cum hoc Virgi liano verfu: Delintnti» ho. Sunt quibus adportas cecidit cuHodiaforti . Zi^tetraedrl Haud abfimili ratione pyramidem tetracyclam,quam tibi figura 2.exhibet,irtfcri- figurau. bes: hemicycli hg,fe,cd,ab, in bis 90.gradus diuidantur, exquorum fingulis quinis,aut denis in pundum Xredae duda? dabunt Azymutha; AJmucantaras ha- bebis,fi fingulis ftylis quadrantes affixeri$, vt in hemicyclo e /fadum effe vides . Nam perquadrantis mn o gradus vfque ad concauam fuperficiem redaedudaeda¬ bunt in media hemicycli Iinea punda,per quae ex pundo X tanquam cenrto arcus dudi dabunt Almucantarasqua?fitas;inquibus horas circulofque coelefies infcri¬ bes eadem prorfus ratione,qua in prioribus fadum eft. ilu Pari pado in prifmate pentacycIo , quod figuram 3. oftendit, dida defignabis ; yc!Tfil{TiT fed rem breuiter infinuemus. Sit pentacycli ichnographia a bede, cuius fingu- li hemicycli in bis 90. hoc eft in 18o.partes diuidantur, vt in pracedente tetracy- clo fadum eft. Si itaquc per punda graduum in fingulis hemicyclis fignata ad ba- finnormales, &aequidiftante$duxeris, dabunt illa tibi Azymutha. Iterijm affixo quadrante fupra fingulos ftylos fghi k quadtante, vt figura docet, fiper fingulos gradus ex centro ad mediam hemicycli Iineam filo dudo punda fignaueris, aut eadem ex piano circino traduxeris, dabunt arcus per dida punda parafteJas dudi Almucantaras,Rete videlicet hemicyclum,intra quod ope tabuiae Almucantaro- azymuthica?,vt prius horarium defignabis. CoroUarium I. Delineatio itu fi.Ua p jr amid tj tetraedra figu¬ ra iv. Conus fiellntus figura 6 . H Incpatet etiam, qua ratione pyramis tetraeda horologa tam fecundum in- teriorem , quamexterioremluperficiemartificiosein piano primumdeli- neari poflTint,vt figura4.oftendit:quae deindc complicata in 4. inclinatis planis 4. mundi plagas relpicientibus, in fingulis lateribus tam intrinlecis, quam exrrinfe- cis, vt figura 5. docet, horas &reIiquaoftendat. Hic induftriainquolibetalio corpore, vt in ftellato cono, quemadmodum 6 . figura docet, fimili ingenio do - drina? coeleftis fynopfin deferibes. Quae omnia in fequentibus clariora fient. CoroUarium 11, H Ac arte in columna hexacycla, heptacycla, &c. horolabia omnis generis in- feribere poteris artificio prorfus admirando, in quibus omnes ftyli eafdem horas, vel diuerla linearum genera demonftrent. Qua? omnia inftrumento quo- queobferuatorioconfici feliciter poflunt. In fummitate quoque coIumna?aplu- ftri in mediocentro eredo, intracirculum in 32. partesdiui(um ventosdemon- ftrante. Poffet autemfieri machina, quaein 32. concauas fuperficies 32. ventis refpondenter diuifa, totidem diuerfas res fphaera: demonftraret. Verum de hac machinafufius Ioquemur in Magiahorographica. Eadem in cono totidem conca- uarum fuperficierum deferibi poflunt. Qua? omnia clarius ex figura prasfente col- ligi polfunt»quam ego vel multis verbis declarare. ' ' ' ' PRCK \ 49 S PROTEI SCIATHERICI p A R S SBC V N D A> D E - H O R O S G O P I I S cuilibet figura infcribcndis. C A P V T I. De Horofcoptjs catholicis, [iue *,miuerfahbus , ‘ ^ v\ . . .. - Problema L Horofcopium tetracyclum nearum jn O (e interfecanrium puričlis, defcribantur femi- circulij vt vides:quorum vnu/quifquein duodecim icquales Y ' " pa, '- es d ' u “ bt “ r P cr( I u ^wtem dodecamorium.(Vocamiis hic quadrantem he<3imonum,qui in fes *quaies psrtes, fiue horas irouinfu-mloc * 1“" diuidiniRTd femjcirciUum«lode«moriiiinvocamusin i^SSfSSSSZ ras diuifumiauod tepimo notareveIimus,neinfequentibus cdfundaris JSidein- de ,uxu bofcc emicirculos corpus «cauaueris, & horasiusta du<3um horaria- rum linearunuifdcm infcr.pfer.s, habebis horologium defcriptum, quod ftipra^ planum *qumo,aiale coljocatum fituatumque monftrabit horas ex orani partL,, 1“fe?™” vicemipialate,acrucisfuftinebunt.vti& AE, ra /n ’ m P “ na,S ’ C f’ norm3 ' u ; r "vaisgnomonesr qui quidem poffiinc cfleeiufdem cum cxcauata femicirculi fupcrficie latitudims.vt vidcs Nam hora quoquein ipfa latitudinegnomonum ytrjnqueinfcribuntur, ita vtficuticxtrema, & tranfuerfa ftyli vmbra in fuperficie circuli horas monftrat; ita extrema, & tranl- uerfa vmbra a iemicirculo proiečta horas demonftrabit in ipfis gnomonibus AE ? CG,BFjFD, in modumiamina? normaliter crečtis. Pro- ^p 6 Artis magn& Liber V L Protei Par s Ih Problema IL Crucem horologam tetracyclam deferibere. F iat Crux ex quacunque materia,cuius extremitates fintinfemicircuIosexcaw uat*, vt in figura 2.patet. Hoc polito,in femicirculis, & ftylis horas eaderru* prorfus ratione inicribes, qua in praecedente Problematefadum eft. In lateribus vero crucis, affixo in extremis pundis brachiorum MN> QP, LI quadrante hede« moriojid eft quadrante in fex $quas partesdiuifo, & iuxta eum line* horari* tra- §umoJ« fon hantur in diredum, qu* vbilateratangent,perilla line* horari* parallel*ad in« tnfcribedt c™ u i cem , & ad latera lmyivu>e ducentur,& habebis crucem horologam defcriptam: hor* autem eo ordine fcribentur,qu6 hic vides. Vbi tamen obferuandum eft,la« tusquadrantis perpendiculare efle Temper hor* 12.lineam,tranfuerfum vero ho« r® fext* matutin*,vel vefpertin* lineam demonftrare.Ipfa autem crux fupra pla¬ nom *quinodialeinquouis mundiloco collocata horas demonftrabit. Sed h*c faciliora funt,quam vt pluribus verbis defcribi mereantur. Vide figuram. CoroUarium . E X quo patet,eadem prorfus ratione, qua tetracyclum defcripfimus, defcribi pofle pentacyclum, hexacyclum j heptacycium, odocyclum,pf , nnecyclutn, decacyclum, & qu*cunque demum cauitatum femicirculariurn corpora. Problema III. ' * > . 3 ’' r * • -J. ' • * l .> • • 1 »«•; - . • / N oni en I BS v horofiofum defiribere. D Efcribatur in aIiquo folido Jigno,veIuti buxo,aut ebano,quod digiti latitudi- ne habeat,figura nominis IES V,vna cu 12.vel 24*radijs,vt in appofita figura apparet.-deinde extenfis, eftigiatifque in iolido ligno radijs,duos ex illis Teparatim delineabis,fintqueduo radij ABC,DCI.In prioriapice A affigatur AECquadrans hedamorius, veLetiam defcribatur quadrans AEC in fex *quas partes diuifus: per punda enim diuifionum red* dud* fecabunt Iatus DC , radij iolidi DCI in_» pundis.qu* diligenter notato: per h*c enim ex Y totius figura centro,circuli oc¬ eniti ex vtroquefigur* Jateredudi fecabunt fingulosradiosin pundis, qu*rediš in faciebus radiorum iciathericis coniunda,dabut Iineas horarias, in quibus horas q Hmodo hon eo ordine,quohicfadum efle vides,infcribes;quarum quidem ordohic eft. Om* &quo ordmcj nes line* in apicibus radioru perpendiculariter defcendentes funt line* hor* 12. fieiuinfinben, Iterum omnes line* tranfuerf* ex apicibus radiorum dud* ad lineam 12.norma- ^ ‘ les funt line* hor* fext* vbicunque inciderint: a quibus ordine naturali reliquis intermedijs Iineis vfque ad 1 z.numeros horarum inferibes. Quae fi bene obferua- Smtn j z sr ueris,nunquam in horis inferibendis errare poteris. Nomen IES V vero hac indu- ho rologum. ftria horologum facies.Fiant charaderes nominis IES V ex folidamateria eiufdem cum radijs craftitudinis, cuiufmodi notatos vides literis AB, CD, EF, GH, IKL. In quorum fingulis apicibus affigatur quadrans hedamorius,notenturqueextrema pundalinearumecetrodudarum,vbiquadratisfuperficiemincidatiper h*cenim in faciebus fciathericis parallel® dud* dabunt horas lateribus inferiptas. Veriitn b*c omniafiguris tnelius,quam multis,Scfufis verbis, oftendtmtur. Quarc confu- ... ' - ■ * ~ * les Iconumu-i vili Solio ura Sit-uationis C mcu 'lorum rafs ities * ■ ■ /f ura liter aram. uertinet alcoro, : Hx&mus - ix h \ > *> - - J / .\V, De Hcr&ldjs Portatiltbus^ 49/ les figuram j.huius Iconifmi. In Jjoris Jateribus charaderum infcribendis eandem tibi iegejnferuandam fcias,quamin prascedenre, Qmnes enim perpendiculares, lineam h or 3212 ,tranfuerfae vero Iinea? horam 6. referpnt. Sirus erit fupra p lan um xquinodiaIe>ita vt Iine 3 e|jor |2 i?,eiufdem piano congruat; & exrremx radiorum vmbr* in laterrbus radio rum, & charaderum,horas monftrabunt; funt enim hxg jiibU aliudj nifi horolbgia xquinodialia> vt ex confirudione patet. Jv* J v tjiiU; ■: -:v- Confettarium E K h is patet,miljam daripoffe figuram,in qua ho rje fijmili rationedefcribinon li ' poffint . Hoc padocharaderesquoslibet,& nominaVirorumilluftrium ho- ‘culatLrifiteS. nore c oglje o decorabis. Nos paradigmama loco afiumpfirnus nomen F E R DI- N A N D VS; quo Jmperialis Aquiiagaudet,quod gnomonicis rationjbus ita de- fcripfimus, vt fingulorum charaderum vmbra in oppofiris pjanis charaderum-., eorundem horam currentem demonftrenr. Spečtaculum vti nouum,ita vifui iucu- diflimum. Nota ramen,quod quandocunqtie charader aliqujs claufus eft,veluti ADR, tune crcna, fiueaperfura in fupremoJoeorelida Sole Iucente in concaua_j charaderis fuperfLcie hpras monftrabit.Quod & de omnibusajijs clauiis charačte- ribus didum fit. Pari ratione Jjjia, infignia, feu ftemmata illuftrium virorum inu coelum transferes, aliaque infinjta, qua? ejt prsdidisnulio pene negotio ded ud poterunt. : 5 ' Problema IV, t 4quilam horologam dtfcribere . I N lignojvel jtliaquapiam materia effigietur AquilaImperjalis,quae deinde,vt in prxcedetj figurafadu eft,excifa,pra?beat facies,feju Jatera pro horis infcribedis. Quo peradoaffigatur finguljsapicibus ABCDFFGHIK,&c. quadrans hedemo- rkis» trahenturque linčaj in oppofitas facies, & punda rermiijantia rediš coniunda dabunt lineas horarias,vt vides. Ordo,feu inferiptio horarum in omnibus eadem; {itusquoque,yt*n prxcedentibusin aequinodialisplano jdem eft; extrerna; enim apieum vmbrx in facies oppofitas cadentes oftendent horas. In eorde Aquilx feca- bunt ese circumferenriam annuli in punftis, per qu$ fecundum latitudinem annuli parallelae dučiz formabunt horologium qua?fitum; annulus eleuabitur iuxta pla¬ num £quatoris, & crena refpondebit meridian^: Sol enim crenam penecrans in_» vmbrofa circuli partejhoras qu$(itas demon ftrabit. >* "* CA- 1 r ». . 4 i" t v ( i - | f \ \ / De Horolabtjs Portatilibus. 499 C A P V T I t De Horologtjs particularibus loco tnobiltbus . ... } ‘ ’ • * Problema VII. Globum gnomonicum prapararejn quo Bylus verfaiilis totius primi ntobilis dobrinam oftendat . Pragmatia I. Globi prima delineatio . RIMO fiat globus, quantum fieri poteft , rotundus ex qua- cunque materia , fitque verticalis eius primarius DBEC, BAC meridianus, DAE horizon; quem etiam in 360. partes diuides. Si igitur per fingula punda,feu gradusin horizonte DE dida induftria fignata circuIos,(quod fiet,fi iuxta regularo aliquam in polo mobilem, & fupra fingulos gradus in qua- drante DA, & AE applicatam punda imprefleris) qui omnes fefe in polis BC interfecent, duxeris: dabunt illi tibi Azymutha globoinfcripta. Almucantaras, ita infcribes, Secundoaccipelongitudinemftyli BV, velBS;hancqueinquadrantemirifico rim* in latere AC determina: deindc duda ad CA pcrpendiculari ex pundo A, in ea determina quantitatetn femidiametri globi: poftea per pundum A circulum du- ces dontingentem lineam in A, qui fuperficiem globi referet: ]ineq vero ex C du- čt§ Soliš radios referent,ex apice ftyli V in fuperficiem globi cadcntes . Vide igi¬ tur quibus pundis in quadrante mirifico arcum BA fecent line® ex C dud®; h«c enim ex B polo globi in alterutrum quadrantem BE, vel BD translata dabunt punda,per qu® circuli ex eodem polo B dudi dabunt Almucantaras. Si quem ve¬ ro huius laboris poeniteat, is didas Almucantaras, breuius hoc ingenio defcribet, dudaexE,vt i.fig.Iconif.9.docet,pudo,normaliin Vapicem ftyIi ; exquofiquan- Mter * pr*»i* talibet intercapedine quadrantem BE in 90. partes diuifum ordinaueris, tangent »p* qmdr*nti* line® ex centro V per gradus quadrantis dudi globum in pundis, per quas ex B polo circulidudi dabunt Almucantaras qu®fitas. His igitur rite pr®ftitis, primo horas aftronomicas hac arte ei infcribes: Accipe tabulam Almucantaro-azymu- thicam in prscedetibus pofitamhorarumameridie,&medianode,&vide horam 12. Sole 55occupante in quoto Azymutho, & Almucantara Solfit, inueniefque hicRom® 90.&71. jo.min. illud referet meridianus BCnotus; Almucantara-. vero 71. grad.30. min.in eodem defcripta dabit pundum 12. Sole ing^confti- tuto. Item vide in tabula communem interfedionem Azymuthi, & Almucanta- r® prohora 1. & 11. quaminuenies computando vtrinqueab A meridianipundo 51.grad. minut.2o. & in eodem a B 69.grad.30.min. habebifque punda pro diuis horisqu®fita. Non fecusinreliquarumhorarum pundisinueftigandisproccdes. Horas BabyIonicas , Italicas, antiquas, per peculiares tabulas in pr®cedentibus pofitas eodem prorfus artificio infcribes. Per fingula enim punda horarum,SoIe in tropicis conftituto, curu® pergamenoquodam plicabili,aut aliainduftriadud^ dabunt tropicos: punda vero horarum in tropicis homogenea rediš lineis con- r Rrr i lunda • StjUfofitifie Gnomnh rptip in boe fciathe- rko . . jo o Artis magnet Liber Fl. Protei P ar s 1L ijjnčia dabunt lineas horarum qua?fitas , Quod fi plicatilem regi:lam polo B ap- plices, qux referat in globo quadran tem mobiJem, in eamque punda fedion.um_. arcusBA quadrantis mirifici,vel quadrantis BVE tranftuleris , poteris fine alia__» Azymuthorum,Ahnucan£arumque ditiifione ingjobo fada,lolo ho rižote in 360. partes diuifo, operationes omnes didas nullo pene negotio perloluere: Si videli- cetquadrantcm hunc mobiJem fupra Azymuthum datum pofueris , & a polo ho- ri z on tis B incipiendo in eodem Azymutho-almucantaras numeraueris. Nam ter¬ mini numerationis .horarum quaefitarum punda fine difficultate dabunt. F/vJ /4 ftrolabtj gnomonicijpheerici . H Abeat ftylus SB pedera, jn Bad redosangulos annexum,qucm pedem glo¬ bi polo itainferes, vt in eoveluti axis quidam quocunque libitumfuerit, moueri poflit;ita tamen vt ftyli linea Temper contingat globum in pundo B; pote- rit etiam fieri % Jus ex altera parte , id eft duplici brachio conftans, vt VS, quo deinde vtrolibet vti poteris. Polito igitur ftyIo in polo verfatili, fitua- toqyeglobo,itayt circulusBACmeridiano tuajregionis congruat: hoc perado SoIefplendentegyra ftylum hinc inde, doneč vmbra eius nuliam faciat cum ver- ticajialiquo,circiiIofedionem,id eftfit redaad globum;& hoc fituapex eius mon- firabit in fupetficie globi vno intuitu horarum quarumuis tempus, circulofqut-> quofuis, in quibus .Sol adu conftituitur. Corollarium , ■p ^ kis fequitur ’:gr in dato quouis cono, cylindro, parallelo-pipedo, prifma- jLjte, aut alio qupuis corpore fiue reguJari, fiue irregulari, in ijs eadem prorfu« ratione beneficio tabula? Almucantaro-azymuthica; horas,& ca?tera deferipferis, & extremitati axis didorum corporum fimilirer ftylum verfatilem infixeris, om- nia in didorum corporum fuperficiebus, quae in } globo demonftratum iri. Sed fin* gulabreuibus paradigmatis declaremus. Pragmatia II. In cpnica fuferjicie dičteu res in/ertbere , P Rimo detur conus ABC,vt in figura 2.patet,in cuiusfuperficieturbinataho- ras, & caetera deferibere libeat. Data igitur Jongitudo ftyli AS, vel AN, qui in A pundo axis coni verfatilis fit, vt in praecedenti didum eft ; deinde fubfidio pratcedentis tabute inferibantur hora? hac arte; bafis coni in 360. partes diuida- tur, per quas, fi ex pundo apicis A redas duxeris, dabunt illae tibi Azymutha_i. Jterum delcribaturquadransexS per pundum A verticis coni,per cuiuslimbum in 90.gradus diuifum redaz dudaj tangant fuperficiem coni in pundis, per quse ex A circuli dudi dabunt AJmucantaras qu«fitas, Defcriptis Almucantaris ex prae- allegatis tabulis, horas, & caetera cono inferibes, vt didum eft, Hic conus ad qua- tuormundi plagasfituatus, ita vt Azymuthum 90. meridiana refpondeat, fty!o- que verfatili ita Soli obuerfo, vt ftylus in eodem pianoillius verticalis fit, in quo Sol adu moratur,extremitafqueeiusmonftrabitqu£fitum. Pro ftyloautem aftii- mi poteft, cuiuluis animalis figura in apice verfatilis, cuius extremitas cauda?, aut roftri,vt vides, aut etiam in figura humana fc ep tri extremum,in vltimo ftyli pun¬ do terrninetur, vt figura a. oftendit. Corol- 1 De Horolabijs Portatilibus . joi \ Corollarium , E Adem prorfus ratione cylindrusdefcribernr; neque difterentia vila eft, nifi cjUndmt xY quod in cono Azymutha coeantj in cy!indro fint a?quidiftan tes, vtinfigu- m ^ g ' ra 3. fignataIiteris X Yapparet. Cartera omnia eadem funt ; quare eum pluribus delineare fuperuacaneum efleratus fum, "ij > * ■ ■; ■* ■ i / J w*'' ■ ■.* > - ■ , - -*** ■ Pragmatia III. In pyramide diBas res infcribere , S it pyramis A8CEquad rilatera, vt figura 4.oftendit,in eunislateribuspoftula- tur aftrolabium defcribi.Infcribaturprjmoeius bafiquadrarsB .circuIusin 360. partes diuifus,& line? excetro produd?in Iatera quadrati dabunt puda,pe.rqu? ex A verticepyramidis red? dud? affignabut Azymutha (fit autem primum,fiue 90.Azymuthurn,AC lineam meridianam referens) Atquefianc operationemin- ftituesin alteraquotlibetlaternm pyramide» Dudis igitur Azymuthis,defcrjba- tur ex S apiceftyli verfatilis quadr.ans in 90, gradus diujlus f ex cuius centro S fi¬ lum educatur ; pofitoque quadrante fupra Azymuthum 9 o. Vide in tabula Almu- cantararum gradus aJtirudinis Soliš, dura in 12. fignis conftituitur; per has enim /»»». ex centro quadrantis filum extenfum in Azymurho po.dabit punda hor? I2.om- nium fignorum. Item promoueau;rquadrans aflmis fty!o verfatili fupra Azymu- thum 51. & per gradus alritudinum didae horae, Sole in fingulis fignis conftituto, competentes,ex centro filum extenfum fupra inuentumAzymuthum>dabit pun¬ da linea? i.& u.in fingulis fignis Zodiaci. Non fecus de pundis horarum in aiijs Azymuthis inueniendis procedes; quibus inuenris,fipunda horarum omnium ad parallejos Soliš pertinentes curuis coniunxeris, dabunt illas ribi arcus fignorum fi vero punda parailelorum ad vnam horam fpedantia ]ineisconiunxeris,dabunt illcE tibi Iineas horarumqua?firas. Situato igirur pyramide, ita vt 90. Azyrauthum in piano fit meridian«,monftrabit verfatilis ftylus, alicuius animajis forma inftru- dus Soliš Azymutho obuerfo in fuperficiebns pyrarnidis,horographiam quatfita, Pragmatia IV. Horolabta prijmati infcribere . S it prifma,cuius bafis fit SNM,cui infcriptus circulus in 360. partes diuidatur, _ vtin 5.fig.vides,red?q.ex centro per diuifionum punda produd? dabunt pun¬ da in lateribus bafis, ad qu® perpendiculares ,& inter fe paralleteduda; dabunt Azymurha,quorum primum, vel in angulo quocunque SNM, vel in medio jate- rum alfami poteft,vt in Y,vel V,perinde eft. Sit hic primum in medio Iarerum af- fumptum V.Hoc perado defcribatur ex apice K ftyli verfatilis YKquadransOY, vel feorfim defcriptus affigatur ita ftylo YK, vt centrum quadrantis congruat K apici ftyfafitque quadrans vna cum fty!o verfatilis. Hoc perado,beneficio tabula- 'rum praecedentium infcribes horas,& c^terain lateribusprifmatis, vtdidum eft, lemper promouendo quadrantcm vn^cum ftylo verfatilem ftipra Azymuthiijn, quem tabula horis correfpondentem indicat: In inuento Azvrnutno-altnu- *eantararum punda quasranturfubfidio fiiiexcentroquadrantis dudi, vt* prius 1 face- so * Ar tis magna Liber F L Protei Par s II. fecere docuimus,habebifque horologium vnum tribus diuerfis planis inrcriptum vnico ftyIo verfatiJi inftrudum. Si enim prifma vt in pracedentibus fituaneris > ftylumque Soliš Azymutho obuolueris, monftrabitisin planis prifmatis resdefi- deratas. - - r ' ,'T Corollarium L E X hifce patet: dato quo!ibetprifmate, in eo horolabia didaratione defcribe- re, qritque tanto prifma irregularius,quanto plura Jatera habuerit. In tetrae- dris pentaedris, hexaedris, heptaedris, decaedfis , &c. prifmatum bafibus cir- culusinfcriptus > atquein 360. partes diuifus dabit porredislineisdiuifionis in_» lateribus bafium punda, per quae normales, & ad inuičem parallelas dudae erunt Azymutha, in quibus Almucantarasinfqribes,affixoquadranti verfatilignomo- ne, vt in pracedentibus fadum eft, & fiio ex centro dudo in Azymuthis iuxta_» tabulam, punda altitudinum Solarium notando horis correfpondentia: & in reli- quis eadem prorfus operatio adhibenda eft,doneč fine podariš. Corollarium l L P A tet quoque,in quibufeunque concauis corporibus tfatis idem artificium ho- rarumdefcribendarum adhiberi pofle. o, C I Problema VIII. Globum mirabilem conjlruere 3 in quo nullus quidem flylu4 > omma tamenprcyltndroEF)Cubo KI eafdem horasdemonftrent, • Problema IX. Problemagnomonieum faradoxum > omnibus Mathematicis Horologisfrofofuum. H Orofcopium fine ftyIo,fine certo piano,fine linearum apparentia, in confufa infinitarum fuperficierum,diuerforum corporum temere fitorum congerie, eo artificio conftruere, vt horas tamen fecundum Aftrolabijdodrinam certo, & exadedemonftrare poflit,& ftylivices fuftinebitoculus, nullo tamen in locofta- bilis { fes certa efh & a me non fine ftuporeintuentium in praxim non femel redil- da» Pro- fr*xh delinea, fitnis . SOf Ar tis magn# Liter F L prom Par s II. Problema X, rfh Da to cjuouis fimulacro ? in e.o , infirummtb dbfermtorioi omm generis horas defcritere , I Mfonatur inftrurnento noftro Tiretico,fupra foJ.3 67.tradito,qna:Iibet irregu- larium corporum moles>& quarumlibet rcrum funuiacra,cujufmodi v,g. fit fe- quens ftellatum fyftema; ftntque apices ftellarum AB loco ftylornm horas in fu» bledo piano orbis V.X demonftrantiurmdentes vero intra dentiftitiajhi prominen- tes in odogpno orbifubiedo, deinde apices, ftellati corporis GO,DE,FH,JK,LM in oppoEtis fibi planis horas demonftrent. Ita autem eas in didis fuperficiebusin- fcribes. Pofitocorpnre datofupratabulam horographicam inftrumenti oblerua- torij, & prototypo horologio, fuo quoque loco aptetur, vt in praecedentibus faspe didum eft. Deinde gyrerur fyftema vna cum horologio protorypo, ea induftria, vt dum fty Ius fingula punda horarum in tropicis tangit,eodem fimul tempore ex~ trema vmbrarum,quas apices ftellati corporis AB, G, O, J, D, F, H, I, K, L, M, in planis fubiedis faciunt,notentur; adfcriptis numeris horarum. Si enim per punda horarum homogenearum redas duxeris, habebis horas quaefitas; horarum autem fingularum in tropicis inuentarum punda curua coniundadabunt tropicos indi- ^is planis: non fecusdealijsplanis ratiocinandum eft. Hocidemcorpus geo- metrice quoque defcribes per praxes in pracedentibus Pragmatijs traditas. CoroUarivtm I. H Inc fequitur ftatuas>& fimulacra ex quacumque materia effida, fimili ratio- ne infcribi pofte, accepta pro indicis apice, aufium,cornuum } caudarunu. > aliarumque partium imaginis extremitatibus. Corollartum II. N On efle vjlum corpus,aut figuram tam irregularem, in qua hac methodo ho- infcribi dido citiusnon poffinr. Veriim nos hasc omnia curiofiledoris induftri« relinquente$ ad alia calamum conuertamus. C A P V T I II. De fortatilibus vari# form#,ofe Vmbrarum tam re Bar um, quam verfarum> ex tabulis altitudtnumfolarium conficiendts horolabijs . E N J O ad alterum horofcopiprum delineandorum modum non minus,qnam pra?cedens fuit,yarium ; :quo fubfidio altitudinis So- Jjs ymbrarumqu.e tam redarum,quam verfarum petitum horola- bium cfficietur ,eftque earijm jnfinita pene varietas > & multitu* do: nonnullaopeperpcndiculi gemma inftrudijqua:damvm- braftyii immobilis perpendiculi vices fuftinentis; aliaquidem-» A De Horolafajs Portatilihus. SOf. flyli,fed eo mobili, & Soliš occafpm, receffumquc mentiente: qua»dam etiam ipfa luce in vmbrofo campo horas notant:qua: tamen omnes abaititudinibus Soliš fuac mionesconftrudionis inuenerunt. Quare quirationem gnomonis, & vmbrasin diuerfisplanis perfedepenetrauerit, israneomnium hicproponendorum rationes ignorare non poterir, Ad rem igitur veniamus f Problema XI. Horologia defcribere m firma quadrantis . Pragmatia L ^uadrantem horofeofum dejcribere . Q Voniam apud omnes fere Gnomonica: fcriptores huius quadrantis men- tiofitjpaucis tantum verbiseiushicconftrudionem indicabimus,ne Jibrum rebus iam ab alijs prajftitisrefarciamus. Deiineetur quadrans ABC. in 90. grad. diuifus in piana quadem tabula. DeindeintercapedineCE, qu£eduae tertias vt plurimum eflefolent totius Iateris AC,infcribatur circulus occultus in duodecim partes diuifusj ac fingula diuifionu punda ab ECa , qualirer remota rediš coiunda iecabunt latus EC in pundis,perquaj ex Acirculi dudi dabuntZodiacučofigno- rum ordine,quo in fig.j.vides. His prasftitis:accipe tabuiam altitudinum Soliš fin- guliš horis copetentiu,& per punda altitudin u folariu in tribus arcubus 95 Y> & |> perpendiculo ex A pergradusfingulis horis correfpondentesin limboquadrantis extenfo 5 per inuenta horarum punda defcribantur arcus, eritque quadranshoro- fcopus conftirutus . Non fecus horas Italicas ,Babylonicas>Planetarias per par* ticuiares rabulasinfcribes: pofita enim gemma fupra parallelum Soliš, & immifiTo lumine per dioptra lateri AB affixa, oftendet gemma horam quaefitam. Vide figu¬ ram i.Iconifmi 8. abula altitudinum Soliš fupra horizjsntem Romanum . Sff Pro- 4rtis magme Liber F L Protei Par s IL Pragmatia II, Secundus modus fine gemma ? folo ferfendiculo , F iat ABC triangul.um redangulum ifofceles ca forma ,qua in 2 , Eg u ra Iconif- mi vides, Piujdatur fpacium EC f, totius Jaterisin ja.vt prius partes,dudae- que ad bafim BC (quar in 90, gradusdiuifafic ,quod bet, fi ex centro per fingulos grad 14s quadrantis BC, perpendiculo.estenfo in bali gradiš determinaueris) pa« rallelas referent parallclos fignorum, puntat* vero Jineae mediorum fignorum pa- rallelos, In boe igit.ur fi horas inferipferis ope altitudinum Soliš, vt in praecedenti f^ciftfhafcebis horodidieum petitutbjcuius bdras monftrant hic Jine§ reda:. Vfus čips hic eft per diopra lateri AB affixa,Iuce immifia filum in communi interfedio* jnis borarise line«, & parallelipundo defideratam monftrabit boram. Pragmatia III. Horas haticas yuadranti inferiberc, F iat quadrans ABC,vt prius tropicis,& a?quatore inftru&us5 deinde accipe ta* bulam altitudinum Solarium pro horis I.talicis, quam tibi ex tabula Almucan* taro-azymutbicafob? 89. propofita excerpes: aiit fi te huius laboris tardeat, vfui tibi efle poterit tabula in Probl.X.propofita. Ex hac igitur punda horaria in tropi- ciSj^c squinodiaJi quadrantis 3 vt prius notabis, incipiendo ab bora »4. retrogrado ©rdine, Si enim per fingula tria punda arcus per iingulosgradus quadrantis HA ocultis lineis, diligenternota, vbi duda: Jinear, lineam IV fecuerintj per haec enim interfedionum punda ad AB parallclae duda:> fecabunt pedum paftorale in fcalam latitudinum, quibusnumeros eo ordi- pe qwo hic fadum efie vides, adiunges f 4 Ad horarum inferiptionem ita procedes,Ex centro B deferibatur circulus in- tereapedine BS,vel BD;ita vt circulus contingat ytranque lineam IV,& SM,quem in 24.£quales horasdiuides. In quo fibinafingularum horarum punda aequeapun- d.is C, & D remota rediš coniunxeris, dabunt tibi redje fecundum Iatitudinem,, Corporis Columbini horarum lineasquarfiras,vt vides; referetque media lineaho- ram < 5 ,extrcm« 12. Si medias horas defideres, diuides circulum in 48«par- Jes arquales,& procedes dejnde,vt paulo ante fadum eft,potierifque votistuis . 5 Ex centro B ducantur in punda V, & M, du* linc^ EN, & EL, quae feca- bunt Columbajn in pundis N, & O, intra quod Zodiacus radiofus delinean*. d us De Horolabijs Toriatilibus . . jo/ dus eft, Inttahocfpacium pedi paftoralis in centroE, tanquamaxe mobilis, ex- tremitas applicabiturgradui Soliš pro horarum demon ftratione. 6 Fiat alius Zodiacus radiofus ex R dudus,fignatus PDR, vt vides; cuius me- dius radius sequatoris fit BD, reIiquorum fignorum radij inferibantur methodo,in Praeexercitamentis)ib.5,fol.4io.tradira, 7 Hoc peračio fiat T curlor mobilis filo gemmaque inftrudus,qui pedo pafto- rali ita inferatur,vt ad gradum latitudinis propofitum pro libitu machinatoris vol¬ ni peflit; habebifgueinftrumentum pratparatum, Vfus Organi . E XpIoraturos horam diurnara, verte pedum poloB affixum,ita vt extremitas eius E in Zodiaco radiofo LN gradum fignumque Soliš tangat.Hoc perado; promoue curforem T emineti fuo denticulo fupra gradum latitudinis in pedo, fili vero gemmam fupra gradum Soliš in Zodiaco RP j deinde inclinato organo dio- ptra X & Y obuerte Soli, doneč radius vtrique foramini X & Y,qu$ in organo no- Rrocaput,& cauda Columb* referunt,refpondcat, & gemma monftrabft horam qu*fitam. Hoc eodem organo habebis ortum,&occafum Solis,fifiium liberede- pendere finas,ira vt lineishorarijsparalleJum fit; horaenim quam inlimborefe- cat, dabit horam ortus, & occafus. Incognitamaltitudinem poli alieuius loči ha¬ bebis,fi primo horam habueris notam: fi enim curforem ram diu in pedo hinc in- AU\tui» igno de promoueas, doneč gemma propofitam horam demonftrarit, gradus ^uenru, m curfor monftrabit,dabit altitudinem polifiuelatitudinem regionisqu?fitam. No¬ ta tamen, curforem , pr*fertimfi fignovicino tropicis admoueatur, vno autal- tero gradualtius promoueri debere; & fic abfque vilo notabili errore defiderato tempore poticris, Ratiobuius cfi:, quod pedum indinatum aliquantulum & pa- ralleiis fcal* latitudinum recedat; qui tamen receflus nunquamfere 2.gradus ex- cedit. In hunc paralogifmum olim incidit OrontiusFinaeus. dcquo videopufcu- la de horologijs , • Pragmatia V. H or tu antiejuat quadrmti infiribere Z r‘ n l' ff |M^ Pparet ’ in l l uo antic I“* h<>f* inferibentte (intita operare. Fiat Iimbus BMC qmdrantis latmfculus,vt Zodiacus eidem modo poli dicendo mfcr.bi poflit^uo h&o produflo AC.vel AB tene ouadratis •n d .‘ u ' datur quadrantis BC in 6. *quales partes , q UX occultij en centroA Jirtcisdctermmentur. Demde fingulas lineas occultas bifariamdiuidcs, &ad pufia dmifionu normales duccs, qu* vbi linčam AC.vcl AB lecabunt,ibid£i centra rel.nqueac,exi qu.bus per A centru quadrantis arcus dufti dabut horasin,- quales quelitas. Zodiacum ita conficies.Numerentur i B,verfus C in limbo qua- drantiSjOrnmum ngnorum meridiane Soliš alticudinefcper quas li cx centro reffas duxeris, dilcriminabunt e* Zodiacum,vt vides. Pofiet etiam fieri didus Zodiacus r/« j««*«.- intra Iamudmern Jimbi mobilis,hac enim induftria quibufuis altitudinibus poli fa. ~*• cileaccommodanpoflet . Vfushorolgijhiceft. Filum gemma lun mftričtum er centro A lupra gradum Soliš in Zodiaco deducaturs gemma vero line* horx S. in*quah,hoc eft ra.aftronomic*, fiue meridian* pr*čise admoueatur; hoc fa&o radium Soliš per pinnacidia intrornittito 3 & gemma monftrabit horam in^ua* lem qu*fitain. b Sff Prag- O Soj Jr tis magna Liber F L Protei P ar s II. Pragmatia VI. In piano Ferticali horolabia dejcribere. F iat quadratum ABCD , cuius Iatus AB in i2.$qitales partes diuifum fit, cu- ius pundatae Iineae medios fignorum parallelos demonftrent.Deinde a paral- JeJo 2 d,&£ AC,& BD extremis quadrati lineisincipiendo>defignentur inijs om- niapundahorarum,iuxta ordinemin tabulaaltitudinum Solarnim pofitarumope quadrantis S iV.Deinde omnia horaru pfida in parallelo n,vel gl vtrinque,& fic ixpheati» fi. ^ c£E teris. Determinatis hac ratione pundis, fingula earundem horarum punda Jineiscuruis coniuges,&habebis horariumperfedum.Vt autem pundacomodius determines ; quadrantem STV in 90. partes diuifum lateri TD affige, cuius Iatus TS quantitatem ftyli, line« vero ex S in Iatus BD duda; radios Solares denotant. Si itaque a pundo T, in linea TD intercepta fpacia vmbrarum ftyli AC in paral¬ lelos Soliš, iuxta fabulam transferas,potieris tandem fine tuo, impofito ftylo rao- bi!i fupralineam AB normaliter in pundo, feu gradu paralleli Soliš. Si enim qua- drangulum vnacum %1 o, doneč vmbrain parallelum Soliš incidat,verteris,da- bit ribi extremitas eius horam qua*fitam : eruntque ftyli vmbrse verfae. Si vero per eandem laminamiub horizontali fitu horas.tibi monftrari veliš , praedidam deli- neationem ope altitudinis vmbrarum redarum perficies , aflumendo extrema la- tera AC,& BD pro Iineis £,mediam autem linea NM pro linea 55 ,& deinde pro- cedes,vt prius, habebifquefciathericum in piano horizontali horas demonftrans. Veriim hxc ctun facillima fint,ijs neutiquam immorabor. Pragmatia VII. Ilorologium in manubrio cultri delineare. S it manubrium cultri AB, vt in figura 4. apparet; cuius fuperficiem prius in_j planu proijcies per partes quas repr;efentat in figura 5.quatuor parallelogram- majpriusquidem CDHI pro& n 05 ^DEIK pro£,& T; EFKL pro^fcK — ttl; FGLM pro • Si igitur in dudis deorfim parallelis per quadrantem mobi- lem ex tabula altitudinum Solarium,aut vmbrarum verfarum in Iineis fingulis ap- propriatis horaria punda fignaueris ,habebrs punda, perqua; curuae Iineae duda; dabunt horoiabium qu.efitum.Si itaque hartc chartarn horologam cultri manubrio cirtumplicaueris r aut eidem iuxtanormam huius plani fingulas Iineas incideris; habebis cultrum, cuius manubrium horas demonftret: ftylus erit mobilis ex latere in Iatus,iuxta motum SoIis,exfignoin fignum,Iongitudinis RSjita Sole & permeante,infigetur ftylus in medio pundo lateris CD; Sole in £,& T ftylus po- natur in medio pundo lateris DT,& fic de c$eteris,vt figura docet. Ffu*. I Nfigatur fupratabulam, vel etiam manu tcneatur culter, acie fua hac induftria» vt manubrium normale fit horizonti; & vmbra flyli in Soliš Ioco infixi > l* ne,s CH, Dl, EK, FL, GM parallelis,in obuerfo Soli manubrio defideratas horas mon» ftrabit. Prag- De Horolahtjs Portatihhus * so$ Pragmatia VIII. In concauo quadrante eadem defcribere . F Iatquadrans folidus excauatus ea ,qua figura i. vides,forma , cuius Iatitudo fit CD,in cuiusquadrantalifuperficie CD,EF,prim6 ducantur i2.Iine£ ^qui- diftante$,quse referant parallelos SoIis,& medios fignorum: quod ita fiet. Diame- tro CD defcribatur circulus in 12. partes diuifus, in quo fi duo quaelibet punda_, aeque a pundis C,& D remota rediš coniunxeris fecabunt Iineam CD in pun¬ dis,per quae ad lateraCE,&DF parallelae duda? dabunt parallelos qua»fitos. Dein- de dudae alte parallelae trafuerfae ex fingulis gradibus,parallelos decuflabunt ad re- dos. Si igiturin hac quadrantalifuperficieex fabula altitudinum Solarium ,&ad candem horam fpedantia punda lineis coniunxeris, habebis horofcopiuin conca¬ uo quadrantiinfcripturn, vt figura i.oftendit. Quoniam vero difficile eft in conca- no delineationem perficere; didamquadrantaIefuperficiem,quemadmodumfo- lio 324. docuimus , prius feorfim in planum proijcere, & delineatam demque In quadrantem recuruare poteris, vt habeas petitum horologiumfin quo ABftyIum aget i fi enim quadrantem,ita Soli exponas, vt vmbra ftyli AB tranfuerfa in conca- 110fit parallela Jineis graduum altitudinis, dabit tibi communis horariaslineas, & paralleli Soliš interfedio horam quaefitam: tota tfero vmbra in concauo limbo al* titudinem quoque Sojis Temper infallibiliter demonftrabit. Problema XII. Stylo immobili eadem defcribere in piano horizontali, ft) ‘vertica- li,lineis horarijs in 'uartas tmaginumfigur as contračlis. ' 1 .. Pragmatia L T *ejludinem Horologam defcribere . F iat circulus cuiufcunque magnitudinisin 12. *quales partes diuifus, vt figu¬ ra 3.docet,line*queex centroduda? referent 12. fignorum lineas. Hoc per- ado ex tabula per vmbras verfas altitudinum Solarium ex centro Ninlinea Y omniahorarum pundadeterminabis. Deindeeadem punda ex N in parallelotf, deinde eadem in parallelollj &ficde c^teris: fi enim per fingula earumdemli- nearum punda curuas duxeris, erunt illas lineae in formam tefiudinis contrad«, quod facere oportebat. Vt autem faciliiispunda in fignorum lineis determines, primo certam fiyli Iongitudinem affumes, cuiufmodi fit verbi gratia CA, ex cuius apice C quadrantem in 90. partes diuifum defcribes , ex centro enim eius C re- protradje in Iineam ABfcalam dabunt, qua? parallelisapplicata, vel circino Tefiuiohorolo. translata,punda horarum in didis parallelis determinabit. Vfus huius inftrumen- &*• Cogniturus horam obuerteSoli pendentem orbem ex oppofito Soliš gra- «u> & ftyli extremum inlineafigni,in quo Sol adu exiftat, oftendet horam quae- ^am. Vt fi Sol fuerit in i.grad.a^orbem ex l.grad.fc fufpenfum,ita Soh obuer- te$, V t HyIus in parallelum eius reda ificidat,& habebis qua?fitum. Ita telrudo ter- re num animal ccelicos merebitur honores ,Zodiacocum caeteris animahbusiUa- tum. Tm* am fiatio ri Q Ar tis magme Liber VI Protei P ar s L tum, $} vero eam priflina? (m conditjoni? id eft horizonti, quem tardigrado fuo gradil radere confueuit>refiiulere velisj jnfcribeeam piano horizontali per vmbras aJtitudinum Sohrium rečtas , & deliderio tuo porieris. lila enim ita SoJi obuerfa, Vtfiylu$in parallelum Soliš, quem a&u eo die defcribit, incidat ,& vmbra extre- rmim ejjijibebir quaefituni; Hac induftria horafias linčaš in Apum,Araneorum ? fi* piijiumqup animalium figuram deduces, Corollarium L Inc patet; fi paralleli aequalem habuerintdiuifionem,Jinea$quoque horariais fimilem formam obtenturas. Si vero inxqualem, diuerfas quoque for- mas, & differentias tanto maiores , quanto parallejorum ina;qualitas fuerit maior. ■h pater quoque fecundo,ordinem fignorum Žodiaci non necefiario feruandum, fed diuerds animalibus figuratidis pofle tranfponi , prout breuiori, aut longiori vmbraanimaliformandoopus fuerit; fedhscomnia induftria: curipfilečtoris re- Jinqyo: infinitam enim inuentionumrnultitudinem, & varietatem, quas hoc loco occumt,ampiius proferre nectempus,nec libri molespermittit. Lektor enim_, meafecutus veftigiafiauddufiienegotiuro hocinmaiorum fpeculationum mate-* r|emextendet ? Corollarium 11 Inc patet, quomodo vnus, & idem ftylus iti vafe cylindraceo per vtramque vmbram rečtam, & verfam, horas determinare polfit. Corollarium UL Equitur denique ? quomodo hora in cyIindro depingifolita verticales, in ta« _ bella plana ftylo in medio, vel ad latus fixo manente deferibi poflent: fi nimi- rum pro parallelo figniilJius, in quo ftylusfirmatur, ffiieam proportionalem acci- pias,vnde horarum punčta transferantur: deinde pro parallelo proximo etiam^ dus intlhihs proportionalem,quae fcilicet tantum diftera centro quadrantis,quantum apex fiy- fUniidefiribe- ]j a h eodem parallelo prosimo, eritque AF,veI longitudo ftyli in figura 7. fupra li« * ' oras ° neam F,& EA fupra Iineam E,&c.idquemagnoftru vt figura docet. Zodiacum autem radiofum deterrtii- nabunt line* £G, G H, & EH per 23*grad.& 3o.mjn. dučt*, ali*que line* mani- feft*, ad quaium exfremitates perpendiculares ad calcem figur* CD dučt* da¬ bunt horas a meridie, & media nočte, cui paulo inferius refpondent hor* abortu> & occafu. Signorum lineas in Zodiaco radipfo habebis, fi dučlum ex E interuallo XE femicirculum in 12. partes *quales diuiferis, per punčk enim *que ab X re- mota rečt*,vfque in lineas EG,& EH dučt* dabunt fignorum fpacia qu*fita. Por- ro filatus GC in I4.parfesdiuidas,& per fingulasad GH parallelas ducasj habebis horas Italicas>& BabyIonicas, fi ab E incipiendo,communia punčia interfečtionis horariarum linearum a meridie,& media nočte,& parallelarum tranfuerfarum cur- uis Jineis oblique in oppofitas partes coniunxeris ; h*c enim dabunt Rete hora- tium,in quo punčtat* line* referent horas planetarias, atquc adeo habebis qua- dratem proprium,cgius vfus eft iftc.Accipe brachiolum cum perpendiculo gem- ma fua inftručtum,quod in E affiges; apicem autem flexur* fupralocurn So is im_* radiofo Zodiaco, gemmamque fupra gradum eleuationispoli;fi£ n,mh0C tatu Soliš radium per dioptra A,& B immiferis,oftendetgemmainReti horas qu^htas. Vide figura 6.que omnia te melius & e laterereglonem, vel vrbem; & area communis dabis horam in dičla regione. Verbi gratia hora i poft meridiem hic Ropia, fi veliš fcire, quota horafit Gox in Indiaj defcende a i pomeridiana in fronte tabulce rečta cieorfum , vfque ad aream, qua? Goa? elatcre refpondet; in illa enim inuenies horam 6 petitam . Ita Bengala? erit 7; in Sian 8; in Manila p; Meaci in hponia io;& lic de cxreris. N um eri LIL Ul,IV. Sc c. in dka nt h or as ante meridiem i numeri vero i.z.^.p.&c.horas p o/i meridiem fignificanc. SIS T t e Exph- Tabula Evpdnfa 3 aua quota 1vbilibet locorum horaJit vno intuitu demonflratur. Vrbes Ante meridiem. Poft meridiem* Regtones ji4 Arris wagnfumendu$ eritinterduosproximo$ gradus. QuodJibet enim fpaciutn jnterduPSgradu?proximos dipifum inreJIigarurin tresgradus.Lineaaute reda ab ep gradu duda ad fignum V & 45 ? inferuier ribi in ea altitudine poJj pro fignis Bo- realibus. Unca verd huic refpodens ex partedextra affumenda eft prp figms Au- ftralibus, id eft a die 24.$eptembris, vfque ad 2 i.Martij. Principium rurTus line§ ad finiftram propegradu alritudinis pplitribuirur figno 25 .fequen$ pundum prin- pipio n & Sl • pundum afiud infequens principip & !t£. Ac denique pundum cpncurfiisomniumImearumab alrirudinjbus polj dudarum,prmcipio Y& — • Principium veroline^ad dextramiuxtapolialtitudinem ,eft principium fo :infe- quens pundum,principium $,& ssnaliud pundum fubfequens principium =^= & Y» Qupdlibetautem fpacjumline^ inter duopundaintelligendum eftdiuifum in 30» peinde, fi k Ipcp Soliš in Iinea prppofira alritudinis ppli nptatp ducas lineanu* parallelam alicui rede a finiftra verfus dextram exrenf^; quam paralleJam exhibe- bit tibi filum tenuea Jpcp bojiš ad Ipcum Soliš opppfitum extenfum;indicabit h^c parallelamagnitudinemdiei, & podiš j horam ortus, & occafusSolisin horis lta- licis,&BabyJonicis ,proutnumerilincis magnitudinisdiei, ac npdis:ortus, oc- »rm& cafufque Soli?, afcripti indicant.Quod fi ab hora ortus,& occafus Solisin hpris Ita- ^liubs dierm BabyJpnicis (dummodo eandem horam non fumas in Jineis extremis,iuxta fr »<>aiu*n in- ahftudines poli) reda defcendas, inuenies in infimalinea horarum ameridie ,& nentio. medianode>horas ortus & occafus, in hpris Aftrpnomicis,quarum vfus eftin_, Germania,GalJia, & Hifpania. Exempji capfa> Ad eleuatipnem ppligrad.42.qua- Jis fere eft Romee: fi ex grad.42. ducas parallelam dextram verfus,rcperies bole__» exiftentein principip 55 magnitudinem diefthorarum 15.& pauld amplius:npdis horarum 9. pauld m»nus;ortum Splis in hprisItalicis,paulpante hora 9;in BabyIo- njcjs vero pceafum pauld ppft hor. 15. ]Et fi ab hpra ortus,& occafus reda delcen- das, inuenies priri Sojem pauld ante hor.5 f.ci media nodej occidere vero paujo poft hor. a mtridie. Atque hcecinuenjes non in vno tantum loco, fed in plu- ribps, prout numeri ortus, & occafus, & c, varijs in locis notati fignificant. bole veio exiftente in princjpio n,vel compcries diem cotinere horas ferme 14K hoc eft hor, 14. min. :j6.Node vero horas ferme pf.hoc eft horas g. min.24. &c, JSodem modo procedes in fignis Auftralihus, & in quauis aJia elepatione poli. perm ^ erif Tertio, fi ab hora 12, meridiei, qu* infimum Jatus bifariam feca^aftendas re- dtei m da ? vfque ad parallelam ilfam ? quam per ^altjtudinem poli ducendam dfe dixi- 1 deurmna nius ? & P e r lineam,qu«eparallela fitlineis rediš Rhombos conftituentibus, afcendas finiftrorfum,inciditsin verticerabula?in horam meridiej,& media; nodis in horis Icalicis,Sole m Auftralibus fignis commorante. At e pontrario,fi afcendas finiftrorlumdncides in horam meridiei,d media; nodis in horis Babylonicis,Sole Auftralia figna Ofcnpante.-destrorfum vero in horam meridiei,& medice nodis in eifdem horrs Babylonicis,SoieBoreaJia fignapr^currentejdummoelo horas diur» pasaborru,&: occafu tnbuas meridiei,nodurnas vero media? nodi. Verbigratja. Jn eadem altitudine grad.42. Sole exiftente in principioss, fiab hora i2,infimi lateris reda afcendas, confiftepdum eiit paulo infra lineam tranfuerfam pro ho¬ ra J 5.& 9. dudam. Nam pauld infra hanc lineam extcnditur iinea parallela per grad. ^uegenerf r*m 1 «' De Horolabijs Portatilibus • TiS i grad. 42. dudam* Siniftrorfum ergo reperies in vertice horam ferme ičF.meri- diei, & horam fere 45. mediae nodisin horis ItaJicis: dextrorfum autem inuenies hor.71. pauloamplius, meridiei, & hor.i 94. paulo ampiius media? nodis in horis Babylonicis.Soie vero in principio erciftente in inuenies finiftrorfum horam 4I. facere meridiei, & horam ferme rči.media? nodis in horis Babylonicis:dextror- fum autem reperies horam 19?. pauloamplius meridiei , & horam yf. paulo am¬ piius media? nodis in horis Italicis. Quarto, reperies eodem modo, qua?nam hora Italica, vel Babylonica, velina?- q U alis refpondeat cuilibet hora? Aftronomica?, fumendo horas a media node in_* priori medietate linea? infima?:horas vero a meridie in medietate pofteriori. Si ni- mirum adatahora aftronomica reda,afcendas; deinde finiftrorfum, aut dextror- fum , vt de hora meridiei, & media? nodis diximus. Sed quando in horis Aftro- nomicis polt meridiem , polt redum afcenfum, vfque ad parallelam per gradum Soliš in linea altitudinis poli dudam, non poteft procedi finiftrorfum, aut dex- trorfum; accipienda eft hora Aftronomica data in priori medietate infimff .linea?, obferuandumque diligenter, qua?nam hora? ab ortu, vel occafu in verticetabube flnt nodurna? . Porro finis afcenfus redi indicabitrefpondentem horam ina?qua- lem inter fpacia lineis craftioribus norata, rerminataque in fuprema, & infima linea tabuIsE, vel inter fpacia lineis pundatis diftinda, terminataque inter fupremam_ tabulse lineam,& pundum medium infima? linea?.Priora funt hora? ingequalesdiur- fignorum Borealium,&nodurna? Auftraiium: Pofieriora vero diurna fignorum Auftralium., & nodurna Borealium. Quod fi afcenfus redus a data hora Aftrono¬ mica poft meridiem, vfqueadfupradidam parallelam cadarextra horas ina?qua- les, fumenda erit quoque hora fimilis in priori medietate infima? finese. Exempli caufa. In altitudine poli grad. 42. Sole exiftente in principio 22, comperies ho¬ ra? 1 o J. a media node refpondere horam Italicam 15 fere, & Babylonicam d.pau- 16 ampliusj horam denique ina?qualem fere 4) Viciflim ex hora Italica, vel Baby- lonica,vel ina?quali cognita reperies horam A ftronomicam refpondentem,fi con- trario modo procedas , nimirum vel dextrorfum, vel finiftrorfum ab hora Italica, vel BabyIonica,vfquead didam lineam parallelam,deinde redadeorfum defcen? da«. Qui plura de hifce defiderat, isTheodofij Rubei Tabulam confulat. Problema XIV. 6)ua noua methodo Jjlrolabia inf luno horizontali , Bylo e centro normaliter erečlo, defcribifofsint. I N Arte Magneticalib. 2. par. modum tradidimus, quoomnis generiscir- culi ccelefles ,itain planum proijcitmtur, vtacumagnetica, hora? ca?teraque ad horasfpedantia perfede monftrentur.Fitque motione meridiana:fub Azymu- thi Solaris planum . Inhoc vero hora?monftrabuntur,fixa manente meridiana-., & gnomone e centro horizontis normaliter eredo. Quod cum I nemine adhuc traditum fciam,hic breuiter conftrudionis rationem fubnedendapataui.ne quic- quam in hac magna arte defiderabileomifilfe videamur. Fiat igitur horolabium_. Sciathericum Aftronomicum ABDC, iuxta regulas in Arte^Magnetica lib. 2. par.3. problem.4. in quo linea meridiana AE, horizon I.VSXKM. In hoc horo- Iabio acus magnetica horam demonftrabit, fi id Soli expofitum fupra planum ho¬ rizontale tam diu volueris, doneč AE meridiana, praecise Azymuthi Solaris pla¬ num fubierit, quod fiet per fili fubtiliftimi fuperuitreum cooperculum, & ub eo¬ dem meridian«pianoextenfi vmbram, vmbraenim didi fili dum meridianam_. . Ttt 2 ftnn- Corrcfpendittj /jcrarttm Itali. carum £at>ylo. tlicarum rum . inequahbu: . j-10 Ar tis magna Liber V 1 . Protei P ar s II, flringit, o/lendet in intcrfedionis par.aJJLeJi Solaris pundo acus magnetica horam qu#fitam , Quod fi horam fine motione meridian se in eodem horologio defideres, ita operaberis: erigaturex centro figur# gnomOn cuiuslibetmagnitudinis ; huius enim vmbrain horolabio ad quatuor mundi partes magnetice prius fituato> illo in pundo> in quo parajlelum Soliš fecat, horam petjtam demonfirabir. Ita aiitem_, fituabifur, vt AE meridian# pars Auftrum ? FB vero Boream refpiciat; quod ,cum primisnotandum. Hac arteomnem primi mobilis dodrinamin Arte magne¬ tica traditam nullo pene negotio in dido horolabio/plo gnomone normafiter ere* <£to,deicribcs. >m; ' • *) - -fT s • • > _ ;' CoroUarium , E X his patet > quodfi quis fingula horarum genera, in particularibusfyftema- tisconcentricis,id eftex eodem centrodefcriptisdelinearet,ishorolabium vnum quidem,fedmultiplex,difcretum &inconfufum, fithabirurus, inquo vnus & idem gnomon in diuerfis ramen concentricis fpacijs,diuerlas dodrinas demon- firaret: qu# res & recondita eft, & miram voluptatem intuentibus parit: vnde & hanc rationem Magi#Jucis& vmbraepar.i. cap. 5. de horojogijsMagneticisinfe- rendam putaui, vbi Ledor curiofus modum conftrudionis vna cum figura perfe- ' de traditum inueniet. ReftatnBnc, vtqu#cunquehucufquedidafunt, fummatim comprehendamus, quod fietjvbi horarium Catiioiicum,quod in Iconifmo 9, quarta figurarefert, ex* Jplicauerimus. P RO- PROTEI SCIATHERICI FARS T E R TI A - C ON I V G I V M G N O MONIC AE ET P H Y S I C AE. SIVE ■ G N O M O N I C A Phyfico-arti*ologica. P R AE F A T IO . • : / . -y. v p^jj £ ^ / T 0 cuipiam •m&tJofcot rvideri poftet njmbram ^ dari 3 quulgare fecijŠet, V n de hifcefundamentis nos in- fijlentes > aliquid ampltus moltentes » in hoc opere de¬ mon flr are conabimar: mini in rtrum natura ejfe, quod quidem ahquam ad tempus relationem habet 3 quod mo¬ tu Lucis (eJ/Vmbr£ perpetuo moniirari non pofsit. Quare (ijf hunc libram , haud incongrue Gnomonicam phpjico-afirologicdm appellandam daximus, citm in ea phpjicarum revam circuitus, aflrorumperiodis ita coniungantur , rut rumbr#) fine lucis motus, <~vti tempons communem menfuram obtinent , ita rvtrumqut motam coelij (jdf rerum natmalium ab hoc motu dependentium generationes } interitus, mutationes , fertilitatem, jlerilitdtem > qualitates, r vir- tulest admiranda qaadam dextentate demon[Iret. Vnde hrte Cjnomonica phy- Jico-aRrologica , nihil kliud eR, quam fcientia , qua Cjnomonis ope omnes UU phyftC4 res , qu£ cam motu c celi connexionem quandam habent } demonjlrari docentur. ^aam aflrologiia . Sl S Artis magme Liber VI, Protei P ar s III. C A P V T I. De Anno gnomonico 3 etujque fartibm . NNVM gnomonicum nihil aliud effc dicimu$,quam (pidu* quod vmby gnomonisalicuius&punčlo meridianotropici c©,vel adidem punftu reuoluta corificit.Quod ide fpaciu «Ai0<^ro^ap, fiue folaris curfus metam quoque vocamus. In- trahoc enim.tropicorum fpatium Sol perpetuo motus,om- nium fublunarium rerum generationes mouet, promouet, &ad vltimam perfe&ionem permouet, Intra hocfpacium quatuor anni tempora ordinat >fingulisfua diftribueos ad rnundi fublunaris conferuationemapta officia. Intra hoc fpatium toti terreftri mundo adeo ex a?quo fe communicat, vt nullaprorfus natio fit adedremotamulla stih mirifictL, a iuce ita abfcondita regio, qua? non a?quam lucis portionem participet. Intra_* yism mundo i| 0C Tpatium caloris gradus vnicuique regioni conuenientes dilponit. Intra^hoc cum aflecla fua Luna,ca?terifque natura? fecretarijs Planetis, deincremento,& de- cremento,de vita,&mortevniufcuiufquedecernit. Innahocfpacium fignorum cfuJe/V^^tpav^uenj Zodiacum appellant,velutiin duodecim palatijs diuerla Na¬ tura? armamentaria pandit,^ quibus omnium,quie in vniuerlo funt,aependet con- feruatio. Verum cum di&us Zodiacus torius folaris curfus fundamentum fit> fin- gulorum eius fignorum hic exa effe&ufque cuiufcumquefigni mejius cognofcatur. Totius igitur Aftronomia? fundamentum Zodiacus eft, quem hac occafione in fphffra collocarunt vetercs. Cum enim obferuarent Solem perpetuo, &conftanti motufub eomoueri,planetasqudqueab eodem non nififex gradibus a medio eiufi. dem ad fummum recedere fub eodem perpetuo vagabundos; eum inftar fafciie i z, graduum longirudinis, qua metam planetarum innumnt,expreftum, obliquo Atu inter tropicos pofuerunt: quofir,vt is horizontem quemlibetobliquofitu interfe- cans, obliquolqueproducensangulos,ortus, & occalus fignorum perpetuamin- conftantiam, dierumquoque &nočiium viciflitudinem,diuerfitatemquegeneret. In hocquoque Solquatuor anni tempora rniro ordine diftinguit Veris, Aeftatis, Autumni, & Hyemis; adeoque in fingulis duodecim fignis, velutidiuerticulis qui- buidam fubfiftens,diuerfos in anno effe&us producit. zfittussolui» Notandumtamen hocloco, effečtus, quos Solin Zodiaci fignis praeftat, non Zod,aC Je^}unt e ^ c vn iucrfales totl ' mun do terreftri; fiquidem ijs,qui fub a?quinočtiali iunt,qua- ne lo%L mt ' tuor anni tempora aliterfe habent 5 ac nobis ;ijs enim Sole Y& ttanfeunte,iuxta quofdam conftituituraeftas,quando robiš incipit ver,& autumnus;illifq.Sole tropi- cum Soobtinete hyems eft,quado nobis aftas,ita vt illis ver,velautumnus proprie non Atjfed vtSoleab a^uatoreremorilfimerecedente, vti& nobis hycms, ljsefle cenfeatur : nifidicere velint Sole Y& iQ=, vfque ad#& *$£ totoillo tempere arfta- tem ijs efle: a vero & f v fq Ue ad H & $ ver,& autumnum: alt denique ad $ vfque ad & £> byemem conftitui,& lic de alijs parallelis fignis. Quod aflerere fi¬ ne vilo prseiudicio poftunt : fiquidem in Cufco,& Quito, Peruuia? prouincijs,circa a?quinočAamelTem fuam inftituunt-, quodilli a?ftatis rempus vocant; reliquum ve¬ ro tempus ffigidiufculiim,hyemem vocant: quodtamennuJIarationehyems per- fečle dici poteftjfi quidem calor illis eo temporis quafi tantus eft,quantus in pita¬ te ijs habitatoribus, qui 46. vel 47. graduum eleuationem poli habent, dum vide- licet Sol fupra horizontem dd.graduum in folftitio §eftiuo eft ijs eleuatiorjetiam fi ZtdUei vti conditio tun non * - ■ I! j I * De Horolabtjs Portatilibus . fi p non dubitem ealorem Sole in 2ccon(tiruro aquinoeHalibus populiš aliquantu- Jum Ianguidiorem fore cbnočlesdiebts perpfruoa?qualesj obIiquis y.e.roa]iquan« tulum ob d*es Ioneiores jntenfiorem, Ac proinde (jnomonjcanoftra phyfico- aftrologicadi(ftishaDitatoribus competerenulJararjonepoteft, ficutineque An- ta?£isnoftriSi fiue boreaje hemifpharnum pbtinenribus populiš: fiquidem Solg_> auftrajia li^na permeantemobis prorfus djuerfa & e diamefro conrraria temporgm efficirur difpofitio. Soliš igitur ttmpcm® Zon«e incolis, & ob!iquum horizon- tem babitanribus bsec traditafint, fcis igirpr itaconftitutis: nune adexplicanda$ fignorum facultates calamum conuertamus . £ft jgitur Zodiacus gnomonicus nihil aliud, quam fpaeium faioJ)>o[tov rropicis conclufum ,dequoin pr^cedentibus fx pe ai&um eftj quodannuo ipacio ad mo- fum Soliš menAjrat vmbragnomonisdusta illud Manilianum: Sed ni tet ingenti Hellatus baltheus orbe , Injfgnemque facit v e lato lufnine mundum : Ar dem perpetuo hic Pheebus moder at ur hab e n as , Subfequit urque fuo Solem 'vaga Deli a curru> Et quinque aduerfo luči ant iafydera mundo Exercent varias natura lege c bor e at . Hune in duodecim fignorum veluti domiciJia qua?dam frptem curuis Jineis ifa di» ftinguimus, vt Iatus dextrum Temper afcendenrium, Jauum defcendentium figno- rum continearmanfiuneulas. Jntrah*c fpaciaquoquenaturam, quaIitarein_o ■ eftcduiquevnicuique figno competentes ita ordmajnus, vt vmbfa ftylj finguhs *»»<' Gnmm. feredjebus, temporis ftatum conditionemquc Tub boe horizonte Romano indi- w > cet f Vt vero ha?c omnia maiorjmethodo hant,prim6 intra bunc Zodiacum feu fpa- cium wAio'<^ 3 ,«T° Scia ; hcricu ‘" h W“„tale omnium gradimo, dedinstio. ris Soliš, vt%rain Geographia Gnomonica ofitn/om rft, dcindc vid«. |u “ grrilbu s Soliš mitra duodtcmi menfium rtfpondeam, ouamouc dičli gradi š drclinationen, habean.; fi enim parallelis declinarioniVfolads f.ftj correlpondentia .ofinplens , habebis bemcrologium fccundilm diodecinr. nu-nfisordioatum. Verun,rem breuittr esemplo dedaremus. Cumigitur fe- fiua. S, lojoms Baptifti in 24. luni) dien, incidat, in p,imun, viddtat 2 ® gra- dum, quo oiasimaSobsdccImatiozj.gradpum.&jo.minutoipmcft.inleribe- trn m »opici refliui Jineafeflum memorarum. Ita, ciim feflum AflTumptionisBea- Maru V ngmis in 15. Augulti diem incidat, quo Sol 22. Leonis gradum fu. bit . Qii^re buius grad u s decJinarionem in tabula libro terno propof!ra,quam 18 . S r aduuminuenies. Huic igitur parallelo appones in feftorum fpacio Ic/ium Adum* ptio- f* o J rti s magna Liber VI . Protei P dr s lil. ptionis Beata* Maria; Virginis. Porro fi parallelos declinationis fignorum paulo craflioribus lineisaca;terisdifiindis defcribas,dabuntijribi hyperboIas fignorum ^barinVuif* 12 ‘ q uoc I ue fpacijs huius Zodiaci in hunc vfufm deftinatis iuxtagraduum fo* ftrtada. TM larium declinationes, crepufcula nodis,dieiquequantjtatem,ortum> & occafum Soliš 5 afcenfiones redas, &ob!iquas, airfplitudines OrtiuaS, & occiduas vna cum qualitatibus fignorum,proprietatibufquebrdinauerisjhabebis Sciathericum aftro- nomicum Hcmorologicum qu«efitum,cuiufmodi nos hic tibi ob oculos ponimus. Exflicatio horologij Hemerologici-dflrommici . S Ciathericum, quod hic tibi in forma Aquila; Imperialis exhibemus,decem_. fpacijs conftat, quibus totius primi mobiiis dodrinam comprehendimus. Primus limbuscontinet i2.menfes cum gradibus declinationis Soliš. Secundum fpacium circulare fefta Sandorum fingulis menfibus correfpondentia. Tertium gradus Soliš diebus 12. menfium correfpondentes. Quartum figna Zodiaci cum qualitatibus vnicuique conuenientibus. Quintum continet crepufcula. Sextum quantitatem dierum , & nodium. Septimum ortum, & occafum Soliš. Odauum amplitudines ortiuas, & occiduas. Nonum afcenfiones redas, & obliquas. De- cimum domus Planetarum. Hoc fyftema exprimit fignum Aquila; Imperialis, cuius fceptra bicipiti capiti inferta ftyli funt,quiaftronomicas a dextra antemeri- dianas; a finiftra vero pomeridianas horas demonftrant cum hac infcriptione_>: Ameridie,& media nočle .In vnguibusveropedum aliad 110fceptraordinauimus, quorum vnum BabyIonicas,aIterum Italicas horas demonftrat cum hac inlcriptio- ne.Abortu, &occafu. Hocigitur fciathericum piano horizontali impofitum, at- que iuxta quatuor mundi plagas fituatum, vmbra ftyli omnia dida perfede dc- snonftrabit. Vfum totius Sciathericihifceverfibus comprehendimus . fntifquis amat varios Soliš , Luineque labores , Is vide at, c jeli s quid no tet vmbra fuis Sign a diet , menfes, occafum h * • I Ntra fpacium fignis duodecim deputatu ledtor curiofus inueniet literas quaf- dam, quibusqualitates fingulis fignis competentes indigitamus, quas&fe- quenti tabela vnica fy nopfi ob oculos ponimus. 7 "abella qualitatis Signorum. Vsriturigitur primo, vtrum figna vere & realiter hifce quaIitatibuspol- V-/ i eant, an in ipfis dodecamorijs fpacijs vis qu«dam huiufmodi fit indita_., num ipfi afterifmo, feuftellis ,quibus figna conftant? Cerre ipfis afterifi- mis fignorum dičias proprietates inefTe omnium Aftrologorum fententia eft, eft- que aded Aftrologis fixa, vt fi ifta negaueris, toram Aftrologiam vertere videaris,: hifce enim omnis detriplicitate trigonorum, de ajcodefpotia planetarum ,d&_, afcendentium, horofcoporumque-e#e&ibus fcientia veluti fundamentonititur. Hinc reuolutiones, coniun&iones planetarum ex trigono aqueoin igneum, cuiuk modieftos^ K in luminariumque domus oppofita ? $aturno com- petunt pmnium iremotiffiimo, & frigidiflimo. Domus vero hifce oppofit*>exitia, feu detrimenta planetarum vocantur: ided Soliš exitium dicunt Aquaiium:Luna?, papricornum; Saturni,Leonem,& Cancrum;&fic de c^teris, vttabellaoftendit. epe exaltatione Planetarum , S Ecundo Ex 3 ltatio planet? ab A ftrologis locus ille in Zodiacodicitur,vbi pla¬ neta poftdomum propriam maiorem fiabet virtutem; quam tribus modis co- gnofeunt; Primo ex progreftu planetse ad figna natura illius, & effečtibus con- gruentiora: Secundoa foco, in quopoft coniun&ionem cum Sole viresfuas ma- gisoftendir ? Tertid 4 figno, in quoaptius, Sc faciliiis fuos poteft producere effe- depreflio Libr*,quiaab Y progrediturad femicirculum borpalem rerum generationi magis congruumj a Libra ad auftralem generationi in noftro hemifphaerio inimieum: Luna in # exaltatur, in Scorpione deprimitur 3 quia fačh coniundione cum Sole in Yft at im progrediturad vbi maximefuas viresexerit; fačta vero coniundione in Scorpione procedit verfus Sagittarium 3 & fa vbi plurimte inueniuntur aqua? 3 exaltatur; in tt£ deprimitur. 5 Denique in ^ exaltatur 3 in y deprimitur ob repugnantes huius dodecamorij cumeoqualitates, t *De brigom s , T Ertio: confideranturtrigoni. Eft autem trigonus dominium Planetae ex di- gnitate domus ex3ltationis,proueniens.Licet enim fignafacientia trigonum fint natura diuerfae, ob fexum tamen, & radium, amicitja inter fe nečtuntur,ma- xime cum ab ipfis planetis gubernantur, Sunt autem quatuor fignorum trianguli, quemadmodumin pra?cedentibusqftenfum eft. Igneus ex tribus fignis Ycft $ : Terreus ex tribus fignis # Mi’ Jo : ex 11 & j aqueus denique ex 25 ttl K conftituitur. Igneo dominantur & 2 fi, quia funt inafculi,& diurni, yti &ipfa fi¬ gna . Terreo ])& 9 dominantur,caufantque ventos ex auftro,& fubfolano mixtos; Aereo deputantur ^ § ob ventos Boreo-fubfolanos 3 quos caufat. Aqueo Mars prte- Gnomonica Phyjtco~aftrologica . jz 3 pr*ficitur, cui Venus die, no Saturnij Šefic perduodecimdodccamoriorumgradus procedendo. Quinto. Carpentum,Iocus iJiePlanet* alicujus in Zodiaco eft, in quo dum exi- c fHt,piures dignirates coniunčt^s habet: diciturq. carpentum,qudd inftar Regis ma- nTtilu^Tj *' gno amicarum ftellaru comitatu veiuri in curru honoris & diuitiarum triumphet. Sexto. Perfona Planet* ah Arabibusdičla Almugia, tune eft, cumille eodem Ferr modo refpicir Solem, velLunam, quoillius domus domum Soliš, vel Lun*; ita vt **- ******* ad Solem lit oecidentalisj ad Lunam orientalis. Septimo. Gaudium Planetarum dicitur, quando Planeta requiefcit in domo G*udUm tu. alicna coniunclus amicitia,fortuna, & bonitatealiarum planetarumibi exiftetium> neU% tune enim de bono illorum gaudet, bonitatis, qu* ibi reperitur,particeps . Vides igitur,h*c quidem fapienter ab antiquis clTe conftituta, non tamen inde vniuerfalem fcienriam vilam condi polfe : & apparet Iuculenter veteres Antipo- dum nullam prorfus rationem, ficuti nequediuerf* horizontium conflirutionis, •habuifle; fed dodecamoria lignorum vbique eumdem effe&um pra*ftare arbitratos pologu in. fuifle:inquomaxime hallucinati funt;atque adeo Aftrologiam,nifiad certum ho- eert,tud<> ° lizontem condatur, nullam prorfus elfe oftendo . Si enim dodecamorialignorum talibus &talibus qualitatibus ex fe & fua natura imbuta funt, vbicue eundem^ effc<5lumpr*ftabunt; fed experientiahodie docet Antipodes,& Anttecos noftros, vti&iilos ,qui fub zona torridaamphifcij' habitant, omnia alia,experiri. Signum enim, quod nobis calidum, &ficcum experientiadocuit, ilii prorfus contrarijs qualitatibus imbutum reperiunt, videliectfrigidum, Se humidum ;ka fignum ca¬ lidum, & ficeum vehementes nobis *ftusadducens, ijlis vebemens frigus caufa- bit, & confequenter domus Soliš nulla ratione conuenienrerillis conftitui poteft. Vnde domus, inquibus nobis fydera exaltanrur,gaudent, triumphant; Anr*cis, Antipodibufque noftris exitiallmr, & detrimentsb cum h* dignirates naturam ad amulfim fequantur. ^ Quodliquifpiam obi;ciat,conftitutionislocorum apud Antipodes Anttecofoue nullam certam rationemhaberi polfe: illum quoridian* cumnaui°ationes,tum_, Europ*orum diftisin loeis commorantium obferuationes, fiat fuperque conuin^ cent. In Prouincia Chile, qu* America: meridionalis prouincia elbmari auftrali contermina, a $o.vfque ad 50.ferelatitudinis gradum extenf a ,nobisfcreanta-ca, quemadmodum P. Alphonlus Dualle ex eadem, Societatis noftr* procurator Komam, dum ha?c leribo, milfus,in eadem natus, &cducatus,neque Aftronomiar ignarus teftatur; ait enim omnes effečlus Soliš contrarios clfe effečlibus in noftro hemifph*rio contingentibus, atqueadeo in patriaf«a i/lud fignum, quod nobis rumin ft hgra - aftus adducit intolerabiles, illis frigoris exotici,& intolerabilis caulam efle 3 neq U e le vnquam,aut Leonis,aut Canicula? teporem aJiquemfrigus tam enorme tempe- rantem notare potuilfe: E contra Aquarium, quemnos enormi frigorela?uien- tem experimur, illis fit a?fius intolerabilis eaula: Ita Aries porra generationis rerum in noftro hemilph*rio , illis porta deftručlionis rerum "non imme~ rito conftituitur. Cum enim Sol vertici noftro appropinquans generationes, & vitas rerumacceieret,a vertice vero recedens deftručlionem interitumque__> rerum paulatim moliatur; ratioipfa docet, illis Arietisfignumdeftrudionem.,, Libr* vero generationem , vitamque rebus adferre. Sub zona vero tori ida_,, SlUemadmodum a Peruuite, Brafiii*, & Jnfularum ph.ilippinaEum Societatis nc- V u u 2 ftr* v »rut as effe- Bui fub \anOrJ torrida , GsnctbUaeum fub zona torri « da. S 24 Artis magn fieri non potcft, vt thcma coslefteexa- fufHnebunt ij po¬ puli , quantofitus fphira?, quam inhabitant, tum naturalis tern? conftitutiofuc- rit a noftra differentior. Exquibusrite confideratis,inferimus,thema cceleftegnomonicum, vtexa< 5 lum fitj & d mi nat ion ib li s fergiat, ad vnum tantiim clima, cuius natura, &qualitas diu- furna experientia, & obferuatione cognitalit, conftituendum dfe. Sed iam hifce reličtis ad naturas fignorum explicandas calamum conuertamus. C A P V T I L De varijs ejfeBibtis* quos duodecimfignorum do d; čarno- rtafercurrendo efjiciunt , d?(jue rerum opgortune infitumdarum elsdtonibm. O L, & Luna , quemadmodum in primo libro fuse declaratum eft,rerum ublunariurn funtmoderatores,& duces, fine quibus, nec genetatio » nec vita vipentium vllaratione conferuaripof- lit. yt 12'tur conftet quibus temporibus, & quibus dod ecamo- p. u!d r t j~ ia rijs huiulmodi effedtgs conleruationi rerum idoneos pras.ftent S, ajlrolvg te* . Sciathericuiu hoc loco ordinandum duximus, in quo vmbra_» J ' li ' ' ‘ fiyli)V?Iutidigitoquodarn,dečlionuoportunotemporefacien- daium tempus dcmonfiret,Efi autem eledtionihii aliud,nifi oportuniras qua?dam temporrs, quam Sol, & Luna iuxta fitum, Sc dilpofitionem in Zodiaco hahent; vt fi quis eodem tem pore ačfiones inftituat;Medicin^,aut Agricpltur* feruientes ex- perientia irrefragabiii docente, infallibilem fortientur efteitum. Siquidem hotno duo- S 2 6 Ar tis magnat Liber F L Protei Pars III. duobus regitur principijs, natura fcilicet&vo!untate;naturafubieda eftfyderibus; voluntas autem libera eft, & ideo effedus,& operationes purenaturalesfyderibus plane obediunt tanquam fecundis caufis ad h«c,& ad alia a Deoconftitutis,vt eft fanitaSjvel infirmiras,Ionga, vel breuis hominum vita. Ali« funt pure ,& mere voluntari*, qu« terminos aftronomic« poteftatis excedunr, vt facere hoc, vel il- lud bonum, vel malum , vel aliquid ad vtrumquc conducibile. Ali« funt mixtae, vt facere iter, quod pendet ab hominis voluntate, vel non facere. Vtrhm autem iter commodum fit futurum,a fyderibus dependet,aerifque conftirutione. Si quis igitur perfede cognofceret influxum fyderum corpori noftro congruum , vel in- congruum, is haud dubie de fortunato, autinfortunato itineris fiatu certo iudica- flHomodo iudi* repoffet. Iteriim fiquis certo cognofceret influxumlyderum humoribusajgri ali- ‘{iimesTerm^j cu * us congruum,autincongruum ; is haud dubie perfedam crifin de falute, aut firmndumfit* defperatione *griformare polfet. Siquis denuo negotium cum Principequodam tradaturus fciret altetationem,quam pr«fens fyderum ftatus in Principe effice- ret; is fimiliter probabile iudicium de fucceffu negotij formare poflet. Verum ciim h*c difficulter fieri poflint, hinc eledionum aftrologica notitia, vtplurimum, nifi experientijsfulciatur,fallax eft. Quiatamen elediones certiores effedusinnego- tio agricultur«, medicin«, nauigationifqne, quam in negotijs capeflendis fortiun- tur; hinc iuxta experimenta Romano tantum coelo congrua Sciathericum hoc or-, dinandum exiftimauimus „ Problema II. Sciathericum latrico-Georgico-Oeconomicum elettionutn opportune inihtuendarum. D EIineetur iuxta quarri libri pr^cepta tradita Zodiacus gnomonicus horizon- ralis vna cum declinationibus fignoriim;quem fpacijs fuis ea prorfus ratione hyperbolisfuis dirimes, vtpr«fens figura docet. Exf licAtio figura, r ofufque . Eicplicatio Ico. niJmiU' Z Odiacus Gnomonicus in odo omnino fpacia diuifus eft . Primum fpacium_. continet figna: fecundum elediones phlebotomicas,id eft tempus ven«fe- candat, mittendique fanguinis opportunum: terrium fpacium medicamentis fu- mendisaptum oftendit; quartum baIneisdeputatur:quintum«dificationis>fiuefa' bricarum conftruendarum elediones continet: fextum venationis tempus:fepti- mutrs cedendis Jignisin vfum fabricarum opportunum aflignat: odauumdenique feminationi, plantationi, infitioni, alijfque ad agriculturam pertinentibus operi- bus deftinatur. In quorum fingulis fpacijs elediones faciendas indicauimus tripli- ci literarum gcnere: quarum prima B,fignificat bonum,id eft 3 tempus efle maxime opportunum . A It era litera I, mediocritatem, fine indifferentiam temporis quan- damfigmficat in eledionibusfumendis. Tertia litera M, malum, & inopportu- num tempus faciendis eledionibus denotat. Si igitur Lunaris vmbra ftyli cecide- rit in fpacium a!iquod hedemorium Zodiaci gnomonici, oftendent intra idem-> fpacium liter« eledionum faciendarum opportunitatem , vel inopportunitatem. Ita Lunari vmbra cadente in hedemorium fpacium Arietis, liter* eiufdem fpacij I, B, M, I, I, B, B, opportunum tempus phlebotomi«, bonum item medicinis fu- mendis,indifferens balneis, vti & fabricis; venationibus vero inopportunum; cx~ fura lignorum percommodum > vti & operibus agricultur«, feminationi,& plan' tatio- / Gnomgnica Phyftco- aHrologtcA: tationi. Contesuimusautem Sciathericon in formam Columb* myftic» cum ra¬ mp oIiuarum,quar funt Arm?gentiiiria Inpocentij X/Romani Pontificis,dum hax fqnberem,e Pamphiliprum familiaad Potificatum euedi ? Dixi Columbam myfti- cam,quia Sciathericon noftmm perpetua Lunar incpnRantia,vmbr? adh?c Iuciiq. viciflirudinejmilirantis Ef cjefice ftatum ve]uri fr ra T^ exprimip;cuius Colum- ba Spiritum fandum EccleHam fuam dirigentem;Mitra,in qqibus fciathericois Cli- rnata mundj delineauimus vna cum clauibus, Vicarium Chrifti fucceiforem Pe¬ tri iuxra epiphonemata adfcripta denotapt;Ecclefiae vero Orthodox« varia infti- tuta allegoricis quibufdam ritulis deporamus 3 ita vt per bajnea, &vndiones, Ba- ptifmatiš, Gonfirmationis, <& Vndionis extrema? Sacramenta; per phlebotomiam vero Sacramcntum Fcenitentiar, qua fuperfluis delidorum humoribus ipiritum_, fuffocantibus fubdudisjanima fcnitatifuar reftituitur; per medicina? fumptionem, iandifiimum Euchariftia? Sacrametum ad perfedam lanitatem corporis,& animar conducens jnrelligatur:Ordinjs verd Sacramentum pervenationem,& pifcatio- nem j iux ta »Rud; Faciam ‘vosfieripijc fac ve teliuris corpus hyema]i fqualore obrutum, phoebejs tandem iaculis apertum, vna cum calore in- clufo extrinfecum Iiquefadarum niuium humorem admittat;quo bencfico humi- do, & calido, plantar, & animalia affeda partim in gr^men, & herbas, & folia, par- tim in femen animahbus difponuntur. Cum vero ac] exceftiuam hijmiditatcm^ confumendam lolaris calor needum Tufficiatihinc vspores e terraeleqati 3 conden- fatique, vt plurimum hoc t em pore in piupias refoluunturj quae caufa eft } cur tam inconftanteni Apiilis conftitutionem experiamur.Sole vero Taurumingrediente s cum iam maiores & maiores viresacquifiueritjfit, vt maiori humiditatis terre- ftris parteconlumpta, humidum e^ tfldicibusjin c|uibusr?fidebat 3 infolia,tamos» flores 5 &feminapauIatitpprorumpar.Hinctotail]arerumomnium luxune S) quam inenfe Maio experimur, piouenit; hinq v°iucfum, aninialiumqucgenera omnia tam beneficar Iucis radio tadain foecundos motus flimulantur. Porto Sole Gemi- nos intrante,tota terreftribumidirate valido Soliš radio confumpta, iam teJJusad ficcitatem declinare incipit,ceflant pluuia?,vtpote vaporibus calore Soliš in aerem conuerfis; fegetes maturefcentes meiu aptantur; humor quoque plantis infitus ex caulibus, ramis,ftoribusin frudus praecoces plaftic*poteft^tisope conglobatur. Sole vero Cancrum ingrediente; iam cum vertici vicinus maxima caloris vi tellu- rem feriatj hinc non humor rantiim terrar infitus totus conrumituii fed & terra ad ftecitatem perfedam dirpofttajtota extrinfeco calore imbuitur :quofit, vt hurno' re Mjfjlieum Zo., di a cus. Vnde tanter e« rum -rarietas m truanni circu- lum j GiirrHptio rerit ex defeftu calo¬ ris. Lengituda die- rum & nottium •oicijjitudine re¬ rum tnducit. S 2 8 Ar tis magna Liber F L Protei P ar s 111. re plantarum in frudus excodo, folia flauefcant, tcrra rimaš immoderati caloris fignaagendofatiicat. Cum diesquoquelongiflimi fint,& tardiffime decrefcanr, fit vt terra caJore quafi coda, exceffiuos calores, quales in canicularibus experi- mur, expii er. Hinc infirmitates varile , & periculofa?, quas pierique Caniculae > nosSoli mtmorata ratione terram afficienti vcrius adlcribimus. Porro Sole in fi¬ ne Leonis,& Virginis principio conftituto, cum nodes magno incrementoprofi- ciant,fit vt terra#ftuansnodurnofrigorealiquantulum temperetur,vaporesquo- que attradi, condenfatique, paulatim in nouas pluuiasaptentur, quibus terra atftu vehementilaborans , aliquantifper refocillata ,nouohumoreimbuitur adfrudus Autumno prouenire folitos maturandos. Sole vero Libram percurrente, cum_, iam ex breuitate dierum, nodiumque Iongitudine, pluuia? multiplicentur, tellus nouis humoribus repleta intemperiem quandamacquirit, vnde caloris defedu arbores folijs , fiudibufqueorbantur; omnia denique in fenedam vergere viden- tur j qui effedus Sole in tt£ & $ ingrediente maiora incrementa fumunt, vfque ad Solftitium 5 quo terra omni calore extrinfeco profcripto fqualida iacet & maefta, minime tamen otiofa,fiquidem imbribus, glacieque comprefla, noua veluti gene- randarum rerum concipir femiaa>quae in 1p & X špiritu intus alentefenfim pro- ueda 3 tandemSoIe Y repenteinnouamfoboJem rcpullulant. Agon Soliš & Luna, diei & nočlis, caloris %) Jrigoris . V Ides igitur ex antedidis, eundem Soliš curfum, aduentum receflumque, in caufa dTe, cur anni tempora nune aeftuofa, nune rigentia,nune temperata_. fint. Nam cum Soliš mora fupra horizontem calorem infpiret, nox vero refrige- ret,euenir,vt byemali tempore nox multum inuehat humorem,ac perindetotum coeli tradum refrigeret:>concrefcatque aer ipfe ob frigus ; cuius munus eft liquen- tia condenfare; adio Vt Sol exiguo eo temporis fpacio, quo fe nobis oftentat, mox: ad inferiora cosli fub horizonte ftatim raptus,nullahabeat facultatem,neque vim eraflitiem aeris perriimpendi, neque calorem fuum,mora? faltemqualucet,benefi- ciofenfim immittendi; atqueitaomnia rigore, & glacie obftupefcunt. Crefcente vero fenfim die, Solem ipfum validiorem fieri fentimus, & nune haec, nune illa_» nubiladepelli 3 doneca?qua dara campicopia certamen a?quet,& pari cum node vi colludetur; quod fit, vbi ad aeqi!inodium vernum peruertum eft . Inde vidor euadens ed acriiis ipfe nodem,ac perinde frigus omne premere, &infedari perfe- uerat, quo iniquius fuerat ab ea habitus: faCiufque quodammodo coeli Dominus nodisfinibusin ardum redudis, calorem ipfefuum per vniuerfam hanc plagam_» ad grauem vfque dominationem exrendit. Er quoniam rerum eft omnium vicif* fitudo, cum primiun latelafciuiens Cancrum in inuidiam Lunse,quse nodi domi- naturjmalemiiltauit, inuiolabilifatorum Iegefolumiuffus vertere,adLeonem_., qui eumardiflima illiinterceditamicitia, feferecipiens,amirtendxfibi pofleflionis confcius>quanto poteft conatu viresfuasomnes effundit,& canicularesillos atftus toto aereiaculatur.Keceptus demum a Virgine Aftrea; commedatur,qua; conara inter eos componere parem vtrique poteftarem fieri, nihil quicquam proficit: Si quidem nox Scorpionibus,& Sagittarijs armataSolem aggreditur, longoque exa» gitatum certamine demum fugat,rerum fumma adtempusipfifrigori commen- data>donec relumptis viribus aduerfarium denuo adoriatur.Quod vero nonom- nes anni *quales fint,aliosfiquidem fteriles,fcrtiles alios,quofdam humidos,non- nullos calidos, aut frigidos, vel ficcos experimur; id vel naturah Soliš conftitutio* ni,aut errantium, fixorumque lyderum conftitutioni,vel etiam ecclypfibus adfcri- pferim; ftella? enim humida; complexionis cum humidis erronibus concurrentes humidam aeris temperierm ficc«.& calidae immoderate prseter calorem,malignis Gnotnonica Phyfico-aflrologica . s2 9 impreflionibus quoque mundum inferiorem replebunt; vnde varia monftrorum_ J genera; &ficde caeteris. Vidimus igitur Soliš duodecjmfigna Zodiaci percur- renti*opera & effečius j nune quid Lun* curfus duodecies repetitus in eodem Zcr* diaco praeftet, difquiramus. De Luna effedibus in Zodiaco . D Iximus in primo libro > Lunam idem fecundum quandam analogiam men- ftruofpacio Zodiacum percurrentem pr*ftarein rebus fublunaribus, quod Sol pr*ftat Ipacio annuo. Hinc primus Lun* quadrans verno Soliš quadranti, fecundus *ihuo,tertiusautumnah, ouartus denique hyemali Soliš quadrantivn- dequaque refpondet. Cumigitur luxLun* ex vario Soliš afpečiu varie modifi- cetur, nullumdubium effe debet, quin diuerfiflimosquoque cum eodem effečtus producat Hinc influxus Syzigiae alius ab influxu oppofitionis luminarium, hic diuerlusab mflu X u quadrato,& tnno,vterque afextili difFeres,omnes hi a plaricis, & partuibus diuerfi.vnde mnumer ? prope Lunaris luminis cu Solari modiffcario. nes, vti ex combmatoria arte pater,refultanr, qu* eadem prorAis rationefead in- uicem habent, ficuti colorum mixturas in infinitum variabiles. SiitaqiieSol Luna in fignis igneis horizonti alicui congruis conuenerint,pr*terquani quod ve- hementem qualitatis intenfionem,etiammalignam, nociuamquequaliratem fe- cum adducent j in dodecamorijs quidem aqueis perniciofofrigore, & humi- ditate omnkfuflocabit: in igneis nociualucis miftura,putredines jinaeris vero ob ■tenrpcrataai lupitnis mifturam,fertilitatem, abundantiamque rebus adferet .Qu 2 X x x ora- y$o Ar tis magnat Liber F1. Protei P ar šili L omnia infinitis modis ad reliquos planetarum afpe&us variari poflimt. Verum_i vt hsec meliiis percipiantur, fingula breuibus regulis,fiue canon ibus comprehen- damus. • ; .. Neceflariam efie fcientiam de ele&ionibus temporis ad operationes humanas rite &feliciter perficiendas,omnesdecIarantartes,pr«cipue, qua? non fobe, fed Selenu* deMo CU m natura operantur . NifI enim Medicus Lun«, dierumque criticorumratio- wmvttUjftma. nem habeatjoccidit, dum fanat, vel non rite perficit, qu« pra?parauit. Nauta quo- quefi in hyeme, in Junatione makficafemari commiferit> a fubuerfione non eft immunis. Agricola,fi menfe Auguftofeminaueritfrumentum,in noftris partibus non percipiet fruftum; ejigit ergo quartam autumnalem > cui fi addatfoecundam Iunationem, melius faciet. Nec putabit vites in Decembri, fed in Februario,nec plantabit eas in Septembri, fed in Martio. Itinerantes, fi ventos, & pluuias, & ha- rum caufas non prius confiderent, multis afficiuntur incommodis. Omniaigitur, fapientisiudicio, tempushabent.Qu«cum itafinr,nihil reftat,nifi vtaliquos hic canones ad agriculturam rite perficiendam; mutationem temporis dignofcendam* medicinamque opportunefumendam praefcribamus. Canones Georgici-oeconomici Agriculturam concernentes. i T Vna crefcente omnes humores augentur, decrefcente minuuntur in qui- J_j bufcunque temporibus. 2 Luna in fignis aqueis conftituta, omnis piantatio ob vim quandam humo- rum fuffocatiuam omittenda. 3 In terreis vero obhumoris beneficam vina eadem opportuneaufpicienda. •Regult 4 In igneis afpe&us habenda ratio eft: qui fi quadratus fuerit, eiečiio omitten- ^Uftccanl&T ^ ecus fitrinus, vel oppofitus fuerit: tune enim nociuamfignificcitatem calore temperabit. In aereis denique femper opportune aufpicanda eft. 5 Sole fubeunte, & Luna infra terram conftituta,ob virtutis exceffiue hume- ftantis abfentiam, in vfum fabricarum Jigna nuJla carie obnoxia futura catdere^ poteris. 6 Plantaturusarbores,velvineas, elige Lunam in # vnacum 9 conftitutam_,; ciim enim Venus calida fit,& humida, eius lumen Junare frigidum calore tempe¬ rabit, & feminationibus plantationibufque maxime aptum in aptiflimo figno red- det. Si vero Luna in non reperiatur, idem pra?ftabit in conftituta: fi non in Aquario>idem prarftabit in figno X 5 vel t 1 £ conftituta. Tamen in feminum iadu cauendum,vt ele&io fiat crefcente!umine,non decre- fcenteralias enim femen pr«terquam quod humiditate flaccefcat 3 etiam vermibus obnoxiam partemfufcipiet. Canones latrici ^fiuc de eleHionibus rerum mediemalium . De quartis Lunen * iuuari,experientia rerum tnagiftra doeuk.Atque hac rationereIiquaquoque fi^na * pmend *- pt ' parallela quadam ratione appJicanda funt; eft enim fanguis nofter mire alterado- nibus obnoxius; nam praeter cibos maxirnead aeris alterationem, &is alteratur, aere aeftiuo *ftuat, Ientefcitautumno,hyeme crafsefcit, calet vere; vt,& mane ca- ier, mendie a ftuat, veiperi Ientefcit, media noflecraffefcit; ira vtperpetua qua- dam viciflitudine rarefačtionem,& condenfationem fubeat;cum enim fanguis fup- peditet fpirituš, fpiiitus motusanimalis vnicum inftrumentum fit,mirum non eft, hominemtam variediuerfis temporibus alterari. 2 Melancholicis aerea figna ^ conferunt, hifce enim ven* tuto aperiri poterunt, pr*ter venas Coxarum in =&, & pr*ter venas tibiarum, & crurium in_* Aquarioj qui dičia membra refpkiunt. 4 Cholericis figna aquea <žč x conferunt, hifce enim ven* aperiunrur,pr*- ter venas peftoris, & pulmonis in 05 , p r *ter verendorum in > & pr*ter pedum venas in X. ‘ r 5 Sanguineis bona,& mediocria figna qu$Iibet apta funt,pr*ter Sl ob eiufdem ca ores excemuos,& H,qui ob aduftiuamquandam vim nocentplurimumfangui- £™ntibus ex brachijs, qu* refpicit afpečlus ad 3 ) plane tas pfalebotomiam 6 Luna in A cum 2£ d* (£■ 9 ? conftituta, iuxta Aftrologorum Medieorum_» Tegulas languinem mittere poteris . 'in tt£ melancholia. |~ pip in Q3 cholera. J inphlegma. 7 Luna in A^ ^ in yi£ phlegma. in X phlegma. in x phlegma .inX cholera, , opportuna in x phlegma cum pituita. j euacuatio. .9 in 1% cholera. r® I & X Lunam 3 pblcbotomumduobus,ant tribus diebus jntc,vel poft /»»»»»a«™ 9 omittes. & <$rt tt,one - U? 9 Luna in dP cf □ 0> vel cf 1 , aut planetis combuftis, vitabis balne3; at in cf A ■$£■ cf % 9 eis tuto vtaris. Cucurbitulas vita, Luna in □ cf j) conftituta. jo Luna exiftente in figno, cui fubeft membrum ; topiča remedia adhi- bere poteris, fed ignis & ferrum abfint. Atque hi funt aphorifmi, quos Medi¬ ci aftrologi in eieaionibus fumendis pr*fcribunt: quitamenminime vniuer- fales dicendi funt,ob rationes in pr^cedentibus allatasjied tantum noftris climati- bus eas conuenireexperientia docuit: cui tamen prudens Medicusnon ita confi- det, vt eos non cum particularilocorum naturacomparet: funt enim cuilibetfere regioni fui peculiares morbi,qui ficuti nullum certum cum fyderibus commerciu habere videntur; in ijs quoque non ita ftri&e memorati canones feruari poftunt; fed neceflitati Jaborantis in omnibus cofulendum. Atque h*c deSciatherico-me- X x x z dico- Nuli um malti fine remedio , SteliA fuperio- res ifuemcdo in tnferioribiu. S/2 dr tis magnjb Liber VI- Protei P ar s JI L dico-c?conomico fufficiant; folum hic coronidis Ioco apponemus tetraftychonu» quod fynopfin dičfi Sciatherici declarar, Quo quauis facienda tibi/it adoptio rerum Tempore nofse cupis; quid notet vmbra uide % Qua Luna vacuanda pha/i/it fanguine 'vena 3 Queis fumenda cjclis /it medicina , not at . £hto tuto mandanda tibi/int femina terra > Š/ueis/it agendum boriš in/itionis opus , Lignaque quo Luna cadenda perennia vultu > Cunfiia hac Oeconomos Vmbra magi/iradocet , C A P V T III. De Botanologtafciatherica,fiue deplantarum aliorumque medi-* camentorum 'virtuttbus, op e lucis, $) 'umbne cognofcendis . fOTANOLOGTAM fciathericam hoc Ioco> nihil aliud diet¬ ni u$,quamfciathericon botano-didicum, fiuequoherbae, plan¬ taž, c*teraque medicamenta fingula fingulis humani corporis mcmbris, fignifque Zodiaci occuItaqyadam analogia correfpon- dentibus opportuno tempore adhibcnda , demonftrantur. Quae omnia vtexplicentur , pauloaltiiis ordiri vifum eft. NuJJum humani generis maju fine remedio aJiquo reJiquit Deus:Nam cotra ani- morurn morbosmorajesfcientias,dodrinafq.largitiir,&qubnon pertingitdifcipli- na/uppler diuini auxili/ remediumjcotra morbos corporis medicinami atqueadeo contra mortemipfam corporis,animajimmortalitarem; contra familitf malaoeco- nomica fcientia, artefque mechanicar; contra Reipublic® mala, poli tiča fcientia, & lexfunt medela; aduerjus fortuitoscafus,prouidentia fcientiarum exercitioar- mata pugnat. Ea prouidentia Conditor fapientiflimus fingulas res prcjinauit, vf cum in vfum microcofmi conditas fint fingula?, fingula? charaderem quoquefuum habeantjOmnipotentis figillo eiTdem imprefium 5 quoquidintrinfecefignificet,cx- ternophytopticofigillodemonftret,iuxraaureumiIludPolemonisinfignedidum: 2lyurmv /u*y‘Sživ ni( ovp.eioi( ti q>6tns tS 7 goro*S aiax,a^i%fatrn . Tacitam quandam refpon/ionem prabet de /ingulis natura , dum loquitur /ignis ■> quibus -virtutes vniufcuiufque manfe/let ; quae quidem virtutes, nihil aliud funt, quam ftella?qua?dam,feuform£ plantarum ftellis coelcfiibus coriefpondentes,qua. rum oceultam connexionem quicumque nouerir, eum in fecretiori medicina mira- cula patraturum nihil dubito. Eft enim vnaqua?que ftella coeleftjs, herba in forma fpiricuali infernis ftellis e terra nafcentibus virtute conrefpondens.Hocfundamen- tonoro, herbarum coeleftium,&terreftrium conftellationcs cpmpofitjonefque_*> non latebunt; ita quifciuerit ftellam Rofmarini, aut Abfynthij, Jfcict & illarum her¬ barum virtutes abditas jobferuabitquoc]ue in heibisterreni$quotCQloresflorum> tot virtutes herbarum efte. Ideo nihil temere Sc fruftra in plant3rum familia con- fedum eft, fed redo modo , ordinatis caufis, accurato numero, tempore -deloco oppommis j &quemadmodum per externam hominis compofitionem, interna cn indolem cognofcimus; ita genuinas herbarum virespcr extemafignaijs abOpifi- cc a a j ± dvw 1 naj \ 5>\IVW SJ1 JWV % v\itJ| t-ti f' * I ^si? Rž lil 5 &'~^5 - vs /lVLlVS/ AV GVSTVS/ SEP TEMBER Gnomonica Thyfico-aBrolopca, sjf cc fapientiffirao infculpra. Et,quodadmirationedigniffimum eft, omnia aftr&coe- Jeftia, quaein ipelocorporibus fuis manifeftepatent creata, etjam in terra ipiriti- bus fuis ocenite claufalatent:& ficuti coeleftis Sclfuo calore inuifibili °enerat om- uia terreftri modo ; ira Sol terreftrisfuo caloreinuifibili creat,& regenerat omnia inuifibiliter. Per Sojeni coeleftem operatur Spiritus Domini in natura omnia na- turaliter: fed perterreftrem Solem operam idem Spiritus omnia »fedrationein- uifibili. Etquemadmodum Sol fupernus intrinfece inuifibili virturefija in omni¬ bus rebus eft, vt pote & palor naturalisrerpm omnium; ita & Sol terrenus virrute luainuifibili in omnibps rebus eft calor natiuus, omnium rerum balfamum , J yc h- *»*!&***». rus, &oIeum. lile Spiritus vita? in omnibus rebus abditus vocafur; hicSulph ur 4orum ‘ natura fuo proprio, & genuino nomine in omnibus rebus jnexiftens appelJatur; funt enim fuperiorain inferioribus, & inferiora in fuperioribus, non tam en vt ia_» fe,fed iecundum naturam, & modum fuperiorum. Infimaergo monftrant fuper- naj eorpofulia^ infejlejfluaJia: per inferiorum, & terreftrium naturas ,& proprieta- tes,in naturas,^ proprietates flipernorum, & coeleftium afcendimus, Ha?c fiqui- dem inferiora, externa,ac vifibilia,fupernorum notae,acinuifibilium internorum fy mbola funt, quibus ad fuperioruminternorum cognirionem manu ducamur, Tota creaturanihil aliud eft, qi4m vmbra Dei, ac figura interni paradifi, ilie vide' cre*tior* licet intuitus, quo Creatoris pofteriora,& effečlus,id eft,inpifibiJia,per ea,qusefa- Dei * #a lunt ,confpjciuntur. Verum de hifceconfuleex profifTotračhnrem Oedipum noftrum hieroglyphicum fyntagmatedehierog]yphic3 TheoJogia veterutn. Cum igitur, vt ad inftitutum reuertamur, mirabiJis qua?dam rerum fuperiorum cum in- fernis conncxio fit, & iuxta celebre Mecubalim pronunciatum; nulla herba infe- riusfit ,qu*non habeatfuam planram infupcrnis,qu 2 edicat ei,crefce;cum prše- terea humani corporis membra qua?dam veluti microcofmi fteltefint, plantreque microcofmica; certam relationem tum ad aftrafpperiora, tum inferiora dicentcs: certe ficuti in pra?cedentibus humanj corporis membrorum cum duodecim fignis Zodiaci coIJufionem,ita hic & planetarum cum ad microcofmicumjtum ad mega- cofmieum Zodiacum anaiogiamordinadam duxiimus,vtiecrerioris medicina? can» didatiex hoc Lucis & Vmbra; opcre,quo4 fpecuJemur,habeanc. Problema III. Sciathericum botanologieum } fi ne medicin* ccelefiis conUruere , quo inferioresftell quibus profligandis conducunt, reperies: linea vero reda ex loculamento figni dedudaoftendit in humanafigura membrum, cui tlim fignum, tum ftell* tereftres ad membrum correfpondens confortandum , vel fuperfluo humore vacuandum_,, &deniquead fanitatis effedum procurandum applicaridebeat. Rationesverd, & caufas, cur plantafimilitudinequadam membro correfpondens ad idem confon. tandum fanandumquec6ferat,curioseeruimusinartenoftra Magneticalib.j. cap. de Magnetifmo medicinalium, ad quem Ie&orem curiofum remittimus. Quando jgirur herb* Zodiaci fignis correfpondere dicantur,& quam vim inde trahantjhoc loco reftat explicandum. Difquifitio III. Phyfica. De A(Ir or um coelejlium cum A (Iris terrejiribusfompathia . C Ertum eft nafcenti homini quandam Agricolam illum coele- ftem indidifle, vt qu* quifque excoluei it femina, illa adolefcant; fi vegeta- bilia, planta fiet; (I fenfualia,obbrutefcet; fi rationalia, tcelefte euadet animal; fi in- telle&ualia, Angelus erit fimilitudine quadam adionum in Filium Dei transforma- tusj&finullacreaturarumfortecontentus, in vniratis fuz centrum fereceperit, vnuscumDeo fpiritusfadus in foiitaria Patris caligine, quieft fupra omnia^ conftitutus i omnibus anteftabit. Qgo fit, vt nihil in hoc vniuerlo fit , quod non in homine mundi filio,propter quem omniacreata funt, reperiatur. Cum igi- tur in hominem tanquam in finem omnia dirigantur, certe ad eius conferuationem omnia confpirare necefle erat. Cum quoque tum homo, tum c*ter* creatur^ pro- pter eum fačla fupernis lationibus fubftent, certe fuperna corpora in inferiora fi¬ militudine quadam fibi correfpondentia fimili ratione agent. Iterum cum mem- bra hominis , interna: fint veluti ftellae qu*dam vitam microcofmi conferuantes; vitaautem membrorum conferuari non podit fine alimento extrinfecus aftumpto; alimenta vero obeontrariarum fubindedifpofitionum repugnantiam membra infi- ciant, atque ad interitum difponant: hinc prouida natura Dei miniftra, fingulis membns fuaordinauit prophylačtica, feu membrorum conleruatiua,& vteaquo? que cognofcipofient,charaderifmo$,fiue externaqu*dam fignaimpreflit fingulis, quibus fecundum mirabilem quandain analogiam, id membrtim, vel humorem in- digitarent,qui ipfis oeculta quadam fympathia correfponderet. Qu*riturigftur, vnde proueniat haec vis membrorum confortatiua $ Refpon- deo primo,a diuerfis caloris coeleftis gradibus,quo vnumquodqueimbuitur fecun¬ dum natur* fu* exigentiam. Ita calor coeleftis, verbi gratia, in Hepate idem eft,qui in plantis id refpicientibus ; eft enim diuerfaiecinoris conftitutio in hyeme , alia in aeftate,alia alijs temporibus: eft& pari ratione alia Hepatic*,verbi grati 3 ,plant* aiijs Gnomonica PhyJico-aJirologica '1 jjf alijs &alijstemporibus conftitutio. Quicumque igitur npueritin vtroouenatura- hs connubijleges, is Hepaticam opportuno remporeiecinori applicatam , prodi- giofumquoque dk&m imeo confortando ,idq U e cumcontranhuiam inflamma- tionern>tum contrafngidiratem dcfendendo 3 fe nouerir patrarumm.Perite autem & iagaciter applicabit, qui annui menftrui, imodiurni quatuor partifoVeris Aefta' tis,AutumnijHyemis didis rebus occuJta quadam proprietate correfpondentibus iniignem normam habuerit, quamnotitiam pr^fenstibifciathericon ob oculos pomt, vti didum eft. Secundo dico,vim iftam prouenire obabdita quandam plan tarum fympathiam, quam ad mernbra habent; quauefefemufcuoappetunt 3 & ami- ' cooccurfu exb>larant. Hinc ditfta ver bi gratia heparica planta intro fufceptai ft a - tim ad id membrum accurrit, quod ipfi natura;quadam fimilirudine co prima-/ hora Luna? efle dicebatur, fecunda Martis, tertiaMcrcurij, quartaIouis, quinta_/ Veneris, fexta Soliš, fičquein reliquis omnibus horis , planetis ordinein cir- culum numeratisj quoufque ad primam fequentis diei horam peruenerint. Qu3? flfC' Gnomonica Phyfico- aBrologica S 37 ti reci« numerantur, Temper in planet« incident denominationem, aquodies nomen acceperit , vt dičium eft: de quibus vide fequentem tabellam , in qua pla- netam tum diei, tum nočiis artificialis hora prima regnantem annotauimus. Qeod ii reliquarum, & fuccedentium diei, & nočtis horarum dominationem agnoicere iibuerit ; accipe ex ipfa tabella planetam prima ipfius diei, vel noČHs hora regnan¬ tem, quo in trafuerfo& infimoipfius tabeli« ordine reperto,dabis fequenti verfus dextram horam fecundam, fiiccedenti tertiam, &ita confequenter feruato& ho¬ rarum & planetarum ordine,atque reiterato capite verfus I«uam,quoufque finitum habeas horarum numerum. Exempli gratia, proponatur hora fexta diei Lun«, cum D hora prima dominetur, inuento ad calcem tabeli« ipfius Lun« chara&ere, datque fecundam horam I),tertiam 2p,quartam <^,quintam $-,& fextam Q: inferes igitur 9 fiata hora gubernare, idem facito de caeteris. Putabant enim veteres non fingulisfeptimanisdumtaxat,fed& fingulishoris vnura ex feptem mundi mode- ratoribus planetis praefe&um efie,quorum prouidentiaqu«čumque in mudofunt gubernarentur;dominia autem vniufcuiufque difcebant,ex harmonia rerum,quam Re s imen P lane ' cum rebusei fubiečtisfaciebant:nam fi quis harmoniam,quam AcLvicrtra&v Gr«ci ** rum harma ‘ vocant, qua vna vis vniuerfa mulics totius contineri creditur; ad ftellas has* qui- bus omnis coeli ornatus diftinguitur,eodem quo feruntur retulerit, atque ab orbe jllo fupremo, qui f) tribuitur incipiens, omiffis diebus fequentibus, quarti denique dominum nuneupauerit: ac deinde duos, item alios tranfiliens feptimum adiece- rit, eo denique modo progrediens pr«fides illorum genios ordine recenfuerit, ar- que ita dic\s annumerauerit,omnes ratione quadam mufica cum coelefti illa diftin- čtione, ornatuque congruereinueniet, qu« omnia pulehre docet hic appofitum., heptagonum, quod totidem fere verbis confirmat Dion Nic«us in vita C«faris. E? t w apfzovictv tvv 'nasu&ov Msrsprcu, j«J n jcu^os vis y>uTsvvi th 9 aripit( 'tvuths vtfuvo srasra agar« uoquo 'umbra Sohs 3 qua quifque bora regnetferfmgulos hehdomadintraoualem figura deferibatur Zodiacus,quam vtrinque in feptč fpa- cia diuidesjquorum fingula fingulis planetisdeputabuntur; intra h«c fpacia duo- decim fignis correfpondentia ponentur liter« eo ordine,quo in figura fačlu vides. Vfm Horolabij. P Rimo, fi veliš cognofcerequouis momento,quisin coeIo,iuxta m en te m vete¬ rum,planeta gubernet; Expofito Soli inftrumento fituatoque, primo obferua diem intra annulum cllipticum,quodominium planet« cuiufpiam fcire defideras; vc — — VT rr—> I ?' -\ J '\ ,{ >/ ) \ » Gnomonica Phyfico-ailrologica. s 39 vt fi diem Soliš, vide Sciathericon diei Soliš s fiue Dominica; deputatum j in iiJo enim gnomonis vmbra & horam,& intra horarias Jincasplaneta gubernantis cha- ra&erem demonftrabit. Ita hora fecunda monftrabitdominium <£, boratertia j), & fic de ca*teris; ita SciathericumLunae monftrat dominia planetarum pro die Lu¬ na;. Sciathcricum veroMartis fingulorum planetarum dominia docebitdie Mar- tis. Sciachericum Mercurij eorundem regimina die Mercurij, & fic de C£teris> prout figura clare docet. Sunt enim fingula Sciathericaiingulis hebdomada; die- bus correfpondentia. Porro habita hora planetaria , atqne planeta* dominantis charačtere, intra cum. eofpaciuni eidem intra Zodiacum attributum,deinde vide quod Zodiaci dodeca. morium vmbra gnomonis feriat; areaenim communis, fiuecommunis concurfus fpacij planeta inuenti, & figni alieuiusliteram dabit fignificantem, quod corporis membrum Zodiaci figrmm cum inueto planetarefpiciat. Sedrem exemplo decla- remus. Si nofcecupis,quod membrum Solin Y,verbigratiaconftitntus vn& cum vfascMeri. refpiciat, vide \rbi dodecamorium Y> quod gnomonis vmbra tune temporisfe- cl t Unetmi i- rit, concurrat cum fpacio 5: in communi enim vtriufque concurfu occurret lite- ra I,quam in aliquo quatuor angulorum pedus fignificare reperies.-pe&us igitur rc- fpiciunt Y & Ita Arictcm cum 2/2, ventrem j cum aures intra fpacia vnieui- que planetarum attributa,refpicere comperies.Iudicium vero circa elediones fin- gulis horis planetarijs faciendum, cum noftri fori minime fit, confulto omitten- dum duximus. Ne tamen auidum Ledoris anrmum ieiunum dimittamus,hicta- bulam apponendam dusimus, in qua fingulas rerum naturalium occultam quan- dam cum feptem planetis fympathiam habentium clafTes ad noftriimclima ita or- dinamus,vtquicunquefingulis membris eas apte 3 fagaciterq. applicare nouerit, is arcanu habiturus fit,quo mirabilesin feeretiori philoiophiaaffečtus pr^ftare poffit. fabula rerum naturaltum 3 qu §)uos megacofmus habet ,quos microcofmus habet . ‘Tempore quo facienda tibi /it adoptio rerum , Luci s & Vmbrai perdocet ar tis opus . C A P V T V. De J ciathericu fecundorum mobilium 3 ftue de motibus Planeta- rum 'vmbra exhibendis. in- fiituti- V M in prtfcedentibus diuerfos modos variafque dodrina* primi mobilis varijs in pianis exhibendas methodos tradide- rimus,nihil reftabat,nifi vt modum',quoque inueniremus>quo ea- dem induftria fecundorum mobilium, id eft,motus planetarum vmbraexhiberi poflent: inftitutum prope dfvvevm monftrabat infinita pene didorum motuum diuerfitas, periodorpm ad hxc inexp{orata notitia, varifeque diredionis, ftationis, retrpgreflio- nifque planetarum palHoncs, quibus omnibus confideratis parumabfuit,quin om» nem fere de propofito argumento fpem animumque abijceremus. Veruntamen, ne Ars noftra lucis, & vmbrat tammirifica induftria, & huc vfqueinpifo technaf- mate priuaretur,nullum non lapidemmouimus, quoad vota pertiogeremus. Oc- currit tandem modusquidam,qui quamuis vniuerfajis minimo fit, vniuerfalis ta- men fieri poteft, eo modo, quem paulo poft aperiemus. Difquifitio IV. Phyfica. De natura , & qualitatibm Planetarum , E T quoniam non aftronomica? tantum, fed & phyficae fcientiae theoricam ex- hibere inftitutum eft; ideo de natura quoque fingulorum Planetarum tradare vifum eft, vt ftc vnicukjue conuenientes qualitates effedufque afsignare poflimus» A^igiturincipiamus. De natura Saturni . S Aturnus planeta omnium Aftrologoru opinionemaIeficu$,a*etT«s fiueintem« peratus/rigidus, & ficcus, maxima nocendi vi praeditus dicitur: cuius rei ratio Quaieeorpwpt qu#ritur. Dicimus igitur hunc planetarij corpus efte coelefte ea virtute pra?ditum> vtmox vbi Soliš radijs fuerit percuftum,virtus eius miftadidis Soliš radijs in ter¬ jam Jataprovariaad Solem 3 ca?terofque planetas configuratione, ytplurimum_» mali- Gnomo niča Phyfico-aHrologica . maligno* effečtus prajftet; dum melancholicurn humorem abdita quadam vi in corporibus humanis promouet,& hinc illaaggrauat, nec non fenio ante tempus & vetuftateconficit, aridumfimul&frigidum, modo fui iuris fuerit, in his in- ferioribus ,ne dum in hominum corporibus fouet ,&excitat, quod hifce verbis teftatur Ptolomaeus; O ra Xtpw t&Am t%etfi non ex a»quo,fed ficuti vinum ob corporum »e/)«r§oarl*s naturarumque varietates a Te inebrjatos ,ornnes vno&eodem modo non afficit, nec eodem mo* doagit; Namquofdamad garrulitatem»& hinc ad rjxas,aliosad vomitum, non- nullos ad taciturnjtatem,lomnum, veIrifiim,plerofque ad tumultus & arma ra pit $ ita 5 & fub illo militans mejencholicus humor quoidam ad rifum mouet, vt De* mocritum, alios ad Iachrymas, vt Heraditum . Quofdam ad Ipquacitatem, vt Therfiten , nonnullos ad facundiam,vt Neftorem: ad filentium Sc patientiam > Vt Socratem: ad metum, vt Pjfandrum: ad hilaritatem, vt Lucujlum: ad triftiriam,vf Crafliim: ad cogitationem rerumque abditarn notiriam,vt Archimedern: ah° s a d alia pro fuliginis vaporifque,quem in Saturnino fanguine excitat,afcendentis con- ditione,qualitate&quantitate; ftenimfumi,dum mentisarcem redlapetunt, Ipi- ritum animalem illi miftum obturbant; fit vt coofequenter varias imaginatio.. res, cogitatjones, ratiocinia, ac phantaftnara creent, foueant & mentiantur. Qua- rum rerum imaginationem in melancholico fucco,& in fermetato fanguine vtcun- que potes cognofcere. Nam eius humor limofus in crafla materia intempeftiue exceptusfit quafi venenum, quod quidem in viuentibus quibuldam corporibus Jatet fopitum, ceu fulphur a flamma remotum; in alijs vero flagrat, atque vtlul- phur acccnfum non comburit tantum ? fed vapore etiam noxio omnia complet. Qui niliiaculis catterorum planetarum cohibererur,fui iuris fačlus fufque deque—» omnja verteret. Hinc influxus eius immoderatus homines mifanthropos,folita- rios,& femper quafi in defperationema&os,fufpiciofos,ad nihil altum adfpiran- tes, fomnis turbulentiflimis formidandifquc infeftos reddit. In humoribus vero hypochondriacos, colicofque dolores, quartanas, epilepfian, elephantiafin, alia- que huiufmodi excitat; qufiruatoqueSciatherico,vide commu- nem concurfumhyperboJ«,quam Sol eadem defcribitdiecum finu,feu fiexura_j currentis anni numero fignata; ibi enim fefeofferetgradus,quem eodem tempere tenet Saturnus. Exempli gratia,So!e in Y pundum ingrediente,cupis nofte,quem gradumin Zodiaco poffideat Saturnus .* vide,quameodem dielineam Sol fupra_j planum deferibat; vbi enim hanc interfecat finus anni 1644. ibi inueniesgradum Saturni qu«fttum.Sed hxc ex Iconifmo melius percipi pofliint,quam multis ver- bis declarari. • '* • ■ ' ‘ • \ Problema VI. Sciatherieum & conftruere; I Vpiter Graece jjjžvs non a Gr«cis tantum, fed& a Latinis tum Poetis, tum Ora- toribus fofpitator, feruator 5 fator, hofpitalis, beneficus, falutare numen, & beni- \contJrny XViir ihericšm"MMu£ ConMofus -itn Plfliti-janstn JUn Gnomonica Phyfi<;o-aHrologica , S4S benignum, nec non Pater hominumque , Deumque, non fine magnisrationibus nuncupatur: nam cum natur« fit admodum temperat«, qualiratefque obtineat mundo conferuando oppido confentaneasj hinc fi.t, vt quibufcunque mixtus lernper incorrupro radiorum profluuio fublunaria feriat, radijfque fuis beneficij vim nociuam tu m Saturni, tima Martisinfringat, ac veluri moderator quidam 5 lj- tinmque Martio-Saturninarum arbiter, vtrunque in officiocontineat: nam, vt re¬ de Ptolem«us: O A&asv* 73 mrmiuv to? to? Hivnmas aorS 7» € v*} 70V X^ew ^vx>Tix,išyi£ tS tbV kaosih,* 3 b t>f/.cu vei^) £ 6 %;cuvJ. Tam iajubrium lgitur virium caufa , certeinaiiudnon conijcienda eft, quam in ipfum difcum ,feuglobum louiajem j quieft veluri cgeleftisqu£dam ,& aromatica pixis viribus pr«ftantilfimis imbuta,quas dum Soliš percufla radio ex- pirat,totifublunarimundo vitam, &fpiritum largitur. Hinc fanguini,cordi, fpi- In /P****’ ritibus,pulmonibus, c«terifqueyifalibusmembris in mundo minori pr«eflecen- 2g‘ um 4 ' f ictur; & confequenter omnibus alijs analogiam quandam ad lila habentibus , vt praecedentis capitis tabula docet: quibus fi benigne influat, temperamenturrL- nobile fiominis conftituit ad magna gerenda aptum . Atque, vt breuiter me expe- diam, omnesfere cum Solefacultates communes habet:dequo, cum alibifufiiis tradauerimiis,bic longior effe no|ui. His igitur ita rite examinatis-Sciathericum %atque eiufdem fub Zodiaco mo- tus,cadem prorfus ratione,qua f) delinpabis.RempaucisdecIaro.Annus tropicus, fiue periodicus 2 p, njhil aliud eft,quani integraacerto punčlo Zodiaci ad idem re- uolutio, qui cum duodecim circiter annorum fpacio contingat, primo Zodiacum gnomonicum defcribes , vt in pr«cedentibus faftum eft ; deinde eundem fecun- Corruptia Sem- dum totam Iatjtudinem in duodecjm gyros perjineam finuofam difpefces; vel, ne thertct -r • llngulis duodecim annis cog3mur mutare, in triginta fpacia diuides, vt in Saturni Sciathericofa&um eft; quorum fingulis finibus annorum numerum adiunges, vt in figura patet, Intrafingulos annorum finusexEphemeridibusdefcripta, di&i planet« in Zodiaco loca ieeundum gradus, & figna verticillis imprefla ordinabis: effečrus quoque Iouialcs indiuerfis rerum c/aflibus fignorum fpacijs adfcribes,ha- bebifque Sciatbericum qu«fitum, vt figura docet. Vfus in nuilo ab vfu in pr«ce- dentideclaratodifferri nifi,qu6d ficuti Sciatfiefici Saturnini numeri poft triginta annorum fpacium, ita huius poft totidem annorum fpacium mutandaTunt. bcia- therieumigitur louis conftruxirnys, quod erat faciendum. Problema VII. Sciathericon conflruere , M Artis ftellam igne« natur^ efte, Sc plane «ftuantis 5 epitheton quo ipfum Graeci intitulant, fitis oftendit; nam vrentem calorem, & vim habet adnocendum veheinentiflimam, vnde non fine caufa bili, id eft, igneohumori confinis pr«|atujeft. Sidus inaufpicatum, & cum Saturno malefieum, vt cui vrere ,& perdere magiscompetat ,quani feruare: idquod in hominum corpori- bus flaua bilis pr«ftat, & agnofeitur. Hinc vitia, & mala cum corporis, tum anb mi quamp|urima inducit; ex vehemente enim ardorc, vehementique bilis com- motione peflimas cxeitat perturbationes,quas incompofit« quoque menns ačtio- nes,&violenti,inconfideratiqueaffedusfequuntur, vt pote in qi?orum acie mili- tant rixae, contentiončs, homicidia, bella, & fimiiia. Sicuti igitur natura in vni- fierfo conftituitglobum louis benigno fuo influxu vitales aiftiones promouentem, Ra ipli adiunxic Martis fydus corpufque peftiferis exhalationibus,quibus inferio- > rem j 44 ^ rtls Liber V L Protei P ar s lil, g^ahtascorpo. rem rrsundum percutit,refertum. Si quis ex Pice, Refina, Arfenico, Antimonio, ^' Sulphure, Mercurio, Auripigmento, fimiiibufque fph«ram accenfam conficerer, eofdem in hominibus cffe&us faceret, quos videmusMartem in mundo inferiori caufare, manias s phrenefim, inflammationes vehementes, febresardentesjeryfi- pelates, peftiferam luem, fimiliaque; vnde non fine ratione ex vifceribus eidem_. Grami attribuere nvs-nv ;^oA»jePafcj», quam Latin ifolliculum bilis, cholericihumoris armarioiu attribuerunt;nam vtrite Prolemams: mtvmuZ vini lir )£ Trvej tUeidif tos 'čzr&ii toV «Aw ify 6 nm omnjptvoig amJ’ tos h A mm g r$cui>ai. Porro ficutia biliomnesfere vehementes,acutique morbioriginem,itaex nociua cuaporatione globi omnia peftiferamundifublunaris originem habent:qu« nifi mediatore ,aliorumque benigno intuitu mitigaretur,vt di&um eft; mundunru. cur d* *»**»- ipfum fasuitie perderet; hinc eum natura in oinniumjnaxirao excentrico colloca- mam Thabllu re voluit, vt remotilfirao interuallo temperaretur eius vis perniciofa . Et quamuis tttatem > cT tališ fit naturae,quam defcripfimus, ne ramen natura nouercam fe prteftitifle di- ci pofletin rerum naturalium difpofitione , ijs eum dotibus cumulauit, vt cum in- commodis maxima quoque commodapr«ftet, vtpote fine quo mundus; confer- uari non poflit,ac proinde mundo maxime fit neceflarius, videturqueid praeftare mundo maiori multiplici humorum congerie aggraHato, quod in microcofmoob lethifera fymptomata in vltimo vita? difcrimine conftituto applicata; cantharides cauftica quadam, & venenofiflimaqualitate imbutae; his enim morbificas materi« confluxus attradus žcentroad circumferentiamdiflipatus hominem periclitan- tem liberat.Ita nullum in rerum natura malum eft,quod non in bonum totius,vni- uerfique conferuationem tandem cedat. Sed de his videfufiiis nos difceptantes de Typhonc Marte Aegyptio in Aftrologia hierog!yphica. His igitur praemiffis Sciathericon eadem prorfus ratione conficies,qua pr«- cs/lrudio Scia. cedentia. Cum vero Martisperiodus duorum circiter annorumfit,multiplicandae tbemi funt in finuofalinea huiufmodi periodi, ne fingulisduobus annis Sciatherici nu- merum cogamur mutare.Si igitur Zodiaci gnomonici latitudinem in triginta finus diftribueris, habebis triginta annorum Ephemerides <3* Zodiaco infcriptos;qui- bus reuolutis, dida methodo verticiJJi erunt vna cum rrumeris mutandi. EfFedus vero>quos fingulis fignispr«ftat d^ eodem femper modofe habebunt ; mutatio- nem tamen accidentalem fubibit, in quantum c«terorum planetarum Iumine au- dus,vel diminutus fuerit. Itain fignisigneis vna cum igneorum planetarum afpe- du,vis Mart ja augebiturjin aqueis temperabitur;& fic de c«teris>vtdidum eft. Problema VIII. Sciathericum 9 & conftruere . V Enus Planeta beneficus eiufdem natur« eft cum 2£,moderata,humida,& ca~ lida, & dida Vcnus ob humidi temperiem,infitamque vim beneficam,quam babet, acinfundit: cuius.hanc efie naturam docuit experientia, vt corpori- bus, & fubftantijs inferioribus tantifper, dum generantur , & fouentur, fuccum blandum,& humidulum fuogeratjita tamen,vt irroret magis,quam mergat,& inun- det, lequaturquc roris potiiis naturam,quam imbrium; ideo ab alendoforfan Al- madida. Quod attinct ad alteram ipfiusqualitatem,nimirum frigiditatcm,q ue m- admodum cx calorealium pofuimus, qui foueat,& alat ,qualis eft Soliš5 deinde Iouis, & qui illum imitatur calidi intiatijalium inluper quf vrat, & perdat, qualis eft Martis 3 & qui illum agnofeit, flau« bilis: fic in frigidi natura vnum vtcunquc stjteseTOj*, leu temperatumftatuemus,quale eft in Vencris radio , & pituita dulci, . cui Gnomonka PhyJicQ-aBrologica . S4F cui pržeeftCypria: altertim aaestnv, corrumpens,&intemperatum>qualiseft in i) & melancholico Tucco, Si quis facprer globum ex maftyche, ambra, muTcho, aqua rofacea, vel maluatico vino fuba&um, eumque calefaceret, Tubie&o igne; is Tacereiglobulum globo Venerisqualitate&effed:ibus ab exTjpirationeeiufdem prouenientibus fimilem: igniscalefaciensglobum Venereum,Soi eft vicinus, hic percuflus Solaribus radijs exTpirat ornnis gencris qualitates vtroque mundo Ta- lutiferas. Hinc aerem ventis replet temperatis, humidis fcecundiffimis,commo- da tem peftate Terenante,imbrium tfempeftiua immiffione nauibus curTus foelices, animalium vtilium ,& frugum copiam, incrementum, bonitatemque concedit: hinc bonorum Iuxus: luxus voluptates Venereas adnexas habet: vnde in homi- ne quoque eandem ob caufam hepati, voluptatis,& titillationis fonti,pr*effe dicl- tur. Sed haec ex multis parualiifficiant. Mercurius Planeta ita dičtus eft ob verfatilem naturam , qua inftar Protei, irL_. omnia Te rranfmutet, Etquamuis Tupra lib. primo Mercurium magna? in hcec infe- riora poteftatis efTenegauerimus,tum ob minutum eius corpus,tum ob radios S°“ * *' lares, cuius visquodammodoabTorbetur &Tuffocatur; fitamen verafintexperi~ - menta Aftrologorum circa naturam eius variam obferuata , dicerem ego id maxi- me prouenire,quod vicinus fit Soli, & fere Temper fub eius radijs lateat, nunquam ab eodem,nifi viginti o$o gradibus declinando: vicinus quoque Lun* terrae pro¬ sim*; vnde vis fere par emergitin deficcando,& humoribusabforbendis; vnde & Tubitarum mutationum in vtranque partern concitata celeritate fua, qua circa Solem mouetur,effe vnde fit, vt femper in oppofitis Iocis Zodiacialicubi inueoiantur. Nodus afcendens dicitur , qui verticem noftrum petit: defcendens ,qai ab eodem rece- dit: eftque vtriufque nodi motus a c«terorum planetarum motibus diuerfusinam 2 1 . diebus vnum gradum , quot itidem anniin coitionum Lunae reciprocationc^ numerantur,conficit:atque hic eft Numerus,quem Aureumappellant,fiuedecen- nouenalem; de quibus in Nono Libro fufius. Suntigitur hi duo nodi famofiflima illapunčia j qu«fumma diligentia obferuantur ab Aftronomis , magnamque ha- bent in mutationibus inferioris mundi vim, Sc efficaciam ; non quod qu«dam vis punčlis, qu« non nifi imaginariafunt, infiti fed quod Soliš, & Lun« deliquia_, proratione,&qualitate fignorum,inquibusreperiantur 3 diuerfos &diuerfosef- fečtus caufent; alium enim effečhim pr«ftat deliquium Soliš, & Lunae in nodo Bo« reo, alium in Auftrino contingcns: item alium etfečtum in alterutro nodorum in Y lč> H,alium in qt?,&,fic de caeteris,conftituto u Nam in Y,feu vemo tem po¬ re calore indigo aer notabilius damnumin promopendis rerum generationibus recipit apriuatione luminis,quam in vbi vehemens aeftus, fuperueniente deli- quio,aliquantulum temperatur; & fiede reliquis. Vt vero cognofcas fingularum eelipfeon effetf us>eosex var ijs Authoribus colle&os,hic fubiungendosduxi. j ReguU, quarum dtreBione AJlrologi ex ecltffibus diuinarifolent, ex Ptolemveo , C ar dano , alqfque deprompt UL Cum multiplicantur eclipfes magnae,neceflario fterilitas fuccedit fequen- tibus annis, quia refrigeratur terra,atque exficcatur. IV. Si cumhoc imbres copiofi, autinundationes fucceflerint 3 quaeaučioni- , mirum frigore euenire folent; tunefames dira fuccedit 3 & rerum urnima penil' ria_,. V. Eclipfes tres habent virtutes: potentem ratione coniundionis,vel oppofi* tionis:gencraIem,quoniatn lente refrigerant,atqueideo in multos intendutur dies: <& propriam, quae a locidenominatione habetur. VI. Do- Gnomonica Thyftco-aJlrologica . s 4 7 VI. Dominus eclipfis magnam habet in eciipfi potentiam, ideo illius natura attendenda. ItaPtolemaeus. VII. Stellae fixaj locum eclipfis comitantes, & illius tempore vel oriuntur, vel niedium coslum tenent,plurimum valent: quamobrem fummopere confiderandse funtearumloca. VIII. Saturnus eclipfis dominus caufat corruptionem a frigore: efficit morbos Iongos,tabes,confuramationes ortas ex catharris,fluxus,& febres quartanas;addu- cit exilia,pauores, & animalium penuriam, brutorum morbos, frigus horrendum, Domini tcli f‘ glaciem, nebulam, denfas nubes, tenebras copiofas, niues, naufragia, mortem pi- fis ' icium, fluuiorum inur.dationes, aquarum deprauationes, fruduuro putredinem, erucaS)locuftas,&id genusalia. IX. Iupirer cum praedominatur eciipfi dat abundantiam vtilium, interitum._, noxiorum, aeris temperiem falubrem, ventofam, humidam, mediocria fluminum incrementa/erocium animalium interitum,& manfuetorum abundantiamjqua fa- Jubritate,fibi perniciem lunaris qualitatis fubigir, X. Mars morbos bilofos/anguinis eruptiones,infirmitates acutas,febres tertia- nas,ventos calidos, peftiferosjtabificos/ulmina^urbines^ccitatenbmaris žeftum, frugum fterilitatem,& conflagrationes efficit. XI. Venus fcecundiratem, ventos temperatos, humiditatem,tempefiiuas plu- uias, aquarum vtiles exundationes, & animantium copiam. XII. Mercurius morbos ficcos, febres quotidianas , phthifes, tufles, an^elatio- nes, ventos validos inordinato6, & inftabiles, tonitrua ignita; ramen fulmina, & animalium,feu plantarum interitum, fi occidentalis fuerit, minuit. XIII. Imagines ftellarum , & figna Zodiaci, pro diuerfis qualitatibus , quibus donantur, tempore eclipfis, influunt. XIV. Putant Aftrologi dominos eclipfium pro varietate domorum 5 in quibu$ vel fiunt eclipfeS)Vel ipfi refident,in agendo variari. XV- Niger&fubliuidus color luminarium, tempore eclipfis, Saturninos effe- £hisfignificat: candidus louialesrutilus Martios: flauus Venereos: varius Mer- cdor ecUp ^ s curiales, per tota luminarium corpora diffufi ad plures prouincias fefe extendunt. tot annis in So- larideliquio,& tot mcnfibusin Lunariduraturos effedus pronunciat Cardanus. XXIII. Eclipfis incidens in orientalem finitorem, fignificat effcdumfuturum quatuor proximis menfibus futuris, quo ad exordium; at quo ad perfedionem ve- hementiores futuros in primo triente totius durationis.Ita Auenragel. _ XXIV, Si in medio coeli, vehementia effcduum in medio triente totius dura* * i0niS ' Zzz z XXV. Si Ar ti s magnoe Liber F L Protei Par s UL XX V. Si in eo occidentali cardine,in vkimo friente; & eodem modo fi domi- nus eclipfis in eifdem Iocis. Ita Cardanus. Atque hi funt effedus, quos Aftrologiin eclipfibus confiderare folent; quibus muka vera & in natura fundata funt ? nonulIa quoque nefcio quid Aftrologic* va. nitatis olent f Ego non femper planetarum influxibus didos adfcripferim effedus; fed fubindeipfius Solaris corporis in inferiora influentis difpofirionem . de qua fufiiiscap.j, 2. ^.didumcft. Siquis tamenea fedarivelit, permeliceat. Ve- rumh*cde effedibus eclipfeon fufficiant: nuncad Problema poftliminio reuer- tamur. cafiruttio Sem Repetatur igitur pr*cedens Zodiacus gnomonicus, qucm finuofo fluxu linea in ^ nie ‘gi formam ferpentis difpefcit: fiantque tot line*, aut linus, quot annorum eft perio- dicus motus jft. & £y,videlicet 19» fere annorum? additis fingulis finibus anno- rum numeris 3 vt figura docer; vcl,vt Sciathericon reliquis lit confonum } in trigin- ta finus difpefces, nos hic in 8. tantum annorum fpacium Draconis nodum pro- tendimus . In hifce gyris ex Ephemeridibus loca nodi afcendentis, iuxta gradus eo ordine defcribas per triginta annorum fpacia, quo hic fadum vides, temporeu quoque eclipfeon tam Lunarium ,quam Solarium adfcripro. Signis vero Zodiaci adfcribes effedus naturales,quos Sol,&Luna in eis deficientes pr*ftant, habebil- que Sciathericon pr*paratum,cuius vfus eft ifte. I N expofito Soli Sciatherico obferua vmbram ftyli:quo habito,vide vbi paral- lelus Soliš vmbram tranfiens fecet anni currentisfinumun eo enim ftatim ap- parebit vtriim , & quando eo anno eclipfis futura fir. Ita anno verbi gratia 1645. Vfu$ scifttkeriv gyrus ABC oftendet 2i, die Augufti futuram eelipfim Soliš ea forma, quam fi- gura refert, cui in eodem figno refpondet effedus eiufdem eclipfis. Verum c um figura h^c omnia clariffmie exhibeat 5 fuperuacaneu effe ratus fu m plura de eis ver- ba facere. Vides igitur,quaratione Ephemerides Sciatheric* exhiberi poffint, in quibus motus planetarum fingulis diebus fine difficultate colligi poflint: Cuiul- modi in Muf*o meo lpedatuiy in quo omnia planetarum loca, declinationeSj lati- Judines, retrogrdfionc,s , dirediones, & ali* paflkmes ,vmbranon fineintuen- tium Gnomomca Phyfico-aftrologica . £iam admir^tione,mira quadam ratione demonftrantur. Reuolutis vero 18. annis verricillos tranfpofitos in JocaaJia, iuxtaEphemerides mutabis, adfcriptaque_j» noua annorum feriehabebis in alios i8.anno$ dne vila linearum mutatione,eclip- feon Sciathericon. C A P V T V J, De Horofcofo afcendentium fignorptm 3 afirorumqm N TIQVI in quadragintaodo Afterifmosomnia fyderadiftri« buerunt, iIJifque nomina indidere, vel a figura,vel a virtute in- fluendi, vel ab aIiquo fado memorabili, metamprphofi, fabula -.» vti fufe in Aftronomja noftra hierog|iphyca demonftrabitur; ^ quasiterumin rresclaflfesdiftfibuerunt,BoreaIes, AuflraJes, & Zodiaci.Nos relidis AuflraIibus,&Borea]ibus>eas fantiim Scia. therico noftro imponemus, quaeintra fatoArabesfecu- rijcoelum diuiferunt in duodecim partes ;fex circuhs maximis in communi pun- do horizonti, & meridiano concurrenrjbus circulumque verticis primariuin in duodecim partes difpelccntibus. Nonnulli,communibushonzontis 0 & meridiani pundis relidis, aquatorem didiscirculis in duodecim partesdiuiferunt.-alijalios modos tenuerunt. Js veram,& naturalidifciplinae congruentem methodumtcne- bitjOuifingiilisdomibus fpacium duodecim horarum ina?qualium tribuerif.Vere- res bquidem fumtno ingenio communem menfuram temporis excogitarunt ad commoditatcm omnium gentjum totius mundi, videlicet per motum aquatons, & Zodiaci; aquinodialis quidem, quia eius partes comperiuntur»quaJes viginti quatuor 5 adquas proportionequadam motus inaequalium Zodiaci partium icdu- cuntur. Verum quia motus eiufdem circuli primo, principaliter,& per le,non el? ?Uminfluxu> fed tantiim per accidens } neque etiam diftinguit eius temporis men- yfo Ar tis tnagna Liber V L Protei P ar s III. fura dies ^nočtibus; ideo oper«prcriumfuit inuenirealium modum menfurandt motum Zodiaci, k quo tanquam ab cfficiente naturaliter principal! tctius natur« emanat omnis influxus in viuentia inferiora, vir« fenfus , & motus: vnde & Zo- diacus dičius , quod in eo nihil inanimatum , arque arrificiale, fed animalium, re- Zodiams>itfečtionefque cutn horizonte in«quales efficerej hinc fa&um eft, vt fingulis fpacijs ab ortu vfque ad meridieili- neam fex horas attribuerent, totidem a linea meridiei ad occafum vfque, & hinc totidem ad imum cceli, & tandem fex'aliasad horizontem vfque; ita vttaindies breuiores, quam longiores , nočtefque femper in duodecim partes diuiderentur. Atque hinc prima emerfit domorum cceli diuifio,quavnicuiquedomuinecdTari6 duodecim hor« in«quales aflignanturj vt quemadmodum vniufcuiufque figni ftumoda fars, m otus menfuraturduabus horis in«qualibus , ita cuiuslibet domicili; magnitudo duarum fit hprarum in«qualium ; vt hac ratione adio, feu influxus vnius & eiuf- demfigni per confignificatumtempusinnorefcat,& perindeipfa menfura, refque menfurata cum fignificatis domorum adhibeanturad difcernendum vires, & qua- litates genericas ,& fpecificas intra domorum confinia condufas. Et quamuis h«c vera, certa, legitima , & ad natur« ordinem accomrnodara domorum diftri- butiofit,quam Aftronomi indire&ionibus feruaredebent; nosnihilominus inhoc noftroSciatherico rationali > Arabum methodo,obcommodiorem diuifionem^ Sciathericam vtimur.His igitur ita confideratis,ad deferiptionem horofcopi Scia- therici calamum conuertamus. Problema X. Horofcopium Sciathericumfignorum quolibet momento afcen• dentium in piano horizontali deferibere . P Rimo deferibaturin piano horizontali quopiam Sciathericum afcendentiutn fignorum bipartitum iuxta regulasfolio 455. pr«cedentis libri traditas. Se- cundo huiceidemiuxta Problema 1 6. Prag.4. inferibantur line« pofitionumdiue dire&ionum , vel quod idem eft, domorum coeleftium, prout hic fačtum efte vi- des; habebifquequ«fitum. Cuiusvfus is eft,quifequitur. Vfas Horofcoptj Sciatherici . I N hac figura bipertitum Sciathericon difpofuimus: quod eo a nobis confilio fačhim eft, vt afcendentium fignorum momenta fine confufione dignofcere_> pofTes : primum enim , fiue fuperius, feruit Sole & in 95 afcendente dimidij anni jpacio; inferius veroaltero anni dimidioSoIeex 55 in 1 ° defcendente. Quoniam enim fex tantum fignaquolibetdieartificiaIi oriuntur, fit, vt fex duntaxatfigno¬ rum afcendentium line«quolibetdiepropofitoafcendentia figna monftrent ; li¬ ne* nimirum illorum fex fignorum, qu« interdiu oriuntur ,qu« quidem compu- tantur&loco Soliš fecundum fignorum fucceflionem ; illasenim eclipticadunta- xat pofitiones fortitur eo die, quas line« referunt, cum reliqua figna interdiu tune non oriantur. Verbi gratia, Sole exiftente in principio V oriuntur interdiu h#c tantum fex figna V H 55 Sl, > occidcnte vero Sole principium &: vnde con- fequenter nuilum ex confequentibiisfex,videlicet=Q=tit $ 'fr etiamfi vmhra ea le o rus mui -.X.1X ‘pnorum, Tricon ,j> owiis /Domus -No nd DlSfOSitro $*&e.rwm 'oro-na. -uice| “^fcon. ^ C OV* tu- cTjSr DTSpoSttio C vl-Ttunčtal: DefcencLunt AJccncLunt Aries V Crcrmrn-j^. Capri cof m. 34 f|Mar7uj Gnomomca ThyJico-aBrologica. Sfl ea in inferiori fchemate defignet, oriri exiftimandum eft. Similiter Sole in prin- cipio H čonftituto^oriuntur eo die fex figna H25 Sl «& ffl; & Sole occidente $ oritur. Quoiibet ergo die propofito, vtintelligamusquaenam figna oriantur,no- tusfit IocUvSin Zodiaco; quififuerit in fignisafcendentibus, vmbra gnomonis fi~ gnorum horofcopos oftendit in Sciatherico fuperiori; fi in defcendentibus fignis Šnferioris Sciatherici, vmbra obferuanda eft. Verum negotium exemplo declare- rnus. Cupic quifpiam fcire fub initium Odobriš,Sole in principio Libra conftitu- to, quaenam figna oriantur.-cum Libra vnum ex defcendentibus fit, & sequino&ia- le; obferuet in inferiori Sciatherico vmbram; haec enim vel in a»quino; in 0 ,^jin C denique X oriri fignificabit. Idem de caeteris ordine fignis ftatuendum eft. Sivero^fuerit in Y figno afcendente, &eequino» diali3 inferius Sciathericum per dimidium anniferiabitur, &fuperius afcenden- tium fignorum horofcopos vmbra fignificabit: ita vmbra in pundo F oftendet oriri 3 in E n,& fic de reliquis ordine fignis idem iudicium fit. Si porro hifce Scia- thericis impofueris ftellas fixas,qu£ eodem tem pore fupra horizontem cum figno aIiquo emergunt, oftendet vmbra fixarumquoqueortu$, &occafus. Vt prate- vfiu Mara rea,& quaenam figna quouis momento temporis in quatuor coeli cufpidibus fint, id •n leonifmo. eft quodnam horofcopum,quod in medio coeli cuIminet;quod in angulo occiden. tis? quod in ima denique abfidefit > cognofcas: vtrique Sciatherico tabellam ap- pofitam reperias, ex qua dido citius reliquorum fignorum, atque adeo totius coe- li conftitutionem cognofces.Si verbigratia vmbra alieubi monftret^ oriri,often¬ dit tabula fuperioris Sciatherici in tranfuerfa fignorum ferie figno competentc oodem momento ttl defcendere: 16. graduum efle in medio cceli: i6.gradum_. ^ in angulo terra, & fic de reliquis. Vt praterea cognofcas; in qua domo cum_< sdathcdd d v. 5 ol, tum quohbet figno oriente reliquafint, vtrique Sciatherico infcripfimus 12. muum eaeleJliA domuscoeleftesiuxta methodum rationalem Regiomontani, in fuperiori quidem * fkt ' ■ztmfrsinc , id eft domus fupra horizontem; in inferiori vero umyftus , fiue fvbter horizontem conftitutas domus defcripfimus,qua; ta belhs exade refpondent. Vm¬ bra igitur in fuperiori Sciatherico inuenta intra fpacium FG,oftendit Solem in 12. domo efle; ita intra fpacium EF, inuenta vmbra Solem in vndecimarintra DE in decima; intra CD, in nona; intra BC, in odaua'; intra BA, deniquein feptima do¬ mo conftitutum fignificabit. Si vero vmbra in linea afcendente # alieubi reperia- tur; non inde fequitur ea in domo efle,in qua vmbra inuenitur, fed eum tune in prima domo efle exiftimabis,reliquis vero confequenter fyderibus eumcufmdem ieuiocum in ccelo obtinentibus,quem tabellademonftrat. PorroininferioriScia > thericoeafdem quidem 12. domorumcoeleftiumlineas pofuimus,fednodurna- rum, fiue fubterraneorum indices. Ita Sole in fuperiori Sciatherico conftituto in domo decima oftendit inferius, oppofitam domum, videlicet quartam, fcu imam coeli> qucd quale fignum eo momento temporis occupet, tabella demonftrabit. jVerbi gratia,fi Sole decimam domum occupante, vmbra fimul notet lineara afcen- dentem oftendet tabula eodem tempore in domo quarta efle 16 graduum 05, ata vt gnomon in inferiori femper demonftret domus oppofitas domfbus in fupc- riondeferiptis . Notandum quoque hoc loco, vmbram aiia ratione domus ccele- ftesj aha horas, & figna demonftrare; cadente enim vmbra in vnam e lineis afcen- dentibus, aut boriš, mox fignum illud,cui linea debetur,afcendifle,& aliud,quod fequitur, afcendereincipere, fiue horam,quam linea notat,finifle,&aliamincipe- re fignificabitur. Contrario modo fe habentlinese domuum coeleftium; hae enim non fines, fed initia domorum indicant, adeo vt vmbra ftyli in aliquam didaruni iinearum cadens monftret Solem in illo pofitionis circulo exiftere,qui principium eft fj2 Artls magme Liber F L Protei P ar s IIL eftilHus domus coeleftis, quam numcrus adfcriptus indicat; cum enim domus cceleftesnumerentur ab occafu in ortum , Sol aurem motu diurnoferatur ab ortu in occalum, necefiario fequitur, Solem prius in fine cuiuslibet domus, quam in_j principio eiufdem exiftere. Sieuti igitur vmbr-ain Iineas horarias incidens, horam sam k principio ad finem tranfadam effe; ita vmbra ftyli incidens in vnatn ex lineis domorum cceleftium, Solem per totam illam domum iam delatum efle a fine vfque ad principium eiufdem. Porro, fi quis in hoc Sciatherico defcripferit planeta- rias, feu antiquas horas, & pro fingulis donaibus pofuerit duas horas ina?quales;ha. bebit is domorum coeleftium defcriptionem iuxta veram, &Iegitimam methodu, de qua in prascedentibus Iocuti fumus. Denique hifce domibus in lineis fignorum cuilibet fui cecodefpotae vna cum natura & qualitate, fimulque ea quae ad phyfi- cas rationes pertinent, adiungi poterunt; At h*c omnia curiofi Le&oris execu. tioni relinquimus, C A P V T VIL De longitudine locorum . VEMADMODVM perftellarum motumab yinitiofecun« dumlongitudinem ecliptica?,atque fignorum ordinem confidera- tum, vna cum earundem ftellarum latitudine,hoceft,abeclipticae deuiatione, in ipfarum ftellarum cognitionem deuenimus; haud abfimili ratione mediante longitudine, & latitudinelocorum fin- gulorum, pofitiones,atquediftantias obtinere folemus. Vocamus g*iJUngituio itaque daticuiufuisloci longitudinem arcum ^quatoris aduobus meridianis inclu- hctrum . jf umj q Uorum alteru per occiduum noftra habitabilis Terra? extremum,reliquum vero per oblatum Iocum defcriptum imaginamur. Breuiiis: longitudo loči nihil aliud eft,quam ipfius loči ab occidente fixo diftantiajper fixum occidentem intel- ligimus fedionem ipfius a?quatoris cum produdo meridiano, per vltimum occide- tis terminum conftituto, quem quidam per Infulas Azores, nonnulli per Infulas Hefperidum, plerique Ptolemasum fecuti per Canarias Infulas, quas Fortunatas appellant,vt & nos,defcribunt. Arcus autem cuiuslibet parallelorum a communi eorundem interfedione cum eodem fixo meridiano, vfque ad dati loči meridia- num interceptus,proi!lius loči longitudine plerumque fumitur: habet enim ean- dem rationem ad totum parallelum, qnam pra?fatus arcus a?quatoris ad totum_j. asquatorem. Is autem aequatoris arcus, qui a duobus meridianis per duo qua?uis loca tranfeuntibus intercipitur, longitudinis eorundem Jocorum differentia nomi- natur, id eft arcus eiufdem a?quatoris,feu proprij paralleli, quo vnus datorum lo¬ corum orientalior eft altero. Sieuti autem nihil facilius eft, quam longitudinis ra- tlonem intelligere,ita nihil difficilius, quam eandem determinare j ita vt hic no« Difficuhus }»-> immerito nodusGordiusdidpoffit, inquodilfoIuendo,omnes quidem hucufque longttudmtbut jvlathematici defudarunt; nullus tamen quicquam fingulare adhuc praeftiterit. tnuenten is. Q ront j|j S p er Luna: meridiang,& ftellae fixa?obferuationes illam inueftigatquidem; fed ita laboriofa, ita perplexa, &difficili methodo,vtad eam non nifiEuclides, aut Ptolemaeus fufficiens effepoffit: fimili methodo Morinus eam fe inueniffe glo- riatur. Quidam per Magneticam Variationem eopertingere fepolfe exiftima" runt; de quibus vide Geographiam noftram Magneticam . Nonnulli per eclipf cs fyderum Mediceorum. Aliusnonita pridem pcrmaculas, fiue montium Luna- . rium flnnnionicdPhv/ico-dFlroloma sss f 4; i. h AdmodumReu. atg^Jiei , So c; JESV Prapasito (Ja Rornce ipso eh c \ 'iQRO S C O PIVA| a tri. P, Vinccntio Garajjac V thanafitir Kirch en, eiufdeSoc.offcrebat . ■&.&. '01, \ OCIEX IESV jLfy ^ CATBO IlCVM js_ustri f\/%y bmnay \X b/ OCCtlCL \> \ PfutclU tac*«**, j yPniuinS I /{Gallohelpica /a/FrouirtiS fpjFlandrohelp. j -oum donice joVirouin .VA '°°/Z ituama \/ irouin . > 7 '/ Bohemice //rProuin// '°/ Frančiče A pProuin XA ' J i Linicama \ a ' Frouin 'a ZFrouin. 3 / Toletatia jMohketm /fi/ Koiui X / Granata, Vsi /<*yProutn\ MRheni Super. Z/irouin A MParaguay V?' ' FrouinZ Caftellana \/ rro u i n ,W ?/ Goana V« \ pia mfcpPro u l n XX ' \Z Aguitanuz /A ProuirPČ' j S/ y er.\,t^F ]iouum\° r Reanum. \ Treuenjp C^CcIom, ^chinR >~Zi::'S/ I rouin. V Mal ah ar \ IRhentlnfi Pu irouin. \\ Ar ropoma 7%7 Frouin An A jL updunenji; V' m Frouin. T~ c, hm a Mextco Y£ ZaMoSd j^Zrrouin 'a/ Chile iir /tz /i o ‘.tiitj ^ZPro uinZP 5V\ LfTholosanaS irouin. B četi ca. oma 'Anttpol Ttheinu /cajPPro u l n/\ S//ii P* /a/ Sardmice / Frouinl\Zs^SdiSp. C ampania\/^Met-zX l ortita M Ctnaloa \' -^iantua f°y irouin. a/ Romana Ancona Occasu 7 }f * V ^o^^' r J E£ ^or.nnip^ 'N? ‘ ? "‘ 5 ' c fOeece. 'loft,} dt PF-F'P F us JXS Z n -l' e rencius.foli o~j-j. j-^aZtes map na lu cu etvm bre Gnomonica Phy/ico-aBroiogwa . s s S; rium vmbras meram longitudinum fcientiam fe adinuenifle autumar. Sed vereor, ne ficuti Ctfter* omnes hucufque rentatse methodi,ex earum, quas Metaphyficas < fpeculationes appelIat,numero fint.Neque enim fufficit,hocloco varias rationes* quibus id fieri poffit,comminifci;fed modus communibus Geographoru votis ex- quiritur,facilis & vbiuis Iocorum parabilis; quem quicunque muenerit,is profedo non minorem operam, quam fi circulum quadrauerit,c5rulifie cenferi debet. Alia igitur methodus in longitudine Iocorum conftituenda hucufquea Mathematicis adhibita non fuit,nifiobfeiuatione initij,medij,aut finis alicuius eclipfis Lunaris, Qu 3 g quarationein toto orbeterraruminftituenda fit »fusedocemus in Concilio noftro Geographico ■, ad quod Ledorem fuo tempore remittimus. Cbm itaquenobis animus fir, Horologium Catholicum hocloco defcribere..,, quod horas cum vbique Iocorum, tum potiflimum in CollegijsSocietatis noftras foto orbe terrarum diffufis, demonftret; idque fine longitudinum fcientia fieri non poffit; fummo ftudio in id incubui,vt Orbem terrae iuxta variasobferuationes eclipfeon, in Europa, IndiaOrientali, China, Peruuia, Brafiiia, Canada, Mexico* anoftri Ordinis Mathematicis peradas, necnon fecundum longitudinum inter- capedinem determinarem. Habita fiquidem diflferentia temporis,quas in obferua* t-ione alicuius eclipfis, Nanchini, verbi gratia in China, Goa; in India, Mozambi- quij in Africa, Parnambuci in Brafiiia, alijfque citatis Iocis emerfit; difficile fane non erat longitudinem didorum Iocorum,tum inter fe, tum intcr alia intermedia locadeterminare . Iuxtahas igitur prefentem hanc Arborem horologam vniuerfie Societatis condidimus . Modum vero longitudinum intieftigandarum,obferuatio- numque a PP. Societatis noftrajtotoorbe diffufis diuprfis.temporib.us peradaru, mione$,fuse&ex profefibtradamus in Concilio noftro Geographico; vbi & mo¬ dum oftendimus, quo totus terrarum Orbis breui compendio emendari polfie, Relidis igitur hifce, ad noftra nos conferamus,. Problema XII. IJoro/copmm Geographicum Dniuerfale Societatis leju confiru re 3 quo in omnibus Collegijs diHa Societatis toto orbe terra¬ rum diffufts,quQta borafit vno intmtu demonjlratur. F lant horologia aftronomica, vel verticalia, vel horizontalia, vt hic fadum^ eft, tu* regioni accommodatarvel fi vniuerfalia veliš, toti mundoaccommo- data,poIariafiant horologia 5°- horis integris vna cum medijs, &quadrantibus horaru inftruda. In hotum vnoquoquelineas horarias,id eft,horas aftronomicas, co ordine,quoin figura apparet; videlicet pro longitudine Prouinciarum diftatia- que meridianorum earundem a meridiana Romano,difpones.Has vero horas faci- le inuenies, vel ex tabula fuperius in conftrudione cylindri exhibita, vel ex Con¬ cilio Geographico. Arborem hic pofuimus Oliuam cum hac infcriptionc ; Sicut Arbor socuta,- diuafrutiifera in domo Dei: cuius ramos ita difpofuimus, vt vniuerfa Societas in tlorth ' quinque Alfiftentias, Lufitanicam, Gallicam, Germanicam, Hifpanicam, Itaii- cam diuifa,quinque vel uti principalibus arboris ramisexhibeatur. Vniufcuiufque vero Afliftentia; Prouincias vna cum Collegijs ad vnamquanque pertinentibus ita difponuntur,vt ftyli horologijs fingularum Prouinciarum impofitfinoraen IE S V perfede referant: imo non fine admiratipne videbis machina Soli expofita vmhra fua perpetuo mobili, veluti quoddam nomen IE S V ambulans ex Ortu in Occa- fum perpetuo vmbratilis npmipis incremetOjac decremento,non ta phyfica,quam A a a a my_ / 'AŠlionibus So - tietMii leju Sol nunquam occti* bit. jf/f Ar tis magnee Liber F L Protei P ar s IIL myfticaquadam ratione exhibere; vt vel id motu fuo mirabili monftret,corruptt- bile non effe, quod diuinum Numen, nomenquetam Jargiteroburnbrauit.Singu*' la enimhorologia monftrabunt vmbra fua triangulari horarn cuilibct Prouinci*,& Collegio competetem.CumqueofficiorumSocietatis per vniuerfumorbem terrse ad normam Conftitutionum a?qualis fit difhibutio,nulio negotiocolligere licebit, quid quauis hora in fingulis Collegijs agatur 3 vt qua horadicaturMifTa,qua iegatur, qu3 furgatur, eatur cubitum, prandeatur, caenetur, & fimilia,qua? ipfi Ledori colli- gendareIinquimus.Huh.ifmodihoroIogium a me confedum,inuifo huc vfque fpe~ daculo, inMufaeomeo 14. pahnorum in formam crucis coticinnatum exhibe- tur j vti proinde nemo nudas me fpecuiationes proferre exiftimet: videbitque Le- dor in eo clarifiime, officiacoinmunia, vti & Sacrofandum Miffe Sacrificium So- cietatis I ES V, ita nodu diuque continuari, vtnemomento quidem temporis interfumpantur. V t proinde huc refpexiife videatur Malachias cap.i. Inomni lo~ co nomini meo ojfertur oblalio munda , Cum p ra?terca Societas foto orbe terrarum diffufa, munia fua, vt funt Conciones, Confdliones, Catechefes, aliaque fimilia, omni linguarum genere peragatj hinc in odo mundi pJagis odo CardinaJes ventos depinximus, iJIud PiaJmi: A Soliš ortu c ofquead occafum , laudabile namen Domi- W) Omni linguarum, &idiomatumgenere 3 quibus Societas in vniuerfomundo vti- tur, buccinantes. Iriquatuorquoque principaJibus angulis quadruplex horologio- rum genusdifpofuimus,quibust»yftice ardens diuinarum meditationum ftudium, quo fingulis horis, veluti iaculis quibufdam Numen CoeIumque folicitatur, indi- gitamus. In apice arboris bicipitem Aquilam pullos fuos nutrientem delineaui* njus,quo Auguftiflimam domum Auftriacamnotamus, fubcuiusalis maior Sode- tatispars, benigniflime plantata, fota, propagataque, in eam excreuitarborem, quam coram intuemur. Qua? ideo hic fufiiis deferibere volui, vt Societas vifis in- gentibusDei beneficijs, in hanc myfticam arborem nullo non tempore collatis s ardentioribus ad Dei cultum,vbique locorum promouendum flimulis excitaretur. C A P V T VIII. - - . ' \ Afirofcofia^feu Sciatherica Seleniaca , *oel nočiurna, quibusfar - tim fer Lun... F iat prim6 feorofcopium horizontale aftronomicum, fiue horarum a meridie ž & media no&e iuxta regulas in 4. lib. traditas, fitque ABCJ? lineis produftis in Borealcm horizontis partem 3 vt in figura patet. Hoc horologium imponatuf alteri orbiEFGH in 30. part^s; proportionales, fiuefimiles partibus orbis ABCB * diuifojab E pun&o incipiendo; qua? fpacia periodicum Luneemotum referentdta tamen imponatur> vtintraconcauum orbis intimi s fiuetunarisperiodifit verfa- tile, triangulumque eleuationis poli erigatur fupralineam hor« 12. fixum, &im~ mobile: quod fiet, fi mangulum, ea,qua.in figura vides,methodp ordinaueris: ha- bebifque horofcopium perfečlum« Vfus Horofcopij, N Vmera primo aetatem Lunje ex Ephemeridibus* aut inferius ponenda praxi excerptam i punftoE in orbe extimoj atque ad eum numcrum aduoluito A a a a 2 ho- $eleni/ttm ver tičale. SeleritKcu *&ex- timus, hic quidem in 30. dies, ilie in 24. horas *qualirer diuidatur 5 eritque axis piano normalis, ftylus horologij. Hoc igitur horologium piano fuo impofitum $ htuarumq.iuxta lineam meridianam>ita horas monftrabit: Kumera k principio cir- culi *tatem Lun«,& adhancorbem verfatilem promoueto,&ftylu$in eodem_* orbe verfatili horario vmbra Lunari, vt prius, monftrabit horam nodurnam. Hoc autem incommoditatis habet hoc horologium, quod duplex horarium requiraf» vnum fuperius, quod horam oftendet,Luna borealia figna percurrente, alterum inferius? Luna Auftralia figna percurrente. Prag- IconvfrtiLS -XXI- Folio - sch^aammuclu, . '«• * - - De Horolabijs noHurnU.\ sff Pragmatia IV. Morana Seleniaca alta methodo delineare . V T maxima rerum inuentionumque varietate ad tam Iaudabilc Aftronomi« ftudium,Ledorem incitaremus,aliud hic excogitauimus Seleniaci temporis Sciathericum. In horologio horizontali infcribantur 24. circuli, quibus fingulis appones nu- merum «tatis Lun«. Lineis vero horarijs apponas numeros eo ordine,quo tabeJIa fequens docet; ftyloque vc in pr«cedenti eredo, erit horologium Lunare perfe- dum .Hocfituatum priusexponaturradi)sLunaribus; deinde vide«ratem Lun« in Iimbo horoiogij. St enim intra huius circulum,vfqueadvmbram ftyli perrexe- ris, oftendet illa tibi intra circulum «tati Lun« refpondentem,horam qu«firam. Verum vthoc negotium minori cum eonfufione fiat, duo hic horologia pofuimus; vnum A,quod crefcente Lunajalterum B,quod decrefcenteeadem 4 horasdemon- ftret.H«c duo horologia fituabunrur,iuxca acum magneticam vtrique appofitamr %lus quoque vtrittfque, vt in prioribus , erit obliquus, & indeterminatae magni- tudinisj quorum vmbra in alterutro fituatorum prius, vt dixi fuperiiis,horo!ogio- rum, intra circulos phafi, fiue «tati Lunari correfpondentes horas demonftrabit. Difpofitio numerorum fingulari induftria ex horologio horizontali pragmatia I« propofita erjiitaefi;. Pragmatia V. A liter pr&cedens S eleniacum difponere. S I 2 8. horologia in ouali quadam figura ita difpofueris j vt fingula horologia^ refpondeant circulis horarijs alicuius phafis , aut «tatis Lunaris; verbi gra- tia cficulus horarum nodurnarum fexto «tatis Lun«diei correfpondens,vnacum horarum ordine feorfim ; deinde circuli 7.8. 9.10.11.12.&c.«tatem Lunarenuj rcfereotes/eorfim intra oualem figuram fimiliterdifponantur. St difta inqua horologia in ouali quada figura ita difponas;vt fingula refpodeant- circulis horarijs,quibus in pr«fenti Iconifmo «tate Lun«a r.die, vlquead 28.no« tanim us j habebis iyfte ma horarum Lunarium,quo dido citius hora nodis ex vm¬ bra Lunai i difces. V.g.Circulus horarum Lunarium,quem 4. «tatis Lun« dieno- tauimus feorfim,vn& cum horis in ouali quadrata 3 autaliaquacunque figura feorfim delineetur ;quem fequatur alius cit cul us horarum Lunarium 5. «tatis Lunaris die notatus,& hunc 6 . & fic procedatur, vfque ad circulum z8.«tatis Lunaris: habe¬ bis tot horologia Lunaria feparata , quot circuli in pr«cedetHibus duobus conti- nentur • Hisfic dclineatis, hoium fingula fuo ftylo munies; phafique Lunari circa oentrum, vna cum numero «tatis Lunaris defignata; habebis fyftema horarum,. Lunarium, ex quo, quemadmodum paulo ante diximus, facillime nodurnam ho¬ ram difcas i illud enim horologium illa node horam demonftrabit, cui «tasLun« pro dato tempore fuerit appofita. Ita Luna 7.dierum «tatem a coniundione fua agens, in eo horologio monftrabit horas ea node, cui feptima «tas ]) fuerit appo- htasinullum aliud . Sed haec faciliora funt,quam vt explicari amplius mereantur: vndc etiam ad meliorem omnium declarationem Iconifmum apponendum duxt- tnus. Ad alia igitur calamuro conuertamus. Horam SS 8 drtis magme Liber V h Trotu Tar s lil. V ideprimo,quamhoram vmbraLuna*inhorologioquocunqueSolarioften- dat: hanc horam quaeres'in fronte tabuj*/in latere vero ajtatem, velphafin hun#; & area commpnis dabit horam ncdis quae(itam, fabula Lmariwn horarum. S I vis fcirejquot horas Luna nodu fuprahorizonrem Iuceatj qu*reprimd ajtatem Lun* in columna AB,& in vitima coluinna CDdntra eandem nume- rorum tranfuerfam feriem reperies horas Iucis Lun* nodu fupra horisontem ; ita vides jo.*tate jbLunam nodulucere 8.horas; 2 3,a?tate D 5^.horas: &ficdec#- De H or o lab tj s noBumis. SS9 .Pragmatia VI. ZodiaeumJtgmm> #) dechnaticnem Lun, quem in ea ]) quouis momento noBurno fofsidet intra tropcos indicans, in flano horizontali defcribere ... i , 1 l .' ' s,.- D Efcribantur iuxta problemata folio 444. domus cceleftes,vna cumgraduum Domus coslcfies pentadibus,decadibufque,prout ibidemfa&um vides;addafque fingulis do.« sciath,** mibus qualitates, quas Luna in ijs exiftens inferiori mundo communicat, vtfu- : pra diximus:habebifque Sciathericum perfečtum.In hoč vmbragnomonis often- dit domum,quam quolibet momento D poffidet. Pragmatia VIII. Almucantaras, & Az^mutha Sciatherico horologio defcribere, id efi , altitudinem J), eiufqiie d meridiano diftantiam *vmbra determinare .. A Zymutha, & Almucantara Lunares, rationeriequaquamdiuerladefcribun" tur ab Azymuthis,&Almucantaris Solaribus. Qui igitur rationem norit ex praeceptis lib.5.fol.4^9.edodus, ishiceademnullofere negotio deferibet. Vel fi Almucantararum,& Azymuthorum Solarium Sciathericadefcriplerhvoftendet in cifdem J) noČlurno temporealtitudines,& longitudines Lunares C oroUarium. E X hifce fequitur, Lunari horologio, qu* de primi mobilis dočtrina lib. j- di- ttafunt, accommodari pofle, Veriim ciim ea exiguum vfum nočtu habeant, ea confulto omittenda exiftimaui. Sunt alia inlh-umenM Lunam,qua? padim apud Munfterurh , Appianum, aliofque reperies, quibus videlicct ex inlpedione fteliffi polaris per cen trum orbis perforati, & duarum ftellarum Vrlae minoris eo in loco, vbi regulam tranfuerfam lecant,in horasnofturna: notitiam deueniemus perrotam denratam dodecamoriam prioris orbis centro affixarrr. Veriim cum h^c pene tri-. m alia fint,i;s omilfis,noftratantum inuenta hic prodere voluimus. Jl/hd/thio kirti peHurnati* »»- pf/ftrf. JU it er $ Arlth- meficam • jčo Jr tis magn# Liber F L Protei Pirš III. Problema XIV. P er Stellarumfixarum infpeftionem horam noBurnam inuenire . Q Vicunque rationes Aftrolabiorum calluerit,nuIIopenenegotioin hor* no. durnas quouis tempore notitiam deueniet; quorum vfus,appIicationefque hoc loco Iibenter proferrem,nifi res nimis vulgaris, & trita, & aIiquo modo extra noftrum inftitutum nos a propofito retineret;cum hic nihiJ nobis aliud,qu£m gno- monicam,feu fciathericam artem /ecundum omnem fuam amplirudinem demon- ftrare,propofitum fit. Vt tamen aIiquod hoc loco fpecimen quoque exhibeamus de horis nodurnis beneficio ftellarum fixarum inueniendisjtiipJicem methodum, exadam, & compendiofam hic cdocere voluimus, ne qujd in hac Arte Lucis & Vmbras omi Ix0e videremur „ Pragmatia I. Horas noBurncU hoc nyBofcopo inueBigare " A Ccipe aftroIabio,quod in Horologiographia noftra Magnetica propofuimus, altitudinem cuiufuis ftellas fixse tibi cognitas, reti infcripta? j & hanc fteliam apice fuo applica fupcr Almucantaram fteJJae paulo ante inuentam:quo fado regu- Ja per Iocvtm Soliš in Zodiaco duda in limbo horam oftendet quasfitam, Pragmatia II. Eafdem horas pr fabulam fine inštrument o pr calculum mueštigare. ♦ O Bferua primo fteliam quampiam culminantem; deindequaeres afcenfionem redam ftellas, & Soliš eo tempore , quo obferuationcm ordiris: Deinde__» fi horse afcenfionis ftellae pauciores fuerint horis afcenfionis Soliš, addes eas ho¬ ris a fumma demes diem obferuationis,&refiduumdabit horam Solisa me- ridie qua*fitam. Si vero pauciores fuerint horas afcenfionis Soliš, afcenfiooe ftel- tejfubtrahes eas a 24 .&reliquum dabit horam quasfitam. Pragmatia III. Fabrica inštrumenti noui afironomici. P Roducimus iam inftrumentumnouum tumadftellas nodurno tempore dt« gnofcendaSjtum ad horas indagandas,a nemineadhuc,quod fciam,traditum. Ita autem fabtica eius ordiere: Fiat prjmd axis fundatus ftipra bafim BC,eleuatio- ni regionis tuar accommodatus,qui fit AC:deinde huic inferes orbem AEB in 24» asquas partesdiuifum, qui«quatorem refert. Tertio, huncaliumlemiorbem FR inferes, qui regulam in ]E»asquinodialis centroadnexam habear, quas vna quo- que De Horolabijs m&urnul $6 g' que cum femiorbc RF»fupra centrum E gyretur, fitque erochlels ad eum Hrmara dum inftrudum.; eft enim circa axem inftar meridiani mobiJis,& verfatilisinbis 90. gradus diuifus; ex cuius centro K,regula educatur KG, quae exaltata> vel de- preffa pro declinatione fteIJarulimbumfemiorbisradat,trochleisquoque>fiopus fuerit firmetur. Huic iterum tanquam axi indatur fyftema alieuius afterifmi hic appofiti (cuiiufmodi nos Vrf* maioris, & Cafliopa?* pofuimus) ea induftria,vt Ii- nea eius AB,congruat meridiano mobiJiRF.Habebifque inftrumetum perfedum; c: Vfus inštrumenti noui, C Ogniturus igitur horam nodurnam, adapta circulij 2equinodiaIe in 24.jequas partes diuifum 5 axi CA ad redos in E inditu 5 ad «eqnavpris tuialtitudinem di- redum.Deindc vnaex tabellis aftcrifinoru-chart* infcriptis(inquofinguljefteIli perforentur, id eft loco 5 ftellarum foraminafiant,norninibusfinguIarum ftellarum adiundis) infere regula KG normaliter eainduftria, vt afterifmi pundum ABme- dium tatum a punčto K centro femicirculi KER diftet,quanta eft femidiameter } ftn- gojis aftcrifmis adfcripta;meridianusquoq; BCin afterifmo,fiueiconifmofyderu femper in piano fit axis CE A.Hoc ita rite perado fituetur inftrumentum ad fttum vniuerfi,ita vt meridianus CFR,meridiano,a?quinodiali 3 & axi mundi congruat. Hoc perado, applicato oculo ad centrum K,gyra femicirculum KFR> vna cum charta afterifmi primi , doneč vna ex ftellis clarioribus per foramen refplendeatj quam fimul ac deprehenderis, ecce index E, eodem temporis momento in Iimbo *quinodiali horam qua?fitam dabit, fi priusdifferentiam gradu um inter ftellam,& tocum Soliš in horas conuerteris. Hoc prsterea inftrumento dido citiiis fingula? B b b b ftelise f4i A rtis magtue Liber VL Protei P ar s III. ftellse etiam ab imperito Aftronomia* cognofci poflunt, folummodo oculo in K fixo;fingulae enim per fua foramina perfečte apparebunt. Innumeros alios vfus boe inftrumentum habet in Aftronomia 5 quos fingulos hic adducere neque tetn- poris anguftia, neque libri inerementum permittit; vnde fagaci Lečtori ea vlterius cxpendenda relinquimus. Očfco iconifmos ex tabuiis ftellarum fixarum Chriftophori Grinbergeri hic fubne&imus, ex quibus Lečlor facile reJiquorum afterifmorum ftru&uram aadi«. fcet. Sunt autem ftell^ hdfeum afterifmorum eo ingenioin chartaceo coeio deferi- pta?, vt optica proiečtione non ex polis Zodiaci* vel mundij fed ex centro terra;, in quooculo noftro locato,& terebratis prius ftellarum in Afterifmo deferiptarum figuriSj eas, non fecus,ac prajfentes intueri poterimus .• Quod a nemine ante Grin- i \Miooptiupro bergerum,hucufque prseftitum nequidem tentatum crediderim. Hic enim fparfa *morm f er!/t perodtauum orbem aftra,aliquot in ckjftes collečta, eorum imaginesirain chartis quadratis pinxit, vt coeleftibus eflent firnillima; ftellae ftelliseacertirudine re- fponderent, vt imagine chartacea ccelo expofita, & inter imaginem cceleftem, & oculum definito loco conftituta> oculus non ftellas in charta difpofitas, fed ipfaf- met in coeio affixas fe intueri arbitretur, atque adeo fingulas per eofdem omnind radios vifuales afpiciat.Quorum ex 2 j.afterifmis očfcotantum principaleshic pr<£- fentamus. Ex quibus reliquoru ftrudura facile irmotefcere fagaci Lečtori poterit. cM/lophorHS Gritbergems in fflntor ktiiut . ConJlruHio *Tabula gr o nouagro/pečhua coelejh. S Tc autem tabula? conftruuntur. Sit verbi gratia delineandus afteiifmus Draco- nis 9 & Vrfae minoris: ducantur primo dua? iines ad rečlos in A fele inteifecan- tes BC>& DE, eritque A vcrtex afterifmi,BG meridianus?Bfuperior pars,C in- feriorpars; atque iuxtahanc lineam fumahtur dcOriiim, &furium tangentes in tabula 3 vt pofteadicetur; DE vero fit vefticalisprimarius, D quidem finiftra_,, dextra pars ; F polus Zodiaci, G polus mundh vr in i. figura patet. His pofitis, fi fingulas ftellas eo ordine,quo in tabula octurrunt, inferibere veliš. 1 Accipe femidiametrum promagnitudine afterifmi, qui fit verbi gratia HI, prim*figura;, quem in mille partes a?quales partieris. Hoc perafto, 2 Accipe tabulam,& vide,qua? tangens prima? ftellae Vrbe minoris refpondeat fecundum diftantiam rečtam,& inuenies 168 C. Iteriim vide^ua? tangens refpon¬ deat eidem ftella? fecundudiftantiam tranfuerfam>& inuenies 255.10 priariexem- plo litera C, fignificat tangentem infra lineam DE accipiendam dfe; in pofteriori litera E,notat tangentem verfus E dexteram partem accipiendam. 3 Accipe igitur tangentis prioris in femidiametro HI in 1000. partes diuifa_* 168. parteSj eafgue tra nsfer ex A punčto verticis verfus C,verbi gratia in S: dein- de adS rrafuerfam 2 5 jmormalem ducito,in qua ab S de~ terminabis tangentem in partibus femidiametri Hl,ve;bi gratia in V ,ibi enim erit genuinus ftella? aftumpta? fims. Inftrumentum autem redditur facilius, fi ESV } femidia- meter veluti curfor quidam moueatur fupra lineam CB. Nam is in linea BC redarum diftantiam tangentes; la-* RSV vero tranfuerlarum diftantiarum tangentesafligna- bit. Inuentor huius artificij primus fuit P, Chriftopho- rus Grienbergerus, qui & tabulas fingulares, quas coele- ftium Imaginum prolpediuam nouam appellat,c ondidit ’• quarum hic aliquas pro appofitorum afterifmorum fabri- ca ponere voluimus. Tabula i *• ( ) ■ *- ‘Cr Ji,*.. • > ■ > i \ De Horolabijs noBurnis. S&3 Tabulapro Afferifmis ,feu nouaprofpečliua ccelejli. Bbbb 2 Decla - Jr tis wagn eiufque mira conBitutiom . I mundanus ilie totius vniuerfi Sol fixus non variaretur,non va~ riarentur rerum inferiorum effe&us, fed Temper, & vbique idem prorfus foret effe&us. Nam qu«da terreni orbis partes vti per- petuis tenebrisjita perpetuo damnat« frigore torpefcerentialias Soliš perpetuo incumbentis «ftu habitationibus animaliumfo- rent intolerabiles.-nonnull« media quadam ratione fe haberent. Jterum,fi Sol mobilis perpetuo Tub eodem «quatoris circulo ex Ortu in Occafiim motus, fui vertigine raperetur; omnibus quidem terreni Orbis habitatoribus lucern aliquam praeftaret; fed effečius non variaret, in quibufdam_, perpetua hyeme,alij$autumno, nonnullis vere, alijs a?ftate perpetuagaudenti- bus: vnde iterum mundum perire necefle foret, Si prceterea terra alterius, pr«ter orbicularemjfiguraes videjicet quadrat«,auttriangu!aris foret, omnia dičiaincon- uenientiaacciderent mundo. HincadmirabiIiquodam natur« confilio fa&um eft, Itnarrn miru V f terra j n fph«ram conglobafa apte radios Soliš reciperet: Sol vero neque fixus tonftmtto . j n ^ ne que fub eodem perpetuo parallelo verfatilis, fed tanto in Boream, & Auftrum interimJIo vitro citroque comearet, quanto vniuerfe terrae illuminan- d« fatjs foret: quem quidem morus ordinem tam mira, & inui&a conftantia, tam irrefragabili iuftitiatenetjvt nulla in mundo gens fibi in neceffario calore fuppedi- tando aut defuiffe Solem,aut naturam conqueri poffit. Ita fub zona frigida confti- tutis populiš vnius, duorum, trium, quatuor, quinque,aut fex meniium abfen- tiam fuatotidem menfium praifentia rependit; fub zona vero temperata conftitu- tis quantum dies hyberno tempore abbreuiat, tantum eofdem a?ftiuo prolongat. Sub zona autem torrida omnia «qua dierum, & nočiium viciffitudinis forte admi- niftrat. In quo, fi vel minimum iuftiti« leges tranfiliret, in maximam haud dubie inferioris mundioeconomiam confufioncm deduceret. Hinc Orbem Jauncterra- rum tam exačle ad proportionem diftanti« Soliš a centro mundi conftituit,vt nec TtrrtnettHfiipr' m aior ? nec minor efle poffit, Si enim maior: iam Solead hemifph«rium terrenum illuminanduminfufficiente, omnia fuppolaria frigore perpetuo damnata, vti in li¬ bro nono demqnftrabrtur 3 fqualerent: fi vero minor, iam Sol vitra, quam par ^Ifet tellurem illuminando,maximam asftus intemperiem , & praeterillum, quemrefle- f ***&**>*' xum Soliš Iumen in proprio corpore caufaret, fentiret. Idem con- tingeret, fi Soliš radij terrenum corpus irreflexitranfirent. Radius igitur rcflex us tum caloris, tum graduum eiufdem vnicuique regio- ni com peten tium caufaeft. Quod vt oftend3tur; Supponendum primo naturam in omnibus rpbusfublineis breuiflimis effeftus fuosattingere,vt in libro huius operisprimo theoremate ex profeflfodemonftratur. Breuitfimas autem huiufmodi Iineas efTe radios Solares a punčto incidenti# refle- xos } & tanto quidem efficaciores,quanto ad perpendiculummagisacceflerint,alibi oftenfum eft. Secudo,corpus quantd fuerit denfius,compadiufque,tanto ad effica- cius Solares radios reflečlendosefleaptius, non fecusac pila, quae tanto altiusre- filitj quanto duriori corpori fuerit illifa; & tanto quoque calores areflexis radijs caufatos diutius continere,quantd fuerit denfius; vt in carbonibus plus viget ignis, quam in flamma,in ferro denique quam in carbone. Tertio,terrenum corpus ple- Terra pari#,,. num fpiritibus, atque omnigena feminalium rationum miftione fcerum, humore nullibinonfcatere; qu#quidem omniaab Authore natur#, ciim ad decorem vni- uerfi, cum ad varietatem rerum in mundo manifeftandam ordinata funt. Haec ve¬ ro mifta coeleftium corporum Soliš, Lun#, ftellarum, cuique proprijs feminibus lumine tanquam vehiculo profufis, tandem eam, quam in hac Vniuerfi machina_» maxima admiratione attoniti contemplamur, varietatem producunt. His igitur rite fuppolitis, nune, quomodo hac omnia in fublunaris oecono- mia? vfus radio reflexo difponantur , videamus. Lumen itaque duriori tellu- ris corpori illifum, negato tranfitu, vel in feipfum, vel in oppofitam partem_> repercutitur; ex qua repercuflione, cum radius, qui primo fimplex erat, iam du- pletur,inffniti autem radijlint telluri ineumbentes, ij reuerberatione retroačti in immenfum breui raultiplicantur > ex multiplicatione vero, feu condenfatione ra- diorum aer Vehementerdifcinditur, difeiffus humiditateexutus in maximam ra- tSHeaZ. ritatem abit ? quam & ingens confequitur calor. Aer vehementer hac radiorunu. multiplicatione percuflfus, accenfuique, terram, quam ambit,calorisfui partici- pemfacit, haec calefa&a, quod humidum continet euaporat, quod flatuofum in_» balitum diflipatum, atque caloris vi fubleuatum exfpirat; ex vaporum vero, hali- tuumqueterreftriumeruptione, maximarum meteorologicarum impreflionum_j fuppeditatur materia: vnde pluui«, grandines, venti, fimiliaque. Vapores prae- ttrea, halitufque vnafequunturlatentia rerum Temina, qua» omnia innumeiorum in fublunari mundo prodigioforum effečluum caufa funt. Vifa igitur perpetua il- Ia,atque JtctS^l^feu vniucrfali rerum fublunarium a radio reflexo caufata *^«Vi,nuncad particulariaperfcrutanda calamum conuertamus. Ccc c CA- S 6$ Arth magna Liber VIL Frometkei P ar s L C A P V T lil De radio rejlexo fub Kpna torrida 3 eiufque efftBibus . T A humano ingenio comparatum eft 3 vtnififenfuum minifterio fultum? foeiam iibi adfcifcat rerum experientiam,facije erroribus maximis > abfurdiflimifqueopinionibusobnoxium fit, Itaprorfus in multis contigiife videtur, etiam prim« claffis Philofophis> Ari- fioteli, Democrito, Anaxagors ,a]ijfque poft hos Chriftianis, La- člantio, Qrigenija]ijfque, Tanrje narr)quefapientia?argufnentum eftnotitia orbis tcrrarum 3 vt velipfe morralium fapjentiflimus de hac fcientia^, h Deo fibi communicata gloriari aufusfit 3 dum ait Szp\cnt,q,nu.ijJj^ enimdedit tnihi rerum, qu& funt ■>fcientiam veram-, i;t fciam dfpofitionem orbis ter r ar um, & virtutes elementorum> & i niti um ^ & confurnmationem ■> viciffiudines , per mut-atio- nes temporum* anni curfum&Jiellarum \ qua icientiadeftiruti memoratiPhilofo- phi, dum circa naturam osbis terrarum philofophari volperunt ,mirum noneftin zrn* jerrido- jurpes errores lapfos efle: inter quos & hic non mjnimus 3 dumzonamtorridam_j imperfnijfim«, $olis inacctflam, ficcjtate fquaIentem 3 bominibus 3 animalibus 3 plantis orbam efle opinati funt, Contra quos moderni experientia dočii,repererunt zonam torri- dam non tantum non efle #ftu inacceflam 3 fed habitationehominum cultiflimam, zonarumque omnium & amoeniflimam , & del jtiofiflimam ? innumeraque anima- lium, vegctabiliumque varietate refertam > occultoque natura confijio ita confli- turarri, vtcontraria prorfus ratione Sol verticaJis 3 qui feftatemnobisadferrefolet, illis hyemem adfcrat, id efl, vberrimos, & copiofiflimos imbre^ proferat, ex quo- rum freqiienti, & pene quotidiano lapfu zona, n,on dicam torridam , fed maxime humidam conftitutjonem nancifcirur. Sole veropaulatima verticedeclinante, $oiqui,vti nobisjhyemem conciJiare deberet, tempus ferenitfimum,temperatifli- $ol ftrticaiis mumque adducat, Ita in Lima Peruuič 12 . grad. Jatitud, auftrajis Splmenflbus »Temtifmut Maiojunio, fyIio, Augufto, Luropge viciniorabillis remotior efl;quotamentem- £ vrnit* 4«,* pore Peruanis codum tam clarum ferenumquc vifitur, vt. fpečianres fatis mirari tm* non poflint; tune temporis enim nec imbres cadunt, necfparguntur niue$ 3 flumi- naimminuuntur 3 eorumquenonnyjia penitus ficcatadeficiunt; Procedente vero paulo poft anno.SoJe ad c6meantejverticemque perftringente, tune & nipium, imbriumque vis inundatflumina augenrur. In oppofita vero zona Antaeca Pa¬ nama, noua Hifpania, Inful# illis adiacentes totum contrarium experiuntur; nam ab initio Nouembris ) vlque ad Aprilem femper c.oelu pacatiflimum,fereniinmuque effejSole videJieet a venjceBorealium maximedeclinante;imbrium vero tempus initium fumat k Iunio,vlque adSeptembremjaded vth?c perpetuaregulaeffe pol' fit:Sub zona torrida magnam ficcitatem,ariditgtemque fieri Sole reeedente a ver- ticejatque ad eundem reuertepte,maximam, vberrimamquehumiditatem ead-fa* ri,ex qua humiditate talar quoque non ita intolerabiiis,vt quidam putauerunt; quod zona corufco 5 SemperSole rubet, & torrida femperab igne; ' . / • fed mazime temperatus fir, Cur igitur Soliš ad verticem acceffus fub zona tor* rida humiditatem^ receifus bceiratevn,fub zona contra tempirata acceffus ficcam> jeceifus maxime humidam conftitutionem effieiat; cur tantam rerum toto coelo ab Etiropafis diuerfarum varietatem in animalibusjplantisjmineralibus producat, expiicandum elt praefuppofita prius bac demonftratione . Cum itaque Soj iub zona torrida femper alicui locorum verticalis normali in_ j > > me- Artts Anacampictc *T heoria. m-čridi? ih£luxu terram oceanumqueferiat, radiufquc infeipfum retortusmulti- plicatione fua ingenti idiqueaeftuaeremrepieac, omnium confequenter a&io- num potentrffimam> emtaciflimamque efficiar, neceffe eft. Potentiffimam autem a&ionem ingens illa rerum monftrofarum mutatio, quam fub zona torrida pofiti cčntemplantur, neceffaridfequitur; hacratione: terraenim praeferuido aeris atn- bientis^ftu pert4jfTaex intimis vifceribusingentem tcrra marique vaporumha- Iituuinque copiam dicirj cujus rei veritatem nos docet expetimentum ab arte_> fiillaticia defumptum,inqua,quant6ignisfueritpotentior,tant6 vberiorem va- porem emittent herb* alembico inferta?. EJicita itaque hoc potentifllmo radio, etiam exiguo temporis fpacio > vaporum,halituumq.copia,cum eofdem in frigidio- rem ačris regionem elatos vtpore exrrareflcxi radij fph«eram> inquam anacampti- cam iim conftitutosj*ftuq.fenfiiri deficiente tam cito confumerenon poflxc,iiIos pauJatim addenfatosrefolutofqueinimbrescopiofiffimosfundi neceflfeeft. Qua* adiociim quotidie integro prope menfe durer, fit, vt humorenimioomnes cam- pi oppleantur, exundent flumina, itinera impediantur, animalia defertis planis ad montanafe recipiant; corpora tam animantium ,quam vegetabilinm, humidiffi- mam conftitutionemnancifcantur jfoJia arborum bumore nimio dilatata k natu- raliforma degenerent; verbo,omniaimmutentur. Praeteiea cum halitibus,vapori- bufque feminalium rationum mifcella excitara,aerem vario commiftorum femi- num foeru grauidet, fit vt h;ec calido iilo humidoque exclufa,innumerabilia tum infeexoticifque corpora infeftantur morbis,& infirmiratibus. Quaj omnia,vt dixi, a varia ilia femi¬ num attradlorum,atquein aere diffuforum congerie originem obtinent. Porro So¬ le i verticedeclinante, pluuijfque diminutis, ficcam aufpicantur conftitutionem declaremus. Sit tdluris oorpus ICKL, zona torrida ACB, So¬ liš motus ob!iquus ex D tropico, ad F tropicum per 2 equinodiialem E. Soleigitur in alterutro tropico- rum D,autF conftituto, in A,& Bfubip&is norma- iiter planis ob perpedicularem influaum, potentifli- mum calorem cxcitabit:inde&. pluuia? vehementes: radius vero DC tropicus tune oblique a , quaroris plagam feriet,vbi & iuxta reflexionis aneulum DCE minorem calorem , & confequenter diminutionem pluuiarum caufabit; at fub oppofito tropico B, mul- to adhuc minorem calorem,iuxta angulum DBS re- flexionis,obrufiorem caufabit calorem ; vndeconfe- quenter aliquida vicino fibi temperataz pl4g£ natu- gra partiejpabunt j frigus videlicet intenfios-j & Ec femper tanto intenfiorem calorem? aut remiifiorem, quanto Solab habitatoribusfuerit remotior.Ex qui- bus fane mira naturae iagacitas eiucefcit ? qus hanc zonam torridamjvt plurimum inter vaftimmos ocea« JU nos conclufit , aut etiam mediterraneas eius pla- C c c c 2 gas Cur tantu rer& ■varietas fub to nattrridtto C nuja c/tloris fotentis fub na torrida geo* tttetrira, Mir* prcprhta- f es parttculariu . tjHorundam lo- torum Tri4puU KCtUr ftauKei tjuidp 5 70 Artis m agnrt Liber F 1 L Promethei Par s L gas cum Iacubus tum fluminibus rotius orbis vaftillirrjis, cuuifmodi in AmenCJU delaš Amazonas, Maragnon,flumen S,Marthae, de Ja Plata; In AffVicaNilus, Ni¬ ger, Zaire,Cuamafunt, dirauir; neterrahumore »aatnftteria plnuiarum defti- tuta,aeftuanri$ Soliš videftrueretur.Contra SoJisquoquefpicuIaoppofuitcelerri* mum Soliš motum verfus occafum, perpetuamq; fere duodecim h or a rum diem> 6 no&em, quibus aer interdiu torrefačtus,nodurno frigore, copiolique roris effu- iione temperaretur,ex cuius tcmperiei a*qualitate zonaqHoque, mirura,quantum temperata redditur, & delitiofa. Non ncgauerim ramen zonam torridam tnultis in locis admodum differentis natura effe; alibi enim humidiflima, alibi frigore rU gens,alibi vehementi calore jeftuans: cuius quidem rei alia caufanon eft, nilidi- uerfa fubieda Soli natura, mon,tium difpofitio, & venrorum dominium: dequibus fuse in Mundo noftro fubterraneo, vbi & caiifas explicatas reperies • Quo Hr, vt Sol fub zona torrida fubinde ardentifiimus, jongeque penetrabilior, quam £tftus in Europa canicularinm dierum; aeftus tamen hic leuiffimo vmbraculo, aut tegu- mento facjje arcearur; ita vt fub ftramineo, aut iunceo habiraculo mulro tutius fe- curiufque, quam hic Roma? abftrufis,omnique diligentia obfcuratis conciauibus degatur, Cur fub zona torrida aeftiuae no&es non linr calidae ? Cur in ipfis mon- tium iugisinter medios niuium cumulos intolerabiiibus fsepeaftibus adurantur ? Cur in Collao prouincia etiam fub debili vmbra frigus eft,& a SoJe illico proximo tantus ardor ? Cur Prouinci# Peruuin* ora rn-ari confinis tantopere ftbulofa gla- reofaque,& ramen mirum in modum faiutifera ? Cur Ciuitares Plata, & Potolijlub eodem climate conftituta^illatamen teta, temperata, &foecunda; h xc tota afpe- ra, rigofa, & infrugifera lit, C A P V T I V. De radio reJlexoJub Kfina temperata 3 eiufque effe&ibm. ONA temperata totum illud fpacium eft 3 intra tropicos, & circujos a rdi cum, & antardicum comprehenfum; quod cum_, alium fitum habeat, vtpote extra metas, & limites Soliš confti- tutum,difpares quoque ijs,de quibus in pr^cedenti diximu$,cffe- duscaufat. Sit igittrr fphaera mundi DGEF ob]iqua,aequatorHf, tropici BL, KM, axis GE; zona temperata BC; radij Soliš N, qui oblique incedentes in BC fpacium terme, reuerberabuntur in O . Cum igitur radij non in feipfos, fed in oppofitam partem re- uerberentur; ca!orquoque non ita intcnfus erit, nequetantam vimhabebitconcitandi humores, vt fub zona torrida: calor auteru ita producitur,cum Sol infinitos radios mit- tat in fpacium BC, tot videlicet, quotin fu- perficie BC pun&a tangit; fit, vt ex fingulis pundis radij reftexi necelfario incerfecent incidentes radios fingulos 3 ex qua infinita-* triangula emergunt, qua: nos hic a calore-* jc«u/pa.7i*$i appell3mus; fub his enim fit riiuJ- tiplicatio calorisjita vt tanto lit intenfior ca¬ lor, quanto triangulum fuericacurius ad ver- tičem A, & latera normali line# viciniora^i tanto vero remiflior,quanto triangulum fue- rit ad angulum A obtulius,& latera ad hori* zon- Artis Anacampticrt heorid, syi žzxm£em fuertnt mclinatiora,cuiuimodi hic eft BAC. In quo vides radios inciden* teSjdum a radijs reflexis fecantur, vim caloris & ve- hementi vicini acris iciflloneaugeri, plurimum qui- dera in A,Sole in 25,remiflius vero in ^conftituto. Vel fi pučlum a meridie fumamus, vehementiorem quoque in A, quam in B., & C ortu, & occafu calo- rem excitaturum. Sicuri enim fefe habet calor So¬ liš in 25 j ad calorem Soliš in £>, ita Soliš meridiani calorad calorem Soliš orientis,& occidentisjcura in vtroque trianglihcaumarica ex incidentibus,& refle&entibus radijs caufata, calorem pro rata pro- portione fupra horizontem augeant,& muitiplicent, ita vt Sole in 05 conftituto meridie triangulum cau- maticum fit ABCiin dl & n BDC; in ^ & Id BEC; in ^ & y BFG; inttl&K BGQ in $ & ^ BHC; in £ deniqueBIC. Ad horas vero diei,ita comparabi- tur, vt triangulum caumaticum in meridie h fub quo diem fcmeftrem conftituit. Soje enim y ingredien* te, horizon illuminari incipit, duratque praefentia Iuminaris,do¬ neč rOsfubierit. Vocaturautem zona frigida,propterradiorum Solarium debilitatem . Sunt enim triangulareflexionis caumatica valde obtufa; quam obtufitatem notabilis caloris defedus confequitur: &nifi radiorum Sola¬ rium debilitatem multorum menfium Soliš fupra horizontem mora compefafiet; zonam hanc,vtpote rigore intoIerabilem,fruftra natura pofuilfe videretur. Admi- rabili igitur quodam natura cofilio fačtum eft, vt rigorem pertinaciflimum, quem radius obtufus perfringere non poffet, perpetua lila multorum menfium Soliš lu- pra horizontem mora compefceret,ac perdomaret. Ex infcrorum ergo regno lu- pra horizontem, fub quo lemeftri fpacio lepeliebatur,rediuiuusSoI emergens, dum montofos niuium coaceruatarum cumulos in glaciales Alpes ereaa maria, Miracalorispro pottio inter an. nule, fo diurnii motum Solu, Mora Soliš fu- pra horizontom compenfat debi. litatem caloris fub zona frigi¬ da. 'Natur* luža. Triagula Cau. matica fub z,o- nafrtgtda . S7 2 Artis magna Liber Vil . Prbmethei Par s L flumina, montes, verbofomnem terram, hfperborei rigor.is tyrannide fubieČiam intuetur, offici j fui haud immemor, cum inimico fibi rigore raos in arrociffimum emergens pradium, niues 5 glacies, ca?teramque pcruicacis rigoris^fobolem acu- tiffimis fuis iaculis adoritur, ingehtique excrro confli&u 5 rigor iurisTui prastenfio- i*fe obftinatior, tandem perpetuo eidem incumbentis Soliš conftanti folicitatione vifttis manus dare cogitur; quem etiam čoniumSis Tauri viribus, vnoab exor- tu menfe penirus dilfipatum vna cum niuis, glacieique fobole folum vertere iu- bet, terra priftina? fua? Jibertati reftituta. Pdrro Geminis in focios adfcitis Poten* tior iam fa&us terram fuperflua humore liberatam fnaxima graminum, herbarum- qtie luxurie imbuit; r & fenfim firmaiet,multiplicaretque. Sit fpha?~ ra parallela ABC,squator,& horizon fimuIBC, poli mundi AC, Sol in tropico 25 DE; vbi cir- ^ cumeundo horizontem conum radiofum for¬ mat DAE, angulofque cum horizonte tum in- cidenrem, tum reflexum fundat DAK, EAL: rehquis vero confequentibus fignis conos ra- diofosFAG, H Al, fupra horizontisfaciem de- fcribit iuxta angulos declinationis didorum_» fignorum, doneč a?quatorem,fiue horizontem fubiens, non cono ampliusdedlinea contingit horizotem. Pro femeftri Soliš proceflu 3 etiamfi triangula 3 vt dixi,caumaticaformet valdeobtufi caloris; quia tamen perpetud ter¬ ram vrgetjfit vt tandem fubado fqualore abundantiflima quidem gramina, aerem* que temperatum, at non nifi duobus menfibus producat, per Iulium videlicet ,& Auguftum durantem:quem calorem ego aqualem dixerim caIori,quem Solin me- ridie primi gradus #,hic Romaeefficit.Luftrata igitur trium principalium horizori- tium natura & conftitutione j nune quid reflexio iuminis fubfingulis peculiare-/ habeat,videamus. i . . ^ CA« A rti s Ariacamptic<$ Theoria G A P V T VI. f7$ Ds ejficientia reflextonis circa muuuionem aeris, arcaflantm t animalia, fub dičiu Jcilicet quwqne zjonis . V B fphsera reda, fiuc zona torrida>potentilIimam adionem perpen^ dicularem Iuminis, potentiffimus quoque fequitur attradus vapo* rurrifubitaneo motu excitatorum> qui cumnon squa velocirate & Sole in occafum labente digeri polfintjin imbresrefoluti aere arftua. tem temperant; qui effedus ciim integrum ferc menfem duret,hinc humida redditur aeris conftitutioj vegetabilia vbeirimeluxuriant,grauantur hu- jnores a?ftuque t*diolo corpora, doneč Sol 2o,aut^>, vicinior, jam triangula cau- matica formet, a normali natura Iucis paulatim in triangularem abeuntia, &ita fe- renitatem inducat ficcitatemque. Huic adioni normali potenriflim* contraponi- tur e diametro fub polo contingens, fiue parailela horizonti radiario omnjum ma- xime imbecillis i fub zona vero temperata, cum triangula caumatica crefcunt in acutmri) tanto euadent acutiora, quantd Sol vertici fuerit propinquior : ex qua_. quidem propinquatione diuerficalorisgradus emergunt, quos fequuntur natura- liutnrerumfubeademzonaprouenientiumtemperamenta. Hincanimaliazon* zom tonid« temperata propria, fub torrida & colore, & forma degenerant, oues gibbefcuRt, w »»«#w, caluefcunt canes, aues colores mutant>& innu mera fimilia^u* experietia moder- norum temporum docuit.Sub frigida, animalia plerumque humorenimio, & fri- gorc dilatante in maximam mojem intumefcentia ex colore nigro in album mu- tantur. Herb*, & plant* zon* temperat* propria, fub zona torrida plantatas ita diuerfam acquirunt conftitutionem, vt ea t vix amplius dignofcantur; pler*que in lacimofam foliorum feturam degenerantes aromaticum quid acquirant; non- null* tantum ex infueta plaga horrorem concipiunt, vt Jb-Ti impatientes mori malint, quam eidem affueicere. Sub zona frigida omnis foliorum faktura indige- Zont frigid* flo humorc luxurians aquefcit, ira vt pomi, cerafi, pruni ,fimilefque arbores ibi- proprictas, dem plantat* Cedi, Nummulan>,quam & vmbilieum Veneris appellant, Fabagi- nis 5 Nymph»* temperamentum acquirant, Homines fub zona torrida ex perpe- tua mutatione } *ftufque viojentia ita redduntur inclinatione varij, vt toto coelo diuerfi ab Europaeis conftituantur; adeo plerofque aftutos,fallaces 5 mobiles,fero- ces,Iuxuriofos 3 fuperftitiofos,nec vila ingeni/, prudenti*,fortitudinis laude com- medatos, vel etiam maxima culturaadhibitareperies,quam varietatem plurimum particulares locorum conftitutiones,& natura promouent.Sub frigida zona homi¬ nes totadiametro didis oppofitam temperiem nancifcuntur: nam humoris,fri- gorifque intemperie, vt plurimum ftolidi, infenfati, tardi, timidf frigidi, ingenij obtufiflimi, & ad res tradandas, infrabiles funt, animam, vt dici folet pro fale for- titi. Medi* vero zon* etiamfi difparem, meliorem tamen, & temperatiorem-. complexione fortiuntur,vti fufius in Chromocritica noftra demonftrauimus;etia- lecundum gradus quofdam; ita.vt melius, perfediufque temperamentum calo¬ ris,& frigoris, fic a trigefimoquinto gradu Jatitudinis, vfque ad quinquagefimui» quintumj & tanto femper perfediiis, quantoquadragefimoquintopropiusacccf- lerit; tanto maiorem intemperiem in omnibus contrahant,quantdadzonamtorn- dam,&frigidam vtrinq.ue magis accelferit. Ctim igiturEuropa tota cum magna parte Afi* huic zon* fubijciatur, mirum non eft maximos ab Orbe condito He- roes, rerum geftarum, inuentionumque gloria tum Monarchiarum>Rerumque pu- tlicarum, omnibus faeculis ceiebrandos, hinc procelfifTe. Hanc generis humani caput fp4 Ar tis magtue Liber Fll Promethei Tar s L caputChriftus ampledi voIuit,fub hac prima fidei, reIigionifque vtriufqueEcde- (\x. fundamenta ia&a, in eam excreuerunt amplitudinem,& vaftitatem>vt de eo di- ci poflit illud Propheta?: Extendens vfque in Aquilonem ramos eius,<& vfque ad vl~ timos terminos mar is propagines eius. Sed de his alibi fiufius. Confettaria 3 quibus experimenta circa trdnjplantationes arlorum plantamm 3 aliarumque rerum, exhibentur . E X quibus omnibus patet, calorisgradus ita alterare pofle plantam»vt eam prorfus alterius fpeciei faciat.Ita experientiacompertumeft,Cinnamoraum "iumherbZn ex bndiaallatum,atqueinEuropacongruofoloplantarum,inLaurum defcčhi ca- H ' loris degenerafle j & fane Laurum aliqua Cinnamomi veftigia in fe continere, ipfe odor,Solarifque vis,atquearomatica,qua imbuitur 3 fatisfuperque declarat .InLu- AtamaquoquePiper feminatum, diligentique cultura adhibira,tandem in Hede- ram noftratem degenerafle,ab oculatis teftibus relatum habeo; quod minime a ve- ritateabfonum ei videbitur,qui caufticam Hedera? vim,& faporis acrimoniam»for- mam baccarutn , vti & folia cum Piperis proprietatibus rede contulerit. Perfeam nouimus in Arabia, & Pcrflde 3 deleteria? facultatis; hic fuauiflimi le faporis prebe¬ re alimentum. Arum cona in Europa,ob rodentis acrimonia? vim quanda efle vfui ineptumdn Aegypto fuauiflimum oleris gcnus efle. Nux rayriftica fub zona torri- da proueniens,tranfplantata in Europa in plantam caftanea; fimilem euaflfle com- pertum eft a Medicis Lufitanis. Cypreflus in Borealioribus plagis conftitutus, vel omnino adolefcere refpuit, vel diiigenti cultura in aliquid Sauina? Amile degene- Venarum tein- rare notum eft. Dixi in congruo folo; nequc enim huiuflnodi fpecies plantata: ris mir* vis. v jjjq UC prouenire cenfentur;fedin folo eidem appropriato. Ita in Itajia Laurus idem eft , quod in Zeilano Infula Cinnamomum; Hedera vero,quod Cocini in In- dia Piper. In Liuonia Sauina, vel Cyprefliis hortenAs idem cum Cypreflo. Sunt cnitn certaequ£edam vena* per vniuerfam tellurem diffufe ,quasquicunque noue- ritj is haud dubieplantasin eifdem inAtas producere poflet eiufdem fpeciei cum herbis aromaticis, quas Indianobis fuppetit, erflfufficienti colore deftituta?in-* perfedione dotium naturalium deficcrent. Certe 3 qui Terebinthum,&Larices no- ftrates cum plantis,exquibusin IndiaOccidentali balfama profluunt,rite contule¬ rit, videbit eas eiufdem quaA efle fpeciei; led in India tanquam natiuo folo in no- biliorem indolem degenerare. Idem de Acacia, feu Dragacantha dicendum, qu® fub zona teroperara Gummi nobis Arabicum,in noua HifpaniaBalfamum album? vel gummi illud falutiferum, quod Tacmac, vocant, proferunt. Neque Iatet haec metamorphoAs, vel in diuer As climatibus: herba? enim, qua? in Italia 3 & Germa* nia proueniunt 3 multum differentes funt. Hyflbpus>& Abrotonum 3 qui in Germa- p;jfere»ti*p!*' nia gratiflimiodorisfunt, hic obtuAadmodum odoris reperiuntur. ContraOcy- urum ^m*’ mum hic in Italia fuauiflimi, acutiflimique odoris in Germania obtufloris odoris st* re p er itur. Scimus famiculorum caules in Italia dulciflimi fapons efle,& nullonoii tempore menfls adhiberi folitas, vticucurbitas,&fabas; in Germania pore is ? aflnisj caprifque in pabula relinqui. Innumera huius farince hic adducere pof" fem,nifl ea omnibus innotuifle ci ederem.Qua? omniafuam ex Adinobolifmoana- camptico, flue radiatione reflexa,originem nancifcuntur; haec enim iuxta vniuf- cuiufquezona?, plaga? ,climatis requjfltionem congrua,& neceflariafuppeditant: Ten »rum pn- quaeadeo vera funt, & duidenria,vt vel ipfam naturam altiflimis Europa? montibus fmlj 3 * l “f' * n tr h*m zonarumrepr*ientatione luflfle videamus.Vnusfltinftar omnium Aeth- mtsmontti/Hs. naj in quo omnis generis tribus fpha?ris propr ix herbže inueniuntur; planum_* circa radicem raontis ieftuofum, d humidum, Amomum, Anacardum, Malaba- thum, Ar tis Anacamfucne heoria. thumVMufam Acorum plantaszona? torrida; proprias proferendo: circa mediimi montis omnis generisherbaszona:temperata?competentes producendo: circa verticem denique fabulofum, niuibus refmum,iqualidum,,frigidum, ventofum, cas herbas, quasfrigidae plagae proferrefolent, producendojzonam frigidam con~ flituir i cum ea prorfus ratione fe habeat ad montis plagas radius rt£texus, ficuti. Dttes tlafltar!i idem fe babet ad tres dičlas zonas. Hasautem montium zonas,torridam,tempe- felnaUdluer. ratam, frigidam,natura fequitur plantarum. In planis,feu feruido folo herbte pro- ueniunt fpecie ampla', hilarique,čaule turgenti, laeui, foliato, fruftu carnofo : circa twm ’ medium montium cauleluculento,la’ui,tereti ; angulofo,obftquiofoque,fblionu- merolb, &. rotundo, fronde laciniata, neruoia, viIJofaque,radice magna,& odori- fera, viribus vegetioribus. In vertice vero plantx exili (pecie,vtpotefrigoreadu- fla?, caule neruofo, hirfuto,fronde angufta, diffečla, laciniata, hifpida, ftrigofa, & trifti, contorta, & fpinofa, fru&u infipido,&excoIori, effaetis viribus prouenire folent. Vides igitur fitum montium, aetheris vicesfuftinere; nam planitieSjColles, & valles coelum commutatit, & quas calida coelorum ratione funt, fitos obtundit, & humida efficere potcft;& arida,prout a radio reflexo affici untur,humida reddere. C A P V T VIL De caujls mutationu rerum in diuerfis climatis terrne ; » • • i - - r . . • - • / , O N Ioquimpr hic de fpecificis qualitatibus vniufcuiufque pla- ^ tac, fed de primis ,,aut fecundis,quas tranfplantacione acqui- ® runt: has enim ex magis, & minus calido, & humido, cseterif- quequalitatibus Soli in quo proueniunt,prouenire,is folus no- u:t,quiquantum mutatiolocorum,inmutationehumorumpof- fit, penetrauerit. Rem experimentis declaro. Experimenta tranflantationis . A Ccipeherbam qualemcunque,verbigratia0cymum,eamque diuerfis Iocis plantes, verbi grada in Iocis aridis,&ficcis,fine cura,neglečtam; deinde al- teram in domeftico hoito fingulari cura,& continuairrigationecultam: & depre- hcndes manifefiam earundem differentiam in odore,& faporedmo illa in aridis lo¬ čiš guftanti acrior,& calidior, illa qu£ cultu,& rigatione adoleuit, reperietur;ita vt illa tertium calorisgradum, hxc vix primum attigiife videatur: in crebraenim irrigatione exculta caloris visquafiobtunditur,quae in aridis Iocis piantata, omni fuperfluo humore adfcititio expirato, naturali contenta adolefcit. idem in ca;te- ris plantis, qu« diuerfis Iocis bumidis, vdis, aridis, seftuofis plantantur, contingit : vnde & fylueftres quoque herbtf di&as ob caufas in medicinis multo efficaciores funt hortenfibus, cultu enim aliquantuliim a natiua indole declinant, Quod non tantum verum eft in plantis,& vegetabilibus,fed &in animalibus. Hinc tanta dif- ferentia interdomeftica,&fylueftriaetiameiufdemfpeciei. Tradit Herrera,in_> Metmorphofis America animal efle,quod primum aeri cum volucribus aiTucfcat,deindequadru- “ P e dis naturam aflumere,alis in pedcs anteriores degenerantibus, demuin lenečtu- teingruente mari fecommittere; & tandem penitusin belinam , feu monttnim., toarinum tranfmutari. Certe vrinatoribus,quii iuuenturefubaquis a fiueicunt,hu- !*iQre perpetuo organa refpirationis ita tranfmutanrur, vt parum a pilcibus ducre- r, f D r Pddd pent. j?6 Artis magn s S C; quod experieris,fi lumen per foramen 5 > m C jntromiflum,& idem lumen m S conftiruto fpeculo, reflexum in I obferua- ueris; videbis enim quoad fenfum, id pari decremento in nihilum abire.Tertid,li j_j -, t j ver ^ linea reflexa fuerit major Jinea incidente, tune obie&um I A V C an3cai pp t,cum neceflarid conftitueturcitramedietatem linea: a$ionis,vt in V,fuperabirque VI linea reflexionis incidentem AV,quantitare VC.Cuius rei veritatem compčries,fi per V foramen lumen in C idem ex fpeculo in V conftitutoin oppofita partem reflexum rečte obferuaueris,vtrumque enim & magnitudine,&cjaritate reperies. Atque hoc ex- penmentum femper verum eft, id eft, radius fiue adangulos rečtos,fiue obliquos jn pecu um inciderit , femperlineam incidentem, & reflexam fimul fumptantu, ***** tmttiu* *quabir toti Jineaeadtionis. Vifa experienria,videamus rationem . Non defuerunt, J 'vlTune^L < 1 U1 1 £ m>nt lj! nien »biedu corporisopaci prohibitumilluftrius fieri,feu iinpedi- iideiHe&refle* J 1 ?™ ab c xtenuone conferrelead intenfionem, quafi compenfando in proprio fu- **• bietfo,quodin ahenum transfunderenon potuit;eiufque reicausa in antiperifta- fim re erut, Verum cum nihiljumini vtpoteimmaterialiaduerfetur,nequequic- qu 5 lit, quod eimteriturn machinari podit; non intenditur lumen ipfiusoccurfu, veluti cors trarij circumftantia,qua antiperiftafim vocant; fedradijs ab opaco cor- porereptrt ums, vicmu medium exceJlentiori gradu indarefeit. Quod namque projumum deinceps medio impartiri debuerat,obfiftenteopaco in fe reciprocan- do,fibiipfi impendit, licque ex accidente,non vero per fe,prohibitum ab vlteriori progreflii lumen intenditur. Exdidisigiturpatet,lineam ex reflexa,& incidente con poliram, femper *qualem cfletoti line* adionis. Verum cum h*comniaex teiminis inceptionis* & de.itionis rerum dependeant, paulo exadius ea deferi* benda duxi, * Ar tis Anacamptica T* heoria . 1 jr 77 Migna eftintet Philofophos de naturalium faculratum terminis, dequefinibus eorum,qui incipiant,atquedefinant, controuerfia, quornm fententi«ex diuerfa potiiis nominum vfurpatione,quamre ipfaoriginem ducunt. Mihi faneilla fem- perplacuit, omnia intrinfecis terminis inchoari,& finiri, fiue illa confiftant, fiue motufluant: quod enim primum,atque poflremum eftcuiufquerei,id vel res ip- faefttota, vel pars , vel indiuifibile aliquod:horum autem nihil extrinfecum iure finant . dici poteft, cum omnia in re ipla infint; igitur intrinfecisomnia initijs, finibufque oriuntur,& definunt. Verum hoc in prafienti non agimus, cum conftet Iumen in totafph«ra fua totum fimul oriri, & occidere. Rurfus conftat Iuminis ačiiuitatem nullo paruitatis termino Iimitari, fi de indiuifibilibus intenfionis loquamur; fed ne- que hoc tra&amus. Dicimus autem lumen non fubquocunque intenfionis mo- dulo pofle fuapte vi folitarie exiftere, Ted aJiquem efle paruitatis terminum, vitra_» quem progredi diuidendo non liceat citra interitum; quem perinde minimum na- turale non incongrue vocamus. Si autem maiorilumini aiiud minus adiungatur, quantumuis exiguum fit, nil vetatquin hoc illius ope queat fuftentari,dummodo vtrinque fimul minimum naturale faJtem attingat. Eft porro h«c fubfiftendi im- becillitasnon his fnodoquaIitatibus, qnaeminoris, & maiorisdiuerfitatemadmit- tunt> verum etiam omnibus corporibus, quas magnitudine variant,communis ; vt enim h«c fine aliqua mole, fic illae fine aliquo excellenti* gradu fefe ab interitu vindicarenon poflunt, vitra namquevires attenuat«in nihilum collapf« pereunt nullo contrario interueniente, fed folius menfurat defeCiu,qu«ad propriam cuiuf- que tutelam , veluti neceflaria conditio,irrefragabili natur« lege expofcitur. Et fane nifi ita eflet,omnisIuminis profufio infinite extenderetur, quod repugnat, vt in fequentibus videbitur. Hune igitur radium a corporeluminofo propagatum_, vfque ad minimum naturale, nos lineamadionis dicimus, radiofa? videlicetdiffu* fionis terminum: nam fecundum hanc lineam Iumen diffufum fenfim languefeit, deficitque vniformi difformitate, non fecundum arithmeticam , fed geometri c am L “ x Tp ormi ' proportionem, xqualibus videIicetfp3cijs,in«quaIibus,fiueproportionallbusde-^Ji«f ; ' ff, crementis. Quod itaoftendo; cum conftet ex toto ilIoaxiomate, omnem efle- duni fu« cauf« proportionatum efle debere,certum efliJlum cum ea,virturisproF- fus«qualis nunquam efle pofle; fedfemper tanto minore,quantd caufa,cum ex fefe tum Ionginquitate fpaci/, quo a&ionem producir, redditur imbecillior. Quocir- ca, fi per ^qualiafpaciaadio diuidetur, eflPedus decrementum ex fola agentis im- becillitate originem ducet; quanto igitur hoc infirmius, tanto ille remiflior; non fecundum «qualitatem,fed pro rata agentis poteftate.Verbigratia,fi Iumen, cuius poteftas 12. per datum fpacium diffundit fui dimidium 6 . dico illud Iuminare vt 6 . per«qualefpacium proferre 3.fui item dimidium: vti enim agens 6 . ad agens 12. ita efie&us 3 . ad effe&um 6. fi enim Iuminare 6. per datum fpacium maius lumen crefdt lume.^ quam 3. produceret, aiiud quoque Iuminare ipfi «quale plus Iuminis ederetper »dem fpacium quam 3. quarefimul iunčia effeftum propagarent dimidio vtriufque F ° ° r maiorern: elfent ergo haec duo Iuminaria iun&is viribus potentiora, quam Iumina- te 1 z. per fe agens, quod falfum eft. Quod autem duo Iuminaria vt 6 . fimul .agen¬ da effečiunj edant ex vtriufqueanione compofitum, ex hoc patet, quod ficut fe iabet virtus partis ad Iumen partis,ita virtus totius ad totius lumen; at aequalium Juminum «qualiseft virtus >& virtus «qualis«qualemgignit effedum; ergo duo Iuminaria & viribus, & effedu vni Iuminari vt 12. «qualia funt; vbi enim lumina- re 12.edit Iumen vt 6 .ad idem interuallum Iuminare 6 . edit 3-qu«geminata edunt Iumen vt 6 . Ex quibus clare patet, lumen «qualibus fpacijs,proportionalibus mi- wuidecrementis,quod erat demonftrandum. Dddd 2 CA- Muhiplicatio (tloris, & Ih- (is . S 78 Ar tis magme Liber FIL Promethei P ar s L C A P V T IX. De multiflicatione caloris luminu refiexi cum incidente miflura. S T E N S V M eft lib ro fecun- do, parte prima, experimento quinto,&fextofol. i 2-5.diuer- falumina vnitaiuxta iuminum numeru multiplicari, 5int tria facum lumina FGH, per tria_, foramina AEG, intra concauum cylindrum in vnum circulu inDE,proieda.Dicoiumen ED, tripJam efte lucis,quam coni radiofi DLAJBK, EKC J quifque per fe efficiuntmam ficuti iefe ha- bet j.ad i.ita Iux in trianguloradiofo DLE,ex tribus conis radiofis compofita ad conura KEC, vel DLA.& ficuti 2.ad i.itaiux LKE,veI DLI, exduobus conis radiofis DIA,& BLI compofi¬ ta, ad DIA, veJ EKC, cx fimplici cono compo¬ lita. Iterum vt ^,ad 2. ita lux DLE ad fegmenta DLI,vel ELKj at prior proportio eft tripla, fe - cundadupJa,tertia fefquialtera: ergolux inten- dituriuxta multitudinemluminariumjpofito ra¬ men, quodfingolaaequalem habeant aforamini- bus diftantiam,pofitifque cequalium intefionum conis; ita enim communis omnium concurfus in luce fe habebit ad quemlibet illorum vt nu- merusomnium conoru ad vnitatem . Hoc pho- tifmo freti in Magia noftra Catoptrica miros ex vehementilucis afpeculis reflexaj multiplica« fione ^inrenfionis effcdus oflendimus ♦ His igitur pofitis,iam videamusquo- modo fccundum radios reflexos Jux, & confequenter calor intendatur in trian- gulis caumaticis. Sit igitur in 2. figura P Sol, cuius vnus radius extremus ex P in N incidat in fuperficiem terra?,alrer vero in O, oppofitum pundum infuperficie terrae,intermedij autem radij in mediam terras partem; Cerrum eft, quod ex hoc adinobolifmo,feu radiatione, refledetur radius PN, ex N in A, &,reliqui confe* quenterin eandem partem;ex quaradia¬ tione tam incidentium,quam reflexorum radiorum neceffarid oritur, triangulum-* NLO, quod triangulpm cum ex dupiici radiatione fit compofItum,necefTarid vri lucern, ita & calorem intendet, quemad- modum ex pracedenti experimento pa* tuit;eritque femperlux& calor tancoin- ten- Ar ti s Arutcamptica 9 " beoria . fj.p tenfior, quanto triaiigulum fuerit ad Lacutius; tanto autcm femper eritacutius* quo ad B in prima figura radiationem normalem propiitsaccefferitj vbi reflexio- nis caumaticum triangulum in paralleJogrammum degenerabit,ac proinde multo, quam in triangulo NLO, amplius calorem intendet 3 vtfubzonatorridafieridixi* mus . Qub autcm lux a B remotior fuerit 5 hoc NLO triangulum caumaticum«. anguium circa L obtufiorem reddet squantd vero fuerit obtufior, tanto remiflio- rem calorem caufabit, doneč in fuppola- ri piano in triangulo denuo,vt in hac figa- Tri*nguiie*u- ra patet) in parallelogrammum degeneret m Solaris radiatio; at fine effečiu, aqt calo- Hs intenfione, Cum radiatio obIiquiffima terram, non nifi per contačlum feriat. Ex quo infertur quoque,quo acutifis fue¬ rit triangulum anacamptieum, tanto ca- _ . x loremfbreintenfiorem: nam quoacutius meritj tanto femper maiorem aerispartem ijluminat; femper vero tanto minorem, quantotuerit obtufiu$ 3 & confequenter obtufiorem calorem obtinere 3 vtexdičiis luculenter patet, Hinc occurrit modus quidam facilis calorisgradum in quoJibet triangulo ana- camptico deprehendendi, hoc videlicet ingenio. Sint triangula caumatica BOC, DOEj 10M, NOGj&c. Cum igitur calor Solaris tanto femper decrefcatamplius^ B r> I X fcu radium a o g & ^^P^menu.eiufdem .hoc eft ad finum totum, temno iodi 7 ' m / eip r Um »"od conum. vtreliquis nemrad^ olS/ in feipfam refle*a«n, fiue, fiiatitudi- in p«ftn t S2^? 5,Cyh ^5« m cuius media Jinea/eu axis refert #)exu7, AT? f T™ • ItefUm Sole ** A in B^ecjinante/acit radius re. eit fin * 0> 'r C* tf J' in guIum,cuius bafis BC,ehorda radium totum ficans in <*,fa- um v en um # A , & compiementum eius « 0 ;dicoita fe haberedtcremen, tum Infrementum > decremfoum caloris , (V/W- £ oris. jSo A rtis magnoe Liber FII . Promethei Par s L tum caloris, vt finus verfus A *, ad finum čomplementi eiufdem « O, ita vt A *, partes trigonifrigusjaO,calorem defignetjitavidebis proportionaIequoddam ca¬ loris decrementum pro Soliš defcenfu,aut eleuatione vlquc ad o.grad.in quo tota v is caloris perit in punčlum O coardata,& vis frigoris fignificatur per radium,fiue finum totum AO, quod fit in plaga fuppolari, vbi Sol aequatorem fubiens ftringit horizontem, neque vilo triangulo,aut cono radiofo.terramferit, led lineacontin- genteradiu^ eius terminatur. Porro, fi pundium A, fub aequinoqu* Iongitudine no&ium plus aequofrigefačta calori refiftit;quod quidem fri- gus no aliter,nifi Iongitudine fiue incremento,& mora Soliš fupra horizontem Tu, perati poteft. CoroU /jr jl Artis magn* Liber FlLPromcthctPars I. Cor ollarium U L E X hoc proportionali incremcnto^&decrementocaloris csufatopcrradium reflexum,ex acumine ad ha?c, & obtufitatetriargulorum caumaticorum,fe~ quitur deniqueipha?ram anacampticam,fiue reflexionis,circa terram fimdatam,ef- fe figura? oualis. Sit terra A, fpha?ra anacamptica BDCE, in qua vides fub *quino$iali BC>vbi po- tentior eft radiorum cx terrena mole reuerbera- tio, radios altiorem reflexionis fphaeram fundare, quam fub polis DE, vbi ob obliquitfimam radio- ,'rum incidentiam caloris dcfedu vapores non_* adeo altiun eleuantur. In intermedijs veropla- gis promaiori, vel minori ad Solem acceffu, radij D quoque proportionali decrcmeto, vel incremeri- to porriguntur. Ex quibus omnibus penitus con- fideratis infinita DeiOptimi Maximi, qui mun- dutn tanro ordine, tanra proportione, tanta de- nique harmonia conftruxit> bonitas elucefcit; vt dum Solem fuum fuperbonos,& malos ori- rifacit; id ranta praeftet a?quitate,& iuftiria vt nulla in toro terrarum orbe gens fibi, aut diui- nam prouidentiam, aut naturam eius miniftram v11ibi,autvnquam defuifie conqueri poffit. Vt vel ex hoc ipfoad tam rnunifico rerum Largitori vnice fcruiendum, innumeris modisobligemur. Difcufla igitur reflexi luminis natura > & efficientia , nihil reftat, nifi, vt& naturam eius mathe- maticis rationibus fecutura parte oftendamus. Qu* quidem non male ad Artem Anacampticam > fiue refiesionum fcientiam ifagoge dicipoterit, SSj ANA C.AMPTICj® AR TIS PARS S E C V N D A- THEOREMATICA- Theorema X Matura in omnibus agitfecundum lineas breuiores . res na. A T V R A M in omnibus agere fecundum lineas breuiores, &fortius,potentiufque agere, fiilla? fuerintnormales,om- nian a tur$ opera abundeteftantur. Omnesenim motus na« turales fic fiunt: defcendunr enim grauia perpendiculariter fuper horizontis fuperficiem,& alium motum nefciunr.Im- poffibiteenimeftjcorpusgrauejvcrbi grada per lineas DC, vel FO vtpote longiores, & obliquiores, in fubiečtam terra* concid ere fuperficiem. Sol quoque quo breuioii, ac magis perpendiculari, feure&iori t erram percuflerit radio, eo potentiorem caloris pro- ducet effe&um. VtjSol conftitutus in E, efficacius terrenam fuperficiem ACB caiefaciet,quAm confti- 0mnes tutus in D, vel S; non aliam ob caufam, niii quod ibi tnale* a gH nt breuiore, & rečtiore, feu , vt ita Ioquar, perpendicu« bre ' lariore, hic longiore>& obliquioreagatlinea;atque quo Iongior fuerit linea/ecundum quam a&io aliqua perficitur , aur obliquior, eo femper dt biliorem effe- dum fortietur. Hinc pater, curfubzonatorrida in- tenfiflimi caloiis vi omnia ferueantj e contrifub po¬ lis mundi omnia frigoris inclemcntia obrigefcant, vt pauldanteoftenfumfuit, Hinc etiam patet,quod quo maior fiet ad a?quinoftiale acceflio, eo seper ca- lor futurus fit vehemetior. Ratioeft,quiaradij Sola- res magis ad breuiore A perpendiculariorem lineant Kaccedent, Iterum fagittse emilEe violenter abarcu- bus,feruntur lir?ea breuiori, iuxta err.iflronis fua? an- gulum, vt fuperiore in figura apparet. Sit enim arcus ACB, chorda IK .Dicofagittam folum emitten- dam,iuxta CE breuiorcm lineam,ac vt per alias Ion- giores id fiat, impoifibile dfe 3 cum impetuspulfus n °o nifi in lineam breuiorcm feratur. Hinc fequitur quoque, omnes machinarum>& bellicorum tormentorum iačius, Demonjiratio. mfi ad perpendieulum dirigantur, in conquafiandis muris nullam obtinere virtu- f em. Hinc per breuiorem etiam lineam ah eodem termino in eundem terminum Velocior eft motusma cu iuxta petitionem primam,natura nihilagatfruftra,neque in neceflfarijs deficintipatet^uddneceffarioagat fecundum lineas breuiores.Quod A B C fie demonftratur. Operetur natura per motura, vel ačfionem le- !-1*-1 cundiim lineam AC: dico, vel poterit totam operationem inten- per motum 3 vel a&ionem per lineam AB complere, vel non. Si pnus, & agat Eeee per jfj. Artis magme Liber F //. Promethei Par s II. per lineam ABC,ergo ojnnis adio^uamfacit per Jineam BC eftfruftranea, quo- niam confecuta eft finem in pundo B. Ciim ergo natura, vt didum,nihil agat fru- ftra; fruftra autem ageret, fi finem in B confecuta aliquid in Iinea BC vlterius age~ ret: Ergonil agitin BC. Ergo tantum,quod propofitum crat, iuxta breuiorem li- neam ABoperabitur.Etpatet hoc ipfum difcurrendo per multanaturalium rerum exempla j animalia enim., quorum motrix eft anima, fecundum breuiorem lineam mouentur ad terminum,vt patet in filorum* quae araneae texunt, reditudine, quae etfi circulares nonnunquam inueniantur,funt tamen ex rediš filis, & in ftamine, & in fubtelari contexth propter Iineae breuitatem. Idem quoque patet in canibus, qui omiflis duobus Iateribus trigoni, currunt per tertium, non fecus ac fi naturali inftindu edodi noflent duo trigoni latera tertio maiora eflfe. Ergo natura in om- jiibus 3 Iineis agit breuiifimis. Quod erat oftendendum. Theorema II. In omni reflexione d quibufcunque Speculis fačla fimper angulus incidenti & reflexarum ad Speculi fuperficiem produdh fint breuiflitna? contP mentes angulos aequales , & cum lineis fpeculorumfuperficies contingentibus> & cum perpendicularibus a pundis fui concurfus fuper fpeculorum fupei ficies pro- »dudis ; anguli vero, quos formarum incidentium, & reflexarum radij in fuperficie fpecttii figurant, nihil aliud fint, qukm angulus incidentih, & reflexionis, qui fem- per funt £Equales,& fub breuifllmis comprthenfi lineis. Patet ergo propofitum. Theorema III. Omni j res 'uijafeuforma quauis alta d Speculo quocunque refle- xa fub breuijsimis lineis comgrthenditur . S it fpeculum,in cuius fuperficie fit linea reda,vel curua HDE,formam quoque> feu res vifae pundum fit in C> ocuJus,- feulocus reflexaeformh in F* Dico,quod line^ DC,DF funt breuio- res omnibus lineis a pundis C,& F ad quhlibet alia punda fpeculi protra- dis. Vel vtmeliusfic proponam: Di' co lineas incidentiae , & reflexionis > «equales angulos cum perpendiculatjj a pundo iui concurfus fuper fpeculi fuperficiem contrada, continentes,ef* fe breuiores omnibus lineis abeifdem terminis fuper eandem fuperficiem-. fpeculi produdis, angulos ina?quales cum perpendicularibus a pundis fui Ar/is Anacamptica, T heorid . , stif eoncurfus extradis continentibus. Sit autem nune exempli caufafpeculum pla- mnn HDE,cuius Iinea reda HDE: Iineae vero incidenti*, & reflexionis fint CD, H & DF:Aut ergo centrum vifus,feu form* reflex*Iocus erit in Iinea CGF,Iinea_* HDE *quidiftante, vel non. Si fit; fit ergo centrum oculi F , dudaque Iinea per- pcndicularis exD,fi fecet lineam CF in G, diuidet trigonum CDE, fuperficiem reflexionisin duos triangulos *quales: cjuod fic oftendo. Demptis enim angulis CDH,& FDE, qui funtanguli incidenti*, & reflexionis ex luppofitione *quales a duobusredis J GDH,& GDE, qu* remanent crunt *quales, iuxta communem mentis notionem. Si *quali3 ab *qualibusdemas, &c. remanent autemtrianguli CGD, & GDE, ergo funt *quales; ergo anguJi, angulis *quales; ergo & Iater a_j *quos angulos refpicientia proportionalia, iuxta 4 . propof. 6 . Euclid. His igitur pofitis ducantur ex E quolibet fpeculi pundo alio ad punda C,& E terminosfor¬ ma; incidentis,& refkx* line* CE,& FE,qu* habeant comunem,bafim cutrian- gulo CDF,*quidiftantem line* HDE. Cum itaque triangulum CFE latera,& an¬ gulos habeat in*quales, triangulu autem CFD *quales: Dicolatera triaguli CD, DF fimul fumpta effeminora lateribus CE,& EF,trianguIiCFE fimul fumptis. Quod fic demonftro.Producatur enim iinea CD,vitra pundum D in continuum, &diredum ad pundum L, ita vt iinea DL, line* DF fit *qualis; fed&Iinea CE, qu* eft longius Iatus trigoni CFE, producatur vitra pundum E i ad pundum M, doneč EM Iinea fiat *qua!is line* EF, & copuletur Iinea LM, & Iinea EL; & quia angulus FDE, eft*qualis anguloDFC,per 29.par. i.& angulus DEC eft *qualis angulo DCF,vt patet ex piaeniilfis ; angulus vero EDL, *qualis eft angulo FCD. Ei it ergo angulus FDE *quafis angulo EDL. Sed Iinea DL *qualis eft line* DE, &Iinea DE,ambobus trigonis DFE,& ELM,eftcommunis: ergo per 4. par.i. li¬ nča EF,*qualis line* LE,ergo & line* EM, ergo & anguli ELM,& EML. *quales> totalis ergo angulus CLM, eft maior angulo CML, ergo per i^p.i.Euchd. Iinea CM maior eft, quam Iinea CL, duo ergo latera CE, & EF pariter accepta maiora funt duobus lateribus CD, & DF pariteracceptis. Quoderatdemonftrandiim. Quod fi porro centrum vifus , feu form* reflex* non ponatur in Iinea CGF, *quidiftante DE, fed in B ducatur Iinea ex B in A, *quidiftans CF, & protradis cum Iinea DC in A,tum perpendiculari DG in K,& DF in B; & AE, & EB, vt vi- des.Sintautem line* incidenti*,& reflexionis *quales angulos continentes CD, &DB,in*quaIes vero angulos obtineant CE ,& EB.Erunt ergo vtfupraline* AD, & BD*quales produda perpendiculari DK a pundo D. Comparatione igiturfadatrigoniADB cum trigono AEB, erunt line* AD, & DB minores lineis AE,& EB,vt ex pr*miffis patet.Cum enim line* AD,& DB fint *qua!es,ideoquia CD,& DF funt *quales; line* vero AE,& BE funt in** quales;erunt duo latera AE,& BE fimul iunda maiora duobus lateribus AD,& DB fimul iundis. Ergociim AC,&CE duo latera trigoni ACEfintlongioraIatere_j AE, erunt ift* tres line* AC,CE,EBlogioresduabuslineis,qu* funt AD,&DB; dempta ergo Iinea ACcommuni,eruntline*CE,& EB maiores lineis CD,&DB. Quod eratdemonftrandum.Et eodem modo poteft demon ftrari in quibufcunque alijs fpeculis,& alfignatis fpeculi pudis.Omnis igitur res vifa per fpeculumquod~ Cunque fub breuilfimis lineis comprehenditur a vifu: nam cum, vt fupradidum cftjnaturain omnibus agat fecundiim lineasbreuiores,multiplicatio veroforma- tum ad fuperficies Ipeculorura, cum non fecus ac omnisalia formarum diffufio fiat opere natur*,ac per adionem anim*,nimiru per vifum, aut aliquid aliud cor- re lpondens vifui comp!eatur,pure naturalis fit: Patet formarum diffufionem, re- flexionem, & comprehenfionem, qu*fit fecundum animam,efle vere naturalem, ac proindefieri fecundum lineasbreuiores, quod erarpropofitum; fruftra enim_, fieret fecundum lineas longiores, vt in pr*cedentibus monftratum eft. Eeee 2 Theo- rtti Artis magn eo quoque plus, aut minus caloris fentient. Theorema VI. Sonustfeu vox fequitur naturam radij luminofi in reflexione . E St & hoc bene notandum,quod qu£ecumque ha&enus de incidentia luminis, & formarum oppofitarum reflexione didafuntjeaomniafonoaptitfimeac- comodari poftbnt. Eft enim foniis in omnibus a?mulus lucis, cijm quoad diffufionem fphajralemui vniformiter difformiterfadam (nifiquod lucis motus fitinftantaneus, fonifuccef- fiUus).Sicut enim reflexa forma lucis nihil aliud eft, quam imagoi & filia lucis pri¬ mat, fit reflexa vox nihil aliud, quam imago, & filia vocis primae; ftcuti etiam re- flexionem luminis linearum redarum protenfione fieri oftendimus, eadem ra- tione vocis reuerberatam fpeciem redarum fubfidio linearum fieri cenfendunu* eft. Ac primo quidem vocis alicuius contra murum folidum, terfumque inciden¬ tih, ad perpendiculum, fecundum quod incidit, eandem viam relegendo regre- ditur, ac vocis primo emifta? vagabundam fpeciem poftliminio clamantis auribus fiftit iatque hic perpendicularis ad murum fitus Echoni formanda? aptiflimus eft s vt in prafenti figura SC. Quod fi vox, feu Tonus obliqur in murum incidat, refle- di tur in oppofitam partem, nec vn- quam ad vocis redibit emiftbrem: an- guli porro,quos conficittum incidcn- tis^ tiim reflexa? vocis radius , femper planum m uri, non lecus ac in reiie- xione luminis diximus, agenre naturš in omnibus fecundum iineas breuio- res, trunt aequales. Vt fi ftetcrir quif- piaminB,& contre murum E F cla- rrauei it,vox ad fitum clamantis emif- f«cblique murum C fertettnegatoque tranfiru vlteriore ex C in D, reflede«* tur in angulum a?qualem priori. UJe_^ itaque,quiin Scommorabitur,Echo minime percipict, nec qui inf; fed folusille ,quiin D. Verum de formam da, ac conftruenda artificiose Echo ,deque ad eam indagandam requifito fpacio fusein 2.1ib.tradauimus, atque in Mufurgia noftra de ea vberius, Deo dante,age* musdn quaomnia paradoxa fonorum,eorumquemyfteria,ac miraculageometri- ce> & mufice eruemus: nune ad alia. Theo- Ar tis Anacamptica i Theoria: sSp Theorema VII. In omni reflexione d quocumquefpeculo fatla", e a line a , qua an- gulum fub lineis incidentine, & reflexionis contentum fuper li¬ ne am, qua eft communis fčhofuperficiei tumfpeculi, mm re~ flexionis, vel fuperficiei inpuntto incidenti# fpeculum contm -- gentts,aqualiur, & bifartam diuidit, necejjario perpendicth- larisefl , / ~ D Eriuetur itaqueIuminofi corporis radius ex A in Bplanam, vel conuexam_. fpeculi fuperficiem, & ex B refledatur in oppofitam partem C. Patet igitur cx definitione i i. huius, vtramque linčam eflfein fuperficie ref!exionis eredam. Diuidat itaque angulum ABC, linea FB, bi- ln mni . ; fariarn; dico lineam FB, ad pianam fpeculi xione angulus fuperficiem elfe neceflario perpendicula- rem, fiue eafuerit plana, fiue conuexa ;quia dlZ°fZtfup^ , cum|uxta Theorema II. angulus ABG,an- fi cie - gulo CBH,vt poteangulus incidentih an- gulo reflexionis fit aequahs; anguli quoque ABF>& FBCj pet fuppofitionem hoc theo- remate fadam erut hquales: ergo per confe- quens totus angulus FBG,toti angulo FBH, perdefin.io. I.i.EucIid.aequaIiserit. Ergo cum linea FB, duda fit inipfa refle- xionis fuperficie iuxta defin n. 14. & 15. huius (quat fuper ipfamlpeculi fuperfi¬ cie ereda eifedebet,vel fuper fuperficiem fpeculum in pundo incidentih,& refle- xionis contingentem ) & ipfa perpendicularis erit neceflario ; Quod erat pro- pofitnm . Qiiod fi pcrroin conuexam fpeculi fuperficiem radius AB incident,fi- cuti angulus incidentih ABL eftaequalis angulo reflexionis CBM; fic totalis quoque angulus FBI. aequalis erit totali FBM. Ergo ex ijs ,quae iam dida funt, ne- neflario quoque FB, ad conuexam fpeculi fuperficiem perpendicularis erit. lo^, omni ergo ref!exione a quocumque fpeculofada, ea linea, quae angulum ,&c. quod erat dcmonftrandum. \ - Theorema VIII. In omni reflexione centrumvifus,feu locus forma reflsxa :pun - Hum forma vifa,feu corporis radiofi punttum; reflexionis terminus perpendicularisvtriufque Catheti,inea - dem reflexionis fuperficie confifiant necejfe ejl . Q Voniatn cuminomnireflexione fuperficiem reflexionis fuper fpeculi fu- perficiem in praecedenteCorollario eredam neceflario cfle debereolten- " derimus:cumquehhC tria punda forma* vifa?, feu corporis lutninoli, pun- ^um reflexionis, & centrum oculi, eo quc i terminentur fimiliter, in eadern ne - c cflario quoquefint fuperficiei perpendicularemquoque neceflario ene, & me» jyo Jr tis magnue Lih er F Ih Prometh ei P ar s IL diam in eadem refIexionis fuperficie afierimus; fi enim illa ad aliud punčtum ex- tra fuperficiem refiexionis terminetur, erit in alia fuperficie perpendicularis , quod eftcontradefin f ii,hmu$, habebitqncangulum re&um re&o minorem_, , quod impofiibile eft, Ergo patet punftum formh,reflexionis, oculi, perpendicu- laris, necefTarioeftein eadem fuperficie, Ciun autem Catheti incidenti*, &re - fJexionisin eadem fuperficie terminentur (funt enim ad bafim iuperficiei refle- xionisnormajes,&ad iineas incidentih,& reflexionis termmafuriuxtadefin,i2.) Ergo in omni refiexione centravifus, refiexionis pumftum ,&c, Quod erat pro- bandum, Sed & hoc geometrice declarandura * Sit enim fuperficies fpeculi cuiufcumque ACB, in cuius pimčlum C incidat radi us £,quireflexus cadatin F„ Ere$hquoqueperpendiculari CD, *quidiftan- tes ducanturE, N, &FO,qu* erunt Ca- theti incidentih 5 & reflejdonis, Ortho- gonj ad.eamdem fpeculi fuperficiem-, cum perpendiculari.Dicocathetos EN, & FO,efle in eadem reflexionis fuperfi- cie, Quoniam enim, cum ante demon- ftratum fit, E, D, F, C, pun#a nimirunu. incidenti«, & reflexionis in eadem fuper¬ ficie efte; linea autem incidenti* CE, co- puJet,coniungatque extremitates catheti EN, &. CD, in pun&is EC; fimijiter Iinea reflexionis CF, duo extrema punčta ca¬ theti FO, & perpendjcularisCD,in punfti$C,F,eruntper definit. 12. huius, & petit.^.N, E,&F, 0 , catheti incidentih, & refkxionis neceflarioin eadem cum perpendiculari CD fuperficie, cum ex quolibet punčto perpendicularis adquod- libet punčhimin eadem reflexionisfuperficie contentum duci podit rečta linea . Petur autem cathetos non efle in eadem fuperficie reflexionis; fed terminari in_* alia fuperficie, verbj gratia in punčlis G,& V, ergo GN, & OV, erunt parallelae, & non patalleJh ad PC, ergo anguli ANG, & BOV, erunt hquales rečtis ANE, cm»,qw 4 vi- & pcp, Ergo ex alia fuperficie ad determinatam hanc fuperficiem linea duci po- h, in catbeta teft, quh omnes ajias Inieas actuahter lecet: qu* omma lunt impomoiiut, Ergo m 'Otefit™ 1 '* v ‘' omnireflexione,&c. quod eratdemonftrandum, Atque hoc fequitur,quod maxime notandum, nimirum in fpeculis quibufcu- que vnumquodque punčlorum confpetftorum in catheto fuh incidentih videri, Cum enim vniformis fitijatio purnfti rei vifh, quod eft E, refpc«ftu fuperficiei cu- iufcumque fpeculi,aqua eius forma refleftitur, fiat folum fecundum cathetum-. fuh incidentih}formaaurem*qUh videtur in fpeculo ,nil aliud fit, quam rei vifh ad fpeculum , quoniam ajias non videtur illaforma pcr modum imaginis; videbi« tur ergo neceflario in catheto incidentih; quod erat propofitum, Theorema IX* Qmne fmBum reflexwms , incidenti# necejjario intercathe - tuna eiufdem incidmti mus ar bor e) ta- fpeculari BCD,tumapundorefJexionis Iineis CE,& CA *qualibus,quarum vna tu infra aqud, fupra, altera infra fpeculum extenditur,Atque ex hoc patetratio,curnobis ftanti- 1> US ac * ripas fluminum, ftagnorum, fontium, aliarumque aquarum, cacumina re- tur * rum in oppofita lipa appaaentium, tanriim infra aquam , quantum fupra eminere? & reda linča defcendentia estendi v ideantur, Corollarium IIL C Olligitur denique ex hifce quoque,lineam a centro vifus ad locum imaginis inuentum reda protradurmverbi gratia lineam FCE,*qualem effe line* in- line* % centro cidenti*, & refiexionis fimul fumptis, verbi gratia A C, & CF , quod difficile non vifus ad locum probare. Nam cum AB Jinea ,feu cathetus incidenti*, *qualis ponatur line* 7ur P UneisTncl BE,cathetoincidenti^protrado,cumquepundum reflexionisC,Ervtriquecom- dcntu, & rt* rnunejerit per confequens AC,*qualis EG>& totum triangulum ABC, toti trian- fiexttms. g U j 0 fifoijicer*quale f Cum ergo AC,vtdidum eft, fit *qualis CE line*,& CF linea reflexionis *qualis quoquefit line* AC,erunt percommunem mentis notionem, qu* funt eadem vni terrio, &c. AC, CF, & CE, inter fe *quaies: ergo FC, & CA fimul fumpt*, line* nimirum incidenti*, &reflexionis,*qualcs erunt toti line* ad locum vfque imaginis extenf* ,nempeFCE *quales, Quod erat demonftrandum. ANA- Spi ANACAMPTIGjE artis PARS TERTIA> THEOREMATICA- Theorema X I. De Speculorum cyhndracei, & conici proprietatibus, in (jitantum negotium reflexionis concemunt . V M in pra?cedentibusfiisedidum fit de Speculprum pla» norum in luminis repercuflioneproprietatibus;ordinis ra- tio poflulareiam videfur, vt aliquid etiam dealteriusra- tionis Speculis dicamus. Septem igitur Speculorum re- gularium genera aCatoptrica? peritis recenfentur. Pri- mum ,idquefimpliciflimum eft, pIanorum,dequibus ha* denus adum eft. Tria pmerea conuexa, fphsrica nimi- rum 3 cylindracea,&conica. Tria caua, fphaerica nimi- rum ,foIurrinaria 3 feu cyjindracea, & conica 3 feu pyramidaiia. Vocantur autem regularia Specula ob pIanaseorumfuperficies 3 quibusconftant. Quoniam enim v*™ spekla. regulaiis, feu conicareflexio fieri non poteft 3 nifiacorporibusregularibus; cor- rHm pora vero regularia non potfiintefle, nifi corpora vtplurimum planarum fuperfi- citrum,vd vnius fuperficiei concaua?,vel conuexae; omnis autem fupcrficies con- Uexa, velconcauaregularis, aut pars eft fuperficiei fphaera? 3 aut coJumna;, aut coni: fit vt tot a Catoptricje Dodoribtis ftatuantur regularia Specula, quot efte poftunt regularesfuperficies. Porrdonaniaeiufmodi Specula eius funt naturae,vtradium incidentis luminis infallibiliterad angulum illi,quem incidens radius cumfuper- ficie Speculi con ftituir,repercutiant aut cylindricum, anguli incidenti *, & rejiexionis necejjarib *quabuntur . S it verbi gratia conuexum Speculum FGD> radiusIuminofus ex Bin D pudum cadens refledatur in A:Dico BDG 3 & ADF angulos squales: quomam enim Ffff * CDA, %n fphtrtce Spe* tula reflexio. In conico Specu io reflexio . SP4 Artis magme Liber VIL Promethei Pari IIL CDA, & CDB, ex Theor.4. furit «qualesobperpendicularefti CD, aqua«qua- liter AD,& BD remoueri neceffe eft: Ergo angulus CDA, E coniundus ADS , conftituet integrum redum , quem fun- dant 3 ine^ SD,& CD perpendic.ulares: ergo,& angulus CDB additus BDO,anguium priori«qualem conftiruet:ergoetiam redu s CDS, erit soualis toti angulo CDO. Cum ergo SDF O angulus contingenti« «qualis fit angulo contingenti« oppo- Ifto ODG,iuxta2 2.1ib.i.Elem.Euclid.ergo& ADC,&CDB angulis fubrradis ab «qualibus angulis CDS, & CDO rediš, auc ab CDF,& CDG,anguIi reliqui ADS,&BDO,vel ADF, & BDG, iuxta communem mentis rationem,erunt«quales;quiciimfint inciden¬ ti« , & reflexionis, patet propofitum. Sitniliter incidat radius SolarisB , in pundum M conici Speculi CDE: Dico BMG, & AMF, angulos futuros $qua- les.Quoniam enim,cum in orani conuexa(iuxta 49. lib. 5. Alazeni)Speculi fuperficie,exipfopundoreflexionistrian- gulum eredum in ipfa reflexionis fuperficie fundetur; cum- que media,feu quod idem eft,linea triangulum in duo ^qua- lia partiens, neceftario tranfeat per centrum Speculorum_, conuexorum,iuxta 2 6 . lib. 1. Vitellion.In fph^ricis quidem per centrum fphaer«; in conicis vero, & cylindri Gs cis per centrum fedionis £quidiftanrisbafi,quod eft pundum axis conici, ad quam axim per confequens fufo^/indrUe. P cr pendicularis eft: fit vt radiusluminofus B, cadens in M , & reflexum in A, faciat fuper lineam FG, per centrum fedionis conice ad axem normaliter du- dum anguk>S£quales. Similiter demonftrabitur, So¬ lem ex F in pundum C, fpeculi cylindracei AB inci- dentem, & ex C in G, reflexum fupra lineam DE per centrum fedionis bafi ^qnidiftantis dudam, £quaIesanguIos FCE, & GCD fadu- rum. Qudd & experimento fequenti comprobabis. Experimentum. F iat ex denfo aflere orbis (qui in denfitate fiia a circumferentia ad centrumJ vfque perforetur) foramen ,cuius initiumfit a 4$. gradu tam in Orbis qua- drante orientaIi,quam occidentali:quibusfadis, excauetur centrum huius Orbis tanto fpacio, vt Speculorum corpora commode intromitti poflint. His fadis,fi in- tromiferis centro Orbis lignei aliquod ex Speculis,& Soli oppofueris foramen ali- quod» videbis Soliš introeuntem radium, atque incidentem in Speculi fuperd- ciem per alterum foramen iterum refledi :quod fieri impolfibile eflet, fi angulus incidentie $qualis non effet angulo reflexionis. Theo- Ar tis AnacampticaST heoria . S9f Theorema XIII. In omnifuperficie reflextonis d Speculis columnaribus , 'velconicis conuexis 3 centrum vtfus 3 Jeu lucis; punčlum reflextonts; punBum axis , in quem cadit perpendtculans dučta d punčlo reJlexionis 3 fuper fuperficiem Speculi confifiere efl neceffe . Q Vod centrum vifus,& pundum reflexionis , pundumquereflexum fintiti fuperficie reftexionis, patet cx Theor.VIII. huius; quod & de quibusli- bet alijs Speculis dicendum eft. In omni fuperficie reflexionis neceflario funt line« incidenti«, &reflexionis,triapr«dida punda continentes. Etfirefle- xionis fuperficies fecet SpecuJum fecundum longitudinis fu«Iineam;manifeftum eft ex ijs, qu«in prioribus dida funt, totum axem 3 & pundum, in quodcadic per- pendiculatis a pundo reflexionis duda, efte in hacfuperficie . Quod fi communis fedio fuperficiei reflexionis,& fpeculi fit fedio oxygonia, patet hancfedionem-. decliueefle fuper axem column« inter/ecantem axem in pundo, cui incidit per- pendicularis, produdaa pundoreflexionisfuperfuperficiem, columnamin pan¬ do fedionis contingentem. Patet ergoid quodproponebatur. Theorema XIV. Sečhone communi fuperficiei reflexionis> & Speculi cylindracei comsxiexiflente circulo 3 d quocumque punlio tlhus circuli fiat refUxio,femper pit in eadem fuperficie . S it cylindrus fpecularis FDBTGC, communis fuper¬ ficies reflexionis, & Speculi BPT; fignetur autem_. quodcumque pundum placuerit in circulo BPT: manife- ftum eft femidiametrum illius circuji BPT, efte perpen- dicularem ad fuperficiem Speculu in illo reflexionis pun¬ do dato contingentem;ergo & quaelibet talium perpendi- cularium extra fuperficiem contingentem cylindrumin eadem fuperficie produda, conflftet tota in fuperficie re- t flexionis, quam refert linea BPT, eique perpendiculariter infiftet.Quoniamergoquaelibet talium perpendiculariu eft in fuperficie illius circuli, & forma lucis reflexa,quae eft A, fimilitereft in fuperficie: In hac ergo folafupeificie eritreflexiocuiufcumque pundirei vif « 9 aut formaere- flexaB,fadaaquolibet pundorum totiusillius circuli, vel portionisfu« vif«,feuilluminat«. Quod erat propofi- tunri-i* Corol- Sp6 Artis magn* Liber PIL Promethei Pars lil , Corollarium . S Equitur inde, omncm perpendicularem a pundo reflexionisfuper Speculi co- _ lumnaris conuexam fuperficiem eredam, produdamquc intra Speculum^ diametrum efte circuli bafibus cylindri sequidiftantis. Itemomnium fuperficie- rum reflexionum ab eodem cylindrico Speculo conuexo ad eutndem vifum fk- darum vnicam efle fuperficiem, cuius communis fedio , & fuperficiei Speculi eft circulus «quidiftans bafibus column«. Quoniam enim ciim in omni tali refle- xionis fuperficie linča, vtpaulo ante demonftratum eft, perpendiculariter fu¬ per fuperficiem Speculum inpundoreflexioniscontingentem ereda, diameter fit circuli bafibus column« «quidiftantis;cumque in fu perficie column« non pof- (it efTe, nifi vnicus circulus, qui curn forma reflexa, feu centro vifus fit in eadetn fuperficie bafibus cylindri «quidiftans: patet omnium fuperficierum reflexarum ab eodem fpeculo conuexo cylindrico ad eumdem vifum fadarum vnicam effe_j cuius communis fedio,& fuperficiei Speculi eft circulus «quidiftans bafibus co¬ lumn«. Theorema XV. Omni s fuperficie s nflexionis (cuius communis feftio & fiuperji* cm Speculi colummris^elpjramtdalis conuexi efi Itned longitudinis Speculi) per acjualia diuidit appa- rentem SpeculifiuperficienLj . S it Speculum cylindricum conuexum, cuius fuperficits, qu« vifui apparer,fit EDFG,axis HI, forma lucis, feu ccntrum vifus A.Qooniam igiturluperfi- cofitu fecans Speculum cylindricum,vel conicum, nonfecat ip- fum,nifi fecundiim axis HI longitudinem : SitautemJinea Iongi- tudinis, fecundiim quamiIlafuperficiesrefIexionisfecatfpecu- Jum,dico lineam MO bifariam fuperficiem fpeculi vifui confpicu- am diuifuram. Ciim enim illa fuperficiesreflexionis eft ortfiogo- L na fuper fuperficie contingente coIumna,ea in Iinea MO,per «qua- r liadiuidit. Siergoin Iinea MO fignetur pundum P,ducaturque_^ lineaSPT,& a pundo P ducatur Iinea TPS in fuperficie Speculpm contingente tali rarione , vt Iinea SPT contingatquemdam circu- lum column« «quidiftantem bafibus, qui fitHL,eiit Iinea A P perpendicularis fuper lineam TPS.quoniam duciturin fuperficie, fuperillam fuperficiem eredam : ergo Iinea AP produda cangic centrum circuli HL>quod fit X. ducanturque line« AH, AL, quae A. funt «quales: copuienturquoque femidiametri XH, & XL, erunt ergotriangula AHX>& ALX«quianguli, eritque angulusPAL «qualisangulo PAH. ergo huius Iinea AP.diuidit atcumLPH, per «qualiain pundo B. Sed ar- cusLPH eft«quidiftans bafibus column«, line« quoque red« terminantes fu¬ perficiem fpdcftli vifui apparentem«quidiftant line« MO, vt patet ex ič.lib.i* Euclid, LineaitaqueMOdiuidetbifariam bafescoIumn«,ipfaconftitutainfia- perficiereflexionis: ergo fuperficiesilia refiexionis fuperficiem fpeculi vifuiap- parentem diuidit bifariam . Denique in Speculo conico, fiue vnica, fiueplurim? fintill« reflexionisfupei'ficies, femper eft eadem demonftratio: patei ergopro- pofitum_,. CoroU Ar tis Anacamptica T" heoria , s97 , • ”* * ' ' • . ‘ ; * ■ ’ * **'.<■» ! ž- * . . ‘ i Ji tl ' . { -"l! i - J V v Ji ^ 4 Corollarium h O Mnium fiiperficiemm reflexiodum ab eodem fpeculo cylindrico conuexo ad eumdem vifum fadarum effe vnicam tantum, cuius communis fedio, & fuperficiei fpeculi eftlinealongitudinisipfiusfpeculi, Item fi linea longitudi- nis communis fedio fuperficieirefJexionis, & fpeculi conuexi cjdindrici exiftire- rit,aquocumque pundorumillius linea: fiatreflexioad vilum, iemperfiet in ea- dem fuperficie . Sic per confequens ajia punda, alia loca viftis requirenc. Corollarium 11. S I vjfus, & reda linea axi fpeculi cylindracei conuexi parallela fuerint in eode plaho,arotocylindri larcread vifumrefledi poteft, & imago videbirur li¬ nea reda «qualis parallela? ;fi porro vifus fit extra planum line« red« axi fpeculi cylindiiciconuexi parallel«,a latere cylindri neceflariofiet refiexio. Corollarium III. 5 ^1 vifus nofterfueritparallelus fuperficiei reflexionis in cyJind ro, erir > munis fedio tam fuperficiei reflexionis, quam fpeculi, vel circulus,vel linea w*m* S oi»/pe reda: fi veroflierit a latere, & fedio axis fuerit <>£i/yo*'9S, erit communis vtriufque CHh linttrko ' fedio fuperficierum tam reflexionis,quam fpeculi ellipfis romnesautem ali«fu- perficies reflexionisfecanc axem coIumn«,&ipfam columnam,e6qu6d perpen- dicujaris a pundo reflexionis duda fecat axem;& line« communes his ftiperficie- bus, & fuperficiebus coiumn« fine fediones, quas in columrus } & conis affignant Geometr«. ' •* Theorema XVI. Superfciei ref lexionis, ^ fpeculi cylmdri conuexi communi Je-* dione Unca longitudmis fpeculi exidente ; forma eiufdem^ fundi rei < vtfa 3 aut forma lucida ab vno tantumpun¬ do loiius fuperficiei fpeculi ad vnum r uijum ) feu locum rejlexafit reuerberatio . S it cylindrus datns conuexus , cuius axis C D , fitque ref!exionis fupsrficies A'BGj ita vt ex purdoBIucidi corporis forma incidens in G, re- fledaturad Apundum 3 quod & centrum vifus effe P°teft. Sit autem communis fedio iftarum iu- Pfrficierum linea FGN, quae eft linea Iongitudi- nis fpeculi. Dico formam pandi S non refleKUnL. iti in A, nifi lolo pundo G. Ducatur enim a pundo 9 perpendicularisadfuperficiem columngfecundu JineamFGN contingentem ,qu$ fit linea GQ,fecas bneam AB, produdam inter pundum vifum, & cen- J ril m vifus in pundo C^JPatet ergo, quia h«c linea^ ^Oiproduda intra fpeculum fecat ipfum trans axem CD, fc- S 9$ Ar tis magna Liber VIL Promethei P ar s III . CD, fecet ergo in punčio E. Quia igitur longitudinisJinea FN, eft in fuperfici VlisTonuifi a ^° P un &° fpeculi (vta punčto L) fimiliter fiat reflexio, vti a punčio G cyiindrtch \o» producaturii punčto dato L linea LK perpendicularis ad fuperficiem cyiindri.Pa- t ot f v f ri ' n ‘f l tet ergo produčta perpendicularis ms ofiu; fuper axem CD, in punčium I, * jnof>urnto. v ero i .K, fecabit lineam BA, in punčto K,ab hocalia ducatur ad E centru circuli G H, eritqueKEad axem CD orthogona, eft enim in fuperficie refle- xionis ad rečtos axem C D fecante. Duo ergo line* KE, & KI, cum linea El, par- te axis CD, triangulum duos rečtos angulos continentem formabunt: at hoc eft impoftibilc . Ergo & impoffibile formam punčti B ad Jocum A, ab aliquo punčto fuperficiei totius fpeculi alio,quam a punčto G reflečti. Quod erat demonftran- dutn_». CoroUarium /. A Dquodcumque punčium fignatum in fuperficieapparente fpeculi colum- naris, aut conici conuexi a centro vifus ducatur linea rečia, illam produ« čtam neceftario fpeculum fecabit. Item collige omnem fuperficiem planam in ali- qua linea longitudinis fuperficiei apparentem vifui, fpeculi conici, aut cylindri- ci conuexi, fpeculum contingentem,fccare fuperficies a vifu produčtas, qu* cofl- tingunt portionis apparentisextremitates, omnefque illas fuperficies inter visu* & fpeculi fuperficiem,efle extenfas. Theo- uirtis Anacamptic'HI>ED i RX, Juec reflexa circulos in piano OMP* H GS > VQi Lintae vero longitudinis axi cylindri 5quidiftante$ rejiexa luce Soliš rad 10s retis circularis, vel (emidiametros ipfos cireuli dcfcrihenr. Cii ml P enim vti in precedentibusdidum eft,tota apparenscirculifuperficiesaSoleillir minetur; ergo per confequens ornnia huius Guperficiei punda. Iterum, ctim_/ iuxta pr?dida theoremata,ab vno rantum punda fit ad vifum, feu reflexa? for¬ ma? locum repercuflio; cumque infinita punda cenfeantur dTe in iljuminata Ipe- culi iuperficie >eaque adidem pundum refledi impoffibile fit, (hoc enim fl fie* ret ,faceret illaangulos incidenti#,&reflexionis in?qualesjquod eft contra theo* rema petitum 3.huius, & communem Opticorum fentcntiam)ergo,ne natu - ra in necefladjs deficiar,neceflari6diuerfa punda in diueffa Joca refledentur ea^ propordone, vt ficuti fe habebir diftantiapundi ad purrdum, fic fe habeat diftan- tia ločiforma? reflexa? ad Jocum alteriusform? reflex?. Sitque perpendicularis ad axcpi fpeculi reda, femper in eadem cum lineis incidenti?, & reflexionis ?qua- les conftituentibusanguJoSjreflexionisfuperficie. Cum deniquetotfuperHcies rcflexionis in cy]indricofpecuIo, quot cireulieifepo 0 untbafi 4 &quptline? Ion- gitudinisaxi equidirtantcs, intelligi debeant: cutuque duo, autplures fuperficies refIexionisfimul eflenon poflint, vtexfupraderfionftratispatet; Fiet, vt vna- qu?quc proprium quoque fibi vindicet in reflexiane perada in plaho horizontali locum. Vt Soliš radius A incidens in cylindricum fpecujum ,ilUiminabit toram-* vifui apparentem fpeculi fuperficiem : illuminet itaque primo circulum FG^ bafi BC ?quidiftantem: dicoomnia punda iftius femieirCuli fpeciem radiof? form? mifluramin pjanum in circulum MOZDP .Cumenim>vtinpr?cedentibusdiduni eft,in conucxa cj lindri fuperficie diametralis poflit e(Tereflexio: ita vt radius ex A cadens, verbi grada in pundum G,ex hocrepercutiatur in Rlineisreflexionis> & incidenti? v nam redam con ftituentibus: Bet vt pundum G, in oppofitam pa f ' tem cireuli ZOMP refledat formam lucis; &ajter terminu? Iucis radius {imilitefi quo fado neceflarium eft, vt rcliquaintermedia punda fpecies Iucis in intermedi^ quoque punda inter B,& Tinreriedain planum illuminar? fpeculi fuperficieire* fpondens, ea, qua diximus propordone traijciant. I.ux igitur A ex omnibus puU' discireuli FBrcfledetur in fuperficiem horizontalem in circulo ZOMDP,que t h & perfedum deferibent. Verum circulus cyjindri HI,receptum aSoleradium cit' cularirer reucrbcraliit in p!anicircumferenriamOX. Similiter &alii cireuli ED> &RX, receptam lucern repercutientesin planojdelineabunteirculos CS VCZ», Ar tis A nac*m}tic percuffas proieduras,experimetaquoq;ad miraculu vfque im&Jutpiuiute- quuntur ,qu« non raro mead natur® latenris in omnibus rebus maieftarem atto- nitum ,illud Briantis identidem cogitpronunciare Cit ti fhwpn lu!pii m^n: neq;cgo id ipfum in aniraum meum vnquam inducere potuifiem,nifi crebra,&diu- turna experientia certior fadus, ea infallibilia, & omnis expertiafa]fitaris depre- hendilfem ; mirum , inquatri , & omnino vnica conici Speculi ra- diofa proiedura in quauisquantumuis irregularituperficie , autdiicontinuisfu- perficiebus quibusJibet obuijs , omnes illos, quOsSol pertranfit paralleIos,&quas- libet conicas fediones in quibu$Iib'et planis vnicuique horizonti proprias exadif- fime deferibere, & repradentare; itaquidem, vt ad dati loči latitudinem incli- natus conus reflexo lumine eam deferibat figuram, quam incommuni inter- fedioneplanorum horologij, & conorum e centro mundi, motuque Soliš in pa- rallelis,qu« didorum conoruin bafes funt, conftituri decircinatorurn,perapicern alicuiusgnomonis in piano deferiberefolentj fic fub polis circulos, fubfrigida_j zoha ellipfes , fub tem perata parabolas, & hy perbofes; fub «quatore denique ad natur« exerriplar lineas redasaffedabit; qu«quidem figur« in piano quopiam._, decircinat«,no vti in planisSpeculis reflexu$ radius,loco mouebutur,ab vna ad al- teram horam profilientes; fed toto die fedio illa conica, quam deferibet, eodem (quod maxima admiratione dignum eft) loco commorabitur immobilis; poftero anteni die ad motum Soliš in Zodiaco vno gradu promouebitur, in quo & alium_> parallelum defcribetific Sole in tropicis conftituto cylindrus toto die tropicos de¬ feribet : qu« profedo res eft plena admirationis, & nelcio an hadenus a quoquam Mathematicorum obfcruata. Sed ad ipfa experimenta. Corollarium II. Luminofie proieflura d cylindrico conicoue Sfeculo ad horizfiem rečio adplanum rejlex tyltndro incli¬ na to 8 o. grad, fatta eliipfiru dejcnbit, Arth mdgn$ Liber VIL Promethd P ar s IIh id illuminarit ? radium reflexum defcripturum perfedum circulum. Gum enim in tali mundi conftitutione, Sol Temper paraJIelus moueatur ad horizontem-^, vti patetfK deferiptione rpnaericaide« fejibet radius eiusex cylindrico Spe- culoin planumreflexus, iuxta pršce* dens Theorema,CQnumiedum, cuius bafis eft luminofuscirculus GH: cir«. cuius ver&huic *quidiftans,a quo co- n us fedus djcitur MN,erit li.nea,in qua concipiuntur punda incidenti«,& re- flexionis:qus curn lit circularis,& So« Jis para|Jejo,^quidiftet, circula.rem_» quoque lineam, feu quod idem eft, circulum deferibereaftedabit; tajem enim_, deferibet figuram, qua!em Soliš radiusin iedione cylindridelcribetj qua? cum in tali fitu mundi fit circulus, circulum quoque proijciet. Nam, vt in fuperioribus diximus, ficuti in Speculis planis reflexio in vno tantum pundo fieri poteft; fic in conuexis cylindrkis, d conicis rion in vno tantum pundo,fed in totaIinea,fiue ea fuerit circularis, fine reda, feu longitudinis cylindri, aut coni, fieri poteft ? ima femperfit, Proijciet ergo radijs fuis reflexisSol in piano circulum, qui tantb erit minor, quanto Sol fuerit eleuatior ; tanto vero maior, & amplior, quantd Soj deprefltor, Patet ergo propofitum f Corollarmm lih Soliš radius Jub zj>na Jrigida in fuperficiem cylindri Speculi inči * denSpreJlexQ radio in gl Ano deferibet ellipfin . Q Vod fi cylindricum Speculum ad altitudinem poli 8o.gradibus,verbigrada autaliam zon* frigidne competentem elcuationem fuper meridianam K« " neam eleueturjdicoradiumSolisincidenretn radio fuo reflexo in piano defcripturum ejlipfin ,Quonram enim cum Sol fioc fitu in Speculum incidens obli- que,& rito incidentibus radijs cylindrum fecet; cumqueiuxtaPro- pof. 16 .Pappi, obliqua cylindri fediapariat ellipfin; fiet, vt d radius Soliš in inci- dentia fua formet in conuaja cyjindri fuperficie lineam ellipticam, qu« erit com* munis fedio cylindri, & fuperficiei reflexionis i ac proinde cum radius reflexus> juxta ea,quaf hadtnus dida funti in omnibusaftedare ftudeat incidentis radij nar turam; deferibet fimiliter in piano, id quod refleditur, figuram fimilem illi, a quo jfefiexus eftivideliect ellipfin, Quoderatoftendendum. f S CoroUariumn IV , i. V ' K iOIis radius fub zona temperata in cylindrici Specuji fuperficiem incidens, re- \ flexo radio, nune parabolas, vtlub^6,grad, nune hyperbolasdeferibet* M' «quarore vero pofitus ad meridianam lineam, ita vt .Speculi axis fic horizonti s ul zon* veri paraJIelusTlmeam rc x ' o halec A rti s Amcamptictf 7 ~ heoria , 6 o f hafce quidem m cono, iJIas in cylindro efficiat: Fiet vt radius reflexus, veluri di' dum eft, eam fimiliter figuram fedionis conicat, aut cylindric* in piano conoto- modeIineet,quam in fuperficiecylindri,aut coni,radij' Soliš formabunt.Subfphar- raautem reda,feu fub *quatore,redam defcribet lineam iuxta fcdionem cylindri, Exferimentum , S I cylindricum fpeculum horizonti adangulos redos innixum fuerit quocum- que mundidimate, faciet radius eius reflexus fimilem in piano proiedura ei, quam faceret, fi fub polis, feu fub fph*ra pooeretur obliquiflima; nimirum_. circularem efiiciet. Ratio eius eft,quia eum circulialtitudinum,in quibus Sol fin- gulis momentis vcrfatur, circtilis fpeculi vbiuis locorum fint paralleli, &axis ci¬ lindri per Zenith , & Nadir punda verticis, & pedum tranfiens, in eadem cum ijs linea communi exiftat:Fiet, vt in omnibus locis eamdem faciat radius reflexus in pianofedionem;itaquidem, vt eiufdem magnitudinis circulum Sol in verbi gratia altitudinis circulo, in quocumque horizonte is fuerit, defcribat, qua eonftiturus lub polo in 23. altitudinis circulo, feu in tropico 25 j cum fub polis circuli altitudinum Soliš a parallelis Soliš non fintdiuerfi; nec erit differentia_* vila inter proieduras didas, nifi quod circulus ille, qui proiedus fub polo, fpacio medijannia Vad ^crcicit& decrefcit iin obliqua fphgra fpacio diei artificialis ab ortu ad meridiem crefcat; a meridie veroad occafum decrefcat,vt periculum_. facienti huiusrei patebit. Qudd fi fpeculum cylindricum ad certam poli altitudi- nem eleuatum fuerit, defcribettibi radius reflexus eam fedionem conicam,aut cylindricam,quam defcriberet apex ftyli aficuius in piano loco did$ poli altitudi¬ nis proprio ; verbi gratia elepetur conus fuper lineam meridianam ad 66 . grad. eleuationem, defcribetur tibi in quouishorizonteeaparabola, quam ftyli apex in horizonte did* eleuationis defcribet, Et fic decseteris omnibus.Cuius rei ra¬ tio eadem eft, qu^ pr^cedentis: cum enim circuli altitudinum axem cylindrinon amplius ad redos, fed f&Tu w» hoc fitu fecent, ob!iquam quoque fedio¬ nem effici fimilem illi, qui in propria fieret eleuatione, nece/fe eft,quae fi ellipfis, parabola, aut hyperbole fu.erit, hicetiamellipfin, parabolam,aut hyperbo!en de¬ ri necefie eft. Si denique cylindrus collocetur ad fitum fph^ red?, eum ita ob- uertendo Soliš vt radius Soliš eum perpendtculariter feriat j defcribet refjexus ra¬ dius, quocumque loco,& hora, in pianooppofitoeam lineamredam ,quam de¬ fcriberet,fi Sole in 2equatoreconftituto,in fph?ra reda coIIocarctur,vt fupra ofte- sum eft. Ergo vnico radio ex fuperficie cylindri coniue reflexo,quouis loco, tem- pore& hora , omniuratotiusmundihorizontiufcdiones conic^reprajfentari pof- funt. Quod erat oftendendum, Nota tamen, nos hafce conicarum fedionum li- neas non acciperetanqua Mathematicas,fcd vt Phyficas,feu latitudine aliqua pr*« ditas; quod maximc obferuandum. Corollaria Paralipomena. ‘De Cylindro, $ Cono. 1. OI commqnis fectiofuperficiemm reflexioni$, & fpeculi cylindracei con- *3 uexi, fijerit latus cylindri, vel circulus> loca reflexionum tum imaginum c bdem modo fe habebunt, vt in fpeculis piano, 8 c fph$rico conuexo . • ■ II. Si vifiis fit extra fuperficiem fpeculi cylindracei conuexi in piano viubuis axem obIiquoi communis Ičctio fuperficierum reflexionis, 1 * * * * & fpeculi, erit elhp r - USj Sfeeuli conici t aut cjlindrici, radiofa reflexi» feitisner coni • cas defingite- afdem tjuas to- to terrarum or- be apexgnomO' nit. . ... So 4 Jr tis magn qu? omnia abfurda funt,& impoflibilia demonftrantur. Ergo foliim circu* lum proijciet .Quod& indepatere poteft: cum enim hoc fitu omnia puncta inci¬ denti^, & reflexionis 5 quaj in fečlione circulari concipiuntur.ab axis pun&o aeque remoueantur, radij reflexi a pundisincidenti#, omnes aequales ad extimam cy- ABimieUjmus lindri fuperficiem faciantangulos,neceflari6fuperficiesreflexionis,inqua radi} anacdfttcut in ifti concipientur, erit conica, cuius bafis circulus: detur autem circulum non pro* ""'*** ijci; ereoneceflario dicendum eft illam proie&ionem,qu# fit vitra circulum, efle t,uios,dUpjes,r e in diuerfa fuperficiereflexionis;quodimpoflibileiuperiusdemoniirauimus>mai lujunfaue jhUo nct er g 0 }j OC fi tu C ylindri circulum proijci. Quod erat oftendtndum . Atque hoc 7'» r e°c%Z: ideo fufius oftendere volui, vt error eorum, qui circulum hoc fitu cylindri proijci »ut cent aUfia pofle negant, facilius innotefccret. * m ~'*' IV. Colliges ex his,quod talem fedioncm conicam , aut cylindricam in piano defcribetreflexorum radiorum proiečtura>quaIem radiorum incidentia inipfacy- Jindri fuperficie facit:aded vt (i circuli cylindri circulis altitudinu-aequidiftetiquod fiet, fi cylindrusre£tusad horizontem ftatuatur;infalIibiliterob di&as caufasde- fcribet circulum luminofum in piano: Quem fi parum inclinaris, ita vt iam inter- fečlioaliquaintercirculosaltitudinum, & circulos cylindricos contingatiuxta_> ir. l.Conicor.Pergau ,nonampliiiscirculum,fed ellipticamdefcribct figuram, qu*quidem fempereriteodiduiŠior,& obtufior, quocylindrumplus ioclinaue- ris,vfque dum horizonti axis cy'indri parallelus collocetur; hoc enim fitu radius in eam adangulos rečlos incidens re&am caufabir lineam in piano oppofito, cum fečlioillafit linearis; eo modo, quo circulus directe vifui noftro oppofitus, non nifi linea recta apparet. V. Sequitur quoque ex his,lineam rectamlluminofam in piano defcribi femper mfallibiliter quandocumq;circuIuscylindricu$ in code piano circuli Azimuth>feu verticali,quem Sol tune temporis tenet, exiftit; fic enim fimul in eadem erunt fu- perficie, Soliš Azimuth, fectio cylindri, & linea luminofareflexa, vti ex fuperius demonftratispatet. VI. Quod fi cylindrus ita inclinetnr, vt axis cylindri cum axe mundi coinci* dat, & circuli cylindri parallelis Soliš fint£equidifiantes,defcribetreflexus Soliš radius eam figuram, feu fectionem cylindri, quam facit parallelus Soliš cum cy* lindro, nimirum ellipticam. Quod fi conus dieto modo inclinctur, faciet vel el¬ lipfin, vel parabolam, vel hyperbo!em, velfimilem fectionem conicam s quam- 1 Sol motu /poper apicis vrnbramin piano, qua? eft communis fectio plani horo* logij, & coni habentis bafim dictum Soliš parallelum,defcribere folet. VII. Ex hiscolligitur,diuerfumfitumcyIindridiuerfiscii tuliš in cadorefpon' dere,& iuxta eorlimdem cum cylindri fectione Juminofara quoque fieri refleKCK rum radiorum proiecturam: vel enim cyIindru$ponitur rectus ad hOrižontem-« i ‘&fic axis cylindri linea? verticis ,& circuli circulis refpondem Almucantarath Ar tis Anacamftic T *heorict Č9f cirCulis altitudinum/eu horizonralibus; velconfideratur paraReJu«horizonti,& fic axisrefpondebit diametro horizanris,<5: cireuli circufis AzimUth/eu vertica- libus; vel denique inclinatus fpectatur, & fic axjs cylindricus axem mundi,& cir¬ culi circulos frgnorum, feu parallelos Soliš refpicient, Vlil. Co!Jigitiirquoque ex his omnibus mirabiiis quardam proprietas Speculi plani, & cy|iridracei, feu conici,Nam reflexio fpeculi planiad motum diurnu, e *P ! ‘- finguljs nimirum boriš i j. gradil s $c]ii3torisconfidenda mouetur. Cylindraccaj £«2* vero reflexio, Ieuconica,motum Soliš proprium ,qui eftfecundum fuccejlioneni $• diurnum^ fignorum, obferuatjita quidem,vt proiectura eius,quarr 4 diu So! in parallelo a|iquo commoratuiyintegro nimirurndie, immotaperfeueret, vnoSe eodem loto; po- fx t»nuit,wi ftero vero die iuxta motum Soliš in Zodiaco, proiectura qu'oque mou ea tu r:Ita_, quidem, vt cyIindro ad certam poji altjtudihem eleuato, quofuis totius anni pa¬ rallelos Soliš in quauis etiam quantumuis irregulari fuperficie defcribere fine dif- ficultate poflit; ytnos vberius in lib.■$. oftendemus:quajresomnino mirabiiis eft, &nefcioanhucvfquecognita_j, IX, Golligiturquoque,quarationefiibfidiocylindri buius reliquiquoquecir- culi^uosrefpicitjin horologio quQpiam monftrari queant; fiueea faciant lineas rectas, fine circulares, fiuedenique fectiones cOnicas. Atque hic breuiter notan- dum, quod erfi pratterellipfin, & circujum,reliquaefectiones, vti funt hyperbo- la, & parabola,cylindrica?fectioniconuenirenon poffint*, proiecturam ramen lu- minofam areflexis radi/s peractam ita conicis fectionibus, parabolis inquam , de hyperbolisa(fimulari:vtvix difcrimen aliquod mecbanice operanda inter easfe- periri poffit; nefcio enim quid hyperbolici etiam cylindricaafFectet fectio :quae omnia illi,qui magiftram rerum omnium cxperientiam conluluerit, luculentius patebunt, quam ego vel fufis verbis demonftrare valeam, Atque bsc funt, qua» de fheorematica? Gatoptrica: noftra; Gnomonica* doctrina praemittenda exifti- mauimus; quatfi bene intelligantur, ea fagaci Lectori infinitarum inuentionum-., campumapertum nihildubito, Vide de, bifce fufius quoque tradatum in Arteno« ftra An^acamptica^. ft J f ANA- 6o6 ANACAMPTICi! artis P A RS Q_V A RT A’ PROBLEMATICA. •w U 3 J* ,'• X i Jr; - Quaomnia in praedi&is ^i-^^^confiderata in vfum, praximque deducuntur. CAP V T I. De horologtj s, qua rejlexione ex planis Speculis infuperficics regulares proiečla conjlruuntur . OTA primo, radiumreflcxum varieiuxta variatn corporum_. politorum 5 fpecuIariumque, in qus incidit, conditionem, vtin pra?cedentibus fusedictum eft,confiderari pode. Vel enim iru» pJana 9 feu fphaerica incidit > vel in cylindracea> feu conica, Qua- les, & quam miros eflfectus in vtrilque prhftet, in fequentibus patebit. Nota fecundo,planaquoque,in quae reflexio terminatuij . r r dupliciter fumi pofle; vel enim proijcitur in plana regularia, cu- lu modiiuntplanum horizontale,, verticale,meridianum, polare,*quinoctiaIe; tt lic norologia Anacamptica a fciathericis non differunt,nififok> fitu, & pofitio- ne 3 nihilque aliud funt, ni(i inuerfa qu£dam horologiaordinaria. Vel proijcitur in plana irreguiaria, qua? fcilicet varia planorum mixtura , & coaceruatio- ne diuerfarum fuperficieruin conftant . Quomodo vtraque conftruenda fint, iam tempuseft vtdoceamus 3 areflexis ex planis fpeculis in fuperficies regulares initium fačluri. Sed prhmittanrurmorefolito hypothefes 5 &poftulata_j. . U Hypothefes, & Poftulata. J' angulus incidentih efthqualis artguloreflexionis. * Omne punčlurrf incidentih, & rcfl^ioflis,idem quod centrum mundi cenferi debet. III. Planu m aJicuius horologij Catoptrici tantum a centro mundi abeft,quan' t\/ p r, tum reflexionisdiftataplanosinquod fit radiorum reflexio. . Ke Iexus radius idem pravdat in delineatione circulorum casledium,quod ol pci apicem ftyJi radiodire&o in piano. Differentia fola eft, quod p me redlo, iUe pra?pofk j ro ordineid faciat. vr ex - US c 3 ? U * ad , motum Solisvniformiter mouetur. vtt p%, eX '° ..* ndf0 ’ ve l conointegrum defcribitparallelum Soliš. VII. Reflexus radius Soliš a planis Speculis imitatur motumdiurnum,acylin- dricis, ac conicis propriu m VIII. Tantus Temper angulus reflexionis,quantus angulus eleuationis Soliš fup** horizontemin horizcntalibushorologijs:ln alijs vero tantus, quantu s j angulus inter pianum Specuii,¢ralcm Solit radium. ' IX. Re- Ar ti s Anacampttca T* heoria ,; ^0 ^ IX. RcflexioTemper fit in oppofitum a latere, refpedu perpendicularis. X. Refiexus radius ex Speculo horizonti a?quidiftante, in piano verticaji de* fcribet horologium vel verticale, v»ei declinan$,vel meridianum orien* tale, vel Occidental^-;-, -XI, Reflexu$ radius ex Speddo verticalt parallelo in piano horizontali defcri- bet horizontala, XII, Reflexus Soliš radius a Speculo ad axem mudi incIinato,pro plani, in quod refleditur, difpofitione horologium defcribet. XIII. Innullo horologio catoptrico verticali plures quam iž.hora? monftrari pofliint, Theoremata. S I radius Solaris in fphaira reda in Speculum horizonti parallelum incident? reflexalux in oppofito muro, Iineam rediam qujdem , Sole in aequatore con- Itiruto,intropicis vero conicas fediones defcribet, Demonftrationem huius vi- deinlib.$.protheor»2, In ornni reflexione,dextra funt finiftra/uperiora inferiora,reda inuerfa;& e co- tra,finiftra dextra, inferiora fuperiora,inuerfa reda, Si Sol per circulum a?quatoriparallelum incedat, fitque planum,in quod radius teflexuscadit, circulo maximo vtramque bafimconicarum fuperficierum con* tingenti parallelum, erit lux a centro in planum proiečta fedio coni, difta parabo¬ la . Demonftratur lib.$. protheor.at. Theor.4. Si Sol per circulum aequatori parallelum incedat, fitque planum , inquod vm- bragnomonis,autreflexusradiusincidit, circulo maximo vtrumqueconumfe- canti parallelum, erit proieda centri vmbra, ficut & Iux reflexa hyperbole_,, Demonftratur citato loco T heor.5, Si Sol per circulum arquatori parallelum incedat,fitque planum, in quod vel radius redus per apicem gnomonis, aut reflexus radius ex eodem centro inci- dit; planum dico circulo maximo, neque bafibus conorum parallelo, neque eas tangenti, neque fecanti, *quidiftans$ erit proieda centri vmbra, ficut & lux re- flexa ellipfis, citato loco Theor, F Iatigitur,data prius linea meridiana in piano quopiam,iuxta regulas in Ho- rographia traditas, horologium horizontale DEFG, Aftronomicum, idque beneficioreguhenoftraeGnomonica?,feu Sciatherica? > autaliaquauis praxi ibi tradita;ita tamenjVt linea: horaria? ex centro (itu horologijs Sciathericis pror- 3 . G fus eontrarioin Auftrum vergant, vthic vides.Quoperado } fiex A» loco (tyli erigas fulcrum aliquod ad altitudinem ftyli Sciatherici, & in R fummitate eiu* particulamSpeculiitaapplices, vt planum Speculi R> verticalis primarij' piano (it parallelum; habebis horologium AnacampticumjfiuerefJexum, quod qua?re- bas.Demonftratioreipatet ex conftrudione horologij Sciatherici citato loco propofita: eft enim nil aliud, nifi horologium horizontale inuerfum ; quodque cerent radij redi LMNO,tranfeuntesSpeculum R in piano SciathericopoftmU' rum DAEdd reflexus modofacit in piano ei oppofito EDGF. CoroUarium 1. H Inc patet, horologia omnis generis, Italica, BabyIonica)ina?quaIia, reliqu^r- que Jineas primi mobilismotum referentes,huic horizontali horologio iu*" ta leges in Sciathericis obferuandas infcriptas, idem in hoc horologio Anacam' ptico ref!exo>quod in Sciatherico diredo radio demonflraturas. CoroU Ar tis Anacamptic* 7* heoria. Corollarium 11. S Iex alteraparteSciathcricudelinees: dico ftylu,feu'fulcrum horas verfusBo- ream vmbra fua oftenfurum in piano Sciatherico; adiundum vero fpeculum verfus Auftrum in piano Anacamptico eafdem demonftmurum. Patetquoque qua ratione idem apex ftyliin oppofitis planis fimul, & fciatherice,& anacampti- ce horas demonftret: fi videlicetglobulumfpecularemapicis loco impofueris , hic enim, & vmbra fua, & reflexione in planis oppofitis vtrumque praeftabit, Corollarium 11L C Vm vero in piano horizontali a Sole illuminato reflexa Iux, vtpote debilior, difficulter videri polfit, duplici yia ea manifeftabitur: prima, naturali loči fitu ita adaptato, vt planum anacampticum inumbret; vel etiam,quod mirabilius videbitur, fi planum manu,vel vmbraculo quouis inumbres,fic enim radius Iucis, quipriusnoncomparebat, mox vmbra fa&a vna fecum temporis manifeftabit pun&um, quod qu«rebatur. PropofitioII. Problema II. Horologium Anacampticum Aflronomicum in piano regulari , quod •vertičali primario parallelum fit>dejcnbere.. F iat igitur in piano quopiam verticali primario aequidiftante iuxta regulasin_> horographia yariatraditas,horoIogium verticale Aflronomicum, Italicum, ^ylonicum, vel cuiufcumque alteri us generis > ita tamen^vt line* hor^aae ex Horolegtum (fi, rettt, fr refie . xo radio borat demenftrans. Horarium fine ftylo, fr >mbr* in medit Soliš, qua horas mg. ftrare ftjfit. V/ o Artis viagnee Liber FILPromethei P ar s IV . ccntro prodeuntes, vcrticem refpiciantfitufciathericis verticalibus prorfus con-r trario, vtinexempIo vides .Quo pefačio>fiinO,fpeculifixeris particulam, tanto aplano ABCD s diftantefpacio,quantoin fciatherico horologio apex ftyli iuxta_j llmpticumT' hypothefim 7 .huius ab codem piano vcrticali diftat; habebis horologium anaca- pticum perfečlum: nam lux Soliš L, in fpeculum O incidens idem praeftac in pianoanacamptico ABCD,quod prseftaret vmbraapicis ftyli in eodem verti- cali piano infra planum CDEF, continuato, inquo verticalefciathericumefletde- lineatum. Cum vero in piano illuminato lux reflexa vix dignofcipoflit,Iocus in_# quo horologium defcribitur 5 claudi debet, fpeculumque itadifponendumin piano horizontali,vt fine impedimenro receptum a Sole radium in interiorem murum_. proijcere poflit. Vel fi in tabula portatili delineatumfuerir,folius manus vmbra_» ad reflexam lucern manifeftendam fufficiet. Corollarium . H Inc pater omnia, qua? in fciatherico vertihli,monftrarifolent vmbra ftyli, eadem.reflexam a fpeculo lucern in piano anacamptico demonftraturam i cum, vti di&um eft, tantum inuerfum horologium fciathericumfit. Propofitio III. Problema III. Horologium meridianum Orientale , Occidentale attronomi - cum ^el quodcunque alterius gener is inflano meridiano nec lux quoque commode fefe oculis obijciat. Corollarium. H Inc patef,quomodo,dato quolibet piano,fiue dedinante, fiue non declinan- te,in eo horologium anacamptieum deJineari poflit. Si enim in dato piano horologium inuerfumdefcripferis dato piano competens,&datiftyli apici parti- culam Speculi fixeris ,efle vertica- lis,& polaris. Horizontalis pofitioSpeculi eft,cum Speculum fitum obtinetaequi- diftantem horizonti. Verticalis, ciim verticalipiano.Polarisdenique,cum polari piano aequidiftiterit. Si igitur planum interioris alieuius parietis, vel tholi, tališ fuerit con ftitutionis,vt magna parte id refpiciat Auftrum, vel muri etiam Ortutn, vel Occafum refpexerit, Speculum commodiflime fitum fortietur horizontalem. Si vero muri alieuius domusinteriores Boream3& a Iatere Ortum,Occafumque re- fpexerint,commodiflime Speculum verticalem obtinebit fitum. Si denique muri, feu parietes alieuius domusinteriores Ortum, & Occafum refpexerint,quatumuis ittegularibus conftates planis,Speculum habebit fitum polaremdd eftjfupra axem ^undi ligetur ras o§0«s. Iudicib igitur opus eft ad plana,in qda? reflexajlucis ra dius tendit,difcernenda.Siquidem planum Boream refpiciens,vti commode ra- Situs Speculi in aguinettiali Situs Speculi in declinante* but, Injlrumenitu tietejptria . £72 A rti s magna Liber Vil. Protnethei P ar s IV , dios 4 SpecuJo verticalem firum o btinente reflexos cxcipit ; i ta illud idem radi js a Speculo horizontale fitum obrinente reflexis excipiendis prorfus ineptum eft* Non fecus de alijs iudicabis. Notandum fecundo: cum vero interior parietum conftitutio diuerfa fit, & in.* *qualis j variamque habeat planorum mixturam, atque aded impoflibile fit in ijs horologia deJineare fecundum praxim in Sciathericis traditam; alijs inftrumentis opus erit, quorumopedefideratum effe&um nancifcamur: Cuiufmodifuntea_», quorum fabricamin Aftronomia noftrareflexa,feu GnomonicaCatoptricadocui- mus 3 videlicet Anacampticum, Azymuthicum , Opticum. Anacampticum fer- uiet lineis horarijs>& parallelis fignorum horologio infcribendis. Azymuthici be- neficio circuloshorizontales, & verticaleseideminfcribimus. Optici deniqu<^» offieium id eft,vt nobis in piano anacamptico inacceflo,remotiflimoque horarum, fignorumque pun&a manifeftet,vt in fequentibus patebit. Problema T. Inftrumentum anacamfticum confiruere . V T in omnibus Iegitime, riteque perficiendisexternis operibus, certa quat- dam organa,qu3e inftrumenta vulgo vocantur &ad facilius ope- randum auxiliaria aflumuntur; fic & nos ad faciliorem horologiorum reflexorum expediendam defcriptionem, memoresillius Heronis, nullum externum opus, fine machinis fadibile aflerentis, rem non ingracam prasftituros ftudiofoLečtori* fiin operando, eius difficultatem, quorundam inftrumentorum traditioneleuare- jnus j exiftimauinius .Rem itaque fic inflitues. Defcribatur in cupro>*rej ligno, aut aha quauis matena foIida,q U adratum, quale eft in prafenti figura CABD: hoc qnadratum m duo parallelogramma, diuidatur perlineam QS. Hisi» rte prepa¬ ratu Itmbus lolidus ahcuius ex *re femicirculi in i8o.grad^xačiediuifu S ;adre- etos ex puncio O, fuper linčam mcridianam OR erigatur, vri in figura limbus fc- micir- , Ar tis Anacampttctf *T heoria , 613 micirculi folidi 0 $R ; qui in pundo O, quadrati ABCD ficut in pundo R, ita fir- maridebet,foIidarique, vtloconequaquamdimoueatur. His pcradis,ex homoge- nea materiafemicirculusfolidusin i8o.grad.diuifusexfcindatur, quem in 12.par¬ tes,leu horas exadiffime vnž cum fuis qundrantibus horarum diuifum, ex cetro !Vf per interfedionispunda, horarijs dudislineis, accuratediftribues. In prsefenti figura fernieirculum referunt QAS: hic porro femicirculus folidus, fupra linearn SQ^quadrati ABCD, vertebris GH,itacoaptari debet piano QS,eique ita coJli- garfvt velutiianua in cardinibus verfatilis, in femicirculi Jimbo OSR pro vten- tis arbitrio, nune Ieuari,nunc deprimi poffit. In S autem cochlea fiat,ad femicircu- lum QAS, fupra fernieirculum OSR firmandum. His etiam rite praeparatis, radio- fus ZodiacuSvfeii horariusmobilis, eo quofequitur mododefcribatur:Ad magni- tudinem femidiametri femicirculi OSR, ant etiam femicirculi QAS, feorfim fe- micirculum ABC, in duos diuilum quadrantes per Jineam CO deferibes. Poftea interceptos circino 23.grad.cum 3o.min.exlimboquadrantis OSR, velfemicir- culo QAS, traduc in areum CHD feparatim deferiptum ex pundo F, vtrinque_-> verfusC>& D:atque baec duopunda (qua?oihila]iudfunt,quamextremapunda m3ximae declinationis Soliš ) coniunges CD reda linea. His fahoroibgium quoduia catoptricum vna cum fi- gnorum parallelisfine difficulrate inicribendum .Huicquoque negotio mirum in modum feruit Mefopticum noftruminlhumenrum lib. 3 . traditum. Verumde—> huius vfu,&applicatione,vide Magiam horographicam, vbieiusvfumin horarijS reflexis deferibendis ex profeflo tradidimus . De pofidone Speculi in piano horizontali. Problema I V. Affixo Speculi fragment o piano cuilibet horizonti AS, vtdidum eft,fupra48.grad. verbigratia, alrirudinis *quatoris Romani, quosgradustibifemicircuIusOSR , quifi mul fuften tat oris femicirculi QAS, o- ftenforifquegraduum,ad quos elcuari debet, munercfungirur, fuppedicabit. Sta- bilito itaque cum toro inftrumento, tum maxime cochleola 3 ad femicirculum_* OSR, firmaro femicirculoQAS, horas in oppofito muro fic infcribes. Zodiacus tadiofus TV,quihorarij circuli mobilis fungetur munere, ad horam 12. vel ii* vel aliam quamuis in femicirculo QAS delineatam, promoueatur,filoque tenui ex ccntro per quamlibet lineam in Zodiaco radiofo 1 V, dudo ad murum ea ratione extendatur, vt necdeprcflbm nimium , nec eleuarum , fed radendo tanturn ra- diofi Zodiaci fupeificiem leuiterpcrftringat: quo fado fummadiligentia punda muri,in quem filum excurrir,obferuabis:hoc perado,notatifque rite in muro pun T dis,primam perfcciftioperarionem. Iterum manente Zodiaco radiofo in eodem, quoanteafitu,nimiiufuper Iinea hora? ii.prim3e,aut ii.in femicirculoQAS no- tat«, eoqueimmobiliter qoiefcente, filum ad aliam quamlibet lineam in dido Zo¬ diaco figuratam e centro iemiciicuIiQAS,radendofolummodo Zodiaci luperfi- ciem (quod in pofterumin omnibus alijsoperationibus ope filiperficiendis, ne_j vnam rem toties repecere coga*mur,exadeferuandum eft) ad murum vfque exte- des;noratoquepundooccurfus,vbi ante diximus,fi duo punda in prima, & iam fecunda operatione reperta, reda Iinea coniunxeris; habebis primarna , vndecimam, & nonam horaimvt verbi gratia,Zodiaco pofito fupra horam vnde* cimam, fadaque delineatione, vt didum eft, incidentis Juminis reflexusradius, Sole in circulo vndecimar horae conftituto ,infpeculum ad horizontem parallelu, in pundoM centro femicirculi collocatum.incidens; in vmbrofomuro horam_, vndecimam , in fadaiam Iinea indigitabit. His fadis promoueatur Zodiacus ra- diofus ad horam decimam,extenfbque filo, duplicidenuo operatione per duas Ii- neasquaslibetiuxta priore praxim in ipfafuperficie Zodiaci notatas,fiIu ad muru vfq;perado diligeter puda,in qu« filum ex centro dudu inčun it,obferuando: per h, ? c enim verbi gratia duo puda fi redam duxeris,hora habebis 1 o.in muro deli¬ neatam; porro ad horam nonam defignandam admouebis Zodiacum T V, line« 9. in femicirculo QAS,inuentifque pundis duplicifili , iuxta trianguli firum , ex- tenfione ad murum vfquefada , fi ea punda reda coniunxeris , habebis horam 9. No abfimili modo reliquas cofequenteshoras 8.7. quator inftrumenti^uieftfemicirculusC^AS , in piano iacebit aequatoris c oeleftis reflexi, feu inuerfi (diximusautem omnes eos circulos reflexos efle, qui obluminis repercuftionem inuerfum &diredis fitum fortiuntur; de quo hic mo- nendum duximus ledorem,ne vocesiftaeeiunin Jegendoambiguum reddentes, in operationeretardarent) femicirculum autemQAS, feu *quatorem reflexum_,, re de hoc fttu collocatum fic demonftro. Cum enim iuxta Theor. pnoris partis °nmis refiexio fiat in oppofitam partem aperpendicularii fuperficiei rerlexionis, Praxts infiru- mtnti in boriš deferibendis. 618 Ar ti s magnee Liber J?II. Promethei P ar s I V. aequator vero refjexus hixta Theor.prim« huius tantum a perpendicularifuperfi“ ciei refJexionis abfcedat,quantum directusab eadem remouetur,vtraque tantum quanta cft «quatoris Romana eleuatio, Teu complementum altitudinis poli, nimi- rum48.grad. aperpendicularirecedente: ergo, & vterquegenuiniim fitum obti¬ nebit, hic iincis dircctis, ilJe reflexis connenientem;ergo «quator reflexus lirunu diredoaequatoriobuerfum obtincbit,nimirum perfemicirculumQAS,ad didum eleuationisgradum promotum . Negeturautem eum inquadragefimum odauum gradum eJeuarum genuinum fitum obtinere, ergo ponatur eleuatus ad 36. grad. ergo Sole Kom« in «quatore verbi gratiaconfiituto 48. gradib. eleuatoergo re- flexus radiusfundabit angulos, tum eleuationiaequatoris, tum complementoeius «quales,-ergo a linea perpendiculari triangulum fuperficiei reflexionis diuidetur bifariam, & non bifariam; ergoanguli incidenti«, & reflexionis erunt «qua!es, & non «quaJes:fed h«c omniainuoluunt contradidionem,funtque contra Theor.2. 6 . 7. & 8. ergo manet aequatorem reflexum fupra48. grad.eleuatlonis «quatoris Romani elarum congruum horologio dcfcribendo fitum obtinere. Pr«terea cum juxta hypothefin primam huius, & Theor. 13. pundum reflexionis fpeculi idein_. cenferi debeat, quod centrum mundi, feu «quatoris; ergo Sole in «quatore con- ftituro, reflexum radium idem deferibere neceflc eft in pariete XVNT,quod de- feriberet, fi penetrato fpeculo in inferiorem murum radio redo proijceretur, vti in a. 12. 13,14. demon ftrauirniis, foladiferepantiafada ininuerfionehorolabij . Rre.o & centrum fpeculi benequoqueaffignatum cft. Porro Colurus folfticiorum? horariufque mobilis, feu Zodiacus radiolus-TV, adfingulashorasdelatus ,fingu- lorum horaricrum per mundi polosrranfeuntium fitum obtinebit; acdenique ra- bmmjiratio dijfignorum Zodiaci diametrisEclipticae,quatenus communes luntfiediones ip- fnfirumeniojer ac meridiani, pofitisfub meridiano initijs fignorum,ad vnguem refponde- . bunt. Quare planum quadrantis Meridiani,fi tune concipiatur extendi ad murum vfque,eft]ciet in muro lineam horariam illius hor«,id eft communem circuli illiuS horarij cum murofedionem,fupraquam promotus contigeric. Atque hoceft,cur nos duplici operatione horas fupra inferibi pr«ceperimus, Cum enim mobilis horarius TV, feu Zodiacus radiofus fliper lineam quampiam horariam in femicir- Culo QA$ fignatamfueritcoJlocatuSjZodiacus didus, feu horarius mobilis eu neceftario fitum obtinebit, qucm obtinet circulus horarius pr«di6lus in coelo, ad quem nimirum eft parallelus:quarefihorarius didusexcurreretin murum vfque, exprimeret eandem in eo lineam, quam exprimeret circulus horarius coeleftis in murum excurrens.Cum vero horarius mobilis murum contingere nequeat, vt pote ab eo remo.tus, ac proinde linea in eo notari non poflit, voluimus nos eam repr«fenrare perfilum quodpiam ecentro ad murum vfque extenfurn , horarij mobilis veluti vicarium;trado enim filo ea ratione , vt fuperficiei didi horarij mo¬ bilis libere ineumbat, fi per duo punda fili ope in muro norara redam duxeris, referet tibi linea duda circulum horarium qu«fitum,Dixiduo punda notanda_j> non quod plura norari non poffinr, cum vna continua fili rafione in muro inregra linea horaria rrahi, imo infinita punda ad eandem fuperficiem horarij mobilis in- cumbente libere filo,in muro duet poftint,quae omnia erunt fub eadem reda linea? feu pundi fluxus veluti extenfa:fed tantum duo punda notanda dixi; tum, vto- peratiobreuius,& maiori cum compendioexpediretur; tum quia alias operatio vnicofolummodo pundoperfici nequaquam poftet.qu« bene notanda. Porro fi- gnorum radij in horario mobili delcripti, fi ope fili ad murum vfque continuen- tur, indicabunt illi in muro punda, in qu« reflexus radius e Speculo E, Soleio-» ' dato circulo horario, & fignorum initijs exiftenteproijciatur .Ergo hac ratione_J horolegium rotum conftrudum erit,fi horarius mobilis ad fingulas horasintellig 3 ' tur, efle tradudus. Ergo, Sc c, Quod erat propofitum_., Sch(h Horographia A nacamptica . 619 Scholium . D Vo raaxime in prasdičla horologijverticalis conftruendi methodoobferuan- da funt. Primimbvtinftrumcntum s quantum fieri poteft 3 firmiffime ioco, feu centrofuo I."™**' 0 ' n ' ftabiJiatur.Cum enim radiusreflexusin indiuifibili confiftar,inftrumentum quo- cejjaria, 1 a '" que quantumuis pariim,& infenfibiliter motum,radium aiioquoque vnacum pu- dendis erroribus deriuabit. Secundum , vt centrum fpeculi centro inftrumenti, quam optimefieri poterit, & exačlid1mere/pondeatiqnod tutiffimehaciationefieri poflet.-delineatoiam fub- fidio inftrumenti horologio catoptrico , in muro ad id eledo,fpeculum ei punčto, in quo centrum inftrumenti confiiftir, ea induftria appjicetur, vt radius refiexus in horam,& gradurn Soliš,(qua?exaliohorologioexa&efačtoaddifces)inquotune temporis Soi veriatur,mox proijciarur;hoc enim diligenter pera.. Quodiidenique vifus tuus ponatur inter horarium mobilem,&didum inftrumtv tum opticum, ac per brachiorum dioptras punda,inqua» vifiis in muro inciderit> notaiieris;manifeftiim eftea efie punda, inquae, Sole initijs fignorum conftituto, hora tertiadata , radius rcflexus repercutietur j qua? fi reda coniunxeris, habebis llmuldelineatam horam tertiam qua?fitam. Porro fi eandem operationem inftituas in confequentibus horis, pundaque Zodiaci in muro notata , rediš coniunxeris, delineaueris in quauis etiam quantumuis irregulari muri fuperficie horologium_j vna cum fignorum paraJIelisjin quod incidense-fpecuIoreflexus Soliš radius,om- nia ea monftrabit, qua? vmbra Gnomonis in quouis piano oflendere folet. Quod fiforfan quifpiam cculorum vitio laboraret,ita vt vitudifcernerenon polfit pun¬ da in muro notanda, nodu fubfidioluminis, feucandelsid perfede fieri porerit. Si enim intra Zodiacum radiofum,& inftrumentum opticum,brachiolaque,cande- Quamodo de. lam collocaueris ea induftria j eJeuando, deprimendo, & in omnem partem tor- l ^p«' 0 J m lrZ quendo,donečfingulorum brachiorumdioptra? in vnam abcant vmbram;fcito cmM.*. eum Iocum, in quo vnitio vmbrarum ex duobus dioptris brachioli proiedanuru, fada eft,eflegenuinum Iocum,in quem radius refiexus Soliš, Sole in eius figni ini- tio,quod radius per brachiolum dudum diredus refert, incidit . Nota vero fitum arcuum fignorum hic deiineatorum inuerfum efie abeo, quieft in horologio ver- ticali diredo; Septemtrionalia enim figna ab Y vlquead 05, & hinc ad =& fupe- riorem horologij partem i Aufiralia vero a m, ad ,& hinc ad Vinferiorem obti- nebunt in horologio catoptrico verticali: cuius rei demonllrationem dedimus in Theor.12.13.14.15. prior. lib. noftp Gnomonicaz catoptricae . Sed haec omnia meliiis ex prsemiifa figura confiderati poterunt, Siveroarcus diurnos haberedefi- deres, praeparabis radiofum Zodiacum,qualem libro 5.docuimus: hunc affiges in_, anacamptico inftrumenro xquatori mobili; & deinde procedes, quemadmodura in fignorum lineis defcribendisfecimusj & habebis qu£fitum. CoroUarium . H X his,qu« hadenus dearcubus fignorum infcribendis didafunt, pater,qua ratione inregra aliquafeftorumimmobilium totius anni decurfuoccurren- ti um,al|arumque folemnitatum Ephemeris,in praedidi horologij Zodiaco ordma- t '* r i polfit. Item, qui grad us declinantis abaequatore .Soliš, vna cum crepu lcuI ? rum *J u °uis anni tempore ,quantitate, multifque pratereaad naturam, & icinam fpedantibus rebus, vti funt anni, ac Zodiaci partiumqualitas, herbarum,p anta- r umque vigor ccrtis anni temporibus notandus, vna cum eleatonibus csteris 622 Artis magn# Liber Vil. Promethei P ar s IV . | communioribus repraefentari poflint: verbo, omnia qua: in Gnomonica phyfico» aftrologica tradidimus > huc adferri poflint. Problema VI. Cir culo s r verticales } feu line as Azjgtnuth di Bo horologio,fubfidio infirumenti Azggmuthici infcribere . H Ofce circulosj Teu Iineas fubfidio infirumenti Azymuthalis fic in horologio defcribes. Pofito inftrumento Azymuthico in centro S ea ratione ,vt Ii- nta AB line« meridian« exada? refpondeat. Quo fado circumduc femicirculum NSM;addenos quofuis ordine, aut quindenos gradus in infirumenti circulari APtiicmlo m- ii ni bodefcriptos, (noshic promouimus ad fingtilosdenos gradus femicirculum) referent enim lineaeex centro perdidos gradus duda?,communesfediones hori- zontis, & circulorum verticalium. Pofito itaque fupra 90. gradum , id eft iineara meridiana,femicirculoinfirumenti MSN, atque ex centro fiio dudo qiii ad femi- circulidičli,feu Azymuth mobilis fuperficiem Iiberefemper incumbat, 2.3.4* aut quotuis punda fignabis: per ha?c enim, fi redam duxeris> habebis Azymuth 90. in piano horologij defcriptum, qui quidem a meridiano cum 90. Azymuth femper coincidet. Iterum promoto femicirculo ad 80. vej75.gradus, vtinos hic fecimns,extenfoquead murum vfqueiuxta fuperficiem femicirculi MSN file* 2.3.4. aut plin a, vt ante fecifti, punda notabis: per hxc enim, fi redam duxeris> habebis Azymuth 75.ante, vel pofimeridiem horae 12. «quidiftantem . Iteruifl promctomobili Azyn1uth MSN, ad gradum 60. ad fuperficiem didi femicirculi ad murum, vfque cxtenfo fiio facies punda,qua* fi reda coniunxeris,habebis Azy* muth do.qu«fitum.Nonalia ratione ages in reliquis verticalibus confequentibuj fili opeinfcribendis. Defcriptisitaque Azymuthin horologij parte Orientalca« eos in Occidentalf parte quoque infcribendos, qua didum eft praxi procedes* Quod fi irregularis aliqua, & difcontinua murifuperficies occurret»perficies ope - rationem infirumenti optici fubfidio,vti in Probl.V.deinfcriptionefignorumdO- cuimus. Azymuthales pon6 circulos horologio beneinfcriptosfic oftendo. Demon- 62$ Horographia Anacamptica. Demonjlratio. I Ntelligatur planum inftrumenti ABDC efle planum horizontis ,a linels Azy» muthalibus ad redos interiedi,cuius centrum idem cum centro ipeculi,& cen- tio mundi iuxta Hy pothefim z. huius, reputari debet; femicirculus autem MSN mobilis circumdudilis, iuxta diuerfum firum, diuerfos quoque verticales refert. Qiioniam igitur communes fečtiones horizontis , ac circulorum verticalium per polos horizotis incedentium horizontem diuidut,atque adeo & circulum ABCD (cum in tali pofitione idem centrum habeant horizon ,&didus circulus)in par- tes «quaks ; ac per confequens reči« e centro dud« per punčla diuifionum tran- feuntes,communes fint fediones verticalium, & horizontis : patet iemicirculum mobilern MSN ad didas lineas promotum, referre verticalem totgraduum ,quot gradibus ]inea,cui innititur (emicircuIus,alineahor«fext« } ftu verticali proprie dido remota fnerit Quare fiJum dučlum ad murum vfque radium Soliš reflexum eodem tempore in dido verticali conftituti refert.ergo&filum in hac inftrumen¬ ti conftitution e idem praeftabit,quod radius Solis;ergo&ea puda in muro often- det 5 in qu* Solem in eo verticali conftitutum cadere necefte eft: ergo vertica¬ les rečle infcripfimus, quod erat faciendum . Quoniam vero communes fedio- nes verticalium circulorum ,& plani horologij patallei« funt, (eoquod planum_» verticalis primarij, horologij piano «quidiftet) communi ledioni eorum, nempe axi horizontis per verticem>eiufqueoppofitum dudo;manifeftum eft rečlas illas, qu« meridian« parallel« funt,efle communes fediones verticalium , & plani ho¬ rologij ; verticalis autem proprie didus in horologium proijci non poteft, cum ei arquidiftet. Circulos igitur verticales defcripfimus. Quod erat faciendum . Problema VII. Circulos Alrnucantdrath,feu altitudinum Solis, in eodem horologio deferibere . R Elido inftrumento eo,quo antea id collocaueramus fitu, promoue femicir- culum MSN fupra fingulos quofuis quindenos Azymuthalium gradus in Ihmbo AMCBD circuli deferiptos: ac primo quidem promoto femicirculo MSN, refert mobiiem verticalem fupra horam ia.feu ^o.Azymuth,ac filoecetroR r er quoslibet quindenos altitudinis gradus in quadrante MS, femicirculi mobi* * Kkkk lis Trt*X!) defcri, ptionis circulo¬ rum flltitudi* nis, & Longu H' dinis Solu, V #2 4 A rti s magn c<£terofque circulos po* finonumjeodtm m horologio defcribere , D Vplici quidem ratione, iuxta Regiomontani fententiam, eos per communes horizont«, & meridiani fediones, a?quatorem in 12. «equalesparte$ inter-. Horographid Andcdmptica . 62 s QA$, qui «quatoris antea fungebatur munere, nune meridiani vices expleat, vt inexempIofigur« hicappofit«apparet.Quofadoerigefemicirculum QAS fu¬ pra gradum 90 in femicirculo OSR deicriptum: & per grad. 48. verbi gratia«- quatoris Romani eleuationem ad murum vfque exter)fo filo, figna pundum iru. Jinea meridiana; per hoc enim ,fiadhorizontem 5 perpendicularern duxeris, ha- eatUfies bebis lineam domus,quamMediumcoeli,feuCor c reli vocant.Hisfadis, promo- iuxt ‘ tRe z ,omS - Ue femicirculum QAS, ad graduin do, in femicircuJg OSR deferiptumi firmato- tanum ' que ee> trahe per eleuationem «quatoris didi 48. grad. filum ad murum vfque, & per pundum in muronotatum, fi cx pundo horizontis, lineam redam du- xeris,habebis lineam domus 1 i.aur 9.Denique fi promoueris femicirculum fupra gradum 30. in femicirculo OSR deferiptum, tradoque falo per 48. eleuationis «quatoris gradum,pundum in pariete notaris, habebis lineam 12.vel 8. Si tamen priiis, vt ante ex communi interfedione horizontis, & meridiani, eam per inuen- tumiam pundum duxeris. Hanceandem delineationem quoqueperficere po- teris femicirculo QAS,«quatoris infuo naturali fiatu confiftente. Nam redifi- cato pr«didoinflrumento,& «quatore fupradatam «quatoris eleuationem elato, fi ex centro per 30. do. &90. gradus «quatoris ad murum vfque extenfo filo pundadefignaris,perinuentapunda line* ex pundo vbi meridiana fefe cutn horizontali linea interfecat,dud«,daburlineasdomorum coeleftium. Huius por- ro demon ftratioluculenter cuilibet horum circulorum dudus cum fitu inftrume- ti bene conferenti, patebit. IuxtaCampani porro methodum,qui eos per eafdem commnnes fediones ho¬ rizontis, & meridiani, vertieaiem propriedidum in 12. «qua!es partes diuiden- tes,ducit:ficprjed'doinfirumentoduces. Staruatur femicirculus OS R, piano circuli verticalis parallelusjita vt eundem cum ipfo fitumobtineat • & femicircu ? Doftm iuxt& meridiani fedione congrediuntur: vtque horarij per *quale$ fediones«quatoris, fic domorum coeleftium diftindores per «quales Dffirend* dr - aquatoris partes, ant vt Campano placet, per «quales partes verticales pri- rnari) incedunt.Sunt itaque line« domorum coeleftium, quoad modum delinean- &hor*rum. ^*>e*dem cum horarijs, licetquoad modum indican-di,fint toto coelodiuerf«. gorati« enim line« initia, & terminoshorarum indicant, & perfede monftrant; fine® vero domorum coeleftium initiatantum , non terminos, feu fines, demon- « r ant :adeoquidem, vt reflexusradius in vnam earum incidens, monftret bolem Jn illopofirionis circulo exiftere ,qui principiumeftillius domus coeleftis, quam n Umerus adfcriptus fignificat.Cuius rei hanc rationem aiIignamus,quod Sol pnus Kkkk 2 exi- 02 6 /frlis ptagnee Liber V //. Promethet Pars IP. exi7Ut infioe euiuslibčtdomiis , quam inprincipio . Domus enim coelefies mr merantur ab Occafu in Ortum.Sicuti igitur radius reflexus in horologio aliquoin borariam linearn incidesis, iam mOnftrathoram effe peradam; fi vero in aliquam domorum cocleftium inciderit, monftrarSolem pertotamillaradomumiamde- latum efle a fine illius vique ad principium . Vt fi radius reflexus intideric in vna ex his lineis, verbi gratia in Io. monftrabit ille Solem iam efle in initio I o.domus, & in dne 9 . & fic de alijš iudicandum. Problema IX. Horologium halicum , %) Babylonicum Catopncum conftruere , fiue bor as ab Ortu 3 & Occafu . S it igitur in analemmate meridianus RISH , cuius centrum K diameter hori- zontisHI, verticalis diameter RS> axis mundi FG,«equatoris diameter MB, diameter paralleli gg, DCj diameter AN, defcribanturfemicirculi circa didas diametros,& ex pundis LZK, co- munibus horizontis", & paralleiorum fe- dionibus, ad diametros paraIlelorum_i didas perpendiculares erigantur, K F , ZX, I.O-His fačfis erit D O portio pa- ralieli 03 fliper terram, ficut & portio fe- micirculorum aliorum AX, & Ar; por¬ tio vero OC, XN,& FB, infra. Velaliter OC fit portio paralleli 1p fuper terranu,, DO vero eiufdem infra terram conftitu* ta.Atquehinc pater, cur hicomiferimus oppofita,feu meridionaliafigna:quiacumi finguli fignorum paralleli #que ab a?qua- tore eJogentur,quod de Boreis fignorum parallelis dicimtjs,de Auftrinis etiam di- du volnmus. Actedit 3 qu 6 d dies,& nox in fignisoppofitis fintomnind*quale$,itaquidem,vt Sol exiftens verbigratia_* in paraIleloSeptentrionali,tot horarum defcribatdiurnum arcum,quothorarurn are um nodurnum deferibet, conftitutusin parallelo Auftrali,Septemtrionaliop^ pofito aeque abaequatorerecedete,& contra: arcus enim nodurnus 25 tantus eft, quantus eftarcusdiurnus $ 3 & contra. Sed h xc vel leuiter fphsricafcientiaim- butis notiora funt, quam dici debeant: quare noftrum infiitutum profequamur. Semkirculos itaque paralleiorum proratione horarum fic diuides:Semicirculuin DOC in n. sequalesparresin pundoC,abhoranodis meridianaincipiendo# eo qubd hora? aftronomica? initium faciunt ab bora 12 . nodis. Pro boriš vero Ita- jicis, &Baby]onicis,feuhorisabOrtu&Occafu,diuides totum cireirlam verbi gratia 95, DCPQ> feorfim in 2 4 . asquales portiones, horas ab Ortu verfus D j & horas ab Occafu verfusC,numerando,a pundo Oincipiendo;repra?f, & noduf* nurn So, vt vides. Pro horis vero inaequalibus, feu antiquis, vel planetarijs, d,iD^ dend* funt fingula; portiones paralleiorum inter communes eorum»atque hoi»* zontis fediones,& meridianum cireuium pofita?,in 6. a»quaies partes,& totum-' diurnum areum 95 PDY, ficuti PCY,areum diurnum vtrumque in ix.aequ 3 S partes; pundum enim iliud, vbi paralidus quicumque meridianum fe^at, erit bo* Horographia Anacamptica. n fexttinaequafis,primum deinde diuifionis punčhim verfus communem fe&io« nem paralleli,&horizontis,dabkhQram j.& 7 .fequensautem punčlum horatn 4. & 8. & fic deca»teris horis ; quarum cape paradigmata fequentia. Diuifimus au- tem hic tantutn parallelum diuifio enim eius vnacum *quatore fuffičiet ad quoduis ex dičfis horologijs faciie delineandum. Ad infcribendas igitur horas ab Ortu, vel Occafu in noftrohorologioCatoptrico,fic operaberis. Conftituto in- ftrumento in fuonarurali fitu: circulum DPCY, in horas diurnas,& nočhirnas ab Ortu, & Occafu diuifurft refeca iuxtalineam QO , refečhimque femicirculum_, QDO, ira fuperfemicirculum QAS inftrumenti anacampciciapplicabis, vt cen- trum eius cenrro femicirculi Q 3 ^> & Iinea® meridian* linea D C, exačte ref- pondear. Quofafto,horarius mobilis fuper omnia horarum ab Ortu, vel Occafu punčla ftatuatur, extenfoque filo per radium 25, ad murum vfque noten tur pun- čte incidenti* cutn aferiptis horis; perfec,iftique primam operationem: punčta_» enim inuenta,erunt punčta horarum abdrtu,& Occafu, in que Sol in 25 confti- tutus radium reflexum proijciet:qubd fi filum deducas per radium £>,habebis vna & cadem operatione punčia horarum ab Ortu, & Occafu, in qu* Soliš in con* ftitutiradiusincidet. Iterum promoueatur mobilis horarius ,feu Zodiacus radiofu$,non fuper hora¬ rum iam deferiptarum punčh, fed fuper lineas horarum in limbo *quatorij femi- eirculi QAS dtfcriprarum, & per eas tračfo filo ad murum vfque, nota pun&ain* cidenti*. Hoc fačlo,fi perduoqu*Iibet horarum fimiiium in prima,&fecunda^ operatione obferuata punčta,rečias intra tropicos duxeris; habebis lineas horaru ab Ortu, & Occafu deferiptas. Alia porro operatione fic deferibes. In femicir- culo QASj inftrumenti reflexorijab hora i2.in vtramque partemnumeraarcum_j femid urnum 05, aut 1? ex tabulis Iib. 3. poli tis, vel etiam ex analemmate deferi- ptum: Finis enim numerationis verfus Occafum, fiuead dextram,dabit horam_. aiu rano d*. 24. abOrtu Soliš, adfiniftram vero fine verfus Ortum, eadem numeratio horaru f cr ‘f tkn,s »4. ab Occafu Soliš exhibe birur.Qu 6 d fi a priori pu£o,quod Occafui Soliš tribui- mus.transferasin *quatoris cireumferentiam fpatia h oraria, beneficio circiniin_. £quarore femicirculi QAS, accepra verfus eamdem horam 12. notatifque fic ho¬ ris ab Ortu, & Occafu in *quatore femicirculi, fi mobilem horarium ad finguias rraducamus, reperiemus beneficio fili per tropieum £25,vej Jp dučli, punčia earun- dem horarum, per qu*, & tropici dučendi funt: per h*c enim punčta, & puncta horarum commtinium in *quatore notararum, fi rect* ducantur, habebis idem_, quod fupra. Non fecusearumdem horarum punčia pro alijs parallelis in muro in- uehies, fiopus lit, & fi priuseotum horas in *quatorio femicirculo QAS, benefi¬ cio arcuum iemidiurnorumdefignaueris .-fatisautem erit puncta horarum y, Sc *Q=>aut Jo ,aut ^, folummodo inquirere:quando enim in tropico 25 , aliquarum_. horarum puncta non habentur ‘ } connectenda erunt bina puncta relpondentia in_» P a talIelo fc, Sc y, fiuetGb .Quod finonnullarum horarum puncta, neque in paral, Y>aut habeantur, inueftigafidaerunt punda in parallelo $,vel a^.Lineam ^ e niq U e 24. hor* dabit linea horizontalis. Ergo horas ltalicas, & Babylonycas, ^ c *qu6deratpropofitum-j- Pro* iiorc, querum mtnuo fit iru Euangelio,quO' modo fuma tur. š 2 S Ar tis magnoe Liber VIL Pr ornethei P dr s IV. Problema X. H or as inaquales,feu planetaria$> in horologio fraditto delmeare. D Irečto inftrumento reflexorio iuxta eum, quem femper habuit fitumjex ana- kmmate noftro circuJum^ MNAB fcorfim depromes,cuius ar- cus ANB,arcum diurnum s®, DNE vero nodurnum p referet, & vter- que diuidetur in 1 2 .aequales partes. ^ Quo fačto , refecetur totus circulus ^ }n duos femicirculos per linearna 3 RX j femicirculumque RNX , -f n accommodabis femicirculo QAS =■ inftnimentireflexorij, vt cenrrum^ O, centro femicirculi> & linea MN, §r. lineae meridiana inftrumenti exade refpondeat. His omnibus exade peradis ad- moue horarium mobilem , feu Zo- diacum racftofum ad horas infemi- circulo RNX, femicirculo QAS applicato defcriptas : & fiJum per radios tfp, Y> & po tradudum, in muro monftrabit punda in fingulis promorionibus, per qua redat iinea dudaedabuot horas inaquales. Vtiin exemplo palet. Corollarium. A Tqueex his horis cognofcere poterimus tempus,& horas in Sacra Scriptura paflim vfurpatas. Vtfi cognofcerelibeat, quanam fit iJJa hora nona iuxta S. Math. 2. cap. qua Chriftus Dominus nofter expirafle dicitur: Refpondetur ef- fe horam tertiam pomeridianam. Cum enim hora? antiquas in a?quinodio conue- niant cum horis aaqualibus aftronomicis.-Chriftus Dominus autem nofter fit mor- tuus paulo poft £equinodium; patet iJlum circa tertiam pomeridianam expiraflc • Item qu*ritur, quac fit illa hora tertia, qua SpiiitusSandus die Pentecoftes fuper Apoftolos memoratur a Luc. c.2. defcendifle. Refpodetur id vno quadrante pro- pe poft odauam matutinam contigifle: nam cum aduentus Spirirus Sandi circa-/ lolftitiumaeftiuum contigerit,vbi hora? ina?quales maxinue funt, patebit dida^» methodo paraUelumGeminorum diuidenti illud paulo poft odauam matutinam contigifle, dicentePetro: N on enim, •vt vos putatis, hi ebrijfunt , cum borajit did tertia :quodde noftrahora matutina tertia nequaquam dici poteft,cum id tempu 5 ad bibendum, comedendumque fit inidoneum. Sed de hifce, & fimilibus hori 5 • Vide alibi a me fufiiis hoc opere tradatum. Pro- Horographia Anacamptica * 62 p Problema XL Sign# Zodiaci afcendentia /upra horizontem in horologio difto dejcribcrc . D luerfč traduntur a diuerfis, vt Clauio, Schonero , MauroIyco,alijfque> li>* neas fignorum Zodiaci afcendentium luper horizontem horologijs infcri- bendi rationes, & merhodi: verum adedobfcurč, & difficiles, vt exercitatiifimos eriam quofuisab carum infcribendarum praxi facile abfterreant, Nosnequid- quam earum rerum, quae ad primi mobilis dodrinam pertinent, in horologijs no- flris Catopmcisinfcnbendarum omififlfe videa m ur; labori Tyronum, ac diffi- culrati confulentes, facilem, & breuem methodum jnuenimus: qua ingeniofam bane Jinearutninfcriptionem , opeinftrumentinoftri ,ficut c£teraomnia,abfque vJlonegotio prope delineare poilimus.Verum priufquam vlteriusprogrediamur: vifurri fuit pritjs expiicarc, qiiid proprie fignificentiftae lineae 3 quemque vfutfi_o Vtiiitatemue in horologijshabeant; fic enim fiet, vtijs intelledis ad prajdi quae variam referunt eclipticae cum piano horologij interfečlionem ,prout varios fitus, ac pofitiones habetin__* horizontem, dum initia fignorum emergunt fupra horizontem; qua? profe&Oj vfiim nraioremhabent,&illuftriorem omnibus prope dictis lineis: exhi$eniai_i lJUplibct pene momento totius coeli fitum cognofcimus; nam reflexo radio ca-v denteinlineam aliquam fignorum afcendentium, quodnarn fignum tum tempo- risfuper horizontem emergat, ac proindequodnam oecidat, cum necefie fir, op- pofitum fignum occidere; Quod idem fignum per confequens tune coeium me- diet,atqusade6,&oppofitum j quod angulum terr# occuper 5 infallibiliter co- gno/cimus , Nam cadente refiexo luminis radio in linčam verbi gratia n in pun-^ eto A,fine vlla.mora intelligam, H oriri, feu fupra horizontem emergere , & eo- dem temporis momento primurn punctum £ defcendere: in medio coeli exiftere in angulo terra? conilitui dl; atque ita de cmeriš; vti per oppositas hafcc tabu-* las facile deprehendes, *Tabula L difpojittionis 6- Signorum Bor e ali um refpečhi horizonti s , T iihu -. Vti’it at fiuiut injeriftionii , 630 Ar tis mdgfue Liber Vil . Promethei Par s IV . Tabula 11. difpofittionis 6. Signorum AuHralium refpeflu horizonti ir. Cognitisitatjue hoc modo quatuorcoeli cardinalibus, reliqua fignorum Zodia- ci j quem fitum habeant in intermedijs coeli partibus cognofcere difficile non crit; atqueaded fi Stellarum Ioca cognira fuerint in Zodiaco, vna cum earum declina-r tione,vellatitudine,qua?nam ftellas fixaein hac, vel illa parte exiftant, eriamfinon compareat,cognofcere poteris. Verum hifce obirer explicatis,videamus nune qua tatione ea inftruraento noftro reftexorioproblemate,fiue anacamptico inlcriben- da fint. Dire&o itaque infiiumento, ea qua hačlenus faftum eft ratione, obuerte femi- circulum QAS adeleuationem ^z.graduum eleuatum 5 firmatumque verius horo* logium, vel murura , in quibus dičlas lineasdeferiberedefideras, inuenies prim* punfta fignorum afcendentium, feu emergentium fupra horizontera, nimirufl* H 25 Vfc »a, fubfidio tabularum hic appoutariim eo?quo fegiutur modo • A Hrolaltografhm Amcam^iea , Qu$re primo in rabulaprima 3 quahora,SoIeconfiituco in principio y, ftafcen- dat fupra horizontem Romanumunuenies in tabuja prima,id beri hora 4 .& 5 t.mir nuto.Hashorascum minutis numerain quadranteOrientalireflexionisfcmtcircu- Ji QAS ab hora 1 z.incipiendo , & per finem numerationis; fi fuper plan um £equa- toris femicircu!iQASad murum vfqueblumextenderis, punčhim inquodbIum cxcurrerit,erit punčtum,quod radiusreflexusdi&ofignofuper horizontem emer» gente, Sole in y confiitutoferiet. - Veriim,vt per duo punfta lineam re&am ducere pofiis, quaere fimiliter in fabu¬ la feainda>qua hora Soje in conftitutodičHim fignum fuper horizontem oria- tiir,- &inuenies, verbigratiahora4.& min.2 8 ,ante meridiem id contingere.Qu£e- rejgitur hanc horam in quadrante iemicircuJi Orientali, & applicato fupereara_, hneain horariamQbiIi,feuradiofo Zodiaco,du^oque per lineam 'Jo (inquo tune Sol commorari dicitur)ad murum vfque blo, habebis punčium fecundum ; quod fi conmnxeri$ primp per reftam Iinearn 3 habebis lineam afcendentis figni ^ per to- tum annum. Itemm fi defideras lineam fignfafcendentium n inferibere, fic ope- rar. . Primpqn^rein tabu la primarna hora Sole in principio y conftituto 3 n fu- per horizontem emergant, &inuenies id beri 3. h’orisV& minutis ante meri¬ diem , Qufcras it'aque inuentas horas in femicifčulo OASun quadrante,Orientali, & per bnem numeratianlsex centra, vt fupra fačtum cit menfo ad murum vfque filo,nota punčtum in *quatorej hocenim erit pun&um , in quod n fignofupra horizontem afcendente j reflexd.s Sofista principio y conftituti radiusincidet, Jterum quarein fecunda tab_ula,qua hora U emergunt fupra horizontem, SoIe_^ initium ^obtinentei&inuenies verbi grada 2,horas, & 34.rnin, poft meridiem s qga? inqqires in quadrante circuli Occidentali, & promoro ad bnem numeratio- horaiio mobiii per lineam, feu radium > ex centro ad murum vfque fiiunu, protrahes j punttum enim,in quod blum čxcurret(quod neceflario in tropieum p ln cidet)dubitpun & «fi=,quas ex tabulis difficulter habere poteris, fic infcribes. Quoniam enim afcendente figno Y> & Sole exiftentein principio £ meridies eft, vti ex tabulafecunda apparet: perfpicuum eft communem tune horologijplani fe- ftionem, & ecliptica?,tranfire per illud pundum,in quo linea meridiana tropieum fec ar, per hoc enim linča normaliter duda dabit fignum y afcendentis: non ali- terreda,quae per pundum,in quo linea meridiana tropieum 25 fecatline« «qui- no&iali parallela ducitur,fignum tO, afcendens dabit, vt in figura fol.45 i.patet. Qui porro plura circa inicriptionem domorum coeleftium horarum Italicarum, Baby!onicarum , Iudaicarum, afcendentium fupra horizontem fignorum Zodiaci deferiptionem anacampticis inftrumentis perficiendam ddideraf,fpeculo in quo. cunque dato piano pofito; is adeat Gnomonicam noftram Catoptricam ,vbiple- niorein omnium,qua2 hic defiderantur,inftrudionem reperiet. Problema XII. et\aKt^a^njcovm, §hio injlrumento mefopico omnia hucufque dičld mira facilitdte> & indujlria infcrtbunturinquolibet , (sf quarum - cmquefuftrficierum fariete . S it inftrumentum Mefopticum ABCD,vel'o diaphano obdudum,in quo horo- logium vcrticale delineetur inuerfum : fi horologium reflexum defideres, cuiufinodi hic pundatae line« referunt j tigillum GE ita fituetur, vt angulus GFB complementum eleuationis poli,id eft 48.grad.obtineat. Si itaque horologium quolibet muro anacampticum delineare veliš; plimo inftrumentum magnetice fi* tuandumeftjita vtfuperficies ABCD piano verticalis primarij exade congruat» deinde regula in centro H affixa fic immoto inftrumento applicetur fupra lineam horae 7. deinde applicato oculoin G videquas in propofito muro partesfecet regula; per has enim linea c urna duda dabit horam 7.anacampticam.Promotade' inde regula fupra linearn hor« 8.pundata,vide item per dioptram G, quibus par* tibus in muro oppofito congruat; per has enim linea reda duda dabit horam & quaefitam : hac arte orones confequentes horas infcribes. Quo perado, fi fpecuU fragmentum in pundo G horizonti parallelum agglutines, monftrabic radius Sol‘ s reflexus in murum horas quaefitas. I ABrolabiographia Anacampttca. #SJ deobiter tantum tam diuini inftrumenti vfum indicare volui Si vero fitu dire&o horologium Itali- cum » aut Babylonicum di&o velo in- feripferis ; determinabis, regula fu- pra fingulas horarias lineas applicati* in muro per foramen G infpe&as, ho- ras quacfitas» Hac induftria arcus figno- rum, domus coeleftes, afcendentia Ci¬ gna, h o ra s planetarum; verbo, omnia, qua® in pra»didis tradidimus; inferibes, fi prius didas lineas in velo verticalicer ® fito dereripferis. Si verolinearumiru, muro per dioptram G,determinatio dif- ficiliorforet,applicatoadGIutiiinc,re¬ gula vmbra liia>quam inoppofitomuro dficit,fingula facinus, & coadius deter- minabit. Verum ba?cfufiiisinMagia_» horographica. Hoc inftrumentum non Hoc in flrumen. tantum reflexa 3 fed eademfacilitate ho- rologia direda deferibit; quemadmo- tuTnl^is^~ e dum hic horologium verticale redo fitu &**■>*&»■*»* in velo deferiptumdemonfirat: regula e ' enu ' enim fupra horarias lineas applicata_j, &ocuIoin Gapplicato, vt"didumeft, vmbra fua lineas in quibul'cunque oppo. fitis fuperficiebus dererminabit. Ita no- tandum GH axem mundi produdam in oppofito muro centrum horologij de- terminaturu. Verum ha»c faciliora fiujt, quam vt fufiiis expličari mereantur: vn- C A P V T III. De portdtilibus horologij s anacampttcis in •variorum r mforum concauis delineandis . Problema XIII. Horologium molile anacdmpticum Dna cum circulorum coele - Bium infcriptione>concauo hemicyclo delineare . IA T hemicyclium vas ex quacunque folida materia,vt fequi- tur 5 cuius horizon NGDV, diuidatur in quatuor quadrant.es NG,GDjDV,lMK,incipiendonumerationemgraduumapun- v disN,veID3verfuspundaG 5 & V. . Diuidatur meridianus GAV 3 in duos quadrantes ; , iiue __ i8o.gradusjautbis9o.initiumnumerationisaufpicadoapun- ^is G> vel V, eritquepundum V A jo.gradus Nadir,fiue polus horizontis. Lil 1 2 III. Nu- ■ 4/4 Artiimagna UberFll. Promeihei P ar s IF V ' •* - III. Numera i pundo G>verfu$ A polum horizontis ia quadrante GA altitudi« nem poIi 3 vt hic Rom« 42 .grad. eritque terminus poltis mundi, ex quo axis dedu- cendus. Hic ob proiedionem opticam pundum nori comparet. IV. Circinorepandispedibusconftateita vtere.-vnopedepolito in polomim* di iam inuento, altero per punda NKD, defcribito femicirculum NKD, qui erit aequinodiaIis in hemicyclo. , V. Ab hoc pundo, inquo asquinodia!is dudafecat lineam meridianam AV> numera declinationes fignorum vtrinque verfus V,& A,defcriptas,per inuenta de- clinationis punda £x pundo, Teu polo mundi arcubus circuli in horizontcm vi- que currentibus;habebiique defcriptum Zodiacum fecundiim fuos paralielo.$jqui- bus fingulis fua fig na appinges . Cum reliquis primi mobilis lineis pergesVt in quinto libro faduna efi . -- Horarum Aflronomicarum infcriftio . P Rimodiuidatur a*quinodiaIis NKD in 1 1. *quales parres. Hoc perado',in- uariato circino repando ad interuaUum NK, ex pundo proximo in «quato* re defcribatur inter tropicos arcus 5 qui horam feptimam ante meridianam referer. Deindepofito vno pede circini in pundofequente,altero inter tropicos,defcri- bearcum hor« odau«: & fic de/eriptisarcubus horarum ex parte orientali, pofi' to vno circini immoti pede in pundis«quinodiaiibus quadrantis orientalis, alte* ro inter tropicos, defcribantur arcus horarum pomeridianarum; habebifquequ G< * ah* mttktdus defideraueras, horarium afii-onomicum. Vel alitcrfic. Regulam piicabilem e* pergameno polo affixam ad finguIosi5- gradus in«quatore notatos aplicabis: ** igitur iuxta fic pofitam inter tropicos arcus duxeris, idem prodibit, quod in p raE ' cedenteoperatione. Horarum ab Ortu $ Occaju defcripio . V Terque tropicus diuidatirr in gradus, fiue horas arcui diurno breuiflim« ^ mul,crmniumque logiflim« diei competentes; verbi gratia 7 hi/ Rom« tra ' .“•Vit AftroiahtographiaAnacamftica . &js pteuslp, diuidatur in hor^s 8.&y 6 . minuta. Tropicus vero 25 , in 1-5. heras>&4* minuta, incipiendonumetarionem horarum ItaJicarum ab horizonte occiduoab hdra 24-retragrado ordine per arcum diurnum; Babylonicarum veroab horizon¬ te ortiuojordine rečto p er arcum diurnum. - • , . Horarum flanetartarum « jute antiquarum infcriptio. P Rimo jrterque tropicus diuidatur in 12. sequales partes, initium horaru a pu- čiis očciduis ordiendo jita vtprima bora pcft ortum Soliš fit prima plane- taria,meridiana fitfexta, occidentis deniqueSoliš fit duodecima. Secundo, per fingula tria puncta horarum in a?quinocriaIi , & duobus tropicis ab horizonte «e- qualiterdiftahtia,$arcus caeterafque lineas eapror- fus ratione inferibes, qua ibi praeftitum eft: hac tantum feruata differentia 3 quod in cylindro anacamptico planum horologij, quod ibi Auftrum refpicit, hic Borea refpiciat. Hoc peračlo,fi ex centrobafis eylindrjerexeris ftylum,qui in Iocoapi- cis tantillum fpeculifruftum contineat in ipfopiano verticalis primarijcollocatfi > ita vt punčtum reflexionis punčio apicis %Ii perfe&econgruat.-monftrabitradius ex di&o punčtoreflexus in oppofito cylindri latere horas circulofque qua?fitos. Notaquoque,quandocumque fpeculum fitumobtinetin piano verticali, in dieto horologiononmonftrari,nifi ia.horas,ciim reflexio Soliš alicui piano asquidi- ftante tum prorfus euanefcat> & confequenter hora fexta Aftronomica monftrari nequeat. Si tamen vitrum ab vtraqueparte fuiffet fpecularc 3 velchalybei gnO' monis apex vtrinque latiufculus in fpeculum eflet politus 5 monftraret radiuS ex dorfo fpeculi in Boreali facie Auftrum refpiciente horas reliquas ad Ortum >& Occafum 5 vkralineam horaefextaj 3 vel verricalem primarium cadentes. Patet quoque,hoc horologium eadem ratione fehabere,vt verticale AuftraleadBoreali Sed ha , comniaexpra?cedentibuspatent. VidequoquejquainProteofcWth e " rico de huiufmodi tradidimus. ; Pro- JJlrolabiographia Anacamptica ,. SS f Problema XV. In cono, feu turbine , hord*, reliquumquc primi mobtUs apparatum injcribere. H Oc horologium conicum non differt ab illo, quod Jib. 6 . fol. 489. propofui- mus. Idedfihorofcopium illud vnacumhoris,& circulorum numeris, in ver- fignifque in oppofitum diredo fitum tranftuleris , erit id anacampticum, in quo radius ex fpeculo inplano verticalicollocatoreflexus,omnia,qu* vmbra, radiofo veluti digito monftrabit.CyIindrum figura 1. ABCitranslatum in planum' figura 2, ABCDEF,refert. Problema XVI. Cubo horas > $ alta anacamptic&s infcribere. S I horas ,circuIofquevna cum numeris, figurifque in cubo fol. 481. propofito infcripferis, habebis cubum anacampticum, in quo, vt prius fpeculifruftum DC 1 K intrinfecum latus cubi Boreamrefpiciat. ABHS intrinfecum latus cubi Auftrumrefpiciat. BLSK intrinfecum latus Oc- cafum. AHID vero Ortum refpiciat. Speculum inGaffisum planis Boreo, & Auftrino aequidi- ftet. __ j fraieis merui. 63$ Artis magnet Liber FII. Promethei Pars 1F in verticalis circuli piano, loco apicis ftyIicoIIocarum,monftrabitomnia ilb,aua» in fciathericoapicis vmbra docer, Irafpeculu in Gaffixu,ita,vt Jateri cubi DCIK Boream refpicienti, in quo& horae delineata»funt, «quidiftet; monftrabit radius refkxus in dieto pariete horas eafdem, quas radius rectus monftraret in latere— : ABHS, Problema XVII. In Pyramide eadem anacampuctis tnferibere. inuerfa ratione peregeris hic omnja, qua? Iib,6. fol.4'91. dire&a peregifti, ha« ^ bebis propofitum. Problema XVIII. AUus modus mechanice delineandi horologia. Anacamptica in data muriJuperficie per inftrumentum A lmucantaro~aK,ymuthicum de line ar e. F Ixo fpeculo piano horizontali ,firmetiir centrum inftrumenti fupra centriim reftexionis ,it£ vt Azymuthum90. meridianorefpondeat. Hocperacto,ii puncta horarum in tropico 25 dehderes, actipe tabulam AImucantarO'azymu« thicam,& vide altitudinemSolis, Sole in 90. Azymuthoconftituto; hIoqueex- cenfo per inuentum gradum , hat in muro punctum, quod erit duodecimaj- »njim. Deindepromoue femicirculutn mobilem MCN fupra Azymuthum in linea hora? prima?,vel vodečima?,quod tabula pra^ditfa tibi i"uppedirabir,& aiticudinem SoJis eidem hora? competentem in cjuadrantefemicirculi. Pofitoigitur femicirculolU" pra fuum Azymuthuin in horizontali piano ;& filufupra gradum altitudinisS 0 ' lis pofitum,atqu6in murumextenfum, dabitpunctum bora? prim«, vel vncjeci- mx . Nonfecus de alijs punctis ho$arym intreftigandis pjrocedes, Hac arteomnes arcus fignorutn,AImucantaras, & Azymutha, quadruplex horarum genus, affen- dentia figna Zodiaci, vnumquodque iuxtatahulas partičulares, ioftrumentiihu- ius ope, in quibufuis interioribus domorurh. parictibus deferibes. Si vero murus remotior elfet ,quam vtres filo confici poflct>pei hcietur to’Him negotium fefilb' me inftrumento illo dioptrico,quod paulo ante jpl.tff ffteff docitrmus^tfO^oi 111 ai , Tta AHrolabiographia Anacamptica . 63$ *ta difponatur,vt inftrumetum radio ex ccntro femicirculi ducto in directu iacear, Hoc enim polito, filumen inter radium,& dioptricum,tnt>um ponas, monftrabilt lux tubumtranfgrefla,inmuropunctum hor2equaefita?. Alius modus. S I prius per inftrumcntum Almucantaro-Azymuthicum in oppofito murofin- AUus mdus guh Azymutha, & Almucantaras delineaueris, dabuntcotnmunia interfe« per /JbJls ai ctionum AImucantararum,& Azymuthorum fingulis horis in tabulis refponden- mučit trg atjt tium puncta in muro inuenta, illa puncta,per qua? Iineas vel horarum, vel quorfi« muth,c **' »iis aliorum circuloruin duci debent. Quoquidem nihil expeditius dari poteft. ; : . j Problema XIX. D ato quolibet corpore concauo quantumuis irreguUri, in eo anacampticum aflrolabium delineare ope inHrumenti obferuatortj. P Onatur corpus datum concauum in fabula lnftrumenti ita firmitet, vt loco moueri nequeat. Deinde prototypon fuo qnoque loco accomodetur,vt iam fajpe dictumeft. Hoc peracto ponatur ipeculumin piano vafis verticali quouis afsdpto loco, v.g.in apice gnomonis, & expofito fyftemate Soli Iuceti,operatio iu- xta prototypon inftituatur ea prorfusratione,qua folio 567. dictum eft, poticniq; voto tuo. Puefupponimusautemad aftrolabium anacampticum delineandunti-j, prototvpon aftrokbium gnomonicum; in hoc enim iuxta vmbra: in cercaunearu *pecie proceduro, radius rtflexus in vafe concauo eandenn 1 linearum ‘pecicm de- fcribetjvt alibi fuse demoftratu eft. Si igitur vmbra proceflerit per lineas,uue no- M m m m ras t ! i Č40 Arth mdgnoe Liber Vil. Promethei P ar s IV ras aftronomicas: defcribet&radius reflexus eafdem horas; fi per h »ras B.rf»yIo nicas, velItalicas: defcribet& eafdem reflexio Jucis in vafejii per hyperboias ii» gnorum: & eafdem defcribet radius reflexus. Etik de casteris . CoroUarium. X TNdepatetjnuIlumeorpusadeoirreguIaredari pofle,in quonon didame- V thododidae lineas infcribi poflint. Quiatamen difficiJe eift in concauis hu- iufmodi fuperficiebus lineas ducere,debent vafis Iatera ita apte coniungi, vr pu- disinco per obferuationem inuentis diflolui iterum poflint; & feorfim linea? fcri- benda?;quibus debneatis, denuo conglutinari,fi Iigneum fuerit, vel ferruminari, fimetallicumrde quo te primo ledorem moncndum duxi, ne dilficultatem in 0- perando non meprasuidiffeputares. • . * ’ * * ■ * ' Aliterjnjlrumento mejofticofummafacihtate . A Ccipeinftrumentum mefopticumfoI.171. defcriptum,& operare,vt in pri- ma parte Magi« lucis>& vmbra? probl.6. docuimus,& habebis quaefitum: fi enim citatum problema rite expenderis, nihil adeo arcanum hic dici poteft, quod eius opein eflfedum deduci non ppffit. 6^1 AN A ČAMP TIČA ARTIS PARS IN T A v REFLEXIONE L I N E A R I. SIVE HOROSCOPIIS ANACAMPTICIS* D E Quibus ij)(a Iuce reflexa integras primi mobilis Jineae, circulique in quoduis pfenum datum, noua, & hucufcjue inuifa ratione proi jciuntur. ISA reflexionis e planis fpeculis emanantis natura, pro- prierate,nunc pauloaltius afcendentcs, quas res, vtilitatel- que in cyIindraceorum,conicorumque Ipeculorumfuperfi- cicbusmiridca poffideatreflexio, fummo ftudio inueftigan- dum duximusj vt e vilibus principijs,quam ingentes, incre- dibiles , ac proriusparadoxi effedus emanent , I.edor cu- riofus cognofcat 3 cognitofque in vfus paulo poft manifeftan- ___ dos conuertere po/Tic. Sed ne rem folis verborum ampul- lisdefcribere videamur, ad praximiplam docendamnos accingamus: quod fiet > vbi primo aJiqua fcitu neceffaria prafuppofuerimus. Primo itaquefupponendum eft,fpecula cylindracea , vti& conica, hancpro- prietatem habere, vt lucern linealiter,vel in circulos, byperbolas, parabolas,ellip- fes, vel in lineas redas refledant, vti in 2. partehuius libri fusededaratumeft. Quandocumque igitur cylindrus redus infiftet horizonti ,talem reflexa Iuce li- neam affedabit,qualem vmbragnomonisrediin piano a;quatori paralIdo,vide- hcetcirculumrfiverd cylindrus ita ponatur in piano horizontali, vt longitudo c ylindri ad planum iftius azimuthi,in quo Sol adu moratur,lit normalis; reflexa_» Jux in piano neceflario lineam redam delcribet. . Supponendum fecundo, quamcunque cylindri fedionem bafiajquidiftantem J dern in refledendo, quod totus cylindrus, pofle: ita cylindrus in annulos fedus v oufquifque eam, quam totumjfacultatem habet. Ex quo quidem ceu fonte, om- siumfpharrographicorum miraculorurationes emanant,vtiamdicetur. Sit igitur M min m Pro* L 64 * Ar tis Mdgnae Liber VIL Promethei P ar s V> Protafis 1. §juandocunque lux Soliš in annulum cylindrace Jub eodempiano Azjpmuthi extflentem inči- derit 3 reflexa lux femper rečlam lineam dejcnbet . S Itannulus cylindrace* fe&ionis A, Sol vero in Azymutho LVH 3 cuius radij incidant in annulum catoptricum fibi rečte oppofitum,verbigratia in punčia nopq. Dico, omnes reflexos radios in vnam lineam XTKSY,reuerberandos.Cutn enim in prscedentibus demonftratum fit, angulos incidenti« *quales efle angulis lux ex annulo az,ym uthici ft ■ tu reflexa line d rettam proiieit. reflexionis,&cathetum in eadem anacamptica fuperficieefre: reuerberent V#> Vo, \q 3 V p , per impoffibilein aliam pr*terquam XY lineam; erit igitur hoc po - fitolinea incidenti* reflexionis vna cumcatheto in eadem fuperfirie,&nonin- J ' eadem fuperficie. Sed hocimplicat contradi&ionemjin eandem igiturIineatn-^ xy reflečtentur ; funt enim anguli linearum, ficincidentium in fpeculum *quale s linearum reflexarum angulis ,&cathetus reflexionis vna cum di&is lineis fe* 11 ' per in eadem fuperficie eritjverbi gratiaangulus V»H, incidenti« *qualis eftan- gulo reflexo H/zY, & cathetus »H’, cum ijfdem in eadem fuperficie eft; reliq u * vero anguli Vol, VpL 5 V^M, incidenti« *qualesquoquefunt angulisreflexio* nis loS, L^K , MpT, eoiumque catheti ILM, in eodem piano anacamptico exi' fhint; ergo neceffarioin punčta TRSY 3 line* XY, reflečlent. Ciimenimin annuj* anacamptici linea nuqp ■> infinita punčlafint, in quibusreflcxio fiat, fit vt onanij quo- ABrolabiographia noua Anacamptica , quoque in eandem lineam,in quam punda noqfa refledere paulo ante oftendimus, reuerberentur;fecus enim,abfurdam didu fequeretur.Qu5documque ergolux So¬ liš, &c.Quod eratofiendendum . Protafis II. §htandocunque lux Soliš reftexa in annulum catoptricum cylin * dričafeBionis ad horizonte m in hoc autem fitu fpeculi, vt ex figura pater, li- Reflexx lux cir cul os in plana amMtlo *qui dir ftanteproi ic il. nearum incidentia fiat in fpeculi cylindracei fedionem horizonti parallelam : ne- cefiariolineae in fuperficiem circularem horizonti parallelam incidentes,in fuper- ficiem circularem refledentur, cum tot fuperficies refIexionis, quot punda refle- xionis hoc fitu fpeculi, vtin par.3.huius libri oftenfum eft, conftituantur. Catheti quoqj reflexionis nihil aliud funt, quam plana azymuthoriim> fiue radi/ ex centris r efiexionCi annuli ad horizonte ®ae$eXA»jAfia« extra produdi, cuiufmodi in priori fi¬ gura sutHILM,& hic cathetus AB fuperficiei ref]exionis CBE,inter linea CB in¬ cidente,& BE reflexa medius.Fiet ergo reflexio circularis.-reuerberetur enim in a- hQ circulum,aut linea quim DGFE,erunt anguli incidenti* reflexionis*quaIes ,& n°n aequales ,quodeftabfurdum. Cum igitur *quales fint, circulum luminofuiru, efficient 644 Ar tis magna Liker F 1 L Promethei P ar s V. effkienr. Idemque facient, quod Sol in iride rotunda refpe&u oculi noftri. Quarjf' docunqueergo, &c. Quod eratoftendendum. Fufius hanc rem demonftratam_* reperiesin par.3. huius libri. Protafis III. §^uandocunque lux Soliš refiexa in annulum catoptrtcum conic ~RefltXiU lux circu los in pl n no tquidi fiatt pro . iicit » aut ellipit si pro fitu Soliš defcripruram . Quod vero in priori piano circtilosde- fcribat, id lic oftendo. Ciim enim annulus eundem firum ad planum fibi a?quid>* flans habeat,quem habebar in figura pra?cedenris protafis; idem defcribet b«c» quod ibi radius reflexus; at ibi demonftratueft circulu proiedum iri; ergo & hic eodem piano ciculu proijciet. Si vero conus radiofus horizontali piano,quem Ir nea HI refert interferetur, defctibet lineae riflexae neceflario in eodem piano eatn lineam,quamfečiio Hi in cono efficit; at ipfaiuxta Conicanoftraprincipia> cuin 1 latus o« _ ABroUUogrdfhia Andcamftica , 64* latus coni FE, piano HI parallelum fit in hoc exemp!o prafienti, non efficitnr, nifi parabolica;in piano igitur horizontali parabola pioijciet.Quandocunque ergo,&c. Quoderatoftendendum. \ ; 0 CoroUarium L H Inc fequitur, fiannuluscatoptriciis eum fitum,quem a^ismundi, fiue,quod idem horarij circuli fitum habuerit; in piano horizontali, reflexione cir- culi lineari horam aquinočtialem proie&urum. Ratio dependet ex primapro- tafi; habet enim hic eundem fitum ad planum,quam ibi habet; ergoeundem effe- dum prasftabit. Si vero radiofus conusita a piano HI fecetur, vt pianom conoto- inum finefečtionebafis,eum pertranfieatjneceflarib luminofa ellipfis nafcetur: & fi planumHI bafitn coni Iucidiquomodocunquefecuerit(dummodolatus coni, non fit parallelum HI)neceflario ex conicis principijs nafcetur in dido piano hyperbo- la luminofa: quae cum in praecedentibusdemonftratafintifuperuacaneum dTe ra- tos fum } eadem toties hic repetere. \tCoroliarium 11. H Inc patet his tribus protafibus fierni via ad abditiffima qua?uis anacamptica; artis myfteria huc vfque inuifa;qua? ramen confulto reticemus, vt & curio- fo Ledori aliquam inucniendi occafionem relinquamus. Sed iam hifcc prasmillis, ipfam praxim ordiamur. Problema I. H or as, & circulos coelejles in interioribus domu s alicuius g ar ti* bus lineari rcfisxione indicare. P Rimo,in loco ABCD.Orientem,aut Occidentem praecise refpicientein O fo- ramine muri, aut feneftra, quae poftea claudi poffit, annulus O catoptricus ad fitum axi$ mundi itafirmetur, vtannuluscum requatorein eodcm exiftat piano. ,r ft m - J. n r; Se- 5 4^ dr tis magna Liber Vil. Vromethei Fars V . Secundo, iuxta fuperiora praecepta,in interioribus muroruni,fiue regularium, fiue irregularium > e pundo O reflexionis annuliparalleliSoliscumlineishora« rijsproijciantur; quodfacileprafftiteris inftrumentianacamptici, &optici fubfi- dio. Sint autem paralleli Soliš caeci, id eft, non compareant j fola autem figna in marginejparietum,vnumquodque fuo correfpondens parallelo pingatur: linea? ve¬ ro horarise ducantur exprefla?. Quo praeftito, videbis non fineadmirationefpecu- lum fua luce reflexa integram lucidam lineam defcripturum , eam videlicet, quatn Sol in oppolito piano EGH defcriberer vmbra,fi ftylus tantusforet,quanta eftdi- hantia fpeculi a muro. Cuius autem figni parallelum referat,reflexa lineain gradi- bus fignoruj quos in marginibiis D, & Bfecat, oftendit. Si vero horas tibi reprae- fentari veliš, vertici annuli minima pars fpeculi plani inferatur, vel ipfe chalybeu$ annulus eodem in loco aliquantulu in planam fuperficiem perpoiiatur; refledetq; hoc planu lucern in media linea luminofa, quje ex Ortu in Occafurn Temper ver- get cfi Sole intra lineas horas monftrando, {kuti linea luminofafignum , gradum, 6 declinationem Soliš toto eo die immotademonftrat, Quod paradoxu meritd vi¬ den' poffet, nifi me frequens rei experimentum de eo certiorem reddidilfet. Vide qux de hoc machinamento plurain Magia Lucjs & Vmbra; Probl.d^.tradimus. Problema II. In flano inodiaIi pla- Bim e noht .Secundoin pIanoquopiam annuIoparaIlelo,iuxtadiftantia annuliab tulivarlas pro. eodem piano,delineetur horologium squinodiale,vna cum pa rahel is Soliš, qui in iedur«i hoc piano circulos referent: Dico annulum radiolo cono proiedurum in piano il- lo circulos eofdem,quos vmbra flyli aequalis axi inter pundum reflexionis,& pJa- num delcriberet .Si vere annulum itadifponas, vt annulus in alieuius meridiani piano fit, annulufue vnum e circuTfs horarijs referat ; proijciet reflexa Iux fpeculi reda Soli contrapofiti in piano ifto lineam lucidam, eandem videlicet lineam ho- rariam> quam ftylus vmbra fua proijceret. ku* / \ ^ v • s . V, Problema II I. Horas^ circulos coelcflesfimul in flanum in horologio aquinO” čhali Arrmlla C ato]) trie a protjeere . I N duobus praecedentibus Problematis oftendimus, quaratione fecundiim di* uerfum fitum fpeculi diuerfa* repraefentenrur proiedionesjnunc autem monftr?' bimus, qua ratione fpecuJariaillacylindraceaita aptari debeanc, vt& horarum^*' neas, & circulos fimul proijciant. Fiant igitur duoannuli catoptrici eiufdem cyIindraceje fedionis,qui ita fibi tuo mnedantur,vt inferti duos coluros, vel eriam vnus horizontem, alter vertici' dmiiuctto- Jem P rim arium > vel meridianum referat, cuiufmodi fuht AB, & CD; fiataute« ptricef/tbriea. horum conexio circulorum,quam fieri potehaccuratiflima, ne quicquam in con 1 ' munibus interfedionis pundis protuberet, fed videantur dfe exfphara fpeculaf* excifi. Hoc Syftema Catoptricum inferes fulero ea arte, & methodo, vt pro I>b l " tu in omnem partem id conuertere poflis,vt in %ura apparet, quam nos in pofte' rum Ajlrolabiographia notta Anacamptica . 6 47 rum Armillam Catoptricam vocabimus; huius enim opfr,hor«, & cii culi vna proiedione delineantur. Haec igitur Armilia fin^, fulcro, ita axi inffgatur mundano, vt AB circulus sequinodia- li, alter CD meridiano aequidiftet; proijcietque annulus AB cir¬ culos,-alter vero CD, ita circumdudus,vt AzymuthoSoliscor- refpondeat ,lineam proijciet; & vbi eftcirculorum cum lineis rediš intejfedio, ibi eft horaj pundum detemfinatum. Si igitur lineis caecis in piano delineatis numeros horarum adfcripferis , habebis horoIogium,quod fine vila materiali linea folalucis pro* iedione horas demonftrabit. Problema IV. Azjrnutha , & Almucantaras in flanum horizontale lineari rejlexione delineare. P Onatur Armilia vna cum fulcro fuo piano cuipiam horizonti ad ftylum quan- titatis N V, in quo caecis lineis defcripta fint Azy mutha, & Almucantara? eo ordine,quo docuimus in Sciathericis partej. fol. 404. Hoc perado: firmetur Armilia vna cum fulcrofuoin piano cuipiam horizontali ; in quo ad datum_j pri us ftylum quantitatis fulcri NV Azymutha>& Almucantara eo ordine, & me- thodo,qua in Sciathericis dido folio docuimus, defcribantur; caecis tamen lineis, ita vt nihil videatur, nifinumeri Azymuthorum in vitimacircumferentia circuli a meridiano incipiendodefcripti: Almucantararum vero numeri in linea meridia¬ na lint feripti. Si igitur vic!eredefideres,qua in Almucantara , vel Azymurho Sol ^Uc teporis morejturjt xpooatur machina SoIi,Armillaqjitaftatuatur,vt circulisAB horizonti §quidiftetj circulus vejo fpecularis CD,in eodemeum Sole Azymutho exiftat:& rcflexio circularisin meridianoferietnumeium Almucantara?, quem eo tem pore Sol tenet; linea vero Iucida in circumferentia monftrabit Azymuthutn Solis 5 in quo Sol eo tempore moratur: punda vero interfedionis lucidarum linea- tum, pundum horas, & figni oftendet. Vides igitur quam admirabili artificio fine Vilo linearum dudu fola reflexione lineari didi circuli monftrari poifint. * A'flronotnicar um horarum in hoc anacamptico reti inferiptio. S I porro horas,feu circulos quoslibet huic anacamptico reti inferibere defide- res, ita age: ln piano horizontali fubfidio tabularum Azymuthico-aImucan- tararum horas, aut circulos ea prorfus ratione , qua in praecedenribus docuimus, ^eferibes. Quo perado, fi horam currentem expiorare defideres, Armillam ira_. hrmabis , vt circulus CD meridianum perfede, AB vero horizontem referat: T vero pundum communis interfedionis meridiani,&horizontismeridiem per- fede refpiciens planari aliquantulum debet, vel fruftilhun fpeculi plani, verticali Piano parallelum affigi, & efficietur lucidus radius, qui lucido in circulo ex Ortu m ^ c cafum femper procedens, monftrabit linčaš horarias, & quofcunque alios cir- culos in codem reti deferiptos. N n n n Pro- Rete afironomi. cum lucc ejfigia n . Koru afironumt ct lucc proiclit fncylindro co- ■cauo rete luči- dum horarium defcrthere . A bdi tu >is iru reflcxione fptctt hrum. 648 Artis magruz Liber V 11 . Prometbei P ar s F . ^ • Problema V. In concauisfuperjiciebus Ahnucantaras, ^t) Azgymutha > hifce deinde altas linearum quarumcunqueJpecies infcriftas line ari reflexione demonftrare. S it primo loco dylindrus cocauas^ui quatb maioris capacitatis,tatb perfedius lucidarum linearum proiediones referet:cuius interior fuperficies in planum primum , iuxta prsecepta in praecedentibus tradita conijciatur: & Azymutha vna cum Almucantaris, dida quoqueratione piano cylindraceo infcribantur, ita ta- men rt linere occult^ fint, & numeri tantum compareant > Azymuthorum qui- dem in horizontis labro, Almucantararum vero in linea meridiana. Quo perado, fi armillam noftram catoptricam ita horizontis concaua, fiuecylindri axi accom- modes, vt eentrum armilhe centro horizontis perfede refpondeat: monftrabit radiofa lucidarum linearum proiedioqu£fitam Almucantaram 5 & Azymuthum; ita tamen , vt ad Azymuthrrm eognofcendum Temper circulus armillže CD cir« cumdudus Azymutho Soliš refpondeat. Horas vero in concauoj ope tabularum infcriptas monftrabit reflexus radius in T,fpeculi plani pundo in meridianom fiue Azymutho affixo. ErgOj&c. quod erat propofitum. Corollarium I. H Inc patet ex fagaci Ledori ratio qu^dam abdita, in omnibus alijsquibuf- cunque planis eadcm infcribendi. Dato igiturquocunque concauo corpore didum coeleftium circulorum apparatum in eo, lineari reflexione exhibebis. Corollarium II. Q Vod quicunque hadernis dida bene perceperit, is fibi ad innumera aJk in- ueniendaaditumapertum efte Tciat. Muka hicdecorporibus conoidibus, "'alijfque 3 cuiufmodifuntfuperfIcies,parabolddes j hyperbokrdes,eciipfei' dcs, earuqueadmirabili in reflexionis negotio proprictutcdicere pofttm. Verufl* conlulto hic ea ftlentio fupprimenda duxi, tiim obinnumeras ,qurbus in alijs m2' terijsdetineor,occupationes; tum vt alijs quoquc forfan otio maiori indulgenti' bus,res adčb admirabiles,& inuifas indagadioccafionem praeberem. Qui vero plU' ra huiulmodi dehderabit,is adeat Magiam noftram Lucis,& Vmbra? 5 vbi nucleufl 1 Tpeculationum hicpropofitaruminueniet. Nota circa diBa . O Bferuandum eft primo :In cylindriceisfruftis hyperbolas aliquafulu cIlip leS afFedare;cuiremediaberis,fiex conocatoptricoannulu fecueris. Vixtaifl en in praxi alicuius momenti differentia deprehenditur.Secundbjdiligeter obferuafl' dum eft adinoboJifmusanacampticus;not»enim ex cetro annuli defcribuntur/ e ^ tot centra,quot pundareflexionisinambituannuli lunt;hinc in horarumlineisde- fcribendisfummacuraprocedendum eft; Apicem ftylireferunt noncentruma n ' nuli,Ted fingula pundain ambitu annuli. Tertib, huiufmodi horologiumfelicni s ’ & tutius obferuatione adhibita ; & mechanice,quam geometrice, conficitur. Cu lT1 annuli Ajlrolabiographia-noua Anacamptka ? 64$ annuli vix tam exa$e confki p.offint,vtfuperficieseorum rotunda,& vn- dequaque a?qualis fit;quam perfc&ionem tojles, {I per obfei uatipne 5 vt dixi, velin- ftrumeto noftro Tireticomegotilifri aufpiceris. Ca;terum } fi negotiu rečle inftitua- tur,dici vix potcft, quantu huiufmodi machinamentum in animisfpečhtorutn ad- mirationis lufcitet. Quafto,locus quoquedebet efle huic aegotie exbibendo pro- priusjobfcurus, claufus: (k enim radiofe line« 3 & locumilIuftrabunt,& machiaa- mentum meliusfpedantium oculis exponent. Atque h$c de Anacamptica arte fuffieiant. Nondubito, quin fagacia ingenia hifce noftris fundamentis innixa, innumerabilem fuo tempore nouartfm inuentio- num fobolem fint paritura. Huiufmodi Aftrolabšum anacampticum, non ita pri¬ dem in Palatidfuofane magnificentifiimo, deiineari curauitEminentiflimus Car- dinalis Spada; quod reuera vti opus e d oppido ingeniofum,ita nuLlum non in fum- mam admirationem rapit; vt de eo non immerito il!ud,quod de meo olim Anemo¬ ne delineatodiciqueat. r t H k immotafuos percurrunifydera curfuš \ Et redit inuerfis Luna reflexa rotiš . Hanc Solin fpeculo miratusfujpicit artem, A r tis & Authorem cogitat eJJelouem . luppiter A uthor adeji; quii ehtin nifi luppiier alter Sic immenja kut contrahat ajlradomo ? T * * T * * . . \\ „ \SS * ' ‘ . -''o ”• * V \ Veruin,quandoquidem memoratus Cardinalis fanefapientiflipius,^ nullo non_> literarum genere excuItusPrihcepSjin illitd lrifigni fubtil itate Iu-fir;hic eiufdemar-. guta Epigrammata,tar>quam artis noftra? coronidem, fubiungere vifum eft; vt vel hinc Artinoffra Anacampticse, PurpureafuftuitaHuce, maiQrem fplendorisgra- tiam adfcifcamus. v . • • ■ .uVr. v-. r-.' ; - ■' • ‘-i ' ,,r Epigrammata in Aftrolabium Anacampticum intra Palatium Emirieritifšimi Cardinalis Spadaš delineatum aP.Magnano Ord.Mmim, E Xctpicns Aufirum modkofe pandit hiatu > *; F ixque vilam admittit paruafenejira diem , E ccelo Sol ipfe ruens in limine fifht, A d loca ne c defertinteriora iubar . Si tamen extremo B er nas in margine vitrum» §juos recipit radio s 3 in Uquearc iacit ■ Orbiculare vitrum radios qudque)oibrat in orbem , A c micat in teBo ,ficut m axe, globus . Nnnn 2 ^ Ufi*:';* z' , Artis magna LikrFIl. P roma bet P ar s V. Lima crebra tholum •varimpartitur in horas , Quem globus irradiat , temper at ille diem. ferreuj hinc gnomon , g }ferreapellitur •umbra ; A ur e a proferro tempora mmdus habet . I l A Emula natura manus hac depingere ccelos BT entauit ; Solem pingere non potuit. JSte tamen incoeptis defifteret aufibusen Sol Sequefuumquefuo, lumine pingit it er. II I \ * kši 3 v * » L w Sol de Speculo Horofčopo conqueritur, V ile. oculisfpeculumfragilis labor improbe •vitri, ^uifna te Herculeus ? quifna arduus imputit aufes? Vt •vultum 3 radiofqm meos , ličit igne micantes, Jieddere , meque Polo dedučium addicere Terra, Claudereque angufti tcttifubfornice tentes ? A Vree Sot x tucuntta tuo qui lumina luBras , N um quoq; r vidifli defcnptu adamate fupremi Hoc louis edtdum , Sapiens dominabicur aftris ? Hinc igtturfapiens Princeps, idemque Senatus Purpurei lux clara fuas te accerfit ad in quafcunq inceriorum-' vaforum fuperfiues proiedtos,curiose docencur. P R AE F A T I O- ISlacampttcam artem fitjuitttr AnaclafUca, hsfrae/;optike m a- tris band dtfparfilia:illa immenfa c osloru rvolumina in *~um~ brofts domoru tecrptacults fnrttua luce trdslata,artijicid pror- Jus Promnbdnojooc eJl } reJlexo dJpeculo radio includere .conata munere fuo puclare bucuJcjJunBa ejl.p/iec uero huiujniodi arcana ueluti puhlic*luči muidens,eade no m propadilo* Jed fub acjuis fubdole\drttfi(‘topene incantatoriocondita exhibet:itiain<~iMibrofo,luee' hic x njmbra,w lumnofo stjuoris campo ccelorum ojlendii m ir a cula . ffuitts 'iJJJtur reprajentando indoltm nohs in po/lemm } Jiimma } qua pojjumus induHna^ de- 'ffiVpftrandam duximus: prtjertim cum '■;/< £! ' j ( }‘-Srv l . ' Naturam, effedus, neceffitatem, vtilitatem, medio- rum diuerfitatem, aliaque ad Anaclafticum, fiue refračtionum negotium fpečlantia iA explicans. CAP V TL I r i - £)e Etymo 3 natura refraElioni}/ * R S AnacMica, nihil aliud iiicdefmitur efles quam cerra, &demonftratiua facultas r qua rcfradioninrrope totius pri* mi mobilisdočlrinam intra aquam in quibufcunquc corpo- rum fuperficiebus,aliaquemira J & ignaris paradoxa 5 repr£' fentare docemus. Dicittir autem dvot>t\qu£ tranfit, diuerfitatem, ficuti ob ea j>qua?fant fectiridiim , feu afpeculis fa&am refiex*onem. Et quamuis vtraque aJiquid fra&ionis admittar,vtriufque enim radij vere frangunturjalte^us afpeeuJi,aIrerius a medij defioris fuperHcie,partdq.frači? Diffenntia re- angiilum coffituunt rečlilineum.Etfi igirur Jatiorefignificatione, idqtioque defle- fiemtus,&re, A C1 ^ #icai;u/^ubdcum’vnfi efle deberet, in duas Jineas rečhiconti^uas abeat pl* - radij: ‘Cum 'tamert 'aiiter a ipeculis 5 alfter ab aquaafficiantUr radij;aliter enifli a fpečuio refultar in iJlas partes;vndeadueniut;a]iter a iuperficie aquae in profan- durrt,& par te s contfaria^uam vnde aduenerant,inclinant;diyerfas quoque den°' minatioo.es /ortiri debent:cum pmerea catoptric.us radius non tam fračtiis, ljuaff 1 cum prjmis reflexus Et; no enim ita apte oculišTe ingerit fradioeius,ficuti in radio medib ddnfiori illapfo, in quo oculls, quod re&um' fua Hatbia eft ,frad:W^ tamen tfidetiif, ficutidebaculoaquišimmerfoparetv Vnde non incongrile hM c anaclafticen , id eft refra^oriam, iJlam Anacampticeii, id eft re ( flexiuara apped^ uimus. \ n . .... ol ■ . ■ Jgt Anacarnptice igiturconliderat pro formali fao obiefto radium ipmedio denmf li refračiurii ad perpendicularem : quažreš cum mirum in modu m fi’u'c vlfqp^O»>' 1u(Hc»7 ***' nium pene PhiJofophorum ingenia torferit; de tam infigni ,‘^‘ptbdKgiofo 1 hm nobisa!iquantulum philoiophari viftimeft. v-’ 1 * : v'. • «, Motaiidutn igitur,radium radio ex fe,& faa natura nibiijjpožftarejtfad vnanv. 0 ^; nium,ejTe n,aturam,.& propnetatem: verum rame n epr undem inbbicčta cc A recitiSjVeJobliquus cafus racit, vt radiusradiumfartitiidine,'robore'*, a,tque VJft« antecbdat,indeque tum Juminoiorum corporum JnSio mfiniri^mbdis variettii*^^ refra^ionis multipkx Cxiftat difterentia. Torti dim us-eni m j r cl>it 1 iiifirn uiq 6 - 2 n a o nium Pralufio PhyJiologica, 6s S nium eft, qui normaliter, fiue ras o fiat obiedum ferit: minus fortis, qui «^5 Zg&s, id eft ad obIiqiios s angulofque in£quales obiedo iJJabitur, illum rrop, hunc ^6£eore» rede, & genuine denominamus. Vnde fit,vt iJIe poft perpen- dicularem fit fortior, qui perpendiculari vicinior. Huius porro ram luculenti effe- dus caufam diuerfi diueriam ftatuerunt. Quidam in rationes vedis,& librae: non- c*uf* repatih nulli in coaceruationem radiorum: alij alias huius effedus caufas commenti funt, mm ' quos videapud Kepi er um, Schcinerum , aliofque: nos dicimuscaufam huius re- fradionis efle refiftentiam radij. Cimi enim vis radij perpendrcularis angulorum_j (quoscum obiedli corporisfuperficie redos vndique facit) a?qualitate congrega- ta & coačta corroboretur,& augefcat: fit vt in radio obliquo angulorum,inaequali- tateeadem diflipata, ac difperia,in£ringatur,ac debiliterur. ltaque radius perpen- dicularis per omnia media qUantumIibet perfpicuitatedifferentia,fine vila fui of- fenfione reda penetrat ,tametfi in denfiore plus comprimatur,& tanquam in exi- guum,anguftumque concludatur, in rariore liberius vagatur, dilatatur, &diffun- ditur i cum certum fit, medium denfius fpecicrum vifibilium diffufioni, & tranfi- Momrerum _^ tfoni aIiquanto plus refifiere, quam rarum, minufque denfum, licet id nullo fenfu naturaiium . percipi poftit. Hinc fit etiam, vt omnes motu s naturales, qui fiunt per ofionTdiTM fortiores fint vti ex impulfionibus, proiedionibus,percuflionibus, pafi. fim videre eft. Aut enim natura affedat vnitatem partium , aut feparationem_i: vtrumque fit per motum redum compendiofilfime; ita vt quo breuius qu£eque_» diftant, hoc magis vnita inteJliganrur, & reda? fint omnium linearum inter eadem punda breuiffimje.Motum ergo,qui vnitres,vtmotum ponderumad tetram,ch^- lybisadmagnetem,in linearcda fieri necefieeftralias enim non omnes partesmo- tus ad eundem finem tenderent,fed in medio itinere alicubi,quod erat vniendum alterijdeflederetabhacvnionisaffedatione. Cum igiturvnio partium maxim.e confiftat in adionead perpendicularem,certe fingula; res ex innato ipfis ad per- fedionem appetitu huc coIJimant. Hinc radij Soliš ob!iqueiIlapfi, dum vtme- diurn contumax 3 varijfque fuperficiebus conftipatum , penetrare nequeant, n eque etiam eum fitum habeant, vt adione reda id penetrare queant, mediam_, Viam tendant, id eft, a Jinea, redirudinidcbitam ver/us perpcndicularem , vt hac Via vnitius agerent, natura quadam ncceffitute deciinent :arque ita,quod medij denfitate virtuti deceflerat, ad perpendiculum declinando recuperet, natura in_i omnibus compendio ftudente. Alia argumenta ex Theorematica parte depronu ptavideinferius. C A P V T II. De diuerjitate medlorum refrdftionis capacium . E D I V M refradionis eft omne corpus diaphanum denfius aere: ita vapores, aqua, vinum,oleum , aquas diftillata?, vitra_» quoqueomnis generis capacitatem habere poflunt,reftringen- di fpecies. Et de aqua qu idem,vino, oleo,infra fuse tradabitur. Vitraquoque,vti diuerfis figurisfunt pratdita,ita ciiuena-. ^ in r ^ ritm quoquc ratione refringunt. Omnia vitra plana hoc habent, aionibus. vt obiedi figuram mutent tanto pIus,quantoipia lunt craiho- a qfanto miniis,q llan to ipfafubtiliora funt. Ita folia Selenitis nihil prorlus rnutant biedi figuram. Habent tamen hoc mirabile vitra plana: quod cum eadem luper- ncies SS4 Ar tis magna Liber F lil. Ar s A naclajlica P ar s L i ficiesoculoapplicatacontrahat rem vifam, fi eiurdem fuperficiei oppofitum_» j latius admoueatur, rem eamdem dedudam , quam ante contradam, videamus^ cuius quidem rei rationem alibi dabimus. Conuexa vitra in modum fegmentoru fpha:ra; adaptata oblique ocuJo rem vifam,vti, & radium Soliš tranfparentem con- trahunt: Ita aurem excauata vitra, vt fuperficies concaua parallela fit conuex£ , fiue concauo-conucxahomocentrice multo efficacius praftant, quam fegmenta Iph^rica vitrea, quia refradio in huiufmodi duplicatLir. Vnderadij in conuexis al- tero tanto conuergunt, in concauis tanto diuergunt. Conuexaergo ad axem opticum obliquadeducunt rem fecundum dimetiente jštuturn nfta- vitri inclinatam ante fitus euerfionemjpoftea vero contraria eueniunt: contrariu >n wtris prteftant concaua, quia in hifce nulla vnquam fit interfedio, vtpote radijs femper magis magifque a fefe recedentibus. PJano-conuexa,& plano-cocauareda infpe* da figuram relinquunt, magnitudinem variant, admota enim oculo minorem ef- ficiunt p!ano-conuexa, quam eadem remota; maiorem plano-concaua, quam eade remota, doneč euerfio contingat in ijs, tune enim contrario eueniunt, vt bene^ nofter Scheinerus,in ocuio. Eadem tamen plano-conuexaobliquoinfpedaradio rem vifam diducunt fecundum diametrum ante euerfionem,& fic diftradam alias exaltat,aliasdemittunt, pro varianimirum vitri fuperficie, & ad oculi fitum poft euerfione contrahunt rem vifam. Plano-concauaobJique infpedacontradionem, fiue refradionem in magna varietatedemonftrant: qu*e quidemrefradio ornnium portentorum mater eft,&vnicasmiraculorum caulasaperit. Huiufmodi enim re¬ fradionum in diuerfis medijs fadarum prjeftigijs paruse moles in ingentem dedu- cunt magnitudinem; curua rediš, reda curuis, quadrata rotundis, plana folidis, & folida pianis fimilia cernuntur; tumidadepreffis,conuexa cauis ,direda reflexis affimilantur;quaequeintegrafunt,& condnua,frangi,&diuelli videntur,rerum na¬ tura no modo ea, quae funt difllmulante,fed ea ctiam, qua* no funt fingente: maio- . v - ra fub his Iatent, quam quisfibi imaginari podit, pauci enim miracula ,qux vitro- rum Hono&JZv) V5&/3quce corporum vitreorum ad parabo¬ lam hyperbola?, & eJiipleos formam expoIitorum refradiones in repra?fentando poffunt, norunt. Qui enim ad hancabdiram fcientiam penetrauerit, is certe maxi. mam Magia; naturaJis partem /eexbaufi/fenorit. Sedhtec omniafufiusin Magia_j noftra Catoptrica. Transferuntur pr^terea res vifie a veris iocis mirutn in modum furfum, deorfum,- dextrorfum,finifirorfum. Hincper huiufmodi vitra Sol confpe- dusinellipfin configurabirur; & vnusSol multiplex, vtin parelijs,videbitur. Vn¬ de & rationes pareliorum,parafelmorumque ceu ex prototypo quodam veriflimas venabere: de quibus in fequentibus pluribus tradamus . Vitraigitur,cu maximeirregulare pro varia eoru figura pariaturrefrad!one,vari' cteiumnonefi as quoq;reru refradaru fpecies moltrare necelfe c/l Aquea vero corpora,aeriaq;C0 folidum. ex vapore tenui,humidoq ; fint nata,partibufq;contiguis,atq,pellucidis conftent,& fuperficiem regularem facilius aflumant, ideo lucern ordinatius refledunt, quam refringunt; vt proinde minime videantur prodigiofanllaeftellarum apparitiones* cjua? viderentur, fi coelum chriftallinisglobis conftaret. Hinc contra Empedod e > Ariftotelem,Anaxagoram,concluditur demonftratiue,totum illud fpatium, qt>o cI errantiaoccupantfydera,clfepurum stherermanoftro aerenonnifi fubtilitare—' diftindum; fi enim diuerfum fiteorpus illud ab aere, habetque tot globos ,q u ? c planeta 1 funt diftindi, id eft, funteorporea folida ad inftar vitri, feu chriftalfi/ quot monfira parient infinitiiili refradionum concurfus, quas prsefligias bebunt; fiellse fixa?, ac castera fyderaper tot media late fufa, tot fuperficiebusdi" ftinda,alibi, quam in horizontis polo vifa, nunquam fuoloco videbuntur;qu£ ve¬ ro remotiflima fuerint, proxima, & quafi contigua apparebunr. Qua?davri etiafli vno,aut altero gradu diftatia, fallaci refradionum natura coniunda fpedabuntiff rur- Fralujto Phyj7ologica . 1jf rur&mque, cum horizontis polum attigerint, quae iungi alibi videbuntur, diuelli ac fatis procul diftare apparebunt. Cum his igitur experimentisorbium cceleftiG foliditas nulla rationefubfiftere poteft, nequeignisfpha;racum refračiionum ex- perientia confiftit: nam radij vifuales ex denfo in rarius medium dilapfi, ingentes in rebus vifis mutationes faccre in pracedentibusmftenfum eft. At cum nihil ha- rum mutationum huc vfque in ftellarum obferuatione notatum fit, patetpropofi« tum . Cometas quoque nihil aliud, quam ačrem, fiue aethereum corpus,Soliš ra- dijsiIluminatum,exipfafolarium radiorum in chriftallinam fphaeram illapforum refračlione in conum veluticaudam quandam deferente, demonftrari poteft. Ari- ftoteles cum incredibilifagacitate fcientiarum orbem perluftraflet ,effečluumque mirificorum portentaex phyficis peti non poflecerneret;adopticasfpeculatio- nes fe conuertit, e quibus coronas, aerea fydera; refračlione; Soles vero geminos reflexione;Iridem autem partim ex refračlione, partim ex reflexione radiorum vi- fibilium fieri demonftrauit: atqueijs non contentus 3 rationesetiam adiecit,quibus oftenderetCoronam circa maximatantum fydera procrearijparelia fupra,aut in¬ fra Solem nunquam,fedad latustantumgigni, quod tamen falfum in Parelius Roma? anno 1632. vifis cotnparuit: Irides non folum integra circuliforma_», fed ne ex Aquilonari quidem regionead Auftrum vnquamfpečlari. An non_. tefra&ionis opemulta hifcenoftris temporibus obferuatafunt,quaj pri mo parado- xa videbantur? Tritumeftltinerarium Batauorum ad Arčlon,quo interaliamemo- ratu digniflima hoc referut:Cum hsrentes in glacie nocte oppreflifuiftent,&anno 1 59<5. die 3.Nouembris Solem vitimo vidiftent, ex altitudine vero poli ,quam_. putarunt efte 7 6 grad. iamcertum haberentex Aftronomids principijs non re- dirurum Solem ante n. Februar:j anni 1597. fa&um tamen, vt 24. lanuarij 17. diebusantelegitimumtempus Solem rurfum viderent fupremo margine in ipfo ni eri di ei punčki. Quo quidem tempore poft paucas horas notarunt Iouis, & Lun$ in fecundo gradu Tauri coniunčtionem, ne quis dierum, nočliumque iufta fpacia °b continuas tenebras ab ipfis neglcČta fuilTe exiftimaret: vt autem omnis dubi- tatiotolleretur 27. die lanuarij totum Solem extareviderunt. Ergo 2 5. lanuarij centrum fuitortum. Eius reiadmirationecapti multi varias hutus tam rari phas- nomeni caufas reddiderunt. Nosdicimus,Caufam, vtnonnulli purabant,nonin errores nautarum latitudinem loči perperam obferuantium,conijciendam eft^. Niamfihoenautis3dimas 3 vtintraquinquegradus nihibcerti de altitudine poli kabcrcpoflintjvniuerfampencnauticanihuiusfascali euerteris;quod de fe dici Neptuniifti aequoanimonon patientur.Vnicaigiturin aqueoillo tnedio aliquod •integrorum graduum prodigiofa Soliš refračlio huius tam rari phcenomeni caufa ftatuendaeft.Quod fiquis alijs inlocis quantumuis humidis>& vaporofismini* me huiufmodi refračlionem tam enormem contigiflemiretur sisfciataerem illum ^orealem tanto ejfifedenfiorena, aquofioremque, quanto polo fuerit vicinior: mi- ru m non efle, fi in noftris partibus folito maiores refračliones caufentur. Hinc in- ful« in remotiflimo mari,quae mari vaporibus vacuo apparebunt, in fublime elatae ‘OtuentiUmfefe oculis cum admiratione fiftunt, vtalibidicemus. Atqueex hifceluculenterdemum apparet finalis caufa refračiionum. Cum_, e dm orbis terrarum ita difpofitus, vt Soliš inter tropicos motus perperuam die- Ulm, & nočkum viciffitudinem alijs atque alijs climatibus efficiat: Prouida natura llc f m tenebrisaequiparando >ne nouercam fefe mundo prasbuifledici poftet, fin- gnlis plu s Jucis, csteris paribus quam tenebrarum 5 plus inquam lucis iftius quod b °no oppofitum eft mali, videliccttenebrarum, tribuere fategic ; ad mundum au*. hac aequitateconferuandum, refračlionem ramquam vnicum inftrumentum ® iumpfit 5 q U0 fingulis mundi plagis in neceflarijs fuccurreret. Haec enim Soliš, *~ UnaE fimulacra antcquam nafcatur,dum nafcuntur 3 benefico fuo afpečlu partes • Oo o o hcirore Quid t»mti <■ InfuU rcmotif jim a in >ij r A fub inde compartnt UlirdbiU lucis in mundo farti* tto • 6 s 6 Ar ti s magruz Liber F UL promethei P ar s I. borrore tenebrarum coopertas exhilarant, rorifque afpergine f^cimdant, Hacfa- dum eft,vt polo fubiedis populiš femeftres,quibusalias fine refiradione damnatie- rant,tenehra? in perperuum cjrepufculum,&non nifiquadrimeftrem nodem muta- rentur, vt fic laboranti ijs in plagis natura: prudenter fubueniretur. Cum enim_» refradio integrum grad um fiepe escedere queat,imo vti ex praecedcotibus vifum eft,ad duos quandoquegradus pertingat: fit s in tali cafu Solemfupra horizontem in fphtfra parallela euafurum quinquc gradibus citias,eo quod duobus gradibus in verticalifumptis reipondeantquinquegrad. r. min. 44.Tee. in Fcliptica. Contra- rium fit in fphajra reda: Cum enim ob exceffiuos calores non ita folari luce indi- gcant,fadum eft 3 vt refradio minorem vim obtineret ob celeritatem motus So¬ liš. Cum ecliptica ad horizontem exiguam inclinationem habeat, & motus diurnus Solem fupra horizontem mox fifiatjtenrpus etiam, quoanticipat verum ortum Soliš, non multum quoque excedattempus veriortus Soliš. In fjpha?ra ve¬ ro parallela, cum proprius motus Solem,refradionis ope citius, quam fine refra- dione,fupra horizontem fiftar, fit,vtquanro proprius motus diurno tardicr eft> tantoquoque plus duret fupra horizontem refradi Soliš fimulaerum; idqueadmi- rabili quodam natura confilio ad laboranti mundo fubucniendum, Munificam tan¬ dem in hifce Creatoris largitatem gratiffimis animis recognofcamus. Quod enim vaporesilli de fplendoris Solaris cfficaciafua hebetudine retundunt ,id figura a Creatore ijs indita compenfet,dum Solem,quem cohibere nituntun ne fplendeat omnibus populiš diutius,detinenr,iucifque exofastenebras abbreuiant, Jumen-* prolongant, nodem currant, ampliant diem; omnibus enim gentibus diutius lux adeft, breuiustenebra?, vt didumeft sVtficad liicis opera iplofonte luminis So¬ le peragenda, &continuanda,pJurimuminciramenti,atque-adiumentihauriamus. Sed iam hifce fufiiis forfan, quam par erat profecuti, iam ipfam refradionis natu¬ ram, etiam ad demonftrationum normam exploremus. definitiones. I. T 7Ifioanaclaftica,fiuerefrada,eft vifio compofitain diuerfum medi«^ II. V Medium *m*\*Q*m> fiuerefradiinim,eft,inquodradius incid^u non ) Pralufio Phjtjtobgiea. non reda in feppum, fedfradus ali? reuerberatur, tantoque refringitur am- plius,quant6mediumfueritdenfius;tantorninus,quantq medium fuerit ~ rarius. * * *• ~ III. Pundum refradionis eft pundum fuperficiei corporis diaphani, vt B. IV. 'Linea perpendicularis dvctn\ct&)tri dicitur hoc Igco abfoiute perpendicu- iaris; eftqueilla» qu« horizonti normaIiterinfiftensaxem horizontis refert, vt linea BQ. r ' ? ; ' V. Linea refradionis eft illa, qu«apundo refradionis ad centrum vifus exten- dirur, cuiufmodi eftBG. VI. Carhetus incidenti« dicitur linea a pundo rei vif« fuper fuperficiem cor- e poris, in quo eft res vifa?& a qua fit refradionormaliter produda,vti FX. VIL Angulus incidenti« eft angulus minor comprehenfus ab incidenti* radio * & perpendiculari, cuiufmodi eft angulus GBO: dicitur quoque linea exten- fionis form«. VIII. Angulus anadafticus,fiuerefradus,eft3nguIusrninor čomprehen/iisi radio refradidnis,& perpendiculari EBO, cuiufmodi eft angulus FBE. IX. Angulus vero refradionis dicitur, quem continet linea refradionis cum li¬ nea incidenti« trans corpus diaphanum, a cuius fuperficie fit refradio in_, continuum produda, fiue angulus refradionis eft a continuato incidenti« radio, & radio refradionis vt FBM, vel GBH. X. Superficies refradionis dicitur illa fuperficies, in qua continentur line« in¬ cidenti«, & refradionis. P R O N V N T I A T A. I. Mnis refradio fit fecundum lineas redas. II- V-/ Natura nihilagitfruftra. lil. Natura agit per lineas breuiflim as. IV. Operationes naturg ad perpendicularcm funt fortiores. Oooo s P RO- ČX$ Artis tnagm Liber V lih Ar s Anaclaflica Fars h DE NATVRA REFR ACTIONIS. BT RADII REFRACTIt Theorema I, ^uandocunque radim in medium oblique incident denfitate raritate adprius heterogeneum , radius in ipjb punttoinci -> deniice non continuabitur in direftum ,fed adperpen- dtcularem nfrmgetur:(i vero direfte incident , nullafiet rejrattio, J T Vas quoddam aqua plenum CBDE, Etque Sol Ioeo G,cuius ra¬ diu? lit GBiincidar autem in humorem CD,vafis CED in punčto B> gnomonis EB, perpendicularis horizonti: dico radium GB, per E apicem gnomom$> non indireftum (quemadmodum fi vas qqua ca- reret, contingeret) propagatum iri,fed radium in punčto B fra&um retroceflurum verfus perpendicularem, feu gnomonem E B» vitt« O hranrique con^uenter decrementum fui fufcipere ( Experientia rem pfiendo« ČS9 zxpenmentum , E Vacuetur vas CDE, & va$ fituetur ea prorfus ratione»qna prius $ & videbis vmbram : qua» prius cadcbat in F refrade,iam vacuo vafecafuram in M dire- &e. Ergo rad jus in heterogeneum CBD, non in M direde, fed in F refrin& BG,incurfuram in vifum G. Rem cxperientia doceo. F iat fyphon fubtilis,& redus,qui eo ingenio adaptetur fupra Iimbum vafis, & ad CGG quadrantem Ačymuthicum, quem in fequentibu$ docebimus,con- ftruere, vt circa B ad inftar regula? fiduciae moueri poflit. Deinde tubulus hic vna cum quadrante verfus Solem dirigatur,ita vt radium reda acccptum per totius tu- buli longitudinem reda diffundat, & videbis non fine admiratione lucern , qu« iuxta longitudinem tubuli proijci debebat in M, abea refračiam in F videri. Ciitn enim lux cedere non poflit, vt pote claufGneceflarioredo tram rte procedet, & confequenter per lineam redam . Si enim per alia diuerticuja deueniret ad pUn- dum F.veniat igitur per GB in M. Sed hoc did« experientia? repugnat; venit er¬ go in F per redam. Quod luculentiflimum experimentum,cum non fine volupta- obferuatitfa tefaepe contemplatusfuiflem ,coepi continuo infignem illam quorundam Philo- ' fophorum fatuitatem irridere, qui putant formas refradas nefcio per quos cunicu- los, & circulos occultos jn vifum incurrere. Certe ciitn natura breuitati ftudeat, nemo rede philofophantium ignorat, qu&m ea ambagum huiufmodi fuperuaca- flearum inimicafit. Atque ex hoc experimento concluditur & illud ? qudd refra- fta forma fe fiftat viTui motu inftantaneo, non fecus ac Iux: neque intereft lineam hancfrangi; cum enim haec fradura contingat in inftanti, non eft, quod in propa- pationeeius tempus quarras; neque enim iuxta Pbilofophumjindiuifibile additum Ihdiuifibilij idfacit maius. Theorema II. Vmbra refratta, fiue imago rei ? ad ‘vifumperuemt reffis lineis . Theo« 6 d o Ar tis magnoe Liber V lil. Ar s Anaclaftica P ar s L Theorema IH. Anguli, quifunt ad funttum refračUoms exlineisfartim dir e - lit s, far tim refiaBis m continuum froduBisfemver interfe funt linea ve¬ ro incidens GB continuetur efc B in M: dico angulum GBH 3 a?qualem eflean- guloFBM, & angulum HBO, angulo refrafto EBF. Sunt enim ex legefečtionis O anguliad vferticem, ergo interfe*quales. Nam Solisradius,fiobliquehiim;do occurrat collifus ad perpendiculum infringitur: & fi vnderefilijtprotrahaturjvn- de egrcfius eft, refle&etur, in eandern fedem a perpendiculari recedendo. Idein euenit in rebus extra aquam vifis/ubaquis conftituto oculo; ita oculus fub hum> do con/fitutus m F,radius per B delatus, non in H Jed in G verget, in Brefračlus, ibique rem vilam comprehendet. Ita Soliš radius GB conftituenscum horizonte angulum 45.graduum, non ferietpun&um M arcus 45.grad. intra aquam; fedifl pumao arcus F 3 5 • S racl in curret;& Sol hic in F conftituws,non in H radiiim proij: ciet ;fed m G puntal 45.grad.vtprius. r Exfenmentum. H Inc patetjimaginem reirefračlam vifuioccurrentem fuo loconon videri.E*' _ p , r . penentia vulgari id doceo.Ponatur in prajcederis vafis fundo numnuisjde' /u 7 ucimnyi- * n de tant0 fpacio recedito 3 donecnummi imagopenitus lateat vilum tuuitt*' Attw ' quofadoaqua vas repltri cures,&mox nummumanteIatentem,refradionisop e Shlbemus 1 deprehendeS * Vide huius experimenti ope unrainfequennbus Corol- T beoria RefračHonum . CoroUarium. I Maginem rei refradam in eoncurfu catheti, & line« refradionisexteifam,vi- deri. Sit res vifa in F > qu* per FB lata, arque in B refrada in G vifum incur- ret: hinc e linea GB, in diredum produda in M, in catheto FX 5 rem vi/am m on- & linea re fr*‘ ftrabit in M eoncurfu interfedionis catheti, & Iineae refradionis extenfam. Vi- de demonftrationem in Experimento 7. Theorema IV. / Res fub aquts anaclaHice vija»qmntb ab oculo efi remotior , tanto njtdetur fublimior . S it igitur vifus A,punda fub aquisvifaa?quidiftantia BCDE, fuperficies aqua FK,perpendicularis a viiu AB:Dico tanto rem vifam aItiorem,eleuatiorem* que , quanto a vifu fuerit remotior. Siue, quod idem eft, tanto refradiorem fore maiorem, quanto remotior a linea AB fuerit:id eft, refradio pundi E, maior erit, qua D,& D maior,qua C.Fragatur igitur forma E, a pufto I,& D a pudo T,& C a pudo G,protrahenturque perpendiculares k pundis refradionum, vt LG,MT,NI, Sc ab A Jinea incidetia? AG,AT,AB& a pundis vifis catheti extendantur CH,DR, £S. protradifq;lineis incidenribus AG,AT,AI,ad cathetos CH,DR,ES; Iineifq; CG DT,EI in 0 ,P,Q puda,& quonia triaguli AGL,externus angulus AGF,ma- *®tcftangulo ATF, & hic maior angulo AlF,vtporeilliexternus. Iteru quoniam £GT, MTI, NIK, funt redi, &a?quales,relinquitur angulus AIN, maior angulo ^TM,& angulus ATM,maior AGL.Subducatur ab his qqualcs anguliOGL,PTM, ab inferioribus angulis contrapofitis,& relinquentur anguli OGA, minores an guIo ATP, &hicminor AlCf Giim ergo anguli ad verticem fint a»quales, erit ^8 l i]usHGC,a?qualis ABO,& DTR,£equalis ATP ;& EIS, 2equalis A 1 Q. Sed J? an guii quanto funt viciniores perpendiculari AB , tanto funt minores; & quan- _? eod-ern remotiores , tanto ijdem maiores. Sedquanto maiores, tanto in ca- c leto refradionis format refrada? fublimiores, vtin pundis SRHpatet. Quando- Uti ique igitur res fubaquis, & c. Quod eratdemonftrandum. CoroU #62 Ar tis magn* Liber Vlil. Ars Anaclajlica Fars L Corollarium 1. E X hoc patet, cur Stella?, Sol,& Luna, reliquaquefydera, fubinde fupetho - rizontem, antequam orta fuerint, confpiciantur: qui horizon Temper denii aeris afcendentium vaporum, & nebularum profundomergitur>vnde Soliš laten- tis fpecies refračto radio eleuatur, Corollarium 1L H Inc patet quoque, cur globus Tub aquis delitefcens perpendiculariter infpe- dus,& maior,& concaups videatur;quia pars, qu§ longius ab oculodiftat, fublimior videtur,¢ruminfuolocoividebunturfemidiametriobliqu2e,& ob id maiores. Theorema V. Ex rejraftionefub aquis omnia m Utor a *videntur . T Heon in Commentarijs in Almageftum reijcit huiusrei caufamin hoc pria- cipium: Qua; Tub maioribus angulis videntur; maiora: qua: Tub minoribus; minora comparent.Perperam; nequeenim ha?c immediata huius caiufa vila ratio- ne dicendaeft: quarenos veriorem demonftramus ea,quas fequiturapodixi. Experimentum. S it igitur globusin vafis aqua plani fundum coniečhis IU, cuius extremitas L, diametri perueniat ad aquae Tuperficiem, & ex P, refringatur in A oculum t extendatur AP,in dire&um, & afcendat Cathetus ex L, coincidatque cum linča AP,in dire&um extenfa in punčto N, & pun&ura L videbitur in N: pariratione I, refračte lineain punfto B, perueniat in A, oculum, & hinc in diredum exi e f“ ? ~ coincidatcum cathetoiO, in pun&o M:Copulentur igitur pundtaNM linea,h?' bcbifque femidiametrum maiorem diametro LLergo cum refračliocircaeum vfl1 ' formiterdefcribatur,maioremquoque ambitum defcribetfuperMN^uamfup^ LIjinter duas enim afquidiftantes NL, MI, diameter LI, rečle iacet: MN, verb refractionem oblique. Sit igitur dianaeter IL, parallela N O, & ex M, trahatu MO, angulufque MON, rectuserit, quiaangulus eft in femicirculo,potentiae r S ON,& heoria 'Rcfrafitonum . 6 $/ ON,&OM,afquaIis eftipfiMNj&ON a?qualis eftipfiLI. Ejrgo potentia MN fiiperabit potentiam ipfius ON per ipfrm MO, Ergo MN ipfa Ll maior eft ; ergo & circulus circulo maior. Quod eratdemonftrandum. Theorema VI. Res fundo aquus videntur. Alia inde proprietasemanat, quod videlicet res fundo normaliter infi/ietes per refradionem breuiores videan- tur: cuiusquidemrei caufam hacdemonftrationeapeiimus. D Sit aquae fuperficies C, in qua radius CF refradus ab eat inB.vbi forma refrada comparer,immittarur in aquam baculusDB,ira vt media pars DT fupra. TB> T altera media pars infra aquam fiftatur. -fuxtalrges ira- | A que refradionis fupra demonflratas forma vila in B refrada, eleuara videbiturin A:tanta igirur videbitur _infra aquam baculi media pars , quanta eft linea AT. B B Sed h a?c eft multo minor TD. Videntur ergo res fub aquis eredae bre uiorcs,quam con tin uata? partes ex tra aquam. CoroHatium L H Inc pater,fundum aqua? alieuius oblioue infpedum mulro diftantiorem efte abaqur fuperficie,quam reueraoculis compareat.QuaiJIu/ione multis cau- /am moJtis extirifle Vitclliorefert.Pater quoque, res tardius moueri exrefradione ,n aquam,quam in libero aei e . Cimi enim perpendicularis BT, in qua forma pro- Cedit, breuior apparear, quam rtuera fir,fitque v.g. AT forma vi/a , patet quod tadius refradus tanrum temporis in ea procedendo confumar, quantum tem poris confumeret, /i perintegram BT , in vafe aquis vacuo confiftentem procederet. Hanc ob caufam aftra ad horizontem tardius, quam ad meridianum moueri vi- dentur. E duobus enim motoribus aequalibus per ina?quale fpacium motiš,tardius is moueri videbitur, qui per breuius ipacium, celerius quiper longius moueri vi- debitur. I Corollarium 1L S» - •' ' y •' 4 "*- * rjf i- .4 V, H Inc apparet quoque , cur baculus in aquam intrufus, fradus videatur. Sit fu¬ perficies aqua? DEC, očulusan A, baculus BtF in aquam intrufus, cathe- ■* tus FC. Ciim igitur E extremum baculi refradum, iuxta le- gesrefradionis ocUlo compareat in V, partern baculi infri_. aquam linea EV, alteram fupra aquam partem BE linea refe- , ret; videbitur totus baculus BEV, qui ciim non continue- tur indiredum 1 ntctftario in pundorefradionis E, fradus vi¬ debitur. Atqueab hoc principioquoquedependet,cur naues ex diapbano per vaporofum medium vif* profundiiis videan. tuucurea;deres comotomedioex refradionemoueri videan- >cur ftell*,radijque Solares circa terminum Lucis & Vmbr$ tremere videantur. I P P P P 1 heo- Cur aff rx tar. dim fhb horiz.i tem , quam ai mendtanum-j tnoutn videan* tur . Cur baculus in aqu.it fradus videatur , 4#4 d vtis tnagn, , , j ' xj o ( \ n n> Theorema VII, -■ . •'•fjr*£T i hi ju sb i j h"-up . iciLiii oU.'„ir, / \:: refratttomAfuferfit^y fmineoficm v ., piano rejfradionu. ‘V V S BtMfuperficieSacjuh DE,centru m yifus A,punAum refradionis F, forma refra-T da G, perpendicularišCF ,cathetus GX . Dicoomnia hhcpundain cadent fuperficienecefforibconfiftere. Curoenim per io.defrnitionemhuius,lineainci¬ dentih , & refradionis fint in eadem fuper- ficie ; centrum yero vi (us A F pundum refradionis, & G centrum fonmae vifae, fint extrema didarum linearum^. erunt-e+gr> to eadem fuperficie rfed drcathems quoqire , vt paulopoft demonftrabitur, eftin eadem -X_ _E fuperficiejergo omnia pundarecenfirafunt in eadem fuperficie.; omnisenim refeadio aut St ad ipfam perpendicuIaremCF,aut ab ipfa, & femper in eadem fuperficie ,in qua fiebat incidentia forma? refringenda?. Ciim •m, ^nim Gtj>n'if refradio contingat ad omnem „ differentiam pofitionis; qua ratione fit ad ynany, padem nt adaIteram.partem..DFterrrnnat:ioergo refradionis adeertbml* differentiam pofitionis fittantum per vifum, qniairrquacunque fuperficie .cantru. vifus fuerit,in illa taptum percipitur fieri refradio. • 3 1 n trn rt o /. :■ Im Mi- b on o s CoroUatiurn, i.vir. iyiq £3 ni eivvi t *r rrnjns?: i'V.; >.i an.htn G Olliges hincjcum dida punda fuperficiem refradionis 'conftituant, quod ho* rum aliquodeficiente, non efi fuperficie? refradionis, quohiam oninia pifo daharc in vnica tanrum fuperficie fimiii, vt conCufi-aht, fieri potefi,&non in p^ pibus: vnde & confequenter vnius refradionis vnica tanrum liipcrfieies efi. Patd ?rgo,quod proponebatur. Theoremli v V‘lI I, Omnisfuperficie s rejfratfioms neceJfariaereČlaefi. f -L) -ah S s M iai;; i tu ti ^ Vm enim, vt ip pfaseedenti demonftratum efi, in omni fuperficie refra^ 10 ' losa nis neceflafo fot pundaforma?refracta?,refradioniSj& viiu&vnacum C9^ e ' to GX;necefiario ilfa fuperficies erit perpendicularis, vt paplppofl; ^perimcntf egadrantisAz^mutlficianaclafticioftendemus. ' ■ M .... : - iJ* <-JUJ>. T *heoria RefralUonum . Experimentum * S Ituetur quadrans Azymuthalis vn& cum alhidada fua GB ea induftria fupdt vas ABD,vt circa centrum Blibere, & horizontaliter id moueri poflit j refe« retque OBE perpendicularem, GB vifum , feulineam Iucidam ,F formam refra- &am,CBf) fuperficiem aqu«, Hoc perado tamdiu alhidadam vna cum aftrolabio verfus Azymuthum Soliš verfato, doneč alhidada lucern linealiter exceperit > eamque in F proiecerit. Cum igitur omnis radiatio fiat fecundum iineas redas, iuxta z. Pronunciatum huius, neceflario GBF erunc in eadem fuperficie vna cum perpendiculariOB,& catheto XF; fi quidem experientiaoftendit OGCBpunda in eodem BCO piano quadrantis efle. Ciim vero radiatio per alhidadam fada pro- ExPeriment ccdat,impoflibile eft, vtin alia fuperficieconftitui poflit, pr$terquam inilla, aqua qnod /uperficiet propagatur. Ponatur autem Jux inquolibetgradu quadrantis, & moueatur qua- re f™f r ' e ™‘ ssg - drans eredus in quodlibet aliud horizontis pundum , Iux tranfmiffa femper op- ^ZrmaiiZ. ^ pofitam partemtenebitinfuperficie quadrantis EFD infra aquam. Ponatur dein- de in Zenith pundoalhidada, vifualis per eam delatus radius tranfibit ccntrum_. mundi; at hic radius idem eft cum femidiametro mundi perpendicularis ad fuper¬ ficiem aquae in vafe,at hxc eft in fuperficie refradioni«. Ergo illafuperficies refra- •^ioniseftnormalisad fuperficiem horizontis. Patet ergopropofitum. * ( ConfeBana. ^“>OIliges ex his,planum refradionis quaqua verfum protenfum, neceflario Suf>er p iesr ^ Vfci caderein centrum terr« .Probo ; planum illud perpendicularem cathc- fraitumu mcef lu m refradionis in fe continetjperpendicularis autem cum lineadiredionis eadem c ft:ergo neceflario in centrum mundi tendit;ergo& planum,in quo cathetus,cum hneis tam incidenti«, quam refradionis. 11« Sequitur,planum refradionis neceflario cadere in coni folaris, quern circa^, Bnomonem defcribit, vcrticem: is enim coexiftit cu pundo oculi, quo vino pern- Pppp 2 citur: 666 Ar tis magnoe Liber Vil L Ar s Anacladica P ar s I. citur: ergofi planum refračtionis inillud pundum cadit, cadit ctiamin coni folaris verticem. III. Sequitur,planum refradionis neceflariocaderein radium incidentih refra- dionis,& carhetum, fiue verticalem Iineam . Prius ita probo : planum refradionis cadit in centrum oculi,feu Iucis,& pundum refradionis; fed h*funt extremitates lineas incidentih: ergo&in totam Iineam ; fiquidem haec toraiacetin eo piano,in quo extrema . Alrerum ita probo, quia cadit in pundum refradionis, &oculi,qu$ Iineam refradionis claudunt.Tertium,quia cadit in centrum twra»,vti didum eft, &in pundum vifionis : haecautem in verticali iacenr, quiae centro terrreper ocu- Jumin ccsium protenfareda,eft: verticalis; igitur,& planum refradionis. IV. Sequitur omnc, & folum refradionis planum effe planum aliquod vertica- ]e. Vnde deducuntur haec noua fequentia Theoremata. Theorema IX. čguandocumque Solmmedio rariore oblique oculo noflro illabitur in medio conftituto denfion, oculus radio s folares con- recifiet refraftos,fietque refradio in duorum dtafhanorum confmio. S it ABC, Sol mittens radiosfuos AD, BE, CE.-epundis ABC, inathmofphae- ram DEF, teme homocentricam in centro communi G , vocenturque hi ra¬ dij lineae incidentih, puncta vero D E F , in conuexavaporumfuperficie recep¬ ta , punctafintrefraetionum, a quibus porrect« in occurfum H lineh rectas DH,EH,FH, vocantur radij refracti;ex G autem vaporum,atque terrh centro emifla* reeth GD,GE, & GE, adrefra¬ etionum punc ra DEF, ducuntur per- pendiculares , ad quas , vel a qui- bus refraetio fit. Dico, ab oculo irt_» athmosphasra conftituro in puneto H> Solem ABC, non direete, fed refraetč videri, maioremcjue folito,& exaltatu> quia Iux Soliš ABC, ex rariori medio in fuperficiem DEF medij vaporoft ca- dens iuxta praecedentia, ibii perpeff* dicularibus GD, GE, GF, refringens in H puneto horizontis vaporolioccurrit. Quaquidemrefractione fit, vtSol no- dum exortus, tamen apparere incipiat oculo in H conftituto: at hxc non fit ra- dijsdirectis: ergo refraetis. Eftque ha?c propofitio conuerfa primaj huuis : ficuti enim ibi polito oculo in medio rariore, vifiuusradius in medium denfius caclen s ad perpendicularem, videlicet ex B in Frefringiturrlta fi oculus fub aqua con- ftituereturin F, & obiectum vifiuum extra aquam, radius vifiuus a punetoB re ' fringetura perpendiculari in punctum G. Pari rationein Sole fit: dum enim lus nofter in athmofphhra vapida conftituitur,radij viftui per medium lati, atq ue in DEF fuperficierefracti, non in directum, fed in puncta ABC, a perpendicu- laribus recedut; fiue igitur oculus confiituatur intraaquam,&forma viftbilis extra* fiue hhc intra aquam, & oculus extra; femper ijdetn ex ijfdcm medijs anguli t c ' fraetionis manebunt. Ex T heoria RefraBionum \ 66 7 E*' pater,oculointra athmofphseram, atqueextra centrum eius conftituto. Solem vbicumq;confpicuusfuerit,refractumvideriadperpendicularem.quodita probo: nullus radiusfolaris a quocumquc puncto athmofphsera: ad oculum traie- ctus, fi in directum producatur, tranfit centrum athmofphaera;, prreter vnicum_, verticalem;ergo praeter hunc adathmofphasram nullusalius perpendicularis eft: reliqui ergo omnes obJiqui funt, & confequenter refracti, Theorema X. Sol & fydera Jecundum omnes partes in longum latumegue 'Marie refringuntur, ex obferuatione Scheineri . C Ontra&ioSolis enafcitur ex inajquali partium ipfiusfupremarunfmediarum, & infimarum,fupra horizontem eleuaticnejhasc autem ex eo dimanat,quod ea" ina?qualiter ad perpendiculares fuas refringantur;hoc autem progenerat radio- rum ab ijfdem progreflbrumin£qualis fuper Atmofph^raefuperficiem incJinatio; quam fuperficiem ciimabinferioribus Soliš partibus emiffi radij obIiquius, a fupe- rioribus feriant rectiiis;necdfe eft humiliores Soliš partes ampJius refringi fubli- mioribus, exporrigique altiiis, vehementiiifque coarctari. Omnia fere hucufque dieta, eiucidantur in propofito diagrammate .In quo ex Acentro deferiptus circulusminor ABC, fit Atmofphrera; maior ADE fit coelu Soliš; Lineaverricalis AF,in qua intra Atmo- fphxram conftitutus oculus G,afpiciat Sole* vel DE in vertice F; vel HI in horizonte I; # vel KL, in Nadir M; ( ponimus enim nune terram non obftare)vbique videbit oculus G .Solem refractum,fed non vbique contractiu. Nam Sol DE vifusin ZenithF, contrahe- tiir 5 qualirer per lineas refraetas GN,& GO, cumincidentes radij firif DB, & EC, perpe- di ctttetes AP,atque AC^_adquasvtiqueap« propinquare debuerunt radij refracti G N, &GO;vnde Solem lub ipfis vifum refringi oporruit,minoremque apparere contractu, Sd diametrum NOminorern,qu^m veraexi- ftat DE. Sed hsec verticalis refraetio atque c ontractio, ob radiofam DB, & EC incidentiam propemodum rectam ,fenfum_. fugit, fola ratione apprehenditur, cum fitnimis exilis. Sol ver6HI,pofitusin horizonte vero AI,refractus,&contractusina?quaIiter •*>pparet in HR, per radiationes refraetas GR, GS,GH,factas abincidentibus HT, ^X,IY. Et quia maior eft angulus HYI,quam SXV, & hic maior, quam RTH; id- c ireo plus refringiturGY,quam GX,&plus GX,quam GT,protracta ergorccta GX extra vapores in S, ibidem fit altior,in,fua proportione, quam protraeta GR; ^ GH,altior,quam velGS, vel GR: propterea quod ha?c ifttra Atmofphaeram_^ incidcntem IYobliquiorem,magisaccedatad fuam perpendicularem AY,qua ad fuam AX, &c. . ^linorergoapparet totusSol HR refraerus, quam fit IH non refraetus; & mi- I10r HZ femidiametrus refraeta inferior,quam fu perior ZR, itidem refracta_*. Opod fi oculus G contueatur Solem KL, in Nadir M ,apparet is pei retraetas a diationes G*/S, in /S; & G^ki eP, extra Ioca vera K & f ut> diametro per re~ , rraaio- < Varietatt Soliš e k r s.fr a (f ione . Ciuile tetr.fus ex refracUone. S68 Ar ti s Magna Liber VllJJPromethei P ar s 1 fr3ctionem ampliata; &cumincidentia?K«, 8cLy vndiquefaciant indinadones a?quales, necefie eft Soliš didudionem fieri vniformem, ideoque Solem maiorem, fed Sphaericum apparere. Vnderationi confientaneum,čelegibusHefradionumu« conforme videtur efte, eundem extra Nadir in hemifiphaerio inferiore pofitum_,, finirorique accedentem , inajqualiter ampliari , verfiufque I a Nadir prouedum al- tiorem efle quam longiorem, propter incidentias obliquiores :aqua dodrina, ipfa etiam ftare videtur experientia. Arque hxc fere ex obfieruatione Scheineri. Confeflaria, I. | ^ X hifice conftat I. Solem, oculoextra centru terraimmoto,circuma . nob m a ' VI. Ornnia fydera in horizonte fenfibili lita, funt ex purte rei infn%qundem,& a-parte rei in horizonte phyfico apparent eftl 1 fppra eunderri. V II. Diftantia fyderum ftmulineddem verticali conftitutorumjieetappareat, vera tamen no n eft, Ted Temper vere minor fenfuique expoftta. Gontra., fyderum in*horizQnre fimul iacentium diftantia'apparens vera eft, & aulli-errori obnoxia. Stellarum Or. Ratio conftat ex Theorem. 1 o; Nam ex eodeirl probatut ».Solem in pundo verti- ‘ZrtrTe^n cis rotundtim»atiuftominorem; Inmedio rorundum, & iufto maiorem apparere. frakom. Vili. XQljnaequinodijs nonnihil in Septejntrionera, vel Auftrum declinar^ videtur, '• Atu iatnaa ■ ■ .-s .upm ) r. ■’ r IX. Hinc dua? ftellae, quarum vna dum oritur, altera occidit, vtraque horizon- temcontingib rdpfa nulla .ratjpnediametraliter opppfitae cenferi debent. X. Dies ciuilesahOrtu atj Ortum,autab OccaTu ad Occafum, prout refradio eft magna, vel parua ,ita magoitudine variant;, vnde hui^fmodi in obTeruationis negotio minimo ftdenduaii. XI. Dies amedjanocte.ad mediam noctem Temper funtcequales: nam cum re- fractio tantum comingat' inverticalibus,feoiiodtirn aIritucIi'riefn,non autem Tecun- dum longitudinem,nihil eos impedire poteft refractio . Quod item deaftronomi- cis diebus-ameridie admeridiem dicendumeft. XII Diesartificiales, fiuearcusdiurni, Temper in toto mundo funt Iongiores, nodurni breuipres. Cum enim Soliš refradio fiat adperpendicularem, Sol debi- to citius oritur mane, vefperi requoiferius occidit. XIII. Horologia omnia Solana, quar e.x altitudrnibus conficiuntur, erronea.^ funt; errant quoque, qui horologia dirigunt, fecundum ortu & occalum Soliš: ita mirabili farse diujniNuminis prouidetia homines Temper,& vbique pluslucis,qu5 tc nebranj m babent; quarquidem maior, & minor refradio pro maiori, vej mino- 11 eleuatione Soliš ? inxquales quoque , & proportionales teraporum durationes exhibet. jv.r : 7 rr> 'Regulee de P^mbris Gnomomim , - ■ XIV. Tripliciter pofluntVmbr« confiderarirvel prout funt in horolabijs mobi- libus, vel immobiJibus; lecundo, proutfuntlub=fphsera redactertib, prout Tub fphaera obliqua confiderantur. XV. In horolabijs mobi!ibu^vticy.bndii.s,a;inulis, flmilibufque,ex altitudini- bus Soliš confedis inftrumentls, horam &1dcum Soliš eundem, quem Sol irre- fradus oftenderet, ymbra demop v ftrat.;.aiiter tamen Te res Jtabet in horolabijs fixis , 2.odiSc6'inftrudis, proptei ofeli^bllifi vrdeliceTSorisortum & OCcaSint .'Tertio CauteU in ho- Sciatherica ftxa Tuh fphaera quide'm reda/nihifplati mutationis ; Tub fphaera tamen T a,Z7m f*u*- obliquaaliquantulum aberrabut ab ea linea»quam Sol jrrefradus oftenderet. Nam «*»»• vt ex prjecedenribus patet,5oifub horizontetn ftlia reTiadus,a-liam irrefradus am- Plitudinem habet.Sub Tphafra vero paralleJa mcvdmas mutatipnes vmbfamfaccrf, tnaximarefradionum varietasikis demonftrat f ; . r V XVI. Hinc ort.us &occalus Tyderumn vti&litudinesortiu^J&o^^ 11 ® climatis BoreftliiliHS Jatiores funt,verfus.Bqrčam. r XVII. Hinc fydera,quae nobis necdu occpbuerunf,Antipodibus iam ortafunt. , XVIII, Sicut Tub Tphaira reda, &.obliquts hujc vidni^ refradio Tola tempora_» °raria producjtj ita, mirum didu,fub Tphierap'arallela,& QbIiqUis huic vicinis, jn- tegros djes anticipat, & poftponit: fit hočpropter maxim , am obliqnitat.em lhius Nam Sol ad hoiizontem ibidcm dimiffirne man e r } p ro p t e r nul i n a tio nem. žiir eciipti- I čjo Ar tis magttne Liber Vlil. Ar s Anaclajlica Pars /. ecliptica* :fdeoque (i eiufdem refractfo, vel vnicumgradum a*quct, quodfierifas- pius non eft dubium, doneč Sol rantum are um ineclirrica,qui vni gradui in ver- tičali acceptorelpondet, percurrnt, labunruraItquotdies. Nam vni gradui in cir- Mira refracfio culo verticali huius fphaerae refpondciir in ecliprica 2o.grad. ^o 1 . 2 9 11 . 2 i“'.Cum fiL?areda{“fr aurem refractio integrum gradum fa piufcule exccdere cueat, imo probabiliflimc fttraiieia. adduosfquandoque pertingat: hinc fit in rali calu 1 Solem fupra horizontem in pa- rallela euafuru,quinque diebus cirius, eo quod duobus gracbbusin verticali fum- ptis refpondeant 5o. gr. 1 44 1 *, 4 111 . in ecliptica. Contrarium fit in fphaera rectz, vbi & ecliptica ad horizontem patuatn indinationem habet, & motus primus So¬ lem ab horizonte mox auehit j quod in fpha?ra parailcla non lit? vbi Solem iolus motus fecundusj eidemque proprius, fupra horizontem leuat. C A P V T II. Decomputo ¥abularum Anadajticarum . ISIS refractionum in diuerfis medijs refultantium caufis, per pr^cedenria experimenta; iam ordo quoque poftulat, vt,quara- tioneradij huiufmodianaclaftici inueftigari, &intabulas redigi poffint, videamus. Quod ciim anemine factum videam, nos primi in re difficiJlimaglaciem rumpendam exiftimantes,{iun- mo fane labore inregras refractionu tabulas ad fingulos gradus# & minuta, & ad diuerfa media perexperimetalaboriofiffima, vC flC Vtilitati Tyronum Confuleretur,condidimus.Sunt quidem tabula* aliquse ih lib. 10. VitelIionis,quas Kepplerus quoque fccurus eftjfedoui per fingulos graduS ad minuta vfqjfeciidaecs compurauerir>reperi nemim m.L.oquorautem derabu- lisrefractionum exaere inaquam,vinum , vitrum , & fimiicdenfius medium ;re- fractiones enim in medijs aeris vapidi mulci defcripferunt, cb , rrdideruntque tabu¬ las fatis accuratas Tycho, Kepplerus, Scheinerus,& ali j. Verum, vtadrem venia- muSjLemmata nonnuila hic prius, qu^ad inquifitionisnegotium viam fternentifc plurimiim conferunt, pr*mittenda funt. Lemma I. Lux quanto medio denfori oblujuius iUabitur,tant6 mctiori angulo ref/ ingitur . E Xperientia primo rem oftendo, deinde ipfa ratione. Repetatur figura PropO' fit. I. Theorem.I. Vbi GB radius incidenti* eft; fuperficies corporis d ,a * phani denfioris CD. Dico, quč> obliquiiis Iux incidit in punctum B, tanto maior* angulorefringi.Eleuctur primoalhidada GB inG,&lux per eam illapla ex B puncto refrangetur in F> eritque angulus rcfiactus EBF: deprimatur cademinS’ & ea immiflam Jucem per punctum B refringet in M : erit igitur angulus refractu s EBM, maior angulo EBF. Sed hic angulus refractus tanto lemper eritamph” or ,quantoSol viciniorfuerit horizonti; e contrario tanto minor, quanto verti^ fuerit vicinior. Atquehxc experientia ccrtaeft ,& infallibilisjnifi enim angtfi uS refractus cum obliquitate incidenti* continud crefceretj non eflet caula vniuer- T heoria RejračHonum: falis refradionis» Gum enim obliqua incident« fit difperfionis argumentu«, il« •..* >» ; ; ■ ■; . i \ ;■ r n* : . • 7 ■ * N ;■ ni n bo ih. lacrefcente, crefcet difperfio» vt bene notat Keplerus. Quod fi angulus re¬ fradionis in obIiqua incidentia, puta grad. Bo. crefcere defineret, efletque tam_, in 80. quam 82. 83,21x84. incidentia grad. 30. Ergomedium difperfioni refti- tifiet vfque ad 80.inclinationem, vndein82. alijfque per 2.3.4. gradusnon_» amplius refifteret: at /empermedium difperfionisrefiftic,quiamediumdenfius> ergo impedit quominus Iux fpargatunfed impeditur femper quamdiii fpargit,vf- que dum normaliter ei inftiteritj tum enim radius in fe ipfum refringitur.Patet er- goprobandum. Lemma II. Gjuanto lux obliquius mcidit, tanto fimferfit matpr repftentia ab eodem medioj qudm p rcBiori incederet» reftettu ifpus medij . OI lux A medium denfiusBM,AB,KM paralieli Soliš,diftantiaeorum MLjCum O igitur BLM redus fit,& LBM ponatur obliquusacutus; erit ergo LBM minor, Suam BLM s & LM latus > quod minorem angulum B fubtendit, minus erit Iatere , redum BLM fubtendente: Sed LM menfurat medij occurrentis luči rede il- iapfie ,quia BLM redus eft; BM vero latitudinem occurrentis lucis ex obIiquo; Plus igitur denfitatis eft in BM > quam in LM. Maior igitur refiftentia. Ciim enim f e fradiofit motus affedus, tune cum lux in fuperficie corporis denfiorismedij 'mpingitur, &fuperficies ob infinita punda terminet, feu magis hic afficiat mo- innnitos infinitorum lucis pundorum, fuicipiat vero boe refpedu confidera- ^onem denfitatis non minus quam ipfa corpulentia; plus igitur afficiet, fi quo- refpedu luči denfior occurrat; denfior vero oecurrit exobIiquo> vt iam_j ^Uenfumeft. Ex hoc patet, refradiones circa horizontem praecipitatis inerementorum pro- Portionibus crefcere. Quoniam enim BLM, & BCA redi funt , & LBM vtrique_, > Qqqq trian- &f2 Ar tis magn&lJdmpčA ILA rs Anmlajlica Par s L t\i ang-uloeommiiaisgtifotdaBigirife B ACt, Sc BLM iimilia; ergo vt C A ad AB, ita LM ad MB: fed AB funt fecantes inclinarionum ABC? qui in finequadrantis fubito crefcunt.. Ergo & BM; at in BM, ad ML diximus refradiones quafi cre- fcerc, pr*rerqcfanvquod proportionaiiter ipfis inclinationibus crefcunt: crefcunt igitur & refradioi esTBij^ quod erat probandum, pblema I. H mum comfutare . / v . |' Abita igky • cuiufui; in clinatiom^ refradiofreffompoflta ? elementa refra- j. J. dionis, & 1 dračiioijjp cžeterarum i^^tio^um compofitas, feu integras* ea 5 qu*fequitur,.ratione methodum Kepleri fetmi calpti^bfmus. Sitmedium jmm6aqua,radiu| incidenti*inclinet 8o.gradibu^;abgpItiHeflexionis jo.radius refradus so.gradfbus, cuius fecans e rt 155572. Dkigftur-s, \ - Vtfecans anguli 50.grad.ad fecantemanguli o. f|t^ad nftunft^edum 50.grad, ita refradionis angulus 30.grad.ad proportionalem refradionfemlnefinationis 80. fada operatione prodibir r 9.grad.i7.minut.cui addita io.grad.& 4|.minut. ( eo quod mediUm refradofub aqua denfius occurrit, quam diredoin proportione? qu®eft i55 57-2.ad 100000. J/prodibunt 30. grad. o.min. Hac igitur habitat> cum fimplex refradio inclinationistit proporrionalis, angulus angulis, fietdi- ftributio in inclinationes eseteras. Deinde qu*libet mtfltiplicetur in fecanterru anguli refradi, nondum plene cogniti: toties igitur repetatur fecantis inueftiga- tio, doneč nulla fit rt-fidua, & diicrepantia. j. paradigma Pragmatik . A Ngulo refrado 5o.graduum ex diftributione fado obtigerunt pro fimplici x refradione 12.grad. 4. minut. qu* fubdudaa 5o.relinquunt 37. grad. 8 ( 5 . cuius fecans i2 6787.feuexceffusfuprafinum totum, feu fecantem anguli o.eft 2 6787.bicdudus in i2,gr.4.min.diuifufque per finumtotum oftendit J.grad.jf pro par« nefradionisvquaeeft ex fecantibus,qu$ prjps erant etia fubtfahenda a 5 0- Subtrahaturigitur biča iam diminuto 37.gr.56.min.remaneantque34.gr.42.mi* 1 ' cuius fecantis exceffusfuprafinum totum eft 2l633.quimultiplicaturin 12 .grad. 4.min.oftendit 2.grad.37.min.Nimium ergo prius erat,cum 3-grad. 14.min.fub' ducerentur: ergo j^.grad. 56. min.iamhunc a.grad. 37.min.fubtrada reli* 1 ' quunt I ngrad. 19.min. cuius fecantis exceffusi2 5 54. oftendit 2. grad. 43. min* verum nec ille conuenit. Iterum igitur hic fubdudus a 3 7-grad. 5 6.min. relinqu* c 35.grad. i3.min.cuiusexceftus 22402. in i*.grad. 4. min. multiplicatus oftendit 2 . grad. 42* min. Cum ergo hic a priore infenfibiliter differat, quiefcendum eft* Erit igitur refradio ob fecantes in inclinatione 5o.grad. 2 .grad. & 42 .min. Atq ue hac methodo fane laboriofiffima fequentem fabulam condidimusdn qua refradi 0 ' nes ex afere in aquam compofit* ex duplici elemento i.& 2, ad fingulosgr a£ ^ s incidenti« ad radium perpendicularem exhibentwr. Cant)' Theoria Refrattionum. <7f Canones de calcuto refračtionum in aqua, &aere. Canon L V T fecans anguli refra&i 5 o.ad finum totum, ita angulus ičfračhonis B 3 o. ad refraiftionem Amplicem izgradi 17.min. . Ergo per conuerfionem rationis: r ;: Vt fecans BI adHI tangcntem,itaCH ad HL; & diuidendo, vt'finus totusad tangentem HI, ita CL ad LH. Praeterea vt CE refračtus ad fimplicem CL,ita CE ad CL . 7 M Si ergo fupponatur, arcum CE efle graduum 80. &areum CH30. &.confe- quenterarcum HEefle jo. erit BS 155572.HI 55572. BH iooooo.& perAin- uemetur CL. j■ ■ t ; '*v> ,> ^ '••• ■ - oifcr.-. da •. ^ * \}»r.1 *»iomb iJ!>"U12 U U , Canon II. . i • • I Kdinatio irrefaaa G 80. habct refračiionem totalem 3o.grad. & b*c fublata ex 8 o.relinquitanguIum refiadumgraduum 50. cuiusfccanseft 155 57 * 39 * vt hxc fecans ad finum totum,ita eft tota refradio jo,ad fuam partem fimplicem. Ergo ha? c parsfimplex erit ? i9*grad. 17-min. vnius gradus,lioc eft de- nominator fignificat partes vnius gradus. Multipiicatus ergo per 3 o. dabir totam refraftionem inijfdem partibus 466717170. &hinc fubtračlus numerator partis funplicis 300000000.relinquetpartem congruam 10.grad.43. min. Canon lil, V T inclinarioirrefraaa80.ad fuam refra&ionemfimplicemB -°°°°°°°* gr. ita inclinario irrefračh C 5 o.ad fuam fimpIicem.Mukiplica igitur B per C produ ■■ ■ teibi s ' ter: ' T “ T Affrofmquatiofnmaaa congruam partem . 3Un D ': ^ R ifb p fimplex hoc eft grad. 1a.min.jvfubddcantiireJi irfčiinatio- ^ ne ^o.grad.remah : ebuntq.grad.57.min.57.cuiusfecanseft 12681$. fublatdJ que finu toto r oooo.remanet differetia 26815 .Deinde ffat,vt finus totus 1 o - fK - Ž - ž> .re* duda ad gradus,& minuta, facit primam partem congruam grad.3. min. 14. Atque cx hoc vnico paradigmate patet, qua ratione reliquarum refradionum congruas partes fupputatione elicere debeas.Veriim vt diredione habeas calculationis tua?» hic Tabulam Refradionum incredibili labore fupputatam, vna cunrbpcrationi- bus fadis ob ocnlos ponere vifum eft; vt fi quis cakulirationes minus perceperk, extabulapropofitaaliquidiucis haufitepo€f . j : • • - ; vi bBis.v1 ’ !d£b '■ ; ' * “ t K ** M U • . ; 2 ;. i:l Ji .0 -; « - * - orr » * * H l iO^ ' ‘ * •tni Kr^noirlrd"^ _:v 7 I Thmia^Rejračtionum, 7 'obula /. Anacla&ica ,Jiue Refračiiones ex aere iti aquam compo/it& ex duplici elc- tnento,pritno , &~fecundo ^fecundum 'placita Kepleri,adfinguiosgradus incjdentitf adrs.diumPerpendicularem* AcceJJit d fferentia , : 4 .* qua ejtinter duas.quaslibetRefraftionesproximas. u. ^ • i . •*> % } f > . t Theona RefraBionum *77 \ $ Artis magnoe Liber Vlil.Ars AnacUjhca P ar s 1. Nota literam R » hac in Tabula fignificare angulum refra&ionis j reliqua>oP eia ' tiones ad illum eruendurrij iuxtapracccpta inprajcedentibus tradita. Aftronotma Amclafticd . Aflronomia Amclaflica . 679 Tabula 11. AnaclajHcafingulas refračiionum calculandarum operationes continens , Tabu „ Rrrr A rti s magn<$ Liber V lil. Ar s Anaclaftica V ar s L Tobulo lit. Anaclaftica ^/iue refraftionumex Aerc inAquam^ /. ex obfcruatione hcheineu , ..... -- iti M-ige VF’- ■ V Ju s T* abuU , na fequ€hs-dabif ingulos refra&os in gradibus, & minutis . Verbi gra tia-^ " fi;veliWcire,quisgradušrčfračlus relpondeat gradui 80. yidehuncg r2 ' dum in coIumria,cui titulus Grad.Aeris,& columng/cuitirulus ^ dabitgr.50. min.o. oui eft gradu? refračlušfubaqua:non feciisin alijsproccdc 5, ‘Cblumria> cui tifidfis eft,Complementum,ad hoc inferuir,ytfi ciripiam ex opp°' fita parte operjitioifem inftituere libeat; pcr complementa graduum ad fcopi 11 ^ pcrtingat, » > Pio* k f ' Jjlronomia AnaclafiicA . ^% t Problema II. Infirumentum tnefofticum anaclafticutn conftruere, P . r - " Rimo fiat cyathus perfecte hemicydiis CBDE , cuius interiorem concauatn uiperficiem duobus femicirculis, qui meridianum, < 5 ? y erticalem re f erant} j n quatuorquadrantesdiuides>dabitquepunctumE Nadir punctumoppofitti^u verticii fitque meridianus CED>verticaIis primarius BE: B cenrrum mundi: horU zon BCVDin 360. partts, feu quatuor quadrantes diuffus : CED meridianus, cuius quadranrem ED in 9o.a?quaIes partes exacte diuides ab E incipiendo. Secundd,buic yafi ita praeparato quadrantem adaptabis Azymuthicum ) ea in- duftria, vt in centro B Ubere dr.ca axem mou^ri poflit j quod vt commodiiis fiat > latus quadrantis BO, duabus anfulis inftructum fit, oportet, vt in ijs veluti car- dinibusquibufdam circa axeift EB, produdum in 0 > motusVfrorizontem radere podit: referet enim hic quadransommum Azymutboriim fltum f _ Tertid, centro B quadrantis regulam, vel alhidadam quantum fieri poteft, fub- tiliterelabordtam , primaeidijs » nora, & fic de carteris, doneč omnes decades refradionis abfoluerisjdeinde ad ea~ rum gradusobferiiaodos teconuem.s ; r Vt;iprein punda melius detprminentur, ea fubtiliobelo,dltera manu fiibaqiia vifui cdrfčfpondenriapuhdfd fighabis: atque hic modus , fi exadednftituarpr l9( ČEquadrans rede adaptatus fuerit, latis certus, & iecurus eft .Solarnim Vero radibramfubfidio ita tabulam conftrues. Fiat primb in aIi.q,uo.piano horizontali exadaAzyTnuthorum,& Almucantararum deferiptio, qnalem jn quinto libro doeuimus\~Deinde feledo rempore meridiano Sole pri- mum očgradum fubeunte, obferua, quem dimiifiper alhidadam radij gradum-j refecentin quadranreED: hic erirgradus refradp t s maximse Almucantars ifti diei correfpondens;quam & feorfim nora.Deinde hanc operationemSole fingulas Almucanraras obtinenre feruabis.Nota ramen hic in fingulis obferuationibus vas vnacum quadrante ED,verfus Soliš Azymuthpm dirigi debeie: fic enim fiet» vt & Azymutha, & Almucanraras vnaoperatione infcribas. Verum cum hicopero- fior fit,aliam hic praxinfubiungemus,vtfequitur. Fiant duo hemicyclaa?qualia prorius; gnomonibus fuis inftruda aequalibus; di- uifione quadrarum aequaliihaec fimul expofita Soli,vnum liquore plenum,alrerum eodem vacuum ;& gnomon vacuiradiorumdiredormrnalterum veroinfraIiquo- rem refladorum radiorum gradus oftender; hac induftria nos refiadiones quo- rumcunque liquorum inuenimus ,vtpauld pofidicetur. Ex hac operatione pater,qua rationenon refradionestanturn ex aere in aquam» fed in oleum , vinum ,tj?terafque diflfercntistenuitans liquores, in vitrum quo- que, & chiiilallina corpora obiefuafi, atque ir, tabulas redigi pofliint. Verum > vt fpecimen aliquod hic videaSTtfradtonum iq.aqua, vino, oleo,vitro,fumrno fe¬ ne labore a nobis obferuatarum. ^efradioiium tabulas hic iubiungemus; nequic- quam curioio machinatori reticuiff videartiur, ex quibus etiam vnius adalterius medium refradionis differenrias non fine volupjtate vidtbis. Et ab aerequidem ad vinum, &oleum vix vilam differehTrafn',nifi in minutis inuenimus ;quare pro-' uteas obfemauimus, hic in decadibus graduum tanrjum proponemus, ex quibus fagax Iedor,& fi cui alte.i otium fucrir,facile reiiquoru graduPm refradioneS)iux- talregiilam de medio proportionali tfliciendo inueftigare poteiit. Tobula Anaclajlicaradiorum mcidentiufn iti Vinum , O le um , Vitrum j ex obferuattone Autboris. Ex \ -j • X u v b* } Aftronomia Anacldfiica . fiili ; £k & - t : b S i i * - , ! io v . ; j ^ j j * ■ t j c | w . j j v v , - . "J^TVllumfn Aftr&nomianegotiu n tot difficulratibus perpJexum eft,ae iJIud de 1 \) refadionibus fyderum ex aerecrtis . Lum enirti vix horiVon fit, qui non ab aftero denfltate^ris diflfideat ■■fit confequenter, vt in diuerfis Jocis fjSdeta pro- pe horizontom e xadiflimis etiam inftrumentis obferuata,tot tamen errores pariat, q Uo r funtfyderurri pbferuatores.NOtar ; unt,hanc refradionum inconftantiain 7y- Diuerfitat cho quoque& Kqplerus.A<:cedir,A'thrriofpb^ramoppidoin 9 qualem effe,& incer- fafamum traltitudinis; qi>am fi Bertam habererrius, difficiiis non foret exada refradionum difquifitio. Namlcjuod 6 pt»ci demqnftrant,altirudinem materi« crepufculorunu. 2 fcqualem efie n.mriliaribus, non fequitur eandem materiam crepufimlorum effe- dricem, etiam refradionum effe effedricem. Ciim enim materia refradiua fyde- rum fit liquidavbumida, vapida>im 6 ipfiusaquaeeuaporario;fee|uirur eandem fu- niofam & igneam, cuiufmodi exhaJationes funt,non aliter fupraaerem huc anacla- ilicurh eludaturam, ac aer ex aqua eludatur. Fumi igitur altiora loca obtinc-bunt, 4 l, i cum ajiqfiid opaciratis habcar,Iumen Soliš aote O tumad nos quide refledet, bo tamen apti iuM,iHud idem refringere. Cum igitur tanra fit refradionu varieras, diflrcultcr alicjuid certi circa fyoc n^gotium ftatui poteft. Gerterefractionesfyde- rum a TychOne obferuataeifi Vraniburgo, notabiliter ab ijs ,qua$ Kom« hic tutn Scbeinerus tpm afij obferdarunt , difFetun.t: imo h«c refractio non tantum nota- l dr i iub diuerfis horizonribus diuerfa ,yel -)f inappropriatisfahuJis,&- 1 cum 11 e regi°^ dabunt refradionem qu*fitam; ira io. gr. refpondent io 1 . ©“• & ■ dec* teI1 * . AftronomiA Amdaftica, ♦ ^Sjr (' -< . ' . t t ■ ‘ » v « ■ . • . -y , Problema III. "" '•*’ * '*’*** . 'ji t* j J. j, . r'\ -r." ^ ghiadrantem anaclajlicum in negotlo Seiatherico adhibendum conjlruere , ■ - ‘i • ' : , : V ) • « >'.'*( ■> • • : •;. .K* \. ; ; ■? - -■ .... F Iantduoquadrantesoppofiti ABC,&CDE> quorumiIIe vocetur / « < ®-o^«<7D(r, fiue incidentih radiorum> hic anaclafticus> fiue refračborius,quorum vterque diuidatur in <)Q.hquaIe$ partesjbac tamendifferentia,vtquadrans ABCdiftindis gradibus,& radijs ad centrum dutfis, quadransautem CDEoccuItisgradibij$, & fignis ndtetul--tfbc pcračtb pijtopdne tibi oboctilos vnamAfribus tabulis inacla- fticis, quam voluerisjpaalOvaiKe propofitis. Qui quamuis aliquantujum in minu- tis diflferantjin negotio tameh fciatherico nufta differenria fenfibilis timenda eft. S.ecnrpigitpi-vtfauis vti pofcris. Primo igitur vide } qui gradus refraftus refpon- deat primo gfadui incidenrig, & hunc quidena q,uacras in qu,adiant? AfiG^pui^ do.&incipiendp; refraduip ailtem qimesui.quadrante CED, a pun&o Einci- piend-Ojvel e cpfKra;& pergradum hu nc,(iue ipinuta gradus ex centro Iineam du- c 5§,qua» erip I-inpa f-fsfradatdeinde fingulos ordpn^ gradus refračtos,iuxtaradios in¬ cidenti^ in tabula occurrentes,in Jinibo E,Djquadrantis CED ordinabis,vt in pri- gradu fadtum eftj hahftli^^^^^dranfpinpnaclafticum CEG ad fingulosgfa- dus pr^paratum, cuiusin ©iVtfliftfgotipanacIaftico infinitus propemodu v/us eft, Vt.pauld poft videhjtur. ; ,: c-. * Angulos r-efra&ionis in.hilce tabulis onji(IflUis,,cum vnufquifque eos habert^j **”/“*“'£* ppffit cx foja fubtradione angulirefradi abangulisincidenti«fcda - V tu velim $ tonum ^ %ire,qni? angulus refra&ionis e* aeredn aquam rcfppndeac 8o.gradibus inciden¬ ti iubtrahP ig.i.ttir angulum refra&utp a{jSp. ei reipondenrem, & protjibant 30. a ?gUlus refradipttis. Pari ratipnejfl velim fdgequantus fit angulus refračtionis ex ^ re in vitriun ;fubtrah(>7. refračlum ex m, .gcadibus incidentih renianebunt ji Proanguiorefjradionunu &fic d? Chteris idemiudicium eftp,- : .»l> i' tuii 4 ’ Ex 6 §6 Ar tis Magnoe Liber Vil L Ar s J naclajHca Par s L Exhispatet,quodin eodem di^phano denfiore primo angulus refradionis ab angulo incidenti« maiore, maiore angulo refradionis ab angulo incidenti« mino« re; exceflus quoque anguli refradionis maioris fupra angulum refradionis maio- rem, erit minor exeeffu anguli incidenti« maroris fupra minorem ; &proportio anguli refradionfs ab anguli incidentih maiore ad illummaiorem, eritmaior pro- pordone anguli rtfradionis ab angulo incidenti« miriOre ad illum minorem i& angulus refračhis jfcilicet ille, quem additangulus incidenti« minor fupra angu- Iirm fu« refradionis , čft maior angulo refrado>quem addit angulus incidenti« minor fupra angulum fu« refradionis, Praelufio. , De Retis horizontali* anaclafticiftruilura. I N quadrante an&člaftico pr«cedente in linea CE, determinetur ftyli magnitu¬ do pro Iibitu/ju« firverbi grada Cj S,arque ex pundo S ad lineam CD 5 pa- rallela ducatur SQ, vel GN > qu« lineam horizontakm, fiueplanum horizontale anaclafticum referer. Hoc peradoin dudam feorfim redam lineam CD ,cuiufcunque magnitudinis transferatur exquadranteanacIaft.ico linea SC^vnacum fuis dimfionibus, pofito- quevnocircini pcde in pundo R medio pundo line«CD,taoquam centro,aIte- ro per translata punda circuliducantur excentnci, qui dabuncalmucantaras ana- clafticasquaefitas, vt in fcquenti figura patet. Si pon6extremum circulumin 360. partes,vel in 4.quadrantes diuiferis, at- que ex pundo R centro redas per diuifionum punda duxt ris,dabunt ill« azymU- tha, atque adeo rete anaclafticum omnibus numeris abfoluent.Demonftratio huiUS dependet ex pr«cedentibus expeririiends. Vide figuram fequentis Problematis. Problema IV. . „ ' 'A H ■ I - . .. - r y Horologium anaclaflicum horizontale vnd cum circulorum coeleftium dejcriftione conftruere . P Rimo, pr«paretur vas quoddam ABCD quadratum, cuiuslatera AB,CD> AC } BDj ita fundo crigantur, vt aquam infufam perfede continere poffint: ^ quanto autem dida latera fuerint humiliora, tanto meliorem horologium effcdum fortietur ( pedmus enim hic tantiim horologium horizontale, non au¬ tem verticale horizotali mixtum>quod fieret,fi fpofl* da; vafis forent altiores, defcribere.) Secud6,hoc pr^parato fiat rete circulare anaclafl*; cu AECDifubfidioquadratisanaclafticidatoftylo to,quataeft altitudo ipodaru vafis,vt fig.docet. H# c igitur ftyli quantitas determinata in linea quadrafltis> a C in S fumatur 5 deinde in S ad CEjducatur norma* lis,qu« iineas anacla fticas ex centro Č d udas fecabit- Ad fingula igitur interualla,qu« sut in linea SQjfb & punda interfedionum,ex centro,leu loco ftyli horologi j in fundo vafis ABCD> circulidefcribantur,qui AJmucantaras anaclafticas referent .-harum quamcunque fiin Aflronoma Anadafticct . ^7 fi fn jčo.gradus diuiferis, & ex centrol refias duxeris, habebis & Azvmutha di« &ovafiinfcrij?ta. * Terti6,huius retis-opeita horas aftronomicasinfcribes.Accipe tabulam Almu.* cantarO'azymuthicam ,&obferua diligentcrprimdvbibora 12. Sole in Cancro coniljtuto fe interfecent Azymuthum, & eius Almucantara- inueniefque hic Ro- mae Azymuthum go. & Almiicantaram efle 7». grad. 3 o. m in. Vbi enim £a»c A- zymuthum 90. interfecar, ibieft pundum hor« 12.55. Prohora r. vel s>r. ob- feruabis in eodem tropico interfedipnem Azymuthi cumfud Almucantari,quam tabula tibiexhibebit. Communis eniminterfedio vtriufqueaflignabit punfdum_j bor* i. vel 11. iri tropico 25 . Inquifitis jgititr pundis Cngolarum horarum dida induftriain 25 . Punda borarum iineacurua hyperbolici 9 jcdpiunges, habebifque tropicum 2 o.SimiJi induflria punda horarum in y inquires3 indpiendo ah bora 12. communes eniminterfediones Azymuthorum cum ahiUiesntarisdabOnt pu- da horarum,qua? reda coniunda dabunt aequatorem. Pari ratidne punda hgrarum in tropico £> inquires ope N tabifl*, quae tibi femper ad datam bora m e^bib^t com- munes interfediones Azymutborum cum Almucantaris. Horasab ortir,& occafu pfrpropriam tabulamAmili rationeinfcribes, femper a 2 3,boraincipiendo J com- muniainteriedionum punda rediš Jineisconiungedo, habebifque horas qu$fltas. Eadem prorfus radon e horas planetarias deiineabjs per propriam tabulam. D ?! Vfus. P Onatur vasSciatbericum anaclaftic&m a aqua,doneč apex fiyliimmediate fubaqua fubfidat, & monftrabit inira li- heas horas qu«btas anaclaftice, a quibus in vale aquis dehudato longe alias aber- ^aret.Horologiumigituranaclafticum horizontale defcripflmlis, quod erat fa- c tendum. Situs vafis , n mn i* Horologiumvcrticak anaclaflicum dsfcribcre . .! A Problema V. \/ /. t): kEfcripturusigitiitL _ . * rologiodefcribendo aptatn feligeS.Sicut enim in horologio horizontali vas btimilibus fportdis, ne radias Soliš, vmbta fpondarum impedirerur, aflumpfimus; '*** bic vas altorum marginumfeligendum eft, Vt vmbra in piano verticalianaela« Eicoimpunius vagari poflit. Sit igitur vas pr*pararum AfiCD , cuius vertical^ planum horologio deftinatum fit ABQD , in eo anaclaflicum horarium defcribe- ^hSjVbi prius mod um retis verticalis anaclaftici conftruendi docuerimus. ' S fff Pro- 68$ Artis magn* Liber:V UL An AndclajUca Par s L De Reti* auaclaflictverticalis fabmq gnomoniš translata in G, ex hocv^Iuti centro circu- is in 360. partes diuifi centro line? oco4{tx ducantur, 2SŽ1S *f nd6 ’ f A "?“ C “ tar / S h ‘ 1C H****«. Accipe quadrantem anadafti- verticlium panda« lin C a NHM, & P pun a 0 „ 3,“?-? S accipiator *quak in quadrao t i« & « G 30. xquale B 30. quo fia 0 ex his putffefemiSŽf«’ ,?%R*dJfe fignenmr lite™ O, P, Q, M m fig,,« bk ndK1 « a ' es ad BR iaS fedionum pundacum verticaiibustndudk \i J/ n °. ta .^ IS communmntetf da, cjuas fioor ab anacMicis cim liLeaO ^r 0 “T inter / ečHonum P un ' meridianamHS,expundoH,habebišmrima nnn/} 0 ^' tl3 nsferasinlinearna horx 12. Teu A2ymutho 90. Si deindee-iHf ^ I -3 _ m H cant3rarum bnea_* ^ 1 A-v'-r-t/ omanaeeademexiineaP, m vertinli« hnm o^iJ anSfesCX P" n& pulchrecomparerenon fine admiratione,& voluptate intueberis • CoroUarium . P Rimo ex traditis pater, qua ratione, dato quoIibet piano verticali in quamcun- que partem inclinantc,in eoanaclafticum Sciathericum defcribi poflit. Secundo, qua ratione dato concauo corpore quorumuis Iaterum,dida metho- do, vnius ftyli ope, in fingulis lateribus quantumuis deciinantibus,horas cum fuis circulis anaciafticac artis fubfidiofolerter infcribere poflis. Vcrum cum ea omnia ex praecedentibus pateant, ijs inbsrere longiiis nolui, cum ad alia pulchriorafefti- nus, tum vtLe&ori curiofo nouorum indagandorum materiam relinquerem. ANACLASTICA ARTIS PARS S E C V N D A* G A P V T l Gnomonica anaclaHica in quibufcumque corforum interioribus Juferfciebus y fartimgeometrica,fartimarithmetica ratione exercenda . Problema I. In hemiffhario concauo hora&,$) c te teror u coeleftium circulorum affaratum anaclaftice infcribere 3 it a vtgnomon ex eius centro normaliter erečluJiOmnia quidem 3 mhd tamen eorumjiift cum aqua refletum *vas Juerit, oHendat . ^uod & Horologinnui A cha%, intitulamus . RADAM hoc loco Horologium in fi militudinem eius, qucd olim Achaz conftruxifle, facrae literse tradunt2.Paralip. cap.83. Ifaia* 85. CuiuS &. lofephus lib.io.c.3 .meminit. Inuocauit itaque Ifaias Propheta Dominu^r reduxit vmbrampcr lineas,qutbus iam defcendcratjn horologio Achaz retrorfum decem gradibus. Hebr^a w. • ^ - Le&iohabet Maghnaloth Achaz-, Afcefioncs^fiue gradus Achaz; filar gum Chakteus babet tfuralh eknfchagnoth , hoc eft^gura^apidis horarum. k 6po Artis magn&Ltber Vlil. Ar s Anackftica Pars I. Pe-quo Horologio fufiffime tračtabitur in Encydopa?dia noftra Sacra c. de Gno- monica Sacra; vbi,& veras corrftrudarnoi;s eiiifdem rationes>quantum cx vererum Orientalium monumentis baurfte JicuitjDeo dantepioducemus.Vocamus autem hoc praefens horologiim^nacIafticurmHoroIogium Achaz,noquod fecundum re- fračlionum Jeges fuerj^Cjopditum, fedquod>quemadmodu in fatro iJio AcJbaz ho« roiogio vmbra miracul^manifeftpmroeeftit, ita in boe horojogio prad^nti ana- cJaftico vmbra naturaliter retrocedatjhac videlicet induftria.Notain quam bora« riam Iine3tnin concbaaquisvacua vmbra cadat; dučius horizontem anaclafticumjintra quem colequenter Almucanrarai;,& Azy' mutha, deinde boras infcribeSjVt fequitur. ■ .• . Azy AftronomiaAridclafiica * \V 6pt k ^ * i IH ri rr . or um, & Almucantararum tn *uafe concauodejcriftio . S Ecundojhorizon vafisHVIAin 360 , partes, vel in quatuorquadrantes dua- rum dimetientrnnh Hr, &- A V decuflatione dirimatur , initio numeratio- fiisab A>& V» vtrinquein H,&I fafctb. Quadiuifione peracta, fi per fingulas 5 quinque partes,feu gr3dus,&percenrrum N,feu nadir arcus dux?ris;habebis v.er- ticales Iirieas, fiue azymuthaanacJafticc defcripta.Quodita oftendo , Cuna enim iuxta Theor, 6. Artis noftr* 3naclaftica?,centrum Soliš, punctum refractionis, & radius refractus vna cum Iincis,qua$ terminant,in eadem fintfuperficierefractio- nis erecta: ergo in quocunque verticali Sol fuerit, vmbra eius eriam fubaquisop- pofitam partem tene bit ,non fecus ac in vafeaquacarente: refringatur enim,fi fierl po(Tit,vmbr3 ftyli ex MijhP; eruntigiturpuncta MP in eadem refractionis ^perficie,& non eruntj iiiio refiactio fietad perpendicu!arem,&non fiet ad per- pertdicuIarem,quJeomniaabfurda fu'nt,& cotra experientiam:paretergo Azymu- tharefračlionum nullam in fe latitudinem admittere.Quod erar demonftrandum. Azymuthis igi t u rd e fc ri p c is j Al mlft at ar as a n a c lafti c a s hac pragniatia inferibes. infiriptio Azy- ^ransfcraturanaclafticus quadraiis ČE G, in vnum ex lateribus quadrantis Con- £h*hiiius,eainduftria ,qua paulb anfte dočuimus; eritqde horizon anaelaftieus mm. *^LT. Si jtaqueex centroN'conGhafper t reHqua J quadrantisanaclaftici punčta_» ln meridianum translata, circulos duxeris concentricos, habebis Almucantaras Azymuthisanaclafticeinfcriptasjquarumprima horizontemanadafticum,in_» Suoomfies refračiiones termiflantur: reliqui vero circuli reiiquas Almucantaras, * n quibbsrefračtio fit »referent;doneč in pun&o C centrohorizontis, quodNa- d,r Arabes vocant, euanefcentes, cum refračlionein pun&o-, nonagefimo-videli- Cct ^radu,definant. Tertibjdeferiptis igitur fecundum datas regulas Azymuthis Ajmucantaris n vafe hemifphaerico anacMice>in ijs quodcumque circulorum genus, ope le- qaen- 4 p$ Ar tis magnat Liber F JI L Ar s Anaclafica Fars II. quemium tabularura ita inftribes. SintprimQ horje aftronomicas primo loco in* fcribend*. H or ar um aflronomicarum in *vaje datoanadajlica defcriptio. I Nfcripturus igitur horam i. & 11. ita operare. Vide vbi Azymutha huius ho- rae interfecentur ab Almucantaris, in £ Y> & 25 : per communes enim inter- fediones arcusdefcriptidabunthoras i.& 11. quaditas; & Azymuthaquidem_j quaerei> inlimbo horizontisab bora i2.fiue horae meridian* pundo H, vtrinque. Almucantarasautem inuenies inter circulos Anadafticos horizonti parallelos: vbi enim hi Azymutha fecant,ibi datarum'horarum pundanotato.ExempIi gra- tiahora? prim* refpondent (Sole in 'fc conftituto) 75.gr.3.min.quod eius eft Azy- muthum. Hoc in Iimbo quadrantisa C, verfus T computato, vide vbi Almucan- tara 2 5. grad. cum 2 3. min. quae eidem horse correfpondet, menaoratum Azymii- thum interfecet: ibienim erit pundum hor« prim« in tropico |>. Pari ratione_^ reliqua y, & 25 dat« hor« competentia punda inuenta arcu coniunges, habebif- que horam qu*licam.Sic arcus reliquarum horarum duccs. Si vero figna Zodiaci infcribere veliš, punda reliquorum paralleiorum cadem prorfus ratione ,qua tro- picos,inuenies. Per punda enim horarum paraIleIiscompetentia,Iinea curua con- iunda, dabunt parallelos fignorum. Res omnino facilis eft s neque difficultatem-f vilam patitur. 'Tabula AnaclaHica pr o horis Alircnotnicis . AjlronomiaAhaclafiica. §. II. H or ar um ab Ortu>& Occafu anaclaffica infcriftio . A Ccipe fabulam anaclafticam horarura ab ortiij Si yidc eaderia prorfus ratio- ne, qua in pr^cedcnti pragmatia interfečiiones Azymuthorum, & Almu- Santararum Sole in 3. fignis 7 ° V conftituto, Temper inkio fado ab hora.2 5 . ffi- ouidem horam 24. femper horizon ipfeanaclafticusrefert) per communes egitn interfeftiones in data hora 2 3. & in Y' 5 o fa&as> fi arcuffi duxeris, habebis^ho- ram 23.qu*fitam.Itain arcubuscaetfraruminueftigaridis procedes. EC o H ►—< rt ■SL *—» • Artis magn* Liber F Uh Ar s Anaclajiica Fars Ih § • III. - ... (.j . Horarum inaqualium anaclaBica 'mfcriftio . A Ccipetabulam anaclafticam horarum ina»qualium j cuius vfus idcm prorfu* cum prajcedcntibus eft; obferua vbi Azvmuthaj & Almucantarae horapri- ma abOrtu Soliš in tribusfignis^ V 05 fe inrerlecent in vafejper communia enim huiufmodi interfedionum punda arcus dudus dabit horam primam inajqualem_> quajfitam. Non fecus in reliquis horarum arcubus inueftigandis procedes. Ttabula Anaclajiica pr o boriš inaquahbus . .jr n .m §. iv. pomorim ccelejHutn infcriftio anaclajiica . * “ • ... ___ ___ ...... ’ c." : • A, “ ! ril V Ideintabuladomuum cceleftium, vbifefe Azymutha 5 & Almucantarajda* ta domo intribus fignisinterfecaht, per hasenim interfedionesarcusdii'‘ di dabunt lineas domuurh quaelitas. c 1 j • Hi ./T'7 j v r ! Tabula Anaclajiica fro domibus caleHibus . Co* Aflronomid AmdajUca Corollarium. E Adem prorfus rationc infcribes figna Zodiaciafcendentia, & defcendenria_.> caeteraque, qua» ad primi mobilis dobrinam pertinent. Quae omniain Pro- teo noftro Sciatheiico fuse defcripta funt. I Ndex debet efle tantus, vt apex eius tangatcentrum horizontis ,in cuius Iocu quodIibet aliud afliimere poteris,vt exempli gratia: extremum roftri auiculae bibentis,aut ftatuae ftyIo indicantis; dummodo apex centrum horizonris obtineat. Notandum etiam, apicem immediatefub aquacyathoinfufaiatere debere ; fecus enim non rede monftraret. C Vm in cy!indro concauo difficile fitoperationes fph^rographicas inftituere, eius interioretn fuperficiem prius in planum proijciemus,vt eacirculis ta- dem infignita coeleftibus, ac concauo fuo denuo, velut coelo cuida inferta,motus, temporaq;anaclaftico radio demoftrare poffir.Fiat igitur ex cupro,auta;re,lamina ^.btiliffimajin quam,fuperficiem planiinterioriscylindri iuxtaregulasin cylindro anacampticotradkastraduces. I. Sit igitur cyiindrus ABCD,vt i. figur. Iconifmidocet; cuius interiori fuper- ficiei *qualefit planum quadrangulum EBFD, prout i. figura Iconifmi oftendit 5 iuxta modumfol. i4 vt infigura_. 2 * Iconifmi apparet, cuius pundum V, apex gnomonis, longitudo V S, altitu- eius, AC, vel BD vero latus cylindri, totumque denique V E S F, parailelo H r ammum medietatem cylindri referet. IV. Hoc pendo diligenter nota.vbi line3eanaclafticaeex centro V quadrantis . lecent latus EF s harum enim interfedionum punda rediš, & parallelis co- ,u udadabunt Alfeucantaras anaclaftice defcriptas. Demonftratio huius rei de*- I >e ndetex Tbeorem. 10. & 7, huius. Huic reti ex Iineis verticalibus, & horizontalibus conftrudo,reliquum coe- §. V. Indicis ratio . Problema VII. In cydtho cylindraceopracedentium dočlrinam anadadice injcribere. Tttt leftium 4 $6 J rti s magna Liber F lil. Ar s AnaclaJUca Pars 11. leftium corporum apparatum ea prorfus ratione, quaeum infcripfifti in pr*ced£~ te cyatho , videiicet per tabuks vnicaique Iinearum fpeciei particulares, infcri- besj habebi/que qu*fitum. Situatio cyathi erit omnibus reliquis communis , . ^hnebn*: i i r r>hf ’• v • • * ' , ' * •• Problema VIII. In cyatho } feupoculo comco, eandem anaclajlicam * fph vel eundem appiices fcmidimctienri Pilita vt Jatus vnum refpodeat axi coni PE, Vt in figur.5.MNOfačtu m vides;ref(?rerquc Jinea MOdecliuelatusinreriusipfiHS coni,feu cyathi; MN axein coni, feu giiomonis. Porrd in finea MO inuenies pun- #a Almucantararum, Azymuthis infcribendarum, vtfequitur, IV. Obferua ddigcntcr.vbi lineam MO interfecent line* anacjaftica? ex centro N , per IO limbiim quadranti$ anacjaftici dudi*. Nam perfingula harurn interfe- tftionum in vnam ex iineis SZ,TZ> XZ, translata punčta, vt figu. 4. docet,ex ce> fro, fep a pice Z, circuli dud j qu*fitas Almucantaras affignabunt. V. Huicreti AImucantaro-Azympthico dočlrinam primi mobilis pertabulas vnicinquehorarum,circulorumquegeneri proprias,ea prorfusratione,qua in pr$- ccdentibus, tradidimus,& hicfigu.4. iuculenrer docet,infci;ibes : Sola enim dilfi- cultas confiftitin plani cuiufcumquecorporis datifituatione^terii leges indici* cyathi conici e*dem erunt, qu* prascedentium, Cyatho igitur iuffa infcripfimusi quod eratfaciendum. r-' Problema I X, In *vafe tetraedro 3 feupjramidal\ 3 proedi[lainfcribere. E Tfi in huiufmodi polygonjs corporum fuperficiebus laboriofior fit praedi# 0 ' rum infcrjbendorum ratiofilia, qqam in homogenea,& circulari fuperficie^ cpnftatibtis corporibus docuknus;non tamen.ided fufius ei inhaerebimus.-fed \ Cr čforem rcmittemusad 2.par.Protci,vbi fufius pmniadefcripta reperiet. Sitigi tlli: primoloco fpfiamographica delineatio anaclaftice perficiendain concauo tetrao* drofeupyramide inuerfa *quiJ§fcra)quam nosjnfig*6.fignauirous literis A&Cp' Primb,pyramis totain planum traducatur eaprorfus ratione,quafačlum 10 Problem. 5. pr*cedentis partis, 81 ui c j n fig. 7, apparet, Sečundo, verticales infcribenturdičlo pianoeadem quoque ratione, qua ^futn eft. Et hic in fig. 9. ex centro bafis pyramidis K in circumlcriptum circul in 360, partes di'iifum Jineas verticales ducendo: vbi enim iJJ* fecabunt line arrl LQ,ibi erunt pundlaverticalium in laterapyramidis transferetdorm 11 » Ajironorma. Anttciaftictt: 697 Terno, verticales quoque vnius lateris in quadrantem anaclafticum transfere«, caqua ibidem fcciftiinduftria 5 quam& hicdenud apponendam duximus. Atque huc vfquetotadelineandiratioeadem eftcum delineationefadain tetraedro Jo- <0 citato. Almucantararum defcriptio in Azymuthi$ facienda hic paulo aliter fc hab er. Quarto, tradudis in figura nona Azymuthorum fpacijs RB, RC, Rd, Re, Rf, Rg, Rh, dimidijs vnius lateris plani tetraedri ex R medio pundo bafis pyramidis, in quadrantis anaclaftici latus AB; tlim fimul in eiufdem quadrantis Iatere AC de- terminetur axis tetraedri, referentque line« ex C in punda translara dud« ver- ticales laterum tetraedri «quilateri. His itaque Almucantaras ita infcribes: vel confultius forfan,fyerit, anaclafticum quadrantem fingulis verticalibus lateris ACD, velCBD, vt in cylindrq 1. figur« fadum eft>applicarc. Quinto, vide vhiiine«anaelaftic«ex centro quadrantis dudar fecent hafce_j paulo ante tradudas verticales lineas: fi enim haec punda fedionum in latera in_* planumdedu&a SGjGH, HX, vt 7.figura docet,iuxta praeceptain precedentibus tradita tranftulerisj traslataq.punda fingulis Almucantaris correfpondentia curuis Iineisconiunxeris jdabuntilla; Almucantaras medietati Azymuthorum vni Ja- teri infcriptas } quas & in alteram medietatem lateris cifrino transferes ; & hafce deinde reliquis lateribus, vt in figura patet. Sexto, huic reti Almucantaro-azymuthico horas, circulofque coeleftes ea_, prorfus ratione, qua in alijs fecifti, infcribes; ope videlicet tabularum vnicuiquc_, finearum generi accomodatarum, doneč totum opus compleueris. VerunTafpioe figuram 7. » ' ■ - v ' ' 1 - i . , . Problema X. . C olumn■' r n > C A P V T II I. n r* ’»% > * De horologijs anaclaffieis quibufcunque corporum concauis fuferfimbuj fec}Uima methodopcr objeruationem tnfcribendis. Problema XI. D ato hordrio anaclaBipOi complura aliain quantumuis irregula - rtbus piams,dičio citius dehneare . , n« ru u\ ; • '• t t v,-, > 1 . 2 •. .v,-. , T SI nulliim fere corpusaffignari pofKt,in cuius concauis fuper- fickbusquantumuisn*egularibus,& vccuniquedifpofitis,bora- rum,cicculofumque ccaleftium linč* ea ratione,quam in prsecc- dentibus tradidimus, videiicer Geometrico-arithmetica,inicri- bi non poffinr;quia tamen Iabor cum fuperficierum intra corpo- ra occurrentium varietate vnacrefcit, negotiumquefaftidij ple- ndtn euadit:aiiuiftmodurnexcogitauimus 5 quo per obieruatio- nem, fiucmechaniCam operationem/acillhne in irifcribendo quouis corpore voti compos fias. _RepetaturinftrumentumfoI.3<57.tradimm,& hip repetitu,in cuius tabula plana pnmo vnu ex cyathis anaclaftice deimeatis,fph&ricum>cylindraceu;>CQnicibprout pIacueritygnomone 3 & lincis fuis rite adaptatk in rribne «,• • ,, •. S , ; ; “'"T Mbute latera quidri pa rtiti " fin« rdp.aent«, & cyathus fupra lin«« meridknam tabul* propeJarus Boream Ajinonomia Amckfttca .* w ; £ , 6?^ Boream refpiciens collocetur j Hoc perado Y fuperfand(?fn line^m meridianam_. qut>dcunque corpus,in cuius concaua fb perficie fphsercgraphicam tuam delinea- tionem perficere defideras,impones pari ratidncTabu% affixum,vt vttunqae,corwi pus vnacum rabula globo mobili infixa in omnemp&fc^mfadlčinbueri poflitj&b habebi$omniaadmicriptioneminchoandamrequifica.— ! -m , , Tertio, expolito inftrumento Soli vna cum vališ tabulo? affixis, gyra tabulanL., Prax [‘ in I cr ‘- Vha cum vale, eo vfque doneč gnpmb^s vmbra'f&iatpundum hora? duodsecimae * Mmt ’ So, in cyathoiamanacIafticedelineato:& eodenAemporis momento bb/erua_j quoque, quod in cyatho delinearido, velalio quouis concauo vafe aflUmptoyqua- *umuis irreguIari,pundumferiatgnom6nisinumbiati verfexj ibiquepundficum idlcriptonumero ii.fignabis. Deindepromota vmbragnomonis cyathipriork fupra horas confeqtoente$, & femper in altero cyatho punda incidenti* vmbra? fi- gnabis, doneč omnbs horas tali methodo compleueris: fi enim fingula punda in concauo notata ourualineaconiunxeris,habebis tropicum Sc vnii cum horarum pundis fignata_,. :■ . ' /' ; Quart6,denuofabulam vnacuni vafe gyrabis,doneč vmbra prioriscyathi inci¬ dent in pundum ia; y,vel £k -,&in altero cadentis vmbra? per extremum pundu nocabislimilitef, Dbinde vmbra prioriscontorfione tabul* fupra fingulahorarUm punda in Y promiofaj vmbram alterius vališ ad lingulas promotiones nora; pun¬ cta namque figfiata in curUam confracfa lineam a?quinoctialem vna cum i&ftrtfffi} punctisdabunt. Non fecus tropicum vna cum horarum punctis delinetfbis iti vyatho propofico, fi videlicet vmbra fuprd fingula Tropici f> puncta detorferis. P ■ »f '■ iOf 1 t, 1 ~ ^3«*-1i <*tti ; mu t ’ | - * ^ 'j * i ' i \.. CoroMrlum /. ' v '■ ; ’ > ■ • • iii>, ' **(|U looilouo o: ■ • s .o .m* ■ : -.n P Ari praxi rdiquas horarum, drculorirm^tie codeftium, vari as Iineas propofito cyatho 'infcribes.Si enim hor* ab ortu,& oecafu infcribehdae fint,detorquebiS v mbram in prototypon cyathum cadentem fupra fingula puncta horarum ab or- tu > & occafu in tropieo qs, eademque in altero cyatho luxta vmbra? inciden- tiam k;* -hakf-kiTsv.iA .Si tadčrti dieta methodo in Y, & (p inue- methodo in Y, & p mue- 'dbniunxeris,habebis njiK iOClflfcS) fvuIaCl dTCtnuuiudjw n i|uuu«*iiuu iiiiioidiurn j dut lint genus protbtypbinfčtfptum cjldthbj ex : fo!a vmbra prototypicae incidentia pfopolito cyatho delineabis. '/ 5 n : npc ; » Hiti ' ; |i Corotlarium II. /i. . v,,"jr. sij:;:;nJf-.J 1* ' ■»UPrnji^U . P' Inc patet, plura fimul vafa cuiufcunque formae huic tabulas affigi polTe,atque vno eodemque labore in quolibet eorum dietam deferiptionem perfici Pr 5T-.. r — &MKr, t & H Poffe. ^pice gnomonis extr a , dd eum horolog iumfiidthe- ricum mfraa^uam deferibere. r ,‘. *LTVc vfque traetatum fuitde Sciathericis anaclafticis,quorum hovx oftende- ^ JL retur ftyli apice immediate infra aqua fubdito.-nunc vero agendum quoque, ^tanadafticahorariadeferibi polfuntj vt ftyligaomoneextra aquam polito, ni- J hilomi- Qut>modo flylo aiiquantulam txtra aq!iam—t eminente hortt- ria refratta ds. f:rib anf.tr* j & e Artts magme Liber Vlil, Ars Anaclaflica Par s l L hilominus vmhra eius infra aquam horaš anacIalHcedemonftret, cum alia runcfl" incidentificum refractis Jjncj.$ difpofitio; docetenim ipfaexperientia,quodqua-. to apexftyloplusfupraabuarriextolIitur, tantoplusrefractaelineae quoquerece- dant a p e rp e n d i cu I arijčf quan to plus infra aqu» fuperficiem deprimitur, tantoeae ad perpendicularem magisaccedant. Siueigiturforma refringcns fueritin F,liue in £> Ime inl,liuein quocunquealio iincae tIEF Iocojfemperrefractiis radius erit FD.Itafiue ftyliapex fueritin A infra aquam,fiue in O, lipe in E,fecundum dictas rationes femper refra- ctus radius erit vel FD, vel OX> vel AK. Itaquetabularum, &quadrantis anaclafticjefub* B lidio horologia intra aquam defcribi polfunt apice gnomonis,quantumuisextra,velintra aquam poli¬ to; nihil enim aliud hicrequiritur, nili vtalcenden- tisjveldefcendentis Soliš perapicem vmbrsein fu- perficieaqu£e proiecta? punctum notes :hoceniiru. erit pimctum refractionis, in quo vmbra apicis E, nonaliter in Drefringitur, ac firefractio eius facta elfet in apicegnomonis in F collocato.Non fecus de aljjs punctis refractionis ab apice proiectisargume- tabere.Siigitur in F anaclaftic.fi quadrantem applicuerisjdabuntline# anaclaftica: ex centro quadratis ad latus BD eductae puncta Almucatararum.Defcriptis igitur almucataris,& azymuthis in vafe ABCD>yti foJ.d88.factu eft,habebis rete,in quo fub aqua hor3s anaclaftice pifceris. Veruin ciirn hac methodus laboriofior videri poflet: faciliorimethodomechaniceluiiufrnodi h9rariaexpedieda duco,videIicet per obferuationem, qua polito quolibet'fiue intra, liue extra aquam apice ftyli, al- terius anaclaftici fciatherici iam facti fubfidio,horarium quodcunque intra dictum vas defcribere poffis hac induftria. Expofito vtroquevafe lupra tabulam pattlo ante defcriptam fixoiolaribus radijsjita inclina tabulam, doneč vmbra tangat luc- ceffiue omnia puncta horarum in 25 , qua» & fingula in vale defcribendo horologio prajparato eodem tempore fignabis. Dcinde torquebis puncta horarum in tropi- co ^3& eadem imprimes in altero vafeiuxta vmbram fui gnomonis,& lic proce- desquoque in punctis horarum V dclignandis; fi enim 3. fiijgula puncta vnius ha- rae recta coniunxeris, habebis horologium ad dicturn ftyli?tpi(;epi:delineatum,li'‘ ueis extraaquaemineat,liue intra Jateat: Vas enim aqua i^pletunjjvipbra apicis extra,& intraaquam horas perfecte monftrabit. Ex quo patet,nullum prorfus locum apici ftyli fiue extra,fiue intraaquam da r * pofle,ad quem per obferuationis praxim.traditam ir\ cuiufcumque vališintcrror« s j uperficiebus quantumuis irregularibus horarium dcfignari non poflit. < X «, i-J ’ : ... f s - , j- r. i Ajtronomui Anaclafitca . c a p v t i v. : . -* »De horohgip Anaclajlico «anacampticis jfiue reflexo~refračlis » v. i •• • ■; > Problema XIII. Moran um anacamftico-anaclafiicum conftruere . 'J. TSI inhifce horologijsnihilnoui occurrat jbreuitertamen modum ea conftruendi hoc loco indicabo, vlteriorem inue- ftigationem curiofo Ledori relidurus. Proiedurus igitur aftrolabium anadafticum in concham_. ABCDi primo facies iuxta rcgulas fupra traditas anaclafticu fimplex in hemicyli parte ADC. StyJus autem ex D edudus finiaturin C cetro horiz6tisjaffulaq. aqua in tatu, doneč apex gnomonis immediate fub ea Jateat;habebifq,vas rebus aftronomicis oftededis ap- tu.Si vero redečo radio didas tibi monftrari velis 3 fruftillum fpeculi ira gnomonis apici adaptabis, vt cius planum in piano fit verticaiis primarij; affufaenim aqu*_, vfque dum fpecillum immediate Tub aqua lateat,radius Soliš in fpeculum incidens reflexo radio infra aquasrefrado horas demonftrabitjnon quidem in quadrante ACD, fed CBF>, qUod fiet,. h vafis quadrantem ACD mutauens cum quadrante CBD;& quadrans ACD refpicietiamBoream,qui primo Auftrumrefpiciebat, Vide figuram fequentem, . nnr,' Problema XIV. v X RefraBo-reflm horolabijfaradoxi alta conftruttio , OI quis verč defiderct vtrumque horologium refradum, & reflexum,feparatim Q in eadein concha defcribere ? ita operafeitur. Sit ftyjusfcf),CLiiusapex infraaquatn immediate abditus,horisanaclafticis indicandisferuietin he- niicycIo ADC;remanebitque aitera hemicyii pars ^BD, pro anacamptico-anaclaftico horologio de* kneando, quod hac induftria perficies. Affigatur gfiomoni in S, pundo immediate fub apice in pia¬ no verticaiis primarij? fpeculi particula; deinde ad huius gnomonis altitudinčanaclafticum cbffrues *uxta pragmatias(v el gnomonice, vel mechanice, per obferuationem)in pr^cedentibus tradita$;& nabebis horologium pra;paratum>quodtamen ho- * ar n non demonftrabit nili cimi vas aqua plenum_j *Herit; fpeculo autem aliquantuliim infra aquam_, f^dius Soliš non rede , fed refrade, in fpeculum-. ^cidens deinde infra aquam horas monftrabit, , , ^ n de tanto mirabiiiusapparebit horologium ? cum alterutrum tantum horas de* .i r mon- n.' i jo 2 Ani s magnoe Liber V lih Ar s AnaclajUca Pars II. monftret: fi enim vas aqua plenum fueritanaclafticum ,horas fideliter oftendet* & anadaftico-anacampticum aberrabir.Si vero vas vlaue in S centrum fpeculide« pleas, anadaftico-anacampticum rede monftrare incipiet 3 & alterum aberrabit. Quas res& paradoxi inftar ignaris rerum natura; videbitur. Siquistamen vno & eodemtempore vtramquereda monftrare defideretjin vtraque hemicycli parte idem horologium delineabit,& apex vtrique communis; erit enim apex ftyli ipfius fpeculi extremitas>qua; vmbram proijciens in quadran- te ACD> auftrum refpicientem,horas anaclafticas ibidem monftrabit; centrum_j vero fpeculi reflexum Soliš radium in partem vafis Boream refpicientem reuerbe- rabit: defcribentque haec duo horologia fingulis diebus conum #»«a In nihilum, lymphU dumfpoliatur , abit . Dijce ex hoc mundi •vana* contemnere fompas: oTld agna ea quafpondent ,Junt •vapor > •vmbra , nihil * A THA- ATHANASM KIRCHERI E SOC. IESV PRESBYTERI A RTIS MA G N AE , i r ■ Nonus. ::. .* ! i COSMOMETRIA G N O MONICA- c- iU OZl ID E S T, -'O De mundanarum partium fitu, magnitudine, quaa- titate,altitudine luci-vmbri ratiocinio inueftiganda. P R AE F A T I O* 'i-. ' >; . i O S Ai O A4 E T A Ad (jmmonicam boe loco illam di-. Ctmus fcientiam,qu GEOMETRI A SC IATHERICA- SIVE G N O M O N I C A. L-. jtL A .... & i*L ^ "" n ****’’ . Qua noua mcthodo datarum rerum d i ftantiae, longi- tudines, laritudines,profunditates, vmbra lucis direda, reflexa,reFračl:a, indagantur. Prolufio. Tlieorumena I. De *vmbr fiue qua*uis corpora horizonti normaliter infiftentia proportio ; Ted quis earum fit vfus in erudit* Aftronomia»parte,quam f, iiTec^oc*#*-#*^ appellantjid quodexfequentibuspra?Jufionibus euidentius coliigetur. Magua res vmbra& fere incredibiiis, dum eius ope non tantum cceleftium corporum motus, vti in prascedentibjis vifiim eft, fed &eorundem corporum infallibilem magnitudi* ne,amplitudin5,circumferentiam, diftantiam vnius aba]terojCseterafque partium fingularum quantitates huius vmbratiJisradi; adminiculo dimetimur: vt proinde haud incongrue illud Claudiani, vmbra; applicare poflimus. Juppiter rvmbrofos cum čemer et orbe labores, fiijit , (efrad Super os talta erba dedit . Huccine mortalis progreJŠa potentia cura f lam meus r vmbroja luditur arte labor . Jura foli decreta Šali legefjue polorum Lucis r umbrai tranflulit ar tis opus ; /amque fuum njoluens audax indujlria mundum Gaudet,(efr mmbrofa fydera men te regit. Pro- v Geomctrm Sciatherica . 7 & f. ■ r .. 4 . ■ ■ ; . .* . _ ' ' ‘ \ Prolufio II. De vmbra reči A, & *verfa . V Mbrarum alias vocant redas, alias verfas. Reda vmbra eft, quam corpus ad redos angulos horizonti, aut eidem parallelo piano infiftens, in ipfiusffu- perficiem planam, vel eidem «quidiftante proijcit.Vmbram verfam appellat,quge ffjtlfoerfd*’ proijcitur abaliquo corpore horizontis plan« fuperficiei «quidiftante in planu al- terius fuperficiei horizonti ad redos incumbentis,Hic fčire iicet,eandee(Te ratio- nem finus rečti, altitudinis quoui$ tempore ad finum cora plementi,qu£ eft cOr- porisad perpendiculum,fiuegnomonishro>6TOserediadfuam vmbram. Item_. eandem effe finus complementi ad finum altitudinis §,qu« ftyli verticali piano normaliterinfiftentis ad fuam vmbram verfam .. Quare nullo pene negotio harum vmbrarum quantitates inuenies. Duc finum complementi eleuationis Soliš per alticudinem gnomonis in certaspartesdiuifi, vmbrarn qum Sc produdadiuiac per finum rediim eleuationis & habebis vmbra? red« quan-> titatem cognitam. Item duc gnomonis magnitudinem in finum redum altitudi- num Soliš, & fummam diuide per finum complementi, prodibitque vmbra? ver- f«quantita5. Vide qu« de his in libro tertio fufiiis tradauimus. Hinc colligitur Vmbram gnomonem magnitudine fubinde ad«quare, quodfit Sole^.gradibus Varu rmlntrii eleuato; velab cadem deficere,SoIepIures,quam 45 = gradus fuprafinitorem oc- cupante; excedere vero eandem gnomonis alticudinem, Sole infra 45. gradus co- ftituto, fub ortum Soliš infinitam, in vertice vero nullam proijci vmbram. Prce- terea conftat, Sole tropicorum viciniores partes peragrante, vmbras meridianas rninimas differentiasfortiri; fed eodem circa «quinodiorum punda verfante__> , a liquot diebus in meridie maximas earum differentias conftitui. Conftat etiam-* f am fub fphatra redahabitantibus, quam inter #quatorem,&alterum tropicorum, Vmbrasredas in meridie quandoque ftcčii in Aufirum, quandoquein Septehtrio- nem. Vnde & , cuiufmodi habent Arabes, dequibus Inuenalisanemo- fatjRomam venientes,vmbrasin vnamfpemper partem defiedere miratos fuilfe. 1 gnotttm ofobis Arabes njcmflis in orbern , Vmbras mir ati nemorum non trefini sir as . Vbi vero Sol verticem attigerit,corum , quihabitant Zonam torridam, vmbra »nfeipfaveluticonfumitur, vnde «««»/, id eft, fine vmbra dicuntur, ouemad- «»odum extra Zonam torridam , habitantcs Zonam temperatam Ut&im , id eft, TutTlofs Alterurobres; iub fph«ra vero parallela, feu frigida ‘e&nui ob vmbram circula- termcSfumtio . ret11 , quafi circumbres appellantur. Sed his tanquam p«ne vulgo noriš reiedis, ^ alia nos conferamus. Prolufio III. ‘ De 'vmbra Solu, ^ Lun# faradoxum . V Vlgocreditum eftluminariaduoin eadem ab horizonte altitudine eandem vmbram proijcere : Comprobatum enim eft $■, & J), in eadem altitudine c onftituta,nihiiominus differentes quantitate vmbras proijcere: quidem ‘^orem, ]) maiorem, Rem brcuiter demonftro. Sine duo circuli CBN > SGE ‘ * V v v v a ex yo6 d rt is magn minor vmbra AE, Luna?, irr_, eadem altitudine, & fubeodem angulo CAB, vtroqueluminari con fti tu to. Pa** tet ergopropofirum, Hinc patet, quod limagna eflet inter centra mundi,ac de- |aferentis abfidem,feuapogsum Solišdi- ftantia; futurum,vt diuerfis ternporibus in ijTdem altitudinibus Sole conftituto vmbrarum magnitudinesinter Te dififer- re viderentur. Hinc.patetquoque Soliš in apogaso conftituti vmbram mi norem efle,quam in perigaeo. Meexplico. Si Antxci,fiue fubeodemhabitances me* ridiano, &fub eadem Iatitudinej indiuerfistamen hemilpha;rijs Auftrali, &Bo- reali, cuiufmodi funt, qui 45. grad. Iatitudineminoppofitis tamen hemilphaerijs habent. Si inquam duo Antiči ob'eruatores,quorum vnus vmbram meridianam Soliš in 6 . grad. in quo Sol apog£us eft, exade obferuaret ; alter autem in au¬ ftrali hemifpha?rio eandem meridianam vmbram Sole in 6 . grad. 'jo (vbiperigxus eft) conftituto obferuaret;futurum, vthialiquamdiflferentiam in vmbris cxexcfc- tricitate Soliš caufatam inuenirent; vnde conlequenter maximum in aftronomia beneficium conferrl, multaquede excentricitate Soliš huc vfque ignota colligi poflent: qua? res me mouit,vc Patribus noftris in Regno Chile, & Canada habita- tibus,& Anttecis, huiufmodi rei obferuationem perliteras ferio commendandam exiftimauerim: hinc enim Um-r^drtn sc Solaris quantita$ exa$jus forfan faciliuf- que, quam per confuetas Theoricas, regulas haberi polfet. Prolufio I V. N' §)uant(is vmbrarum differentuufemidiameter Soliš conftituat . 'Otandum quoque in fupputanda Soliš a centro terra? altitudine ex dim^n- fione vmbrarum tamredarum,quam yerfarum»fempertanta parteafc 0 ' po calculum aberrare,quantam femiftis dimetie 11 ' tis Soliš in Ccelo occupare videtur: Nam vmbr# in planam borizontis fuperficiem p roiečta? n on-* centri Solis,fed altilfima? partis,ex qua radiusp er fummum gnomonis in planum defcendit, eleua' tionem patefaciunt: fed quae ex vmbris verfis a*' ^ titudines capiuntur, femperfere quadrante vn* 115 partis, quariuh.totus'circuIu$ habet 3<5o.minor eS inueniuntur. Contingit autem ha»c difterentia-gj non ex dimenfionis, autcalculiincertitudine,i c ^ cx radijs Soliš,quostion tantum ex centro, f e< ~^ tiam ex toto ambitii,fiue fu perficie^vti Ecclipl^ ^ tempore experimur,vndecunque effundit.Inde £r, vtomnium corporum vmb r L Geomeiria Sciatherica 707 reda?, & verfae Temper minores fint illis, quas radijex Soliš centro procedentes conflituerent. Cum itaque , tefte Peurbachio»diameter Soliš in apog^eo eccen- trici Tui Tub angulo 31. fcrupulorum appareat, & in oppofito loco Tub angulo 34. fcrupulorum, contingir,,vt non folum radij ex medio fuperficiei Soliš, Ted etiam exfumrais, & infimis pundisin terram deferantur. Circulus altitudinis Soliš V d horizon K/, cuignomon ad rcdos Ae,&huiusiterumnormalis£Rincumbat> centrum SoiisC, diameter eiufdemZ'^. Dico e/, radioscentralesCe,CK ve- ras vmbras A/,& AR determinare, casteros radios ab extremitate diametri fola- resdiffluentes dg> A £, vmbras Ag, AR, tantumapparentes caufari: nam exan- gulis eghib AK , fiue AVR, inueniuntur apparentes tantum Soliš altitudines. Rine fi vtriufquealtitudinisdifFerentiam in duas a»quales cireumferentias partia- ris, quarum alteram ex fuperiori eleuatione fubducas, aut inferiori adijcias, & ve¬ ra centri Soliš altitudo patefiet. Qu« omnia hic apponenda duxi, vt in fubtilifli- ma illa cceleftium corporum ,quam per vmbram luminari molimur dimenfione, aliqua ratio huiusexcetfu 5 , veldefedus habeatur. S Int AE, AL, radij ab eodem Soliš pundo per V, & C, gnomonum aequaliuntu, vertices dudi.-dico VE, &CL, pa- > rallelos videri; nam cum VE pars mini- ma (it radij AE, vt eius ad totum ratio e- Uanefcatjline^autem VC,&EL,fintpa- \\ rallelas, erit vt E A, ad AV j ita EL, ad \ C V. Sed differentia EV, & A V, eftin- \ x — Tenfibilis, quare EV, & EL, differentia_. V v sF Tenfuquoqueiudicari non poteft;atque \ N. ideo VC, & EL aequales, Ted & parallela \_S — M funt. Quare radij AE, AL, quamuis ab EL eodem pundofluant, ob infinitam tamen diftantiam paralleli videbuntur. Prolufio V. ■ d rti s Magna Liber IX. Cofntom . Gnomon. Fars I. i- C A P V T L De quantitate rerum accejjarum luc^mbri ratiocinio mueBtganda . • > .»*«>,* C' ■ . U i. ’ ' Problema L ciathencumgeometricum conJlruere 3 dltitudines rerum omnium *vmbr a (iyh in 12. fartes diuifi demonffrans . Pragniatia I. Sciathericon conjlruere ad altitudines yfu exflorandas . I A N T in piano quopiam exa&ifiime fituato du$ Iineq ad re&os fefeinterfecanres ABCD ;quarum AB meridianam, CD a?quatorem defignet , dcfcriptirque duobits tropicis: fitque locus gnomonis N; atque ab hoc pundtoincipiendo lineameridiana diuidaturinquotlibet partes£qualcs (nos iuc eam diuifimus in ioo. partes a?quales) & per fingulas partes ex centro N circul* intra tropicos tlucantur. Hoc peračto^ecipe gnompnem raiitae magnitudinis, quanta eft femidjametcr eirculi per i diuifionis pun&um defcriptiV qucmin ccntroNiroj<»('fl5enges,entqueSqatbencum,confedum . Afcribantur autem fmgulis drculisiHimtri partium vmbrarum vna cum propoitionibusvm- bratumtam redarum>quam verfarum. Vfus S etatherici. ' : ' ■- ir. . ’■ .. , V Sus htiius Sciarherici immenfus eft, & totius Geometri* rationes comple- aitur, quare eum per partes explicabimus. Lucentc igitur Sole, fituato- que sciathenco, fi rerum quarum!,bet, pura, domorum, columnarum,pyramidS, arbomm, al.arumque rerum altitudines fciredefidcres; per te ipfiim.vel per alium quemuis, magn, tu do vmbrarum in nota pedum, cubitorum, pcrticarummenfuB explqrctur. Qua nabita.dičto cuitealtitudines rerum Sciathericum tibi oftendet. Si eni m pyramidis, arbons, domuSteSi, aut alterius cuiusiibet rei vmbram men¬ ili ratam inueneris verbigratla io, pedum; in Sciatherico vero gnomon circulum 5. tetrgeriri cettoaffumes vmfirato rerum (ii6-quadruplam, prout adfcripta pro- portio demontirat Anitam. S. igifiir a o, q:,adr,iples, prouenient 80. altitudo re- rurn qu*nta. Si vero gnomonis vinbra 4. circiilum tetigerit, erit, prout adfcripta eidem circuloproportio demonlirar, vmbra rerum omnium normaliter horizon- ti infi/lentium adaltitudincm iub-tripla. Siitaque 20.inuentam vmbram tripli- caueris, habebis 60. altitudincm *ciumqua?firarn . Si vero 6 . circulum, erit vm¬ bra fubfefquialteraaltitudinum,& ficdealijs proporrionibus procedendo. Si de- nique in 12. circulum ceciderit, vmbra omnium rerum normaliter horizonti exi- ftejtij) m) erit zqualis altitudinibus,ita 2o.pedum vmbra.Vti vero vmbr*ftylim,a- £nitu- Geometria Sciatherica . 7*9 gnitudinem fuperantcs advmbra vcrfam,ita vmbras a ftyli magnitudinefuperat« _ j * •e 's t>-tq ^ fcGam pertincnt. Siitaque vmbra incidcritin 24 * circulu, eritipfaad altlwdi- f 4 f Artk rnagna Liber ljf, Cojmom. Gncmon. P ar s /. nes dupla. Quare 20. medietasinuenta; v m brce dabit 10, altitudinem qu0efitam£ Si vera in 48. circulum ineiderir, erit vmbra rerum quadrypla ad altitudines : quarta igitur pars vmbneinuenta: videlicet 20. crir j.altitudo inuenta: &fic de_, ajijs proportionibus multiplicibus, & fuperparti?ntibusprocedes, Demonftratio facilis eftj & per fc ipfam patet, Pragmatia II S t ..".-v InHrumentum Photojciometricum conftruere. •lat tabulaquapiam oblonga AE,in cui'115 medionormaliter erigatur aliud pa* ralleiogrammum BDSN; cuius medium FC, fubtilirimafit perforatum, du- caturque dcinde AE linea media, quarum A C, vmbrarum rationes dcmonftrat« Scala altitudinum Scala vmbrarum reda ^Nc c'vNfoN,N?o\ \k>\ \io\ VP\ \io\T CE vero altitudines Soliš, In AC, rationes vmbrarum ita defcribes, Diuidatur tota ]inea AC in 100, a?quales partcs,vel etiam pauciores,(puta72.quinumerus operationibus noftris fufficere poteft) CF vero, qui fiylum, feu gnomonem refert, habeat 12. earum partium, in quas AE, diuifa eft loo.vel 72.fi enim per diuifio- num pun _ a le&as duxeris ad SN parallelas, habebisfcalam vmbrarum expedi- tam. In CE vero altitudines hac induftria defcribes. Ducantur ex centro F per limbum quadranris XC linea; FC applicatilineae red* in CE Iineam , habebifque punčh altitudinis Soliš, per qua? line« paralletead SN dudae dabune fcalam al¬ titudinis Solis,adeoquetotum inftrumentum eritpra;paratum. Vfusinftrumenti hic eft. Exponatur inftrumentum libelIapriusfituatum,ob- uerfumque Soli, ira vt Iux per crenam FC illapfa mediam Iineam CAferiat ;& fta- tim ofiferent fefe vmbrarum lineis tranfuerfis afcriptarum rationes per vmbram BD incjdentem,Si igitur v m hra incidit in 6 . pundum, line« AC, vmbradupli- cata rerum dabit afijtudmem . Siin 12. vmbra erita;qualis altitudinibus,& fic de alijs proportionibus. Si vero fciredefideres altitudinem Soliš vmbra; refponden- tem, obuerte alteram partem infirumenti Soli,vt prius, ita vt lux per rimam FC> linea media CEteneat, & Iuciclae linea; terminus qu£efita Soliš affignabitaltitudi' nem, Pragmatia III. Vfu 4 infirumenti in piano •verticali poftti. A Ccipe inftrumentum pra?cedens, erio a f que . jUudita vt C A, vcrticalem li- ream referat: obuerfetur hoc fitu ita Solfvt per rimam FC,in Iineam CA, incidat,dt ftatim indjcabutur vmhraru vcrfarum rationes prioribus oppofit3rum, Vt vides.Sl vero alteram partem inftrumeti CE,vertica]em ita Soli obuerteris, vt per rimam FC lux incidat in CE,oftendet tibi vmbra, &lux in eadem linea pun¬ dum altitudinis Soliš cjuaefitae. In prioriigitur fitu , fi altitudinem rerum defide- res, yide quam Iineam in feaja vmbrarum refecet vmbra BD, Si i«quc in 24 -pun- ^tun\ Geometri a Sciatherica * 7 t% ftum vmbr* vtrfe incid. 1 t, vmbra rerum horizontali; duplara dabit altitudines .rerum. Siin 12 . pun&um ; vmbra inuenta e r it j- . uuines Siirf 48 .pundum inciderit.eritvmbrahorizontalisadaltitudinesKrtfmnuad^.' pla. Si porro vmbra mmarfuerici. 2 . partibus,cadatquein 6 n ,„A urn< l ua ° ru dimidiata dahit alticudincm .Et lic de meriš. 4 6 ' pun ™ br ^ it! > - llbci . in, a ; : ‘ ■ ’ \ w CoroUarium 1 \ ? o* 1 , lriolit n , . ,u.oi;up .? „:t; rrislqub / E X his fequicur primd,vmb r am verfam in piano verticali ad redam vmbram in horizontalne nabere, vt un'us compiememorurn eleuatfonis Soliš ad fi- VmhriLye ‘ la & nus reuos e,uidem: Et contra, vtiin practdtnti vmbrarum theorfa oftenfum eft. Quod .gitttr m bt?r, W „raii eft vmbra Soliš 7 o. gradibus cleuati, id in verticali eft ™ b ', a ’ VT;tj | y^,bi,s eleuatns efficiniju* dure vmbr* femper funt *qua- les . Ita vmbra Sol,s do. gn.dm.m-, & vmbra jo. graduum, funt aionalesiilla in^ verticali) ha c m horizontali piano: & fic de caitcrisargumentabere. ’’ ;rr:oir >v ** fi f 1 V illaJll c- 1 JL 3 ;.. CoroUarium II. E X hoc e tiara lequitur,hoc inftnimentum fciathericum cjiioad fcalam aftitudi- num Soji s,in omnibus horologijs, circuliique cceleftibus deferibendis vbu tri v fi ,s tn ^ or ^*- haberepoOe vniuerfalem 7 ib fcaldm. altitudinum Azym.uthis Soliš appiicaueris ^ sde ^ ibfdit & deinde benefkio tabuIarum,horarum punda quadiueris. Verum de hifce vid- pra?cedentia. Habet hoc in^rumenrum quoque admirabilem vfum in cvlindris' aiijTque corporlbus, horas perfofam applicationem deferibendi - * 'CoroUarium III. i. ii* > Q Varatione verolongitudinesvmbrarum in quolibet piano haberi poffint, polito iiyIo 12. partium,breuicer indicabo .Si lamina SNEP, ira drdine- 90 tur, vt ver;ebrisquibufdam inftmčta circa SN veiuti cardines volui, n Scala vmbrarum reda aititudinum © ‘s. *» v ^ & pro ratione plani inclinari, & ad quemuis gradum propofitum promoueiipof- fit;quod fieret, ii DN lateri quadrans in ijo.gradusdiuifus opponeretur, intra_, quem lamina promota ad gradus propofitos trochleola firmari poflet: hoc enim_» fitu per limbum quadrantiš XC> linea prod uda ex centro F, fecarent lineam me¬ diani GE, in pundis aititudinum folarium qua2litis. • Pragmatia IV. -L V mbrafli eadem omnia pr špare .' P Hum aliquod plumbofuoinftrudurrs diuidatur in 12.' aequales partes,in qui» busfinguIisnodifiant,adpartes melius diftinguendas > eritque inftrumen- Xxxx tum 7 i j Artis magri a Liber IX. Cofmotn. Gnomon. V ar s 1. « Cognofcere ho- ram /U urnam fer fiU vmbr& ' %um perfedum. Huius fiii betieficio rerum menfuras ita perficies. In piano quč£ -piani horizonti Soli parailelo in expofito filo nota_, vmbram ciufdem in partibus eiufdem fili:quod fiet, fijililm .fupra ipfam vmbram applices. Hoc pera&o s fi vmbra tres partes fui tenuerit, dices vmbram cu- iuslibct rei fubquadruplam efle altitudinis eiufdemj namerit, fubtriplam eflejfi ix.aequalem; fi 24. duplam 5(148. quadrUplam. Si filurn hoc verticali piano normaliter 3 pplicaueris,monftrabit & tibi illud rationes vmbrarum vcrfarum. Corollarium h r {, . ; n - : ; ri,v E Xhoc fequitur,qu;i ratione quoque altitudines fiii ope venari poflimus; fi videlicet videa- mus, cuialtitudini Soliš refpondeant vmbrarum par- tes.Sine tabula quoquehac induftriafieri poteft. Sit flumCB, AB vmbra, cui in Bfilum in piano hori¬ zontali ita applices, vt cum vmbra angulum redtum_» CBA conficiat. Deindefi AC,extrema punčla reda ccriunxeris; dabitangulusBACaltitudinem Soliš quae(itam. Corollarium IL S Eqiiitur,quoque qua ratione ope huius fiii quolb bet tempere horamdiurnam cognofcere poflis. Si enim in tabula vmbrarum redarum prohorologijsconfitiendis fupra cxhib!ta inueneris vmbra? partes in B A datasjin columna vmbra: inuenta? fiirfum afcende- do offeretur bora qu*fita«,. Corollarium lil. S I clrculusfuerit diuifus in 360. gradus, fiuein 4. quadrantes,quorum finguliin 90. gradus a?quales diuifi fint:fir pmerea fituarus iuxta quadruplices mundi partes5 & filurn centro circuliimmmenx,dičio citiusin ambitu circulimonltrabir Soli s Azymuthum,(iue circumfercntiam horizontalem. C A P V T I I. Geometri a Catoftrica>fiue de r ombra>{sf luce rejlexa, ?t) Mefoptica, fiue reftačta. RINCIPI A, qua? fupra de a?qualitate atfglilorum reflexionfo & in “ cidenti^ propofuimus,eadem funt principia quoque GeometriaeGno- monica?reflexa?. Quare hiceadenuo repetere fuperuacaneum duxi- mus. Ad rem igitur vehiarnus. Pro- :vv, . Geomctria Sciathericdi .'dj,:i o slu«)f.r., i i - < + ■ • 'i /'v/ Jts ; ■ 'j ! PJj Problema 11. ■ ^ •• v _ .V S I ■ -,*ni ih A Ititudines* diftanticti,profimditatefque rerum y Speculo metin per ‘vmbramrerum reflexam in Specults. rr:B 3 :rsuo Fragmatia I . Inprumentum Pamometrico-Catoptricum conBruere. S Intdua?regula:parallelopipeda? EC, AB. RegulaEC,in ioo. aequales partcs diuidatur, ABverointotidema»quaIesprioribus. Quaj& regula; EC*in-» ttuncin P. im i n iPmriii'-1? f n a p m j?« a i a . u ^ n i. in radio aftronomico promoueripofllt. Porro regula EC, baculo F ita* inferi de¬ ber, vt pro obiečiorum tnčnfurandorum firu dirigi, & pro libitu operantis exeri protrahique pofiit. Meliusitaquefuerit,vtbaculus globo verfatili X , cuiregulae inferatur, inlFu&us fit,ad modu inftrumeti in arte Magnetica propofiti.In pundo verocommifliiraeregula;EC,& globi,ponatur Speculum ineodem cum regula« piano, babebiique inftrumenmtn ad quaslibet res meofurandas prjeparatum. ;7 q - Pragmata II. Altitudinis accejpu radio Catoptrico metiri. Ccipeinnotaquapiammenfura altitudinis menfuranda; diftantiam a Spe- cuIo,qu«(itverbigratia50.pedum.Quofad:o,regulam EC exeres in., ntum,vt jorecSpf culum JF» ^regulam AB,tot partes intercipiantur, quot pe- Es interaltitudinem menfurandam, &fpeculum pauloanteinuenifti, videlicet 3 *Hoc perado deprime, vel exalta in tantum baculum AB intra crenam fuam E, 3 nec per apicem A, in fpeculo F apicem altitudinis menfuranda; videas: & par- s in baculo AB, itttercepta;inter A, &E ,dabunt altitudinem rei menfurandae J ®fitam, videlicet2 5. pedum. Dcmonftratur:quoniam enim C, & E,anguli re- X x x x 2 di v-s 14 Ar tis magnaLibmi&. CofimmetorU Gnomon . P ar s I. di funt Čx fuppofitione, & anguli AFE,& VFC; vt pote angulus incidenti* re- flexionisangulo *qualis,erilt V^BgpIi qi^pqj$fiualesjergotriagula§qui 2 guIa, &Iatera proportionalia. SicutiigiturFE, ad EA,itaFC,ad C V. Sed baiisFEeft fOi p^rtiprn, qualium bafis triangli ma-ioris FC r f tiana eft 5 q.’&,EA habet 35. ergo &CV totidem habebit: ergo AE in partibuš EF. dabit C V? altitudinem-. qu*fitam. '' \ z ' v? -•'-T'* '' ■ ' -- Pragmatia II I. DiBanmm inaccejjam Catoftricd radiometiri. . ,, .... ,'h 'V-i . ■ v i v ’ 1 S it diftantia C^, Iatitudo fluuijmenruranda, fitque fpeculum verticaliter ere- dum:a<;cipein notamenfurafpacium rip* CF so.pedum. Hoc pera&o pro, trahatur ECjintantumjdonecinterE 3 & F fpeculum 50. partes intercipiantur > 'if’ , .-''i,* ■ : v «j ; , / 1 ’• -y\ r ’" *" ^ "'C"; ' r ‘ ‘ T f *.* ftf totvidcIicet>quot notamenfura CF pedes eontinetr Deindedeprimatur, exab ceturque E A regula tantum,donec per apicem Ajin fpeculo F vertiealiter ere&o, fignum V pro tennino menfurationis affumptum compareat; & partes inter A > & E interceptae,dabunt diftantiatn CV qu*fitam. Ciini enim triangula FCV> & FEA,obduosredos C,& E,& duosanguIosincideti*,&reflexionis,iint propot> tionalia, erit vt FE ad E A, ita CF ad CV; vel vt EF ad FC , ira E A , ad C V. Sed inFEtot partes funtaffumptac,quot-inFCpfde p s jnuenimus: ergo ciim Jatera_» triangulorum fint proportionalia, erunt & in E A totidem > quot in C V, videlicet 25. Diftantiamigitur inijenirnus, quod eratfaciendum. \ v; * ' - VtV. it expIoranda inacceffa altitudo AB,& diftantia;CB fit inacceifa; pofito fpe culo in duabus ftationibus F, Si C } obfcruatoquein vtraque^ftaiione apicc A > t(. b Geometria Sciathertca. 7*S rei clcuatae in fpeculo, fient duo triangula catoptricaDCE,&HGF, propor- A. tionalia triangulis CBA , & FAB . Fiat igitur, vt ftationum differentia IF ad HG , ita FC adaliud; prodibirqufAB aMttldo qua?fita. Fiat iteruin-. > s vt differentia IF ad HI, ita FC norum ftationutn mteniallum ad ajiud,prodibit CB diftantia inac- ccffa ,qu*ed efid erabatur. Pragmatia V. Ex eodem loco altitudmem tnaccefjam me tirifpeculo, tft altitudo inaccefla OP cx loco D menfuranda,ex quo nec recedere, nec ac- _ ccd.erc Jiceat. Eriges eodem in loco D fcalam, fiue perticam DA 5 in qua bi- nas ftationes fpeculi formabis in D, Sc A > obfrruatoque in vtraque altitudine O Pragmatia VI. pUnčVo apicis rei eleuatae in fpeculo, fient triangula catoptrica EFD,& ABC proportionalia triangulis DOP, & AOL. Fiat igitur, vt FG differentia ftationum (quam obtinebis, fi triangulum GDE a?quale ftatueris triangulo CB A) ad FE; ita AD nota tnenfura, fiue interuallum inter primam, & fecundam fpeculi ftationem, nd aIiud;prodibitque nltitudo OP qua?f!ta. Vt vero habeas altitudinem inacceflam t)P, fiat vtFE ad ED, ita OP ad PD diftantiam quaefitam. Porro,fialtitudinem montis,& turris altitudinesfeparatim cognofcere ve]is,ita operare.Fiat vt PE, vel CA ad EG, vel CB, itapaulo ante notificatamenfuraDP ad aliud prodibit PN axis altitudinis montis. Iteriim vt ED ad GF, ita DP ad aliud, prodibit NO turris in mpnte polita; altitudo qua?fita.Vel fubrrahatur a to- ta linea PO paufo ante in uenta NO, & remanebit PN altitudo montis: vel a tota_» ftbtrahatur NP, & remanebit NO altitudo turris quaffita. Vrofunditates rerum metin fer unam> •vel duas fiat tone s. S it altitudo DAnotajdiftantiaDVsrpeculum in A perpendicularirer erečhim: ptorrahe regulam ,*eoufque doneč per extremum eius B videas fignum V in pla- yi$ Ar tis Magna Liber IX. Cofmom. Gnomon . V ar s L planine: deinde fiat, vt AC regul« partes ad partes regultf CB, ita AD ad aliud j prodibitquc diftantia DE qu«ijta, Porro, fi altitudine DC habere non poflis, vt pote in mote a!iquo conftitutus, operaberis per duas ftationes in ipfo monte afTumptas :vel fi nec hoc ipfum condi- tio montis permitteret, per eredam fcalam, vt in prscedentibus fadum efl,ope- ratio inftituenda foret,vt in figura pater. Sint igitur du« ftationesfpeculi in mon¬ tis planitie A,& D :in vtraqueregulas catoptricas in tantum promouebis, doneč perextremum B, & F, in vtracjiie ftatione compareatoculoin fpeculo perpendi- culariter pofirofignu V. Quofadofiat, vt FS differentia ftationumin regula elu- cefcente ad BC,hoc eft SE,«qualem BC; ita A D duarum ftationum interuaJJum ad aliud prodibit XV quantitas.diftanti«,nota ; cui fi addas interuallum ftatio- num AD, tota VQ_[nnotefcet;fi porro AXnoftedefideres,ifiat vtBCad CA,ita XV ad aliud;prodibitque AXfummiras,monti$qu«fita; Si vero du« ftationes in monte haberi no poflent; fcala erigendaerit AE,atque m vtraque pofito fpeculo, promotifque regubs ex apice B, & G, obferuandum-j fignum V in fpeculo reflexum. Hoc peračlo fiat,vt El differentia ftationum in re- gulae fpacio elucefcens ad GF; ita E A interuallum ftationum ad aliud,prodibit ite- rum VX diftantia qu«fita. Quicunque igitur b«c Geometri« catoptric« paradigmataprofundius fuerit rimatus, is certo inueniet, nulium in tota Geometria pravica cafum occurrer^ poffe,qui non catoptrica hac trigonometria fojui poflit. Demonftrationes ciim e«- dem prorfus fint cum demon ftrationibus a P. Clauio lib. i. Geometri« pradic« propofitis, hic eas confultoomittendasexiftimauimus,ne liber iam ab alijstradi* tis infarciretur. Hoc tantum fubiungo, Catoptric am hanc menfurationem non-» vlque adeo in praxi exadam efle,tum ob pundi reflexionum incertam determinS' tionem, tum obalias circumftantias, quas Ledor melius ipfa praxiaddifcet. Problema III. Fer lucern Solis reflexam quantitates rerum inuenire . Pragmatia I. Altitudinem rerum metin . R Epetatur inftrumentum pantometricum , ciiius ope radio reffexo hac indu- ftriaaltitudines rerum indagabis.Situaroinftrumento obferua in nota ah- qua menfura diftantiam fpeculi abaititudine data CVj fintque pedes verbi gratia 24, Hoc perado,fpeculum fupra 24. pimdiiminftrumentipofitum ita obuerte^ Soli) Geometri a Sciatberica . 7 l 7 Soh, vt radius reflejcus fpeculi incjdat in trarifuerfum rebulam EA-&finonatrin geta cam.ptotrahas eum in nmum, dum tetigerit apicefn dičt ? regul;. Hpc fačto &m ■; Zi> ■ numera partes,quas regula EC in tranfuer/a abfcincfit; ha?c enim erit aJritudo rei qu$fit£. Demonftratio eadem eftcum ea,quam Pragm.I. Problem.II. dedimus: funt enim duotriangula, vnum quodfolaris radij incidcntia, alterum quod refle- xionis fundat radius : ambo flmilia, &£equiangula , & confequenter proporriona- Iia.Inuenta itaque bafi vnius, reliqua latera Iatere non poifunt. Sed hic maioris tri- anguli bafim inuenimus 24. pedes, & minoris bafim totidem graduum conftitui- mus: ergo vtriufque cathetus notus erit, minoris per radium reflexionis;& con- iequenter maioris quoque cathetus notus erit, videlicetqu$fita altitudo in parti- buscatheti minoris. Pragmatia 11. Latitudinem rerum metirt luce reflexa 3 & altituaines Soliš , ^4^)/?nuthum . E X ponatur inftrumentum in Pragm.II, Problem. I. propofitum , in cuitis pa- rallelogrammi BDSN, punčlo F exigua fpeculi particula verticaliter po¬ natur: gyreturque inftrumentum vna cum fpeculo tamdiu, doneč radius refkxus Scala vmbrarum rcčta Scala altitudinum 0 Soliš incidat in fcalam vmbrarum; oftendetque punftum, quod tangit radius, ra- fioncs vmbr$ rerum ad altitudinesqu^fitas. Pari ratione altitudmes Soliš lux re- monftrabit in altera inftrumenti parte in fcala alritudinem Solisti ex ca par- »n purtčlo F pars fpeculi, verticalis plani obtinentis fitum, fuerit afhxa. Si vero i n ftru m cntum fupra centrum circuli in quatuor quadrantes, ( quorum lingu ino- ^gintapartium) diuifi >fituatiquecircumagatur ,oftender itneamedia pun ura a Jtitudinis Soliš in iimbo circuli Azymuthalis. yi$ Ar tis magns Liber IX. Cofmom. Gnomon. P ar s L - . ^ Problema ?I V. : P er radium andclaHicum 3 cum ‘vmbra, tum lucis refiex£j res metiri; ideji fub aqu& altitudmcs rerum metiri. S I veliš fcire,quanta fit Vmbra anaclaftici ad anacampticum >id eft, quantafit vmbra, qu£ fub &]uarefringitur in piano horizontali ad vmbram plani extra aquam;itaoperabere.iriat inftrumentumanaclafticiim Geometricum hacindur ftria; fiat vas quodpiani in formam parallelopipcdi intus concauum, cuius latuS i 102030+0 co >io' S® ABCS apertumfit:in hoc vafe primoinfundo linea mediaFH diuidaturin pun- da altitudinis Soliš anacIaftica,{iuer : efrada;quod fiet,fiex G quadrantis GIFj centro pergradusanaclaftice diuifos(quem modum fupra lib.8.par.2.probl.3.do- cuimus) rcdas in lineam FH,duxeris:fecabunt enim e^ lineam didam in pundis> perqu^ parallelg duda?dent fcalam vmbrarum anaclafticarum. Quod fi eadem opera in latere fundi EO produdo , & fubfidio quadrantis GIF, diredoradio fcalam altitudinis Soliš proijcias iuxta problem.I.pragm.II. oftendet vmbra AGB extraaquam in latere fur di EOaltitudinem Soliš diredam i iuxta_» aquam vero in media Iinea FH, altitudinem Soliš anaclafticam , fiue refradam . ExpIoraturus igitur differentiam vmbr ? diredse , & refratfas, primo extra aquam nota vmbram in in ftrumenti Soli reda obuerfi linea ED. Deinde in vafe aqua ad fummum repleto,ita vt extremitas AGB ; fponda? vafis fintin eadem cum aquafu- perficie:videbifq;ftatim,quot partibus vna fuperct altera,vmbra quide refradain- tra aquam in linea FG;extra aquam vero cjireda vmbra in linea EO. Si igitur iux- ta huiufmodi comparationes ex altitudinibus Soliš rcfradis fcalam vmbrarum re- fradarum conftruas, fingulifque pundis rationes, & proportiones vmbrarumad- iungas; hac fcala vmbrarum refradarum omnium rerum altitudines reperire ea¬ dem prorfus ratione poteris, qua eafdem in prajcedentibus ope inftrumenti Scia- therici reperimus. Si veropundoFfruftulum fpeculiaffiges verticaliter,often~ cfet in eadem linea EH,fub aqua Iux reflexa vmbram refradamjextra aquam in diredam vmbram reflexus radius demonftrabit. Corollarium. ; E X didis fequitur 3 qua ratione quaelibct longitudo,fiue infra aquam,fiue in fun- do aquce,huius inftrumenti ope determinari poflir,omnefq U e quantitates re¬ rum infra aquam, cum ijs extra aquam compararre in incognitarum huiufmodi red¬ nim notitiam nos deducere polfint. Qui ha»c noftra fundamenta penitus percepc- rit, is ccrro fibi portam apertam fciat ad nouam quandam Geometriam,qua line#, & fuperficies anaclaftice proieda: non fccus ac quantitates reda in quouis medio dido citiiis rndagari queanr.Verum confulto hoc jpco finem facio,nenouuu hunc infinitarum inuentionum ocean um ingreflo pcdeiii retraherenon l.iceat. Sed in* geniolo, & fagaciLedori vlterius ad inceptaruijiinuentionum'raiem continuan-, damanfampraebuiirefufficiat. . ». •-'i P AH S 7*9 PA RS SECVNDAv C O S MO M E T R I A GNOMONICA ' L V C-V M B RI S* Deduantitate mundanorum corporum, eorumque a terra diftantia per vmbram, & lucern inueftiganda. Praelufto. *De difjicultate injlituti noRri . ' ' .■ C" r • . ' : , '• -Tr OE L E S TIV M corporum quantitatem indagaturi, rem adeo difficilem, tantifque Authorum diffidijs perplexam aggredimur, vt cui primo fubfcribendum vix inueniamus. Ex vna fiquidem parte,fyftematum mundanorum diuerfo ratio, nos in ingentcs perplexitat>es inducebat: ex altera_. parte, obferuationum hucufquefačlarulubrcitas, atque ob mediorum, ex quibus obferuationes peraguntur s falla- cia, tanta, vt Angelici poti us , quam humani ingenij Opus videri polfit, pene nos in defperarion6adigebat.Quisenim nefcit, quantum fyftema Ptolemaicum a Copernicano, aut Tychoniano dilfideat; quam diueria, & inxqualis Gt Planerarum a Terra diftantia;quam denique diuerfa fit apud diuer- los Cofmometriae ratio, & methodus. His abfteritus parum abfuir; quin ram lau- dabilem exercitationem,ceu lubricam,& faliacem prorfus omittere. Cum tamen e contra perfpicerem , idem me pr*ftare poiTe in hac Cofmometria gnomonica, quod Artifices Ptolemams, Copernicus, Tycho diuerfis fuis hypothefibus innixi inaftronomico calculo;quiquantumuisoppidddifcrepantes,eidemtainencal- culo ita apprime congruunr, vt cceleftium corporum iuxra tres enarratas hypo- thefes fupputati,vix ad differentiam vnius gradusfallere, comperti fint. Huic ita- forum coeleftui. quc parallel* reru comparationi intentus, dum huic negotio fagacius incumbo, tandem modus quidam occurrit,quo abftrahendoab omnih}-pothefi,in veratn_. ^[uantitatis mundanorum corporum notitiam ; eadem certitudine, qua in calculi ^otitiam per lucern,& vmbram,perueniri poflfe cognoui. Dequibus hac fecunda.^ Parte, more folito breuiter,facile, & dilucide tračiare inftitutu eft. Vt vero cum or- t^inc quodam procedamus; de principalibus JVlundi corporibus,Terra,Luna, Sole, ptimo tračlabimussde alijs deindeordine Planetis.Quod vt meliiis fiat. Supponendum primo, parallaxim aliquam dari in ienfibilitate dimetientis Tel- ^ ad corporacceleftia fundatam . Voluntas enim Dei CreatorisOpt.Max.ruit, in a £“”c'* Mii . v t homo imago fua oculos ab his terrenis ad iila cceleiiia attolleret, tant^que la- #. pientiae fu«e monimenta diligenter contemplaretur. Huc omnis machinas munda- *** diftributio tendit, vt nobis hanc Creatoris voluntatem,quafi iure emillam te- Yyyy ftatam L Annun vrbi* p* rMaxis > cjflii conferat, $20 A rtu magme Liber IX. Cofmom. Gnomon. Fars II. fwatamfaciat;atqueidc6fenfibiliseffe$aeft terFeni globi ad prbem ]) proportio J vt qu od fingulorum bominum ociiiis deciderer, diligentia vaiuetforum in tota^ tdluris fupcrficie jhabirantium, magnitudineeius adiuta fuppleret, atquehocpa« ttperrnntiuro Etusin diametro Mundi per illas priorcsrcfpedtpJ&perEciebvelan- g^lidiftantias addifceret, vt paulo poft videbjtur. At nec Ec quidem defijt Ep pientiffimus mundi Architečlus humanumgenuserudire,Quemadmod.umenim eiim non fufficerethominjdiftantia oculorum ud cognofcencjarn veram diftantia J) a terra, fuccurreredebuitexilitati viTus orbis terrarum amplitudo: itacume« tiam hic egre0bsfuperficieiTeHuris afuocentroeuanefceretadincredibilem fu- periorumPlanetarutn atcrraaltitudinemcomparatas;nec hicquoque fruftra,& inop.inate perambitum ccelorum fpaciarctur, quin etiam ad hosmens humana_* peruaderet, aliud nruJtoque amplius paraHaxeon gen us, Deus eft architc&uš ,'fi forfan jnrerhomines futurusefTet^ui bane rationem inoffenfa pietaie, omiffaque operum fuorum calumni.a,fequi cuperet, quam Reinaldus ad mentem Copernici annuam orbis paraJIaxin appellat. EtE eam rationem Tycho a tftobilirate Tell uriš ad Soliš moBilitatem traduxerit,ita vtnihil habear opticus, quo velhanc, vel il- lamrationem eligat. Verum vtriufqueparallaxisopeinudHgamusaltirudines vi- Eu inacceifas in feq. Problup & in Can. 7 ,Probl.i o.quo Lečiorem curiofum remit- timus. Suppono fecundbjSolem terratrnliuminare, cum diesnihil aliud Et 5 nifi portio illa globi terreni 3 quam Sol certo horarum numero illuftiat. Cum etiam terta? cor- pus fitopacum,denfum,& utioznov, neceflario in eolumen Soliš, veluti obice in- uento reflexum aerem circumfluum illuminat;quam claritatem ,acfplendorera_» haudincongrue diemappellamus. v Suppono tertiojterreftremglobum umbram proijcere:quid enim aliudnox eft> quam terrae umbra, quae circa terram alternatim cum illuminatione, feu dic pro- mouetur> Vide qua? in Prolegomenis de hice, & umbra fufe diduximus, quam ec- lipfes Lunares manifeftam faciunt:de qua cum alibi fufius dicamus, hic confulso praeterimus. Suppono quarto, hanc umbram terrenam conicam efTe,^ quaiterum refultat terram rotundam, & Solem tetra maiorem , Suppono quinto,radios Soliš in fuperficiem terrae incidentesscfTe parallelos fi¬ ne fenfibili errofe .His igiturita Eippofitis.nunc rem ipfam aggrediamur,aterra ueluti bafi, & fundamento omnium, deraonftrationisnoftraeinitiumfufnpturi. Sit igitur Problema I. ^uantitatem terreftru globifola vmbra, vel luce reg er ir e . Q Vibus modis prifci Aftranomiquatitatem terraeinueftigauerint,tradit Pto- lemamsinfuaGeographia.Sunt&alij modi,quibus vtplurimum artificeS vti lolent;quibus omnibus rejiftis, nos boe loco tantum,qui eadem quan- titas terrae fola vmbra concludi poflit, demonftrabimus, nealijsafTumptislimi- tes artis noflrae tranfilijife videamur. Vt vero rem &/u*dvefk)<; demonftremus : primode vmbradeterminanda qua;dam praemittemus, vt res tantoclariorfit>& euidentior.Scligantur igitur in regionequapiam planiflima duacvrbesfubeodem meridiano fitae, quarum diftantiam exačEffima menfura cognitam habeas opor- tet. QuibushabitiSjtcmporelolftitij aeftiui hora meridiana> ere&o in piano quopiam exačiiflime libreto gnomone, (qui quanto fuerit altior, tantoexačtio- rem eifečlum fortietur obferuatio) obferuetur in vtroque loco, eodem tempo- Cjeomctria Sciatherica . /i /, m momento angultis, qucm radius lucisin gnomonem incidens cum eode m_i ad verticem efficit: hic enim diftantiam vtriufque vrbis in gradibus,yel minutis manifeftabit;quigradus primum locum in regula proportionumobtinebunt;fe~ cundum,notainter vrbes in ccrta men- fura diftantia, vtdi&umeft; tertium^ denique locum tenebunt totius circuli terreftrisgradus$ 5 o. Du in cen*rum A protrafta linea incidat inter vtrofqueradiosDC,&EG.Quodd 4 mfit,ertyt per 2 r E j em Euclid.anguli alterni DCB, & BAE, a^uaicsj eritergo&arčiiš DB, aq*ua'lis arciii BE; fic illc inuentusfuit 8. grad.&i. ergo& arcus BE Dot us eritin ijfdem gradibus. Fiat igitur, vt gradus arcus BE, 8i. ad notam diftantiam BD da¬ tarum Vrbium 6183^. ftodiorum,ita 3do.gradus circuli maximi meridiani iphe- - ra, ad aliud, prodibit qu*fita terr* quantitas in circulo maxim'o 252000. ftadiorum vni gradui 700. ftadijs competentibus. Nota porro circumferenna ter- ra>, facile diameter eiufdem, & deinde foliditas eius per regulam de propornone_j circulorum ad diametrum not§ ficnt. Si ero in asquinottijs eadem obleruano rie- ret, daretdifferentiaangulorum,quos vtraque vmbra datarum Vrbium cmutjlpa- citim inter ea$ in gradibus qu« fitum, t"* Yyyy a Aliter yz2 /ir tis magn Cofmom.Gnomon.Vdrs /L j Vi r A liter 3 & multo quidem exaBiori pragmatik quantitatem T* el- luru p er vmlraA mtrafcaphia colleBns rep er ir e* P Er umbrasintra fcaphia collečlas veteres telluris magnitudinem fummO^ne ingenio deprehendi'irereperio,dequafufe Arazael Aftrononaus Arabs,libro, que JMenluraMundiintitulat. Hifcequoq;Eratofthenem ufum,PtoIem»us tefta- rur. Erat autem fcaphium, ur Macrobius in fomnium Scipioiiis exjplicat, iaxeutn_. quoddam vas in hemifph^rij fpecicm curuataambitionecaiimun,infra per Iineas defignato i2.dieihornrumnumero,quas ftyli prominentisfumtfracum tranfitu Soliš pr£Etereundodiftin'guit:hoc enimefthuiufmodi vališ bfficiiim,ur tantotem- pore a priore eius extre!mitate ad alteram ufque ftyli umbra perciajnqm y ex anacampcica part.2. problem. 1. Horum igitur fcaphiorum ope Eratofthencs per umbram,quantitatem ita inuenit. Suppofito primd,CJeomede tefte,radios Soliš ex uno, vel diuerfis Soliš partibusad diuerfas Soliš partes produčtos, elTe parallelos. Verba Cleomedis aliego : To« aSotTn^aiuSf.df dumcdt Jfetpogpv fitgpv rd «Al« ffln fMfn to s >*« 1 %). Quemque , & nos fupra in_* prolulion. 5. demonftrauimus . Sit .Soliš centrum A , locus in terra , cui Soi normaliter incidat,Y: continuetur autem AY inče trum E telluris ;dein- delocus, cui Solobliquus incidat ,fit I ,ubii n Sca- phioHDperO. gnomonis verticem cadat radius AO inVjUelVI fit umbra; magnitudo. lam c um AV,AE radij iuxtaprolufionem,fint paralleli;‘fiec angulus VOI,alterolCY a*qualis ,atqueideo peri- pheiia? VI, in fcaphio, & YI in terra* fuperficie fimi- les efficientur.Quot igitur graduum erit vmbra IV in ipfo fcaphio, totidem quoquegraduum erit inter uallum locorum Yl. Sit igitur, vt Eratofthenis exe- pium retineamus, Syenein Y, cui Sol umuos die_j lolftitij incumbat; Alexandria vero fit in I,vbi eode momentoiplomeridie notatur,fitterrninus vmbraj in punčto V,depreherila vero fit vmbra arcuatain-* fcaphio 7|.graduum,vt Cleomedes aflerit. HA yt\t» rij d Sole illuminari poteft 3 d terra diftantia intieBigare p er lucern rejkxam. P Ratfupppnoprimo ex communi Aftronomorum obfer.uatione, crepufculum-. incipere,fiuequod idem eft, Athmoipb^ram primojilfRfirinari Sole 18» grad* infra horizon tem conflituto. Secundo Solem, vt poteterramaiorem plusquam dimidiam eius partem illuminare, videJicet vitra l8o.gradus conftitutum 28. m. vt poftea oftendetur. His /uppofitis, ita per vmbram terr$, fiuelucidum Soliš ra¬ dium terramradenrcm.altitudinem Athmofphgrq deprehendes. Sitterra, eiufaue centrum H, athmofph^r^circulus MXN:ducatur in punčto Flinea cotinge‘rfsQR, qiiaj erit horizon phyficus, (kutiOPvhorizon Aftronomicus.Cuoi vero Athmo- Iphaera primo illuminariirtcipiat Sole 18. gradib. infra horizontem deprdfo : fit P£),arcusi8. graduum praeterpropter ad demonftrationem 'meliusformandain affiimptus, & D fit centrum Soliš, ex quo in centrum terra? H, Iiriea rečta , vti ex vmbra? pundo C in V ducatur,qua? vt>i' phyficum horizontem QR, fecat ibi prin- ci pium fit Athmofpher?. DuCofmom.Gnomon. P*rs II, HK fubtrahas? remancbit LK Athmofph^rae diftantia afuperficie terraejvidelkef ■ . » 4 ’ « • • • 4. ,) ; V • f* (M j* » •# >.. - f ,, , f 4$. fere milliarium qu*fita 'l Altitudinem igitur aeris fiue Athmofph$r$ inueni- mus> quod erat faciendum» # j . £ * ji, * • . a. , r ; | Ali ter fer fmus ; -op;- 1 j F iat, vtfinus totusHF,adtangenremarcus 8.grad.53. tnin.FK, ita femidia- meter tcrr^ notaHF ad aJiud prodibit linea FK,qu$ eft diftantia apunčto oculi, vfquead punrium interfe&ionis vmbr^ terr?, & Juriš folaris, fiue Athmo- fph^r?. Iterum fiat, vt finus complementiarcus 8.grad. 55. min. ad finum totu, ita femidiameter terr$ notaad a!iud;prodibit linea HK,aquafubdučfca femidiame- terteng HF, relinquet LK, altitudinem Athmofph^r^. Verum, vt exariiiis hoc negotium expediamus,non iam centrum Soliš illumi- Da*s,ied terminus folaris diametri ftatuenduseft,in quoab AIazenoaIijfqueiru» cum commentatoribus recedimus. Quandoenim a centro Soliš reria edu&a ter- ram ftringit, & continuata ad phyficum horizontalem pertingit; tum primum au- ror x principium efle ncquit,fed iam tranfifle neceftiim eft,cum pars Athmofph?- xx iarq > ajbicet,&illuftratafit, quatenus a fuperiore parte Soliš lux diffunditur,vt» in 3. pr^Iuftone huius libri dičiumeft. Itaque fi fub aurorg initio centrum Soliš grad. fub horizonte deprimatur, £quum eft a limbo fupremo 1 6. minut, fubli- miori calculi rationem ob Soliš dimetientem inftitui,qui fub horizonte 18. dum- taxat gradibus 43.minut, deprimitur. Deindenoncft neccflarium rationem eius baberi, quod ampliushemi/ph^rio a Sole illuftretur; ciun non referat, quo refe- ratur, Geomctrta Sctathenca . 7*f ratur, quod ad pundu prius illuminatum Athmofphtantonegotium meteorometrieum meligrem fortietur e ffedum;quanto vero a vertice remotior jtanroeius inconftans ratio, quemad- uiodum Opticis conftat, magismagifque vacillabit. Sit itaque primo nubes AIBK,tranquilIo tempote obferuata, forma non vfque a deo magna, fed mediocris ab alijs feparata, cuiufmodi media pitate vt plurimum 0c currere folent: fitque eius vmbra in campeftrem planiciem proieda LGNF. ^ac folertiaeiiisaterradiftantiam indagabis. Sint huius negotij duotibiaJfecl?, in ultimis terminis umbr$ LN confiftetes, te medium in F excipiant: tu uero Rodetu radio polymetro exF pundo umbr§ medio ABIatirudinem nubis obferua- bis diligenVer, notando gradus, fiue angulum, quem Jine^ uifuales cum extremis ,lu bis partibus AC efficiunt,quifit uerbi gratia lo. graduum; menfureturque lati- ^doumbr^HD, notaaliquamenfura,qu9fit 100. pedum : ducanturex terminis nubis in produdam L.M umbr^ diimetrum , inpunda DH normaleslige^ ex ijldem AB, pundis nubecule extremis, in terminos LN umbr$ dy*- cantur 7 z6 Ar tis magna Liber IX. Cofmometriti Gnom.Pars //. c ant ur ali§ Jineg AL, BN : qu£ cum normalibus AI>, BE , angulum intercipiatit eleuationis Soliš: ducatur quoque linča EF: conftituen- tur varia triangula,qua? ciitn proportionaliafint, erunt vt DAF, ad DAL, ita bafes DF,ad DL. Sed anguli triangu- Ji ALF noti funt, A quidem 4. grad. L rečhis, & F confe- quenter, & latus LN, notum:yo.pedum, angulus quoquc rrianguli A-DL, notuseft: ergo & Iatera vtriufque trian¬ glih nota erunt. Si igitur fiat, vt finus re-ftus 4. grad. ad fi- iium 33. minut. itaLF 50. pedumadaliud DL, prodibit: DL, in pedibus 16;>qui adiunčri iinea DEfaciunt 66 . Ite- rum dic, vt finus rečtus 4. grad.55. m,rrut * ^d fin um cotn- plementi 85.grad. Z7.minut. ita DF 66.pedum ad aliud, prodibit DA , qua?fita nubis a terra artitudo. Si vero lati- tudinem nubis AB defideres,addes bis 16.ad lineam LM r &habcbis qužefitum. • S I vero nubes fuerit a vertice remotior, ita operaberfe; Sit verticis Iinea VC, nubis AB, Sol in E, vmbra nu¬ bis C, radius lucumbris EBC: itaakitudinemnubis inue- V* F ^ ftigabis. Sint duoobferuatores,vnus in C, alter in Gvquo- libet interuallo: vterque vno & eodem tempore obferuet Bextremum vmbra; ter- minum diligentertjue notentur ininftrumento Geometrico quocumque partes, e fiue gradusin vtraq; ftatione abfčiffi. Spaciumquoqiinter G,& C, exade menfurabisdit autemangulus G, 30. Ji,60. GC. fpacium 100. pedum_i: ducatur CL Iinea parallela GB, &IK parallela AC. Deinde fiat, vtIN,dif- ferentia tangentium obremationum fačiarumadNK,ita GC,notan 3 en- fura ad CD:prodibitque CD,diftan- tia videlicet C, a perpediculari BD a nube in terram dedučla. Hac habi- ta,fiatiterum, vt finus totus ad tm tangentem 60. grad.ita CD, paulb anteinuentain nota menfura diftan- tiaad DB:prodibit itaqueDB,qutf- fita nubis altitudo.Hac artejomnia-» fere nubium genera mehfurabis. Problema IV. T* rabiš, noBurno potisfimum tempore 9 ccelo fubtenfe altitudmem metiri * Erficitur h^c menfuratio duorum in diuerfis Iocis eertum trabis punčium o D- feruantiufubfidio deinde parallaxis (quae haud dubiafinges erit)ope,&Lpaci° P Geometria Sciatherica . interobferiiatores menfuraro,faci!Iime iuxta ea,qu£E de parallaxi diximus,in alti- tudinetn trabis peruenics. Kem vkerius non declaro, cum ratio operandiex di&is innotefcat. Problema V. Akitudines montium fer lucumbrem obferuationem indagarc. C Vm montium ex fubinde fint altitudines, vt ipfam mediam aeris regionem_, Jonge excedanr, atque adeo iuga eorum ad mediam regionem"aeris fe ha- beant ficurifcopuli extra mare eminentes ad eius fuperficiem;radiufque Soliš muko ante ortumin acumine eorum appareat: videamus iam,qua ratione ex no- titia lucis^ua* ante quam Sol piano horizotis oriatur, in verticibus montium lon- ge ante apparere folet,in montis eiufdem altitudinem peruenire poflxmus.Quod vt preftemus; Notandum, tanto montem dTe altiorem, quanto lux ante commu- nem exortu vertici montis citiusillucefcit. Habito enim arcu interpundum^ , quo Sol prininm raAfltGm-aliquem illu(ninareincipir 7 & horizontis punčto interie- &o;non in altitudinis folum montis., fed &’ phyfici horizotis diametri notitiam per- Uenire poterimusi cufla bafis triangulij quam Iinealuminofa cum vertice montis efficit, nihil aliu.djfit, quam femldiaraeter horizontis phyfici. Habita autem mon¬ tis altitudineper pnmam niummationem»iUxca Prpbi.II. habebiturquoquebafis iftius trianguii >in partibus;axJs mimdi. {cu collečH catheti, Včilim vt haec mate- ria ahquantulum 'e'xa&iuš tračiciur j Montium magis celebrium altitudinem> iux- ta Hi. a oricoAi.m ftdejtn' expIorare tehtahimus. Atprimo q uide m occurrit locus Tat cekbris lib.i.Metrorqld|.Arr&de altifpjdine montis Čaucafi,quem locum vix ek, qui bene ex Au> horihuSTntclleserit fi&sgeoujnam eiusinterpretarione ex emen- daris Vaticana 1 BibliotSeca? codi ibus, itareddimus. O JiKccunami(MyiTw o&c w 'b^x JilS t$/j vragov »ahHfSpm /S Adiu/v .iw huMfku »t -ni*9*ji*ne currd 18 retr’«^e- ,^raTTr( *m*»"*riiSJquepartem radijs illuminantur folaribus. Si itaque Ariftotelis relarionem hic fequamur, ope regui# de AthmolphKra 3 fiue crepufculorum quantitatc indagan- da ProbI.lt. [^'opofit^j quam & ibidem 5 1 ;miliiariorum cfie determinauirnus, per finuum do Cofmom. Gnomon. V dr s IL §7,millm pafrimmdifljtijs ) hicin Solftitio^Pliniotefie,in forum vrbisditSae Leranj, qu§ Myrrhina vccatur, faam iaaiJaaferuir vmbram; vnde&incola: vitulum^ ameum, veluti memorane vmbra? terminum, collocafle feruntur ;cuius meminit PJutarchus in bbellode Maculis Luna? * In Lemno,inquit> neuterquidem no- ftrum fuir, iambum tamen illum omnibus fermonibus iačiatum faepe audiuimus, TifrtZpu /{ti/uvicu j 0 oo$: Athosteget latern buculee Lemnice. Na montis vm- brarerminatur p rope ameam quandatp bucnlam,fupra mareexporrečiam non mi¬ nus 700. ftadijs; ha?č'Ptatarčhus, Ef d!ritudoqoideta rrtbtttis huiusfadlehaberi poflerii determinaretur altitudo Soliš, dum Athos vmbra buculam ferit. Et cer- turo quidem e rt, in meridie folftitij, fiue reftiuLfiue hyberni 3 nequaquam bane vm- bram proijci poffe, Cum fitus Arhi montis ad Lemnum Eurozephyms lit & breuitas vmbra?;, quam Sol lub grad, 41, (fub quo Lemnum, & Athum ponimus) in meridie folftitiali fere 72.gr3d.eleu.qtus facitjmanifefte repugnent ;Foret enim altitudo montis excefliua , <& prorjfus ineredibifis ;imb omncs montes orbis ierra-r rum exeedens;ergdneceflari6 intempus vefpertinum ; quoSol 2.5. vel 4. grad. lu- pra horizontem cmincr, hanc vmbram Lemniam conficiet.Sit igitur Myrrhina C 3 ^thosmons ABjporrb vt montis vmbra pertingafftd forum C 3 coIlocemus Solem eircaOccafum, tirne enim Soleindinaro maioreseadent de montibus vmbra?.Sit diftantiaBC 7oo,ftadiorum,fiue 437500-, pedum čx rdatione geographica, qui in gradus rjeioluti, dabunt i.grad. id.min,in peripberia maximi circuli; ftatuamus igitur Solem ^.grad.eleuatum; fiat vt finustotus adBCgoo.ftadia, fiue 4975 00. pedes, ita tangens j-gt.ad, ad.aliud dabkunalfitudb montis 44;ftadiorum .‘St vero duos grad us Solem lnpra horbontem em inere Batuas , i uxta praeceden tem regu- jam montem habere reperies 32,ftadia* Gum enim vmbra longitudo, liue difian' tia Myrrhina? vrbisab Arho,ex hiftori.ca relatione,conftet,nulla aliareopusfpret ad altitudinem montis indagandam, nifiangulus vmbrtead C, queA akitudoiSb' lis manifeftar, Si qu*s igitur in Lemno exjftens vmbra? incidetis angultim obiema* retq montis aititudoifine vilo negotio haberi p oder. Cumlicuri/e habet finus to- tus ad BG 7p0kfiaai%Uidantiam Athos^Lemnofita tangens angufi incidetis .viti' brae ad alitid, dabitquartus.terminus ndce0arib altitudiuem raontis quadkam_j« Hac indufiria omnium montium altitudines indagari poflunr. Hac induftciaXena> o.iymfi mmk g oras naoi)ti 4 |,aImudiBein accu/ate perqvmbram verricis dihienfus eam-*-' *hmdo . ' 1Q. (iadiorurn, ^96|>cdu«i_Graecorum fe depralrendifieglbriatur. Hac arte Picui in Ganarijs Infiilis4. grad. diftantianifus,aJtitudinem 4^.liadiorum habereihuen- (us eftj q.ti 3 g fape altkudo vti-immenfa.efi, ira omnesalio Si montes altirlidrneen^ cedere videtur. Sed fia?c de montium altitudine fu/ficiarjtiqui p hira huiulmodide- lideret, isadeat Mundu m noftrum fubterraneum, vbi montium alritudincm, ma-. rium profunditate§ ex profeflb inquirimus, -Aiv • ■*’ 'S* Mitii >*! )•'! II' i }/+?'/■*■ *• '* ' - l ‘ li ' Corol « CeometrU Sciatherica . 7*9 Corollarium . E X his patet,habita exada montium altitudine, exadam quoque haberi pofle, tum eorum } qui in mari nauigant,ab aliquo monte diftantiam, rum refradio- nis differentiam, quam montis apex cx vno Ioco,circa Orrum, & Occafum ipeda- tus importat.Quam notitiam ingeritia fecum commoda afFerre pofle,neminem eo> rum,qui prascedentis libri anaclaftica arcana altius penetrauerit,!atere arbitror. Problema VI. 6)uamampartem globi temni Sol illuminetjmeftigare. A Nte quam ad magnitudinem corporum C£leftium,eorumque vmbras defcri- bendas tranfeamus,hic piimo dequantitatefuperfkiei amaiori Iucidocor- pore illuminata traddnusfSupponitur enim haec fcien- tiaarti inueniendarum vmbrarum, quas corpora illumi¬ nata a fe proijciunt. Ciim igiturSol terra maior fir,iuxta reguias vmbraru neceflario rn terra fe minore plus quam dimidiam iphseramilluminabir. Ogantus aurem hic ex- cetfus fir,reftat inueniendimtfequenti folertia. Sit globus Soliš A,terr« I.&EFC vmbra terrena,radij Soliš BC, DC, quantitas terrg in punčlis EF, vitra me- dium NMiIluminata.Qu£riturquatusfitarcusiIIeNE ) vel MF , vitra quem Sol terram fe minorem illuminat. 'Didolgiturarcum illum fotgraduum, vel minutorum_. eflfe, qiiot earuhdem eft arcus anguli C,quem vmbra_, coriffituit;ideft arcum exceflbs, quo Sol vitra medieta- tem terram illuminat, efle*qualem angulo C,quemdu;e • liti e* vnAbram rerminantes conftituunt; atque hoc ve- rum eflt-,nbn iri telluris tantum ilIuminatione,fed & in_, quibufuis alijsduobuscorporibus,quorum vnum alteru illuminat,dčmo$ro.Fiatquadrangulu MNEF,vtin pr^- fcnti fig.apparet ex pundis cotadus,& medietate fphae- r£e,du& F li¬ ne* contingentesglobum A in pundis B, & D, qu« li¬ ne« cum paralleljC non fint,npceda'rid in C coibunt. Di- co igitur globum A a globo minori I tantum infra me¬ dietatem fphaer* illuminarj, quatus ed angulus C«qua- lis angulis BAV, PAY. Katjo ex pratcedente claridime patet ,edenim inuerfa ratipomnium. Si igitur Sol terra foret,&terraSoljiJJuminaret terra Solem infra medieta¬ tem YV tanto defedu, quantu$eft angulus Cbcui «qua* Iesluntanguli VAB 3 YAD>qiiiarcuSjCu n fit 28- eritar- cus illuminationis DXB,aequalis 28. miuutis: arcusau- tem vmbrofus DSB, maior erit arcu YD,ideft28, minut. Si igitur 2 8. addas ad 180. gradus, proueniet ar- cus vmbrofus i04.grad» quem d ab integro circplo fub- trahas, relinquetur arcus 15 6.grad. arcus illuminationis qua?dtus. Videsigitur*quam pulehre lux vmbra? con- fentiat, 1... ... . . 1 Corollarium l V- H Inc patet quoque* d corpus minus illiiminaue- rit maius, vmbrofum maioris fpha?ra? arcuin- tantum fore,quantus foret arcus luminofus in eprport--' minore, fi illuminaretur a majore; & e contra tantum- fore »n maiori corpore areum illurtrationis , quantus fo¬ ret arcus vmbrofus in corpore minore , d illuminaretur a maiori. quam rationemquicunque intimius rimatus fuerit, diftantias, &quantitates quorumlibetcorporuni fphffricorum nullofere negotioreperiet. Geometria Sciatherica Problema VII. Crafsitiemcoelorum>diftantiamquea terra, fecundum doBrinam Ptolemdi exfendere, P Ono igituridquod probat Ptolem*us deccelorum Conftitutiope, vniufcu- iufqucCodicraffitiem in tres orbes diuifi; primum,& vltimum fecundum_. q.uideccetricos,& omoceotricos fecundum quid;medium fimpliciter eccentricu, aquoepicydus circumuoIuitur(iseft folidusqui- da globus,in quo planeta immergi cocipiturJHoc ccelumitaconftitutum fi circulo maximo a fuis polis *quidiftanti bifariam diuidatur, eum afpe- dum cernentibus offeret ex ea parte, qua fuit di- uifum ,quem pr*bet figura ifta ABC, in qua ap- parent tres orbes,medius quidem omnino ecce- rricus,quiin feepicyelum includitmepe AMOP; reliqui fecundum quid eccentrici, vt ABCL, FDEP. SitergohocCoelum Lun*propofitum nobis eft inueftigare diametrum ifta AC,ex qua_. facile cognofcemus deindc totum Iunarem ambi- tum ABC . Ad quam rem cognofcendam, opera: pretium eft videre,quam admirabili artificio vfus fit Ptolem§us:primo enim inueftigauit proportionem femidiametri epicy cli ad di- ftantiam,quae eft a centro terr* ad centrum epicycli; hoc eft in circulo ABC, quem volumus, reprsefentet nobis epicyclum,proportionem red* IA femidiame¬ tri epicycli>'adre&am XI,diftantiam a centro terr* X, ad centrum epycicJi I, hac ratione. Obferuauit Alexandri*tres Lunae eclipfes,qu* habita rationemotuu Lunae,& epicycli,fic difpofit* erant, vt prima eflet in X, fequentis figurainqua_, tota Luna defecit,ea exiftente in Sc.gr. 1Secunda effet in B, ex parte Septetrio- nis, in qua defecit Lun? dtmidiu, & amplius tertia eius dia.metri pars, dum Ariet. orad. 2 5.in Zodiaco occuparet . Tertia effet in C, etiam ex parte Septentrionis, fn quadefecit dimidiata Luna dum exifteret in Virgin; grad. 14. H*c?l nobis fu- fius dfentexp!icanda; fed tum ad fatietatem vitandam, qu* ex fubtili motuum.,, acnumerorum relationeexifteret;tumquiaad alia properamus:paucis attigimus; pr*fertim cum illa eadem cuiuis in prompru effe poflint apud Ptolem?um,vel Re- giomontanum, qui ea copiofius profequuntur. Ergo , vt Ptolem*i fubtiliilinmm ipuentumaggrediar:ducanturex centro terr* D,fequetis fig.ad fingula deficientis Luna: locared* DX, DB, DC,& per centrum epicycli LX, reda DX; tum duca- tur red*EG, CB, BF. Ex his fic deinde progrediemur ad indagandam proportio¬ nem reda: DL,ad redam LX;quam qu*rimus, Ex dodrina triangulorum habetur, in triangulis redilineis ,in quibus nota eft ptoportio angnlorum, cognofci etiam proportionem laterum; id quod fuse docet ^•Clauiusiaiib, de triangulis redilineis apudfuum Theodofium. Quarecum_. n ota nobis fitproportio horumanguIorum,qui in hac figura apparentj fiquidem h*c in triaguio DFB,angulus FDBredus fupponiturvper obferuationem eclipnu, &ahgulus eiiternus AFB,qut per 32.primi *qualiseftduobus internis,& oppofi- etiam notus, cum infiftat arcui A8, noto per calculum Aftronomicum : quare tat nangulus ille deinceps BFD,quam reliquus oppofitus FBD, notus erit .Igitur ^ e r propofitionem 10. triangulorum.redilincor.Clauij, cognitis omnibus angulis trian- yS2 Arth Magnce Liber IX. Cofmom . Gnom.Pars II, trianguli DFB, nota erit proportio Iaterum eiufdeminrerfe; quare nota eft pro- portio Iateris D F, a d Jarus FB. Eodem modo in trianguJo redilineo FDC, angu¬ lus D, notus per obferuationem eclypfium,& angulus externus AFC,infiftens ar- cui percalculum noto ABC, etiam notus, ergo( vcpauloante dicebamusin ali o triangulo) etiam interni DFC,DCF, noti erunr. Nota igitur erit proportio Iateris DF ad latus FC; & ex nota proportione Iateris DF, ad la« tus FC,&FB cognofcetur deinde proportiolaterum FB, & FC, inter fe. Porro in triangulo BFC, data proporrio- ne duorum Jaterum BF, FC, continentium angulu BFC, notum ob notum arcumBC,percalculum; cognofcetur etiam per propofir.i*. triangul. redilin. Claud. propor¬ tio tertijIateris BC,& proportio reIiquorum angulorum; atqueadeo ciim notus lit angulus BFC, noi;usetiam erit anguJusFBC,ac propterea notuseritarcus FC,cuiinfi- Bit angulus FBC notus. lam cognito arcu BCF, cogno¬ fcetur etiam arcusFA,compIementumcirculi ABF;& exarcubus notis FA.FB innotefcet proportio cordarum F A, ad cordam FB, & harum cordarum ad femldiametru epicycli,vthaberurex tradatu de finubus.Ffrnccogno- fcemus deinde quod qu«rimus: nam notafuitproportio Iateris DF,ad latus FB,& nune proportio redae FB ad re¬ dam FA, etiam nota: igitur & proportio red« DF/adre- dam FA, nora erit; fed redangulum, quod fit ex reda_» DF,FA,«quaIe eftei,quod fit ex redaDM,ME,ex fphae- ricis Theodolij. Ergo cognofceturetiam propprtiored* DM,ad redam MX, diametrum epicycli: cuired« DM ,fiaddideris redatn XL, femidiametrum epicycli iam notam, cognofcetur proportiared« Al, ad redam LE,qu* qua?rebarur .Inuenitque Prolem«us, proportionem red« IX,ad redam IX ,efleficuti funt partes 6o.ad partes 5. & pauI6 ampHus. Quarein.hoc aliolu- naris orbis Typo nota erit proportio red# XI, qu« repr«fentat diftantiam inter centrum terr« X, ¢rum epicyclil, ad redam IA, femidiametrum epicycli. Nune vir inge niofiflimus, aliam rem non minus admirabilem, quam cognitu iur cundillimam,lic aggrdfus eft. Indagauir quanta elfet eccentriciras orbis deferentis epicyclum;boe dt,quantaeflet diftantia,qu«efta centro terr« X ,adcentrum-* orbium eccentricorumH, prim® fig. hoc modo: pertorquetum^quo inftrumento fyderum loca,diftantiafque inueftigant Aftrononii) inuenit,dum centrum epicycli efletin parte pro¬ sim« terr«, locumintcriedum inter verum,?c vi" fum Luna; Ioeum , qui d Geometcis dici. folet afpe* dus diuerfitas, cohtinere gr. 7. & ampiius min.4.Q* Hoc pofito,fitcenrrum epicycli ih parte proximio' re terr« B,centrum terr« D, centrurh^Sccenuici G> duda Iinea DE,qu$ epicydum tangarin pttodo & reda EB :fic habebimus eccentricitaterruDC* Angulus EDB, notus eft ex obferuatione, ponitur enim grad. 7. & min. 40. &an* gulus E , redus eft,'per 15. tertij, quia reda DE, epicydum tangit in pundo.* a quo dudam volumus redam EB, femidiametrum epicycli: er^o notaerit pro¬ portio red« EB, ad redam B D, in triangulo EBD, fed proportio red* EB» femidiametri epicycli nora antea fuit ad redam, qu« eft diftantia intercen^ trum terr«, & centrum epicycli: ergo nora etiam erit proportio red« BD> ad redam DA,fuitque redaBD,partium 59.&liusmin. 22.dum redaDA> __ fuit Geometrij Smatherica , fint 60, ergo femidiatnetri huius circuli AFB,SCA, CB, &quas in partes fibi diuidcnt numerurn conflatumex partibus 6 o.& 39. additis.akqubt miaimis: vo¬ de tam CA, quam CB , continebunt illarum partium partes 49, vnum & 40. min. Sed notum anteafuitre&am BD ,compiedti parres 39. &lius min.duo fupra 30. ergorečta DC,tot partes colliget 3 quot fuperfunt ad conftundum nurnerum-* pa r ti« m 49. *& pauloarppiius, hoc eft partium i;o. & rnin.utorum vndeuiginti. Haftemis cognouitPtdlemEeus prbportionem tlim eccentricitatis, tuni diame- tri epicy cii, ad diftantiam qu§ eft a cetitro terr*,ad centrum epicycli: rdiquum ei erat, vt harum partium magnitudinem in certa aliqua menfura proponeret. Hic ego admirabundus cum Ptinio, hasc eadem pertračlante, exclamabo ;Mirum qup procedat-improbitas.cotdis humani>paruuIoaliquoinuitatafucceftu: fiquidemau- fus.eftGceli iticetpres diiiinare hinc non foium Lun*, fed eadein rationes Soliš , ^creh\]u©rumfPiatfptSTnm adterrani fpaua:ViringeDS,fupraqueMortalium natu¬ ram, qui tantormn corporum magnitudinem, tam admirabili ratione comprehen- derit. Accedamus, fi placet, ad iliius.demonftrationem. Obferuauit Lunam ma- ximam patiafpečlus diueriitatem in quadraturis, hoc eft cum per quadrantem, & ab auge fui epicycli,& k Sole diftat. Defcribantur igitac fecundum hoc ex centro terr* D, circulus HI, qiiirepr*fentet no^isterr* fuperficiem;KL, qui per vertice , capitis, & centrum Lun* Lkranfeat; M N O, per ftimametum,qui vicem geraficirculi maximi:tum du&islineis DM ,& per centrum Lun* LHO,& AJ* DK, erit verus Lun* locus N,vifus 0 : notufque_j- \ \o eritarctis MN', per calculum Aftronomicum, & \ \ MO, perpbferuationem;ex datisarcubus MN,& - MNO5fic cognofcemus proportionem reči* DL> J adrečlam DH,hoc eftquoties diftantia minima_. Lun* & terra femidiametrum terr* comprehen$iat. Conftdereturtriangulum hoc HLD; in eo angulusLiDL, notus eft ob hotum arcum MN, cui infiftit: pr^terea_* angulus MHO, etiam nqtu$ eft ob datum arcum MO, erg^ notus quoque erit an¬ gulus intrinfecus HLD, Ktriangulo DHL , nam duo anguli interni HDL , HLD, funt fighat,totum Soliš Coslum includeret, ^^angn^e includeret ;quod prorfus fen fu m vid e tur fubterfugere :ftam quifie«i Poteft vt ftdiapoiaris, qu* paucisaliquatgrad. a polo diftat, circulum dcfcribat vt eiusambitu coerceripoffit carpus ,cuius min ima pars Se! 1 ma- 1 t \ * ’ ximam Totitm C S telici pol uri: circa pdum de- fcribit , includi poffet . 7 $4 Artis magme Liber IX; Coftnom . Gnomon. Tar s L ximam hanc terrarummoIem,nondico femel autbis,fed centies fexagic$ fcptics comprehendit ? Sed rationi credendum eft. Problema VIII, A liter diftantiam er ra imeftigarefejr 'vmhram ) eiuj parallaxin . S it cir cul us ]) DYZX, terra ad j)fenfibilis AP, fitque horizon RQj>hyfteus> fiue fenfibibs, XY aftronomicus, fiue infenfibilis; A C vero fitnota in parti- bus 343 6r.fcilicetfemidiameter terra? in milliaribus; Planutn XY>CA verogno* mon re&us. Eo igitur tcmpore,quo Luna e diametro SoJis opponitur, quod no&e eclipfis Lunaris fit, obferuetur E Lunr in meridiano DY exiftenh's in piano XY exačtiflime librato C A V arigulus vmbra?>quem radius Iticis, fine vmbra? cum gno* moneCA in phyfico punčto facit j quem*qtia]em angulo BAEdiligentiflinae fer- Hocperado producatur A V linea lucis in,E ? & vbi circulum Luna® fecat,ad id pundumaliam lineam CE,ex centroCterra? ducasj produceturquetriangulus AČN, cuius beneficio diftantiam Luna? a terra qua?firatn inuelligabis hac a Angulum C notlrm facit diftantia Luna? k vertice, videlicet arcus ED. An gulil/ 1 quoque DAE notum facit angulus vmbra? V AC,angulo DAE a?qualis>vrpote ad verticem:hic fubtradusex iSo.gradibus ,relinqtiit angulum EAC :notisautem-j duobus angulis A,& C, in triangulo EACjtertius AEC latere non poteft; cogni' tis quoque angulis, & vno latere 3 licuius trianguli, cognofcentur & reHqt u ~- i arcr3 o emtio tn e * u ^ čm • Fiat er g°> vt finusanguliE, ad lineam AC femidiametrum terrie notanij j!»us.‘° * r ira finus anguli CAEad aliud, producetur Jinea CE diftantia Luna? e centro terca? ' quaefita.Velita;vtfinusanguli E ad AC notasn^ita finus anguli ACE ad aliud pr o* ducetur linea AE diftantia Luna?abocuIomenloris; Quod& tnechanice praefta- re poteris; fi enim lineam AC> qua? femidiametrum terra? refert, in 34$6.hoc eft? milliariadiuiferis,&eadem menfurareliqualatera trianguli AE ,& CE diftiibue- *is,dabit EC latus diftantiam Luna? a centro terra? in partibus Jateris AC , & latus v AEdi- A \ Ouranometria Seiatherica, „ 73 f A£ diftantiam Lun* k fuperficie terrar, feu oculo menforis in partibusijTdem. Di* ftantiamergo Lun* a terra inueniraus,quod erat faciendum. Problema IX. Latitudtnem, fiue crafsitiem 'vmbroe temna inuenirel V T paulatim s & per partes ad notitiara magnitudinis corporum coeleftiunrC deueniamus, fundamentiloco prius vmbram terrenam examinemus, vtex ea quanta, & quanta admiranda emanent, Leftor curiofiis intueri valeat. Vmbram terrenam vocamus totum illum conum vmbrofum ,feU tenebrofum, quem opaci- tas terr* a Sole illuminata caufat. Sunt autem duo eum primis in ea obferuanda, craflities vmbr*,fiue latitudo diametralis eo in loco > in quo circuJus Capitis, & Caud* Draconis, &LUna inčo conftitutatempore eelipfis eam fecat. Secundo Iongitudo vmbr*, fiue quod idemeft, Jottgitudo axis coni vmbrofi. Ad craflidem quod attinet,norandum latitudinem V rttbr* diametralem a femidiametro terr* in- cipiendo Temper decrefcere, & proLun* in excentrico, &epicydo Tuo pofitione femper maiorem,& maiorem efle.-in aj>e^*oquidem minimam- maximam in peri- g*o. Ex quibus punčlis maior quoqueS& maior eelipfis euadit.Vt igitur Tcias quan- ta fit diametri terren* vmbr* in qualibeteclipfi Iatitudo 5 ita operaberis. Sit igitur tempore eelipfis Lunaris dimidia 3 obTcuratajfummadiligetia obfcurationem eius obferuabis; qtiod fiet, fi in obfcurum aliquod habitaculum in plana aliqua tabula_» per foramen admiflam figuram Lun* diligenter confidcres,eodemque temporeL^ Lun* latitudinem exEphemeridibus, vel calculo comparatam habeas ; h*c enim duplicata dabit diametruth vmbr* qu*fitam. Sed rem exemplo declaremus. Sir circulus vmbr*, quem fečiio tiodorum effi- cit B^FC,ecliptica DAC,Luna vmbram tran- & fitura B, tranfiueritque lam fumma fiiiobfcura- tione Jtjorof&i , data quoque fit eodem tempo- ris momento eiufdem ab alrerutro nodbrumj. Lun* latitudo,44, verbi gratia min. Dico hanc eflefemidiametrum vmbr* rerren*. Quoniam enim latitudo Lun* nihil aliud eft, quam decli- natio a nodis,fiueab ecliptica DAC>quam AB refert, qu* delineatio, ciim ex fuppofirione fit 44.min.erit ergo AB femidiameter vmbr* ter- r* ABCD totidem min. qu* duplata integram §)uant!tas fe. vmbr* craflitiem 88.min.dabunt, quod qu*re- bas. HacinduftriaTyc]io,&Copernicusfum- riterren *• mi Artifices inuenerunt femidiametrum vnj' br* terr*, Luna in apog*o conftituta 45. min. eadcmqueLuna in perig*o confti¬ tuta 47.min.Vt vero plenam huius rei inftruftionem accipias,de eelipfi Lunar! hic aliquantulum agendum,,ciim vnum fineaiteronequaquamintelligi poflit. Kota igitur, quod vti maxifna eft eelipfium Lunarium varieta$,ita diuerf* quo- adeo vtinterdum vmbram vix ftria- Eat.Secunda eft in*qualis,& inftabilis terren* vmbr* craflities,feu TpiflitudOjano- ^alia quoq;ab in*quali diftatia Soiis a terraexorta; Sol enim in apog*o excentri- 1 Aaaaa ci yj6 ^ rtu Magme Mfar fX CofmemJSbom, Fars II, ci fcmotiorj vt longiuš extcndatur vmbra efficit; Sobverd propior, vt eadem ab- breuietur(quemadmodum ex Iegibus vmbrarum patttfKauiaeft. Hinc Goperni- cus Jmjcnit femidiametrum vmbra: in Joco rranfitus Lunq alrifiim^ , feu ad apo- geum epieycli,SoIe in apogaroeccentrici conftituto,femidiametrum inquam vm- brae terrje inuenit 39. min. 48, fec. AtŠoičin periga?o eccentricj.])in epicyclifui apogco remanente,femidiametervmbra?inuentaeft 3H.min.5 3 ./ec, Iteru^n^ in pdri^až^ ^icy^li»VWelicet infimolococaftittita, & Soje in apoga?o cccentrici fumma abfide exiftente,femidiamerer vtnbra terra? inuent 3 eft 49.min. 4&fc;C>SXJle vero in perig^ft^iftett 3 infuo perig?oremančte,femidiameter vib- bre obferuatafuir .48.fn.ipy 51. (ec, &.h£cq.uidem ineccentricitate Soliš fumma. Tertia caiifa eft insqualis 3 & Soledigfeflio, Luna enim velox abbreuiattempus dupationis, tarda vero id;diutius protrahit: vnde eflk itur, vt durationis tempus ra adapoga?um,quam perig?um epicycIi,dummod6 Jatitudo vtrobique fuerit eade , £ermefitaequaIe:quantQ epim ad perigasuivfevmbra eft fpiflior, tanto motus 3 eft velocior;ita vt Luna nulJam latitudinem fiabens,tam itupog^o, quam in peng»o conftituta, vmbramterrae,yaJteroquin difterentem ^quali fere tem pore tranfeat. Ex quibus disd '‘»norr • ;S " ; y: Problema" X. 11 ■ a ug is ra ■ ■ ■ iila?netrum apparentem iMrup 3 'jgjj Soliš 3 ex tj s denique ma- gmtudmem corpQrum } ^ ye vtriufque t vmbram inuenire . t, i.t iJt \» »• / i * i ' 1 ■ 1 ' 1111111 »ii j n' i ii n' i n ) ;iii'nii>ijii>ijH»»));)HH')')'vJ>ira tamen vt alrerutra linea EB, vel AB contineant 52.femidiametros terrae,ideftdiftantiam j)arerra: fimile triangulum facies ex altera diamerri parte ACF,linca?que FC,&EB> in partibus AB,in D produda? dabunt vmbram tcrra? qua?fitam. Vcriim nos, relida mecbanica operatione, Geometrice totum hoc negotium exquifitiorimethodo inucftigare docebimus, vt rcquicur. Data priusdiametroapparete fit igi¬ tur globus ABC, Luna? F,terra? M: erit igi¬ tur FGfemidiameter Luna? periga?a? 17. min. 3i.fe.6i.ter.OP,{£midiameter vmbra? 44. m. 39.fec.qualiumMN eft pars i.fiut 60. min. Ducatur nune reda OK,quae tangat femidia- metrum terra? in N:erit igitur FK dupla ipfius MN,per4. 6. Eucl.Subducantur a.partes ex hac HK,qua?efta?qualis reda? OPper ij. 1. Euclid.fubtrahatur item reda GF, remanebit GH, 57.min. 58.fec. ErooHI,compIemen- tum fciJicerad par.x. eft a.min.t.fec.ji.terr. Na GL & MN funt 9quales per 34. i.Euclid. fiat igitur logifticevtHI, 2. 1. 51. adCD,vel MN, čo.fiuepars 1. Ita NH, ad NC,ideft, adMF6j.fecund. 4i.min.diftanti$ D a terra ad ME diftantiam Soliš a terra femidiameter. j 9 40. min. 45. fecund. 31. ex qua nullo ne- gotioinueniemusEC. Nam vtfinus totus ME, 100000. ad tangentem femidiametrum $• 441. fiefehabet 1940.45. min. diftanria^ a terra ad8. femidia- metros 33. min. quascontinet femidiameter Soliš. Qu£ ficubice nu¬ ni erisexprimantur, maiorifquecubusin minoremdiftribuatur,prodi- bit vera corpulentia Soliš refpeduterr?, feuglobofum corpus Soliš terreflri maius 5 z 6 .vicibus, & pauio plus. Lunaverominor terra erit 41. vicibu$,& pauio plus. Axis vmbr$ ita inuenietur: Abfcinde AR 9qualemLM,remanebitKE,iam vt KE 7.33. ad EM 1940.&C. Sic LM pars 1. ad MQ 2 5 6 . femid, 46. min. parallaxis quoque Soliš, hoc eftangulusMENinuenitur i.min. 46' 1 . Ergo declinatio Soliš maxi« macorrepta euadit par.2 3.3 t.min. fere, & cccentricitas Soliš par.2» min.2. 20“. fere. Qu$ omnia eruditis Mathematicis proponenda du¬ ši , vt viderent quanta ex vno principia, mira, & paradoxa. Vide Ta- pj bulam Tabu Aflrometrta Photo-fctathsrica. Tobulafemidiametrorum Soliš > Luna , ac Vmbra T 'errena , cum e or Hudem difiantijs d Terra, Aha rdtionefariliori terrcftris 'vmbra iongitudinem metiri. D Vos globos AC,$-,& 3,ita fupra reda m linčam,verbi gratia A,& I delinees, vt eorum femidiametri fead inuiccm habeant, vti jf.ad i. diftantiaquo- queintcr delineatos globos habeat diftantiam Soliš a tcrra.Si itaquc duo h$c corpora duabiis lineis DNC,& BNC tncludas,fornjabunt ea conum DBC,cono vmbi£ terr$ NMC proportionatum. Quod Geo- metricequoqueconftare poreft .Cum rriangula ABC & AOi(quod produciturexparaJlela OJ, ad latus BM du&O fimiliafmt per 13.I.5. cJem.EucIid.erit, vt AC ad IC, ita AB ad OB,(iue ad ipfum equalem IM, &diuidendo vt Al ad IC, ita O A ad OB,fiueIM; eftauremex fuppofitione AB 5'. partium a?qua]ium, qualium IM vnaeft ,Quarc O A erit4|.eft jgittir eadem ratio 4l=ad 1 ,qu$ linee AI,qu§ continet iemidiamctros terr^ 1142. ad alium numerum , qu$ explicet quan- tiratcm vnibr^ terreftris IC, qu? per regulam auream reperitur efle quafi 2 54. iemidiametrorum tene . Tanta igitur eft terreftris vmbr$ quantiras.Atqueex hoc collige regulam yniuerfalcm vmbrgalicuius aftri inucftigand?. Reguld vniuerfalU de cuiufuU aftri *vmbra inueftiganda . F iat, ytexcpflus diametri Soliš fupra diametrum aftri ad aftri diametrum , ita diftantia Soliš ab aftroadaliud per auream regulam j »Hud enim eritlongitu« do vmbrae. Problema XI. • Soliš d Tetra diflantiam in femidiametris ttrr&inucmrc. A Sfumantur a duobus obferuatoribus duo terra? loca fub eode meridiano con- ftiruta,quantum fieri poteft remota:omniumfadilimumforer,fiobferuato- r p s eflent Antasci, in qua per vmbram quantum beri poteft exačte fumeretur rae- *'diana altirudo; gnomones r B, & o A. Sit terra AB, cuius centrum C, Sol D; ^bdianus IDH, ^quator CG, locaobferuationum BA: vertex lociH;GHlatitu- °lociAfit4Ggrad.36.min.ZenithIociB,eiufqueIaticudo44.grad. Deindediui« A rits mdgna Liber IX, Coftffom.Gnomon. Tar s L CD Dtftitlitia Soliš k term inulfio. de arcum IH, bifariam in C, eritquc d uči 3 QD difhntia Soliš a terfa, (juam in par- ti bus lem idiartieli^ teVra? BC i ra in ue- nies^ArcusGI additus areni GH,fa- ciet a rcum HI,qui aeguatur areni AB. Quoniam igitur are us IH, areui BA , & t)H, vel ID medium arcus medio AN, vel BN a?č]uah'turvri & anguli fciatherici BVG, AX€; fi dempferis angulum IBD, vel VBC, videlicer. 45. grad. 20- min. de 180. due femi- cirčuTo, babebis angulum DBC, vel f iBVrhabebis igitur tres terminos no- - — , ^ ■ j r"' ' ’ 1 / ”<5f i ' ’ i m —~ — " tos x DBC i^.grad. 40.minut. BCD 45.grad.i8.min.&Iatus BC,vnde Jatus CD latere non poteft. Si enitmDC in par- tes partibusBCxqualesdi/lribueris,dabuntill£ ribi diflanriam Soliš a rerra qu«- Quoniam vero Solin£qualiter fupra cenrrum mundi, vtpoieeccentricodela- tus,mouetur, in«equalem quoquediftantiamaterra eirm fortiri necefle eft. Quat^ tum igiturquolibeteccetricigradu aterraabfitdnpaulopoft ponenda TabuIaSa- lis>& Lun£ diftantia a terra videbitur* Problema XIL •■U.iiust Siliš, ■ •itodo inac . ir. pojte. £$uantd femidiamtier Soliš [it 3 in femidiametro terr prascedentibus inuenire docuimus: D centrum terrae. In trianguJo BCD, habemus tres terminos notos > femif- fem videlicet angeli BDC,fubquo femidimetientem Soliš apparentem inuqnimus,quem fupponimus in Sole apogaeo 15.minut. CD,perpra?cedentem propof.U47-femidiame- trorum tcrrc,&angulus CBD rečlus. Vtigitur BCad CD> ita diameter terrae ad diametrum Soliš; erit,igitur diameter Soliš ad terrae diametrum, vt 5. ad i. & paulo plus-. Qu£ omnia per noftrum inftrumcntum Vranometricum, peric*' dlcaddiices , vtdiccrur, ....... Corollarium. H In c rationem foliditatis Soliš ad terram facile repe- ries; cum enim fimilia folida habeant triplicatairv^ rationem homologorum laterum,erit Sol ad terram lecuo- dum hanc hypothdim 3 vt i*5-.ad i;. * v • % \ n Ouranomctna Sciatherica . ffafaU dijiantia Soliš , & kuna d centra terra ih f+vtibui ** femtdiametri UrreHris • 74 l i • . ;q-« b T.-iri -rrv r!'.,: n j'. >'A ■ . •. . Problema XIII. fOCb Ol;t!l! I.-JU .. AUa multo faciliorratio inue(Uganda diametri Soliš, Luna, fer obferumonem ffecierufn SolišLuna in objcurum locum immijjarum. ■ '* l -•; - : •) ji,. : : •/ T fimporeobferuationisclaufis omnibus camera* alicuiusfeneftris,per rotun- dumaIiquodforarnenintabulamplanam tranfmiflTum Soliš, vel Luna lu- men excipiatur, cuius fchema atramento, vel rubrica circumfciibatur. Sit DEL cprpusSoliš,vdLuna,foramen X:HRI^ vel q X j)otas,ita DL diameter SoK^apparens nota, adaliud prodibit IX, vel DXdiftantia Soliš a te / ra , Si vero diff arrtia Soliš a terra priiis fuerit ncta, & diatnetrum Soliš fc ire cu- : (int,vt R X, vd^ X, motat ad diatnetrum q R; ita XL, vel XD ad aliud > pro« <*»bitquequjcfitadianneter. -t> - ; Haib.S! r-Ct.V.i.t »m. ., M lEelip/is malh, <& partistlis „ y^2 Ar tu magn& Liber IX . Cofinom, Gnomon. Par s H, A d eclipfofolaru magnimdinem inueniendam jic f roče de . * + y ."\ ■■ 1 v *■ ■ "• ’ A Nte princIpiuttJ eclipfis tranfmittantur induitria tradita delinquentis Soliš » aut Luna: radijininteriorem do mu s parietem , vel tabuJam ad id prsepara- tam, in quadefcribes cireulum in 12, digitos diuifum, huncquein tantum huc il- Iucquepromoueas,dbneccircu]usdepitfus,diuifufciueproie&olucis circulo vn» dequaque refpondeat; manifeftabitqueconfeftim Jucis fegmentum Solin diame- tro partes,feu digitos eclipticos qua?fitos.- ! '■ : ' ‘ < Artljicium r oerumeclipfeon Lun&folartum,fumtnafacilitatc mmfurandarum . ‘ ’? ^ ^ 1 - ; ~ 1 R Egula Catholica: Quando Luna e regione Soliš fa&a habet latitudinem , aut maiorem, aut parem aggregato femidiametrorum vmbra:, & Luna:, ipfius Iumen nullo damnoad ficifetuf.Šedquaridomihdrem habet,facietaliquam aut to- tius MJipninis ia&uram: quam quo pa&o venari licear, iam difces. Eft autem, vt ianri šWe cMuhrefi, eclipfis duplčx: partiaiis> vel totalis.Parriališ eft, quado vn> bramterrenam partefuitantumftringtf.vFotalis efttriplex, vel fine mora, vel cu mora, vel centralis:de quibus fingulis fuo locodabimus paradigmata, vt Iečtor cu- riofus admirabiJe natur^ opus melius per^piclat, & diuinam prope humana: men- tis in eo detegendo folertiara fufpiciatj & admiretur. Sed ad rem deueniamus ♦ j V k * ' • • - . v c i 4 . »i 4 . * " , t • . * *' ‘ *firm I |m- v • - J/fi H/ -Paradigma I. . m- Data declinatiom Lund ab ecUptJca, diametrp Lunte^vmbral quantitatem eclipfis men/ur are . S ltigiturinhocfcheriTatecirculusdefignans vmbram in loco tranfitus Lunas BCDE: B ad Septentrionem, Č ad 0 rtum> D ad Meridiem, E ad Occafum_*. Huius circuli centrum A 3 femidiameter!vmbra: A C, femidiameter Luna: GB. Ecliptieamporrdrepraerentet linea CAE: Iter auttm Iunare FGH 3 ito vt F fit initium-» defcčtus, I una iam apte ^erarn oppofition£ contirgente vmbrofum eirculu vmbr* ter- xen$ hebmtore,& priuatorem Iuminis.Me- dium ecJipfiSjfeu vera oppofitio, fiat in Gl ! & Finis edipfis atque integraLun« emerfio,in H. Duc'anturque linea: AF, & AH, quarutn vtraque contineat aggregatum femidiamfi- trorum vmbr^, & Luna:. Ex centro ite vm - brieducatur perpendiculatTs AG, fuperli- neam HF,quam ipfa 5 per Jitertij per *qua fecabit in pu J fecunda Para- pjf j. Artis magme Liber IX. Cofrnom.GmmGn.Pars 11. Paradigma XII. ' ; Eclipfis tocaljs cum mora. ^Data latitudine 9 femidiametro D, & r vmbr<£ 3 indagare 9 quantum Luna in vmbra commoretur. ' * ' - f.J *..• ■ i, • ' S it femidiameter J) in aliqua eclipfi 17.03.55/ec.femidiameter vrnbr^ 46.rn.34 fec.aggregatu ex vtroq;vt AF,veI AH 64.01.2 9/eč.rcra lati tud o]) i-2.tn.37/. Vt AG.Quareiatitudineex aggregato remora>relinqii3tur 5i.m.52.fe.qualiu dia* " meter J 35.rn.50/ec. Digitiergo ecliptici funt 17.CU 21.icrup.H0c eft,fi diameter^ iam eflet 17.digitoru cu trientefere,qualiu re veratantu eft 12. tameadhuctota ^fut- gore lito exueretur.Eode modo.v.t antea_*» Iinea GF,vel GH, inuenitur 3794/ec. hoc eft 63.rn.14/ec.C0tinet aute Iinea GF,pa- riter lexagefima incideti?,& mor? dimidi? &c.Fitenim principiu mora* in l,exitus in K medio punčio G:quare fexagefima mor? dimidi?,id eft Gl,vel GK Iinea,fic venabe- ris.Subtrahe femidiametru ]) ab vmbr? fe- fiiidiametro, vt relinquatur AI,qu? eft 2 S.minut. 39/ecund. id eft 1719. eritquc QuadratumAI, 2954961. fecun. Quadratum latit. DAG, 573049. ; n r a •• .. . Q“adratunaSI, 2381912. fecun. cuiusradi* -j 1 ^ , * 5 *543/f ec *Hoceft2 5.m.43,fec.haecfuntlexage{imadimidiaemorae tdeo remjua* lunt i£xagefima incidentih nepe 37.1T1.3.& vtia fe.Motus horarius J 2 i46.es cdTus^ 20o6.ideo tepus,cafushoc diuiforeofteditur, hor.j.m. fere.Tempus autem dimidi? mor? ■& h or.46.in. - ^ Paradigma IV. Eclipfis totalis centralis. Data latttudine r ond cumfemidiamstro ]), ^ umbr menfurare. S it igitur in aliqua eelipfi totali centrali* Semidiameter Lun« i6.min. 4/ec. Semidiameter vmbrh 41.min.44.fec. Aggregatum ex vtroque 57.min. 48.fec. Veralatitudo Luna: Aquilonarisj o. minut. 50. fecun. •••jv ' •, Quia igitur centrum corporis Lun? pe¬ ne exiftit in piano ecliptic?, fine vlloin- commodo , aut errore "vfurpabimus dia- metrum, id eft 32.min.4. fecu.pro fexage- fimis incidenti? , aut repletionis, at pro dimidi? hor? fexagefimisj id quod de ag- Jfirometna Photo-fciathcrica , gregatofemidiametrorum vmbr?Lun*que,reliquum eft,fcilicetaj.min, 4o.fec 0 Eft autem & motus Soliš hctrarius 143/ec. Eun^ vero 197^.fec, Exceflus,fiue fuperatio Lun$ 1830 .fec. Ideo tempus,cafus,prima hqra, ^.min, Dimidi^ mor^ 50.tnin.fere. pigitideniqueeciiptici ?i,cum i7.fcrupulisj&c<, , Paradigma I, Eclipfis Soliš particularis. Data latitudine > farallaxi ]) 3 femidiametrifque $ i %) ]) datis f quantitatem ecliffis $■ indagare , D Eiigncntur pritno quatuorpIag^ c.celi,icemque luminarium itineraijfdem Iuensquibus antea. Vera latitudo Lun^ Borealis 48.min. ?6.fec, Parallajiisin Jatit^.m.^p.fec.Meridionaiis. Ideo latitudo Lun^ appares 2 o. 5 d. Borealis. Semidiameter Sojis 15,miq.4o.fec. SemidiamcterLun4.14.min.54.fec. Aggregatuex vtroquefemid. 30.n1. 34.fec, Regula; Quando aggregatum ex vcroque Jurninatium femidiamerro fuperac appa- rentemlatitudinem cum Sole, fecundinn_, afpedum noftrum coniund^,non potcft noa aliqua folaris corporis portioobfcurari. Eodem igipUr modo, vtantea, inuenimus 3. digitos eclipticcis cum 41/cr up. Sex age~ fima incidenti«, feu minuta caftts GF funt 22.min. id.fec. Motus Soliš horarius 143. Lun$ 1859. fec. Exceflits verdLun^: j 71 d.fec.Ideo tempus cafus 47.fcrupula,fcu minuta vniu$ bor?. Regttl^jiratos Paradigma II. Eclipfis Soliš totalis. Data latitudme faraUaxi 3 Jemidiametro $ ? ]) > ecliffim totalem menfurare. V Era latitudo Lun* Borealis 56.min.40.fec. ParalJaxis in latitudinem Auftra- lis 5 4.0110,30.fec, Ideo apparens latitudo Lun* Borealis 2 jninao.fec, Ad feptimum Clima fane iuxta tabulas, qu* fi non fallunt circa_. odauum CJitna nulja appareretla¬ titudo Lun*, fed foret cetralis coi- tus luminarium. Verum in feptimo dimate digiti ecliptici forenrir, Bbbbb z cum TtolemAus diametros mmarium feruarie , Artts magna Liber IX .C ofmom.GnomonTars 11. cum trientejquiafemidiametcr Soliš id.fcrupulacum dodrante,Lun*q-* 7 ‘fau- pula cum vncia. A c GF minuta incidenti# 53.min.47.fec. Motus Soliš horarius 15 i.fec.Lun# autem 2 509. Exceffu$ Lun# i9o8.fec.Quare tempus cafus,vna hora 4.min. Nota L De prof ort ione motus ad diametrum V ifualem. D lameter Soliš vifualiseccentrici 31.min.fubtendit,fed in oppofito 34/em- per tamen,qu# eft proportio 5.ad 66 . ea eft motus Soliš in hora ad diame- trum vifualem.Lun# vero vifualis diameter inauge eccentrici 3 & epic.i9.snin.fub- tendit;fed in auge eccentrici,& oppofito augisepicjč.femper tamen,qu^ cftpro- poitio 48.3d 49 .ea eft motus Luna in hora ad diametrum fuam vifualem.Qu# om-r nia,vt intelligantur. Nota II. De modo objeruandi diametros Soliš. ,x Q Vantum apparet ex Gr#cis,& Latinis Scriptoribus,qui extant apud veteres ^ olimduopr^cipuemodiobferuandidiarnetrosluminarium in vfufuerut, 7* aut enim perhydrologia,&aquarum menfuras venati funt luminatium-* quantitates, vt teftatur, & docct Cleomedes Iiq.a. non procul a principio, aut per tempera #quinočUaliutn ortuum , feu per no ta s vrnbrarum, quas die #quinOfftij Oriente Sole in Scapha, aut hemilph^rio excauaro magna diligentia animaduer- tebant,qucmadmodum perfplcue, & prohxe deferibit Macr< bius Iibr. 1. deSotm Scip.circa finem fere. Hidrologi/s in u en ta eft, diameter tam Solis v quam Lun« fe- ptingentefima, &quinquagefima pars fui orbis 2 8. lerup. leu minutorum, ac pr£- terea48. fecundorum.Per vmbras verdnona pars hor# #quinotftialisjqu£ conti- net vnam partenreum bdfe,qualium (do. abfdlum t integrumcirculum;atquia_» i H huiufmodi obferuationesfallaces funr',& lubric^adco, vtprocliue fitplurimum ob- hallucinariideoPtolem^us vtrumq,modunireijrcit },5.c.i4.acoftenditfedioptra deprchendilfe Solem eode pene angulo leniper conrineri, cuius quatitate #ftima- uitpofteaex Lun# deliqui[s,dum ipfa verfaretur circaepicycli fuifaltigiumjtunc enim angulum eundem, quem Soliš corpus, fubtendere videbatur.hoc fadio inue- nit Soliš diametrum 3 i.lcrupulaeumtrienteeo,quod&Lun# cum a terris Ion- giflimeabelfetjtanta diameteripfius defedioneoftendebatur.Non diffimili ratio- ne eiuldem qUoqueLun# humillim# nobifque proxim# diametrum venatus eft 3 j.fciupulorum cum triente, quem ad modum ipfe exponit lib. 6 . cap. 5. Porro, vt fieri foletin rebus difficilibus, & obfcuris non nihil a Ptolem#o dif* fentiunt recentiores inter quos ipfos non tamen prorfus conenit.Albategnius po- nit eandemjPtolem^us tamen diametrum proxim$ Lun$ ad eiufdem remotiilim? nou§ plen?que diametrum afferit tantum 2 9. fcrupulorum cum femilfc prope—' modum. Soliš verocircafuumperigaeum incidenti^ 33. eum beife ,qua in refe- cutus eft partim fuas obieruationes, partim Lun^ diftantias aliunde animaduerfas, vide caputeiufdem 30. & 43. Purbachius prope modum fequitur Albategnium> ficut & ex hoc Ioco apparet, & proport. 215. Ppitomes, quam velut per manus traditam Regimontanus poft pr#ceptoris obitum abloluit ; tradit quoque regulas quomodo proprijs tabulis ex horarijs luminarium motibus diametros ipforum ra- noči- 'jiflrometria Photo-jciatherica. 747 tiocinariliceat,quasvnoexempIodecIarafle fufficiat in deIiquio Soliš Anni 44, motus eiufdem horarius 2.fcrupulorum 21. fecundorum. Sicutautem fe habet 5. ad 66.itaduofcrupulaai.fccun. adjj.fcrup. & ij.fecun. fupraveroextabulis eclipfium Purbachij diametrum Soliš pofuimus jj.fcrup. 30. fecun. Ceterum_,, quod motu um & diametroruminterfe polit efle Analogia atque ftmilitudo j id ex fuperioribus fatis perfpicuum eft,ex quibus conftat vtrumque luminare cum a ter- risplurimum diftat,ac propterea minimum apparetoculis,tardiori motu proce- dere, &c. Quare fequitur,quod poflibile lit vt etiam quadoque Soliš eclipfis accedat vni- uerfalis, nunquam tamen naturaliterapparerepoteft rationediuerfitatisalpe&us, Vt totus Sol, toti terras vniuerfaliter eclipfetur. / Apodixis. Sok exaj)og£o adperigeum tendente 3 •vmbra terrat continuo decrefcit , & contra . Q Vodautem terr§ vmbradecrefcatSolead centrum eiusaccedente, id mani- feftum eft ex hoc fchematc, in quoipfa terra A , corpus Soliš remotius ~ E, propius vero B. C^andoigitur Soliš centrum in B, vmbra excurrit vfquead C ,qu* tamen Solein E , conftitutoconfumitur inF, propius tetram^ . Audibreuem apodixin. Ponamus ED, & BG, & CAB, femi- diametros Soliš, & terra?, efle parallelos: quoniamigitur ED, & BG, funt pares femidiametri, gerunt candem proportionem ad AH,per 7 quint.elem.Per quarta vero fexti EC,ad AC,ficuc ED, ad AHj&EF,ad AF:SicutiBG,ad AH,quareper 11. 5. EC, ad AC;ficuti BF,ad AF;ac per 17. eiufdem EA,ad AC, fi- cuti BA, ad AF • Sed prima E A, maior eft tertia BA, ex hipo- thcfii ided & ACfecunda maior eft AF quarta, per 14.45. Eft autem A C, longitudo, feu axisvmbr£e Soletenente E, ficut AF, dom Soi in B propior eft terris: ac per 14. fec. elem. conus ACH ad conum AFH, ficut ad AC, AF. Manifeftum igitur'eft vmbram terr^vna cum dičla, rurfufque eundem augefcere in_, omnes partes,&c. Similiteriam perfpicuum eft »Lunam non_, pofte deficerediftantem vera latitudine ab ecliptica 65.minut. Maximaenim femidiameter Luna; i.min. 4.fec. vmbiaeque,fi Sol fuerit altisfimiis 46,^hin. 5 7. fecund. qu$ iun&a conficiunt 65. min. 1. fec. Quaprdptcr fi Luna plenatantam habuerit lati- tudinem, feu boreaJem, feu auftralem, non incidet in vmbram, fed orameius tantum ftringens integroorbefulgebit,&c. Satisetiam nune liquet,Solem,ac Luna non deficerefingu- lis mefibusiuminisfui iačiuram,ob latitudines Lun$,feu veras, vt in Luna^feu apparentes,vt in Soliš ddiquio. Niti enim hzc triacorpora Sol,Luna ac Terra,feu afpečhisnofter,veniant lii- J C per eandem rečiam lineajaut nulla,aut termi latitudine non po- te ftalterius Iuminaris defeftus contingere. Vnde manifeftum eft eofdem defe&us ^mnium maximo$ ac teterrimos fieri, fi centra horu triu corporum eandem rečta ^neam poflederint. Alias vero minores pro rata parte Iatitudinis,&c.Totalis ecli- Pfis eft cum totum corpus obfcuratur centris trium corporum conftitutisjvt Greci ^icumt imfuSlf i)/9«<«5,feu*vtalij Partialis,aut cum eadem corpora,quoquo- ' * ' • * — " “ modo Ter minus mn* ximus eclipfis Lune. f/ '' Cui Lunu fin* gulets menfibut nori deficitu. 1 tParallauii ob firmtio , Dijiatia Lun* k term * Semidiametro- rum objeruutio , ja£ Ar tis, m&gHti Liber lX£ofmorn Gnomon. V ar s //. modooceupant eandem redam Iine^rn, Legant Studiofi Cleomedem j qui de_» prjmis elemetis Aftronomiae philofophatur. Porrd de termini? ecijptieis vtriuiq; Juminaris lupradidum eft Ajiftoteles iq fine fecundi de c celo, jnteralias rationes quibus rotuditatem terr« oftendit a argumetu trahit etiam a Lun$ defedibus,quos ipfa patitur pleno orbein vmbram tena: incurrenš. Conftat enim eandem paglo antej % pp{l plenijunium,vt nunquam corniculatam, ita femper gibbofam,ac pr$- tumidam apparerejicontra yerd defiqentem,dum vmbram ingreditur,aut rurfum inde emergit, femper corniculatam confpici. Vnde manifefium eft, extremita- rem vmbr«,qu« diftingnitfulgentcm partem Lunje ab hehetata, nec redam exi- fiere lineam,nee cauam,fed curuam,ac propterea ipfius vmbrEefuperficiem rotu- dam e0e ac circularem, Alias enim huiufmodi abfcifliones,feu vt ipfe quoque Ariftotejes vocat,«5*»TP- fii&t luminis Lun« nequaquam fierent in omnibus deliquijs Luna?. Vnde fequitur jpfam terram fph«ricam efle: vmbra enim figura corporis fui,a quo iacitur,quantQ pmnino poreft imitatur, Scio autem mirari Studiofos harum difcipJinarum,quafoIertiacfeprehenfum_, fir, Sojem, qui vix pedali? apparet, longe fuperare bane tantam molem terr«; co- tra vero Lunam, qu« oculorum iudicio «quat Sojem, minorem tamen efle eadem terra. Item qudd vmbra tena? fir Conica. Denique, quod defedus Juminarium_. in plurimosannos praedici pofiint, fignatonontantum coeli loco, verum etiam_. bora diei ,N.eequIdem immeritotalia babent admirationem. Acies enim huma¬ ni ingenijqunquam in rantarum rerum cognitionem penetrare potuiffet,nifi Deo quodam praeeunte, vt grauifiime Plato inqu.it in Epinomide. Quare haec dona_, t)ei funt omni Audio conferuanda, & propaganda. Etfi autem integra merbodus, tamen adinuitandosStudiofos volonudamquafl hiftoriam metbodi finedemon- ftfationibus , quambreuifllme recitare^ t lethodm dodrin mox fequitur Lunam minorem effe terra. III. Hac igitur Geometrica via > feu iuxta dobrinam planorum trrangulorum_, confert apparentes femidiametros Lun*, ac vmbr*, cum diftantia eiufdem Lun* femidiametris terr* menfurat«; vbi deprehendit femidiametrum Lun*, tantiim effe i7.fcrupulorum,ac 3 j.fecund.vmbrae,item 45.fcrupuIorum cum ^S.fecund. qualium fcrupulorum femidiameter terr* habet 60. Liquet igitur vtramque vmbram exiftere conieam , fen met* figura,deficien- tis tandem in mucronem,ac propterea Solem maiorem effe terra, etfipedalis tan* tum confpiciatur, &c. Non potuidet igitur de qu3titatibus horum trium corporum certaferri fenten« tia, nifi diftantiam Lun*, terr* femidiametrismenfuratam priusprodidiffent pa- rallaxes eiufdem Lun*. Si enim c*terishypothefibusnon variatisponamusLu- n*,terr*que interuallum 84-femidiametrosterr*, reperietur iuxtaeandem do¬ brinam triangulare,femidiametros vmbr* omnino pares terren* femidiametro. Sic vmbraterr* forct cylindrada, feu iaceretur column* effigie, nec haberet fi¬ nem , vtPlinij verbis vtar. Rurfum, fi adhue maiorem accipiamus remotioneniLj Lun^,vt 170 .femidiametris terr^,offeretur femidiameter vmbr* (in loco videlicet tranfitus Lunafh.femidiametrorum terr*. Vmbr* igitur ad hac Lun* diftantia re- Jiquis hypothefibus n5 muratis,neceflarid exi(ietKcchad-oHtftiiideft, formacalathi, DifiantUStlu feu turbinis redijfic vt vna cum logitudine Jatitudo qucq;in infinitu crefcat,&c. * terra ' IV. Ex his porro eadem via argumentatur PtoJem*us,remotionem Soliš a to- tius medio conrinere 1210. femidiametrosterrse.Sof s item femidiametrum con- tinere eafdem femidiametros cum femiffe. Vnde Soliš diameter ad terr* fefe ge- rit, ficut ix. ad 2. Poftremo axem vmbr*repcrit 368. earundem femidiameter. Quare ex fententia Prolem*! eccentricitas Soliš continet 48. femidiametroster- 1* cum quadrante proxime:qu* tamen ab Albategniooftenditur 1 i4<5.femidia- tneter, Vide caput eiufdem,&c. V. Nune Ličile eftproportiones trium corporum ex notitia diametrorum re- Pro?srtUnescor perire. Nam per vJtirnam i2.eiem. fph*r*adinuicemfuntin tripla rationefua- puri™ coeiefus. rum dimetientium. Fit autem tripla ratio ex cubica multiplicatione terminorum ex notitia dU ' dat£ rationis. Cum igitur Soliš dimetiens ad terr^ dimetientem fit perinde vt 11. metrorHm ' ad z.erit corpus terr$, ficut i^i.ad 8. Namhicubi procreanturex vtroque ter- mino. Sol igitur maior eft terra centies lexagefies fexies ,& eo amplius. Siraili modoreperies Lunam vix effequadragefimam partem totius terreni globj;eadem quoque Solaris corporis tantum d^44.partem,quiaad eius diametrum fe habet, ficut jo.ad 187.&C. Videsigitur,quam multaalia confequanturcertaminuentio- nem parallaxeos Lun*; pr*terquam enim,quod h*c fuum habet vfum inpr*fi- fiicndiS'Soliš obfcurationibus,ex eadem quoque raciocinaturPtolem^us.-primum quot femidiametros terr* comprehendat interuallum L.un*, Deinde ex hocipfo iuteruallo venatur rationem dimetientium terr* 3 Lunar,atque vmbr*; vnde fimul PatefitVmbrarn terr* effe conicam. Ex his porro colligit Soliš & interuallum-. > ^quantitatem. Poftremo autem conuerfa via parallaxim Soliš per'inftrumenta_, ^3Udobferuabilem,ex eiufdem interuallo conftituit,ac pronunciatj&c. H*cin S r 3tiam ftudioforum, quampauciflimis commcmorare libuit. Si qui$ autem fcire aUe t,quid de quantiratibus aliarum ftellarum Arabes tradiderint ; is legat Albateg. 5 a p.5o,Alphrag.difF.2 3.acreliquos;quanquamfententi*muitum variant, vt in re ^ nc erra plena conieburis. Quo circa Ptolem*us totum hunc locum praetermifit. c d nos iam hifce quantum lieuit dilucide explicatis, vlterius progrediamur. 5 ° 8» 7o fSo Ar tis magme Liber IX . Cofimrn* Gnomon.Fars It. Problema XIV. ’ i ’ InBrumento fimflici omnes coeleBium corforum dtjianuas^magmtudmesi 'vmbras, latttudi- nes s admutcem opeflor um ad viuum de dne ar e 3 {s? menfurdre. ' ' . t r> ! Tl * 5 ‘ ' * v, F latregulaqua?damin modum norma?,bipedalis,tripedali$> u vel cuiufcunque m3gnirudinis(quo enim maiorfuerir,tan- td,vt in omnibus alijs inftnimentis,exučlior) cuius maius bra- cbium ILfit 2.3.4. s- 6 . vel quorumuis pedum;quoiongiiis fuerit,,tanto melius; minus vero IB fubdupkim maioris. Inter ha?cduobrachiain cetrol vertebra coniunčli,ita vt IMmaius in omnes femicirculi gradus moueri podit. Hoc peračlo, deli- neatis in mediobrachiorum duabus Iineis IK,IM in I Concur- rentibus, defcribafur ex J, veluti centro femicirculus CGE in 180. partes exačliflimediuifus. Hoc peračlo, expanfocircino ex I, arcus MN fecundum longitudinem regula? IM defcriba- tur,in quem arcum ex I per vnius tancumodo gradus interual- lum linea ducatur in arcum MN, qua? in ilio refecabit gradum quoque vn4 illius circuli,qui interuallo IM defcriberetur. Huc gradum M iterum in 6o.partes,fiue minuta pirtieris;feruietcj« hic gradus in fua minuta diuifus minutis apparentium diame- crorum corporum caeleftium accipiendis>vt poftea videbitur; qui aicusquantoampliorfuerit, tantdexačtuis menfurasda- bit.Hoc ita peračlo delineetur alius femicirculus,vel qu idrans FHC,qui centro K in linea KD mobiIis,feu curforis officia ha- beat. Liaea vero IK, vel IB in quotlibet partes puta 1000. aut ioooo.vei etia plurcs pro arbirrio artihcis diuidatur;quo enim minutiorem diuifionem habuerit,tatdmelius,&fecurius ope- raberis,quarum vnaqua?queiterum in looipartesdiuifa pute- tur.In totidem partes diuides IineamiM in maiori brachiojde- inde in vtraque linea IB, vel lM,ab I centro incipiedo numera 343 6 . partes,quotvidelicet femidiametru terra? milliariaha- bereinuenimus,& hoc fpacium femidiametri terra: traduc in linea IB, & IM quoties poteris.Hoc etiam pr^ftito,accipe duo fila’ ex ferico,cera priiis roborata,qua? in fpacia fpaeijs femidia- tri terra? a?qualiadiuides,affixis in centris lemicirculoru CGE, FHK obeIifquibusaIligetur fila:habcbifqueinftrumentupr5- paratum,vtv«des. j ji »d 4 ° '735 i20f zt-i 3 o ao lol b!L- A Hrome tria Photo-fciatherica. 7St JM Canon I. Solu, T* erradtftantiaminuenire . C VmconftetLunam id eft,dum nobisbifariam feda apparet,aSoIenon_» abefle, riifi Sj.gradibuS. Cum pra;terea linea_j . AOC ex cencro Soliš ;td centrum Luna; duda lineam & diftantia Soliš d terra, inuenire diametrum Soliš in femidtametris terrne. , . 4 'j:.* S it angulus vifionis, feu apparens diameter Soliš 31. min. inmediocri a terra_» diftantia, qua;eft 1142. femidiametrorum terra;: inueniesope filorum ,quot femidiametros terra; Soliš diameter contineat, hac induftria. Exjenla duo fila ita coniungantur in cenrroI,femicirculi CGH, vt vnum per 90. altjhium per 31. mi- nut.ducatur in gradu MN,maioris brachij norma; fine delineato; fcf eft, vt angulus quem ad I facir, {it 3 t. min. quantus videlicet eft angulus vifionis, guem apparens diameter Soliš fubtendit.-in filo autem, feu linea IM? 1142. partes numerataeda- bunt triangulum. ifofcelesprorfusfimile ifofceli,quodlinea; vifuales exoculoin-# ■centro mundi conftituta vna cum Soliš diametro vifuali fundant ; vt fint duo fila IN,& IM,qu^ad Ianguium vifionis conftituant,& in longitudinepartes 1 142.CJU* eft di/lantia Solisa terra mediocrisjeritque vt IN, vel IM, ad Nfyl ; ita diftantia_j Soliš a terra ad diametrum Soliš. Cum igitur IN, latus nottim {|t in partibus fe¬ midiametrorum terra; 1142. erit, & NM, diameter Soliš nota in ijfjiem partibus. Hac habit 3 jCurn diametri fint in triplicata ratione,faciIe in notitiam magnitudinis> liue loliditatis iojariš corporis deuenifes. oni' '■ ..•;■ ■■'jni filud', mri I | . ■, >. v •<;. :u i ici 1 CoroUarium. .. 3. H liuoiv obontj-i,! •• <:| \ j D Ata diftantia ])a terra, &apparerite eius diametro, eadem prorfus ratione_j> manifeftabitur magnitudo^ diametri lunarisad terram: hnfcfita Vero propor- tionej magnitudo ,feti:f< 3 liditas-LiJtta?-£>erregiiIarn de triplicata proportionc dia- metrorum,quam non tanrum ex pra;cedentibus,fcd ex tertio libro Artis noftr* magneticae fiise defcripfimus, tnox intiotefcet !JO ,|h Canon III. ••»t "Diftamiam Lun & vmhri redum femiffem arcusanguli vifionis 3 fiue*apparetis4iametti &ica 1 i42.ad aliud, c ° r JP' s Uercu ’ prodibir Mercurialis corporis diameter. Quanota vmbrameius itainuenies. Di- ftantia <£ a Sole remotiflima, eft ab artificibus inuent'3 j/f.lemidiametr. terra? ;& diameter SoJis,vt ex tabula proportionum in fequentibuš ponenda conftat, eft ad diametrum vt 2< 5 . ad 1. & t. Si igiturope filorum fecundum hafce proportio- nes trjangulum conftituas , ita vt fila diametri Solaris extremis punefis affixa or- bem 9 in data a Sole diftantia contingant ;dabit concufrfus filorum longitudinem vmbr<£ ^)a Sole illuminatiin partibus diametrorum terr£,videlicet 4.j.vmbraqu£ apexaSole diftabit 6i4.femidiamctristerr£. Corollarium. E Xquibus facile cognofcetur , v trum ftella Mercu ri; vmbra fua 9 eclipfan^, poflit.Ciun enimapex vrnbr^ ^diftet a Sole 614. femidiametris teri^: Ve- nusautem aSolediftet 85 5. ( vtinfequentibus videbiturj femidiametrisrerras; ad eam pertingere non poterit. Canon XII. Veneris diBantiam a terra, qt) Sole, eiufque •vmbram^ magnitu- dinem^ahafpueproportioneSjper vmbram, & lucern inuemre . A Ntequam vlterius progrediamur, hic primo delineandus eft epicycltis 9 > Jf e&eius proportionead totius orbis magnitudinem deueniamus. Notandu ‘gitur 9 in «aximafua elongatione a Sole diftare 48. gradibus. Hoc polito, fitce- *rum terra? O, ex quo veluti centro lupralineam GB>defcribaturarcus ABCj m_» quo vtrinque numeres 48. gradus: du&ilbue lineis OC, OC 3 dintra hafce circu- ^ llr n ex Bdeferipferis;erit hicepicyclus 9 qua?fitus;cuius apbg^um N,perig*um •^sintrahunccirculum 9 variefpaciatur.-ab N enimfemicirculum NCX,dum pe- la 8 r ac vefperi 3 poft occasu Soliš videlicetjvocatur «ar*gof,liue vefprugoifi vero per - ' femi* Artts magn* Liber IX. Cofmom . Gmmon.Pars II. femieirculum XCN peragrat, maneante Solem comparet ®«>i t$o&s , Rue Llicifer dicitur . Obferuatum autem eft bifce vitimis temporibus a vere Lynceis Aftrono- mis, 9 eafdem fere phafes, incrementa,& decrementa Juminis annuo fpacio pa¬ ti ,qua?j)menftruopatjturfpacio. ItaelumineSolišexNemergens inqua(i * • • • '• V , '• ^ V". ' * l . , ’ - . * t . ' (•» . plena videtur; in R aft$l>c/^7Bc;in A t/V^orc^s;’in PTdenique u $HSjfeu fextilis quafi videtur. Quod $q»i/u 4 tov fanearafije^av circa cceleftis mundi naturam infignem Phyfiologis pr^buit philofophadi materiam;ex quoquidem ad- c«r vtnus pe- mirabili phaenomeno difficultas foluitur, qua? omnium retrofere veterum Aftr°” pfgTaIZTirTp nomorum mirumin modum torfitingcnia, dum caperenequeuntjcur 9 circa pe- pareat . rigamm m s n o r, circa apog^um vero maiorappareat. Caufa vero huius exnotitia moderni phamomems facillime patet. Siquidem 9 in N exiftens,fe per modum-. Lunae plena; habet; in Q_veio vicino Augis pundo > quafi plena, & confequenter maxima apparet ; in P vero vicino oppofito Augispundonon fecus ac Luna fex- tilis Jumine maxime diminuta apparet. Ex quibus didis, ni fallor, ctere patet tanta? difficultatis folutio. Sed iam ad d i Ran tiara 9 a terra, & Sole indagandam-. procedamus. , : Dijlan - A Hrome tria Photo-fciatherica . Tff diftantiam 9 a ter ra, & 0, fer conjinia lucis Zg 3 ^mbrne inUenire . , Z f!' O Bferua 9 irimaxima‘fuaaSoIe elongatione , inueniefqueSolein horizonte conftituto quadrante,vel alio quouis inftrumento aftronomico> diftantia eius a Sole 48.graduum: eritque linea vifualis CO, vtrinque in eodem_j piano fedlionis in corpore 9 * OCinquam, erit normalisad CB.per 18.3. el. Hud. fietque triangulum vtrinque CBO: in cuius alterutro anguli fint rečli, BCO, & C O B, 48. grad. A BO , 4i.graduum ;latusquoque BO, diftantia Soliš a ter- ra mediocris 1 i42.femidiametror. terra;.Omnia igitur Iater3 eruntcognita,primd qtiide pcr ioftrumentu noftrfi OuranometricG fol.75o.traditu,hac folertia.ln linea IK qusere diftantia Salis a terra in pr^cedentibdS inuenta 1 142.femidiametror.ter* ra?:vel etiam inIM y fi IK nimis breuisforet: & fnpra terminu m horum humeroru c applica centrum Kquadrantismob’iiis KHF. Hoc pera reliquum 9 pčrigea; a terra diftantiam manifeftabit. \ nnouni 2n*jr;qqa*ub ismr iti '. --k'* ■■ ■ . ■*»-■ Vmbrarn 9 inuefligare . V Mbram 9 itainueftigabis.Accipeapparetesdiametfoš ; J9 3 & 9 iuxta?praxim £73 7'.tradita5& iuxta ahgulu vifionis diametri 9?diftantiaq; a 9 fitorfi du- -čtu conftitiids triangulufintra quod proportibnes diametrorum adaptetur; dabitq; tnucro vmbr^j'fiiie'apex hbiustrianguli, vfqueaddiametrum 9 magnitudinem_, •Vmbra;; diametro Solis ad diametrmiv 9 in proportionč: qu 3 e eft 2 6 . ad irr. & ‘diftantia eft 85 5. femidiarnetror. rerra;. Iuxt3 has igitur datas proportiones inue- ftigabis vmbram conicam Qea. prorfus ratione,quain praeeedentjbusfie-iidocui- ttius. Siquis tam en Arithmeticis magis delečletur, ita hac pragmatianegotiurtL.., L-j n.ibiup v z > *• . -- ’• ui - 1 Corel - Inucjligatio ymbrt Vcneris fer Jims. fy2 Artis magme Liber lX,Cofmom. Gnomon.Pars II, Corollarium. JInc fequitur,Veneris vmbram maximam, efle femidiametr. terra; 131. eiufc Luna non attin _ _ _ ( _„________ _ _ j Vt ~ 11 que acumen k Sole 957. femidiametr. terra;. Ex quo infertur Lunam non_» attingere vmbram Veneream,cum Luna a Sole diftet io^femidiametris terr*. Canon IV. Vmbram d imefligare. E X diftantia Veneris a Sole, 8 c proportione vniusad nlterius diametrum, ea- dem prorfus ratfone Martis vmbra, ficut in prascedentibusfadlum eft, inue- ftigatur.Cumitaque diftantia eiusa terra,iuxta pr^dičias regulas {it 162 8.femidia- metrorum Terrajjfilorum opein noftroinftrumento&cies triangulum,cui circulos $,& c^,iuxta proportiones diametrorum inferes >& vmbra & ftatim manifeftabi- tur in femidiametris terra; 147. Corollarium . ;r5; vmbra Martis T)Atetexhoc,Martem vmbrafuanullumexplanetiseclipfarepoflejcum9 p“*Z**ySx nimisSoli fint vicini j 2£autem a Sole remotioresfmt,quam vt eo v m- bra cf 1 pertingere poflit. Mtingit A4Agniiudinem & inueHigare M ' Agnitudo Martis habetur, vt in pr^cedentibus,per apparentcm diametrum _eiu$,& perdiftantiam eius a Sole. Diameter eiusapparensinuentusfuitab artificibus 2.quafi minutorum:diftantia vero eiusa Sole 1628. femidiametr. ter¬ ra; . Si itaque hifce pra?cognitis,filorum ope triangulum conftitueris, cuius latera_j z.minutorum diftent ,{iue z.minutorumangulum conficiant ;feruataquoque di¬ ftantia eius a Sole: patebit ftatim quot diameter in femidiametris fcerr*. conti- neatur;vnde& confequenter proportiofpha»rarum,emerger> eritquc vel i.ad ij) Propdrtioglobo, ita & ad terram. Porro ]) quadragies, 9 fexcies,c? v tredecies in terra cpntineri vi- 'tTiiuhfm™ ^ cbls V terra y ero a Sole centies & quadragiij3rmhuA r..ur!Hl ži J Canon V. nh\ i:boiq :ixi;rn Vmbram magnitudinem ip inueHigarep er ipfam vmbram louis . Iftantia louis a terra per parallaxin inuenitur; magnitudo vero per diatne- _ trum,eiufque apparetitem diftantiam aSole.DiftantLm ciusatetra,itainue- ftigantper ipfam vmbram louis. Ciitn hifce vltimis teporibus reuelatum ftt phaf- nomenon iilud mirabilede comitibus louis, &Saturni ;per eorum motum muka fane prioribus temporibus incognita innotuere: &motusquidem diurnuscomr tum circa Iouem obferuatus fuit 42 .horarum; quo tcmpore bis quoque eos latira- re D > AY o ALi t . . 7s7 re deprebetifum fuit. His igitur prafer/totis prtainuefi-igabimus.eius a terra diftan* Jaamcum:. r ->.H . in im i. •' •/• L c l/i j. '.rti Kupili-t opv>. -< > bon c 'm r,-, iil' Ji; t jr;» iaq .r. V-bG . H."> zn . , . r> mub 191 iv c>,id».iq Kr, t!R suni > .n. i i -it^N^anitrrr/t - - >-y Ui1 , i ij rr;:m bV , MllStf'*!u-:': ,■;■• 'j;qi hm-n TL y*oi»! onv ihniol^ .<* • mmLib ' f ..: \ - ■•'/ F.IOf! ■! £ii njuJcnaTiJri i.Irrrn nn.it' qJ n ;; j:/..-; .- V. ■ •. ■ c M -no:/.o ^’hyfi io n .o? i£jpii £i? 1 £izuiutijn^Hsi tliuub . /-../i ... . j , hrilTs. - i rti • - i. \ r r : .p»t \ .. J £ti pjpNl il -f),; >.•>.iti ■ V'iq bij iis s i'«/.. :-fci ■ .; »i!*.«?. iltm-i' -iti v. i* • \ V • i \ . , • l bi.. f\ 1'/ .. Ji! /ni7 ;I! r .n ’ \h >: ■■-.Z r * r d ' 'I g •.'*/ '/: . , I i,l JL 3 DXiqi 9 q ; i-i 5 d;:d čoln C d J Km,.- bt ’ f >j?! •■■■ J : 1 :iUijp iibJ / »/ M : .-p V 9 - V i‘ (• 4 . *V*. o ; s - ■■ i•* > ,■ (. RFG,cuius latera RF,RG,GF,di Aantias Iouis a terra,a SoIe,& Soliš a terra referant (quod triangulum ope filorum ex prgcognitis diftanrijs facilefbrmabis.)Ciim igi- ^'iiobinterpofitionem 2£comitesin TIK prkno latere,deinde in vmbra eius OPO ^ a ^ant,nihiJ requiritur.ad.triaguli latera cognofcendajnifivtarcu TO, quem apri¬ la fui occultatione ad vmbram vfique. 2 j! conficiunt, cognofcamus. Cognolcimus a Htem cum facillime hac induftriaifiat vt 42.hor? motus diucnus comjtum ad in- *. j Ddddd tegrum rfrtis mtigttie Cd^hWt^%^non,Pars 11 . tegrittiV^ireiČ! amv^umrikiin- $^oigtadabwtaaif &t*r»j(!cemjiis. vidfcJacctcgoodrjia' a n cuocCteltatiortiirfcdrtfamiMfrFažl aidtd jrpitfidiba; &rces Jiflbia r^gradibusfgu^fltus; &/t*»ti* z»*i* Rate&nguloiad^ettideKiuFKGi fctpahiise&^er-f $iJ^kiOT 4 ii«CQl>iftaBtikqi»Jq«t' pJi»/frŽ>emS Soliš a terra in linea FG, nota eri t; ergo reliqua latera RF S & RG , nota erunt. Ex*. ouranometricit tende igiturin inftrumentonoftro ouranometricofilnm jj^ljllterum per I7.gra* M-V)0' dum quadrantis GH. Deindeaccipe^egulam guandar^pTguaintercipito 1142. femidiametros terra? in partibus regula inrerceptum ita intra fila adaptabis, vt vrmpr^Iutn fitid £ gulam noroKu^aitcram filum fpacium interccptum, terminejkw:a in partibusinter*. ceptifpacijj fculinpfč IM. Vel etiam itfela :iliiis in IK, intK^ipe 1142. femi- ^ Uuts diametros terrae^Jeinde vno filoex K ier jio.grairabakero per i^gradus exten- sTmT&sl- fo,nota coneuf/um filorum, hic enim d« i triag$uirn,cuius latera iirpartibus IM, le per finus in. ve iIK funt ctfgnita. Per finus verdit^jxpeiar.e. Fiat vt finus tangens iV.graduum utjHgntu. adfinumto^umjita 11-42.GemidiiHtietri tjefrae>^^iud 3 prodibitlinea PLF diftan- tia ten« a/oue. Iterum fiat vmngens*L* 4 ad fečantofli 1 7. gradum , ita\i 42 . ad aliud pro^ibitlineaRG>diAantia^d!f^iMatte^. ' \V Flmbta, ^ 3 ffldgnituthjZ: ” '' [ [ (f* 'j-s-J/i j } ■ |_J | • pl f l\ 1 i' * V• rt I • Vmhrnlouts nS eelipjat Satur¬ nom • Diamcter S a turni vifuali ig.mia. I Ouis Vmbram ita habebis.Sbbdhc minimanv difthntiai Iouii4753.relinquetixrdiftantia'rnaximžf^:.yŠoIe /652. femidiamet r«. Hac habita per praecedentia praecepta diametriuji ad diametrum i nies habere pcoportionem fuperpartiemem vnam tjuintam 3 videlicet vt ii.ad j. Fiat igitur, vt 2i.ad 5-ita 3652. ad aliud jiprodibitvmbralouis 869. fenudiametr. terra? qua?fita. ' : " / CoroUarium. E X quo paret Ibuis vmbramnon eelipfare Saturnum , vt potd 8365. femidia- metris terra; remorum : vmbraautem vna cumdifta.nriaeius dSolefolum extenditur 452 i.femidiametris. Porro habita diftantia, videlicetmediocri 3990. femidiam.ter.& apparente eius femidiametro 2i.min. habebitur proportio diame- trorum,& confequcater proportio fphaerarunijVti in praecedentibus dičlum eft. Canon VI. Vmbram 3 dijiantiam y magmtudinem f > inueftigare, I j X parallaxi ?) Tycho inuenit, iuxta praecepta fupra data 3 eius a temu _j diftantiam mediocrcm habere femidiametros terra? 10550. Hocigiturin- teruallumRi filorum ope vna cum apparentis diametri eiusquantitate 1 jMnin. de” termines, prodibunt diametrorum I), & terrae proportio, & ex hac mechanice di' fpofita, magnitudo F),vti&vmbra eius,qiiaminuenimuspeneextendi 1*527/«!* midiametris terra?.Verum qui Saturnini corporis in«qualitatem nouit, diametrum eius difficile acquiri pofle videbit. v •. . < ’ l\ ' t •> "g 7- , . 1 * '1 S CoroUarium . E X hoc fcquitur: fi ftell« £xx a nobis non diftent, nifi 13000. femidiametri* terrse, vt quidam volunt, eas pofle d Saturn! vmbra ecliplari. Quicunque igi¬ tur huie obferuationi ineubuerit, multa haud dubie noua, & paradoxamundo fc nouerit dete impedimentis, dico, li ftella ita Jucida foretj vt vmbram fa- cerer,cuiufmodi efte poflet CanicuJa, I yra, &c. eius ope in defideraram notitiam deuenire nos pofic. Ke ita demonftra- nuis . Sit terrcnus globus AEC, centru eius B,ftella fixa A, ftylus EF i vmbra ftyii FF, in piano DFV , normaliter ere- di;fir DA, radius ftella? A-Dico altitudihem ftella? mamfe- ftamjfieri pofle hac induftria. Ciim enim FE perpedicularis fttipti D V vtrianguIudij^FD eft ofi6yuwy cuius DF batis cx magniiudine apparentis vmbra? innotefcit, & EFjCon- flata quantitate ftyli eredi, vr dičtum eft . Quare innotefcit angulus DEF, quo fiibftito exduobus rediš, relinqueturan-’ gulns exterior AEB. Porro angulus AEB, eft complementum anguli elfcuatio- nis ftella? ftipra horizontem, quaexplorataiinnotefcit .illud , TriahguMgittir E AB, rtotis anguiis AEB,&.E BA; vda cum Jatere EB, quod conftat ex terra? femidiametro, innotefcet ABfatus , Cbnftati-gifurdella? ab iplo centro terra? diftan- tia,li conftitutam admittamus bypothefin 3 nimirum vt vm- bra DF lit notabiiis, & FB femidiamcter ter ra? ad ABaliqua ratio,qu<£ fub fenfum cadat,intellig3tiir,quod dcmonftran- dum erat . Quod-ft verdmilla vmbra fen libri is tfict , nego* ti um tuboquodam, fen canali indici applicato, perquem__ ftellainfpRienda-foret,expediendum foret; elfet.enimful- crum tubiloco ftyli 3 linea,vifualisIocqradij;& deniqbelinea iforamine tubi in : fql^r/unornnaIiter duda,vmbraexhiberet. Alta fubtihsfima ratio fixarum d terra diflanti# mueftigandiC ratio . A l ia indagfne fane fubtiJilfima per anhui orbis paraliaxin ftxarum a terra di- ftantiam folertia prorfus adnsirabili iKutftigabis hoc pado . Sit A terra in- ,e nlibilis, BC oibisSoliSjHGbphanaftenaruftpfixarum,fidus : fit in G,& proporrio tr ium linearum BA, AG, BG fenfibilis. Sint prkno A terra, G Sol, G liduS, in ea- reda erit paraliaxis nulla,quia CG, AG line# exSole,<3$terrajn ftdusdud^ ^dncidet.Sitiam Sol non in C,fed in B,& linea AB,ducatur fn D,vel H,locu Soli§ l ‘bfixis. Etquia Sol in B, id pundumeft, ad quod TychorefcrteccenrridrateSj& a Pogxa , motufque fimplices orbium Planctarum : innotefcet ergoex regulis in_» ‘Gronomiatradi folrtis quanritas anguli DBG, inter linčam ex Sole per terram^, ^ ‘ ne 3tn ex Sole perfidus;& ad ipfum momentum per inftrumentum innote.- Cet I locus fideris G fubfixis ,qui cx terra A apparet. Habebitur ergoarcus inter D d d d d 2 Dlocum - A Ingeniofijfimti* modus dtflan' itas fiscarum A terra innefiig3. iH, 76 2 Ar tis magnos Liber IK.Cofmom.Gnomon. P ar s II. D locum Soliš, & F locum fideris vifum, qui eft menfura D AF anguli; & quia_» proportio BA, ad AG eft fenfibilis; B vero ex« rralineam AG; inclinabuntur ergo BG, CG, AG line« , eritque angulus DBG, angulis B AG , AGB, iundis, vt pore per 3 2. 1 exter- nus internis oppofitis trianguli BGA a;qua- lis, erirque parallaxis BGA; quibus pofitis innotefcet Jatus BG, diftantia videlicet BG So¬ liš a fidere ; AG vero diftantia fideris a terra_.; BA quoque diftantia Soliš a terra. Harc foliim^ differentiaeft, qubd hic EF non eft parallaxis> quia nonmenfurat, neque angulum BGA, ne- queEGF i fed DE > menfurat angulum DAE , vel BAG. Si tamen duo anguli A, & G in pa- ralladico triangulo BAG, fint arquales angulo HBG externus internis oppofitis, & fimul iun- flis : dabiturtotusarcus DEF,notus ; ex quo fubdudus are us DE relinquit E G F? angulum_. parallaxis vmbra;, cuius ope quantiras deinde diametrorum corporum meridianorumdiuino prorfus ingenio innotefeit. Canon VIII. C omet ar um ctltitudines a terra inuejligare. A Sfumantur fub vno & eodem meridiano duo Ioca altitudine difcrepantia_.; obferueturque Planetae vna & eadem hora ab aliqua ftella fixa in eodem_« meridiano exiftente diftantia, noteturquediligenrer parallaxis ,fiqu$ fit jinnote- fcetque ex trianguli angulis, & lateribus quarfita cometas altitudo. Rem exem- plo declaro. Hac induftria Tycho, & Hagecius,ille in Vranoburgo,hic Praga;» quq loca fub eodem fere meridiano lunt; obferuauit vterque condida hora,& die, aftiimptain eodem verticali cxiftete fteb la,quam Vulturem appellant. Sit globi terra; meridianus AB. Vranoburgum A> Praga B. Stella Vulturis F, C, Cometa_» in eodem verticali FCE:vtriufque diftS' tia FC,vifafuit 17. grad. 52. min.quare vterque eum in eodem Coeii loco con- fpexit jfignum euidens ,Cometam, Lu* nf, aIijlquePlanetis fenfibilem paralla- xim obtinentibus fuperiorem fuifte: fi enim fuiflet in D. Vranoburgenfis obferua- tor eam neceftario vidifletin E. Ergo altitudinem humiliorem, & conlequenter ab F ftella remotiore habuiflet,vt linea AE clareoftedit.Vnde pateteos Cometas, qui maiorem Luna paralJaxim haberedeprehefi funt,fupra Lunam quoque fuifte» vt ipfa parallaxeos natura conuincit . Diftantias autem cum k centro terra;, tun* afu- j 4 jlrometrid Photo-fetathericd * 763 afuperficieeiufdem itaaflequeiis.Duc femidiametrum terr*in finum totum,pro-> °P er *tn dudumqueddndeperfinumredum parallaxis Fnaxima?, & produdum dabitdi- ftantiam Cometa;aterraqu 5 fitam,acuius quadratofifubduxeris quadratum fe- midimetientis terra?, radix quadrata refidui dabit diftantiam Comet£ aterr^fu- perficic:ficut enim Al, finus redus parailaxis ACI, fe babet ad finum totum IC» Sta iemidiameter terrse ad aliud> produceturque IC> diftantia qua?fita. Miter. H Abitis binis planetarum , vel imo/mvm qualiumcqnque in ccelo parallaxi- busnmimbb&vniuseorumaterradiftantia; duces diftantiam datannu in finum eius ph*nomeniparaliaxis tirnima;, & produdum perfinum paralJa- xis reliquae partieris, & quartus ex diuifione prouenkns numerus dabit quaefitam pba?nomeni diftantiam. Magnitudo Cometarum . H Abita diftantia Cometa: a centro teme, & eiusdiametro apparentiper Pro- blem.pra?ced.fiat vt finus totus ad finum redu anguJi vifionis diametri du- plicatuin, ita diftantia cometac a terra nota ad aliud, prodibit diameter cometa; in partibus diftantia; eiufdem a terra notisj diametro nota, nibiJ facilius erir, quam in foliditatis totius corporis notitiam per regulas iara faepe traditas peruenire. Verirni iam tempus eft, vt vliim quoque mecbanicum omnium eorum, quae huc vfque_» •»•'* 6««§/avdidafuntjdemonftremus,& quim admiranda hinc eflici pofiint,in« geniofi Ledoris folertia, breuiter doceamus. Quod fiet, vbi primopriedidaio ta* bujas redada vn a fy nopfi propofuerimus • L 7 ^ Artis magnte Liber IX. Cofmom Gnomon. Fars II. P I N A X O V R A N O M E T R I C V S, In quo quicquid huc •ifque oper ose tračiatum ejl, vnico intuilu, 3 . ■ • ' • fa/jnop/icomprehenditur, /uJv ■’ Machmamentum Sciatherico-cofmometricum . V Sus huius tabtilae ingens eft 5 atque mkftWli/$c|us enim benfficio,iuxta pro- portiones daras,machina conftruj poreft.ad exemplar natur x ea folerria con- flruda ,vt eclipfesluminaria ad viuum exprimant 5 reIiquorum etiam pianetarum adinuicem habitudinesin numero pondere& menfura? in vmbri$ 3 & illuminatip- nibus. Sed rem pauculis dccjaremus, Machinamentum L Data proportione diametri Soliš, reliquorum plane tar um 'vnd cum diftanttjs , longitudinum •vmbram me c banic e dcterminare , A Ccipe globum vitreum , qui Solem reprtefentet, ad cuius diajnetrum fiant aliorum Planetarum diametri proportionatre, iuxta praemiflam tabulam-^ • •; Fiat Afirometna Vhoto-fciathtrita , 7*S fiat alia fph*ra,qu* tejr^jre%at pfcuius femidiaraerer ad ©*■*• fph*r3B vitre* femidiametrumSolaretn fe habear,vt jlacj ■> 6 , hiduogiobi ponan- mstr,u eor ^ ru tur iuxta columnmn^mam;^ taliura>vqualium femidia- meter terrae i.ett Deinae /pfiaeram"vitream fiVuminaois mrus polito lamine,& vi- : jz __<• _ Itehtiattf J”itcčipf$sf,^re tofifu rti J per vittbramtfcttenaiTn & onwi*a, tj u44i4t vfquedi, daaptare corpora plane tar um ad corpus Soliš > terr-;v ■i^r. r> . . fSf Artii magn<$ Liber ijčgojmoip. Gt^mon. fars l L MachinOTemmti III. . q d • i > >IT1£l I ttVSlSdOl SfiMrJm 'CofmyhtittcAm cmftrufre. • .V AEc fpbžera lpdius conftriii po(fct, ipjcta fyUenaa Copernici. Fi^t i.itfiinj r > « • - Arji -r J < <1 JUJO •' chinationinoftra* nmimčapfcumreperii quia fphatra vitrea Ioco Soliš in cpntro pofita Atlrometria Photo-fciathenca . ^ polita mclius hoc fitu operaucnem fuam fortiri poterit.Iuxta djatas itaque propor- tiones corporutn, & diltamiarri vniulcuiuique corporis, i.eu fpha?ra? a Sole ter- ra,fiant orbes«, quorum vnufquifqug motuin planeta? fuo correlpondentem habeat: quod artificium, in Mechanica noftra Thaumaturgafuse explicabitur, habebis enim fpbaram Sciathericam pcrfedam , in quaomnia ccelimiracula intu^ri liceac. Si vero Planetarum corpora a?quahrer aSolediftarent; pioijcerent ilJa vmbras fecundiim eam quantiratem jquam figura oftendic> ita terra proijce- rct vmbr-am A; 5 v nabrani Bj C; & v nabrani D, ^ E; $ F omncsdijferentes, iuxtadifFcrentiamquantitatum cuiuicunque, MuJra hoc locoad Aftronomiam_, pertinenria niyfieria proferri potuifienr, Verum cum illa alijs ex locis huius ope¬ riš coiiigi-poffinr, ne inftituti noftri limites tranfiliremus, conluJto iubticuimus. lam veroiucernundi copiola fcfii.cius iub vmbra aiiquantfiper requidcendum eft, VtiJIainftaurati Lucis& Vmbra? fiium vcgetiorcsrelutnamus, Concludamus vniuorlam liane de Cosiorum mag: itudine difputationem,quam conciufitlUh. vtad hominis ingenium efferendum>mentifquenollra? inuenta ceiebranda protu- liirius: ita etiam,id quod dignius eft,ad animos nofiros in fiupernamm rerum amo- rem excitandum inflammandlimqueihftitutam volosvt quoniam tantaeft 5 tanque vafta Coeiorum amplitudo, vilis in pofterum futura fir nobis teme huius ,quam_. videmus, Ipecies, & puleritudo. Namquis terrena ha?c non defpiciat, Coeium_, alpiciens magnitudineimmenfum, cmlibusrapidumjftellarum varietate conipi- cuinn?Quisdiuitum aulas auro,argentoque diltindasnon contemnatčReuocemus in memoriam ea verba, qua? PhiJolophus ilJe Seneca Chriftiana propemodum do- cuit pietate . Qium iuuat{ inquit ilk) interfjdem ipfa agantem diuitum patumen- tci ridere, & lotam cum auro fuo terranr, non illud tuntum dteo, quod egejfit-, & fignan- dum mom ! in quo regna dijponimus, Ha?c Seneca; Qua: eadem nos hifce verJibus conciudimus . Vt videas rerumJ,'it quamulap,,rtio , verbis £htam nos magniftcis in regna fuperba fecamus , Partimurferro, mercamurfangume fufo, JJucimus exigu<& gleba de p ari c triumpkos . lila etenim mvles perje fpečlataJeor/im Magna quidem :fi cum fleltali tegniine c ali Componas > p um tli injiareritJ velJernini tnjlar } Heec illa eji hominum fedt‘s hcee illa ferarum , Bt volucrum domus; boe anguflo e c ar cer e quantum SurripitOceant Terr Bt qu<£ prctcipitt labefačlantflumina rnontes Vertice , velptgris Blag n ant immota laeunis B)umque hxc vi rapiuut , hCoelorumamplitudinem liceatcon- templariJ» ' ’ ♦ • 'j • ■ (• % 4 \ V ad varios vfus applicatis,agitiir PRAEF A T I O- .. v c /.r';;') .'‘v..’', A. a Dc Magia, & fcopo huius libri. v .-v' •: . ;i*t . T .fv^.tv' Av-.ti ' ; D E Al nobis in hoc opere accidifŠe midetur^uod illis,@p prodigiofosmtita dicam drAvJlatonl* deduceremus^mt latentmm diuttiaru inexhaujlos eticim fub mihjsimts rebus tbefruros contemplani LeBor»magnum illud , (eifadmra* btle Jdumen,cUiiii nuiu dMnid eonflant y caius optfex tnanus tata in omnibus dpe- ra *4 eft>cognofreret\cognitum iaudaret,amaretcjue } ac tandsin perpetuo popidčtet. fruam (gj 'r ideotfuocjue Alkgietm infcripfimus 3 non eam^uamtdn^uambabitum frllacem, fuperfHtiofrm 3 impurum t impium , Diabolo Mdgifito traditum dete* ftamur,ad cutus etiam nomen aures Chrifiiandabborrere debent‘,Jed naturalem duf licem fiatuimuscmnam contempUtricem, ejjeBricem alteram. * :ir - * Eeeee 2. Cen - A rtu Mag nas Liber X \ Magia P ar s L fonteplatrix MagJa } renJ in arc-apa n*turt dura fpintus inclufa propellente per derem bjolitaret . spttutum (mu- f/uiujmodi opus in Jfbara prodigiofa, in fpeculo cauBico exhibuit Arcbtmedes , milTs. Anbl ' Seuerinus ‘Boe t tu s damndt umrite futfle cbpjfueritur, Albert us truncundandum ffacio dnaru m circiL ter tioraru frohdtbus, acjlorihtis or nat um extulij?e jcitur,alta(]ue innumera\adeo • Definitio Magioe horographicoe , O C A M V S hanc partem Magiam Horographicam, co quod v bi priorcs libri definunt, ibi haec incip»at}doceatquc rationes quafdam a communihominura vfu rcmotas,non in horarum tantum, fed & incarterorum cceleftitfm circu- Jorum dclineatione feruandas; quibus efFeftusproducun- 'tur, ad quorum caufam non facile pertingant, etiam peri- tiores, Vnde & Magiam horographicam haud immeritd _ nuncupauimus. Eft enim mira vis Lucis & Vmbras > qu* dum omnibus rebus fefe immifcent, omniaque in mundo fenfibili conftituunt, idertt in ijs praeftare videntur, quod in Tima»o, Anima mundi, omnium videlicet fenfibilium eifeftuum , exoticarumque operationum caufa & origo; quana tamen is folus nouerit, qui omnium fagacem inftituerit combinationem, Sed iam renu* ipfam aufpicemur. CAPVT I. ,; ,i;i\ i »nino w p; : ... De occulta horografhia, radio p ar tim direčlo, far tim refiexo refra&oue infiituenda . D E HorologijsdireČHs>reflexi$ 3 refra&ifquefuse iib.4.7* & 8.traflatum eft.rc- ftat vt regulas ibidem iraditas ad effečkus recondiuores praeftandos nuncap« Piicemus.Sititaque Mir* visthcit fr V mir * . -»v* »** Pro- 77* Jr tis magnat Liber X Magia Fars L ■ __ ^ V J,. } J Problema I. Parafceuafticum. Ouum horodiBtčum defcrtbcre, in r?Kticin!u 11 , Fabrica oui ho< rodiitid . '£ % fj ** I' • '♦ * ' . * - ; P FrmHHei4t»i. Vandocunque lumen in figuram > quomodocimque opacam rncidens,vm» \ ^J br.im proijcit; offeret fefe in obfcuro loco conftitutis vmbra in oppofita ^**^quciuis pellucido piano fofe frmi 11; figura opacx propofita?. Iterum quan- docunqueIux in aperturam quamcunque figuratara, fiue extremaopacum termi- nantia incidit, exjjrimetlux in oppofito pellucido piano in obfcuro loco conftitu- tis iterurn figuram fimilem figurae aperturae. Qusomniafuse lib. 2 . demonffrata reperies. Hifceprincipijsfreti, qua ratione abfque ftyIo vlIo,foIa Iuce,vel ymbra, in obfcuris locis Horbloga vafa ordinanda fiRtjvideaiiius. Accipeouum gallinae »anferis, ftruthiocameli, vel cuiufuis alterius volatilis, cjuanto grandiu?, tapto mejius (vt.in figura prima lconifmi vigefimiquarti,figna- ta lireris A B C D 5 pater;) exemptaquc albugine Cbm vitdlo per duo forami- na CD, veiuti in reft§ polis fada, perqu£ : vcJuti axiscuiufdam partes rranfmifl? ita firmentur, vt horodides vtraqueaxis prominentis parte appprehenfa ouum_, Soliobuertere prolibiru didifque extremis id,vbivoluerit firmare poflit .In me- dio longitudinis oui pundo A, aliud foramen fiat minutiflimum,per quod Soliš radius penetrans in oppofita parte Iuce rotunda, horam demonftret.Hor^ autem in ouo hac induftriadefcribetur.HemicycJumoui ACBD,in planu prius proijciatur: hoc perado ex A pundodeferibatur femicirculus EBF, qucm in duodecim partes diuides i per h^c enim diuifionis punda ex A red§ occult^ dud^ fecabunt hemi- eydum oui ACBD in pundis; per qu§ in ouo Iine^ parallele dud^ dabunthorolo- gium polare j fpacium vero heliodromum inferibes ea prorfus ratione, qualib. 5 . pr^fcripfimus .Verum fi h%c cuipiam forfan difficilia videreM mujs ia &rumentiob. feruatorijope,quod fol.$< 57 ,dcfcripfimus,& horas 3 & fpacifl^efioc^jjumjnul- la prorfus dilficultate inferibet, fi ouum in tabu la horographica eum Murn habue- rit, vt radius §quinodia!is meridianu* per foramen intrans cum piano angulum_, faciar complemento altitudinis poli £qualem; hac enim ratione pofito cuiufeikjue generis horologio archetypo,illud dida horologiorumgenera vna cum fpacio her liodromo,adeoque tota primi mobilis dodrinain ouo deferibetur. Vfushujusoui admirabiliseft. Primd,fi ouum valu$alicuiusfeneftrexhiberipofiint. ,.!»> • i ! { Pro- S tconiymw ■ xxiv Fot- 773 .cma ■m - ™ ~—- ,/mmbsmm 0 Figura ad ProbbW'et-V- Pertinet hccc k" -v. • • rv ' c. .f.;. i ■ • .. &p*£r. i - -v- 41 ’ r: - : ''"'r#'’" - " ■ .-v •, Ji.*' . ■ ' ■ ■"•a : - v V( ; - 3 * , • • » ' u •■«s ■v.rV; ■«V' SSM ■%hx/ i S, . i . : T r ' r **,,. k~’ i6 ’‘ 5C * £ v .. v-, -nz I v r * v r : w r -? \ 'i •« I 4 • i « i v. ( S ¥\ 'A. -d . ■ ■ ; f ■ 7 s <# k ir i-. ' & ' Mapa Horographica . 773 Problema II. Vmbratnfigur# mor tis in obfcuroloco , it a rcprafentare , licet ‘vmbraperpetub tnftabilis , nunccrefcat , nune decrefcat, ea tamen jemper extenfa •vrnbrattlt manu intus conftitutis horaA perpetuo demonftret, F iat primo cylindrus papyraceus ABCE, eius figura, qua Rot$ Monialium col- vjdefig. 2. /«- Ioquijs ordinat^ videntur luči peruius ;in ho c figuram mortis vna cum falcc ni[mi ZL% cxchartafolida excifam loco I) Soli expones; horas autem ita deferibes in inte- riori cylindri fuperficie; aečipe pro extremo ftyli I, extremum digiti pundum, at- queiuxta huitisnormam horas cylindro,iuxtaregulas jih. 4. propofitas, inferi- bes. Situatoque cy!indro mngnetice,ita vtpars BEF,introrfum vergat;ACL vero extrorfum . Imagine itaque mortis horodidica conftruda fiet, fimul ac vt Sol lu- xerit, E vmbra mortis intus conftitutis comparens ftniftra horasdepidas demon- ftret. Idem fier cubo papyraceo, vtfequitur. Fiat cubus papyraceusBDCEQNO,exfubtilicharta,angufi veroterminan- Mnpramsper tes , & chartam Juftinentes ex fubtili,&tenui Jigno, intra cuius latera deferibatur eubHm ' horologium ea prorfusratione,qua in Proteofciatherico ProbI.VII.fbl.48i.tradi- tum eft, cuius ftyli da ta magnitudo fit Iatus cubi,apex vero eius in A-vltiino pu&o vmb^ figura mortis. Figuram autem mortis deferibes in Iaterecubi ECNO,qua itn dextre exfcindes> vt paitesterminantes, figuram mortis perfede esprimant. Hoc peradoclaufisfeneftris in aliqtioloco vaiuis inferatur hic cubus priiisma- nm&iispet gnetice fituatus, ita vt latera,& fundus papyraceusomni ex parte refpicipoflint; hmm ' & Solelucente proijcietur lutida qu£dam,& phanraftica mortis vmbra in oppofi- to cubi latere, cuius extremuin digiti horas oftendit ibidem delineatas. Hoc ex- perimentum f^pius quoque exhibuimusnon fineformidinc intuentium, dum ca- pere non potuerunr,quoartificio haec vmbra repra?fentaretur>& quomodo,cum femper mutabilisfit, tamen cxtenfo digito, tamconftanter in oppofiro latere ho¬ ras demonftraret. Si vero vmbram nigram exhiberedefideres, ex lamina quadam> aut folida charta,vel Iigno, mortis, vel alterius cuiufdam rei figuram effigiabis,fufficit autem, vt extremitas tantum fceleti efformetur. Quod eo fitu in aperto cubi latere Horedhds p,? CENO erigesj vtextremum digiti cadat in pundum A, & Sol obumbrans fcele- vmbra!n - tum,estra cubum, nigram mortis horas,vt prius demonftrantis vmbram, intus in obfcuro ioco conftitutis exhibebit. Corollarium . E Xhis patetquamlibet figuram fiue Iucidam, fiue vmbrofam dičh rationecx- hiberi pofte, cuiufmodihic in Aquila vmbrola figura 4.exhibuimus,in cuius ^ ^ ^ peotore N rima exigua, per quam Soliš radius tranfiens in illuftrato oppofito pLno 2 *^/«» ejfe fiemifph^rico S,horis infigniroin vmbrofaaquiia horam lucido radio N oftendet. poffknt. Si veto Iucidam aquilam exhibere defideres, excifa prius figura aqui!$, relidoque pedore pundo opaco,vt prius Soli exponetur cylindrus,aut cubus;proijcictque Sol aquilae figuram Iucidam pundo vmbrofo horam monftrante intra cubi latera. Si porro,varias figuras hoc pado cxcifas habueris,earumquebrachia itadifponas, Vt apicignomonis refpondeant: potem hac induftriaquicquid volueris reprasfen- ta re exotkum. Pro- Artis magna Liber X. Mapa V ar s l. Problema III, '$epem Planetaruto figur as in luce > •vel e ombra , ita exhibere, *i)t 'vntus quijque jingulu diebiu fieptiman# ijfdem attrfi butis horas regimmvs demonLiret. . Yo'V»yVvA\\ v . v ' ' V- I ^Iat primo cubus, parallelipedum, velcylindrus papyraceus,receptaculum vi-* ^ delie-et huic negotio maxime aptum . Secundo, dar rora ex charta craffiore- in feptem iegmenta B A, C As P A, E A, F A 5 GA „ FIA, diuifa; in quorum d >gu- ]is depinganturfeptem Planerarum 3vdquarumiibctaliarum rerum figur* , yr fi¬ gura huius Problcmatis docet: quarum vnaquaque, vel fceptrum ,yel haftam ,vel fimile quid in manu habeat, quorum omnium extrema in centruin ror* A inci- dant, vbi & apicem vmbr* fiue Jucishorodidic* fiaruimus. Tertio, has figuras fecundum extremitatesexfcindes, vr in prroribus fačfum eft: deinde hanc rutam in feneftra cubiculi ira affiges 3 vt circumquaque pro libitu circumgyrari poifit,cen¬ tru rot* cadente in latus fuperius cubi ,Quarto, rota fic confiituta > & verfatili in latere cubi* vdcylindri aperturam facies vni ex fegmentissqua[em; deinde in op- pofitolatere papyracei (y ftematis ddcribes , iuxta modum lib. 4. tradirum, horas planetarias cum totidcm circulis feptem diebus hebdomadis refpondentibus, in quibus ordine>& charačteres pianetarum regnantium adicribcsi habebifque boro- fcopium planetarum quefitum. lunettrifi 1 ^ lus b°r°logij hic eft.Horatu contemplaturus planctariam,verbi gratia die Io- uis> gyrabis rotam eo modo, yt iegmenturn Imaginis Iouis prgcise congruat aper- ture in later? receptaculi fa<% ; & radij tolares fubintrantes extremaque figur$ Io- uis Itringentes in chartacei receptaculi Iateribus lucidam quafi vmbram proijcient figuram inquam louis, cuius extremitas fceptriin manu imaginis, oftendet extra cubum in cubiculoconflitutis horam planetariam qu$fitam, Hihita vero hora_,, fijciuodnam planet^ regimen fit 3 nofTecupiasjprocedeintracirculum diu Iouis de- putatum vique ad horam3quam lux> qu* fceptrum terminat : indicat j eodem in lo* eo charačter planet* regnantis comparebit. Corollarium . E X hoc vnico Iucumbri paradigmate paret,quaratione queuisintegrx hi flori* horodi&ic^ luc-umbri huiulmodiarrificio conftručf^, arma quoque gcntili- tia 3 aliaquead miraculum vfque 7 mg$tcPofcaczhibeti poffmt.Sed ciimad alia prope- remus, illa vltetiuspeifcrutandacuriofo JLedorirelinquere voiuimus. Pro- ag ia Horographicd : Problema IV. In loco difcontinuo 3 farietibiuinaqualibtiSy $ qui dtuerfis fufer* flciebtis>planijque omnifarjjs conjlet , cuiufmodi ejjepojj t %n.. * aftero prarufti* dentibm eminentis alicuim montis concauo 3 tmt etiam intraPalatiorum 3 Ecclefiarumque fartetina, horo- logia ea arte delineare , 'Vt nemo arujicium conctpere 3 nemo quo- que nifi ex cer to funtto aut linecu 3 aut •vmbram bor tu mon - (Irantem decernere fosftt . S it Iocus,in quo hcrologium delineandum.interior alicuius a»dis porticus A B, multiplici planoru varietate difcontinuus,vt fig. V docet.Primo accipe inftru- mentfi noftru Mefopticu feques,ilIudq;Ioco alicui,qui ad horologium delineandu prudeti michinatori comod>or vi r us fuerit,videlicet in O, itaaffiges,vt ab eodc di- moueri non poflit. Hoc vero antequam fiat,inftrumentum hac arte prajparabis. In velo inftrumenti ex pundo G, veluti centro 5 horoIogium verticale, redum ad cleuationem poli regionis tuše, quemadmodumlib. 4 .fusedidum eft, ddineabis : vel fi velum inficere nolis, horarum punda in Jimbo Jigneo fignata fufficient. Nam filum ex C, edudum fupra punda horarum in Iimbolinearu horariarum du- dus in ipfo velo defcriptos referet. Secundo,tigiJ3um GFitaaccomodari debet > vt linea feu filum ex C in pundo G dudum, angulum faciat cum piano veli a?qua- lem eomplemento eleuationis poli. Hpc perado,oblongam arundinem rubrica_,, vel carboneinftrudam habeas; vel fi locus altior eflet, quam vt arundo quantum- uis longa pertingerer, negotium totum, omniumquefacillime.radioluminofo in_» tenebris, velreflexoSoliš dedie per fpeculumexpediendum foret. Priushacin- duftria perficiatur nodu^ vel etiam interdiu, fi intra concJaue negotium expedien- dum foretj obfcurato locoac magnetice prius fituato veIo,Iuminare in pundo G dioptro pones, atque regula fiducia; ex C centro horologij educatur per punda_, horarum :quofado vmbra regula! in quantumuis diuerfiflima planorum anomalia lineam vmbrofam proijciet; iuxta quam fi in didis planis lineam depinxeris colo- ratam, oftendet eadem linea horamquaefitam! non fecusages de reliquis lineis ho- rarijs depingendis. Per lumen vero reflexum, ita procedes. Ponatur Speculunu, in medio tabulat horographic^ inftrurneti noftriTiretici/iueobferuatorijfoi.^. defcripti,in qua, & horizontale horologium depidum fit: deindedetorqueaturto- tamachina,ita vt extremum vmbrsftyli Temper horarum punda in rropicis ra¬ da t; & fimul punda ex Speculo in murum reflexa notesj dabuntque tibi punda re- flexionis in lineam curuam contrada, tropicos in muro, vna cum extremis hora¬ riarum linearum pundis. Praeparatis igitur rite omnibus, vt in principiodicebamus, inftrumentum certo loco ita firmiter conftirues, vt fuperficies veli pr«cise in piano fit verticalis pri¬ marij, & tigillum EF> linea? meridiana: relpondeat. Hoc peradoextendatur filum fupra pundum , verbi gratia hora: fextae matutinas: deinde applicato oculo ad fo- ramen G, videquas partes in obiedis difcontinuisfuperficiebus filum extenfum contingatj per hafce enim rubrica pundatim notatas ,fi lineam duxeris, habebis in didis planis lineam hora: fextae.Si vero attingere pertica non pofTet ad fingula_* loca, procedendum eflfct didomodo per luminare dioptro G oppofitum, & regu¬ la fiduci« ex CE eduda»iuxta vmbram regul? (quod omnium facillimum eft) ho- Fffff rarias y y$ J rtu Magn# Liher X, Mapa Pan I. rarias lineas delineabis. Hoc peradojapplicato čilo fupra pundum horse feprfma* l perforamen G,obferua inquasnam pundamuriid incidar;& fecundum b«c I»nea dudadabit lineam horae feptimae, Non fecus de carteris horatijslint is dclcriben- disprocedes , Apex ftyliquod!ibet in axe pundum effeporeft , Ira aurem pun^ dum iriuenies.-applicatooculoadforamen G ,rdpice percentrum hbrdlogij H, in telafignatum;hicenimradius vifualisreferetaxemmundi,VniulcuuiiquHgitur reiextremum inradium viiualemincidens poteft effeexrremum dyb,quod horas demonftret. Siue igitur columnam erigas loco ftyli.fiuequidpendujum in radinm inddensab altodemiffum ,fiuealateribus quid prominens ,qt.Qdradium tangat vKualem,deduxeiis,femper bora monftrabitur, HoroJogium igitur prafparatum habebis,quod oculo in pundo G pofitofolumcomparebit;extraid vero, pr$ter confufas lincarum difperfarum particulas nihil videbis: vnde quotquot videbunt, attoniti mirabunturs nec rationem huius vila ratione percipere poterunt, Hoc au* tem horologium rede canftrudum dle, ita demonftro, Ciim enim horologium verticale in tela depidum flc; velum quoque primarij vcrticajis planum reprafentet; axis quoque fecundum angulum conuenientem-* conftitutus fiufaciet oculus ad foramen applicarusin lineas borariasdireduside* quod lux Soliš axemin pundo, Gilluminansjfed Solin circulo»verbigratia bor$ fextae conftitutus obumbrans pundum G, neceffarid quoque inlineam bor« fext$ in velo defcriptam incider, & confequenter fecundum radiofam diffufionem dia- phanuvelu tranfiensinmuroin eamiineam incidetjquanuadius oculi fecundum lioea in velo d«erminarat,Vd etiam hoc pado,Siaxis materialis concipiatur edu- Magia Horographica ; eiex pun&o G, per centrumH, fecundumlineam vifualem vfqucin oppofitunu, murum, erit terminus axis in muroneceflariocentrum horologi/, & axis ex fup- pofitione in fitu axis mundi erir,Ciim igirur horologium quoque in velo re radioJk 3 fiue lucidne hyperboU 3 verbigratia 3 proiedura in mu - ro quopiam immobilitfoftero vero die vnogradu afcendi/JL-» vel defcendiffe cum Sole videatur . Iterum in hac linea lucida alium fplendorem itaartificiofe ordmamus>vt in lucidalmecL-> immota Jplendor afciticiut ex ortu in occafum cum Sole pro - grediens, borat perfeBe demonflret; quo nihil quidem mirabi - liut in hoegenere obferuatum čredo . L Egimus in opere Hebraico, intituiato Schiltegibborim -,Salomonem ftatuanu. pofuiffe in ialtu Libani, e cufus očuTisjadij promicantestotius coeli curfum oftenderent; quamhiftoriam plerique fabulam, multimagicam ftatuamfuifle au- tumant: nos rem pure naturalen^ & ex hac nollra Magia Lucis & Vmbra: prodijf- fe non tantum aflerimus; fed & aliquid ingeniofius hoc loco proferre conabimur. Primodelineeturin veloinftrumentinoftri mefoptici horologium anacampti- Fffff » cum, j 7 8 Artis Magnat Liber X. Magta P ar s L cum,fiuer'eflexum Orienraie? vel OccideOtale, iuxta reguhs 'iti arre Anacampri¬ ča tradiras: Sitquefitus vndique claufus.-feneftra T orriuum, S occiduum refpi- ciat Solem. Difpofito igitur inftrumento in fenefiris S,& Tea ratione, vt velum in piano (it meridiano; deinde applicato oculovidevbi line* horafia; in diaphano velodefcriprae murum fecenr, perilla punčtalineg duči*dabunthorologium qu$- fitum. Si porro eidem velo reiiquum circulorum coeleftium ,horarumque appa- rarum,& deindehoc medianteeundem in muro»defcripferis,nihiIagendum eft, nifivtfpecula reflexaIucet5pusnjonftrantiadifponas in vtraque feneftra hacra- tionesin vtraq,feneftraS,& T,in phčioG,tigilliGF,ponatur duoannulariafegme- ra fpeculi cylindrici vel conici,ita vt planu illorum fit in piano *quinočiiali; horu vtrique rde ofioit fruftillum fpeculi plani agglurines; erirque horologium pr^- paratum. Sole igitur oriente radius perfeneftram ingrediens lucern in fpeculum T incidentem reflečiet in oppofitum murum A; cumque fegmentum fit cylindra- ceum, proi/ciet iuxta prascepta Artis noftr* Anacaptic^ integrum Soliš parajtejjg, in quo tum Sol verfatur,totodie immobiiem; ex piano verdfpeculoproijcict lu¬ cern circularerdjperlucidum parallelum toroantemeridiano tempoieincedenre, & horas, c*terofque circulos coeleftes ofiendentem. Sole veromendianum fuh- eunte,paulatim fpeculum feneftr^ S illundnari incipiet ,&in oppofitomuro eade demonftrabit:qu* resdici vix poteft,quantum admirationis excitet in, fpedanti- bus,dum non concipiunt, quomodo paralldus Soliš Iucidustoto dieimmobilis, poftero verodiecurnSolegradum afcendifle, vel defcendiffe videaturj Iux vero plani fpeculi per lucidum parallelum ex crtuin occaium non alircr ,acfianirnata effet, aut a quopiam deferretur, ordinato, & confanti metu , ppocedat. Si vero fegmenta cylindraceafpeculi, fiueannulum indigito fitum axis muhdi obtiriertte alieuius fiatu* iuxta feneftram confiftentis mdideris,habebisiamid,quod He^rsei tantopere mirantur Salomoniac* fapientiaemiraculum; ftatuam ipquaoi}C!uiiiS an- milus totius primi mobilis do&rinamin locoobicurooftendat. Problema VI, • ^ ^ / ’ ■■■. t ’ ? \\jSl Horologium aliud non minus (lupendum conficere,quoglobus Im - perialvs , quem in mamb us Imperatorum pasfifn depingerefo- lent 3 m piano ‘vmbrofe, (ola rejiexa luce , bor us, circulos lucidos proieHosJim ftylo,g*f 'vmbra monftrareposfit. S it cylindraceum concauum ,in cuius medio globus Imperialis ,vt figura prše iefert,condituatur,qui quomodoconficie.ndusfit, poftea dketur. Defcri- baturiuxta praccepta lib. 7. ope Tabulae Almucantaro-azymutbicae horologmm> bori- M agia Horographica. 779 horizontale } & in cocauocy!indraceo reliqua? horarum proiečlura?, vtiin prop. 6 . lib.5.fadumeft: deietifquelineisalmucantaris, &azymurhis, reiinquefoIam ho- rarum 3 & casterarum linearum defignationem,babebifque horologium preparatu.- Globus fiat ex fegmentis circuli ,cylindracei in formam fphasra? circuJaris,feruiet- que coluri proijciendis azynuithis;medius autem,a?quatoris vicesobtinens,almU- cantaras in piano proijciet: fitque fphsera hsec fupra axemaliquem verfatilis. Ho- rasautem,&rdiquos circulos ira monftrabit: primo fituato horologio , ita vtglo- bus partem feptentri&nalem horologij teneat, gyra globura, feu fph^ram vfque_j dum vnuse coluris in piano confiftatazymuthi folaris,filiequod idem eft,colu- rus.rede diuertatur Soli, cuius fignum habebis,fi lux reflexaa coluro intra planum horologijlineam rečtam proijciat. Hoc peračto, vbilineaeircul3rislucidi,quam tequator refle&rt, fecat azynauthalem lineam a coluro reflexa,ibi intra lineas pla¬ ni monftrabunturcum horae, tum circuli coeleftes,quos Sol eodem tempore obti- ^net. Notatamen hoc loco,almucantaras non dcberedefcribi ex centro fphajra? 3 fedex centrofumptoin fuperficiea?quinočlialis.Secusenimfifeceris, errorem_. • : committes femidiametri globi. Ratio huius rei dara eft.Hifce ita rite peračtis.ma- ximam intuentibusadmirationem parict, vide-ti in piano monftrari horas, cartera- que,nullo ftylo,nulla vmbra, fed folo nodolucido,ex linearum lucidarum circula- ris,& reči# interfe&ione caufato , & non nifi fphaera certa raTtone direčla. Idem efficies in piano aequinočfiali: vbi tamen nota,haec omniain locoobfcuro represe- tanda;aIioquin lucida linearum proie&ura non vidcrerur . Huius loči funt omnia_» lilahorologia,in part.3. Artis noftrar Anacamptica? problem.1.2.3.4, 5. &c. tradidimus, qua* tibi haud dubie infiniram aliarum inuetionum copiam luggerent. u u v.'j »i w . Problema VII. Horologium phantaflicum in muro ita defcrihere, o?/ reflexo Soliš radio in obfcuro tantum 3 & claupsfene (Iris, horas demon - (it eti oper tis •vero fenejlris totum phantafttcum machi - namentum cum omnibus lineis , (gsf c o lori bas ius momento euanefcat , muro pne 'vllis lineis remanentL ^. S it locus claufus ABCDjfeneftraFjGforamen,feu rimula, per quamin locum fpecies reram fefeinfinuent: horologij vero delineario ita expedietur. In_. pundoHfiatfcrramen , eiusamplitudinis,quam negotium requirit; Deindefum- ptoinftrumento noftro meloptico, in eius tela diaphana horologium horizontale inuersu,vtvidcs,depingatur.Deindeextrad:otigilloEF,ita vt extremitas G,rede pundo G,fencftr^c6gruat0CuIufq ; in pučto G applicetur;deiineeturq,in exterior» Areaoportuna horoIogium>iuxta horologium in tela deferiptutmeadem prorfus ratione ,quapatiloantefadtufn eft: habebifque horologium confečtum. Vt por- ro hoc horologium prorfus magicum 3 id eft inconceptibilereddas, itaoperare_^. Prinuo,datdo vndequaquereceptaculo,extra illud in loco,feu fpacio patente KK perticas lorigas,veI farisfas > arundinesautchordas extenfas in radios ita ordlna- bis, vtharum fpecies per G foramen feneftr£ 3 fiue^picem tigilli EF radiantes, h- fleis hoiologij in velo depičti vndequaque refpondeant:quae omnia opc huius in- ftrumenti noftiimefopticiforinfecus applicatifacile expedies.Hoc etiam perado, fi horologium chantallicum videredefideres.-ablafoinftrumento meloptico,clau- : faoue Artls magnat Liber X Magnt Fars L \ faque feneftra; ecce fubito arundin m,farifTarunb perticarumCjue confuse diipofi tare m ipecies p er tora men G radi nresintus exh'ibebUnt horoiogium depidum in quo macola lucida obkurum recepracuii parietem vna cum obicura lucc lubin trantefimul,& illuftrabit,& in illuftra-to horas non cofore reali, fedprorfus phan- tafticodelineatas,maxima fpedantium perplexitatemonftrabit. Vbi vero fenefha apertafperit,ecce totum hoc phantaftieum macbinamentum in momento euanc- fcens, niiail praster vacuos, & omni colore deftitntos parietes rejinquet. Huiuf- modi horologium olim Auenione a me exhibirum in tantam onjncs rapuit admi- rarionem, vt plures poftea faffi finr,tam fibi hocipedaculum exoticum vifum efle, vr id non nifi mali Genij ope fieri potuiffe arbitrari fint. Perfečiius hasc omnia, & arcaniiis fecretiuicjue Hent,fi horx per fecundariam ref!exionemoftendantur. Eft & hoc notandum, quod tanto apparebit arundinum difpobtio mirabilior ,qllantd intricatior. Macula vero lucida, fiueindex,itafiat.Globusfpecu]arisextra concIa- ue,aiicubi interarundines horologascainduftriaponatur, vel(u|pendatur,vtis lineam axismundi perfedč tangat. Is enim aSoleiluminatus vna cum vmbra_, fplendentem maculam inrus exhibeb.it diurno motu horas dernonftrafttem ,Sed hscomniamelius ex figura hic appofita patebunt * . Čorollarium . H Inc fequitur, quod eadem ratione, qua horoiogium delineauimus,delineari quoque poflint omnes reliqua? Jineaj, quas in lib.5. declarauimus, vti funt Alraucantararh,& Azymuth afcendentium,& defcendentium fignorum Zodiaci, Domu um Cceleftiumlineae, alia?que, quarum affe&iones, vfufque:in citato libro fuse defcriplimus,ita yt phantaftidiaftrolabiuin obfcuro magnaomniumadmira- tione,fine colore,& lineis materialibus exhiberi poffit.Nequequifquam putet ca folummodoin fpeculatione fucceffum aliquem habere; bane enim eorum opinio- nemfalfam efle,experimentum frequentera mefumptum veritatem fatis fuper- que eomprobauit. Nam omnia facilein opirs abinduftri, & infračfce patientise Ar* tifice reduci poterunt,fi h«c tria obferuauerit. Primo opportunum receptaetili Auftrum dire&e refpicientis fitum . Secundo claram fpecierum exhibitionem in piano oppofito extrinfeco,quae dependet ex diftantia muri k rima feneftr* G.Ter- «ib fitum Solisi quo enim altior fuerit Sol, tanto pcrfediiis omnia exhibebuntur, Pr obl e- €Magia Horogrdphica . ySr Problema VIII, /# imeriori cryftalU medttuUia horas M defcribere , / <*r- canam conftruendt rat ione m conciperefos/it> omne/me opu4 natura interpretentur , Modus I. fV. . \ , *: •: n Gdushuiufmod? operationis confillitin chriftalli pra;paratkme,quam ira perficies ,piacglobus cryftallinu$,qnem ab artificeperito cryftaUotoma in duo bemifplmia ea induftria fecari curabis, vt ea- dem denuo coagmentata,nuJIum diuifionisinglobo fa&a; indicium pra»beant. Hoc peračlo,in piano alte- rutrius difiečfi globi hemifphaerio infcribatur horo- Jogium horizontale, verticale, aut polare; atque fic globus cryftallinus ABCD, duo beraifphania ADB, & ACB,in piano fefto hemifphauij ACB,hora; infcri batur, vt in oi thoptico piano L V patet.In hemifph^- rio vero ADB,fiat nota ftyli hac induftria. Sit locus fly!iF,exquo pun< 3 oterebralubtiIiflima,fiat rima_» GFjlogirudinis gnomonishorologij verticalis,fi qui- dem verticalein pianofefto hemifpha?rij ACB,de- fcripferis, ajquajis; li vero polare defcripleris, ftyli 16 - gitudoSleK centro globi excauatadabit quaefirum. C Boc peračio,figlobum,vtdixi,coagmentaueris,com- parebitin meditullio chriftalli horologium vnacum flylo: vbi mirum vifii eft, cauitatem illam , qure fty- lum refert, vmbra fua in piano cryftalli diapha- no horas non aliter,ac,fi planum opacum foret, demonftrare« Quoniam vero interiares horarutn^, charafteres per rriedium denfius patiuntur ingentem refra&ionem; horas eidem tnfcribes per obferuationismethodum fol, 367. tradi- tam. Horologium vero polare inagis huic globo, quam vllum aliud congruit, cutr & vniuerfalefitj&facile conftruatur.Modum vero per inftrumentum obferuato, rium horas eidem infcribendi* vide citato loco % Modus II. Horas in globo crjflaUino defcribendi, * ■ ) i V S Vpcrat hoc artificium pr^cedensmultis parafangis,pra?fertim ficu debitain~ duftria peragatur. Itaauteminftituetur. Sečfco cryfta!linoglobo induahe- miiphania AD, accipealiumglobulum L, cryftallinum cuiufcunique ma|nitudi- nis,excauatifque in vtroque globi maioris biče&i piano, concauis iu pernciebus BC, ranta? capacitatis, vtglobum chriftallinum L, ijfdem infitum pr^ase conti- neant; globuluautem aureum in 12. circulos meridianos, aequino&iaIem in 24« horas dirtmentes partieris; globulo itaque L, fuis cauitatibus B C i n * e * t0 ’ h eil ai-> A rti s Magna Liber X. Magia Tar s I. £phxria A,D ita fubtijiter coagmententur, ne vllum commiflurar veftigium appa- reat; quod fiet, fi aureum filum fubti- le,quod meridianum referat, commif- fura»inferueris: ftylumautem habebis, fi denuofiIoaureo,vel argenteo aliuš circulus circa polos cryftallini glo¬ bi verfatilis ordinctur. Hisigitur pe- radis habebis horologium perfedum, cuius vfus hic eft. Situato globo iuxta latitudinem regionis, mundique qua- dripartitam plagam, fi horam cogno- fcere veliš: verfa circuluna, feu meri¬ dianum tnobilem hinc inde , doneč vmbra ipfius reda coinciderit cum ali- quo circulo horario in globulo inte- riori delineato; hic enim horam diei in aequinodiali mox demonftrabit. Dici autem vix poteft, quantum ha?c machinatio admiratiorcis excitet,dum non concipitur, qua rationeglobus il- le maiori in fertus fit; qua arte horae in - fcriprae mobile meridiano, tam con- ftantcr per medium denfius monftre- tur; globulus enim duplo fere maior intra maiorem claufus ,quam extra_«» comparere mirum videtur; neque_ - » etiam diftortus eft , fed ob medium_» cry ftalhnum vndique aequaliter refra- dus vbique a?qualis in medio non fe«r>, cus ac terrella qua?dam coelo circum- data,vtfig.F docetconfpicietur. Corollarium . AA>> JJJlnc patet,qua ratione quis totuin iyftema coelorum, vnum globCI alteninferendojdida induftria, aliaque multa ad motus coelorum ipedantia; vt pote quomodo tota machina magnetice animari poffit, vtfinguligJobi fingulos motus fuos referentes confici poflint. Verum cum ha?c Thaumaturgo noftro Mechanico referuauenmus, de ijs longio- reseflenoluimus. Modus III, In interiori cryfiallo h or as infcribere . S I vero memoratam horodixin in cryfta!lo integro exhibere defideres,ita pro- cedito.Sit cylindruscryftallinus,vel vitreus EFGH,in cuius meditulliohoras hocpadoexhibebis.Fiatpertotu profundum cylindri crena ABCD fubtiliflima ca arte, qua optimi artifices Veneti faciunt. Hoc perado , accipe folium feleniti- cum Magt* Horographic*. v cum fubtiliffimum > in quo horofogia , & quafuis ffguras depinges-;arque hocfolium dtinde percrenam AB, vlque adfundu CDiniepes:punčiu extrenutati$ftyli afTurnaturin extrčma cylindri fuperficie. Hoc igiturorgano (ituatd,Sa* liqueexpofito,horae monftrabunrur in ipfo cilindri medi- tullio per maculam in extremaiuperficie fa&am , quo nihil portentofius videripoteft»praefertim Ci ad Jampadem vi¬ tri conflatorium ita vitrum cjaudatur, vt feieniticumfoliu, cum horologio, & pi&uris nunquam ampiius eximi poffit * Hac arte Venetijsapparanturcertte qua?dam fphasr* foli. da? 3 intraquas d in cuius piana complures quidem circulilucidt diuerfis co - lortbus imbutifono tamen ex tj s tantum čiri culis cum a*jymutho lucido horarum mon- Jlrandarumcapace . P Rimo fiat ex fabula AImucantaroazymuthica horologium horizontale ;quo perafto conficies cylindrum anacampticum hac induftria, Fiat cylindrus fpecularis A> vel ex vitro , chalybe > vei ex felenite cyIindro circumdu&o adorna- tus,inquo cylindrus itacharta, vel aliquaalia matcria obducarur,vt fedfiones cy- s Jindraceasfpeculares EFGHI folummodoemineant. Vel firem arcaniori artifi- cioefficerdibeat , cylindrototidemannuio$infei-es,quorum vnufqui/que qx di- uerfo vitricoJore fit,Mercurio opacatus; velfi vitra colorata habere non poflis, materiafpeculorum opacariua firdiuerficoJoris, de quainferius pluribusdicetur. iiifcc peradis imponatur huic cyiindro fpecularia fegmetaCBD in modu colpro- rum, habebifque machinam prajparatam . Pofito itaq ue hoc cy!indro in Iinea me¬ ridiana horologij, ita vt centrum bafis cylindri d Ioco ftyli horologij diftet fpacio femidianietri bafis cylindri;& maxima cum admiratione videbis tot circulos in., planum proijci, quot fpeculariafegmenta fuerint in cylindro, omnes diuerficoJo- res, primum lucidum, fecundumrubrum, tcrtium viridem ,quartum puniceum . Ex omnibus tamen hifce vnicum tantum horas dererminare, eum videJicet, qui tantum a piano diftiterit, quanta fuerit aititudo ftyli, ad quam horologium fuerit conftrublum, videiicetannulum E.Monftrabit autcm hac induftria:Gyraco!uros catoptricos CBMjdonecin rečta iineareflexaluxproijciatur,& vbihacE circulu Iuidurrvextremum fecuerit, ibi monftrabit horam peritam; reliqui autem circuli, etfi in hoc non nifi adornarum feruiant ,feruire tamen poflunt,fi p3rcicularia ho- fologiaad ipfos conftruxetis. Vnde fi fuerint tot horologiajquot circuli fpecula- r es reflexiui,monftraretis circulus horas, quitanto a piano horizontali diftaret, Suantaforet aititudo ftyli horologip cuius horas demonftrat. Dimen in vitre Vide fig.i, prot/ 9.ieonifmi zl, Ggggg Corol- f $4 Ar tis A&agm 4 #lAk:X,'.i "Mrigia V ar s I £ • ; ;i ni. v"' t ** , o6' ■ '• i ' r > !'•* * vrv* 1 • v*> r :i n CoroUarium, .: uicnr ; ,... ' . 5 - -in > • 1 : 1 P Oifethoc machinatfientum pfddigiofiim commodiflime e x hib eri intra hibri¬ dni? aiiguamrotuodam s čuiufmodi eflTec hic Komte Panthon ,in cuitis orifi- ciQConftoutu$cyIind?ustant£ craffmri, qu»n ra forer terna parsdičii orifidj . Sol enimradiosiri diuerficolofcs annuJos irradians, in totam interiorem fabricam_, cirčulos pr<3ijeiens,miraquadarn varietate coloriiriv imbueret, neraine vel fuipi- eanie prodigiofe radiationis caufam. < «•.; i *; y čOiviHr*v£$ v. u.-b' I. .. L' ' p»p—■' . "'i i —■■ .. """. ■■ -. — — ■ ■ ■ .i ■ — - ■ —. , j » * i... 4 V**.> «•« • A - • i JU * i# ** fc * *' "* * *' • ' ’•*+*•* *'* i C A P v T I I. ‘Tte Jciathericisprodigiofis Xnaclafticis 3 ftue de conflruendvs psrrcfraHiommhorologijl . < v j.._ •, . . * k “ • ' 1 ' , o. D E rčfradisfciarhericis fatisfuperque rra&atutn eftin Arte noftra Anadaftica; lam veroijfdem fundamentis infiftentes, quxdam a c6mtruni hominum.. conceptu remora trademus; vtquartta rflirabiliaek' humfmodi fundamentis dedu- ci poflinr, Le&or curiofus cognoicat. Sit igitur Problema X* Horofcoptumprodigiofum in vitreaJph^ra ita drfimare/vt prima in centro aqu&globulits pendulus vmbra fua hov as m ofpojita vitri par te oftendat , nonpcusac terr (i oculus c o pertmgeret;deinde 2 4 . hdrarum jja- lio propria vmbra horas in Je ipja defcriptas ofledatftcrnb ecUp- Je s quoque Luna adexcmplar natura exhibeat. Vid*fig, j, Ico. 15 * Q Vatnor in hoc machinamento horologo prafari dehent, Primb globulus firmari debet in centro aquje iquod qui fieri debeatdocujnius in lib. Ii* " Arris Magncticce part.I. de SratuaMagnetica. Secundo inieriptio borarfi in globo, reuolutioquein /eipfum; quae quaratione beri debeat,cap. i.MagiarnoJ- ftrae Magnetica traditum cft. Tertio horarum in Iphsers fupcibcie defcriptio, qu<£ bet iuxta metbodO 3ib.d*p.i.pnob.J^traditutn-Sit igitur Tph^raABCD virrea, Giobolus G} E vmbra index horaru in vmbraglobuli G, que in fereooluitur^DB hor^in circuitu fph«ra;defcriptae;BD horizontalis circuius diurdeniduperiušab infej-iori hemiiph<£rio.In hemilphirioigiturCBDG, dejineabitur botolabium^ cum omnibus circuJis cebieftibus^a pror/us ratione, & methodo,quam lib.b. pro¬ blem. 5, fuse rradidimus: babebiiqije magicum hordjogium qužefitum . Vfuscius hicerit .Situatah*c omnia perfettius exhibitumiri, fifph*ra in loco obfcu- rofuerit pofita in feneftra feuforamine fph*r* pr*cise capacis: vmbra enim glo¬ buli cum multitudinelucisobtenuiratem videri vix poflit,inipfis horarijslineis circulare vmbr* conicaeiegmentum attendi debet. Problema X I. In 'Vdfe quodamgrandiufculo fupra aquam , nauiculam [ubeream cum ftatua pifcatoris ita depingere , tv fiatu a infra aquaA horoA> & reliqua hamo defignet . Petaturhocmachinamentumex Arte Magnetica Iib.2ibl.36x. Problema XII. Syren cum Jpeculo } (imul ac uitreo mari expofttafuerit 3 natitans tn ctntrohoras rejlexo-refračie monfirabit . S it vas cuiufcumque form* AB } in cuius Oppofitislateribusiuxtaaltitudinem videfig.g.ic,. fpeculi afundo horologium , iuxta pr*cepta in Arte Anaclaftica traditade- w > fl *’ fcribas. Quod fiet,fi ipeculumin manu Syrenisincentroperfores; radius enim Soliš per id foramen tranfiens in oppofita parte vafis infra aquas horas refradas; in hoc vero ex fpeculo refra&e-reftexe;verbo,horas pariter refračto,& refračio-re- fiexo radio oftendet. Qua vero radone per magnetem D 5 fundo vafis CD impofi- tum fiat > vt ftatua per aquam mota> ita fe firmet, vt fpeculum fuum in piano ver- dcali fitumobtineat 3 diximusin pr*cedente problemate 3 & figura j.fatisdeclarat. Quibus cum maxima diiigcntia peradisj fi amicis iucundum lpedaculum exhibe- redefideres,abfconditam alicubiSyrenem cum fpeculo , ligatamque folues; qu* fefolutamfentiens,mox e veftigio in centrum fe conferet 5 vbi fequafi iuffa fitua- bit,mox fpeculo perforato horas, tum refra&as, tiirnrefračte-reftexasmfra aquas monftratura. Artis Magnfiue de mirifica horolabiorum ferftecula exhibitione, . Problema XI V. In J^eculo horolabium ea arte defcribere , vt hor& fer vmbram Solii in eo ferfi tla qmde?n i nihil tamen extra illud, quod horologium exhibeat, & ne quidemgrofe infjn- ctenti j figura affareat, RIMO’ defcribatur horologium horizontale vni ctlm Zo- diacognomonico ,gnomonefuo inftrudum. Deinde illud transformeturiuxta ratianem, &methodum fol. 176. tra- ditamdd eft, in piano horizontali itadepingatur, vtfpecies difperfae nihilquidemcertidemonftrent;fedin fpeculocy- lindraceo ^t«7w i fic auerfa a 5ole;planumque metamorphoticum a' Sole illuminatum,nihil prseter horas in fpe-> culooftendet. ; Problema XV. Alius modus multo arcanior, omnibus impenetrabilis. 6)uo videlicet horologium m Jpeculo comfareat, non ex horizon¬ talif lano tantum x fed quibufcumque fUnti difcontmuu ita refercujjum, vt nemo mo dum rei concifere vale at. P Rimo in chartaquadam folidtori cylindro circumplicata depingatur harolo- gimn horofcopium verticale ex deftinatopundo; cuiusdefcriptioni admi- niculabitur inftrumentum noftrum mefopticum fol. 171. defcriptum. Defcripto horologro exime chartam, quam iuxtalinearuro horariarum dučtum acu perfora- bis: vel,quod confukiusieceris,exfcinditofingulas lineas horarias,relido tantum circa centrum fpatio, quo coharere polfint. . II. Hoc Artis Magria Liber X. Magia Pars L II. Hoc perado cbartam in cylindrum complicatam in Joco priori normafitcr fifleSoliexpofit3m ,finiaramque: & ecce radij Soliš rimaš horarias rranfeunres in quibufcumqueobicdis planifque horoIogiumdepingent,ob afperitatem,ina?- qualiternque planorum vaJde diifbrme,diftortumque.Iuxta proieduram igitur Ju- minoiam in didis obiedis depinges horologium . Erquoniam praner horologimn nihil in fpeculo repraefentatur,adarriftcium rnagis magifque occultandum, quid- Iibet in piano metamorphorico intcr didas lineas faorarias depingere poteris. III. Habeas preparanim fpcculum cylindraceum,eiufdem predse quantitatisj cuius cylindrus ligneus,aut papyraceus fuit: hunc in locum papyracei conftitues; &eccefpecies horologijindiuerfis planisrransformare per opticam quandam_, ephormofin in fpeculo recolledae horas exade demonftrabunt. VidequeafoI. I7i.vfquead 180, tradidimus;ea enim magnum Jumen traditis rebus adferent. Stylus quoque 3 feuindex horarum, vt in praecedenteaccommodabitur. E X hac methodo paret 3 qua ratione idem in quoIibet fpeculo piano exhiberi poflir. Verum ciim in fequentibus de hac fufius trademus, hi c eam con. fultoreticemus. lat pnmo D C fpeculum cy]indraceum Iongitudinis duorum palmorum ex quacumquemateria,quod ponaturfupra tabuiam XT,quadratam in centro tabular. Secundo ,huicfuperinduces aJium cyJindrum papyraceum AE,BC,du- plum prioris, qui internurmflride complexetur, habeatque bafim Iigneam,conca- uam,latam BC,quein clepfydram, feu vashydrauJicum HI, Jatitudine bafis cy- lindri papyracei BC fere asquaJis Jnrrans fupra aquam naritabit. Porro in vafis hydraulici medio fiatdiaphragmaLR, per quod ftillarim ex vafe H, aqua paula- tim defhiens in inferiorem vafis I partem fefeexoneret: vnde& epiftomio in R* inftrudum fit oportet, ve! quod confultius fiat, fyphone curuo LIM. Tertid , quo aperto aqua vafis H, vel per fypbonera egrefia iuxta menfuram 1 2. horarum (in_» tot enim horas, fen partes mediuscylindru$papyracensdiuididebet) paulatim_* defcendct, & fic in foramine, fc u ffliira cylindri papyracei (quod in medio fieri debeta & per quod fpeculum interius relucet) horam defideratam ex tabuJa refle* xam oftendet. Quarto, horas autem hacarte infcribes piano tabulefuppofiterpri- mbfeoifimquolibctaflurnpto fpacio, firmeturdioptra G, ad quamoculo appii- cato bora videbitur. Quinto, impleto H, vafe hydraulico aqua, tot ex centro ta¬ buja? circulos duces,in quot horascyIindriinteriorisfuperficies DCdiuifaeftj vi- delicet 12.defcribendoin primoambitu tabulehoram duodecimamiuxtametho- dum, qua foJ. 178. transformatas figuras depingere docuimus: vel etiam mecha- niceapplicandooculum addioptram,depingein primoambitu piano numerum hore 12. qui numerus fiexade in fpeculo dignofcatur, metamorphofim numeri in primo ambitu rede perfeceris.Hoc defcripto j aperto epiftomio aqua vna cum cylindrodefcendet eo vfque 3 doneč fpeculum illo in loco fit, quo reflexionency fecundi circuii 3 horafqueei inkriptas excipcre poflic. Deinde cJaufo epiftomi° CoroUarium. Problema XVI. Horolabium catoptricum ea ratione conHruere, vt non nifi ad certum int er medijJfiatij punfium determinatum app lic ato oculo hord compareant . in A v\$Pl uMagia HorografMc^ . * \ ifo cddem circidoitoram i:vd 2 , ea rationeinfcribcs, qua io prajcedente Opera- tione fadum cftTertio, cpiftomjo itci u^m aperto, defccndar c^bndrus Hu^uans eo vfque> doneč fpecolrtmeo locofir,quorefiexioneharam ^fpad; cirčularjsex- cipere poflirrS&rftc dare]jquis horis infcribcndisfacies. Si vero cuipiam hic mo¬ dus Jaboriofior videarur, is horas ea ratione fingulasin fingujis eireulis defcribat, quam in lib.z. pan^. propofit. 20 . praefcripfimtis; vel etiana eadem prorfus rano- ne 9 quajn prscedmi horo}ogiovfifunius;& tandem potieturdefiderio, - VTusauremdiuius horologbhic effcTmpletadepfydra,donec fpeculumin fora- minecylindripapyracei intuentibus per dioptram exhibeat horam 1 . Quoper- a&o,apertoepiftoiTuo vafis hydraujid,permitte$ cyJindrum defcendere: & cyiin, v f us Prologa drus papyraceus in foramineintuentibus per dioptram fem per exhibeb{t horam (nt0 ? friCl ' currentem tantainduftria,vtnullus vnquanr> fecretammachinationemanimoco- cipere poditi Temper hora i, currens nullaalia, nequequicquam a]iud,prster ho- ram in fpeculo per dioptram intuentibus apparebit. Nota hoc Ioco, interiorem-, eylindrum circuJarem debere cfic pendulumalieubi in E hrmatum: feeus enimfi jfiar,papyraceus nuIJam poterit habereliberam defcenfionis,afcenfionifque viam. Huius horoJogijhic Roma; experimentum rUdemequandoquefumpfifle memini: quodadeo ramen oculos intuentium perftrinxir, vtnon nififafcinationequadamj etiam mulriex viris Philofophi« naturalis non imperitis id.contingere pode exi- ftimarint.Ratipnem vero huius reidedhmis in locispaffim citaris. Vt vero horo- logium iragis mirum appareat, poteiite Jarere cylindri papyracei jndex PQjtp- poniin tabula hrmatalongitudinis cylindri DE; qui index papyfetceo defcenden- te, in fuperiore cviindri parre horas de*monftrer;Cylindrohoram eandem fpecu- lum demonftrabit .in vafe vero hydraulicofciatherica ordinaria iima prscepta iuiib. 4 . tradita ad artifkii fiihtilitatein augendam ddaibi poterunt, 7 V L. . i J ■■■ 'J fliVJli r r TT' l | Probbma^VII. djlrgnomiam fciathericam column# ottQcycl<$ ita ; inferibgr^j * •Vf JEolus columntf infidens, in, ciremtu (imut, ^ r oe%?um Ffcirantem > & tntra h. niicyclos cylindraceos horas. 3 caterumque rerum coei finim apparatum oBendat . V ide fig. •vt Prob.i 7. S ItcyIindrus. CDEF) AEofiis ipfi impofituS.A, delphino E, infidens ,'tjui iii- praaxem cyIinibufci$ra hemicydos verocyiindraceos deferit bantur variš fines horarum jintraGhpr« aftronomica;! intra Hitalics,&Baby- lonicsiititra I femicyclus horsplapetaria;; intra Klineadomorumcoeleftium_, iuxtaregulas in folio 488 , traditas; habehifque horologium finitirm^.. AEoli ftatuara ita fabricabis. Ex,quac,umque materia fiat ftatua figurs prs/entis, baculo fiue virgaquadam J qua J &ventos& horas demonftret, fit infiruda.-h^c fta> tua intra caput matricem habeatjintraquam acumen axis eyhndri infertum ftatua adfaciiem motu m aptam reddat. Nam ita librataquauisagitatione aerisimpeHe- -tur, finrabiturqueinpjagajin quamimpeliitur. Cylindrus quoque -circa axem finim fit tnobiiis. H'ic cj lindrus fecundu 4 .mundi plagas fitoatus ,locoque pate- tiexpofitus,/pirante vento AEolum cum indice fuo verfiis ea m partem ; vndevq- 7 P o Jr tis magna Liber X. M agia P ar s /. * tus fpirat, agitatum,ibi ventum manftrare eogct. Horas vero aftronomicas fi ti* bi monftrari veliš , gyra cylindrum eo vique, doneč vmhra vir|* Aeoli pr*« cife parallela fit azymuthico cuiurcumque femicycli: & extremum vmbr* in G,horam aftronomicam. Si vero fimili induftria promouerisin H,®ftendet horas abortu ,& occafinfi in I, horas planetarum: in K denique columnari hemicyclo dotnuscceleftesdemonftrabit.Hic pofiti funt očloprincipales tantiitn venti: fi reliquos collaterales nunr.32. infcribere veliš ,totidem hemicjrclis columna erit excauanda,in quibus fingulis particulare aliquid ad aftronomicam dodrinam per- tinens delineetur. Quodquidem machinamentum in viridario ajicuius Principis pofitum 3 pr*ter admirationem, magnam quoque voluptatem in fpečiatoribus ex- citabit.Qua ratione verointra domefticosparietes huiufmodimachina efficipof- flt 5 qug ventos fympathice demonftret,in Thaumaturgo mechanico,voIente Deo> dicetur. C A P V T I V. *De Horologtjs Heliocauflicis . OROLO Gl A Heliocauftica, fiueVftoriavocanius,qnaefin¬ gulis horisaccenfoigne, ftrepiruque excitato,horam pra?cisede- nuncient: de quibus cumnemo,quod fciam, adhuc tračtauerit* ego ingeniofam eorum ftruduram, prodigiofamque operatio- nem primus in lucern dare decreui. Sit igitur Problema XVIII. Horologium heliocauflicum >fiue Solare-njflorium eo ingenio con- Jlruerevt non folum luce •veluti indice quodam horas demon- Jiret; fed eadem fingulis horis fuccenfo ighe ftrepituquepi¬ člo quo non fecus ac 'vptata horologia rotarum fubpdtofonan- do, horas denunciet. 1 * * T Ria ad hoc horologium in primis neceflariafunt. Primo, pila cryftallina>vel fi ilJa haberinon poffit, phiala fphajrica humore plena. Secundo ,concha fphatrica . 1 ertid, delineatio horologij in concha vha cum rebus ad incenfionemi fonationemque pcragendam neceftarijs. AcJocoquidem pilae cryftallinae, phiala fphaerica facile haberi poreft,hac induftria; kdfornacem vitriariam tibi conflari cu- res pilam vitream,quantum fieri poteftexade rotundam: h*cenim eafdero pror- fus proprietates habebit,quas-piiacryftallinasnam Soli expofita tam poteter vrit, vt in coniburendo, fpeculo parabolico *quari poffit. Hac igitur procurata, con- cham fieri curato, fine hemicycium vas tantae amplitudinis, vt pila vitrea in cen- tro concha? pofita 3 vftorij coni apice 3 fiue foco,fuperficiem eius concauam pra?cise attingat. Deinde in hac concha horologium delineabis cuiufcunque generis. Sit verbi grariaaftronomicum intra fpacium heliodromum , ideft tropicoscompre- hensil,vt in fig.2.icon.z6.apparet.Sit concha fpha?rica LMNO,in cuius cocaua fu~ perficie fit delineatum fpacium heliodromum, cum horis aftronomicis ea ratione } quam M agia Horographica g 79 / quam in Ub- 6. propof. 1. docuimus. A fit pila vicrea aqua plena in centro fphzrz collocata>ita vt ipfa Terram refpedu cceli defignet. R fit Sol cuius radij pilam pe- netrantesvnianturin pundo Bjitavtpundumcaufticum vftionis B, pracisč in_. eoncaua conchae fuperficie finiat: dicohoc pundum lucidum vitorium horas de- monftraturum,non fecus ac radios Soliš per foramen in didam fphaericam fuper- ficiem immiflos , aut vmbrofi coni apice in dido horologlo. Cum enim radij co- numBAR vftorium conftituant, axis autemperea,qua?lib.2. par. 3 propof. 12. &in Artenoftra Anaclafticademonftrauimus,fitfemperredus,& irrefradus, vt pote normalis ; quandocunque contis a Sole formatur, faciet is neceflario idem, quod radius Soliš irrefradus.aut vmbra per apicem ftyli in fphajricamfuperficiem incrdens. At ha?c in horologio horam perfede demonftrant. Ergo & focus coni vftorij, quod erat probandu m. Cum praererea pila? vitreaeconuexafuperficies fuperficiei concha? concauae fit concentrica, erunt confcquenter omnes linea? a centro pila? vitrece ad concauam concha; fuperficiem inter fe ^quales per 15. definir. Euclid. Sed & linea? omnes a centro pil^ad circumferentiameiufdemdud^interfe^ualesfuntifubtradis igi- turremidiametris pil^ afemidiametrisconch^, remanebuntomnesline^aconca- ua conchg ad concauam pil^ fuperficiem inter fe ?quales . Sed hg nibil aliud funt, quam axes conorum vftoriorum diuerfo motu Soliš ex pil^ fuperficie in cocauam conch<£,fuperficiem proiedorum. Focus igitur extremum fciiicet conorum cau- flicorumrneceflarid femper,& vbique fuperficiem concauam, tanget; ergo vbique in dida fuperficiecomburet. Ergo. horas monftrando fimul vftionem caufabit, quod erat demonftrandum. Quomodo autem vftio inftituenda fit > iam dicendum eft. Depila r vitrea •vftione . O Rdinatis iraque fingulis ad horodixin caufticam neceffarijs.-Ita in opus effe- dumque machinationem deduces. Singul? line? horari^ a tropico ad tro- picum ira fubtiliter exfcindantur, vt tamen laritudinem aliquam retineantrim^. Hocperado vide in fpacio hdiodromo parallelum Soliš currentem; vbi enim is? horas interfecat,ibi fomitem ex cono prarparato minutim difciffo rimis inferes. In conuexa vero conchae fuperficie ad eadem punda applicentur canales tot cana- liculis ex lamina ferri conftrudis,qUot numerus horarum vnitates habetinftrudi: Hofcecananiculosveluti mortariola qusdapuluereimp!eto:fupra mortariola quoq; affigantur tintinnabula?habebifque omnia ad mirificam horodixin neceflaria.Nos hic mortariola, canalefque non depinximus,tiim neoperofa delineatione Iedoris animum perplexum redderemus; tum quia hanc machinationem,ne nimis ad par- ticulariadefcendifte videremur, ingeniofieartificis induftria?relinquendam duxi- mu$.Quare modum,rationemque verbis tantum infinuaflefufficiat. Vfa horarij CaufHct. S Ituatam prius magnetice machinam vna cum pila vitrea exa$e centrum obti- nentem,fulcro tenui fuftentatam Soli exponito,fomite quoque rimis horarijs x per quas Sol eo die pertranfiturus eft,fartis;fiet,vtmox cum focus vftorij coni ex pila proiedus Jineam horariam attingere incipiet, in momefito fomitem carpat: pulucre vero pyrio,canalibufque,vel mortariolis refertis,vti & eodem fomite con- tiguofomes accenfus,puluerem in flammam excitabit: haee,mortariola ingrefta,tot bombosedet 3 quot vnitates hora currens (quam focus ipfe coni vftorij femper in¬ ter lineas horarias demonftrat ) continebit. Vt fi focus inciderit in Iineam hor* 5. H h h h h poft yp? Ar tis Magnee Liber X. Magia Tar s L poft.■ntferidiem;eccefomesaccenfiis accendet puluerem fibi contiguum per cana« liculum fparfum>hic mortariola ingreflfus fuccefliue tresedet bombos.Si vero totu dem tintinnabulamortariolis fuperimpofueris, impetusin tintinnabula impadius, pr^terbombostresdiftindlosjtotidemidlibusronoris horam demonftrabit.Huiuf- modimachinamhorodidUcam fa?peexhibuimu$ cumtantaadftantium voluptate* a?que & admiratione,vt nullum fpe&aculu Principibus viris dignius exhiberi pof* fe aflfeuerauerint. Quare hoc loco inter aJia Caefareas mentis relaxationi aptiflima-* fpediacuJa, hoc etiam proponendum duxi. CoroUarium L $** cmdeh in *r^» x hoc pater,ad datum hora? momentum>quomodoincendium eaufari pok Uor^mUitef. ji fit.Qua ratione in altari aIiquo data hora,candeJ^,& Iampades fulphuratis vi* fint . delicet filis ad elychnosfinguIorum dedu&is accendantur. CoroUarium 1L si*(***&*$&>*• P A tet quoque, qua ratione duo ad condičiam horam occultos animi fui conce- ptus fibijcum perronum,cumperJucem,manifeftarepoffint;qu* omnia hic fufiiis profequeremur,fi ea alijs operibus non referuaflemus. Huius ope alibi ftatua producimus, qua; geftibus, dcmotibus mebrorum totiuscorporis ea pr^ftet> quae nemo naturae viribus contingere pofle credat, CoroUarium lil. X fe£tus augen. "C X hifcequoque patet, non pilam tantum vitream, fed & fpecula turbin ata tur fpecufii f I j parabolica, vt & hyperboIica}focum in multos paflhsj & perticas proijcien- mbtlicU. tia,occultis,& a nemine hucufque comprehenfis effedibus multo perfediius ferui- re pofle. Quorum tamen applicationem confuito filemus, vt & ingeniofo Letftori aliquam mira inueniendi occafionem prasbeamus« G A P V T V. De Horofcopijs Magnetiti s . A M VI S Iib.2.Artis noftra: Magnetica? fuse de huiufmodi ho- rodmtra&aucrimusjnihil tamen rerum ibidem traditarum hic re- petendum duximus: fed.qu£edam nouiter a me reperta hoc loco ob magnam, quam magnetici radij habent ad lucidos radiosaffini- tatem, & analogih m,proponere voIuimus,ne quicquam in hac Ho- prodigiofa omififle videremur. Problema XIX. T *otius primi mobilis dottrina vnica magnetica acu demontiran* D Efcribantur in piano folido quotlibet concentrici circuli, tot videlicet, quot feparata rerum aftronomicarum fchemata delineare cupis; cuiuimodi nos hk Iconifmus XXVI Folio 7iV,ir>! 4 . - ■iocaiisticu^ 1 '4 Magia Horographica : 793 hic pofuimi!S>quatuor;eruntque fingula fpacia A, B, C, D, pro fingulis lchematum delineationibus deputata. Si itaque iuxta methodum in Jib.2.Artis noftrae Magne- ticae cap.3. intrafpacium A, Italicum,& BabyIonicum horologium per tabulas de- ' lcripferis;fi iterum infpacio B Aftronomicum;in C Planetariarum horarum lineas; in D denique domuum coeleftium, & circulos ; in alijs,afcendentium Signorum., fehcma > iuxta methodum, vtdiximus in lib. 2. Artis Magnetica? cap. 1.2.3.4.5. 7.8.9.traditam:habebis fchema,cuiiis vna acus NM in centro P Iibrata, omnia di- da in appropriatis fpacijs demonftrabit. Nam delineatione perada,eaque capfulas jnclufa, fiat linea meridiana fupra tegmen vitreum coiore oleaceo , quae interiori horae i2.reipondeat. Si capfulam Soli expofitam eoufquegyraueris, doneč vm> bra line^ in vitreo tegmine delineatain horam 12. coinddat, monftrabit tibi acus in fingulis fiftematis res petitas. Vkeriorem vero vfum huius apodixis quaeres in Arte Magneticacitatoloco. Vide figuram 2. Iconifmi. : •'. > ...» ' J 'Vfc i\t, ; - : < .v 'J V/ . *CT I 'v,~ 'l * Idemprajlabis fine acu Adagnetka .... , S I vero fine ope acus magneticaedida tibi monftrari veliš; id ribi praftabitgno- mon in centro figura adangulos redus, & cuiuslibet magnitudinis, eredus. Vmbra enim huius in figura prius magnetice fituata, vbi paraljelum Soliš curren- temfecuerit,ibihoram fimulin quolibetfpaciodemonftrabit. Ita vmbraeadem in fpacio A oftendet horam Italicam 3 & BabyIonicam; in B aftronomicam; in C pla- netariam; in D domum coeleflem > quam Sol eodem tempore (ubit, Hx quo faci- lepatet nouaaftrolabiorum fciathericorum deicribedorum rano,a nemine quod fciam adhuc tradita ;quam Ledori fagaci vlterius excolendam relinquimus. Problema XX. In piano ‘verticah idem machinari . D EIineetur in cyIindro quopia ABCD Vrano-fcopium eo modo,quo in lib.6. prob.9. fol.484. docuimus. Fiat ftylus VS normalis ad cylindrtS in quo!ibet ioco horae 12. Deinde acus magnetica_. X vertiacylindriimponatur;in mobili ve- X}tii indicis horarum munere fungatur. Vfus igitur horologij hic eft:Expofito cy- Iindro Soli j acuque quiefcente verratur cylindrus eo vfq; dum VS ftylus vmbra parallelam, & ad bafim reda proijciat; 8i %lus BX , in communi interftdionis, &azymuthi pudo Soliš paralleli,horas re Iiquas primi mobilis oftendet.Notatame gnomone BX seper in piano iacčtis acus, feu meridiani effe debere,ita vt extremum gnornonis X, femper fub fagitra mucro- ne B immediate definat, & perpendicu¬ lum exfagitra B demifliimreferat: nihii autem intereft, qua diftantia a cylindro diffetgnomon, ciim is normali vifione_j infpedusin communi interfedionisparalleliSolis, &linearum horariarum horas demonftret. vr im j; ž’ Stylus huius fciathertci qua, Ust Noua AftroU hti inuentio . Vfus horologit. H h h h h 2 Corol - 794 Artis magna Liber X. Magia Par s L CoroUarium . E X his patetomniailIacorpora,qu$lib. 6 .cap.^.produximus,Magneticaeua- dere, fi polito ftylo gnomonis quouis in linea hora? I ?. & acu magnetita in vertice corporum, & gnomone e latere acui correfponden^ vr didum eft> horas, reliquafque lineas in dido corpore delinearis; neque čredo vJJum, quimagnetica noftra fundamenta non prius perfpexerit, hanc nouam horodixeos magnetica* ra- tionem percipere polfcvnde non immeritointer prodigiofa horolabia reponimus. Problema XXI. Adachinamentum magneticumconftruereiincjuofigtem Planeta in fingulisfhtalis inclufi horas regtminis in dies demonftrent . V ide figur. i.Icomfmi . M irandam boe Iocotechnafma prodemus, quo fingulis diebus quis Planeti gubernet>quos in humanasadiones effedus habcat, quid in plaritas,lapi- des, anitnalia polfit; occulro, & inconceptibili motu, clare oftenditur. Accipe fe- ptem phialas, iuxta Arithmeticam proportionem Temper minores,&minores,vt hic vides,quarum fingularorificium habeant,tantar,quantum globo magnetico im- mittendo lufficiat, latitudinis; ne vero fi fingulae liquore repleantur, pondere ni- mio rumpantur, interiedisafferculis fuffulciri debent,vt vides. Porro fingulas phialas in i2.circulos meridianos,ideft 24.horarum fpacia dirimes } quibus fingu¬ lis globulos proportionatos, ac magnete Fjtos ea prorfusratione,qua in Magia Ma¬ gnetica didum eft, immittes,librabifque. Intrafuftentaculum verototius machi- n«, vel hydraulicam depfydram> vel rotatilem X pones , quat infra pedem_, phialj validum magnetemliipra Tecontineat 24.horarum fpacio verfatilem,ita_, fitum j vtaxis horizonti l it parallelus. Machina enim X, vna cum magnete Y cir- eumdudaaxem magnetiš fibi parallelum in ftatua phial« A circumuaget,eodem tepore magnes A>mouebit naagnetem B* hic Cjglobulus vero C 5 globulu D> Si fic coTequenter vnus alteru mouebit vfque ad vltimu,ita vt omnes globuli magnetici fpacio »4.horarum in fingulis pbialis deferiptarum curfum Tuum perficianr. Hifce globulis affiges ftatuas leuiifimas fingulorum Planetarumijs infidentes cum radio- lo in manu,quo vnaqu«que horam dominij planetarijdemonftrabit in «quatorem direda. Horas autem planetariasita inferibes fingulis phialis; primo cum dies ma- ximus hic Rom«fitquindecim> minimanouem (omittimus enim hic minuta_»> «quinodialis vero 12.horarum. Iamque totaphiala in 24.aequales partes diuifa fit: Depinges verbi gratia in phiala A prius fpacium heliodromum CDEF. Dcinde numerentur ab hora 12.aftronomica vtrinqueTeptem hor« cum{ in tropico 55 > & 4«cum | in tropico 6.vtrinquein «quinodiali,& per tria punda terminan- tia line« curu« dud« dabunt horizontem Soliš orientis, & oecidentis. Deinde fingulos hofce tres arcus tropicoruni, & jquinodia!is in 12.equales partes diui- des. Si igitur hjC punda in areubus lineis rediš coniunxeris ,habebis horologium planetarum perfedum vna cum horologioaftronomico; fpacio veroheliodromo adTcribantur figna Zodiaci,vel fcala menfium. Horas prjterea planetarijs lineis in¬ feribes eo ordine,vt horj 6 . planetarij, 12.aflronomicj» hora 12. veroplanetaria hor j 6.aftronomic j Temper refpondeat. Charaderes vero planetarum fingulis ho- risadfcribesiuxta ordinem tabulj in lib.j.cap.a.tradir j,fingulis phialis,proutdie- I i 1 / M agia Horogrdphica « y bu$ feptimanserefpondent. Norandum enim tot phialasetfe,quot feptiraana? dies; ita vt phiala A prima,& maxima regi mini planetarum die Sabbathi monftradofer- uiatJ Secunda regimini planetarum die Iouis; Tertia eidem dieMartis : Quarta die Seli s: Quinta die Veneris: Sexta die Mercurij: Septima die Lunje: Omnibus igitur ritefic difpofitis,hac machinaita vtemur. F Jus mAchiridC . S Itueturmachinacum phialis hacratione, vt aftrotiomica 12.& 6 . planetaria Temper medium obtineant in phiala. Deindeprimo inobili XY, ad certam_ horam aftronomicam direčla, concitataque mouebuntur vna omnes ftatua: phialis incIuTa?,globis Tuis infidentesbaculis fuis in circumferentia phialarum horas mon- ftrantes;quarum tamen verum regimen denorat ilJafolum ftatua , quae currentis diei nomineinfignita? phiala? fueritincluTa. Sit igitur hodie 2 4.-Septembrisdies M~rcurij:cupio fcirequi$ planeta gubernet hora i2.aftronomica;& ftatua globu- lo $ nomine infigniro infides,radiolooftendet horam 6 .&iuxta eam charačlerem i^.Dicam igitur Mercurium hac hora gubernare. Sit iterum codem Mercurij die Xt, Iunij Tolftitiali die inquirendum regimen hora tertia aftronomica poftmeri- diem. Vide igitur vbi circuiushora? tertiae, quem ftatua monftrar in phiala quarra, ftue ,tropicum 25 Tecet, ibi quoqueinuenies horam planetariam cum charadere planerae regnanris adfcripto, Sitdeniqueeodem die Tolftitiali die 21. Decem- bris hora tertia pomeridiana regimen planet* inquirendum : vide vbi circulus Jborarius tertius, quem in a?quatore ftatua in phiala quarta , fiue <£> demonftrat, Te. eetrropicum £;ibi enim horam planetariam hora?-aftronomicae correTpondentem vna cum planeta? regnantis charadere inuenies. Ita Sole quemcumque parallelum percurrenre, horas planetarias vna cum planeta gubernante eidem adlcripto re- peries. Si die Soliš vero regimen planetarum Tciredefideres, eadetn prorlus ra- tioneprocedes, vt in praccedenti exempIo, & fic in phiala cuilibet diei currenti deputata,regimina planetarum fingulis horis reperies. Si vero efFedus planetaru sle g t9 »>* in. regnantium fingulis horis adTcribas , videbis cum maxima voluprate fimul, & a d- u ‘° miratione,quid fingulis diebus, & horarum momtnris eligere debeas in auTpican- disneaorijs. Ita triaadmiranda reperies. Primo horarum aftronomicarum vni- formem demonftrationem in fingulis phialis. Secundo horarum planetariarum. Tertium, diuinationem quandam circa negotiorum, adionumque humanarunu, imTpicationem. Atque harc Tunt,qua? de Horodixi magnetica reftabant diceada_». Si quis plura circa huiuTmodi delideret, is adeat Magiam noftram Magneticam_., vbi de huiuTmodi ex profeflb tradatum reperict. Problema XXII. Horologium magnetieum conftruere , in quo Lacertula > *vel aliud quoduis ammalculum leui charta cffigiatum 3 koral > afcendendo , & defcendendo 3 fpacto 24 horarum demon ftret. F ide fig. 2 . leonifimi 2 7 . H HuiuTmodi machinam inter alias, quae in admirationem excitare folčt fpe« datores,in meoMuT^o expofitam oftendojeo artifiicio adornata,vt Lucer- tula m columnaquapiam afcendendodeTcendedoqihorasfingulas itaad viuum_, demonftret, vt nemo fere fit, qui motus Lacertulae rationem percipiat. Nam,, naturali j p 6 Ar tis magn & eadem interiorem EF regula? a?nea? fuperficiem Ieuiter radat; habebifque pri- mum adlacertulammouendamanimandamquerequifitum. Iterum, vt Lacertulafingulis 24. horis afcendat,defcendatquefeipfa, horafque moftretjitaages. In vertice columne facies AB hydraulica rota 24. horarum fpacio femel circum euntem fignatam litera V , habeatque ha?c rota vafcula conica 24. in circuitufirmiterinferta, vt figura docet:vafculaautem in fundo,tenuisfimo fo- ramine fint pertufa.-ha?c rota,ita preparata, fupra axem polofque circumatta intra_, vas ABinferi debetjaxiautem chorda circumplic2nda eft, in cuius extremo ma- gnes,cuius paulo ante mentionem fecimus, alligaridcbet ;qui duple,x officium ha- bebir; pon dere enim fuorotam V intra vas AB infertam circumagit fpacio 24. horarum j & defcendendo flmul intra columnam quadratam vna lecum aciculanj chalybeam per medium IacertuJe corpus latenter rranfačlam trahet;videbiturque lacertuJa fponte fua afcendendo,& delcendendo horas ordine,fummaintuentium admirationedemonftrare: vafcula enim conica in rota? V circumferentia dilpofi- ta, intra aquam vafis AB immerfa, magnetiš ponderi affixi grauitateemergentia_» aquam hauftam deplebunt,perforamina paruulafundi, in vafculum vicinu&hoc in fequens, & ita rota fpacio 24. horarum femei circumagctur . Si itaque in exte- riori vališ ABfacie G indicem horarium pofueris,videbisLacertula eandemseper horam in piano coiumnae oftcndere,quam oftenditradiushorarius,in piano vafis AB defcriptus. \ erum figura appofita te melius inftruet, quam vel multae verbo-; rum ambages;illam igitur confule. t .. Problema XXIII. \ , Horologium conjiruere,quo Columba fer Aerem r uolans,hordA in eadem quadrata columna demonftret. F"idefig>f. Icon. 2 7 . • n v. ■ .v- i. \ .rr. rt, •. I Nf hoc machinameto maneat eadem columna quadrataconcaua;axistantum V ad tres digitos emineat: cui axi ex pofteriori parte circumligata fitchorda, in cuius extrema idem magnes alligetur,vt prius. Anteriori vero axis parti alia chor- dula, feu potius filum circumligetuf,quantum fieri poteft fubtile, & tenue,videli- cec fubtiliffimum filum fericum, yt eminus vix fenfui fe fiftat. Fiat quoque in bafi coiumnae abditus tubulus, intra quem ab axe reuolutum filum , vna cum annexa pbfiderč quolibet, dcfčendar. Debet autem refolutio vtriufquc chordae tam inte- riorisc, a qua magnes dependet; quam exterioris, k qua columba, fieri in vnam & eandem partem.His ita rite pera&i? fiat efubtiliffima charta Colfiba N, per cuius corpus fubtiliflima ex chalybe latenter fit trafada acicula; cauda? vero coluba? ex vna partefubtiliifimiml,& vix fenfibilefilum fit alligatum: ex altera parte, in ipfo perpendiculo,e rcgione magnetiš intra columnam abfconditi. Fietquc vt vtraque chorda in eadem partem,& a?qualibus momentis ab axe reuoluta,Columba N ro- flello a magnete interiori attračla, £equali tenore nune afcendat > nune defcendat, tota libera in aere pertdens. Nam lapidis vehementia attračla,cum fe eidem ob re- tinaculum fili perpendiculo alligati coniungere non poflit, in medioaeris depen- dens, Magia H orographica \ gg? dens, in columna horas, nune afcendendo, nune defcendendo, maximafpe- dantium admirationedemonftrabir. Augebit demonftrationem fi tabula EFfuerit fpecularis materi?: fic enim dua? columba? roftris Tele impetetesfin medio aeris co- certare videbuntur, Vide figuram»quaz exade omnia decJarabit. Problema XXIV. ’ 1 S. ' ' ■ • .. ■ v - _ ■ . v De Horodixi Sympathico, *vti Botanicis } Zoologis } Jii4c horologtjs animatis, ■ ■ %* j ■ . * • , t ' i j,.> v ■, - • ' ’ \ M Agna inter Authores controuerfia eft, vtrum fympathicum horologium., dari poflit,id eft, quod folaoccuita vi, & fine vlloarrificiali machinamen- to horas demon ftret? NonnuIJi rem fubdubio affirmant;quidam prorfusreprobat. Non deftriit,qui rem itaabhorreant, vt vel ad primam propofitionem aures oeclu- dere videantur.Nos mediam tenentes viam dicimus,omnino dari pofle rem ali- quam in fublunari mundQ,qua*camad Solem haheat fympathiamiconfenfumque, vt moto Sole,& ipfa magicainduftrialibrata Solem indefinenter fequatur. Siigitur res h'aecin’24. a?quales partes diuifoglobulo cuipia inderetur, atque in cetro aquae libraretur, pofitoque e regione fty!o immobili; nullum dubium.efie debet,quin_, illud horologium horas perfede>& perpetuo demonftraret:quas omniafufiusofte- di in lib.3. Arris noftra* Magnetica; cap. de HorologijsBotanicis , adquem Iocum Ledorem curiofumremittimus,vbi &materiam determinatam> modumqueope¬ randi, atque adeo totius hiftorias eiufdem feriem deferiptam reperiet. Qua ratio- nequoqueBotanicum horologium conftrui pofTit,citato ArtisMagnetica: locofu- se didumeft. Reftatfoliim dubium deanimato horologio, vtrum videlicetanimal aliquod daripolfit> quod horas naturaliter demonftret ? Certe A Egyptij certum fimia? genuscynocephalum id prajftaredocueruntjdumduodenomidufingulis c nocep hdus horis repetito tempus*quinodialeindicat,vtnosfuseoftendemus in Aftrono- droiogus. mianoftra Hieroglyphica . Aliqui affignantquoqueanimaliaqu*dam America?' quaecertisvocibus ediriscempusdiurnumdemonftrant; veluri animal,quod Pi- gritiam vocat* In partibus fuppolaribus refert Olaus certum Lari genus hominibus iftis menfibus,quo Sole 1. 2.3. & 4. menfiumfpacio perpetuogaudent ,decum- bendi 3 furgendique horam detnonftrare. Addunt gallum natura fibi indica habe- re .quandam temporis, folarifque motus notitiam , quam & cantu matutino de- monftret. Innumera huius farinae funt, qua? ab Authoribus narrantur, qua? omnia in alijs operibus fufe prolequemur.Et de ftatuis quidem folaribus, qua? fe perpetuo ad Solem vertebant, vide Mechanicam noftram hieroglyphicam, vbi inaudita_, quaedam ex reconditiore AEgyptiorum phiIofophia,de ftatua Memnonia,Serapi-> dis Jfidis i Anubidis ptoducemus. Porro vnum adhuc maximacurioforum ani- mos conculfit perplexitate hoc (a?cuIo publjcatum feeretum. Eft id horologi; quoddam genus in fcypho exhibitum,cuius praxis hsceft. Horam quifpiamco- gniturus annulumfubtilifila apprehenfum dimittit in.lcyphum, qui mox vbiali- Mjieumhor*. quantulumquieuerit,Iateribusicyphiillifus. ) i&ibusfonorishoram denunciaredb citur. Qua? fi vera funt, qu* narrantur: Quajro ego hic 3 quifnam annulum ad hanc boram potius,quam alteramdeterminet? quare potius aftronomicam,quam Ita- bcam,Babylonicam,aut planetariam defignet? cum omnis horarum diftributio fit inftituto hominum 3 & ab humana libertate arbitrij dependeat * Audio fangui- n ismotum,pulfumqueryftoles 3 &diaftolesad motumco2li agiratum , hunc effe- ^um caufare. Sed quaero hic, quis philofophus demonftrauit vnquam, fan- S^inismotum coelefti motui quadrare ? Pulfum quoquefanguinis in neruishoro- -I logum A rti s magna Liber X Mapa P ar s L Jogum efie,quis vnquam experimento didicit? Etdato quidem, non concefib,fan- guinem periodum fuam in microcofmo fpacio 24. horarum ad motum cocli confi- cere: Atqui$foniirncaufabit? quistot& toti&uum,non pluriummec pauciorum fonum determinat > Cur in meridiano punčlo Sole conftituto,i 2. tantum, non 6. aut 18. veli/.i&usfacit ? Ad hasc cum omnesobmutefcere videam, & nemine , quitam prodigiofifonirationem aliquam aflignare podit, reperiam; meritornih! idfufpedum redditur: neque enim tolerari pode videntur ij,qui, dum nulla ratio naturali§ iljis fuppetat,ad motum teme, aliafque fatuas opiniones Te demittere no verecundantur,dummodo paradoxum hoc fuo quouis modoincredulis quibufda, & imperitas hominum turbae perfuadeant, Ego fa?pe fspius huius experimentum mefumpfifle meminiifedfemper irritofuccedu. At curnon mihi, led illisfolitu prtfftat effečtum ?Incufant hic iili defečium induftriae. Atmiror ego hic non tam debile in naturalibus rebus difcernendisiudicium , quam cum primis ftolidam il- Jam malefcriatorum hominum fuperftitionem,dum huiufmodi anilibus delirame- tis tam facile fidem habent, vtneminem pmer fe iimili induftria ad eiufmodiper- agendafufficientepolicrearbitrentur, vanitasfine intolerabilis . Vt igitur breui me expediam > dicp, horologium nulla ratione naturale efle, fed eflfečium hunc ex eormnnumeroefle,quinonnifi vel cum implicito, vel explicito pa&o dajmonis pra?ftantur:cuius gcnej;isquoqueomnia illa funt, quae nullam cumcaufis natura- Jibu$ conuentionem habent,& quorum mili in natura fundata ratio alfignari poteft. Verumcum huiufmodi horoJogij genus in Arte Magnetica fatis refutauerimus, fuperuacaneum eife ratusfumineo hic denuorefutandotempus chartamquc_» terere. N E curiofa* huic horo4ixeosdočhina?quicquamdeeflet, huncfibilocum ve-' luti iurequodam vehdicare videbatur eorum organorum, quae varia rota. rUm fibi inuicem proportione implicatarum adaptatione horas demoftrantjcopo- jfitio. Atcumhanc materiam extra Iucis & vmbra? confiniumlongčconftirutam K*m* rtrum videremus, ne inftituti noftriIi nites tranfilifle videremur, eam in opus aliud , cu- tnncbtnis a»i- jus titulus eft,Naturarerum hiachinisanimata,feu ThaumaturgusMechanicus,c6- ZmltuTgusni fuhius differendum cenfuimus;in quo de dičtorum horoloeiorum perfede coftru- chmtrn , endorum ratione, rotarumque ad c oeleftium corporum motus proportione, quo pačiovidelicet prstereos abartificibus vnqua notatos c oeleftium corporum mo¬ tus, omnium quoquererum naturalium motus, rotiš, ncruis, funibusad exemplar natura? conformatos cxhibere pcfiimus, vberrime tračiabitur: quoue, fi Deus vita Iargitus fuerit>Le4, . ■ ■ m&Md PER LVCEM’ ET VMBRAM v-fv/- ’ >• . ; P R AE F A T I O ► 1«iM m'J jorn mi:: - rnr.r A G J A Paraftatica , %epr(efr omnis generis animalium capitibus . Huius denique ope 7(odulpho II. 1mperatori , ttacul* in/reto ?icilit, < i. $q & Arns tnagn* Liber X . Magia V ar s IL C A P V T L Qe R^nejenfationibus acteis 4 ■ AT V R A p idrix»dum mirjfica quadam ratione omnibus in re- biis va'ri|rerum fimuiacra pingit fingjtgue, quem in arcana re¬ rum repraefentatione mod um ieruare debeamus, in (fr uit. Quia tamen paucis licitum eft bane adire Corinrhum : quibus modis Natura pidricema£at,&quomQdo eam imitari valeamus, paucis jiocJocoindicandum putaui, Quadru pliciterigitur Natura,iniifitata rerum pihgit fpf&acula.Primo in c«Iq , quorum aliqua £ Deb prater natur* intentionetri,in prafagia mnlorcrm, vel bono- rum orbi fuperuentura afturauntur; vt dura in Jibris Machab^orum exercitus in_, ačre formantur 3 armbAimq4ie eoncurrentium turmarunv ftrepituš percipiuntur : dum tem pore natiuitatis ftellam in aerepinxit ^tern^iucis in mudum aduentus pr?nuneiam.Huius farin^ infinita coel.i fpedacuia narraiuBiftoricorum peneom- nium monumetajVt apud Lycofthene>A!drouadum,Gefnerum,Cornelium Gem- mam,aIiofqueleges collečta,qus & faVj^ra ^eiGr*ce, Latine prodigia, oftenta, porrenta vocant 3 tumultuurrt ciuiiium , fchiftmtum, bellorum, esetera- rumque calamitatum praenuncia.SecundQ,variasimpreffiones meteorologicas,co- metas jroKTPAtp^aSjtrabeSjCrnces^Jiafeii bguras multiformes, halones, parelia,ca- preas faltates,ftellas cadentes 5 fimiiiaqvdequibus in meteorologicis tradatur. Ter- tio, natura fubinde admirabili quodam iucis temperamento, veluti varia colorum miftura»& temperamento, in aereisfpeculis tantainduftria diucrfiflima rerum fi* mulaera depingit, vt nulla ars humana, nulla induftria eb pertingere pofte videa* tur, Et de Iridequidem mirifičo pjngentis natura? opificib/atis fuperque in primo Jibro didum eft. Reftat, vt de duobus modis, quorum primo Natura omnis gene- tis perfede, & omnibus numeris abfolutiffimas imagines in aere certis lccis tem- poribufque depingere folet. Secundd,quomodo eadempra?ruptis montium pra> cipitijs, fyluarum anfradibus, ac denique in animalibus 3 planris, lapidibus effor- mare foleat, yidcamus, Sitigitur Paraftafis L Naturam S iue de Af organa Rheginorum in V reto M amertino,Jiue Siculo, T~J O maxime tempore,quoardentiiTimus Sol a?ftuferuoribtifque Mare Mamer- Tj tinum concoquit, natura inexhauftas quoque pidorire fupelledilis fua? diui- tiasaperiens,ei pr^cipue maris tradui, qu$ Rhegio 5 vetufto non minus,quam ve- terum Philofophorum Eyc?is AcademijTque cumprimis celebri Calabri® oppi- do, fubinde fpedandas exponit. Contingitenim, vrmemoraro temporedere- pente theatrumquoddam in vaporofoaerefefeaperiat,tanra rerum varietateador- natum,tanto fcenarum apparatu, vtnihilfereibi fir, quod non fe fpedandum ex- hibeat: caftellorum ordinatiftime difpofitorum architedura: palatiorum ,^dihcio- rumquead omnes Perfpediu? regulas infinito columnarum ordineproiedtorum^ miraqu^dam magnificentia;in eorum paulatim euanefcentium Iocum fuccedente Scena catoptrica.Videas hic vmbrofos fyluarumtradus, CyprefTorum, aliarumq* arborum in quinc«ncem mira ierie difpofitarum ordines, campos immenfos borni- oJMagia Parati au c a . go t hominum turnus> bounr, armentis, ouiumq Ue greerbus a«,«- fsssss^^- *^~^~srs=ras Ego fanc cur, anno 1 6 } 6 . Medanam tranfiens multa de prodbinl. t„:„r a- paraftafi, admiratione bane digniffima inteljerdflem; vt rei veritaceSi proS^nm' petirem^hegium me contulnvbimalti e peritioribusoppidi incoliscirca tur* miraculum confujti, omnesira feferon, habere, vt referri audieramZT runt. Vtquoque foltdiuscirca natur*prodigium tam admirabile pbilofophaSr Ctum Joa,naturamurn, vaporem mar is, /urama diiigenria ob/eraandum du x [’ qu,busquidemfacile .n tam reconditorum efcauum cau/am, vt poftea dicetur' dcuen,. Veram . vt ptodrg,um materi cettitudineaffirmetut, apponam hic literat' cuiu/dam e noRm Pambus,qo. hutufmodi /peSacuIa natur* in epiflola quadara ad Leonem Sana,um Soc,etat,.nofWirum fanc vndequaque eruditifiimum, & 5 ef«ibit POreEOman ° C Cg '° Studiorum a,tIon| m Pr*feft 0 data, ad longum MoltoReuerendoin Chrifto Padre. PaxChrifli. Lj viddi cofe tantc,c tanto nuoue ■ cbe diripenEarte nnrtmni Citin , a J i Jtra ’ *ffioU *d p. chelaMadonna Santiffimafacefe comariTiT a l7r f ' Parmi ’ r u 7 . ir JJ lom P a ' 2re tnqueJto Taro, vn vejltvio di Paradi- de utrgana fc queldt, c c, effa VI «/» Cbeje amer Ucbio U ,» ha, come tiJttmo, h decchio “»**«* • wh "‘T‘T Ch l^’ ,,acc ; r !l ‘ be hd rtfo cbiamarlo fpecchlodi qucllofpcccbto. II Mar,, ch, bagnalaSml,afigonfij,, d Ji, oper dieci migiTit cina di lunghezza , come vnafptns dimontagna nera • eauefh Lu r i [ g r V cbto, cbe con lactma appoggiajfefu qudU mintagna diLua 'e rJZj, itjt Calabrta, In q uefio bpecehio comparue/ubite di prior, cbiaro ofcaro vnajlladfpifi ‘di I oooo .ptlafirt d vguale largbczza ,&■ ali,zza , ,um eq,ud,fa„n, e d, v„ medefimo •Viuijfimo chtarore , come di v»a m e dej/m a ombratura erattoglisfondatifrd pilaftro p,Uf,ro.Invnmom,n,opo,,p,Uf,rififmezzaronodil,czza,efiarcLo„o w J m , a dt‘ 0 t,Jhaqu,dMl dl Roma, a deli,fuf,ramam di Salomone ; e ref,dfimplicefpL cbto tl refto deli acqua,fino ali acqua ammontonata dl Sicilia : mi per Leo chetl fopra rarcatajtfirmo v« gran curmcione :fra pocofipra del corjctojegkrmarono cafielli reali in quantita } difpoHi m quella vaHiffima pia^za di n j co le tornfi cambtarono inteatrodi colonnuh : fr a pocoil te atm /7 n*r 6 r ' J F '“mfr'^ C ° l ° n ™‘. d ' U f i - lM ih‘f>mafL,auZ,ZfirekZ dtectfilagddlafacctatajif, vari,ta dtfelu, d,p,n,,, c,pr,ff!e gua li , e ddltre varietd d ar bon.E qut tl tutto difparue , e Imare con vn poco di vem o rit orno mar e guefia i queIlaFata Morgana ,cbe ■oentifii ami ho filma,a tnuerijmil,, & bora bo vtfio v,ra, e p, u b,Ua dl qu,l che mtfi d,pinf ,. Dl qm fi ah „ mdo cbe fia cbefogha compartr, m vari, colo,, volan,, p m vmi , e bM M qutfiinm w } ar , e la naturapermanettte: perche chtaro ofcuro,fimik a qu,fii mn viddi mai . Chitarcbi- tetlo, ech, Ifabrofia, e con qml ar,,,,malmafiampt m vnpunto l, vari,, , unlc_, magmfienze, deftder, che Vofira Keuerenza m, fmfigni, c h, viu,fr a U ver, maoni- fienze Romane, e concempta le vtrtf,mediane,mentre refto pr,gondole Iddto tem - fr e propitio, e raccomandandomi a fuoifanti Sacrificij . Di Rcggio 22 ,di Agojio 1643. Seruoin Chrifto . Ignati o Angek.icci . Iiiii 2 Memi- L #02 A rus M agn iuxtaSiciliam in campo no* ntfthiio T eirapyrgio, ej in alijs non paucis loči s , rvideri equitum pugnantiumJiumla- era ; idqmmaxime £ [Jati s tempore,cum ardentijjimus eŠlmendies . Similia fpečhta Neriti interioris A puli« Ciuitate, cuiushodieEpifcopurn agit DluftriJfinuis ilJe Fabius Chifius, vir in omnibus fumrnni, & ad magna prorfus na- tus,ingenio adhxc prudentia incomparabilis, Apoftolicusdum ha?c fc ribo, in GermamaNuncius. In huius , inquam,dioecefeosMetropoli, fimiiia natura? phaf- matafpe&ari, narratScipioMazzellusindeferiptioneRegniNeapoJitanifol. 117; his verbis . Poi apprejjo Ji -vede Salito & N ar do , Cittd molto antica da T olomeo det- ta Neritum , la quale e molto cittile, ricca, e populofa • doue Ji veggono fpejjb in aere foffiandai venti AuHrali x quajivnofpecchiod''aleune imaginidiquellecofe,cbe fino aliintorno; il volgo jbe non conofce la caufa , iimputaad illujione diabolica, auenendo aliincotroper la dijpojitione delluogo x e cagione deli'aria,che sivgrojjaper lafcuerchia humiditd.V nde dici vix poteft,quatum ho c phantafma paralhricum,& qua mirum in modum multorum torferitingenium,dum coprehederenequeunr,quomodoreS in nubcapparear,qua? ramen nullisin vicinis campisappnrent.Egoigitur>vtifupra didum eft,vt circa tam digni ofteti abdiras caufas folidius phiIofopharer>Rhcgium me contuIi,omnes phamomeni circumftantias cum fitu Joci,terra?,v 3 porifque ma¬ rini natura,& proprierate conferens,tandem caufas derexi. Ptimoenim obferuaui montem e regione Sicilia? nomine Tinna maris, Rhegio oppofitum,nigro quodatn traftu in Pelorum definentem; lirtora vero,vri &fundum maris, ni ul ram glarcam, fiue arenam exfelenite,antimonio,vitro ) aliaqtie materiapelluftri conflatam,ex vi¬ cinis montibus di&is mineralibus refertis deuoluere, qua? intenfiifitno Soliš ca- lore , vna cum vapore in fublime exaitato, diuerfas & varias fuperficies confi- ciat: hae craflioribusin medi« vaporibus montkjue oppofitis, vmbrofotra&u quafi opacat$,in fpeculum polyedrum omnibus numeris abfoJutiffimumtande coaleicat, In hoc igitur fpeculo varium ad oculum fitum habente, varjaquoque serum obie- darum fimulaera refleduntur. Columnarum artificiofa feties c o ntrngk'* v el ex v n a columna in Jirtorc confiftente, qu§ in infinitam columnarum mulritudinem mul,- tiplici reftexionefua abirj eadem prorfus ratione,qua vel vnum firmilaer.um in* ter duo fpecula rečih. fibiappofirainfinitam inrradida fpecula frnruhenorura pror¬ fus fimilium. rauintudinem refiedi videmus, vti inMagiaCatoprricafufiusoften- detur i lta vws hotno varie inrrafpecularesnubium fuperficies fijpiufquereflexus cau/* fpttuli exercimm demonftrat. Idem dearboribus, pecoribus, animalibus dieendlitn-j. aertt.cjuod Mer ciim vero columnis fuccedancalia obiečla, vehstiarborum , caftellorum sanima- i<>n “ Tn ’ liumrcaufaeft ,quod ciim oculus nofterad diuerfas fpeculares vaporis peipetuo mobilis fuperficies diuerfimode fe habeat,fiat vt iuxta r egu las angulorum inciden- tig 3 & refiexionis,res quoquediuerfefvibconftituroangulo videantur,& proutfpe - cularis vaporisfuperficies eas in.oculosreflexerint. Sedmirantur h«c Iogo, quo- modo fpecularis illa materiaarenola eleuerur. Athimirari definentjvbi vehemen- tem atrračiionis vim 5 quaSol dum vapores allicit, vnafecum diuerfasrerum ma- teriesin alt,um lubleuarefoler,penitiivs confiderauerint. Quis nefcir pilos, paleas> arenulas, fe fin ca s »■ firailefque quifquilias> pafiim in grandine globola reperiri ? quae fane ma.niteftainditiafunt diiias res, vnž cum vapore in aerera eleuatas, ibi— dem vapore refoluto coni trd xras, deinde vifrigoris concrero,denu6interramde- fcendifle . Sr verurn eft, quod Meteorologi referunt, quandoquefaxis s lignisjfer-’ ro,ranis 5 fimilibufque aninialculis pluifiej certe ea in fuprema regione creicere non potuerunr 5 nifi priusilluc att-rada materia. Eandem ob cauiam vicreaiha maceria fubriiilfima, & pene jnlenfibiiis, vna cum vapore maris eleuatain fpecularem fu- perficiem eenformaiur. Habes obfemati phaenomenis caufam. lam reftat 3 vt quaf- M agti Paraflaata. $o } quafdam hie Hiftorias, quas plerique tanquaffl inania hominum figmentaexibi- Ianr,declaremus. Refert PomponiusMela, in Mauritania rerroAtlantem fert PomponiusMela, in Mauritania rerro Atlantem regiones effe,in quibus meridfcm intra mbntos varia fpedf&cortiparere foIeant,qua?geftushominu i omnibus semulentur; videasibi choreas* audias tubarum,tympanorumque ftre- itus. Refertquoque Pfinius, intra Imaum in Šcjfthia regionem efle, in qua quo.t- ..-A- -- c..t- c -l ■ -» circa in pit us Vari* fpeftra^ nonjemper dta. - boli e(fe Ulufu. ♦ *’>'•*»'* * 'j -''■vp** «. 4UJIUJ j ♦»“'* j vix\) m CJ L 13 . CJHOt* ne s . annis in vafta pfanitie appareant varia fpedacuja rcrum fub figura hominum ani- maliumque3&inflarexercitus;quibus viatoresnon raro in auia,&deuiapr«eipiria aedeniquein manifeftam pernieiem deducantur. Adflumen Oby refert Haithon Artnenusregionem efle,adquam nulJus adhuc penetrauerit, obformidabiliurrm., fpedrorum ,qu«ex illa fluminis partecomparent,muititudinem. Ibi quoque_j hinnitus equorum, bajatus ouium> hominumqiie vociferationes audiri frequentif- fimas teftaturj jra Vt hanc Diabolorum regionem exiftimantes, horroris caufa ne¬ mo adhuc tentauerit. Qu«equidemomnesrecenfit£ hiftoriae per naturalia illa_. phafmatain vaporofoillo vitrocum fpcculoquodaexorientia,oprimefaluari pof- iiint. Fieii enim poteftj{itum,naturamque Jocorum talem elfe^ualem in Freto Si- culodefcripfimus,inquo certis anni temporibus vapores vitrei eleuati eeu fpecu- iis monflrenthorrendailia phafmsta,qu«tantoperetiment. Qudd verovariasa- nimalium voces audiant, id pervoces animalium vicinorum in concauarupe,aut monte reflexasfieri pofle,nullum dubium efledebet;neque enim neceflario vapo- rcs mare fibifubftratum requirunq fufficit natura loči vitreo vapore turgentis . Haec omnia confirmant ea, quae de loco quodam in Quatimalenfi Regno America refert Herferajairenim cultum Idoli cuiufdam nOminc Anazothl eoin loco vigen- A ^ mir »bmshi tem hine origitiem fiunpfiffe,qu6d ftaris anni temporibuS idolum hoc ceu D e us rl til.fi doHcu. a!k)uis,in nube compareatehofoquodam Deaftrorum ftipatu$.llludautem,in quo inf dam Amerik Indosludiffcatos ait fuilfe, illiidip/um Idolutfi, de quo antediximus >ad vicinum CM ‘‘ Jacum quotannis fumma venetatione coli folirum, ac eerto vapore laci eodem te- pore emiflbjCeu fpeculo,cum omnibus prorfuscircumftantijsj&ceremoni/s ado- rationis,quibus ipfi vtebanrur,repr*fenf3tum..Indosautem natur« ignoratesmy- flerium>ad hui«fmodiculturn,fuifmet ertube inCumbentereflexis imagirribuS čx~ citaroSjDeoruna exiftima/Te apparitioncs, atqueadeq DiaboJum natur« Opere ftu- pidis mentibus mifereimpofgifle. Idolum aufem ttiox vbi a P P, DomiOicanis fraus detečta fuit, cxcifum, coft)bufhimque, impofterurn dido loeo cornparere cdTafft. Non dubitO quin huiufifiodi natur« phalmata multis ih ločiš alieuius Idololatria* occafionem dedetinr, cum nihilfacilius (rt, quameas res admirari,&fufpicere_j, quarum caufas & rationes non capimus; tantoquefirmius illis iHudifnur ,quanto a nobis maiori digna admiratione putanturjmo paftores Mauritanos pellibusferi- nisamidos } ac tibij s tripudiantes in huiufmodi vaporibus vifos,famamiIlam fpar- filfe verifimiJeeft, quana deinde Geogfaphi pro^Veraaccipientes, Satyros,& Syl- uanos in dida Mauritani« regione ftatis temporibus cornparere folitos,cum lituis 3 & tibijs choTeas agere pofteritafi tradiderunt. Patec igitur,aidreu m fpeculum^. natura fieri,inquo rerum imagines multiplica* t« hominibus fec-eu prod igiatqu»dam 5 linč vila opera 5 aut iudibriod«monurtiiex- hibeant. Nos quaid arte, applicando adiua paiftuis, facere queamus, declaran- dumeft. Para- slrtificifUs a *- rei fpecult M»* fsitis • Sfeeulum ad mivtbile* $04 X rtis magna Liber X. M agia V ar s IL Paraftafis II. Id eB : artificiofa fjgeBrorum aereorum exhibitio. I N praecedente opus natur* vidimus rerum repraefentabiliurrcnunc qua ratio- ne applicando a&iua pafiiuis, eadeui arteLucis & Vmbrae pratftare polfimus? dccJarandumeft. Fiat igitur cifta oblonga ferrea in modum canalis incuruata : deinde repo- nes carbones fejeniticos, cefpites antimonio turgidos, aliaiqueglebas in mate- piam vitreamrcfo!ubiles(Chymici hic meintelligunt)fubiečtoque canaJi igne car¬ bones tamdiu vrantur, doneč maximo feruore, atque igne concepto candeant. Boc pera&o, e regione canalis nigri coloris coitina extendatur: deinde aquam ex varijs virriolorum, & falium fpcciebus com poliram pra? para tam habeas, quam_. mox vbi carbonibus accenliseffiideris, ecce mirum didu tanquam in lucidifhmo fpeculo ex conftituto Ioco limulacra infinita quadam colorum varietate referra_,, & fpecnlari vapore ad oculum reflexa, vel ad ipfius natur* in Morgana Mamertina operantisinuidiam; fumma cum voluprateartonitus intueberis, opacante cortina vitreivaporis diaphaneitatem; vndeobiedarum rerum in conftitutum locumre- fkxio tanta colorum varietate ex falium feminario ei um pet ,vt in rebus humani s nihilpulchrius videri polic cenfeam. Res tamen,vt oprime in lUtuatur,chymicum magifterium requiret,& ingenium dextrum. Rx hoc vnico experimentotam infolentisphafmatis in Freto Mamertino flatis temporibus illucefcentis rationes, & caufam > ita ad oculum amicis demonftraui- mus, vtnemoeffet,quide tam inuili effeduscaufaampliusin vllodubitarefuerit aufus . Non amplius hic progredior;rem tantum acuiisingenijsinfinuaflefufficiat. Certe,qui h*c penitius fcrutatus fuerit, ea natur* ope in exhibitione rerum le de- monftraturum fciat,qu*nullus animo concipere poflic, fpecuIo,inquam,omnes natur* vias Jonge excedente. Neque tamen quifpiam fibi perfuadeatoranem va- porem ad huiufmodi exhibcnda idoneum efle; hoc enim falfum inde patet, quod non vbique locorum 3 vbi vapores eleuantur, optatos fuccelTus negotium habeat; fed in ijs folum locis 5 quos & firus loči, & vaporis proprietas particularis ad haec exhibcnda aptosfecerit. Parirationenon omnis vaporarte procuratus,fed istan¬ tum ad exemplar natur* inftitutus, qualem iam indicauimus> huic paraftafi aptus erit. Negotium igitur non quamuis 3 led Chymicatn manum, vti dixi, vt effedum fuum fortiatur, requirit. Corollarium . ' ' , J» * > ,* . j1 ; t • K j ■ • . . 1 j i. i . 'i , ■ t ’ m E X hoc tnachinamento colligesjflatu foloj vaporifque motu innumeraexhibc- ri polic humano ingenio prorlus paradoxa, qu® Ledori curiofojmachinato- rique fagaci vlterius expendendarelinquimus; noftrum eft in tanta rerum dicen* darum multitudine,& varietate 5 multa paucis tantum inlinuare. CA- ttMagia Paraftatica , los CAP V T n srn i< ■: t •' :■■■ j ■'■ ■ ■ . % ..... f . -• •• * •' ’> ■ ■ : ■ 1 ■ f , i t V . f DepBricis Natura indujlria , qudinfdamjn organo corporeo, vndeadfpeciem imaginatam mutatur fpi- vis m*gn*tk j-itus corporeus ,inquo vis formatiuaformatur,qU£eoperatur in Temine;ideo ali- qua fubinde mntatio flt in prole, propter imaginationem parentis in congreflii» Hinc conftat, quod illefpiritusab itnaginatiua potentia pr^difto modo efficaciiis fuas vires exercet, format?enifqu$ effigicm delineatj quam ipfa formatrix 3 quae qk natura mcmbrorum parentisprodit, Tanta igitur vis eft fpiritus plaftici, vt ex vchement? imaginatione mirabiles forma? producantur;hinc tot ftigmata, naeui,& charauitiideoque iuflii Francifci Galliarum Regis vna cum cane conerema- taeft: Dicendum eft contra Atheoshuius temparis(qui impiealTemnt,bominem verumex beftiaconcipi pofte,atqueadeo animam humanam non fecus acbeftia: mortalem efle)h$c monftraex femine canis; minime prodire potuifle,Quemadmo- dum nullumaliorum animalium ex homine generari poteft;ciim huiuimodi (črni¬ na qualitatediflideant > neque vterogeftationis tempore conueniant, proprietati' bulque diferepent toto c,celo contrarijfjvti iiba.fusc dičium eft. Aflerenaum igi¬ tur Sod A rtu Magn 7 ‘ j . • ■ ■ ~ i Magi* ParaftaticA . ~ Sof bet imagines. In arborumdiuerforum trunc/s prodiuerfa fe&ionc fe&is diuerfas figuras reperiri experientia te docebit. In radicibusquoque plantarum mira quo- que fimulacra rerum depida intueberis. In Jigni Quaiaci trunco caputcaninum_, cum figura auis perfeda naturam pinxifle, alibi me vidifle memini. Ita dum h*c fcribo,in ramufculo py riadhuc tenero fedoq. cafu imaginem pedorale ouali figu¬ ra inelufam inuenio,ea induftfia a natura infitam,vt cum arteconcertarepofle vi- dcretur. Eode tem pore in horto noftrodomefHcopapilionetn deprehedi,in cuius ***** alis natura vultum Saluatoris perfede expreflerat; quam & a pidore fumma dili- ? iiir,cts *P er *- gentia depidam, inter alia natura? pidricis operahuic prsefenti Iconifmo inferere libuit .In faxisquoque natura variorum animalium,pifcium,volucrum, turrium, fluminum, montium, ita exadedepingit, vta verisvix difcrepent: dequibus cutn in Mundo noftro (ubterraneoex profeflbfimus diduri,hic confulto plura dicere__j fuperfedeo, vt ficobiedafingulafuis Iocis correfpondeant. Qua ratione vero hjec omniaad exempJar natura didis in rebus repra?fentari debeant, quaue ratione_*» animaliamonftro/a , monftrofa? plantaeproducendae varijs imaginibus pra?ditae 5 qui caulibus,thyrfis, radicibus ; foiijs,frudibus varia? figur je inducenda?,etfiad hac Magiam paraftaticam aliquo modo pertinere videantur: quia tamen nos hoc in_. ,n ^ uocon f l I l!tt - opere fola Jucis & vmbra? fubfidio mira prasftituros poliiciti fumus, prjedida ad pJafticam Magiam confultius reijcienda duximus. C A P V T III. De refrafentatione rerumfortuita cafuali 3 quomodo ecL^ ar te rebrn tnduci posjit? IX IM V S in praecedenticapite de rerum fimulacrisnatura? pe- nicillo varijs in corporibus depidis: iam vero reftat, vt de for¬ tuita rerum reprajfcntationeboc Jocoagamus. Vocamusautem fortuiram, eoquod nullacertanatura: intentione,autetiam ar- tificiofafculprura, piduraue rebus fimulacra rerum impriman* tur: Ted merefortuit6,e6qu6dpaitesdiuerf;3e3JicuiuscopIexi ) fub certo, & determinato pundoin oculum incurrentes, taletn & talem figuram conftituant. Ita Panormi in montis cuiufdam excelfi e regione Meda! - um ir vrbispofm latere concauofcopulicum virgultorum prominentijs, etiaraficafu 3 mente ejftgiati. eatamen proiedione ocuiis occurrunt,vtmedaImm>cum capitelmperatorisirL-. medio perfede exprimant. Ambulantibus quoquead Theatrum portus Mefla« ^^IntTsTf nenfis ScyIJaeum promontorium PeJoro oppofitum caput cum ocuiis, nafo, bar- Z„Txpnfum.' ba eoexhibetartificio, vt penicillo adumbratum videatur. Saxis auidem glabris partes lucidas,virgultis vero, dumetis,geniftetis, filicetis, aut etiam fcopulis mu- fcofis,vmbras montis exhibentibus. Montes quoque nonnullos triremis figuram, ajioshominem equoinfidentem,quoi"dam hominem, feu Bacchum dolioinfiden- tem mentientes me vidifle memini.Innumerahuiusfarinajfpedacula isfolus com- Me»ti»form£ periet, qui variasmundiregiones peragrauerit; vix enim fieri poteft, vt rantafco- tr,,,m,1,xlir £ es pulorum nullibi non occurrentium varietas, tanta planorumdifFerentia,tanta vm- brarum multitudo, non aliquid fubinde delineent, quje tamen non nifi fub certo pundo quidpiam referunt. Refei t Paufanias in Beoticis,in 01ympi appendice mo- oi ym p*. tem efle,qui Ara Iouis vocabatur non alia caufajnifi, quod Aram cum iflcenfo per- fedo exprimeret. Iter quoque facientibus per defertum Sin>fcopuIi varie fifli fub Kkkkk auro- Mira fpetfra in 'Eremitorio San iti Mamini. Mira fiiiura^ im e;gi mi , itu Crn! e. S m: l cafualt. fortaitum. Sv S Ar tis Magna Liber X* Magia P ar s II. auroratnesercitum hominum etiam cum metu eorum,qui phantafma ignorant,re- ferre, Belloniusrefert. Saxa quoque illa Rufli®, quorum meminit Ortelius, homi- num, camelorum,pecorum,c®terarumq.rerum formas verius natur® formatricis, quam miraculof® metamorphofeosopera efle autumo . Memini mefimilia natu¬ ra opera olim in Eremirori^ Sandi Maurini propc Rhegium Narbonenfis Prouin- ci® V rbem, non fine admiratiorre obferuafle,tanta figurarum varietate, quantam_, fibi imaginatio fingere pordi. Olaus Magnus in medio Maris Septenfrionalis na¬ tura fcopulum pofuifle refert Monachum cum cucullo fuo perfečfiffime exprimen- tem.In Infula quoque Melitefi,quemadmodum egoipfe obferUaui>ex orientali In- ful® parte,ex prominenti pršečipirio dependens rupes figuram hominis togati e* pracipitio fufpenfi perfede ®mulatur, vndeloco nomen Etfphafmate (Fiate im- picc3to,) Omnemadmirdtionemfuperare videturid quod id um hicnegdtidrum caufadegit, narrat P. Aiphonfus Douaiie Procurator Prouind® Chileftfis,de mira quadam huiusgeneris imagineapud fuos fpedabili* Lociis eft ad Mate* Aufttale vulgo del Zurjdidus Aranco,vbi mons Smaragdis,Turchefij$,fimilibiifquepydio- fis lapidibus ita refertus eft, vt eminus fe varioru huiufmodilapidum natiuofplen- doredepidum non fineintuentium volupt Jtefpedandhm pr®b£at. In huius,fnd- tis concauo, ex certo ramen>& conftitUto pundoflmagoBeatiflim® Virginiseum filioin bracbijs tantacolorum varietatedepida cetnitur, vt rtčrtio fibi ftffe id lu- dentis natur® opus perfuadere poflit, fed omnes apparitionem diuinam mordicus teneant: mirum enim videbaturindigenis fpedaculum, ciun illud non nifiex cer¬ to loco fefe confpiciendum prsebcret; a quo fi vel minimum recefteris, iam euane- fcente figura,pr®ter rupes, & pracipiria nihil amplius te videreexiftimes, vt pro- inde locus cum tempore mirum in modum frequentarifuerit folitus. Farna huius fpedaculiad noftros quoque Patres diffufa;qui retn penitius examinaturi Araucu feconferunt,opusinfpiciunt,at non vt fimpIicioresexifiimdbant,app; ) l*itiqneiTl tK- uinam, vel reprafentationemmiraculofam, fed meram efle proiedionem optica in oculosfortuita lucis & vmbrsrdapidum co!orumque proportioneexpreflum fub effigiefaemin® filium brachijs ftringentis incurrentem. Ne tamen deuotio populi erga Deiparam hoc tam mirifico fpedaculo impediretur, ad illum quotannis fole- nem proceflionem tanqua ad locum dcuotioni Deipar® diuina piouidentil refer- uatum inftituerunt:quam quidem deuotionem minime fibi ingratam fuifleeuentus docuitjnam maximis paularim prodigijs ita clarere coepit, vtiam totoilloorbe_j locus vix celebrior habeatur, ataueadeo Deus Optimus Maximus fubirtde occa- fione huiusimaginis infolita quada rationefub oculoscadentis,ad nominis fui glo- ria Matrifque cultum propagandum,hunc fibi locum elegifle videatur, vt vel hmc quoqueappareatnihilin rerum natura tam cafuaIe,acfortuitum apparere poflfe_j> quodfuboccultadiuin®prouidentiaedifpofitione omnium moderatrice non la- teatjetfi nobis ob abditos fines, diuiniq. confilijinacceflas rationes nullam,vt plu- rimumcaufam h bere videatur. In vnaquoqueInfu!arum Archipelagi naturam., in imagine Deiparg formanda,haud abfimili artificio Iufifle,non ita pridem inaudi- ui. Atqueh®ciunt,qu®defortuita imaginumrepr®lentationediccndaexiftimaui. Nihil igitur reftat,nifi vt ad natur® exemplar hoc loco quoque doceam,qua ratio¬ ne Principes fimiles imagines in montium, camporum, vallium, hortorum difco- tinuisfuperficiebusj fimili arteinducere poflint;qu® tamen non nifiex conftitu- to pundo quidpiam cerri refeiant:fierique poteft duplici ratione,veI fcenographi- ca, vel orrhogfaphica ratione, vt iam explicabiraus. MagiaParapatica^ g 0 p Paraftafis I. Optica. Rupes in montibus ita dccommodare , arbores } plantd[que i n » figu¬ ra quolibet diaphano velo affixa , haec enim lucern G , appofita vmbra determfina- bit in propofito fpacio delineationem > ea prorfus ratione , qua in prima part^_> iui^^MobLa.^.photoJogiafieridocuimus,- hi(ce enim rribus modis.nulio pe¬ ne negorio res in effefturn deducitur, Atque vt mente meam luculentius percipias, hic Sgiia.Ičonifmi 28. itMginem viri ponere vifunijc/u# cominus & iecfidnm Ion* gitudinisbafim IM infpprupium,fluminumque vmbris,coritexta,non fine voluptate intuentisfefe ocu. lis obi/ciet, vt figura fufius ofiendit. Pari pa&o poflet campus aliquis ita ordinari, vt ex certoloco fjpe&atus, fimile phafma exhibej et. Si enim hanc figuram velo inftrumenti mefoptici infcriberes, & operareris iqxta traditas praxes, facile ad propofitum fcopum perfingčres< CoroUarium I. E X his pater,qua ratione in parietibus alicuius ambulacri Iongo murorum pro- dtlčiu, figura,feu imago quaelibet ea arte defcribi poffir,vt ex folo punčto ocu- li determinato videri podit, extra illud vero rota pičiura fyluas, hornines, anima- Iia,Iacus,horcus, pifcinas,montes,fimiIiaque referat. Pofita feneftra nofira meloptieafin eius veli priuš imaginem in muru obliquum proijciendam depinges,&deindeoperaberisocuload Gapplicato,vtdiČium efi; radij enim optici imaginis lineamenta determinantes in tela,in muroquoqueima- ginis diffipatam proiedtionem itadeterminabunr,vt ex nulloalio Ioco, nifi ex pun- $0 G confpici podit, CoroUarium 11. P Atet quoque,qua ratione in pauimenro alicuius templi,aut ambulacri eadem defcribipodint; vtad folum intemplum ,autambulacrumingreflbm figura_. determinatacompareat,procedu vero imaginumfpeciesprorfus euanefcant. CoroUarium 11L E X his fequitur nullum efie tam irregularem locum, nullumue tam difconti- nuis fuperficiebusdidipatum, quin in ijfdem imago quaelibethuius opein- firumenti depmgi podit, quod fubcertotantumpunčlo imaginem, iub nullo alio eandem demonftret, vt in figura 2 . Iconifmi 2 8,huius patet. CoroUarium IV' ■ ' ■ G - '- >: ■ \j ? ! d .'.'i 'Ul J * vi. , : : J' T^Atct etiam?qua ratione mira in hortis artificiofii infitione plantarum,& arbo* Jl rum exhiberc po0i$jveiutiarma,effigiefqueP}incipuabanimaiiumque varias figuras ex datopun&o, itaaffabreconftitutas, vt penicillo defcripta? videantur. In montiumquQquerupibus dilordinatis, infcalanurngradibus, in intercolumnijs, ajijfque jocis,qux hominibus m:racula videri podint,& fieisnihilfaUaciae fubeife podit, imd certiifimafint,& demonftratiua, facilequein opusdeducibilia. Hac ar* te vrbs quoque codrui pofier,quaj ex edito loco certum quidpiam referrer. Quein- admodum Dinocratem Architcčtnm montem Athos Alexandro Magno dforma- re voluiffe hifioriieferunt, Varie quoque, campi,horti,qui eminus confpeeu figu¬ ram Magia Paraflatica, g 4lj ram §mulentu? abartifiee piopofitam,quemadmoduminfigura j.huiu$f 9 Qaifnji. pulchre patet, Quoe omnia vlterius cunoloLectori indaga.ndare]inquimus. Paraftafis II, Scenographica, Jn tabula *vnam ft) eandemjeu diuerfas imagines ea arte defcri- bere{vt nulla,nififub dctermmatopunBo •videatur. I N tabulaquadam imagoquselibet, veHbi gratiaChrifti Saluatoris noftri deli- neetur;hoc peradofubtiliffimis filis perpendiculariter in pianoiipaginis exten- fis tabulam cum filis, itaob!iquo fitu conftitues, vt fila in vnam fiiperficiem can- y f imag»ex didam continuam oculo occurrant.Quoperado,hocfiru firmata tabula in eadem candida filorum fuperficie imago,verbi gratia Beatiffima? Virginis,ad oculi in obli- i* mutattontj quofitu < conftitutionerridelineetur; aboppofitaveroimaginis partein eadem filo- v ‘f us ' rum fuperficie,alia,verbi gratia, Sand? Ioannis Baptifta? imago ob!iquo itidem fitu effigietur,habebifquetres diuerfas im3gines,quafu m mediaorthopticoradioChru fium,altera joxoptico Virginem,tertia itidem Ioxoptico radio Pra?curforem exhi- bebit. Si vero anoptico,& catoptico radio alias imagines in eadem tabula exhibe- re veliš; fila tranfuerfim erunt ducenda, ita vt in piano imaginis cum normalibus craticulatum quid exhibeant. Quibuspofitis,exfuperioripaite in filorum fuperfi¬ cie vna, ex inferiori vero fecundum anopticumradium in eadem,oppofira tamen filorum fuperficie, delineetur altera,exhibebitque vna & eadem tabula quinque_ - > diuerfas imagines,quarum nulla,nifi in certo,& determinato loco videri poffit: res admodum pujchra, facilis, & fpedanribus grara. Qua vero rationeharum imagi- num paraftafis Ipeculis exhiberi polfit,in fequcnti t rad atu dicetur, Huc pertinent vulgares illae exhibitiones, quas plicatisin modum prifmatum chartis invtroque Iatere plicatis diuerfas imaginesdepinguntjtem fcalaresilliba- cilli trigoni, in quibus gradatim difpofitis diflipatam in didis bacillis imagine fpe- culum ob!iquo fitu pofitlim vnitisdenuofpeciebusdemonftrat : de quibus cuau Barbarus, Dantes, & Perfpedi.ua curiofa fufius tradent, omittendaduximus> fioc ločo ijs tantum,quae propriae noftr« ipuentionis iunt,eontenti , C A P VT IV. De Parafta/i fer fpecierum in obfcurumlocum immisfionem , Paraftafis III. Luc-umbris. ®)ua inobfcuro r oariarerum ftmuhcra reprafentantur. V A M V IS in fecundo huius operiš libro varie de fpecierum in obfcurum locum radiatione egerimusjquiatamen ibi vuIgonota_. tantum tradidimus, hic reconditiores quofdam repra?lentacionum modos tradere vifum fuit. Nota igitur duplicem effc modum re- prcefentationisrerum in loco obfcuro. Primus per radiatione lpe- cierum in locum obfcurumj alterper lucern ,aut ignem . Singulos ordineprofequamur. Primi gcneris repraefentatio fic cum vitro, d; fine vitro, v ti citato S12 Artis magrue Liber X. Magia Fars II. citato loto explicatum eft; čum vitro tamen , feu cry ftallo Ienticulari > omniuml. optime in obfcuro loco res exhibentur, ita vt in naturali fubinde magnitudine_j» exfuperantes horrorem inijciant.Ne vero aut foramen aut vitra lenticularia ratio- nem paraftafeos prodat, hacinduftria artifidumcadabis. E regione foraminisin loco obfcuro fiat receptaculum quoddam in modum cubi,aut parallelipedi,vt j.fi- guralconifmi 28.monftrat,quod totam regione forarainis concludat tenui,&fub« tililfima charta obdudum, cuius oppofitu foraminis Iatus habeat veram, diftanti^ ad fpecies genuine repra?feotandas propdrtionem. Hoc perado, fimulacra rerum forinfecus per fuas fpecies in charta alba radiantes ex oppofita parte fpedantibus fe velutiin theatroquodam fiftent, ita vt qua?cumque forisfunt, hac induftria_* prorfusad viuum appareant,fummaque cumcommoditate,&maiori cum experi~ menti occultatione repr^fententurjcitm nec foramen videatur,nec pupilla lenti- cuIaris,fedfoI^fpecies in charta candidapelluftriinnumeracolorum varietatere- ferta? repr^fententur; ea prorfus ratione,qua fupra in prima huius parte prop. 2. & 3.horologiaprodigiofafieridocuimus. Mir«, mnchin* Huiufmodi machina memini infignem artificem vfum in Germania, campos, *(!ntZd»sT*’ vr ^ es ’ f>'ftias, fcenas, omnifque generis fpedacula ita artificiose exhibuifle, vt ne* mofibi fieri ea naturali arte,quae videbanturexhiberi, perfuadere potuerit. Ma¬ china erat in Forma cubiexrruda ABCD, cuius latcra forinfecus opaca, in fingulis Jateribus foramen vitro Ienticulari inftrudum habebant;intra cubi vero concauum aliuscubus EF erat eredus,formatufquefubtiliffim.a papyro,&pelIuftn obdudus, cuius lateratantum a lateribus prioris cubi difiabant,quatum requirebatlegitima ad fpecies rerum quam optime i epradentandas proportio: hacc machina in centro fundi F foramen habebat adeo amplum,vt prscife hominis capax effet; machina_» enimfulcro fuo infiftente, homo fe per inferius foramen infinuabat .Deinde lucis meatushiantes ftrophio!o,autalia re,ne quicqi a lucis ingredi poffet,mox obtu ra¬ bat • Hoc perado vbicumque volebat, firmabat machinam , erat enim ex ita leui materia compada, vt fine labore aduobus facile portari poflet. His peradis, fi iu- cunda fpedaculacundis exhibere defiderabat, intrufis hominum capitibus per imuni foramen, apertifque feneftrellis fpecierum traiedioni feruientibus ; & ecce intra concauum mox variarerum fimulacra in lateribus papyraceis cubi mterioris comparentia,fingula fuiscolorum varietaribusdiftinda. VidifTeshic montes, ca- pos, lyluas, homines, bruta, venationes, aliaquefcenica fpedacula ita affabre ex- hibira, vtnulla pidoria ars ad illatanta varietate delineandafufficeret',accedeba£ hifcegeftus fmgulorum, hominum quoqueforinfecus circumftantiumfacies ,ge- OMmtioPi&or ftus, viius, loquela,motus dentium, volucrum volatus,qui itaad viuum repraese- auihbef eff«fofi tabantur, vt nihil tota mea vita iucundius me vidifle meminerim ; nam interioris P*' cubi concauum luce externa illuminabatur,vt quis commode legere potuilfet,Vti~ litatem quoque maximam praeftabat h machinam eis obuertebat: & ecce nullo prorlus negotio,& fumma voluptate, intra concaui me¬ dij cubilateraexhibita didarum rerum fimulacra in charta fe depingendaoffere- bant ita ad viuum,vt quilibet quantumuis etiam pidori^ artis imperitus imaginum effigies, vel ad pidorum inuidiam exprimere pofTet.Quomodovero fpecies in k&c machina repraefentatae erigi poffint > dicetur in vltinio capice huius partis. Aliter /A Magia Paraftatica . \ A liter idem refr & lumimbm arjte confeftis. Q Va ratione vero Scena?>Comoedia;,Tragoediae, fimiiiaque fpe&acula in ob- fcuroad viuum exhiberipoffint,iamdicendum eft. E cundis operibus, ^ qu£ hominum manibus extruda, atque elaborata,tum afpedui fummam iucuditatem,tum animoincredibilem admirationem prseftare confueuerunt, meo quidem iudicio, Scenici alicuiusapparatus forma decoraque fpecies haud in po- ftremis habenda videtur.Ibi namque in pufillo quidem ambitu optica facultate-* docente, fuperba palatia,ingentiatempla, a;des complurestum proxima?,tum re- motiores, late vagantes platea?, diuer/'orumque a;dihciorum generibusinftruda?, viaequenonnulla; infuperin longitudinem rediflima quadam ratione produdae, qua;rranfuerfarum viarumaliarumoccurfumedia; diuiduntur, mirifica diftribu- tione collocantur.Quin etiam triumphales arcus ,fubiimefque columntf, pyra- mides,obelifci,aliaquecompluri,innumerabili fere cum maiorum,tum minorum, tum mediorum luminum, fymmetriarum habita imprimis ratione, multitudine fulgentiaibidem ftatuantur; eadem lumina eo artificio interfefe componuntur, vr adamantes,pyropos,faphyros,fmaragdos aliofque nitentes,&preciofiiHnosla*- pides quafiajmulari,imirarique videantur. Hic Solem , Lunamquefulgentem_,, Mira/pesiacu. fen Hm e tenebris emergenrem>& ad fuperiora gradatim confcendere, ac demum UScen “«. infra aquasquoquefecondere videbistam admirabiliinduftria concinnata fidera, vt vel ip lis fpcdantium oculis illudant; artificis vero induftria pro meritis fat lau- dari non poffit. Nec minus attonitos animos reddent, dum fubinde Angelum per jethera labentem, vel planetam aerem tranantem,vel nouas, & infolentis alterius cuiufdam rei fpeciem intuebuntur .Quid autem faltanrium ,& canentium choris regia pom pa & apparatu magnifico inftrudis, veftimentorum complurium noui- tate, & elegantia confpedis pulchrius& amoenius ? quid exoticis exhibitionibus rarius ? qua varijs in locis, tum potiffimum hic Roma;ad miraculum vlque para- doxas vidiffe me memini>quorum quidem apparatumvna cum machinis prodigio- fis Jibenter hoclocodefcriberemus,nifi eum Thaumaturgo Mechanicoreferuaf- femus. Si itaque didas Scenas circa machinam defcriptam difpofueris, apparebit tibi in interioriscubiconcauo fpacio phantafticum theatrum omnigenarerum_, varietaterefertum. Hic vniucrlsmundiadiones,fulminisde coelo cafus,coeJico- rum?* d,St °' rufcationes, animalium difcurfus, circumuolatusauium, hominum varij moreš, & confuetudines gentiumjomnia tamen intra exiguum fpaciumjqup nihil magis mi* riffcum fieri po{fc exiftimo. Para- S i4 drtis Magnquo charta infmita quadam colorum varietatedepingi folet, pidura vero nune fn vndas pelagi profufas, mox in marmor variegatum,, fubinde in pennas auium diuerficglores degenerantej in- uentum omnino adrrtirabile& arcanisturgens. " •* ChtirttfTUrcico 'morefmgendjeratio. <* A- *. G Vrnmi dragacanrhinum per triduum aqua?puriflimaeimmergitur, doneč in album liquorem foluarur :\tum percolatur, &an capfulam eiufdem curaLj charte folijs amplitudinis, profunditatis ver6duorum,auttriumdigirorum,infun- ditur I Obferuandum vero, ne tenaciorfir, vel etiam rarior aqua huiufmodi: fecus enim coniedi colores vel propter tenacitatem aqux non apre fefeexpliearent;vel propter raritatem,&Iiquiditatem nimiam datas figuras minus fideliter retinerčt. comHm ah- Quo Ieuiores fuerint colores,hoc aptiores futuri funr.Lacca ad rubeumj Inda,vt rum . vocant, ad caeruleum colorem videntur aptiflimi; prasfertim fi Ind« mifeeatur al- bus aliquis color ad nimiam eius faturiratem diluendam . Auripigmentum & ad flauutn,& cerufiam ad album,Iicet grauesfint natura fua, cum Ieuiores defint,co- gimuradhibere. Singulifeparatim,:aqua,ouialbumine foluto, bouiniquefelIis,& olei,quod vocanr Petroleum,exigua quantitatefupra marmor apprimediluunrur, & in fuas quique fcutellasdiftringuntur, nec craflxnimis,nec nimis liquidi,led me* dio quodam modo temperati. Obferuandum,cum penicillo in paratam priusaqua afperguntur,vtjequali,&vniformi tenore fefe effandant fupra aquas fuperficiem in fatis amplumorbem ,decidentes gutrae fingulae; quod fi non contingerer, ali- quid fcllisdenouo infunditur, & permifcetur doneč optatusfinisattingatur. Colores ita afpergendi funt finguli, ordine quidem nullo cer to, fed eo, quem docebit experientia meliusconuenire; vteumaquaj fuperficies omnino coloribus teda latuerit, ab afperfione cefietur. Cuius etiam aliud fignum eft, cum colores in fefatiscolledi, & natiuo fplendoreinfignes, non autem diluti,& emortui appare- bunt: nififorte vitium huiufmodi, vel ab ipfo colore, qui ex le minus fit illuftris, vel a nimio infufofelle,quod non raroaccidit,oriretur.Si enim pluribus,quam par fit coloribus onereturaqua; pmerqu£tmquodfundum petunt,&aquaminficiunt» minus bene pmereaobfequuntur ipfos fulcanti calamo, vel peline, minufqu^ terfas,& benepraecifas colorum lineas exhibent;in quo tamen totius huius pidu- rae fplendor,& pulehritudo polita efle videtur. $ucmodo iafpL Infufis igitur coloribus, & aquse fuperficie varijs colorum guttis in Ialpidis mo- dts colores fiat . dumobdudatvel itachartam pingerecupis,vt huiufmodi iafpidemreferat;& tune folium chartre fenfim in aquam depones, ab extrema eius ora fado initio, doneč ad alteram oppofitam petueneris:tum totus charta: extremus ambitus capfula: la- teribus adhaerens digito leuiter currente premetur, ad hoc vt color omnis, qui fo¬ let in huifmodi ambitu refidere, abipfa charta affumatur, ne quid fuperfit. Deni- que apprehenfa c harta: ora fenfim exiraitur, & in loco piano ficcanda exponitur» tfutomtdoplums, Vel, non iafpidem, fed alias figuras, vt vortices, vt plumas, & esetera, cupis ex- , n chart» ejfi. primere s tune vero calamo hinc inde dudo redudoque,abvnocapfulaelateread t un:ur ” oppofitum guttas omnes fecabis,& in logum produces. Quibus peradis pedinem acicu* A4agtIia,fiue plumas expriment; quas denique in gyrum, fiue/piras, aliafue Jineas irregulares, eiufdem calami opera lic thit proarbitriodetorquere. Ca?terum rotum Koc opus expeditum artificem defiderat; licet enim colores fupernatenr, defluunt tamen_» fenfim, &aquaminficiunt, fi longioii mora ci ineumbant. Quamdiu verdaqua eadem vfulefie po0itj,vix certo potefi afleri,cum id pendeatab experienria: cum enim coloribus infeda, & turbidior obreruaŠitur, tune erit effundenda, & purgara diligenter capfula, aliade nouoadhibenda, "'O-‘ , Quicunque modum pra?didum bene obferuauerit,is haud dubie portam fibi ad infinitas alias inuentiones aperram inuenietj quas tamen cunofo Ledori indagan. das relinquo, * ' , • . * A It er modm friori arcanior, P Rodijt hoc fseculo mirabile quoddam imaginum tingendarum in Francia in- uentum arrificium. Spedatur enim imagines omoi colorum generedepidse, fed non femper, & vbiquc, nifi tune potiffimum , c hm Juci fuerint expofira? (tin- Nouum inuen- guntur enim illo non pida?imagines, fed seri tantumincifa?)quarhocartificio tin- tumn ”Z'r>di *- da?,ne vllum qujdem vefperi ad candeJam',aur interdiu ad vmbram demonftrant ma - nes coloris veftigium;atSoli,Iuciquediuerfaeexpofitse,imagines phantaftico quodam & omnigenocoloredepidas oftedunt,coeieftis indis coloris, & qui eft in cauda pa- uonu,cseteranimc};auiu plumis, aurea, punicea,crocča, purpurea rubeaq; varietate semuias. Horum colorum ali) ad lucern, interim alijs Jatitantibus,maxime perfpi- cui funt, ex Jatibulo vero prod udis hifce reliqui euanefcunr. Res fupra quam dici poreft afpeduradecipiens, ciimhic colorterrenus neutiquam fic,riet pen idilo indu&us,fed latentis natura? induftria per euaporationem incharta, vt pauJo pofi: dicemus, produdus. Quod inuentum, c um primum vidifiem, ha?fi aliqliantuium, fateor, ad inufitatse rei ipedaculum; fed natur* Iatebras confeftim fuboJfacrens/e- crctum ( quod ne pro multa quidem auri copia communicare volebat oftenrator) Dei gratia ex natur? principijsinregrum non admodum intenfo ftudio erui, quod & curiofo Ledori fine vila recompenfatione libentercommunico. Ita autem pro- cede. Accipe falis communis, falis ammonici, duplum primi, vitrioli Romani, Cyprij)Viridis nimirum, & ca?rulei,aluminis Tolfici, vulgada la Rocca,tantum ex vno } quantum ex altero; mifceantur omnia fimul, ponanturque in balneo vapora- torio Cbvmiftis noto,&mox vbi Jiquefadam falium miftura vaporare fenties,ac- teptas imagines seri incifas vaporiexponesj & co'ores falibus vitriolifque natura- literinfiti vaporipermiKtRimagines mox didacolorum genefi tingent. Porro hsec coloru genefis occafione nobis dedit vlterius philofopbadi circa co¬ lores illos phantaflicos,quos aqua ex ligno illo Nephritico non ita pridem ex No* uaHifpania addudo (dequofuse lib.i.par. 2 .prop, t.egimus) tinda producit:quo- rtirti r 3 tio,caufa>;&origo,qu* citata loco nos latebat, huius myfterijfpeculatione intelledui tandem fefe prorfus manifeftam pr*buit.Putoenim aquam didam pro dH^TSfai diuerfa vmbrarum motione diuerfimode apparentem,eandem 01 iginem habere^ , tico. juo aquam quam colores hofce falinos, de q;uih«3 iam tradamus, per euaporationem imagini- ti*gu.wcM. bus indudos, Cum enim didum lignum fale ammoniaco turgeatfin fale vero am- moniaco omnia colorum femina lateant> quemadmodum luperius citaro loco di- eooolores tllt refoluti, hum.idoque communicati, pro diuerfa lucis in- cfdetjtia diuerfimode quoque aquamrColdratam exhibeant. Atque hanegetninam iorum gtnertu , colorum in dida aqua apparenrium caufam exiftimo. Si quis vero meliorem huius chromatici prodigij causaaddiuerit,huic no inuitosnosfubfcripturos pollicemur, LI m C A- Si 6 Ar tis magme Liber X , » Magia P ar s Ih o-i C A P V T y. /> *, t A A. n>i« • :»*;; no : 3 I ‘ ; - j s De Paraftafi Anadaftica. ..v;; C ' V . J »• -r --'•rr • ' Stue de r er um p er radios refraBos in aauis i fg 3 ‘vitreis :az’-:v< - -r. . ' i J ... . J ^ corporibus exhibitione . Pa raftali s VI. t no * §ua fub aqms } per Jfthceras r oitreas } njitra polygona , admtranda rerum fteBacula exhibentur. Experimentum I. i JIO rif r .c::.* r s •M'« t l'> ><>(.* Imaginem eainduftria conflrmre/vt ex eodem punBo *vifa de ere* Jcendofauldtim in mhilum abeat>& ex mhtLoiieruminper- ■ feBam imaginem excrefcat. V idefg. i. lcon. 29 . O ,,, f . suunits IR A res efl refradio:huiusenim ope res affocjuiii Iatentes,& in* tiiffiin. lucem emerg.unt 3 čonfpedui fele fiftpntes rhliius Op? ft?l; lae, n-eednm ort® > jam ortae fpedantur: htrnts ope Montes,&-lti« fuiae in mari inuifaj, certo tempore fe fpeaadasiprebent.Oua.igi- tur ratione fpedacula varia,huius quoque ope exhibere poflfmvus, _ — videamus. jRianrduovafaBC, intus coagmenrationediaphrag- matis feparata: B fit inftar Juteris cmufdam, aut labij > inferius veroc mufu is; eciaOi magnitudinis,vtrumquefuoinftrudum epiftomro.Habeatautem vas duasicoiarjn»» nas, quibus imporiatur aliud yas A,cum epiftotnio V, impleattir vtiumqu'e vas A? &B aqualirapidiflima. Infundo iureris B ponas quain]iberimaginem , ita vt £2* certo pundo 0,quod nunqua poftea mutabis,eminus videti poflitfubaqua. Boe perado,apej-ro epiftomio S,aqua vafisB in vas C defluat: & ecee itrragofefeim* pofita paulatim ita decrefcet, vtne vlJum quidera eius veftigium ampliusfupetfit (lemper obferuando čemim ad videndunaconiiitutum pundum i) Qmercš dici vix poteft, quam attonitos fpedantes teneat. Si verb eam in fuam priftinamfor- mamreftituere velis,apeito;epiRomio V j aquadefluensex A y kterem Bdenuoi jmplebifccum aqua ita,que crefeente crefcet figura imaginis yiquc*'ad figurapi pej* fedam;&quod prius neutiquatn oculis incurrcbat,iam pauJatim per partes in por» fedamitnaginemaffurgens oculis confpiciendam k prsbebit. n ; - f j. :l ; i...---: • " muicid' y ‘jirsutb CoroUarium L ‘ " t ..^ ;> rt ,, M Si t t 1 M J ‘ ’ MI irmr iii m :# m ‘j ) H Inc pater, fiaurea Soliš figura ponatur.infuhdo vafis boe fane infirumento.* fi vllo alioj Soliš abortu in occafum motionem perfede vna*cum horaru.nj differentijs 3 quas intnnfec^varis^fuperficei'jyira im isi^irtv infcribes,exhiberi poffe. ..i• l 'O’' ** *('*** j rnuuB) ; ■ i* - *wiolo 5 oMagia Paraftatica Coroilarium IL j P Atetquoque, hoc opus multo forc mirabilius, fi in fundo figura diffipetur j fie enim quantumuis niutato punctooculi, nihil ex figura comparefiit. Experimentum II. v. Vt imagines de regente comgareant $ difj>Areant 1 F iat vas mediocre fundum vitreum h*bens, pice,refina, calce, aIioque finaifi miftur« genere reliquo vafi coagmentatum: fub vitreo vero fundo fiat rota_, feSaeuium^ qu«damin circuitu varias figuras continens; h«c rota circumačh aliquasfiguras h ^ dromanctim \* condet,aIias manifeftabit>pr«fertim fi vafis operculum aperturam habeattantam, quanta imagini oftendendae fufficiat. Imago enim infra fundum conftituta ,&a- pertur« refpondens ita eleuabitpr, vt in fuperficieaqu« reprajfentata vid-eatur. Quod fpečfcaculum vehementer miranturhqnnulli,.dum capere non poflunt,quo- modo fimulacra fuper aquam comparearit,qu« tamen nuliibi nec intra aquam,nec fubter aquam inueniuntur. Experimentum difficile non efi> dummodo fundum_, vitreum beneconftituas, Coroilarium . E X his patet, qua ratione fimulacrum Planetarum fingulis horis hac methodo exhiberi poffit: fi videlicet rota fingulis fex horis eircumačla fiftat Plan eram regentem. Quod fpečteculum quandam hydromanti« fpeciem haberequis non_, b dromaUcutn - videt? Sed h«c omniacuriofiLcčtoris ingenioinopusdeducendarelinquamus . * v • , . Experimentum III. * . -■ * - • ’ ’ '* ' ’• ' V V ' •. . . - . ' , ■ V “ 4 ' '• P er •vitreasffihteras, ftue fhialas» rerumJftecies exhibere, V Itreis phialis in fphaeram conftrudis depingantur qu«Iibet figur«. Notan? dum autem figuras in vitris!eui,&aereo colore depičfis hanc habere pro- prietatem, quod Soli aut alteri lumini expofit«,in certa diftantiafimaginem in te- uplrtnp/. lam candidamcum omnibus coloribus proiečtam exhibeant. Hisitaquein vitreis fioneminminis. fph«ris depičb's,firetro phialam aqua plenam lumen pofueris,finguI«fpecies ima« ginum in ambitu vitri pidaruminobie&apapyrononfecusacfiabobie&isab- fcifla? exhiberentur>demonftrabit: quam proiečiionem, fi machin« in paraftafi indicat« applices, ea amnia,qu« ibidem exhibuimus, hic quoque exhibebis. Qu« omniaperfe<5iiusexhibebutur,fiin chartaalbam perintermedia lente fpecies tra- ieceris,quemadmoduin nouanoftra Steganographia docemus.Eft &alius modus, quo vt plurimum in fefto Natalis Domini ad pr«efepe exhibere folent. Phialam_> intra aperturam muri alicuiusprocul aqua plenam ,deinde in lignei alicuius orbis , limbo imagines afiigunthiftoriam fefti «mulantes, quantum fieri poteft exiguo ipacio a phiala difiitas. Deinde candel^ infra pofit$ orbem calore circumagunt: & ccceex altera parte fimul per phialam imagines quafiaqu« innatantes non illepi- do fpetf aculo fpe&antibus fefe oflferent, LIHI 2 Expe- Arm magns Liber X, Magia Par s Ih Experimentum IV. 'ata vitred,fieu vitra trigona ? mira fijettacula exhibere , I N primo libro de materia prifmatis vitrei, feu trigoni vitri,fatis dičtum eft: nuc opportunitas poftujat $ vt eorundem theoriam ad inufitatos effečlusproduce- Tfidistuhibim dosapplicemus, V|trunn.trigonumnotum eftinnumerosdefefundens coJores; vt autem fttccefium bab^tparaftaticus apparatus, paulomaiora folito fiantopar- tet. Iridem igitur prjmo exhibebisj fi loco obfcuro Soliš radiosper vitrum tranfire permittas: in coneauo enim iridem cum omnibus colorum difcriminibus perfe- . • $eexprimct, ;-r ; - ~ r ~, Corollarium I * Paraftaticum. • M 4 '' • ’ ; ' g ' 1 I' , j, *; j-v Vt cubieulum prafiamisfimis peripetafmatis vefiitum videatur. Vtdefiguram 2. Icomfmi 29. T Rigona vitrea 3.4. 5. vel cjuorlibet volueris,ita in vnum coniungantur,vt le anguiis folidis continganr, vt hic in CD fačtu vides . Hoc poIytrigonu intr 4 foramenSoli expones, & illico Soliš radius vitra permeans ,totu cubieulum coe- lefti qu0datn,& luminofo ornatu ita depingetj vtparadyfum haud incongrue re¬ ferat v Qui radij fi fpeculo concaua excipiantur, mox noua fpe&acula videbis co- Jorišjž. prioribus multum difparata; fi vero per vitrum refpexeris 3 om nia tibi foriri- fecus exhibita f infinita colorum varietate nefcio quid coelefte exhibere vide- buntur. Corollarium II. Vi totum cubieulum omni pretiofo lapideornatum compareat . Videfiguram d. Icomfmi 2p. I Nter c^terafpečiaculaj ex quibus maxima voluptatem me perccpifle metnini, hoc quod iamdocebo non minimum eftjdici enim vix potefi,inquantaad ad- mirationeipečiantes rapiat:ita autem proceditur.Accipe vitra polyedraquotlibet hoc ordine,quo hic in AB fig.z.faftum efie vides,in moduradiorum connexa 3 con- formataq,; fingula autem polyedraeius figur« fint 3 cuiufmodiin multiplicandis re¬ bus adhiberilolent, qu« multis Iateribus conftant. Hoc peračto ,in loco fpečiacu- Jo exhibendo deputaro,polyrrigonum praecedens aperturaefu« inditum,radijsfo- Jaribus exponatur.Quo fa&o radios Soliš trigona penetrantes fiftemate hoc polye- dro excipies, qui in vtroque mirifice refradti, diffufique,totum cubieulum repente infolenti quodam lpe< 3 aculo,ideft, omni pretioforum Japidum genere tam fuper- be,&magnificeadornabit, vtnihilfimiiete vidiffe fateri debeas. Intueberis hic fmaragdos,pyropos, faphyros, amechiftos,itanaturaIiterrepr«/entatos,vt velse- fus ipfos mira colorum viuacitatefallant;nam colorex Iucis in tantafuperficierum diuerfitaterefradionc produtfus,omnem materialium colorum pulchritudinem_. fuperat, ■ - i- ■ ' Corol- g , / M agia. Paraflatica . Corollarium III. Rotamflellatam in cubiculo obfcurato repr#Jentare y qu# circum- uolutioneJua ccelum ftellatum referat . S I vero cubiculum in coelum ftellatum conuertere veliš, fac, vr poIyedron hoc fyftema folaribusradijs expofitum circa axem aperturs feneftrae inditum,ad Coelum in cubi, jnftar rotx circumagatur: & fefe iucundifiimum fpečtaculum offeret; omnes enim c r u J° V 1 exhihl ’ lucidiffima? Japidum figura? in orbem ačlae ccelum ftellatum intra obfcurum cubi- rep ° J “' culum,non fine intuentium admiradone, referent, Qua? omnia maiori cum admi- ratione euenient, fi intra concauum cubi papyracei,cuius fupra ParaftafiIII. men- tionem fecimus, in lateribus cubi repra?fentata fpe&entur. Experimentum V. Vt cubiculum-,feu conclaue#mnefque in eo homines/virides } (g 9 dato colore perfujos 'videas . / M lzaldus& Porta hoc fpečlaculum exhibent lucerna, cuius oleum fita?rugi- neo colore vna cum ei!ychino tindum. Ego rem meiioiem fuccefium ha- bere comperio per vitream fphaeram, feu phialam, vel ex viridi vitro confedam , vel aqua ? rugineo colore tindam. Si enim aperturis feneftrarum huiufmodi phia- coloredmvui las cum luminibus& pofteriori parte expofueris, illa? totum cubiculum, omnemq ; tus ^ommum—> apparatum, vti & vultus hominum, a?rugineo colore mox inficient. Idem contin- get fi flauo, fi rubro, fi ca?ruleo,fi nigro coloreaquam phialarum imbuas; omnia_, enim didis coloribus imbuentur: fi vero pofueris pbialasaquaflaua, & rubro co¬ lore dndas,aureus color iuxfa ea,qua? lib.i. Pr0b-3.de mixtura colorum diximus, nafcetur. Ita promiftura colorum, phiaIa?quoque diuerib colore imbut^e, diuer- fo colore imbuent conclaue. Pr^fertim filumen in medio phialaefuerit: quo.d qua ratione fieridebeat,docuimusin ArteMagnedcalib.3. Diacrifis Authoris. V trum iuxta Anaxdaum > Albertum, P or tam, domuj plen# fer- penubus c#tenjque ammahbm reprafentari; frf •vtrum ho¬ mines accenja lucerna m quodlibet animal tranfirma- ri luminis opeposfmt. P Orta ex AnaxiIao, & Alberto,multa refert ,quibus fola accenfa lucerna quid- libet in conclauibusrepra?fentare, adeoque homines afininis, equinifque ca- pitibus confpicuos cxhibcre poflearbitratur.Cuius rei veritatem hoc Iocoexami- nare vifum eft;pardm,nccuriofinouitate rei alledi in errores grauifTimosincidat; partimeriam,vtfola veritas,expulfis omnibus fucis,& impofturis,locuminueniat. At ne viro ca;teroquin de Repub. litteraria optime mento iniuriam faciamus, eius prius verbacitanda duximus ; itaautem inquitlibro vltimo fuae Magia? Naruralis. Otu mullumque cogitam (inquit Porta) vtrum antiquitus arcana huiufmodi ignord- Ridleula /petin ctila * GnuparAftajie, fiue exhibitw ho ininis Jub capi- te A(S n i>to • RefuiAtii dicis. onsptrafiafeos. Hefutatio alte* ra . J£j 6 Artis magnet Liber X. Magia P ar s II. te Sy an ver it ati refponderent, quee de ijs dicuntur , & ab impojloribus promittuntur ; n ecpar um gauifus fum, c um inter antiquosmultos cornpererim , quibus h& realiter exiftenteobie^oradia- Magia Tarajtatica . v s2% tiuo, cuius funt velutiad vifionem efficiendam vicari*. Sttf vthomo equinoca- pite confpicuus videatur, ncceflari6requirituraIiquod fenfibileprototypon,quod eura exprimat; fed hoc nulla ratione in oieoinfenfibiieToncipi poteft; falfum i°i- tur & hoc principium, & inconciliabile cum principi/s natur*. Dixi verum,rea¬ le, vt excluderem pr*ftigia, quibus magi ope Daunonis poflunt oculis impriitie- re figuram,exhibendo oculis, qu* vere extra oculum non exiftunt: ficuti & in;fcoi tomia quoque,& melancholiaIaborantibus contingere videmus, quimulta vident, qu* nuliam extra vifum ekiftentiam habent.Sed Joquimur de oleo ,quod equino capite fibi impofito ,ac Jongo tempore macerato, vim obtinere dicitur repr*fen- tandi res Tub equino capite: qupd dicimus c-iTe mendacium tifrpiflimUm ,& mera irrpofturam, artem omnibus natur* principijs repugnantem. Huius fari n* quoqi funt omnia illa, qu* Alberto Magno falso adfcribunttir, paraftatica phafmata_, : vt,dulidefanguine afelli tollant, capiraquehominum inungant, fe homines fub afininaforma fpečlaturos arbitratur ;& vttriplici capite confpicuum videa# ho- ****** meta , minem, hanc prsecipit operationem Peudo-AJbertus . Accipe de p tli s a/im mortui , Al ~ &facfuniculum &Jicca . Sume medullamde ojjeprincipalis dextri hilmeri , & mifce cum virga virginea-,& line funiculum,&ponefuper liminaria domus ; ingredientef- que domum tria capita habebunt\Jic qui in dom ofunt, intrantibus a/ini videbpnfur . In quoexperimento cum quotverba , totfuperftitiones fint, indignum effe ra- tus fum, vtin eo refutando tempusreratuf. A d h*c quoquedeliramenta reuo- canrur omnia,qu* Vecckerus ex Albertov&Pon!!irefert,in quonihil ftultius,qua quod Pfeudo-Albertus homineim velkfimilibus nugametis lubforma Angeli ex- hibere. Atque h*c de transformatione hominurn in apimaIikfufficiam,Qua ratio- iee tamen h*c metamorpholis naturah ačlione fpeculorum ope perfia poflit, diceturin fequenti tradatu deMagia Gatoptrica. Alterum nugamentum eft, quod multi putant fe hac ratione poflfe in conclaui quodam rerum didarum fpecies in_, muro quoquedeIineare .Et primoquidem Porta hac ratione domum vukplenadi exhibere fe polfe putat. Cum defiurefcere iam incipiet -vas puro plenum-oleo ac- d | is,in omnibus nem rani qhod fattiMb quam quid fieri debeat,fibi perfuadeat.Mnl- ta i Hz* Artis Magnet Liber X. Mma P ar s 11. tarerrjptts aperit ab Authoribus non infima? fortis paiEtn citata., cjnas pr«ter opi- ftionem omnium fcholas etiam irrepentiaj experientia tamen rerum magiftra^,, falfa,mendacia,&plenafucis, impofturifque efte docuit comprobauirque__,. In natur« imitatione non quidlibet, fed id quod natur« operationi quammaxime confentaneum, eligendum eft, Qua ratione vero fecundum natur« opera rionemu exhiberi debeant,iara dicendum eft, .:; saiuri;;. •’ ■ ■' " - v f Experimentum V I. Cubiculum plenum figur is •vuarum firucluum, animalium, fierpentium exhibere.. '■ ; • ' or*^ Vftuio; • * ,, „L C "; D VpJici ratione b$c phafmataexhiberi pofsunt;vei ope inftrumeti noftri Pa¬ rafirali J.propofiti per fpecieru in obicurum locum inie&ionem; vel vitro- pantopiictM** ni m ope.Prius itainftituetur.Fiant in lateribus machin« noftr« pantoptic« quot- thina, jibet foramina minuriflima; deinde extra macninam e regiorie foraminum imago vu«, velalteriusfru&uS)SoIi exponatur J & radiantes vu« fpecies per foramina in extima interioris cubi latera rraie&a, intus conftitutis pro foraminum multitudi- ne, vuarumfigurisomnia plenaexhibebunc. Idem conringet,filocovu«.poma, pyra, pepones,aliofquefručtus^autetiamquorumlibet animalium figuras pofue- ris ; fi vero ab omnibus lateribus diuerfas res ftiteris,fingul« in fuis correfponden- tibus lateribus diuerfas quoque figuras referent. A liter . f F iat polyedrum vitreumfteu criftallinum, quorumlibet taterumfin quorum fin- guliš lateribus eadem depingamr imago ;h*c eninvfolaribus eapoftra radijs fpecies ,iuxpa Jaterum multitudinem in oppofitum obfcurati cubiculi parietenuj dra Wt quomodo traijciet> vnde totum cubiculum apparebit plenum imaginibus: Vt fi in lateribus repni etatio re- polyedri vuas depinxeris, cubiculum vuarum; fi ferpentes, ferpentum fimulacris rum tnftuHtda, | m p| e |- > ; tu ^ & fi c de atteris. Qu« res maiorem fucceftum habebit, fi figur« per in¬ terna ediam Ientem traijcientur.Res quoque fucceftum optatiim mini me fortictur, nifi polyedrum grandiufculum fuerit: neque necefte eft, fir ex vno frufto criftalli in varias fedes aptatij fed fuftkiunt frufta vitri puriflimi, ica ftbi commifla, vt vntim po!yedrum referant. Plura ad hanc rem pertinentia vide in Magia Catoptrica . CA P V T VI I. De VjroparaJlaft > [iue delgneorum (peftaculorum exhibitione , ■•>•.• agm, “V ^ f E fpeftaculis aereis in pratcedentibus fuse di&um eft: fupereft vt < de Pyroparaftafi,fiue igneis repraftenrationibus aliquid dicamus. j In quo tamen ita verfabimur, vt non nifi quarad Lucern, & Vm- I bram pertinentjtračlemuS) reliqua verdignis prodigiofa.opera in | Mundum fubterraneum confulto dilaturi, in quo deignium mira ** vi in rerum produ&ione ex profeflo tra&abitur. Magu PArafimca . Experimentum I. De attritu ignis . I Gnis totius natur« thefaurus, quo/ictiti nihil non eonftat, it a fine eo omnia in interitura ruuntj ided fingulari naturaeprouidentia omnibus, &fingulis rebus infitus, vtiomnium maxime neceflarius eft, itanullibi deeft; non e filicibus tam tum, fed ex quauis re elici 'poteft. ira quidam Americ* populi duobus Jignis fi. bi inuicem inditis verfatione vnius intra crenam alterius loco filicis ignem eli- cere folent. Qu« autem lignafaciie attritu ignem concipiant,fupra in lib. i.dičtum eft: Laurus, Rhamnus, Uex, & Tilia. Ex his omnibus terebram faciunt 3 vt attritu aerius refiftat, & pertinacius opus expediat ; conceptaeulum vero ex hedera 3 fyl- ueftri vite 3 &fimilibus exficcatis,& penitus omni humore vacuis Jignis. Ego Iauru lauro, ferala, ferula fune fuper ea celeriter,& vehementer moto 3 confricandam efle cenfeo 3 adiedo aliquanto minuti fulpburis,alijfquearidis nutrimentis, vtfumoe- xeunte flammam concipiat. V trum lapsfierifofsit } quifolojputo flammam excitet 3 & infra aquam ar de at . A Pud feeretarum rerum Authore^, arcanum quoddam inuenio Iapidem con- ficiendi 3 qu^quouis humido 3 etiam fputo mackfadus flammam excitet : quod experimentu miratur muki; at ciim nullum vnquam opificem,quihuiufmodiquid attentafleaudiuerim 3 egoexperimenti periculafaciens,quid circa id compererim, tune manifeftabo 3 vbi priuslapidis compofitionem adduxero.Miftur£lapidis h^c eft. Magnetem Iapidem in oJlam, vel in aliud confimile vas conijce viua caJce_» immerfum»addito aliquanto caiiphonia?; cum vas expleueris, id figulina creta cir- culftofpirameto,fornad,donec percoquatur,inditur:deinde exeptus in olla inijcia- tur,cretaq;denuo illitafornaci imponatur 3 hacq;praomaria radiu repetes.donec ve hemeter ineanduerit:h#c enim miftura 3 mpx vc humidu conrigerir 3 in flamamabit. Ita tehent Authores.At ego,qui experimentum reifeci, nihil.horum reperi; vnde Lečfcorem omnia, quae apufd Authores paflim inueniuntnr, nifi priiis manifefto ex- perimenfo patuerit, temeredederenolim. Suntenim multa^ua; fecudhm theo- ricasrratictnescertiflima,&infaliibiliavidentur, etfi in praxim dedučtanullum vn- quam fticcefliim fortiantur. Hifce dočhis nolui quicquam in roto hoc libro aftere- re 3 nifi prius eiufdem exprimentum me certiorem reddidiftet. Si enim vera eflent, quae de hoc lapidenarrant Authores 3 iamnulIusPrincepsforet, quinon fecum_, huiufmodi portaretriammillusampliusin pofterum ignitabulorum vfus eftet fu- turus; cimitam facile aliun.de flamma? copiam habere poflfimus. Sed & rationibus id oftendaih fieri non peffeJhgrediehtia huihs lapidis , funtMagnes, Caiiphonia, pix 3 & caix viua: nihil horum defideratum eflfe&um prasftabit. Magnes natura_, fiigidus,& ficcus 3 nihil ex fe ad vljam inflammarionem cofeire poteft;pix qu«qmifi ad cotadft ignisifeu vaporisperiphiogij 3 id eftpraefente alia Hama, nihil effiriet. Si aqua adieceris, idemfacies 3 quod aqua caeteris combuftibilibus affula 3 vt pote cum igne dtruf&snv . Cald.au tem viu« affufa aqua fumum quendam calorificimu, excitar, led qui in flammam ruccenfum obferuarit, vidineminem. Siquidem ni¬ hil inflammabile efte poteft 3 nifiquod pingui aliqua humiditate flt imbutum; at calx poft diuturna ignis tormenta in liceiflimam J & omni humore,pinguedineque defti- M m m m m tutam V ti de calor tst mffufa calct »■ qu.l frigidst . N thil infra x. epuam arderej poieji. Flamma diff- tulter extingui bilis . Sulphuris cum iera,& Alum- nis vlum& vts. iz 4. Ar tis Magme Liber Magia P ar s II. tutam fubftantiam non fecus ac cineres abit, vnde omnis inflammationis incapax eft.Quod autem tanru caJorem excitet, id fit ob maximam aeris porofiflim* calci inexiftentis, & aqu* fuperfuf* Iuda,ex qua vehemens'aeris agiratio, ex veheme- ti denique aeris agitatione vehemens calor, vt oriatur necefle efh Facileautem cx calce magnetica,falnitro, caJcfc viha,carh'phura,fulphure,Refinatercbinthina,& aqua ardente miftura fieri poteft,qu<£ alteri flamm^ appofita facillime inflametur,& in aquam coniedainflarirmationem maximeaugeatfntra Htjlism ramen nunquam; cum fine aere flammamdurare fieri non poffit; fierettamen ,fi infra aquam ar- deret . Hinc patet mendaximpoftura, qua nonnulli mifturam feconficere pofle putant,qu* fubipfisaquisardeat. Nug* nugarum. Quis enim ignorat, contra_# omnianatur* principia efle; vt igne,maxime vero flam ma; vndequaque aquis ob- ruta, aut ardeat, aut inflammetur ? V trum ignis dari fosfit inextinguibilis f N Onignoromultos exlampadibusfubterraneis in locisinuentis,abimmemo- rabilitempore ibi conferuaris fueeenfifque, id false fibi perfuafifTedampade fieri pofle, quas perpetuo ardeat; de quo negotio fat arduo modo nequaquam du fceptandum arbitror,cum experimentumomnium nec dum fumpferim ; fed hanc materiam vti propriam Mundo fubterraneo referuamus, vbi & men tem eirca hoc plenius aperientes , rriodos varios oftendemus, quibus ad natur* exemplar lam- pas perpetuo ardens confici poffit. Non igitur hoc loco de igne inextinguibili, fed de flamma ignis valida, nullo ventorum turbine , aut vehementia imbrium_, extinguibili,quam & propriaexpcrientiacomprobatam communico. Accipe ver- nicis I.io. fulphuris viui I.4. olei refin* I.a. falnitri 1. r. olibani 1. n. camp^urae vnc.6. petroIei l.i. aqu£ viuaeoptim® vnc.i4.miftafimul lento igni expqnantuf, & fiet miftura, quaimbutae ftuppae,& inollispofit^, fuccenf^cjjignem inextipgui- bilem reddunt. A liter facilius . : ; 4 . ; ■ S VIphur puriflimum cum cera *qualiter diflolutum pr$ftatqu£fitua; fi eoreiL, miftura candelam formaueris. Dicunt etiani licium ex alumine pfamartonfe- dum oleo confumpto perpetuo durareifed hoc defideratum fucceflum fmfiri,nifi alia accedant, vix exiftimo. Si quis ex Asbefto oleumextrahere poflfet ,& ellyeh- nio ex dida pluma confedo rem aufpicaretur, haud dubiofeJiciusprogrederetur. Sed de hifce mifturis ex profeffo,vti promifimus,in Mundo fubterraneOiDeo dan- te tradabimus. Vbi & čredo, aliquam circa hanc materiam curiofo' Ledori fatif- fadionem dabimus. . .. .. r-- Experimenta Pyroparaftatiea I. Lumen infra aquam fortare ad vrinationes vtik. D Iximus in primolibro^arisfundum Iocis praefertim profundioribus, ita ob- fcurum eflejvtvrinatoresnihil finelumine agere poffint. Qua ratione igi¬ tur lumen ad ioterioramaris incorrupta flamma deferri poflit, nonnulli ita perferi- bunt. Fiat lucerna cuiufcuque magnitudinis,vitreis fuisfeneftris prius rite inftru- da, qu* tamen ita coagmentata fit, vt nihil in eam aquaefluere poffit. In hac po- nes lumen ellychnioex pr*cedentismiftur«ecompofitioneconfedum.Ciim vero flamma fine aereconferuarinon poflit,habeat lucernalongara ex corio confedam j .....j . ... . pro- a 'Magta Pdraftatica . 2z$ probofcidem, cuius extremum orificium ex ligno fubereo confe&um rit, quod probofcidem teneat, ac loco fpiramenti feruiat. Dicunt hanc lucernam fub aqua_, non extingui, quia hxc omnia ad inflammationem conferuandam neceflaria funt: ego fane noui experimentum boe in praxim a quibufdam vrinatoribus Meli- tenfibus dedu&um, at fucceffu irrito, Speeulatio quidam optima, vti omnes ab ingeniofo Mefenno, in fua fubmarina nauigatione produčl? rationes ; fed qug difficulter in opus deducatur.Quis enim canali coriaceo immunitatepromit- tat a tumultuantis aqu$ per extrinfecu orificiG ingre(Tu?Quis tune extin&a reac- cedat lucernam,qui$ duratione fpodeat canalis ? Si enim vix rudentes fufficiatin tempeftatibus, quanto minus coriacea materia? Sed dices, mari tranquillo id ten- tandum. Neque hic acquiefco. Nam aer quidem fe infinuabit: fed circa lu¬ cernam, in profundioribus maris locis ita in natura aqueam degenerabit, vt flam- mam nimia humidirate aeris fuffocatam extingui necefle fit. Poffe tamen non__^ in adeo magna profunditate 5 & canali coriaceo Tat amplo, lucernam fimilem fieri non abnuo:imo in fluminibus huiufmodi artificio quandoque fub ipfa aqua ignem, & terrifica fpečlacula me exhibuifle meminirfi videlicetlucernam ea rarione con- ftituas, vt humanum capur, velalterius animalis exprimat. Lumen enim intus ac- Tenifitum/pe - cenfum terrorem incutietafpieientibus, aliaque infraaquam compIurainufitata_» mr * fpečlacula. IraDgmonumlaruas, ignitospifces, dracones,fimiliaquefubaqua_, cxhibebis. Qua? res cum nullam difficultatem habeat,Lečtori vlterius expenden- damreIinquo. Videqua? de Kanje pifcatricis natura,&photifmoIib.3*Arta?Ma- gnetic*efol.867. fuseretulimus. ExperimentaFlammae. II. F Hum lineum vti $ charta incomhuBibilis . S Iquis poculo ftaneo aqua frigida prius repleto fllum circumligauerit,inueniet isadmotam flammam nullarationehanc amburere pofle,quam tamen carbo cur a ignitus comburet.Cuius rei cauia alia hon eft, nifi naturale firigus, & aquae, & me- talli, quod dum in flammam agunr, eam inftabilem, & vagam reddent; quainfta- ’ biKtate,filum abomni l^fione leruabitur. Idem continget fi quisfoliu charta? cono flamma? alieuius candel? immediate admouetit, &ex fuperiori parteillud vehe- menter infufflauerit: flatu enim frigefada charta, nullum a flammafuppofita no- cumentumaecipiet. Experknentum III. Camphora. C Amphoramateriaoppid6inflammabilis,facile confiftet cum ijs qua? igni contraria funt. Hinc illa in aquam conie j» - » ■ ■ , -, , v»' ■ ij . . . , , ,. / . . 1 ,. y , i ! ; • 1 , * i J Mmmmm 2 Expč- Jmfofimt Uit* Mtlf. $2 6 J vtis magna Liber X M agia Fars I /. Experimentum IV, In ačre Draconem volantem, aliaquc fortentojafimulacra rerum exhibere, N Oui hoc inuento nonnullos e Patribus noftris in India e maximis Barbaro« rum periculis erutos. Detinebantur ij in carceribus, &dummodumfe_^ e fer uirute liberandi nefcirent, nonnemo callidior tale quodpiam machinamentum inuenit, minitatus prius Barbaris, nifi focios redderent, breui portenta vifuros ,& manifeftam Deorumiram experturos.Barbaris vero rifurem excipicntibus,dra- conem confecit ex chartafubtiliflimadn cuiusmedio mifturam ex fuJphure, pice, cera,ea induftria ordinauit, vtaccenfa machinam iiluminaret, & fimul ha;c verba proprio idiomate legeda prasberet IR A DEI, quod fačtum eft.-deinde longitfima_, caudaaffixaaericommifit machinam. Quas mOx concepto vento in aerem abijt horrifica quadam draconis jgnitifpecie, Barbari infolitum phantafmatis motum intuiti,maximoftuporeattonitijiam fefe irati Numinis,ac verborum Patrum me- mores,pra;dičlas poenas Juituri metuebant. Quarederepente apertocarcere,Ube¬ re, quos detinebant, exire permiferunt;interea machina correpta,& inflammata igne,ftrepitu veluti appJaudente fuapte Tponteagitaridefijt, Ira Patres natura;fpe- daculis id, quod multo auro non poterant, folo pauore immiflo impctrarunt. Ec quamuis hsee pueris etiam in Europa nota fint,quia tamen fa;pe & a diuerfis roga- tus fui,machina; fabrica defcriber©; faciam id hoc loco oportune, & ea qua potero breuitate , Hic addo : fiquisfaiconem haberet ea induftria educatum, vtaucupis vociobediens efler, is maxime miraculofa opera efKcerepoftet:chorda enim pedi falconis alligata machinam pra;di<5tam per agrem , qu6 vellet deducere poftet ad nutum aucupis,ac proinde hac machinatione opera prorfus prodigiofa perpetrare, Fabrica Mdctim / Mapa ParaRatica , $2 ? ex eminentiori Ioeopra?paratam rnachinarnacricommitres 5 qua;moxcQncepto vento in ačreas regiones dimifla, ibi eminus intuentibus, veram draconis fpe- ciem non fjneformidine, aut prodigij fufpicione exhibebit. Quanto autem choi- dam validius attraxeris , tanto eadem Jaxata vtpote ventofoera, maiori vrgebitur impetu, adeo vtfubindevnafecum in aJtum trahentcm fe, fortior dfe&a trahat, Hacarte,dieAfcenfionisChrifti Domini peraerem Angeli voiantes, nullo pe- n& »egotio exhiberi poflfunt. Horum admirationem fpe&acujorum, augebit mul- tum fiftularum quarundam in machinaecircuitu ordinatio,qu*motu aeris anima- \x dulcem quendam concentum caufabunt, cum tintinnabulis eidem affixis, Nofturnaffrečlacula . S I no&urnavariafpečhcuIaexhibere veliš, Machjna fota inrus vacua,&ex folida, &minimetranfparente,Ieuiffima tamen materia,confici debet.infun- do tamen & Iateribus,exeindantur figur* rerum,quas repnefentare defideras,char. taquelubrili(fima 1 oleo prius tinčia denuoobduces, fietque vt intus pofitis cande- lis, animalis figura transluceat. Si vero Tpečtaculum portentofum exhibere defi- deres, lireras excindes,qu* candelis interioribusilluminat*, in tenebris fe in_» coelo fpečtendas Iegendafque pr*bebunr, Dici autem vix poteft quantum horro- ris, & admirationis huiufmodi fpedaculum praebeat,cum conciperenon polfunt, quis in tam remoto ačris tradu literaspofuerit,& quomodoaeri imprefl* h*reat. Hocfolo artificio veluti prodigijs quibufdam , exercitum integrum in fugam con- uerti poflc čredo,pr*ferrim Barbarorum, cuiufmodiTurcicus eft,qui omnia,quo- rum rationem iron capiunt,pro ominibus,& portentisaccipere foient. Si quis ve¬ ro veJit, vt machina poft varias demonftrationes ignes vomatfidfaciet,fi machi- nam canaliculis puluere pyrio foetis inftruxerit, filumque fulphuratum iaeuacea* candel#inferuei'it,qua; mox ad locum dičti fili fiilphurati confumpta,ariipiet ful- phureum fomitem: hicadnexus canaliculis, totam macjiinairugneosfuroresani- mabit 5 arq, concepto ignt fircpitu formidabifi vndique ignem fpirabit. .. , CorQllarium. r. ci'* "< '• 2T*-rtftrri n. ■ ■■ ■ 1 ; De \dquila Rcpomontani } Columba Archit f' f A .Quilam iIIarnfamo£im jCpiam peraerem Carolo M. Caefari Norimbergae ex^> . hjbuifie fcrturRegiomontanussVti & Archita; Columbam,non alfo,nififioc eodem artificio,ex : hibitamiisfolus videbit,quianobis bk infinuata penitiu« i^- trofpexdr,ir. Qui en ; i.m dida,certaJlibrationc, aut abdita pcnderum proportio- ifte,i»ne QCcuJta4epqndCflti3 AiPopfPte pei;ada volupt, tnultum hallucinantun cumhaec omnibus Static^principij&repugnent; vt fuse dicetur in Thaumaturgo JioftroMechanico . Oiti.enim vix potefi,quanta ex vilifiimo etiam principio acutaodc- fegacia ingenia^miracula ciicere pofliijt,- fires dextreeombinare,ac aptew digere iatente dextcritate produccre norint. q »I tdil tu • 1 kup Ji j on ■ ■ ' _ ■ (ibi >d ■ : i - a • ' ■ . L uče in tenebris fulgente mira exhtbere . •>v I i ’ 1 5 C! 1 £jJ ; •• •. D Iximusin.primo.Hbro de miraiacukateeorum,qu* nodu lucent: nune pro- digiofum lumen applicare doceamus. Si ftatuis prius exquacunque mate- riaefformatis ,eorumoculis,ori,auribus nočtilucam materiaminferueris,& op- portutio loco no&u conititueris, dabunt ipfae maximam intuentibus horroris ma«. . y '*> mate- Aeret exhtlitia nes nottu. $2 S A rus magti* Liher X. Magia Par s II, tcriam, & fubinde maximarum rerum caufe efle poflfunt, vt fequens exemplum te dfncttil ^ oce ^* t * Legitur in HiftoriaScotorum : Ciim Pidi CenethoSecundo Scotorum s mo mts. p atrem Alpinum occidiflent; Cenethus autem fubditis rimore perculfis ad vltionemfumendamnullis periuafionibus pertrahere poflet, &iam maximapars nobilium, & miJitum Regni paterni pradio cecidiflet, callidum quid machinatus viftorUeontr* eft. Principes Regionum conuocaros benigne excepit. Inde etiam hofpitio, Sc ?i£tos scotorU conuiuiodignatus eft* fequentinodeinfingula eorum cubicula, dum omniafile- fpTmlurftm- rent,fingulosimmittit homines bacuIoinmanudextraex putri Jignonodiluco, mirni. veftem ex corio pifcium non defquamato, quod &ipfum no&u mirum in modum fplendet, tum maxime baculo Iucifero auxiliante; cornu deinde bouis loco bucci- nae, horrenda finguli voce reboant parendum efle Regi. Pidi, poenas mox fcete- rum daturos,vidoriam ingentem penes Scotos ftare, nuncios fea Deo miflos.Fa- cile fuit fomnolentisimponere,cum neque venientes,nequeabeuntes videre pofi- fent. Nam veftem no&iluca inuoluerant pallio dum abirent, bacuiumque fub eo- dem abfconderant. Vbi illuxit ad confiJium ventumeft,quifquequod vidiffet, audifletque narrat. Rex metuens, nefabula prodiret in publicum,ob idque dete- geretur, primum docet inter caeteros quoque fibi vifum huiuftnodi oftentum_, * Deinde cautosillosefleiufsit, ne diuinirus monitapromulgando coeleftenumen haud dubie propitium ,infenfum redderent. Itaquenemine fucumagnofcente in bellum confentiuntj ac reuerairHtum nequaquam fuifle quod aftuto,calIidoq;co- filioinftitutum erat machinamentu,euetus docuit.Nam vidi Pidi femel,bis,cerue, adextremum aScotisad internecionem itadeleti,vtnereliqui£ quidem fuperef- fent. Vides igitur quanta rerum, Sc quam inufitata fpeftacula huiufmodi nočtilu* camateriaexhiberi pofsint. Experimentum V. ' Pluuiam igneam, fiue cfuodid m e(l,fiontem igneum exhtbere . E St in phaladibus, feu dadylis marinis, de quibus fuse in !ib. i. adium eft , hu¬ mor quidam, cuiifs Jiquor in guttas reiolutusigneas fcintillas prorfus exhi- bet. Hoc igitur liquore fontan igneum ita exhibebis. Fiant d uo vafa A B, quoru tt*si£neus . primus ex iupremo vafis A, in vnu vafis B, alter ex fummo latere vafis B,in fummu vafis Ajtertius ex imo vafis A : ad extra fit;dedučius verbo,fiatfons Heronis. Hoc pcrado,vasA humorenodiiucomemoratorepIeatur,clguiraq;machin3,ne quid ae- risintrare poffitifiiucundu in tenebris fpe&aculu exhibere veliš, in fuperioris vafis Adabffi in peluis modu concatiu aqua effurdito,qua? intra cartaie DC,in vafe B, latentem aerem expelletper fyphon£ EP,aer in humorem vdfis A impingens, d-fi iimul confiftere nequeunt, humore per candlem AG, expulfo, pluuiam igneanruj, fiiiefontem,aut repando cafu, Jilium igneum exhibebit. Innumerahuiuimodi alia exhif>eri poflimt, quaf omnia curiofo Iedori deducenda relinquimus, ne nimis ad particulare defcendifle videamur. Vide qua*in Arte noftra Magnetica tradauimu* de fpe t j jijOi i U -rb' a v ., 1 ; CA- < • y sTIdagia Paraffatica . C A P V T VIII. ej)e Dioptrica , ftue de vitru pantofcopu , T elofcopijs eorumque *variaforma , ^ ejfeftibtts. T RIA igitur In omnibus vitris telofcopio adhibendisconfideramus,& tan- quam ad effečlus intentos producendos neceflaria requirimus, materiam-j , formam, vitrorumque Iegitimam adaptationem. M Ateriam requirimus perfpicuam ,liomogeneam, continuam. Perfpicuitas in vitro perfečtaomncmtollit coloremfimperfečla aJiquidin eodem,quod coIoremrelinquit. Ad perfpicuitatem perfedamaccedere debet materia homo- genea: vnde excluduntur lapilli,arenula?,bullse,& diuerfe denfitatis,aut perfpi- cuitatis partes,alia;que terrellresimmunditia;,qua?inftitutopIurimum officiunt, n,sv,m • ijfquefuperficiesoppidoredditur ina?qualis, & difconrinua. Vt autem debitant perfedionem fuam nancifcantu.r vitra, debent eflTexqua]iter continua, per totum folida, minimeporofa,aut venofia. Latent enim in vitroquantumuisaequaliterc6-. tinuoqu3edam vena?, fpiras,vndulationes,gyri,vortices,nebul«, fumi,artificum incuria in vitrum induda ,dum materiam ignitam ,atque molIemollisexceptam diuerfimode trahunt, agunt gyrant. torquent, verfant, carpunt,corrumpunt;h$c enim res vna peftem, Sc perniciem affert ordinationi, & munditiei fpecierum vifi- bilium ,Quas oraniain aqu£elimpida* vel modica turbatione iuculenterpatent. it »JTii'/ .ic.T.r. .:nq • ... F Orma, qu£ huic materin inditur, eftartificialis, fuperficies nimirum, vel pla¬ na, vel fphaerica, eaque vel caua, vel conuexa; & tam ha?c quam illa, vel v- trinquein lente eadem, vel vt vna quidemfacies lit conuexa, & alrera plana in_, lente vnaeademque,ita vt vitra omnia artificiose elaborata, vel plana fint, vel cur- ua. Curua ex circulo originem habent, vel ex fedione coni; li priiis,concaua funt, vel conuexa;aut ex his mixta; vnde alia plano-concaua,quajdam plano-conuexa, nonnullaconcauo-conuexa; li pofterius, eandem concauitatis, Sc conuexitatis combinationem admittunt. Hac ratione dantur vitra elliptica, parabolica, hyper- Varia f t bolica,tamconcaua,quamconuexa,autexhismifta. Atquehifcequicquidinto- ta Magia paraftatica prodigiofuro,& recoditum, perficirur.Verum dehngulis bre- Uiter aliquid dicamus,tum propria, tum Scheineri experimenta fecuti. I, Plana vitra ad axem optieum reda figuram naturalern exhibent. IL- Plana-conuexa,& plana-concauaad axem optieum reda figuram relinquut, zffectus vitre. magnitudinem variant; nam admotaoculo minorem efficiunt piano-conuexa_,, r £ n f™” um ’ quam eadem remota; minorem vero pja/io-concaua, quam eadem remota ,donec uoruTfuZ'. euerfio contingit in illis, tune eiMP3j;ontraria eueniunt. Piano-concaua obiedum §. I. De materia ‘vitrea. nun- S 3 o A rtis magifie Liber X. Afagia P ar s 11. nunquam euertunt, quia radij ab iJlis refra&i n.unquam coeunt. Si vero pJano-co- ifeciu, vitrorU uexaad axem opticum obIiqua; rem vifam deducunt fecundžm diametrum obfi- quam ad axem opticum ante euerfionem, & fic diftradam alias exaltant, alias de- \0nmxoru1, i_.. mittunti pro varia ni miru m vitri fuperficie, & ad oculum fini; pofteuerfionem co- trahunt rem vifam . Piano-concaua oblique in/peuka rem contrada diametro im- minuunt, mu!toque contradiorercl oftendunt, idque magna varietate , prout con* uexita$, vel concauitas profeda fuerit a magna, vel psrua fph«ra_,. III. Omnia vitra fphšrica homocentrice^concaua ,& conuexa, ocul6oblique T.ffečtus viteoru ac j m0 ta, renv v ifam tranfparentetn contrahunt; eiufdemq;fpha?r« ! fegrhenta«que cTullTJuum. c rada, atque obIiqua, seque rem vifam contrahunt. Diuerfarum-veio fphserarunl uexorum~j> fegmenta, qu« funt fph«r« minoris,citiiis, id eft,diftantiabreuioriaboculo;qua: maioris,tardius,diftantia Iongiore concrahnnt. Notandum&hoc,eiufdemfph«r9 fegmenta craffiora citius, renuiora tardius rem vifam contrahere. Omnia denique huius fedionis,&adaptationis vitra, oculo ad vitrnrn accedente,augere,receden- tcimminuere. IV. Vitra vtrinqueconuexa, vel concaua, praeftantidem, quod mixta, fedin- IfiŽpZUTm. tenfius , Mixta vero dicimcis,qu*conftant vnaplaria,'&altbra fupčtficic, vel coh- camrum , vel uexa, vel concaua; quando autem vtraque^veIco{iuexa, vel concaua eft, tune ide , co»uexorum~j . p ec j mu j t 5 effieaciusfaciunt, qood pIanO-conuexa, aut plano-coricaua. Ratio hu<- iusrei eft, quia refradio in hifce duplicaturjVnderadijin conuexisrfkerotanto co- uergunt,in concauis tantundent diuergunr.Neouerefert vtrum eiufdem vtraque fuperficies conuexitatis exiftar., aut concauitatis, an diuerfa?; femperenim altera^ alterius vim profua potentia augetjcuiuslibet autem potentiadefurilitur afnper- ficie fphfcrica, cuius ipfa pordonem partičipatCbfriiexa etgo ad axem opticum.* obliqua oblongantrem fecunduni diametrum vitri iiiclinatam, antefitus euerflCf- nem; poftea vero contrariaeueniunt. Goncaua ad axem opticum jdiametrlim in fitu, Sc remotione vitri ab oculo; fcu obie&i a vitro quibujfcumque; etiius rei caufa eft, quod radiorum inter fe hicmilli vilquam fiant, cumitfefcmagb recedant • Transferunt quoque h«c vitra vifas res i verrs locis mirum in modiim furfum^ , deorfum, dextrorfiim, finiftrorfum, &c.quod etiam in Sole experieris,per vitrum fimile coloribus tindum, aut in Luna plena vitro leticulari.Videbis enim vtrumli- bet fidusin ellipfim transformari, &"Iocotransferji profitu,& ftatu vitri ;& fieiuf- modi duoaut plura vitra diuerfis locis inter vifum , Sc fidera dida ftatueris, eade fidera multiplicabis, Ita Scheinefu$;vt velhinč p&reliorum parafelinorumque ra- tiones eruere addifcas. innbf ‘JfiOI §. m, 1 • • .1 i 11 v De Leniibtlč . nn v I N Lente merito omnia miracula optica latent: vnde deijs paulb fiifius quoc[n;e tračlandum duxi . Eftautem lens corpus vitreum ex duobus fegmentis fphae- ^ lentuuUre ra 1 vitre« confiatum, iiueilia fegmenta fin-t *quaiia, fiue inaEqualia. Ita pila,fiue^ vitrerum _ . fph«ra virfea ex fegmenris duobus bemifphsricis conflara, lentium omniu ma* ximii praeftat efFe&u.Lens igitur integra femper e duobus eiufmodi fegmetis,quo- rum communis bafis circuluseft,conflaturjqu« fegmenta fi a?qualiafuerint, fedio . ? erit a fphaeris «qualibusjfi in«qualia,ab in*qualibus. Lentes concau« funtfegme- ta fph^rica e folido diaphanoablata, vel duabus fuperficiebus fjph^ricisad vetri¬ čem oppofitis, veJfphasrica, vel plana terminara. Minorum fphaerarum cauirates faciunt lentes acutiores,quam maiorumjmaiorum vero fphjerarutn catia fegmenta ■■■“• efficiunt • M^ia ParaflaiUa, ■ efficiunt lentes obtufiom: lentes cau$ duplicat^, feu integnj plus poflunt, quim fimpliccs; quodintelligendum eft etiamde ipntibus conuexis certo modo ad cer- tos effedus applicatis. Lentes, qu$ ex conicis fcdionibus originem nancifcuntur, funtaut parabolic^, aut byperbcdic$»vel elfiptic^ ,Ex quibus maxime pr§ omni¬ bus pr^ftant elliptic^, & hy perboličf IenTes:&,di artifices eflent tam induftrij, qut ad perfedionem buius artificij pertingere poflent,dico earum legitimaadaptatio- ne, verain opticamiraeula patrari pofle ;barum enim ope res remotiflimas, etiam in ccelo tamdiftindovideri pofle aflero, quam eas ,quas vuigo in terni con fpici- t4nt,šmrawt * mus. VerumnegotUimadeoiuhtileeft ,vtvixcertsregul$ aflignaripoflint,ad id in opus deducendumfli quem tamen fortui^a induftria in tambeatum errorem in- duxerit, vtex fpb?rieo in ellipticum, aut hyperbolicum degenerarit, eum aflecu- turu efle, de quo perpetiio gloriari poflit,aflero. Scio infignem non ita pridemMa- thematicum regulasquafdam tradidiffe earum fabricandarum.-verum eum hucuf- que nullus artifex inuentus fit,qui eo periigerit, nihil ad tam nobile machinamen- tum nobis> praeter defiderium relidum eft, Eft enim buiufmodi politionis nego- tium adebfubtiJe* vtnullumoculorum acumen ad figuras lentium concernendas fufficiat; imo ibbiadc contžngit, vtdum quis fpbsericam fedionem felaborare pu- tet, in byperbolicam tandem fefe beato fane errore aberrafle reperiatje contra ve¬ ro dum hyperbo!am laborare puram us,vtplurimum in fph^icamdeuenimusimi- rumqi eftmos ne qui4e ; m,ni{i ex efFedibus de rei veritate iudici G d are pofle.Si quis Uj cy( i e .^ t . lentes cyclo-hyperbQljeasexa ( aefabricarenoflet, is lentium omniumpra?ftantif- Mie« *mmum fimam efficeret, Hatc enim prajter quatn quod mukum Iucis coJligant, miros fane F*/ 1 *””//!«**. effedus in paraftafi rerum pra?ftant, vt infequentibusfuse dicetur. Non dubito, quin praftantiflimi artifices Torricellus, & Fontana, aliquid circa hanc remtenta- bunt ,& ille quidem tantdmdms>quantoaItero maiorem theoricae fubtiiitatis na- titiam habuerit. §. iv- De Lentium coUocatione . ,Vemadmodutn,ex Iatere, & calce arenaq.domus efficirur, domum tamen, non habeti qui arenaro>caicem, & lateres habet; fed artificiofa conftrudio- ne opus eft: Sic li lentes habeas, vt proportione debita illas colloces, oportet; apta igitur neceflaria eft lentium inter fe difpofitio, & collocatio. Eft au- tem alialentium collocatio immediata, alia mediata: prior in eo confiftit, vt illae tubis debire imponanrur; pofterior in eofpedatur, vt ipfe tubus, vna eumlenti- bus apte accommodetur,& ad oculum> & ad rem fpedandam; eft enim mira qua»- dam artiseum natura collufiQ>quam ciim in lib.2.propof.i. demonftrauerimus,ed Ledorem remittimus,ne eadem toties repetijfle videamur. Ex hislentium figura tubo apta fatis innotefeit jeft enim vel fphserica tota, vel partim fpha:rica, partim plana;qusefi perfed^e taks extiterint,lentes infuogenereoptim^ euadent. An au- tem figura bona»vel mala lenti adhasreat , fola praxi patec 3 & vfuali experientia, ntfi vfu di. Nam buiusrei dignotioita fubtilis & abftrufa eft, vt bonitas haec vel malirianullo /‘"»“ur. fenfu } nullaratione,autaccidente, fed folo vfu, atqueexperienciapradicadifci, feiri, atque doeeri queat .Vitra ergo omnia debent efle expolitionis terfifllm«, ac- que ajqualiflimae,figuraque exquifitiflimae.Hjec autem ita rite perada eff.,in elabo- rando diligentia artificis, inftrumentorum bonitas, & bona fortuna facit vt cogrm-j featurjvlus ommum eerum magifteredocet porius,vtdixi,quam vila vel induftrij, foleniiesvd ingenij do<^tinaeque fubtilitas. Sed ad collocationem reuertamut * N n n n n §. V, f j2 Artis Magna Liber X. Magia Pars II. W* . Ji i i O -TO 1>S * •Olf{K '»rtftrbn; 3U£> ?ff> Zfj §• V- De Lentium effettibus. I. -J.T- En« vnica conuexa tubo impofita resomnium perfediflime exhibe-t>ade6 I j vt fpccieium vifibilium per vnam Ientem conuexom immiffio nihil aliud Ltm ceulum-j fit,quam oculiin ijfdempotenria? vifiuse prsefentandisartifkiofaimitatio. Lens refen. vero tant 5 Cr i t prajftantior, quanto maioris fedionis* aded vt fi lens non tan- tiim fit magnaj fpha:ras porcioj verbi gratia, cuius femidiametet viginti 5 aut plir* res palnios Kocnanos compledaturded etiam ipfa fit ampla fatis, vnius nimirum, aut duorum palmorum>maximaquaeuis fpedacula ea exhibere poffls, dummodo? in materiam probam forma inculpabilis inducatur. Hac enim lente fpecies rerum steciorumexbi e xtHnfecarum miraquadam ratione,vnacum viuis earundem coloribusexhibebis. bitio per Ientem Hac tabulasconficieschorographicasj topographicas, profopographicas. Eadem lente minuta, & fpha?r£e paruse res paruas maximas intueberis . Eadem lente nta- gna,& fphreraj magn# literas paruas vifuimaximas obijcies. De quibus omnibus fufiusin fequentibus. II. Lenscaua,fiueplano-caua,fiuevtrinqueconcaua,fiueparuje,fiuemagna2 fphanae fegmentum fuerit? obiedum vifibile quodcunqueaceipit 5 id ad quamcun- *' que chartae diftantiam proijcit confuse, ita vt radij tranfeunre«tiunquam vnian- ^'fcmueM, l "X tur * mutuis radiationibus implicati, chaos, & confufionem perperuamcau- *tmcXtT * f ent • Hinc patet differentiaientis conuexaj, & eoncau*: illa enim confufam fpe- ciemacceptam tranfmifTamque femperdiftinguit,&optlttieofdinatjhatc eandem contra perpetuo confundit; vnde officium Ientis conuexa? eft,ealdem confusc ac* ceptas in debita diftantia fecundum fuam potentiam diftinguere,& ordinate. III. Lens concaua poft conuexaro non mijitum ante ordinata? imaginisfedem collocatajeandemimaginem in charta oftenditmaiorem,diftindiorem ,&in di¬ ftantia maiore, quam foh lens conuexa feciflet v Eadem lens ftationi bafeos com- munis proxime ftatuta exhibebit fpecies"in charta miuirnas,fed finceriflimas,& fa< ciet charta? diftantiam ab eadem lente, qua? haberi poteft, breuifiimam . Eadem vero quo magis ad conuexam accefleritihoc imaginž maiofem exhibebit,fedtfar ritate, & puritate priorem non ada?quabit scharias quoque diftantiam longibrej# requiret. ..... .i zy ~ i • IV. Lens caua interduas conuexas,variosfvftKi obtinet; quando ambas verfan*v tur irmadentis conucxa?, feu quae obicdumfpei6tat> concurfum communem ofdi? dZVcometeat. & ttinc in chartam debite oppofitam femper pingetur imago fitu euerfo a abopulo videbitur fitueredo, & imago illaaugbbitur. Si conuexa lens ad cauam' aeceflerit,recedente chaita,mmuetur,-fi dilcedat accedente charta; quialens hop calu ; accipit a caua fpecies confulas,hinc ipfa illasin chartam ordinat,&quia nonr dumcrant*decuflat»,iplas 11 las in chartam proijcit ledas, & ficeuerfus ficus con- tingitv Sr veroambaj tam caua, quam conuexa 3 ponantur extra concurfum com- .u , v. mutiem lentisj tune imago in charta per conuexam priorem femper erigitur > in__> •“* ' octrl© iemper eueititur,qu^acceftu conuexae, veloculi ad.cauam 3 & receffu char* t«e acgerur, acceftu illius imminuitur; quia:hocoafu lens caua fpecies femper in-s chartam confundit 3 quas conuexa ordinar,& quia iam femel decuftata? fucrant, fe- cuiido l'ecatjatqueexhoc capite erigit in charta } adeoquepculpsillas euerfas afpi- V. . Sidenique duas fimileslenteseodem modo adaptauerisin tubum,oculum. que debite app licauerisjvidebis euerfo qukkra fitu,fedmagnitudine, claritate> at- V & . ~ u n, - que Magia ParaftaticA » i . 3 3 -qtre amplitud in e !rtefequoad configurationem vifualem no turbatjid quod fecus.čft in obie&is tet- renis.Si veroduas lentes coloratas tuboimpofueris>habebis heJiofcopium mirifi- Heiiofcopi unt _, cum , quod omnia Soliš abfodnlita miraeUla manifeftabit. Atque hinc natum eft m ”'f icum - microfcopium i!Iud>quo mufca in elephantemj& pulex in cameJum amplificatur, ca,que,qq? abas packate oculi aciemeiFggiuntjmagna.compareat. Pater q uqque duo cotVuexa tuboimpofita multdexcellentius, clariiis, & maius extefnarum re- rum fpe&aculum exhibere. Habexquoque per duas Jentes conuexas, fitum fpe- cicru in charta erečtum,per tres conuexas rite collocatas fitum ereftum in oculo tranfpiciente proietfuim. * , Pragmatia L ^uornodofpecies rerum in obfcurum locum tranfmiffarum in erečžum fitum cogi debeant ? proiedam,naturalifituapparituram. Ita dicendumeftde caetera radiatione. Videsigitur,quifpeciesrerumin obfcurocrigi queant. Nam fpeciesprimo, vt in Jib. 2 .fuse oftenfum efbperforamentranfmiffa?,&per lentemtraiečtcein papy- rum cadunt inuerfie ob decuflationemradiorum faftam in contrarias partes ad an- guftiam foraminis.At fi poft conuergentiam radiorum in prima lente CH,refra&o- rum etiam debita diftantia lente DE ponas, fpecies in ea refračl? ante conuergen¬ tiam radiorum in fecunda lente oftendent in tabula IL fpecies erečlas.Has fpecies ingeniose quoque perpupillam hyperbolimorphamerigeret, fiquis dfet,qui eandem exade concinnare poffet. Sed de his videdočfiflima ApiariaBettini. Eft& alius quidam fpecierum erigendarum modus & ratio. Fiat machina qu«* dam,qualem pr$cedente Iconif .2 9.fig.2,defcripfimus.ln qua fupra tabulam ABD, * ecterumraUOt tabulam Ajnormalem ipfi ADjCadidiffima fuperficie imbutam ftatuimus. In B ve¬ ro fpeculum magnitudine A , xquale horizonti parallelum. In diaphragmate vero quodam C inferatur fimplici lente 3 eaque optima inftručtus tubus DE,qui intra fo« ramen C,vitro citroque per fpecierum exhibitione currat; habebifqueinftrumen- tum paratum.Vfus eius hic eft.In claufo quopiam cubiculo tubipars D 5 extra val- uas per foramen in hunc vfum fačium proteditur; fpeciefque rerum exteriores per Nnnnn 2 tubum nitim mir#; Cerafi mira . Hira nature in duflria infabri ta mtnimorum animalium. Sanguii fibri , entittm vermi- nofus. Omni a reuertu a/it er ac viden, tur tffe. S jjj. Artis Magnoe Liber X Magia P ar s II. tttfeum jngrefl* in A ,tabula candida comparebunt,quide euerfa?, qu« mox tamcn in fubie&o fpcculo Bjinfpipieotibus re&ae fe exhibebunt, Etbasc de erečUone fpe. eieruroMficiant * Pragmatia II. r u'.i . rt 1 i 1 ■ • r.ft•'00 ni \ • ■ l r De mira rerum naturaliurn conjUtutionefcr Smicrofcopum . inuefitganda. T Anta eft sčfuum noftrorum fallacia> vt »VbVarBvfere fit ad perfc&a rerum na- turaliu notitia peruenire,nifi aliquo fulcirentur, quo latentes reru receflus in lucern eruerentur. Ciim enim iuxt3 Philofophi iilud epiphonema,nihiI infit in in- telledu, quod in fenfu non prius fuerit j qubmodo de rerum naturalium fabrica re- &e,&,folide philofophabimur,fi abftrufiffimas. partium compofitiones aefciamus? \xxc autem eft diuina illa Optic$ fcientia, quač qtiod abditum eft e profundiflimis tcnebrisinadmirabilelomeneducir. CertemUlracorpora omnivita, &anima_. deftituta,hucufq;creditu eft,qu§ tamendioptica viueredeprehendit.Quis credere poflet acetu,& lac innumerabili multitudine vermiufcatere,nifi id fmicrofčopa ar s hifce vltimis temporibus fummaomniumadmiratione docuiflet? quis in animum vnquam inducere potuifiet viridem coior.em in folijs citrorum omni coJorumge- nere compofitum, nifi id fmicrofcopa ars detexiflet ? Qua» omnia experientia re¬ rum irrefragabilis magiftra nos docuit.Hac non pridem detexifolia liburni,& Ien- tifci prorfus verminofa ,& omnia genera herbarum ex diuerfis mirificifque fila- mentorurn contexturis compofita. Ricini fofia per hajc infpe&ainnumerabili ftel- Jatarum figurarum coaceruatione contexta fumma dele&atione intueberis. Corti- cem Cerafi per totum immenfa arbufculorum copia depičtum deprehendeš. Ver- bo,finguIas radicesjfolia^ru&usdemina^fpecie diftin&a, ira diuerfis figuris oon- ftarereperies,Qu£ omnia ,fi huiusDioptricae Magia*adminiculo eruerentur,in- genti fane Rempublicamliterariam thefauro breui potituram,nerao ambigere de¬ bet. Non dicam hic de mira corporura minntiflimorUm animalium conftitutionc, & fabrica,vtfuntAcari,Len tes,Cyni, alijquetam voiatilium,quamreptilium infe- čiorum vermiculi.lnuenies naturam in minimisetiatn exhibuifle Leones,Tauros, Equos,Canes,Feles, Afinos,AquiJas } anfercs, aquatilium omnis generis. Quid pu- lex aliud nobis,nifi loeuftam fine ala refert? quid acarus, nifi vrfum piiofum? & fic dereliquis.Pilosquoque, femcapillos in canales, tubofquepertufos cum ftupo- revidebis. Omittohic quammulta demiramembrorum infemine voJucriunl. , hoc eft, ouis, dum ačtu incubuntur conformatione, & pullulatu, de colorum dif- ferentijsfingulisrebusnaturalibušinditis,defanguinefebrientium verminofo,alijf- que innumeris huc vfque omnibus Medicis incognitis 3 & a nemipe MedicorunL* penetratis,cognofci poffint. Videbis rion animalia tantum, fed & fingulas herbas iua naturalia proferreanimalia, ex putrefaiio eius humore tanquamfemine pullu- Jantia 3 nuIlumquee(Temufcarum , aut arrucarum genus, quodnonaIiquam ma* trem ex di Sit A vitrum, C pars interiortheca?, cuiinclufum eft; D exterior; E obiečlum, Deefl G brachiolum fuftinens, H oculus, I Sol,cui radijdirečii in oculum non penetrat, obinteriečium tam vitrum , quamobie&um,fed eflufiincorpus album, vel fpe- culum D refiliunt, inde primo ad E, & tandem ab E ad oculum.H^c ille. Sed ego h uic pradero lentem noftra cydohyperbolica; prafftat enim idem,quod illa, nec tot circumftantias habetadnexas, quae effedum difficilemreddere polfint, Prag-/ Ratso Telefco - por um . 'Dualtntts tu¬ li e tnfertt mira ps.fi ant • /Jr tis magna Liber X . M dgia Fars IL Pragraatia III. >- • • * <" •• ‘ • ' »S ... ■ ■ .s - I- 'ki De *Telefcopijs, eorumque effeftibus . r ^ ' ■. '-riordbo.m • ; r . 7 j ji T Elefcopia, & Heliofcopia in hocdifferunt, quod illa acdefiam, hxc Inaccefsa diftantiam; illa terreftria,h«c cceleftia obieda,Solem fcilicet, vnde & nome habent, fte]Iafque attingant. Telefcopia vti, & heliofcopia*tindis vt plurimum~. colore vitrisinftrudaftfnt. Forma tamen vitforum innullo differt.Communifli- mus vfusin Telefcopijs duo vitraadhibet,vnum concauum, alterum conuexuu*:. Hoccoliigit, dilatat, & quafi admouetobieda; concauum diluit ,& diftinguiit. Sit obiedum A> radij perrefradionem cogentur in vnum arplano conuexo diapftano PO; & radij, qui verbi gram redo tramite, propagati coeuntin V , ob interpofita lente concaua MN ita refringuntur, vt in egreiTu progrediantur a perpendicularr, & partim diffipentur, &denfitas eorum quafi diluatur,partim coeant in angulum Iongius in V. Exquo fchemate } nifalIor»faciIe Ledor Teleftopij rationes percipier,- qni vero rationes difpofitionis huiufmodi lentium cum oculifabrica dtfideret, ip- felegat,qusefufiustradidlmuslib.s.prop.i. & 2 . Iterum fi fimiles duas lentes conuexas aptaueris in tubum,oculumque debit? applicaueris; videbis euerfo quidem fitu } & magnitudine, claritate,& amplitudi* ne incredibiJi obie&a qua?cumque rerrena.Ex quoluculenter paret faliunrefl^j, quod nonnulli parum confidetare dicunt 3 ad tubum opticum conftituendum ne-1 ceflario duo requiri vitra,alteruin concauum,conuexum alterum ; cuin experierii. tia iam dudumdocueritduo conuexa multo excellentiiis,clarius, grandius obie- dum demonftrare, quam conoexum cum concauo, etfi fub fitučuerfojquas fifub eredo illa demonftraret,nihil ad prselteciriam eiufmodi tubiaccedere pofle viderc- tur.Dechartesad tubum opticum melioris not« fabricandum in Dioptica fiiadUb vitra hyperbolica prasfcribit, conuexum vnum , alterum concauum. Concauum ocuIo,conuexum obiedis vicmum conftituitur. In quo tamen tres infignes difft- cultates occurrunt, qu« fi fuperarcntur, n« is omnibus alijs palmam praenperef«, ‘Prior eft difficultas in huiufmodi vitris pr«parandis. Secunda in focorum ordina¬ ta dilpofitione, fine qua nihildignum perficies: hoc autem qu£m difficile fit,peri- ti iudiciumeflo.Oculiquoque applicatioconflans, & immutabiiis, qua &fpiritus vifiui,mirum in modum fatigantur ,& fupraquam dicipoteft, viful, prsfertim ti diutiusalicuirei inhaerendum incommodatur. Quibus fi remedium inuenias, ca> terum fnuentum vehementerapprobo,etfi nullum huc vlqueartificemaudierim, qui fimilequid in opus deduxerit;pleruq;enim huiulmodi hyperbolica machina- menta in fph«rica degenerant, vt aliisdiximus. Sedhilceiamficprslibatis, Teiefcopiorum in repr«fentationibus exoticis vfum profequamur. Para- n rr 7 r 1 ■*.- - Magid Varajlaticct, Paraftafis X. / _ . _ • * e^f onteSiflumina, ntaria, immenfas camporumflaiiiiics, Dora- . - »• u * .5 J 4 »■ ,■); zudh gines immenfaSj laciM } fyluv'• ‘ . •Os.ulua Experimentum nouum panto-paraftatitum . —- c rr- s *. •» 4c i >•, & • * -'.r, . r. + . < ■ ; .< > J mm 'Cilll Ji 2 3 > i I: I uui r t ( * 04U..Vv4* . tAUni 'N ! tabuJaquapiam bforizonti^arallela feneftr? expofita proijcianturarena;, ci- F inere^fcftucaMkquaecumque congeries rerum, dummodo ita partfaffint, vt in ioco, exquo fpedlantittyper tubum-videri tiequeant:deinde aqua eKtretrammranT tdbu)asperftmdos,dtadonec plamtiem tfftgiloediepreh^d-as in de- bita proportirniei& toeemgens derepente.peritubuififpicieriti tibi plafiities^ap^ ^JJf* w *** parebiti mareque rmnienfum ingenti nauium multitudine repletilm ita ad^iitttmp depteiiefi : des}ivtifituq waftiflimis;cmpisxopftitutum alriffim^im^incBeri iBta- re pcflis. Hic immenfos fcopuIqs,montium catenas immeiifostfatRu it?inafbpow .»a. .,>.'1' nrfiTPrnm iirtnk»l«nt-tvtH!m tes nauesjfiJices moaiteaivelip^nmfputumiproiečiufmin tabulam dacufftipgente, fragmen cer« balenam.j ipferabul^ fcabntks rima s, & fulcos plamrid cSpeftaK:. Quj?-omina tanto:viiiacius referentur»quanto proportion&tfbs difpofitii fueriint) Hanc-paraftafim ctim amitis demonftrafTerrD.dici vix potefr 3 quantam y,oiup*arem % &admirarionem ex>tanta.fpe^sfculoruin vajrietatepercbperintjpraefetttmrGoa^. > extra tubum nibil horum c ompar eret, q uan tu bus demonftrabat. Qua? omnia =qno» • > que miru m qua dextie exhibet iPtFurgcnti us Ordinis Sančti Francilci Reltgiofus. " ' : - ' ' ' ' 'lafijiuiciuismtllsBliJdfiJC il runa misq : idut* m^nouie f mi* ib ni* - - V bol :flajoq imulk.raubail mubvq .oal zid f Mfettnl mul»q.o{ ] T N prascedenti experimentd rerum temere proiedanlm fpeeimenrfumpfimus: iftiiocaitificiofa^tmdemus:re®um extiibendarum diipobtionem, Fiatex li- gfio quac}ratum tympartum axi luainftmiaurn ta n ta longittidinis 3 vt intva fetie- •ftEam commode cbcumubliii polfit:,ilatitudiiiis vero cuiuslib^f • FitiiuS tympaiiF fingula ptnca tttus 'rtmndut rtprt. fenturiptjpt tu¬ ba. DiJIumiS mtn- pum viu* lxbi* bitio . Tuli uduptutit. J4en> Atthn&j guomodo txht. k*»tur . ud ptrfe&um furtb 'SUmmtda tudi in taco abftma tubiheuntur. $jS Jr tis magn* Liber X. MagiaParslL ptrica fpeeula docuimus. Ita prim um, yerbi gratia, Iatusreprafentabit mariacum nauibus; fecundum hortos,&Vrbes,amceniflnilofque campos; tertium planitiem campeftrern.hominum,anirnaliumquemultitudinefrequentatam;quartumflurni- iia,tnontcSjColIes,|apfUs aquarum> ifigentefque iolitucfines.Edi piura buiufmodi defideros;, fympanum pentaedron, hexaedron> ayt quotuis laterum efficies. His ita rite pera&is: Si igituf primi latern fpetftacuiavidere defideresjverfato tympa- no fiftetur latus horizonti parallelum.Res autem repraefentarjdas ita difpones.For* mentur ex cera monti^tiHmhiimi,deihde etiam rabiti* pattem, quac marereprae- fentabit, folijs argenteis vefties, denteque expolies,vt fplendorem acquirat. Flu- mina fimilimateriaformabis,itatamen parua, vt extratubum in loco, ex quo prg- fpicis,non diftin&eappareant: intra argenteam aram ftipulas minimas eminer<^» facies in forma nauium, quibus fimotum perfuniculostribuere pofiis tantovitta- ciusres exhibebis. At montes, citra, vel vitra mare cceruleos, immenfo quafi Ipa- tiodiffitos,fiexhibere veliš, habebisqtiaefitum,fifragmen fpeculiconuexi, vel fphaerici pofueris:hoc enim ad viuum infulam remotiflime intra mare confpe&am referet. Reliqua latera tympani fimili induftria adornabis. Qua? omnia meiius ex- perimentumdocebit,quam multis verbis egodeclarare. Ordinarisigiturdi&a ratione tympani lateribus, accipetubum eius,quam dixi, quantitatis,& melioris not*.,& recedendo, accedendoque in tantum, doneč legi- timam diftantiam habeas; hancautem habebis, fi vbi res propofitas dariffime, & perfe&ilfime confpexeris,& fpe&acula digna admiratione,ea videlicetomnia,qu* dixi vere ,&ad viuumintueberis,mariaimmenfa, infnlasinfinitofpaciodilfitas, curuatum littus, pifcatorum nauiculas, fimiliaque, quae praefcripfimus. Si fcenam mutare veliš, verfa tympanum, & alterum latus amocniflimos bortos,ambulacra_. hortenfia ad omnes perfpe&iuae regulas confitas, fontium fcacurigines fumma_. animi voluptate exhibebit. Ita diuerfas rerum feenas pro diuerfitate laterunu. tynvpani produces,qu« pertubutn fQlum,extr^iIlumnulla mirne videantur.Hic ratione Aethnam fomantem referes,fi tab.ul* parcieulae calcis viuadupra concauar aliquot aqua? gUttasinfudertsr inčipiet enim fumare,& *ftus voluere,& aipicienti- bus perfede montem ignitiomum referet. Ex quibus iuculenter patet, nihil efle in rerum natura,qdod fimili induftriaad ; viuum exhiberi non pofiit,Qu* omnia,fiar- canaquadaminduftr-jacontingant, dici vix poteft,quantam admirationemexck tent, cum nihil rerum mra tuburn reprarfentatarum videri poflit. Ita autem arca* nadifpofitionemftittres, - 'i : i > Primo tympanum;paraftaticu repaguio pofito fit fpedatoribus inaccefluro. Se- cunddjtubus itadebilčsloco femetuF,\tt imtympan.u direftusperpetud fit immobi- ]is > foloq.applicato Oeulo rescjuadibetrepsaesetetur.Tertio res maiori admiratione digna efit,fi exobfcuro loco,in cuius iatere tubus infertus fir,infpiciantur. Quarrd fit locuS ita difpofitUSjVt velhorizontem infueri pofsisrvel faltem ita difpofitusiVt murus eregionetympam(ppfirus Soleill’umineturiqui li albusfuerit,perfcčtiisim^ res omnesreprapl^acafcatiluK enim in tabukm reftexa maribus fpledorem,reIiq.uis lumenj& colorescodfltabit.rSi verdilluminario oppofiti m uridefit,ipfius tympani Iacus paraftaticum illuminatum eadem prorfus rationcreprjefentabit.Diftatia ocu* li a tabula aflumetur, iuxta proportionem tubi: parni enim rubi minorem diftan¬ tiam obtinent, maicg-em maiores^ EgohuiufmodifpedacuIaqxhibeo in diftantia jo.pedum circiter. In naaioribuktubis f©o. pedum fpacium afliimi poteft: led id kicomodttatis habent, vt res magnas quid:cm^tn5ita claras repr^fencent vti to±>£ minores. Res prudeutis artificisarbitrio relinquendaeft ^Queid,fi rerum in tabuja paraftarica difpofitftrum fpecies in obfcuri k>d parietem, feu linteum expofi,tuiru dcriuauerisi referentur eadem in obfcuro muko mirabilius, cum nihil extrafenc- fttam, quod huiiifipodi ipecies proi/ciat/pe^tari pofsit, Paral quin hifce funefamentrs ia&is multaraliarum rerum inuentiones fuo tempore emergant. At* «jue h*c fint»qu* breuiter Lenori curiofo communicanda duxi. \ Ooooo PARS cfctfVV* t & •» « v; ije ■ - PARS TERT1A. I A CA TOPTRICA. ■ ibrrpn. jur-. utiivouo iu • .•'*• t ■ k: # 1, SIVE DE P R O D I G I O S A RERVM EXHIBITIONE J --.v,- V . . i •; jr' **' ■ . . PER SPECVLA* P R AE F A T I O- J P E D IT 1S ijs omnibus, Magiam Parajla- ticam quouis modo conducere 'videbantur, nune Magia Catoptrica adita excutiamus, nequicquam LeBorem cu - riofum cglajše <-videamur ,abdttorum machinamentorum. Eft autem Aiagia, Catoptrica, nihil aliud, qudm ret on¬ di til quadam jucultas ea Jpečulorum ope exhibendi, qua omnem humusu intelleBm captum excedere -videantur . HuittsMagia Catoptricaadminiculo olim Archimedem Syracufis,Proclum‘Byd mmfp7cuio% za-tij inHruBos,cohufUs in portu nauibus y hofles feuijfimosjolis natura armame- tis expugnajje legimus.lde de Speculis planis Anthemij narrat Vttellio,^ ‘TIL ntus hb. 3 3 . c . 9 . deargenteis, auretfq; jpeculis Praxitelis,Hac Catoptrica Ma- gia fretos nontiullos y hoc nofirate feculo obfidionis temporeper feeretorum commu- pteationem Catoptrologa ArtefaBam t deteBis hojiium machinamentis , obfi- dione fecundiun_, quam radius ineidentiae; inter punda vero form? fuperficiei cuiufcunque ipeculi incidentis,&fpeculioppofiti iuperficiem, necefleeft infimtas py- ramides figurari,conos & bafes hinc inde mutuas habentes. IV. In omni reflexionein cuiufcuq;fpeculifuperficiefacta,Iineareda per?qualia diuidens angulumconrentum fublineis incidenti?, &reflexionis } necefia- rid perpendicularis exiftit. (V- In fpeculis quibufcunque centrum vifus, Sc pundum form? vif?,& pundum reflexionis, & rerminum perpendicularis. & carhetum vtriufquein cadem reflexionis fuperficie confiftere necefle eft.Ex quo patet lineam normalem a pundo reflexionis dudam,omnibus fuperficiebus reflexionis lJlipimdo incidentibus communem efle. C A p v T I. J Ds fteculorum confettione . Pragmatia I. Primus modus . O N ignoro pIerofque Authores de Catoptricis tradantes varia! fuis libris de fpeculorum confedionetradidifle. Nos ab Artifici- bus Venetisinftrudi,ita ea conficere folemus.Primd,fpeculorum terminatio 5 qu32 pro vitro , & cryftaIIo paratur, fit per plumbu,vel specuiorumter. ftannum vitrea? lamin* fubiitum,quas omnium expeditifiima, & ™ in * nd9 J r “^_ optima fpeculorum terminandorum ratioeft. Accipe ftanneam ^Jumnam bradeam ex ftanno AngIicomeliori,quamfupra tabulamquatum fieri potefi: pla- natn extendes; hanc bradeamita extefam vitroinduces prius ea induftria,vt nui- !a in bradea ruga, aut macula remaneat. Deinde vitrum vna cum lamina, Iigneo, aut metallico limbo, circumdabis. Hoc perado laminae argentum viuum fuperaf- fufum huc illucque tamdiu fluere permittes,doneč totum fit a ftannea bradea lm- bibitum;fpeculumque babebis confedum . Docuitnos hocartificium natura in_j conftrudione oculi:fiquidem a tergo pellucentibus partibus nigrorem quendam pofuitj noti fecus ac vitru,quodpelluftri bradea vifum terminat. Atque hac in- duftrianon vitrum folum, fed Sc SeIeniti$folium,quod taleum vu!govocant,ter- minamus; quae dida metbodo in fpeculureduda,deinde incuruata circa cyiindru, cylindricum fpeculum,circa conum conicum, circa pyramidem pyramidale, cir- ca quodcumquea!iud corpus denique quorumuis laterum applicata,fpeculum co. O oooo 2 ficiant I S 42 Ar tis magn& Uber K, Magia Fars UL ficiant petitiim. In expe;iemi/s autem faciend is nihil hae praxi rnelins s qnod co- gnoui. Ciim vero eiufmodifGorpbraciotica maximos artlncešrilauirant, & non_, nifimaximis expenfis haberi polfint, nihil dičta methodo in varijs experientijs cjrfia varias diuerfarum fuperficierum proprietates fumendis, aut melius ant eX' peditiusinueniripoteft,, , • {•' t!) ' 'h - it .nlii." '■ • ; .. ’ .5' Alter modus. DeJfeculis chalybeis. " ■ * * •a OPecula chaIybeaetfioptimafint,& perfečli/fimefimulacra rerum exhibeant, quia tamen quam maxime rubigini obnoxia funt, mixturam quandam exco- gitarunt artifices, exqua fpeculum fundatur I«uilfimumj& omnibus numeris ab- folutiflimum. Alij enim ita conficiunt;ex asris partibus tribus,ftagni,& argenti par- te vna, anrimonij partedeeimao&aua. Nonnuili argentum compendij caufa re- linquunt. Quidam ex ftanni libra, aeris triente colliquatis iatn,ac tartari vncia_,, auripigmenti albi femiunciaadditis, ac doneč fumum emittat luper prunas deco- $is,laminas conficiunt. Deniqueexceptum metali um Iiquatum denudtabulis ad rečtitudinem formatis calefa&is, & fundo lacrym« Iaricis, & vitis cinere laeuiga- tis,in fpeculi figuram deducunt. Dein aqua,& arenatabubeglutine annexum iaeui- gant,inde fmiri,autpumice l«ui,poftea terraTripolicana, deniqueilla ftannicaice advltimam polituramdeducunt. Argentea vero fpeculaminori negotio conficiuntur ,quandoquidem ipfum per fe folum argentum id pr«ftat,quod afpeculis requirimus. Verum & illuftrius, & minore nefrangantur periculo. Tertius modus. De Speculis conuexis . * *„ S , > V\> V. •• C Onuexa vero fpecula,feu fphasricaconfečiurus, Accipe i. vnc. Marchafita?, I. ftanni, quoferrucninare foient, argenti viui m partes: liquefačta fandan- tur in aquam frigidam . Deinde totum percolandum imponatur linteo mundo, expriraaturqueluccusjhic fphserae vitre«, quaenullum adhuc vfumfubierir > infy- fus agitatufq; eam mox in fpeculum terminabit.Verum h«c omnia ex profefib iii-. Mundo fubterraneo tračlaturi de eis hic confulto dicere fuperfedimus . Pragmatia II. De confeBione fj>ecuhfph• . ; >>"?• - I '•”* * »H* C Oncauifph«ricifpecuIi menfura eft circulus, cuius fegmenta quantumui$ minima, cum centrum habeant idcm,& incidentiaradiorum eiufd-ern reflc« čtendi legesferuabit, ac in fegmentis maximisjvnde& fpeculaaliquo modo ?qua- Iia a multis non quantitate, led virtute dicuntur, funtque tanto maiora fpeculis cx maiori peripheria recifis ,quanto diameter circuli maioris diametrum minoris excediq ita vt Ipeculum ex fegmento maioris circuli to, gradus fubtendebteex- cifum, maius cenfendum fit,quam fpeculum ex fegmento mindris circuli, quot- / . cumque Magia C.mprk$ y fm cumq;gradus etiam i 8 o.dimidiumTcilicetperipheria?fubtendente exciufrrj: qu? omniadiligenter notare teveIim.:DixipaulQf|ipra fpeculaex quibufcumque^ fegmetis eiufdemcirculi } quantumuisin«qu 3 libus,tamen virtute «qualia efleali- qp.Q mpdOi. n on pr »c ife. Si ,quidem fecretioribus^atoptru:# magiftris inrifefuiijfcgmenraalia alijs v ti maiorcmin reflečtendis radi/s vnionem caufenturi ita dficaciorem quoque & ilhiftrandi & coroburendi poteftaten> 3 cquirere. Ego quantum indefeflo fcrutinio colligere potui/pecularis fegmenti 18 .gradus fubten- Til^Idln denris cauitarem,omnwmcum ad.ijloftrandum potentiflune > tum adefficacifiinie radios ad vren» comburendum aptifiimarrj eflfe iudieo; nam radiosin axemreuerberatosita circa_^ ds ”>**'»>' v- q mirtam diamerri paptem a verticefpecuH cogit,coar&atque, vt parabGlicum^ mt * quid referre videaturjnam folarcs radios intra lineare tt* digiti fpaciam fere om- nescolligit, Dererminetur igiturin quocumque circulo zo. pars eiufdem, fiue^> fegmentum iS.graduum, & iuxta hocfpecuiumcohficiatiir:quodfireliquafpe- cuiicommuniaadfucrint/cilicetdexteritasinopere>materia congrua,fuperficiei jequalitas, l«uor & politura pr« caeteris omnibus;tandem, & preciura confeque- tur,tantumque pr«ftabit fpeculum huifmodi diametro 9 . digitorum ,quamfpe* cuJum ingens 80 . libramm & pedum dlametro. Hoc enim ita perfečlum eft 5 vt nihilin eo redunderddola perfe \ : r; C Y)indracea fpecula conuexafitintopHma ex metallo quouis > vel etiam ex miftura, quamiupra indicaui;fufamFormam rltepr«pararam , qu« deinde s P ecul * politaeffečtusintenrospraeftent.Quolatioraerunt,fiuequdbafiscapacior,tanto *£&£*. r ** U luculentius phafmataredderit- . Ego eyiindris,conifque rum concauis , mm con- tiexisfčlenitico folio in fpcculutn redufto veftitiSjfine tanto Iabore,& fumptibus, optimo ianeproceflii vtor* ; :! - znan’ ri Vi eh ?qvci £ •i. v [ IU iin l i d - 7 Arabol« formam , iuxta regulas libro tertio indicatas defcriptam, in__» materia aliqua folida, vt ferro, sere, excifam, fi in gypfo, aut terra Figuloram, aut fimili quapiam materia polito vertice parabol« in centro materi« circumegeris; defcribet illa tibi indi* da materia concauum parabolicum, ex quo modulum deinde conficies ex patre, matreque conftantem_,> qui per fpecularis miftur? infufionem fuperficiem pa* rietconcauam, qu« rite, fummo Audio ac induftria expolita,tandem in fpeculum parabolicum intentum euadet. Ex huius form« circumdudione in materia fu- foria ali« fuperficies producentur, qu« omnes fuos particulares effedus tiim in illuminatione, thm vftio- ne ,rerumque exhibitione fortientur. Et primoqui- dem, A in lorrgum duxeris parabolicam fuperficiem , fiet in materia fuforia concauum in forma Juteris, feu jintris fuperficie paraboli-formi cofiantis, qu« in fpe- cularedadain integra linea XT comburet, & prae re- Iiquis in ipfis punčtis XT, imagines quoque hoc fpe* culo repr«fentat«/upra quam dici poteft erunt mon- ftruof«. Si vero formam parabolicam circumduxeris circa axem AS,in gyrum axi parabol« vna mot«, de* fcribetur in terra fuforia fuperficies qu$da paraboli- formis, quae in fpecula redada,pr«terquam quod mi¬ ra rerum idola exhibeat, in circulum quoqueillumina- tionem,vftionemq;perficiet,vt fi,g.XY docet. Si iter5 tubu parabolicu,aut zonam defideres: forma parabolica ita terr« fufori« imprimetur, yt inde extrada relinquat fuperficiem, qu« fe- dain PQjjreiinquit tubttlu KL, PQ, parabo- licumqu«fitum> zonam vero dabit MN,PQ de quorum vfuinfequentibus.Porro,fipa 1 rabola ABC defcripta : hyperbola,autellipfis foret, producetilla tradione,aur circumdu¬ dione in terra fuforia fada,fuperficies hy- perboJi»formes,aut elliptico-formes,qu^ fin- gul«diuerfiflimos tiim in ilJuminando, tiim vrendo > re^umque fpecies exhibendo effe- dus fortientur. X Corollarium . E X quibus clariffime patet,ex hoc tanru, occulto magifterio dari poffe formam mit-aKi. &Magia Catoptrka mirabilius proditum čredo; pet qua etia ex quoIibet quodfibet repra»fentari pof- fit.Qu«cum huc vfqueinauditafint, merita curiofos natur« fcrutatores ad tam_» exoticos ečfete fnmmo ftudio inueftigandos excitare debent « ■ . ...' v • ’ ---- \ -p---- C A P V T I I. De Darij s Dariorumfpecubrum affeBionibus . Diftindio I. De mirišfpečlaculis,fieculorum flanorum ope exhibendis . Propofitio I. In ffeculis planisfigura rnDtfie, & fitus partiumJecundum quantttatem longitudmvs, & latitudmis non mm at ur. IT fpeculum planum AB, forma rCi vifae FL,catheti FZ, LH,erunt- queduo Z, & H/fuo punčla in fuperficie communi reflexionis, pro- ducent«rque fine« FZ,LH,incontinuum in D,& G punčte,tantum a Z,&Hdiftantia,quantum F,& Labijfdem.Sitautemcentrumvi- fusE,du&aque cathetoEB,fupra fpeculum AB,patet formam pun- reflečii ab aiiquibus punftis fpeculi in E, eruntq;locusformarfi ima- ginis pun&a DG,qu3e tantum diftant a fuperficte fpe¬ culi , quantum pundta LF fupra fpeculum . Si ergo li¬ nea FL fueric redla,erit& linea GD rečta. Si FL fueric circuli arcus, & linea GD, arcum circuli referet, fem- per eiufdem cumitatis, & difpofitionis. Linea igitur FL femper eiufdem quantitatis,& figur« ; cuius eft ex* tra fpeculum, apparebit. Patet igitur propofitum » { ■ i '•>.•*»(* * /- ’ ** . .. . A , Corollarium, E X hac propofitione primo patet, altitudines, & profunditates,obliquafque Iongitudines k fpc- culis planis reuerfas videri,cum fuperficiebus fpecu- Iorum perpendiculariter infiftunt, Vide Eudid. 7. theor. catoptr. & Artem noftram Anacapticam , vbi Wi .., v hanCproppfitionemfufiusdemonftramrepejies:de- xtra quoque apparere finiftra>& finiftra dextra, vti ex propofitione patet. Ar tis magn# Liker X . Mapa Fars H L 'An V. i/juuoupn 4 Propofitio II. Sfeculum itajituare, •vt inčfictens 3 non quidempr oprtam tmapnemjfedloco ettu aham tmagmemprtus j , Dijam confpictat f S it hotizontalis IineaiiB, cuiinnitatur AB, normaJiter, eleueturgue fpeculum quoddam planum ati duas tertias vnius liipra planum line* EB: huic infra_» iineam horizontale EB, aiiud planum IT conftituatur piano DB parallelu, in quo i j 'fi' K ■' p ponaturforma in fpeculo reprafentanda,verbigratiain I, oculusautem conftitua¬ tur inG;& horizontis planum QB> fit apertum. Dico imaginis in I coftitutae fpc- ciem in fpeculum pun&o D rraie&um, inde in G, oculi centrum reflexum iri, & confequenterocuIumin fpeculoformam percepturum rei in I conftiturae. Citm enim angulus IDB radiantis imaginis, fit a?qualis angulo GDF refultantis ima- ginisexD,in G, fcilicetad centrum oculi jomnis autem forma fub eo angulo percipietur,fubquoin fpeculum incidit: necelTarioforma rei in I conftitutx,ia_, nulloalteroloco,quam in punčlo G,fpedabitur.videatur enim verbi gratia in pun- čto E.Sed cum angulus reflexionis D rbi fit inaequalis IDB incidetia?:videbitur igi- tur res in pun&o E, & non videbitur,quod abfurdum eft. Ergo in lolo pun&o G videbitur, quod erat demonftraiidum. , , , ft.it v ..»li I - .. . L .. T . '' * \ * - h C -fjifJii-’ .Tv 4 jt i*T»0 % \ ; Propofitio III. y Imapnemfuam fub eertafpeculi ftuatione Dola n tem rejpicere^j . F iat triangulum rečiangulum ABC, in cuius Iateris AC piano ponatur fpeculu LH: in Iateris vero AB piano 5 DE fpeculum alterum ponatur ,ducanturque ex DE, catheti DG>EM,fituetur latus A, infuperficie plana, in qua eleuatafit fta* tura videntis, pedescuius in punčlo G aliquantulum eleuatifupra Iineam AB 3 M vero čMagi# Catoptrtc*, ; mo fa vertex videntis, ociilus autem feu vifus fit K,fantque anguli incidentium Jinearqnj<5l|, EM ,a?quaJes angulis refle- xionum linearum DH , El, > produdoque ^tefere BAj * n .N j patertQtam_, ... ifpaginern GM, a fupertfde ipcculi E D refledi in fpeeulum LH, & afpetljp i H -> ad vifum Kr& quoniam Jocu$ ima* ginis forma? vniufcuiufque punčij eft in_» concurfu catbeti fua?' inciddi« cum jj ne3 fua? reflexionis; produ cat ur, fcilicct Jinci BDEA,h$c epitij eathetus eft formam m punčloriim G, & M? reflexorum apunčtis p, & E> ad fpeeulum LH affignabuntq; ex a: K, perpun$aL-& H linea?, ciim linea_, AC,anguJos £equales angulis ELA* & DHA>facieotesin ON, produdtefpaciu ON ? imagiti£m forma? rotius line# GM, Vr j ui * volan - G eritque pun&um, quod eft imagoforma? v f t J 0 “ ttir pundti G; ped um fcilicet ipfius intiientis ajfius in aer.em, quam pun&um O, quod eft imago forma? pun&i M, verticis ipfius videntis. VideHic ergo ex pundo K,in- tuens fpeeulum LH,fuam imaginem in aere yoJantem } quonjam videbir pedes ai- tius inaere,quamipfiuscapiitcoIlocatos. Ergo fubcerta fpecuii con/iitutione^i jmagointuentis volans videbitur, quod erat oftendendum. Propofitio IV. Duojpecula plana reftangula, & fuper planum aliquod, quod circa verte- bras mocum , nune deuari,nunc depri- mi poflit, vt hicin figura apparet; fiec vero,vtocu!oin V ftantisdum fpeeulum / A eieuatur» imago accedere, dum vero deprimitur, recedere videatur. Species G enim intuentis in fpeeulum A proieda, imagovtacct. « - c .i y -&hincinB, teflex3, dum deprimitur ex *£#£%"*** ^ _ vi reflexionis , necefiario imaginem in B referet ab V, recedentem verfus Cjeleuando vero fpeeulum A,neceffarid imago ex C, verfus V propeirabit, Qu« omnia cum facilia fint, & a Ptolemam 4 . Theor. Vitdlione, & Alhazeno demonftrata 3 ijs longius immorari noluimus, Ppppp Pro- g4$ Artis Magna Liber X MagiaParslll. . M3 Propofitio V. jpottnbom \'J « HO routf ’ ' :sc ■* Opeduorum ftecuhrum planorum ide m ohieBum reprafentari poteftfapius in infimtum. Efltjuc haec Propofitio fnn - h,{ h : o damentum totme Catoptric* apparere ad punda F, L* M, S, a, h, s; &c. < ' j Et primoquidem obiedum OadF apparere, probatur hoc modo.Secet AEi»i redam EB, in H, nedaturque OHi Curn igittrr anguliad E,fint redi, & iateraiFO,? EF, aequalia latcribusEF^EH; erunt anguli EHO, £HF» hquales,&quia ipfiEHE,. 2 equalis eft AHB, erit angulusincidentih OHE, hqualis angulo reflexionis AHB, & ccnfequenter pundum F,in quo radjus AHfecat perpenaicularem OE, eritlo- cus fpedri obiedi O. Dico fecundo, idem obiedum O, apparere fecundo ad pupdurn L:nam primo CO, bis, & OE bis, boe eft GO, femd,& OE bis funt dupbr.fpfitjs CE, atque aded hquales ipfi OL.Dempto ergo OE, coramuni remanebit GQ, & OE, hoc eft EG, hqualis ipfi EL. Secet deinderadius AL ,rcdam EB,inI,&redaIG ,redam_, CD,in K, ncdaturque KO.Ciim igirur circaredoš angulos ad C,iterum fint late- ra CG, CK, hqualia Iateribus CO,CK,& circa angulos redos ad E, latera GE, El, a?qualia lateribus LE, El, erit vt anteaangulus incidentih OKC, a:qualis apgirfo reflexionisIKD,& mrfus angulus incidentih KiE,hqualis angulo reflcxioni$ BfA, & confequenter obiedum O, incidens primo in fpecuium Gfbrefledetur ex K in fpecuium EB,ad I,& ex I,iremmrefledetur ad oculum A,& otulus A per radium Al, videbit beneficio vtriufque fpeculiidem obiedum O, per duas reflexionesin pundo L, v bi radius vifualis Al, fecat perpendicularem OE . Dico rertiolidem obiedum O ,conlpici rertio ad pundum M: primo enim ipfi EM,quae maior eft, quam dupIa.CE, accipiaurr hqualis ER, eritque pundpm R vitra6. Dcmumducatur AM.fecansEBjin N ,&NR fecansCDinP, &PF 4 fe- cansEB,in,Q^nedaturqueOH. Cumigiturtam EM, ER, quamEO, EF, fint ae~ qualcs,& EN, £Q^communes; erit vt prius angulus inctdrr.tih OHE , hquaft|i angulo reflexionis BQP,&ajDgulus fecundhinddentihQPC,*aequalis angulo re- fiexionis DPN,&angulus tertiaeincidetihPNE, hqualistertia3reflexi0nis £NiA ; atqueinhunc modam obiedum O peruenietad oculum A,&perradiumAN,vi- debitur idem obiedum iam tertioad pundum M. Dico quaito,idem obiedum apparere iterum ad S.Accipiatur enim ipfi ES,a?- qualis EV, eritque etiam CV,hqualis CL,nam GV,LS, funt a;quales,quiaabla- tisaequalibusEG,EL, ex hquallbus EV,ES, remanent hquales;eftautem ipfi LS *qualis OL: ergo etiam GV,OL, funt hquales,adiedifqihqualibus CG,CO, erunC o ~ e ■ i &CV Sff> Artis Magnoe Liber X, Magia Pan l / \ & CV, CLhqualesiuda igitur AS,& fecante EB,in T\&TV,fecanreCD,inX,& XL,fecante EB fin y,yG fecante CD, in Z joftendetur, vt anteaincidenrem OZ refkdi ad y,& reflexum Zy, iterum refledi ad X,&yX > refledi ad T, & XT re¬ fledi ex T>ad oculum A,atque ita oculum A, videre obiedum O, quarto ad pun- dum S. Dico quintb, & vItimo/& in vniuerfum idem obiedum (fi yim haberct fefe dif- fundendi in infinitum A etfiin reda CE djdo modoEumantur alia atque alia pun- da, ficutacceptafunt puijda(JFL,MS,a,h»si^a vt interualIaFM,MA, as,&c. &in- teruajla OL, LS, sh,&c v uqt ^dupla interiiallo fpeculorum EX3) reprhfentari pofle infinit»es,atque ad punda remotiora in infinitum. Demonftratio enim Temper- e 11 eadem, Propofitio \V I. : . °| \y Idem 'imiuerfaliter defnonUrare , / m E Sto oculus A, olEedunl O, & fpedrum obiedi O fit re- prhfentandum io B - Ifeda CD/fecet BO bifariam , & ad angulos redos in C, ^ radifin? AB ib D ,/& in D accommode- tur fecundum redam pD/fruftum fpecpli plani EF , nedatur* que OD: eruntque anjgufi CDB,CDO,'hquales, eoquod circa redos ad C, lateraCQ,CD,fint aequaita lat/ribus CB,CD.Eft autem eidem CDB aeftualis FDA, ad verticem D. Ergo inci¬ dentih angulus ODCj efl: a?qualis reflexiqnis FDA , & radius F AD, vidctobiedumO, ad pundum B, ybiradius AD Tecat perpendicularem OC , 1 > : ! v ! j / ' / CoroUarmm. j H Otifnodo poflet idem/ojiiedun) eidem oculo reprasfenta- ri id locaafsignata,r)fiufltiplicafldofpecuIa, fialiunde im- pedimentum nonoccurrat ,?& adhibend) aliaijpecula parallela fiat multiplicatio eiufdem obiedi adinfinitaaŠa loca* « 1 - j j Aha demonfirauo huius tgjbreuior , ^ luculentior. S Pecula plana,& parallelajfint EB, CJ^obieduqfi 0,& COE, ad vtrumque fpe- culum perpendicularis produda vtrinque indnfinitum. Dico oculo exiftenti vbicunque ad A 3 vade videti pofsit fpeiulum fjrE, obiedum O videri multipli- catum fine fine, j / In prima figura ipfi OE,lu|natur a?quafisEF;Vtpofteaab F, abfcindantur verfus eandem partem ad libitum q&otcunque IM,NPa,as,&c. asqualesdupla: CE,&c.ne- danturque radij AHI, ANM, A ba, ABjs,& refledi ad oculum A,fpecies fpcdrf0,atque ad.eo in perpendiculari OES, videri ad loca I,M, a s, Ad altera enim partem obiedi Q, lipe elRverfus C,abfcindantur OR,RO Ct, aequajes duplaeCE, & nunnero hqua|esJpfis FM,Ma, as, Siigiturprimo nedatur OJH, cum EO,pF, erunt hqualis,&EH perpendicula- ris,necefic eft angulos EHO,EHF efie hquales,& quia ipa EHF, ®qualis eft AHE, fpecies fpedri O, incidens fp^culo in H, refledetnrad oculum per radium IdA, & per eundem videbitur in peroendic ulari OE,ad F, ž . * Secun- v u n q ( i i Magia Catoptrica , Es t Secundo nečliatur K N feclsfpeculu CD,in B,& P:ducatur alia PF,fecas fpecu* lum EBinQ L ne& opus eft duabus reftexionibus,quarum prima eft a d K, fecunda ad I,in fe¬ cunda figura. Pro tertio Ioco, qui eft ad M.opus eft tribus, vt videndum eft in pri¬ ma ad Q, P, N. Pro quarto a d SM, fecunda quatuorad ZYXT,& itadereliqui$„ Quod fi defidereturloca ipforum fpeculorum repra?fentatorum,vtrunque enim eodeiu modo multiplicatur in altero eorum, verbigratia in EB; tune pro repr«. fentatione fpeculi CD,in prima figura fumenda eft E,aequalisECj& eA,A«,aequa- lis dupla? Ec,&c. & in fecunda figura fumend« funteidem duplaea?quales EM, M V, VO^nam in prima figura tune obic&umeftpunčlum C, vt in fecunda pun- čtumE. Patet,etiam fi in prima figura obiedum O efletmobiIe,&moueretura C ver- fus E, debere infpeculoappareremoucriabE verfus F,&a A verfusj»,&ab a> ver- fus a . In fecunda vero figura mouetur verfus M, & aliud verfus v, & aliud verfus 5 . Ita vtvnumidcmqjobiečtum mobile verfus eandem partem in fpeculo videretur moueri in contrarias partes. Eadem omnia, & fere codem modo, & propter eafdem rationes continguntin fpeculis planis inclinatis. CA- { //j Artis magnue Liber X, Magia Pars 11L C A P V T I II. cj)e Sfeculisfphtericis conuexis. RIMO, in fpeculis fpha?ricis conuexis confideramus fuper- ficiem reflexionis fphaeram fpeculi per aequalesdiuidentcm. Secundd, fi a centro vifus ad fph^ram circuliducantur tan- gentes, determinabunt eh portionem fpeculi^ cuius pundo fiet formarum reflexio ad vifum; qua? portio fecundum accef- fum vifus ad fpeculaminuirur,ad recefliim veroaugetur. Tertio, linča a centro fpeculi ad pundum reflexionis du¬ da^ produda bifariam diuidit angulum a lineis incidenti a?, & reflexionis conteti- tum ; omnifque lineareflexionis cum catheto incidentih concurrit,ibique imagi- «is vifhlocumfigit. Quartd,vnus vifus non poteft videre idolum eiufdem forma? reflexum adiuer- fis pundis eiufdem fpeculi. Quinto,forma; omnium pundorum a?qualiterdiftantium& centro fpeculi fphae- rici conuexi,fecundum sequalesangulos fubcathetis incidentih,& diametrisvi- fualibus in centro fpeculi contradis, refleduntur ad vifum. Sext 6 , fi abaliquo pundo fpeculi conuexi linea reflexionis produda circulum, qui eft communis fedio fuperficiei reflexionis fpeculi,taliter fecuerit,vt lineae pro- dudh pars,quh eft intra circulum, fiue quae chordam conftituit, a?qualis fit femi- diametro circuli; locus vifh imaginisfempererit intraconuexum fpeculi, &con- fequenter hoc cafu locus vifh imaginis fempererit intra fpeculum.Cuius elegan- gantiftimam demonftrationem vide apud Alhazenum 2o.nu.5.& huius theorcma- tis ope multa nos in reprasfentationibus mira, & pene prodigiofa deteximus, de_j quibus in fequenribus. Septimp , in fpeculisfphhricis conue^is minor eftdiftantia imaginis a fpeculi fuperficic,quam ipfius rei extra. Euclid.2 o.Theor.Catoptric, Odaud,in eodem fpeculo conuexo fphserico, centro vif»s immoto exiftente, & forma rei vifh immota,seper fub eadem quatitate imago rei videtur;fi vero ima* go rei appropinquauerit fpeculo qiianto viciniiis, tanto maior videbitur, & quanto ab eadem trngis remota fuerit,tanto videbitur minor; non tamen contra:cuius de¬ monftrationem fuse tradit Vitellio Iib.6.nu.4. Nond,imagoarcus concetrici fpeculo in fphhricoc 6 uexo videtur curua,& pa- rallela arcui ,cuius eft imago; imago vero linea? reda? non aequidiftantisfpecuIo, quh produda non comingeret, vel fecaret fuperficiem fpeculi, vifu non exiftente in fuperficie incidentih,smago videtur curua. Alhazen.ij.nu. 6 . Pecimo, a fupevficie fpeculi fphaerici conuexi exdiuerfisfuperficiebus fpha?ra- rum compofita, formh reflexae monftruofhimaginis videntur. Cum enim diuerfa- rum fuperficierum fphhricarum diuerfa fint centra; & locus imaginis cuiufcunque pundi in fpeculis fphhricis fit in catheto fua? incidentih dudo a pundo vifus ad ccntrum fpeculi; hxc autcm centra diuerfificen tur in huiufmodi fpeculis irregula- ribus : Jiquidum eft formas diuerforum pundorum in diucrfas partes prorrahi. Cum vero a totafuperficie fiat reflexio, & partereflexa fecundum locadiuerfifi- centuff,non fecundum eundem fitum; patet imaginem totam a talium pundorum Jocisaggregatam, vnitamque, fuarum partium recipere inordinatumfitum. Vide¬ bitur ergo imago in huiufmodi fpeculis monftruofa, fitque extenfio vniformis ali- quarum fuarum partium, fecundum vniformem extenfionem illarum fuperficie- rum ~ — Magia Catoftrica. t Sff rum aliarumcjue partium fit deformitas abalijs . Vnde quaedam imaginis partcs trahuntur in longum, quaedam in latum ; nonnullae in tranfuerfum, fecundum_, quod partes, aligquefuperficies ipe^illžfi&tTa dnrerfarum fphsrarum centra re- ferunt. Qua: omnia fufips apud Vitellionem, Alhazenum, Euclidem, Ptolemajum dcmonftrata reperies. Noftrum efteithuiufeiodi Theorieis prihcipijsmulta in_* vfum human um cruere: quod in huius partisdiftin&ione fiet, v bi portenta/pecu- li conuexi fufius declarabimus, . : •- . . i\ - . s —- -r- C A P V T I V. ■a: DeJfteculis f^haricis conuexis i eorumcjue prodigjofts operationibu *. ••M: t i c. i IHIL adeo Opticorum ingenia torfit,ac fpeculi concaui fphajrt- ci prodigiofae operationes. Hoc-enim cnmprimaluce Soliš ca- lorem in aereita inrendit,vtcomburatalba7& nigra,lateres fignet, plumbum in Iaminas deduftum fluereiaciat; calorem quoque ita remitrit; vt hyemis,dr aeftaris diuerfitas per reflexionem optične dignofcatur, literas in pariereremotolegendasproponat: cum_, lucc vero fecunda varias imagines reddit rečias, inuerfas, magnas, paruas,& de_*> rebus quandoque demonftracres muitas, inregras, partesearum, vt oculilm vnu afpicientis, & vnius rei duasimagines in diuerfis locis. Variaquoque imaginum locadetetminat vitra fpeculum,interfpeculum, & rem obiečhm, in loco rei obie- Čtae, vitra rem obicdam,id eftpoftillam ,&tune res obiečta eft minor fpeculo, quam fuaimago; in fiiperficiedenicjiie fpeculi: Item fitus permutatos ottendit, Vtdnliteris obiečlis apparet,ante,retroi/Um:>furfum,deorfuni 3 dextrorsu 3 :finiftror- fum.Pr^terea monftrac fpecies tantum efle perceptibiles,vt apparet ex gladi; acie Crtiifla, & lumine candel#; item ex niuefautglacieinfrigidanteperfuam imagine remotč admodu.Sermones quoq;& vocesreddit,vtEcho,ita vt qui maxime diftat, fceus propinqui audiat.In tenebris deniq ; Sole illuminante 3 qu$ sut extradepingic in papyro, velpartete , pičtura mirabili .-fpecies reruin tnedium aerisfundit,iite« ras femote legendas exhibet, Iimiliaque,de quibus iq fequen tibus ordine tračtabi- tur. Veram, vt hxc omnia portentameliusintelligantur, primo aliqua hoc loco de concauo fpeculo demonftrandaduximus. Sit igitur primaPropoiitio. Speculum culo - ris , & frigovis intenfionem oftč dit . Effeoius /peculi toneaui. I Jr tis Magna Liber X. Magia P ar s IIL ,,U - . 2sun i (,■ ‘ Propofitio I, Locm imaginis in concauis [fhtericis eft m funBo concurfuj km&. reflexionis *vttraJfteculumproduH>« Quapropter arbitratur linearni feu radium. FE>i eflecontinuum, &oriri a pundo D,acdeinde vfqueadocuIum proficifci;etenimfiradius ab oculo per lineas DH ACfJueret, nec fpeculi foliditas, autmedium denfius impediretquominus vitra-* pergeret, ad pundumH re&atranfiret, Qu? omnia fulius in Arte Anaclaftica de«, paonftrauitnus. tt i K Pro- Magict Catoptrica . - ts% Propofitio II. Točim »ftue confluxtMformarum inffceculo concauofphrfrico, non ft m ipjo fegmenti fpecultJpharict centro i neque vitra, .. } fcd citra centrum . ■ ' * S. ' • V? i C Vm omnes axes pyramidum luminofarum ab eodem pundo, vt pote a cen- tro Soliš exeant,cuius pun&i diftantia afuperficie fpeculi eft quafi nobis in- fuperficies fpeculi,paru?,vefpotiiis infenfibilisquantitatis ad folaris cor- j?qr»aquantftatem,immenfamqpe diftantiamjidebline? cum ex cfchtro Soliš, t£im aquocunqiie folam corporis punčio o m»usr*dii«* in fpecula incidentes,omnes cenfenturefle?quidiftantes,no fecusac lineas direčtionisinfuperficie terra?,qu?omniafup- u,d,ftj n us . ponunturabOpticis, & Aftronomis. Hoc ergofuppofito, dico.quod locusconfluxusformarum, Teuradiorum princi- palium a fuperficie fpeculi fph?rici concaui non diftat abip- fa fuperficie per medietatem femidiametri fph per 5. 3. ergo BF, longioreft EC. Quod erat demonftr^ndumi ergo cum radij propinqui centro fpeculi noninfle* čtantur ad mcdiettfem lemidiametii; multo magis,nec remoti, per »9.1. Corollarium J. TTJ ,X hac propo/itioneluculenterconftat focum nequaquam in centro fpeculi Focuscaujticv I" 1 , fph?rici collocari; fed in ea axi$ portione,qu? eft inter centrum B,& fuper- ficiem fpeculi C, tantoque viciniorem futurum focum luperficiei fpeculi, quanro tnter centru fpe- punčlaincidenti?,&refiexionisapun&o incidenti? radijprincipaies,liueabaxe c c f e ‘ m fJTf' fpeculi fuerint remotiores; tanto ?ero centro B,vicinioresquaoropunftainciden- ti?, & reflexionis,feu paralkliradij incidentes axi BC/uerint viciniores. \y'' '• '1 .vec* v . v, ■ Corollarium II. '■ 0 v - ? ■> . V Nde patetquoquein fpeculis concauis fpha?ricis vftionem fierinon in vno tantum punčio, led in pluribus pro incidentium linear-m diuerfitate i in qua dmerjh,punci«. vezo paitc diamctiifocus fiat, diuerladiuerlorum eftopi-nio: Experienria ko.tu* Qqqqq Ariis magrue Liber X. Mana P ar s lil• *«4» litem dirimet. Si enim radijs incidentibus in toto circuli ambitu refledentcs adaptaueris lineas , oftendent e« illa in axe ioca £K , qu« vt plurimum in quinta parte, aut inter quintam, & quartam conftituantur :Qui vero dicunt, vti Maginus radios omnes Soliš in fpeculum ex fexta parte circuli fabricarc incidepes aji quar- tam partem diametri cončurrere, perperam fentiunt; ciim neque ex feptima parte ad illud pundum coeant*7qm‘n potiuseo migi s ab i)la'quarta parte circa fpeculi fuperficiem retrahuntur, quo a medio fpeculi, & axe radij incidentes fuerint re- motiores, vti dictum eft, •nr.hio^ 37 -.oftfifjqroaboi d; -n. :-tvq z i' ? o w-'i' Propolitio III. ^ :& Jficculi cylindra- " cei cauifuerit circulm •vel ellipjis > reflexiofet alias ab svno, alt as d duobus, alias d tribtts } alids d cjudtuorffeculi / frnBis; midemque videbuntur imagines. Vitell.14. jj.noni. 2 Vando fedid eftcirculus, cenfendafunt, quaedicuntur ad 26* -in fphčricis concauis.Pro ellipfi vero hanc proponiraus figuram optice expreffam,in qua s reprafentat aliquam bafin coJumna?,in qua obiedum reflediturad oculum B, ex E. Quo pofito determinatur locus oculi>& pundum reflexionis,quando pla- num reflexionis faciteJJipfin, ita vt quot fuerint punda reflexionis E in bafi, tot etiam determinentur in ejlipfi, manente Temper eodem obiedo A. Ducantur igi- tur AE, HE, ex centro bafis H, & BE, & a plmdo A ducatur £equidiftans femidiame- ter HE>qua? fit AN.Cum igirur AN ?qui- diftet HE, concurret BE,cum AN, fitque concurfus in N.Dernum a pundo H eriga- turaxis HX,& a pundo B,perpendicularis ad fuperficiem bafis,qua» erit£equidiftans axi,qu3e fir BT,& ducatur TN,& a pundo T , erigatur fuper eandem Tuperficiem ba- fis EQverunti|uea?quidiftantes TB 2 EQ, lgitur erunt in fuperficie trianguli TBN, igirur EQ,fec 2 bit TN,in pundo erit £Qdinea longitudinis coiumna?: k pundo (^ducatur requidiftans iinea NA, vel HE, qua?quidem concurrctcum axe XH,firq. concurfus in pudo V,& ducatur Iinea TA, quam TecabitQy,in I; nam QV, eft in fu- perficie triumpudorum ANQj}uiaQN> NA funtparalJeia?,&ilia tranfitpei Q;Sed etiam trianguiurn TNA , eft in eadem fu¬ perficie trianguli N AC^ergo TA,QV funt p in eade fuperficie,& ided TA,fecans AN, in A,lecabit eius para]IeIam,QV,fccet in I, & ducatur Iinea AQj_Patet,quod angulus BEH,*quaIis fit ENA,quia AN, HE funt parallel«,ipfique BEH, amualiseft HEA, & E AN, aequalis HEA, eric angulus EN A,a?qualis E AN, quare EN, asqualis E A, &EQj_eft ad ipfas perpendicularis;ergo trianguiurn QEA,£equaIetrianguloQEN, & QN,*quaIis QA,&eritQNA,£quaIis anguloQAN . Sed angulus TQLa?qua- lis eft QNA, & angulus IQA,*qua]is alterno QAN,ergo IQA,*quaIis IQT. Qua- re A, refleditur ad oculum in T,expundo refloxionis Reda AHC,dat Iocum imaginis in C,vbi AHC, occurrit radio refkfco EBC, in piano bafis; at vero in ellipfi, in qua radius reflexus eft QT, ducenda effet cx pun¬ do J\/fagia Catoptrica. t£9. $0 A , perpendieularis adquandam Iineam tangentem in pundocontadus: nam vbi hxc fecat AT, ibi eft locus imaginisfecundum e%quae habentur prop.9dupra. Corollarium L X hifcepatet, quod obiedum eodemTemper modo cerniturjCjiiantumcun- que difcefferis afpeculo } dummodo in eadem ref]exionis linea rnoiiearis, & E. in eadem Temper oculus collocerur. Hinc fit, vt a quocunquc fpacio affignato fpe- Mtra P r( f mi *f culum in meram fJammam conuerfum appai eat, vbi videlicet Iumen iI!o in pučio, ^ ecult ccnuext ' in quo fpecierum perfeda confufio fit, applicaris, id eft in pundo, in quo catberus reflexionis linea? anaeamptica? nequit coniungi,quodnoneuenit,nifi cum euadunt -parallelas.Si igitur in infinitumfub bac anacampticae linea? continuatione progref- Tusfueris, Tempertanta? magnitudinis flammam vifurusfis ,quanta videreturTpe- culi Tuperficies. Si itaque Tpeculum foret, cuius diameter eflerquinquagintape- dum, flammam videres, vel exiguolumine caufatam ita ingentem, vt mons qui- dam igneus videri poffit. Corollarium 11. ,IEJ- P Atet ex hoc mirabilein fpeculo, quod obiedum quantumcunqueexiguum_, totam Tpeculi coneaui quantumuis magni capacitatem Tuperficiemque ita im- pleat,vt fi vel minimum aliquod,puta granum papaueris,inuerfionis,ve! quodcun- queanimaleulu.min pundo ftatuasdd in ratammagnitudinem fit euafurum,quan- ta eft Tuperficies Tpeculi; fiitaqueha?c fdnrit viginti palmorum, pulex jaranea,aut ^&<> mi >^opuiex fimile quid ibi pofitum, fuperficiem Tpeccili magnitudine Tua exa?quabit. ™blmw™ C A P V T V Z De Conicis/peculis , eorumque proprietatibus :■ R O P R l E T AT E S conicorum conuexorum Tunt hae: Si li¬ nea reda obIique incident vertici Tpeculi conici conuexi, re- fledetur a latere conico ad viTum inter didam Iineam, & Tpe¬ culi Tuperficiem fitum, eiufque imago parum curua videbitur ; fi reda linea fit parallela,Iatitudo Tpeculi, & viTus fit extra pla- num did$ line^ bafiparallelum, refledetur ab ellipfi,& imago _videbirur maxime curua: Ted fi reda linea, nec vertici Tpeculi conici ob!ique incidat 3 nec latitudini eius fit parallela,imago vari? obliquitatis pro Varu forme fpe vario fitu Teofferet: line£ veroobliqu£ exiftentes inter hosduos modo,s, qu$ ap~ propinquant Tuo motu lineis extenfis in longitudine coni,habent formas iterum_, ueXh ^ w * m ' conuexas. vero appropinquant lineis squidiftantibus latitudini, habentfor¬ mas manifefte c<5uexas,totaque imago figuram conicam induit,& quo propinquior fpeculo,eo njaior;qud remotior,eo minor apparebit. Concauum conicum Tpeculum eafdem prorfus proprietates habet, quas con- cauum cylindraceum;in hoc enim minus curtiae, & caua? a?que ijs videntur. Quae omnialibenterhocIocodemonftrarern,nifi id partimin Arte Anacamptica pra?~ RitifTemj&nififusehsec ornnia Vitellio, aiijque demonftrafTent. CA- tio Arm Magna Liber X. Magia Fars III, CAPVT VIL / Diftindio II. Defpeculisparabolico, h^iperbolicOi ellipticot eorumcjtte affetlibnibm . - : /r>iv !; , ANTA eftconicarunvfpecuhtionum fublimitas, vtnonpro. prio acquifita ftudiojed diuinitiis homini infula videatur. Quis enim nori mimur hominis ingenium ed deuemfle, vt ex vnica_» figur« fedione]ineasquafdam reperiret>rerum prorlusadmiran- darumeflfedrices,qu«ficutin vniuerIaGeometria,ita paffim in_. Catcptricainfinitum vlumobtment, vt haud immerito magtfus Geometra cenfendusfit,quiin hilcefueritprobe verlstus. Haium enim opeinter c«tera fpecula quoque conficiuntur, qu« in vrendoaccendendoqucomnem cau- flicorum vim multis parafangisfuperare videntur. In fph«ricis quidem concauis line« incidenti«, v ti in axem fpeculireuerberantur,ira in hifceomnesline« in_. vnum pundu n axisrcuerberat« confluunt, in quotam potenrcs operationes e- xercenr,vt a merito v i d eri poffint; nifi earundem veritatem iam- dudum irrefragabilis exptrientia Itabiiilfet.De horum igitur conftdione, ftrudura, operationibnfque admirandis diduri iumus 5 vt Ledor ,quoingenium exercero» poflitj habeat. - u ' Problema I. ,'■> V ' \ Latin rečlum parabol* duplum e/l axiparabol* * quo dato ita defcnbes parabolam. P Ro axi parabol* aflumatur vtcumquereda AB> &profocoeiufdem pundum B, vertice exiftenre in A, & reda FBG 3 fit ad axem perpendicularis, & tam BF } quam BG, ipfius AB fit dupla j&totaFG, eiuidem ABquadrup]a J hoceftIa’' tus redum parabol*} vt oftcnfum eft k Marino Ghetaldo Propof. 6. de parabola.,, Erunc &Wagia Catoptrica. $61 Eruntautem puriA&FG, in parabola per u. priraiconirioaJiitliquia>quat/ < r*ain_, FE, vd BG, eft a?quale redanguio ftib ft gmentoaxis A'B> > & fub/la>ere,re&© F G. Cum enimr FGfinr quadruplaipfius AB, crir eriam reftangaltim FG, A$>quadru- plum quadrati ABEftautem & quadratum FB,eiu/dcm!quadrathAB quadru- plum . Ergo quadratum FB, vel BGi, aequale dl rfe&anguJoftiib FG, AB; ergo pan¬ da FG, funt in parabola. b H r^ojonua tuiin? ‘ Ailia vero punda inireniuntur hoi modo . Ad vtramqu,eipartem verticis-Asab- fcindanturdu^partes a?qoales AC, AD; fradalteram pahtetn puftsLcGi redajCE «qualis ipfi GB, fumptoque interuallo BD, defcybanrur eodem interuallo ex cen- tris BE,quatuor arcus fe mutuo fecanres vtrinque fn pundis HI. Dico punda HI, efte in prrabola. Gum enim BH, EH, fine interuaflft aequalia, & GB, CE «qunles, necefte eft dudam HC, per-pendiculareni,efte ad E;B>-&~ea4eni eft rario de reda_, IC. Dico quadraftum CH, vel CI a?quaje efte redanvulo FG^AC. Ciim enim fe- midiamemrrmBH, BDrfinta?quales, &quaelfarum BHHlt'#quale quadratis BC, CH: quadratum vero BD,a?quaIe eidemquadrat^,BC\ & redanguio quater com- prehenfoljpb BAC, per 8. lecundi: fublbtd comdrli quijdraro BC, remanebit qua- dratum Cfl, «qualequadruploredangi>li ;BAC: bft auteredangulum quater lub BA , & AG , idem cum redanguio lub AG,& FC}j;qu« fpfius AB ,eft quadrupla. Ergo quadratum CH a?qualeeft redanguio contepto fuolfegmento axis AC,& JatereredFG,perque 11 . pripii conicprujm /pun&um H ta parabola > imo & pun- dum 1, prOpter eandem caufatn eft in eadpm parabola . \ Sed denusaliud exemplutn. Sumantur in ase ytrinque id verticem qu£cum- queali« dpa? porriones aequaUs AK, aL;& adafteram partqm rudi K,recta KM, «qualisipfi KB,A centris BM;(focuseninfB, fempfer eft akei^im cenrrum e duo- bus) deferibanturinteruallo '&L alijquatyor arcus fe miittio Vecantes in punctis N,0,qu«etiam erunt in parabolaob rationemiarrl dietam . Ghetaldus ducitperpendicularcs CH,KN? eafque fecatiapuactk^N, deferi- bendo ex centro B, circulorum arcus interuallis BD, BL. Sed quia in deferiptio- pe. hypcrboI«,/de.d ) lipfis opus non habemus h u i u 1 m o d i p ,crp e n d i c u 1 a ri b u s, m a i u i - mpip/dem etiara car,ere in parabola , eorumque ioco afluraere alia duo centra ie- Cundaria E,M. /r »j Dori Problema II. .... nr Hjferbolam deferibere . , ' | IH D lam eter tranfuerfa fit AB, vertices hyperbola? AB,¢rum C. Foci,feu puncta ex compar$rionefactaDE, ita vtrectangulum BDA, vel ABE, lit »cjuale quart« parti figur«,feu rectanguli fub Jatere tranfuerfo AB, & reeto con- tenti; quod latus rectum inuenitur hocmodo . Ex AD eriganturad AB, perpen. diculares AL, HDI? ipfique AD, fumatur «qualis AF ,& BF producta abicindat ex Dl, rectam DG,cui «qualis fit AM, dupla AK, & quadrupla AL. Dico AL, efte latus rectum? & puntta Hi, efte ad hyperbolam,fi DH,DI, fint dupl« eiufdem DG, hoc eft «quales ipfi AK, & tora HI, «qualis lateri reeto AL. Quoniam enim,vt BD ad DG, feu ad AM, ita eft BA,ad AF: feu ad AD;erit re- dangulum BDA «quale rcctangulo BAM,cftque BDA «qualequart« parti figu- r«?ergo vt BAM,eft tequalequartae paiti figur«: & quiaidem BAM rectangulum, eftquarta pars rectanguli BAL, eo quod AL fitquadrupla ipfius AM, erit BAL ipfa figura, & AL latus rectum hyperbol«. Quod fi punctum H, intelligatur efte a d hyperbolam, erit per z i primi conico- corum vt BA, ad AL* hoc eft, vt CB, femiftis ad AKfemiftem > ita iectangulu.n_, BDA, $62 Jr tis rnagn# Liber X. Magia Tar s III . BDA, hoc eft reftangulum BM, ad quadratum HD; vt autem C A, ad AK, ita eft rečiangulum CK > Teu re&angulum BM , (eft enim vtrunque quarta pars rečlan- guli BM ) adquadratum A K, Quare recranguJum BM , ad quadrata AK? DH* habet eandem proportionem ,funrquepropterea«qualia inter fe, & recta AK, JDH «quaJes, Sumendo igiturDH a?cjuali ipfi AK,Teu dupla ipiius DG, confti- tuitur punctum H ad hyperbolam,cuius Jatus tranfuerfum eft AB > & rectum AL. conhettietque in- hoc hyperbo!a Cum parabola, quod in vtraque ordinatim appli- čdtaper focos fit «quaJis lateri recto, id quod videtur obferuatione dignum.licet • f i » ■ enim hyperboIa fegmentutn axis AD non fir laterisrecti; eft tamen mediapro- porrionalis inter Iatus tranfuerfum, & FM, qua: eft differentia inter AM, quartam partem lateris recti, & AD,feu AF. Ciim enim rectangulum BN, & BM , fint ; jequalia, hoc eft, quarta? partis figur«, dempto communi AO, reJinouitur OM, «quale quadrato AN>& idcirco ad AD,feu AF; eft mediainter OF, FM; hoc eft, inter‘AB,FM, ‘ ... Aliaquotcumque quisvdit puncta hypetbolicayfaciIe inueniunturperintcrfe- ctiones arcuum, vtin parabola ;fi extra alterutrum focum, verbigrariafupraE, fumatuf vtcunque punctum P: fic enimdeterminantur duo interualJa AP,BP; quas inter idem punctum P, & vtrumqueverticem AB, intercipiunturj & circuli hisduobus interuallis defcriptis ex focis ED > fc mutuo fecabuntin punctishy- perbolicis QR, pro vtraque hyperbola fectionutn oppofitarum,ft fortaifis vtram- quehbeatdtfcribeie. Fundamenrum huis praxis eftProp. 51, teitijconicorum, vbi oftenditur rectas EQ^DQgqu« connectunr puncta DE ex comparatione facta, hoc eft, focos cum punc to hyperbolico ;exempligratiaQ, difterre inter felatere tranfuerfo AB, cu- iuimodi quide funt interualJa AP,BP;quorum beneficio idem punctum Q^per in- terfectiones arcuuminucnimus: recta enim BPfuperatrečialatere tranfuerfo AB, Et eadem eft ratio huius alterius pr«xis. fi enim quis velit iterum inuenire pun¬ ctum a!iquod Qjcirca verticem A, is fumat duas partes «quales AS, AT fupra_,, & infra A,& centroE, interuallo ES, centroque D,interualloDT,defcr!batarcus fe mutuo fecantes; eorundem enim arcuum interfectio dabit punctum Q^_vel Kj pro hyperboIa defcribenda. Interuallurn enim EDj maiuseftintetualio DT>qua- titate M agia Catoptrica . fčj tirate latern tranfuerfi AB: fienim ex ES, fubtrahatur AB, remanent EB, hoc eft> AD, & AS. Sed ipfi AS eft *qualis AD: facta igitur Jubtractione, remanet in- teruallum DT,&ita dereJiquis. Problema III. Ellipfin djcrtbere. i : ■ ' ‘ : 'L J tu * * • ... ,A . . ; S it* AB axis maior eadcmque diameter tranfuerfa, & cetrum EHipfis C; foci/cu punčia ex comparatione fačia DE, hoc eft reftangula BDA, AEB, fint «qua- Iia quart« parti figur«, & HDI, AL ; fint ad axim perpendiculares>& AF, «qualis ipfi AD,iunčlaqueBF,fecetDH inG;ipftque GD a?qualisfit AM, & AKjeiuf, dem DG, vel AM dupla, & AL quadrupJa. Dico AL efle Jatus rečhim , &punčia HI efle ad ellipfin,fi DH,DI, uimantur eiufdem GDduplae. Quoniam enim vt BA, ad AF, feu ad AD; ita eft BD, ad DG, feu ad AM; erit recftangulum BAM ac- quale re&angulo BD A.Sed BAM, eft q U arta pars re&anguli BAL . Ergo & BD A eft eiufdem pars quarta. Citm igitur Jatus BA, fit Jatus tranfuerfum, erit AL re- dum_.. Quod fi pun&um H ponatur attingere ellipfim,erit per 21. primi conicorum vt BA, ad AL; hoc eft vtCA,ad AK,ita rečtangjulum BDA ,feu BAM, ad quadra- tum DH.Sed vt CA;ad AK; ita eft re&angulum BAM, feu CAK (ed quod vtrum- quefit quartaparsredaguiiBAL)adquadratum AK,fi AKfumatur vtcomunis. Quarevnum idemquerečhngulum CAK, habet eandem proportionem adduo quadrata DH, AK; ideoque quadrata DH, AK, funt«qualia, & AK, DH «quales; eftautem AK, ipfius DG dupla. Ergo & DH.Cum ergoeiufmodi fit DH ab initio pofita, erit punčium H, eiufdem line« ab initio pofit« ad ellipfim : eademque eft ratio de punčtis I, N, O; fi Dl, EN, EO,fint duplas r e£tx DG.Et hinc conftat etia inEllipfi ordinatas HDI, NEO, efle«quales Iaterirečio AL. Quotcumq; alia punčlareperiuntur,vt fequitur; interfocos DE;fumaturquod- uis punčtu P,& ccntris D,E,inte,rualIis BP,AP,defcribanturarcusfe mutuofecan- Krrrr tes Ar tis ma.gn<& Liber X. Magia P ar s IIL t*$inQbR,S,T> pun&a eriimOjjL S, T>eruntin ellipfi .Cum enim punda DE, fint ex comparationefadajfi pundum verbigratiaQdnteIligeretur ad ellipfim^, eftent red* DQjQB, fimul axi AR*quales; fed taliafufttetiam »flterualla AP,BP* quibus inuenimus interfedionis pundum O^Ergo pundum QJioc modo inuen- tum eft ad ellipfim; nam alioquin pundis DE poflent inclinari line* ipfis AP, BP, *quajes ad diuerfa punda,*qiidd efi‘4qn^i*»7. primi elementorum. Hinc patet punda VX, in quibus terminarur minor axis,haberi,fi ex pudisDE ad perpendicuiarem VCX, indinefitUf Jfnea*fcequalesfemiaxi AC;fic enim etiam recrae DX, EX, fimul *quanruraxi AB, femperquequadratum CX, velCV, eft *quaIeqfeufocus^iginU pedum fo diftansproponere . •'j'/ * V .. ■ • 'i Oti , i Odum hunc proponimus faciliorem certioremque pra?cedente, quo data_, quauis diftantia actioni proporti.onata,verbigraria 2 o.pedum rempropo- fitam accendere poflimus . Sit igitur W centrum reflexionis, feu foculs j X vertex alicuius paraboli; ,cuius diftantia lit 2o. pedum ; ex cuius parabol? quaftmedio fruftum paraboIa?iuxta axis diuilione 5. pedum refecandum proponiriir quale u ;verbi gratia eftCD. Cum igitur quin- que pedum fpeculi lit futura diameter, femiordinatam ex \ fcilicet ex Z pun&o ►/ axis duces. Eft autem ex hypothefi ZX 5. pedum, & vna quarta XW lineae vi- ginti pedum, &confequenter iuxta 3 ca qu^ lib. 3. deconicisfectionibus demon- ftrauiinuSjfeniiofdinata 46 .pedi)m; eritque vt X\V, ad quadratum ita XZ,ad quadratum ZD.Sicut igitur Wy,dupla eft ad XW;ita & ZD,ad XZ,dupla erit, & confequenter xV axi parabple,^qualis,cui fi ZX quinque pedes adijcias , ericX6'D 25. pedum. Siitaquein Iarhibaquadam modulum quendamiuxta DC lineam refecucris , efficies modulum pro fpeculo caufticoad 25. pedes vrente_j & quantdfegmentum fpeculi maius fuerit, tantoremotiiis quoque vret ; vtfiED fuerit quinque pedum,erit reflexionis linea C¥ 30. pedumjlatitudo vero fpecu¬ li erit CD. Sed iam adcaiculum.Ponamusigitur pedem in ioo.aquaIes particulas, vel iooo.diuidi,pro.uenientqucpro vnopede 100.vel iooo;femidrdinar^,eritque ZX 500. ZD 2ooo.¥Y 40oo.particiilarum vnius pedis.huiuserit iterum quadra- tum ZD 4000000. quadratum 16000000. eritque vt X¥ linea ad quadra- *... Rrrrr ^ tum 266 Ar tis magna Liber X . M agia V ar s UL tumXTY> ita XZad quadratum DZ4000000. cuiusradix 2000. Iterum ficuti XZ 500. part.ad quadratum ZD 4000000. part. ira 501. particula?, qua? a?quiua- lent quinque pedibus ,&rh parti, videlicet diftantia ad primam femiordinatam_, ad quadratum femiordinata? , qua?ex eoducitur; prouenientque 4008000. cuius radix 4001^*'. quandoquidem vero jUi- partes fere minus vno integro , po- teris hanc femiordinatamfinefcrupulo,&fine fenfibili errore acciperepro2oo2j eritqne h^c femiordinata duabus particulis, quarum prima femiordinata habet 2 000. longior. Iterum, vttertiam femiordinatam inuenias, fiat vt XZ 500. ad ZDquadratum 4000000. ita 502. ad quadratum femiordinata?, qua? qua?ritur, prouenientque 4016000. cuius radix eft quafi2oo4. ac proinde prima femi¬ ordinata aooo. partium lorigior quatuor particulis; ira in reliquis femiordinatis inueniendis procedes. V bi hafce femiordinatarum quantitates dičla methodo in- ueftigaris, nihil reftat, nili vt eas in tabuhtm redučtas ,deinde lamina?, prout te fi> guradocet,infcribas;iuxtaterminantiaenim punčh linea curuafumma diligentia dučia dabit in lamina X'W,2o.pedum,vei fi ha?c nimia eifer,lamina Jatitudinis ZX quinque pedum, longitudinis 3 o. pedum, &lius, alfumpta parabolieum feg- mentum fumma diligentia excifum modulum dabit 5 quo matricem, feuformam defignemus,inquafpeculumfufumardeatad 20. &3o.pedes. Vt vero femiordinatas habeas perfe das,itaoperare. Sit AB ^ pedis Ro- manipars, quaeiteru/n io.diuidatur, vt figura docet; deinde ducatur linea EF,qua in io.fimiliter partes'diuides s fitq,latimdoeius GH, vel EI,eritque "N P abl,v(quead IG,vel aQdeorfum,vf- c jg o v queinIG,ex El, vel GH fj. de 2. vf- , 1 ^""*"*’'’ tV 1 y' F quein IG~&ficdecaeteris.Vtvero J line^BD 19-hr.dari poflit,accipies ex EF I9.partes,eafque trasferes ex Bin R.Iterum ex IH,accipies 9.vfque in Q>atque jha? funt ~g. Ex quo patet AD, quafi a?qualem iincae rečtx, ita vt differentia vix cir- cino deprehedi poffit. Atque hacartequis vlterius femiordinatas qua?rere poterrt; itafiet,vt fi AB pede integro continuerur,quod femiordinata ex tali pundo,vide- licet 6oo. dučia, erit Si vero femiordinata CA 2000. ab illa dematur, remanet differentia loo.femiordinata? quafi 9o-fo* Exquopatet parabolam fecun- dum axem vnius pedis non prorlus po~. quarum partes 100. vnum pedemcon- ficiunt,curuatafit. lu * Problema VI. Y,- .. Data diftantiapunčU 'ujlorij parabolicamjefftonem , in materia quantumms ex\gua> quod in maxima tarnen dtjian - tia ‘vrat , dejeribere . S it diftantia punčH v flori j data aliquot pedum . Accipe pro latere re&am qua- _ druplam data? diftantia?, videlicet AE. Bafis parabola? data?,fit CD biffetfum in E;deinde per tria punčia CBD,circuIus deferibatur produflaEA in B.Dico BE cfle diftantiam foci a vercice parabola?: ficut enim latus rečlum E A fe habet ad ie- miordinaram ECdra EC,ad EB,qua? omnia fuse demonftrata funt k nobis in lib.5. par^.defetfionibus conicis.Vtautcm ad vltimam partem CD, parabola duci pof¬ fit, c 'SMagia Catoptrtca* fit,femiordinatasdefčribescaratione,quain citato librofa&uni cft,& in fequentibus indicabitur.Si vero nirais parua eflet vfto- ria bafis,diftantiaautem forer tirnima, per numeros ne«otium expedies. Sit verbi gratia parabola exttuenda, qu* ad do.pai- mos vrat,bafis autem eius fitquatuor palmorura.-primodiftan- tia quadrupiicetur, vt habeas Iatusredum, quod erit 200. ba- fifquemedieras erit 2.numerus tertius proportionaJis inuenie- tur,fifiae vt2oo.ad 2.ita 2.ad quatuor,diftantiamfocia ver- tice defideratam.Iterum ducanturin fe 2.& 2.& perprodudam quotus dabitqu*- fitumv Problema VIL Data foco, 'verticemparabola inuenire . S it pars axis parabol* AB, ipfique *qualis ordinatim applicata BC: qu*ritur verrex E,foco parabol* exiftente A. A G Ji Ipfi AC abfcindatur *qualis AD,& BD diuidatur bifariam in E, punčhim enim E erit v e rte x parabol*. In n um e ris, fi AB,BC fint ioo.eorumque quadrata 10000. erit quadratum AC 20000.& AC, Teu AD 141?^. reda veroBD4i r if. &BE 20^.denique AE erit 120^14« _ Si dentur BE, BC inuenietur tocus A,uipfi BE iumatur *qualis EDA chorda DC,fecetur bifariam in F, perpendicularis enim F A datfocum A,fk enim circu- lusdcfcriptus ex A,per D,abfcinditordinatam BC. Quod ti BAjinteJIigatur fedain 25.partes,continebitqu*Iibet4.ex ioa.quibu$ confet tora BA:ex finguiis vero huius fedionis pundiserigantur perpendiculares, k .id quodfacile eftfadu,(iEA agatur paraIIeIaDC,&inipfamtransferanturfegme- ta BA.Vtaurem in /ingulis iftis perpendicularibus inuenianturpunda paraboiica, quorum duofunt B,C, id pratftabitur, verbi gratia in perpendiculari GD,hoc mo¬ do. Prrmbreda A Gcontinet I4.partesex ^5.atq;adeo jd.centefimastetius BA., Quagratum igirur BA,erit 31 j6.at quadratum BC,eft ioooo.Et ficutiquadratum AB,adquadratum AG, itaeftCA 20r~-.ad DI,ergoper regulamtriumhabebitur pundum I.Sed quia CA habet annexam fradionem,oper* pretium f?et,fi BA 5 AG adeafdem partes reducantur, nempe EB ad 10000. & AGad 56oo.itavtquadra- ta fint 100000000. 513600C0.& CA fit 207 1. quae duda in 3 1360000. fačiunt 64946 5 60000.& h«ec diuifa per quadratum BAj reiinquunt 649. quahum BA, eft iocoo. $6$ Jr tis magn<£ Liber X Magia P ar s IIL 10000. vel partium 6 *^. qualium BC,eff.;ibo, hoc eft Dl, eft 6f^. feu 6s.fere,& ita de reliquis. Si autem quadratum BA diuidatur p er quadratum AC,& quotus addatur ipfi AC;producetur diaraeter circulijvelfemicirculus,quitranfit pefBC, & centru habet in ipfo axe, fic dida femidiamerer erit 505.quadrdu enim 10000. diuifumper to.fadt 1060.& 1000.cum io.facir loio.&huius medietaseft 505. Hincpertabulas finuuntiinuenietur perpendicularis GIH,ctiam p er circumferen- tiam circuli CB, nafnex &I,veluti finu habetur etiam ftnus complementi,qui fub- tradus ex finu toto relinquet EK,fiueHI.Sed vide figuram 3.praecedentem . AD axis parabola2, DVertex, BC.ordinataj partium 100. BD profunditas fpe* culiearudem partium 2o.Cum igitur quadratum BC ioooo.diuifumperBD 20. faciatquotum joo.totidem partiu 3 erit Jatusredum DE,eiufque parsquarta 12 5. dabit diftantiam fociDA.'Proinuentioneplurium pundorumparabolaeinrelligi- tur BC diuifa in 25.partes aequales,ita Vt fingula; cotineant partes 4.1itque exem- pli gratia BF,huiufmodi partium 20.& in centefimis 80. ex his F, intelJigatur ere- da perpendicularis'FGH,eritque etiarri Gl partium 8o.eiufquequadratum 6400. quadratum vero BC , erit 20000. & hoc ad quadratum IG habebit proportionem BDad DI,feuad HG ; hoc eftquadratum BC, quadratum IG , & reda BD poftu^- Iamusponere vt i.ergo,fifiat vt BC loooo.ad i5.64oo.itaBD,i.ad quartum nu merum pro DLvel HGfHfč. hoced— .eiufdcm BD> vel r o. cum f,. vnius de- cim«, & fic de alijs. Imo non eft opus vila regula trium: fatiseft, fi otdine defcri- bantur vigintiquinque quadrata ^ * 12. 3 16 . 4 40. 44 - 10. 11. 20. 24. a8. 32. 3$. 5. 6 . 7. 8. 9* 88. 92. 96. 100. 21 . 23 . 24. 25. Dida enim_j 8 . 2. 48- 5 2. 56. 60. 64. 68. 72. 7 6 . 80. 84 il. 13. 14. 15. 1 6 . 17. 18. 19. 20. 2Ti quadratanumerabuntfingulasHG,inpartibus ioooo. reda? BE>5 vt videreeft in Tabula hic adfcripta, qua? etiam fiuni poteft pro quibuf- cunquealijs profunditatibus BD 3 vt i.fi BC ponatur 100. p'aTtium >&eadem BC diuifa in partes 25. QuodfiBC, fit-7 palmus. DA fit faJtem 125.& ioo.in 22 5. continue- tuf ifio' Ergo fipcculum hoc comburet ad ~ palmum ,& . hoc eft ~ eaiundem palmi, & profunditas BD,erit-r : lemi,palmi. • ■ • 7 In ifta fabula fegmenta perpendicularis HG exhiben- tur in partibus ioooo.redse BD,hoc eft qualium par- tium DB, eft ioooo. talium in, pr ima perpendiculari,erit reda HG 1 cin partibus autem centefimis reda BC. Si pro fpeculo parabolico eligatur qusecunque pro~ fanditas BD? & pro femidiametro amplirudinis quaecuu* que femidiamerer BC, eademque diuidaturin 25. partes Kquales,& per puda diuifionis ducatur parallela squalis ipfi BD,qualis eft FHfinucnietur in ipfis pudum parabo- Iicu G,ex tabula pr^Ienti,fi in prima parallela ipfi BD nu- meretur HG-Ro. red$BD 3 in fecunda parallela»n tertia &c. ratio eft ,quianumcri 16. 64. i44.1unt quadrati ex 4. 8.12.&C. quiconftktiunt progreflionem arithmeticam ab 4. per 4. qualia etiam faciunt partes vi- gefima? quinfafem.idiametri.BGi, fi BC intelJigatur par* tium 100. Sicenim vna pars corttinet 4.dua8.tres 12. &c. & fic fi BF intelJigatur I7. femidiametriBC partium 10000, erit quadr-atum reda BF 144. Compa * ČMagid Catoptrica, $6p C omfaratio concaui ,(fh & parallelus axi ABjneceflario reflede- turad A, peneflexum radium CA: erit enim anguIu$FCA,£qualis CABgr.30. &quiaACEeft i5.erit&rdiquusECF 15. hoc eft duo anguli incidenriaj,& re- flexionis fadi cum femidiametro, feu carhetocuruitatisBC, erunt a?quales. Q£odfiexCin A*B,dimittatur per- pendicularis CD, erir BD profunditas fpeculi ,&DC femidiameter. Pro g yo u Artii Magnvt c b>ad b i 3 totaad totam, Ita vt ablata i b, ad ablatam b o: ergo Sc reliqua c ot 3 ad reliquam i o, & confequenter h i,ad i k,erit vt tota c b> ad to¬ tam c b, hoc eft, vt c d, ad d h. Haec demonftr 3 tio facile applicatur ad alias linčaš iimilitcr dudas 3 ft parabola cum reda h c, intelligatur produda verfus c. o* fcv/l Problema IX. JD efcriptio linea elliptica , Jeu norma Jecundu qua excauandum eft Jfrecu- lum caufticum , quod comburat adintermlly vnius Pedi Romani . i R Eda VT eft menfura vnius pedis Romani antiqui> eft- que femidiameter amplitudinis fpeculi.Eadem feda eft in 2 o.par- tes $qualesin pundis 1.2.3.4 .Scc. *tl&ex ijTdem pundis, necnonex pundo V 3 ereds sut totidem per- pendiculares, quarum prima v.g. JE? continet partes 2 5 00. ex partibus 10000. in quas reda TV , fcda_» inteJligitur. Perpendicularis ve- _ro continet ex ijfdem partibus 1 oooo.quaru beneficio inueniun- Sssss tur Sy 2 Artis MdPHoe Liber X. Mari'a P ar s 111. m irt arcu ČT punda Y. t; j. 4.&e.'qu* cttai debita diligdntia, atqueinduftria^, cdtrnuata exhibent medieratem norma?, feomdum quajn fpearkmvvftcritim,exi cauanduirtifeftv Si vitima? figifra*omittantur, & quando maiorss iwfitquam 'ijuiu» que,proxiwčfequentiaddatuf vnitas»reliquinumeti numerahuhrpartesrTniiiefi;. mas reda? VT 5 qua? ex inftrumentopartiumin centum partesdiuiio commodifli- niecapiuntur in hunp-modum per punda defcripta.Norma pat um difFert a curui- tate circuli,cuius femidiamerer eft pedum 2-rH* vel 2 T j, in hoc enitn circulo per- pendicularcsfunt fera ea?dem cum prioribus, quas pro ellipfi computauimus j vt manifeftecolligitu^cx fecundis numeris eifdem perpendicularibus adfcriptis,qui a prioribus diffeiWM,ajd_fummum vnius pedis, vel-jr^.feu irhr.eiufdem_:. Sed rcčFius fecerit, qftf eandem curuitatem per punda ellipricadiJigenter defcri- pferit, vel certe per ajrcu^Iurium circulorum, inueniendo primo cenrrum in re¬ da CV, protrada prp čire lilo, qui per pundum C, & per pundum S incedit > tum aliud centruib in eadem CV proalio circulo,qui per punda J.& i o.fertur; rurfum aliud pro pt!ndisiq.& i deniquealiud pro pundis 15.& T. Hac cninl ratio- ne erit napito minor difFerentiaomnium quatuorarcuum ab arcu elliptico, qu 4 m fi vnico idteruallo, & ex vno tantiim centro cirpulus defcribatur per punda CT. Forma? fconftrudio iperitis in arre fuforia petenda eft, cuius materia tališ fit eft neceiFe^cpia? curuitatem fibicrediram non facile amirtat,dum iiccatur, vei,exco- quitur. Ioannes AntoniUsMaginus diciturquodamgenere lapidis vFus.Materiam verpifpecuIiFuprapraafcripfimus. ■ Verum cum conicajrum fedionu figura? per punda ddcriptio,nifi maximamttl- tittidineajruraanClir, Faf)ax fit, hic aliud nou ! uminftrumentumfubiungemus } quo vliico,& continuatP dudu qua?libet data cqčhica fedio deicribi poiFit. . c ■. N ojtum 'mftrumentum ad coni c asJeHiones defcribendas . ■>Om.ponitur ex p.rcgujs;nuatuor fdtmant redangulum ABCH,duse gnonjo- 'j ntrtr BpC, a lix (ftfit&nignomonjem HIK, & vna regulam LM, quae voca- f ur fte^or. - 3 \ , fot* -^ _ _ - _ I* . j f k v’/ - -* i N j:,*' A-,? - , \ . ■»'k Jcd^ia ‘j tpluoaiO Regula AB.habet curfotem 0 & ipfi coherentalij duo pro re & fit parallela axi AB,cui etiam adh«retlatusreB,moueatur inftrumen^ tum , delcribetque ftyius G hyperboIam. Nam quadratum ordinat« GO eft «quale rečtangulo MOA,fiueFOL, quod applicatum lafeti recto AC,Tuperat & exeedit CL,autfimilis figur« Tub BAC. Sssss z EM- $74 Ar tis magrue Liber X . Mapa P ar s UL Elliffis. M Aioraxi$fit AB,minor GD,rectumproportionalis,feuIatusrectam BE. Rectorapplicatus ad AE ,&Iatus parallelogrammam ad AB, & curfor cu fuoclauoin B,&C. d Eritque quadratum ordinata; GO,a*quale rectangulo MOB,feu BOL, quodap- plicatum ipfi BE,deficit,& defečtus LE,eft fimilis rectangulo ABE. Ergo. multo fubtiIiorem,acutiorem,purioi?m, efficacioremque comburendi poteftatem Mirnbiit! efe- obtinere? Alias quoquc poteftates obtinet communi noftro igni nequaquam con- M$cmun! m fentientesjplumbum enim,& ftannum Iicjuefacit; aurum quoque & reJiqua metaJ- la co redduntur ignita; ligna quoque fubtiliora comburit,ac fulphur in extremis li- gneolis pofitumidumIiqaefacit,facitcbuIiirequidem,non tamen inflammat: Vi- trumfrangit,non vrit,nififorteadfocum vitri fruftacoII'ocarentur,tuncforte vi- trum Jiquefaceret. De hoc igitur igne per fpecula in vnum pun&um cogendo,hac diftm&ione diflerendum cft, vbi primo Archimedis ProcIique machinationes produxerimus. * _ . ^ M • 1 « • * m /rn «V medišeaufiica. q U ] bac vftoria machinatione contra hoftium infulrus vfi, eorum expugnatione ieternam nominis famam confecuti funt. Primus eft Archimedes, alter Proclus. De Archimede hzc paucula habentur apud ZetzemHiftor. 35. Chiliad. 2. verba eius ex grafcoadduco. ? iCAPVT I. 4 . L V trum Archimedis* Procli fpecula in tantam 3 cjuam Autho - res defcribunt, diftantiam naues incenderint ? I vera funt,qux ab Aurhoribusde Speculis Archimedis traduntur. fane netočni ) vti otnnes humani ingenij limites merito fu- peratjitaMagi^naturalisarcanorum maximum,& prodigiofiffimum merito cenferi debet. Nefcio enim quid mirum,& prodigiofum fibi vedicet ignis ille catoptricus:quis nefcit eu culinari lilo noftro igne fpeeul* Archi- Duos infignes,& toti mundomemorabiies opifices nobisHiftorici defcribunt, M'agia Catoptrica. S 7s, Prodi mctchu namentttui • / j ^ S*em5, kJ itietomm : A vctKA.ct>(d{ja)v Asmw «’s iQra) i*mm Efca^ie »pS» J'!t4 Tcqs oh/foi Koej r cul «65 a5rti? l.t ft«*«5 to|o/3oA« . autem Marcellus remouijjet illos ad laftum arcus > Elexagonumaliquodfpeculumfabricauitfenex. .> AdiBantia autem commenfuratafpeculi Parua laliaJpecilla c um pofuiJ]etquadrupla anguliš , Qwe moucbantur laminis, & quibufdamfculpturis , Medi um illudpofuit radi or um Soliš Auftralis, & ajtiualis , & hjemalis. Pefračiis deiticeps in hoc radijs E x ar/t o elata e Hformidabilis ignota nauibus , Et h as in cinerem redegit longitudine arcus iačlus . Alter erat Proclus, r, Ta« rotivdlv nhiaucm amivuv •za&crfia.Akmnf sTTVg iiošidc* iyK£gpuvou&oti %ff,m/3hi2S)V70ii um- rlui t c vaM-turt Namfpecula ex <&refabricafje ignem proijctentiafertur Proclus,eaque ex muro e regione hv/lilium nauiumfufpendiJJe , in qu Trni oi/ucf tcv (patri 5fe tzJv tsvp/uv gjUtcpitortf 7sk 7 nfv mtepiav l&tnpsie > tuOi’dlou &rarum . Vbi miror,quid ThomseLinacero in mentem venerit ,quod hoc loco pro nvejUL Galenus pyriras Iapides fitinterpretatusjaut quarationeflammas lapidibus forlan concipientibus Archimedem in triremibusinimicorum Romano- rum tantos excitafle ignes putauerit,vt easfuccenderit.Perperam certejper srti et* > hic nihil aliud intelligitur, nifi fpecula cauftica ,fcripfifTeque Archimedem deijs ■ srt '? ,a qH1 ~ librum 7neJ«)v, qui fub nomine Gogauscuiuldam eiufdem interpreris cir- cumfertur ,rradit Riualdus in vita Archimedis. Sed iam hifce prajlibaris iam pri- •mo videndum eft, quanto fpatio Archimedes, & Proclus naues inimicorum ac- cenderint. § II. Diftantia 3 pne •virtutis cauflica/J)h 'certitudineego, dum anno 1636. Syracufas tranfirem>Iocum , ex quo Archime- des ope fpeculcrum naues combufliffe traditur, diligenrer examinaui .5 reperi- quefpacium multo minus efTe,quam Authores tradunt 5 videli«* immcdiate ad mocnia illius, quam amkpiitus Acradinam vocabanr, vrbis. Vnde coli egi combu- ftionem illam pofisbilem fui{Te,lineamque caufticam fuifle circiter 30. paflfuum_.; nam qui naues vlterius conftiriffe volunt > iili piorfus virtutis cauftic« ttSvnafiia , vt in iequentibus oftendetur conuinci poffunt, vt iam dicetur ♦ TOeV.'. ;l v . ■ - ,< ■ -■ '• *..<■ ' • §• IH. V trum Sfeculum caufticum in inf ni tam diflantiam 'vrereposjit? M Viri eo,fiue arroganti«,fiue ignoranti« deuenerunr, vtputareut fpcculu-m daii pcfle, quodad infinitam quafidiftantiam vrat. Interalios verohoc machinamentum promittit Porta, quod vt melius percipias, eius verba citanda_, duxi Longe, inquit, Archimedeo,prajlantiorem modum trademus, d nemine qui- dem, quod/dam 3 traditum,antiquiorum omnium, & recentiorum inuehtionemJupe- ranteni, nec puto humanum ingenium maiora excogitareputuiJfe.Hocfpeculum non ad io.20. 100. 1000. p ajfus c ombur it, nec bre- uius ,aut clanuspotuimus . Atqueh«ceft inuentio, quam tantopere iadar Porta. Atquod nec ipfc machinam vnquam aUtfecerit, multo minus expertus {it, fo- Jiuique proprjae imaginationis Iudibrium lit; indc probariporefl:, quod in ea con-, ftruenda eos imirarus videatur, cjuidum mundofalfario inuentoadaliquam nomi- niscelcbritatem conciliandam imponerc conantur, primo obfcuris verborum_j inuolucrisj terminilque ex Hebraeorum, Arabum, Syrorum , officina peritis opus fuipiciendum reddunt. Deindeex Jndia,aHjTque remotis mundiregionibus prius adduccnda admilceri pr«cipiunt, vtfucohac arte tečioomnem artifici expe- riendi fpem eripiant,nulIo-alio praeter vanam illam arcanifiimarum m um notiti«> quam de (e habereambiuntexiftimationem,in curioforum j rerumque imperito- runi aniinis reličto. Ita Porta hoc locofaJfumillud catoptric* combuftionis ma- cbinarnentum ea obfcuritute defcnbitjvt asnigma verius, quam A/ajpadici poA • * u v\v i <£Magtib Catoptrie *, ' vt t v Zpy iit ,Tn«t^tis Wfibitotr3dieer-e,veI ex proprijseiufdčrerbis col- Irgitor.Iarfl enim lirieiirioh in coni vemcecoeuntibirs,fcdpariiicliimoradiorum tbmburefe j modo e&httetlum- 'aiTerit.»nunt fe&ionem cyiiiidvaceam, modojpara- bblieabviab fphSjrftafft ; ajOTuttifr ; fubinde^ečtoiS ]pauJo poft.obliquospr«cipil radios. Poteratquidem huiufmodicommentis rerum imperitis Porta aliquid per- fuadere i at ijs s qtrrnaturam ,& afteftionem cum lucis, tum fpeculorum, ex quo- rum fuperficie refleditur, intime norunt, vt perfuadeat, hic Rhodus, hic Saltus. Facilius enim album nigrum eftedočel>it ,quam vt huius fui machinamenti veri- tatem fagačibus perfuadeat ingenijs ;vnde ego illud non tantum non probabile; fed & prorfus ct/um-nr , imo natur« principijs aperte repugnans aflero rremque hoc ratiocinio demonftro , Primum, fi hoc fpeculum combuftione in maxi. mam, qu« dari poteftdiftaritiamagit, velpercylindrum vftorium , vel per co- num vftorium agit: non prius, ciim incy!indro vftorio parallelos radios, vtpote difgregatos,nullam vrendi vimobtinere, vftionemquenifiradijsin punčto vnitis fieti nullaratione poflein pr« c eden ti bu s demonftrauerimus .-neepofterius, cum fiullus conus vftoriusinfinitus,quinon neceflario proprio vertice,&confequen- ter fpacioa!iquo determinetur,dari polTit. Cum pr«terealux vniformiterdiffor- miter tam illuminando, quam vrendo, vt pote pnuilegio a natura omnibus tam_, piimis,quamfecundis,fpecificifquequa]itatibusconceftbagat, certum eft radios Soliš prima in fpeculum illifiope multum vigoris deperdere. Nam reflexione fa- da velutiillifo impetu paulatimdebilitantur j& quantdIongiusprocedunt, tanto v ti deluce ,itade caufticag-virtutis efficacia plus deperdunt: id eft ,quanto conus vftorius fuerit acutior, tanto fempervftiofitfuturainefficacior, ita vtin maxima diftShiifa radij, non iamboniciimabpliiis, fed nefcio quid.cylindraceuttiproptei: Interfediotiem radiorum obliqtiilfimamaffSdent; & fi diftantiafuerit nitim,om- •fles ifti radij nonitnriper modu m muitorum, fed per modum vnius line« a»anr , -Cjtftmt Mills vi predita©ptid norunt. Ita Jux per foramendomos ingrefta tanto se* •per a^paretob-curiod,:quanto a foraminerecefterit longius, doneč tandem in ni- ‘bHdwaiieat. SicutiigiturfeJlabet vifusadobiedumfuum,itaiuxfpeculoimpačfa 'ŠžPeOni vftofij 'verticbb;,fed vifio nylliim obrečfcutn in nimia diftantia ob fpederfi ^uanefcentium debiiitatem attjngere poteftpita& fpeculum vftorium, luge, & ca- lore ih nimia diftantia euanefcentibus, niilitrm combuftioniseftedurn producere pofeft.Ponamus emm,fegtnentum.fpeculi parabolici tant«-rmtgnitudinis ; quanfa foretCupula Sandi Pectfi > aftignari. Dico riullum effe&um id produdurum in dft fta&lia 1200. paftuum, qualem habet Collegium Romanum 4 Templo Diui Petri, Sfbnirtilatitudodidg.CupukdioptraPtolemaica e Collegio- Romano fumatur, vftt>rijt<)ini bafim non nift vnciam cum femifte pedis Romani habere reperienius; Quisihai credat eonum.vftorium didi fpeeirii‘jquicquatn-in data diftantia ofetine* ; re> Gtrm bmnes radij, pi«terquam quod prope ad paraHelifmum conuergant, ^nfttftjdebilitenturivtin dido loco prorfuseuanefcant?Piatetiam ex eodem fegi titeftfamaKimoregmennftn tripedale, erkque vt diameter maioris i oo. pedumad •^ftiiritiaitt 1200. pafluum;ita diameter fegmSd fpeicularistripedalis ad aliud; pro- fticnient paftW. Es qua proportiotielucuiemer patet^ quod ftcuti tripedalO /tobcuiutti parabolkum nulJam ad 36. paftks vrendi Vim poflidere , experiehtia_. doaet in fpeculis etiam tripa]maribus,non nifi atlvniuS pedis Romani interualliim Vrentiblisjita m ul rb minus ili u dfp ec u 1 u mi-a o o . paftbuminrOrualJo vllafri vren- dt "vitn habere cenfendum eft. Si itaque ca na inufttat® magouudinis fpeculum ad i^aoijpaftuum fpadium nuilum effedum habere poftit , qua ; ntb ; minorem ad mul- torttm fttflliariub diftantiam effedunvbabdbit ?Sed dicent hoc locononnulft, vdi. jura efle j Archimedčm combuftionem nauium non perfecifte fpeculo parabolico haucs vftoHo fuocono^fed bylindro vftorio attingente rfiue , quodidem eft ^ non j* radia- Speeulu inflar CupuU s.Pelri quid pruftarcj pcffitf Linea v/loria. Artis magn vftio fiat, fed aliquantum remote a D> ybi videlieet radij inueMun.tur conftipatiores ,& vegetiores, & prorfus igni- tRfpecuIum B,ibidem.appiicatum irtddentemconicum adinoboiilmum DB,refle- det in adinobolifmumrc^lindraceuiin BE, proriijs igneum, qui radij ignei, eutn in maxitnum fpacium propagaripoffint, dubiumnullifieffe debet,quin in maxima diftanda,i)iibquafiin infinita diftantia vftionis vim habere pofllnt. Atquehajc eft obi,edtio, quam nobisobijciunt fimpiiciores Marhematici'. Concedo ego fpecp« Jum paraboJicum non conice tabtiini> fed & cylindracee radios tum recipere, tum refledere ; noui vftionem in lineafieri polTe,& pneris propenotum eft: fed: vftio- nem iJlam cylindraeeam in maius fpacium vjm luam , quam conicam vftionem-,, obrinere pernegow Sint enim (vri prima figura Icoriifmi trigefimidocet) Soliš radij;GHI, incidentes in fpeculum parabolicum , vel ellipticum NRM: certum_» eft eos in pundo coituros. Vbi notandum , non tantummodo radiorum HVR., px.centfo Soliš manancium , rationem habendam , fed etiam aliorum , qui cum ex alijs eius paftibus fiuant j non multo aninus virium habent, quam ilft, quiex centro j adeo vtvehementiaeaJorisieftimaridebeatex magnitudine vitri* vel fpeculi, quod illos colligit, comparata ! eum magnitudineJpacij, in quocolligi- tur. £xempli grada* fi diameter , vt benequoque notar, Decartes, diaitieter v.itr* NRM, fit quad;ruplo maior diftantia, quseeft inter punda.ON,radij eius ope col- iedi decies lexies tantum virium habebunt, quantum vitrum planum perineant, quod illos nullo mododetorqueret. Et quoniam interuallum inter VO maius, vel minus eft, pro rationeinteruaiii,quod eft. inter illa,dc vitrum NRM, vel limile Magia Catoptrica . aliudcorpus radios ibi cogens;cerrumeftquod ncc ipfamdiftantiam magnitudo diametri huiuscorporis,nec parcicularis eius figura,nifi i aut ad fumG \ parte, pof- fitaugere;vt vel hinc illa line«in infinitu vrentis vanitas apprime concludi poifit. Porrb fi duo fpecula cauftica fumamus,quorum vnum altero maius,qualiacun- quefint, dummodo fimilium figurarum;maiusquidem radios Soliš in fpacio ma- Jori colligar,longiusetiam afeproijciatquam minus;altero nihiiominus in fingu- lis partibushuius fpacij non plus virium haherehos radios,quam in altero,inquo minus iJlos colligit, id eft minima fpecula totradios congregare ad vrendum in_* fpacio in quoeos colligunt, atque maxima, quas figurasiftis fimiles habent in *. qualifpacio 5 atque ita vitraj& fpecula valdeexiguafieripoflunr t quaea2quevehe« mentem vim caufticam obtineant ac maxima;vnde concludo fpeculum caufticu, cuius diameter obtinet ioo.parte diftantise qua» eft inter focum,& fpeculum,nulla ratione efficere pofle,vt excepti radi; efficacius vrat,aut calcfaciat,qua illi qui rede a Sok procedunt.Quam remferio obferuare velim Mathematicos,hacenim peni- tius introfpeda, mihi vitro fubfcribent,faterique cogentur,conicam aut cylindra- ceam vftionem,in magnum a!iquod fpacium prorfus inefficacem,& inualidam efle, Vnde iterum concluderecogentur,fpeculum i oo.pedum geometricorum diame- tro, nullam ad 3. milliaria vrendi vim obtinere. Atque hoc eft, quod paulo ante_^ deCupula Sandi Petri, (ifpeculum foret,condufimus; cum radij prorfus in paral- lelum dcgenerantes, omni virtute deftituantur. Quod fi verum eft,vti nemo rede degeometria,&catoptricafentiensdubitare debet; non video cur nobis non- nulli cylindraceam vftionem tantae virtuttis venditent. Ceftent igitur fahellis fuisnobis occinere impoftoresquidam rerum ignari, dum fe fpeculum in infini- tum vftiuum conftruere pofte iaditant . Sed dicent verum quidem efte feg- mentum 100. aut 200. pafluum,feu fegmentum fpeculare diametri 12. milliaria« rum, huiusefte efficaci^vt radios proijciat in remotiftimamatque adeo infinitam diftariam.Nug? nugarumfti enim ex fph^ra fpeculari,cuius diameter foret 12.mil- liariiim,refecetur fruftum too. pedum,quis non videtfuturum, vtillud fegmentu obnimis obtlifum arcum cum planafpeculifuperficie propecoincidat,ac proin- de colli?endis radijs prorfus ineptum fit futurum , atque ad i&Zinv conftituendam inidoneum ? Quod dico decončauis parabolicis,idem de rubulis, coronis, armil- lis, fyphonibus parabolicis dicendum eft .Qnanto enim fegmenta funtobtufiora, tanto propter ob!iquas radiorum caufticorutn interfediones diuaricati magis ad parallelifmum accedent, & confequenter ex vnionisdiflolutione omnem paulatim vim perdent. Ceflentiam iadare hoc tem pore igitur multi tubulos parabolicos , ellipticos, hyperbolicos parallelifmocaufticoin enormes diftantiasagentes-Qui fenlu& experientiaaliqualipratditus eft ,haec fibi minime conftarepofte,facilc_» vidcbit, Corollarium L Sjeculum C dr dani admillepajjus caufticttm * E X hifce patet turpiffime errare Cardanum,quifefpeculum conftrudurutn ia» ditac,quo ad mille palfus ignem accendat.Verba eiusallego,vt vanitas ftmul, & mconftderatio hominis magis innotefcat. Si ad millepajfus , inquit, ignem ae .« cendere volumus y circulum dejcribemus, cuius diameter/it duorum millium pajfuum , huhts lan tam ajfumemus portionem, vtratunditas nonlateatypartemfcilicetfexage « Jimam y cui dimetientem pro altitudine in termin o r uno adijciemus > & diametrofixa circumagemus circuli pa) tem, qu& iralidijfimum ad 1000. pajfus ac c en dt t .Dcum. T1111 im* J inthint Ar- tbtmedis, $8c ArtU Magna Liber X. Magia Parslll. immortalem 3 quantas incptias his paucis verbis effutit vir cx teroqui cruditiffi- mus. Primd fpeculum ad mille paftus comburcns promittic, quod ad jo.fere irxx- poflibile demonftrauimus. Secundofegmentum 6 o. graduum praečipit expoliri; arquisnefcit, cimi huiufmodi rpeculumdiametrutn 2ooo.pafliium habeat« nullam potentiam, nullas diuitias fuppetere pofle adtam inufitata? moliš fpcculum fun- dendum ? Pmerea quo circino, qua in planitie, quibus motoribus circulum illum frnmenfum 3 exquofegmentum refecandum eft, defcribet? Quoquidinconfide- rarius dici pofiit non video; fi rem numeris inueftigandam tradidifi'et 3 excufari ali- quomodo poftetjfcddum machina rem expedire pra?fumit,quidaiiudprasftat,- nift vt fe-pueris ipfis ridendum, conuincendumque exponat ? Vides igitur, Le&or curiofe, quam indigna farpe ab Authoribus etiam non infirnajfortis proponantur, quorum verirascum non examinetur 3 mirum non eft 3 plures etiam philofophos viros in haec errorum praecipitia collidere,errorefque propudiofos fenfim in fcho» Jas irrepentes innumera in PhiJofophia monftra parere. Corollarium II. De Sfeculo Archimedis H Inc pater quoque Archimedem nulla ratione ad ^.millia, neque ad 3. ftadia, fed in tirnima propinquitate naues Marcelli fpeculo parabolico combuffif- fe, quicciuid dicant Hiftorici, quorum proprium eft, portentofaHeroumfacinora verbis s cum ad admirationem in animis auditorum conciliandam s tum ad aitis Archimedeae fpecimen tanquam inimitabile pofteritati commendan- dum defcribere. Accedit,quod cum eodem temporefolus Archimedes in ore, 0culifque omnium obinuentionum luarum miracula verfaretur 5 nihij fticilius fue- rit 3 qnam artis Archimedeae inuentatanquam paradoxa‘qua:dam mundo,prseier- tjm di&arumartium adhucignaro 3 depraedicare; vndefadum eft, vtfamanomi- nis eius vbique terrarum pcrionante, crefcenteque, citra rerum quoqueab Archi- medegeftarum veritatem crefceret relatio. Verum hanc nauium combuftionem non nifi in propinqua ftatione, videlicct admurum AcradinaecontigifleL.iuiiisitainnuere videtur 3 dum machinas Archi¬ medis contra Marceli um praeparatas defcribit his verbis. In earum tollenone fu~ pramurum eminenteferrea manufirmp calena illigat<£ cum in te čl a pr or a ejjet, gra¬ nitne hbramentoplumbi reuelleret adfolum nauim fufpenfa pr or a in puppim flatuc- bat, deinde remijfa fubito •veluti ex muro cadentem nauim cum ingenti trepidatione nautarum it a •vnda affigebat,vt etiam Ji reČla reče dere'-, aiiquantum aqu fubiime eiatam vifuhorridum iIIucquereuolucam »fulpen- famque 3 doneč deietftis nauticis, atqueconfixismuroinanisimpingeret, velre- mifia decideret. Qua».eadem Po]ybius Archimedi fere myyyvo s aftruit,ita vtqui verbaeius notau^rit 3 faciIemachinam Archimedeam coieCtauetiti nec enim aliam figuram habuit, quam illam architečlis noftris vfitatam duabus conftantem parti- bus ,Kapyiuri(f> y fcilicet & Mftcua. Carchefium etenim fumitur propra:aItaillaaibo¬ re , quas perpendiculariter erečia altitudine conftiterit tollenonis, & in cuiusapi- 1 ;j . ce o^iagihCatoptrica. \ *Y- II/, ce tranfuerfa agitnr anten na roftrum gruis hinc inde tol!utim,&decttShtim in gy- rum inferne, ac fuperne defatum referens, & in anteriori quidemp 3 rret)biangas catenas gerebat in formam ferre* manus definentes,quacertis quibufda catenulis artis Schafteri« minifterio , & exporredionibus nauigia, &qua?cunque machina- mentaabripiebantur,& in altum efferebantur,quant:£cunque tandem fuiflenr mo¬ liš, ope fcilicer grauiUimi iibramenti ex p!umbo,& ferro,alioueingenti pondere> quo tanqua i manam facomate interius librabantur,& quo veller Syracufij ) expor- rigebantur. Referthancmachinam machina,qua aquas e puteis paflim extrahere folent.Caeterum hic PoJybius napama vritur,quanquaillud fitfuprema mali pars, quia prominentem fupra muros partem folam notarcumtamen pterna,& trachy- lusambaedužemali parres occultarentur prope moenia. Nec enim fine fortiflimo malo,im6 tignis, & capreolis robuftiflimisinnixa tota machina,& ingensantenna fuftineri potuiflet. Porro %tsretot vox , qua vfus eft Polybius ,defignat funes, & trochleas, & denique organa, quibus tam antenna,quam manusferrea, vel demit- tebatur>vellaxabatur,velintedebatur,aut remitrebatur fecundum opus,& inten- tione artificis.-artem quoq;fignificat,qua tota opera ftupendce iftiufmodi dimerfio- nis nauiu,de attritionis ad proximas rupesdirigebatur.Sed de his vide Iconifm.30. Ex quibus omnibus clarifiime patet ftationem nauium Marcelli Syracufas ex- pugnantis ad muros fere ipfos Acradinae fuifie : nam Acradina, quemadmodum_, injuMttm/p*. ego ipfe fummadiligentia expIoraui, & MirabeiJa in lchnog r aphia fua luculenter docet, eo Joco, vbi Archimedesnaues Marcelli tormentisfuis bellicis tantopere unt, afflixiffe farna eft,vndique marialluiturjnauefqueMarcelli hocloco ftetifie,m3chi- nationes Archimedis fatis ofienduntjdum tollenone naues hoftiles, vri pauloante didum eft; manu f-rrea comprehenfas,fubtradafque in terram illidebat,iilifasmi- nutim cum omnibusconfringebat. Machinatio autem dida fieri nulla ratione po- terat in remota diftantia, vti iJJis ,qui mechanices vel minimam nofitiam habent notum eft, nifi fiftularum beljicaram vfum ijs temporibus cocedere veJimus,quod nemo fona; mentis hiftoricusfacileconcedet.Ad comprehendendum enim naues neceffariotolienonisbrachium rarum efie debebat,quantum erar naues inrer mu- rofque Acradina;finteruaJIum. Exeodem igiturloco Archimedem naues ftatarias accendere potuifie concauis fuis fpeculis,interuallo videlicet 25.autad fumrnum jo.paftuum comnaunium,verifirniIeeft;nequaquam vitra illud ob rationeS in pra*- cedentibus infinuatas... Qua? omnia hic ex fundamentis ipfis deducere placuit, vt opinionem illam fallani hominum animis huc vfque infitam abolerem opinatium fpecula Archimedea naues in medio mari fluduantes accenfas in cineres redegif- fe. At quis adeo caroptrica; imperitus eft,quinon videat hoc in nauibus mobili, bus , & fluduantibus impofiijbile efie $ Venam vt detedo omni fuco fola veritas triumphet, rem itademonftro. Adcombuftionem Catoptricam per concaua,& parabolica fpecula tria requiruntur neceflaria, quorum quolibet deficientecau- fticum quoqueefftdumlequi impolfibileeft. Primumeft, vttumcombuftiuum, tumcombuftibile prorlusfirmo;& immotofint ftatu. Secundum eft,vtcertadi- Triaadvjtion? ftantiafit inter combuftiuurn , & combuftibile, id eft, vt diftantia interfpeculum c«toptri C * m ne . caufticum,derem fuccendendam nec maiorfit,nec minor, fed vtfocuscaufticus, ce fl arm ' id eft, vnio radiorum rem fuccendendam pi arcise atringat. Tertium, vt matena apta fit concipiendo igni.Omnes halce conditiones in combuftione nauium a Po- Iybio relatadefuifie, itaoftendo. Primo naues in alto marinequaquam ita firma:i pofie,vt non aliquantulum fluduent, is folus nefcire poterit, qui nullam vnquam maritimarum rerumnotitiam habuerit; fluduationem vero maxitne Catoptrtca* vftioniinimicam eflecergo ratione fluduationis effedu vftionisdebitonauim defti- tutam fuifie neceflefuit. Secundo, neque vllum effedu m habere potuit ration*_j diftantia; nauis afpeculoj debuitenim nauis ita conocauftico fpeculiArchime- , Ttttt z dei $$ *, Jr tis M agn# L iker X. Magia V ar s 17 L dci accomrtioddri commdnfurarique, vt focus,Teu vertex in ipfaor nauem defi? neret;hocauremvtfiatalrerutrum,nauis mquamiveIfpecuhim,fimreruaHhmpIus jequo longura fiierir,accdTujvelreceflu nifi breuiufculum fucrit rncdiocritatem at» tingeredebuit. CJarum auremeft Archimedenrextramtirosr,on prodijfie ,nccfi voIuiflfec,ob maximaimpedimenta,& pericula prodirepotuifie,neque nauem quo• que vitro fe ftitiffe verifimile eft; nifidicere veli m us, naues cafutunctemporis, tam exačtam,& praecise requifitam diftatiam obtinuifle,quod fimiliter gratis com- minifcimur; cum hac ratione omnes prodigiofcseffcčiusfoluerepoffimus. Cer- te, qui hanc rationem penitius fcrutatus fuerit, is afleuerare cogetur ,Hiftoriarum h$cin parre fidei nulla ratione fuhfcribi pofle; fienim in minima etiam diftantia, confuetisnoftris vftorijs in eauitici foci dctcrrninatione, fixationequc rum fpe- cuii,tum fomitis tantopere laborandum fit; quanra diligeneia opus forer, & quan- topere ad aliquem in tam enormi diftantia producendum efteftum , laboran-i dum putfmus ? Dato tamen non conceflb,nauim tune temporis cafu habuifle di¬ ftantiam requifitam; dico nihiJominus radios in tanta diftantia debilitatos difgre- gatoique , vix quicquam virium addičium eftečtum producendum habuifle. Ac- cedir hifceomnibusfomitis conditic,nauis videiicet pceiiJita,quarum neutrum ex Catoptrica vfticne flammam concipere aptum eft. Quae tamen nifi accedtTjfru- ftra nauem vftilationibusatteremus; pix quoqoe vftoriofpeculoliquefit quidem, fed nulla ratione in flammam abit; nifi dicamus nauim cafu fomite , a!iaquecom- buftibili-j&concipiendis flammisapramateriafuifle onuftam; quod idem gratis fingitur. Quacur>que igitur ratione rem combinenvu$,«JWwbtr fačli iemper com- periemus. Ne igitur tora hiftoria? fldes pereat > & nc tam infignium arcanoruni__, notitiam, tam famofo Artifici eripuifle videamur, ad minimum dicendum eft, Faifa r el at'to Statarias hafce naues, non in medio falo, fed ad iittus Acradina? confiftentes, ca- 1hmedu'adl. to P trico >g ne fuccenfas fuifte. Miror ego hic q.uofdam Mathematicos eo deuenif- C m ‘iiliJL vren- fe audaciae, vt fiue ex Catoptrices ignorantu, ftue ad Mathefcos praftantiam_. ttbut . extollendam, Archimedem adaJiquot paftuum milita naues combuflifle dicere_^» non verecundcntur,arque adeo veritari palpum obmidentes,fucumque facientes, mendacijSjCommentifque *VuW w/f fibi parrociniumqu2erant.Qui naturam,&a£. fedionem fpeculorum , iuciique refiexa: peniriorem habuerit fcientiam, is aliter fane de hac prodigiofaadione iudicabit, mecumque candide fatebitur, nulio hu¬ mano ingenio fpeculum aut concauum, aut paraboiicum effici pofle, quod ad tri?_, milliariacaufticam vim exerceat. Ceflet igitur modo falso hucvfque de ipecuii vftorij in maximadiftantia,ne dicam in infinitam vrentis praeconcepta opinio:Ma- thematici quoque non de plunbusfeiaditcnt,qu^m demonftrare valeant,ne&fe, artcmquenobiliflimam vn&fannis Judibrij'fque hominum exponant. Non nega* rem tamen,quod fifpecuium ajiquod paraboiicum inftar alieuins montis fieret,id efledumfuum,iuxta caufticum confiinproportionatam diftantiam habere pofler. Sed quis nobis tam pOrtentofae magnitudinis molem cfficiet ? Ego iane, vt ad aliquam veritatem huiusrei peruenirem,omni Audio incubufvt fpeculum aliquod reperirem paraboiicum,quodad 20. aut 30. paifus incendium pararet: vndeGei- maniam , Galliam ,&Irajiam peragrando, infignesartificesconueni; vt fiquid fi- speculumsepu m jj e haberent,oftenderent; atmullibi fefe obudit taiequalerequirebam .Grinber- w vrtati™ " gerus nofter vnum conreceratad aut 4. paftiis vftiuum . A Ghetaldo quoque—> conftrudi fpeculi,quod hic ingazophylacio Barberinoafteruatur, periculum fcci, fed a d eam diftantiam, ad quarn id ante inaudieram, non reperi. Occurrit tandem hic Infignis Mechanicus Manfredus Septalius, Amicus fingularis ,& celeberrimi Medici Septalij haud degenerfilius; qui fe fpeculum confeciflealferuirdiametro 5-palmorum, quod in i5.paftus vimluam exerceret; de quo ita ad me feribit Chappuiusinquadam epiftola. C PJ itavt ipfummet lignum ardgret, & in ardentem carbonem redigere- tur. In cuius rei fidem huicce tefiimoniopropriamanufcripto libens fubfcripfidie de~ cimaqginta Februarij anno 1645. Ego 'Ioannes Chappuius Sacerdos. Qu«omnia vera efle Parres noftri viri mulca* eruditibnis experimfnto vfto- iio pr«fentes teftati funt, in quadam epiftolaad dodifiimumP.Ipannem iibp data his v erbis < Lofpecchio e di diametro once \ 8. Fiorentine , che fmno 16. delle nofire, cice vn braccio , e qualtr'once n o Brali, e.braccia pajfa 1 ffiho al 16. in confor. mita li dieci j e non ingrandifce foggetto cofa alcundi Cofa cer to, che mifd Bupire_jt 7ie riuolta l’oggetto, ne anche alli 2 <;. paffi; e poj]o teBificare, come ho fatto lefperien - za con leproprie mani^applicando vn pezzo di tauola , e fatta brugiare accefa , come viuo carbone . E ben verouke lofpecchio piupiccolo che ar de in lontananza di j.brac- cia^operain manco di vri Aue M aria,doue q.uello-,che arriua dalle 15 fino alle i6.ope~ rando piu lentamentefoifogna afpettare vn gran Miferere . Ex quibus plane pater, quod ranto debiličrt vrant fpecula ,quanto conus vfto- riusfueritlongior;&tanto efficacius,quanto hreuior. Patetquoque vftorijsin pa- railelifmutn declinantibus^mnemfimul vira perdere. Dermim ego ipfe parabolicum confici curaui abartifice peritiffimo. Formam,ea qua fieri potuit diligentia,ex chalybe con.ftruximus; fed reperimus tandemfbrma, vel minimum detrita, fpeculum iam in fuperficiem fph«ricam degeneratfe; proba- Uimus id varijs metaliorum genei ibus , fedfruflra: fempct-enim alkjuid- lpb^ri- cum afFefta(recornperimu$,dequoafiosquoqueconqueftos artifices nieminijadeo diffieile,& plenum aleae opus eit petfe£am parabolicam fupetficiem conftitiiere; adamantir.a parabolaopusforet, ad defideratum eflfečtum produccndum / Mul- Di ffl cu J tas »«- ta vidi fpecula, nomine parabolica, fed quartamen ad lydium lapidem reuocata, \Z7bohlT ul * pure fpharrica inuenta funt. Ek quibus patet vix fpeculum parabolicum humana jnduftria conftci pofle, quod vitra 30. pafltis vim vftiuam exerceat. Atque,vt Ar- chimedi, aliquid pr« caererismirandumattribuamus, fupra diximus, &hicrepe- timussfpeculum eius naues adlittus Acradin« jo.pafTuum fpaciodiHitaš multipli- eatione fpeculorum aliorum ,cono cauftico attingere potuifTe. Verum vt omnia, qu^defpeculis caufticis hucufque dičia funt,vnica fynop(i;videas hic Iconifmum XXX.cxhibere voluimus, vbi formam vides parabol« , ellipfis & circuli per lite- ras ABC repr«fentatam;vides ibidem in A, B, C, E, V, S, radiorum incidentium vnionemjvides Archimedis machinamenta‘tii,fcilicettubum conicum D,in com- burendis nauibus adhibirum, diftantiam SD nauis a loco fpeculi;vides denique E, & V, tum vftionispXW"V caufa eft jyto« ra* diorum Solarium, qui ficut interiorem lpeculi co- lumnaris fuperficiem illuminare non poflunt, ita ne- que radios vllos caufare reflexos. Corollarium 1. H Inc patet > fi lumen conftitueretur in axe prifmatfs fpecularis,lumen in feip- fum reflexum iri, videlicet in D,oculo quoque in D» conftituto tertio videret. Corollarium It. E X hoc quoque patet tetragonum fpecuium pyramidale Soli re&a expofitum quatuorfupeiiiciesreflexionisinaxeeiuJde terminantes,vftionis fpecularis > qua> Mapa Catoptrica. 88 f qu£datn vefuti Temina radios cdtinere.lta pentagonum 5.feexagonum o.heptago- num 7.ačlinobolifmos in axe vnit.Ita fpeculum iooo.lareribuscopofitum,Soliq. reda obiečtu mille reflexionis radios in axe vniret,& lic in infinitum; ita vt Temper qnanto pluribus lateribus fpecukmi conftiterit 5 tanto maiora vftionis inditia, fic prabiturum, doneč in circulum euaferit, in quo primo omnium peifečtior feu vftio perficietur: Sicuti enim triangulus eft omnium polygonarum figurarum prima , ita omnium po!ygonarum vitima eft circulus; vnde re&e circulusMathe- maticusdefcribiturcfie figura polygona infinirorum Iaterum. Pari rationefeha- bentcorpora,quae exdidis figurisdefcribuntur;ficuti enim pyramiseftp r im a _ J corporum, ita vitima conus eft infinitorum Iaterum triangularium figura. Vnd^ neceftario colligitur, nullu fpeculu planu quantumq.artificiose difpofitu, infignem vftionis effedum producere pofle,cum ad vftionem peife&am efficiendhm necef. fario innumerabiles radij concurrere debeant; quod in concauis circularibus fo- Jum locum habet,non in concauis polygonis, quos prolaterum multitudine radios in axe reflexos vnire paulo ante demonftratum eft.Qualc verofuerit machinamen- tum Procli Tpeculis planisconftrudum, de quo Zonarasjinfra dicetur, Propofitio II. jiJuperficie gnitij Jfreculifpharici conuexi, ignem tmpofsibile e& accendi,explurium tamen compofmone idfenpojjet . Q Voniam , vti in pr^cedentibus oftenfum eft ,Iinea? reflexionis form* eiuf- dempunčtiadiuerfispun&is eiufdem fpeculi Tph*riciconuexi non funt '“ , ^'jequidiftantes,& in centro vnius viTus non concurrunt; ergoneque radij folares, vel alij Tuperficiei huius Ipeculi incidentes,in aliquo vnquam punčto pof- funt concurrere, led diTperguntur in ipfomedio: e gofieri nulla ratione poteft vila in Tpeculo conuexo vftio: Ted fi fteret poIygonum ex innumeris hemicyclis r fpecularibus compofitumsdico illud So¬ ji rečia oppofitu omnes radios reflexos; non fecus ac de Tpeculis planis diximus; in axe vniturum , vt ex fequenti figura_, pentagona patet, in qua hemicycla Tpe- cularia funt A B C D E, omnia a?qualia: hoc igitur,fiSoli tojuras obiedumjita vt Soliš principalis radius cu axe congruat, conftituatundico radios Soliš in asqualia hemicy da incidentes A B C D E, pun- čta fpeculorum in pun&um F, axis refle- xos ibi vnitum iri. Demonftratio prorfus cadern eft,quae in priori propofitione^. Sed cum huiuTmodi fpecula per vnicos tantum radios agant j &parum elficaees fint ad combuftionem peragendam, imo pliis difficultatis,quam commodi afferant: ijs omiftis tandem ad fpeculorum con- cauorum ,qu* in prjecedentibusfusedefcripfimus, vfum declarandumnoscon- uertamus. Pro- Circulus foly. gonus eft infi¬ nitorum Utcrit. Oftpmodo ton. uexa fpecultLm vrere pojfint. $S6 Ar tis magna Liber X\ Magia P ar s 1IL Problema I. Alemhicum eaarte cQnflruere y 'vtfola 'vfloriorum fpeculorum I N praecedentibus defcriptae Ientis cryftallina* vfus hic elh Conuexa lens vio- lentilfimeignem accendit,im6 citius,vehementiufque,quam coneauumfpecu- lum, adeo vt mihi vnum lit,quod non Iigna fantčim, aliaqueaccendat, inflammet- que,fed & plumbum Iiquefadat. Huius leges quoqueferuat pila cryftallina. Siita- que fortilfimoigne opus lit, fiet alembici vterus Iphaericus ex *re,vei plumbo,auc vitro,circa quem applicentur vel lentes,vel pilsE cryftallin*, ita vt Sol quocunque diei tempore Temper vftorio foco fuperficiem ventris alembici irradiet,& videbis effečium mirabilemsna tota diealembici vetrem,ita potenter calefaciec,vt calor ad quoduis oleum,quinrarnquedTentiam extrahendam fuflficiat. Siquis veromaiori dficacia res diftillare delideret,is per concham noftram,phiaIamque in pr*ceden- tibus defcriptam id perficiet, in Jinea videlicet vftionis vtriulque vališ alembicis vitreis ordine difpofitis. P Rimo praeparettir circulus horizoralis CMB,pedefuo CVBD inflručhis,cui iti punčtis DA,alium femicirculum DMA,ira applice$,vtfupraquadrantem MB, eleuari& deprimi pcHit; refertautem MC quadrantem meridianum,in quogradus declinationis Soliš delcribatunverfatilisautem femicirculus DMA,$quinočtialem utrum mucki- cuilibet regioniapplicabilem referat,habebifque machinam peračtam. Huic igitur namentum. femicirculo sequino vt fingulis horisoperationem fuam in dido centro inftiruanr. Si quis ve¬ ro nolit tot piliš rem inftituere, is v niča pila cry ftallina didam operationem infti- tuere facilepoterir,fi videlicetin pundohorardata: pilam centraliter conftituerit* Pratterea 5 fiquis non in centrojfed extraid dida operationem inftituere voluerit, is ducat ex centro circuli DMA > per focos pilarum vftorios circulum eoncentri- cum, in eoque materiam ponatcombuftibikm fingulis horis deputatam, habe- bitque eundem effedum; quorum omnium demonftratiodependet ex Probl. de Horologio Cauftico, vbimuka alia curiofa circa huiufmodi machinationem_. reperies. CoroUarium. E X his patet quoque, quarationehoro!ogium fieri poflit, quod fingulis horis fontem exhibeat,iuxtanumerum hora? datae riuulos deducentem: fi videli- nficum!" ™* cet fingulis horis phialas pauldante propoficas canaliculis iuxta numerum hora- rumconftitutisappofueris. - Problema III. Lucernam artifciofam conftruere, auquod parabolam quantum fieripoteft,affc&et,erigatur. • Intra huius fpecuJi focum applicetur F flamma Laterna. cst»* candelae,habebi/quequatfitum. Namtaminu- fitatofplendorefulgebir, vt nodu etiam minu- tiffimas literas ope relefcopij infpedasnullo ne- gotio exhibeat. Remote vero flammam intuen- tes, ingentem ignem efle exiftimibunt; auge- bunt lumen, fi Iatera cy lindri interiora ex fulgi- do ftanno in ellipfin elaborata fuerint. Sed in- uentum figura appofita fatisdecIarabit.E munu- brium, D feneftram, C infiimibulum defignat. Problema IV. Machinam ex?fectilis flanu conftruere ad centumfedes, *vltravrentem . Videfig*i.Iconifmi 31. S Vppono igitur primo fpeculum planum tanto maiorcin lucern rcfledere in ali- quod planum ei oppoficum,quanto iliud maius fuerit; ita pedale fpeculum in vicinopariete lucern pedalemdn remoto ad centum pedes lucern tantam,quan- ta quarta pars pedis eft, proijcere experientia comperi. Supponendum fecundo infinitos radios ex fingulis fpeculi pundisreflexo$>hanc lucern conftituere.Si ita- V u u u u que $.$$ Ar tis magnse LiberX. Mapa Tar s UL que diudTpcculum plarium ita conftituas, vt reflexa Jux prioris fpeculireflexs lu¬ či congruarjdfe 0 id duplo & lucern, & calorem augmentaturum ; & fi tertium fpe- culuro ita conftituas, vt reflexa Jux,dnplicara? pauld ante luči congruat: dico & lu-> c-etrt* & calorem triplatum iri ,& fic in infinitum procedendo. Supponendum ter- tid,lucern & calorem huiufmodi fpeculorum reflexiotxe in vnum fpacium reflexu pro mtdtirudine fpeculorum multiplicari ,quemadmodum fuse oftendimus Iib.2. de Adiriobolifmis paru.f0J.u7. Egocerte huius reiin quinque fpeculis expcri- menttftttfumpfi: & prima quidem Jux a lucedireda diiierfum calorem Jiabebat; duplata4ux notabile calorisaugmentum iam fufcipiebat; triplata calorem i^nis prasferebat ;quadruplicata calorem vtcumqueadhuc tolerabilem praeftabat; quin- tuplicata pene intolerabilem: vndecertd,&inciubirateconclufi multiplicatisfpe- je xperit»entum co jj s p]anis , & ea ratione collocatis , vt otnnia reflexam Soliš lucern in vnum fpa* Ctttoptncum-j cogant,futurum, vtnon tantiim maiorem vftioniseffedum, quam quadibec nouum. vftoria parabolica ,hyperbolica, elliptica praeftent,fed & in multomaius fpacium radiofam lucern refledant: quemadmodum me in quinque fpeculis ad fpacium., centum&Iiiispedumexperientiadocuit. Maiorem autem effedum , fic di- fpofita vftori j$ parabolicis efficere pofle, ita oftendo: Vftoria fpecula parabolica H- neis tantiim in vnum pundum coadisadionem perficiunt. Specula vero plana^, adinobolifmis, fiue integris lucidis fuperficiebus, quarum vnaqužeque infinitis ra- dijs agit, adionem conftiruunt. Secundo,fpecula parabolica, cum ad magnum^. fpacium proieda nimisoblique fe interfecent, & pene in parallelifmum degene- rent,omnem vim vrendi perdere; neq.ue enim 'hpc ftatu, vel ab vnico fpeculo pia¬ no,aut Soliš calorediredojVtin prscedentibusfuše tradidimus,differunt. In pla- nis vero fpeculismultiplicatis omnia ha?c impedfmenta celfant j nam fingula in_. vnum pundumdireda,dum loco radiorumTupeVficies lucidasfundant ,neque_j tanta fit radiorum debilitas,haud dubie maiorem effedum pra?ftare polfunt.Siquis igitur mille, verbi gratia,fpecula ita difponeret, vt omnia in vnum pundum refle- dercnt(hoc enim fieri poflfe in Arte Anacampticadedaratum eft, vbi quocunque loco conflitutijlucem Soliš per fpeculum planumin quodcunque pundum deter- minatum iaculari docemus) non eft dubium,quin tantafuperficierum lucidarum^ conftipatio idem praeftaret, & multo effrcaciiis, quam parabolicaradiOrum confti- patio prope focum.V t vel hinc machinamentu Prodi, quo naues By zantinas com- buffifle Zonaras refert, huiufmodi fpeculorum difpofitione effedum omnino cre- specuia Trodi jam. sint enim fpecula plana ABCDE,Sol G,murus F,qua; ita difponantur,vt So- fumnty Ual,a radi) ex fin guliš fpeculis reflexicoeant in pundoF: Certum igitur eft,&expe- rientiaconftat, vti lucern,ita & calorem in F coadum,quintuplo maiorem efle,& intenfiorem, quam lucern,& calorem vnico fpeculo illuc reflexum, ita vt in F ma- nus vix, ob intenfum calorem firmari poffit. Siitaque quinque fpecula tanturru* poflunt,quid non centum,aut mille fpecula hoc ingenio difpofita ? Certum eft ca¬ lorem tam intenfumfore,vtomniaadurere poffit,& in cineresredigere; cumfo- cus hic maiorfit,&luceconftipatior,quam in vllisalijs parabolicis fpeculis. Rogo hic obnixe catoptricos Mathematicos,vt huius rei experimentum fumma diligen. tia fufcipiant, & inuenient id, quod fupra quoque infinuaui, nullum aliud macbi- namentum catoptricum effe, quod & maiorem, in vrendo vim ,& in maiorem di- ftantiam, obtineat. ' i - > , & / \ m MagiaCatoptrica. . . .. gg p Problema V;- < ■ X Stdtuam conftruere, quae adortum Soliš , & fingulis horis conje- quenttbus Sole percuffa prodigiofum fmum excitet. Vide fig. j.lconifmi //. D E hifcc ftatuis fuse tra&abitur in Mcchanica noftra HierogIyphica 3 quarqL_> hoc Joco fabricam ftatu^ tantum obiten,& paucis defcribemus,nequidquam curiofarum reruminhac Arte noftra Magna oinifilfe videamur. Fiat ciftaquaedam ex plumbo,veIalio quouis metallofignatajireris ABCDEF, vt 3. figura docet 3 quatuor palmorura Iongitudinis; Jatitudinis altitudinifque pal¬ mi vnius. In hac cifta i pars BEFL, diaphtagmate ELBdirimatur, per quod fy- Stxtu * Memn ' phon ELB,inflexus ducatur.Huic vali ftatua Memnonia eo habitu,& fitu,qua figu- 2 * adslu/f* ra MP refertjimponatur. Porroexhuius vafis interiori fuperioris Iateris fuperfi- diosedent. cie tres deducantur fyphones; Bin corpus volucris Z,alrer fiftulam MN referat. Syphon tertius fit OP, qui per corpus ftatua: deducatur in os 3 & oculos . Vas ve¬ ro ADLE,fuo aflario platifmatioque Iinftrudumfit 3 cuius pes perfundum vafis in aquam viuam deducatur; vas autem ita fit vndique claufum, vt ne minimum qui- dem aerisexhalare poflit; in vafis fuperiorilatereduo hemifphasria G, & H, impo- nantur,quorum concaua,cum concauo vafis ABKL,cotinuentur. His rite peračfis, itamachinam animabis; Machina priusad tertiam pattem repleta humore 3 expo- nes Soli,qua?mox vbi radios fenferit, in hemifpha?ria G,& H illapfos, vehementer interiorem aerem rarefaciet,hic confequenteraqpa premetena? prefla,cumaliun- denon poflit, per E fyphonem inflexum fefe inlinuabitin vas N, ibiquelatenrem aerem fumma vi perB> 0 ,N 3 lyphones expellet, atqucin Z quidem volucris fibi- Ium,in M fonum animalis,in l-> vero & ocuJos mouebit fačlitios,&ad minirandurn aptos 3 induftrioseinfertos;Iinguaquoque inflatam extraos prorruder 3 mirum diindere poflimus, alibi fufiiis dedarabitur; vnde 3 qua ratione Soliš luce ha?c machina ani- mati poflit ; hic obiter tantum infinuaffefufficiat. Vuuuu z CA- J rti s magnse LiberX. M agia P ar s IIL ■j** Si o CAP VT I I. / De Speculi plani polydixiJpecierumque multiplicatione . ' • • i . x .V'"- v), \■ P R IMO fpeculi plani phafmata profequemur, deinde ordine reIiquorum fpe- culorum tam concanorum, quam čonuexorum ,atque ex hifce compofito* rum phafmata, Paraftafis I. Speculaplana multiplicmuafuntjfecierum 'Dni tis rei. Vide fig i. Iconifimi 32 . ■Jr,» . Tt /| Ira quaedam!)& a nemine,quod fciam obferuata proprietas elucefcit in duo- IVI bus fpeculisJta conftrudis,vtadinftar libri claudi,vtaperiri polfint; ponan- tur illa in piano quopiam, in quo femicirculum in gradusfuosdefcriptumhabeas. Si enim pundum,ip quo fpecula committuntur,in centro femicirculi ftatuas,ita vt vtr,umque fpeculHatus diametroinfiftat»femeI ranrum videbitur reiimago, appa- rebuntqueduh res, vnaextrafpeculum. vera, altera intra,phantaftica: fi vero fpe¬ cula ita pofueris, vtdiuaricatio Jaterum no.gradusintercipiat, videbis rei intra im poprh. Jatera pofita? imaginem bis, id eft, vni cum imagine vera, tertio videbis, Cuius rei ^uhrumpiJnl m ‘° e ^M uia angulus reflexionis, & incidentih tantus eft, quantus eft angulus in- futn . terceptu$alateribus,videlicet 1 20.grad.qui cum obtufus fir,non nifi binam imagi¬ nem caufate poteft.vtin PropqfV.fbl.848.oftefum eft. Si vero fpecula intercepe- rint angiftum 90. gradmam j videbis in piano circuluminf quacuor partes diuifum, in quibus totidem fimuJacra rei pofithcomparebunt,triaphantaftica,& vnum ve- rum 5 cum enim reftexio fiat ad angulos redos,vtrumquelatus refledensformam caufabit intra Te alias duas form as j vnde & confequenter pro multiplicatione late- rum formhmultiplicabuntiir, qiih& in reflexioneIaterum normam feruabunt,vti in PropoI,V.foI.848.oft£dimus.Porr6 fi fpeculorum Jatera interceperintangulum 7Z.graduum, videbis in piano horizontaliefformari perfpdum ,®ulare penta- gonum, in quo toridera forma? apparebont. Item j fi graduum interceperint anguJum,videbishexagonum.totidemqueformas,quinque nimirum pharafticas, vnam veram . Ita )fi fpecul< 5 rum angulus interceperit5i.graduscumf^. compa- rebit perfedum heptdgonum, cum totidem rei intra fpecula collocata? formisjnon fecus angulus fpeculorum 4.5 . g ra d uu dabit odogonum^o.graduum dabit ennea- gonrim;^ quorum r \)numqmdque tgnemJpiret . V t de fig. 2 1 conifmi $2, I N centro cireuli , fupra quod fpeculum firmari debere diximus in pracedenti problem a te> ponatur figura draconiseo artificio, vt ignem fpiret j quod facile fietdi canalem per corpus draconis dediiftum, puluere pyrio madefa&o repleas; orificiumq. extrafundum inferius,emergat. Hoc perafto fiftantur bina fpecula ad angulos r e£os, & mox quatuor dracones fe fiftent. Si vero 7 2. graduum angulum fecerint,quinque capitibus cofpicatus apparebitjfi veraangulus do.graduum bina fpecula confiiruerit, ecce fex draconis capita ex vno trunco comparebunt,omnia ignem fpuentia: qu«capita tantQmagismultipIicabuntur,quant6 fpecula magis conrraxen's; mirumquefpečiantibusvidetur,dum motum fpeculinon vident>re- pentinam tamen capitum multiplicationem confpiciunt , Corollarium I. Candelabrum polylychmumfig. 1 . . f 1. „ , . .■* t 1 1 * ■ ! • • * H Inc pater> qua ratione candelsbra 3.4. 5. 6 . 7. 8. 9.10.11» 12. brdchio« rum reprafientcntur: fi videlicetvnumbrachiumex centro commifiionis fpeculorum dedučhun>candelafuainftru< 3 :umaccendatur* Nam fubangulo 120. cMeUimum. trilychnium fub 40. očlolychnium fub 72. gradibus pentalychnium candela- brumnon minori voluptate>quam admiratione videbis }fubquofialtariolum po- umu ‘ KMt ' flieris, vaftiflima Ecclefia plena candelabris videbitur j erirque fpečiaculum tanto ilicuttdius, quantbmachtnafueritamplior. Porro fpečiacula maiori admiratio¬ ne dignaexhibebis, fi fiant quatuortabuIae inftarlibri,fcaperientes, 6 č claudentes, vt figur.a.habet^uarum vnumquoque ex vtraquepartefit fpeculo vedita,qu* ta¬ men in centro orbis horizontalisfita vertebris coagmentata finr,vt ficuti in pra?ce- dente docuimus,angulos defideratos conftituere poflftntJn hoc videbitur rtonfine voIuptate>quod quantum fpecies rerum in vna parte crefcunt,tantum in altera de- ficiant: ita vt fubtra&ionem,& additionem arithmeticam perfe&e expumant. Corollarium II. ( - ♦ .. S tatua Polycefhala . H Inc, fi hominem quotlibet capitum exhibereveliš, poterisid hac eadem in- duftriapraeftare: & fic de innumerisalijsexhibendis>qua2 induftri^tua!re- linquimus* Para- Artis magiije Liber X. Magia Tar s III, Paraftafis III. Sijpeculd in prifma ifopleurum diffonantur,%) in medHo bafis res quapiam ponatur, mulnplicabitur ea fecundum eam proportiomm>quam habet radix ad cubum . Neua eifema. fpccula effbrmentur in prifmataquotIibet Iarerum, eritforma ad fui multi- Ttonislnacam- ^ plicationem, ficuti i.ad cubum laterumpolygoni. Qu*res vti nouaeft,&a pice adartth- nemine, quodfciam ,hucvfque notata,itaeam primusliic inlucem produco, vt mucam, Ledor curiofus videat naturam in omnibus rebus ad multiplicespropottiones re- fpexifle. Itaquc fi prifmafuerit ifopleurum, forma in fundo lpeculi pofita vigefies fcpties multiplicabirur, qui numerus cubus eft tcrnarij. Ita prifmatetragonum_, multiplicabit obiedum fexagiesquater: prifma pentapleurum 125. & fic de ca?te- ris. Quae omnia hic fufiiis demonftrarem,nifiea Artinoftra? combinatoriae referuai- fem; ibi enim de proportione catoptricae mulripjicationis ex profeflb tra&abitur, vbi multa problemata ex Algebra,circa reflexioncm muJtipIicem,qu£ quidem mi- ror nulli vnquam Mathematicorum, vel in mentem venifle, foluturos nos confi- dimus. ., 4 , - Paraftafis I V. heatrum Catoptrlcum > Tolydi{iicum 3 conftruere , in quo qu<$- cunque 'volueris ad natura .- exemplar exhibedntur . FidefgAlconifrm 32. P Lanorum fpeculorum proprium eft , imaginem rei vifae certa , quam mox di- durus fum difpofitione mirum inmOdtim multiplicare jcuius rei demoriftra- tionem cum in praecedentibusadduxerimus, iam eandem ad varios, & iucundos cifia Jpetuht. vfus applicare conabimur. EfthicKomasinVillnBmghefia extraPortam Pincia- ris u nam cifr«qua2dam ipecuJatiš : , qua? mirarerum,phantaimaraexhibet 3 iam fyluas tia ° longoarborumordinedidudas. modo vrbesdomibus palatjjfque inftrudiflimasj paulo poft nundinas populofiflimas; Bibhotheca.n quoquelibrorum copia inftru- diffimam, fimiiiaq.diuerfiffimafane diuerfis oftendit temporibus adeo ad viuum v vtvel ipfiusCatoptrices caererc quin haud imperitorum oculis,apparitionum fal- lacja ipiaimpofuifle vifa fit. Multiquoque exrudioribus Catoptrico hoc phantal- mateillufi,dum oculis capere non poftunt, rerum repra?fentatarum fpecies ma- nibus palpando explorare 3 ' non fine nftantiurri rifu , videntur, ita mirifice Cato- ptrieum opus oculis illudit /pedantium . Hanc igitur machinam cum multi mi- rati capere non poffent, tam inufitat« machina?rationescaufasque , vt aperirem fummis a me contenderunt precibus. Quod ea qua potui diligentia hoc loco prae- ftandum duxi. Aliam itaque machinam, multo Burghefiana,fiue fpecierum multi- plicationem,fiue fcenicorum phantafmarum apparatum fpedes,mirabiliorem con- didi;quam & in Mufafo meo omnibus ipedadam pnrbeo. Eft ha?c eo artificio fada, vt in quatncunque fcenicam proiedionem difponi poflit; ita vtfi quis eandem in- trofpiciatjornatiffima conclauia; infinitos columnarum produdarum ordines,varia ambulacrotum diuei tic ula auro 3 argento, omnique cimeliorum genere fulgentia fc viderecxiftimet. In hac videbis Hortos omni florum,ac plantatum genere inftru- dif- - diffimos i Mcnfas orani cupediarum genere referfciflimas; The/aucos inexhauftos, Auarorum maxiroum tormenturn;quorum nonnuiJi innumerabilcm pecunk vina coram auidč intniti, dum manibus palpare rentarenCjinani phaimatis fpecieillufi, nonfinegemitu ,& indignatione retrocedere vifi funt. Multaalia haec machina^, continet fcitn digniffima, qu® omnia paulo poft vberius, vbi prius raachinae con- flrudionemj&fabricamtradideiimusjejtplicabuntur. ConHruBio t & Vabrica T *foeatri Catoptrici . F iat Are a q usedam ex lignofolido, & oprime exficcato, quse altirudinem_» 7. palm or um, 5. palmorum longitudinem, 3, denique palmorum latitudi- nem habear 3 cuius inferior pars AEBF, fit forma quadrata, fuperior CD in areum, & fornicem abeat. Huius interiores fupcrficies ram lateris C , quam D , fpeculis eryftallinkvti&arcuatam fuperficiemita vefties, vtfpeculorum frufta in duobus lateribu« C, & D , omnia in eodem piano reda fint. In I verdarcuatafnperficie, ita quoque conftituta fint, ne vnumplus alfcro emineat, externa vero fpeculotum latera, plumbeis, aut a lij s Ijgneis rctinaculis futnma diligentia committi debent. Hoc perado fiateorpus mediu RM,in forma parallelipedi,aut column* quadratse, fi quatuor tantum diuerfarpm mu fyftemara;fi quinque,pentredon 5 id eft quinque laterum; fifex,hexaederon j fifeptemjheptaedron fiat-,& ficin infinitum;quoenim= plura latera habuerit corpus Iigneum, tanto maiorem r er ti m apparatunjhabebis, quem demonftres ; qu* paralielogramma poJyedri corporis latera, ita piano hori¬ zontali AEjCongruere debent; ac fi in eademfuperficie efient. Porrohoc poIye- d?um corpus veluti duobus axibus innixum verfabitur manubrio T. Iteru m lateribu s C , & Dannedantur duarvaiuuk, quibus totamachjna arde claudi polsit. H* valu* autem,fecundum interiorem fuperficiem,fpeculis quoque obdud* fint,vtihic valu uk’MK docet:habetenimhseprincipalemunus in rebus fecundum varios profpedus reprsefentandis. In fupremo loco XY,& ima AS,alk valu* fpeculis fuis obdud* alfigantur,quaealtitudines,& profunditares rerum de- monftrabunt, vt paulo pofl dicetur. Denique, fi fyluas repraefentari veliš ; in pri- ma p a r a lie I og r a m m i c or p o r i s fa c i e RM,intra fpecularem machinam verfatili arbu- fta, Cyprefsij Fagi,Quercus, Platani , ex fericoviridi,vel cera , ea tamen propor- tione,quae machinaecompetat, efformatis, formiter ,ne cadere polfint»affigantur.. Si hortos videredefideres, Areolas elfbrmabis ex charta,vel cera,omnipldtarum> floruinque genere exornatas,quas fecundo lateri corporis paralletegrammi affiges. Si vero Thefauros, variamque rerum preriofarum fupelledilem demonftrare ve- liSjCoronas coraIlinis,argenteis, aureifq. globuhs contextas terti* parallelogramrai: corporisfaciei alligabis. Si Bibliothecam videre cupias, in quartafacie paralle- Jogrammi corporis excbaitainaurata libellos confedos ordinedifpones ; & fiede c*teris rebus exhibeadis procedes 3 fi plura latera forent,quam quatuor. Vfus M achina Catoptric/a T“i x his patet;fi corpus verfatile pofuerisdodecaedron,id eft,fi parallelogram- r i mam folidum duodecim latera haberet, duodecim diuerfa fpečldcula exhi- beri pofle.Si igitur fcenam luminofam cxhibere vejiš,in vna ex dičiis faciebus can- delabra ordinatim, iuxta proportionem machin* cereolis fuisinftrucia difpones ; quibusaccenfisdici vix poteft,quanta mox Lucis& Vmbr*varietas, quantacan- delarum magnitudo, & qu£m vario fitu exhibita fpedentur; pratfertim fi valuula¬ rum re&afuerit difpofitio. C/UDftricUm-j Si vero pratlium videre defideres 5 in vno e duodecim faciebus, mafculijfeu fta- pnitum. tuuncul* figura militum armis inftručtorum, itaordinandatfunt; vt flexilia mem- bra neruis,& filis moueri poffint; deinde oppofitis filorum uu&ibus pratlio eatdem committendae funt;videbifque fpeftaculum infigne. Kam fi totus orbis in exer- Feiis catoptric& citum conflaretur, tot confligentium ordines conftitui poffe vix arbPror . Recrea- rrprsfextata. tionemomnium hucufquedi&orum fuperat fpe&aculum feiis viui,alicui ex dičiis plan is impofiti; dum enim innumerabili fefe hinc inde Cartorum multirudine fti- patum videfj verofque efle putat,dici vix poteft,quantum iocorum in hoc theatro cxhibeat cattusjdum illas nuncaflequi conatur 5 modo cauda abbladiri,nunc ofcu- la propriofimulaero figere, iam obftaculaomnibus modis effringere, nune vngui- bus impetere;quanto denique defiderio illis coniungi defideret; voce varia>& mi- ferabili gemitu variorum affeduum,indignationis,rabiei,zelotypi*,defiderij,amo» ris indice,fatis declarat. Idem de casteris animalibus dicendum. CoroUarium IL dtnpbMeatrR OI vero duo latera M,N, ita pofueris,vt non parallelo, fed dediui aliquantulum catoptrteum. ^ fitu f e refpiciant: Eccetorum thearrum in orbicularem formam ,fiue perfe- čfcum abibit amphitheatrum; quibus fi valuas annečtas, amphithcatrorum vari* fopmae centuplicat* 3 in innumera abibunt fpe&acula. CoroUarium III. Antptic* , <£• Catoptrica ap- purenti/t • D lčta fpe&acula in fublimi,& profundo cxhibere fi velis.Accipe valuulas fupe riori are* XY,& AS,Iateribus affixa,quam fi parallclas ad inuicem ftatuens, in ter vtrumque fpeculum aerea fpeftacula , vti volueres , aut meteorologicas imprefliones, ea pofueris induftria, vt in aere pendere videantur; videbis in lupe- riori fpecuIoomnia,ita naturalirerexhiberi,acfiincceloipfofpečlarentuf .In in- feriori vcrofpeculo,ac fi exaltiffimolocoditum ad lucern immittendam oportunas; in oppofitis conclauis iocis reličias. Sint autem omnes parietes huius conclauis, vnacum pa- uimento Iaqueari>vti& valuis/peculisfuis veftiti, & fpecula quantum fieri poteft, fint grandia. Conclaue fic conftručlum,quicunque ingreffus fuerit; i Seipfum infinities pene multiplicatum videbit ; nune in aere ambulantem, nune in profundilfimis Iocis fe conftitutum reperiet. Subinde duobus , tribus, quatuor, quinquecapitibus;nonnunquaomnibus membris maneum & mutilum, intuebitur; verbo,nullum Protei Theatrum,tantas rerum metamorphofes, quam hoc fpeculareconclaue,exhiberepoteft. Nam totfe offerent platearum diferimi- na>vt in vrbe aliqua te efle arbitreris . . Vrhs 2 Teipfum in aere pendulum pedibus Iaqueari innixis, capite deorfum vergen- ca - te confiderabis. I Teipfum per aerera voIitantem,ac in ipfo pauimento fine pedibus confiftere admirabere. 4 Teipfum nune accedentem fugere, nune fugientem accedere, miro fane fpc- čiaculo videbis. 5 Teipfum in angulis confiitutus fpecularibusmodo videbis fine oculis, iam_, fine aui ib us; modo in nuIJam certam figuram transformatum. 6 Ingrediendo conclaue montem aicendere,fimul & defccndere videbere. 7 In hoc theatroalicubi faciemnunc colore croceoinftar i&erici, modo rubro veluti minioillitus,mox viridicolorennftam imuebere. Innumeraaliaphantaf- mata tibi diftum conclaue exhibebit «jr/sa fane,& «Vi*$aw«,qua Cola experientia dodus,vera effe coperies. In hac vnica machina,quicquid in tota Magia Catoptri- cafparfim dičtumeft, tanquaminepitomequadam &anacephaIeoficomprehen- fum fpečiabis. Sedhifce nunereličtis ad aliaingrediamur. A Hud Machinamentum Catoftricum confiruere . Fide fg.slconifmi 32. H Aec dum tračto per continuas corporum fpecularium inter fe combinatio- nes,reperio corpus cjuoddam,irreguIarequidem illud,at quod nullialteri in miraculis Catoptricis exhibendis cedat. Ita autem fiat. Secentur vitra fpecularia in formam ,quam nobisexhibetin praefentilconifmo figura 7. Hoc enim planum exquadratis,& triangulisconflatum, ita vtfpeculaintrotfum vergant,nobiscor¬ pus exh 1 bebunt poIyedrum,quale demonftrat figura 3.in Iconifmo. Sit autem fu- perius planum peruium ,lumine, & e latere, ex quadratis qualecunque, verbi gratia A,per quod vifui detur locus. Intus autem in medlo ponatur columna, in_» qua res repraefentanda fituetur. Hifce pera&is tantafpečlaculainhoc ,quanta_. in nulloalio corpore videbis : praeter innumerabiJem enim fpeciei multlplicatio- nem,incredibile metamorphofeon varietatem,ceu in ampliflimo Morphei theatro confiitutus reperies. Nil amplius dico:fagax Lečlor,experimento iplo plura inue- niet j quam ego vel multis verbis explicare valeam. X x x x x CA- Hrror ytulih- nis. F mr Pert«, g$6 Anit Magna Liber X. Magia V ar s lil C A P V T III. - \ ' , ‘ - ‘ * ,'r. De egrefju Idoli extra Jpeculum 3 Jim de reprafentatione rerum in dere extra ffeculum . V L TI fuerunt ex Catoptricis, qui huius extra fpeculum idoli mentionem fecerunt. Primusfuit VitelIio,qui cy!indro catoptri- co concauo intra obfcurum cubiculum polito, rei extra cubicu¬ lum pofitae,& per foramenlineare tranfmiftam fpeciem intra mu- rum,&fpeculi fuperficiem in medio aeris pedere vult. At ego ma- ximas in hoc experimentoadniirtendo difficultatcs reperio. Pri- ma eft> quod conuexae fuperfkiei fpeculi cyb'ndracei ba?c nu&fitmf repugnare vi* deatur; nam vti dhftum eft in pra?cedefitibus, babet fibi hoc proprium cylindra- ceum fpeculum,vt formas rerum non naturali effigie,fed contračlas, coarftatafque fecundum totam longitudinem verticalem exhibeat, vt in Arte anackfticafo.se traditum eft ; vndc nifi forma extra cubiculum , transformatione in fecundo libro edo & compopulari meo iniuriam facer^ videar,Lečtor curiofus Theorema iJo. fiue vltimumočiauilibri ipfemet legere_> poterit: Propofitio theorematis ita incipit: Pojfibileejifpeculumcylindraceum_^ taliter•JiBi,vt intuens videat in aere extrafpeculum imaginem rei alterius non vife , Hoc theorema multoaliter citat Porta in fuis experimentis Catoptricis, &apud multos talem plaufum meruit, vt muki admiranda eius ope exhiberi pofle vendi- tarint jcuius tamen fi experimentum fumpfiffent,vti nos, rationefque veritati re- pugnantescognoflent,non tam temerereiaftenfum prsbuifttnt. Suntenim muha fucis illita, quas Iuce purgentur fua: multa funt, qu«e ftupenda prima facie promir- tant , qutE tamen experimentofumpto, manifeftae falfitatis conuincantur; expe- rientiafedula j & laborimpiobusfuntlapis^dius, quoquidfentiendumfitdoce- tur,finequo nibil certonobis vnquam conftarepoteft. Hocfalfophantafmate Vi- tellionis innixus Rifnerusquoquein prolegomenis fuis de vfu optica; variacom- minifcitur ,quas vtifalfofundamentofubfiftunt,itafuapte fponteruunt. Veriim_» vt Ledor ineptias multas fimul videat comprehenfas; verba eius, vnaque artifi- cium catoptrieaeadduco. Docet, 'mofvt^Catoptricafpeculum componere,quodimagi- gines obte Bas non in feretineat j fed in aera reijciat , de cuius compofitione Vitellio fcripfit , & nos aliquid dicemus. Quid er go prohibet muheres verfuias hocfpec ulo ho- vnnum oculcs ludificaregvt Man e s mortuorum euocatos vider efe exijliment,cum ta¬ men autpueri , aut Jialu<£ delitefcentisJimulacrum in aere extra fpeculum videant: na,m quodcertifmum quidem (JIjfidtm tamen omnem videtur excedere. Si cjlindri- cum Magut C at oj) tri ca. cumfpeculum in cubiculo adipfum etiam accedentem,filarua ad runam propius ac~ cedat: qua conBernatione attonitus , non vnde techna inueBigandafed de exitu, & fuga cogitat,quam dfcelerofa mulierefacile impetratjnde tanquam ex Orci faucibus ereptus,palamprcedicat 'vidijfefe Mana, & animos rediuiuos ex inferis refufcitatos ? fihtis non hifce prodigijs caperetur? nemo fane bas plus quam Pjthonicas prcefiigias ef- fugeret , nji y opticis fubfidijs inflručius . Er go rerum lux optica fatis oftendit -,ple- rofque Manes caufas habere non phjficas, fed artificiofas , & ab impoBura prof e- Čias. Ecce hae funt praftigiae, quas tanquara paradoxasmundo vendit, opticus pa- rum in ipfa luceopticus . Primo enim experimentum falfiim pro vero obtrudit. Etfi enim ego plus quam centies huius experimcnta fecerim, nihil tamen eorurn, qu£etemereaflerit Author, vnquam fpedarecontigit: non dicamimaginem extra fpeculum confpicuam,autinaere pendulamded ne veftigium quidem vllius extra fpeculum in aere pendentis imaginis videre contigit; in fpeculo vero nihil,pmer iucidam lineam comparuit. Ecceha»c funt mirabilia magna,quae Rifnerus fubfidio cylindrici fpeculi conuexi exhibere pofle ia&itat;qu£ omnia fagax Lečlor proprio cxperimento falfa, &futi!iacomperiet. Quis porro non videat Rifnerum ftriges, fagas, veneficafque, vt pr*ftigias fuas exhibeant, iam mathematicas requirere, vt quse fine catoptrica arte nuIJa ratione aJiter dičtas Iaruas exhibere valeant: quifal- lacias , & mille faJIendi modos diaboli nouit, mulierculas hafce multa alia ab eo- dem doceri aduertet, quam catoptricam . Pelfimuminteraliaeft&illud,quddap- paritiones fpedrorum, non permiflioni diuinas> fed hominum catoptricis experi- Atheorurn im- Jnentis alijs illudentium fagacitati adfcribat: in quo Atheis huius temporis adfti - pietas • pulaii videtur, qui vt omnes non facras tantum,fed & prophanae hiftoriae appari- tiones vna cum Deo, totaque religione aboleant, eas naturae viribusj & ab homi- nibusfagacibus , & philofophis impoftoribus proceflfifleaflErmant. Quam impie- tatemcum integroopere dočliflimusMerfennusrefutauerit , hiclongioreffenolo. Hoc tantum addo, qui nouerit quam debili luce fpečtra compareantfpeculorum ope edu&a,& q'uam accurate oculus ad fpeculum conftituendus fit, quam minuta proportio diftatiaj ad obietfum feruanda,quim paruum denique 5 &mutilum copa- reat ido!um>quam deniq; exa&a obfcuritatis ad lucern,vt repraefentari poflint : pro- portio feruari debeat: is fucum facile notabit. Si enim foramen paulo amplius de- duxeris,iam lux intras,omnes Ipeciesin medioabolebit,& diflipabit.-Si vero minus fuerit foramen,iam praeter tenebras>nihil oftedetin medio:vnde nullam apparitio" ne catoptricis experimetisadfcribi polfeluculentervidebit. Huius farinaeexperi- mentum eft illud,quod ded učit Porta c.’j.Ca.toptr.expenr\.Nočle,m(\mt,intempe- A i Uiin ^ Hta Ba in cubiculi mediopendulavidebitur imago cutufuisfimulacripnonfine afpicientium poru, terrore . Ante foramen cubiculi accommodetur imago, quam in medio alterius obfcuri cubiculi pendulam reprafent are qudrimus,&‘ circafint multeefaces accenfe. Inmedio X x x x x 2 vero $$$ A rus magnoe Liber X , Magia J?ar s 11 /. vero obfcuri cubiculi album linteutn opponatur* vel aliquodfolidums quodpojfit intpo¬ migam imaginem recipere: namfpeBantes^cum linteum non videant,videbitur ima- go in medio aerispendula, & luminofa, nonJine metu>&horrore . Speciola imperitas plebis irritamenta .Quicunqueenimfecundiimdidum modum operatusfuerit,& linteum videbit quidem, & in eo tranfmiffam imaginis exrra cubiculu polita? fpe- ciem j imaginem autem in aere pendentem ea confpiciet ratione, qua nos fpecies jntra cubiculi parietes intromiflfas confpicimus, fcilicet inuerfam, & in Jinteo ex- preftam; minime vero in aere pendentem,quod tamen tanquatn maximum cato- ptricummiraculum vendit Porta, Rnkem B»cho, Vtrum vero fieri poffit, vt quis fpeculorum ope in maximam diftantiam vm* ”ggg[ (>hle ^’ brani fuam proijciat(ficuti Rocherium Baconem olim feciffe farna eft, qui ex turri feindilfitoambulacroconfpiciendum pratbuiffe legitur)multidubitarunt.Nosid fieriomninopo0e,pauldpoftoftendemus, Quodinaere quoque quifpiampen- duius videri pofiir,foIius craffiorisaeris fpeciem refledentis beneficio, fuse didum eft in fecunda huius Diftindione de fpeculo aereo paraftatico,& exemplum Vitel- lionis claredocet. Socium habuit Vitellio ftudiofum , & peruigilem, quicum no- des aliquot fine lomno perftitiftet,atque imbecillior fadus nodu peregre profici- sfeetfii fci ftatuilfet, circa fluminis ripam obequitans,vbiaerdenfior, & caliginofior ef- ejiettusminfi’ p ct ? a ] terum equitem vidit fibi praseuntem, atque facientem omnia, qua? iple face- ret. Hoc miraculo attonitus, cum tandem ad Vitellionem redijftet, & oftentum_, narraflet, ab eointellexit fibi fe terrori fuilfe, necquicquam aliud vidifle,quam fui ipfius fimulacrum abaere denfoj&rofcidorefkxum. Hisigitur ita rite praemilfis , iam tandem agendum eft, qua ratione imagines in medio aere quafi pendulasin- tueri poffimus:quod quidem dum praeftamus,non falfa,fed proprijsexpcrimentis, quibus vntifquifquefiderequeat,comperta curiofoLedori traderefatagemus , vt fic falus documentjs profcriptis,veritas quam amamus,vnicuiqLie illucefcat. Technafma Catoptricum I. Ohelium idoli in medio aeris refrafentare > E Greffio idoli extra fpeculum proprium concauorum opus eft,quamuis fpecu¬ lo fplano etiam educi polfet hac arte. Primo,accipe vitream laminam fpecu¬ lo conficiendo apram,eamque ex vna parte aliquantulum excaues; deinde fuper- jndudo folio ftanni, habebis fpeculum, quod imaginem tuam,ita extra fpeculum proijciet,vt tangi pofie videatur: quanto autem cauitas fuerit maior, tanto res me- liorem effedum fortietur. Res pene vulgaris eft,in fpeculo concauo fpecies exire; ita vtin prouerbium abierit;dum de requapiam prima quidem fronte leria,cuius tamen exitus nefcioquam occultam collufionem demonftret, dicere foleant, con- flidufpeculari concertatum elfe:gIadio enim euaginato inftrudus,alium in fpecu- lolatentem, vtforas prorumpatgladio videturprouocare :vnde certodetermina- toque fitu, quod polt pundum inuerfionis immediate fit 5 idolum egredi,& cum altero confligere, fed inuerfofitu,videtur. Cui vitiocinn multi alijs fpeculis reme- dium fe adhibere volunr,totum machinamentum deftruunt; nos nullo pene nego- tio,& extra fpeculum idolum prouocaoius,<& illudfitu redoin aere fubliftens con. templamur hac ratione. Accipimus fpeculum.fpha?ricum concauum cuiufcunque oj>e fpecnii res magnitudinis, quod itaponimus , vtfitumhabeat parallejum horizonti. Deinde m aerepeduia, £ regione lpeculi alicubi ponatur obiedum vifibile,quod oculus nofter in linea re- flexionis conftitutus videbit prorfus in dere erednm. Hac induftria nos in fpecu¬ lo palmari idola rerumeducimusad palmum cum femilfe, Quodfi obiedum ea_, indu* M agia C atoptrica , n S gg induftria occultes, vt in oculos pr^fentium incurrere nulla ratione poffit, tanto magis prodigiofa res comparebit ; atque hic eft omnium expeditilfimus res in me¬ dio aeris ope fpeculi fph2ericiconcauiexhibendi modus, Technafma II, Jnjfieculo cylindraceo concauo (pecies rerum >feu idolaextra fpeculum educere.Videfig. /. leonifmi 33* F iat fpeculum cylindraceum concauum,quodfacilinegotiocomparabis, fifele- lm *s* ** nitisfolium argento viuo in fpeculum fublinas,illudqueintracryftallinunn_. cylindrum ita adaptes > vt cyJindracea; fuperficieiperfečteadha?reat, habebifque fpeculum praparatum, quod quantd m2ius fuerit, & capacius, tanto plura,& ma¬ gis mira exhibebit; fufficit autem vt cylindri tantum medietas fit fpecularis, reli- qua pars quacunqueaJiarefacileopacari poterit. In huius fundo fpeculi,fi quam- cunqueimaginem,ita vt refpe&utuiinuerfo fitu iaceat,pofueris,eaquoque ita luči exponatur,vt imago in fundo exiftens perfedeilluminetur.Ecce mirum dičlu ima- go in fundo polita, quae nuJJibi prius comparere videbatur extra fpeculum, iam in Tibero aere fupra ipfum orificium fpeculi verfari cofpicietur ita naturaliter,vt ciim multis hoc phantafmaoftendifTem,induci non potuerint, vtidincorporeum cre- derent, nifi digitis admotis experimento proprio didiciffentvere phantafma elfe, quod palpari non poterat, Exhibui ego hoc artificio Afcenfionem Domini ita ad viuum, vt omnes figura: in medioaeris pendere viderentur. Innumcra alia huius fubfidio fpeculi, quae non immerito miracula videri poifint, exhiberi queunt, quas vniufcuiufque induftn>relinquimu$, Qnod fi imago in fundo fpeculi ita difpona- tur,vt ad nutum opificis moueri polfit, tanto fpe&acula exhibebis rariora; in aere enim varijs geftibus huc illucque moueri non fine ftupore videbuntur. Si fpecu- Jum tale trium paffuum foret latitudinis, & homo in pauimento fupinus jaceret > variofque motus gcftufque firoularet , omnia ilia hominis in aere ambulantis por- tenta pršefeferrent. Vide fig. cit. vbi B imago in fundo, in fpeculum GFE reflexa comparet in A fupra fpeculum« Corollarium. fitflammam digito fine la (ione tračlare •uidearis , Vide fig,2 leonifmi 33. S l in prasdi&a fpeculi cylindracei concaui fundo candelam pofuerisaccenfam; Flamminmm ecce flamma illa in medio aeris extra fpeculum proijcietur, & cutn ilia flamma vera non fit,fed illius idolum tantum,illam innoxius quoque tračlare poteris. Hoc fpečtaculum ciim nonnullis amicis exhibuilfem, iJIique manum in media flamma impunč verfantem viderent ,pauore conterritfine mihiipfi,tam diurna vftione_-> damnumaccerferem,manuomnibus modisindediuellereconatifunt:quoddum facerent, fimul compererunt, manum adeoja vera flamma remotam elfe , vt nul- lam vftionisefie poffetpericulum. Atque hos duosmodos veros prae ciEteris alijs falfis, qui paffim ab Authoribus citantur,deprehendi; quare illis,vt vtaris fuadeo. Qua ratione quoque tubo optico certa ratione adaptato figura: in medio aeris re- praefentari poifint, partimdičl:umeft,partimin fequentibus dicetur: Videfigur.2. vbi M lampas in fundo fpeculi,comparer in V,fupra cylindrum in aere. Technaf- po o Arns magme Liber X. M agia Fars UL Technafma III. In aere figurstt quafui& reprafientarc . * .. . • ’•% D Iximus in praecedentibus duabus propofitionibus de idoJis rerum in aere^ ope fpeculorum repraefentandis; nune quoque tradaridumeft, Vtrum ido¬ la rerum in ipfum aerem conijci poflint finefpeculo? Refpondeo, quod cum aer purus, & nulla vaporis iabe contaminatus ob nimiam aJ>a?>av«aromnis impreflio- Sfeciesrerum—) nis fit incapax, fieri quoque nulla ratione pofllt, vt in ea illa figura imprefta reprat- n *ere refrmc. p j po (lit, cum omnes rerum fpecies difFui«, vt appareant,medium denfius re- quirant, earundem terminatiuum, vt videre eft in fpecierura intra cubiculum ob- fcurum immilfione. Vnde quoque fit, vt fpecies rerum in Iibero aere non compa- reant, cumibinullumobftaculum,aquofiftantur, inueniant; &fiobftacuIum ali- quod occutrat 3 quod diffufionem fpecierum fiftat,iam eaedem comparereincipiunt, vt in rofeida nube irides, pare!ia,colores nubium vati/, aJiaque huius generis plu- rima. Si vero denfius medium ita fit aflfedum, vt fpeculum perfedifliir.e imitetur; iam non lucern tantiim,fed & colores,& rerum fingularum imagines reddet,quem- admodum in fecundadiftindione defpeculoaereo fuse tradauimus. Vnderiden- di funt quidam impoftores,& vani rerum oftentatores,qui dicunt fpeculorum ope in medio, & Iibero aere quaslibet literarum notas, formafqiie pingi, atque formari pofie .Qua ratione vero nos in artificiofoquodam vapore imagines rerum exhibe- re poffimu$,in fecunda huius Diftindione traditum efi. Qua ratione qnoque idip- fum in Iibero, &omni vapore vacuo aere repra?fentarepofiimus,iii.vltimo Proble- mate fecundaePartis oftendimus. Technafma IV. Magnetiš ope *vnd cum Jpeculo rerum firma in aere exhibentur . O Rdinentur fpecula ea ratione, vt imago primaria in aere ha?reat, non tamen videatur vtpote a magnete attrada,quemadmodu in Arte Magnetica de Co- lumba Architae traditu eft. Si enim e regione huius aliud fpeculum pofueris,vide- bitur in eo forma reflexa in medio aeris,non fine intuentium admiratione pendere, neque vllum tamen veftigium, cui rei fimulaerum reflexum inh«erere|»ofIit,repe~ rietur. Huiufmodi machinamentum ego in Mufeo meoexhibere foleo:quod om¬ nes mirdntur quidem,nemine tamen occultam difpofitionis rationem percipientč; de quo plura in Mechanico noftro Thaumaturgo. CA- \ leomsmus XXXIII- Fntin O o J. . Vi, i s v c > . o Magia Catoptrica* 901 c A P V T VI. De Metamorphofi 9 feu transformatione catoftrica . E T V LIT haud ita pridem non nemo ex familiaribus,librum_* fe vidifle Ioanni Trithemio adfcriptum, in quo Author transfor« mationem hominum inqtiodcunqueanimal promitteret; nemi- nem tamen rationem aflertionis caperepotuiflervndeidnifiar« tibus aiabolicis fieri minice pofle plerique autumauerint.Quic- Ouomcde bomo quid (it deobferuataexhibitae metamorphofeos ratione, hicdi- ntiim dico multa efle in rerum natura amfu ©^cA)£a?qua? ta«* maripojpt. men & folis natura arcanorum cofcijs facile in effedum deduci queant. Noui mul¬ ta Trithemio impia affingi,qua? tamen tantum abeft,vtfuipedafint; vtnihilpo** tius natura? magis confenraneum efle videatur>queadmodum in Arte noftra Com- binatoiia, volente Deoclariffime demonftrabimus. Ego arbitror promifliim Tri- themij duplici via pofle compleri,vel arte catoptrica,vel arcaniorequadam rerum app]icatione,quahomofeinaJiquod animalconuerfum putet. Vtrumquefecun- dum eam verjtatem > quam nos magiftra rerum experientia docuit, exequi cona- bimur.. , Metamorphofis L Ter Jfecula -plana, machinam catoptricam ita conflituerejvt hom& Jfreculum intuensjoca humam uultM 3 ajmi, bouis } cerui 3 accipttris , ant fimilium ammahum 'vultus referre njideatur . P Rimo fiat rota odogona HGFD, id eft,quae in ambitu odo fedes habeat fanta? magnitudinis,quanta eft humani capitis,vt hic vides. In fingulis Jateribus de- pingantur quotlibet anitnalium capita humano collo innixa, claudaturque vnde- quaque machina verfatilis,vtnihilpidurarum videri poffit, pra?teream,qua? fpe- culo opponitur ,& literis D T, flgnatur. Hoc perado, e regione machina? eriga- turlignum MV, in cuiusextremoM, fittrochlea M; in Qjverč> vertebris inftru* dum, ita vt per chordam NMOP, fpccuium in quemuis fitum,arcane elcuarb aut deprimi poffit, fupra hoc brachiumfpeculisnormaliteradaptatis. Siigiturinla- tere D,rota? Solem depinxeris 5 fpeculumque eo fitu inclinaueris, vt in oculum re- tro machinam confiftentis figura Soliš refledi poffit; Patet per ea,qua? propofitio- nequartahuiusdiximus, oculum Z in fpecuIo,pra?ter Solem vifurumnihil.Si ve- ro obuoluto fpeculo verteris machinam, ita vt reliqua latera prioris fitum obti- pelmllZnlL neant 5 certum eflnune Bouinum, modo Caprinum, paulo poft Vrfinum,&c. caputappariturum; quae dtnnia exhibebuntur, ficollum humanum^ ijs fuppofueris. Machina?facies interiores, praeter piduram nigrocolorcfintdepi- dae;ficenim figura melius exhibebitur. Siverotuamimaginem videredefideres traduc horda; MOP,fpeculumfiat normale horizonti,& habebis quarfitum.No¬ ta, totam cifiam intraquam lota odogona occulte vertitur,itadifponi dehere, vt pra?terlucem S exB,feneftra primdinfpeculum C>& hinc peraperturam RSDV, m latere rota? odogona; reflexam nil lucis admitcatur.Lumen enim hoc cum abdi- tasimaginesilluminet,iIluminatamquoque in fpeculo imaginemin oculumipe- fputare nolo;t; poz Jr tis magruz Liber X. MagiaParsllI; čtatoris Z,clare deferet.Ha»comniaprope ad pra?ftigiasaccedent,fi caputfolidum alicuius animalis piliš naturalibus obfitum efteceris, cuiusoculi ex vitreo (mal¬ to conflati funiculis, vel alio artificio, moueantur; os quoque filo arcano mo- tum nune aperiatur, nune claudatur. Si inquam boe fimulaerum , macbinas dičia ratione incluferis, vt nullo alio loco,nifi illo, quo lumen illiaIIabituiyconfpicipof- (it,apertur$ locus quoque ita alte conftituatur, vt ftatura humana eonon pertin- gat, ea pr^ftabis, qnae humano ingenio vix beri pofle credentur.Eft mihi huiuf- modi machina, quae in ingentem omnes admirationem rapit, dum refpicientes loco naturalis faciei nune lupinam,modo caninam, iam alterius animalis facienu. intuentur. Si prstereaquifpiam effbrmauerit ex quacunque materia caput mOr- tui, intus vacuum, terebratofque oculos, nafum, ričlum oris, fubtilicharta oleo tinda,di&is cauitatibus obduxerit,deinde intus defignato Ioco,lampadem abfcon- derit; vid ebitur haud dubie fpedaculum fupra quam dici poteft, formidabile. Metamorphofis II. Varia rerumJpečiacula in medij s tenehris exhtbere. S I theatrum fpe&atorum eflet in Z, fpecula verograndiora in NM affigerentur, qua; lumen fuumafeneftra A reciperent; poflentexlocorot£e HGFD,qu£- Iibet exhiberi fpe&acula, quse fpečiateres in Z, foli viderent, in tenebris fe~ dentes.Ponimus enimfeneftram A, eolococonftitui,vt loco Zde Iumine fiio, nihil communicare poflit. HuiusreiaIiquod a me experimentum fumptum eft an- tequam ha?c typis traderem: & fane dici vix poteft, quantum admirationis exci- tet in fpečiatore huiufmodi phafma, dum concipere non poteft, vnde lumen om- nibusrimis ar&iflkne obturatis, rebus repraftnratis affulgeat; cum nec luminis affufio , nec fpečkator vila ratione notari poflit. Spečiaculum augebunt duo, vel plura fpecula alarum inftar affixa, grandiori fpecuio, ita V t obtufum cum eo an- gulum conftituant. His enim pera&is ex vtroque latere mox optica fpecierunu* proieftio, in infinitum fpacium porrigi videbitur, apparebitque theatrum infinita Ačlorum multitudinerefertum, Iongo columnarum ordine,iuxta Sccnographicas tegulas longiflimo tračlu produdum: fed praxi$ ipfa te melius in omnibus erudiet. Lego in Arabum Hiftoria, quaj intitulatur Daker elllchriphin, Bagdadinum quen« dam Arabum Regem Vitu m Philofophum huiufmodi machinae adminiculo adeo admiranda perpetrafle, vt a fubditis fuis quicquid vellet huiufmodi illufori/s por- tentis ,& apparitionibus tanto faciiius, quanto illi caditus eadem contingere (im-, plicius credebant, extorqueret. §jua rationeproduBa quoque fer Epharmofin 3 fiue transfirma- tionemfciagraphicam fierifofsint . I N piano vero fpecuio aliter dičia Metamorphofis exhiberi poterit :&quidem arcaniflima ratione, fi in Jateribus rotae očtogona? imagines dičtas in filis (upra imaginem extenfis depinxeris, vt fupra in Magia Paraftaticafoll.Si i. oftendimus: nam imago in filis depičla obIiquiffime ad fpeculum direda,aliam imaginem re&a fpecuio illabentem referet,aliam oblique. Idem fiet,fi Jateribus o&ogonae teflulas trigonas affixeris,atque in earundem Jateribus imagines depinxeris: nam fic ratio apparirionis in fpecuio,ita redditur abfcondita,vtinueftigari vix poflit.Quomodo vero in filis,& teifulis di&as imagines depingi debeant 3 vide Magiam Paraft.fol.br Cork)- ofl/IagiaCatoptrica, $o $ Corollarium. Horologium Catoptricum confiruere. E X hispatet, qui horologium conftrui poffit , inquo confpicienti femper ea_» ** hora, quae adu fluit,compareat. Si enim rotam 24. lateribus planis, feu fe- dibus conftantem effeceris,& in lateribus finguiis fingulas horasordine depinxe- ris,rot£que ponderibus motum viginti quatuor horarum tribueris: habebis quaz- fitum. Hac induftria regimen feptem Planetarum finguiis horis attributum exhi- beri quoq>poffet:verbo,nihil adeoexoticum quod non hac arte hominirepr«efen- tari poffit. Demonftratio dependet ex Propofitione IV. huius. Metamorphofis III. Perfipecula conuexa cylindracea , &comca. Speculum cylmdraceum, 'vel conicum conficere > in quibus omma prcedifia compareant. F ide fig.4. IconAS* F iat primo fpeculum O cylindraceum cuiufuis magnitudinis , iuxta cuius ma- gnitudincm in lateribus paulo ante contračterota* odogona; figura cuius- libct animalis , iuxta regidam in fecundo libro in Arte Sciographica tradi- tam disfipata depingatur; nam e* in cylindro, vel cono monftrabunt figuram., defideratam ,ita vtmtrolpfciens fpeculum, nihil pr^eter figuram in piano depida videat.Si vero in piano vcrticaIiCDEF,conicetransformes,fiue didipes quam- libcr figuram iuxta regulas in arte Sciographica traditas, conumquemuro norma* literinfiftenteita infpexeris, vt opticos radios axi coni perfede refpo deant : ima- «0 illa> cuius vix extra fpeculum veftigmm ob nimiam Iincamentorum di/fi- pationem reperitur,in fpeculari conicomparebitfuperficie: quae res &pulchraeft, & plaufibilis, pnefertim fi in mufaeicuiufdam parietibus multa hinc inde conica_, fpecula cum didis figurarumcransformationibus normaliter infigantur, vt in figu¬ ra B patet. Sed his tanquam vulgo notis »elidis,ad alia nos conferamus. Alia huiuj metamorphofeos rano . I, X his patetj ita diTponi pofie imagines ad fpeculum > vt pro fpeculi incli- ib natione,aut reclinatione, nune vir, nune mulier, iatnPetrus, modo Paulus;iamhomo>modoafinusin confpedum fpedatoris Z feprodant . Si vi- delicet e lateribus didarum rerum imagines, frufiatim in lignis fcalaribus depin- gantur. Figur«enim abdita? recolledae in fpecuIo,in oculos fpedatoris integrae occurrent.Omeomniaininfiniturn multiplicabuntur, fi fpeculo alas fpeculares imagn qu i im adiunxeris,vtiin machina CatoptricapraecedentisiconifmiJpraeftitumeft.Vt ve- ro femper determinataimagoalicuiusPrincipis in fpeculo compareat , & praeter rtntia fi&a. illud nihil aliud (cuiufmodi hic in Palatio Mediceo Saluftiano Cofmi Magni Du- tom • cisHetruri* effigiesin fpeculo comparet) facile id prseftatur, perfcalaria ligna_., vtididumeft.Imagoenim lateribus trigonorum ligneorum abditis fruftatimin- feripta, recolligitur in fpeculo eamq;ad oculos fpedatorisdefert. Vel etiam ex alio quouis loco abfcondito in fpeculum labitur, & ex hoc deinde ad oculos de- fertur. Yyyyy Legj- 1 Spseulum hite* ttdi&tcttm. Lignit feni aria jaid f $04 Artts Magn* Liber X. Magia P ar s 11L Legimus Magniim DucemHetruri« ,HenricoII. Regi Franci« Tpeculum mi« fi(Tejin quo pr«ter Magni Ducis effigiem perperuo conipieuam , nihil aliud cer- nebatur.Quaeriturquomodoidfadum fit.Refpdd. varijs modis idfieri potui(Te:& primo imagineinlateribus,quiornamenti loco Tpeculum continebant, occulte diflipata, qua» deinde in Tpeculo recolled« iraaginem Tpedatoris fpeculis fifte- rent.Erat aurem Tpeculum ira inclinatum, vt intuens nunquam fuiipfius,fed Tolas diffipatae imaginis Tpecies videret, qu« omniaex pratcedentibus patent. Secundo fi quispičtorimaginem in folio,quo Tpeculum argenti viui ope fublinitur, Tubtili fiyloincideret:& deinde Tpeculum aliquantulum inclinaret,certum eft nihil in_» Tpeculo pr«ter iraaginem incifam viTum iri. VtautemTciatLedor, quid intelli« gamusperTcalarialigna: dicimuseaeifelignaoblongain modum priTmatis con- cinnata, & ordine, ea prorTus ratione,qua in icon.29. fol.818. vitreorum prifma- tum figura docet, diTpofita, H^c enim ahquantulum ab inuicem a?quidiftan« tia fupra tabulam agglutinata, triaTpacia, in quibus imagines ditfipentur ,Tup- peditabunt.PrimumTpacium fundus tabul« ,TecundumTpacium,dextra priTma- tumfacies;tertiumdeniquefpaciumfiniftra pnTmatum facies Tuppeditabunt. In hiTce trib-us fi diuerTas imagines pinxeris, & Tpecula duo a dextris , & fini- firis fituaueris , apparebunc in fpeculis imagines diuerT« ; & tabulam Tcala- rem reda intuens diuerTamquoqueimaginemcomperiet. Verum nos hoc ma- chinamentum certis filis cabulam craticulantibus, in Magia Paraftatica Para« ftafi Tecunda Tcenographica aliquantulum ingeniofius deTcripfimus; quam Le- dor curioTus conTulet. II. Ex didis quoque patet, qua ratione in Tpeculo liter^ alia lingua quam extra reprtefentari queant,Ciim enim omnia in Tpeculo inuerTa appareant, accipediuer- fa vocabula ,quae retrorfum ledaiuamin aliqua lingua fignificationem habeant * ealque itaadmoueto Tpeculo, vt& extra , & intra Tpeculum ea legi poflint, habe- biTquequ^fitum. Ita vox AVE in Tpeculo legetur EVA : graecum OTI, ITO: MARE, ERAM, Ita hoc hemidyftychon ciim extrafcriptumtirni intra Tpeculum, repr«Tentatum, integrum dyftichon conficiet. SIGNA TE SIGNATEMER ROMA TIBI SVBITOM. Innumera hoc loco alia dici poflent; Tedcum h^c omnia ex vno principio ema- nenr, alijs eruenda relinquo. Metamorphofis I V. Faciem in •varios colores tranjmutare . F iat odogonum corpus Teu priTma ,in cuiusfingulis lateribus diuerfi coloris Tpecula 'affigantur. Si enim cryftallum viridein Tpeculum opaces, videbun- tur homines viridi facie confpicui: fi cryftallum rubrum, c^ruleum,flauum, pu- niccum,nigrum, in Tpecula opaces, habebis Tpecula, in quibus homines nune rubros inftar Satyrorum, nune flauos, vt idericos \ modo cgruleos, nigroTque vt AEthiopes intueatis. Si pr«terea vitrum aliquatulum fuerit rugofum, lenedutem irnmaturam,id eft rugofam faciem oftendet; clarilfima vero Tpecula, & «quabililfi- tne extenTa,pulchram claram, & finceram faciem oftendent, Si igitur, vtdixi,in_» odogoni corporis fingulis lateribus dida Tpecula alfixeris; corpuTque ita ablcon- deris, v t vnum tantum fpeculum per aperturam quandam compareat:monftrabut latera diuerlorum Tpeculorum, ad aperturam verfatili induftria applicata, diuerTos effedus, in vultuum repnjfentatione: quodfacere intendebamus, Meta- Magid Cdtoptrtcd , 90 s Metamorphofis V. Vdetem hominis milk modis deformare . F iat fegmentum fpeculi elliptici >velfi illud habere non poflis, efformetur ex charta craffiori fegmentum aoJSis fliper hoc enim folium felenitis in_^ fpeculum priusredudum,fiitaapplices, vtfineruga,autplica charta* adh^reat, habebis fpeculum , quod in milleformas humanam faciem transformet. Si enim_. fecundum longitudinem illud jnfpexeris, videbitur caput paulatim in conum ab- ire,moxin 4, 5, 5. 6. 8. oculos pullulabit,iam osinftarfpeluncae cuiufdam autprg- ruptifcopuli acuris afperabitur dentibus. Si hoc fpeculum fecundum latitudi- Faeie * nem intiolpexeds 3 fine fronte primo te ipfum,deindeafinini$auribusconfpicuum mrf *’ reddet: naribus, & ore nihil deformius effe poteft; nam ita finuose producentur, prajfertim fi ričlum dentium monftrauefis, vtfaxofum maris Iittus videri poffit: fubindebidpitem 3 &tricipitemdabit: verbo,monftruofaapparitionis varietas vix verbis explicari poteft. Eadem monftra paries ,h vndulatum vitrum in fpeculum fublito ftannifolio reduxeris, Metamorphofis VI. Monftrofa facies hominis in 'oaria animalia transformdre , S I fub ciconiae collo te videredefideres, planufpeculi alieubi a laterein vmbo- nem, deindedeorfumabvmboneincylindraceum tumorem protuberabit: p aeiuC j ean ;. quod faci|efier,fipnus formam effeceris ,&fupeream folium ielemtieum fpecu- ta Jare extenderis; hoc enim fpeculum fi rečla afp?xeris,faciem tuam in Gruis caputj & collo longiffimo mutatam videbisj fi obliquerfd infpexeris, flumen cum crepidi- |ie s vel etiam facies cornu Rhinocerotis ex fronte excrefcente ,deturpabitur . Si caprinam faciem exhiherecfefideres, fpeculum in duos vmbones ex piano aliqua_ tulum v n du lato protuberabit, fpe#ahitque fub Satyri fe forma , turpem, cornutu, rtigofum, & oris hiaru ridiculum; rubicundam quoque, & incenfam ebrij faciem,fi rubrofolio fuhlinieiis 3 exhibebit,Ceruicaputafpicies,fifpecuIum in vmbones ra- mofos efformaueris, Vno verbomuilum monftrum tamturpe eft, fub cuiusforma tein fpecuio fimili induftriaadornato non refpicias: quorum omnium ratio eft miftura planilpecularis cum curuilineis, Metamorphofis VII, WuohmJfeculis flanis faciem hominis. variam oflendere , D .Vofpecula plana in modum libriadaptentur arculaquadam 3 ita vtocculte.^. claudi, & aperiri, in figura,fub qua quempiam repra*fentare animus eft, te- gantur. Hoc peračio; ftatue machinam ita,vt vnum fpeculum horizonti parallelu, alterum vero quafi normafiter priori infiftatj & videhis fub hoc fitu faciem tuarru. fine oculis,auribus, nafo, fola fronte, & ore prominentibus: fi paulo plus inclinaue- ris,iam frontem quidem 3 os 3 &nafum intueberis, fedfine vllis oculissfi paulo plus inclinaueris,ecce,quipaulo anteoculisdeftituebatur,ia Tire#® 9^«Sf 3 id eft qua- tuor oculisconfpicuus apparebit. Porro fi ad očtuagefimum circiter gradumin- clinaucris fpeculum ,iam bino capite ditaberis; atque huc vfquc inuerium omnia didta phafmata fitum habebunt; a 60. vero vfque ad 45. inclinationis gradum re- Y v y y y 2 te pro apertionis ratione multiplicem_. mox reddes rfubinde tribusoculis inbinis capitibus, ea ratione, quaSan & fimilis ver^ form^; magis vero diftanti protenditur ima¬ go inanterius: propius veroaccedentiad conuexam fuperficiem fpeculi imago in infignem abitinformitatem,qus tanto femper reddetur informior,quanto magis accefferisjnunc in pro!ixam moIem,iam in curuum vmbonem, modo in roftratam fimilitudinem; iam in bifidam faciem, ita tamen , vt media pars furfum, altera de- orfum vergat, confpicies: imo non in tot fefiguras ipfemet Proteus transformat s quin in plura femper fpeculum hoc phantatticum te fit transformaturutn. Innu- mera hociocode miriš fpečlaculis, in fpha?rico-conuexis, concauo conuexis, fph»rico-cylindraceis, cvlindračeo-conieisfpeculis 5 qu*e ficutieffentialiter diftin- guuntur, ita diuerfas quoque, & prorfus mirabiles transformationes efficiunt,hoc locodicendum erat; fed cum illa vnufquifque facilius per femet experiri pcffit 3 qu& taliaquoque fint,vt ob multa mala, qua? inde emergere poflent, ea propalari nec debeant, nec posfint, in ijfdem tantum fummam illam, & admirabilem naturae maieftatem venerantes; ca fummo, perpetuoque filentio confecramus. CRY. 907 CRYPTOLOGIA NOVA- Q^V A cato pthica arte dvo amici non tantum occultosanimiconceptus abfentes nullo negotiofibi manifeftareifed & abfentes fe ipfos noua quadam Catoptrica replicatione arnicis fiftere pofTunc > innumeraque alia exhibere. P R AE F A T I O- T A humano ingento comparatum e ji , ut ad e a, quel etiam ad tria milliaria > duo amici tute (fgpcure inter fe traUare pojfmt . Hoc inuentum proprie noflrum eft , c um apud nullum Authorem, quodfciam , p mile quidlegijfe meminerim. Inuentum prorpts admirabile, (ep pla curiofita- te 'Regia dignum , c um hoc unico non occultos tantum animi fui conceptus , fed (fg literas integras tranfnittere,(efr muris inferiberepopit; imofuam ipfam ejfi- giem umbratilem 3 aliamque quamuis imaginem fummafacihtate in maximam aham diftantiam, vt forma in ducat. Boc artifcio in magnis & miralnhbus rebus>vtipoterimus 3 & pr#- cipue ad liter as in difco Lun# defcribendas;qu#cunque enim in hoc fpeculo exaraueru mus jpoterimus liter as longifjime mittere; & quia in infinitum diximus ,facile vfque ad Lunam mittentur,pr#cipue cumfuo lumine adiuuetur . Infignis fane ineptia,Cor- nelius Agrippainocculta Philofophia ita aflerit: Siliteras , inquit } parabolkofp.e- culo infcripferis, idquetemporeplenilunij Luna expofueris;e# liter# ceu in vaflo quo - damfpeculo impreff# 3 reflex#que,% bilibetlocorum legipoterut.Ita Pjthagoram aiunt, dum Bjdrunti morareturditeras Lun# infcriptas ConBantinopoli amicis legenda s de - diffe . O im pudens mendacium . Putant ne hi Ny quemadmodum fepe experientiame docuit, tranf- , n ¥ $ ' .• Cr/ptologid 'N.ouft\ po$ tranfmittere pofiimus, quanto minus in Lunam ? Dato tamen non conceflb,Lu- chamaem <» nam inftar fpeculi effe; ncquaquam tamen humano ingcaioin terra rpeculum fieri ]Z*?hlmlnm poffet, quod res eidem infcriptas in Lunam proijceret,& illinc ad nos eafdem re« injcTibiptfZ* fle&eret, nifi forfan quis fpeculum faceret tant* magnitudinis, quanta eft fuperfi- cies quadrantis totius fph*r* terreftris. At hic Rhodus hic faltusjoporteret enim fingulas literas, vt in Luna repr*fenrarentur, occupare gradus viginti,quaemillia- ria Italica i 2 oo,conflituunt. VidesigiturLečior curiofe,quam monftruofa,&ab- furda ex huiufmodi ftolidis > & phanaticis opinionibus refultent, quamque omnis rationis expertia fint huiufmodi imperitorum hominum principia, Addo; fi Luna fpeculum foret, id vnum e conuexorum generefuturum:atquis nqfcitconuexum, ex fe> Si fua natura>tantum abefle, vt maiora reddat obiečia, vt illa potius multo k iuftamagnitudine minorareddat, vt in praecedentibusoftenfum eiR Abeantigi- tur nug* hseaniles 5 & maleferiatorum hominum deliramenta; fenfati vero Philo- fophi non omnibus temerefidem habere difcant,nifipriusfingulascircumftantias ad natur* principiarfeu ad Iydiu Iapide explorauerinr,MuIta,vt f*pe dixi,fcribun- tur 5 dicuntur,4f holafq,ipfas peruadut,qu* cum falfifiimafint,& anatur* principi)* prorfusaIiena,nefciQtamenquopr*texru fympathi*> aut occult* qnalitatis pal- lio tečla palfim pro veris haheantur, vt perinde,f*peabfurda etiam in fcholis lub« tilioribusadmittinonmirer. Edita non ita pridem Philofophiaqu*dam, inqua cum de varijs p>,r*ftigijs agit,ira inter c*tera de huiufmodi fpeculis difcurrit Au- thor. EH & aliudpraBigium admirandum: namjiquis no.cie feretiaplena Luna ra- dijs aliquam imaginem, aut literasfcript.as aliquo artificio opponat, e as legere poterit quifpiam rei confcius , idque a quolibet fpacio , fimulacris in aere multiplicatis )fur~ Jumque raptis ,<&vnd cum Luna radij s ad terram reflexis. Jpuodetiam in audituJie « ripoteJl,adquem fpecies refieftuntur, vt in Echopatet, adeo vtpojfit aliquis etiam re - motifjimus audire, & intelligere quid aliud fufurret in occulto; vnde concludit n atu- rali ter effe poJfibile x & JinefuperBitione>nullo alio/piritu mediante,hominem homini adquamcunque longifftmam , etiam incognitam diHanliam breuijfimo tempore nun - tiare men tis fua concepturn , e tj/ illud tempus non pofftt prcecise menjurari , id tamen inter z^horasfieri necejfe efi,aitque Cornelium Agrippam id facere nofle } & fecif- fe, ficuti & Trithemium fecifleiatis innuit. Et quamuis non negem polfibile eife viribus humanis ad ingens fpacium exiguo temporis fpacio occultos animi con- ccptus tranfmitti pofle; vri tamen id per literas Lunari fpeculo impreflas fiat, ob caufas pauloante indicatas pernegamus. Non nefcioquoque fpecula magica con- fici, in quibus abfentium rerum fimulacra quafi prsefentia exhibeantur, cuiufmodi haud dubie fuit i!lud,quo Agrippafe vfumdixit. Verum cum harc omniadiaboli« spe fU u ma p, cis praeftigijs contingant, ea nos remis velifqiiefugientes, merito cumSančla_j c ‘*• Matre Ecclefia damnamus,^ execramur. Huiufmodi, fi vera funt,qua? Hiftorici notant, fuit fpeculum illud 5 quod Ptolem^us Rex Euergetes in Pharo turri con- firuxiffe legitur, in quo hoftium naues, & quicquid terra marique, atque adeo in tota Aegypto contingerct, reprasfentabatur .Quibus omnibus, cum natur* limi- tcs excedant,fidesnulla adhibenda eft. CA- fie] Jr tis magna Liber X. Magia Catoptrict, SfetulS vitrin. CM^htum . Hetullicum » C A P V T II. De Sfeculis ad Steganografhiam Catoptricam necejjarijs . D Steganographiam Catoptricam tria requiruntur, fpeculum, vitrum mefopticum , & fuftentaculum: fpeculum planum noti vitreum,aut chalybeum > Ted ex metaiJica materia conflatum fit oportet. Et primdquidemvitreum,feucryftailinumeflenon_. poteftobprofunditatem materia? fpeculumopacantis, quafit, _ vt reflexus radius in medio denfiori refradus in murum redeat duplicatus;qua? res vti indecoros reddit cbaraderes,ita maximam quoque eorun- dem caufat confufionem. Chaiybeum quoque efte non poteft, eo quod humidi- tatis omnis fit impatiens. Cum igitur in hoc fpecuIo,vtpote totius operationis fte- ganographica? bafi, &fundamento, animi noftii fenfus fcriberedebeamus,idque atramentirodentis fuccofacile infedumfoedatumque rubiginem contrahat,ilIud propofito noftro, non ita commode inferuire poterit; aptifTimum itaque operatio- nibus noftris erit ex metalloconflatum fpeculum planmn,hoc enim praealijs facil- lime poliri poterit, & atramentum fine damno v Ho fuft/nere . Secundo requiritur vitrum mefopticum figura?, vel lenticularis, vel hyperboIi- j 'raftati* vitri cse,quantum fieri poteft iedionis obtufa? diametro femipajmari;beatusille,quiad htftrboitfomis j 1 yperbolicum vitrum ad normam pupilJa? ocuJi pertigeritj effcduenimdecuplum Ientisparticularis videbit, & mirabitur. Modum vtriufque tam lentis, quam hy- perbolafjdšflerendoin prascedentibus fusetradidimusj byperboiein maxirne re- motum fpacium,Iens in breuiorem diftantiam efFečtum fuum habebit. Quo autem diftantia maior fuerit,tant6 hyperbole maior fit oportet. Atque hxc quoad vitrum fijfficiunt, ad experimentum ramen arUsfumendumfufficietleticulare vitrum^ob- tufioris conuexitatis. Tertio fuftentaculum,quoditafaiftum fitoportet. Fiat Iignum oblongum CD, quod in medio figuram babeat GH,inrra quam fpeculum B,cernere poftis. Vitrum B,vti& A fpeculum, ita vertebmfuisfintinftru&a, vt in omnem partem,fituni" que verfatili induftriafirmenrur. Pes autem fuftinens machinamerit Fbreuiufcu- Ius,vtfeneftrarum valuisfacilius imponi poflit: habebifqueinftrumentumad om¬ nem fteganographiam catoptricam peificiendam aptifTimum, vt in fequentibus patebit. Vide figuram i. Iconifmi 34. De Sfeculis concauis . Pecula eoncaua huic negotio maxime quoque inferuire poffunt: nam fimula« crarerum maxime augentj&cfariffime fiftunt. Verum cum non omnes fpe- cula huiuJmodi habeant, planis vtimur magis parabilibus: nam fpecula iuxta fe- dionem x8. graduum elaborata, in hoc negotio prodigiofas prorfus operationes habent,atque in maiorem quoquediftantiam rerum vmbras proijciunt. Vnde rem amicis,peritifque paucis tantum indicandam duxi, S CA- 9U\ CryptologiaNoua . C A P V T III. De diJlMtis, qua adprotjciendas formaJ rerum requtruntur. V M nullum agens naturale ininflnitam diftantiam agereposfit, certam, & determinatam adiuitatis fuae fphxram id habere ne- nefle eft, cuius quidem fph^ femidiametrum nos agentis, & pa- tientisdiftantiam vocamus: intra hancenim diftantiam omnes renfibiies rerum naruralium a&iones concluduntur. Huiufmodi fpha?ram pra? caeteris omnibus agentibus maxime fenfibile fun- dat lumen, dum fefe per medium propagando vniformiterdifformiter eo vl’que_-> diffundit, doneč fenfibilibuslucisfpeciebusamisfis invmbram tandem definat: cuius quidem fphaeraeo magis fefe extendit, quantd intermedium corpus lucern-* magis intendit; intendit autemquammaxime lucern , vitrum Ienticulare, hyper- boli-forme, aliaquc huiusgeneris,vti in praecedentibus di&um eft. Intra lumen , & terminum luminis,proportionatodiftantia? locodifpofttum. Forma? quoqut — , reflexae, de quibus hoc loco proprie,minorem diftantiam formis diredis fortiun- tur. Quibus pofitis, Qiia?ritur in quantam diftantiam reflexa?forma? rerum proijci posfint. Refpon 7 detur, cumlux mu!tiplex fit, multiplicem quoque diffuftonis fu^ fph^ram refle- xam obtinere: Soliš radij omnium maxime remote formas reflexas diffundunt, minus remote candela. Ego experientia dudus vitrum femipalmare formas re¬ rum ad jqo. pedes proijcere comperi, ita vt in obfcuro loco proiedas circum- Hantesdiftindisfime Iegere potuerint;erat autem,vt didum eft, fpeculum planum femipalmaris magnitudinis, Ienticulare vero vitrum rotundum diametro confta- bat vna tertia palmi: vnde pofito proportionali tum Ijp^cul^tum vitri incremento* tantoremotius rerum reflexasfpcciesproi/c;et, cjuantd vtrumque fuem maius. Itafi fpeculum, & vitrum vrrumque fuerit odo palmorum, d:co dludin 12.mil- lia pedu diftantiam fpecies rerum fenfibiliter proijcere poffe,nec de hac re vila ra- tionedubitandum eft. Quoquidem inuento, quid diuiniusefleposfit non video: res enim paradoxa, & omniumopinione incredibilis adtres leucas fpeculo cum_, altero loqui, figuras quaslibet, atque adco integras literas legendas coram exhibe- re: quje tamen ita fefe habere ,folus is nouit, eui foli in terris fecretum reuelaui. Solum incomrnodum illud interuenit,quod fpecies rerum in immenfum audse, verbi gratia vnalitera, fuccesfiue in turrim crefcere videatur. Alterum incom- modum, quod quo remotiiisferuntur rerum imagines, tanto debili us compareaf, ita vt nifi conclaue totum obfcurum fuerit, nihilpone compareat. Si igitur quis inuenerit modum, quo figuras rerum in maxima diftantia in minorem propor- tionem redigat, clareque exhibeat;arcanum , quogloriari posftt, fe inuenifte^ Eetabitur. Ego cum ocjo, tum expenfis in huiufmodi experimentis faciendis de- ftitutus, hucufque rem deprehendere non valui. Nemo tamen dubitet, id inter- mediommdifpofitione fpeculorumconcauorumfkripolfe. Satisego hoc loco arcanum me aperuilfe arbitror. Nullum agens nalagate infini- tum agere p ut eft Experientia A- utboris, Zzzzz CA- plz Ar tis Magna Liber X, Magta Catoftrica , C A P V T IV, RIMO* Iirerastranfinitrerpdocebiraus :quod tamen antequam_, facpmus:Notandumeft,nihiircribj pofte hacarte noftra } nHi in pa- rietibus alicuius loči vmbrofij&obfcuri; in lumine enim manifefto vtinullus radius reflexusfacilevidetur, ita nec a fpeculo reflexa? rerum eidem infcriptarum fpecies; qud autem locus fuerit obicu- rior,tanto exquifitjus, minuriufque vmbrae rerum comparebunt, Quicumqueigifur hanc praxiin exerceredeftderabit> primo qua?cumque vojuerit atramenco fimplici infcribat fpeculo piano A C um vero literae redum, & natu- rajem fitum in fpeculo piano habere non poflint; alphabetum hic apponendum^ duximus, ne Ledor in praxi impediretur, hiter d Jpeculo injcribi dbent hoc (itu, ejuo in alf babe to latim l comjmi frajcntisfattum ejje 'vides . frm grAfiic*. Spleteš liternrti dtuerfi celores. I Nleonifmopraefente triplici Lingua } Hebraica Gra?ca, Latina alphabeta difpo« fujmusj vbiprimaferies vniulcuiufquealphabeti Temper naruraliseft, altera_, inuerfajquas eoodine, & fttu, quo ibirepraeTentantur, fpeculo inIcribes. Atque hic eft fitus chara'ipfs^yDnDch- v onimm 'nnerjum injpeculo XJ J b ^ ^ d 3 A D MphakCjrecurectu. AB rA E ZH 0 I K A M N H O nP STY$XtE 'nuerjuui in fpcrulo j v E Z H © I KVWMHOIIB2IUI I > Cryptologia N ona, 9i3 C A P V T V. Deproicčiione r omhrarum i fine figur ar um qual\umcumque. |OSTQV A M deliterisproijciendisegimus in pr^cedenti- bus,in hoc capite de pioiečtione figurarum dicendum eft. Scribitur in libro de Magia,Salqmonem Regem fapientiffimu salomonhma. a d terrorem maieftatis fuae fubditis incutiendum,in mubisio- re P r ^ ent *“ cis, etiam a fediftantibus, figuram fuam repu? fcntaffi:.^^od plerique tanquam Rabbinorum figmentum interpretaBUir, cumid nifinecromantica artefieri poflenon putent: nosi ve- rofimiliaalapientiflirno Catoptrica arce naturali- ter fieri potuifle boe loco oftendemus. Et primum;quidem,certum eft, nullam_, cffe figuram!aut imaginem, quas non dida ratione tranfmitti poffir. Te ipfum igi- turamico tuo repradentaturus primo effigiem tuam depingas in prafaro ipeculo: fufficit autem foJum vultus extremum lineamentum, vulgo profiium vocant; dif- pofitoque ad Solem fpeculo; dico ;eflexum radiu.n in obfcuro loco vmbram ,fiue effigiem tuam perfečle demonftraruium;eft enim eadem ratio charaeterum, & iniaginutn;fedexperientiatemeJiusoani- maliumquefimulacra Caroptrica arre in diftantiam proijci pof- fint. Reftar igitur, vtquomodo morus ijs inducipoffir, tradamus. Quod ea, qu§ fcquitur» ratione, fiet. Eflkiantur ex charta natura-, les rerum exhibendarum effigiesfecundum extimam tantum fu» perficiem, quam vulgo prohlum vocant, defignata?; fint pedes, &bfachia vertebris mobiiia,ita vtartihcis arbitrio filis occukis nune eleuari, di~ due^coniungi, modo leuari, dimitti, & in quemcumque denique fitu fifti poffint^, Quibus in fuperficie fpeculi a$glutinatis, operare, vt prius, reflexam lucern vna cum imaginum vmbris in loeu/u obfcurum proijciendo : & ecce horndum vifu, vmbrae quemuis in muro motum non fine intuentium trepidarione exhibebunt. Si ver6mufcasviuasexhiberedefidcres; limbus fpeculi mdie illiniatur, & ecce mufcarumperfuperficiem fpeculi quaqua verfusgradientium vmbrae in rnurum proiečte viuas ibidem’, fed infignis magnitudinis mufcas repraefenrabunt. Hoc idem artificium per magnerem exhiberi poterit ; nam mufc$, vel aliae qua?uis res acu inflru&$ dudu magnetiš ex pofteriori partefpeculo applicatf quocumq, arti, fex voluerk fequentur .Certe hae reprtefentationesaded arcana? funt, vt nifi mo¬ dus exprefse fpedantes doceretur ? vix quifpiam Magica? attis fufpicionem euade- re poffet. G A P V T VIII. Horologiumfteganographieum deferibsre. E PINGAT VR horoldgiumin fpeculoea praxi, qua hic fa- dumeffevides vna cum numerisj deinde id proijciatur per ra¬ diom rcflexum in obfcuros alieuius conclauisparietes: & ecce_^ perfedum horologium in momentodejineatum videbitur. Hora; autem itamonftrabuntur. £x alio quopiam horologio pra?cise horafciatur ,&fuprajineam jhprsinuenta applicctur in fpeculo mufca, aut lacerta, vel aliud quidpiam gnomonis vicem fuftinens ex charta tenui effigiatum: & ecce vmbraanimalis in proiedo horologio oftendet qua?fitam hora^ quocunque verteris horoiogijvmbram.Innumera hoc Iocoalia adducere pofTem, fed confulto ea reticeo, vt & Ledori curiofo aliquam nouarum inuendonum oc* cafionem praebeam .Eft enim hjec vere,& proprie Magianaturalis Paraftaticau, quahomovereeaexhiberepoirtt,qujeomnemanimi eauperent fenfiun ?& fa* ^ultatem-j. PARS t t >.. 1 PARS SECVNDA, D E STEGANOGRAPHIA C A T O P T R I C A PER LVCEM CANDELAE- . V M in pracedeteparte dererum fimulacris pcrfofarelumen in diffita loca proijcitttvdis fatfuperq,rradHrumfir,riihilaliud fupereft, nifi vtquomodo omnia pr^ditSa vnius cadeJas Tub' fidio nodu in diffiris locis exhiberi poflint,doceamus. Modu explico. Deteda hac noua Steganographia Catoptrica per folaris Juminis refiexam proiedionem, fubito animum fu- bijtdefiderium ingens cognofcendi modumaIiquem,quoid nodu ad lumen Jucernae fieri poflit. Nam cum experientia doceret fpeculum pla- nnm huic nodurna* CryptoIogiae minime aptum cfie pofle,neque fimulacra rerum vila ratione ob Juminis imbecillitatem proijcere pofle;nihil non attetaui,quo opta« to tandem fucceffu potirer: necfrufta: modos quofdam continua rerum combina- natione detexi,queis omnia, qua?folaris Juminis fubfidio fieri potfedocuimus,ilIa eadem folius cadelse beneficio exhiberi poflint. Hoc modo fimulacra rerum in ex- trinfecas feneftrarum fuperficies ita proijcipoffunt,vt nec opus quidem fit vila fe- nefiras apertione; fed infra cubiculumconftituti, commode ex vmbris in feneftras chartaceas coiedis,amici fenfa rautua percipere poflint. Praxis quidem cum pra> cedentibus prorfus eadem cii , fed fpeculum diuerfum. Primus modus . F iat igitur primo fpeculum concauum quantiim fieri potefl obtufas fedionis; quale in prtecedentibus indicauimus, 18. graduum; vel fi induftrius Artifex fuerit,fiat id forma parabolica; vna cum tubo lenticulari hyperboli-formi, fpeculi concauo proporrionato. Hiec enim rite preparata cadelaeq.expofita,ira vt candela intra fpeculum,& vitru ponatur,ea diftantia,doneč candelam totam cocauam fpe- culi fuperficiem illuminare videris. Hoc habito vitro,fimulacra rerum medio fpe¬ culi infčripta, reflexa excipies; qua? in muro vmbrofo tandem,vt prius in Sole,re¬ rum fpecies exhibebit. Eft autem fimulacrum, fiue vmbrarum in obfcuris cubicu- Iis repr«fenratio,multoca,quasadSolem fit, repradentationeformidabilior. Hac arte impij,forma diaboli fpeculo infčripta, & in obfcurum locum tranfmifla, a fce- lerum perpetratione coercerifacilepoffent. Sed hasc omnia curiofoLedorisin- genio vitra expolienda rclinquimus. vij Alt er modus. Vandoquidem vero non omnes huiufmodi fpeculorum apparatu inftrudi funt; parabiliori machina dida perficientur hoc ingenio. Accipiatur vi- trea $i6 Ar tis magn<£ Liber X. Mapa Lucis & V mbra. trea fpha?ra quantč> maior, tanto propb/ito exequendo aptior. In huiu$ conuexa fuperficiej nčum amico loqul libuerit, conceptum per compendiofa verba_, infcribes . Si teipfum, aut quodcunque aliud repradentare; tuipfius effigiem, aot Umile quoddam depinges. Hoc peračto,fi tetro lpha?ram vitream facem accenfam ex oppofito Jirerarum, pofueris: deinde radiolam proiečiionerrtj vt in prajcedenti*- tibusfpeculisfatfumeft,lenticulari vitro, loto determinato-exceperis; in ma¬ sama etiam diftancia, ininteriora parietum h>eras %urafquefpha;ra: inicripras, cum tirnima intuemium admiratipne proijjcies ; eftque hoc experimentum mul- to facilius,& certius, 8i in maiorem diftantiam aget, qu&m fpeculum concauum. Nora ramen,huius tantum vfum efle potf> nočtu ad candelam;ad Solem vero nul - Ium vfum habet, eo quod radiofa proicdura Soliš per hoc non in quemlibetde- ftinatum locum pertingerepoflit.lnnumera hoc loco dici poflent, deapplicatiore huius machinamenti. Verum vtalijs qpoque nouam irmeniendarum rerum ma- tcriam relinquamus, & ne opus in immenfum crelcat s filum machinationum vi¬ tro abrumpimus, memores ipfius Menandri ♦ Q trobit TfuhKa oAiji ote ni s , EPILOGVS. SIVE METAPHYSICA LVCIS ET VMBR.AE* im E F E R T Martianus ille PhiIofbphu$>oIimPhilofophiamad vnitatis trinae faftigium confcenderemcditantem vn& cum_» igne,& fpha?ras vomuifle, &circulos,Quid mirum,& nos» cjuibus omnis labor incumbit in animi fpha?ram, ardcnti illius ftudioab infimis rebus paulatim per medios gradus conuerfa fene ad illam vfque vnionis, ac ternionis infandam lucern fu- pinos oculos cum manibusfuftuliffe? Daveniam > tu magnet Peym Sator >, atque hominum Rex: nonenim ha?c egocontentionis fpiritu, nec maieftatis tua? fcrutand® ftudio, nec inanisgloria? fpe, fed boni communisgratia, & quantum ipfe conceflferis, pro hymnis,& holocaufto ftatuam in Iaudem nominis tui. Tu modoaererna? Sapientia?Pater fignafuper nos lumen vultus tui,caleatque pedoribus noftris fpleodoris tanti velparua fcintillula,vt &infanti,& paruulo,ma- nuum riiarum opera roanifeftentur 5 fitqueex fupremismundigradibus,medijs J & infimis benedida maieftas tua in fatculorum fascula Solfons lucis vniuerfi, vasadmirabile,opus ExceIfi 3 diuinitatis thalamus,nTus coeli»decor? & pulchritucjo mundi, adeoadmirando opifieioconftitutus eft, vt COmmuni veterum Tbeologorum calculo, non i m m er i to an im a mundi>atqu e inacceffo caliginis Numen paflim habitus fit,cultufque:cuii}s inaeftimabiles virtu- tes, qui paulo penitius introfpexerit jfateri cogetur, eum non foluin vitali ealore, & viuifici luminisaflfufioneomnia mundi corpora animare, animatacpje in fuo vi- gore conferuare jfed,quod meritoalicui paradoxum videri poffit, rerum omnium architedanicas rationes, omnia , inquam, diuina?, atque humana? fapientia? fe* mina in fe continere, ita vtnulla in Theologia,autPhiiofophia adeofitintricata_j qu£eftio,quae non lucis huius vmbratilisRmilitudineillucefcat; qua? nrnimam lu¬ cern ab huius mundana? lucis fpeculo non recipiat, qua illuftratus intelledus j at** que per notitice rerum analogam quandam comparationem dedudus, ahobfcuri- tate vindicetur j id quod in hoc Lucis,& Vmbr« Epilogo, quam & Mctaphyficatn Lucis,& Vmhrae nuncupauimus,non fuse,fed fummaria quadam dedudione a pri- mo ente triuno Sole Archetypo per fingulas rerum creatarum claflesfada^emou^ flrare conabimur. JEpichirema I. Lux T* ri-njna, S Icut igitur in hoc corporeo mundo Iux eft, cuius opequa*cunque funt 5 con- ferpata perfiftunt i ita & in Archctypo illo inuiiibili »-& fupracoelefti mundo? lux froteflam i p iS Ar tis mdgn<£ Liber X. Epilogus . Ideali* mudus qui} Iuxquaedam eft infinita, incorruptibilis;iqua,ceuafonte vberrimo,omnia proma- nant,quam nosnibil aliud dicimus, quam Deum Optimum Maximum , cuius h*c materialis Iux eftquoddam veluti fymbolum,quam Simplicius apud Proclum vo- cat »motet tS jrarStsco? @vQus lucern primam, & imaginem paternipro- /«0^',v^'MV / t«9i»fupramundanum.Supramundana autem funt ea,qua? eflentia? fua® prseftantia mundana corpora omnia excedunt, & cxceIJunt, hoc eft, incorporea funt. Igitur, fi hoc lumen primumi&fuprarnundanum eft,&incorporeupi eft; ne- ceflarid aut a propria fupramundana eftentia proueniffe ,anima fciJicet fontana«,, vel a fiiperioriaIiq,ua per mediam animam debuit. Eft autem fupra animam Mens fecunda, ante fecundam prima, ante primam Pater, quam Platonis Auditor vocat principem Eflentiam, & Lucern infinitam,aquo perpetud illuftreturorbis ille era- pyreus,&ab hoc cocleftis.Secundum igitur Platonem Iux illa infinita idealis mun- dus eftjidearum lucibus pIenus,ideoque rede paternum profundum nuncupatus. Secundum veteresTheologos Mens ptima infinitaIux eft, žqua incorporea, in- corporeum illud primum lumen emicat, quod imago eft paterni profundi, quod lumen proditur per omnes fubftantias veras. Qua? omnia Chriftiani Theologi ad Sacrofandae Triadis Sacramentum transferuntjira vt Iux infinita,& aeterna fit Pa¬ ter ; lumen deluminefit Filius, fiueradius quidam diuinaefubftantia:, &fplendor paterna?g!oria?; exquibus calor proceditSpiritus i!Je fandus, totum Archety- pum ,mundumqueade6 vniuerfum calorisignefouens .Cuiquidem prima; Men- ti fubordinant antiqui Theologi inteiledum fecundum prim« mentis,quafi fpe- ciem, in qua lumen illud a prima luce aiunt defcendere, Ita Zoroafter. Huic vero lumen ineft ab intelledusradice proftdum, non aliter quam in cryftalloradius k Sole reflexus.Primo ergo Joco a luce infinita,lumen eius lucis imago emicttns fub> ftantias in eocontentasilluftratdecundo vero inteiledum lecundumjtertio ex hoc intelledu defcendere ait debihusin animam ratiocinantem;ait enim: cuius lumen tenue eft,& crepufculo matutino perfimile. Quartovero loco,ait ex lumineanimi ratiocinantis manare naturam fentientis,in quo minus lumen eft,quam in fuperio- re; ex huius vero lumine quarto gradu profluit naturaanimi in plantas cadentis , qua?quoniam ^iucepura>perfedaquelongefemota eft,vixluminisveftigiumre- tinet. Quaeomniafuo veluti calculoapprobat Platodeopificio mundi, vbi lucern incorpoream, &intelligibilem, Soliš exemplar fuiffe dicit, quia fupra mundum_> pulchraeft rtanto enim intelligibile lumen vifibili eftfplendidius , &fulgentius, quanto Sol tenebris , & dies node. Porro Mens totius anima: dux; inuifibile au¬ tem , & intelligibile diuinum Verbum, imaginem Dei appcllat, & huius imaginis imaginem intelligibile illud verbum,quod diuini verbifadum eft imago,quod ver¬ bum opifex generatioms eiusfuit,eftquefupercoelefte fydus,fons fenfibilium fy- derum,quem & mftporfior, a quo Sol,& Luna, & reliqui planeta?,vnufquifque pro natura fua? conainone,congruentes fulgores nacifcitur; qua? omnia calculo fuo ap- Tri[me»ifiu* in probat Trifmegiftus in Pimandro K«) og ?i ai&sovrfooG Jindvm p imun dr o , Te l*as$$.En cernofpeElaculum immenjuni>lumet inquit, mens Deus eH~quiante naturam bumidam, qu# ex tenebris apparuit:verbum verb fulgens^uod exmente Dei Filius e/?.Quibus qiudem verbis Sacrofanda? Triadis myfterium ita apte defcfibit, vt ad id diuina infpiratio- ne inftinduq. allufifte videatur. Sicut igitur omnia inferioris mundi lumina funt a luce coelcfti,ita hxc in Zoroaftris placirisab empyreo,ex Philone a vcrboomnilu- cente ;haec autem a Dei verboshoc a luce prima paterna ex Hermete; ex Platonis vero fententia lumen vegetantisanima? eft a lumine fentientis, lumen huius a lu¬ mine ratiocinantis; lumen huius a luminementis, lumen mentis a luce infinita«. men- 'Metaphjfica Lucis & Vtnbroe ; 919 mentis primarije, ac VerboDei- Clarius adhuc Mercurius orationem penitusad- mirandam,& fpe&atarum ordinem rerum defcribit Jibro de poteftate &fapientia. Ibidem enim poteftatem referre videtur maxime ad perfonam Patris, fapientiam pilio aflignare, amorem,& voluntatem Spiritui.Atque informatione mundi primo immenfum fpečlaculum refert: omnia videlicet repente in lumen conuerfa,& fpe- ciem ftabiiem infimtoimperio pramalentem. Paulo poft,vmbram horrendam,fiue caliginem obIiqua reuolutione fubterlabentem,vultu agitatam ineffabili, vnde na¬ tura humida, & indigefta protinus emanarit: cui tertid afliftens opifex verbum, ex elementis veluticonfufisferninibushattenusdiftin&umordinibus mundum men- fura,numeroque,& proportione formauit. Itaque veluti ex conuerfioneluminis in ieipfum obfcure nonnihil ortum caliginisinfinuafTe videbitur, fia!teexpendas iingula. Ex luce autem foras erumpente,fortaifis,& forma? propagarionem intelle- xit;atque ex diffufacaliginisfpecieabyflUm,fiue materiem. Similiter penesideam triplicis motusjtum ina&iuoprincipio,tum in paifiuo, & vtriufque proportione, media, Iicebit tibi quodam modo & ačtionis concipere triplicem differentiam, & Mu»d*nify/fe, v©Iuntatis,& poteftatis; quarum fit prior in quiete ftabili veluti diuina? virtutis ra- dio fuo feterminocontinentej Secunda fittanquatn radio diuina? lucis in conti- mam lucis ff/h* imum vitra citraqueredu&o,&ad alia quaedama fe per circumfufam fua? caliginis ncedt ff u f*- nubem erumpente: Tertia,vtfitdeterminatum alrerum eifentia? genus,conuerfio- nelucidi radij veluti in orbemfphasrice conuoluta,in cuius circuitu pleno, plena gignendarum rerum perfečiio collocatur. Atqueadeb abefientiafimpliciterexi- Hente, & virtute ftabili centro fpha;rae alieuius comparabili, rerum omnium ve¬ luti conceptus nafeitur Archerypus, rerum eife puriifimum fcilicet. asrernune, acftabiiefemper menteopifice. Ab eflentisedimaoarione veluti in rečium , qua: arese fuperficiali comparabilis eft, rerum progrefliis in generarionepoft conce- ptum, id eft, ipfa pnneipia adhuc inconnexa prodierunt, vnde & efte fimplex, & dererminatum,doneč paulatim radijsin circuli figuram coeuntibu$,coeperunr ob- fcura compofitionis rudimenta j indefinita tamen propter naturam fuperficiei, vn¬ de & afflatu fimpHciori prima elementa mundi funt propagara. Ex effentiae vero dimanatione in orbem abfoIutum,& folidmrbfph^rica? fcilicet circumferenti* comparabilem effequoque compofitum,& determinatum prorfus per bate inferioradimanauit. Vides igiturquomodo ad lucis motum phyficum to- ta h#c corporea mundi moles paulatim fuerit euoluta. Porro nihil in mundo diuinae Trinitati reperitur Sole fimilius.In vna enim Soliš Sol S. Trisidis fubftantia tria quidem inter fediftinčlafunt, pariter & vnita. Primum eft naturalis flotam. foecunditas fenfibusimperceptibilis.Secundum,manifeftalux eiufdemex fcecun- ditate manans,ipfi $qualis.Tertium ab vtroque vis caIefačHua,penitus par vtrique: Foecunditas Patrem refert: Lux verdintelligentiiefimilisFilium per intelkčhitn conceptum.-Calor Spiritum amorisrepržtfentat.Qua?omnia pulcherrimehoc di» uino iane epiphonemate indicat. Veriim vt hi gradus lucidorum melius intelligantur, paulo fufius de ijs ratioci- nandum duxi,vt quanta Lucis & Vmbra: cognitioin feeretiori Philofophia myfte- ria aperiat, cognofcatur. Epichirema II. De defcenJU Luminis aterni in creAturcts . N ihil in hoc fenfibili rerum ambitu effe ,quod non eflentiam, vitam,motum, ab infinita illa Luminis foecunditateparticipet; fubtili iane, & profundiffi- Aaaaaa mo p zo Jr tis magtue Liber X. Epilogu *. ; mo epiphoncmate dedarauit diledus Dei difcipulus Iacobus A poftoIus:0»z»c dat- tum optimum>& umne datum perfefium defcendens d Patre luminum^apudquem non ejl tranfmutatio->neque 'uic.iffitudinis obumbratio . Qua? verba cum totius Theologiae vcIutiqiia»dam fintcpkoipe,fingul3,quanturningenij vires permittet,explicemuSo Cum igitur omnis creatura fit optima:Datum autem defcendens a Patrf lumi* num fit optimum; videtur ipfum donum Deus efle, cum nihiJ dari poflit,quod itir finita? potenti# fuae non /ubijciatur,neque quicquam dari, quod in eadcm Dei por tentia non contineatur. In potentia autem boni bonum eft; led optimum non dl, nifi vnu fimplex am/uev Comunicare itaquejnifi e ipfum:& cum velati optimum,fui ipfius diffufiuum fit, neceflariofe ipfum communicabit; erit igitur Deus,& creatura vnum& idemrfecudum modum qnidem datoris-Peusaeternus, infinirus,inc6prehenfibilis:fecundumdati verbrationem creatura teporalis,finita, Firm*rerum^t comprdbenfa.Sed ram fubtilenegotium ad Jurnen veritatis Lydium examinemus. noneti Deus. phUofophus formam definic eam efle,qu£e dat efle ret: quadratamen intei- ligenda eft,vt non quifpiam putet,rem a forma efle fuum caperejeflet enim res an- tequam eflet; fed forma dans efle rei eft ipfum efle in omni re,quae ejciftit; vt datum rei fit, ipfa forma dans efle. Deus autem eft omnibus dans efle, vitam, mo* rum; abfoIuta,& vniuerlaJis forma eft,quamPiatonici peranimam mundi, Aegy- ptij per fpiritum in omnia diftiifum fignificabant. Sed quia forma dat efle rei cui- cunque particulari,forma eft ipfum effe rei;hinc eft Deus Optimus Maximus dans jpfum efle. Non eft igitur Deus forma terra?,aqua?, aeris,aut alterius cuiufcunque, fed forma? ipfius teme,aeris 5 aquae, abfoluta forma. Ita quidem, vt Deus fprma re- rum catholica,formam det fingulis,pe i rquam exiftant. Eft enim forma cuiuslibet reicreatae defcenfus a forma vniuerfali; ita forma teme eft forma eius,& non alte- rius.Quae omnia mirabiii fanefubtilitate nobisexprimunturin ApoftoiicoepipJio- nemate ,quafi dicat, Datum optimum defcendere, Cokhodeam,idcftformarum datorem non aliud a fe ipfo donare, ciim dopum fuum fit efle optimum, abfolu- tum, maximum,& catholicum; fed ex parte tecipientis obfiaculum efle, quo mi¬ nus , vti datur, recipi poffit, eftque dari receptio defcenfiua, quafit, vt infinituna finite, vniuerfale particulatim, abfolutum contrade recipiatur. Tališ autem rece¬ ptio , cum a veritate fe communicantis declinet, eam adiimilitudinem quoque, &imaginera vergere necefle eft,vtiam nonfitverirasdatoris,fedfimilitudoquae- dam, quam alteritas, diuerfitafque neceflario confequitur. Verum rei obfcurira- Oumodo Deus temperlumen in lucern explico. Lumen forma quidem eft vniuerfalis omnis efle U "7uKm7ften‘ vifibfiis Icilicet omnis coloris ; ( eft enim color nihil aliud, quam contrada Iucis rc- ceptio: neque permifcetur Iux rebus,fed fecundum modum & conditionem reci- pienris, defcenfiua quadam expanfione recipitur, cuius terminatio color ipfe eft in perfpicuo,fecundum vnum modum ruber } fecundum alium cafruleus, aut puni" ceus, fecundum alium aliusjita vt omne efle cploris detur per lucern defcenfiuam, adeoque lux fit quaedam colorum omnium forma bonitate fua diffufa in omnia_,: & quamuis ha?c puriflimafe communicandp diffundat, contingit tamen, vt mixta rebus vmbrofis, &opacis, ex variareceptionedefcenfiua , provarietatecorpo- rum , quibus affunditur, varia colorum quoque exurgat varieras , & miftura, vt proinde lux fic recepta non amplius lux fit, fed color, vel lux fic recepta contra¬ de. Quemadmodum igitur ferma Iucis fe habet ad formam colorum; italux infi« nita , & forma rerum vniuerfalis fe fiabet adformas creaturarum. Ita animano- ftra vis defcendens ad iudicandum vniuerfalis, eft vna, & fimple*, totain toto, & in omnibus organis; etfi oculus , vt videatanimam, non yt virtutem vniuerfa- lem difcretiuam, fed eandem cum defcenfuquodam,fiue contrade recipiat; vnde circa propria potentis fuae obieda tantum verfatur. Ita ad Iucis.exemplar fub- ftantialis forma vniuerialiter dans efle fubftantiale in quantum vnitasfiroplex no» uem Metdphy(tca Lucis & Vmbr *. p2i uem veluti diflTufisradijs,id ett 3 nouem modis defcenfiue fecundum modum quan- titatis, qualitatis 3 reiationis, ačiionis, paffionis, fitus,ioci,temporis 3 & habitus re- tipitur ,vtficdcn3rioomniacompleanrur. Sedquiaquantitasnon pure fubftan- tialiter, fed defcenfiue cum contračiionequadam recipitur; quanriras quoque fub- ftantia non eftj iicet omnequantitatis efle fit datum a lubftantia, ficuti omne co- lorum efle alucecorporea. Similiterde natura Angelica, humana, brutalique ra- tiocinandum: vt vel hinc pateat 3 cur Trifmegiflus Deum rerum omnium nomi- nibus j & res omnes Dei nomine appellare voluerit: ipfe enim forma operiš fui (propter fe ipfum enim omnia operatus efl)fe dedit mundum fenfibilem, vt fenfi- biJis mundus fit propter feipfum, vt receptio ipfius defcenfiua, qua? in fenfibilem gradum aiuce in vmbram vergit 3 bonitatem ipfiusfenfibiliter attingat 3 luxquein- finita vti fenfibilibus fenfibiii, ita viuentibus vitali, rationabilibus rationali, intel- Jigentibus deniqueintelletfuaii radio fulgeat. Hinc patet quoque,quomodo crea- tura femper fuerit ab sternitate, feu Iuce a?terna, quadefcendit:ciim enim data_, seternitas non nifi contra&e fit recepta, hinc »ternitas fine principio principiati- ue,& cum defcenfu recepta exifticin mundo. Sediam hisita declaratis 3 ad Patrem luminum redeamus. Pater luminum Deus eft,in quo nulla eft tranfmutatio,nec viciflitudinis obum- bratio. Pater luminum eft 3 in quo tenebra? non funt vIIa?;fons luminum,a quo om¬ ne lumen; omnia qua? in mundo funt 3 apparitiones & quaedam lumina funt vnius Dei, qui etfi vnus, non tamen 3 nifi varius in creaturis fuis apparere poteft, vt lu- men in opacorum corporum coloribus. Defcendunt igitur varialumina abintel- ledu Patris luminum: & vti hac ratione fe manifeftat,eft vnitas fimplex, & abfo- luta; principiumnumcri 3 maxim£e 3 & incomprehenfa? virtutis, cuiusapparirio non nifi in varietatenumerorumdeprehenditur.-eftpunčlumjvisineffabilis^uie foliim in quantitatibus abipfofimpliciflimo punčlodefcendentibus 3 quafi luminibus va- rijs notificatur: eft momentum, vis fimpliciflima, & incomprehenfa 3 quae foliun in fuccefliuo temporisfluxudeprehendi poteft; omnia autem fecudum numerum in vnitate,fecundumquantitatem in pun&o, fecundum fluxum fuccefliuum in_, momento, & omnia fecundum id, quod funt.fuerunr,aut erunt,aut efle poterunt, in infinita omnipotenti* Dei virtute. Eft enim Deus Optimus Maximus infinita virtus in adu,quaedum ex natura bonitatis fe vult communicare, a fe varia lumi¬ na 3 quse Ofotpavatts appellat Dionyfius, diffundit. Inquibus omnibus luminibus diuitias luminis gloriae fuae notificat. Sed haec generatio,qua? fir,voluntarie fit 3 non habens caufam 3 nifi bonitatem eius;fit in verbo veritaris.-verbum enim veritatis ars eft abfoluta,quas lumen dici poteft omnis rationis, iuxta illud: Ego lux mundi . In hoclumine, quod eft Verbum 3 &'Filiusprimogenitus 3 eft fupremaapparitio 3 & lu¬ men,& Iplendor Patris. Omnes igitur apparitiones defcendentes Pater luminum genuit, vt in fumma virtute 3 & vnitionis fortitudine apparitionum voluntarie bo- nificarentur omnia apparentiaalia lumina, quafi inabftračb filiationeomnisfilia- tio qualitercunqueexplicabilis 3 & in vniuerfalilfima arte 3 omne perartem quam- Cunque explicabile , & in abfoluta ratione ,feu difcretione omne lumen qualiter* curjque dilcernens } aut difcernibile . Genuit autem nos in verbo illoaeterns artis, & apparitionis 3 vtdum lumen ©ftenfionis eius,quod eft Verbum infinitum.inde- fc enfu recipimus modo 3 quo huiufmodi in defceniu a nobis recipi poteft 3 fimus initium aliquod creatur® eius. Porro cum intelledus nofter quietem 3 nifi intellečfuali natura eam apprehen- datjiion attingat,vt de potentiae fuar virtute ad ačium pergere quear;Spiritus per- ficiens,ipfi mulfa lumina pratftat;omnia enim qiiaecunquecreatafunt 3 lumina qua2- dam ei lunt ad a&uandam virtutem ir,telle & infrugiferis, lolijfque extirpatis, in ipfo arborem vitje plantare, atque exco!erc poflimus. Epichirema III. lux ceterna quomodo in creaturis (lt } vt in proprium fubiedum, vt in verum Solem , vt in finem, fuumqu intorfionibufqueobnoxium re- uerberat in intelledum creatum fecundum a fcilicet hominem; eft enim Angelicum intermedium veluti vmbra qu®dam, qua inter Deum,& hominem frangitur diui- n® lucis irradiatio, quaue diuini Soliš ardores human® fragilitati intolerabiles di¬ uin® lucis radij quodam modo coercentur, & confequenter inter nubem, & So¬ lem diuin® claritatis vmbra caufatur,quam vmbratilis,& imperfeda noftracogni- tiofequitur. Cum pr®tereahomo materialis fit,&ex terren®foecis compofitione cencretus,Lux veluti in opaco corporefrada,vlteriorem lucis negat diffufionem. Sicuti igitur human® vmbr® caufa eft inter Deum,& hominem, Angelic® nubecu- I® interpofitio, ita interpofitio inter lucern Angelicam,& humanum corpus,tene- brarum in animantibus caufa eft. Iterum Deus cognofcibilis eft ab Angelo, vt in coelo,ab homine vt in nubibus,ab animali vt in terra.Sed vt haec melius patefiant: Qucmdo erdo Notandum eft omnem vitn cognitricem, vtpaulo ante diximus,quadruplicem_j nUrfav *?«**• efle, inereatam, Angelicam, humanam,animalem, e diuino oculo quandoque in fiat, treatione emerfilfe a qu®ad inuicem fe habent,vt colores ad lucem. Optime igi¬ tur diuinum oculum Lucern dicem us a Angelicum Albedinem a humanum Rube- dinem^mimalium Nigredinem. Sicut enim Lux fons,& initium, & perfedio colo« rum omnium,cundis coloribus Ionge pr*ftantior; ita & diuinus oculus omnium oculorum initium,& fons eft: & ficutomnis colortribus pr®cipue, duobusextre« mis cum medio exprimitut,ita & creatus intelledus trinus eft. Sicuti etiam omnis color fpecies qu®dam eft,& emanatio lucis, omnis quoque creatus oculus diuina* inereat® aciei fpecies eft»& fubftantialis emanatio. Diuinus igitur oculus caufa, & fons omnis coloris; Angelicus vero prim® lucis fpeciei albedini, humanus rube- dini 5 animalisdenique nigredini apte comparabuntur: ita vt ad diuinum oculum fehabeat Angelicus ficuti candor lucis meridian®; humanus adhunc ficuti nubes rubicund®,feu puniceus auror® colorjanimalis vero ficuti nox,tenebiae,caligo ni- ■"* ’ grocoloreindigitata. Qu® omnia fequenti tabula comprehendimus. Vides Metdfhyjtca Lmis & Vtnbrfed fub nub.e Angelica peruifi,& diaphanu cognofcir. Deus viderur ab Angelo,vt Sol albus>& candidus,nullanubis macola,aut coloris fpecie atrritus; ab hoc,vt Luna,rubcusfub maculofa facie veluti fub reflexo ab Angelico lucis fpecu- lo anguIo,& fubnube,& caligine; ab animali,vt terra nigra,tenebrofa,opaca,radijs lucidis imperuia, & inaccefla fpedatur. Angelus, & homo medij funt colores, qui diuina luce,autin nubem,aut infolidum corpus tendente,nafcuntur:Deus,vtignis; Angelus,vtacr; homo,vt aqua; animal,vt terra. peus,vt mens ; Angelus,vt men- tis conceptusj homo,vt vox; animal,vt fcriptura. Atque h«c funtquatuor pr®- cipua vniuerfi en t ja; ha*c vera ,& fubftantialia mundi elementa j h«c illa animalia oculis, vtScriptura teftatur,ante & retro plena joculi enim eorum funt cognitiu® facultates»qu® praefatis hifce quatuor infuntjmČs diuinus eft ocuIus;motus Ange¬ lica acies,ratio humanajfenfus vterqueanimalium oculuseft. Ex hispater quomo- do Angelus fine fpecie,& imagine; homo vero cum fpecie, & imagine intelligat. Angelus enim > vt diximus,Deum videt purum,fimplicem, fine vila miftione,?me fpecie, & imagine , vtmundanum j&Iucidilfimum Solem , jnquonuIlamdepre- hendit effij;iem>vmbram5nubem,aut caliginem.Hic autcm cum vi cognirionis pri- mus euadat in Deum, recipiaturque in Deo, fir,vt Deus ab Angelica infitione, & coniundionea!iquo modo dicatur vmbi*atilis, effigiatur politifiimo fimilis fpecu- ioinditafpecie,atque effigieadumbrante. H«c enimeffigies eft Angeli indiuino fpeculo tanquam potenti® in obiedo receptio, & infitio. Sub hac itaque Angeli¬ ca effigie, imagine, & vmbra diuini fpeculi, human us inteliedus, poft Angelicum intelledumfecundolocoin Deum euadit : humanus enim intellecftus,qui Angeli- cus in Deum procelfit,Deum fpeculatus per fpeciem, fiue Angelicam imaginem, Deum cernit per Angelic« fpeciei , &imaginis vmbramjperejuam Deusnon__, fecusintelledum noftrum pellucer, ac per lunarefpeculum fub vmbra,& infitio- jie maculofa: Lun« vultus noftris oculis demonftratur. Ex hisiiquetpr«terea, cur vifibilisifte mundi Sol radijsfuisexuperanriflimisinfirmamnoftrorum oeuloruni aciem hebetet, obtundatque, in tantum, vt eumnullaratione irretortisoculis fu- ftincre polfimus j Luna vero temperatis ignibus, mirioribus lucis fpiculis le fe no- bis innoxioobtutu fpedandam prsbeat. Eft enim Soliš Angelici inteliedus,fub- limioris videlicet oculi,obiedi veftigium; Luna autem, id quod noftris inrelledi- bus a natura obiedum, atque repradentatum eft, congrue & fine Isefione videtur. Sol vifibile fignum eft totius Angelic® fcienti«,& contemplationis; Luna vero vi- fibile iridem lignum human® fpecuIationis,&fcienti®: Angelico enim intelledui patet diuinus Sol, purus, & fpeculumfine macula,&fine imagine: humano vero innotefcir & Luna maculofa imagine confpicua. Plura hoc loco dicipoflentde_^ mira huius inuifibilis Luminis in triplicis mundi, Archetypi,inteJIedualis,radona- Jilque eifedibus.Vcrum cum hasc omnia Theologi® noftr® Hieroglyphic« refer- uaueriimi$> hic tantum obiter eaindagare voluimus. Epichirema VI. De lumine intelieHudi, V T pmnium intelled:uum videas colligationera mutuam, fcito in primis efte ipfum atque ipfum vnum, quod ex iupereffluenti bocitate extra le in alia_* Modi diuerjt ct> gnitionis.Ange * li> & hominis. Theologia hit. toglyfhica . JE legam fimili- tu do, Tres Claffes *'«. telligenuum • jfodus Intelli • gendi hummus fjUt! [tt ? $26 Ar tis M hgnU Liber X. Efilogus . quoquenaturamm generafluxit, paulatim defapfum velutiper gradusa perfe&if- fimis naturis perimperfedioresad imperfediflimasdefhmfle, & demum deficcre in materiam primam,quae prope nihil efle videtur. Hinc in Deo colligimus efle_j quoddam abfolutum rerum,&fupereminens, in inrelledu efle intelligibile, in ani- ma efle naturale. In primo igitur arjte fpecies rerum per modum maxime vnius collocantur. In fecundo, fiue intelledu per modum idearum pluriurn in miindo quodam exemplari, atque intelligibili primo, Quanto deinceps inferiorem ordi- nem mundi re$obtinent>tanto magis &ab ipfo efle intelledusprimo deficiunt,& abvno delapfaein multitudinem , modum quoquefuat cognitionismagismutabi- lem,& partitioni obnoxium trahunt;quam diuinam Metem Maximus TyriusPhi- lofophus rede Soli comparat, cuius poteftas eft vno fimul intuitu cceli > & terra- rum operaomnia late infpicere \ humanam vero, inquit> more viatorum, non nifi mora longiflima ) atque diuerfis temporibusvniuerfiregiones peragrare. At prior ille eft,quam Plato mundi Paretem, atque Opificem vocatrfedneque nomen enun- ciat,quod minime nouit,neque colorem prodit, quem minirae vidit; neque deni* que magnitudinem exhibuit,quam nunquam attigerit. Totaautem ab integramon nifi vacuse 3 atque in fe contradae illabitur menti,quae tum demum fefe illam videre perfpicit,atqueinadum fuum refleditur; cum adeo reda eft, & valida, vtaciem fuam finceriffimam illam in lucern poflit intendere, cuius afpedus neque caliget vnquam > nequegrauata compedibus virtusnimium ad terrena rcucllitur; quin_. potiiis iuxtaconfilium Tyrij,auresadterrena,&fenfibilia protin us obftruat, ieque ipfam duntaxat vcriflimo rationis influxui a & diuiniamoris gubernationi com- mendet. ■ Sunt igitur clafTesintelligentium rerum praecipuae trcs,Deus, AngeIus,Anima. Deus nihil fufcipiendo inteIIigit;fedpercamprehenfionis modum omnium in fe ipfo,fcilicet facultatem fuam comuniflimam diflribuit in inferiora fingula.Medius Angelorum ordocapit ideas vniuerfales afuperiore Bono,ac diflribuitinferiori- bus,atque per Dei lumen rerum omnium ef¥ečtiuum,earundem rerum fpecies hau- rit, atque intelligit. Anim* radonales capiunt rerum fpecies,in inferiores non di- flribuut.Qu£e omnia per Lucis & Vmbrae rationes decIaramus.Hajc ergo ribi potif- fimum quatuorobocuIos pone.Fingeprimo Lucis dimna* radium afupernaMen. te diflufutn. Secundo,fpecies fiue ideas,rerumque creandarum rationes in ipfo ra¬ dio veluti lumina exiftentes . Tertio,Mentes, qua? radium hunc in continuum ma* nantem, fufcipiant. Quarto, ac poftremo,iftius tam fcecundi radijfoecundarum_, Mentium vires,atqueadiones. Primum enim diuinus ille Radius,prout in fimpli- ciflima Dei vnitate confiftit, fimplex eft prorfus,atque vniformis,idcirco & idcam vnicam offertdiuino oculojfed illam interim permultos eflendigradusmedios re¬ bus gignendis communicabilem. Qud autem idea adiuina vnitate magis recedit, boe formam magis multiplicem induit, in colorum mifluram definens; vti linča«, acentroprodudainipfoeft indiuidua, recedensautem longius,inportionesplu- res extenditur. Simplicius igitur radium capiunt Mentesfuperiores;reliquae vero quo magis declinant,eo multiplicius. Quod autem ad intelledionis modum attinet ipfis humanis mentibus abditifli- mum,ftatuitillum Plotinus verfari fempercircadiuina modo quodam indiuifibi- Ii; mihitamenfecundumreceflumabintelleduprimo,ac propter affe&ionemad potentias inferiores non nihil quoque a fummi Boni ftabilitate defcifcere, & mu- tabilitatis vmbraminduifle videtur,in quanihilominusfuprafacultatesanimaEcat- teras naturae vnius, ac ftabilis imago pulcherrima femper elucefcat. Quare & tres illiusagentis intelledus particulares alire veluti fpecies a plerifquerecenfentur: Influere nimirum : Abftrahere: atque intelligibilem fpeciem procreare. Influxus fit a primo ente ad vltimum per avahvenv : Abftradio ab infimis adfumma per o-tV- ^htnv: Mttaphyfic4 Lucu^&inbrje* Intelligibilisfpeciei prod udi o ad normam Iuds,&colorum,ipfp:PhiMbf>bQ tcftecontingit,hac comparatibnei. Sicuti enim lumencefficit coloresia^u vilai^es, qu* in abyffo abditi de-fele non nifi potentia vifibik*!fbnt;ita imelIedB*ageos ea quaefunt dete nobis poteftateintd]igteilia,vtinteiIjgipofliFit i adUiefficjt:.'& ficu- ti Jumen colorescfficitadu vifibiles eos non videflšVjflaineeUedtis agensa&ueffi- eit intelligibilia ea non imcJIigen$:& ficut denique lumen colores efficifi de petcn- tia vifibilibus adu vifibiles; dum partim quoque eorum fimulacrum,fiue paateriam ■«.:- in medio,& in organo vifus,fiue in oculo producit,ita intelledus agens eftecit om- niaadu intelligibilia, dum rerumirrmente poflibili intelligendarum imagines-ab omni materij contagione remotas producit:& ficut denique lumen in fila&indio- ne obeunda nullo vtirur inftrumenti corporei minifterio/ed foia fui pr$!entia Do¬ lores adu vifibiles efficitj rta:& intelledus. Hgc autem fingula veluti in momento pr^ftat,ac celeritaretanta in plerifqtie,vt fuamet inter difcurrendum veftigiacon- citatus aniraus £gre aur obferuare., aut profequi poflir. Vrfde & PlotinusintcIIe- dum hac ratione confideratum non incongrue appellat, Lumen mira dexteritate perpetuo in fc reflexum. ■ ' • ' •. . •• v ‘^' : .4 ■' »ip i *' J".*! J 1 •' •'! . . : Up fr" />> = .'• «t' V J *' Epichirema VIL , Lux Rationalis * (f PhantaHica. i iju . • t:: , . nm 3up*r . T Antum ineft vmbrarum,& caliginis imaginatriciifacultati inferna?anim£ par- ti, vt qua? vel ipfi narura? corrcefTa non fint, fibi vt fing3t concedi liberum pu- tet i ac fane in erroresfoediflknros hxc nos cito conijceretvnifi Iux Rarionis lumen praeberet, crroneofque huius imperus. obiurgans acrirer,increpanrqueranquam_ J e fpecula cohiberet: namque hascin alium rerum apparatum inaltius rerum thea- trum conferens fpedra inania cum ingenitis rationibus contert,mox dr bonos pro. mos condos imitara , qua?cunqueab dfa ex-egeris acri forutinio poftqua n inticme¬ rit , elargitur. Eli igitur Rario ,/eto cogrtatio, vera intelligentia qua?damlatiusex- plicata,qur«E i que modo ad imaginationemdeuoluta ,perquc ipfam ad ingcnium_, a n i m a I i s, vn i u erfa 1 e s charaderifmosad particulares vfque deriuat; modo has cum illis clare componens ,quo diffentiant, quoue confentiant j difcernit, & iudicat; adeo vt difcurfum eius, vel ipfi Metaphyfici perfede circularem aflerant; atque_; pro varia difcurfus ratione, varia quoquenominafoitiatur. Etenim quandiu cir- ca (e ipfum voluitur, atque in fereflexacontuetur, proprie rationalis - apparet to- tius conuerfionis meta; centrum perfedionis,cum ad intelledualem fefe naturam recipit, ipfamet intcllcčtualis efficitur; cum ad imaginationem, animalis, & phan- tafiica j vt non inepte illud ex antedidis ftatui poffirpverosdikurfionum circdlos neque in phantafia, neque inintelleduipfo veluti fubiedis eflfe collocandos, fed potiiis in Ratione media. Nam cikn Intelledus ftabilis fit,adionem no nififlabilem producit»qualis ex orbe Soliš puriffimo flait, dum lucis fb^ radium in hsecinfe- riorademittit jilleenim lucet per lumen,atque viuiiicam qualitaremancbes coelb- rum perrumpitintermedios,naturamque artheream tranfiens, per aerem demum, atque elementacaerera vTquead vniuerfi centrum permear; motum tamen alium a coelefti nullum habet,nec proprie ad corruptibilem hanc regionem peruenitjfed contingit tantum Tecundiim radiorum fcilicet continuam dimanationem; Sunt ita- que in intelledu quidem omnium circulorum ideae perfediflimie , & maximefla- -bilesjfed quia.proprie non mouetur,nec difcii rrendo circulumfacitjipfi Ratio in- telledualis Intelledus radio percufla, atque ex illo non aliter, quam ex pundo Iiv nea ? fiueex lucido corpore radius nafcitur, primam afcenfus, defcenrufquc femi- Bbbbbb tam Liber X. Efikgtus . quo pr©£e&frfimplex, & primutn apparet totius conuerfibnis ru- -diinetttcim^uale in linea-orhiculariter refkxa. Ex hoc principio afcenfus,defcen- fufgire cireuitus primi, vt diximus,fiunr in longitudinem folam, & fecundum rela- tionem^quirfit«equiuocč adidem communepundum , fiueprincipium :eamque ebnuerfionem ideo mbt9phiyficam dicimus, & ab intelledu dependentem, quod ejuamuifc Ratio lit caufapr®»ima,hanc tamen non a Ratione,vt ratio elhperfici vi- M>tKs pham* deamus$ fed quarenus ab anionu m radio, ac mentefaperiore formatur. In Phan¬ ih ' tafia? fenfu verius conuerfiotmm vmbrasquafdam,& typos rudiufculos, quam fo- lidos circuios, poflum anilnaduertere; noncjuidom propter ftabiJitatem nimia m, vt in intelledu vfu venerat, fed propter motionis dra.%uu: nam quamuis afcen- dat 5 defcendatquey varieetiam componat, acdiuidat in orbem; tamen hoc mini- me Continuum venit, nifi intercedens Ratioifpedrortim mobilitatem infufa delil- per mentis ftabilitate vinciat, & reframer: ilia enim rerum addifcendarumformu- las parrim ex fe ipfa poflidens, parrim et aJto hauriensvintelligenria; lumen in_» phantafiam defert, vti Lunje corpus c^terorura planetarum,&fyderum radios in orbem hunc elementarem:vnde& Phantafiam efficit Ratio,& ab eadem rurfus af- ficitur iuxtadiuerfas obiedorum fpecies, qua? per intelledus lumen abftradas, & per tationem fubiatje altiusexpendnntpr,dpnec in orbem reuoiutis omnibus, Concretata exemit labem, purumque relinqu.it Aethereumfenfum, atque auraijtmj)licis ignem . Itaquediuinus ille radius a Sole sferno m'orbem continuuni manans,i mente per animam in naturam , atque materiam tranfit colorum vmbris obfufcatus, in qua_. tandem fingit extraneasquafdam vmbrariles tantiim fimilitudines, vt lumen co- Jorum imagjnes in obiedo fpeculorepradeptat: nam ex puris paulatim hunt im- pura? ,dum a contraiijs eoinquinantur; vnde& ex vhitis diflipatas 5 ex vniuerfali- bus fingulares,ex ftabiitbusplane inftabiles,atque cadueae,priftinam requirunt pu- ritarem,atquc ex humihimaltuni raptatjipfius magni Dasmonis, vt Aegyptiorum more loqtiaf,Amoris,videlicet, quantum in ipfisfitum eft,rurlusemergunt. Quo- circa& animusinferioris mundi colonusjob cbmmercium, & conuerfationem in- teiI'igentiarum,partimfug8ciscorpQris,;ceu praftigus fato.terris iadat.us & alto,af- fumit ipleguidem perfenftun hasa materi a pollutas rerum fimilitudines; deinde coiledasper phantaliam;,purgar > colatque per rationalis potentiae cribrum; ligat a cS podremo cum vniuerfali mentis idea,fruittirquciamPlyche pulcherrima fuicorm plexibus nvarithcoeledis Cupidinis fcilicetjvbi pota nedarejnepentesratura,atque ambrofije,menfiique paulatim afluefcitLupernis. Arqueitahominis anima perre- fiexi radij in rublimelabefadatum orbem ex defcenfu in multitudinem pene refti- tuit.Quod fi huius coriuejrdonis obfcuram quoque in rebus fenfibilibus imaginem voles jrurius ad Soliš adionem te conuertito > diligenter obferuans, qtiomodo cx orbe illitts .ampliflirab, vel .potius diametro* per focamen anguftum in obiedumu. parietemillairumconui pyramidalem formet, aitquein ipfoforamine parietis pro* x'imi ftcradij obliquati in 'continuurn proferuntur, vt tranfuerfipenitus, parique proportioriedepreflisqueindudum colligebant,in oppofitamalterius muri plani- tiem deddantiorberaque:fulgidum ad Soliš fimilitudinem referantjvti libro iecun- dohuiu^fuse oftenlum eft;tanto lane ampliorem,quanto a foramine longiiis tranf¬ uerfi radij in co®tinuum pTQrogantur,ada;qnaturifcilicet globi Solarisamplitudi- ncm ,fi£equaliipacio aeonodeciderint primum atque a Soledefluxerint. Ita& idearum influxus a fuprema vita in inferiorem deriuati,ex anguftiflimis maxime in angttftiaai particu jarem rediguntur,doftec a materie, atque corporibus reflexi>ite- rum in h umanos airimos cx iingularibusfadr vniueriales ,ampiitudine pridi na po- tiantur. ■ r.. •. v •■••••. e .• i .■ Metaphyjtca Lucis & Vrnbra . 929 Epichirema VIII. §)uomodo lumine crcatura C reatori perf fte •vniatur . N Emo mortalium Solem, vti eft, irretortis oculiš fuftinet, nifi medium inue- niar, cuius opelucidiflimam caligineminrret. Huiufmodi vero media funt vitrea fpicilla diuerfis coloribustinčte, hifce enim intermedi/s fplendoris fumma vis infringirur, vt radium iuftinere podit. Vitrea vero in hanc aualitatem, primo ex cinere, & arena reliquis terrena? mifcella? fecibus, per ardentiflimum ignem in fornace muItotemporeperpurgata,variaquepoIirioneadhibita,tandem in iubftan- tiam clariflimam, Iimpidiffimam, aerique puriflimo fimillimam exurgit. Haud ^idimiliratione anima perpurgata euaditad vnionem lucis a?ternaM*ntratquecali- oinem,qua? iuxta Diuum Dionyfium nihilaliudeft,quam lumen inacceffum Diui- nitatis, ac incircumfcripta, penirufque interminata, & fupeiftuentiffima plenitu- do/plendidiflima pulchritudo, fereniras denique&du!cedo lucis Sterna;, qua lu- mini aeterno vnitur ea,quaefequitur,ratione. Admiffa anima contemplatiuaad ca- Jiginem diuinam, cum in ea fit pars intelledtiua, & affečiiua, illa,qua? & Intelligen- tia,intuerur quodammodo in nebula Diledum,dum eum per vicos,& plateas,id eft in fingulis rerum creatarum ordinibus veluti fpeculis quibufdam latentem luftrat, & admiratunqui tamen intuitus adeo obfcurus eft, vt intuedo no intueaturanima. Itaque iarere cenfeturante domicilijtenebrofiianuam, vel adyta, ibkjueclamore, gemitu,fufpirijs, votis, fupplicatione repetita poftulare, manifeftare fibi defide- ratamtoties faciem,& vt facilius,quod intendit,aftequatur,exuto rerum terrena- rum amore,caducarumque voluptatum etiam licitarum , perfecfta abrenuntiatio- ne,carni/que titiIlatione,per continuum mortiftcationumexercirium,corporilque caftigationem fupprefla,quibus veluti in fornace, ardentiflimo amoris diuini igne excočta anima , terren#que affenečH,vinciri,in illud transfundi,diffluere, transformarij fic Dileftumfuum percipit>guftar,eoquefruitur Voluntas vnita Deo. Tum vero Intelligenria,fingulari Numinisfauore,&ipiaadiuperioraeuocaturadyta,& veluti Sančta Santtorum caliginofi Templi ingrediturjper defiflimam incomprehelibilis calicinis nubem enititur,adipfumasterna? lucis rhronu n inftar vitri mundi,omni faece turbida expurgati,adducitur,ibidem nouis fpIedoribusiIIuftratur.Etquoniam nemo lucern illam inacceflam,& incomprehenfibilem fulferre poteft,amtna in hoc ftatuconftituta inftar vitri cuiufdam lucidiffimifulgidiffimo colore tinčti inter So¬ jem,& animam intermedij,irretorto tandem in lucern infinitamoculofertur. At- cStemplati(mh que ha?c eft illa altiflimi gradus conremplatio, tot afceticorum expetita votis, tot d onum , v celebrata emcomijsjtot nominum obuelata inuolucris, tot rerum defignata fynabo- lis:quse vti maximum in hac vita mortali beneficium animat conceflum;itaquoque tionnifipauciiTimiSj&hominibusprorfusdiuinisjcommunicatur. Bbbbbb 2 SPHAE- V' SPHAERA MYSTICA> SIVE TROPOLOGIA LVCIS ET VMBRAE. V A ratione Deura per Inte]lečlutn 3 id eft lucern cognofce- repoflimus 3 in pra?cedentibus dictum eft; reftat,vtquomo« do eundem perVo!untatem,id eft,vmbram 3 cognitum adi- pifcamur y adeptoque aiternum gaudeamus;ita per elemen¬ ta quafi per gradus quofdam ad retheream, & diuina fpha?- ram noftraproceditconfideratio 3 in qua corruptibilis mo* tus, Si materin fordibus rcJičtis, diuina tantiim longe his pra2ftantiora 3 Iongeque digniorafpeculabimur, Deusita- que Iux eft, iux Sterna 3 ex mente Trifmegifti iphasra eft, nullis circumfcripta terminis 3 nuliis definita menfurationibus, vt pote cuius cen* trum vbique, circumferentianufquam; fph^raluminisinfiniti, cuius radrus aeter- nae gloria?,fiue diuini Verbi fpIendor 5 radius in fe reflexus,Spiritus ilie amoris a Pa- tre,& Filio Sterna origine prpcedens 3 cuius axis£ternafubfiftent!a;infinita magni- tudinis extenfio,Horizon; infinita* bonitatisdiffufiojMeridianus; Aequator iufti- tia; Zodiacus duodecim fignisconfpieuusjduodecim diuinarum virtutum emana- tiones, quasattributa Theologi vocanr 5 f“xineflfabili diuina? lucisfonte velutitoti- dem ačfinobolifmi profluentes. Firmamentum rerum omnium fiue poffibilium,,, creamrA vm- fiue impoflibilium, diuina? mentis idex,& exemplaria 3 creaturis denique omnibus lerA funt vefit- v duti veftimenti Dei, vtRambam docet , vmbrisquibufdam exiftentibus. Ad huius itaqueexemplar fpfma myftica conftituta eft feptem planetarum fub duo¬ decim fignorum circulo perpetuo incedentium 3 diipofitione admirabilis,qua? in- fluxu fuo frecundo a?terna? vita? frmftum myftico animarum mundo confert.Qua?, vtintell'igamur > fciendumeft,hancfenfibilem mundimachinam triplici ipacio ve- jutitribuszonis diftinčiam conftare:quarum prima mundum, fiueipacium deter- minat /ublunarej vmbrarum 3 & vicilfitudinumregnum. Secunda mundum 3 fiue mH „di fpacium fydereum 3 lucis 3 daritatis 3 & pulchrirudinis Jatibulum . Tertia mundum diflrtbhtio . empyreunbfiue Firmametum 3 innumeraluminum multitudine corurcum.Primum fublunaris mundi ipacium , HccJefiam militantem refert, varijs vmbrarum, nu- bium 3 eclipfiumque viuflmidinibus in iumma inftabilitate conftantiflimum : lu- čium,& militia?,tentationis,probationifqueregnum;vbibonamalis,la?ta triftibus, acerba dulcibus, ita pcrmiftafunt, vt nihilfolidi 3 nihil ftabile fuis promittat habi- tatoribus.Mundus vero fydereus feptem fpirirualium charifmatum,veluti feptem planetarum y influxu fuo myfticum bunc militantis Ecclcfig mundum ftabihetium Lun«. confortantiumq. denotat regionem : & per Lunam humidorum reginam quidem» quidaliud denotacur, nifi viuificum facri Baptifinatislauacrum 3 quamentes luftra- libus aquis ab omni inquinamento expiata?,per Fidern in veram 3 a?ternamque lucis Mercurius. femitam difponuntur? Quid Mercurius 3 vis rerum confortatrix aliud defignat,nifi facri chri/matis myfterium 3 quo per aquam viraeanima regenerars y olejaque delibu- ta T 'rofologia Lucis & Vmbr #, $31 iftfahrtis,cofitraomnes Aduerfantiumporeftatum machinationes,confortatur,mu- niturque? Per Sojem* fiquid per aliud, cerre luculenterfignificaturSacrofančium So1 Euchariftu&Sacramentum, vena vita?, fonslalutis, robur, cibus, & nutrimenrum animarum,i*adius lucis »terna?,mentalismundLSol fulgentiffimus, omnium dono- rtim,gratiarumque fpiritualium penuarium,quoomniaanimantur,roboranturque, quaecunque radium tam immenfi luminis folicita, ac ftudiofa difpofitione reče- perint. Quid vero per vniformirer difformem Soliš Iuce aliud indicatur,nifi huius jmilitantis Ecclefia? diuinus fplendor,in qua funt diuifiones gratiarum.eccediflfor- mitas: vt Ecclefia Dei afliftat a dextris Dei circumdata varietate; idem autem fpi- ritus;ecce vniformitas : & diuifiones miniftrationum funt; ecce diuerfitas: idem autem Dominus;ecce identitas: & diuifiones operationum funt; ecce mulritudo,- idem vero Sol,qui operaturDmniain omnibus;ecce vnitas. Charitas quoquediui* na vniformis eft, cum omnes ad eandem beatitudinem euehat; difformis eft,ciim nonnullos Arfturi,Aldebaran,£afilifci, Špica? virginis,Caftoris, & Pollucis inftar, quofdam vt prim«,aliosvtfecunda?, terci* ,q.uarta?,quintaemagnirudinisillu- ftres, atquefplendidosefficiat. Vnicus autem SoIChrtftus, vnicaLuna Dei pata, riiundi huius myftici pr*fides. Per Marrem nobis Poenitentia? innuitur Sacramentum, quo anima Martiaqua- Mars. damfortitudineroborata,beI!um mundo, Diaboio& propria? čarni indicit, pec- catorum monftra vera cordis contritione expugnat* rebellia membra continua_» corporis caftigatione fubiugat;& fic tandem omnes Diaboli machinas, IuminisPi¬ de i dučlu vičtrix profligat. Per Iouem dignitatis,poteftatifqueIargitorem,puIchrenobisindicatur Ordinis lupptur , Sacramentum, cuius influxu poteftas, dominium, & perfebia Iurifdidio in anima- rum adminiftrationeconceditur 1 . i Per Saturnum denique Mbrtis Symbolum , rede extremaeVndionis denotatur Saturnus. myfteria, qua per olci lalutiferam vndionem homo diffolutioni proximus ad feli- cem,& beatum anima? tranfitum difponitur. Quid denique per VeneremVnifi Matrimoni; Sacramentum noratur, cjua coniu- Venus. gibusfubperpetiiaindiuidu* vir* focietate in propagand* loboJis gratia inftitu- ta,fidei,amoris,pietatis,& honeftatis maritalis gratia conceditur ? Vidimus feptem myfticorum Planetarum in mundum fublunarcm influxum_,: iam empyrei mundi influxum breuiterquoqueconfideremus. Firmamentum Zo- diaco fpedabiIe,appofite tripmphantem nobis denotat EccIefiam,Sandorum re- gnum,regnum gratia?,& luminis; vbinulla mutatio,aut viciffitudinis obumbratio, vbinequenox> neque dies, fed Agnus lucerna eft. Subhoc Zodiaco Sol iuftitice, zodiacus my lucerna 1J aradifi perpetuo decurrens varios illuftrat Beatorum ftatus, per duode- ^ lcui ' cim figna Zodiaci (ignificatos, in quosgratiarum,& charifmatum lunama influic. Ita per Ariecem ammal manfuetum, & ad occifionem promptum,Martyrum de- fignatur ftatus: per Tam um ftatus Patriarcharum,omniumque eorum,qui vineam Domini maximis pro honore Dei exanthlatis Eboribus coluerunt: per Geminos ftatus Dodorum 3 qui voce fcriptifque veluti binis Charitatis alis in Deum,& pro- ximum*ftuantes viam lucisasternae omnibus credentibusaperuerunt;vnde ftatus couuerforum perCancrum notatusemergit:per Leonem Apoftolici viii>quidDi- «i verbirugitmtorpentem mundum a veterno mortis ad lumen fidei vitamque fu- fcitarunt: per Virginemquid aliud,nifi immaculatus Virginum ftatus innuitur,qui feipfos caftrantes propter regnum ccelorum,voluntaria fterihtatefrudus pepere- runt vit* *tern*,quique cum mulieribus non coinquinatifequutur Agnum quo- cunque ientčPer Libram apprime Regum,& Principum beatorum ftatus inteliigi- tur C|Ui in hoc mundo iuftitiam cum ptetate adminiftrantes,diuim luminis cultum Omni ftudio, & foiicicatione procurarunt: per Scorpionem rede ftatus pceniten- tium. / Artis magnd Liber X. Epilogu*. tium,qui in hoc mundo voluntariacorporis,membrorumquecaftigatione,&com«. punčlione cordis ardentiffmia,laureolam acceperunt luminis vit»:per Sagittarium quid aJiud denotatur,nifi Pr»dicatorum ftatus, qui corda peccatorum diuini ver- bi iaculis penetrantes in femitam Iucis direxerunt, & tanquam fortiflimi venato- res,enečlis peftiferismonftris, vineam Domini abomni cotagioneimmunem con- feruarunt^PcrCapricornum vero denotatur contcmplantiu ftatus,qui diulnae con- templationis ; upem afcendentes, diuiniq. verbi dulcrdine abforpci,diffiifis radijs, cornuta apparent faciea confortio fermonis Domini. Per Aquarium Anachoreta- rum ftatus defignatur,quiin hoc mudoanguftiati,affli&i,in melotis,& peJiibus cir- cumeunteSjin folitudinibus errantes,incolatu$ fui prolongationem profufis Jacry- marum fontibus teftati funt. PerPifces denique, quidaliud,nifi turbaillabeato- rum magna,quam nemo numerare poteft,qu» in diuin» contemplationis Oceano oberrantes laureolis triumphat ,&iuminibuspro meritorum proportione vnicui- que communicatis? Atque hic eft Zodiacus myfticus fubduodecim portis,duode- cim nominibus duodecim tribuum filiorum IlraeJ in ApocaJypfiindigitatus;taber. naculum Deicum hominibus : cuiuslucerna Agnus,ideft Sol Iuftitia* Chriftus. Luna Deiparaduodecim ftellis coronata,id eft duodecim figniscircumdu&a.Stel- l» } Sančti,qui ficut fcintill» in arundineto difcurrent; veluti duodecim fedibus di- fpartiti iudicabunt nationcs , & dominabuntur populiš, & regnabit Dominus eo- rum in perpetuum. Vidimus igitur myfticumZodiacum. lam nihilreftat, nifivt pračticas quafdam regulas ex Luče & Vmbra defumptas tradamus, quibus ex te- nebrisin admirabileillud lumen confortij San&orum emergerevaleamus. Regula; Tropologica. §)uibus A nima ex n urnbra in lumen emergens 3 perfečle rtterno Lumim f d (juoproJiHxit > contungatur . Regula I. Mundi fenfibilis contetnplatio. IO N Y SIV S ille Areopagita acutiflimus Theologus,lucern., contemplans »ternam, qua?rit, quomodo nos Deum,qui neque intelligibilis, neque fenfibilis, neque omnino quicquam intel- ligibilium eft, cognofcere poffimus? Forte vere dicemus, nos lucern »ternam ex ipfa natura,vt pote inaccefla, & incom- prehenfibili caligine, fliper omnem rationem,& fenfum recon- dita,mimme cognofcere: led ex creaturarum omnium ordinatilfima difpofitione, vt ab ipfo produ T *ropolopa Lucis & Vmbrte . f jj 4 *>gnofdtur, & cx nullo nemini. Quippe&ifta de DeoIuce Sternarede dicimus, & ex fubftantijs omnibus celebratur,&laudatur iuxra omnium analogiam ,&ra- tionem, quorum eft Aurhor. Perignorantiam, fiue caliginem quoque cognofci- tur,fecundum e3m , quae fupra intelledum eft, vnionem. Quando intelledus lux fecundaab omnibus entibusrecedens, deinde & feipfum dimittens vnitur ful- gentiflimis radijs. Vnde & illic imperfcrutabili profunditate fapientiae illumi- natur. Dixifupra, exomnibusquoque eamcognofcii ipfaenim Juxincompre- henfibilis omnium effediua rerum, indiflblubiiisomnium concordi*, &ordinis caufa; & femper fines priorum connečtens principijs fecundorum, & vnam vni- uerfi confpirationem,& harmoniam pulchram faciens.Nam cum hic mundus pul- §i»<»”odo ani. cher efle debuit, &. partes eius non potuerunr efle pra?cise fimiles, fed vari«, vt puhnem *™b immenfa pulchritudo in ipforum varierare perfediusreluceret, quandoomnia_> fenfibilium ad quantumcunquevana,non fuerunt pulchritudinis expertia;placuit Creatori talem Deuma f ced& ma- Jum bono aflidue cogitemus. Amemus hxc omnia tanquam ofuri; oderimus tan- quam amaturi, laeti in aduerfis,in felicibus iuccelfibus anxij;nunquaui tamen nec fpe inani, nec nimio metu, nec vila cupiditate tranfuerfoceu ruptis repagulis effe- ramur; quod fiet, fi nos> & noftra omnia Deo committamus. Da nobis hanc men- tern luminum Pater;a quo ceu perenni lucis fonte omnia dona, & charilmata pro- fluunt j dirige in nos diuince bonitatis tua; radium, vt diffipatis animorum vmbris, jn cognitionis tu$ amore perfiftamus. Sic me us omnis amor, me a vita , omnifque poteHas V ni princ ipium referat tibi, definat vm. Difperge h as radij s animafulgentibus vmbras , V t tua/it me a lux, lux me a /it tua lux, F I N I S. ČL ir v Cccccc AD ■M » AD LECTOREM. De Libris ab Authore partim editis ,partim ad edendumparatis . G Vm iam dudum frequenti Amicorum folicitatione , & inftantideprecatio* ne, qu;edam meorum Iibrorum partim editorum, partim edendorum fyno- pfis extorqueri coeptafitjeorum laudabili curiofitati hic coronidis Ioco,pra2fertim cum aliquot adhuc folia fupereflent, oportune fatisfaciendum putaui. Vt igitur paucis me expediam : Libri d me hucufque editifunt. x Magnefia Herbipoli ičjo.edita. 2 GnomonicaCatoptrica Auenione 1534. 3 Prodromus Coptus Romae 4 Specula Melitenfis, fiue Ars Phyfico-mathematica, orbibus,& cyclis metho- dicis explicata ,Meflanae 1638. 5 Ars Magnetica Romae 1640, deinderecufaColonice 1641. 6 Thefaurus Linguae Coptae,fiiie Aegyptiacalinguareflituta Romae 1643- 7 Ars MagnaLucis & Vmbraein decem Librosdigefta Romae 1645. Libri vero, Ji vitam D e us largitusfuerit , ad edendum parati funt. 1 Oedipus Aegyptiacus in tres Tomos diftindus, & iam dudum in Prodromo promiffus, cuius ideam ibidem exhibitam confulas ; & cui in lucern prornen- do toti modo omnibus slijs relidis infudamus. 2 Mufurgia noua>& vniuerfalis: Qua praeterquam quodomnia Muficae arcana fuse explicantur;methodus quoquenoua traditur,quaquifque etiam Muficaeim- peritus,quouis modo,& infinita quadam varietate artificiose coponere poflit. 3 Mundus Subterraneusjopus vaftum Sr curiofiim,ipfa experientia reru ftabilitfi. 4 Ars Combinatoria; qua noua methodo ad omnes fi&ientias, & aites breui addi- fcendas porta, etiam puerisy& idibtis aperitur. 5 Natura machinis animatai fiue mechanicus , vel Magia Mechanica; OpusTripartitu,quoomnis generis machin^ motu artificiali,naturali,&mix- toin vitam abditaquadam& occulta vi,anemine hucufq.tradita,animantur. 6 PoIyp£edia Biblica, fiue de arcanisfcienriarumfub Biblico rextu Jatentibus. 7 Concilium Geographicum emendandae Geographiae rationes continens. 8 Turris Babe],fiue de confufione Iinguarum;Qua linguarum omnium totius vni- uerfi origines, etymologiae, idiotifmi,vna cum charaderibus vnicuique pro- prijs perfeda Anatomia exhibenrur. Libri ex peregrinis idiom at is translati. 1 Mor Ifaac, fiuePhilofophia Syrorum ex Syriaco manufcripto translata. 2 Philolophia Arabum, ex Arabico translata. 3 VariafragmentaGeometrica, Aftronomica, Optica, ex Arabibustranslata. 4 Albenephi Arabsde Veterum Aegypriorum literis,&inftitutis. 5 Canon Abenfina,Arabico-Hebra?o-Latinus cum Scholijs. 6 Rabbi Karnitol Ivaether hamaicuth, fiue Diadema regni , liber afceticus ex he- braeolatinitati donatus. 7 Cato Perfico-Latinus. 8 Liturgij Arabico'Copto-Latinae,vnž cum controuerfijs Armenico-Latinis. Atque haec iunt Opera,quae iam parata,fi Deus vitam largitus fuerit, & feliciora affulgeanttempora,bono puhlico deftinauimus, pluribus alijs animo tantiim defignatis,vitae temporumque cafibus referuatis.Vale Ledor; Deumque pro me ora,vt vires augeaqingeniumque acuat ; quo talentulum hoc quale k Deo Opt.Max.mihi concreditum,ad nominis fui honorem,hac momentanea cor- ruptibilis vitje vfura/vnice impendere poifim. , IN- I N D E X RERVM. ET VERBORVM. 'rkpV 1 ^ BactiS combinatorius. fol . 253 Accidens nullumperfrfenfibi- le. 131 plenum vermibus .834 Acujola primi mobilis doftri- namoHendere . 793 Aequmoftiale duplexfuperius & inferius. 4.16 A e th lop e s nigri , timidt funt . 9 9 Aelun o culi . 41 Aethn* reprafentatiopertubum . 83 8 aliquam opaciiatem habet . 71 Agricultur* tempus . 530 -rfgo« So/// Luna-, diei & noftis , Mforn frigoris. 528 Alembicum admirahile. 886 Almucantai arum, & Azymuthorum tnfcri- ptio. 442.434.435.647.691 Alitudines motit ium Luče & Vmbra inuejli- gare. Alphabetum Crpptologicum triplexfatinum y G rac um , Hebraicum . 912 Altitudo ignotapoliqui reperiatut. 509 Ahitudines accejjcts radio Catoplrico meti - ri. 718. liem inacceffas . ibid. A Iphabetum naturale in faxis . 806 Alimenta multum pojjunt in anima. 154 Anaclaflica ars.ftue Ajlronomia ref rafta.6 5 1 Anitnalia uigram bilem mouent . 93 Analemmapro conicisfeftiombus. 411 Analemma catholicum. 2 73 ^nnulus horologus . 448 Anima radiatio ad extra . 155 Animalperfeftum,ex cottu natumfuccofan- guineo pollet. 99 Apogaum>&perigaum , quomodo inffrharo-* exhfbeatur . 465 Aquarum chromatifmi experimentum . 7 2 AqUis tmmerfus baculus cur fraftus videa- tur. 663 Aquila horologa . 497 Aquarum ad ripasicur donnv>)& arbores tan • infra aquam , quantum fupra earruj , extare vtdeantur . <55 3 ^4 rbo rum fyluarumque exhibitiones . 809 Arbores graueoletes capitis dolore caufant . 61 Arbor chimica Alberti. 770 Ar bor is Aquarum mira vi s, 6 z Arcani rationes tempus per e cula oHenden- di. 787 Arcanum Catoptricum. 843. Natur* . 844 Arcanijfmm modus tingendi imagines . 815 defcnbere pro ve rtič ali vari/s mo - dis. 428 defcribere ope tangemium. 42 6. opefili . Ope duorumfilorum . 463 Arcuum methodm catholica. 433 Anhetypi mundiferies . 922 . 64 Arcbit*Columba. 770 Arm'lI*Catoptric ^ Almucantararum infcrt- ptio . 43 5 * 442 .484.647.691 5 B Alneorum eleftio. Bellum Piftorum cum Scotis. Borata* Del . 526 828 I N D E X R E R V M Calor, quomodo producatur incifione aeris per radiosfolaresfada. 825 .In aquis ardet.ibi, Calor ignifque attritione lignorum, quomodo producatur, 19 Camphora vis. 8x5 Campus . 8x0 Candelabrum polylycbnium. 8pt Canis rabio/jmirus morpA . 64 CauHicaJpecula. 874.884 Caput humanum in monte exprejfum. 807 Cazlum tur in duodecim domos diuifum .? 2 o9 Ccdeflium domorum fyjiemafecundum Cam- panum,&Regiomontanum,cum vari/s e a-' rum appellation ibus . a 11 C&leflis cecographia . 2 12 Cceleflium domorum circulos in piano horizon tali defcribere . 445 C oslu m mane rubens curpluuias > večeriJe- renumportendat. 89 C cel? Bi a corpora dimetiendi dijficultas . 719 Ccelum nonejlfolidum . 63 4 Ceraficortex mirus. 834 Ccelorum crajfiiiet , & dijlanlia d ter ra fecun¬ dum Rtolemaum . 781 Charta Turšiča, quom»do fiat} 814 C hromocrkices regula. I 105 Cbromatifmus anaclaflicus, 7 3 Cbromatifmus zoographus. 8 5 Cbromatifmus botaničen . 8 2 C hromattfmus Cbamaleontis. 8 6 Chromatifmi in hgno nephritico caufa. 815 CincindeU defcnptio . 2 ^ CincindeU ltix quidfit,& curlumineprodu* fini. 23 Circuit domorum coeleBium . 209 Circuit latitudinum , & pofitionum , 212 Circub bor arij . 206 Circulorum Almucantara vtilitas,&quomo~ do concipiendi . 205 Circuit declinationum , 213 Circulos meridianos in piano horizontali, ver- tičali, ferentia. tbid. Colorum diuifio,& qui tnedtj,qui extremi.6-j Colorum cum rebus analogia . ibid. ad Colorem aureum , quipertineant, item qui & vnde apparentes i 68 Colom in aere apparentes,& caufa diuerfi co¬ loris in nubtbus . 6 9 Coloris cazruleucur coelu & aqua appareat. 70 Colores intentionales . 128 Color dtuerfarum fiammarum , experimento probatus. 34 Coloris app ar en lis experimentum . 3 5 Colores auror* & iridis . 3 6 Colorum miBiora experimeto comprobata. 74 Colore fpeculi tmgitur radtus refiexus ab eo . ibid. Colores in vitris apparentes quid} 7 6 Colorum or igo in vi trt s polyedrts, trigonk , & lride. 1S-& 7^ Colores caufant angulofa diaphana corporar/ 7 Colores coerulet & virtdis equi no videt ur,8 5. Volucres capaces omnis coloris, & infe - da, ibid . Colore aureo,cur non imbuanturperfeda qua- drupedia . 8 6 Colorum caufa in Chamaleonte . 87 Coloris albi cur oculi puerorum l 90 Color albus,quandofiat in plantis . ibid, Color niger & ruber in plantis . ibid. Colorem mutat regionum natura . 97 Color fub zona torrida. ibid. Colores la[pidis,qu'tfiant. 814 Color in humano corpore,quid jit l 95 Coloris diuerfihomtnes pariunt diuerfa cltma- ta, ibid . Color candidus,quidfignificet in homine. 100 Color infloribus,vnde i 82 Colores omniu reru,&femen in cineribus. ifi Color I N D E X RER.VM. Col or rofeu&in Q alti s, & Germanij quidpor- tendat . ioo Coloris Vulpini fignainhomine. ioI Colorfiammeus infacte hominis . 102 Colonbus oculoru diuerfis , curfouls bomo gau- deat . ibid. ltem cur homines diuerfis vul- tibus. ibid. Coloris oc uloru m dijficilc iudicium . 1 o 3 Colorum diuerjitatem in piliš ejficiunt diuerja regiones. ibid. Jtem,qua aquapilorum co- loremmutent. ibid. Colorum omniumgenera Sal ammoniacu con - met. 79 Coloris diuerjiin lapidikus caufa.ibid, Curco- lores rebus inditt } ibid. Colores c er tis rebus debili in p la Hi ca vi conti- nentur . ibid. Coloris perje Pie n igri , vel albi , nullagemma reperiuntur . 80 Colores medij diapbani. ibid'. Colorum mira varietas in argenlo viuo . 81 Colorem album,quomodo as recipiat. ibid. Colore dato homines phantaBicepingere .819 Columba A rchita. 82 6 Cometaquid. 635 Cometarum origo. 13 Cometarum obferuatio fačla d Tychone. 7 6 2 Conditorem omnia amulantur . 1 o 7 Crjp tologia noua . 907 Cryi ialliferrumen . 8 o CryBalli horodixis mirabilis . 781 Cructfixusin Achate . So 6 Cubus gnomonicus . 481 Cubiculu vt omnepreciofo lapidefulgeat.Si 8 Cycli explicati o. 405 D D pifapientia in mundifabrica. 719 D e us rerum omnium nominibus ap- pellatur. 921 Fonslucis. 9 2 4 Deus bomo Angelu s cognitiom capax . 923 Dam on in vitro. 785 Delineatio triplex , Ortbographica , Scenogra- phica , Sciographica. 172 Deltncandi praxes. ibid, Defcenfus luminis aterni in ere at ur as .919 Di e m quomodo Hebrai diuidebant , aliaqut nationes. 214 Dies ciuiies pro refraBionis Solaris quantitate minores , & maiores, 66% Difiantiam motium exhibere catoptrice. 838 Difficultasinparando ipeculoparabolico. 883 Dodecamorius femicirculus . 495 Domorum cceleBium inferiptio anaclaBica-*, cumtabella. 69 4 Domorum coeleBiu inferiptio in cylindro, 488. In piano verticah.yq6. Meridionali.tbid. Polari. 447. Aequino8iali, &quocunque irregulari. 448 Domus vt vuisplena appareat .821. Vtfer- pentibus. 821 Deusfons lucis . 924 Tdraco polycapbus opeJpeculi. 891 E Chus menfuranda regula. Ecbo , quidjit. Eclip/is cum vel fine mora quid} Eclipfis Luna & Soliš varia . Eclipfis Luna ter minus maximus. Methodus Ptolemai in Ecltpfibus. EcclefiaBicum Hemerologium. Egrejfus idoli extraJpeculurn. Ele810 aBrologica quidfit .. 13 7 134 736 745 747 748 y-9 8 96 5 2 5 EleBionum oportune inBituendarum Sciathe- rica varia. 426 Eltipfeon deferiptiones. 3x3 Ephcmeris EcclefiaBica . 521 Epitome totius anacamptica artis. 63 2 Epigrammata in aBrolabium anacampti- cum, 649 E ruca no&iluca. 2 4 Exempla eorum,quifub arboribus dormiendo varios morbos vontraxerujnt . 6 1 F A ba pr opri etate s. 9 9 Filicis radix fefia figuram aquila bici- pitisrefert. 80 6 Flamma cur diuerficolores. 127 Flamma dijficulter extinguibilis . 824 Flamma perpetubfuccejfiua. 2 o Flamma innoxia. 8 99 Flammafngida non dat ur . 2 1 Flamma , accidentts tantum mu t ati o efl. 21 Flor e s cur non demur mgri, & vir ide s. 83 Flores non colorantur metallicis Juccis . 84 Flor e s colore nigro non vofiunt art e imhui. ibid. Flores INDEXRER.VM. Flore s injitione colores alios & alios acqui- runt . tbid. Focus cauBicus,vbi Jit in fpeculo. 855 Tom arcanus k Sole nat us . 868 Fonsigneus. 828 Forma šfteculorum diuerfe . 8 6o,&feqq. Forma rerum non ejllocus . 920 Frigoris, ac caloris incrementa, ac decremen - , ta. 580 G A lih a imaginatio. Gnomonica anaclaBica. Gnomonica phpfico-afl r o logi c a. Gnomonica antiquitae. Gnomonicafummaria requijita. Gnomonici globi noua fabrica . j 54 680 517 214 335 4 99 Gnomonicum triangulum horographia funda- tnentum. 337 Gnomonicorum ajlrolabiorum index y fiue By» lus. 232 Grinbergsri tabula pro noua proJpeBiua caele- Bi. 562 H ' Ebrai, quomodo diem diuidebant . 214 Herba Cholagoga quanam . 9 2 Flerba atri coloris, 9 3 Herba bilemreferentes bili conducuntaugen- da,aut expelle n da. 92 Helioeaufiica. s 793 Heltofcopia mirifica . 835 Hemerologium EccleJiaBicum. 5 1 9 HeBimorus quadrans quid? 495 Ht flori a horodičlica .774. Mira. 828 Hi Bona defantini s monjlripans . 80 6 HiBoria apparitionis idoli. 803 Horographia totius ide a . 208 Horologum nomen IESV- 4 96 Horologa Crux. 496 Horologa Aquila. 497 Horologium literatu ftue charaBeriBicu. 497 Horologus annulus vniuerfalis . 498 Horologa Columba . 5 Horologium in manubrio cultri. 508 Horologa te Budo . 5°9 Horologus cjlindrus pro foto orbe . 512 Horologus conus . 4^4 Horologa Lacertula. 195 Horologus globus cryflallinus. <781. Horologus cubus . 3 tfg 11 Horologus cylindrus. 483 Horologus quadrans concauus . 809 Horologa artificia ‘varia . 510 Horologa fiatua omnisgeneris * 504 Horographus quadrans . 336 Horologa columna ietracycla . 493 Horologa columna pentacycla , hexacycla _, dre. 494 Horologus conus Bellatus . »£/*/. Horologium OBaedrum . 568 Horologium Dodecaedrum. 3 69 Horologium Icofaedrum. 370 Horologium horizontaleaBronomitum . 372 Horologium'uerticale. ib id. Horologium orientalci occidentale aBrono- mieum. 37 j Horologium polare. 3 74 Horologium <*quinoBiale. 375 Horologium afironomieum declinans dvertf c ali. ibid. Horologium afironomieum inclinatum. 376 Horologium anaclaBicum horizontale cunt—» cirtulorum cceleBium defenptione. 686 Horologium anaclaBicum verticale. 6Sj Horarius c‘yclus pro deferiptione arcuum pa* rallelorum „ 404 Horologia catholica. Horofcopia magnetica prodigiofa . 794 Horologium exoticum anacampticum . 783 Horofcopium pr odigl ojum. 786 Horofcopia cdtoptrica . 787 Horofcopia hehocauBica. 790 Horolabiorum gen us quadruplex . 218 Horologium mmfieum. 775*778 Horodixis exotica. 773 H or odi xi s plane tari a exo tiča . 774 H orologia anaclaBica anacamptica . 701 Horarij anacamptico-anaclaBict conBruBio duplex. 702 Horologia portatilia . 504 Horologium phantaBicum. 77 9 Horologium direBo reJlexo-refraBum . 702 Horolabiorum catholicorum definitlo . 472 Horographia analemmattco-geometrica. 345 Horologia shharica in cinulos c ode Bes diui’ fa. 362 Horologia per obferuationem . 3 67 Horologium tetraedrum. 368 Horalogum prijma polyedrum . 482 „ Tioro - I N D E X R E R V M. 'Horologium Cofmocentricum. 230 Horologium perpetuum. ibid. Horcgraphi# quadruplex methodus . 335 Horologium heliotropicum. -ygj Horologium magicum. ibid. Horologia rotatiha. 7 g g Horologia fjtnpathica. 797 Horologia Botanica zoologa. ibid. Horologia animata. ibid . Horologus Cynocephalus . ibid. Horologium zniuerfalehorizontale^$.Ver■ tičale, ibid. Aequinoftiale. ibid. Meridia- num. ibid. Horologioru zniuerfahft vari/ modi.476.47p Horologium cylindraceum vmuerfale conca - uum . 475 Horologium naturale y artificiale,mixtu . 21 8 Horcgraphi ca regu/a. ^ 4^ Horobgijs adiungeda cautela ob refraftionum fallaciam. (,$9 Horologio horizontali , & verticali mecogra- phi# infcribend# ratio.^^g. Item in planit polari.meridiano, & y Azymuthorum , & Almucantararum > dok morumque coeleHium. 63% H or# in cylindro concauo, vnd c um circulis cceleflibus. 636. In conofieu turbine.63 7. In cubo.ibid. Inpyramide. 638 Hor#planetari#incylindro. 488 Horarum abortu,& occafiu anaclajlica infcri- ptio. 693 H or aru in#qualiu anaclaflica infcriptio. 694 Hor# #quales,& in#quales. z 1 5 Hor# aflronomic# luce prot e čl#. 694 Horam nollurnd tnueniendi modus. 5 5 8.5 60 Horaria tabula expan fa. 513 Horarum ltalicarum- ) &Babjhnicarum cum in#qual’.bus conejpondentia. 515 Ho ras Italicas organi beneficio in quouispiano infcribere. ' 390 H or as antiquas organi ope defcribere . 393 Horarum terminandariim artificium. 396 Horas quomodo numerent Infiul# Baleares, A flronomi, Aegypttj, Romani, alipque .215 Humor e s multum pofiunt in animum. 153 Hyofciami z is noxia. 9 3 Hyperbolarum defcripliones . 310.861 Z I Amtarius mons vulgo Gennaro. 6 % Ignea pluuia. 828 Ignea Ppeclacula. 824 Ignis ca!orque,quomodoproducalur attritione lignorum. 19 Ignis inextinguihilis . 824 Ignis proprietas. 29 Ignis quid fit. 18 Ignis,quomodo ex lignit eliciatur . 823 lmaginatio omnium rerumpiclrix. 808 Imagmationis mtnfica zis. 152 Ima- INDEXR.ER.VM. Imaginatiua •vis . 805 Jmago continub crefcensdecrefcens . 81 6 lmago vf ex vna reddaiur quadruplex .811 Influentiarum jubiefhtm,an patenti a interio- res ejje poffint, 49 inštrumenta Optica varia , 171 Inn rumenit anacamptici confiruBio, 6 12 InBrumenti anaclaBici mefopticifubfidio ra¬ no obferuandi refračliones . 6 $ 1 InBrumenti aztmuthici defcribendi ali a ra- tio, 414 InBrumenti Ciclotetragonici noui conflručlio qua refla curuis,curu£ reciis 872 lnjlrumentum nouum pdtaparajlaticum. 837 InBrumentum Ouranometricum pro -varto vfu, 75 -&feqq, JnBrumetum Lhotofciomefricum eonjlruere, eiufdetnque vfus . 71 o InBrumentum pantopticum , 022 InBrumentum vniuerfale quomodo redda- tur. ibid x InfuU remotijjimetfubinde eomparent . 63 5 [ nuentum nouum. 837.887 Iouis Bella figura. 17 Iris circa lampadem vrt de . 89 luglandis contrarietae mira cum Tilia , 6 4 L Ac plenum vermibus , 834 Laptdum •varia genera. 8 q6 kapi s fiutofiammam concipiens » 823 Lancis Američanaproprietas mira , 6 r Laus Soliš . 917 Lens vitrea quidfi(. 830 Lentium ‘varieteti . 830 Pentium m tubo collocatio, 821 Lentium bonttas nonnifi vfu difcernitur .831 Lens oculum refert . 832 LensJpecies exhibet optimh , 83? Lens caua inter duas conuexat ,. 832 Lente s du ^4«? altitudine poli inue- niendafupra quemcunque horizonte m.16 8 horizontalis inusntio . 416 Liquor lucidus . 24 Locorumparticulariu mira proprietates. 307 aZ/čTo quomodo quis pof. fB- 137 So#/ refiexa quantitates inuenire . 715 Lucern omnia amulantur . j 09 Lucentis h umoriš mirum experimentum. 25 Lucis,&calorismultiplicatio. 636 Lucis intenfionis proportio . 126 Luci s in mundopartitio mtrabilis. 636 Lucis natura . 109 Lucis plus quam tenebrarum cur tellusfemper babe at . 5 g Lucis refiexa debi lit as. 123 LuxcceleBis quomodo per calorem fuum na- malem-, dijponat de vita animalium diu- turnitate . 43 Lux OBreacea . • 2,8 Lux refiexa d cylindro, •uelcono fieeulari rete circulare lucidum proijcit. 600 Lumen eadem ratione oguliš , ac fonus auribus allabitur, 132 Lumen , & tenebras ex aquo participant om~ nes regiones mundi , 5 8 Lumen non educitur e po tentia materia. 3 3 Lumen non eBfimplex emanatio , fed prodtt- flio . 34 Lumen,radius, fplendor, nitor,quid[int . 54 Lumen quomodo concurrat adproducendam— vmbram . 55 Lumen quomodo generet colorum vifibiles fye- cie s. 3 7 Luminis caufa ejficiens , 3 3 Luminis caufaformalis . 3 2 Luminis caufa'finalu . 31 Lumu I N D E X R E R V M. turnim s caufa materialu . ? a Luminis c ir culam proiet&io. 602 Luminis defimtio. 34 Luminis facultates adrniranda itiproducendts naturafublunaris prodigijs. ibid, Luminis milil miraproportto . 115 Lurnims natura. 126 Luminis paralleia comparatio ad fonum .131 Lurnims profiuends modus . 109 Lumtnts vis mira . 39 Luminofe aBionis line a . 51 Luna agi t in fveminas grauidas . 43 Luna cur.fingulis men/ibus non deficiat , 747 Lunafrigida , 40 Luna hepargliriurn variat , 42 Luna quot dtgitts deficiat, menfurare . 74 t Luna carnes m putredinem ducit. 41 Luna quomodo fecci late m producat. 4 Luna. 16 Luna corpus,quid)it , 15 Luna curfus relpondet anni temporibus. 47 Luna deliquij inuefitganda quantitatis fegu - la. 736 Luna effefius in Zodiaco . 529 Lunafacies mirabilis. 15 Lunamotumfequitur lapis felenitis. 41 Luna opificium mirum . 47 Lunafacies. 15 Luna Zodiacum ,fignum & declinationem ab aquatore vnsbra quomodo monflrare pojfit . ltem domum gradumque intradomum.nec non altitudinem, & d meridiana dittan- tiam . 5 59 Lunares plantdfolares. 42 Lunaris lapidis mira vis . 41 Lunaris menfiruus motus ad annum folarem comparatus . 43 Lunaris phammeni experimentum , 15 Lunijequa Formica. 42 Lumfequa res, ibid . 4f Magia Horographica, ParaBatica . Catoptrica , Magia plafiica , Magia naturalis. Magica metamorphofis Alberti. Magnetica macbinamenta varia . /Jf agnitudo louis , a . 758 M echanicus Ttumaturgus. 798 J/ ecographia in horologijs , 45 9 vfcf edailium d natura in monte ejfigiatu ,807 edicamenta fuafcrt omnis regio. 535 Medicamentorum compofiiorum vis. 197 edicinalium rerum eleclio. 530 M edicinalium rerum affinobolifmus fympa- thicus, aniipathicus . 157 edilina cosleBis Scialbericon. 53} 4 / embrorum hominis analogia cumpartibus mundi. 151 Memnonia Ratua variosad Soliš radios fonos edens. 889 Mens informam triremis. 807 Meopes . 164 Metallicis euaporationibus vmbrofa loca re- ferta.noxia. 6 2 Metamorphofis mirabilis, cuiujdam črnima- lis. 575 e te or a mira in montibus Peruuia, & Chi- les. ig Mirabilis globi, prif natis,coni, piramidi s de- fcriptio. 502.^505 Mira rerum exbibitiones in aulis, &hortii Principum. 810 Modi diuerfi cognilionis Angeli, & homi¬ nis. 925 M organa Rheginorum quid ( 800 Motusgrautum affeflat motum lucis. 587 Motus rerum naturah um. 6 53 Mundi curJvuS vitro inclufm. 784 Mundi dec or,& or do mirabilis . 47 Mundi opificium . 568 Mundorum analogia , 533 M undm totus, qu) d tubo reprafeniari pof- fit. 838 N N Apelli vtnbra lethifera. $ 2 Napellus mortui caputflore refert. 9 3 Naphta quomodo ignem . 2 7 N ati o quauisfuos habet vir o s illuBres. 91 D d dddd Natu • . . 770 ibid.799 770 807 ibid, 820 I N D E X RER.VM, Natura agit in omnibusfecundum line as bre- uijfmas. 583 Natura hominis Mgri,& adujliAethiopis.aoo Natura machinis animaia,opmAuthoris.j 98 Natura mira prodigia infreto Siculo. 802 Natura in animahu JlruBura indujlria.%34 Natura piBricis indujlria infatibus humanis > plantis, animantibm, lapidibus. 805 Natura vegetabiUs in h urni do diPiillato expe- rimentum admirandum . 70 Nihil cafuale , & fortuitum in rerum natu¬ ra. S08 Nitor,JJlsndor, radimjumen } quidjint. 54 Nix Ffellata earl 1 5 6 Nomen I ES V horologum . 496 O ^BieBa vijtbilia omnia ad luči s exem~ plar radiani in orbem , 2 11 Oculi širuBura,& vijio . 161 Oculoru m vari afallacia . 119 Odoratiua tpeetes vtrum per eJŠe reale defera - tur. 147 Cdor non efi habiiusformaUter, fed fubieBi- ue. ibid. QdorJpbarice dffunditur. ibid. Omnia alia ac videnturfunt . 834 Omnia dijficiliaex Ane Lucis & Vmbra fol- uuntur. 91 7 Omni s cognitio luxe$l d Deo defcendens. 9 1 . 3 Onoparattafu quid} 820 Organifabriea. 40 9 Organum pro boriš inaqualihiM . 385 Ojmetica virtutis JubteBum, an pojjit aqua. 148 OFlreacea lux . 23 Ouranographia gnomoftica. 409 Ouum horodiBicum . 77^ Ouum phjfioum ? magnum in natura feere- tum. 8 s P P Antoparafiaiicum inUrumentum, 837 Parabolarum deferiptiones v ari a. 305 Parabolicarum lentium vismira. 83 1 Paradoxum de vmbra Soliš & Luna. 705 Paraflajis anachflica.fme per radium rejra- Bum. ' 81 6 ParaBafis chnmatica. 814 Para Bajt s lu c-um kri s . 811 P ar a fi a/is optica mira , & prodigiofa . 809 farafiafis fcenographica. 81 1 Parafiaticarum operationum mira exem- pla. y gQ Perjpicuum duplex . 32 Pbengites lapis feuphoPphorus mineralu . 2tf Phlebotomia Jigna idonea . 531 Phonocampttca ar s . 134 Phonocriticus canon corporumfolidorum.l^z Phonocriticus canon liquorum , & vodi ant- m ali um. 14.3 Phonognomia. 141 Phyfa c um Luna crefcit,& deerefeit . 42 Phyfiognomicum principi um. 9 8 PiBricis natura indujlria in/cetibus humanis , plantis, animantibm,lapidibus. 805 PiBricis natura opera in mundo . 800 PiBor ia ar s. 188 PiBor , quihbet vi ejjepojjit . 812 PiBor quomodo quiltbet ejje pojjit . 810 PiBura mira imaginis in Chile regno . 808 PiBura mira in fjuaiaci trunco . 806 PiBura natur de s in truncis J &-radicibus.$o6 Pinax ouranometricus . 7 6p Pingendi vari e praxes diuerfa . 19 o Pifcescut motuluceant* 23 Vianet ar um e x altano , <& trigoni. 522 Plan c tar um dornus . 5x1 Plane tar um luces quare diuer/tcolores. 127 Plan e tar um molu, anomciha ad vari etat etn eJJeBuum in mundo infenote, vtik s. 4 8 Planetarum termini, carpentum,pesfona,gau~ dtum. 523 Planeiofcopium magnetieum , 794 Planorum varia conditiones. 231 I Plantarum color quomodo mutetur . 83 Plantarum radix cur alba. 48 Plantarum vi s vari a. 9 1 Planta cur virides . 8 -z Planta eiufdem coloris non funt eiujdem natu¬ ra. 90 Planta rubra hamagogafanguinem auget. 9 3 Plantafub arbonbus conjita vtm habent me¬ dicam . 6 1 Pleiadum ortus. 89 Pluma in ehartaquomodofiant. 814 Plumbi nigri in candidum conuerjio . 81 Pontofcopa vitra . 829 Praxis Bcganograpbica. 91 ; Problema gnomonicum omnibus Mathemati- cis propojitum. 503 Pro- t I N D E X R E R V M. Profunditales me tiri . 715 Pr o iefliefigur aru fleganographica .913.915 P rotečih Juperficiei cylindra.ce rt in planu. 483 Pulmonis mariniphotifmus. ^ 6 Pyramis horo/oga . 371.491.696 Pyramis vifualis . 165 PyroparaBafis . 8 2 * sl Vadram concauus horologus . 509 j guadrans heflimorius quidl 495 fiPuadrans quadruplex horologus. 506 fpuadrantis anaclaHici in negotio Sciatherico adhibendiconfiruflio . 685 fifitenam fint ad Heganographiam necefia- ria. 910 fpuomodo Deusfit omnia . 922 QuomodoformarerumV 920 Quomodo ordo cognitionis ex coloribus pate- fiat. 924 .R R Adiatio elemetorum>& miner altu. 15 6 «0« permifcentur. 120 Radi/ refiexi necejfitas , & effeflus inmun- do. 367 Radiorum entitas y fiue,vtrum accidentia fint , 4« fubftantidifferentiaque d reflexione . 6 5 2 Refraflionis capaciu medioru diuerfitae. 653 Refrafla imago fuo loco nori videtur . 66 o Refrafltonum in aqua & aere,calculits . 675 Refrafliofub aquis omnia maiora exhibet.66i Refraflio rerum fundo aqu & Mar- tis, 54 a Sciognomica artis regula vniuerfalis. <*4 Seleniaca,fiue Lunaria horofcopta . 555 Selenites opacus.2 1. Experirnentum de Sele- nitefaflum. 7 2 Semihora quomodo terminentur. 903 Seminis mira vis. 1 4 ^ Dddddd 2 Ser- I N D E X R E R V M $efpentes multkolores diuerja vimcendi poi- lent , 94 Signi cmufque Zodiaci or trn , & occafus % m- bra determhabjs pro quouis momento. 448 Sigmrum afcenfcntium lineas deje ubere itU j piano i £quinoBiali,qqp, Polari. 45 p. Ver- tičali . 45 u Horizontali . 45 2 Signorum canHitutiofub triplici Zorn, 524 SimiUiudines vari&,& ekgmtes , 922 Smicrofcopa ar s. 834 Smicrofcopiorum fabrica, 837 Societads IE SV geogr aphieum horofcopium, quo in o m m Im Collegijs quota horafii,vno intuitu monBratur . 553 Solaris declinalio. 2 75 Solaris mol m vtilitas, & admirabilitas. 12 Solaris Ph (Jr melaneolichorum eadem-* caufa . 1 5 ^ So»/ refaclio , dr refiexia . * 3 2 Sonunjedens, 889 Sonus dupkfi, J 4 i So«»/ imitatur lucern « J 31 So«»/ Z« 40/4 tapedbus ornatet } curnon itafin* ccrus . ( 133 So«#/ /»//<* aquam grauior eodem extra~» aquam. 132 Sonus naturam lignorum , a(fium,mineralium indic at „ 142, "temperamentum cuiufust corporis propofiti . 141 So»n/ 80.8 femper exigit collijionem corporum folidorum. 132 Sonus quidfit. 132 Sonus quomodo per medtum propagetursper ef* Je reale ^an per e]fe tn tem tonile . 133 S peciebus rerum innumeraru plenum eflJem- medium , 130 Specierum ereBio . 833 Specierum vifibilium , dr audibilium compa- ratio. 133 Specierum vifibilium mira rado. 169 Species inuerfe quomodo appareant rech/e. 13 3 Species vtrumfint diuifibiles. 126 SpečJacula mira per tubum optieum . 837 Speffacula no Bur n a mirifica . 826 SpeBaculum hydromanticum. 817 SpeBaculum terrifieum infra aquam . 825 SpeBra mira in E remi ton o S. M arini , 808 SpeBra non femper diaboli illufio . 803 SpeBrorum ar/ifidofa exhibido. 8 04 Specula calorii,&frigoris intenjione docel .85 3 Specula chalybea. s^ 2 Specula eoncaua>& conuexa qu)fiantl 842 Specula ex talca qu) fiant. ibid, Specula magica, 909 Spcculaparaboljca,hyperbolica ) elliptica,corpO’' rumq.ex his deferiptorum confeBione. 844 Specula plana ad centumpedes caufhca . 887 Specula plana caujlica. 884 Specula Prodi qualia . 888 Speculi pofido varia varim caujat proieBu- rm, * 646 Speculifegmentum 1 gradu um ad vrendum commodum. 843 Speculorum cauflicorum ejfeBus, 8 74 SpeculorumconfeBio. 84 1 Speculorum conicor um, & cylindric or um pro- prietates . 857 Spe culo tuformatu) defcribatur.26o.&feqq. Speculorum omms generis fabrica , 860 Speculoru m varia diuifio. 5 93 Speculum acufiicum,fiue auditortum . 128 Speculum admirabile t & aereum. 804 Speculum Arcbimedis cauBicum qualel 875 Spe- I N D E X R E R V M. Speeulum Cardam ad mille pafius cauBi - cum. 879 Speculovum concaui ejfeBus . 853 Speculorum eonuexorum vir e s , 852 Speeulum conuexum cauflicum, 888 Speeulum inftar CupuU S.Petri,quid pr*Ba- repojftt. 877 Speeulum in infinhum caujlicu refutatu. 87 6 Speeulum in prifma adaptatum mira exhi- bet. 891 Speeulum mira exhibens . 84 6. Yt bomo •vo¬ lar e videatur. ibid. Speeulum polydifltcum. 890 Speeulum res in a er e Ji Plen s. 898 Speeulum reruin infinitu multiplicatiuu. 848 Speeulum Septalij. 882 Sphtera cojmometrica conBruftio. 46 5 Spbara myBica y prodigiofa, horodiflica .785 Stalna ffljgica horodiftica Salomonis. 777 Statua Soliš. 889 Steganographi. 68 4 fabula atiaclaBica radiorum incidentium m •uinum, oleum, vitrum , ex obferuationeza Authoris.68i.ltem alta ex Vi telit one.68 3 fabula declinationis partium Eeliptie* ab tequtnoftiali. 276 Arcuum [emidiurnorum cuiuslibet paralleli Solit . 2 77 Amplitudinis ortiu *, & occidu£ tam Soliš, qudmjlellarumfixarum. 279 Altitudtnum Soliš . 282 Almueantbaro-azjmuthica . 285.485 fabula Vmbrarum, 291 Horarum abortu,& oecafu in cylindro.q8'j Paralleloru Soliš borologijs inferibedoru. 295 Pro hfper boliš . 2 96 Pr o horofcopijsJignorum afeendentium. 302 fabulafemidiametrorum Solis y Lun*,& vm- br* terr*. 759 ftbuU tre s anaclaftic* . 675 fempora quatuorfaetus in vtero , 44 femporis menfur* vari* . 214 ferra *ibereaqu*l 14 f err* frugalitas . 5 74 f err e Bris globi quantitas . 720 f e Budo horologa . 500 fheatrum Catoptricumpantadiftieum . 892 fheologia bteroglyphica . 925 fingendi imagtnes inuentum nouum. 815 fransformationes mir* . 919 5T raniplantationis mira experimenta. 5 74 f riangulum M enograpbum. 4x0 friangulum radiofum quantitatis dierum noftium. 411 furcica charta vt fiat , 814 V Enarum fecandarum tempus. 531 Venenorum mira vis. 158 Venus curperigaa mwor,apog£a maior appa- ret. 75< S V irides homines,vt ai de ant ur . 819 V ifibilium speeterum mira ratio . 1 69 Vifuahs ppramis. 1 65 Vitrapantofcopa. 829 Vitraplanaplano-conuexa, 16 Vitra po Jedra mira exhibent , 822 Vitri forma qualis . 829 V Uri perje ftionisfigna - ibid. V Bio in J e culo v bifiati 855 Vitrorum qualit(ts in refraftionibus . 653 V itrorum v ari a forma. 829 V itrum hyperboli-forme pufq prajlantia,9 1 o Vmbra duplex>acceffa & tnaecefia. 60 Vmbra duplex y refta & t-erfa. 705 Vmbra figur* mortis horodiftica. 773 V m bra fili cognofeitur bora. 772 Vmbra louisnon eelipfat Saturnum . 760 Vmbra platani exercitum texit . 59 Vmbra refta, & verfa> quales - 711 Vmbra rejlexa tn fpeculo me tiri diBantiat , altitudtnes, pnfunditates. 715 Vmbra I N D E X RERVM. V mbr a tefrafla,fiue imago rei vifa ad vifum peruettit reBis lineis, v bi experienlia injt- gnis. 659 V'm bra nune falutifera,nunc noxia. 5 9 V mbr a or igo & definitio . 5 3 Vmbra remifjioy& intenfio . 5 6 V mbra venenofarum arborum ktbifera. 6 z. Salutiferarum falutifera. 6 o Vmbram Soliš > & Luna concernens parado - xum , 705 Vmbr aru m dijferentia . 705 Vmbrarum in diuerjis tena zonis conflitu- tio. 705 Vmbr ar um mira natura . 5 9 Vmbrarii quantitaiisperfinus indagatio. 70 5 Vmbrarum fympathta,&an tipat bi a . 63 Vmbrarum vtilitas. 97 V mbras gnomonum concernentes regula . 669 Vmbr as letbiferas animaliafugiunt. 6 z Vmbrofis in locis cur vmbra mollis , Č*frigi- diufcula . 5 9 VocisfraBio in medio denfioit . 140 Vocis humana canon pbonocriticus. 144 Vocis refiexa natura, & mirifica operatio- nes . 137 Vox acuta , & intenja colori interne rubro re- fpondet . 14 6 Vox acuta mollis rupfa, colori albo reSpon- det. 145 Voxgrauis & perpltxa rubro,feuigneo colori reipondet. 145 Vox grauis in principio , & in acutam deji- nensyC&frigida moreš . 9 7 F I N I S AD A D LECTOREM. I N opere ita vario,nouifque atque exoticis terminis turgido errores irrepfifle ne mi- rerisLečtor. Roma2degiraus,vbinifiter ) aurquater,autp.r hominem peritiffimuin folia expenlis peculiaribus reuideantur, nihii tibi exadum promittere poffis. Nam polt duos etiam Corredoresadhibitos,domefticum,& typis afliftentem,errores tamen euita- re non potuimus,quos hoc ordine exhibendos duxi, vt liber ex integro corrigi, & emen- dari poffit. Veniam igiturdabis rnihi plus mente, quam oculis imprefla recognofcenti, & vtenci opera alterius,cuius cum vellem oculos fidelioresjmens tamen eius importune faperevoluit. Vale. CORRECTIO ERRORVM. Priznus numerus folium, fecundus lineam , tertio loco r verba er r at a > reliqua correčia/ignificant. ?ag.i lin. 24.3 Deotlcg* in Deo. 9,vlf.fuiim:eias. io it.anuuoquc: annuoqac. ibidfjp.iircbnaučritf fndiatucrit. 27 fo.eodemreadem. 19.3 j»voIant: volunr. 2 1.2S'in margine aučtores: auftoris. ibid 32.erutam: er mm. 2 .4i.Mantanus:Mantuanus. 2j.2.vofifant .volant. ibid 4 } corroboraudau co;iferuandamq.: corroborandum conferuandumg. 24. io.quae : quas. ibid. 14 in maigine lucido.lucidus. ibid-17. hydtangyri:hyd:argyri. marg.ciica fin.Ieui: luči* 27.4.1’prarn: ipfaru ibid. 15.fine; line. ibid Jj.omittenda htcvocabula.ita & calor Juinen in ferro candente»caufa abiente Sole. ap.fi.tenerbris-tenebris/ 30.nnecailis: lociallicis. 63 5.in marg'ne ? fit,finr. 68 24 quadam;quandam, 74. ». acfi reruucn: ac li in remm. 75.7.pulchrat:pulchie- 76.2 5. refri n gnu¬ ji 1 refringitur. ibid.a6.occutrit occurrit ibid 32 latemuriintuemur ibid.43, refleftantium: reflefteotium ibid 44 radiji: radij. 7S.«.ela- b 9 r a ru m : e l a b o r at ibid 8 in co in ea. 79 37 fum:fuam. 80 29-fragmema: fragmenti* 81.7.10 fine>qua.n: qucmadmodu;rj. 82.29 eum: id. 83/32, Jubrebefcente ; mbefcente. 84 j^.lobolc; colorc. 86. 3 r.a!teflo.ri24'f 9 nmnoum: mundam. ibie»28.reflexamluccin } jre'Fexa iux. 1^4 xo. connesa: conuexa. 128 9*in margine,Iu in«; luminis. i 3 «j. 5 .radiantia: radiantes ibid 8 receptafia: reeipiatur. -3 i^.clamcr: člarior. ibid.23.defFerenres. difFcrcntes- 132.’! in margine,eodemex: eodemextra aquam. ibid,37^513tipni: Ibrtimftur - ibid ead.aeris: aereis. ibid.?8 aetis: aereis. 133*18 per feipiarn ranquam pet vicadam: per leiplas tanquam pervicarias. ibid-ead fediergo. 234.22.-2n qna?>indeque. • 3^ a 9 .ergo:ego: lbid.ja.d^ferriideferaiut ib d <5.oblinet:obtinet. 137.^2.inmargine,polyphona:polyphona j^r.i^cocrandisiconcitanelis. 142 23 mo* uebuntur:mouebu(liUV ibid.39 aereisraerei. * 43 *a 4 caufat.-caufant* 145.5 &erea.*aere 147^:5 *obfaifli*s: o!fa<$u . ib.id 7.in.margine>edor Iphsrice quditate iu* multis;odorfphacriceqUa!jratein ibid.< 5.in margine,mearum;per medium. ibid*2i.tn margine>fubieftum“Jubieftiue. ibid. 24 exatante.exiiecante ibid i5.afquns:a^uo. ibid.28.phegmate;ph!egmate. tbid.44 fi»bftantiam: dittantiam 148 < .fpec>s:fpecies. ibid 2y comrariam:contrawum. ib d 33.ene:ellet. ibid, 40 .rece;dent:tecedant. ibid.vit.qodam^quodam. 15 R.fpina; fpinrs« ibid.3 - in rnatginc,vultum:vultuumi i )47 trucu entittruculemog i$y.2 2.oftend«reniur:ofienderemu»v-4^7ii 1 i .a''luminofa: alurnincfa. 1 9 14 ho^ hac- ib ; d 9 .iila: illam ibid o.concernunt;concern»t» i6y,23.qad:qnod. ibid 3i.qua :in qu ; bus. ibid 33 naturalire conditarnaiurali re- condita 167.2 i K punaum :0 punčlum i< 58 ./.proieaura:proie«flurx. 174.14 delineatis:delineabis. i?o.’ » 8 ex E dcnique mteruallo fcD: cx F denique interuallo FD 185 ao.circumferentiarcircumfereatiarp, ibid pjnuli. vlus:verfus. ;85 5 cy!indri.coni. 187.29.puncam pun- ^lum. ibid }y,(ceaxifcena iSS.i.orthopticumrorthopticam. 3'^‘d^Riis:Ocplr, 191. .o,icgen : a:ingenio. 19 .vit. Alemonis:Aicamoms. f99,29.incedentes:jncidentes. 202.i3.has:hos ibid.36.in margine,paraHelis: parallcli. 2 iz 19.medil coeli: mediš noft^s« 2 5 io confti- tutnssconftitutum. 116.44.ordinefquc:ordineque. 217.38.in margine,fcptenari:rcptenarij. 218.3 i.ruperficiorum;faperficie;um. ibid.vit. plurimum;primarium. 226*19 ingitur:igitur. 128 8. in margine,gnomoni:guomoais. 23011 fi inftrumemis: infirumen i. 26 .3, concidant; tium IA:fpatmmGH. 35t.iS.in marginejhorologijrhorologij. 3^3.37.10 margine.eftitfle. 401.1: pinaisrpinacis. 405.4 ^ fioe.decuna priraaivndcciroa. 51 j.a.daBis: dabit. ibid.2.Roma:Romac. 5i4.3d.Doae:nofletn. ibid.4i.incidies-iacides ibia.4: pracurrente: percurten- t«. yi5.4o,pataui:pmaui. 521.1 i,ratione:radiatione. ibid.44, Aquei»:Aeieut 5:3.45.111« Tit aftusiotolerabiliscaulaiillis effe aftus into- Ierabiliscaulam 5 24.4.10marg.efFeftai: efFtftuum. ibid.vltioHientunlbrtianiur. 527 9111 margine,myfticuiii:inyft : c« s . ibid 15 denotet: denotant ibid. 79.10 margioe,tanto:tanla. 528 33. in margiae. viciffimdine: viciffitudinem 529.1. aeris: aereis. 530,24- ip inarginejfec- eandsiferaands ibid z).aulpiciendaiaafpieanda. S33 42,liinplicia:rympaihica. 536 aj.piantaiplaneta 539.3 !• Bufo: psuer. 557 4oap. pofitas: appofita. jsd.s.hucihuic. 5 6 7-3P »«t:at. J68 27.ad(eno:adfert. ibid 35 .effe: cft. ibid.?ii: expen. »enta ibid o conflitmus:conftituta. iliid.ii.fimileifimiie eam. ibid.36iqui:qaa f Bi.jij.nafcanturcirinafcunmrenca 591. 4 m mat« Cine qiiim:quantam 59800margine,ConicbČonicis. 61s.23.in margine,fpeculmfpeculi 643.adlatus figura,fitui irto. «53 raa 5' line.m rabileimirabiiii. 666.16 conrecipienconcipiet. 668. i6.in margine.varietateiVaiietates 671 4 fi lux:fitlux. ibid. _8 rllapfsnllapt* centi, ib^d 44 fu (T«:»itf lifTs . 8 o< o penodnm,qu 3 incipii,Fidrix igitpr, ita leges: Pittru tgitur hum.mod«Cgnomm fola phamafii cft, penicillus fpirituscorporeusi colores fpecies funt exphanta{ia radiantes, Scc. 869.2,orumqoe: eorumqne. _895.2p.1b.ras. Jlnam. 99-36. 1 -_ ^ ___„..l 4 . n* n,. 5/7. fUTnrli ibid.ceioerc poifisicurrercpifiit. A D AD C O M P A C T O R E M LIBRI, V Ideant Gompačbres 5 vtfiguras xri incifae quos Iconifmos vocamus, ira libro infe, rantur } vtiinguli ei folio, quod numerus folij in IconUmo notatus debgnat, cor- refpopdeant. Iconifmum quoque 20, ea induftria plicent, vt plicatura exačte folijs li¬ bri congriiat, Vbiautemfingulilconifnuinferidebeant nurnerus vnicuique in fronte imaginis annexus docebit, R E G E S T V M, t tf tff tftf tffit’ A B C D E F G H I K L M N O P Q^R 3 T V X Y Z, A a Bb Cc D d Ec Ff Gg H h Ii Kk L1 Mm Nn Oo Pp Oq Rr Sf Tt Vu Xx Yy Zz. Aaa Bbb Ccc Pdd Ece Fff Ggg H h h Ii i Kkk Lil M mm Nnn O p q Ppp Qjcj q Rrr Sff Ttc Vini Xxx Yyy Zzz. Aaaa Bbbb Cccc Dddd Eeee Ffff Gggg Hhhh I ii i Kkkk LIH M mm m Nnnn Oooo Pppp Q_q q q Rrrr Sfff Tut VuuuXxxxYyyyZzzz. Aaaaa Bbbbb Ccccc Ddddd Eeeee Fffff Gg ggg Hhhhh Iiiii K kk kk L i 11 i M m mm m Nnnnn Ooooo P pppp Oqqqq Rrrrr S ffi f T c c 11 Vinilni Xxxxx Yyyyy Zzzzz, A aaaaa Bbbbbb Cccccc Dddddd. Omnes funt Duerniones , ROMAJ, Sumptibus Hermanni Scheus Tub %no Regina?, MDCXLVL Ex Tjtpograpkta Ludouiti Grignani, Superiorum Permiffu, & cum PriuilegioSac, Cadar.Maieftatis. \ <* J / v r"" l TM* .• c J