GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV PRI INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE Glavni in odgovorni urednik: P ro f.d r. Janez DUHOVNIK Lektorica: Alenka RAIČ - BLAŽIČ Tehnični urednik: Danijel TUDJINA Uredniški odbor: Mag. Gojm ir ČERNE Gorazd HUMAR □ oo.dr. Ivan JECELJ Andrej KOMEL Janja PEROVIC-MAROLT M arjan PIPENBAHER Mag. Č rto m ir REMEC P ro f.d r. Franci STEINMAN P ro f.d r. Miha TOMAŽEVIČ □ oc.d r. Branko ZADNIK Tisk: TISKARNA LJUBLJANA d.d. Naklada: 2750 izvodov Revijo izdajata ZVEZA DRUŠTEV GRAD­ BENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE, Ljubljana, Karlovška 3, te le fon/faks: 01 4 22 -46 -22 in MATIČNA SEKCIJA GRADBENIH INŽENIRJEV pri INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE ob finančn i pom oči M in istrstva RS za šo lstvo , znanost in šport, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v L jub ljan i te r Zavoda za gradbeništvo S loven ije . Podatki o objavah v reviji so navedeni v b ib liografskih bazah COBISS in ICONDA (The International Construction Database). h ttp ://w w w .z ve za -d g its .s i Letno izide 12 številk. Letna naročnina za ind iv idua lne naročnike znaša 5000 SIT; za študente in upokojence 2000 SIT; za gospodarske naročnike (podjetja, družbe, ustanove, obrtnike) 40500 SIT za 1 izvod revije ; za naročn ike v tu jin i 100 USD. V ceni je vš te t DDV. P oslovn i račun se nahaja pri NLB, d.d. L ju b lja n a ,š te v ilka : 0 2 0 1 7 - 0 0 1 5 3 9 8 9 5 5 Navodila avtorjem za pripravo 1. Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zani­ mive za gradbeno stroko. 2. Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. 3. Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. 4. Besedilo mora biti izpisano z dvojnim presledkom med vrsti­ cami. 5. Prispevki morajo imeti naslov, imena in priimke avtorjev ter besedilo prispevka. 6. Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka (velike črke); imena in priimke avtorjev; naslov POVZETEK in povzetek v slo­ venščin i; naslov SUMMARY, naslov članka v angleščini (velike črke) in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov naslednjega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno);..., naslov SKLEP in besedilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERA­ TURA in seznam literature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so dodatki ozna­ čeni še z A, B, C, itn. 7. Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. 8. Slike, preglednice in fotografije morajo biti vključene v besedilo prispevka, oštevilčene in op­ remljene s podnapisi, ki pojas­ njujejo njihovo vsebino. Slike in fotografije, ki niso v elektronski ob lik i, morajo biti priložene prispevku v originalu. 9. Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. člankov in drugih prispevkov 10. Uporabljena in citirana dela morajo biti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki [priimek prvega avtorja, lete objave]. V istem letu objavljene* dela istega avtorja morajo bit označena še z oznakami a, b, c itn. 11. V poglavju LITERATURA sc uporabljena in citirana dele opisana z naslednjimi podatki priimek, ime avtorja, priimki in imena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. 12. Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organizator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poročila : vrsta poročila, naročnik, oznaka pogodbe; za druae vrste virov: kratek opis, npr. v zasebnem pogovoru. 13. Pod črto na prvi strani, pri prispevkih, krajših od ene strani pa na koncu prispevka, morajo biti navedeni obsežnejši podatki o avtorjih: znanstveni naziv, ime in priimek, strokovni naziv, podjetje ali zavod, navadni in elektronski naslov. 14. Prispevke je treba poslati glavnemu in odgovornemu uredniku prof. dr. Janezu Duhovniku na naslov: FGG, Jamova 2,1000 LJUBLJANA oz. janez.duhovnik@fgg.uni-lj.si. V spremnem dopisu mora avtor članka napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek primeren. Prispevke je treba poslati v enem izvodu na papirju in v elektronski obliki v formatu MS WORD. Uredniški odbor GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV PRI INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE U D K - U D C 0 5 : 6 2 5 ; I S S N 0 0 1 7 - 2 7 7 4 L J U B L J A N A , M A R E C 2 0 0 2 L E T N I K L I S T R . 4 9 - 72 VSEBINA - CONTENTS A r t ic le s , s tu d ie s , p ro c e e d in g s Stran 50 Darko Beg________________________________ POTRESNOODPORNO PROJEKTIRANJE JEKLENIH KONSTRUKCIJ - UČIMO SE NA NAPAKAH Epeš ek (a/ DESIGN OF EARTHQUAKE RESISTANT s> STEEL STRUCTURES - LEARNING ON MISTAKES 0 -I---------------;------ 1-------------------r--------------------1----------------------- I-------------------- 1----------------------- 1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 T (s) Stran 60 Simon Šilih, Stojan Kravanja_______ OPTIMIRANJE SOVPREŽNIH KONSTRUKCIJ OPTIMIZATION OF COMPOSITE STRUCTURES Stran 67 Miha Tomaževič____________________________ OBSTOJEČI GRADBENI OBJEKTI IN RA­ ZVOJ POTRESNEGA INŽENIRSTVA - PRIMER ZIDANIH STAVB EXISTING BUILDINGS AND THE DEVELOPMENT OF EARTHQUAKE ENGINEERING: THE CASE OF MASONRY BUILDINGS DARKO BEG: Potresnoodporno projektiranje jeklenih konstrukcij - učimo se na napakah POTRESNOODPORNO PROJEKTIRANJE JEKLENIH KONSTRUKCIJ - UČIMO SE NA NAPAKAH DESIGN OF EARTHQUAKE RESISTANT STEEL STRUCTURES - LEARNING ON MISTAKES STROKOVNI ČLANEK UDK 624.014.2 : 624.131.55 : 699.84.1 DARKO BEG P O V Z E T E K Med slovenskimi projektanti jeklenih konstrukcij je dolga leta prevladovalo mnenje, da duktilnost jekla kot gradbenega materiala zagotavlja tudi duktilnost konstrukcij. Šele uvajanje evropskih predstandardov Eurocode 8 je pokazalo na velik razkorak med obstoječo prakso in sodobnim pristopom k potresnovarnemu projektiranju jeklenih konstrukcij. V članku je podana primerjava med Pravilnikom o tehničnih normativih za graditev objektov visoke gradnje na seizmičnih območjih in Eurocodom 8 te r analiza tipičnih napak, ki se pojavljajo pri projektiranju jeklenih konstrukcij. Predstavljeni so tudi rezu lta ti analize potresne varnosti sedmih obstoječih konstrukcij, ki obsega kontrolo osnovnih projektov, primerjalno dimenzioniranje po Eurocode 8 in nelinearno dinamično analizo konstrukcij s programom DRAIN 2DX. V sklepu je podana ugotovitev, da je nujno potrebno izvesti ukrepe za izboljšanje kakovosti potresnoodpornega projektiranja jeklenih konstrukcij v Sloveniji. S U M M A R Y The wrong opinion th a t has prevailed amongst the designers of steel s tru c tu re s in Slovenia th a t steel as a ductile material automatically assures also the duc tility of a whole s tru c tu re has lead to an extensive misuse of the seismic design codes. In the paper, a comparison between the national seismic design code and the provisions of Eurocode 8 are presented along with the analysis of typical mistakes th a t can be found in design projects. To show clearly the nature of these mistakes, a seismic analysis was performed fo r seven existing buildings. First, original design projects were checked and then a new design according to Eurocode 8 design rules was carried out. In order to assess the extent of damages more precisely, the numerical simulation of the seismic excitation was performed using DRAIN 2DX com puter program. These resu lts urge the steel community in Slovenia to take up serious action to prevent fu rth e r misuse of the seismic design codes. A vto r: izr. prof. dr. Darko Beg, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova 2, Ljubljana DARKO BEG: Potresnoodporno projektiranje jeklenih konstrukcij - učimo se na napakah 1 UVOD Jeklene konstrukcije so vse do potresov v K a lifo rn iji, ZDA (Northridge, 1994) in na Japonskem (Kobe, 1995) ve lja le za neproblematične glede potresne varnosti. Del zaslug za tako stanje gre prip isa ti dobri potresni odpornosti so lidno projek­ tiranih in zgrajenih jeklenih konstrukcij, del zaslug pa dejstvu, da v nerazvitih obm očjih , ki so jih prizadeli močni po­ tresi, večetažnih jeklenih konstrukcij sko­ raj ni b ilo . Tudi v prej om enjenih potre­ sih v dveh najrazvite jših de lih sveta se ustrezno projektirane jeklene konstrukcije niso rušile, opažen pa je bil relativno velik obseg poškodb, predvsem v obm očju stikov. To je povzročilo veliko zanimanje strokovne javnosti po vsem svetu. Stekle so številne raziskave, katerih rezultati so že na vo ljo . Osnovni razlogi za nastale poškodbe so b ili: nepravilno konst­ rukcijsko ob likovan je stikov, kakovost zvarov slabša od pričakovanj, prem alo žilavo jeklo in vp liv i utrjevanja materiala ([Krawinkler, 1996], [Kato, 1997]). Nekako v istem času je izšel evropski predstandard za potresnoodporno projek­ tiranje konstrukcij [ENV 1 9 9 8 ,1 9 9 4 ], ki je b il v letu 1995 sprejet kot slovenski standard [SIST 1998, 1995], Oboje, močna potresa in izid ENV 1998, je povzročilo , da smo se na Katedri za metalne konstrukcije FGG začeli ukvarjati s potresno varnostjo jeklenih konstrukcij. Že prve prim erjave projektiranja po ENV 1998 in pristopa, ki je bil uveljavljen med slovenskim i projektanti, so pokazale ve­ like razlike. Po nekoliko podrobnejši ana­ lizi problem a in konzultacijah s stroko­ vnjaki za potresno inženirstvo je postalo jasno, da je obstoječa praksa potresno- odpornega projektiranja povsem napač­ na. Izkazalo se je namreč, da je med s lo ­ venskim i pro jektanti uve ljav ljeno pre­ pričanje, da duktilnost jekla kot gradbe­ nega m ateriala avtom atično zagotavlja duktilnost ce lotne konstrukcije . Teza je povsem napačna, saj je za zagotavljanje duktilnosti konstrukcije potrebno izpeljati vrsto dodatnih ukrepov, in vodi k poten­ cia lno potresno neodpornim kon­ strukcijam . Takšno stanje je nekoliko laže razumeti ob ugotovitvi, da v preteklosti v slovenskem prostoru ni b ilo raziskav s področja po­ tresne odpornosti jeklenih konstrukcij in zato tudi ne ustreznih objav v strokovnem tisku. Dodatno je k lažnemu občutku var­ nosti prispevalo dejstvo, da v potresih, ki so se zgodili v Sloveniji, v zadnjih 50 letih ni b ilo poročil o poškodbah ali celo ru­ šitvah jeklen ih konstrukcij. Pri tem se pozablja, da zelo močnega potresa v tem času ni b ilo in da so se ruš ili samo zares slabo zgrajeni objekti, npr. kamniti zida­ ni objekti brez horizontalnih vezi. Zaradi resnosti obsto ječega stanja smo se na Katedri za metalne konstrukcije začeli s problemom intenzivno ukvarjati. Pri tem je prišla zelo prav pobuda akade­ mika Petra Fajfarja za sodelovanje v evropskem raziskovalnem projektu INČO - Copernicus [Mazzolani, 2000], ki nam je om ogočil stik s priznanim i evropskim i strokovnjaki za potresno varnost jeklenih konstrukcij. Aktivnosti Katedre za m eta l­ ne konstrukcije , vezane na potresnoo­ dporno projektiranje jeklenih konstrukcij, so bile v zadnjih nekaj letih naslednje: • Raziskovalni projekti: - INCO-Copernicus projekt “ RECOS” (1997-1999) Slovenska partnerja IKPIR in IMK - projekt MZT: Analiza potresne varnos­ ti je k le n ih k o n s tru k c ij v S lo v e n iji (1999 -2 0 0 1 ) - skupaj z IMK [Beg, 2002 ] - projekt MŠZŠ: Numerično m odeliran­ je n izkoc ik ličnega u tru jan ja jek len ih konstrukcij (2001-2004) • Podiplomski študij: - 2 m agisterija - v pripravi 3 doktorati • Seminarji za projektante: - 3 seminarji za projektante jeklenih konst­ rukcij o uporabi ENV 1993, vključeno je b ilo potresnoodporno projektiranje je k le n ih k o n s tru k c ij po ENV 1998 (1998-1999) - 2 seminarja o uporabi ENV 1998 v orga­ nizaciji FGG (sodelaci KMK pripravili del o projektiranju jeklenih konstrukcij) (2000- 2001) V nadaljevanju članka bo podana prim e­ rjava veljavnih tehničn ih predpisov oziro­ ma standardov in analiza napak, ki se pogosto pojavlja jo pri potresnoodpornem projektiranju jeklenih konstrukcij. 2 PRIMERJAVA TEHNIČNIH PREDPISOV Na področju Slovenije so b ili ali so še v veljavi naslednji tehnični predpisi ali stan­ dardi, ki pokrivajo potresnoodporno projek­ tiran je konstrukcij: - Začasni tehnični predpis za gradnjo na seizm ičnih področjih [ZTR 1964] - Pravilnik o tehničnih normativih za gra­ ditev objektov visoke gradnje na seiz­ m ičnih obm očjih [Pravilnik, 1981] - EUROCODE 8 -S IS T ENV 1998 (deli 1 .1 ,1 .2 in 1.3): Projektiranje potres- noodporn ih kons trukc ij [SIST 1998, 19 9 5 ]- EC8 V začasnih tehn ičn ih predpisih iz leta 1964 najdemo samo zelo splošne zahte­ ve za trdnost in duktilnost konstrukcij ni pa posebnih zahtev za jeklene kon­ strukc ije . Poleg tega dokument ne velja več, zato ga v nadaljevanju ne bomo obravnavali. Preostala dva dokumenta sta v veljavi in ju uporabljam o pri potresno­ odpornem pro jektiran ju. 2.1 PRIMERJAVA PROJEKTNIH SPEKTROV POSPEŠKOV Na s lik i 1 so narisani projektni spektri pospeškov za Vlil. potresno cono in razred DARKO BEG: Potresnoodporno projektiranje jeklenih konstrukcij - učimo se na napakah ^ 8 V f f l cona , ra z re d ta l B 0 1 2 3 T (s) Slika 1: S p e k tr i pospeškov (V lil cona) - EC8 v m odri barv i, P raviln ik (1 9 8 1 ) v rdeč i barv i Potresna cona EC 8 (a/g) Praviln ik (1981) (a/g) q = 1 q = 2 q - 5 VII 0.250 0.125 0.050 0 .0 2 5 VIII 0.500 0.250 0.100 0 .0 5 0 IX 0.750 0.375 0.150 0 .1 0 0 Preglednica 1: p rim erjava m aksim a ln ih re la tiv n ih pospeškov p ro je k tn ih s p e k tro v tal B (srednja kakovost tal). Vidimo, da je pri EC 8 projektni pospešek odvisen od faktorja obnašanja q . Pri predposta­ vljenem elastičnem obnašanju brez zago­ tovljene duktilnosti (q = 1.0) je vrednost pospeškov in s tem potresnih sil zelo velika, pri večanju faktorja obnašanja, ki lahko doseže tudi vrednost 6, pa pospe­ šek in s tem potresne sile padajo. Večji je faktor q , večjo duktilnost in sposob­ nost d is ip iran ja potresne energije je po­ trebno zagotoviti. Spekter pospeškov v Pravilniku (1981) ima zelo majhne vrednosti pospeškov, ki ustrezajo ve lik im duk tilnos tim kon­ strukcije (q > 5). Zelo podobno je stanje pri IX. in V il. potresni coni, kar je razvid­ no iz preglednice 1, kjer so podane mak­ simalne vrednosti spektrov pospeškov. Iz primerjave je očitno, da so spektri v Pra­ vilniku (1981) reducirani oziroma neela­ stičn i spektri in ne morda elastični spek­ tri. Zaradi tega jih lahko uporabljam o le, če zagotovimo prim erno duktilnost kon­ strukcij, kar Pravilnik (1981) tudi eksp li­ citno zahteva (g le j pogl. 2.4). 2.2 ELASTIČNO IN NEELASTIČNO PROJEKTIRANJE Osnove principov protipotresnega projek­ tiran ja je mogoče razložiti s pom očjo diagrama potresna obtežba -pomik kon­ strukcije na s lik i 2. Konstrukcije, pri ka­ terih duktilnost ni zagotovljena, morajo delovati v elastičnem področju in zanje velja elastični spekter pospeškov. V tem prim eru je potresna obtežba F elasi, ki je proporcionalna pospešku, zelo velika in konstrukcija doseže točko A. Kadar je zagotovljena duktilnost (sposob­ nost deform iranja v neelastičnem po­ dročju), je odpornost konstrukcije lahko nižja, saj kontroliran razvoj poškodb v obm očju točke B (F neelast) prepreči, da bi obtežba naraščala, se pa večajo pom iki. Kontroliran razvoj poškodb pomeni, da se lahko p lastični mehanizem razvije, ne da bi pri tem prišlo do zmanjšanja nos ilno ­ sti konstrukcije zaradi loma, pojavov ne­ stabilnosti itd. Poleg tega se mora razvi­ ti tak mehanizem, ki bo nudil dovo lj ve­ liko nosilnost, s tab ilnost in sposobnost d is ip iran ja energije. Pri okv irn ih kon­ strukc ijah je zato razvoj p las tičn ih členkov omejen predvsem na prečke, ste­ bri in stiki pa običajno ostanejo v e las tič ­ nem področju. 2.3 EC 8 - BISTVENE ZAHTEVE GLEDE DUKTILNOSTI EC 8 ima v delu 1.3 posebno poglavje, posvečeno jeklenim konstrukcijam , kjer so podrobno navedene zahteve za p ro ti­ potresno projektiranje. Obravnavani sta dve vrsti konstrukcij: - Konstrukcije, ki niso sposobne d is i- pirati energije. Pri teh konstrukcijah je faktor obnašanja q = 1.0 in duktil- DARKO BEG: Potresnoodporno projektiranje jeklenih konstrukcij - učimo se na napakah Slika 2: Prikaz p ro je k tira n ja v e la s tič n e m in n e e la s tičn e m področju nost ni pomembna. Lahko jih projek­ tiram o v skladu z ENV 1993 (EURO- CODE 3) /8 / in ni potrebno upošteva­ ti posebnih zahtev EC 8. Seveda so v tem prim eru potresne sile zelo velike. - Konstrukcije, ki so sposobne d is ip i- rati energijo. Pri teh konstrukcijah je fak­ tor obnašanja q > 1.0 in je potrebno zagotoviti duktilnost. To dosežemo z upoštevanjem posebnih zahtev za jek­ lene konstrukcije v EC 8. Osnovne zahteve za doseganje duktilno- sti: • Prečni prerezi. Da bi preprečili lokalno izbočenje prečnih prerezov, preden se p lastičn i členki povsem razvije jo, je potrebno uporabljati kompaktne pre­ reze (vroče valjan i HEA, HEB, HEM, IPE in kompaktni varjeni prerezi) - I. razred kompaktnosti: q > 4.0 - II. razred kompaktnosti: q < 4.0 - lil. razred kompaktnosti: q < 2.0 - IV: razred kompaktnosti (vitki): q = 1.0 • S tik i. S tik i, s katerim i p rik ljuču jem o elemente, ki d is ip ira jo energijo, mo rajo b iti po lnonosiln i z dodatno nos il­ nostjo (overstrength) 20 %. Polnono­ s iln i stik i so defin irani kot stiki, kate­ rih nosilnost je za 20 % večja od m e j­ ne (plastične) nosilnosti elementov, ki jih prik ljuču jem o. Na s lik i 3 je prika­ zan momentni stik prečka-steber, ki je polnonosilen, če je njegova nosilnost za 20 % večja od polnoplastičnega mo­ menta prečke M , . . . Na ta način za- go tov im o , da se bo p la s tičn i č lenek res tvoril v prečki, kjer je laže zago­ tov iti duktilnost in sposobnost d is ip i- ranja energije, ne pa v stiku. Izjemoma je dovoljena uporaba delno nosilnih stikov (vsi stiki, ki ne izpolnju­ je jo k rite rijev za po lnonos iln i stik). V tem primeru se poškodbe tvorijo v stiku, ki je šibkejši od prečke in je torej potreb­ no zagotoviti tudi duktilnost teh stikov (npr. plastično deformiranje čelnih ploče­ vin v upogibu ali stojine stebra v strigu). • Plastični mehanizmi. Pri okvirnih konst­ rukcijah : Okvirne konstrukcije lahko dosežejo veliko duktilnost, vendar je potrebno zagotoviti razvoj globalnega plastičnega mehanizma s p lastičn im i členki v prečkah, v stebrih pa samo ob p rik ljučku na tem elj in na vrhu zgor­ nje etaže (g le j s liko 4). Preprečiti je potrebno razvoj lokalnih mehanizmov posamezne etaže s p lastičn im i členki v stebrih, ki imajo znatno manjšo spo­ sobnost d isip iranja potresne energije. Om ogočiti je potrebno popoln razvoj p lastičnega mehanizma. To doseže­ mo s preprečitv ijo vseh ob lik lokalne nestabilnosti prerezov (kompaktni pre­ rezi) in g lobalne nestabilnosti oz iro ­ ma uklona stebrov ali bočne zvrnitve nosilcev (zadostno bočno podpiranje elementov). • Izdelava in montaža konstrukcij. Dejan­ ska m e ja p la s tič n o s ti je k la ne sme preseči v projektu uporabljene meje DARKO BEG: Potresnoodporno projektiranje jeklenih konstrukcij - učimo se na napakah Pravilni porušni mehanizem s plastičnimi Nepravilni porušni mehanizem s plastični- členki v prečkah mi členki v stebrih - mehka etaža. Slika 4: P orušn i m ehanizm i plastičnosti jek la za več kot 10 %. S to zahtevo npr. preprečimo, da bi se za­ radi sluča jnega povečanja nosilnosti poškodbe iz prečk selile v stike ali steb­ re. Trenutno je ta kriterij zelo težko izpol­ niti, saj je karakteristična meja plastič­ nosti določena kot zagotovljena spod­ nja meja, dejanske vrednosti pa so 20 ali več % v iš je . Problem se da rešiti tako, da se namesto zagotovljene spod­ nje meje vzame povprečna vrednost meje plastičnosti (samo za protipotres­ no analizo), ali pa se po potrebi račun preveri, ko so znane dejanske vrednos­ ti (ob nabavi m ateria la). Na Japons­ kem so zaradi te vrste težav že začeli proizvajati jekla z omejeno zgornjo me­ jo p lastičnosti. 2.4 PRA V/LN/K (1981) - BISTVENE ZAHTEVE Pravilnik (1981) vsebuje splošne zahte­ ve glede d u k tilnos ti kot tud i posebne zahteve za jeklene konstrukcije . Prevod praviln ika v s lovenščino ni na jbo lj na­ tančen, vendar je ob pazljivem branju povsem razum ljiv . Zadevni č len i so v nadaljevanju dobesedno prepisani, po potrebi pa so v ok lepaju dodani kratki kom entarji. Splošne zahteve (50. člen): Pri m očnejšem seizm ičnem delovanju de lu je jo konstrukcijski elementi v neline­ arnem obm očju , zato m orajo b iti izpo l­ njene naslednje zahteve (pro jektn i in ne e lastičn i spekter pospeškov!): 1) izbrati je treba konstrukcijske elemen­ te v objektu visoke gradnje - prereze in cone, pri katerih utegne priti do ne­ denarnih deformacij in p lastičnih člen­ kov (cone d is ip iran ja); 2) treba je doseči visoko zmogljivost plas­ tičn ih deform acij v conah p lastičn ih členkov, s čim er se poveča duktilnost in sposobnost d is ip a c ije se izm ične energije (rotacijska kapaciteta); 3) vozlišča, sidranja in podpore elemen­ tov v konstrukciji objekta se pro jekti­ rajo tako, da prenašajo mejne sta tič­ ne ko lič ine brez poškodbe (polnono s iln i s tik i). Posebne zahteve za jeklene konstrukcije (84. in 85. člen). - Jeklene kons trukc ije se p ro je k tira jo tako, da lahko konstrukcijski elementi d is ip ira jo seizm ično energ ijo z upo­ gibanjem ali z nelinearnim i deform a­ cijam i. Če gre za okvirne sisteme, so nelinearne deform acije dovoljene na koncih gred ali diagonalnih vezi (š ib ­ ke prečke - močni stebri). - Plastična lokalna zvijanja (m iš ljeno je lokalno izbočenje) niso dovoljena v conah p las tičn ih zgibov (kom paktni prerezi). Vozlišča so dimenzionirana tako, da lahko zagotovijo prenos upo- gibnih momentov in ustreznih prečnih sil z enega na drugi element brez več­ jih nelinearnih deform acij v coni voz­ lišča (po lnonosiln i stiki, dodatna no­ silnost). 2.5 PRIMERJAVA EC 8 IN PRAVILNIKA (1981) Iz zahtev v točkah 2.3 in 2.4 je razvidno, da oba tehnična dokumenta postavljata povsem enake tem eljne zahteve glede duktilnosti in d is ip iranja seizm ične ener­ gije: - Zagotoviti je potrebno duktilno obna­ šanje in d is ip iran je energije. - V conah d is ip iranja je potrebno upo­ rabiti kompaktne prečne prereze, pri katerih ni nevarnosti lokalnega izbo- čenja. - Pri okvirnih konstrukcijah je potrebno upoštevati p rincip šibka prečka - m o­ čan steber. - K ljučni stiki morajo b iti po lnonosiln i z zahtevo po dodatni nosilnosti. Razlika med obema dokumentoma je pre­ dvsem v tem, da je EC 8 mnogo obsežnejši in podrobnejši v navodilih za izpolnjevanje postavljenih zahtev. Poleg tega v splošnem delu vsebuje natančnej­ ša navodila za račun potresnih sil, k rite ­ rije za neregularnost objektov itd. Pravilnik (1981) ne obravnava prim erov s povsem elastičnim odzivom konstrukcije pri potresni obtežbi. To sicer ni eksp lic it­ no zapisano, je pa iz teksta razvidno. To pomeni, da je pri pro jektiran ju z upora- DARKO BEG: Potresnoodporno projektiranje jeklenih konstrukcij - učimo se na napakah bo Pravilnih (1981) vedno potrebno za­ gotoviti duktilnost konstrukcij (kar pa je v 50. členu zapisano). 3 A N A LIZA NAPAK PRI PROTIPOTRESNEM PROJEKTIRANJU JEKLENIH KONSTRUKCIJ V SLOVENIJI Podatki o napačnem pristopu k pro tipo­ tresnemu projektiranju izhajajo predvsem iz do lgo le tn ih izkušenj avtorja, p rido ­ b ljen ih z revidiranjem projektov jeklenih konstrukcij in iz rezultatov raziskovalnega projekta Analiza potresne varnosti jek le­ nih konstrukcij v S loven iji. K ljučna napaka pri projektiranju je bila in je na žalost kljub številn im opozorilom še vedno ta, da projektanti uporablja jo nee­ lastičn i projektni spekter pospeškov, kot da bi b il elastičen, saj povsem zanema­ rijo zahteve, vezane na duktilno ob­ našanje konstrukcij in sposobnost d is i- piranja seizm ične energije. Te zahteve so včasih delno in zelo redko v celoti izpol­ njene zgolj slučajno. Ostale napake so večinom a vezane na prej om enjeni napačen pristop, včasih pa se pridruži še napačna zasnova (prob le­ m atičn i tlo r is i, skoki v togosti po viš in i objekta in podobno); - Pri okvirnih konstrukcijah ni zagotov­ ljen ustrezni porušni mehanizem s š ib ­ kim i prečkami in m očnim i stebri. Zelo pogosto so stebri relativno šibki, ker tako narekujejo rezultati elastične ana­ lize in re lativno majhne horizontalne sile (veter; reducirane potresne sile, ki pa same po sebi zahtevajo š ibke jše prečke). - Prečni prerezi: Ob uporabi vroče valja­ nih standarnih prerezov običajno težav ni, saj so ti prerezi v I. ali vsaj II. razre­ du kompaktnosti. Kadar so prečni pre rezi varjeni, so zaradi manjše porabe materiala pogosto vitke jš i in padejo v lil. ali celo IV. razred (v itk i) kompakt­ Slika 5: Nesimetrični stiki nosti. V tem primeru ne zagotavljajo zadostne rotacijske kapacitete (duk til- nosti). V splošnem je kriterij duktilnos- ti prečnih prerezov najpogosteje izpol­ njen, vendar je res tudi to, da je po gosto izpolnjen samo ta kriterij. - Stiki: Največkrat so stiki d im enz ion i­ rani kar na vrednost notranjih s il, dob­ ljenih iz elastične analize konstrukcije (g le j s liko 3). Taki stiki seveda ne m o­ rejo ve lja ti za polno nosilne. V svoji revidentski praksi, razen kakšne svet­ le izjeme v zadnjem času, še nisem naletel na korektno projektirane po l- nonosilne vijačene stike! Glede stikov se je v S loveniji uvelja­ v ila še ena posebnost, ki j i ni para v se izm ično aktivnih predelih sveta. Iz nemške strokovne prakse se je v S lo ­ veniji zelo uveljavila uporaba nesimet­ ričn ih vijačenih čelnih stikov (slika 5). Uporaba teh stikov je podprta s prak tičn im i tabelami, ki projektantom moč­ no olajšajo delo. Na žalost smo v S lo­ veniji povsem zanemarili dejstvo, da leži S lovenija na potresnem področju, Nemčija pa ne. Nesim etričn i stiki so namreč prim erni za prevzemanje ver­ tikaln ih obtežb in zmernih horizontal­ nih obtežb, ki na spodnjem šibkejšem delu ne povzročijo prevelikih nategov, saj je za to vrsto obremenitve stik de l­ no nosilen [Beg, 2000], Kadar tak stik uporabimo za priključe­ vanje prečk, ki pri potresni obtežbi d i- sip ira jo energijo, stvar ne deluje, saj se bo stik na šibki strani porušil (slika 6). Porušitev bo praktično vedno ne- duktilna s pretrgom vijakov v nategu. Zato je vedno, kadar pri projektiranju uporabljamo neelastične spektre pos­ peškov, potrebno predvideti s im etrič­ ne in v obeh smereh polnonosilne s ti­ ke (slika 7). ]g( Porušitev na šibki strani nesimetričnega stika Slika 6: Obnašanje nesimetričnih stikov pri potresni obtežbi DARKO BEG: Potresnoodporno projektiranje jeklenih konstrukcij - učimo se na napakah Nesimetrični stiki - nepravilno - Opuščanje kontrole na potresno obtež­ bo: Projektanti pri znani vertika ln i ob­ težbi G izračunajo potresno silo H p= K G , kjer je K seizm ični koefic ient (v Pra­ vilniku (1981) znaša K = 0 .0 2 - 0 .10). Če v nadaljevanju uspejo dokazati, da je horizontalna sila vetra H w večja od potresne sile, potresni obtežni prim er enostavno iz loč ijo , češ da ni o d lo č i­ len. Tak pristop je dovo ljen samo, če so potresne sile izračunane na osno­ vi elastičnega spektra pospeškov, saj v tem primeru ni potrebno upoštevati dodatnih zahtev glede duktilnosti in je res odločilna večja horizontalna obtež­ ba. V prim eru uporabe nee lastičn ih spektrov pospeška (Pravilnik (1981)) pa je ne glede na velikost izračunanih potresnih sil potrebno zagotoviti duk- tilnos t konstrukcije. Izpolnjeni morajo b iti vsi bistveni k rite riji duktilnosti. Na tem mestu je prim erno om en iti tudi lastne izkušnje s p ro tipotresn im pro jek­ tiran jem jeklen ih kons trukcij. Do leta 1994 sem delal podobne napake kot vsi ostali in zamenjeval neelastični z e lastič­ nim spektrom pospeškov. Pojav EC 8 v letu 1994 in težave z jek len im i kon­ strukc ijam i v potresih na Japonskem in v K a lifo rn iji (Kobe, N orth ridge) so po­ vzročili, da sem zadevo tem e ljito preštu­ diral in ugotovil, da je stanje na tem po­ droč ju v S loven iji zaskrb lju joče . Prvi več ji ob jekt, kjer sem nova spoznanja uporabil, je b il Poštni center v L jub ljan i. Potresna odpornost je b ila s icer ana liz i­ Simetrični stiki - pravilno rana po Pravilniku (1981), vendar smo izračunane potresne sile pom nožili s fak­ torjem 3.0 in tako upoštevali, da k rite riji duktilnos ti niso b ili povsem izpo ln jen i. Naša ocena je bila, da je faktor obnašanja q = 2. 4 A N ALIZA SEDMIH OBSTOJEČIH KONSTRUKCIJ V okviru raziskovalnega projekta Analiza potresne varnosti jeklen ih konstrukcij v S loven iji smo z vid ika potresne varnosti ana liz ira li nekatere obstoječe objekte. V nadaljevanju bodo prikazani k ljučni rezul­ tati za sedem objektov. Pri vseh konstrukcijah so bile opravljene tri osnovne naloge: - Pregled orig inaln ih projektov: zbiranje podatkov za natančnejšo analizo, pre­ verjanje izračunov in iskanje m orebit­ nih napak. - Določanje faktorja obnašanja q in kon­ tro ln i izračun po do loč ilih EC 8. - Numerično sim uliran je odziva konst­ rukcij na potresno obtežbo: za ta namen sm o uporab ili računa ln iški program za n e lin e a rn o d in a m ič n o a n a liz o DRAIN 2DX [Prakash, 1993] in pet zna­ č iln ih akcelerogramov. Konstrukcije so bile regularne, z n o s iln i­ mi elementi v dveh pravokotnih smereh - v eni smeri okvirji, v drugi smeri povezja. Analizira li smo samo prečne okvirje in jih obravnavali kot ravninske konstrukcije. Osnovna geometrija konstrukcij je prika­ zana na s lik i 8. Konstrukcije so b ile na­ rejene v obdobju od leta 1956 do leta 1996 in projektirane po različnih tehn ič­ nih predpisih. Pri num eričnem s im u li­ ranju odziva konstrukcij na potresno obtežbo smo uporabili pet različnih akce­ lerogramov, pri katerih je bil na jvečji pospešek tem eljn ih tal prilagojen projek­ tn i vrednosti za posamezno konstrukcijo. Na slik i 9 so prikazani spektri pospeškov za uporabljene akcelerograme (za primer, ko največji pospešek tem eljn ih tal znaša 0,2 g). K ljučni m om entni stiki so b ili m odelirani kot bilinearne vzmeti z realno togostjo in nosilnostjo . V preglednici 2 so podane nekatere ugo­ tovitve analize: - faktor obnašanja: Razen pri konstruk­ c iji št. 4 (q = 5 ) , je bil v vseh drugih primerih ta faktor enak 1 (štirje prim e­ ri) a li 2 (dva primera). K ljub temu so b ile v osnovnih p ro jektih vse konst­ rukcije računane brez načrtnega zago­ tavljanja duktilnosti in z upoštevanjem projektnih spektrov pospeška. - seizmični koeficient: Glede na osnov­ ni projekt se je se izm ični koefic ient pri računu po EC 8 znatno povečal. Razlog je nizek q. Izjema je duktilna konst­ rukcija št. 4, kjer se je močno spreme­ nila tudi potresna cona (v ZTP (1964) IX. cona in v EC 8 VII. cona). - kompaktnost prereza: Večinoma so upo­ rabljeni vroče valjani prerezi, ki zago­ tavlja jo ustrezno kompaktnost in s tem rotacijsko kapaciteto. Pri konstrukciji št. 5 so prerezi sod ili v III. in celo IV. razred kompaktnosti, ki nimata nikakrš­ ne rotacijske kapacitete. - stiki: Polnonosilni so samo varjeni s ti­ ki konstrukcij št. 4 in 5 (primerno izve­ deni varjeni stiki so polnonosiln i že po de fin ic iji), v vseh ostalih prim erih so b ili izvedeni vijačeni de lnonosiln i s ti­ sn ita 7: Nesimetrični in simetrični stiki DARKO BEG: Potresnoodporno projektiranje jeklenih konstrukcij - učimo se na napakah K o n s tr . št. 1, l e t o iz g r a d n je 1 9 5 6 K o n s tr . št. 2 , l e t o iz g r a d n je 1 9 6 5 7S ■-Pco 1 1 s "Zi. d J77 17.77 /777 .<717 /r, -1 6 m - K o n s t n št. 3 , l e t o iz g r a d n je 1 9 6 6 r -1 4 m - K o n s tr . št. 4 , l e t o iz g r a d n je 1 9 7 3 K o n s tr . št. 5 , l e t o iz g r a d n je 1 9 8 3 K o n s tr . št. 6 , l e t o iz g r a d n je 1 9 9 0 Slika 8: Geometrija analiziranih konstrukcij 14 .1 m' □ARKO BEG: Potresnoodporno projektiranje jeklenih konstrukcij - učimo se na napakah Objekt št. Projekt (kN) Seizm. koef. Razred kom p. prereza Lastn. stikov Predvidene poškodbe Nelin. dinam analiza - opi poškodb - 15.7 0.050 I Delno-nosilni - Elastični odziv 1 EC 8 q=2 49.3 0.080 - ZTP (1964) 37.9 0.050 I Delno-nosilni - Elastični odziv 2 EC 8 q=2 63.6 0.065 - ZTP (1964) 53.2 0.060 I Delno-nosilni - Porušitev : stiki 3 EC 8 q=l 90.3 0.112 Stiki preeka-steber ZTP (1964) 226.0 0.120 I Polno-nosilni - Prečke 4 EC 8 q=5 53.3 0.028 Prečke Prav. (1981) 65.0 0.075 ni, iv Polno-nosilni - Elastični odziv 5 EC 8 q=l 162.8 0.500 - Prav. (1981) 76.9 - i Delno-nosilni - Stebri 6 EC 8 q=l 173.2 0.270 Stebri Prav. (1981) 0.0 0.000 i, ii Delno-nosilni - Elastični odziv 7 EC8 q=l 38.7 0.500 - 1 v enem primeru (Ulcinj 1) porušitev s poškodbami v prečkah 2 v treh primerih od petih je prišlo do porušitve 3 v dveh primerih je prišlo do porušitve s plastičnimi členki v stebrih prve etaže (mehko pritličje) Preglednica 2: R e z u lta t i analize o b s to je č ih o b jek tov ki. Pri konstrukcijah št. 1 ,2 in 6 so b i­ li uporabljeni nesim etričn i čelni m o- mentni stiki (glej sl. 5). - predvidene poškodbe: V osnovnih pro­ jek tih , narejenih z e las tično analizo, poškodbe niso bile predvidene. Račun po EC 8 je pokazal, da bo pri duktiln i konstrukciji št. 4 priš lo do poškodb v prečkah (pravilna lega plastičnih č len­ kov). Pri konstrukciji št. 3 je prekora­ čena nos ilnos t d e ln o n o s iln ih stikov prečka-steber, pri konstrukciji št. 6 pa naj bi se p lastični členki tvo rili v steb­ rih prve etaže (m ehko p r i t i l ič je ) . V vseh ostalih prim erih so konstrukcije ostale v elastičnem področju. V dveh pred im enzion irana , v dveh p rim e rih pa je šlo za enoetažno konstrukcijo , kjer potresna obtežba ni tako pomembna. - nelinearna dinam ična analiza: Num e­ rično s im u liran je odziva konstrukcij na potresno obtežbo je v ce loti po tr­ d ilo rezultate d im enzioniranja po EC 3. Preseneča le porušitev konstrukcije št. 4 v treh od petih primerov, čeprav naj bi b ila zagotovljena primerna duk- tilnost. Eden izmed razlogov je prav goto­ vo vezan na razlike med uporab ljen i­ mi akcelerogram i. Analiza je pokazala, da so bile v osnovnem projektu v vseh primerih narejene tip ične napake, navedene v 3. poglavju. Le pri konstrukciji št. 4 so bile zahteve potresno- odpornega projektiranja izpolnjene zgolj slučajno. V dveh primerih je ob močnem potresu pričakovati porušitev ali vsaj ve­ like poškodbe (porušitev de lnonosiln ih stikov, mehko p ritlič je ), v ostalih p rim e­ rih pa so rezultati ugodni zgolj zaradi sreč­ nih oko lišč in (predimenzionirana kon­ strukcija, nizek enoetažni objekt). SKLEP Analiza stanja na področju potresnoo- dpornega projektiranja jeklen ih kon­ strukc ij v S loveniji kaže, da je potrebno od ločno ukrepati in v bodoče preprečiti napačno ali površno razlago Pravilnika o tehničn ih normativih za graditev na seiz­ m ičn ih področjih iz leta 1981. Najboljši način je čim h itre jša uvedba evropskih standardov iz skupine EUROCODE 8 v obvezno uporabo. Glede na to, da je SIST ENV 1998 že preveden v s lovenščino, posebnih ovir za tako od ločitev ne v id im . Ta korak mora biti podprt z organiziranjem tečajev za projektante in relevantne in ­ špekcijske službe. Na FGG smo že organ iz ira li več takih tečajev in jih bomo tudi v prihodn je . Svoje morajo prispevati tudi projektanti s kritičn im odnosom do lastnega dela. DARKO BEG: Potresnoodporno projektiranje jeklenih konstrukcij - učimo se na napakah T (s) Slika 9: S p e k tr i u po rab ljen ih akce le ro g ra m o v tPGA = 0 .2 g) L IT E R A T U R A Kraw inkler, H., Earthquake design and perform ance of steel structures, B u lle tin o f the New Zealand N ational Socie ty fo r Earthquake Engineering, Vol. 29 , No. 4, s t r .2 2 9 -2 4 1 ,1996. Kato, B. (uredn ik), Kobe earthquake dam age to steel m om ent connections and suggested im provem ent, Japanese So­ c ie ty of Steel C onstruc tion , Technical Report No. 3 9 ,1 9 9 7 . SIST ENV 1998, de li 1 -1 ,1 -2 ,1 -3 , Eurocode 8 - P ro jektiran je po tresnoodporn ih kons tru kc ij, 1995. M azzolani, F. M., M om ent res is tant conn ections of steel fram es in se ism ic a re a s : design and re lia b ility , E&FN Spoon, 2000 . Beg, D., Skuber, P, Kovše, I., Mur, R., S e ism ic res is tance of existing steel b u ild in g s in S loven ia , P roceedings o f 12 th European Conference on Earthquake Engineering, Septem ber, (v t is k u ) 2002. Začasni tehn ičn i p redp is za g radn jo na se izm ičn ih p o d ro č jih , UL SFRJ 3 9 /6 4 ,1 9 6 4 . P rav iln ik o tehn ičn ih no rm ativ ih za grad itev ob jektov visoke gradnje na se izm ičn ih o b m oč jih , UL SFRJ 50/81 in ka­ sne jš i dodatki, 1981. SIST ENV 1 9 9 3 -1 -1 , Eurocode 3 - P ro jektiran je jek le n ih kons trukcij -S p lo š n a pravila in prav ila za stavbe, 1996. Beg, D., Skuber, R, Remec, Č., Earthquake res is tance of fram es w ith unsym m etric bolted conn ections , P roceed ings of the International Conference on Advances in S tructu ra l D ynam ics, Hong Kong, Vol. II, str. 8 0 1 -8 0 8 , 2000. Prakash, V , Poweli, G. H., DRAIN 2DX Base Program and Design Docum entation, D epartm ent of C iv il E ng ineering, U n i­ ve rs ity of C a lifo rn ia , Berkeley, C a lifo rn ia , 1993. S. ŠILIH, S. KRAVANJA: Optimiranje sovprežnih konstrukcij OPTIMIRANJE SOVPREŽNIH KONSTRUKCIJ OPTIMIZATION OF COMPOSITE STRUCTURES STROKOVNI ČLANEK UDK 624.016 : 519.85 SIMON ŠILIH, STOJAN KRAVANJA P O V Z E T E K V prispevku so predstavljene m etode m atem atičnega p ro g ra m ira n ja m ehanskih s t ru k tu r , ki jih uspešno uporabljamo pri optim iranju gradbenih konstrukcij. Poudarek dajemo sintezi konstrukcij z optimizacijsko metodo nelinearnega programiranja, NLP Uporaba NLP op tim iran ja je predstavljena na prim eru op tim iran ja izdelavne cene sovprežnega nosilca. Prikazan je postopek sinteze konstrukcije, kjer se sočasno z analizo in dimenzioniranjem izvaja tud i optim iranje materialov in dimenzij konstrukcije. Prednosti matematičnega programiranja so razvidne iz primerjave le-tega s klasičnim - diskretnim izčrpavajočim optimiranjem. Poleg manjšega obsega potrebnih vhodnih podatkov dobimo s pomočjo nelinearnega programiranja tudi do 20 odstotkov ugodnejšo ceno konstrukcije. S U M M A R V " ^ e PaPer Presents d iffe rent methods of mathematical programming, used a t the s tru c tu ra l optim ization and synthesis. We focus on the synthesis of s tru c tu re s by the Nonlinear Programming approach, NLP The practical use of the NLP optim ization is introduced by the example of the self manufacturing cos ts optim ization of composite beams. The s tru c tu ra l synthesis is demonstrated, where the analysis and the design of the s tru c tu re , as well as the optimization of materials and dimensions of the s tru c tu re are carried out simultaneously. The comparison of the classical - d iscrete exhausted optim ization w ith the matematical programming shows the advantages of the latter. Beside less input data, the resu lts obtained by the means of mathematical programing, are up to 20 percent lower self­ manufacturing costs of the s truc tu re . Avtorja : Simon Šilih, mladi raziskovalec, univ.dipl.gosp.inž., Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Smetanova 17, Maribor; e-mail: simon.silih@uni-mb.si izr. prof., dr. Stojan Kravanja, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Smetanova 17, Maribor, e-mail: Stojan. kravanja@uni-mb. si 1 UVOD Vse hujša konkurenca na vse bo lj pove­ zanem svetovnem trgu zahteva od projek­ tantov in g rad ite ljev objektov vedno večjo ekonom ičnost in p roduktivnost. Ener­ getska kriza je vspodbudila strokovnjake, da so se, poleg shranjevanja in p rid o b i­ vanja a lternativn ih v irov energije, začeli ukvarjati predvsem z razvojem metod in tehnologij za varčnejšo uporabo surovin in racionalnejšo proizvodnjo. Na tehničnih področjih se je zato pojavi­ la potreba po razvoju takšne znanosti, ki bo vodila v razvoj učinkovitih in konku­ renčnih , pa tudi varčnih in ekološko prijaznih tehnik in tehnologij. To pa lahko dosežemo le s sm otrnim načrtovanjem in op tim iran jem proizvodnih procesov in izdelkov. Zato razvoj in uporaba m oder­ nih optim izacijsk ih metod postajata nu j­ nost modernega tehničnega človeka, op­ tim iran je pa postaja vse bo lj uporabna znanstvena d isc ip lin a v vsakdanji inženirski praksi. 2 OPTIMIRANJE KONSTRUKCIJ Gradbene konstrukcije so se v vsej zgo­ dovini g rad ite ljs tva vedno načrtovale in gradile znotra j okvirja , ki ga je na eni strani pogo jeva la zahteva po stabilnem, funkcionalnem in estetsko zasnovanem objektu, na drug i strani pa potreba po racionalni in ekonomični gradnji in upo­ rabi objekta. Ne glede na dobo so si gra­ d ite lji p rizadeva li premagati om enjeno osnovno p ro tis lov je . V točki, kjer bi se združile vse prej omenjene funkcije , bi namreč d o b ili optim alnen objekt oziroma kons trukc ijo . V starem in srednjem veku so g rad ite lji konstrukcije načrtovali predvsem na po­ dlagi in tu ic ije , v prejšnjem sto letju pa je razvoj naravoslovnih in tehn ičn ih ved sprožil g radn jo vse bolj vitkih in drznih, s tem pa tud i bo lj ekonom ičnih kon­ s tru kc ij. K onstrukto rji so optim iran je kons trukcij razumeli kot optim alno izb i­ ro m a te ria lov in prerezov, kjer je b ilo potrebno zaporedoma analizirati veliko število variant konstrukcije, da bi dob ili cenovno ugodnejšo ali pa lažjo kon­ s tru kc ijo . Razvoj m odern ih op tim izacijsk ih metod se je začel v začetku 20. stoletja, zaradi računske zahtevnosti in obsežnosti pro­ b lem ov pa je pravi razmah doživel šele z razvojem računalniške opreme v 60. le­ tih 20. s to le tja . Moderno optim iran je konstrukcij tem elji na metodah matema­ tičnega program iranja. 3 MATEMATIČNO PROGRAMIRANJE KONSTRUKCIJ M atem atično program iranje konstrukcij im enu jem o vsako optim iran je kon­ s tru kc ij, ki tem e lji na op tim izac ijsk ih metodah matematičnega program iranja S. ŠILIH, S [Kravanja, 2001aj. S to de fin ic ijo dovolj nazorno določim o mejo, ki ločuje moder­ no rigorozno optimiranje konstrukcij po metodah matematičnega programiranja od klasičnega kvazi optimiranja, ki je kot način izbire na jugodnejš ih prerezov v praksi v veliki meri prisotno še danes. Za razliko od klasičnega postopka op tim i­ ranja, kjer se »optim alnem u« rezultatu p rib ližu jem o z računskim ponavljanjem analize in d im enzion iran ja konstrukcije, poteka pri m atem atičnem programiranju konstrukcij izvajanje analize, oblikovanje geom etrije, d im enzioniranje prerezov in konstrukcijskih elementov sočasno z op­ tim iran jem . Pri m atem atičnem program iranju kon­ s trukc ij vsako konstrukcijo opišem o z m atem atičn im op tim izac ijsk im mode­ lom, katerega sestavni deli so: • namenska funkcija: kriterij optim iranja (npr. najm anjša cena a li teža konst­ rukcije ) • sistem pogojnih (ne)enačb: enačbe za analizo, d im enzioniranje in oblikovan­ je konstrukcije ter meje sprem enljivk • spremenljivke-, d im enz ije e lem entov konstrukcije , razponi • skalarji: vhodni podatki - zunanja ob­ težba, g lobalna geom etrija, m aterial­ ne karakteristike, dopustne napetosti in deform acije Ker so v opisanem m odelu dim enzije konstrukcijsk ih e lem entov in razponi sprem enljivke, so posledično tudi obre­ m enitve, napetosti in deform acije nez­ nanke. V prim erih , ko ob dim enzijah optim iram o tudi materiale, so tudi mate­ ria lne karakteristike in s tem dopustne napetosti sprem enljivke. Za podane vhodne podatke in v odvisno­ sti od defin iranega sistem a pogojnih (ne)enačb so v enovitem računskem pro­ cesu neznane sprem eljivke (dim enzije, razponi, materialne karakteristike) izraču­ nane tedaj, ko je dosežen optim um v sm eri m in im iz iran ja oz. m aksim iziranja namenske funkcije . Izračunane vrednosti sprem enljivk im enujem o optimalne spre­ Gradbeni vestnik • Ljubljana 51 . KRAVANJA: Optimiranje sovprežnih konstrukcij menljivke (optimalne dimenzije, razponi, m a teria li), dob ljen i rezultat namenske funkcije pa optim um konstrukcije. Osnovne optim izacijske metode matema­ tičnega program iranja so [Reklaitis, 1983]: • linearno programiranje (LP) • nelinearno programiranje (NLP) • mešano celoštevilsko linearno progra­ miranje (MILP) • mešano celoštevilsko nelinearno pro­ gramiranje (Ml NLP) Zaradi večinom a nalinearnih problem ov je nelinearno programiranje najpogosteje uporabljena optim izacijska metoda v teh­ niki. Metodi LP in MILP, kjer so tako na­ menska funkcija kot tud i vse pogojne enačbe izk ljučno linearne funkc ije , ne dajeta dovo lj natančnih rezultatov. LP in NLP uporabljam o pri zveznem op­ tim iran ju parametrov, pri parametričnem op tim iran ju , ko imamo opravka samo z zveznim i sprem enljivkam i. MILP in MINLP pa uporabljamo za diskretno-zvez- no optim iranje, kjer poleg zveznih spre­ m en ljivk za izračun zveznih parametrov defin iram o tudi diskretne (binarne, ce lo - številske) sprem enljivke za izračun diskretnih odločitev. 4 NELINEARNO PROGRAMIRANJE, NLP Nelinearno programiranje je najpogosteje uporabljena metoda za sočasno reševanje analize in optim iranja struktur v mehaniki. V večin i primerov se uporablja za o p tim i­ ranje parametrov (d im enzij) konstrukcij pri nesprem enljiv i strukturi (stalni topo­ lo g iji), nekateri raziskovalni centri pa NLP m etodo uporab lja jo tudi za op tim iran je topo log ije . Nelinearni optim izacijsk i model zapiše­ mo v naslednji ob liki: m in Z = bT X + f(x) pri pogojih: h(x) = O S. ŠILIH, S. KRAVANJA: Optimiranje sovprežnih konstrukcij g(x) < O (NLP) Ax < c X £ X = { X I X E R", x L < X < x u } Namenska funkcija (sprem enljivka) Z je sestavljena iz linearnega izraza bT x in nelinearnega izrazaf(x). Enačba h(x) = O predstavlja množico nelinearnih pogojnih enačb, neenačba g(x) < O pa množico nelinearnih pogojnih neenačb, Neenačba Ax < c defin ira množico linearnih enačb in neenačb. Učinkovite jše metode rešujejo NLP pro­ blem z neposredno zadostitv ijo Karush- Kuhn-Tuckerjevega pogoja. Najpom em b­ nejše metode za reševanje NLP p rob le ­ mov so: • zaporedno kvadratno programiranje (SQP) • metoda reduciranega gradienta (RG) • splošna metoda reduciranega gradien­ ta (GRG) • razširjeni Lagrangian (AL) Nekateri kom ercialni računalniški progra­ mi so NPSOL za SQP MINOS za RG, program i GRG2, LSGRG, CONOPT za GRG in LANCELOT za AL. 5 OPTIMIRANJE IZDELAVNE CENE SOVPREŽNEGA NOSILCA 5.1 OSNOVNE PREDPO­ STAVKE Kot prim er prikaza uporabe m atem atične­ ga program iranja smo izbrali medetažno konstrukcijo , sestavljeno iz sovprežnih nosilcev. S istem sesto ji iz arm iranobe­ tonske p lošče konstantne debeline in dvoosno s im e tričn ih varjenih jek len ih I profilov. Sovprežnost med kom ponenta­ ma zagotavlja jo va ljčn i mozniki, p r i- varjeni na jeklene nosilce in zaliti z be­ tonom. T ip ični prečni prerez konstrukcije je prikazan na s lik i 1. Gre za prostoležeč sistem, obremenjen z e Slika 1: P rečn i p re re z ko n s tru k c ije lastno težo in enakomerno zvezno ko ri­ stno obtežbo. D imenzioniranje je izvede­ no v skladu z Eurocode 4 [Eurocode 4, 1992], v povezavi z Eurocode 3 [Euroco­ de 3 ,1 9 9 2 ], Pri analizi je upoštevano, da so jekleni nosilc i med montažo podprti, tako da se celotna (stalna in koristna) obtežba prenese na sovprežni prerez. V postopku dim enzioniranja so upošteva­ ni pogo ji pri m ejnem stanju nosilnosti (MSN) in mejnem stanju uporabnosti (MSU). Pri MSN je preverjena upogibna nosilnost prereza, strižna nosilnost, lokalno izbočenje zaradi striga ter in terakcija upogibnega momenta in prečne sile. Upogibna nosilnost je izračunana po metodi p lastičnosti. Upoštevan je primer, ko pade nevtralna os v betonsko ploščo, kar se zgodi v več in i prim erov prostoležečih sovprežnih nosilcev z dvo­ osno s im e tričn im i jek len im i nos ilc i. V takem prim eru je jek len i del prereza v celoti v nategu, zato sovprežni prerez uvr­ stim o v 1. razred kompaktnosti. števana je polna sovprežnost med ploščo in nosilc i. 5.2 MATEMATIČNI M ODEL ZA OPTIMIRANJE IZDELAVNE CENE SOVPREŽNIH NOSILCEV Z op tim izac ijsk im postopkom že lim o za podan razpon in koristno obtežbo kon­ strukc ije izračunati tis to kom b inac ijo materialov (beton, jeklo) in vseh d im en­ zij prečnega prereza, ki ob danih pogojih predstavlja jo najugodnejšo rešitev, tj. m in im alno izdelavno ceno konstrukcije. Matem atični model za optim iran je izde- lavne cene sovprežnih nosilcev zapiše­ mo: namenska funkcija : min CENA/m2 = 2! (količina x cena)/(exL) Pri MSU so preverjeni povesi (deform a- pogojne (ne)enačbe: c ije ) konstrukcije, pri čemer so upošte­ vani vp liv i tečenja in krčenja betona. MSd < M Ločeno je izvedeno d im enzion iran je AB plošče, ki je obravnavana kot kontinuirn i nosilec, katerega podpore predstavlja jo jekleni nosilc i. AB plošča je d im enzion i­ rana v skladu z Eurocode 2 [Eurocode 2, 1992], Vezna sredstva - m ozniki so d i­ menzionirani po teo riji p lastičnosti, upo­ V < v -V (/) oL_ to 'E vira NLP ------------ diskretno izčrpavajoče N LP-zaokr. razpon (m) Slika 2: P rim erjava o p tim iz a c ijs k ih teh n ik Gradbeni vestnik • Ljubljana 51 S. ŠILIH, S. KRAVANJA: Optimiranje sovprežnih konstrukcij ------- brez pož. zašč. — požarnozaščitni premaz razpon (m) Slika 3: S ovprežn i (p o ln o s te n sk i) n os ile c -p rim e rja va la s tn ih s tro š k o v b rez in s pož. z a š č ito [q = 5 kN /m 2) požarnozaščitn im premazom. Dodatek požarnozaščitnega premaza povzroči 20 do 30 odsto tkov v iš je izdeiavne cene obravnavane konstrukcije. Vključ itev protipožarne zaščite v namen­ sko fu n kc ijo optim izacijskega modela ima vp liv na celoten postopek o p tim i­ ranja, s tem pa na vse izračunane o p ti­ malne vrednosti sprem enljivk - dimenzij prereza. Na slik i 4 je prikazana prim erja­ va optim aln ih razdalj med jek len im i no­ s ilc i e za primera konstrukcije brez oz. s protipožarno zaščito. Razvidno je, da so optim alne razdalje e občutno večje v p ri­ meru uporabe protipožarnega premaza. Zaradi posredno višje cene jekla, se raz­ merje ko lič in betona in jekla na m2 kon­ strukcije poveča v korist betona. 7 SKLEP V prispevku so predstavljene metode ------- brez pož. zašč. - —1 požarnozaščitni premaz Slika 4: S ovprežn i [p o ln o s te n sk i) nos ilec - p rim e rjava razda lje med jek len im i nos ilc i e razpon (m) iq = 5 kN/m2) S. ŠILIH, S. KRAVANJA: Optimiranje sovprežnih konstrukcij matematičnega program iranja mehanskih struktur, ki jih uspešno uporabljam o pri optim iran ju gradbenih konstrukcij. Pou­ darek dajem o sintezi konstrukcij z o p ti­ m izacijsko metodo nelinearnega progra­ m iranja, NLP Prikazan je praktični prim er uporabe op­ tim iranja izdelavne cene medetažne kon­ strukcije, sestavljene iz sovprežnih nosi­ lcev. Predstavljen je postopek sinteze konstrukcije, kjer se sočasno z analizo in dim enzioniranjem izvaja tudi optim iranje m ateria lov in d im enzij konstrukcije. Kot op tim izacijska metoda je uporab ljeno nelinearno program iranje (NLP), izraču­ ni pa so izvedeni z računalniškim progra­ mom MINOS. Za obravnavani prim er je opisan tud i m atem atičn i op tim izacijsk i model z namensko funkc ijo (izdelavna cena konstrukcije), pogojn im i (ne)-enač- bami (enačbe za analizo, d im enz ion i­ ranje, oblikovanje in meje sprem eljivk), sprem enljivkam i (m ateria lne karakteri­ stike, d im enzije prerezov) in konstantami (razpon, koristna obtežba). V p rim erjavi s k las ičn im postopkom iskanja na jugodnejš ih rešitev kon­ strukc ije , dobim o z m atem atičn im pro­ gram iranjem, ob občutno manjšem šte­ v ilu vhodnih podatkov, v enovitem po­ stopku izračunane optim alne materiale in dimenzije prečnega prereza, pri tem pa so seveda izpolnjeni vsi pogoji d im enzioni­ ranja. Optim alne vrednosti sprem enljivk, izračunane z metodo NLP zavzamejo do­ ločene poljubne vrednosti znotraj predpi­ sanih meja. Te vrednosti nato zaokrožimo in fiksiram o, op tim izacijsk i postopek pa ponovimo. Na ta način dobim o praktično uporaben rezultat, postopek pa seveda zahteva dodaten čas. Zato bi bilo prim er­ no sovprežne nosilce optim irati z diskret- no-zvezno metodo mešano - ce loštev il- skega nelinearnega programiranja MINLP [Kravanja, 2001 b j. Bistvena prednost matematičnega pro­ gramiranje pa je, da so rezultati (cene) ob upoštevanju enakih pogojev/enačb nos il­ nosti ugodnejši (n iž ji) kot pri klasičnem postopku pro jektiran ja. Z uporabo NLP optim iranja sovprežnih nosilcev dobimo do 20 odstotkov nižje izdelavne cene ozi­ roma do 12 odstotkov, ko dobljene op ti­ malne vrednosti/d im enzije zaokrožimo. S tem smo dokazali, da postanemo z upo­ rabo modernih računalniških metod ma­ tematičnega programiranja cenejši, eko­ nomsko uspešnejši in konkurenčnejši od klasične analize konstrukcij. L ITER ATU R A Kravanja S., Sinteza konstrukcij: računalniško optimiranje jeklenih konstrukcij z matematičnim programiranjem, G radbeni Vestnik, le tn. 50, št. 2, pp .3 8 -4 7 , 2001. R ekla itis , G.V., Ravindran, A., Ragsdell, KM., Engineering optimization, Methods and Applications, John W iley and Sons, New York, 1983. Eurocode 4, Design of composite structures, European C om itee fo r S tandard ization, 1992. Eurocode 3, Design of steel structures, European Com itee fo r S tandard ization, 1992. Eurocode 2, Design of concrete structures, European C om itee fo r standard iza tion, 1992. Š ilih , S. and Kravanja, S., Competitiveness of composite beams, Advances in com posite m a teria ls and s tructu resV Il / ed ito rs W. R de W i ld e ... [et a l.], S outham pton, Boston, WIT Press, pp. 4 3 -5 1 , 2000. Kravanja, S .a n d Š ilih , S., The MINLP optimisation of composite I-beams, C om puter a ided op tim um design of s tru c tu re ­ sVIl /OPTI 2001 (C. Hernandez, C.A. B rebb ia), Southam pton, Boston, WIT Press, pp. 401 -4 0 7 , 2001. MIHATOMAŽEVIČ: Obstoječi gradbeni objekti in razvoj potresnega inženirstva - primer zidanih stavb OBSTOJEČI GRAOBENI OBJEKTI IN RAZVOJ POTRESNEGA INŽENIRSTVA - PRIMER ZIDANIH STAVB EXISTING BUILDINGS AND THE DEVELOPMENT OF EARTHQUAKE ENGINEERING: THE CASE OF MASONRY BUILDINGS STROKOVNI ÜLANEK UDK 624.012 : 624.131.55 : 69.059 MIHA TOMAŽEVIČ P O V Z E T E K Z razvojem po tre sne g a in že n irs tva narašča š tev ilo gradbenih objektov, za katere lahko upravičeno pričakujemo, da se bodo med potresom ustrezno obnašali. Večje potresno tveganje pa predstavljajo stare jš i obstoječi objekti, med njimi tudi t is t i, ki so bili pred leti sicer projektirani na potres, vendar ne ustreza jo v celoti danes uveljavljenim kriterijem . Nova znanja in razpoložljive tehnologije omogočajo, da precej zanesljivo ugotovimo stanje obstoječih konstrukcij, realno ocenimo njihovo potresno odpornost in tudi izvedemo ukrepe, ki bodo zagotovili, da bo njihovo obnašanje med potresom sprejemljivo. S poudarkom na zidanih konstrukcijah so v prispevku obrazloženi kriteriji, postopki diagnoze in vrednotenja potresne odpornosti konstrukcij te r tehnični ukrepi za popravila in pro tipotresno u trd itev stavb. ■i S U M M A R Y As much as the earthquake engineering is developing, the number of buildings w ith justified expectance of adequate seismic behaviour is increasing. However, the number of existing buildings, exposed to higher level of seismic risk, is also increasing. Existing buildings include h istoric masonry buildings in urban nuclei, but also many buildings designed according to old seismic codes, not meeting the design c rite ria of nowadays. New knowledge and available technologies make possible the reliable evaluation of seismic resistance and the execution of technical measures, which ensure adequate seism ic behaviour of strengthened buildings. In th is contribution, the crite ria and procedures of s tru c tu ra l diagnosis and evaluation, as well as available technical measures for strengthening and repair are discussed. The emphasis is given to masonry buildings. A vto r: prof.dr. Miha Tomaževič, univ.dipl.inž.grad., Zavod za gradbeništvo Slovenije, Dimičeva 12, 1000 Ljubljana, e-pošta: miha.tomazevic@zag.si MIHA TOMAŽEVIČ: Obstoječi gradbeni objekti in razvoj potresnega inženirstva - primer zidanih stavb Slika 2: Kobe, 1 9 9 5 : p o ru š ite v m oderne a rm ira n o b e to n s k e s tavb e , g ra jene po predp is ih 1 . UVOD Kateri so obsto ječ i gradbeni objekti? V neposrednem pomenu besede so to vsi ob jekti, ki v danem trenutku sestavlja jo gradbeni fond, ne glede na njihovo sta­ rost. Pa le ni čisto tako: ko v povezavi s potresom govorim o o obstoječih gradbe­ nih objektih, m is lim o seveda predvsem na tiste, s katerim i bi lahko im eli po po­ tresu problem e. Tiste, ki bi jih potresi v več ji ali m anjš i meri lahko poškodovali oziroma celo delno ali v celoti porušili, porušitve pa bi lahko imele za posledice žrtve. Včasih so v tem pogledu obstoječi objekti pom enili stare, predvsem zidane stavbe, ki niso bile grajene po predpisih za po­ tresno odporno graditev. Med n jim i so pri nas in v drugih evropskih deželah seve­ da na jbo lj številne, žal pa tudi na jbo lj ran ljive, prav stare zidane, predvsem kamnite hiše v zgodovinskih mestnih jedrih in na podeželju. Za splošno oce­ no, kje je meja med obsto ječim i (potre­ sno ra n ljiv im i) in novim i (potresno odporn im i) objekti, je veljalo, da časov­ no m ejo med n jim i na danem obm očju predstavlja datum uveljavitve potresnih predpisov. Izkušnje, ki smo jih dobili po potresih v zadnjih desetletjih, pa kažejo, da tako poenostavljena d e fin ic ija ne ustreza. Na eni strani lahko vsakokrat ugotovimo, da niso vsi objekti, ki niso b ili grajeni po predpisih, že kar sami po sebi neodporni na potres. Vedno se najdejo predstavniki tovrstn ih objektov, ki tudi na jhujš i potres prestanejo brez hujših posledic. In nasprotno, tudi med objekti, ki so b ili p ro jektiran i na potres, jih je vedno kar nekaj, ki jih potres močno po­ škoduje ali pa celo poruši. Zato danes poleg stavb, ki so b ile v preteklosti grajene na tradicionalen način (zgodovin­ ske stavbe - slika 1), in tis tih , ki so bile projektirane, ne da bi se upoštevale po­ tresne obrem enitve, med obstoječe uvr­ ščamo tudi vse tis te novejše stavbe in druge objekte, pri katerih potresna odpor­ nost ni b ila zagotovljena na način, ki ustreza sodobnim krite rijem (slika 2). Z drugim i besedami: v skupino obstoječih, v pomenu potresno ran ljiv ih , se uvrščajo vsi ob jekti, pri katerih raven potresnega tveganja presega družbeno dogovorjeno raven, ki jo danes ob jektom zagotavlja pro jektiran je po p rinc ip ih spre jetih pre­ dpisov za potresno odporno projektiranje konstrukcij. Problem i obsto ječ ih gradbenih kon­ strukcij so se dolgo časa puščali ob stra­ ni. Ko so se šele pred nekaj dese tle tji začeli sistem atično raziskovati mehaniz­ mi obnašanja in vzroki za nastanek poš­ kodb na obsto ječ ih ob jektih , je b ilo znanje za projektiranje in graditev sodob­ nih konstrukcij iz arm iranega betona in jekla, posledica nekaj desetletnega inten­ zivnega raziskovalnega dela, že na zavi­ d ljiv i v iš in i. Danes je situacija v tem po­ gledu precej bo lj izenačena. V vseh po­ tresno ogroženih državah sveta se zave­ dajo resnosti problem a, ki ga predsta­ v lja jo obsto ječ i ob jekti, in išče jo o p ti­ malne rešitve za izboljšanje stanja. Zato se na podlagi ugotovitev opazovanj ob ­ našanja stavb med potresi in analize po­ škodb ter na podlagi raziskav razvija jo metode in tehno log ije za poprav ilo in Slika 1: Posočje , 1 9 7 6 : p o ru š ite v s ta re , tra d ic io n a ln o sezidane kam n ite hiše MIHA TOMAŽEVIČ: Obstoječi gradbeni objekti in razvoj potresnega inženirstva - primer zidanih stavb ojačitev, učinki teh metod pa se preve­ rja jo z eksperim enti v laboratorijih ali na terenu. V za zdaj še redkih primerih so bili učink i metod lahko preverjeni tudi na dejanskih stavbah, ki so b ile izposta­ v ljene ponov ljen im potresom (Posočje 1976 in 1998, U m brija v Ita liji 1979 in 1997). Danes se v laboratoriju ali pa na terenu raziskujejo lastnosti obsto ječih materialov, pa tudi nosilnost kritičnih ele­ mentov ali sklopov konstrukcij vseh vrst. Razvijajo se nove, predvsem nedestruk- tivne metode, s katerim i se lastnosti materialov in nosilnost konstrukcije lahko ugotovijo brez hu jš ih posegov v objekt. Čedalje več je primerov, ko se s posebej razvitim i m etodam i na razmeroma eno­ staven način sistem atično preverja potre­ sna ranljivost obsto ječih objektov, potre­ sno na jbo lj ogroženi pa se preventivno utrd ijo . Nova znanja in razpoložljive tehno log ije danes že om ogočajo, da precej zaneslji­ vo ugotovim o stanje obsto ječ ih kon­ strukcij, realno ocenimo njihovo potresno odpornost in tud i izvedemo ukrepe, ki bodo zagotovili, da bo obnašanje ob­ sto ječih objektov med potresom spre­ jem ljivo. O tem, kaj moramo pri tem upo­ števati in kako to storim o, bo predvsem na primeru zidanih stavb govor v tem pris­ pevku. 2. TEHNIČNA REGULATIVA IN KRITERIJI O dločitev, ali bomo konstrukcijo samo popravili a li pa jo bomo utrd ili, je odvi­ sna od njene potresne odpornosti. Če je odpornost ustrezna in so nastale poško­ dbe posledica vnaprej predvidenih proce­ sov d is ipac ije energije, bomo poškodo­ vano konstrukcijo s “ popravilom ” vrn ili v prvotno stanje. Če pa poškodbe po potre­ su presegajo v projektu predvideni obseg, je b ila odpornost konstrukcije prem ajh­ na. Konstrukcijo s posebnimi ukrepi “ utr­ d im o ,” da bo sposobna prevzeti predvi­ deno potresno obtežbo, pri tem pa seve­ da popravimo tudi vse poškodbe. Medtem ko popravljam o le stavbe, ki jih je potres že poškodoval, pa lahko preventivno utrju jem o tudi nepoškodovane obstoječe stavbe. Če smo s preverjanjem potresne odpornosti ugotovili, da potresna odpor­ nost ni ustrezna, je zaželeno, da stavbo utrdim o preventivno. Vnaprejšnji utrd itvi še nepoškodovane stavbe včasih rečemu tudi “ rehab ilitac ija .” V preteklosti uveljavljena p ripo roč ila in navodila za popravila in utrjevanje grad­ benih konstrukcij, ki jih je poškodoval potres, pa tudi za preventivno utrjevanje (nekatera celo v obliki predpisov), so bila do nedavnega om ejena na principe in izvedbene postopke tehničnih posegov v konstrukcije. Podobno je b ilo tudi pri nas, kjer je sp lošn i predpis za graditev na potresnih obm očjih [P raviln ik, 1981] urejal, pri katerih posegih v še nepoško­ dovano obsto ječo konstrukcijo (med adaptacijo, rekonstrukcijo oziroma pre­ novo) je treba konstrukcijo u trd iti oziro­ ma njeno potresno odpornost povečati na stopnjo, ki se zahteva za novogradnjo, v predpisu za popravila in utrjevanje pa so bila v glavnem zbrana tehnična navodila [Pravilnik, 1985], Problem atiko popravil in utrjevanja ce­ lovito ureja šele nedavno sprejeti in tudi pri nas privzeti ter v slovenščino preve­ deni evropski predstandard SIST ENV 1 9 9 8 -1 -4 , Eurocode 8 - Projektiranje potresnoodpornih konstrukcij - Del 1-4: Splošna pravila - U trditev in popravilo stavb [Eurocode, 2000], Obstoječe kon­ strukcije odražajo stopnjo znanja na po­ dročju gradbeništva v času njihove gra­ ditve. Ker nosilnost konstrukcije ni odvi­ sna samo od zasnove in mehanskih la ­ stnosti materialov, pač pa tudi od more­ b itn ih ve lik ih skritih napak in posledic, ki jih je utrpela zaradi potresov v preteklo­ sti, je ocena nos ilnos ti in uč inkovitos t m orebitnih posegov v konstrukcijo pove­ zana z izjemno visoko stopnjo negotovo­ sti. Zato se postopki pri projektiranju in izvedbi posegov, s katerimi popravljamo ali u trju jem o konstrukcijo, razlikujejo od postopkov pri projektiranju novogradnje, kjer so kakovost m ateria lov in postopki graditve pod nadzorom. Zato je namen EC 8 -1 -4 predvsem, da: • določi merila za oceno obnašanja kon­ strukc ije med potresom, • opiše pristop in izbiro ukrepov za iz­ boljšavo stanja in • razloži krite rije za načrtovanje (zasno­ vo in analizo konstrukcije, končno d i­ m enzioniranje elem entov in n jihovih povezav s konstrukcijo). Ko se odločam o za popravilo ali utrditev konstrukcije, upoštevamo številne krite ­ rije. Osnovni krite riji so tehnične narave. Slika 3: K illa ri, Indija: u tr je v a n je tra d ic io n a ln o g ra jene h iše z lokalno te h n o lo g ijo in delovno silo MIHA TOMAŽEVIČ: Obstoječi gradbeni objekti in razvoj potresnega inženirstva - primer zidanih stavb Od dejanske potresne odpornosti stavbe, ki jo ugotovim o s pregledom in morebit­ n im opazovanjem konstrukcije ter s preiskavam i m ateria lov in z računskim i analizam i, je odvisna vrsta ukrepov in n jihov obseg. Od vrste konstrukcije in njenega stanja je odvisna tudi izvedljivost in učinkovitost posegov, s katerimi name­ ravamo izbo ljša ti potresno odpornosti. Pred končno od loč itv ijo pa moramo skr­ bno p rouč iti tud i nekaj čisto splošnih kriterijev, ki so povezani s stroški pose­ gov in pom em bnostjo stavbe, razpo­ lož ljivostjo ustrezne tehno log ije in uspo­ sob ljenos tjo delovne s ile (s lik i 3 in 4), trajanjem del in problem i bivanja. Ne na­ zadnje pa moramo imeti vzpostavljen tudi uč inkov it s is tem kontrole kakovosti. Če imamo opravka s kulturnozgodovinskim spom enikom , kar v primeru zidanih kon­ s trukc ij ni redkost, moramo še posebej skrbno upoštevati tudi principe, ki velja jo za ohranitev arh itekturne kulturne de­ d iščine. 3. D IAGNOZA KONSTRUKCIJE Dobro poznavanje konstrukcije je zago­ tovilo , da bom o potresno odpornost pra­ vilno ocen ili in v optim alnem obsegu pre­ dvideli m orebitne utrditvene ukrepe. Zato moramo id e n tif ic ira ti konstrukcijski s i­ stem in ugo tov iti sp lošno stanje kon­ strukc ije in n jen ih elementov, z vsemi sprem em bam i, ki jih je doživela v ž iv ljen jsk i dobi in ki lahko vpliva jo na njeno obnašanje med potresom. Če ima­ mo na razpolago načrte, moramo preve­ riti, ko liko se dejansko stanje ujema z načrti. Če načrtov ni, izdelamo posnetek stanja, z odp iran jem konstrukcije pa na značilnih m estih ugotovim o sestavo po­ sameznih elem entov in druge pom em b­ ne detajle, npr. ko lič ino in lego armature v arm iranobetonskih elem entih. Kon­ strukcijo tem e ljito pregledamo in ugoto­ vim o vrsto in obseg morebitnih poškodb. Prav tako ugotovimo, kakšni so tem elji in tem eljna tla. Preden se lo tim o diagnoze in vredno­ Slika 4: Sendai, Japonska: u trd i te v šo lske s tavb e z zunanjo jekleno ko ns tru kc ijo tenja, na podlagi razlogov za poseg v konstrukcijo , vizualno ugotovljenega stanja in ce lov itosti obsto ječe tehnične dokum entacije , prip rav im o program. Ni vseeno, ali je razlog za poseg adaptacija ali rekonstrukcija ozirom a sprememba namembnosti ali pa so razlog poškodbe zaradi potresa oziroma posegi, s kateri­ mi bomo med m orebitn im potresom pre­ prečili takšne poškodbe (preventivna utr­ ditev). Program preiskav za diagnozo kon­ strukcije pa je odvisen tudi od splošnega stanja objekta (obsega obstoječih poško­ db, izpostavljenosti atmosferskim in dru­ gim škodljiv im vplivom in podobno). Pomemben del diagnoze so preiskave, s katerimi ugotavljamo mehanske lastnosti materialov. Ker so drage, se jih navadno branimo, vendar se moramo zavedati, da jih ne izvajamo zaradi zahtev predpisa, pač pa predvsem zato, ker nam dober projekt, narejen na podlagi tem e ljitega poznavanja dejanskega stanja kon ­ strukc ije in m aterialov, lahko prih ran i precej nepotrebnih stroškov. Predvsem pa nam dobra diagnoza konstrukcije , ki vk ljuču je tudi realne podatke o trdnostn ih lastnostih materialov, edina om ogoča izdelati zanesljivo oceno velikosti p redv i­ denih stroškov utrditve ali popravila, na MIHA TOMAŽEVIČ: Obstoječi gradbeni objekti in razvoj potresnega inženirstva - primer zidanih stavb podlagi katerih se sploh od loč im o za poseg. S sondažn im i izkopi ugotovim o stanje temeljev in tem e ljn ih tal. Z odstranitvijo ometa na prim ern ih mestih po tlo risu in po v iš in i stavbe lahko ugotovimo, kateri elementi so nosiln i in kateri ne. Pri zida­ nih stavbah ugotovim o, kateri deli so bili dozidani a li prezidani. Z odpiranjem zido­ vja ugotavljam o vrsto in strukturo zidovja, ki je zelo odvisna od lokalnih pogojev. Še posebej pri kam nitih hišah, kjer se za zi­ danje upo rab lja lokalno p ridob ljen ka­ men. Le z odp iran jem lahko ugotovim o tudi vrsto, sestavo in stanje stropnih kon­ strukc ij. Da bi ugotovili mehanske lastnosti mate­ rialov konstrukcije, med pregledom sta­ vbe odvzamemo vzorce za kasnejše labo­ ratorijske preiskave. Tako iz betona izvr­ tamo valje in izrežemo vzorce armature, iz z idovja pa izsekamo vzorce kamna, opeke in malte. Za ugotavljan je tlačne trdnosti betona in opeke lahko uporab i­ mo Sklerometer, medtem ko tlačno trd ­ nost malte ocenimo z razenjem. Pri d ia­ gnozi obstoječih konstrukcij uporabljamo tudi nedestruktivne metode, ki nam jih ponuja moderna tehnologija . Z magneto- induktivnim i metodami danes že z veliko zanesljivostjo ugotovim o lego in ko lič i­ no armature. Žal pa z metodami, ki bi se zdele prim erne za uporabo pri zidanih konstrukcijah, kot so infrardeča tom ogra­ fija , ultrazvok, radarsko-sonarne preiska­ ve in podobno, ne moremo ugotovili kaj več kot strukturo zidovja in m orebitne skrite razpoke. Pri kam nitem zidovju lahko z n jim i enostavno preverimo, ali smo z in jektiran jem zapo ln ili votline v zidu: p rim erjam o samo posnetke zidu pred in jektiranjem in po njem. Vendar bo pa treba še veliko p rim erja ln ih preiskav in razvoja, preden bomo z nedestruktiv- n im i m etodam i lahko zanesljivo ugota­ v lja li tudi mehanske lastnosti zidovja, kot so tlačna in strižna trdnost ter elastični in strižni modul. Medtem ko o nos ilnos ti betonskih e le ­ mentov ve liko povesta že sama trdnost betona in tam najdena armatura, pa o nosilnosti zidovja samo na podlagi rezul­ tatov preiskav sestavnih m aterialov ne moremo zanesljivo sklepati. To je m o­ goče le v primeru, če že imamo na razpo­ lago rezultate preiskav nosilnosti zidovja, sezidanega na podoben način in z mate­ ria li enakih mehanskih lastnosti, kot jih im ajo m a teria li, ki smo jih odvzeli za preiskavo. Če podatkov nimamo, se preiskavam lastnosti zidovja ne moremo izogniti, posebej če gre za večjo skupino stavb (stara mestna jedra ipd.), ki jih nameravamo utrd iti. Preiskave navadno izvedemo na sami stavbi, saj je odvzem ustrezno velikega kosa zidu in prenos v laboratorij ponavadi bolj zahteven kot preiskava na stavbi (slika 5). Da bi presodili resnost poškodb, ki smo jih opazili med vizualnim pregledom sta­ vbe in v dvom ljiv ih prim erih ugo tov ili razloge za n jihov nastanek, obnašanje konstrukcije opazujemo v daljšem časo­ vnem obdobju (m onitoring). Za ta namen konstrukcijo oprem im o z m e riln im i in ­ strumenti in reperji, meritve pa izvedemo bodisi v enakomernih časovnih intervalih pri različn ih tem peraturnih pogojih (po­ zim i, poleti) bodisi jih izvajamo kontinuir- Slika 5: C a s te llo di S opra , Ita lija : p re iskava n o s iln o s ti kam n itega zidu in s itu MIHA TOMAŽEVIČ: Obstoječi gradbeni objekti in razvoj potresnega inženirstva - primer zidanih stavb O 5 10 15 20 Frekvenca [Hz] Slika 7: Frekvenčni s p e k te r odziva, dob ljen z m e ritva m i no in zajem anje podatkov avtom atizira­ mo. Tako n.pr. z geodetskim i meritvam i opazujemo posedke tem eljev in nagibe konstrukcije , z deform etri delovanje razpok, z m eriln ik i d inam ičnih ve lič in pa d inam ične vp live prometa in drugih po­ vzročite ljev v ib rac ij v b liž in i opazovane­ ga objekta (s lika 6). Stavbo lahko opre­ m im o tud i z instrum enti za meritve po­ speškov (akce lerografi), ki se sprožijo med m očn im potresom . Tako lahko ka­ sneje analiz iram o dejanski odziv kons­ trukcije na potres, kar je najboljš i način za preveritev računskega modela, upora­ bljenega za vrednotenje konstrukcije. Če presodim o, da za vrednotenje potre­ sne odpornosti potrebujemo tudi podatke o dinam ičnih lastnostih stavbe (frekven­ ce lastnih nihanj, dušenje), izvedemo po­ sebne preiskave. Na razpolago je več me­ tod: s posebnim i, elektronsko vodenim i ekscentri, ki jih pritrd im o na konstrukcijo, vzbudimo lastna nihanja, lahko pa samo izm erim o in analiziram o nihanja kon­ strukc ije , ki jih povzroča oko lica (am - bientna nihanja - slika 7). Še posebej pri meritvah am bientnih nihanj pa se mora­ mo zavedati, da so am p litude izredno majhne. Zato podatki o d inam ičn ih la­ stnostih do neke mere ve lja jo le za ela­ stično obm očje nihanja konstrukcije med potresom. Na njihovi podlagi nikakor ne moremo sklepati o dejanskem obnašanju med potresom, niti o potresni odporno­ sti konstrukcije niti o sposobnosti d is i- pacije energije. Načelno jih lahko upora­ bim o le za presojo ustreznosti računskih modelov za m odeliranje obnašanja kon­ strukcij v e lastičnem področju. 4. VREDNOTENJE KONSTRUKCIJE Vrednotenje konstrukcije (evaluation) po EC 8 -1 -4 pom eni preverjanje potresne odpornosti obstoječe stavbe. Na podlagi ovrednotene potresne odpornosti stavbe se odločam o o posegih v konstrukcijo , sistem atično vrednotenje tip ičn ih stavb obstoječega gradbenega fonda pa nam je v pom oč pri postavljan ju s tra teg ije in odločanju o ukrepih za zmanjšanje potres­ ne ogroženosti širšega prostora (stara mestna jedra ipd.). nadaljevanje p rih o d n jič (GRADBENI VESTNIK - APRIL) / tiskarna .M / ljubljana, d.d. 1000 L jubljana, T ržaška 42, SLO VEN IJA te le fo n :++386 1 4 2 3 1 5 1 5 telefax: ++386 1 257 14 61, 423 41 23 e-mail: tiska rna .Ijub ljana@ m rak.s i PRIPRAVLJALNI SEMINARJI ZA STROKOVNI IZPIT V GRADBENIŠTVU, ARHITEKTURI IN KRAJINSKI ARHITEKTURI V LETU 2002 MESEC SEMINAR IZPITI GRADBENIKI ARHITEKTI KRAJINARJI April 15.-19. Maj 13.-17. pisni: 18.5 ustni: 27. - 30.5. Junij pisni: 1.6. ustni: 10. -14.6. September 23.-27. Oktober 21.-25. pisni: 26.10. November 18.-22. ustni:4. -7.11. pisni: 23.11 pisni: 9.11. ustni: 18.-21.11. December 16.-20. ustni: 2 - 5.12. A. PRIPRAVLJALNE SEMINARJE organizira Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS), Karlovška 3, 1000 Ljubljana (telefon/fax: 01 / 422-46-22), E-mail: gradb.zveza@ siol.net Seminar za GRADBENIKE poteka 5 dni (46 ur) in pripravlja kandidate za splošni in posebni del strokovnega izpita, Cena seminarja znaša 90.000,00 SIT z DDV. Seminar za ARHITEKTE IN KRAJINSKE ARHITEKTE poteka (prve) 3 dni in jih pripravlja za splošni del strokovnega izpita. Cena seminarja je 45.600,00 SIT z DDV. K seminarju vabim o tudi kandidate, ki so že opravili strokovni izpit po določeni stopnji izobrazbe, pa so si pridobili višjo in morajo opravljati dopolnilni strokovni izpit. Ponujamo jim predavanje iz področja “ Investicijski procesi in vodenje projektov” . Cena predavanja in literature je 12.600,00 SIT z DDV. Seminar ni obvezen! Izvedba sem inarja je odvisna od števila prijav (najmanj 20 kandidatov). Udeleženca prijavi k seminarju plačnik (podjetje, družba, ustanova, sam udeleženec ....). Prijavo v obliki dopisa je potrebno poslati organizatorju najkasneje 20 dni pred pričetkom določenega seminarja. Prijava mora vsebovati: priimek, ime, poklic (zadnja pridobljena izobrazba), in naslov prijavljenega kandidata ter naslov in davčno številko plačnika. Samoplačnik mora k prijavi priložiti kopijo dokazila o plačilu. Poslovni račun ZDGITS je 0 2 0 1 7 -0 0 1 5 3 9 8 9 5 5 ; davčna številka 79748767 . B. STROKOVNI IZPITI potekajo pri Inženirski zbornici Slovenije (IZS), Dunajska 104, 1000 Ljubljana. Informacije je mogoče dobiti pri Ge. Terezi Rebernik od 10.00 do 12.00 ure, po telefonu 01 / 568-52-76.