VSEBINA P a u I i n Andrej — FNT Ljubljana MEHANIZEM ZGOREVANJA KOKSA Vodopivec Franc, Kmetič M. — Metalurški inštitut Ljubljana Grešovnik F. — Železarna Ravne M a r i n š e k Filip, K u r n e r Oskar — Železarna Jesenice O TEKSTURI VALJANJA, RAZOGLJIČENJA IN REKRISTALIZACIJE V JEKLU Z 0.03 % C 1,8 % Si IN 0,3 % Al U r a n c Franc — Železarna Ravne VPLIV TRENJA, POTI, DRSNE HITROSTI IN PRITISKA NA OBRABO R i s t e s k i B. Ice — Železarna Smederevo O PERIODIČNOSTI KR1STALIZACIJE KOVIN Č u r č i j a Dušan — Metalurška fakulteta Sisak VPLIV HITROSTI VALJANJA NA PROCES HLADNEGA VALJANJA Z MAZIVI Stran 105 113 119 127 131 LETO 21 ST. 3 - 1987 ŽEZB BQ 21 (3) 105—136 (1987) IZDAJAJO ŽELEZARNE JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN METALURŠKI INŠTITUT 11229280 ŽELEZARSKI ZBORNIK IZDAJAJO ŽELEZARNE JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN METALURŠKI INŠTITUT LETO 21 LJUBLJANA SEPTEMBER 1987 Vsebina Stran A. Paulin Mehanizem zgorevanja koksa 105 UDK: 669.014.72:669.162.16 ASM/SLA: C21a, RMj43 F. Vodopivec, F. Grešov-nik, F. Marinšek, M. Kme-tič, O. Kurner O teksturi valjanja, razoglji-čenja in rekristalizacije v jeklu z 0,03% C, 1,8% Si in 0,3% Al 113 UDK: 621.771.62-415:669.14.018.5 ASM/SLA: F23, M28k, M26c, N5, J4a, AY, 4-53 F. Uranc Vpliv trenja, poti, drsne hitrosti in pritiska na obrabo 119 UDK: 620.178.162 ASM/SLA: Q9n, Q9p, 3-74, 3-67 J. B. Risteski O periodičnosti kristalizaci-je kovin 127 UDK: 621.74.047:548.5:669-17 ASM/SLA: D9q, E25n, N12 D^Čurčija Vpliv hitrosti valjanja na proces hladnega valjanja z mazivi 131 UDK: 621.771:621.89 ASM/SLA: F23, 3-67, 18-73, F2 Inhalt Seite A. Paulin Mechanismus der Koksver-brennung 105 UDK: 669.014.72:669.162.16 ASM/SLA: C21a, RMj43 F. Vodopivec, F. Grešov-nik, F. Marinšek, M. Kmetic, O. Kurner Ober das Walzgefiige, Ent-kohlung und Rekristallisati-on im Stahl mit 0,03 % C, 1,8% Si und 0,3% Al 113 UDK: 621.771.62-415:669.14.018.5 ASM/SLA: F23, M28k, M26c, N5, J4a, AY, 4-53 F. Uranc Einfluss der Reibung, der Wege, der Gleitgeschvvindig-keit und des Druckes auf den Verschleiss 119 UDK: 620.178.162 ASM/SLA: Q9n, Q9p, 3-74, 3-67 J. B. Risteski Ober die Regelmassigkeiten bei der Kristallisation von Metallen 127 UDK: 621.74.047:548.5:669-17 ASM/SLA: D9q, E25n, N12 D. Čurčija Einfluss der Walzgeschwin-digkeit auf den Prozess des Kaltwalzens mit Schmier-mitteln 131 UDK: 621.771:621.89 ASM/SLA: F23, 3-67, 18-73, F2 Contents Page A. Paulin Mechanism of coke combu-stion 105 UDK: 669.014.72:669.162.16 ASM/SLA: C21a, RMj43 F. Vodopivec, F. Grešov-nik, F. Marinšek, M. Kme-tič, O. Kurner On texture of rolling, decar-burisation, and recrystalli-zation in steel with 0,03 C, 1.8 Si, and 0,3 Al 113 UDK: 621.771.62-415:669.14.018.5 ASM/SLA: F23, M28k, M26c, N5, J4a,AY, 4-53 F. Uranc Influence of friction, sliding path, sliding speed, and pressure on the wear 119 UDK: 620.178.162 ASM/SLA: Q9n, Q9p, 3-74, 3-67 J. B. Risteski On the periodicity of cry-stallization of metals 127 UDK: 621.74.047:548.5:669-17 ASM/SLA: D9q, E25n, N12 D. Čurčija Influence of the rolling speed on the cold rolling pro-cess with lubricants 131 UDK: 621.771:621.89 ASM/SLA: F23, 3-67, 18-73, F2 Coicp/Kamie CTpaHHua A. Paulin MexaHH3M cropaHiin kok-ca. 105 UDK: 669.014.72:669.162.16 ASM/SLA: C21a, RMj43 F. Vodopivec, F. Grešov-nik, F. Marinšek, M. Kme-tič, O. Kurner O TencType nponaTKii, o6e-iyr.iepoiKiiBaHHH u peKpii-cia.i.iuiauKii b CTa;inx 0,03 % C, 1,8 % Si u 0,3% Al 113 UDK: 621.771.62-415: 669.14.018.5 ASM/SLA: F23, M28k, M26c, N5, J4a, AY, 4-53 F. Uranc B.iiihiine i penim, iijtii 6bi-crpoibi CKOJibžKeHHH u ;ian-.leHHfl Ha hihoc. 119 UDK: 620.178.162 ASM/SLA: Q9n, Q9p, 3-74, 3-67 J. B. Risteski O nepilOJMIHHOCTH Kpil-CTajrjiH3auxii MeTa.i.ioB. 127 UDK: 621.74.047:548.5:669-17 ASM/SLA: D9q, E25n, N12 D. Čurčija B.niHHiie Gbic i poTbi npo-K8TKH Ha npouecc npoKaT-kii c CMaioHHbiM MaTepiia-jiom. UDK: 621.771:621.89 ASM/SLA: F23, 3-67, 18-73, F2 131 ; ŽELEZARSKI ZBORNIK IZDAJAJO ŽELEZARNE JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN METALURŠKI INŠTITUT LETO 21 LJUBLJANA SEPTEMBER 1987 Mehanizem zgorevanja koksa Andrej Paulin UDK: 669.014.72:669.162.16 ASM/SLA: C21a, RMj43 Analizirali smo mehanizem zgorevanja koksa v temperaturnem območju 1000 do 2300 K ter izdelali primerjavo rezultatov reaktivnosti, dobljenih po Koppersovi in termo-gravimetrični metodi. UVOD Pri kemičnih reakcijah, kjer reagirajo porozni delci, imamo tri možne mehanizme, ki kontrolirajo hitrost procesa, ter vse kombinacije med njimi. Sem spada tudi zgorevanje koksa v plavžu, reakcije vplinjanja s C02, kot npr. pri meritvah reaktivnosti, ipd. Ti trije mehanizmi so: 1. hitrost reakcije določa kemična kinetika, 2. hitrost reakcije določa notranja difuzija plinskih reaktantov ali reakcijskih produktov v porah delcev, 3. hitrost reakcije določa prestop snovi iz plinskega toka do površine delca. Pri dovolj veliki hitrosti plinskega toka mimo delca, npr. v nasuti plasti, je prestop mase velik, kar pomeni, da je upornost prehodu snovi zaradi zunanje difuzije skozi mejno difuzijsko plast majhna. V takem primeru lahko proces krmilita le kemična kinetika ali notranja difuzija samostojno ali v medsebojni kombinaciji. Pri nizkih temperaturah proces oksidacije (s kisikom) ali uplinjanja (s C02) koksa krmili kemična kinetika po celotni prostornini poroznih kosov (1). Z naraščanjem temperature začne prevladovati vpliv difuzije v porah in zaradi koncentracijskega gradienta v notranjosti delcev se zmanjšuje hitrost kemične reakcije. Pri koksu, velikosti nekaj centimetrov, nastopi ta prehod pri okoli 1100°C (1). Pri nadaljnjem naraščanju temperature pa postaja hitrost kemične reakcije tako hitra, da bodo plinski re-aktanti reagirali, še preden bodo lahko prodrli v notranjost delcev in reakcija bo potekala le na zunanji površini delcev (2). ANALIZA MEHANIZMA PROCESA PRI MERITVAH REAKTIVNOSTI Koks v nasuti plasti v toku CO: reagira po reakciji C + COj = 2CO Stehiometrično reagira 12 g ogljika s 44 g C02, pri čemer nastaja 56 g CO. Obenem nastaneta iz enega mo- la CO:, ki reagira, dva mola CO, torej se pri reakciji poveča prostornina plinske faze. Spremembo mase C02, ki reagira, lahko zapišemo: Amco, = A Vco, • pco. (1) pri čemer lahko spremembo prostornine C02 izrazimo s spremembo mase ogljika, ki jo pa pri meritvah reaktivnosti merimo s termotehtnico (3): A VC02 = (A mc/Mc) • (Mco/Pco,) = " = (A mco/Mr) • VM, " (2) kjer M predstavlja molsko maso in VM molsko prostornino (22,4-10~3 mVmol). Prostornina CO, ki nastane iz C02, je: AVco=2-AVco2 (3) Parcialni tlak C02 v nastali plinski mešanici lahko izrazimo: Pco, = VCO,/(VCO, + VCO) = = (VcČ0j-VC02)/(V°02+VC0J) (4) in A VC02 = V°0; ■ (1 - pc02)/( 1 + Pco2), (5) kjer V^o, predstavlja količino vpihanega C02, ki jo dobimo, če' tok C02 množimo s časom. Ce zapišemo Y = Pco/Pco, bo enačba (5) dobila obliko: AVCo2 = V°c02-1/(1+2Y) (5a) Za reakcijo ogljika s C02 kot reakcijo prvega reda velja: dne/dt = (kR- A/Mc)- pco, = "T7"T~~~T7 (6) Mc 1 + Y kjer n predstavlja število molov in A reakcijsko površino, za katero privzamemo, da se pri manjših stopnjah pretvorbe ne spreminja. Ker je: (7) velja: dnc/dt = dnc02/dt, Ma' dnc/dt = MC02-t 1 + 2Y k _V°ro, Pco, Mc 1+Y R t A Mco, Y (1+2Y) (8) (9) Privzeli smo, da se je v sistemu takoj vzpostavilo ravnotežje in da je sestava plina konstantna, kar je glede na nizko temperaturo vplinjanja zaradi majhne hitrosti reakcije upravičeno. Ob popolni izrabi C02 je pco, = O, Y = O in dnc/dt v enačbi (8) je V" n dnc dt = t MC02 Anc A tmaks Rjt Mr Rx Anc - At A nc At 1 1 +2Y (H) kjer je x pretok C02 v l/h. Na osnovi definicij za Rx in Rmaks lahko izrazimo kR: kR = ^i. I ^-maks + R (12) A = = 0,0514 m2, Pk Razpredelnica 1: Reakcijske konstante, izračunane iz meritev reaktivnosti pri pretoku 100 in 2001 COVh v 10~3kg/h(k\=kR-A) (10) Za plinski tok Vlčo/t = 100 1 C02/h je torej največja možna hitrost reagiranja ogljika 4,5 • 10-3 mol/h oz. 54 g/h, za tok 200 1 CO,/h pa sta vrednosti 9-10~3 mol C/h oz. 108 g C/h. Če nam je hitrost zgorevanja koksa v atmosferi C02 v kg/h merilo za reaktivnost, Rx, v odvisnosti od toka C02, lahko zapišemo: Če kemična kinetika krmili proces, kR ni odvisen od toka C02, torej mora biti kR s_100 = kR s_200. Na osnovi meritev reaktivnosti 30 koksovih vzorcev (3) smo izračunali kR. ,00 in kR 200 in rezultate daje razpredelnica 1. Vendar je treba pri tem poudariti, da smo zaradi nepoznavanja dejanske reakcijske površine le-to skon-centrirali na zunanjo površino koksovih delcev, ki smo jo izračunali iz mase vzorca, ocenjene gostote koksa ter iz srednje velikosti koksovih delcev (3,5 cm) (3). Gostoto koksa smo na osnovi literaturnih podatkov (1,4) vzeli 1000 kg/m3: Vzorec kR. 100 kR. 200 kR um kR. 200 K-l 16,6 16,6 1,0 K-2X 9,9 11,9 0,83 K-3 14,5 18,2 0,8 K-4 7,5 8,0 0,94 K-5 23,8 21,6 1,10 K-6" 12,9 14,4 0,89 K-7 12,6 13,5 0,93 K-8 26,6 27,1 0,97 K-9 9,1 15,0 0,61 K-10 12,6 23,4 0,54 K-l l 18,8 27,1 0,69 K-12 29,5 25,2 1,17 K-13 52 56 0,93 K-I4X 28,6 28,0 1,02 K-15 6,0 8,0 0,75 K-16 6,0 6,7 0,89 K-17" 10,9 18,0 0,61 K-18 7,5 15,0 0,5 K-19 12,6 18,2 0,69 K-20 14,5 16,6 0,87 K-21 12,6 16,6 0,76 K-22 7,5 15,0 0,5 K-23 12,6 16,6 0,76 K-24 12,6 16,6 0,76 K-26 16,6 18,2 0,91 K-27 10,8 12,0 0,9 K-28 18,8 25,2 0,75 K-29 26,6 31,2 0,85 K-30 21,2 33,3 0,64 reakcijska konstanta je bila izračunana na osnovi zmanjšanja mase vzorca po 50 minutah poskusa (13) 2-V„ kjer je m masa vzorca (0,3 kg), Sv zunanja specifična površina koksovih delcev v vzorcu (171,43 m2/m3), pk gostota koksa (1000 kg/m3). Razmerje kR 200/kR. ioo v razpredelnici 1 kaže, da večina preskušanih koksovih vzorcev ustreza pogoju enačbe (12) v mejah natančnosti ±25%. Odstopanja utegnejo biti posledica nehomogenosti nekaterih koksovih vzorcev, pri katerih je bila že s prostim očesom vidna dvofazna zgradba, vendar pri meritvah reaktivnosti tega pojava nismo beležili in torej neposredno tega ne moremo dokazati. Na osnovi rezultatov v razpredelnici 1 lahko torej sklepamo, da na reakcijo koksa s C02 pri meritvah reaktivnosti vpliva kemična kinetika. MEHANIZEM REAGIRANJA POROZNIH KOKSOVIH DELCEV Na osnovi literaturnih podatkov (4), da se gostote koksov brez por gibljejo med 1720 in 2120 kg/m3 (gostota grafita je 2260 kg/m3), gostote poroznih koksov pa med 700 in 1230 kg/m3, lahko privzamemo za povprečno gostoto koksa 1000 kg/m3 ter da je prostornina por pri koksih 3,4-10~4 do 8,5 ■ 10~4 m3/kg. V nadaljnjih računih bomo vzeli kot povprečno vrednost 5,5-10~4 m3/kg. Za porozne katalizatorje velja, da je srednja velikost por odvisna od prostornine por ter specifične površine katalizatorja (5): (14) kjer je V prostornina por in Sp specifična površina poroznega koksa. Loison (1) daje podatek, da je glavnina kanalov pri polkoksih med 2-10-4 in 5 • 10-4 m. Ker je pri koksih stopnja sintranja nekoliko večja kot pri polkoksih, lahko vzamemo, daje srednja velikost por okoli 10-4 m. Iz enačbe (14) sledi, da je potem Sp = 11 m2/kg oz. 11 -103 m2/m3. Verjetno je, da je pri temperaturi meritev reaktivnosti (1223 K) kemična kinetika tako počasna, da CO: lahko difundira globoko v notranjost koksa in reakcija poteka po vsej prostornini koksa ob enakomerni koncentraciji C02, ki je enaka koncentraciji C02 v plinskem toku. Petersen (6) je v svojem modelu uplinjanja trdnih goriv predpostavil, da so. pore okrogle in enakomerne ter se med reakcijo njihov premer povečuje, kar pomeni, da je specifična površina vzorca dejansko reakcijska površina. Če je koncentracija plina v porah enakomerna, je reakcijska hitrost na enoto prostornine porozne trdne faze pri reakciji prvega reda: dnv ~dt~ . e0 (2G-n v = k- — —- G — 1 c, (15) kjer je k reakcijska konstanta v m/h, e0 začetna poroznost trdne faze, rD začetni (srednji) polmer por, £ = rsr/r, r polmer por po času t reakcije, c koncentracija plinskega reaktanta v mol/m3, G pa je koren enačbe: £ je tudi: kjer je: — e0G3-G + : 27 tc Tsr-Pk (16) (17) (18) kc-Mc Če vzamemo npr. R|oo = 6-10~3 (vzorec K-4) oz. 16,8-10"3 kg/h (vzorec K-14) (kR = 0,146 oziroma 0,556 kg/m: h), lahko izračunamo n'v: 1 1 S v n v = kR-—K Mr 1 — e„ (I + t/tc):(G- 1 - t/t,.) - 1 (20) (21) G- 1 Iz znane stopnje pretvorbe v našem primeru: X = Rx • — m pa lahko izračunamo tc. Enačba je rešljiva le za G = 2,81. Za R ioo = 6 -10 3 kg/h daje rešitev enačbe (20) pozitivni vrednosti za t/tc: 0,011 in 1,52, za R,oo= 16,8 -10"3 kg/h pa 0,032 in 1,50. Le vrednosti 0,011 in 0,032 sta smiselni. Za izračun reakcijske konstante iz enačbe (15) potrebujemo koncentracijo ctc>2, ki jo iz meritev reaktivnosti izrazimo: cco; — Pco,' P«> R„ R Pco (22) MC0, \ Rmaks+ R/ ' Mco, Za R100 = 6-10"3 kg/h oz. 16,8 • 10~3 kg/h je cc0, = 35,7 oz. 23,5 mol/m3 in iz enačbe (15) k = 0,0074 oz. 0,0274 m/h. Po enačbi (18) nato izračunamo tc in dobimo 23,32 oz. 10,24 h, kar daje 1,04 oz. 1,10 za čas t = 1 h. Če razvijemo plašč por ter ga smatramo kot ravno površino in iz § izračunamo hitrost odgorevanja kot ravno površino in iz e izračunamo hitrost odgorevanja tako dobljene specifične površine, reagira v 300 g vzorcu naslednja količina ogljika: mc = r5r.(š-l)-Sp-k.VV2, (23) kjer je VVz prostornina v vzorcu za merjenje reaktivnosti. V odvisnosti od £ dobimo naslednje vrednosti: % mc (kg/h) 1,011 0,003 1,032 0,0085 1,04 0,0086 1,10 0,0216 Prvi dve vrednosti smo izračunali za Rioo = 6-10~3 kg/h na osnovi £ iz enačb (21) in (18) in vidimo, da vrednost za R pade med vrednosti za mc. Enako vrednost za R = 16,8-10~3 kg/h pade med vrednosti 0,0086 in 0,0216 kg/h, kar potrjuje tako ustrezne ocene glede velikosti por, poroznosti koksa ter njegove specifične površine, kakor tudi potrjuje mehanizem, da pri meritvah reaktivnosti koksa reagira le-ta po celotni prostornini delcev in plasti, ker je hitrost kemične kine-tike bistveno manjša tako od notranje kot zunanje difuzije. VPLIV TEMPERATURE NA MEHANIZEM REAGIRANJA POROZNIH KOKSOVIH DELCEV S povečevanjem temperature raste hitrost kemične reakcije v skladu z Arrheniusovo enačbo: (19) ki je 2086 oz. 7178 mol/h m3 koksa. Iz vzete povprečne prostornine por v koksu sledi, da je e0 = 0,55. Če vstavimo to vrednost v enačbo (16), dobimo za G korene -3,92, 2,81 in 1,11. Ker mora biti |> 1 (po definiciji), bo n'v po enačbi (15) pozitiven, če je 2/3 G> 1 ali <0. Torej imata smisel le korena G = 2,81 oz. G = —3,92. Szekely za stopnjo pretvorbe X navaja izraz (6): kT = k0exp—^ K 1 (24) Meritve karboksireaktivnosti in oksireaktivnosti so bile narejene pri 950°C in za to temperaturo veljajo izračunane reakcijske konstante ter model reagiranja. V plavžu pa se temperature spreminjajo. Pred pihalicami dosežejo celo 1500 do 2000° C. Iz različne strukturne zgradbe grafita v trdnih gorivih izhaja izredno širok spekter vrednosti za aktiva-cijsko energijo, ki jih navaja literatura za reakcijo C + l C02, saj se te gibljejo od 138 do 310 kJ/mol CO:. Lesno oglje, polkoksi in koksi iz rjavih premogov imajo izrazito fino strukturo in nižjo stopnjo grafitiracije, kot npr. koksi in petrolejski koks (7). Ker smo reaktivnosti ugotavljali samo pri 950° C, smo morali aktivacijsko energijo oceniti iz literaturnih podatkov. Esin (8) navaja za koks aktivacijsko energijo 195 kJ/mol, če je pco,<0,13, oz. 216kJ/mol, če je pco,>0,13. Prvi primer se bolj približuje pogojem v plavžu, zato bomo v nadaljnjih računih vzeli vrednost 195 kJ/mol za vse vrste koksov, kar je tudi približek. Ker hitrost kemične kinetike narašča s temperaturo hitreje kot hitrost difuzije, nastopi pri neki temperaturi meja, nad katero z difuzijo ne pride več dovolj plinskega reaktanta po vsej prostornini poroznega koksa, da bi zadovoljil porabi zaradi kemične kinetike. V koksovih delcih nastopi tedaj koncentracijski gradient C02. Povprečna koncentracija C02 se začne zmanjševati in s tem vpliva na povprečno hitrost kemične reakcije. Nastopi vpliv notranje difuzije. Pri nadaljnjem povečevanju temperature je koncentracijski gradient vse večji, dokler ne nastopi druga meja, ko je hitrost kemične reakcije tako velika, da plinski reaktant ne prodre več globoko v notranjost, ne da bi preje reagiral. Tedaj se reagiranje koksa s C02 skrči na tanko lupino ob zunanji površini delcev. Za ta primer navaja Petersen (6), da je hitrost reakcije prvega reda na enoto zunanje površine: dnA _ dt Model je uporabljiv, ko postane debelina lupine, v kateri poteka reakcija, mnogo manjša od polmera delcev. Pri tem mora biti izpolnjen pogoj: = (k ■ Sv • DE)y' • cC02 (25) Vd Ad k-SvV/j De >3. (26) kjer sta Vd in Ad prostornina in površina delca. Koncentracijski gradient v koksu pa izračunamo iz: d£co,= _/k_L dh \ Sv - c: t02 De (27) če je h globina. Iz enačbe (24) izračunamo na osnovi meritev karboksireaktivnosti in privzete aktivacijske energije parameter k „: (28) exp( — E/RT) ki je za Rl00 = 6-10-3 kg/h 1,67 -106, za R,„„= 16,8-10"3 kg/h pa 8,88-106. Vidimo, da je k0 funkcija reaktivnosti. Iz enačb (15), (19), (12), (22) in (13) sledi, da je: h, Mc0, pk G- 1 Rt ki223 = 1,227 R, (29a) Rmaks + R Rmaks R/ Odvisnost k,223 od R, za x = 100 in 200 I CO:/h kaže slika 1, medtem ko slika 2 kaže odvisnost k0 od R,. 008 006 0|04 002 / x= 100 / x=200 5 10 15 20 25 30 35 Rx 103 v Ug/h Slika 1 Razmerje med reakcijsko konstanto za porozni koks pri 1223 K in termogravimetrično merjeno reaktivnostjo za tok C02 (x) 100 in 2001 CO:/h Fig. 1 Relationship between the reaction-rate constant for porous coke at 1223 K and the thermogravimetrically measured reac-tivity for CO, flows (x) 100 and 200 l/h. x= 100 / x=200 —■- ----^ 10 15 R, •103 v 20 kg/h 25 30 35 Slika 2 Spreminjanje konstante kD v Arrheniusovi enačbi s termogravimetrično merjeno reaktivnostjo za tok C02 (x) 100 in 2001 CO:/h Fig. 2 Variation of constant k„ in the Arrhenius equation with the thermogravimetrically measured reactivity for CO-> flows (x) 100 and 200 l/h. Iz enačb (24) in (29a) lahko nadalje izračunamo odvisnost reakcijske konstante, k, od temperature in reaktivnosti : R, R (29) £0 Mc m (2G-30ŠL Rmaks— rJ x Čeprav je | tudi funkcija reaktivnosti, smo račun poenostavili in za £ vzeli srednjo vrednost med malo in mnogo reaktivnimi koksi (4 = 1,04). Z vstavitvijo številčnih vrednosti postane enačba (29): kT = 1,227 Rm Rmaks ~ R Odvisnost kT od temperature 16,8 -10-3 kg/h kaže slika 3. expl---1- 1 RT 223 R/ Rio,, = 6-10" (30) CT) O -2 rl = 150^ ^r-k=7 0 / / 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 Temperatura T v K Slika 3 Spreminjanje reakcijske konstante s temperaturo za malo reaktivni (rk = 70) in močno reaktivni (rk = 150) koks Fig. 3 Variation of the reaction-rate constant with the temperature for a Iow (rk = 70) and a high reactive (rk = 150) coke. Toda ugotovili smo že, da se z naraščanjem temperature spremeni mehanizem reakcije. Iz enačbe (26) lahko izračunamo, pri kakšni reakcijski konstanti postane reakcija topokemična, t. j. da koks reagira samo v tanki zunanji lupini. Če sta Ad = 4-n-(r-F)2 = 24,63-10" m- in Vd = 4-ji-(r-F)3/3 = 91,95-10-6 m2, kjer je F oblikovni faktor koksa (= 0,8) in r = 0,035 m ter je efektivni difuzijski koeficient C02 skozi porozen koks: (31) kjer je t faktor zavitosti por, ki se giblje med 2 in 10 in ga brez poskusov ni možno zanesljivo napovedati (9), in Dab difuzijski koeficient CO-> v plinski mešanici CO: + CO pri 273 K, ki je 0,064 m2/h (10), mora biti (k ■ De)'/2>3 ■ A„ : 39,28 (32) v, • Sl/; vd JV Faktor zavitosti por za koks smo zaradi pomanjkanja eksperimentalnih podatkov vzeli 6 in odvisnost Dc od temperature daje slika 4. Pogoj v enačbi (32) je izpolnjen pri malo reaktivnih koksih pri okoli 2373 K, pri močno reaktivnih pa že pri okoli 2023 K. Zaradi primerjave mehanizma pri nizkih temperaturah, ko koks reagira po vsej prostornini, z mehanizmom pri visokih temperaturah, ko je reakcija topokemična, smo hitrost reakcije na enoto prostornine (enačba 19) pri nizkih temperaturah pretvorili na navidezno hitrost na enoto zunanje površine: 1200 1400 1600 1800 2000 Temperatura T v K 2200 2400 Slika 4 Efektivni difuzijski koeficient CO: skozi porozni koks v odvisnosti od temperature Fig. 4 Effective diffusivity of CO;. through porous coke as a function of temperature. c T3 oi O e 1. (33) {-M / \ Vf •K-4 ^ er 1.(25) K-4 K-VT dnv dt = SV dn. dt (33) Odvisnost dnA/dt od temperature kaže slika 5 za Rioo = 6-10-3 in 16,8 • 10"3 kg/h. Pri temperaturah nad 2000 K smo dnA/dt izračunali iz enačbe (25) in tudf vrisali na sliko 5. Vidimo, da so hitrosti bistveno manjše, kar je posledica manjše reakcijske površine ter manjših parcialnih tlakov CO:. Zaradi intenzivnosti kemične reakcije je poraba CO: iz plinskega toka namreč tako hitra, da se vzpostavi ravnotežje pri zelo majhnih parcialnih tlakih C02. Spreminjanje parcialnih tlakov CO- s temperaturo, izračunanih po enačbah (22), (12) in (24), kaže slika 6. 70 \ \ f>=150 s\ s 1200 1400 1600 1800 2000 Temperatura T v K Slika 6 Spreminjanje vzpostavljanega ravnotežnega parcialnega tlaka CO: v sistemu v odvisnosti od temperature Fig. 6 Variation of the established equilibrium CO: partial pressure in the system with the temperature. 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 Temperatura T v K Slika 5 Reakcijska hitrost za reakcijo C + C02 za mehanizem, ko poteka reakcija enakomerno po vsej prostornini (po enačbi 33), in za mehanizem, ko poteka samo po zunanji površini (po enačbi 25), obakrat ektrapolirana proti vmesnemu mešanemu področju. K-4 predstavlja malo, K-14 pa močno reaktiven koks Fig. 5 C + CO; reaction rate for the mechanism when the reaction takes plače uniformly through the who!e volume (eq. 33), and for the mechanism when the reaction takes plače on the exter-nal surface (eq. 25), in both cases extrapolated towards the in-termediate region. Sample K-4 represents a low-reactivity coke, sample K-14 a high-reactivity one. K-14 K-4 K- 4 r A s/ / s 7 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 Temperatura T v K Slika 7 Spreminjanje navidezne reakcijske konstante na enoto zunanje površine za malo (K-4) in močno reaktiven (K-14) koks v odvisnosti od temperature za oba čista mehanizma kemičnega krmiljenja Fig. 7 Variation of the apparent reaction-rate constant per unit exter-nal surface for a low (K-4) and a high reactive (K-14) coke with the temperature for both boundary controlling mechan-isms. -2 K K-4 -K K-V \ Ea=105 k J/mol sA \\ 35 kJ/mc l— s\ N \> V \ X N < VEa-1S X \ \ ^ \ N\>> \ 5 6 7 VT-104 v K"1 hitrost reakcije velja enačba (15), sledi, da mora biti za vse tri metode za vsak vzorec CCO; = konstanta; (35) cco, je premosorazmeren pco, in je torej tudi n'v/pCO: konstanta. Hitrost reakcije s Č02 na enoto prostornine koksa po Koppersovi metodi lahko izračunamo iz enačbe: (n'vko ..Vro, Pco. 1 t M (36) CO2 __t_ 1+2 Y'VK /t = 9,6-10-3 mVh, V" co- 6 m pri vzorcu 34 cm v mol C02/m3h. Plinski tok prostornina koksa VK = 20,4-10 ob predpostavki, da je nasipna poroznost 40 %, čas = 10 minut. Enačba (36) je podobna enačbi (8), ki kaže hitrost reakcije v določenem vzorcu. Parcialni tlak C02 izračunamo iz definicije za reaktivnost po Kopper-su, rk: Slika 8 Slika 7 pretvorjena v koordinatni sistem ln kR — l/T, ki omogoča izračun aktivacijske energije Fig. 8 Fig. 7 in the ln kR—l/T coordinates which enables to evaluate the activation energies (Ea). Vendar pomembnejše kot absolutne hitrosti reagiranja koksa je spreminjanje reakcijske konstante v odvisnosti od temperature. Podobno kot pri hitrostih reakcije smo zaradi možne primerjave različnih mehanizmov reakcijsko površino skoncentrirali na zunanjo površino delcev ter reakcijsko konstanto v kg C/h m2 zunanje površine izrazili: kR==nVMc (34) Pco, Odvisnost kR od temperature kaže slika 7. Po pričakovanju ekstrapolacija konstante za mehanizem, ki velja pri nizkih temperaturah, k visokim temperaturam daje prevelike vrednosti. Če reakcijsko konstanto s slike 7 rišemo v koordinatah ln kR— l/T, dobimo sliko 8 in iz naklonov premic smo izračunali aktivacijske energije, Ea. Iz slike sledi, da je pri visokih temperaturah navidezna aktivacijska energija 0,54 dejanske aktivacijske energije (195 kJ/mol), kar je v skladu z mehanizmom reakcije (6). Za vzorec K.-4 je predložena reakcijska konstanta: lnkR = 9,125-12500/T T> 1373 K lnkR= 17,29-23530/T T< 1373 K, za vzorec K-14 pa: ln kR = 9,775 - 12500/T T > 1223 K ln kR = 18,60 - 23530/T T< 1223 K. PRIMERJAVA REZULTATOV REAKTIVNOSTI, MERJENIH TERMOGRAVIMETRIČNO IN PO KOPPERSU Glede na to, daje možno uporabljati tri načine ugotavljanja reaktivnosti koksa: standardno Koppersovo metodo ter merjenje manjšanja mase v toku 100 oz. 200 1 C02/h s termotehtnico, smo že skonstruirali primerjalni diagram na osnovi grobih ocen dogajanj v merilnih napravah (3). Sedanja analiza mehanizmov zgorevanja koksa pa omogoča natančnejše primerjave. Ker smo ugotovili, da pri meritvah karboksireaktiv-nosti poteka reakcija po vsej prostornini vzorca in za P 1373 K In kR = 17,29-23530/T T< 1373 K 2. rk = 150 lnkR = 9,78 -12500/T T> 1233 K ln kR = 18,60 - 23530/T T < 1233 K Pri višjih temperaturah je navidezna aktivacijska energija 54 % dejanske in tako je tudi navidezni red reakcije 0,54. Literatura 1. R. Loison, P. Foch, A. Boyer: Le coke. Dunod, Pariš 1970, str. 192-5. 2. H. Y. Sohn, M. E. Wadsworth: Rate processes of extracti-ve metallurgy. Plenum Press, New York 1979, str. 24. 3. A. Paulin, J. Lamut, D. Dretnik: Reaktivnost koksa in njen vpliv na delo plavža. Železarski zbornik, 21 1987 2 str. 65-71 4. Hiitte. Taschenbuch fiir Eisenhiittenleute, 4. Aufl. Berlin 1930, str. 383. 5. J. H. Perry: Chemical Engineers' Handbook, 4th, ed. McGraw Hill, New York 1963, str. 14—20. 6. Lit. 2, str. 25-27. 7. B. Dobovišek: Direktna redukcija železovih oksidov in reaktivnost trdnih goriv I. Rudarsko-metalurški zbornik 1971, 1,87-100. 8. O. A. Esin, P. V. Geljd: Fizičeskaja himija pirometallurgi-českyh processov, častj I, Sverdlovsk 1961, str. 193. 9. Lit. 2, str. 5. 10. Lit. 5, str. 14-22. ZUSAMMENFASSUNG Auf Grund der Reaktionsfahigkeitsmessungen von ver-schiedenen Kokssorten (3), ist der Mechanismus der Reaktion von Kohlenstoff mit CO, analisiert worden. Es ist festgestellt worden, dass bei 950°C, das heisst im Temperaturbereich der Messungen, die Reaktion durch die chemische Kinetik ge-steuert wird. Mathematisch kann auch das Verhaltnis der chemischen Reaktionskonstante und den durch die thermogra-vimetrische Methode erhaltenen Reaktionswerte ausgedriickt vverden. Weiter ist auch ein Vergleichsdiagramm zvvischen der Reaktionsfahigkeit nach Koppers und der thermogravimetri-schen Methode (Bild 9) ausgearbeitet worden. Dieser ist im Bezug auf die schon veroffentlichte Vergleichung (3) verfoll-standigt worden. Da der Koks poros ist, kann die Reaktion durch die chemische Kinetik auf zwei Arten gesteuert vverden. Falls die chemische Kinetik langsam genug ist so, dass die Reaktionsge-schvvindigkeit nicht durch die innere Diffusion der Gasreagen-zen in den Poren bestimmt vvird, dann verlauft die Reaktion gleichmassig im ganzen Koksraum. Es ist festgestellt vvorden, dass dieser Mechanismuss fiir die Reaktion von Kohlenstoff mit C02 bei der Temperatur der Reaktionsfahigkeitsmessung gilt. Nachdem die Geschvvindigkeit der chemischen Reaktion so schnell vvird, dass die Gasreagenzen reagieren ehe diese in das Innere der Teilchen eindringen konnen, verlauft die Reaktion nur auf der ausseren Flache der Teilchen. Ein solcher Mechanismus gilt fiir Koks bei Temperaturen iiber 2000°C. Im Zvvischenbereich vvird der Prozess durch einen gemischten Mechanismus der chemischen Kinetik und innerer Diffusion gesteuert. Die scheinbare Aktivationsenergie betragt in diesem Bereich 54 % der Werte der Aktivationsenergie fiir den reinen kinetischen Mechanismus. Die Reaktionsfahigkeit von Koks hat keinen Einfluss auf den Mechanismus der Reaktion durch CO,, beeinflusst nur die Ubergangstemperatur von einem zum anderen Mechanismus und zvvar bei grosserer Reaktionsfahigkeit sinkt die Ubergangstemperatur. Wegen der einfacheren Anvvendbarkeit ist die scheinbare Reaktionskonstante fiir die Einheit der ausseren Teilchenober-flache und fiir zvvei verschiedene Kokssorten (mit der Reaktionsfahigkeit nach Koppers rk = 70 und 150) von der Tempe-raturabhangigkeit ausgerechnet worden. SUMMARY Based on the reactivity measurements of various cokes (3) the mechanism of carbon reaction vvith C02 vvas analyzed. It vvas found that the reaction is controlled by chemical kinetics vvhich is valid for the temperature region of reactivity measurements, i. e. around 950°C. Mathematically the relationship betvveen the reactivity values obtained by thermogravimetrical method and the chemical reaction-rate constant vvas ex-pressed. Further, the comparison diagram betvveen the reactiv-ity values obtained by the Koppers method and by the thermogravimetrical method vvas constructed. It is more exact than the previously published one (3) since it vvas completed vvith the nevv findings on the reaction mechanisms. Since coke is porous the chemical kinetics can control the reaction in a double way. If the kinetics is slovv enough that reaction rate is not determined by the internal diffusion of gaseous reactants in the pores, the reaction is uniform throughout the vvhole volume. Such a mechanism vvas found for the reaction of carbon vvith C02 at the temperature of the reactivity measurements. When the chemical reaction rate be-comes so high that gaseous reactants react before they can penetrate into the interior the reaction takes plače on the ex-ternal surface. Such a mechanism is valid for coke above 2000° C. In the intermediate region the reaction is controlled by a mixed chemical-kinetics and internal-diffusion control. The apparent activation energy for this region vvas found to be 54% of the value for the intrinsic activation energy. The coke reactivity does not influence the reaction mechanism. It only shifts the transition temperature, i. e. the higher reactivity the lovver transition temperature. Due to easier applicability the apparent reaction-rate constant per unit external surface vvas calculated for tvvo various cokes (reactivity by Koppers vvere rk = 70, and 150) and its variation vvith the temperature vvas determined. 3AKJ1K3MEHME Ha OCHOBaHHH H3MepeHHH peaKTHBHOCTH pa3JTHHHbIX bh-hob KOKCa npoaHajiM3iipoBaH \iexaHH3.\i peaKUHH yrnepoaa c C02. OnpeiiejiHJiii, hto peaKunefi ynpaB.ifleT XHMHHecKaH KHHeTHKa, hto OTHOCHTbCH Ha Te.\inepaTypHyK> o6.nacTb H3-MepeHHH t. e. b Hamevi cjiynae Ha 950° C. MaTe\iaTHHecKHM nyTeM mojkho Bbipa3HTb TaK«e OTHOuieHHe \ie>Kay XHMHHec-KOH peaKUHOHH OH KOHCTaHTOH CKOpOCTH peaKUHH h 3HaneHH-hmh a ji ji peaKTHBHoeTb, nonyHeHHbie Tep\iorpaBH\ieTpnHec-khm MeTOJiOM. Mbi caejiajiH TaioKe cpaBHHTejibHyro aHarpaM-\iy Me>K,iy peaKTHBHOCTbro no Konnepcy n peaKTHBHOcrbio no TepMorpaBHMeTpuHecKOM cnoco6y (pno. 9) KOTopbift yco BepujeHOCTBOBaH, hto KacaeTca ywe o6bHBneHHoro cpaBHe-hhh (3). TaK KaK KOKC nOpHCTbIH MOJKeT XHMHHeCKaa KHHeTHKa BbinojiHHTb ynpaBJieHne peaKUHeii ubohhmm cnoco6oM. Ecjih xH.viHHecKaa KHHeTHKa aobojtbho MefljieHHaa h 6biCTpoTy peaKUHH He onpeaenaeT BHyTpeHHaa jiH(j)(t)y3HS ra30Bbix peaKTaHT b nopax, to npoTeKaeT peaKUHH paBHOMepHO no BceMy o6i>eMy KOKCa. Mbi onpeaejinjiH, hto TaKofi MexaHH3\i h\ieeT MecTo hjih peaKUHH yrjiepoaa c C02 npn TeMnepaType h3.\iepeHHH peaKTHBHOCTH. KaK TOJIbKO 6bICTpOTa XliMllHeC-koh peaKUHH yBejiHHHTbcs TaK 6bicrpo, hto ra30Bbie peaKT-aHTbi BCTynaioT b peaKuino npeacie ne.\i npoHHKHyT bo BHyT-peHHOCTb nacTHu, to peaKmia npoTeKaeT tojimco Ha BneoiHen nOBepXHOCTH HaCTHU. TaKOH MexaHH3M aeHCTBHTejieH TOJIbKO ana KOKca npn TeMnepaType CBbiuie 2000° C. B np0\te)KyT0H-hoh o6;iacTH npoueccoM ynpaBJiaeT CMeuiaHHbiH \iexaHH3M XHMHHeCKOH KHHeTHKH H BHyrpeHHOH JJH(f>l]Dy3HH. Ka»yeHUjafl aKTHBH3auHHCKaa 3Heprnn b 3toh o6.iacTii npencTaBJiaeT 54% 3HaneHH5i aKTHBinauHH ana hhctuh kh-HeTHHCCKHH MeX3HH3M. PeaKTHBHOCTb He BJIHHeT Ha Niexa-hh3m peaKUHH c COi, ho BJiHaeT TOJIbKO Ha TeMnepaTypHbiH pe>KHM npn nepexoae H3 ojhoto MexaHH3\ia b apyrofi, othoc-HTejibHO yBejiHHeHHaa peaKTHBHOCTb CHH»aeT Te\inepaTypy nepexo,na. Mbi noacHHTajiH KOHCT3HTy peaKUHH Ha eaHHimy BHeui-Hefi n0BepxH0CTH HaCTHU, a TaK»e jByx pa3JiHHHbix bh-mob KOKca (c peaKTHBHOCTbK) no Konnepcy hjih 70 h 150) mm BbiCHHTajin ee 3aBHCH\i0CTb ot TeNinepaTypbi. O teksturi valjanja, razogljičenja in rekristalizacije v jeklu z 0.03 C, 1.8 Si in 0.3 Al UDK: 621.771.62-415:669.14.018.5 ASM/SLA: F23 M28k, M26c, N5, J4a, AY, 4-53 F. Vodopivec, F. Grešovnik, F. Marinšek, M. Kmetic in O. Kiirner 1. CILJ RAZISKAVE Iz jekel s povečanim silicijem, visokim aluminijem ter nizkim ogljikom, manganom, nečistočami in rezidu-alnimi elementi se izdelujejo trakovi za elektropločevi-ne. Proces izdelave trakov obsega vroče in hladno valjanje, žarjenje za razogljičenje in za rekristalizacijo ter nanos izolacijske prevleke. Merilo kvalitete trakov so vatne izgube, ki povedo, koliko energije je potrebno za spremembo smeri magneterja pri določeni indukciji. Čim manjša je ta energija, tem boljša je elektropločevi-na. Jekla za elektropločevine delimo po stopnji testure v dve veliki skupini, v neteksturirane in v teksturirane. Po teži prevladujejo prve, ki se izdelujajo iz jekla z od 0.6 do 2.6 silicija. Te vrste pločevina mora biti izotrop-na, da so vatne izgube neodvisne od smeri, pod katero se glede na smer valjanja iz nje izrežejo lističi za magnetna jedra. Teksturirane pločevine imajo tako tekstu-ro, da so v ravnini valjanja le kristalna zrna z legama (110) ali (100), kristalna smer (100) pa se ujema s smerjo valjanja traka (1). Te vrste elektropločevine imajo nižje vatne izgube, ki so blizu tistim iz amorfnih kovin (2), vendar je zaradi teksturiranosti oz. anizotropije mogoče iz njih izdelati le magnetna jedra s posebno obliko za transformatorje. Izhodišče za razvoj teksturirane elektropločevine je dejstvo, da je energija, potrebna za spremembo smeri magnetnega polja, odvisna od kristalne smeri in je največja v smeri (112) (3), najmanjša pa v smeri (100). Zato so z magnetnega stališča neugodna vsa kristalna zrna, pri katerih ploskev, ki te smeri ne vsebuje, leži v ravnini pločevine, torej vse ploskve iz družine (111). Lastnosti elektropločevin so, razen od lege zrn v ravnini traka, odvisne še od električne upornosti ter od oblike in velikosti kristalnih zrn in magnetnih domen. Na električno upornost je mogoče vplivati s sestavo jekla in z velikostjo zrn, na obliko in velikost domen pa z velikostjo zrn in z napetostnim stanjem ob površini elektropločevine. Vse nekontrolirane primesi v glavnem slabšajo lastnosti elektropločevin, tudi vključki, mikroskopski in submikroskopski precipitati, ker ovirajo spremembo smeri magnetenja. Precipitati so lahko tudi koristni, če jih uporabimo za preprečenje rasti zrn v nadaljevanju primarne rekristalizacije, s čimer se izvrši sekundarna rekristalizacija šele pri višji temperaturi, ko se lahko razvije koristna tekstura. Tudi nekateri raztopljeni elementi so lahko koristni v majhnih množinah: poročajo namreč, da površinsko aktivni elementi, na primer antimon in kositer, zavirajo rast zrn z lego (111) med primarno in med sekundarno rekristalizacijo (4). Lastnosti elektropločevin so odvisne od mnogih dejavnikov, ki jih ne bi mogli predstaviti v obsegu tega dela. Zato se omejujemo na razpravo o teksturi in njeni povezanosti z osnovnimi fazami procesa izdelave trakov, vročim in hladnim valjanjem ter žarjenjem za razo- gličenje. Naša pozornost velja le neteksturirani elektro-pločevini, saj je proces izdelave teksturirane elektropločevine drugačen, drugačno pa tudi jeklo zanjo. Delo predstavlja nadaljevanje dveh razprav, v katerih smo analizirali proces primarne rekristalizacije in selektivne rasti posamičnih rekristaliziranih zrn v jeklu iste vrste (5, 6). 2. METODA DELA Analize in preiskave smo izvršili deloma na industrijskih trakovih, deloma na trakovih, ki so bili vroče izvaljani v laboratoriju v temperaturno deformacijskih pogojih, ki reproducirajo industrijsko valjanje. Mikro-strukturo smo preverjali z opazovanjem v optičnem mikroskopu, teksturo pa smo sledili v strukturnem rentgenu po metodi določanja gostote gosto posedenih kristalnih ploskev (GPKP) (200), (110), (222) in drugih v ravnini pločevine. Ploskvi (200) in (222) sta odseva drugega reda od ploskev (100) in (111), zato ju v nadaljevanju tako označujemo. Rezultate teksturne analize prikazujemo v obliki gostote GPKP, ki je razmerje med gostoto v analiziranem vzorcu in v teoretično izotropnem jeklu. 3. TEKSTURA PO VROČEM VALJANJU Trakovi se iz slabov zvaljajo po postopku, ki vključuje zaporedje zmanjšanj debeline pri padajoči temperaturi. Eksperimentalnih podatkov o evoluciji mikro-strukture med valjanjem jekla z 1.8 Si ni na voljo, nekatere splošne zakonitosti pa lahko izpeljemo iz tega, kar se ve o procesih med valjanjem mehkega jekla (7, 8). Niso pa izključena odstopanja zaradi ev. vpliva silicija na hitrost statične rekristalizacije avstenita med vtiki in na proces poprave in poligonizacije ferita. Osnovna razlika med valjanjem na reverzirnem stroju in na konti valjarni je v dejstvu, da se na konti napravah valjanje izvrši pri višji temperaturi,praktično le v področju obstojnosti avstenita, medtem ko je temperatura reverzirnega valjanja nizka in se velik del valjanja izvrši v področju obstojnosti ferita. Razlika je seveda manjša, če je sestava jekla taka, da je feritno v vsem temperaturnem razponu valjanja ali pa vsaj v prevladujočem delu tega razpona. Med jekla z zmanjšano stabilnostjo avstenita spada tudi jeklo z 1.8 % Si. V jeklu z 0,03 C in 1.8 Si je pri 950°c že 80 % ferita, v jeklu z 0.04 C pa je premenska temperatura 875°C. V tem jeklu se pojavi ferit med valjanjem pri temperaturi okoli 870°C (7), zato v prvem jeklu ferit nastaja v večjem deležu že pri cca 100°C višji temperaturi. Osnovna razlika med ponašanjem avstenita in ferita med vročim valjanjem z zaporednimi vtiki in pri padajoči temperaturi izhaja iz dejstva, da jfc potrebna za sta- VV -vroče valjan trak HV - hladno valjan trak RR -razogljičen, rekristaliziran trak • o ploskve (110) »"»noga 1 o ploskve (100 i o o » glava > "ploskve (111 j C.0K7 -4495- kolobar -4503—1 )-}—4482—I It VV HV RR t 53. _s4 VV HV RR HV RR izhodišče vroče valjano lamela a 11.1 t izhodišče vroče kolobar ■ valjana in norma— - 4495 — lizirana lamela 537 VV HV VV HV VV HV RR Slikal Relativna gosota GPKP vroče in hladno izvaljanem traku (VV in HV) ter v razogljičenem in rekristaliziranem traku (RR) Fig. 1 Relative density of close-placked crystal planeš (CPCP) in hot and cold rolled strip (VV and HV), and decarburized and re-crystallized strip (RR) tično rekristalizacijo avstenita med vtiki 10 do 12 % deformacija, za statično rekristalizacijo ferita med vtiki pa deformacija okoli 62% (9, 10). V deformiranem feritu sta zelo hitri poprava in poligonizacija (11), zelo hitra pa v feritu z malo ali brez silicija tudi deformacijsko inducirana rast zrn (7). To je neke vrste rekristalizacija »in situ«, pri kateri izredno hitro rastejo posamična zrna in požirajo pri tem poligonizirani ferit. Ker ni na voljo eksperimentalnih podatkov, ni mogoče oblikovati točnega modela procesa vročega valjanja jekla z 1.8 Si. Iz izkušenj pri maloogljičnih jeklih sklepamo, da je pri reverzirnem valjanju rekristalizacija praktično popolna med vtiki, ki se valja v avstenitnem področju, in da rekristalizacije sploh ni, ko se valja v feritnem področju. V dvofaznem področju, ki je tem širše, čim več je v jeklu ogljika, se obe fazi ponašata, kot je zanju značilno, torej avstenit rekristalizira, če je le temperatura zadostna, ferit pa sploh ne rekristalizira. Posledica prepletanja je, da se v jeklu z nizkim ogljikom velikost zrn najprej zmanjšuje, ko se znižuje temperatura valjanja, ko pa se pojavi ferit v primerni množini, velikost zrn, hitro raste pri nadaljnjem znižanju temperature valjanja. S tem nastane v jeklu tudi močna deformacijska anizotro-pija (7, 8). Za lažjo oceno stopnje teksture v nadaljevanju te razprave, smo v tabeli 1 zbrali podatke o relativni povprečni gostoti GPKP v ravnini valjanja za tri stanja industrijske elektropločevine: vroče valjano, hladnovalja-no ter razogljičeno in rekristalizirano. Podatki v tabeli so povprečje 5 meritev v glavi in nogi različnih kolobar- Slika 2. Relativna gostota GPKP v jeklu z 0.06 C, ki je bilo v laboratoriju izvaljano od 60 na 11 mm v temperaturnem intervalu med 900 in 790°C, hladno izvaljano na debelino 1,6 mm in na različne načine žarjeno. Fig. 2 Relative density of CPCP in steel vvith 0.06 C being rolled in laboratory from 60 to 11 mm in temperature interval between 900 and 790°, cold rolled to 1.6 mm and in various ways annealed. W — hot rolled, HV — cold rolled, RR — recrystallized, N — normalized jev. Relativno majhno odstopanje od povprečja pove, daje gostota GPKP dokaj konstantna. Rezultate za posamične industrijske trakove prikazuje slika 1, slika 2 pa za jeklo z 0.06 C, ki je bilo izvaljano v laboratoriju. Po vročem valjanju je tekstura zadovoljiva, saj je relativno majhna gostota ploskev, ki so povezane s kristalnimi smermi, ki trošijo veliko energije za spremembo smeri magnetenja in je relativno velika gostota ploskev (110) in (100), ki sta magnetno mehki. Podobna tekstura nastane pri vročem valjanju mehkega jekla z 0.06 C, ki je praktično brez silicija. To pove, da je tekstura vročega valjanja neodvisna od sestave jekla in je zato izključno rezultat procesa vročega valjanja, ki poteka praktično skoraj brez rekristalizacije med vtiki. Z magnetnega stališča je tekstura po vročem valjanju dobra. To razlaga, zakaj so v preteklosti dosegali relativno dobre vatne izgube v elektropločevinah, ki so bile na majhno debelino vroče valjane v paketih. Na sliki 3 vidimo, kako vplivajo pri približno enaki skupni redukciji na gostoto GPKP temperatura valjanja in parcialne redukcije. V sliko je vključen tudi rezultat za jeklo z 0.06 C. Primerjava s tabelo 1 in slikama 1 in 2 pokaže, da se pri laboratorijskem vročem valjanju razvije praktično identična tekstura, kot pri industrijskem vakljanju trakov. Slika 3. kaže da temperatura valjanja in parcialne redukcije ne vplivajo pomembno na tekstu-ro. Tabela 1: Povprečje relativnih gostot vseh analiziranih ploskev v ravnini valjanja Stanje traka (110) (200) Kristalna (222) ploskev (211) (310) (321) VV1 1,11 ±0,14 0,61+0,05 0,38 0,59 ±0,05 0,68 ±0,1 0,56 ±0,05 HV2 0,11+0,03 3,84 + 0,37 2,27 + 0,58 1,49 ± 0,1 0,25 ±0,05 0,22 ±0,05 RR1 0,54 + 0,03 1,16 + 0,19 1,96 + 0,52 0,92 ±0,13 0,66 ±0,09 0,32 ±0,05 1 - VT - 4495 in 4503, G in N 2 - HT - 4482, 4495 in 4503, G in N 3 _ rr _ 4482, 4495 in 4503, G in N > a> j* a> a: □ _ i 73+ 50 (110) (100) (111) Redukcije na vtik v %> Č.0147 73+ 50 i 28+ 15+ 28+ 28+ 28+ 38+ 22+ 38+ 30+ 30+ 39+ 20+ 39+ 27+ 27+ 38 24+ 38 33+ 33+ 25 30 30 t lit 1 □ t t, t "950 850 750 Temperatura na koncu valjanja, °C Slika 3 Relativna gostota GPKP v odvisnosti od končne temperature valjanja za enako končno debelino, doseženo z različnimi redukcijami na vtik. V sliko je vrisan tudi podatek za jeklo z 0.06 C. Fig. 3 Relative density of CPCP depending on the final rolling temperature for equal final thicknesses achieved by various reduc-tions per pass. Also the data for steel with 0.06 C is plotted. Poglejmo, kakšna je povezava med teksturo in mi-krostrukturo izvajalnega jekla, torej z obliko in velikostjo zrn v izvaljanjem traku. Slike 4, 5 in 6 kažejo mikro-strukturo ob površini trakov, ki so bili izvaljani v laboratoriju pri različni končni temperaturi in redukciji. V notranjosti vseh vzorcev vidimo podolgovata zrna, ki so znak, da jeklo med valjanjem ni rekristaliziralo, ob površini pa različno debel sloj drobnih rekristaliziranih zrn. Na vzorcih za rentgensko analizo se je s površine odbrusila cca 0.1 mm debela plast, torej približno plast drobnih zrn na sliki 6. Zato lahko sklepamo, da se mi-krostruktura ob površini ne odraža na teksturi, ki jo določimo z rentgensko analizo. Pač pa je plast drobnih rekristaliziranih zrn zelo pomembna za preoblikovanost jekla s hladnim valjanjem (12). Za nastanek plasti drobnih zrn ob površini še ni bila predložena konsistentna razlaga glede na dejstvo, da rekristalizacijo sproži le deformacija 62 % na vtik, oz. ustrezna kumulativna deformacija iz več vtikov s pogojem, da se med vtiki utrditev zaradi poprave preveč ne zmanjša. Mogoče je naslednja razlaga: jeklo ob površini traka se v stiku z valji nekoliko ohladi, toliko, da je v njem poprava manj učinkovita, kot v bolj vroči notranjosti. Zato se ob površini ku-mulira utrditev, ki doseže tako stopnjo, da se sproži proces rekristalizacije, ko je valjanje končano, in se dvigne temperatura ob površini traka na račun toplote iz notranjosti. Da je tekstura praktično neodvisna od mikrostrukture jekla ob površini vroče izvaljanih trakov, potrjuje tudi mikrostruktura jekla v industrijskih trakovih. Tu najdemo ob površini zrna različne oblike, od rekristaliziranih do bolj ali manj deformiranih in z različno velikostjo (slike 7, 8, 9 in 10), gostota GPKP pa je v vseh primerih zelo podobna. Drugačno gostoto GPKP pa lahko pričakujemo, če je sloj drugačne mikrostrukture ob površini trakov globlji, toliko debel, da predstavlja pomemben delež globine prodiranja rentgenskega sevanja pri analizi. Mogoče je prav tu razlaga, zakaj je gostota GPKP na istem kolobarju različna v glavi in nogi. « /v/ ■ - •-s?'r naAsrjS i afOmS^- ■ m. - Slika 4, 5 in 6, pov 100x: Mikrostruktura jekla z 1.8 % Si, ki je bilo v laboratoriju iz predtraka 18 mm izvaljano v platino z debelino 2.3 mm, s temperaturami na koncu valjanja 938°C, 810°C in 710°C. Fig. 4. 5, 6. Magn. 100 X: Microstructure of steel with 1.8% Si being rol-led in laboratory from flat billet of 18 mm into billet of 2.3 mm at final rolling temperatures of 938, 810, and 710°C Našo razpravo lahko v tej točki zaključimo z ugotovitvijo, da med vročim valjanjem, ki poteka brez rekristalizacije med vtiki, nastane v jeklu tekstura, ki jo ka-rakterizira specifična porazdelitev gostot GPKP v ravnini valjanja. Ta porazdelitev je neodvisna od temperature valjanja in od parcialnih redukcij. To je očiten znak, da gre za teksturo, ki je produkt vroče deformacije brez rekristalizacije med vtiki, in z izločanjem defor-macijske utrditve iz jekla s popravo, poligonizacijo in deformacijsko inducirano rastjo kristalnih zrn ferita. Slika 7, 8, 9 in 10, pov. 100x Mikrostruktura ob površini industrijskih trakov, na katerih so bile izvršene analize gostote GPKP. Fig. 7, 8, 9, and 10. Magn. 100 x: Microstructure close to the surface in industrial-ly rolled strip for which the analysed of the density of CPCP were made 4. TEKSTURA PO HLADNEM VALJANJU Rezultati v tabeli 1 ter na slikah 1 in 2 kažejo, da ustvari deformacija pri hladnem valjanju popolnoma drugačno porazdelitev gostot GPKP, kot po vročem valjanju. Po hladnem valjanju najdemo v ravnini valjanja močno povečano gostoto ploskev (100), posebno pa (111), in močno zmanjšano gostoto ploskev (110). To se ujema z literaturnimi podatki (13). Gostota zrn z lego (100) oz. (111) v ravnini pločevine se poveča okoli 6-krat, gostota zrn z lego (110) pa se zmanjša okoli 10-krat. V jeklu z 0.06 C, ki je bilo izvaljano v laboratoriju z večjo celotno redukcijo, je tekstura istega tipa, vendar še močnejša. Tekstura je podobna, ko se je jeklo z 0.06 C hladno izvaljalo z izhodiščem v vroče valjanem stanju in v normaliziranem stanju. Pri tem je bila po vročem valjanju v jeklu prisotna že opisana tekstura, po normalizaciji pa je bilo jeklo skoraj izotropno. To je dokaz, da je tekstura, ki nastane v procesu hladnega valjanja, praktično neodvisna od stopnje anizotropnosti jekla pred valjanjem. Pri industrijskem valjanju se trakovi iz debeline okoli 2.2 mm izvaljajo na debelino 0.5 mm v 5 prehodih, pri laboratorijskem valjanju pa se je lamela iz jekla z 0.06 C izvaljala v 12 prehodih iz debeline 10 na debelino 1.6 mm. Med obema vzorcema je razlika v skupni in v parcialnih redukcijah, kljub temu najdemo v obeh primerih enako teksturo, le gostota ploskev (100) in (111) je večja v mehkem jeklu. 5. TEKSTURA PO REKRISTALIZACIJI Rezultati analiz industrijsko izdelanih trakov in trakov, ki so bili rekristalizirani v laboratoriju, so prikazani v tabeli 1 ter na slikah 1 in 2. Pred začetkom razprave o rezultatih je potrebno vedeti, da se pri industrijskem žarjenju prepletata rekristalizacija in razogljičenje, pri laboratorijskem žarjenju pa poteka le rekristalizacija. Razogljičenje in rekristalizacija v povprečju izboljšata teksturo v primerjavi z hladnim valjanjem, povečana je gostota ploskev (110), vendar je precej zmanjšana gostota ploskev (100). Gostota ploskev (1") Pa Je zmanjšana najmanj in je zato po rekristalizaciji precej nad tisto, ki jo najdemo po vročem valjanju. V industrijskih trakovih dosega gostota ploskev (110) približno 50 % nivoja izotropnosti, gostota ploskev (100) je nekoliko nad tem nivojem, gostota ploskev (111) pa je cca 2-krat večja kot v izotropnem jeklu. Podobno ostaja relativno velika tudi gostota drugih ploskev iz družine (111). V povprečju je gostota teh ploskev cca 3.2-krat večja, gostota ploskev družin (110) in (100) pa je cca 60 % večja od nivoja izotropnosti. Iz tega sklepamo, da lahko pričakujemo izboljšanje lastnosti elektropločevi-ne od vsakega ukrepa, ki bi zmanjšal v ravnini valjanja gostoto ploskev družine (111) in povečal gostoto ploskev (110) in 100). Na sliki 11 je prikazano, kako temperatura rekristalizacije v laboratoriju vpliva na gostoto GPKP. V sliko □-(200) Slika 11. Odvisnost med temperaturo laboratorijske rekristalizacije in relativno gostoto GPKP. V diagramu so vrisane tudi povprečne gostote GPKP industrijskih trakov in rezultati doseženi z variacijo temperature industrijske rekristalizacije po razogliče-nju. Fig. 11 Relationship between the temperature of recrystallization in laboratory and the relative density of CPCP. The plot gives al-so the average densities of CPCP for industrial strips, and the achieved of CPCP for industrial strips, and the achieved re-sults obtained by varying recrystallization temperature in industrial conditions after decarburisation. so vrisani tudi podatki za poizkus variacije temperature pri industrijski rekristalizaciji po razogljičenju in povprečje rezultatov analize industrijskih trakov. Temperaturo žarjenja smo pri laboratorijski rekristalizaciji omejili na območje med 700 in 900 °C , ker je v tem območju poprava praktično zanemarljiva in dobimo mikro-strukturo, ki je produkt primarne rekristalizacije jekla. Že nad 850 °C, posebno pa nad 900 °C, pa se tudi pri laboratorijskem žarjenju pojavlja sekundarna rekristali-zacija, ki se kaže v anormalno hitri rasti posamičnih zrn ferita. Pri najnižji preverjeni temperaturi 700°C nastane tekstura, ki ima določeno gostoto posamičnih GPKP v ravnini valjanja. S povečanjem temperature do 800"C se rahlo poveča gostota ploskev (110) in zmanjša gostota ploskev (100) in (111). Po rekristalizaciji pri 800°C in višje je gostota GPKP podobna kot v industrijskih trakovih, vendarle je v laboratorijskem jeklu nekoliko večja gostota ploskev (100) in (110). Povedali smo že, da se na industrijski liniji izvršita vzporedno razogljičenje in rekristalizacija jekla, pri laboratorijskem žarjenju pa le rekristalizacija. Zato razlagamo razliko v gostoti GPKP med industrijskim in laboratorijskim jeklom z vplivom razogljičenja. V že omenjenih delih smo pokazali, da se v razogličenem jeklu odvija proces sekundarne rekristalizacije jekla v obliki zelo hitre rasti posamičnih zrn iz jeder, ki nastanejo s koalescenco drobnih zrn, ki so nastala pri primarni rekristalizaciji in imajo podobno prostorsko lego (5,6). Ker je po primarni rekristalizaciji največ zrn z lego (111), je razumljivo, da bo tudi največ začetkov sekundarne rekristalizacije s to lego v ravnini pločevine. To se končno pokaže v povečanem deležu teh zrn v industrijski pločevini. Pri industrijskem preizkusu, s katerim smo hoteli preveriti vpliv temperature rekristalizacije, ki sledi razogljičenju, smo dobili tekstu-ro, ki močno odstopa od teksture po standardni obdelavi. Gostota ploskev (110) in (100) se je sicer sprejemljivo ujemala s povprečjem, gostota ploskev (111) pa je bila mnogo višja. Razlaga je lahko dvojna: gre lahko za šaržo jekla z drugačnim rekristalizacijskim ponašanjem, ali pa je bil poizkus izvršen v pogojih, ki so omogočili intenzivnejšo sekundarno rekristalizacijo. Analiza razpoložljivih podatkov je pokazala, da drži druga razlaga. Nauk iz tega poskusa je, da je tekstura zelo občutljiva na spremembe parametrov razogljičenja in rekristalizacije. Ta proces naj se vodi tako, da bo čim manj sekundarne rekristalizacije. SKLEPI Izvršeni so bili različni preizkusi in analize, da bi opredelili, kako se razvija tekstura v osnovnih fazah izdelave dinamo trakov, vroče in hladno valjanje ter razogljičenje in rekristalizacija. Poizkusi in analize so bili izvršeni delno na industrijskih trakovih, delno pa na trakovih, ki so bili izvaljani in rekristalizirani v laboratoriju. Teksturo smo opredelili kot razmerje med gostoto kristalnih ploskev (100), (110) in (111) po določeni ter-motehnični obdelavi in gostoto v teoretično izotropnem jeklu. Na osnovi vrste in evolucije teksture in mikro-strukture smo prišli do naslednjih sklepov in ugotovitev: — pri vročem valjanju nastane določena tekstura; temperature na koncu valjanja v razponu med 938 in 710°C in velikost redukcije na vtik ne vplivajo zaznavno na to teksturo; — hladno valjanje ustvari teksturo, ki je bogata s ploskavami (100) in (111) v ravnini valjanja traku, zmanjšana pa je gostota ploskev (110) v primerjavi s stanjem po vročem valjanju; — po razogljičenju in rekristalizaciji se tekstura izboljša v primerjavi s stanjem po hladnem valjanju, vendar pa je še vedno manj ugodna kot po vročem valjanju, ker je gostota ploskev (111) v ravnini valjanja še vedno največja; — temperatura rekristalizacije v razponu med 800 in 900°C ne vpliva na teksturo, pač pa se lahko tekstura močno poslabša, če razogljičenje sproži sekundarno rekristalizacijo, pri kateri hitro rastejo predvsem zrna z lego (111) v ravnini valjanja. LITERATURA 1. G. Y. Chin: Jourmal of Magnetism and Magnetic Materials 9, 1978,283. 2. F. Bolling in M. Hastenrath: Stahl u. Eisen, 106, 1986, 57. 3. S. Taguchi: Transactions ISIJ 17, 1977, 604. 4. H. C. Fielder: Journal of Magnetism and Magnetic Materials 26, 1982, 22. 5. F. Vodopivec, F. Marinšek in F. Grešovnik: Železarski Zbornik 21, 1987, 1, 29-37. 6. F. Vodopivec in F. Marinšek: Steel Research 57, 1986, 531. 7. F. Vodopivec, M. Gabrovšek in J. Žvokelj: Železarski Zbornik, 20, 1986, 3,51. 8. F. Vodopivec, M. Gabrovšek, M. Kmetič in A. Rodič: Metals Technology 11, 1984, 481. 9. T. Tanaka, T. Habata, T. Hatomura in C. Shiga: Micro Al-loying 75, Union Carbide Corporation, New York 1977, 32. 10. S. Gohda, T. Watanabe, J. Hashimoto: Transactions ISIJ 21, 1981,6. 11. F. Vodopivec, F. Marinšek, M. Torkar in M. Grašič: Poročilo Metalurškega instituta, Ljubljana, št. 86-033. 12. M. Kmetič, F. Vodopivec in F. Marinšek: Poročilo Metalurškega inštituta, Ljubljana, št. 81-019 in št. 82-036. 13. D. N. Hawkins: Metals Technology 5, 1978, 37. ZUSAMMENFASSUNG Das Walzgefiige wurde als relative Dichte der Kristallflac-hen (100), (110) und (111) in der Walzebene definiert. Das Mi-krogefuge aber wurde im optischen Mikroskop bestimmt. Nach dem Warmwalzen arhalt das Blech ein Gefuge, dass nach ei-ner uberdurchschnittlichen Dichte der Flachen (110) in der Walzebene charakteristisch ist. Das Gefuge ist praktisch unab-hangig von der Endwalzemperatur im Bereich von 938 bis 710 C, der Reihenfolge der Stichabnachme und vom Mikrogefuge von Stahl dicht an der Bandoberflache. Bei den ahnlichen Walzbedingungen ensteht im Stahl mit 1,8% Si ein ahnliches Walzgefuge wie im Stahl mit 0,06 %C. Nach dem Kaltwalzen wird die Dichte der Flachen (100) und (111) in der Walzebene stark vergrossert. Nach der Kristallisation nahert sich der Stahl der Isotro-pie, jedoch bleibt die Dichte der Flachen (110) unter dem Durchschnitt, und iiber dem Durchschnitt die Dichte der Flachen (111) in der Blechebene. Die Entkohlung begUnstigt die sekundare Rekristallisation bei welcher einzelne Korner mit der Lage nahe (111) sehr schnell wachsen. Das Walzgefiige bestimmt an Proben aus dem Betrieb stimmt seht gut mit dem Gefuge erhalten bei laboratorischer Prozessfiihrungerein iiber-ein. SUMMARY The texture was defined as relative density of crystal planeš (100), (110), and (111) in the plane of rolling, while the microstructure was determined by optical microscope. After hot rolling the texture in plate is characterized by an overaverage density of (110) planeš in the plane of rolling. The texture is practically independent of final temperature of rolling in the interval from 938 to 710"C, on the reduction sequence in single passes, and on the microstructure of steel close under the strip surface. In similar rolling conditions a similar texture is obtai-ned in steel vvith 1.8. Si and in steel vvith 0.06 C. After cold rol- ling the density of (100) and (111) in the plane of rolling is highly increased. After recrystallization steel approaches to isotropical state, but the underaverage density of (110) planeš, and overaverage density of (111) planeš in the plane of rolling remain. The decarburusation facilitates the secondary recry-stallization in which single grains in position close to (111) grow rapidly. The texture determined in industrial samples is in a good agreement with the texture obtained in the laborato-ry treatment of steel. I 3AKJ1IOMEHME TeKCTypa 6bijia onpeaejieHa KaK pejiHThbh3s rycTOTa Kpii-CTaJiJiHHecKnx njiocKOCTefi (100), (110) h (U 1) b paBHHHe npo-KaTbiBaHHfl, a MHKpocTpyKTypa b onTHiecKOM MHKpocKone. flocjie ropaneH npoKaTKH nojiynaeT jiHCTOBaa CTajib TeKCTy-py, KOTopa« npHMenaTejibHa no CBbiuie cpeaHefi rycTOTe njio-CKOCTefi (110) b paBHHHe npoKaTKH. ripaKTHHecKH TeKCTypa He 33BHCHT ot TeMnepaType KOHua npoKaTKH b jHana30He ot 938 ao 710°C ot nocueaoBaTejibHOCTH peayKUHH Ha nponycK H OT MHKpOCTpyKTypbI CTajiH Cpa3y 06 nOBepXHOCTH JieHTbl. npn noao6Hbix ycjiOBnax npoKaTKH pa3BHBaeTca noao6Haa TeKCTypa b ctajih c coaep>KaHHe.\i 1.8 Si h b crrajiH c 0.06 C. rioc.ne xojioahoh npoKaTKH cmibHO yBejiHHHHa rycTOTa njio-CKOCTeii (100) h (111) b paBHHHe npoKaTKH. riocjie peKpHCTan-J1H33UHH CTajib npH6jlH)KaeTCH H30Tp0nH0CTH, ho OCTaeTCH CBbime cpeaHero rycTOTa njiocKOcrefi (110), a CBbiuie cpeaHe-ro coaepjKaHne rycroTbi nJiocKOCTeii (111) b paBHHHe jincra CTajiH. 06e3yrjiepo>KHBaHHe yjiyHiuaeT BTopHHHyio peKpn-CTaji.THiaimio, npn KOTopofi 6biCTpo BO jpaCTatoT OTaejibHbie 3epHa nojro)KeHHH (111). TeKCTypa, onpeaejieHa Ha npo\ibi-uijreHHbix o6pa3uax, xopouio corjiacyeTca c TeKCTypoH, koto-pan noJTyneHa b cTaJi$ix jiaGopaTopHbivi npoueccoM. Vpliv trenja, poti, drsne hitrosti in pritiska na obrabo UDK: 620.178.162 ASM/SLA: Q9n, Q9p, 3-74, 3-67 Franc Uranc Trenje in obraba sta med največjimi večnimi problemi tehnike in tehnologije. Raziskava skuša nekoliko osvetliti odvisnost obrabe od drsne poti, pritiska in hitrosti drsenja ter od trenja. UVOD Dosedanje preiskave so pokazale, da je visoka trdota daleč najpomembnejša od splošno merjenih lastnosti snovi, tudi ko želimo veliko obrabno obstojnost. Na obrabno obstojnost pa vpliva tudi žilavost snovi, tako da so na povečanje pritiska ali hitrosti drsenja krhka jekla občutljivejša od žilavih. Pri majhnih razlikah pritiskov ali hitrosti ni vpliva žilavosti na obrabno obstojnost. Vedno je trše jeklo obstojnejše od mehkejšega, če je razlika med njima več kot 5 HRC in če so obrabne razmere v mejah: pritisk pod 2 N/mm2, hitrost pod 0,8 m/s. DOLŽINA DRSNE POTI IN TRDOTA PREIZKUŠANCEV Merili smo potek obrabe sedmih različno trdih jeklenih preizkušancev. Obraba je potekala pri pritisku 2 N/mm2 in hitrosti drsenja 0,03 m/s po plošči iz žarje-nega utopnega jekla. Slika la kaže, da je obraba pri preizkušancih, mehkejših od 40 HRC, obratno sorazmerna trdoti, nad to trdoto pa je videti odstopanje vrednosti obrabe od krivulje predvsem navzgor, k večji obrabi. Različni obliki točk pomenita dvoje meritev obrabe. Manjša obraba (krožci) je meritev po taki obrabi, ki je še sorazmerna dolžini obrabne poti. Večja obraba (križci) je blizu končni obrabi ter je merjena po 100 metrih drsenja. Razlika med obema meritvama je zaznavna le pri preizkušancih, mehkejših od 40 HRC. Slika lb kaže, da odstopanje točk obrabe treh preizkušancev od krivulje ni posledica različnih količnikov trenja. Pogosto ne moremo meriti obrabe do istega stanja, ko je stopnja povečevanja obrabe že zelo majhna. Ne vemo, po kako dolgem drsenju nastopi zmanjšana stopnja obrabe v različnih razmerah pri posameznih jeklih. Poskušajmo ugotoviti, ali moremo iz kratkotrajnih poskusov sklepati vsaj na odnose med dolgotrajnimi obrabami jekel! Slika 2 kaže, da je strmina krivulje začetne obrabe sorazmerna s končno obrabo na utopni plošči. Predpostavimo, da velja podobna linearna odvisnost tudi pri obrabi z drugačnimi snovmi, z drugimi hitrostmi in pritiski. Če ta predpostavka velja, nam omogoča sklepanje na obrabno obstojnost različnih preizkušancev na podlagi skrajšanih poskusov. Če so vsi primerjani preizku-šanci drseli enako dolgo pot po enakem delovnem sred- p = 2N/mm2 v =Q03m/s 30 40 Trdota (HRC) Trdota (HRC) Slika 1: Odvisnost obrabe (a) in produkta obrabe ter trenjskega količnika (b) od trdote malolegiranih jekel. Preizkušanci drsijo po plošči iz utopnega jekla s hitrostjo 0,03 m/s in pritiskom 2 N/ mm:. o ... največja obraba, ki je še sorazmerna z drsno potjo, x . . . obraba po 100 m drsenja. Fig. 1 Dependence of the wear (a), and wear product and friction co-efficient (b) on the hardness of low alloyed steel. Samples are sliding on a plate of die steel with speed of 0,03 m/s and under pressure of 2 N/mm2. 0 . .. the highest wear stili proportional to the path of sliding x ... vvear after 100 m of sliding stvu, smemo namesto strmine premice v diagramu (obraba — drsna pot) upoštevati kot merilo obrabe kar obrabo. Podobno sorazmerje obrabne obstojnosti in trdote kot pri obrabi z utopnim jeklom velja pri obrabi z brusom. Nesorazmerno malo se obrablja le jeklo, mehkejše od 21 HRC. Sprememba mase (mg) Obraba po 100m (mg) Slika 2: Odvisnost intenzivnosti obrabe pri 10 m drsenja od obrabe po 100 ali več metrih drsenja preizkušancev iz malolegiranih jekel po plošči utopnega jekla. p = 2 N/mm2, v = 0,03 m/s. Fig. 2 Relationship between the vvear intensity after 10 m of sliding and the vvear after 100 and more meters of sliding on the plate of die steel for samples of low-alloyed steel p = 2 N/mm2 v = 0.03 m/s 2. OBRABNA SNOV IN TRENJE Obraba je na neki način odvisna od trenja med pre-izkušancem in delovno snovjo. Na sliki 3 so narisane vrednosti trenjskih količnikov štirih ali osmih jekel, drsečih po treh snoveh. Če je delovna snov zelo trda (brusni kamen) ali zelo mehka (jeklo trdote 110HB), je trenje obratno sorazmerno trdoti preizkušancev. Kot kaže, se preizkušancem s trdoto pod 30 HRC z zmanjšajočo trdoto zmanjšuje trenje na brusnem kamnu. V primeru, ko so preizkušanci podobno trdi kot delovna snov, je količnik trenja sorazmeren trdoti preizkušancev, vse dokler niso preizkušanci za okoli 15 HRC trši od delovne snovi. S slike 4 vidimo, kako se povečuje obraba treh vzorcev jekla, drsečih po snoveh, na katerih imajo preizkušanci zelo različno trenje. Mehko jeklo (110 H V) zelo malo ali nič ne obrablja preizkušancev. S podvojitvijo trenja, tj. z dresenjem na utopni plošči, se za več kot 100-kratno poveča obraba preizkušan-cema trdot 26 oz. 33 HRC. Veliko manj se poveča najtršemu preizkušancu, verjetno zato, ker je za celih 15 enot HRC trši od delujoče snovi, utopa. Obraba na enoto dolžine poti v območju intenzivne obrabe je pri drsenju po mehkem jeklu manj kot 0,05 mg/m (po 10 m drsenja, po 20 metrih se celo poveča masa preizkušancev), pri drsenju po utopnem jeklu pa je od 0,1 mg/m (jeklo trdote 45 HRC) do 1 mg/m. ® I \ 0,12 - -1 \v cT 0,11 • ■ Trdota delovne snovi : >1 | 110 HV \ (Mehko jeklo) 0,10 L-ff—i-1-1-- 20 30 40 50 Trdota preizkušancev ( HRC) Slika 3: Vpliv trdote jeklenih preizkušancev in vrste podlage — delovne snovi na količnik drsnega trenja. Fig. 3 Influence of the hardness of steel samples and the type of pad — abrasion material on the coefficient of sliding friction De Omaka ovna »nov Vralo p P (m/>) s [m) I Jeklo (150HV) 0.11 1 0.1 10 11 Jeklo (300HV) 0.22 Z 0,03 60 II la Brusn* kamffi 0.7 0.03 0.2 47 Hib Brusni kamen Q7 0,03 0.1 (7 D Oznaka elovna snov Vrsta M P (NAnm? v (m/s) s (m) I Jeklo (150HV ) 0,11 1 0,1 10 II Jeklo (300 HV) 0,22 2 ao3 50 III a Brusni kamen 0,7 0,03 0,2 47 Hib Brusni kamen 0,7 0,03 0,8 47 -1 0- ■ 1-- V p=1N/mm, v = 0,1m/s s=20m Mehko jeklo 0,1 0,2 0,3 O.it 0,5 0,6 0,7 0,8 F Slika 4: Odvisnost obrabe od trdote preizkušancev in od trenja z delovno snovjo Fig. 4 Wear dependence on the hardness of samples and the friction of abrasion material Drsenje po brusni plošči terja trikrat večjo silo za premagovanje trenja, kot je potrebna za drsenje po uto-pu. Intenzivnost obrabe je 1 do 2 mg/m, torej 2 do 10-krat večja kot po drsenju po utopni plošči. Če je hitrost drsenja 0,2 m/s, sta obrabi trših preizkušancev enaki kljub zelo različnim trenjem. Če pa dvignemo hitrost na 0,8 m/s, se obraba vseh preizkušancev poveča glede na obrabo z utopom za 35 do 40 mg. Če je hitrost drsenja po brusnem kamnu 0,8 m/s, se zdi, da se s prehodom od utopnega jekla, kot delovnega sredstva, na brusno ploščo poveča obraba vseh treh jekel sorazmerno s trenjem. Hitrost 0,2 m/s po brusu pa zmanjša razliko med obrabama žilavih jekel (26 HRC, 90 J in 45 HRC, 44 J) proti razliki obrab pri drsenju po utopnem jeklu. Slika 5 kaže odvisnost obrabe od trdote jekel in od vrste delovne snovi (približne vrednosti tornega količnika). Razen v primeru počasnega drsenja po brusni plošči je obraba obratno sorazmerna trdoti jekla. V primeru drsenja po mehkem jeklu pride do navarjenja tega jekla na preizkušanec, kot kaže diagram. Premici obrab z utopno in brusno ploščo tečeta paralelno, kar napoveduje možnost izračuna obrabe za vsak drsni par pri danih hitrostih, pritisku in drsni poti ter trdoti drsečega telesa. Ol 5 n U1 a E a A E g tj 6 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 20 -10 Delovna H b snov: ^ m a \ \ \ Brusni \ * kamen —«-\ \ \ \ _3q. . Utopno jeklo ■fh Mehko jeklo 20 30 40 Trdota (HRC) 50 Slika 5: Odvisnost obrabe preizkušancev iz malolegiranih jekel od njihove trdote in od vrste delovne snovi. Sk. . . največja obraba, ki je še sorazmerna z dolžino drsne poti. Razmere pri obrabi so enake, kot kaže razpredelnica ob sliki 4. Fig. 5 Dependence of wear of low-alloyed steel samples on their hardness and the type of abration material Sk. . . the highest wear stili proportional to the length of the sliding path. The conditions of the wear testing are given in table at Fig. 4 3. TRENJE IN HITROST DRSENJA Na sliki 6 je z razmerjem »k« prikazano povečanje obrabe zadelj povečanja hitrosti od 0,03 na 0,12 m/s. Preizkušance je obrabljalo utopno jeklo. Povečanje obrabe je večje pri trših jeklih, predvsem pri drugem (krhkem: 26 J), kot pri žilavem jeklu, trdote 26 HRC (90 J). Produkt količnika »k« s trenjskim količnikom ne pokaže spremembe v poteku krivulje. Slika 7 kaže velik vpliv povečevanja hitrosti drsenja na absolutno povečanje obrabe mehkega jekla (26 HRC) in na relativno povečanje obrabe trdega jekla (45 HRC). Učinek povečanja hitrosti je velik pri spremembah v območju majhnih hitrosti (0,01—0,03 m/s), medtem ko je pri povečanju od 0,03 na 0,12 m/s le 50 % povečanja obrabe jekla, trdote 26 HRC., oz. 4-kratno povečanje obrabe preizkušanca, trdote 45 HRC. Če je pritisk preizkušanca na delovno snov le 1 N/ mm2, je učinek povečanja hitrosti nasploh zelo majhen i 'ti 0.7-. o i_ O 0,6-• as-- a-* kj t> 0,4-- o -X. Q3-- c »u "o Q2-- -8 30 40 Trdota (HRC) Slika 6: Povečanje obrabe zaradi povečanja hitrosti drsenja po utopni plošči je večje pri tršem jeklu. Dolžina drsenja je 30 m Fig. 6 Increase of vvear due to increased sliding speed on the die pla-te is greater for a hard steel. Length of sliding path was 30 m -70 -60- -50-- •40-- O) E S o E o -30 E «> E Al -10 v = 0,12m/š »nezanesljiva trdota 0,C0m/s 0,01 m/; HH- 20 30 40 Trdota preizkušanca (HRC) 50 -6-- cn E-4 o E a .o E ai E a< L- O. l/> 0- ■ p =1N/mm2 v = 0,1 m/s 1N/mm2 \ 0,03 m/s p=2N/mm2 v=Q01m/s 1 N/mm 2 v 06 m/s Trdota preizkušanca (HRC) Slika 8: Vpliv pritiska in hitrosti drsenja različno trdih preizkušancev na njihovo obrabo z utopno ploščo Fig. 8 Influence of pressure and the sliding speed of variously hard steel on their vvear on the die plate -100 -90 _ -80 f"70 qj -60 i/i 0 e -50 a f -40 aj 1 -30-l— t/i"-20 -10- \ -0,8 m/s ---0,2 m/s \ \ s=47m \ \ \ \ -Q jt. s=20m r\ v\ v\ ^ \ ^P*- - O -"-•o Slika 7: Vpliv hitrosti in dolžine drsenja različno trdih jekel na njihovo obrabo z utopno ploščo. p = 2 N/mm2 Fig. 7 Influence of the speed and length of sliding of variously hard steel on their vvear on the die plate p = 2 N/mm2 10 20 30 40 50 Trdota preizkušancev (HRC) Slika 9: Vpliv hitrosti drsenja po brusu na obrabo različno trdih jekel. Dolžina poti je 47 m p = 0,03 N/mm2 Fig. 9 Influence of the sliding speed on a grinder on the vvear of vari- ously hard steel. Length of path vvas 47 m. p = 0.03 N/mm2 si. 8. Pri mehkem jeklu more sicer prevladati učinek desetkratno povečane hitrosti nad učinkom za polovico zmanjšanega pritiska, to kažeta zgornji točki obrabe preizkušanca s trdoto 26 HRC, toda jeklo je v vseh pri- merih veliko občutljivejše za povečanje pritiska, kot pa za povečanje hitrosti drsenja. SI. 9 ne kaže bistvene razlike med krivuljama obrabe z brusno ploščo pri večji ali manjši hitrosti, razen pri jeklu, trdote 45 HRC in žilavosti 44 J. Očitno je razlika med hitrostma drsenja po brusni plošči premajhna, da bi razkrila učinek žilavosti na obrabno obstojnost. Veliko absolutno povečanje obrabe mehkejših izmed preizkušanih jekel pri povečanju hitrosti kaže slika 10. Povečanje obrabe zaradi povečanja hitrosti nad 0 03 m/s je posebno izrazito pri krhkem jeklu (33 HRC). Nenavadno malo se poveča obraba s povečanjem hitrosti po brusu žilavemu jeklu, trdote 26 HRC, jeklu s trdoto 45 HRC pa se celo zmanjša, kar je verjetno zasluga bainitne strukture tega preizkušanca. Nasploh pa žilavost ne vpliva toliko, da bi spremenila vrstni red obrabnih obstojnosti, določen z vrstnim redom trdot preizkušanca. Slika 10: Razlika med obrabo pri večji hitrosti in obrabo pri manjši hitrosti. 1 . p.= 2 N/mm2, v = 0,01 m/s p=l N/mm2, v = 0,03 m/s 1 ... p = 2 N/mm2, v = 0,01 m/s v = 0,03 m/s 3 ... p = 2 N/mm3 ,v = 0,03 m/s v = 0,l2 m/s 4 ... p = 0,03 N/mm2, v = 0,2 m/s v = 0,8 m/s 1, 2, 3 ... po 10 m drsenja po utopni plošči 4 ... po 47 m drsenja po brusni plošči Fig. 10 Difference in wear at higher speeds and wear at lovver speeds 1 .p.= 2N/mm2, v = 0.01 m/s p=l N/mm2, v = 0.01 m/s v = 0.03 m/s 2 ... p = 2 N/mm2, v = 0.03 m/s 3 ... p = 2 N/mm2, v = 0.03 m/s v = 0.12 m/s 4... p = 0.3 N/mm2, v = 0.2 m/s v = 0.8 m/s 1, 2, 3 . . . after 10 m sliding on die plate 4 ... after 47 m sliding on grinder plate 4. MOŽNOST NAPOVEDOVANJA OBRABE Na podlagi podatkov, ki jih vsebujejo diagrami 7, 8, 9, je narisan diagram na sliki 11 in so izračunane strmine krivulj obrabe za diagram na sliki 12. SI. 12 kaže odvisnost obrabe od trdote preizkušanca, ne glede na vrsto delovne snovi. Ker je med obrabama z mehkim jeklom in s trdim brusnim kamnom vendarle razlika, je ob premicah, ki podajajo obrabo z brusnim kamnom, napisan preizkusni pritisk v oklepajih (0,03 N/mm2). Dejanska stična površina z brusom je 12 do 15-krat manjša od geometrijske (1). Poleg pritiska je označena ob ustreznih krivuljah tudi dolžina drsnih poti, po kateri je bila izmerjena obraba. Trdota preizkušancev (HRC) Slika 11: Približne vrednosti obrabe različno trdih malolegiranih jekel po drsenju s pritiski med 1 do 3 in več N/mm2 in hitrostmi 0,01 do 0,8 m/s. Fig. 11 Approximate values of wear for variously hard low-alloyed steel after sliding under pressures between 1 and 3 or more N/mm2 and at speeds 0.01 to 0.8 m/s Zilavost DVM 70100 90 27 e \ E 20 30 40 50 60 Trdota preizkušancev (HRC) Slika 12: Intenzivnost obrabe v začetnem stadiju v odvisnosti od trdote preizkušanih jekel Fig. 13 Intensity of wear in the initial period depending on the hard-ness of tested steel Slika 12 kaže za vsak preizkušanec (dane trdote in prikazane žilavosti) strmino krivulje začetne obrabe, izračunane po diagramih obraba — drsna pot. Taka strmina krivulje oz. stopnja obrabe je sorazmerna končni obrabi z utopom in domnevno tudi z drugimi snovmi (brusnim kamnom), zato naj bi podatki s tega diagrama kazali resnična razmerja med odpornostmi različno trdih jekel proti obrabi. Nad trdoto 26 HRC velja premo sorazmerje obrab-ne obstojnosti in trdote, pod to trdoto pa je zelo pomembna žilavost. 5. ZAKLJUČKI 1. Obrabno obstojnost proti določeni delovni snovi dobro opredeli intenzivnost obrabe v začetnem stadiju, tj. strmina začetka krivulje v diagramu obraba — drsna pot. 2. Drsna obraba je obratno sorazmerna trdoti preizkušancev, če le-ti niso za več kot 10 enot Rockvvella (HRC) mehkejši ali trši od delujoče kovine, v tem primeru žarjenega utopnega jekla. Obratno sorazmerje velja tudi pri obrabi z brusom, le jeklo trdote 21 HRC (in verjetno mehkejša) se obrablja manj, kot ustreza zakonu obratnega sorazmerja. 3. V območju obratnega sorazmerja obrabe in trdote je pri drsenju po utopnem jeklu trenjski koeficient premo sorazmeren, pri drsenju po brusni plošči pa obratno sorazmeren trdoti preizkušancev. Delovna snov, ki poveča trenje 2 do 3-krat, poveča obrabo jekel 2 do 20-krat. Odvisnost med trdoto in obrabo se s spreminjanjem hitrosti drsenja ne spreminja. 4. Povečanje hitrosti drsenja po utopni plošči s pritiskom 2 N/mm2 sorazmerno poveča obrabo jekla, trdote 45 HRC, pol manj pa se poveča absolutna obraba mehkejših jekel (npr. 26 HRC) in relativna obraba jekla, trdote 45 HRC. V preizkusnih območjih s tlakom močneje kot s hitrostjo vplivamo na obrambo. Podvojitev tlaka poveča obrabo jekla, trdote 45 HRC, sedemkrat in obrabo jekla, trdote 26 HRC, dvainpolkrat. 5. Jeklu z znano trdoto moremo napovedati relativno obrabo, tj. intenzivnost obrabe v njenem začetnem stadiju, če poznamo hitrost, pritisk in trdoto delovne snovi. Literatura : 1. VVellinger K., H. 94) Uetz, G. Gommel: Verschleiss durch Wirkung von kornigen mineralischen Werkstoffen. Materi-alpriifung 9 (1967) Nr. 5, s. 153-160. ZUSAMMENFASSUNG Eine Vergrosserung der Reibung um zvvei bis dreimal durch die Anderung des Arbeitsstoffes verursacht um zwei bis zwanzigmale Vergrosserung des Verschleisses. Wahrend eines schleifenden Verschleisses ist die Reibung umgekehrt propor-tional der Harte der Probe, wahrend des adhesiven Verschleisses ist sie direkt proportional. Die Intensitat des Verschleisses im Anfangsstadium kann als ein Mass der Nichtvviederstandfahigkeit gegen Verschleiss im allgemeinen angenommen vverden. Fiir bestimmte Driicke und Gleitgeschvvindigkeiten konnen die Verschleissbestandig-keit und die Harte als direkt proportional aufgezeichnet vverden. Auf den adhesiven und den schleifenden Verschleiss hat im untersuchten Bereich die Druckvergrosserung einen dreimal grosseren Einfluss als die Vergrosserung der Gleitgesch-vvindigkeit. Mit der Druckvergrosserung vvird der Verschleiss harterer Stahle relativ grosser als der Verschleis von vveicheren Stahlen. SUMMARY Friction-testing media vvhich increase friction up to tvvice or three times accelerate the vvear by the factor of tvvo to tvven-ty. Friction by abrasion is inversely proportional to the hard-ness of the sample, while friction by adhesive vvear is directly proportional to the hardness. Intensity of vvear in the initial period can be the measure for vvear resistance in general. Wear resistance and hardness are linearly proportional for definite pressures and speeds of sliding. In the investigated region of applied pressures and speeds there is the effect of pressure increase three times higher than the effect of the speed increase. The increased pressure effects the vvear of harder steel to a greater extent than the vvear of softer steel. 3AKJ1IOMEHHE XlB0HH0e no TpoHHoe yBejittHeHHe TpemtH npn noMomu H3MeHeHHH MaTepHl! yBeJ!HMHBaeT H3HOC b flBa JIO ABanUaTH pa3. B TeneHHH a6pa3HBHoro H3Hoca Tpemte o6paTHO npo-nopuHOHajibHO TBepnocTH o6pa3ua, a npn aape3HttcKOM H3-HOcy — npHMO nponopuHOHajibHO. hhtehehbhoetb H3Hoca b hahajibhoh (})a3e npeactabjtaet C060H MepHJlO HeyCTOHHHBOCTH npOTHB H3HOCy B006tlte. Mo-5kh0 JterKO HapHCOBaTb npflMOe COOTHOUieHHe yCTO0MHBOCTH H3Hoca m TBepaocTH fljta onpeztejieHHbie aaBJteHHa h 6biCTpo-Tbl CKOJlb)KeHHfl. Ha aare3hhckhh h a6pa3HBHbiii h3hoc h\teeT b Hccjiejto-BaHHbtx o6jtacTax yBeJtHHeHHe ziaBJteHHH Tptt pa3a 6oJtbtue BJIHJIHHe HeM yBeJTHHeHHe 6bICTpOTbI CKOJlbJKeHHH. C yBej!HMe-HtteM ztaBJteHHfl peJtHTHBHo Sojibme yBeJTHMHBaeTCH h3hoc TBepflbix CTajtefl b cpabhehhh c 6onee mstkumm. O periodičnosti kristalizacije metala UDK: 621.74.047:548.5:669-17 ASM/SLA: D92, E215,N12 Ice B. Risteski U ovom radu je analitički analizirana periodičnost procesa kristalizacije binarnog sistema čije se komponente rastvaraju neograničeno u tečnom stanju a ograničeno u tvrdom. Kao sredstvo za analizu koriščena je teorija homogenih linearnih diferencijalnih jednačina drugog reda. UVOD Tretiranje fizičko-mehaničke pojave kristalizacije omogočava da se uz odredivanje toplotne provodljivos-ti očvrslog metala u zavisnosti od temperature, izvrši i kvalitativna analiza procesa kontinuiranog livenja1. Vreme trajanja kristalizacije posmatra se kao monotoni proces. Matematičko opisivanje procesa dato je u zadatku Štefana, za čije je rešenje posvečen niz od dese-tak orginalnih radova2. Posmatranja osobine metala, u pravcu normalnom frontu kristalizacije, svode se na pretpostavku o periodičnom karakteru procesa kristalizacije3 4. Izučavanje hemijske nejednorodnosti monok-ristala formirane na različite načine omogučilo je da se otkrije njihova slojevitost rasta ili »stratuma« sa pove-čanom koncentracijom primeša5. Usavršavanje tehnike posmatranja rasta kristala daje mogučnost da se uoči periodična promena brzine kristalizacije6 7. Periodičnost procesa rasta, utvrdena je i pri formiranju bočnih grana rastečeg kristala5-8. Pri posmatranju brzine kristalizacije utvrdena je skokovita promena grane kako u momentu njene pojave, tako i pri daljnjem rastu kristala8. Ispitivanjem brzine podhladivanja na frontu rastečeg kristala, ustanovljena je promena podhladivanja u vremenug l0. Periodičnost u procesu kristalizacije odre-duje se induktivnim senzorom". TEORIJA MATEMATlCKOG MODELA KRISTALIZACIJE Dat je sistem od dve komponente A i B (slika 1). U tečnom stanju komponente se rastvaraju neograničeno a u tvrdom ograničeno. Koncentracija komponente B u tečnosti je B(l. Pri snižavanju temperature do T, počinje obrazova-nje tvrde faze sa koncentracijom komponente B,. Zato, da bi postojalo očvrščavanje, nepohodno je na frontu kristalizacije da ima podhladivanje, t. j. sistem da ima energetski stimulans za prelaz iz jedne faze u drilgu. U saglasnosti sa teorijom normalnog rasta kristala12: Vk = de/dt = k (T, — T:) = k A T, (1) gdje je: Vk — brzina kristalizacije, m/s; A T — podhladivanje, K; k — koeficijent proporcionalnosti, m/(s-K); T, — ravnotežna temperatura na frontu kristalizacije, K; T, — stvarna temperatura na frontu kristalizacije, K. Komponenta B očvrščava i njena koncentracija is-pred fronta kristalizacije se povečava. Pri tome dolazi do smanjenja ravnotežne temperature. Podhladivanje se smanjuje. Brzina kristalizacije se smanjuje u saglasnosti sa jednačinom (1). Brzina odvajanje toplote ostaje praktički ne promenjena, pošto smanjenje temperature na frontu kristalizacije nije veliko. Tada se snižava i temperatura T2, jer je izdvajanje toplote smanjeno zbog sniženje brzine kristalizacije i, zbog toga je smanjeno iz-dvanje latentne toplote kristalizacije. U skladu sa tim, ako se odvod toplote praktički ne menja podhladivanje raste, što povlači povečanje brzine kristalizacije. Ciklus se ponavlja. Matematički zadatak se formuliše na sledeči način: —v " ' = a-v ," ' (t>0; 0 cya = k, onda jednačina (20) dobija sledeči oblik: py k (T3 - T,) - k (dT/de) - U0(d2T/de2) = 0. (21) Promenljive u ovoj jednačini (21) su temperatura na frontu kristalizacije T2 i debeljina kristalisanog sloja e. Na taj način trodimenzionalni zadatak je sveden na dvodimenzionalni. Početna debljina kristalisanog sloja x0 može se računati kao konstantna veličina, jer je u tom vremenu podhladivanje na frontu kristalizacije jed-nako nula. Jednačina (21) se razmatra kao homogena linearna diferencijalna jednačina drugog reda se konstantnim koeficijentima. Jednačina (21) može se napisati u sledečem obliku: (d2T/de2) + (1 /x„) (dT/de) - (py kAx0) (T, - T2) = 0. (22) Uvode se smene: A T = T3 — T2 = y; T, = const (23) dAT de dT de = dy. dT = de' de dy. d2y d2T de'de2 de2' (24) Uzimanjem u obzir jednačine (24) jednačina (22) dobija oblik: ili _d^_J_dy_2Yky = 0 de2 x0 de kx0 de2a x0 ds kx0 (25) (26) „12. _A.il/-V_EKjE. 2xn ' 4x „ A.x0 Vk = e" 1 k ATmax sin(coe + (p), 0<(oe0, onda se jednačina (29) može rešiti kao kvadratna jednačina po n: ' Iz jednačine (38) se vidi, da se sa udaljavanjem od površine perioda povečava. Sa povečanjem količine toplote predhodno odvedene iz metala, na primer za proračun podhladivanja, perioda se isto tako povečava (pri pu—*0, p—oo). Ne menjajuči suštinu razmišljanja datih u jednačini (26) mogu se uvesti neke izmene u po-stavci zadatka, uzimajuči u obzir početne uslove. Može se pretpostaviti da je x promenljiva. U tom slučaju jednačina (26) dobija oblik: (d2y/dx2) + (1 /x) (dy/dx) + (pyk Ax) y = 0 (39) xy" + y' + Ny = 0, (40) N = pykA>0. (41) ili gde je: Pomoču smene (42) <30) Koreni mogu da budu realni samo pri uslovu daje: l/4x20>py k/A.x0. (31) Uzima se granični uslov 1 /4x0 = py k/k ili x0 = k/4py k. (32) Ocenimo značenja veličine koje ulaze u jednačini (32). Za čelik važe koeficijenti k = 23,26 W/(m- K), p = 272,14-10' J/kg, y = 7400 kg/m3. Za sistem galijum--indijum značenja koeficijenta k u jednačini (1) prema merenjima9 za difuzionu oblast (Vk = 0-4-0,02 m/s) kada brzina kristalizacije limitira difuziju u tečnoj fazi k, = 10~4m/(sK),aza kinematsku oblast (Vk>0,013 m/s) jek2 = 0,05 m/(s ■ K). Zamenom datih veličina u jednačini (32), dobija se: x0 = 2,89-10~6 m; x"0 = 5,77• lO"8 m. Na taj način, samo pri veoma malim debljinama kristalisanog sloja koren jednačine (29) može biti pozitivan. Ako jednačina (30) ima kompleksne korene, onda je opšti integral jednačine, kako sledi iz rešenja12: y = e~6/2x0(Ci coscoe + C2 sincoe), (33) gde je: C, = A simp, a C2 = A coscp. (34) Uz uslov e0 = 0 jednačina (33) dobija nov oblik: y = Ae_ e/2xo (sincoe + (p), 0£0 glase __f___________I_____£___gdeje: Slika 1. Shema procesa hladnog valjanja sa mazivima za slučaj glatkih površina valjaka i valjanoga materijala Fig. 1 Process scheme for cold rolling with lubricants for the čase of smooth surfaces of rolls and rollings. t* =1,243 e; = 0,772 £i 3R[HoY (Vo + Vr)? 32(1 — e-YP«)2 (11) (12) (13) Riješenja (12), (13) i (14) koriste se za područje zahva-tnih kuteva 00,05 rad mogu se koristiti dvije formule: a) jednostavniji izraz je poznata formula Mizuna-Gru-deva [7, 8]; dm_ 3HOY(V0 + Vr) (15) ad-e-i"50) b) precizno analitičko riješenje koje pokriva područje zahvatnih kuteva a > a* + 0,03 rad. A = __a__3a 2eo(|eo-a2) 2R(|e„-a2)2 ■ + + -a- 1 R Eo Eo /ct2- _3eo__ln ~a R l-e-vp° 6|xoy(vo + vr) (17) 'o u> vR(m/s) Slika 2. Utjecaj brzine valjanja na visinu sloja maziva na ulaznom pre-sijeku zone deformacije za a = 0,0212 rad. Krivuljama odgova-raju slijedeče formule: 1 — (15), 2 — (14), 3 — (11), 4 — nu-merička integracija. Uslovi primjera: y = 0,137-10~6 Pa-K Po = 7,3-106 Pa; ^ = 0,03 Pas; R = 0,2m; v0 = 0,6v„; h„=l,25 10-3m; h, = 1,16-10"3 m; ea»e„ Fig. 2 Influence of the rolling speed on the thickness of the lubricant layer in the entering cross section of the deformation zone for a= 0.0212 rad. Curves correspond to the following equations 1 — (15), 2 — (14), 3 — (11), 4 — numerical integration. Con ditions for the čase: y = 0.137- 10~6 Pa-1, Po = 7.3 ■ 106Pa (i = 0,03 Pas; R = 0.2 m; vo = 0.6vR; h„ h, = 1.16- J0~3m; e„>s0. = 1.25- 10"3m Zavisno u kojem području zahvatnih kuteva teče tehnološki proces primjenjivat če se i data riješenja. Na sllci 2 daje se interesantna komparacija za uobičajeni primjer u praksi po autorima [9,10]. Crtkanom linijom unešeno je riješenje po (11). Zahvatni kut je a = 0,0212 rad. Transcedentna jed-nadžba (16) ovdije se ne može primijeniti. Formula Mi-zuna-Grudeva (15) pokazuje izrazito neslaganje u odnosu na analitičko riješenje (11) i numeričku integraciju diferencijalne jednadžbe (10). U numeričkoj integraciji je funkcijska ovisnost e(x) aproksimirana relacijom: e(x) = e0 - ax -r — x2 2R (18) Na slici 2. je jasno uočljiva greška formule Mizuna-Grudeva koja je inače neprihvatljiva za područija dresi-ranog valjanja. Formula (14) daje nešto realniju sliku tehnološkog procesa jer prati opču zakonomijernost funkcije e0 = e0(vR). Medutim do točke N na slici 2. to-čnija je formula (15). Točka N ima koordinate: e 7t2Rct2 , jt2Ra (1 — e_YPc) e0 = ——- ; v0 + vr:--- 32 96U„Y (19) (16) Večje na slici 2. uočljivo da nije potrebno za područija zahvatnih kuteva ae„ Fig. 3 Influence of the rolling speed on e„ for gripping angles a=0.04 and 0.06 rad. Curves correspond to the follovving equations: 1 — (15), 2 — (16), 3 — polygonal method, 4 — (15), 5 — (16) Condittons for the čase: y = 0.218 • 1010"6 Pa~' po = 20 ■ 106 Pa; [1 = 0.024 Pas; R = 0.2m; vo = 0.6 vR; e>e0. 30 i (m/s) oc = 0>04 2 0C traJJ £. to fiH tfetod JeJnadžbe po £o 0 59, Stl LinearczacLja kroz točke, (o: el) W: O 1jr*R, 4 -m 0,0-1 3 V, 1H 0,0 2 2 9, 5 fS C- 0,0} te, i Ji JC Funkcijske vrijednosti £„, oJrtdlne jednadžbom (j0) Polugonalni 0,03 (f* oo' Primjenom L'Hospitalovoga pravila nalazimo riješenje: A, = lim R-oc J_ R -cc2 l/a2--' R e0 + - 4e2 2R2 ' R (20) (21) e„a' 2R *=0 Eo (24) Četvrti i posljednji član desne strane u (16) riješavamo analogno kao prethodno: A4 = lim 3 e0 2R2 (|eo-a2)2]/a2-|Eo A4 = lim 3e0 ln R 2R2 (leo-a2)']/^ R Eo" + + lim R- oo 3t^n-M - a - |/a2 -£0) 2e0 v ' R ' 2R2(|e0-a2)2l/a2-|E0_ (25) Na prvi izraz desne strane (25) ne smijemo primjeni-ti L'Hospitalovo pravilo jer nas. ono vodi na oblik 0/oo. Služeči se sa oznakama E. Landauova možemo pisati [11]: Slika 4. Prilog izračunavanju limesa (27); a-« 1 Fig. 4 Appendix for evaluation of limes (27); a> 1. 3e0 ln R = 0 e0 lim ln R e0 3 e0 ln R 2 ' R2 a5. = 0 R-. o< Tada konačni rezultat glasi, kada oo : 1 A = - 2e0 a (28) što je identično izrazu (15). Interesantno je provesti analizu ovisnosti e0 = E0(vR) sa utjecajem Ea kao značaj-nog parametra. Za a >0,05 rad riješenje diferencijalne jednadžbe (10) glasi; 2 + oo što bi omogučilo jasniji grafički prikaz dat na slici 4. Kao rezultat može se pisati: cC [rad] varijonie če OJ Ae„ M <£-* 0 £«.» £0 £0 = -IS, 6SO 40 6 10* £a=422 /o* el = io e £ = 6(, i kada je Ea = 1,22-10-4 m. Uslovi primjera su: y = 0,137■ 10~6 Pa-1; Po = 7,3-106 Pa; n«= 1,3352-10~2 Pa s; R = 0,2m; v0 = 0,6vR; vR= 18 m/s. Table 2 Comparison of results for the čase when Ea>e), and when ea= 1.22-10-" m. Conditions for application: y = 0.137-10-6 Pa"1; Po = 7.3-106 Pa; n,,= 1.3352-10"2 Pa s; R = 0.2m; v0 = 0.6 vR; vR = 18 m/s. da formula Mizuna-Grudeva (15) predstavlja praktični i jednostavni oblik analitičkoga riješenja diferencijalne jednadžbe (10). Na slici S. daje se utjecaj ea na e0 u funkciji brzine valjanja vR. Sa porastom brzine valjanja pri održavanju konstantne višine maziva na traci ispred valjaka sve je potrebnija korekcija £0 po ea. U tablici 2. daje se utjecaj ea na e0 u funkciji kuta zahvata a. Sa porastom zahvatnoga kuta utjecaj £a na e0 opada pa se može zaključiti da je ea utjecajan parametar u procesima dresiranja (kada a— 0). Potrebno je naglasiti da poprečna hrapavost povečava e0 u odnosu na glatke površine valjaka i valjanoga materijala. Ona dakle postiže suprotni efekat na £0 nego Ea. Opčenito problem podmazivanja zauzima vidno mjesto u procesima valjanja, vučenja i prešanja metala. Najbolji i najlakši put riješavanja problema sniženja kontaktnoga trenja pri obradi metala valjanjem, je treti-ranje maziva kao newtonov fluid i nestišljive tekučine. Ukoliko radimo sa emulzijama tada je problem daleko složeniji, lamilarni tok se narušava u području [ — a; 0] (slika 1.). Praktična mjerenja e0 su pokazala da se u tim sluča-jevima mogu javiti i suprotni efekti na e0, od onih koje nalažu riješenja diferencijalne jednadžbe (10) [12, 13]. Medutim, povečenje brzine valjanja povečava i iner-ciju maziva na traci ispred valjaka, koja utječe na gradi-jent pritiska na ulaznom presijeku zone deformacije. Kako nedostaju podaci, danas u svijetu, o koeficijentu proklizavanja izmedu valjka i valjanoga materijala to se ne može definirati utjecaj inercije [14] maziva na gradi-jent pritiska na ulaznom presijeku zone deformacije. zaključak Analiza je provedena za lamilarni tok maziva u području [ — a; 0] (slika I.) što znači da e0 mora biti veči od hrapavosti površina na ulaznom presijeku zone deformacije. Takoder je provedena za izotermne uslove teh-nološkoga procesa. Na osnovu analize možemo izvuči slijedeče zaključke: 1. Višina sloja maziva na ulaznom presijeku zone deformacije vrlo brzo raste sa porastom brzine valjanja i taj je porast veči za manje zahvatne kutove. 2. Snižavanjem višine sloja maziva na traci ispred valjaka ea snižava se i e0 i taj je efekt izraženiji pri večim brzinama valjanja. 3. Sa porastom zahvatnih kuteva valjanja a, e0 teži linearizaciji u sistemu £o = e0(vR), što je u suglasnosti sa poznatom formulom Mizuna-Grudeva. To je matema-tički dokazano i na transcedentnoj jednadžbi (16). 4. Poligonalna metoda proračuna e0 dala je dobre rezultate u sistemima e0 = e0(vR) i e0 = e0(a). Njezina primjena je nezaobilazna u proračunu e0, jer transce-dentna jednadžba ima vertikalnu asimptotu za a = a. 5. Buduči da nam je tehnološkom procesu sa brzi-nom valjanja najlakše operirati odatle i slijedi njezin veliki praktični interes kao parametra kojim se može ut-jecati na e0- ZAHVALA Tema je radena pod stručnim nadzorom Prof. Dr. Ilije Mamuziča dipl. inž., kojemu se srdačno zahvaljujem na pomoči. Popis simbola a kut zahvata [rad] a* karakteristični kut zahvata, slijedi za D = 0 u izrazu (18) [rad] y piezokoeficijenat viskoznosti maziva [Pa '] ea višina maziva na traci ispred valjaka [m] 6, višina maziva u području maksimalnog pritiska [m] e2 višina maziva na izlazu iz zone deformacije [m] Eooii£oo2 višina maziva za zahvatne kutove a = 0,01 rad i a = 0,02 rad e0 višina sloja maziva na ulaznom presijeku zone de- formacije [m] e(, karakteristična višina sloja maziva poznata za a* a dobivena iz istoga uvijeta, D = 0 [mj e„ višina sloja maziva kada a-* 0 [m] ej1 višina sloja maziva na ulaznom presijeku zone deformacije za zahvatne kutove a >0,05 rad e(x) višina sloja maziva ispred zone deformacije u području [-a; 0] (slika 1.) u dinamička viskoznost maziva za pritisak p [Pas] Ho dinamička viskoznost maziva za pritisak p0 [Pas] x, y koordinate Decartesovog sustava dp/dx gradijent pritiska u mazivu uzduž proizvoljno ori- jentirane osi x ti transcendentni broj e baza prirodnog logaritma a dužina mazivoga klina (slika 1.) [m] h„ višina trake prije deformacije [mj h i višina trake naicon deformacije [m] I dužina zone deformacije [m] p atmosferski pritisak [Pa] Po pritisak na ulaznom presijeku zone deformacije [Pa] u brzina gibanja maziva uzduž osi x [m/s] r koeficijent Poligonalne metode v0 brzina trake na ulazu u zonu deformacije [m/s] vR< projekcija vektora brzine valjaka na os x vR obodna brzina valjaka (brzina valjanja) [m/s] z brzina gibanja maziva uzduž osi y [m/s] A tehnološki parametar definiran izrazom (17) [m-1] D diskriminanta kvadratne jednadžbe R radijus valjaka [m] Q volumna potrošnja maziva [m2/s] Q(x) specifična potrošnja maziva u području [ — a; 0] za presijek e(x) = identički jednako > mnogo veče od < mnogo manje od Literatura 1. Vinogradov G. V., Sinicin V. V.: Dokladi AN SSSR, 86(1952)3, 573-576. 2. Kolmogorov V. L., Orlov S. I., Kolmogorov G. L.: Gidro-dinamičeskaja podača smazki, Metallurgija, Moskva 1975. 3. Slezkin N. A.: Dinamika vjazkoj nesžimaemoj židkosti, Gostexizdat, Moskva 1955. 4. Grudev A. P., Tilik V. T.: Tehnologičeskie smazki v pro-katnom proizvodstve, Metallurgija, Moskva 1975 5. Čurčija D., Mamuzič I.: Tehnika-RGM 32(1981)10, 1459-1462. 6. Čurčija D., Mamuzič I.: Tehnika-RGM 34(1983)8, 1075-1078. 7. Mizuno T.: Japon J. Soc. Techn. Plast 66(1966)7, 383-389. 8. Grudev A. P., Maksimenko O. P.: Izvestija Černaja metallurgija, 14(1971)7, 105-109. 9. Meleško V. I., Mazur V. L., Timošenko V. I.: Izvestija Černaja metallurgija, 16(1973)10, 98—103. 10. Mazur V. L.: Stalj 48(1978)5, 440-444. 11. D. Blanuša: Viša matematika, Prvi dio, Drugi svezak, Teh-nička knjiga, Zagreb 1965, str. 849. 12. Grudev A. P., Razmahnin A. D.: Izvestija Černaja metallurgija 28(1985)3, 52-54. 13. Grudev A. P., Razmahnin A. D.: Izvestija AN SSSR — Metalli 26(1984)2, 86-88. 14. Kolmogorov G. L.: Izvestija Černaja metallurgija 26(1983)10, 66-71. 15. Cvitaš T., Kallay N.: Fizičke veličine i jedinice Medun-arodnog sustava, Hrvatsko kemijsko društvo, Zagreb 1975. ZUSAMMENFASSUNG Auf Grund der Analyse die durch den lamilaren Strom der Schmiermittel, durch isotherme Bedingungen und durch die Nichtzusammendriickbarkeit von Fliissigkeiten begrenzt ist kann gefolgert werden: 1. Die Hohe der Schmiermittelschicht am Eintrittsdurch-schnitt der Verformungszone vvachst sehr schnell mit der wachsenden Walzgeschwindigkeit, und dieser Zuvvachs ist grosser bei kleinerem Greifvvinkel. 2. Mit der Reduzierung der Hohe der Schmiermittelschicht am Band vor der Walze wird die Hohe der Schmiermittelschicht am Eintrittsdurchschnitt der Verformungszone klei-ner und dieser Effekt ist ausgepragter bei hoheren Walzge-schvvindigkeiten. 3. Mit grosser werdendem Greifwinkel strebt die Hohe der Schmirmittelschicht am Eintrittsdurchschnitt der Verformungszone zur Linearisation in Abhangigkeit von der VValzge-schwindigkeit. Das stimmt mit der bekannten Formel nach Mi-zuna-Grudeva iiberein. 4. Weil die Walzgeschwindigkeit geandert werden kann, folgt daraus deren praktischer Wert als Parameter, womit die Hoche der Schmiermittelschicht am Eintrittsdurchschnitt der Verformungszone beeinflusst werden kann. 5. Die ausgefiihrten Folgerungen sind aproksimativ fiir Emulsionen. SUMMARY Based on the analysis limited by the laminar flow of lubri-cants, isothermal conditions, and incompressibility of liquids, the follovving conclusions can be made: 1. The thickness of lubricant layer in the entering cross section of the deformation zone increases rapidly vvith the in-creasing rolling speed, and this increase is higher for smaller gripping angles. 2. The reduced thickness of lubricant layer on strip betore rolling reduces the thickness of lubricant layer in the entering cross section of the deformation zone, and this effect is more pronounced at higher rolling speeds. 3. At increased gripping angles the thickness of lubricant layer in the entering cross section of the deformation zone has tendency to become linear in relation to the rolling speed. This is in agreement vvith the Mizuna-Grudeva formula. 4. Since the rolling speed can be varied, it is a parameter vvhich influences the thickness of lubricant layer in the entering cross section of the deformation zone. 5. The deduced conclusions are approximative for emul-sions. 3AKJ1IOMEHHE Ha ocHOBaHHH aHajiH3a, KOTopbiR orpaHHieH c jiaviHHap-HblM TOKOM CMa30HHbIX MeiUeCTB, H30Tep.VIHHeCKHM yCJJOBH- hm h HacTpoflKH /khakoctefi, M05KeM 3aKJiioHHTb cjie.ay tomee: 1. BbicoTa cjiofl CMa30HHoro cpejcTBa Ha bxo,ihom cene-hhio ae(j)OpMaUHOHHOH 30HbI OHeHb 6bICTpO B03paCTaeT C yBe-jinHeHneM 6biCTpoTbt npoKaTbiBaHH» h 3To npupameHiie 6o-jiee BejtHKo upu 6oJiee o6beMHbix BbicoTHbi otmctok. 2. CHHHteHHeM BbicoTbi cjioh CMa3KH Ha neHTe nepea Baji-KaMH noHH)KaeTca BbicoTa cjioh c%ia3KH Ha bxojihom pa3pe3e aetjjop.vtauHOHHOH 30Hbi, h 3tot 3(jxj>eKT 6oJiee Bbipa3HTeJieH npH 6onee nocneuieHHbix 6btCTpoT npoKaTbtBaHHH. 3. C yBejiHMeHne\t o6i>eMHbix BbicoTHbix otmctok npoKa-TblBaHllS CTpeMHTbCH BbICOTa cjios CMa3KH Ha BXOHHOM pa3-pe3e ae4)OpMauHOHHOH 30HbI k JIHHOBKH B 3aBHCHMOCTH ot 6biCTpoTbi npoKaTbtBaHHJt. 3to corjiacyeTcst c H3BecTHoii 4>op-Myjioii Mn3yHa — Tpy.aeBa. 4. TaK Kax 6biCTpoTy npoKaTbiBaHHfi mojkho H3vieHHTb, to H3 3Toro cjieayeT ee npaKTHnecKoe 3HaneHHe KaK napaMeTpa c KOTOpbIM M05KH0 BJlHHTb Ha BbICOTy CJ103 C\ia3KH Ha BXOHHOM ceneHHH ztetj)0pMauH0HH0M ceneHHH 30Hbi. 5. npHBeaeHHbie saKjnoHeHHa annpOKCHMaTHBHbi TaK»e RJia 3MyjlbCHH. Odgovorni urednik: Jože Arh, dipl. inž. - Člani: dr. Jože Rodič, dipl. inž., Franc Mlakar, dipl. inž., dr. Aleksander Kveder, dipl. inž., dr. Ferdo Grešovnik, prof. dr. Andrej Paulin, dr. Karel Kuzman, prof. Regina Razinger, lektor, Jana Jamar, tehnični urednik Oproščeno plačilo prometnega davka na podlagi mnenja Izvršnega sveta SRS — sekretariat za informacije št. 421-1/172 od 23. 1. 1974 Naslov uredništva: SŽ Železarna Jesenice, 64270 Jesenice, C. železarjev 8, tel. št. 064/81-341, int. 2619 - Tisk: TK Gorenjski tisk, Kranj VSEBINA UDK: 669.014.72:669.162.16 ASM/SLA: C21a, RMj 43 Metalurgija — koks — zgorevanje A. Paulin Mehanizem zgorevanja koksa Železarski zbornik 21(1987)3 s 105—112 Na osnovi meritev reaktivnosti smo analizirali mehanizem reagiranja ogljika s CO; in ugotovili, da pri meritvah reaktivnosti (950°C) poteka reakcija po vsej prostornini enakomerno in jo krmili kemična kinetika. Pri temperaturah, ki vladajo v spodnjih delih plavžev in kupolk. pa reakcijo krmilita kemična kinetika in notranja difuzija istočasno. Izdelan je primerjalni diagram med reaktivnostmi po Koppersu in po termogravimelrični metodi ler izračunana temperaturna odvisnost navidezne reakcijske konstante za malo in močno reaktiven koks. Avtorjev izvleček UDK: 621.74.047:548.5:669-17 ASM/SLA: D9q. E25n, N12 Metalurgija — kontinuirano vlivanje — kristalizacija Ice B. Risteski O periodičnosti kristalizacije kovin Železarski zbornik 21(1987)3 s 127—130 V delu je obravnavan proces kristalizacije kovin z več gledišč. Izdelan je fizični model kristalizacije. Raziskana je in analitično analizirana periodičnost procesa kristalizacije binarnega sistema, katerih komponente so neomejeno topne v v tekočem stanju in omejeno v trdnem. Teoretična raziskava je narejena s pomočjo teorije homogenih linearnih diferencialnih enačb drugega reda. Avtorski izvleček UDK: 621.771.62-415:669.14.018.5 ASM/SLA: F23. M28k. M26c, N5. J4a. AY, 4-53 Metalurgija, elektropločevina. valjanje, rekristalizacija. razogljiče- nje, mikroslruktura. tekstura F. Vodopivec. F. Grešovnik. F. Marinšek, M. Kmelič in O. Kurner O teksturi valjanja, razogljičenja in rekristalizacije v jeklu z 0.03 C, 1.8 Si in 0.3 Al. Železarski zbornik 21(1987)3 s 113-118 Po vročem valjanju je tekstura bogata z lego (110) v ravnini valjanja in je praktično neodvisna od temperature valjanja ter od velikosti in zaporedja redukcij na vtik. Pri hladnem valjanju zraste gostota ploskev (100) in (111) v ravnini valjanja. Po rekristalizaciji se pločevina približa izotropnosti, vendar je v ravnini pločevine še vedno nadpovprečno zrn z lego (lil) in podpoprečno zrn z lego (110). Razogljičenje olajša sekundarno rekristalizacijo. pri kateri rastejo predvsem zrna z lego (111). Avtorski izvleček UDK: 621.771 .-62I.89 ASM/SLA: F23, 3-67,18-73, F2 Metalurgija — hladno valjanje — lamilarni tok maziva — Rey-noldsova diferencialna enačba D. Čurčija Vpliv hitrosti valjanja na proces hladnega valjanja z mazivi Železarski zbornik 21(1987)3 s 131 — 136 Analiziran je vpliv hitrosti valjanja na višino mazivnega filma na vhodnem preseku cone deformacije. Analiza je narejena za izo-termne pogoje tehnološkega postopka, lamilarni tok maziva in viskozne nestisljive tekočine. Višina sloja maziva na vhodnem preseku cone deformacije zelo hitro raste z naraščanjem hitrosti valjanja. Za majhne objemne kote pri hladnem valjanju je ta prirastek paraboličnega značaja in teži k linearizaciji pri naraščanju objem-nega kota. Z zniževanjem višine sloja maziva na traku pred valji lahko vplivamo na zniževanje višine sloja maziva na vhodnem preseku cone deformacije. Ta efekt je bolj izrazil pri večjih hitrostih valjanja. Matematično je dokazano, da se transcendentna enačba lahko zreducira ne poznano formulo Mizuna-Grudeva. Avtorski izvleček UDK: 620.178.162 ASM/SLA: Q9n. Q9p, 3-74. 3-67 Metalurgija — Trenje — Obraba F. Uranc Vpliv trenja, poti, drsne hitrosti in pritiska na obrabo Železarski zbornik 21(1987)3 s 119-125 Trikratno povečanje trenja lahko poveča obrabo celo za dvajsetkrat. Trenje je pri obraziji obratno sorazmerno, pri adheziji pa sorazmerno trdoti jeklenega preizkušanca. Na adhezijsko in abrazivno obrabo ima podvojitev pritiska trikrat tolikšen vpliv kol podvojitev drsne hitrosti. Intenzivnost obrabe v začetnem stadiju je dobro merilo neodpornosti proti obrabi nasploh, zato moremo za jeklo določene trdote predvideti relativno obrabno obstojnost pri določenem pritisku in določeni drsni hitrosti. Avtorski izvleček INHALT UDK: 621.74.047:548.5:669-17 ASM/SLA: D9q. E25n. N12 Metallurgie — Stranggiessen — Kristallisation Ice B. Risteski l)ber die Regelmassigkeiten bei der Kristallisation von Metallen Železarski zbornik 21(1987)3 S 127-130 Im Artikel wird der Prozess der Kristallisation von Metallen aus mehreren Gesichtspunkten behandelt. Ein physisches Modeli der Kristallisation ist ausgearbeitet worden. Untersucht und analv-tisch analysiert wird die Regelmiissigkeit vom Kristallisationspro-zess im binaren System. deren Komponenten im fliissigen Zustand unbegrenzt und begrenzl im festen Zustand losslich sind. Theoreti-sche Untersuchung ist mit Hilfe der Theorie der homogenen linearen Differentialgleichungen zvveiten Grades ausgearbeitet worden. Auszug des Autors UDK: 669.014.72:669.162.16 ASM/SLA: C21a. RMj43 Metalurgie-Koksverbrenung M. Paulin IMehanismus der Koksverbrennung Železarski zbornik 21(1987)3 S 105-112 Auf Grund der Reaktionsfahigkeitsmessungen von Koks ist der Mechanismus der Reaktion von Kohlenstoff mit CO: analisiert vvorden und dabei festgestellt, dass bei den Reaktionsfahigkeitsmes-sungen (950 C) die Reaktion im ganzen Raum gleichmassig ver-liiuft und durch die chemische Kinetik gesteuert wird. Bei den Temperaturen die im unteren Teil von Hoch und Kupolofen her-schen vvird die Reaktion durch die chemische Kinetik und innere Diffusion gleichzeitig gesteuert. Ein Vergleichsdiagramm zvvischen der Reaktionsfahigkeit nach Koppers und der ihermogravimetri-schen Methode ist ausgearbeitet und die Temperaturabhangikeit der scheinbaren Reaktionskonstante fiir einem vvenig und einen stark reaktionsfiihigen Koks ist ausgerechnet vvorden. Auszug des Autors UDK: 621.771:621.89 ASM/SLA: F23. 3-67. 18-73, F2 Metallurgie — kaltvvalzen — lamilaler Schmiermitlelstrom — Rey-noldsche Differentialgleichung D. Čurčija Einfluss der Walzgeschwindigkeit auf den Prozess des Kaltvvalzens mit Schmiermittein Železarski zbornik 21(1987)3 S 131-136 Einfluss der Walzgeschwindigkeit auf die Hohe des Schmiermit-lelfilmes am Eintrittsdurchschnitt der Verformungszone ist analy-siert vvorden. Die Analyse ist fiir Isotherme Bedingungen des tech-nologischen Verfahrens den lamilaren Schmiermittelstrom und vis-kose Nichtzusammendruckbare Flussigkeiten ausgearbeitet vvorden. Die Hohe der Schmiermittelschicht am Eintrittsdurchschnitt der Verformungszone vvachst sehr schnell mit der vvachsenden Walzgeschwindigkeit. Bei kleinen Greifwinkeln hat dieser Zuwachs beim Kalzvvalzen einen parabolischen Charakter und strebt zur Li-nearisation beim zunehmenden Greifvvinkel. Mit abnehmender Hohe der Schmiermittelschicht am Band vor der VValze kann das Abnehmen der Hohe der Schmiermittelschicht am Eintrittsdurchschnitt der Verformungszone beeinflusst vverden. Dieser Effekt ist ausgepriigter bei hoheren Walzgeschwindigkeiten. Mathematisch ist bevviesen worden. dass die transzendente Glei-chung auf die bekannte Formel von Mizuna-Grudeva reduziert vverden kann. Auszug des Amors UDK: 621.771.62-415:669.14.018.5 ASM/SLA: F23. M28k. M26c. N5, J4a. AY. 4-53 Metallurgie — Elektrobleche — Walzen — Rekristallisation — Entkohlung — Mikrogefuge — \Valzgefiige F. Vodopivec. F. Grešovnik. F. Marinšek. M. Kmetic. O. Kiirner liber das Walzgefiige, Entkohlung und Rekristallisation im Stahl mit 0,03 % C, t,8 % Si und 0,3 % Al Železarski zbornik 21(1987)3 S 113-118 Nach dem Warmwalzen ist das VValzgefiige reich an der Lage (110) in der Walzebene ind ist praklisch unabhangig von der Walz-temperatur von der Grosse und der Reihenfolge der Stichabnahme. Beim Kaltwalzen wird die Dichte der Flachen (100) und (111) in der VValzebene grosser. Nach der Kristallisation nahert sich der Stahl der Isotropie, jedoch bleibt die Dichte der Komer der (111) immer noch uber dem Durchschnitt und der Korner mit der Lage (110) unter dem Durchschnitt in der Blechebene. Die Entkohlung begiinstigt die sekundiire Rekristallisation bei vvelcher sind zum VVahstum vorallem die Korner mit der Lage (III) geneigt. Auzug des Autors UDK:620.178.I62 ASM/SLA: Q9n. Q9p. 3-74, 3-67 Metalurgie — Reibung — Verschleiss F. Uranc Einfluss der Reibung, der Wege, der Gleitgesehwindigkeit und des Oruekes auf den Verschleiss Železarski zbornik 21(1987)3 S 119-125 Eine dreifache Vergrosserung der Reibung vergrossert den Verschleiss sogar bis auf zvvanzigmal. Die Reibung ist beim schlei-fenden Verschleiss umgekehrt proportional und beim adhesiven Verschleiss proportional der Harle der Stahlprobe. Auf den adhesiven und schleifenden Verschleiss hat die Verdopplung des Druckes einen dreifach so hohen Einfluss als die Verdopplung der Gleit-geschvvindigkeit. Die Intensitat des Verschleisses im Anfangsstadi-um ist ein gutes Mass gegen die Nichtvviderstandsfahigkeit gegen den Verschleiss im allgemeinen. deshalb kann fiir einen Stahl be-stimmter Harte eine relative Verschleissbestandigkeit bei bestimm-ten Druck und bestimmter Gleitgeschwindigkeit vorgesehen wer-c*en' Auszug des Autors CONTENTS UDK: 669.014.72:669.162.16 ASM/SLA: C21, RMj43 Metallurgy — Coke — Combustion A. Paulin Mechanism of Coke Combustion Železarski zbornik 21(1987)3 P 105-112 Based on the reactivity measurements the mechanism of the car-bon — C02 reaction was analyzed, and it was found that porous coke reacts throughout the whole volume uniformly at the temperature of reactivity measurements (950°C) and that the reaction is chemically controlled. At the temperatures vvhich are in the lovver parts of blast furnaces and cupola furnaces the reaction is controlled by a mixed chemical-kinetics and internal-diffusion mechanism. A graphical comparison betvveen the reactivity values by Koppers and by the thermogravimetrical method was constructed. The temperature variation of an apparenl reaction rate constant for a low and high reactive coke was also presented. Author's Abstract UDK: 621.74.047:548.5:669-17 ASM/SLA: D9q. E25n, NI2 Metallurgy — Continuous Casting — Crystallizalion I.B. Risteski On the Periodicity of Crystalization of Metals Železarski zbornik 21(1987)3 P 127-130 Paper treats the crystallization process of metals from various vievvpoints. A physical model of crystallization is proposed. Investi-gated and analytically analyzed is the periodicity of the crystalliza-tion process in a binary system vvith complete solubility in liquid state and limited solubility in solid state. Theoretical investigation is based on the theory of homogeneous linear differential equations of the second order. Authors Abstract UDK: 621.771.62-415: 669.14.018.5 ASM/SLA: F23. M28k, M26c, N5. J4a, AY, 4-53 Metallurgy — Electrical Plate — Rolling — Recryslallization — Decarburisation — Microstructure — Texture F. Vodopivec, F. Grešovnik. F. Marinšek, M. Kmetic in O. Kurner On Texture of Rolling, Decarburisation, and Recrystallization in Steel with 0.03 C, 1.8 Si, and 0.3 Al Železarski zbornik 21(1987)3 P 113-118 After hot rolling Ihe texlure is rich vvith the (110) position in the plane of rolling, and it is practically independent on the rolling temperature, and on the size and sequence of reductions in single passes. In cold rolling the density of (100) and (111) planeš in the plane of rolling is increased. After recrystallization the sheet ap-proaches to the isotropical state. but in the plane of sheet there is stili an overaverage number of grains with the position (111) and an underaverage number of grains with the position (110). Decarburisation facilitates the secondary recryslallization in which mainly grains with position (lil) grow. Authors Abstract UDK: 621.771:621.89 ASM/SLA: F23, 3-67, 18-73, F2 Metallurgy — Cold Rolling — Laminar Flovv of Lubricant — Rey-nolds Differential Equation D. Čurčija Influence of the Rolling Speed on the Process of Cold Rolling vvith Lubricants Železarski zbornik 21(1987)3 P 131-136 The influence of the rolling speed on the thickness of lubricant layer in the entering cross section of the deformation zone is ana-lyzed. The analysis was made for isothermal conditions of the tech-nological process. laminar flovv of lubricant, and viscous incom-pressible fluids. The thickness of the lubricant layer in the entering cross section of the deformation zone very rapidly increases vvith the increased rolling rate. For smatl gripping angles in cold rolling this increase has parabolic shape. and it is becoming linear at grea-ter gripping angles. The reduction of the thickness of the lubricant layer on the strip in front of the rolls reduces the thickness of the lubricant layer in the entering cross section of the deformation zone. This effect is more pronounced at higher rolling speeds. Mathematically it is proved that the transcendent equation can be reduced to the knovvn Mizuna-Grudeva formula. Authors Abstract UDK: 620.178.162 ASM/SLA: Q9n, Q9p. 3-74. 3-67 Metallurgy — Friction — Wear F. Uranc Influence of Friction, Sliding Path, Sliding Speed, and Pressure on the Wear Železarski zbornik 21(1987)3 P 119-125 Increase of friction for three times can increase the wear even for twenty times. Wear in abrasion is inversely proportional while vvear in adhesion is directly proportional to the hardness of steel sample. Doubling of pressure has three times higher effect on the adhe-sive and abrasive wear Ihan doubling of the sliding speed. The wear intensity in the initial stage is a good measure for vvear resistance in general, thus Ihe relative vvear resistance can be forecast for a given pressure and given sliding speed for steel vvith a knovvn hardness. Authors Abstract COAEP)KAHHE UDK: 621.74.047:548.5:669-17 ASM/SLA: D9q. E25n. NI2 MeTajuiyprHH — HenpepbiBHoe jiHTbe — KpHCTajuimauHH Ice B. Risteski O liepHOJHHHOCTH KpHCia.l.lHiaUHH MeTa.l.lOB. Železarski zbornik 21(1987)3 C 127-130 B CTaTbe paccMOTpeH npouecc KpHCTaaaH3auHH MeTaaaoB c HeCKOJlbKHX TOMeK 3peHHa. MlFOTOBJieH ()>H3HHeCKHH MOfleJlb KpH-CTajiJiH3auHH. MccjieflOBana h aHajiHTHHecKH npoaBajiH3HpoBaHa nepnoanMBOCTb npouecca KpHCTaaaH3auHH 6HHapH0H CHCTeMbi, K0Mn0HeHTbi KOTopbix HeorpaHHteHO njiaBKH b jkmukom cocto-hhhh h orpaBHHeHO b TBepaOM. TeopeTHiecKoe ticcaeaoBaHHe 6bi-jio BbinojiHeBO npw noMOtuH TeopHH roMoreHHbix anHeiiHbix amj)-T XHMH*tecKaa KHHeTHKa h BHyTpeHHaa an<}><})y3Ha 0aB0BpeMeH0. npuroTOBHaH cpaBHHTeabHyio awarpaMMy Meway peaKTHBHo-cthmh no Konnepc-y h no TepMorpaBHMeTpniecKOM MeToay, h BbicHHTaHa TeMnepaTypHaa 3aBHCHMOCTb Ka)KyuiHfica KOHCTaHTbi ckopocth peaKUHH aaa kokc Ha3HaHHTeabHofl h CHabHoii peaKTHB- hocth. ABTopecj). UDK: 621.771:621.89 ASM/SLA: F23. 3-67, 18-73. F2 MeTajuiyprHH — xoaoaHaa npoKaTKa — aaviHHapHbifl noTOK CM33KH — jHi})(}iepeBUHajibHoe ypaBHeHHe no PefiHoaac-y D. Čurčija B.uiHHiie SbicTpoTbi npoKaTKH Ha npouecc npoKaTKii c CMaioHHblM MaTepHajioM. Železarski zbornik 21(1987)3 C 131 — 136 BbinojiBeH aBajiH3 b.ihshiih 6bicTpoTbi npoKaTKii Ba BbicoTy CM330HB0H njieHKH Ba BX0aH0M pa3pe3e b 30Be ae<}>opMaunH. Aua-jim3 caeaau aaa H30\ieipHHecKHx ycaoBHfi TexHo;ioi HMecKoro cno-co6a, aaa jia.MHBapBoro noTOKa c\ia3Kn h aaa bhcko3ho hckom-npeccHofi jKHaKocTH. BbicoTa cjioh cmb3Kh Ba BX0aB0M pa3pe3e 30H bi ae(j)opMauHM oieHb 6bicrpo B03pacTaeT c yBeaHteHHeM 6bi-CTpOTbl npoKaTKH. . l-IH He6oabUJHX OXBaTOB BblCOTHblX OTMeTOK 3TO npnpameBHe HMeeT napaSojiunecKoe 3HaHeHMe h yCTpeMaaeT- CH K a H H 0 B K H npH npHpaLUeBHH BblCOTHOH OTMCTKH. CBHJKeBHeM BbicoTbi caoa CM33KH Ba aeHTe nepea BaaKaMH mo>kbo noBanaTb Ba BbicoTy caoa c\ia3KH Ha BXoaHovt pa3pese 30Hbi aeijjopMauHH. 3tot 3(J)(|)eKT Soaee Bbipa3HTeaeH npif 6oabiunx CK0p0CTax npoKaTKH. MaTeMaTHHecKHM nyreM aoKa3aHO, mto TpaHcueHaeHTHoe ypaBHeHHe mojkho peayu»poBaTb Ha H3BecTHyro op\iyay Mw3yHa — TpyaeBa. ABTopeiJ). UDK: 621.771.62-415:669.14.018.5 ASM/SLA: F23, M28k. M26C, N5. J4a, AY, 4-53 MeTaaayprHa — 3aeKTpoTexHMieCKaa aHCTOBaa CTaab — npoKaT-Ka — peKpHCTaaaH3auna — ooe3yraepo>KHBaiine — MHKpocTpyK-Typa — TeKCTypa F. Vodopivec, F. Grešovnik, F. Marinšek. M. Kmetič. O. Kiirner O TeKCType npokfli kh, o6e3yi aeposkhbahhh h peKpiici aji.iioamin b CTaae c 0,03 C, 1,8 Si h 0,3 Al. Železarski zbornik 21(1987)3 C 113-118 Flocae ropatefi npoKaTKH CTaab b HaHaabHOii na0CK0CTH 6ora-Ta c.ioesi (110) h npaKTHHecKM He3aBHCHMa ot TeMnepaTypbi npo-KaTbiBamia, a Tamce ot se.ihhm h bi m n ocaeao Bat ea bh oct h peayK-Uhh Ha nponyCK. npH xoaoaHoii npoKaTKH B03pacTaeT ryCTOTa naoCKOCTeii (100) h (111) b naoCKOCTH npoKaTKH. nocae peKpn-CTaajiH3auHH aHCTOBaa CTaab npH6aH*aeTca H30Tp0nH0CTH, xoTa b HaHaabHOii naocKocrn aHCTOBofi CTaaH Bce euie npeo6aaaaK)T 3epHa c noao*eHHeM (111) h noaoiKeHHa (110) c 3epHa\ih Hii)Ke cpeauero coaepataHHa. 06e3yraepo>KiiBaiiHe yayHLuaeT btophh-Hyto peKpHCTaaaH3auHK), npn KOTopoii 803pacT3K)T raaBHbiM 06-pa30M 3epHa noao)KeHHa (111). ABTopetj). UDK: 620.178.162 ASM/SLA: Q9n. Q9p. 3-74, 3-67 MeTaaayprHa — TpeHHe — H3HOC F. Uranc BjIHflHHe TpeHHH, nvTH 6blCTpOTbl CKO.Ib/KeilHH H jaBICHHH na II3HOC. Železarski zbornik 21(1987)3 C 119-125 TpoeKpaTHOe yBeaMMeHne TpeHna MO»eT yBeanHHTb h3hoc aa-*e b aBeHaauaTb pas. TpeHHe npH aGpaiMH (H3Hoce) 06paTH0 npo-nopuHOHaabHO, a npn aare3HH nponopuHOHaabHO TBepaocTH 06-pa3ua. Ha aare3HHCKHfl h a6pa3HBHbifl H3HOC OKa3biBaeT yaBoeHHoe aaBaeHHe Tpn pa3a 6oabtue BanaHHe, neM yaBoeHHe 6btCTpoTbi CKoabweHHa. HHTeHCHBBOcTb H3HOca b HaBaabHofi (j>a3e npeaCTaBaaeT co-6ofi xopoiuoe Mepttao HeyCTOHHHBOCTH npoTHB H3Hocy B006tue, h n03T0My Haao aaa CTaaH onpeaeaeHHofl TBepaocTH npeaycM0-TpeTb peaaTHBHyto ycTofi>tHBOCTb H3HOca npH onpeaeaeHHOM aaBaeHHM h onpeaeaeHHoB 6biCTpoTe CKoab)KeHHa. ABTopeij).