“9-2-Vidav-Nemogoc” — 2010/3/25 — 13:53 — page 1 — #1
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 9 (1981/1982)
Številka 2
Strani 73–74
Ivan Vidav:
NEMOGOČ PROBLEM
Ključne besede: matematika, razvedrilo.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/9/9-2-Vidav.pdf
c© 1981 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
NEMOGOč PROBLEr1
Pet e r je i zb ra l dve nar av ni št ev il i ve č ji od l. Svojemu znancu
Janezu je povedal, koli kšna je vso ta teh števi l, Mirku pa , ko-
lik šen je produkt.
Mir ko s i ogleda pr odukt in t e lefonira Janezu :
"Vem, koiikš na je tv oj a vso ta. "
Kma l u nato pa š e J ane z s po ro či Mi r ku :
"Tudi jaz vem, kol i kš en je pr odukt. "
Ugani, ka t e r i števil i je izbral Peter, č e izdamo, da je vso t a
v e č j a od 21 in man j š a od 31. Vn apr e j sev eda ne vem o, a l i j e Pe-
t e r i zbra l r a z li čn i al i enaki š t evi l i .
Podobna t oda prec ej t ež ja pa je nasledn j a nalo ga:
Peter je i zbral dve naravni števili v ečj i od l. Svojemu znancu
Ja nez u j e poveda l , kol i kšna j e vsota teh š t ev i l, Mi rk u pa , ko-
li kše n j e pro duk t.
Ja nez s i ogle da vsot o in t elefonira Mir ku:
"Ne vidim nobene možnosti, kak o bi ti lahko dol o čil
vs oto ."
Toda gl ej, č ez eno uro mu Mi rko odgovori:
" Vem , kol ikš na je vsota. "
Km alu nat o pa š e Janez s p oro či Mirku :
"Tudi j az vem , kolikšen je pr odukt. "
Kate r i šte vil i j e izbral Peter ? Da bo na l oga la žj a, naj povemo,
da vso ta ni večja od 40·. Vnapr e j seveda ne vemo, a l i j e Peter
izbral ra zli čni ali en aki š t e vil i.
Ta za ni mi va nal oga kro ž i zadnja leta na r azn ih s rečanj i h m atem~
ti kov. Ma r t i n Ga r dner, ki jo je objavil v dec embe rski š t ev i l kt
časopisa Sc ien tif ic Ame r ican, jo i menuje " nemogoč prob l em ", ker
na vid ez v njej ni noben e informaci j e , ki bi omogo č a la r eš e va -
nj e. Ome jitev, da vsota izb ranih š t e vi l ni v ečja od 40, ni bist-
ven a . I sto re šitev dobim o tudi v pr i me r u , č e vsota ni ve čja od
73
6 0 ,  saao vsE d e l a  j e  pri reSevan ju .  
Bralec naJ skuJa resfti najprej prvo ,  la510 n a l o g a .  Nato pa naj  
se l o t f  5 e  druge. 
Ivan Vddav