i i “Kovic” — 2012/12/10 — 9:01 — page 195 — #3 i i i i i i je tudi Eulerjeva (1768) metoda iskanja rešitev enačb s t. i. Eulerjevimi poligoni ter Euler-MacLaurinova sumacijska formula. V tretjem poglavju, Temelji klasične analize, je predstavljeno obdobje, ki je sledilo Eulerjevi smrti 1783, ko se je zdelo, da je Euler na 30 000 straneh svojega dela odkril že vse, kar je bilo vrednega odkriti. Novo obdobje, ki je prekinilo to stagnacijo, so napovedale Lagrangeeva ” Theorie des fonctions analytiques“ (1797), Gaussova disertacija (1799) o ” Osnovnem izreku alge- bre“ ter študij konvergence hipergeometrijske vrste (Gauss 1812). Cauchy je (1821) v svojem slavnem ” Cours de analyse“ zastavil naslednja vpraša- nja: Kaj so v resnici odvod, integral, neskončna vrsta? Odgovor na vsa ta vprašanje je bil: limite. In kaj je limita? Število. In kaj je število? Na to vprašanje so odgovorili Weierstrass in sodelavci okrog 1870–1872. Razjasnili so pojme enakomerne konvergence, enakomerne zveznosti ter odvajanja in integriranja neskončnih vrst po členih. Četrto poglavje, Diferencialni in integralski račun v več spremenljivkah, se začne z obravnavo topologije n-razsežnega prostora, potem pa obravnava večkratne integrale in mnoge pojave, ki pri funkcijah ene spremenljivke sploh ne nastopajo (npr. Jacobijevo (1834) produktno formulo za gama funkcijo). Med drugim srečamo tudi slavno Cantorjevo množico (1883), pa trikotnik in kvadrat Sierpinskega (1915, 1916) in krivuljo Peano-Hilberta (1890, 1891). Knjiga je vredna branja, saj prikaže znane teme iz analize v zgodovinski perspektivi, z zanimivim prikazom in številnimi izvornimi citati ter netrivi- alnimi nalogami pa bralca še dodatno motivira za nadaljnji poglobljen študij analize. Jurij Kovič VESTI POROČILO O STROKOVNEM SREČANJU IN 64. OBČNEM ZBORU DMFA SLOVENIJE Vsakoletno srečanje članov našega društva je letos potekalo 19. in 20. ok- tobra 2012 v Rimskih Toplicah. Dvodnevni strokovni program je prinesel vrsto zanimivih prispevkov, ki so jih pripravili avtorji z različnih ustanov – med drugimi so na srečanju sodelovali predavatelji z vseh štirih slovenskih Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 5 195 i i “Kovic” — 2012/12/10 — 9:01 — page 196 — #4 i i i i i i Vesti Slika 1. Hotelski kompleks Rimske Terme univerz. Kljub občutno manǰsi udeležbi kot še pred nekaj leti in nekaterim zapletom s hotelskimi dvoranami je srečanje potekalo v prijetnem ozračju v čudovitih prostorih in okolici prenovljenega hotelskega kompleksa Rim- ske Terme. Predavanja in drugi strokovni prispevki Ob stoletnici rojstva Alana Turinga, pionirja sodobne teorije algoritmov, smo pripravili niz predavanj z naslovom Algoritmi in pouk matema- tike. V njem smo osvežili znanje, ki bi ga moral imeti o algoritmih vsak učitelj matematike. Uvodno predavanje Kaj imajo skupnega linearna funk- cija, urejanje in hanojski stolpi? je pripravil Andrej Brodnik, UL FRI in UP FAMNIT, letošnji prejemnik nagrade Republike Slovenije za izjemne dosežke na področju visokega šolstva. Sledila so predavanja Izvor besede algoritem (Marko Razpet, UL PeF), Optimalni vzpon na goro (Gašper Jaklič, UL FMF in UP IAM), Kako ǐsče Google? (Marjeta Kramar, UL FGG), Polinomski algoritmi za iskanje praštevil (Miha Vuk, Adacta) in Evklidov algoritem 2500 let kasneje (Marjan Jerman, UL FMF). Niz je z odličnim predavanjem Hilbert, Gödel, Turing: Matematika in algoritmi vsebinsko zaokrožil Marko Petkovšek, UL FMF, eden mednarodno najugledneǰsih strokovnjakov za to področje v Sloveniji. Samostojno eksperimentalno delo dijakov in učencev postavlja pred uči- telja fizike vedno znova nove izzive in od njega zahteva sveže ideje. Pre- davatelji s fakultet in drugi aktivni člani društva so zato predstavili vrsto 196 Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 5 i i “Kovic” — 2012/12/10 — 9:01 — page 197 — #5 i i i i i i Poročilo o strokovnem srečanju in 64. občnem zboru DMFA Slovenije zanimivih prispevkov v sklopu z naslovom Preprosti fizikalni poskusi, ki ga je vodila Nada Razpet (UL PeF). Prispevki so imeli naslednje naslove: O napakah v fizikalnih učbenikih (Janez Strnad, UL FMF), Razmisli in poskusi – nekaj zgledov iz statike (Mitja Rosina, UL FMF), Pot h kvalitativnemu ra- zumevanju fizike s preprostimi poskusi (Tomaž Kranjc, UL PeF), Mehurčki za nizke tone (G. Planinšič, UL FMF), Uporaba skenerja za preučevanje pojavov, ki so posledica elektronskega zavesnega zaklopa (Bor Gregorčič, UL FMF), Preprosti eksperimenti z elastičnimi trki (Andrej Likar, UL FMF), Toplotni stroj in skrivnostni skodelici (Tine Golež, ŠKG Ljubljana), Poskusi z IR kamero (R. Repnik, UM PeF in FNM), Inovativni materiali pri pouku fizike (Jaka Banko, ZRSŠ) in Fizikalni poskus – bo uspel, ne bo uspel? (Da- libor Šolar, SŠ Jesenice). Predstavljeni prispevki so tudi izhodǐsče za zimski strokovni seminar iz fizike, ki ga pri DMFA Slovenije načrtujemo 1. in 2. fe- bruarja 2013 in bo poleg predavanj omogočal tudi aktivneǰse sodelovanje udeležencev v delavnicah. Ob omenjenih sklopih je bila na srečanju v petek in soboto predstavljena še vrsta drugih strokovnih prispevkov s področja matematike (J. Bone, ZRSŠ: Poznavanje računskih algoritmov in uporaba žepnega računala pri po- uku matematike, D. Felda, UP PeF: Izkrivljena matematika, M. Razpet, UL PeF: Pravilni petkotnik, N. Razpet, UL PeF: Geometrijski magični kvadrati, M. Milanič, UP FAMNIT: FAMNIT-ovi izleti v matematično vesolje in po- letni tabor Matematika je kul), fizike (B. Ketǐs, OŠ Šmartno ob Paki: Na- ravoslovni dan s fizikalnimi vsebinami, P. Prelog: Igrica: ko ure ne kažejo enako) in astronomije (A. Guštin, ERSŠ Ljubljana: Kako izkoristiti vi- šek Sončeve aktivnosti za popestritev pouka fizike in astronomije, B. Kham, GJP Ljubljana: Ujemi krivuljo sončevega vzhoda, kulminacije in zahoda – PINHOL kamera, K. Šmigoc: Obeležje poldnevnika srednjeevropskega časa v naselju Vrhtrebnje). Vzporedno s petkovim strokovnim programom je ves dan potekala tudi 8. konferenca fizikov v osnovnih raziskavah, svojo bogato ponudbo strokovne literature pa je na stojnici oba dneva predstavljalo tudi DMFA–založnǐstvo. Petkovo popoldne je sklenilo spominsko predavanje Milene Strnad, po- svečeno lani preminulemu Jožetu A. Čibeju, ki je zapustil izjemen prispevek k poučevanju statistike, verjetnosti in finančne matematike v slovenskih sre- dnjih in visokih šolah. V večernem programu pa sem podpisani predstavil animirani film Kaos francoskih avtorjev in mednarodno pobudo Matema- tika planeta Zemlja 2013, ki jo podpirajo organizacije UNESCO, IMU in ICIAM. Med razmǐsljanjem o možnih aktivnostih našega društva smo se posebej navdušili nad predlogom Tineta Goleža, da bi slovenski dijaki v sodelovanju z dijaki šol z druge zemeljske poloble merili razdaljo do Lune Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 5 197 i i “Kovic” — 2012/12/10 — 9:01 — page 198 — #6 i i i i i i Vesti s pomočjo paralakse. Več o načrtovanih aktivnostih bomo predvidoma do konca koledarskega leta objavili na društveni spletni strani. Vabljeni znanstveni predavanji V skladu z dolgoletno tradicijo društvenih srečanj smo v soboto dopoldne poslušali dve vabljeni znanstveni predavanji. Prvega je predstavil Valerij Romanovskij, matematik ruskega rodu, ki že dobro desetletje deluje v Slo- veniji in je v letu 2011 prejel Zoisovo priznanje Republike Slovenije za po- membne znanstvene dosežke na področju matematike. Raziskovalec, ki dela na Centru za uporabno matematiko in teoretično fiziko (CAMTP) Univerze v Mariboru, nam je v predavanju z naslovom Nekateri problemi teorije navadnih diferencialnih enačb med drugimi predstavil problem stabil- nosti, Poincaréjev problem centra, problem izohronosti ter 16. Hilbertov problem. Zahtevno vsebino je učinkovito ilustriral s preprostimi modeli re- alnih pojavov, ki jih lahko opǐsemo z diferencialnimi enačbami, omenil pa je tudi številne lastne rezultate, na podlagi katerih je skupaj z R. Shafferjem objavil znanstveno monografijo o problemih centra in cikličnosti pri založbi Birkhäuser (2009). Slika 2. Valerij Romanovskij in Danilo Zavrtanik Predavanje o eni najzanimiveǰsih nerešenih ugank sodobne fizike z na- slovom Meritve kozmičnih žarkov ekstremnih energij pa je pripra- 198 Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 5 i i “Kovic” — 2012/12/10 — 9:01 — page 199 — #7 i i i i i i Poročilo o strokovnem srečanju in 64. občnem zboru DMFA Slovenije vil Danilo Zavrtanik, sicer rektor Univerze v Novi Gorici in raziskovalec na Institutu Jožef Stefan. Kozmični žarki ekstremnih energij so izjemno redki, saj na Zemljo pade le kakšen delec na kvadratni kilometer na stoletje. Dr. Zavrtanik je sodeloval pri nastajanju največjega observatorija za njihovo detekcijo na svetu, katerega atmosferski kalorimeter meri 50 000 kubičnih ki- lometrov, postavljen pa je v provinci Mendoza v Argentini. V predavanju se je dotaknil razlik pri meritvah v fiziki osnovnih delcev in astrofiziki osnovnih delcev ter predstavil nekaj izbranih rezultatov o spektru kozmičnih žarkov, potencialnih astronomskih izvorih in identifikaciji primarnih delcev. Svoje predavanje je prof. Zavrtanik posvetil akad. prof. dr. Gabrijelu Kernelu, pre- jemniku Zoisove nagrade Republike Slovenije za življenjsko delo v letu 2011, ki se letošnjega srečanja žal ni mogel udeležiti. 64. občni zbor DMFA Slovenije Občni zbor DMFA je potekal po tradicionalnem dnevnem redu in se je zares pričel šele z drugim sklicem po odmoru za kavo. Sejo je vodil delovni predsednik Mitja Rosina. Poročila o izvedenih aktivnostih v zadnjem letu so bila zbrana in natisnjena v biltenu, ki so ga udeleženci prejeli že pred tem, zato o njih ni bilo dalǰse razprave. Za posebej slovesne trenutke sta poskrbela imenovanje novega častnega člana Milana Hladnika in podelitev društvenih priznanj Tinetu Goležu in Lucijani Kračun – Berc, o katerih poročamo v posebnem prispevku. Občni zbor je v nadaljevanju razrešil dosedanjega predsednika DMFA Slovenije Sandija Klavžarja in za novega predsednika v mandatu november 2012 – november 2014 izvolil Andreja Likarja, rednega profesorja za podro- čje fizike na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani. Hkrati je potrdil tudi predlagano sestavo upravnega odbora, v kateri ni večjih spre- memb v primerjavi s preǰsnjim mandatom. Omembo pa si na tem mestu zasluži še novica, da je društvo na pobudo članov ustanovilo študentsko sekcijo, ki načrtuje nekaj aktivnosti, namenjenih študentom in dijakom, vo- dila jo bo Maja Alif, študentka Fakultete za matematiko in fiziko. Upamo, da se bodo tako v delovanje društva aktivneje vključevali študentje zadnjih letnikov matematičnih in fizikalnih smeri z vseh slovenskih univerz. Okrogla miza o dijaških raziskovalnih nalogah Strokovno srečanje smo sklenili v soboto popoldne z okroglo mizo o uva- janju nadarjenih dijakov v raziskovalno delo, ki sem jo vodil podpi- sani. Na njej smo predstavili nekaj uspešnih primerov raziskovalnega dela Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 5 199 i i “Kovic” — 2012/12/10 — 9:01 — page 200 — #8 i i i i i i Vesti dijakov predvsem na področju matematike ter razglabljali o možnih temah in učinkovitih pristopih k tovrstnim aktivnostim tudi na področjih fizike in astronomije. Za uvod v razpravo je David Gajser (IMFM), vodja pri- prave projektov na letošnjem srednješolskem raziskovalnem taboru MARS, na kratko predstavil način dela in letošnje marsovske projekte. Nato je študent Rok Gregorič predstavil raziskovalno nalogo Parakompleksna ana- liza, ki jo je izdelal v minulem šolskem letu kot dijak Gimnazije Poljane. Nekdanji dijakinji Gimnazije Bežigrad, zdaj študentki Vesna Iršič in Anja Petković pa sta predstavili svojo nalogo Matematični model sprotnega in kampanjskega učenja. Obe predstavitvi sta navdušili poslušalce – prva s su- vereno razlago zahtevnih abstraktnih konceptov in globino matematičnega predznanja mladega avtorja, druga pa z domiselnostjo in izvirnostjo avtoric, ki sta oblikovali lasten matematični model za raziskovanje svojih hipotez. V nadaljnji razpravi sta svoje misli o mentorstvu z navzočimi delila men- torja ene od predstavljenih nalog, Drago Bokal in Vilko Domajnko, Borut Jurčič Zlobec pa je kot dolgoletni član komisije za ocenjevanje raziskovalnih nalog iz matematike na Srečanjih mladih raziskovalcev Slovenije pri ZOTKS predstavil širši pregled izdelanih nalog in razmǐsljanja članov tekmovalnih komisij o tem, kaj je kvalitetna raziskovalna naloga iz matematike. Ob koncu okrogle mize so nekaj predlogov raziskovalnih tem predstavili še Jurij Bajc, Gregor Dolinar, Sandi Klavžar, Peter Šemrl ter Dunja Fabjan, ki je predstavila nagradni natečaj Slovenija iz vesolja 2012/13. Za konec Evalvacija strokovnega programa sicer še ni končana, več udeležencev pa je ustno posebej pohvalilo nekatera predavanja in okroglo mizo o raziskovalnih nalogah, zato si upam kljub temu zapisati, da je bilo srečanje nasploh zelo uspešno. Kot eden od organizatorjev bi se v imenu organizacijskega odbora še enkrat zahvalil vsem, ki ste se srečanja udeležili, še posebej pa tistim, ki ste sodelovali tudi s strokovnimi prispevki. Potrudili se bomo, da se bo uspešna tradicija srečanj z nekaj osvežitvami programskega koncepta uspešno nadaljevala tudi v prihodnjem letu. Obenem pa se za vso pomoč zahvaljujem sodelavcem, ki so največ pomagali pri organizaciji srečanja, posebej Nadi Razpet, Barbari Rovšek, Janezu Krušiču, Matjažu Željku in Sandiju Klavžarju. Boštjan Kuzman 200 Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 5