i
i
“354-Bezek” — 2010/9/7 — 10:08 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 6 (1978/1979)
Številka 2
Stran 75
Danijel Bezek:
NOLI TANGERE CIRCULOS MEOS
Ključne besede: matematika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/6/354-Bezek.pdf
c© 1978 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
NOL I TANGERE CIRCULOS MEOS ! *
Po izro čilu so to zadnje bes ede grškega matematik a Ar h i meda
(2 87 -212 pr.n.št.) . Rekel jih je rimskemu vojaku , ki je vdrl
na dvori š č e ne ke h i še v Sir a kuza h , kj er je Arhimed v zatoplje -
nost i re ševal matematične prob l eme. Voj a k ža l ni i me l r az u m ev~
nj a za s ta r e ga čuda ka, ki j e v pese k ri sal nek a kšne kr oge in
krivulje . Izd rl je meč in ga pokon čal.
Ni dvoma, da so bili krog i Arhi medov priljub ljeni matematični
ko n j i č e k . K zanimivostim sodita dva njegova prob lema s krogi,
znana kot ax-be l on (gr. nož) in e a l i non (g r . slanik).
A
Ko ns t r ukc i ja :
Ar b e l.on. (Sli ka 1) . Premi ca t
je tangenta skoz i to čko B na
krožn ico s premerom AB . Nekje
na tangenti si izberemo sre-
di šče S kr ož n i ce , ki poteka
s kozi to č k o A . Ta kr ožn i ca
se ka tetivo v to č k a h C in D.
CB in BD sta premera manjših
dveh krogov.
B
S l. 2
S l . 1
Salinon ( Slik a 2) . Premi ca s
je sekanta , ki j e pravokotna
na premer AB . Prese k S obe h
pr avo kotn ic j e sr edi š če d ve h
kr ožni c s polmerom a SA in SB.
T ] T
3
i n T
2T 4
sta premera dveh
sk ladnih krogov .
Obem a je s kupno tole: Do k aži, d a j e šra f ira n i d el ploščinsko
ena k krogu s preme rom AB = 2r . Rešitev j e na str ani 108.
* Pustite moj e kr oge! Danijel Bezek
75