Mojca KOSMATIN* UPORABA NEMERSKIH KAMER V BLIŽNJESLIKOVNI FOTOGRAMETRIJI l. Definicija bližnjeslikovne fotogrametrije Fotogrametrija je znanost in tehnika določitve metričnih podatkov o ob- jektih z merjenjem njihovih upodobitev na posnetkih; je indirektna teh- nika merjenja, zato sodi v širše področje daljinskega zaznavanja. Danes se v najširšem obsegu uporabljajo aeroposnetki za potrebe topografskih snemanj. Govorimo o topografski fotogrametriji, katere glavni namen je izdelava topografskih načrtov. Praktično že od prvih začetkov je fotogrametrija služila tudi za določi­ tev metričnih podatkov o objektih za druge, netopografske namene. Prvi koraki na tem področju so bili skromni - izvredriotenje arhitekturnih po- snetkov. Glavni razlog je bil v tem, da so takratni fotogrametrični pos- topki temeljili na preprostih enačbah, ki jih je bilo preprosto prenesti na analogne instrumente. Razvoj raznih drugih tehnologij, predvsem v zad- njih treh desetletjih, pa je pogojeval hitrejši razvoj fotogrametrije kot znanosti nasploh. Nedvomno je najpomembnejši razvoj računalniške tehnolo- gije, ki je omogočil analitično formulacijo geometričnih odnosov med ob- jektom in posnetkom. Precizni komparatorji in analitični ploterji so omo- gočili razširitev aplikacij fotogrametrije na številna nova področja. Po- leg že uveljavljene topografske fotogrametrije se je razvila nova, ob- sežna in znanstveno zanimiva ~eja, za katero smo ustrezni slovenski iz- raz oblikovali šele pred kratkim - bližnjeslikovna fotogrametrija. Izraz je rezultat nekaterih raziskovalnih nalog (literatur'a 5, 11, 12) in razprav in je kolikor mogoče enakovreden v angleški strokovni literaturi že uveljavljenemu izrazu Close Range Photogrammetry oziroma nemškemu Nah- bereichsphotogrammetrie. Kratka definicija je takale: BLIŽNJESLIKOVNA FOTOGRAMETRIJA je ožje področje fotogrametrije, ki upo- rablja posnetke, pri katerih je kamera oddaljena največ 300 mod objek- ta (meja določena po H.M. Karari, literatura 6,8). Ker se tehnične zahteve snemanj iz končnih razdalj razlikujejo od zahtev snemanj iz fotografske neskončnosti, je najpomembnejši dejavnik za dolo- čitev področja bližina snemanj. Čeprav zgornje meje ne moremo ostro dolo- čiti, je bila upoštevana razdalja 300 m, v spodnji meji pa upoštevamo tu- di snemanja v makro in mikro območju. Uporaba bližnjeslikovne fotogrametrije je možna na tako raznoličnih pod- ročjih, da si jih težko vse predstavljamo, še teže naštejemo. Teoretično je uporaba možna na vseh področjih človekovega delovanja, kjer so potreb- ne metrične informacije o objektih, v praksi pa še nismo sposobni reali- zirati vsega. Zanimivost in znanstvena razburljivost bližnjeslikovne fo- togrametrije je ravno v izvirnosti in nedorečenosti vsake aplikacije po- sebej. Dela se ne moremo lotiti rutinsko, temveč je potrebna velika mera znanja, idej in iznajdljivosti. Oblike končnih produktov najrazličnejših aplikacij, ki jih združuje bli- žnjeslikovna fotogrametrija, so kar najbolj različne (liste prostorskih koordinat, volumen objekta, oblika objekta ... ). V splošnem lahko kamera * 61000 Ljubljana, YU, Geodetski zavod SRS; dipl.ing.geod. Prispelo v objavo: 1986-01-10. GV 30(1986)2 101 zavzema v prostoru poljuben položaj (snemanje s fiksnih stojišč na Zem- lji kot tudi snemanje iz zraka). Pri registraciji dinamičnih pojavov je čas četrta dimenzija. Za matematični model v bližnjeslikovni fotograme- triji uporabljamo poleg centralne.projekcije tudi paralelne projekcije; poleg klasičnih fotogrametričnih posnetkov uporabljamo tudi nekonvencio- nalne (skanersko generirane posnetke, radiograme, posnetke, narejene z elektronskim mikroskopom, ipd.) (literatura 16), Iz naštetega je razvidno, da je pojem bližnjeslikovna fotogrametrija ze- lo širok, Pojem netopografska fotogrametrija, ki srno ga uporabljali do se- daj, ni več ustrezen, Treba je še omeniti, da se bližnjeslikovna fotogrametrija in analitična aerotriangulacija srečujeta s podobnimi problemi, kot so npr. izboljšava slikovnih koordinat, določitev elementov zunanje orientacije, kalibracija kamere, določitev koordinat točk. Številne računske tehnike in računal­ niške programe, ki so bili razviti za analitično aerotriangulacijo, lah- ko z modifikacijami uporabimo v bližnjeslikovni fotogrametriji. Povezava preciznih metod aerotriangulacije in bližnjeslikovne fotogrametrije tako pomeni idealno združitev že uveljavljenega področja z novim. Vendar kljub sorodnim problemom omenjenih področij obstajajo razlike, ki so bistvene- ga pomena in onemogočajo, da bi področji enostavno združili. Te razlike so predvsem: različen objekt snemanja, različne zahteve prostorske kon- trole objekta, različna geometrična konfiguracija posnetka (literatura 17), Osnovni namen tega prispevka je orisati bližnjeslikovno fotogrametrijo, ne da bi se spuščali v matematične osnove, ker bi bilo to preobsežno, predvsem pa opozoriti na možno in upravičljivo uporabo nernerskih kamer za fotogrametrična snemanja, seveda z ustreznimi postopki .kalibracije, 2. Definicija pojmov merska, nernerska in delnornerska kamera H,M, Karara definira merske kamere kot kamere, ki so izdelane posebej za fotogrametrične namene, Navadno pa označujemo za mersko kamero tisto ka- mero, ki ima fiksno, stabilno in znano notranjo orientacijo ter je oprem- ljena z obrobnimi markami. Vendar tudi ta definicija ne drži več popolno- ma, odkar obstajajo kamere, ki jih lahko fokusiramo - notranja orienta- cija ni več fiksna (npr. UMK, P 31 •.• ). V skladu z definicijo merskih kamer H.M. Karara definira nernerske kamere kot tiste kamere, ki niso izdelane posebej za fotogrametrične namene in nimajo dobro definirane notranje orientacije. W, Faig daje bolj tehnično definicijo: nemerska kamera je tista, katere notranja orientacija je po- polnoma ali delno neznana in nestabilna. Pri tem misli z notranjo orien- tacijo konstanto kamere, lokacijo glavne točke, radialno in decentrično distorzijo objektiva in deformacijo filma. Predlaga pa tudi preprostejšo definicijo: nernerska kamera nima obrobnih mark. Čeprav obstoj obrobnih mark sam zase še ne pomeni merske kamere, pa jih nemerske kamere nimajo. Zatakne pa se pri definiciji delnomerskih kamer, saj reseau mrežo lahko štejemo za neke vrste obrobne marke, Med nernerske kamere štejemo vse amaterske in profesionalne kamere, ali preprosteje rečeno vse,kar obi- čajno štejemo za fotoaparat (literatura 6). Delnomerske kamere so v bistvu nernerske kamere, ki imajo pred film vgra- jeno reseau ploščo, to je stekleno ploščo z vgraviranim sistemom točk. Matematično lahko pri nemerskih kamerah korigiramo vse napake razen ne- ravnosti in deformacije filma, reseau plošča pa omogoča tudi to korekcijo. Naj nas ime delnomerska kamera ne zavede! Pri teh kamerah še vedno ne poz- namo elementov notranje orientacije, so pa navadno robustnejše in stabil- nejše, 3. Znači]nosti nemer~kih kamer Raznoličnost področij uporabe bližnjeslikovne fotogrametrije, posebne zahteve za izvedbo snemanja in heterogenost snemalnih razmer onemogoča- 102 GV 30(1986)2 jo izdelavo snemalne kamere, ki bi bila popolnoma univerzalna. Zaradi snemanj na razdaljah, ki so krajše od fotografske neskončnosti, običaj­ ne snemalne kamere, ki se uporabljajo za topografska snemanja, brez do- datnih posegov niso uporabne. Posamezni proizvajalci so sicer že izde- lali nekaj kamer, ki so prilagojene za določene snemalne razmere, ven- dar še zdaleč ne morejo zadostiti vsem področjem uporabe bližnjeslikov- ne fotogrametrije. Že leta 1972 je H,M. Karara (literatura 6) ugotovil, da je glavni vzrok. za zelo počasno napredovanje bližnjeslikovne foto- grametrije to, da na tržišču ni primernih snemalnih kamer. Ekonomsko ni upravičljivo, da bi proizvajalci snemalnih kamer ponudili toliko raz- ličnih tipov merskih kamer, kot bi bilo potrebno, da bi zadostili širo- kemu spektru zahtev različnih aplikacij, To stanje bi lahko označili kot začarani krog - ·fotogrametrija ni uporabna v številnih primerih, ker ni ustrezne kamere na tržišču, izdelava novega tipa kamere pa ni rentabilna. Postalo je očitno, da je treba rešitev iskati drugje. Poka- zalo se je, da je najugodnejša rešitev uporaba ne~erskih kamer. Med raziskavami, katerih glavni namen je bil ugotoviti, kakšno natanč­ nost lahko dosežemo z nemerskimi kamerami, so najvidnejše pionirske raziskave prof. Hallerta in njegove skupine kot tudi študije na univer- zah v Stuttgartu, Karlsruheju, Illinoisu. Rezultati teh raziskav so po- kazali, da klasični fotogrametrični postopki, ki so prilagojeni merskim kameram, niso primerni za nemerske kamere. Razvili so nove postopke, ki so računsko intenzivnejši, vendar so prilagojeni lastnostim nemerskih kamer. S takimi postopki so dosegli zelo dobre rezultate. Raziskave (npr. literatura 3) so pokazale celo, da je mogoče nemerske kamere upo- rabiti tudi takrat, ko bi imeli na voljo ustrezno mersko kamero, saj bi dosegli enako natančnost. Navajam eno izmed številnih podobnih ugotovi- tev (literatura 10) v prirejenem prevodu: "Razlike med merskimi in ne- merskimi kamerami so manjše, kot bi pričakovali. Ko se odločamo za mer- sko ali nemersko kamero,gre bolj za vprašanje udobnosti kot za natanč­ nost". Odločitev, katero vrsto kamere bomo uporabili, je odvisna od šte- vilnih dejavnikov in ne le udobnosti, Nemerske kamere imajo v primerjavi z merskimi nekatere pomanjkljivosti, vendar tudi prednosti, saj brez tega ne bi bile aktualne za uporabo v fotogrametriji, Pri snemanju z nemerskimi kamerami se moramo"l:ako prvih kot drugih lastnosti zavedati in prilagoditi postopek. V primerjavi z merskimi kamerami imajo nemerske kamere te pomanjkljivosti: - notranja orientacija je popolnoma ali delno neznana, - notranja orientacija je nestabilna (1), (!) - velika distorzija objektivov, - film je matematično nedefinirana ploskev, - nimajo pribora za orientacijo v prostoru. Prednosti nemerskih kamer pa so tele: - splošna uporabnost, - možnost poljubne menjave objektivov od makro do tele območja, - nastavljivo fokusiranje objekta, - priročnost in majhna teža, - možnost snemanja pod poljubnimi koti, - moderna in zelo razvita tehnologija izdelave, - serijska izdelava in nizka cena, - nekatere so opremljene z motorjem, ki omogoča hitro zaporedno snemanje, nekatere so primerne za snemanje v vodi (podvodna fotogrametrija). Nemerske kamere popolnoma izpodrinejo merske kamere tam, kjer snemamo na zelo kratkih razdaljah in s kratkimi bazami, kjer snemamo hitro po- tekajoče pojave, snemamo pod različnimi koti in potrebujemo precizno fokusiranje, kjer so potrebne majhna teža, neprepustnost za vodo ipd. GV 30(1986)2 103 4. Analitični postopki kalibracije kamer Razmerje med posnetkom in objektom je matematično definirano, če pozna- mo parametre snemalne kamere. Pri merskih kamerah navadno upoštevamo kot elemente notranje orientacije:konstanto kamere (ck) in položaj glav- ne točke na posnetku - koordinatni xGT' yGT" Za nemerske kamere pojem notranje orientacije razširimo; poleg gornJih treh elementov še radial- na in decentrična distorzija in deformacija posnetka. Kalibracija kamere je postopek določitve njene notranje orientacije. vsaka merska kamera ima parametre navedene v kalibracijskem certifikatu že ob nakupu. Merske kamere so grajene tako, da so parametri notranje orientacije v mejah tolerance konstantni. Ponovno jo kalibriramo na daljše obdobje (navadno jo pošljemo v pooblaščen servis). Elementi no- tranje orientacije nemerske kamere so zelo nestabilni, spremembe lahko nastanejo praktično od posnetka do posnetka. Kalibracija v smislu mer- skih kamer zato ni primerna. Vzporedno z naraščajočim zanimanjem za uporabo nemerskih kamer v foto- grametrične namene so v raznih raziskovalnih centrih po svetu razvili različne postopke kalibracije, ki so prilagojeni lastnostim nemerskih kamer. Postopki kalibracije so analitični, saj le tako lahko upoštevamo vse potrebne korekcije. Teoretične osnove kalibracije izhajajo iz anali- tične fotogrametrije. Ne nazadnje pa so analitični postopki kalibracije primerni tudi za merske kamere, npr. kalibracija adaptiranih fototeodo- litov, preizkus natančnosti parametrov notranje orientacije, določitev decentrične komponente distorzije itd. Analitični postopki kalibracije so numerični postopki določitve parame- trov notranje orientacije kamere iz podatkov, ki jih dobimo iz enega ali več fotogrametričnih posnetkov in (ali) iz geometričnih pogojev, ki jih morajo izpolniti upodobljene točke objekta (literatura 12). Postopke kalibracije je sistematično razvrstil w. Wester-Ebbinghaus (li- teratura 14), ki jih v osnovi deli na laboratorijske in analitične (orig. Feldkalibrierung). Z laboratorijsko kalibracijo določimo elemente notra- nje orientacije kameram, ki so fokusirane na neskončno - za bližnjesli- kovno fotogrametrijo torej ni ustrezna. Analitične postopke kalibracije pa deli po postopkih in načinih izvedbe. Postopki so razdeljeni glede na to, kakšne vrste podatkov potrebujemo za izračun parametrov: oslonilne točke, razne druge informacije o objektu (dolžine, koti .,.) ali pa sploh ne potrebujemo geodetskih meritev (le fotogrametrične) - postopek samokalibracije. Načine izvedbe pa deli glede na značilnosti parametrov, ki jih določamo, na kalibracijo v testnem polju in simultano kalibracijo. Kalibracija v testnem polju je določitev parametrov notranje orientacije, ki se časovno ne spreminjajo. Individualnih' pogojev pri snemanju ne more- mo zajeti. Tak način kalibracije je analogen laboratorijski kalibraciji, le da namesto goniometrov in kolimatorjev uporabimo testno polje. V bist- vu gre za predhodno kalibracijo, ki pa za nemerske kamere ni najbolj pri- merna, ker so elementi notranje orientacije pri teh kamerah zelo nesta- bilni. Tak način kalibracije nemerskih kamer uporabimo le takrat, kozah- teve po .natančnosti niso velike. Simultana kalibracija omogoča določitev parametrov, ki so časovno spremenljivi. Z uporabo delovnih posnetkov ka- libriramo sočasno celoten fotogrametrični sistem. Za nemerske kamere je ustrezna simultana kalibracija z vsemi tremi analitičnimi postopki, pač glede na to, kakšne informacije imamo na voljo. Med konkretnimi analitičnimi simultanimi postopki so najprimernejši ti- le: postopek direktne linearne transformacije, postopek z enajstimi pa- rametri, postopek oziroma metoda samokalibracije, metoda analitične blo- kovne izravnave s posnetki. Postopek direktne linearne transformacije v bistvu ni pravi postopek ka- libracije, ker elementov notranje orientacije ne dobimo eksplicitno, ven- dar je popolnoma prilagojen nemerskim kameram. Za rešitev enačb potrebu- 104 GV 30(1986)2 jemo najmanj 6 oslonilnih točk na en posnetek. Izpopolnjena verzija omogoča korekcijo nelinearnega dela sistematičnih pogreškov, Avtorja postopka sta Y,I. Abdel-Aziz in H.M, Karara (literatura 6,7,8), Postopek z enajstimi parametri sta izdelala H,Bopp in H.Krauss, Je le modificiran postopek direktne linearne transformacije. Osnovna razlika je v tem, da med enajstimi transformacijskimi parametri vpel.jemo dva pogoja, ki ju vključimo v izravnavo, Podala sta tudi enačbe za eksplici- ten izračun elementov notranje in zunanje orientacije (literatura 1). Postopkov samokalibracije je več: - osnovni postopek: pri tem postopku ne potrebujemo, razen za absolutno orientacijo mode- la, nobenih prostorskih podatkov o objektu; razvil ga je o. Kolbl (li- teratura 9); kasnejša razširitev postopka omogoča tudi kalibracijo distorzije objektiva; postopek temelji na pogoju preseka homolognih žarkov; postopek UNB: razvili so ga na univerzi v New Brunswicku (W. Faig, literatura 4); od osnovnega postopka se razlikuje po tem, da potrebujemo minimalno število oslonilnih točk, vendar je s tem omogočena kalibracija vsake- ga posnetka posebej; - samokalibracija z enega stojišča: objekt snemamo z enega stojišča z več konvergentnimi posnetki; za raz- liko od ostalih postopkov kalibracije ni potrebno, da je objekt prostor- ski (tridimenzionalen); postopek je izdelal W,Wester - Ebbinghaus (li- teratura 15). Metoda analitične blokovne izravnave s posnetki je med vsemi najbolj splošna in univerzalna. Izhaja iz analitične aerotriangulacije, pri ka- teri elemente notranje orientacije upoštevamo v izravnavi kot neznanke, Najboljša rešitev v zvezi s kalibraoijo nemerskih kamer je prav gotovo postopek samokalibracije, vendar so matematične izpeljave dokaj zahtevne. Ta postopek je tudi v tujini zaenkrat_ še v eksperimentalni fazi. 5. Pogreški v fotogrametričnem procesu V analitičnem fotogrametričnem izvrednotenju in izračunu je osnova mate- matični model centralne perspektive, ki je idealizirana slika fizične realnosti. Neujemanje centralne projekcije in realnosti še zrcali v po- greških, ki so fizikalne, mehanične, optične in fotografske narave (lite- ratura 13). Pogreški nastajajo v fotogrametričnem procesu praktično v vseh njegovih fazah: med snemanjem, fotografsko obdelavo in izvrednote- njem. Popolna eliminacija pogreškov ni mogoča, vendar težimo' k temu, da bi jih čimbolj omejili, Teorija pogreškov razlikuje tri galvne vrste pogreškov (literatura 2): grobe, slučajne in sistematične. Do grobih pogreškov pride zaradi nepaz- ljivosti, malomarnosti, neznanja itd. in jih ne moremo predvideti. Popol- noma jih lahko odpravimo z vestnim, strokovnim delom in z neodvisno kon- trolo v posameznih fazah. Slučajnim pogreškom se ne moremo izogniti, zato jih imenujemo tudi neizo- gibni pogreški, Vzroki so najrazličnejši (npr. natančnost komparatorja), predznaka jim ne moremo določiti, zakona vpliva največkrat ne poznamo. Teorija pogreškov se v glavnem ukvarja s temi pogreški. Iskane vrednosti optimiziramo z izravnavo po metodi najmanjših pogreškov. Posebno mesto v fotogrametriji imajo sistematični pogreški, Le-ti pomeni- jo odklone od matematičnega modela, njihov najpomembnejši vzrok pa je ne- dovršenost instrumentov. Delujejo vedno enostransko (isti predznak). če poznamo zakon, po katerem delujejo, jih lahko matematično korigiramo. GV 30(1986)2 105 Vendar.vseh sistematičnih pogreškov ne moremo izraziti z nekim zako- nom, bodisi ker ne poznamo matematične odvisnosti, ali pa vzroka elemen- tarnega pogreška. S procesom snemanja se na posnetku analogno registrirajo podatki o objek- tu. S procesom analitičnega izvrednotenja pa pretvarjamo analogne podatke v digitalne. Edini rezultat fotogrametričnega izvrednotenja so tako stroj- ne oziroma z ustrezno transformacijo izračunane slikovne koordinate, v katerih so zajeti vsi sistematični pogreški. Z računsko korekcijo merje- nih koordinat lahko torej zmanjšamo sistematične pogreške. To je ena iz- med glavnih prednosti analitične fotogrametrije. Sistematični pogreški so pri nemerskih kamerah bistveno večji kot pri merskih, medtem ko v slu- čajnih pogreških ni bistvenih razliki Ker so sistematični pogr.eški vsebovani v slikovnih koordinatah, je siste- matični pogrešek v določeni točki odvisen le od njenega položaja na pos- netku. V fotogrametriji zato sistematični pogrešek definiramo kot funk- cijo položaja slikovne točke na posnetku: s= f (x,y), pri čemer je s si- stematični pogrešek, x,y pa sta slikovni koordinati točke. Takšna defini- cija ponuja nove možnosti za korekcijo sistematičnih pogreškov - v izrav- navi upoštevamo dodatne korekturne člene, s katerimi skušamo čimbolj zma- njšati vpliv sistematičnih pogreškov, ne da bi poznali njihove posamezne vplive. 6. Sklep Tako širokega področja, kot je bližnjeslikovna fotogrametrija, ni mogoče zadovoljivo prikazati tako na kratko. V prispevku sem zato navedla le ne- katere osnovne definicije in nakazala možnosti, ki jih ponujajo simulta- ni postopki analitične kalibracije. Dosedanje izkušnje o uporabi nemerskih kamer pri nas so omejene le na manj natančne aplikacije (arhitektura, arheologija, snemanje prometnih nesreč •.. ), pri čemer je bila notranja orientacija kamer določena pred- hodno. Dosežene natančnosti so skromne, tako da si ne moremo ustvariti realne slike o fotogrametričnem potencialu nemerskih kamer. Simultani analitični postopki kalibracije omogočajo enakovredno uporabo nemerskih kamer v bližnjeslikovni fotogrametriji, vendar jih pri nas v praksi še nismo uporabili. Predvsem je treba izdelati ustrezno softwar- sko opremo, ki bo omogočala uporabo teh postopkov. Ne moremo trditi, da bodo nemerske kamere izpodrinile merske kamere v bližnjeslikovni fotogrametriji. Vsaka izmed njih ima določene prednosti in vsaka ima pomembno vlogo. Vendar se moramo pri nas zavedati, da so ne- merske kamere popolnoma enakovredne merskim kameram in jih lahko uspešno uporabimo v številnih aplikacijah, kjer merskih ne bi mogli. Prepričana sem, da.je naš razvoj bližnjeslikovne fotogrametrije odvisen med drugim tudi od tega, kako bomo znali uporabiti nemerske kamere. Literatura 1/ Bopp, H., Krauss, H. 1978: An Orientation and Calibration Method far Non-Topographic Applications, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, str. 1191-1196. 2/ čubranic, N., 1967: Teorija pogrešaka s računom izjednačenja, Tehnič­ ka knjiga, Zagreb, 3/ Dohler, M., 1971: Nahbildmessung mit Nicht-Messkammern, Bildmessung und Luftbildwessen, feb, 4/ Faig, w., 1975: Calibration of Close Range Photogrammetric Systems: Mathematical Formulation,Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, str. 1479-1486. 5/ Hobenreich, L., 1985: Zasnova programa modificirane metode DLT z enaj- stimi parametri, diplomska naloga štev. 345, Ljubljana, FAGG. 106 GV 30(1986)2 6/ Karara, H.M., 1972, Simple Cameras for Close-Range Applications, Pho- tograrnrnetric Engineering, str. 447-451. 7/ Karara, H,M., Abdel-Aziz, Y.I., 1974: Accuracy Aspects of Non-Metric Imageries, Photograrnrnetric Engineering, str. 1107-1117, 8/ Karara, H.M., 1979: Handbook of Non-Topographic Photograrnrnetry, Arnerican Society of Photograrnrnetry, l. ed. 9/ Kolbl, o., 1972: Selbstkalibrierung von Aufnahmekarnrnern, Bildmessung und Luftbildwessen, j an. 10/ Kolbl, o., 1976: Metric or Non-Metric Cameras, Photograrnrnetric Engi- neering and Remote Sensing, str. 103-113. 11/ Kosmatin, M., 1984: Fotogrametrično določevanje prostorskih pomikov, študij ob nalogi, Ljubljana, FAGG. 12/ Kosmatin, M,, 1985: Zasnova in matematična formulacija analitičnega fotogrametričnega sistema za nemerske kamere, diplomska na- loga štev. 343, FAGG, Ljubljana. 13/ Schilcher, M., 1980: Ernpirisch-statistische Untersuchungen zur Genaui- gheitsstruktur des photograrnrnetrischen Luftbildes, disertacija, DGK, Mi.inchen, 14/ Weste-Ebbinghaus, w., 1982: Zur verfahrensentwicklung in der Nahbe- reichsphotograrnrnetrie, disertacija, Bonn. 15/ Wester-Ebbinghaus, w., 1983: Einzelstandpunkt-Selbstkalibrierung - ein Beitrag zur Feldkalibrierung von Aufnahmekarnrnern, DGK, Mi.inchen. 16/ Torlegard,K,, 1981: Development of Non-topographic Photograrnrnetry and its Future, Finnish Society of Photograrnrnetry, anniver- sary publication. 17/ Wong, W., 1975: Mathematical Forrnulation and Digital Analysis in Close-Range Photograrnrnetry, Photograrnrnetric Engineering and Remote Sensing, str. 1355-1373, GV 30(1986)2 \ 107