OSNOVE FIZIKE KISIKOVE PLAZME
Uroš Cvelbar, Miran Mozetič
Institut "Jožef Stefan", Jamova 39, 1000 Ljubljana, Slovenija
POVZETEK
V tem delu predstavljamo teoreti~ne osnove fizike kisikove plazme, ki ni v termodinamskem ravnovesju in jo imenujemo procesna plazma. Opisan je nastanek te plazme, na~in modeliranja vedenja te plazme v sistemu, reakcije, ki potekajo v tej plazmi, in parametri, s katerimi te reakcije opisujemo. Parametre plazme lahko dolo~amo predvsem z razelektritvijo, v kateri kisikovo plazmo generiramo s kineti~no energijo prostih elektronov.
Fundamentals of oxygen plasma physics
ABSTRACT
In this paper the theoretical background of oxygen plasma physics is given. The stress is on thermodynamically non-equilibrium plasma also called processing plasma. The creation of this plasma is described, different approaches to modelling this plasma, reactions inside and parameters that describe these reactions. Plasma parameters can be determinated also through different discharge types in which oxygen plasma is generated with appropriated kinetic energy of free electrons.
1 UVOD
V naravi se plin navadno nahaja v termodinamskem ravnovesju. Hitrostna porazdelitev molekul je Maxwell-Boltzmannova. Delež molekul, ki se nahajajo v različnih vzbujenih stanjih, je enolično odvisen od temperature plina in ga izračunamo iz porazdelitve:(1)
= Ce
rotacijskem vzbujenem stanju, molekul v vibracijskih vzbujenih stanjih je že manj, medtem ko je koncentracija disociiranih, ioniziranih in enoelektronsko vzbujenih stanj zanemarljivo majhna. Z naraščajočo temperaturo deleži različno vzbujenih molekul eksponentno naraščajo, vendar pa je še pri temperaturi 1000 K stopnja disociacije molekul krepko pod 10-10. Stopnjo disociacije okoli 1 % dobimo šele pri plinu s temperaturo 10000 K.
Plazma je stanje plina, v katerem je znatni del molekul disociiaran in ioniziran. Najbolj znan primer plazme v naravi je nevihtna strela, ki nastane kot posledica razelektritve med oblaki in zemljo. Umetno različne vrste plazem generiramo v laboratorijih. Prehod plina v stanje plazme lahko dosežemo na dva načina:
•	plin segrejemo do tako visoke temperature, da znatni del atomov razpade na pozitivne ione in elektrone, ali
•	plin namestimo v močno električno polje, tako da se prosti elektroni, ki so v vsakem primeru v plinu v majhnih gostotah, pospešijo in ob neprožnih trkih z atomi ali molekulami le-te ionizirajo.
Tabela 1: Splošna delitev plazem glede na temperaturo; nizko-temperaturne in visokotemperaturne plazme, kjer primerjamo temperature elektronov Te, ionov Ti in nevtralnega plina T(8)
(1)
kjer je na število delcev v nekem vzbujenem stanju, n število vseh delcev, Wa aktivacijska energija, k Boltzmannova konstanta, T absolutna temperatura in C neka konstanta. Aktivacijska energija je odvisna od vrste vzbujenosti. Če nas na primer zanima delež molekul, ki se nahajajo v 4. vibracijskem vzbujenem stanju, je WA energijska razlika med osnovnim in 4. vibracijskim vzbujenim stanjem. Če nas zanima delež enkrat ioniziranih molekul, je WA ionizacijska energija molekule. Pri izračunu stopnje disociacije molekul je Wa disociacijska energija in tako naprej. Značilna vrednost aktivacijske energije za vzbujanje rotacijskih stanj molekul permanentnih plinov je reda velikosti 10-3 eV, za vibracijska stanja reda 10-1 eV, enoelek-tronska vzbujena stanja nekaj elektronvoltov, disociacijska energija molekule je prav tako nekaj elektronvoltov, ionizacijska pa okoli 10 eV.(2) Za večkratno ionizacijo je potrebna energija reda 100 eV. Pri sobni temperaturi (300 K) je poprečna energija molekul kT iz enačbe (1) 0,026 eV. V ravnovesnem stanju se torej pretežni del molekul nahaja v nekem
Nizkotemperaturna plazma		Visokotempera-turna plazma
Termična Te~ Ti~ ^ 2-104 K	Neravnovesna Ti T 300 K Ti << Te< 105 K	Ti Te 107 K
obločne plazme pri normalnem tlaku	nizkotlačne razelektritve	fuzijske plazme
Plazme v splošnem delimo na termično ravnovesne in neravnovesne plazme. Če je ionizacija molekul posledica visoke temperature plina, govorimo o termični plazmi, ker je plin v termodinamskem ravnovesju. Temperatura plina mora biti izredno visoka, če želimo imeti visoko stopnjo ionizacije atomov, molekule pa že pri nižjih temperaturah razpadejo na atome. Termične plazme so se in se še veliko uporabljajo pri procesiranju materialov v metalurgiji,(3) kemiji(4) in pri razgradnji ekološko nevarnih snovi,(5,6) uporabljajo pa se tudi kot medij za pridobivanje aktivnih delcev pri proizvodnji fulerenov in pri nanosu tankih plasti čvrsto vezanega ogljika.(7) Neravnovesno plazmo generiramo pri nizkem tlaku z različnimi vrstami razelektritev; tlečo, enosmerno z vročo katodo, visokofrekvenčno - radiofrekvenčno (RF) in
A
a
kT
n
mikrovalovno (MV) ali s kombinirano razelektritvijo. Pri vi{jih tlakih in atmosferskem tlaku poznamo {e druge na~ine, kot so koronske razelektritve, potencialne dielektri~ne razelektritve in plazemske bakle. V tem delu bomo obravnavali neravnovesno nizkotla~no plazmo, ki nastane z radiofrekven~no ali mikrovalovno razelektritvijo.
Za fizikalni opis potrebujemo modele, s katerimi lahko opi{emo tak{no stanje plina. Delce in njihovo vedenje opisujemo v splo{nem s tremi modeli: s trajektorijami delcev, s hidrodinamskim približkom in s kineti~no ter statisti~no teorijo. Model trajektorij uporabimo za simulacije trkov ionov s povr{ino, hidrodinamski približek pa za izra~un gibanja plina v reaktorju in ugotavljanje enakomernosti porazdelitve radikalov, predvsem nevtralnih atomov O. Kineti~na ter statisti~na teorija pa nam rabita za splo{no opisovanje procesov in parametrov plazme. Za razumevanje plazme in nastanek želenih vrst radikalov je treba poznati vse reakcije, ki te~ejo znotraj razelektritve med samimi radikali ali elektroni in radikali. Te imenujemo homogene reakcije med delci. Uporaben tip razelektritve izberemo glede na vrsto radikalov, ki jih želimo imeti v plazmi, s katero obdelujemo povr{ino. Nastanek dolo~ene vrste plazme je tesno povezan s plazemskimi parametri. Za enakomerno obdelavo vzorcev je pomembno poznati porazdelitve radikalov v komori, predvsem nevtralnih delcev, in model, ki opisuje njihovo gibanje.
2 TERMODINAMSKO NERAVNOVESNA PLAZMA
Pri nizkotla~nih plazmah je razmeroma visoka stopnja ioniziranosti plina posledica ionizacije molekule ali atoma pri neprožnem trku hitrega elektrona z nevtralnim delcem. Gostota nabitih delcev v plazmi ni odvisna od temperature plina, ampak je mnogo velikostnih redov vi{ja od tiste, ki jo izra-~unamo ob predpostavki, da je plin v termodinam-skem ravnovesju. Tak{ne plazme imenujemo termo-dinamsko neravnovesne plazme. Plin se torej nahaja v termodinamskem neravnovesnem stanju, kadar:
•	zasedenost razli~nih stanj molekul oz. delež le-teh («a/«) ni enoli~no odvisen od temperature;
•	je temperatura delcev v razli~nih stanjih razli~na;
•	delci nimajo Maxwell-Boltzmannove porazdelitve, tako da temperatura sploh ni definirana.
Te plazme so kvazinevtralni sistemi delcev v obliki plina ali teko~inam podobnih me{anic prostih elektronov, ionov in nevtralnih delcev (atomov, molekul) s {irokim razponom kineti~ne energije elektronov in/ali vseh drugih komponent plazme (od 0,2 eV pa tudi do 2 MeV na posamezen delec). V takih sistemih imajo velik vpliv na lastnosti delcev tudi nosilci naboja in
njihove elektromagnetne interakcije. Nosilci naboja tvorijo v sistemu dve vrsti interakcije:
•	Coulombovo interakcijo med nosilci naboja, ki je posledica Coulombove sile v primeru velikih gostot nosilcev naboja (ne >> 1/Ad3, def^D ena~ba 5), kjer vsak nosilec naboja interagira z vsemi oko-li{kimi;
•	formiranje makroskopskega prostorskega naboja (v okviru kvazinevtralnega sistema delcev) kot posledica notranjih vplivov in sprememb gibanja nosilcev naboja v elektri~nem polju teh prostorskih nabojev.
3 MODELIRANJE STANJA PLAZME
Izhodi{~e za modeliranje stanja plazme so trije razli~ni osnovni na~ini za opis sistema z ve~ delci: trajektorije posameznih delcev, kineti~na in statisti~na teorija ter hidrodinamski približek.
Model trajektorij delcev je zasnovan na gibanju posameznih delcev pod vplivom Lorentzove sile. Elektri~na in magnetna polja v plazmah obravnavamo kot dana in ne samo po konsistentnem na~inu splo{nega gibanja delcev. Z uporabo simulacij Monte Carlo lahko preu~ujemo tudi posamezne trajektorije delca v sistemu ob upo{tevanju trkov. Ta tehnika je alternativa kineti~ni teoriji, uporabna je predvsem za simulacije interakcij ionov s povr{inami (SRIM).(9)
Na osnovi kinematike je vsak delec plazme analiziran z upo{tevanjem posebnih pogojev in splo{ne kineti~ne in statisti~ne teorije nevtralnih plinov. Kon~ni cilj je izra~un prostorske in ~asovne odvisnosti distribucijskih funkcij delcev z re{evanjem kineti~nih ena~b. Za neravnovesne nizkotemperaturne plazme je najbolj pomembna Boltzmannova ena~ba za porazdelitev energije ali hitrosti elektronov. Totalni ~asovni odvod porazdelitvene funkcije je rezultat trkov delcev, vsebovan v tako imenovanem integralu trka, ki v splo{nem opisuje razli~ne trke elektronov (prožne, neprožne, deloma prožne, ipd.). Kineti~na teorija se zato uporablja za obravnavo v ve~ini primerov plazme, predvsem kadar imamo izredno neravnovesne pogoje ali odmike od maxwellske porazdelitvene funkcije.
Model hidrodinamskega približka pa obravnava plazmo kot kontinuum in dolo~a njene zanimive makroskopske lastnosti (gostoto, tok, tlak ipd.) iz ena~be ravnovesja {tevila, energije ter gibalne koli~ine posamezne vrste delcev. Ena~be ravnovesja dobimo z integriranjem ustreznih kineti~nih ena~b oz. z obravnavanjem Navier-Stokesove ena~be. Hidrodinamski približek se uporablja za opisovanje pretoka delcev v plazemskih sistemih.
4 PROCESI V PLAZMI IN PARAMETRI PLAZME
Prehod plina v neravnovesno stanje dosežemo na več različnih načinov, najpogosteje tako, da pri nizkem tlaku skozenj spustimo električni tok. V normalnih razmerah plini ne prevajajo električnega toka, vendar pa lahko to prevajanje zagotovimo tako, da v plin injektiramo proste elektrone s primerno kinetično energijo. Ti prosti elektroni trkajo z molekulami plina. Trki so lahko prožni (elastični), neprožni (neelastični) ali nadprožni (superelastični).
Pri prožnem trku dveh delcev se ohrani kinetična energija in gibalna količina sistema dveh delcev. Del kinetične energije, ki jo izgubi elektron pri prožnem trku z molekulo, je (10,11):
k- = - cose)

M
(2)
stična življenjska doba vzbujenega stanja je odvisna od vrste vzbujenosti in vrste molekule ter je pogosto reda 1 ^s. Vendar izbirna pravila včasih takšen sevalni proces prepovedujejo. V tem primeru je življenjska doba vzbujenega stanja bistveno daljša. Za molekule kisika v prvem in drugem enoelektronsko vzbujenem stanju je kar 4 s oziroma 14 s.(12) Takšna stanja imenujemo metastabilna.(13)
Iz kinetične teorije za pline lahko definiramo presek za tr^ in prosto po^p v plazmi ko^ = jtr2 in Xp = (on)-^, če predpostavimo, da so delci nevtralnega plina toge krogle z radijem r in gostoto n. Povprečno število trkov na sekundo imenujemo frekvenca trk^. Povprečna hitrost kisikovih molekul v plinu je odvisna od njegove temperature in je pri maxwellskih plinih povprečna absolutna hitrost, torej:
u =
kjer j^ AWk sprememba kinetične energije elektrona, Wk kinetična energija elektrona pred trkom, me masa elektrona, M masa molekule i^ sipalni kot. Sproščeno energijo prevzame molekula kot povečano kinetično energijo. Masa elektrona je vsaj tisočkrat manjša od mase molekule, zato lahko elektron pri prožnem trku z molekulo izgubi kvečjemu tisočinko svoje prvotne kinetične energije.
Pri neprožnem trku se kinetična energija sistema obeh delcev ne ohrani, pač pa se del prvotne kinetične energije elektrona porabi za vzbujanje različnih stanj molekul. Pri tem se lahko število delcev ohrani ali pa ne. število delcev se ohrani pri prehodu molekule v višja rotacijska, vibracijska in enoelektronska stanja, ne ohrani pa se pri disociaciji in ionizaciji molekule.
Pri nadprožnem trku pa se skupna kinetična energija sistema obeh delcev poveča na račun izgube notranje energije vzbujenega atoma, ki se pri tem deekscitira.
Pri vzbujanju molekul in atomov v notranja stanja je izguba kinetične energije elektrona enaka vzbujalni energiji in je odvisna od vrste vzbujenosti ter vrste molekule. Za molekulo kisika so na primer rotacijska stanja pri energiji Wr = Wro(/(/+1)), vibracijska pa pri energiji Wv = Wvo(V+1/2) - Wv1(y+1/2)2. Pri tem je Wro = 1,79-10-4 eV, Wvo = 0,196 eV, Wv1 = 1,5 meV.<2) Atomi imajo zgolj enoelektronska vzbujena stanja. Sipalni presek za vzbujanje določenih stanj je odvisen od kinetične energije elektrona. Pri energijskem pragu je nič, potem z naraščajočo energijo hitro naraste do največje vrednosti. Pri še večji energiji elektrona pa z naraščajočo energijo počasi upada. Sipalni presek za vzbujanje enoelektronskih stanj je največji pri kinetični energiji elektronov, večji kot 10 eV. Vzbujena stanja razpadejo na nižja vzbujena stanja ali osnovno stanje z električnim dipolnim sevanjem. Karakteri-
un( u)du 8kT
n(u)du
nM
(3)
kjer je M masa molekule, k Boltzmannova konstantna, z n(v) pa označimo Maxwell-Boltzmannovo porazdelitev delcev po hitrosti. Če je temperatura plina konstantna, je povprečna prosta pot obratno sorazmerna tlaku p v sistemu:
kT

ct
nr p p
(4)
kjer je ct konstanta, odvisna od plina, in je za molekularni kisik pri sobni T enaka 9,1-10 3 Jm 2, za atomarni pa 2,88-10-2 Jm-2.
Če v plazmi ustvarimo električno polje, bodo nabiti delci polje zastrli. Reakcijo nabitih delcev za zmanjšanje tega pojava lokaliziranega polja imenujemo Debyevo senčenje, ki da plazmi kvazinevtralno karakteristiko. To se zgodi, če v plazmo potopimo kovinsko elektrodo in jo nabijemo negativno proti plinu v svoji okolici. V okolici elektrode se ustvari pozitivni prostorski naboj. Rešitev Poissonove enačbe pove, da potencial v okolici elektrode pada eksponentno: V = V0 e( r/^D). Razdalja od elektrode, na kateri pade potencial na 1/e prvotne vrednosti, se imenuje Debyeva dolžina. Njeno vrednost izračunamo iz Poissonove enačbe:
1 = ^«kT
^ D ^ 2
\ n,e
(5)
^ 0
Pri tem je £0 influenčna konstanta, ne številčna gostota elektronov v plazmi, e0 osnovni naboj in k Boltzmannova konstanta. Te je temperatura elektronov. Če predpostavimo v plazmi pozitivni električni naboj q, bo naboj ustvaril električni potencial:
Vo =
4n£0 d
kjer je d oddaljenost od naboja. V plazmi je potencial pod vplivom plazme elektronov in ionov, zato dobimo njegovo vrednost z re{evanjem Poissonove ena~be:
v 2 y = -a
£0
(6)
Vs - Vf = ^^ ln
elektronskih oscilacij imenujemo plazemska ali Langmuirjeva frekvenc^p, ki je podana z ena~bo(15):
(O2 /Hz = .
\ne
me £0
= 18.000n^fne
(8)
kjer j^ skupna gostota naboja v plazmi podana z ena~b^ = e(ni - ne) + ^(d), pri ~emer je (3(d) Diracova funkcija in ozna~uje to~kovni naboj q. Zna~ilna vrednost Debyejeve dolžine v nizkotla~ni šibkoionizirani hladni plazmi s temperaturo elektronov 1 eV in gostoto 1016 m-3 je reda 0,1 mm. V ena~bi smo torej predpostavili, da je energijska porazdelitev elektronov v plazmi Maxwell-Boltzmannova, ne = n exp (eV/kT). To ni nikdar res, vendar pa navadno drži, daje energijska porazdelitev elektronov v plazmi vsaj približno Maxwell-Boltzmannova ali pa ima takšno energijsko porazdelitev ve~ina elektronov. Debyeva dolžina se zmanjša s pove~ano gostoto elektronov v plazmi.
V plazmi so po definiciji prisotni hitri elektroni in po~asni pozitivni ioni (termi~ni ioni). Pri vklju~itvi razelektritve hitri elektroni hitro difundirajo proti steni posode in pustijo v plinu pozitivne ione. Plazma se torej nabije pozitivno proti steni posode. Po zgornjem razmisleku je debelina plasti, na kateri naraste potencial od potenciala stene posode do potenciala v plinu, reda velikosti Debyejeve dolžine. V stacionarnem stanju je napetost med steno in plinom tolikšna, da je tok elektronov na steno enak toku pozitivnih ionov. V grobem približku je ta napetost enaka:(14)
1 ^	(7)
kjer izrazimo ne v m 3. Za tipi~no plazmo z gostoto elektronov 1016 m-3 je frekvenca plazme 9-108 Hz, kar je mnogo ve~ja frekvenca od 13,56 ali 27,12 MHz, ki vzdržuje RF-plazmo.
Iz ena~b (5) in (8) lahko frekvenco plazme zapišemo tudi kot povezavo z Debyevo valovno dolžino oz.:
^ D O p =•
kT,
e TT
m.
(9)
kjer je Ue povpre~na termi~na hitrost elektronov v plazmi.
Za vzdrževanje plazme v plinu moramo izpolniti vsaj dva osnovna pogoja:
X D << L
n D >> 1
(10) (11)
2e0 2nx2 n
kjer je Vs potencial v plinu, Vf potencial na steni^2 pa brezdimenzijska konstanta, ki je odvisna od razmerja med povpre~no kineti~no energijo elektronov in pozitivnih ionov. V limitnem primeru, ko gre razmerje proti neskon~no, gre konstanta proti vrednosti 0,6. Velikost Vs - Vf imenujemo potencial plazme. Pogosto je stena posode, v kateri je plazma, ozemljena (Vf = 0). Zna~ilna vrednost potenciala plazme v nizkotla~ni šibkoionizirani plazmi je 10 V.
Za razelektritev plina in nastanek plazme ter njene karakteristike je izjemno pomembna tudi frekvenca, s katero plazmo vzbujamo. Lokalne perturbacije iz nevtralnega stanja se lahko zgodijo tudi v prostorninah, manjših od Debyeve krogle, ki ima radij Debyeve valovne dolžine. Ker imajo elektroni manjšo maso od ionov, se tudi hitreje odzivajo na elektri~ne sile, ustvarjene s perturbacijami iz nevtralnega stanja plina. Ta odziv se vidi v obliki oscilacij, kjer frekvenco
kjer je L velikost posode in nD število delcev v Debye-vi krogli oz. nD = (4n/3)n^D3. V hladnih plazmah je velikostni red nD od 104 do 107 elektronov v Debyevi krogli. Za nastanek plazme pa moramo zadovoljiti še tretjemu pogoju, povezanem s frekvenco trkov v plazmi. Če nabiti delci trkajo pogosto z nevtralnimi atomi, je njihovo gibanje bolj kontrolirano z navadnimi hidrodinamskimi silami kot z elektromagnetnimi silami. Pod takimi pogoji vedenje plina kot plazme ni zadoš~eno. Če je povpre~ni ~as med trki nabitih delcev z nevtralnimi atomi, mora biti produkt ve~ji od 1 ^T > 1), da se nevtralni plin vede kot plazma.
5 REAKCIJE V KISIKOVI PLAZMI
V plazmi nastali elektroni delujejo kot glavni posrednik pri prenosu energije iz zunanjega elek-tri~nega polja v plin. Prenos energije poteka preko trkov med elektroni in molekulami plina. Prožni trki elektrona z molekulo povzro~ijo povišanje kineti~ne energije molekule. Pri neprožnih trkih se energija prenese v disociacijo in ionizacijo molekul ter v nastanek novih plazemskih vrst delcev, kot so prosti radikali, vzbujene metastabilne molekule in ioni. Vzporedno z nastajanjem novih plazemskih delcev te~ejo procesi izgub le-teh. Elektrone izgubljamo zaradi difuzije na površine, ione pa še zaradi rekombinacij z elektroni v plinih in na površinah. Nevtralne radikale in atome izgubljamo tudi primarno z rekombinacijami preko homogenih reakcij v plazmi ali površinskih reakcij na stenah reaktorja.
q
Verjetnost za reakcijo med posameznimi vrstami delcev v plazmi je dolo~ena kot skupni efektivni presek reakcije oz. trka. Ker so lahko interakcije v plazmi razli~nih tipov, lahko vsak tip reakcije karak-teriziramo s specifi~nim presekom. Za reakcijo med delcema tipa a in tipa b je prosta pot za reakcij^ab definirana kot povpre~na razdalja delca a, ki jo mora pre~kati do mesta trka skozi skupino delcev b. To zapi{emo kot:
A ab =■
1
(12)
kjer j^ab presek za reakcijo in nb {tevilo delcev tipa b. Delec a, ki se giba s hitrostjo Va, bo reagiral s skupino delcev b s stopnjo, ki je podana s frekvenco trk^ab = ua/Xab ^ nb. Ce je gostota delcev na, je stopnja reakcije Rr enaka:
R r = n a V ab = n a n b ^ ab U a
(13)
in ima enoto m-3 s-1 (16), kjer je konstanta stopnje reakcije ali konstanta reakcije k^ ^ aa^a.
Osnovni podatek za izra~un pribitkov in izgub nastalih delcev v plazmi z elektronskimi trki je torej stopnja reakcije in presek za reakcijo, ki je v poenostavljeni obliki povezan z verjetnostjo za trk Pj delca a z drugim delcem b:
Pt = 2 ^a n a ^ ab =
2 r	2 r n
R ^^^^ k.
n a U b
(14)
kjer je na gostota delcev a, ra radij mirujo~ega delca (brez gibanja in prekrivanja) te^b hitrost, s katero se giblje delec b. Verjetnost za reakcijo oz. trk in vrednost sta odvisni od temperature elektronov oz. njihove energije (slika 1 in tabela 3).
Homogene reakcije med delci v plazmi. Kemijske reakcije v plazmi delimo na homogene in heterogene reakcije. Homogene reakcije potekajo med delci v plinski fazi kot posledica neprožnih trkov med elektroni in razli~nimi težkimi delci ali s trki med samimi težkimi delci. Heterogene reakcije pa potekajo med plazemskimi delci in povr{inami trdih snovi.
Najverjetnej{i procesi, ki potekajo v kisikovi plazmi, so vezani na trke elektronov z delci. Elektroni v plazmi dobijo energijo od zunanjega elektromagnetnega polja in jo prenesejo v plin. Ve~ina energije elektronov se prenese na težke delce z neprožnimi trki, ki sprožijo vrsto reakcij. Verjetnost, da pote~e dolo-~ena vrsta reakcije z elektronom, je podana s konstanto stopnje reakcije in karakteristi~nim presekom za trk. Ve~ teh reakcij je zapisanih v tabeli 3. Reakcije elektronov s kisikovimi radikali v plazmi, kot npr. disociacijska vezava, disociacija, vzbuditev in rekom-binacije molekularnih ionov so zelo odvisne od energije elektronov. To je pokazano tudi na sliki 1,
energija elektronov pa je odvisna od mo~i razelektritve, s katero generiramo plazmo.
Najpogostej{e reakcije v kisikovi plazmi z elektroni so:
(disociacijska vezava) e + O^ O- + O	(15)
(disociacija) e + O^ 2O + e	(16)
(vzbuditev) e + ^ ^ e + O* (1D)	(17)
(rekombinacija) e + O2^ 2O	(18)
(ionizacija) e + O^ O2+ + 2e	(19)
Te reakcije so odvisne od energije elektronov v plazmi. Za povpre~no energijo (temperaturo) elektronov 5 eV so izra~unane konstante stopenj reakcij za zgoraj navedene reakcije pri tej energiji; 1,6-10-15 m3s-1 za reakcijo (15), 1,9-10-15 m3 s-1 za (16), 7,5-10-15 m3 s-1 za (17), 9,8-10-15 m3 s-1 za (18) in 2,3-10-16 m3 s-1 za (19). Mnogo manj{e so verjetnosti za reakcije ionizacije (e + O^ O + O+ + 2e) s konstanto stopnje reakcije 9,2-10-15 m3 s-1, vzbuditev molekule O2* (^g) z 8,9-10-16 m3 s-1 ali disociacijsko vezavo po (e + O2 O- + O++ e) z 7,4-10-20 m3 s-1. Za druge, manj pogoste reakcije v kisikovi plazmi lahko razberemo konstante stopenj reakcij za dane reakcije iz tabele 3.'16,18,19)
Na sliki 1 so prikazani izmerjeni preseki za trk posameznih reakcij elektronov v kisikovi plazmi, ki ustrezajo pogostosti trkov oziroma verjetnosti za dano reakcijo. Ce se omejimo na disociacijo in ionizacijo, ugotovimo, da je verjetnost za disociacijo pri pov-pre~ni energiji 5 eV ve~ja kot za ionizacijo. Ce se povpre~na energija elektronov pove~a, se pove~a tudi verjetnost za ionizacijo. Pri energiji 30 eV je delež ionizacijskih in disociacijskih trkov enak. Pri povi{ani energiji elektronov pa ionizacija prevlada. To je
Slika 1: Presek za trk ct(O2) v odvisnosti od energije elektronov v kisiku O2 <17>
y ab n b
povezano tudi z energijami, potrebnimi za disociacijo molekule O2, ki je 5,13 eV (tabela 2). Za njeno ionizacijo pa potrebujemo 12,2 eV. Če torej želimo imeti višjo stopnjo disociacije kot pa ionizacije, moramo imeti v kisikovi plazmi energije elektronov, nižje od 30 eV. Resonan~no vzbujanje molekul kisika v vibracijska stanja je za zagotavljanje dovolj hladne plazme zelo nezaželeno, ker vibracijsko vzbujene molekule z veliko verjetnostjo prenašajo svojo notranjo energijo preko nadprožnih trkov z atomi na translacijsko energijo, kar pomeni dvig temperature plina. Idealna energija elektronov za doseganje plazme z visoko stopnjo disociacije je zato nad disociacijsko in pod ionizacijsko energijo.
Tabela 2: Disociacijska energija Wd nekaterih vezi med atomi
Vez	Wd/eV
O-O	1,47
O=O	5,13
S=O	5,42
C-O	3,72
C=O	8,29
^O	11,13
O-H	4,76
H-H	4,48
V	plazmi potekajo tudi druge reakcije med delci, pri katerih ne sodelujejo elektroni. Te reakcije med težkimi delci so manj verjetne kot reakcije elektronov s težkimi delci. Pri tem je za te reakcije težje dolo~iti konstante stopenj reakcij in jih opisati z modeli. Navadno za hladne plazme predpostavimo, da imajo težki delci maxwellsko porazdelitev pri sobni temperaturi T. Tu so najpogostejše reakcije med delci O, O2, O2+ in O-. Med najverjetnejše spada proces rekombinacije in prenosa naboja:
(rekombinacija) O2+ + O^ O2 + O	(20)
(prenos, naboja) O2+ + O^ O2 + O2+	(21)
V	tabeli 3 so navedene še druge reakcije s pripadajo~imi konstantami stopenj reakcij od 10-16 m3 s-1 naprej. Vse prikazane reakcije potekajo v sistemu trkov dveh teles. Poznamo pa tudi reakcije v sistemu treh teles, ki pa so zapletene in mnogo manj verjetne. Njihove konstante stopenj reakcij imajo velikosti, nižje od 10-25 m3 s-1.<16>
Pogostost posamezne reakcije je odvisna od vrste plina in razelektritve, v kateri reakcija poteka, in je odvisna od minimalne energije za to reakcijo. Za zagotovitev hladne kisikove plazme torej potrebujemo neravnovesno termodinamsko stanje, kjer prenos kineti~ne energije med posameznimi delci in elektroni v plazmi ni pogost. Plazma nastaja v nizkotla~nih razelektritvah, kjer termodinamskega ravnovesja med elektroni in težkimi delci ni mogo~e dose~i niti na
lokaliziranem obmo~ju. Elektroni pri prožnih trkih predajajo težjim delcem le manjši del svoje energije (ena~ba 2). Temperatura elektronov (104-106 K oz. 1-100 eV) je zato mnogo ve~ja od temperature težjih delcev in velja Te >> Ti >> Tp. V plazmah lahko dobimo želene reakcije med delci s spreminjanjem na~ina generiranja plazme, frekvence, tlaka in razelek-tritvene mo~i ter zgradbe reaktorske komore.
6 GENERIRANJE KISIKOVE PLAZME
Neravnovesno plazmo ustvarimo tako, da vpuš~amo plin v vakuumski sistem, katerega sestavni del je reaktorska komora, ki se nahaja v elektri~nem polju. Pri tem uporabimo enosmerno ali visoko-frekven~no napetost. Za doseganje visokih stopenj ioniziranosti plazme pogosto uporabimo še magnetno polje, v katerem trajektorije delcev ukrivljamo in prepre~ujemo difuzijo v smeri, pravokotno na smer magnetnega polja. V industrijskih procesih in laboratorijih najve~krat uporabljamo t. i. procesno plazmo (slika 2), ki jo odlikuje gostota elektronov med 1012 m-3 in 1018 m-3 in temperatura med 104 K in 106 K (med 1 eV in 100 eV).
Neravnovesne plazme generiramo v razli~nih razelektritvah. Oglejmo si nekatere najpogostejše metode za generiranje procesne plazme, ki so predstavljene na sliki 2, in njihove najpomembnejše lastnosti.'22'
6.1 Tleča razelektritev
Tle~a razelektritev je ena najstarejših vrst razelektritev, ki jo ustvarjamo v plinu med dvema kovinskima elektrodama pri znižanem tlaku. Elektrodi navadno vežemo na enosmerno napetost velikosti
Slika 2: Prikaz razli~nih vrst plazem v odvisnosti od temperature in gostote elektronov v njih*18*
(20)
Tabela 3: Najpogostejše reakcije v hladni kisikovi plazmi, konstante stopnje reakcije (kr) in največji preseki za trk (ffmaks).
Reakcija
e+O;, prenos gibalne količine
Ionizacija
1. e + O, ^ O,+ + 2e
2. e + O ^ O+ + 2e
Disociacijska ionizacija
3. e + O2 ^ O+ + O +2e
Disociacijska vezava
4. e + O2 ^ O- + O
5. e + O2 ^ O- + O+ + e
6. e + O3 ^ O2- + O
Disociacija
7. e + O2 ^ 2O + e
e + O2+ ^ 2O
Nastanek metastabilnega delca
9. e + O2 ^ O2'('Ag) + e
10. e + O ^ O ('D)+ e
Ostale reakcije z e
11. e + O- ^ O + 2e
12. e + O; ('Ag) ^ e + O;
13. e + O^'C'Ag) ^ O + O-
14. e + O' ('D) ^ e + O
15. e + O' ('D) ^ O+ + 2e
Prenos naboja
16. O+ + O2 ^ O2+ + O
17. O2+ + O- ^ O + O2
18. O2+ + O2 ^ O3+ + O
19. O2+ + 2O2 ^ O4+ + O2
21. O- + O3 ^ O3- + O
22. Oo- + O^ O- + 02
23. O;- + 0; ^ O3- + O
24. O2- + O3 ^ O3- + O2
25. O3- + O2 ^ O2- + O3
26. 04- + O ^ O3- + O;
27. O4- + O2 ^ O2- + 2O2
Ločitev
29. O- + O; ^ O + O; + e
30. O- + 02'('Ag) ^ O3 + e
31. O;- + O ^ O3 + e
32. O2- + O2 ^ 2O2 + e
33. O2- + 02('Ag) ^ 2O2 + e
Deekscitacija
34. 02'('Ag) + O2 ^ 2O2
35. 02'('Ag) + 0 ^ O2 + O
36. O' ('D) + 0 ^ 20
37. O' ('D) + O2 ^ O2+ O
Rekombinacija elektron-ion
38. e
O+
0;+ 0+
O4+
O
20
"O + Oj
20,
Rekombinacija ion-ion
39.
O-		0
o,		0,
	+	
03		0:
04 _		.0.
Rekombinacija atomov
40. 20 + O2 ^ 2O2
41. 30 ^ O + O;
42. 0 + 0, ^ 202
43. O ^ sten" ^ O2
kr/(m s-)
4,7^10-'4 Te°'5
2,34^10-'5 T.''°, e-',',9/Te ('6)
^0,7 -13,6/76 (16)
9,0■10-'5 Te"-' e
1,88•10-'6 Tf99 e-'6-8"Te ('6)
1,07■10-'5 e-6,26'"' ""
-17 0,5 -17/Te (16)
7,1■10-'7 Te0,5 e
10-'
6,86■10-'5 e-'
2,2■10-'4 r,0,5""
1,37■10-'5 e-2
4,54■10-'5 e
-15 -2,36/Te (16)
5,47■10-'4 ^."-,,4 e-,-98'Te ('6)
2,06■10-'5 e
-15 -1,163/Te (16)
4,19■10-'5 ^,-'-,76 e-5-'9'Te "6)
j,17■10-'5 e-"-4'7e <'6)
9,0■10-'5 T"' e-"-6/Te ""
2■10-'7 (300/D"-5 "6)
2,6■10-'4 (300/T)"-•
2,5■10-,"'"
3,4■10-'
5,3■10-'6
5■10-'
4■10-'
4■10-'
6■10-'
(1,9; 3; 5)■10-'
2,2■10-'7
5■10-'
« 2■10-'
2,2■10-,4 (300/T)"-
(1; 7)■10-,
?,0■10-'
(6,4; 7)■10-'8e-'
1,8■10-'' e
-17 -2300/T (16)
ymaterial
CTm.ks/m
2,72■10-,
1,54■10-,
1,0■10-,
1,41■10-,
4,85■10-,
2,25■10-,
3,0■10-,
?■10-,
1■10-,
< 10-,
4■10-,
7■10-,
7■10-,
< 10-'
< 10-'
20. O + O; ^ O^ + O
28. O + O ^ O; + e

3
okoli 103 V, zaporedno s plazmo pa vežemo upor za omejitev toka. Glavni vir primarnih elektronov, ki ustvarijo plazmo, je katodna elektronska emisija. Ta nastane kot posledica izbijanja elektronov iz katode zaradi bombardiranja površine katode z energijski ioni. Nastali elektroni se v močnem električnem polju ob katodi pospešijo in pomnožijo ob trkih z nevtralnimi molekulami in atomi plina. Razelektritev je stabilna, če je produkcija prostih elektronov ob katodi enaka izgubi elektronov na anodi, na stenah komore in v plazmi, torej imamo rekombinacijo nabitih delcev v plinu in na stenah reaktorske posode. Slabost takih razelektritev je erozija katode, ki jo povzroča razprševanje s pozitivnimi ioni.
6.2	Enosmerna razelektritev z vročo katodo
Enosmerna razelektritev z vročo katodo se v primerjavi s tlečo razelektritvijo odlikuje predvsem po stabilnosti razelektritve in relativno nizki napetosti, ki je potrebna za vzdrževanje plazme. Plazmo pogosto generiramo v vakuumski posodi, ki je narejena iz nerjavečega jekla in pomeni ozemljeno anodo, namesto katode imamo vrsto tankih žic iz volframa s torijem ali podobnega materiala z visoko termično emisivnostjo elektronov. Napetost med anodo in katodo je reda velikosti nekaj 10 V, kar je 100-krat manj kot pri tleči razelektritvi. Izvir primarnih elektronov ob katodi je termična emisija, za katero je potrebna visoka temperatura. Tovrstni način gene-riranja plazme je primeren le za inertne in reduktivne pline, kot so žlahtni plini Ar, Xe, He, Ne ter dušik in vodik. Oksidativni plini, kot so kisik ali mešanice plinov, ki vsebujejo kisik, na površini katode kemijsko reagirajo z volframom in tvorijo volframov oksid, ki odpari v vakuumski sistem že pri temperaturi 800 K.
6.3	Radiofrekvenčna razelektritev
Pomanjkljivost enosmernih razelektritev je v tem, da za vzdrževanje plazme zahtevajo ob katodi primarni vir prostih elektronov. Zahtevi po primarnih elektronih se izognemo z uporabo visokofrekvenčnih (VF) generatorjev za vzbujanje plazme. če imamo frekvenco nihanja električnega polja večjo od 1 MHz, v razelektritveni komori sploh ne potrebujemo elektrod. Radiofrekvenčni (RF) generator priključimo kapacitivno ali induktivno na reakcijsko vakuumsko komoro. Pri kapacitivni sklopitvi se nabiti delci pri znižanem tlaku pospešujejo v električnem polju med ploščama kondenzatorja, pri induktivni pa v inducira-nem polju v tuljavi. Vsi VF-generatorji delujejo v območju od 1 MHz do nekaj gigahertzov (GHz), RF-generatorji pa tipično delujejo s frekvenco 13,56 MHz ali 27,12 MHz, ki sta mednarodno predpisani industrijski frekvenci za RF-območje.
Teorija vzbujanja plazme z električnim poljem temelji na gibanju delcev v tem polju. Če imamo električno polje z amplitudo Eq in frekvenca co, je jakost električnega polja enaka:
E = E cos o)t
(22)
Enačba gibanja za nabiti delec, ki se giblje v smeri električnega polja, je:
mx = e^ cos rnt
(23)
kjer je m masa in e naboj delca. Hitrost in amplitudo delca izračunamo z zaporednim integriranjem enačbe (23):
x = ■
eE 0
sin o)t
mm

eE 0
cos mt
(24)
(25)
mm
Kinetično energijo delca izračunamo iz zgornjih enačb kot (1/2)mi ^. Iz izračuna za največjo hitrost in energijo elektronov ter ioniziranih atomov ugotovimo, da pozitivni ioni kisika praktično ne čutijo vpliva električnega polja. To velja za različne jakosti RF-polja s frekvenco 27,12 MHz. Amplituda nihanja ionov je precej manjša od njihove povprečne proste poti (tabela 4). Njihova hitrost je manjša od povprečne hitrosti termičnega gibanja, zato je tudi njihova kinetična energija manjša od povprečne energije termičnega gibanja. Ta pri sobni temperaturi znaša 1/25 eV (slika 3). Če so energije delcev manjše od termične energije gibanja molekul pri sobni temperaturi, njihovo pospeševanje zanemarimo. Plazma, ki nastaja pri RF-razelektritvi, je tako zelo ugodna za nastanek atomarnih in vzbujenih vrst delcev, saj pri frekvenci 27,12 MHz dobimo zelo močno pospešene elektrone, medtem ko se ioni skoraj ne pospešujejo.
Tabela 4: Primerjava izračunanih karakteristik nihanja elektronov in pozitivno nabitih atomov v RF kiskovi plazmi.
E0	x/m	i/(m s-1)	Wk,maks/eV
Elektroni			
10	6,06-10-5	1,03-104	3,02-10-4
102	6,06-10-4	1,03-105	3,02-10-2
103	6,06-10-3	1,03-106	3,02
104	6,06-10-2	1,03-107	3,02-102
Kisikovi ioni O+, O			
10	2,03-10-9	0,345	1,04-10-8
102	2,03-10-8	3,45	1,04-10-6
103	2,03-10-7	34,5	1,04-10-4
104	2,03-10-6	3,45-102	1,04-10-3
V nizkotlačnih RF-plazmah pozitivni ioni ustvarijo oblak pozitivnega naboja. Ta s svojim potencialom preprečuje difuzijo elektronov proti stenam razelek-tritvene cevi in s tem izdatno rekombinacijo na površinah sten. Prav zaradi tega so plazme, ki jih generiramo v RF-razelektritvah, stabilnejše od plazem
Tabela 5: Povzetek in primerjava značilnosti posameznih plazem za različne vrste razelektritev '
Razelektritev	DC	RF	MV	MV/ECR
Frekvenca		27,12 MHz	2,45 GHz	2,45 GHz
Tlak /mbar	0,1-10	0,1-2	0,1-2	10-4-0,1
Gostota ionov /m-3	1011-1015	1015-1017	1016-1018	1016-1019
Stopnja ioniziranosti	10-7	10-5-0,01	10-4-0,1	10-2-0,9
Energija elektrona /eV	100	«1	«5	«5
Velikost disociacije	nizka	velika	velika	velika
Plazemski potencial /V	> 100	1-300	<< 20	< 20
Slika 3: Prikaz kinetične energije v odvisnosti od frekvence v = w/2n, s katero vzbujamo elektrone e ali kisikove ione O+ pri treh različnih jakostih električnega polja Eo (1, 100 in 104) V/m.
v enosmernih razelektritvah. Difuzija pozitivnih ionov na stene razelektritvene komore je zaradi majhne kinetične energije počasen proces, zato lahko z VF-poljem vzbujamo plazmo tudi pri nizkih tlakih, kjer je prosta pot elektronov istega velikostnega reda kot dimenzije razelektritvene komore.
6.4 Mikrovalovna razelektritev
S povečanjem frekvence elektromagnetnega polja, s katerim vzbujamo plin oz. plazmo, do področja gigahertzov (GHz), postane amplituda nihanja elektronov vse manj{a (25), kar velja tudi za hitrost elektronov (24). Prosti elektron, ki niha v električnem polju v vakuumu, ne more akumulirati energije, saj je fazni premik med frekvenco polja in elektrona n/2. Elektron lahko v polju pridobi dovolj energije le v primeru, ko se pri več zaporednih prožnih trkih s težkimi delci zaporedoma spreminja njegova smer gibanja, tako da kar najbolje izkoristi električno polje. Tak primer je mogoč le pri razmeroma visokih tlakih, ko je povprečna prosta pot elektronov približno enaka amplitudi nihanja v električnem polju. Pri frekvenci polja 1 GHz je amplituda nihanja elektronov reda velikosti 0,1 mm. Ker je pri tlaku 103 Pa prosta pot elektronov prav tako 0,1 mm, je pri tej frekvenci to optimalni tlak za vzbujanje plazme. Pri teh pogojih je
difuzija nabitih delcev na stene razelektritvene komore zaradi visokega tlaka počasen proces. Mikrovalovne (MV) razelektritve zato pogosto uporabljamo v primerih, ko želimo v majhnem volumnu generirati gosto plazmo pri razmeroma visokem tlaku.
6.5 Razelektritev v elektronsko-ciklotronski resonanci (ECR)
Razelektritev v elektronsko-ciklotronski resonanci ali ECR omogoča generiranje plazme pri nižjih tlakih kakor z RF-razelektritvijo, plazma pa ima tudi večjo gostoto elektronov ter primerno večjo stopnjo ionizi-ranosti. Pri teh plazmah dodamo visokofrekvenčnemu električnemu polju magnetno polje, kjer nabite delce izpostavimo vijačenju okoli magnetnih silnic z Larmorjevim radijem
, 1 2W,
rL = mv I /eB = - '
eB
m
kjer je m masa nabitega delca in u ^ hitrostna komponenta delca pravokotna na magnetno polje in njena pripadajoča energija . Karakteristični parameter takega sistema je ciklotronska frekvenca ali t. i. Larmorjeva frekvenca rn^ = eB/m. Ta frekvenca elektronov, definirana z m = me, je v magnetnem polju 0,0875 T enaka 2,45 GHz in če za vzbujanje uporabljamo mikrovalove s frekvenco 2,45 GHz, dosežemo resonanco, ki lahko vzdržuje ECR-plazmo pri nizkem tlaku (p << 200 Pa). Prednost take plazme je povečana ionizacija plina z magnetnim ujetjem, zato ECR-izvire uporabljamo na {irokem nizkotlačnem območju (tabela 5). Z magnetnim poljem torej predvsem povečamo gostoto elektronov v plazmi.
6.6 Kombinirane razelektritve
Pogosto se pri plazmah, ki se uporabljajo v industrijske namene, uporabljajo kombinacije zgoraj opisanih razelektritev. Vsaka razelektritev ima namreč svoje prednosti in pomanjkljivosti. Pogosto se v mikroelektroniki za jedkanje fotorezistov'17,23) upo-rabljajta kombinacija visokofrekvenčne in enosmerne razelektritve. Z visokofrekvenčno razelektritvijo ustvarimo plazme izbrane gostote, z enosmerno napetostjo pa poskrbimo za primerno velik padec
napetosti tik ob podlagi in s tem za ravno pravo kineti~no energijo pozitivnih ionov, s katerimi jedkamo površino.
V tabeli 5 so prikazane nekatere osnovne zna~ilnosti prej omenjenih plazem in nekateri njihovi parametri, ki prikazujejo razliko med posameznimi tipi razelektritve, s katerimi to plazmo generiramo. Navedene so DC-razelektritev v obmo~ju katode, induktivna RF-, MV- s surfatronom in ECR-razelek-tritev. Parametri se med seboj zelo razlikujejo tudi glede dodatnih razelektritvenih na~inov, kot so sklopitev, ozemljitev, vložena energija ipd.
7 SKLEP
Nastanek termodinamsko neravnovesnih procesnih plazem je ve~inoma posledica mo~nega elektri~nega polja, v katerem se prosti elektroni v plinu pospešijo in ob neprožnih trkih z atomi ali molekulami ionizirajo.
Plazmo v splošnem opisujemo s tremi tipi modelov: s trajektorijami delcev, kineti~no ali statisti~no teorijo ali na osnovi hidrodinamskega približka plina. Pomembni parametri, s katerimi opišemo plazmo, so gostota in energija delcev v plazmi, povpre~na prosta pot, Debyeva dolžina in potencial plazme. Reakcije v plazmi dolo~ajo predvsem nastali elektroni, ki delujejo kot posrednik pri prenosu energije iz zunanjega polja v plin. Pri neprožnih trkih nastajajo nove vrste plazemskih delcev. Nastanki novih vrst plazemskih delcev pa so dolo~eni z energijami elektronov in delcev ter z verjetnostjo za trk teh delcev, dolo~eno s presekom za trk ali konstantami stopnje reakcije. Prenos energije v plin zagotovimo s primernim elektri~nim in/ali magnetnim poljem. To ustvarimo s tle~o razelektritvijo, enosmerno razelektritvijo z vro~o katodo, RF-, MV- in ECR-razelek-tritvijo ter drugimi kombiniranimi razelektritvami. Najbolj reaktivno kisikovo plazmo, v~asih imenovano tudi nizkotemperaturna kisikova plazma, ki se naj-ve~krat uporablja v proizvodnjih procesih, generiramo z RF- ali MV-razelektritvijo.
Literatura
1J. Strnad. Fizika 3 - Posebna teorija relativnosti, kvantna fizika in atomi, vol. 3. Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, Ljubljana, 1992
2K. P. Huber and G. Herzberg. Molecular Spectra and Molecular Structure, volume IV Constants of Diatomic Molecules. Van Nostrand Reinhold Comp., New York, 1979
3J. Szekely and D. Apelian. Plasma Processing and Synthesis of Materials. North Holland, New York, 1984
4M. Morvova, I. Morva, M. Janda, F. Hanic and P. Lukae. Combustion and carbonisation exhaust utilisation in electric discharge and its relation to prebiotic chemistry. International Journal of Mass Spectroscopy, 223(1-3):613-625, 2003
5A.B. Murphy and T. McAllister. Modeling of the physics and chemistry of thermal plasma waste destruction. Physics of Plasmas, 8(5):2565-2571, 2001
6T. Watanabe and S. Shimbara. Halogenated hydrocarbon decomposition by steam thermal plasmas. High Temperature Material Processes, 7(4):455-474, 2003
7D. Kolman, J. Heberlein, and E. Pfender. A three-dimensional two-phase model for thermal plasma chemical vapor deposition with liquid feedstock injection. Plasma Chemistry and Plasma Processing, 18(1):73-89, 1998
8R. Hippler, S. Pfau, M. Schmidt, and K.H. Schoenbach. Low temperature plasma physics, Fundamental aspects and applications. Wiley-VCH, Berlin, 2001
9J. Ziegler. Srim - the stopping and range of ions in matter, 2003. Koda-Program
10I. Čadež, R.I. Hall, M. Landau, F. Pichou, and C. Schermann. The influence of a thin gold film on vibrational excitation of hydrogen molecules. Journal of Chemical Physics, 106:4745-4755, 1997
11M. Kurepa and B. Čobi~. Fizika i tehnika vakuuma. Nau~na knjiga, Beograd, 1988
12A. Ricard. Reactive plasmas. Societe Francaise du Vide, Paris, 1996 13M. Mozeti~. Vakuumska znanost in tehnika. Društvo za vakuumsko tehniko Slovenije, Ljubljana, 2004
14J.D. Swift and M.J.R. Schwar. Electrical probes for plasma diagnostic. Iliffe Gooks, London, 1969
15I.B. Chapman. Glow discharge processes - Sputtering and plasma etching. John Wiley and Sons, New York, 1980
16M.A. Lieberman and A.J. Lichtenberg. Principles of plasma discharges and materials processing. Wiley Interscience, Hoboken, New Jersey, ZDA, 2 edition, 2005
17E. Meeks and P. Ho. Modeling plasma chemistry for microelectronic manufacturing. Thin Solid Films, 365:334-347, 2000
18A. Grill. Cold Plasma in Material Fabrication. IEEE Press, Piscata-way, NJ, 1993
19E. Stoffels, W.W. Stoffels, and G.M.W. Kroesen. Plasma chemistry and surface processes of negative ions. Plasma Sources Science Technology, 10:311-317, 2001 20Bond energies and bond lengths, 2004
21A.V. Phelps. Tabulation of cross section and calculated transport and reaction coefficients for electron collisons with O2. Technical report, University of Colorado, Boulder, ZDA, 1985
22Miran Mozeti~. Interakcije vodikove plazme s površinami trdih snovi. Doktorska disertacija, Univerza v Mariboru, Ljubljana, 1997
23Demetre J. Economou. Modeling and simulation of plasma etching reactors for microelectronics. Thin Solid Films, 365:348-367, 2000