i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 100 | #1 i i i i i i NOBELOVA NAGRADA ZA RAZVOJ FIZIKALNE KOZMOLOGIJE DUNJA FABJAN Fakulteta za matematiko in ziko Univerza v Ljubljani PACS: 11.11.Aa Dobitnik polovice Nobelove nagrade za ziko leta 2019 za pomemben doprinos k razvoju teoreti cnega okvira kozmologije je bil James Peebles iz Univerze v Princetonu, ki si je nagrado delil z odkriteljema prvega planeta okrog Soncu podobne zvezde. V clanku je predstavljen zgodovinski okvir delovanja Nobelovega nagrajenca. Zaradi sirokega obsega znanstvenega delovanja nagrajenca se v clanku omejimo le na izbrane teme, pri katerih je doprinos Peeblesovih raziskav predstavljal preskok k uveljavitvi zikalne kozmologije kot celostne vede. NOBEL PRIZE FOR THE DEVELOPMENT OF PHYSICAL COSMOLOGY Half of the Nobel Prize in Physics 2019 was awarded to James Peebles, professor at University of Princeton, for »theoretical discoveries in physical cosmology«, who shared the award with the discoverers of the rst planet observed around a Solar-type star. This article presents the historical frame where the Nobel Laureate developed his research. Since he tackled a number of dierent research topics I decided to emphasise selected themes, where contributions of his research represented a breakthrough and established the basis for the development of physical cosmology. Eno izmed temeljnih vpra sanj, ki si jih postavlja clove stvo, je, kako je nastalo in se razvijalo na se vesolje ter kak sno je na se mesto v njem. V ta okvir spada Nobelova nagrada za ziko za leto 2019, saj so nagrajenci zaslu zni za pomemben »doprinos k razumevanju razvoja vesolja in mesta, ki ga zaseda Zemlja v njem« [17, 16]. V iskanju odgovorov na ta vpra sanja se je clovekov pogled na vesolje v stoletjih spreminjal: postopoma smo se iz geocentri cnega sistema premestili v heliocentri cni sistem in kasneje odkrili, da se na se Oson cje nahaja v spiralnih rokavih na se Galaksije, ki ni ni c kaj posebnega glede na druge galaksije, ki zapolnjujejo vesolje. Kozmologija, ki se ukvarja z vesoljem kot celoto, pa je v zadnjem stoletju razkrila zgodovino in razvoj vesolja ter njegovih sestavin, med katerimi sta najbolj nenavadni temna snov in temna energija. James Peebles, nagrajen leta 2019 s polovico Nobelove nagrade za ziko, je vsestranski kozmolog in Albert Einstein Professor Emeritus of Science na Univerzi v Princetonu (ZDA). Rodil se je leta 1935 v Winnipegu (Manitoba, Kanada) in se po kon cani diplomi iz znanosti na Univerzi v Manitobi od tam 100 Obzornik mat. fiz.68 (2021) 3 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 101 | #2 i i i i i i Nobelova nagrada za razvoj fizikalne kozmologije odselil. Leta 1958 je studij nadaljeval na Univerzi v Princetonu, kjer se je na za cetku zanimal za ziko delcev in se nato preusmeril v kozmologijo po zaslugi uveljavljenega zika Roberta Dickeja. Dicke je v Princetonu vodil skupino za raziskovanje gravitacije, bil je vsestranski zik, ki je s svojimi raziskavami prispeval na ve c podro cjih, od gravitacije in atomske zike do astrozike in kozmologije. Peebles se je skupini pridru zil in opravil doktorsko disertacijo pod Dickejevim mentorstvom. V njej je raziskoval spremembo konstante ne strukture v dalj sih geolo skih dobah. Iz radioaktivnega razpadnega casa zemeljskih kamnin in meteoritov je ocenil relativno spre- membo konstante na manj kot tiso cinko v zadnjih 4,5 milijarde letih [8]. Kmalu za tem je Dicke mlademu Peeblesu predlagal, naj razi s ce teoreti cno ozadje ob morebitni detekciji prasevanja z radiometrom, ki sta ga medtem sestavljala sodelavca Peter Roll in Dave Wilkinson. Pomembna kozmolo ska odkritja so bila za vogalom. Zgodovinski za cetki in osnove kozmologije Osnove moderne kozmologije, vede, ki se ukvarja z nastankom in razvojem vesolja kot celote, segajo v za cetek 20. stoletja, ko je Albert Einstein izo- blikoval splo sno teorijo relativnosti. Re sitve Einsteinovih ena cb polja za razli cna vesolja je med prvimi raziskal ruski matematik in kozmolog Ale- xander Friedmann in jih danes poznamo kot Friedmannovi modeli vesolja. V istem obdobju se je pozornost astronomov usmerila v odkrivanje in prou cevanje izvengalakti cnih objektov. Od meritve oddaljenosti 1 Androme- dine galaksije dalje so astronomi odkrili, da so nekatere od tako imenovanih meglic v resnici galaksije podobne na si, ter za celi z zbiranjem prvih spektro- skopskih podatkov o galaksijah. Take podatke je uporabil belgijski mate- matik George Lema^ tre (izg. l@m et @r), ki je ze leta 1927 v clanku upo steval primer vesolja, ki se siri, ter objavil zvezo med oddaljenostjo in hitrostjo oddaljevanja galaksij. Dve leti kasneje je na osnovi novih in natan cnej sih podatkov isto zvezo objavil tudi ameri ski astronom Edwin Hubble. 2 Zakonu 1 Henrietta Swan Leavitt (1868{1921), ki je delala na Harvardskem observatoriju, je leta 1912 objavila odkritje povezave med povpre cnim izsevom in periodo za spremenljive zvezde tipa kefeid. S pomo cjo te umeritve je Hubble dolo cil razdaljo bli znjim galaksijam. 2 Ceprav je Lema^ tre ze leta 1927 opisal sirjenje vesolja, njegov clanek v franco s cini ni bil znan raziskovalni skupnosti. Zakon o sirjenju vesolja je zato dobil ime po Hubblu. Leta 1931 je bil Lema^ trov clanek preveden v angle s cino, vendar brez odstavka z opisom sirjenja vesolja. Pred desetimi leti je Mario Livio v korespondenci med Lema^ trom in urednikom revije Monthly Notices odkril, da je sam Lema^ tre odlo cil, da izra cuna s podatki ne objavi, ker so bili Hubblovi natan cnej si [6]. Na tej podlagi je leta 2018 Mednarodna astronomska zveza volila za preimenovanje zakona v Hubble-Lema^ trov zakon. 100–111 101 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 102 | #3 i i i i i i Dunja Fabjan pravimo Hubble-Lema^ trov zakon [3] in ga zapi semo kot z = H c d; (1) kjer jez kozmolo ski rde ci premik spektralnih crt opazovane galaksije, c sve- tlobna hitrost, d oddaljenost galaksije ter H Hubblov parameter. V tej obliki je zakon veljaven do z 0;2 (kar ustreza pribli zno 2 ;5 10 9 svetlob- nim letom). Premo sorazmernost kozmolo skega rde cega premika galaksij in njihove oddaljenosti ni posledica hitrosti oddaljevanja posami cnih galaksij, marve c sirjenja vesolja samega. Friedmannove osnovne ena cbe, ki opisujejo sirjenje vesolja, lahko uve- demo tudi brez uporabe splo sne teorije relativnosti. Predpostavimo homo- geno vesolje in si oglejmo razvoj sfernega volumna z radijem R, ki se siri zaradi sirjenja vesolja. Za objekt z maso m na razdalji R od sredi s ca sfere, ki se od sredi s ca oddaljuje s hitrostjo _ R = dR=dt zaradi sirjenja prostora, lahko zapi semo polno energijo kot: E = m _ R 2 2 GMm R ; (2) kjer je M masa znotraj volumna, ki ga omejuje radij R. Ce upo stevamo homogeno porazdelitev mase M = (t) 4 3 R (t) 3 , lahko zgornjo ena cbo pre- uredimo v prvo Friedmannovo ena cbo H(t) 2 = 8G 3 (t) kc 2 R(t) 2 ; (3) kjer smo zapisali Hubblov parameter H(t) v obliki H(t) = _ R R(t) , clen 2 E=m na desni strani ena cbe pa zamenjali z kc 2 , kjer jek parameter ukrivljenosti prostora, ki ima vrednost 1, 0 ali 1 za primer odprtega, ravnega ali zapr- tega vesolja. Ker se vesolje siri pospe seno, moramo na desno stran ena cbe (3) dodati + c 2 =3, kjer nastopa kozmolo ska konstanta , ki upo steva u cinek se neznane temne energije [5]. Izmerjene vrednosti Hubblovega parametra se danes trenutno gibljejo med 67 in 73 km/s/Mpc. Novej se raziskave so pokazale, da se vrednosti Hubblovega parametra, izmerjene na podlagi podatkov zgodnjega vesolja ter na podlagi podatkov lokalnega vesolja, ne skladajo znotraj nezanesljivosti. Razlog neskladja je trenutno se neznan [12]. Iz prej zapisane Friedmannove ena cbe lahko izpeljemo tudi kriti cno go- stoto c (t) = 3H(t) 2 8G , ki predstavlja povpre cno gostoto snovi v vesolju, ki bi 102 Obzornik mat. fiz.68 (2021) 3 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 103 | #4 i i i i i i Nobelova nagrada za razvoj fizikalne kozmologije zaustavila sirjenje ravnega vesolja. Dana snja vrednost kriti cne gostote je cr;0 = 2;78 10 11 M =h (Mpc/h) 3 , kar ustreza povpre cni masi galaksije v volumnu, ki ga dolo ca povpre cna razdalja med galaksijami 3 oz. pribli zno petim atomarnim vodikom v kubi cnem metru. Kriti cno gostoto uporabimo pri vpeljavi parametra gostote, ki ga izrazimo kot razmerje med gostoto in kriti cno gostoto, tj. ( t) = (t)= cr (t). Vesolje sestavljajo razli cne sesta- vine, katerih gostota se razli cno spreminja s sirjenjem vesolja in jih opi semo s posami cnimi parametri gostote. V primeru ravnega vesolja je njihov se ste- vek = 1, vrednosti za posami cne komponente pa merijo danes m 5 %, dm 25 % in 70 % za navadno snov, temno snov in temno energijo. Slika 1. Levo: relativna zastopanost la zjih elementov v odvisnosti od casa po velikem poku (model vesolja s sirjenjem in prevlado sevanja), ki sta ga objavila Alpher in Herman. Koncentracija nukleonov je 10 21 cm 3 pri 1 sekundi. Relativna zastopanost je izra cunana kot razmerje med stevilsko gostoto izbranih nukleonov in stevilsko gostoto vseh nukleonov. Poleg kon cnih produktov modela ( 1 H, 2 H, 3 He in 4 He) so prikazani tudi tritij in nevtroni, ker imajo dalj si razpolovni cas od 2000 sekund (12 ;46 let in 10;25 minut). Povzeto po [1]. Desno: razvoj temperature, gostote snovi ( m) in sevanja ( r) v odvisnosti od starosti oz. radija vesolja. Na sliki so spodaj ozna ceni mejniki (z leve proti desni): prisotnost relativisti cnih elektronov, nastanek helija, prehod med vesoljem, v katerem prevladuje sevanje, v vesolje s prevladujo co snovjo, rekombinacija (obdobje nastanka prasevanja) in sedanji cas. Crtasti navpi cni crti ozna cujeta zadnji dve opisani obdobji. Povzeto po [2]. 3 V kozmologiji se pogosto v enotah pojavi brezdimenzijski Hubblov parameter h, kjer je H =h 100 km/s/Mpc. Mpc je 10 6 parsekov, kjer je parsek (pc) 3;09 10 16 m. 100–111 103 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 104 | #5 i i i i i i Dunja Fabjan Odkritje kozmi cnega prasevanja Naslednji preskok v zgodovini kozmologije je sledil po drugi svetovni vojni, ko je teoretski zik in kozmolog George Gamow po namigu Lema^ tra raz- iskoval nastanek kemi cnih elementov v procesu prvinske nukleosinteze. Ce se vesolje siri, je moralo biti v preteklosti veliko manj se, snov in sevanje v njem pa imeti veliko vi sjo gostoto in temperaturo, ki bi omogo cala nastanek elementov. 4 Podlaga takemu razmisleku so bila opazovanja enakomerne za- stopanosti elementov v zvezdah, ki jih je opravila Cecilia Payne Gaposchkin, kot tudi takratno (sicer zmotno) prepri canje, da zvezde v svojih sredi s cih ne dosegajo dovolj visokih temperatur, ki bi omogo cale jedrsko zlitje te zjih elementov. V kratki casovni skali siritve zgodnjega vesolja pa ni bilo mo- zno sintetizirati elementov te zjih od helija. V petdesetih letih prej snjega stoletja so znanstveniki odkrili trojni alfa proces, pri katerem lahko iz treh jeder helija nastane jedro ogljika, in sklepali, da lahko v zvezdah nastanejo te zji kemijski elementi. Toda opazovanih visokih koli cin helija ( 24 % v masnem dele zu) zvezde v svoji zivljenjski dobi ne bi bile zmo zne proizvesti, zato se je izvor helija iskalo v prvinski nukleosintezi. Okrog petdesetih let sta Ralph Alpher in Robert Herman sicer pokazala, da lahko v vesolju, ki se siri, nastanejo elementi devterij, tritij in helij v dovolj velikih koli cinah (slika 1 levo), raziskala sta pa tudi termi cno zgodovino vesolja in predvidela, da naj bi iz casa rekombinacije 5 obstajalo difuzno ozadje sevanja crnega telesa s temperaturo okrog 5 K [1, 7]. V obdobju po drugi svetovni vojni so postajali radijski sprejemniki ob- cutljivej si za valovne dol zine okrog centimetra. V dru zbi Bell Telephone Laboratories so ob koncu petdesetih let preizku sali komunikacijo v mikro- valovih in pri testiranju sprejemnikov ugotavljali, da se jim nikakor ne uspe znebiti sevanja, ki ustreza temperaturi 2 K. Po nekaj letih sta izvor te ano- malije za cela prou cevati Bellova in zenirja Arnold Penzias in Robert Wilson. Nedale c stran, borih 35 km od Holmdelove antene, s katero sta se in zenirja ukvarjala, se je Dickejeva skupina lotevala iskanja sledov prasevanja. Se med drugo svetovno vojno je Dicke na Massachusetts Institute of Techno- 4 Po drugi svetovni vojni sta se uveljavili dve teoriji vesolja. Prva je bila teorija o stabilnem stanju vesolja, ki se siri, vendar ohranja iste lastnosti v casu. V takem modelu bi morala snov v vesolju ves cas nastajati. Druga teorija je bila teorija prapoka, ki so jo podpirali George Gamow in sodelavci, po kateri naj bi vesolje nastalo ob enkratnem dogodku pred pribli zno 13,8 milijarde let. 5 Doba rekombinacije je mejnik 380000 let po nastanku vesolja, ko so iz prostih elektronov in jeder nastali nevtralni elementi, sevanje pa se je se zadnji c sipalo. Iz tega obdobja, ko je snov v vesolju imelaT 3000 K, izhaja sevanje ozadja (ali prasevanje), ki ga danes opazujemo v mikrovalovih. 104 Obzornik mat. fiz.68 (2021) 3 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 105 | #6 i i i i i i Nobelova nagrada za razvoj fizikalne kozmologije logy (MIT) izumil radiometer za mikrovalovno obmo cje, ki ga je kasneje uporabil za meritve mikrovalovnega sevanja Sonca in Lune ter pokazal, da lahko zelo malo sevanja (ki ustreza temperaturam < 20 K) pri valovnih dol zinah med 1 in 1 ;5 cm pripi se preostali snovi v vesolju [8]. Leta 1964 je zato Dicke predlagal sodelavcema Petru Rollu in Daveju Wilkinsonu, da predelata Dickejev radiometer za meritve morebitnega prasevanja, Peeblesu pa predlagal, da razi s ce teoreti cno ozadje. Spomladi 1965 sta obe skupini, ki sta slu cajno izvedeli druga za drugo, objavili v reviji The Astrophysical Journal Letters lo cena clanka [2, 11] o teoreti cni razlagi meritev sevanja ozadja v mikrovalovih, h kateri je prispeval Peebles, ter meritve prasevanja s Holmdelovo anteno, ki je odkriteljema Penziasu in Wilsonu prinesla Nobelovo nagrado za ziko leta 1978. Dickejeva skupina ni bila prva, ki je predpostavila obstoj ostankov seva- nja iz za cetka vesolja (desni graf na sliki 1). V istem clanku [2] so poudarili, da tudi opazovanja helija narekujejo zgornjo mejo za gostoto snovi v vesolju: v gostej sem vesolju bi s prvinsko nukleosintezo nastalo ve c helija. Obenem je opazovana temperatura prasevanja omejevala koli cino navadne, barionske snovi v vesolju na 3 10 32 g/cm 3 , kar se sicer ni skladalo z ve cjo koli cino snovi iz takratnih astronomskih opazovanj in namigovalo na prisotnost ek- soti cne komponente snovi. V sedemdesetih letih sta Vera Rubin in Kent Ford objavila opazova- nja rotacijskih krivulj bli znjih spiralnih galaksij. Ugotavljala sta, da hitrost kro zenja zvezd ne pada z razdaljo po obi cajnem zakonu v(r) = q GM r (kjer je M masa znotraj radija r), marve c ostaja konstantna z ve canjem odda- ljenosti od sredi s ca. To pa pomeni, da se masa ve ca z radijem, in ker je opazno manj vidne snovi prisotne na takih razdaljah, sta sklepala, da je prisotna nevidna temna snov. Ze 40 let prej je posredni u cinek temne snovi ugotavljal tudi svicarsko-ameri ski astronom Fritz Zwicky, ko je za gravita- cijsko vezane sisteme galaksij ugotavljal neskladje med njihovo dinami cno maso iz virialnega teorema in maso vidnih galaksij, ki je bila veliko manj sa. Tudi Nobelov nagrajenec Peebles se je lotil problema temne snovi, vendar z vidika stabilnosti galakti cnega diska. Z Jeremiahom Ostrikerjem sta leta 1973 uporabila numeri cne simulacije spiralnih galaksij in pokazala, da je za stabilnost diska potrebna prisotnost sfernega haloja temne snovi. Odkritje temne snovi pa je vplivalo tudi na kozmolo ske modele vesolja. Peebles je v svojem clanku leta 1982 prvi upo steval u cinek, ki ga ima na nastanek struktur (od nastanka prvih zvezd do galaksij in ve cjih sistemov) nerelativisti cna (torej hladna) temna snov. Ocenil je, da bi morala biti za prisotnost take temne snovi lokalna odstopanja temperature prasevanja na 100–111 105 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 106 | #7 i i i i i i Dunja Fabjan ravniT=T 3;5 10 6 . COBE (COsmic Background Explorer), prvi sate- lit, ki je bil namenjen meritvi prasevanja in ugotavljanju njegovega spektra, je bil izstreljen leta 1989. Njegovi rezultati, objavljeni leta 1992, so pokazali, da je prasevanje skladno s spektrom crnega telesa s temperaturo 2 ;725 K. Isto casno pa so izmerili temperaturne anizotropije, odmike od temperature omenjenega spektra, ki so bili reda velikosti T=T 10 5 , podobni Peeble- sovi oceni. Za to prelomno opazovanje prasevanja in njegovih anizotropij sta leta 2006 Nobelovo nagrado prejela vodja projekta John Maters in glavni vodja instrumenta za opazovanje anizotropij, George Smoot. Fizikalna kozmologija Za cetni opis vesolja temelji na kozmolo skem principu, osnovni predpostavki o homogenosti in izotropnosti vesolja. Taka predpostavka sicer velja na dovolj velikih prostorskih skalah, toda ze sam pogled v no cno nebo nam razkrije, da je vesolje na manj sih skalah nehomogeno. Vesoljsko strukturo, katere osnovni gradniki so galaksije, sestavljajo manj sa zdru zenja (skupine galaksij) ter ve cje gravitacijsko vezane strukture (jate galaksij), nadjate, podolgovati lamenti, kot tudi praznine (angl. voids). Za vzpostavitev zikalne kozmologije sta zaslu zna predvsem Peebles in ruski kozmolog Jakov Zeldovi c, ki sta v sestdesetih letih v kozmolo skem kontekstu raziskovala nastanek in razvoj struktur v vesolju. Peebles je leta 1971 izdal svojo prvo knjigo ravno z naslovom Physical cosmology in v go- voru ob prejetju Nobelove nagrade razlo zil izbiro naslova, saj je »nameraval raziskati zikalne procese, ki so ali bi lahko delovali v vesolju, ki se siri, in raziskati, kako bi teorijo oblikoval na podlagi opazovanj«. Kvantitativni opis nehomogenega vesolja temelji na raziskovanju koz- molo skih modelov, ki imajo iste statisti cne lastnosti kot na se vesolje. V ta namen je treba opisati nehomogenosti oz. prej omenjeno vesoljsko struk- turo. Za opis grozdenja (tj. zdru zevanja) galaksij na ve cjih kotnih skalah se uporablja dvo-to ckovno korelacijsko funkcijo . Opi semo jo s porazdelitvijo galaksij na nebu ali v obliki prostorske dvo-to ckovne korelacijske funkcije v treh dimenzijah (r), in sicer N(r)dV =N 0 [1 + (r)]dV ; (4) kjer je N(r)dV stevilo galaksij v volumnu dV na razdalji r od posami cne galaksije, N 0 pa povpre cna gostota galaksij. (r) opisuje prese zek stevila galaksij na razdaljir od izbrane galaksije glede na povpre cje. V opazovanjih funkcijo (r) dolo camo tako, da povpre cimo produkte gostote galaksij za ve- liko stevilo parov to ck na razdalji r. Meritve primerjamo s poten cno funkcijo 106 Obzornik mat. fiz.68 (2021) 3 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 107 | #8 i i i i i i Nobelova nagrada za razvoj fizikalne kozmologije Slika 2. Levo: porazdelitev galaksij na severni polobli iz kataloga Lick [14] (inverzne barve). Temni kvadratki predstavljajo del neba velikosti kvadratne stopinje, njihova velikost je premo sorazmerna s stevilom pre stetih galaksj pod 19 magnitudo na posami cnem obmo cju. Obmo cja so razporejena po deklinaciji in rektascenziji. Svetli galakti cni sestav v spodnjem delu slike je jata galaksij Berenikini kodri. Zemljevid pripravila J. A. Peebles in P. J. E. Peebles. Desno: spekter mo ci P (k) za snov v vesolju v odvisnosti od valovnega stevila k. Z razli cnimi simboli so prikazani podatki za prasevanje satelita COBE, galaksije pregleda neba SDSS, stevilnost jat galaksij, sibko gravitacijsko le cenje galaksij in gozd Lyman- . Povzeto po [15]. (r) = r r 0 , kjer jer 0 korelacijska razdalja. Dana snja opazovanja ka zejo, da tak opis velja na razdaljah od 2 do nekaj 10 Mpc/h, in da je korelacijska razdalja r 0 = 5 Mpc/h, eksponent pa ima vrednosti v obmo cju 1 ;7 1;8. Na razdaljah, ki so ve cje od 10 Mpc/ h, korelacija pada hitreje od poten cne funkcije, kar pomeni, da je na ve cjih zi cnih skalah vesolje izotropno [7, 13]. Med prvimi, ki so opravili podobno analizo, in sicer z uporabo kotne korelacijske funkcije med galaksijami iz razli cnih katalogov, je bil ravno Pe- ebles. Leta 1977 sta v clanku [4] z Edwardom Grothom izra cunala dvo- in tri-to ckovno korelacijsko funkcijo z uporabo Zwickyjevega kataloga galaksij, Lickovega stetja galaksij (na sliki 2 levo) in galaksij iz Jagiellonskega globo- kega polja. Ugotavljala sta, kako se v lokalnem vesolju galaksije zdru zujejo v ve cje sestave in nista opazila znakov prisotnosti lamentarnih struktur. Alternativni (ekvivalentni) opis statisti cnih lastnosti naklju cnega polja uktuacij in torej strukture vesolja je poten cni spekter P (k). Poten cni spek- ter in korelacijska funkcija sta povezana s Fourierjevo transformacijo: P (k) = 2 Z 1 0 r 2 sin(kr) kr (r)dr; (5) 100–111 107 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 108 | #9 i i i i i i Dunja Fabjan kjer je k valovno stevilo. Spekter mo ci v grobem opisuje koli cino strukture v odvisnosti od velikostne skale. Vi sji poten cni spekter pomeni vi sjo am- plitudo uktuacij gostote na velikostni skali 2 =k . Primer spektra mo ci za uktuacije gostote najdemo na sliki 2 (desno), kjer so predstavljeni rezul- tati za zelo razli cna opazovanja vesoljskih objektov, ki zaobjamejo stiri rede velikosti v vesoljskih skalah. V grobem ta spekter opi semo s P (k)/ k na ve cjih skalah in P (k)/k 3 na manj sih skalah. Omenili smo, da kozmolo ski modeli slonijo na predpostavki enakomerne porazdelitve snovi, vendar je dana snje vesolje dale c od enakomernega. Kmalu po odkritju prasevanja sta Rainer Sachs in Arthur Wolfe prva napovedala anizotropije v prasevanju. Raziskala sta, kako spremembe gravitacijskega potenciala (zaradi uktuacij v gostoti) u cinkujejo na temperaturo prase- vanja. U cinek Sachs-Wolfe, ki sta ga opisala, temelji na kombinaciji dveh procesov: rahle zgostitve, ki so prisotne na za cetku vesolja, bodo spremenile temperaturo prasevanja: fotoni bodo za izhod iz potencialne jame izgubili del svoje energije (gravitacijski rde ci premik) in isto casno se bodo fotoni v zgostitvi sipali nekoliko prej, torej pri vi sji temperaturi (gravitacijski ca- sovni zamik). Efekt Sachs-Wolfe je povezan z anizotropijami prasevanja na velikih skalah. V zgodnjem vesolju se zaradi za cetnih uktuacij v gostoti v plazmi iz fotonov in barionov pojavijo tudi akusti cni valovi, ki zamrznejo ob nastanku prasevanja, ko se fotoni se zadnji c sipljejo od atomov in za cnejo prosto po- tovati po vesolju. Akusti cne valove opazujemo v spektru mo ci anizotropij prasevanja (slika 3 spodaj) in so povezani z geometrijo vesolja (prvi vrh), ko- li cino navadne snovi (drugi vrh) ter temno snovjo (tretji vrh) [17]. Fizikalno sta akusti cne vrhove razlo zila Rashid Sunyaev in Jakov Zeldovi c, medtem ko sta Peebles in njegov magistrski student Jer Yu pora cunala gostotne uktuacije za razli cne kozmolo ske parametre (primer na sliki 3 zgoraj) in postavila svoje delo v kontekst opazovanj [10]. Kozmolo ska konstanta in usklajeni model vesolja Omenili smo prispevek nobelovca Peeblesa k povezovanju opazovanj struk- tur v vesolju in teorije, ki bi te strukture znala napovedati. Peebles je, kot smo ze zapisali, prvi uporabil hladno temno snov, da bi izra cunal njen u cinek na nastanek struktur v vesolju. V istih letih se je razvila teorija inacije, po kateri naj bi bilo vesolje ravno ( = 1). Toda opazovanja astronomov so ugotavljala bistveno ni zji prispevek navadne in temne snovi k parametru gostote . Da bi lahko pojasnil tako nastanek struktur kot tudi vklju cil inacijo, je Peebles pri izra cunih v svojem clanku leta 1984 108 Obzornik mat. fiz.68 (2021) 3 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 109 | #10 i i i i i i Nobelova nagrada za razvoj fizikalne kozmologije Slika 3. Zgoraj: spekter mo ci perturbacij za model ravnega vesolja, ki sta ga v svojem clanku pora cunala Peebles in Yu. Spekter je normaliziran na 1. Maksimalno amplitudo dose ze tak model pri kriti cni masi 5 10 16 M . Povzeto po [10]. Spodaj: kotni spekter mo ci uktuacij temperature v prasevanju v odvisnosti od kotne velikosti uktuacij (spo- dnja skala) oz. multipolni moment (zgornja skala). Med momentom l in kotno velikostjo v grobem velja 180 =l. Na sliki so prikazani podatki vesoljskega satelita Planck, v zasen cenem delu in s polno crto pa je predstavljeno obmo cje, ki ga zajema trenutno uveljavljeni model, ki opisuje vesolje, tj. standardni model vesolja (avtorstvo: ESA in Kolaboracija Planck). 100–111 109 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 110 | #11 i i i i i i Dunja Fabjan uporabil kozmolo sko konstanto, ki je bila do takrat opu s cena. Z leti pa je postalo jasno, da je kozmolo ska konstanta potrebna in leta 1995 so se ve- cji deli sestavljanke kon cno sestavili v sliko vesolja, ki mu danes pravimo usklajeni model vesolja (angl. concordance cosmology), ki upo steva zelo raz- li cna in komplementarna opazovanja. Le nekaj let kasneje so opazovanja oddaljenih eksplozij supernov tipa Ia potrdila pospe seno sirjenje vesolja, za kar je odgovorna se neznana temna energija. Vodilnim znanstvenikom pri teh meritvah pospe sitve sirjenja vesolja je bila leta 2011 podeljena Nobelova nagrada (glej clanek v Obzorniku [5]). Zaklju cek Nobelov nagrajenec James Peebles je se vedno aktiven na podro cju zikalne kozmologije, na katerem se ukvarja z znanstvenimi vpra sanji, ki so pod- cenjena in kot sam trdi, je takih vpra sanj veliko. Zanimajo ga predvsem nenavadne lastnosti galaksij v kozmolo skem kontekstu [18]. Naj navedemo tri posebne primere, s katerimi se ukvarja. Prvi primer predstavljajo izoli- rane galaksije, ki so odmaknjene od drugih, zato bi pri cakovali, da je bila njihova rast konstantna, posledi cno pa njihova oblika aksialno simetri cna, kar pa ne dr zi. Drug problem je povezan z nastankom razli cnih generacij zvezd v ga- laksijah. Iz novej sih opazovanj je razvidno, da je pribli zno polovica ve cjih bli znjih galaksij sestavljena samo iz zvezdnega diska, v katerem so prete zno zvezde poznej sih generacij. Prve generacije zvezd naj bi sestavile sredi s cno odebelitev, ki pa v teh galaksijah ni prisotna. Odgovor na vpra sanje, kje so prve generacije zvezd v takih galaksijah, i s cejo z uporabo simulacij nastanka struktur na velikih skalah, s katerimi sledijo zvezdam in njihovi razporeditvi znotraj galaksij. Tudi raziskovanje gibanja in preteklih orbit bli znjih galaksij je izredno zanimivo. Z analizo 23 najbli zjih znanih galaksij je pred kratkim Peebles ocenil, da je 21 manj sih galaksij Lokalne skupine nastalo v dveh skupkih. Ena izmed teh galaksij naj bi neko c bila bli zje na si Galaksiji, vendar to- kovi plina, ki nastanejo ob takih bli znjih sre canjih, niso jasno razvidni v opazovalnih podatkih in velja temu posvetiti dodatna opazovanja. Zakaj naj bi se Nobelov nagrajenec ukvarjal z znanstvenimi vpra sanji, ki niso trenutno med najbolj pribljubljenimi ali aktualnimi? Taka vpra sanja nam, po besedah nobelovca, »pomagajo preveriti sprejete ideje, kar je vedno dobro, in se vedno obstaja mo znost, da je Narava pripravila za nas se kako presene cenje. « 110 Obzornik mat. fiz.68 (2021) 3 i i \Fabjan" | 2021/10/29 | 17:46 | page 111 | #12 i i i i i i Nobelova nagrada za razvoj fizikalne kozmologije LITERATURA [1] R. A. Alpher in R. C. Herman, Theory of the Origin and Relative Abundance Dis- tribution of the Elements, Rev. Mod. Phys. 22 (1950), 153. [2] R. H. Dicke, P. J. E. Peebles, P. G. Roll in D. T. Wilkinson, Cosmic Black-Body Radiation, Astroph. Journal 142 (1965), 414. [3] E. Gibney, Belgian priest recognized in Hubble-law name change, Nature, 30. oktober 2018. [4] E. J. Groth in P. J. E. Peebles, Statistical analysis of catalogs of extragalactic objects. VII. Two- and three-point correlation functions for the ghig-resolution Shane- Wirtanen catalog of galaxies, ApJ 217 (1977), 385. [5] V. Ir si c in A. Slosar, Nobelova nagrada za ziko 2011 { temna energija , Obzornik mat. z. 58 (2011), 221{231. [6] M. Livio, Mystery of the missing text solved, Nature 479 (2011), 171{173. [7] M. S. Longair, Galaxy formation, Springer, Berlin, Heidelberg, 2008. [8] P. J. E. Peebles, Seeing Cosmology Grow, Annual Review Astr. Astrophys. 50 (2012), 1{12. [9] P. J. E. Peebles, Cosmology’s early days, Nat. Astron. 3 (2019), 1055{1057. [10] P. J. E. Peebles in J. T. Yu, Primeval Adiabatic Perturbation in an Expanding Uni- verse ApJ, 162 (1970), 815. [11] A. A. Penzias in R. W. Wilson, A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s, Astroph. Journal 142 (1965), 419. [12] A. G. Riess, The expansion of the Universe is faster than expected, Nat. Rev. Phys 2 (2020), 10{12. [13] P. Schneider, Extragalactic Astronomy and Cosmology, Springer, Berlin, Heidelberg, 2006. [14] C. D. Shane in C. A. Wirtanen, The distribution of extragalactic nebulae, Astron. Journal 59 (1954), 285. [15] M. Tegmark, M. R. Blanton, M. A. Strauss, F. Hoyle, D. Schlegel, R. Scoccimarro, M. S. Vogeley, et al., The Three-Dimensional Power Spectrum of Galaxies from the Sloan Digital Sky Survey, ApJ 606 (2004), 702. [16] T. Zwitter, Nobelova nagrada odkriteljema planetov drugih zvezd, Obzornik mat. z. 66 (2019), 132{145. [17] The Nobel Prize in Physics 2019, NobelPrize.org, Nobel Media AB 2020, dostopno na www.nobelprize.org/prizes/physics/2019/summary/, ogled 25. 10. 2021. [18] P. James Peebles, dostopno naphy.princeton.edu/people/p-james-peebles, ogled 25. 10. 2021. 100–111 111