GDK: 525.1 Abies alba (Mill.):614:624.2 Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov za jelko Tables of the Form Height Number, Timber and the Quantity of Assortments prepared for the European Fir Edvard REBULA* Izvleček Rebu la, E.: Tablice oblikovnega števila, debelja- di in količine izdelanih sortimentov za jelko. Goz- darski vestnik št. 10/1995. V slovenščini s povzet- kom v angleščini, cit. lit. 16. Z obdelavo podatkov meritev jelovih debel smo ugotovili možnost, natančost in zanesljivost izraču­ nov prostornine, oblikovnega števila, količine izde- lanih sortimentov in izkoristka jelovih debel. Ne- odvisne spremenljivke pri izračunih so bile prsni in drugi pre meri više na deblu, ter dolžina in upo- rabna dolžina debla. Sestavili smo obrazce za željene izračune, oce- nili njihovo uporabnost in zanesljivost ter sestavili ustrezne tablice za jelko. Napake izračunov prepo- lovimo, če upoštevamo v izračunih poleg prsnega premera še kak premer više na deblu. Ključne besede: jelka, debeljad, tržna mera, prostornina debel, tablice debeljadi. PREDGOVOR PREFACE Delo je omogočil Sklad kmetijskih zem- ljišč in gozdov Republike Slovenije, ki je plačal raziskavo. Tablice smo izdelali iz podatkov meritev jelke na nekdanjem Gozdnem gospodar- stvu Postojna, Obratu Bukovje. Pri ra- ziskavi smo sodelovali: -prof. dr. Anton Cedilnik, ki je sestavil program računalniških izračunov prostor- nine in drugih mer posameznih debel, -Leonarda Godler, dipl.inž. in Tomaž Vodopivec, operater, ki sta izvedla vse potrebne računalniške izračune, · Dr. E. R., dipl. inž. gozd, univ. prof. v pokoju, 66230 Postojna, Kraigherjeva 4, SLO 402 Gozd V 53, 1995 Synopsis Rebu la, E.: Tab les of the Form Height Number, Timber and the Ouantity of Assortments prepa red for the European Fir. Gozdarski vestnik No.10/1995. ln Slovene with a summary in English, lit. quot. 16. By way of data processing of tir tree stem meas- urements, the possibility, accuracy and reliability in the calculations of the volume, form heigt num- ber, the quantity of assortments prepared and the yield of tir stems were established. Independent variables in calculations were breast-height diam- eters and others higher in the stem as well as the length and usable stem length. Calculation formulas have been pre pared, their applicability and accuracy have been estimated and corresponding tables have been elaborated for the European tir. Calculation erro rs can be diminished by half it, apart from the breast-height diameter, another diameter higher in a stem is taken into consideration in calculations. Key words: European tir, timber, commercial measure, stem volume, t imber tab les. -prof. Dolores Rebu la-Udovič, tehnična sodelavka, ki je urejala osnovne podatke, pomagala pri obdelavi izračunov in obliko- vala poročilo, -sam sem vodil raziskavo, zbral rezulta- te in napisal to poročilo. Vsem sodelavcem se zahvaljujem za vestno in požrtvovalno delo. Zahvala gre tudi institucijama, ki sta delo omogočili: -Skladu kmetijskih zemljišč in gozdov Republike Slovenije, - Gozdnemu gospodarstvu Postojna. Posebna zahvala gre kolegoma prof. dr. Marjanu Lipoglavšku , ki mi je pomagal z nasveti, in prof. dr. Marijanu Kotarju, ki je izdelek prebral in dopolnil s koristnimi pripombami. Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov 1 UVOD INTRODUCTION Problematika in cilji raziskave Problem s and Research Goals V petdesetih letih so pri urejanju gozdov tudi pri nas začeli opuščati t.i. lokalne tablice (deblovnice) in začeli upor~bljati t.i. tarife raznih avtorjev (Aiganove, Coklove, Schaefferjeve). To je privedlo do popolne opustitve rabe raznih dvovhodnih deblov- nic, s katerimi je bilo mogoče kolikor toliko natančno ugotoviti debeljad posameznega drevesa določene drevesne vrste. Po drugi strani je racionalizacija dela, uvedba stroj- nega lupljenja in mehanske izmere sorti- mentov na melesih ter merjenje lesa po masi, privedla do opustitve ročne (klasične) izmere sortimentov (posekanega lesa) v gozdu bodisi pri panju ali ob cesti. Iz obstoječega je sledilo, da smo zanemarili potrebo po poznavanju in ugotavljanju prostornine posameznih dreves. Ti trendi se nadaljujejo. Poenostavljajo izmere vseh potrebnih podatkov za urejanje gozdov. Pri izmerah posekanega lesa pa se vse bolj uveljavljajo enostavnejši, predvsem cenejši načini ugotavljanja lesne gmote. V takih okoliščinah narašča potreba po nekem načinu, nadomestilu za opuščeno vedenje o prostorninah dreves, lokalnih tablicah ipd., za dela pred sečnjo, dovolj natančno ugotavljanje količine (in vrste) sortimentov, ki bodo padli ob sečnji. Ta potreba se še dodatno povečuje zaradi lastninskih sprememb v gozdovih, spre- memb v organizaciji gozdarstva in spre- memb pri prodaji gozdnih lesnih sortimen- tov. Potreba niti ni nova. Že kmalu po uvedbi tarif so v Celju ugotovili, da računanje količine posekanega lesa za obračun gozd- nega sklada s tarifami ni dovolj natančno. Zato so naročili izdelavo domačih deb- lovnic. Inštitut za gozdno in lesno gosQo- darstvo jih je tudi izdelal (ČOKL 1962). Žal je to prizadevanje ostalo osamljeno. Ni zajelo vse Slovenije. V času, ko so gozdarji v vseh deželah izdelovali svoje deblovnice, ki naj bi izboljšale in povečale natančnost izmere lesne gmote stoječih dreves za vse potrebe, smo v Sloveniji svoje deblovnice zanemarili in prepustili pozabi. Rešitev navedenih problemov vidimo v izdelavi primernih tablic. Z njimi bi lahko, na osnovi enostavnih meritev dreves v gozdu, vsak lastnik, tudi za manjše količi­ ne, že pred sečnjo dovolj natančno ugotovil pričakovano količino sortimentov. Cilji te raziskave so: -ugotoviti možnosti izdelave primernih tablic debeljadi (neto lesne mase) za dre- vesa jelke, -ugotoviti možnosti drugih načinov ugo- tavljanja debeljadi jelke, -ugotoviti natančnost (zanesljivost) ta- kega ugotavljanja debeljadi, -preveriti kaj in kako vpliva na natanč­ nost (napake) take izmere, -ugotoviti druge izsledke (npr. o dolžini vrha, uporabni dolžini debla, oblikovnemu številu), ki jih ti podatki omogočajo in vplivajo na natančnost izmere. Končna in glavna cilja pa sta: 1. Izdelati dvovhodne tablice debeljadi (neto lesne mase) za jelko. Vhoda sta prsni premer drevesa z lubjem ali brez njega in uporabna dolžina debla oziroma višina dre- vesa. 2. Ugotoviti enačbe (obrazce) za izračun debeljadi dreves jelke na osnovi izmerjenih veličin drevesa. 2 IZVOR PODATKOV IN NAČIN DELA 2 DATA SOURCE AND WORK METHOD Osnovni podatki (meritve) za pričujočo raziskavo so isti, kot so bili za raziskavo o debelini lubja in o napakah merjenja oblovi- ne (REBU LA, 1993). Tam je tudi podrobno opisan način zbiranja in obdelave podat- kov, zato bomo tu navedli le obdelave v zvezi s to raziskavo. Prof. A. Cedilnik je izdelal program, po katerem smo z metodo zlepkov izračunali: - Enačbe obličnice (konture) debla. -Iz enačb obličnice smo izračunali pre- mere (brez lubja) na 0,3H - 03 in polovici (0,5H) višine drevesa- D5. - Ugotovili mesto, kjer je premer (brez lubja) vrha 7 cm. Za del debla od panja do točke, kjer je vrh debel 7 cm, smo določili njegovo dolžino - uporabna dolžina debla (L) in njegovo prostornino (telesnino) - debeljad- čisto telesnino drevesa Gozd V 53, 1995 403 Tablice oblikovnega števi la, debeljadi in količine izdelanih sortimentov Preglednica 1: Pregled izmerjenih dreves po debelinskih stopnjah in višini Table 1: A survey of the trees measured by diameter class and height Višina Debel inske stopn · e 1 Diameterclasses dreves (m) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 nad 14 Skupaj Tree height over 14 Total do 10 5 3 8 10- 14 4 17 9 1 31 15- 19 1 8 23 13 2 1 48 20 - 24 1 2 14 16 10 5 48 25-29 5 14 22 23 19 16 4 4 2 109 30 - 34 2 5 12 11 14 15 10 5 74 35-39 2 5 3 1 2 13 40 in več 1 1 40andmore Skupaj 10 29 34 35 32 38 40 30 32 25 17 8 2 332 Total Največji prsni premer 81 cm. The greatest brest-height diameter 81 cm. Najvišja višina 41 m. The greatest height 41 cm. Preglednica 2: Pregled izmerjenih dreves po prsnem premeru (brez lubja) in uporabni dolžini debla Table 2: A survey of the trees measured by the breast-height dia meter (without bark) and the usable stem length Uporabna Prsni premer drevesa brez lubja (cm) dolžina Breast-heiqht diameter of a tree without bark debla (m) do Usablestem 15 lenJJlh do 10 16 10- 14 3 15- 19 20 -24 25-29 30-34 35 in več 35andmore Skupaj 19 Total Najkrajše deblo 3m. The shortest stem 3 m 15 19 11 23 1 35 20 25 30 35 24 29 34 39 1 20 4 11 16 7 2 3 13 24 20 1 3 13 1 36 33 34 36 Najdaljše deblo 37m. The longest stem 37m - U V- (vse brez lubja). -Razlika med višino drevesa (H) in uporabno dolžino (L) z višino panja 0,20 m je dolžina vrha (Lv). Lv= H- (L +0,20} - Iz obličnice smo ugotavljali vse preme- re brez lubja. Prsni premer brez lubja smo izračunali z odštevanjem dvojne debeline 404 GozdV 53, 1995 40 45 50 55 60 65 70 Skupaj 44 49 54 59 64 69 < Total 28 50 37 16 4 2 1 1 84 23 27 14 12 3 2 98 2 5 10 7 7 32 1 2 3 41 36 36 21 11 2 2 332 Največji prsni premer 77 cm. The greatest breast-height diameter 77 cm lubja od izmerjenega premera z lubjem. Vse izračune (korelacijske, regresijske, sestavo tablic) smo izvedli s premeri brez lubja. Tako smo povečali natančnost izra- čunov. Izognili smo se napakam zaradi različne debeline lubja. Kjer smo rabili (tablice debeljadi) prsne premere z lubjem, smo računali s prsnimi premeri z lubjem. Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov -Oblikovno število smo definirali kot razmerje uporabne telesnine drevesa (UV) in valja, ki ima enak premer kot je prsni premer drevesa brez lubja (Dp). in enako dolžino, kot je višina drevesa. f =UV/0,7854 op2 H =UV/gH -Količina iz debla izdelanih sortimentov: Deblo smo krojili (modelne - z računal­ nikom) na 4 m (komercialna mera} dolge kose. Upoštevali smo 6 cm nadmere in 1 cm za žaganje. Tako so bili kosi dejansko dolgi 4,07 m. Za vsak tak kos (hlod) in ostanek do vrha debla (do 7 cm premera brez lubja) smo ugotovili srednji premer (Ds) na i mm natančno. Za potrebe raču­ nanja komercialne prostornine kosa smo ga zaokrožili navzdol in izračunali prostor- nino. Vsota vseh kosov v deblu je tako komercialna prostornina (volumen) debla (V). -Izkoristek (1) je razme~e med količino iz debla izdelanih sortimentov in uporabnim volumnom debla 1 = V/UV -Izguba (Iz) je razlika izkoristka do celotne telesnine debla Iz= i -1 in predstavlja izgubo lesa zaradi napak izmere (oblike debla in zaokroževanja mer), nadmere in žaga (prereza). Z ustreznimi korelacijskimi, regresijskimi in drugimi analizami osnovnih in izračuna­ nih (UV, V, L, D3, D5, f) podatkov smo nato ugotavljali medsebojne zveze, uporabne regresijske enačbe, vplivne dejavnike in način njihovega delovanja ter napake (ocene zanesljivosti) izračunanih rezulta- tov. 3 IZSLEDKI RAZISKAVE 3 RESEARCH RESULTS 3. i Debelina lubja v prsni višini (pri prsnem premeru) 3.1 Bark Thickness at the Breast-Height (at the Breast-Height Diameter) V raziskavi o debelini lubja (REBULA, 1993) nismo posebej raziskali debeline lubja v višini prsnega premera. Zato smo to storili sedaj. Raziskava kaže, da debelina lubja v prsni višini drevesa (pri prsnem premeru) zelo variira. Zvezo dvojne debeline lubja v prsni višni (DLp) in pri prsnem premeru drevesa brez lubja (Dp) podaja regresijska enačba (DL- v cm) DLp = 0,873 + 0,0292Dp r = 0,74 S prsnim premerom drevesa smo uspeli pojasniti komaj 55% vse variance debeline lubja v prsni višini. Po tej enačbi izračunana dvojna debelina lubja je obremenjena s povprečno napako 3,8 mm, maksimalne napake pa lahko presežejo tudi 8 mm. Poskus, da bi del variance debeline lubja pri prsnem premeru pojasnili z dolžino debla ni prinesel uspeha. Dolžina debla je izpadla kot neznačilna. Poskusili smo tudi z oblikovnim številom. Regresijska enačba zveze prsnega preme- ra z lubjem (D), oblikovnega števila (f) ter debeline lubja pri prsnem premeru je DLp = 0,0177Do.sa1fo,3ss ; R = 0,70 Zveza kaže, da imajo daljša drevesa pri enakemu prsnemu premeru nekoliko debe- lejše lubje. Kaže, da debelina lubja pri prsnem pre- meru variira bolj kot više na deblu. 3.2 Zveza prsnega premera z lubjem in prsnega premera brez lubja 3.2 A Correlation between Breast-Height Diame- ter with Bark and Breast-Height Diameter with out Bark Zvezo velikosti prsnega premera z lub- jem (D) in brez lubja (Dp) dajeta regresiji D = 0,873 + i ,029Dp r = 0,9997 in Dp=- 0,824 + 0,971 D r = 0,9997 Kljub skoraj funkcijski zvezi je tako izračunan prsni premer obremenjen s povprečno napako 3,8mm, prav toliko, koli- kor je povprečna napaka pri izračunu debe- line lubja. Tudi maksimalna napaka je ena- ka. To je razvidno tudi iz primerjave gornjih regresijskih enačb z enačbo v prejšnjem poglavju. Razlike med enačbami so ne- znatne in izhajajo iz narave regresijskih enačb. GozdV 53, 1995 405 Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine Izdelanih sortimentov 3.3 Dolžina vrha 3.3 Stem Top Length Vrh smo definirali kot ostanek debla od mesta, kjer je deblo debelo 7 cm (brez lubja), do vrha drevesa. Je preostali del debla, ki ga ponavadi ne izrabi.mo in ostane v gozdu. Dolžino vrha (Lv) smo definirali po metodiki. Regresijska enačba za izračun dolžine vrha je: Lv = 4,203 -O, 14450 + 0,0012702 + + 0,0345H ; R = 0,865 Regresija nam kaže, da imajo korenasta drevesa (večji D pri enakem H) krajše vrhe. Jedra, stegnjena drevesa (daljša pri enaki debelini) pa daljše vrhe. Zveza je precej tesna, saj z njo pojasnimo kar 73 % vari- ance. Povprečna napaka ocene dolžine vrha Se = 0,33m, kar je okoli 1/6-1 /5 dolžine vrha. Ekstremne napake takega izračuna pa dosežejo skoraj 40 % dolžine vrha. 3.4 Zveza med uporabno dolžino debla in višino drevesa 3.4 A Correlation between the Usable Stem Length and the Tree Height L = 0,9655H- 4,203 +O, 14450- 0,0012702 oziroma H = 1,0346L + 4,353 - 0,14950 + 0,0013102 Zvezo med uporabno dolžino debla (L) in višino drevesa (dolžino debla H) nam dajeta enačbi : Enačbi sta izračunani z upoštevanjem zveze med višino drevesa in uporabno dol- žino debla, dano po metodiki dela. Pov- prečna napaka izračunov je okoli 0,35m, največja pa 0,7 do 0,8m. 3.5 Premeri debla pri različnih višinah drevesa 3.5 Stem Diameters at Various Tree Heights V nemški strokovni literaturi, ki obravna- va izmero celih debel, je pogosta razdelitev debla na relativno enako dolge dele, sekci- 406 Gozd V 53, 1995 je. To je t.i. Hohenadlovo sekcioniranje, kjer celo deblo razdelijo v 5 relativno enako dolgih (po 0,2 dolžine debla) sekcij. Srednji premeri teh sekcij so tako (če začnemo pri panju) na višinah: 1. na O, 1 H 2. na 0,3 H 3. na 0,5 H, na sredini dolžine debla 4. na 0,7 H 5. na 0,9 H če poleg prsnega premera pri izračuna­ vanju telesnine debla upoštevamo še gor- nje premere, zelo povečamo natančnost izračuna . To smo ugotovili tudi v naši raz- iskavi in bomo prikazali pozneje. Pri praktični uporabi uporabljajo poleg prsnega premera, po navadi dodatno še premere na 0,3H ali 0,5H. Prvega je laže izmeriti, je navadno pod krošnjo, drugi pa nekoliko izboljša izračun . V naši raziskavi smo ugotavljali vse pre- mere. Ugotovili smo, da je smotrno raču­ nati le s premeroma na 0,3H = 0 3 in na polovični višini - 0,5H = 0 5. Zato tu obrav- navamo le ta dva. Zvezo prsnega premera debla z lubjem (D) in višine drevesa (H ) s premerom 0 3 (brez lubja) nam kažeta regresijski enačbi : 3.51 o3 = 0,9756DO.s7et Ho.oeg; R = 0,9914 Se = ±5,43 % 3.52 0 3 = 0,023 + 0,8250- 0,002402+ 0,0019DH; R = 0,9872 Se= ±1 ,?cm Zvezoprsnega premera in višine dreve- sa s premerom debla na polovici višine (05) pa ponazarjata enačbi : 3.53 Ds= 0,8366DO,s64tH0,0744 R = 0,9856 Se= ±7,06% 3.54 05 = 2,092 + 0,5880 R = 0,9800 Se= ±1 ,76 cm. Kljub visokim korelacijam sta izračuna 0 3 in 0 5 iz prsnega premera in višine drevesa razmeroma tvegana. Računamo Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov lahko z najvecjlml napakami okoli 4 cm oziroma 11 do 13 %, kar je razmeroma veliko. Zanimivo je, da višina drevesa zelo malo prispeva k natančnosti izračuna. Opisana raziskava zvez premerov debla na različnih višinah drevesa nam kaže predvsem dejstvo, da so oblike naših jelk zelo različne. Pri enakem prsnem premeru in enaki višini drevesa so vmesni premeri (03, 05) precej različni. Od tod majhna natančnost izračunov iz regresijskih enačb. 3.6 Oblikovno število (!) 3.6 Form Height Number (f) Ugotavljali smo le t.i. nepravo oblikovno število, kot je opisano v poglavju o metodi ki dela. Je razmerje deblovine (brez lubja) debla in valja s premerom Dp in višino H (dolžino debla). Povprečno oblikovno število (f) je 0,483. To kaže, da so naše jelke razmeroma polnolesne. Razpon oblikovnega števila je razmeroma velik. Ekstrema sta: m1mmum f = 0,340 in maksimum f = 0,632. Standardni odklon je Se = 0,05 in koefi- cient variacija KV = 1 0,4 %. Zvezo oblikovnega števila in posameznih mer drevesa nam kažejo naslednje regre- sijske enačbe: 3.61 f = 0,8234D-o,23D2HO.o901 3.62 f = 0,8501 D-1,3964031,3297 3.63 f = 0,99860-1,12750,1,0487 3.64 f = 11738, 7D-1,975H-D967UVD,961 Vsi koeficienti regresijskih enačb so značilni na stopnji tveganja 0,01%. Enačbe kažejo, da samo s prsnim pre- merom in višino drevesa le malo pojasnimo variabilnost oblikovnega števila in s tem tudi obliko debla. Ugotovitev je posledica dejstva, da je vsako deblo sestavljeno iz delov, ki so podobni različnim geometrij- skim telesom (presekani neiloid, parabo- loid in stožec v deblu, ter stožec, neiloid ali paraboloid na vrhu). Od tod tudi vse težave podajanja telesnine debla z enostavnimi obrazci. Vključitev še drugih premerov više na deblu znatno poveča natančnost izračuna oblikovnega števila in pojasni variabilnost oblikovnega števila. Prepolovi napako oce- ne in z vsemi tremi merami drevesa pojas- nimo že 85 - 90% vse variabilnosti. Upo- števanje vseh relevantnih mer (enačba 3.64) kaže velik vpliv telesnine debla na oblikovno število. Kljub temu je variabilnost oblikovnega števila še vedno precejšnja in kaže na razlike obličnice. Analiza zvez oblikovnega števila z mera- mi drevesa nam kaže iste zakonitosti kot podobna analiza zvez med samimi merami v prejšnjem poglavju. Ta analiza ni toliko pomembna samo zaradi ugotovljenih zako- nitosti o teh zvezah. Bolj pomembna je za razumevanje in pojasnjevanje natančnosti izračuna telesnine debel, kar bomo prika- zali v naslednjem poglavju. Pomembno je poudariti še ugotovitev, da oblikovno število (in s tem tudi oblika debla) zelo variira že znotraj posameznega vzorca (rastišča, odseka). Zato deluje kot naključna napaka in je pričakovati, da se napake izravnajo že pri majhni količini lesa. 3. 7 Debeljad debla 3.7 Stem Timber Debeljad debla (uporabno maso, čisto R = 0,6562 R = 0,9195 R = 0,9253 R = 0,9761 Se= ±8,6% Se= ±4,4% Se= ±4,2% Se= ±2,4% prostornino drevesa UV) nam dajejo regre- sijske enačbe v preglednici 3 s pripada- jočimi multiplimi korelacijskimi koeficienti (R) in standardnimi napakami ocen (Se) Iz pregleda regresijskih enačb lahko ugo- tovimo: '1 • Zveze med prsnim premerom, dolžino debla in še enim vmesnim premerom kot neodvisnimi spremenljivkami in debeljadjo drevesa so skoraj funkcijske. Gozd V 53, 1995 407 Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov Preglednica 3: Regresijske enačbe za računanje debeljadi jelke Table 3: Regression equations for ca/cu/ating the timber of European tir Št./No. Enačba/Equations R Se 3.71 1 8161 1 1002 UV = 0,00004750 ' H ' 0,9974 ± 8,57% 3.72 UV = 0,00009620 1.7286L 1•007 0,9979 ± 7,65% 3.73 UV = 0,000124Dp 1,6858L 1,0038 0,9980 ±7,63% 3.74 UV = 0,000049100,6350 031,3482H1,0071 0,9994 ±4,18% 3.75 0,9129 1,0452 1,0224 UV = 0,00005720 0 5 H 0,9994 ± 4,18 % 3.76 2 UV =O, 1037 + 0,000030140 H 0,9872 ±O, 197m 3 2 3.77 UV=-0, 1167+0,000662DH+0,000020740 H 0,9896 ±O, 177m 3 3.78 uv = 0,00008(}702•6280 3.79 UV = 0,000119Dp2·5588 V enačbah pomenijo: UV = debeljad drevesa brez lubja v m3 O = prsni premer, z lubjem, v cm Dp = prsni premer brez lubja v cm 03 = premer debla v višini 0,3 višine debla, brez 2. Z dolžino debla (L ali H) in prsnim premerom drevesa pojasnimo okoli 99,5% variabilnosti debeljadi. Z vključitvijo enega od vmesnih premerov (03 ali 0 5 ) pa pojas- nimo 99,9 % vse variabilnosti debeljadi. Sam prsni premer pojasni okoli 98 % varia- bilnosti. 3. Vsi regresijski koeficienti so značil n i na stopnji tveganja manjši od p = 0,01 %. 4. Računanje telesnine debla le s prsnim premerom je zelo tvegano. Največje napa- ke so lahko do 40%. Kljub tako tesnim zvezam je izračun debeljadi za posamezno drevo s pomočjo prsnega premera in dol- žine debla lahko napačen za prek 20%. 5. Če v računanje vključimo še kak vmes- ni premer (03 ali 0 5), tveganje izračuna prepolovimo. Standardna napaka ocene je tako okoli 5%. Maksimalne napake pri po- sameznem drevesu pa so še vedno okoli ±1 0%. 6. Vsi i zračuni so precej natančnej š i (možna napaka je manjša za okoli 10%), če računamo z uporabno dolžino debla, namesto z višino drevesa. Vse ugotovitve v zvezi z natančnostjo 408 GozdV 53, 1995 0,9893 ± 18,2 % 0,9894 ± 18 % lubja, vem 0 5 =premer debla na 0,5 (polovici višine debla), brez lubja, v cm. H = višina drevesa v m L = uporabna dolžina debla v m izračuna debeljadi so podobne ugotovil- vam v prejšnjih dveh poglavjih o vmesnih premerih in oblikovnemu številu. Pestrost oblike debel, ki je ne moremo popolnoma zajeti v naše regresijske obrazce, povzroča nenatančnost izračunov. Ugotovitve o vmes- nih premerih in obličnici tako pojasnjujejo, ilustrirajo, in na neki način opravičujejo raz- meroma pomembne možne maksimalne napake izračuna debeljadi za posamezno drevo. V povprečju , če računamo debeljad za večje število dreves, pa so enačbe do- volj natančne. Enačbe so tako dovolj uporabne. V prak- si bodo večinoma uporabljali enačbo 3,71. Za natančnejše in zanesljivejše računanje, zlasti za posamezna drevesa (majhne količine), kaže izmeriti še kakega od vmes- nih premerov. Veliko laže izmerimo 0 3, je pa enako zanesljiv kot 05 . 3.8 Količina iz debla izdelanih sortimen- tov 3.8 The Quantity of the Assortments prepared from the Stem Količina iz debla izdelanih sortimentov (V), je vsota komercialnih mer (ugotovljenih po določilih o izmeri sortimentov in brez nadmer) vseh kosov (po 4 m in ostanka do vrha) v deblu. Tako nam predstavlja (ko- mercialno) tržno telesnino debla. To je telesnina debla, ki jo po določilih standarda lahko prodamo. Kažejo jo enačbe: 3.81 V= 0,0000376D1.a3o7H1,1316 3.82 V= 0,0000777D1,745BL1.o3 Obe enačbi kažeta, da izkoristek nara- šča z večjo debelina in višino. Na spre- membo izkoristka bolj vpliva spreminjanje višine kot spreminjanje debeline. 4 TABLICE ZA JELKO 4 TABLES FOR THE EUROPEAN FIR Preden predstavimo tablice debeljadi in drugih količin za debla jelk, moramo odgo- voriti na nekaj vprašanj v zvezi z uporab- nostjo - na splošno - tablic in posebej v R = 0,9972, Se= ±9,03% R = 0,9977, Se= ±8,29% 3.83 V=- 0,1149 + 0,000593DH + 0,00002D2H R = 0,9888, Se= ±0, 174m3 3.84 V= 0,000101 D~1,702L1,027 Znaki v enačbah so isti, kot v preglednici 3. Tudi ugotovljene zakonitosti, glede na- tančnosti in zanesljivosti enačb, so zelo podobne onim v prejšnjem poglavju (3. 7). Zato jih ne kaže ponavljati. 3.9 Izkoristek deblovine 3.9 Stemwood Yield Povprečen izkoristek (razmerje LV : LUV) deblovin je 0,9318. Aritmetična sredina izkoristka je 0,920. To pomeni, da v pov- prečju uspemo vnovčiti (zaračunati) 92 - 93% debeljadi. Razlika, 7- 8%, je izguba, ki nastaja zaradi žaganja, nad mer in določil o izmeri lesnih sortimentov. Izkoristek deblovine se spreminja od debla do debla in se giblje v razmeroma širokem razponu. Najslabši je pri drobnem, kratkem in korenastem lesu (minimum je 1 = 0,842), boljši je pri dolgem, debelem in jedrem lesu (maksimum je 0,967). Stan- dardna deviacija je Se = ±0,02. Tako je KV = 2, 17%. To kaže, da je pri večini debel izkoristek blizu povprečja. Za oceno izkoristka, v odvisnosti od mer debla, smo izračunali naslednji enačbi: 3.91 1 = 0,7921 oo,o146Ho.o31s; 3.92 1 = 0,8706 + 0,000306D + 0,0016H; R = 0,9977, Se= +8,29% zvezi z zanesljivostjo in natančnostjo tablic. 4.1 Uporabnost tablic debeljadi 4.1 The Applicability of Timber Tables Tablice smo izračunali iz ustreznih regre- sijskih enačb. Tablice 1, 2, 4 in 7 smo izračunali z izmerjeno višino drevesa in prsnim premerom z lubjem. Tablici 3 in 6 sta izračunani s prsnimi premeri brez lubja (Dp) in uporabno dolžino (L) drevesa. Tablica 5 je izračunana s prsnim premerom z lubjem (D) in uporabno dolžino debla (L). Te mere potrebujemo za rabo tablic. Težave so tu z ugotavljanjem mer dre- vesa. Vse mere lahko izmerimo le pri podrtih (posekanih) drevesih. Če pa je drevo že obdelano, je po navadi privršeno (odžagan vrh). Ta je po navadi odžagan na mestu, kjer je vrh še debelejši od 7 cm. Tako ne moremo ugotoviti uporabne dolži- ne debla. Lahko jo le ocenimo. Taka ceni- tev je uporabna, saj napaka pri oceni dolži- ne za kak decimeter (0, 1m) malo vpliva na natančnost ugotovljene količine. Na osnovi ustreznih mer debla v tablici odčitamo iskana količino. Ugotovimo lahko, da so tablice debeljadi R = 0,7053, R = 0,7106, Se=±1,71% Se= +1,53% Gozd V 53, 1995 409 Tablice oblikovnega števila, debeljadi ln količine izdelanih sortimentov uporabljive za vsakogar, ki zna in more (ima instrumente - višinomer) izmeriti ustrezne mere drevesa al i debla. 4.2 Reprezentančnost tablic 4.2 The Representation Character of the Tables Tablice so toliko zanesljive, kolikor je reprezentančen vzorec izmerjenih dreves, iz katerih so izračunane . Vzorec je naključno izbran v dinarskem gozdu jelke in bukve na gozdnem obratu Bukovje (GG Postojna). Podrobno je to opisano v literaturi (REBULA 1993). Sestavo vzorca po debelinah in višinah nam kažeta preglednici 1 in 2. V prvi so drevesa razporejena po merah, ki jih me- rimo v gozdu (prsni premer z lubjem, višina drevesa). V drugi so razporejena po merah (prsni premer brez lubja, uporabna dolžina debla), ki jih lahko izmerimo na obdelanih debi ih. Iz preglednic je razvidno, da vzorec zajema vse pri nas običajne debeline in višine dreves. Natančnejša analiza reprezentančnosti vzorca, ki je izvedena s primerjavo debelin- skega in višinskega (višin drevja) razpona drevja v našem vzorcu in z razponi v deblovnicah Schuberga za jelko, kaže na- slednje: Debelinski razpon je enak kot pri Schu- bergu. Pri tanjšem drevju (do 30 cm prsnega premera) smo v našem vzorcu zajeli celo nižja drevesa, kot jih izkazuje Schuberg. Schuberg ima tu veliko daljša drevesa - celo 5 - 6 m - kot smo jih našli (zajeli) mi. Pri srednjih debelinah (30- 50 cm prsne- ga premera) je višinski razpon pri Schuber- gu za 2 - 3 m večji na spodnji in gornji meji. Pri najdebelejšem drevju so razlike v razponih spet manjše. So le 1 - 2m na spodnji in gornji meji. Podoben razpon mer (premerov in višin) je ugotovil tudi ŠPIRANEC (1976) pri proučevanju jelke na Hrvaškem. Bistvena razlika je le pri debelini. V njegovem vzorcu je zelo veliko debelega drevja. V vzorcu, ki šteje 3844 dreves, je kar 22% analiziranih dreves debelejših od 60 cm in celo skoraj 2% debelejših od 80 cm prsnega premera. 41 O Gozd V 53, t995 Take debeline so pri nas redke. Tudi tako visokih dreves (44- 47,5 m) pri nas nismo našli. Take višine pa so redke tudi drugod, saj je tudi pri tako debelih drevesih našel le 1,3 % dreves višjih od 39 m. V njegovem vzorcu je kar 3697 dreves, ali 96 % z Dinaridov. Zato so njegovi izsled- ki dobra osnova za vrednotenje naših ugo- tovitev, ki izhajajo iz veliko manjšega (le slabih 9 %) vzorca. ČOKL (1962) daje podrobno sestavo modelnih dreves le za smreko. Zato ni možna natančna primerjava. Iz razpona podatkov v izračunanih deblovnicah za jelko (ČOKL 1962) pa lahko sklepamo, da smo v našemu vzorcu zajeli širši razpon, tako po debelini kot višini. Tablice so izračunane v približno enakih razponih, kot jih ima Schuberg. Lahko ugotovimo, da naš vzorec pokriva, po dimenzijah izmerjenega drevja, pretežno večino slovenskih gozdov. Zato je večina izračunanih vrednosti znotraj vzorca. Le za ekstremne dolžine drevja (po 2 - 3m) na zgornji in spodnji meji so izračunane vrednosti debeljadi ekstrapolirane. 4.3 Natančnost in zanesljivost tablic 4.3 The Accuracy and Reliability of the Tables Tablice so izračunane iz enačb, ki vse- bUjejo po dve neodvisni spremenljivki. V poglavju 3. smo navedli standardne napake ocene vseh teh enačb. So okoli 8 - 9 %. V praksi lahko izjemoma računamo z maksimalnimi napakami, ki so dvakrat večje od povprečja. V našem primeru so 18 - 20 %. To velja za oceno debeljadi ali druge količine za posamezno drevo. Vzro- ke za taka odstopanja smo pokazali (in pojasnili) z obliko debel, ki jo ponazarja oblikovno število - f - (v poglavju 3.6). V poglavju 3.7. smo tudi pokazali, da napako ocene debeljadi lahko prepolovimo, če poleg prsnega premera pri izračunu upoštevamo še kak premer (D3 ali D5) više na deblu. Tudi tablice, ki bi jih tako izra- čunavali , bi bile zaneslivejše. Bile bi pa komaj uporabne, predvsem iz dyeh razlo- gov: 1. V praksi zelo redko (le za posebne, znanstvene namene) merimo višje preme- Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov re. Praktiki običajno tudi nimajo potrebnega orodja za merjenje takih premerov na stoječem drevju. 2. Tablica bi bila zelo obsežna in zato manj pregledna. Danes, ko lahko že vsak računa z raču­ nalniki, tablice izgubljajo svojo vlogo in pomen. Pomembnejše so enačbe. Te smo navedli. Z njimi si vsak lahko izračuna de- beljad. Pravilnost tablic smo preverili tudi na vzorcih. Preverili smo jih tako, da smo dejansko debeljad ali drugo značilnost drevesa primerjali s količino, izračunana po obrazcu. Za preverjanje smo izoblikovali 4 stratume: 1. drobno in kratko: prsni premer (brez lubja - tudi v drugih stratumih) do 44,9 cm uporabna dolžina debla do 19,9 m V stratumu je bilo 116 debel z (izmerjeno -dejansko) debeljadjo 38,46 m3. 2. drobno in dolgo: prsni premer do 44,9 cm uporabna dolžina debla 20,0 m in več V stratumu je 117 debel s 156,63 m3 debeljadi. 3. debelo in kratko: prsni premer 45 cm in več uporabna dolžina do 27,9 m V stratumu je bilo 44 debel z debeljadjo 114,51 m3 4. debelo in dolgo: prsni premer 45 cm in več uporabna dolžina debla 28 m in več V stratumu je bilo 54 debel z debeljadjo 184,94 m3 Za enačbo 3.71, oziroma tablico 3, so povprečne in ekstremne relativne in abso- lutne napake prikazane v preglednici 4. Preglednica kaže, da so napake ocene v okviru pričakovanega. Povprečne napake vzorca so razmeroma majhne. Omembe vredni sta le napaki v 3. in 4. stratumu. Kažeta, da v povprečju tu izračunamo ne- koliko previsoko debeljad. Ekstremne napake so visoke. Imeli smo "srečo" in zajeli tudi tistih 5% dreves z najvišjimi napakami. Gre za drevesa, ki po svoji obliki ekstremno odstopajo od pov- prečja. Podrobnejši pregled kaže, da so povsod (pri vseh debelinah in dolžinah) odstopanja navzgor in navzdol. Najmanjša so odstopa- nja pri srednjih merah. Tu je običajno tudi največ lesa. Prav tako ta pregled kaže, da že pri obravnavi 3 - 5 debel skupaj pov- prečna napaka ne presega 4 %. Ugotovljene napake se v praksi izravna- vajo in omilijo. Previsoke ocene pri najde- belejših in najdaljših deblih pa lahko celo zboljšajo rezultate. Gre za to, da pri raču­ nanju tržne količine lesne mase (vsota količine izdelanih sortimentov) upoštevamo enak odpadek (izkoristek) za vse debeline. Ta je pri debelem drevju manjši. Povprečne in ekstremne napake ocen za druge znake (količine), po stratumih in Preglednica 4: Povprečne in ekstremne napake ocene debeljadi računane po obrazcu 3.71. Table 4: The average and extreme errors at timber estimate- ca/cufa ted by the formula 3. 71 s Meje stratuma T Stratum's limi/s R prsni uporabna Povprečna Ekstremne napake Povprečna A premer dolžina napaka Extreme errors debeljad T. brez lubja debla ocene Previsoka ocena Prenizka ocena debla Breast· Usable The A too hi h es/imate A too low es/imate s height diameter stem fength ave rage Ab sol. Rela!. Absol. Rela!. The 1 without bark error of Absol. Rela liv. Ab sol. Relativ. ave rage ' es/imate stem ' timber /. tom\ Im\ 1%\ 1m3\ 1%\ tm3l 1%\ tm3\ 1 do45 do 19 -0,22 0,10 23 0,09 20 0,33 2 do45 19 < +0,07 0,28 21 0,27 20 1,34 3 45< do 28 +0,48 0,66 23 0,44 13 2,60 4 45< 28< + 1,17 0,79 31 0,84 21 3,42 SKUPAJ/Tola/ 0,34 0,79 31 0,84 21 1 49 GozdV 53, 1995 411 Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov skupno, smo prikazali v preglednici 5. V preglednici 5 vidimo, da so napake ocen (izračunov po enačbah) posameznih znakov, podobne. Razlikujejo se glede na to, s katero enačbo so izračunane. Podatki v preglednici 5 nam potrjujejo ugotovitve o natančnosti posameznih regresijskih enačb iz poglavja 3. Izračuni s "čistimi" merami drevesa (brez lubja, uporabno dolžino debla) dajejo natančnejše rezultate. Naj- večjo zanesljivost zagotavljajo enačbe z dodanim premerom (03 ali 05). Tu so pov- prečne napake najmanjše. Pomembno je, da z upoštevanjem teh mer prepolovimo ekstremne napake. Iz primerjave lahko zaključimo, da so izračunane enačbe in z njimi izračunane tablice dovolj zanesljive in tako uporabne pri vsakdanjih potrebah prakse. 4.4 Primerjava z deblovnicami za celjski okraj 4.4 A Comparison of Vol ume Tables for the Celje District ČOKL (1 962) je za debeljad jelke v celjskem okraju ugotovil enačbo: V= 0 ,0000449Dt ,sss3Ht,2943 V je debeljad z lubjem v m3. če gornjo enačbo delimo z našo enačbo (iz naslednjega poglavja) za debeljad z lubjem, dobimo relativne razlike deblovnic (debeljad z lubjem). R = 0 ,755 D-o.o952HO.t94t Enačba kaže, da ima pri enakih premerih drevje po celjskih deblovnicah manjšo prostornino, pri enakih višinah pa večjo. Drevje je bilo v celjskem okraju bolj polno- lesno. Primerjava srednjih odklonov (s) in ocen možnih povprečnih napak (Se) kaže, da je Preglednica 5: Povprečne in ekstremne napake {v %) ocene posameznih značilnosti debel po stratumih Table 5: The average and extreme errors of es tima te (in%) of individua/ stem characteristics by stra ta Oce- STRA TUM njena 1 2 značil- Po v- Ekstrem . Po v- Ekstrem. nost prečje extreme prečje extreme Estim. The + - The + - char. average average uv2 + 0,28 23 16 +0,89 21 17 UV3 -0,21 22 10 - 0,38 7 8 uv4 -0,23 14 10 - 0,47 9 12 v1 -0,07 21 21 + 0,09 24 20 v 2 + 0,49 25 16 +0,86 23 17 1 + 0,15 6 8 0,00 3 3 F -0,22 23 19 + 0,16 24 21 Opombe: UV 2 - debeljad, računa na po enačbi 3.73, na osnovi Dp in L Notes: UV2 - timber ca/culated by the equa- tion 3. 73, bas ed on Dp and L uv3- debeljad računanapoenačbi 3.74, na osnovi O, 0 3 in H UV3 - timber ca/cu/ated by the equa- tion 3. 74, based on O, 0 3 and H uv4 - debeljad, računanapo enačbi3.75, na osnovi O, 0 5 in H uv4 - timber ca/culated by the equa- tion 3. 75, bas ed on O, 05 and H 412 GozdV 53, 1995 Po v- prečje The average + 0,70 + 0,55 +0,87 + 1,45 + 0,73 - 0,05 + 1,34 3 4 Skupaj Ekstrem. Po v- Ekstrem. po v- extreme prečie extreme prečje + - The + - The average av era ge total 23 17 - 1,43 24 21 + 0,28 10 8 + 1,31 12 6 + 0,08 9 5 + 1,31 12 7 + 0,08 24 14 + 1,02 34 21 +0,37 25 14 - 1,59 27 21 +0,32 2 2 -0,20 2 3 + 0,01 25 14 + 1,09 27 20 +0,34 V1 -tržna telesnina debla, računana po enačbi 3.81, na osnovi O in H v, - commercial stem vo/ume, calcu- latedbytheequation3.81, based onDandH V 2 - tržna telesni na debla, račun ana po enačbi 3.84, na osnovi Dp in L. V2 - commercial stem vo/ume, calcu- lated by the equation 3.84, based on DpandL Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimen!ov Preglednica 6: Primerjava naših deblovnic z deblovnicami za celjski okraj Table 6: A comparison of our vo/ume tabfes with those for the Celje district Višina Prsni o rem er cm 1 Breast-heiOht diameter drevja 10 20. 30 40 50 60 70 Tree height m 10 0,948 0,888 15 1,026 0,960 0,924 20 1,015 0,977 0,951 0,931 25 1,060 1,020 0,993 0,972 0,955 30 1,057 1,028 1,007 0,989 0,975 35 1,060 1,037 1,019 1,005 40 1,087 1,065 1,046 1,031 Višina (m), pri kateri je debeljad enaka The heiaht at which timber is enual 13,2 1 18,5 -1 22,6 1 26,0 1 29,0 1 31,7 1 34,2 bilo v celjskem okraju drevje bolj heteroge- no. Zato so tudi povprečne napake večje. Podrobnejša primerjava je prikazana v preglednici 6. V zgornjem delu preglednice je prikazana primerjava debeljadi debel posameznih mer. V spodnjem delu pa smo izračunali višine drevja, pri katerih je de- beljad enaka v obeh deblovnicah (po obeh enačbah). V preglednici 6 vidimo, da se prostornine debel povprečnih mer, običajnih višin, skoraj ne razlikujejo. Debla imajo enako prostornino pri viši- nah, ki so navedene v spodnjem delu pre- glednice in potekajo blizu sredine razpona. Te višine ustrezajo višinam za 7. razred vmesnih tarif (ČOKL 1980), višinam za 6. razred pri drobnejšem drevju, oziroma za 7. razred (pri debelejšem drevju) prirejenih Schaefferjevih tarif in sečejo 9., 8. in 7. razred prirejenih Alganovih tarif. Vidimo, da so deblovnice v povprečnih okoliščinah enake. Pri stegnjenem drevju (večje višine ob enakih prsnih premerih) kažejo deblovnice za celjski okraj večje telesnine, pri bolj čokatem drevju pa manj- še. Pomembnejše razlike so torej le pri ekstremno oblikovanih drevesih, pri dre- vesih z ekstremnimi (izjemnimi) oblikovnimi števili. Če razlike med deblovnicami (na- šimi in za celjski okraj) primerjamo s sred- njimi odkloni regresij in pričakovanimi sred- njimi napakami izračunov, lahko trdimo, da so razlike med deblovnicami statistično neznačilne. 4.5 Primerjave z deblovnicami drugih avtorjev 4.5 Comparisons with Volume Tables by other Authors V preglednici 7 smo prikazali številčne primerjave naših deblovnic z deblovnicami drugih avto~ev, na diagramih 1 do 6 pa so te primerjave prikazane grafično. V pre- glednici je prikazano relativno razmerje telesnine debla določenih mer po deblov- nicah (tablicah) posameznega avtorja (Va) in telesnino, ki jo za iste mere debla kažejo naše tablice (UV ali V). R = Va/UV Na diagramih pa so prikazane razlike (v%) med našimi in tablicami drugih avtor- jev. Tablice smo primerjali s tablicami petih avtorjev. Popolnoma korektni sta le pri- merjavi z deblovnicami HUBAČ-a (HU BAČ 1973) in AL THERR-ja (ALTHERR 1963). Prve kažejo debeljad brez lubja, druge pa tržno mero debla (količino iz debla izde- lanih sortimentov). Tako Hubačeve tablice ustrezajo naši debeljadi debla (UV), Alt- herrjeve pa tržni meri. Primerjava kaže, da so razlike med tablicami minimalne in bi se pri temeljiti statistični obdelavi verjetno Gozd V 53, 1995 413 Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov pokazale kot neznačilne. V splošnem iz primerjave lahko ugotovimo, da kažejo Hubačeve tablice pri kratkih deblih, neko- liko manj izrazito tudi pri drobnih, nekoliko (okoli 0,5 %) manjše telesnine, pri dolgih in debelih pa za 0,5- 1% večje telesnine. Altherrjeve tablice pa ravno obratno; pri krajših in tanjših deblih kažejo več (okoli 1 ,5 - 2 %), pri dolgih in debelih deblih pa manj. Naše tablice so torej med Huba- čevim i in Altherrjevimi. Da smo lahko naše tablice primerjali z drugimi, smo jim priračunali lubje, po ugo- tovitvah naših predhodnih raziskav (REBU- LA 1993). Tako smo dobili enačbo: uvl = o,oooo5946D1,7835H1,10o2, ki daje oceno za telesnino debla z lub- jem, kar kažejo tudi deblovnice Schub~rga (GRUDNER, ?CHWAP~ACH 1952), Suri- ča (1949) in Spiranca (SPIRANEC 1976). Primerjali smo s Schubergovimi deblovni- cami za starostni razred 80 - ~20 let in nad 120 let. Prve deblovnice (80 - 120 let) kažejo povsod nekoliko večje (2 - 4 %) telesnine debel, druge pa znatno (4 -10 %) večje. Del razlik lahko pripišemo debelini lubja (1 - 1,5 %). Raziskave nemških avtorjev namreč kažejo, da je lubje jelke pri njih debelejše. Drugi del razlike gre najbrž na račun bolj polnolesnih jelk. Z upoštevanjem navedenega ugotovimo, da so naše tablice zelo blizu tablicam Schu- berga. Njegove tablice za starostni razred 40-80 let so le neznatno (1 - 1,5 %) višje od naših, žal pa obsegajo le drevje do prsnega premera 45 cm. Za nas so zlasti zanimive primerjave z avtorji, ki obravnavajo jelko z enakih rastišč (rastlinskih združ_b) , kot pričujoča raziska- va. Primerjava s Suričevimi tarifami (veljajo tudi za smreko) kaže, da so naše deblov- nice pri drobnem drevju precej višje. Pri srednjih debelinah (35 - 45 cm) prsnega premera so praktično enake. Pri debelem in kratkem drevju so neko.liko nižje (3- 4 %), pri debelem in dolgem, pa neznatno 0,5 - 2 % previsoke. Najbolj temeljito smo !jaše deblovnice primerjali z deblovnicami Spiranca. Razlog za to je v bližini (sorodnosti) vzorcev in razpoložljivosti materialov, ki omogočajo takšne primerjave. 414 GozdV 53, 1995 Špiranec je za deblovino jelke, skupaj z vejami debeline nad 3 cm, ugotovil nasled- njo regresijsko enačbo: V = 0,00005015D1,8775H1.Ds43 Standardna deviacija je Se = ±0,04268 ali v % Se = ±9,83 %. Kljub skoraj 12-krat večjemu vzorcu, je zanesljivost in natanč­ nost Špirančeve enačbe enaka naši. Po- membna je ugotovitev Špiranca, da geolo- ška podlaga (silikatna al i kraškoapnenča­ sta) ne vpliva na obl ikovno število. Oblika jelovih debel je torej povsod enaka. Ugoto- vil je, da je povprečno oblikovno število f = 0,481. To je enako naši ugotovitvi (f = 0,483). Špiranec je debeljad (krupno drvo) raču­ nal z odbitkom vejevine. Primerjava z na- šimi tablicami kaže, da so naše tablice pri drobnem drevju (do 20 cm prsnega pre- mera) nekoliko (1 - 2 % - zlasti pri dolgem drevju) previsoke. Pri debelinah okoli 30 - 40 cm prsnega premera skoraj ni razlik. Pri debelejšem in še zlasti daljšem drevju pa kažejo Špirančeve tablice neko- liko (1 -2 %) višjo debeljad . Na osnovi izvedene primerjave lahko ugotovimo, da ka~ej!Y predlagane enačbe in tablice debeljad , ki je nekako v sredini, med debeljadjo, ugotovljeno s tablicami drugih avtorjev. Zato lahko zaključimo, da so predlagane enačbe in tablice realne, pravilne in zanesljive. 4.6 Primerjava debeljadi in izdelanih sortimentov 4.6 A Comparison of Timber and Assortments prepared Ko smo zbirali osnovne podatke za to raziskavo (REBULA 1993), smo izmerili tudi izdelane sortimente. Njihovo telesnino smo ugotavljali po veljavnih predpisih (brez nadmere, zaokroževanje dolžine in pre- merov navzdol). Primerjava je prikazana v preglednici 8. Iz primerjave vidimo, da so izdelali 9,33% sortimentov manj, kot je dejansko debelja- di, 9,66% manj kot je debeljadi po tablicah, in 2,69 % manj od tržne mere debel. Razli- ke so velike, zato jih moramo pojasniti. Pojasnimo jih lahko takole: Tablice ob!ikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov Preglednica 7: Primerjava naših deblovnic z deblovnicami drugih avtorjev Table 7: A comparison of our vo/ume tab/es with those by other authors Prsni Višina AVTORJI TABLIC/Tab/es'authors premer drev. SCHUBERG ŠURIČ ŠPIRANEC HU BAČ ALTHERR 80-1201 nad 120 1 Breast- Tree height height PRIMERJALNA MASA- OSNOVA PRIMERJAVE diameter Comparative mass - comparison basis D H Debejad z lubjem Deb. b.lub. lzdel.sortim. Timber Assortments cm m Timber with bark 10 1,073 1,086 0,831 20 15 1,022 1,059 0,850 20 1,022 1,046 0,894 25 1,040 1,040 15 1,061 1,103 0,972 30 20 1,D46 1,093 0,951 25 1,047 1,073 0,975 30 1,041 1,043 . 20 1,039 1,125 1,021 40 25 1,028 1,097 1,009 30 1,026 1,075 0,985 35 1,026 1,030 20 1,056 1,139 1,029 50 25 1,041 1,105 1,027 30 1,034 1,085 1,012 35 1,027 1,051 1 ,011 25 1,098 1,048 60 30 1,044 1,079 1,006 35 1,029 1,062 0,998 40 1,039 25 1 '1 01 1,047 70 30 1,044 1,076 1,004 35 1,028 1,061 0,978 40 1,014 1,043 0,992 Z raziskavo (REBULA 1993) smo ugoto- vili, da namerimo premalo sortimentov za- radi: 1. načina merjenja (predolge sekcije, ob- lika debla) pri 4 m dolgi oblovini 3,2 %. 2. zaokroževanja premerov na cele cm navzdol za 2,6 %. 3. LIPOGLAVŠEK (1992) ugotavlja, da zaradi nadmere in napačno izmerjenih dolžin pri krojenju oblovine iglavcev name- rima v povprečju za 3,2 % (v razponu od 1,3 do 6,6 %) premalo sortimentov iglav- cev. 4. V našem vzorcu so razlike večje, in sicer 9,3% med izmerjenima količinama in without bark oreoared 1,003 0,986 1,016 0,981 0,995 1,057 0,971 1,001 0,996 1,005 0,997 1,006 0,983 1,083 1,000 0,991 1,032 0,994 0,996 1,008 0,986 0,999 0,994 1,014 0,989 1,045 1,014 0,994 1,013 1,009 0,996 1,009 1,004 1,001 0,975 1,019 0,992 1,042 1,020 0,997 1.011 1,020 1,000 0,982 1,018 1,005 1,009 1,020 0,996 0,994 1,023 1,004 0,999 1,024 1,006 0,966 1,027 1,010 0,932 1,014 1,005 1,006 1,021 1,008 0,976 1,026 1 ,011 0,943 1,032 1,013 0,910 9,7% med količino debeljadi, izračunana s tablicami in količino izdelanih sortimentov. Vzroka za večjo razliko sta predvsem: - daljši sortimenti (pretežno 8 in 1Om dolgi) - daljši vrhovi - ostanki v gozdu. Zaradi omele, prelomov ipd., po navadi privršijo drevo pri debelini, večji od 7 cm. Vidimo, da je tudi ta primerjava potrdila natančnost in uporabnost tablic. Pokazala pa je tudi, da moramo v praksi računati z razliko 8 - 9 %, med debeljadjo debel in količino prodanih sortimentov. Za toliko namreč namerimo (in prodamo) premalo lesa zaradi veljavnih predpisov. GozdV 53, 1995 415 Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov Preglednica 8: Primerjava debeljadi in izdelanih sortimentov Table 8: A comparison of timber and assortments prepa red Enota mere m3 Razmerje v % Measure unit Ratio in % Dejanska debeljad 494,53 100 99,64 107,33 Real timber Debeljad po tablicah 496,31 100,36 100 107,71 Timber by tab/es Izdelani sortimenti 448,37 90,67 90,34 97,31 Assortments prepa red Tržna mera debel 460,77 93,17 92,84 100 Commercial stem measure 4.7 Tablice 4.7 Tables Iz regresijskih enačb v prejšnjem poglav- ju smo izračunal i tablice, ki so navedene v preglednici, ki sledi. smo to označili v opombi. Tu je n.pr. v 9. debelinski stopnji upoštevan prsni premer 42,5 cm brez lubja. Vse tablice smo izračunali le za debelin- ske stopnje (po 5 cm) s sredinami 12,5 cm, 17,5 .. ..... 67,5 cm, kot so v navadi pri nas. Podrobnejši izračuni (za vsak 1 cm prsnega premera) bi zahtevali zelo obsežne tabli- ce. Take pa so danes, v dobi računalnikov in ob ustreznih enačbah , nesmotrne. V tablicah, kjer smo računal i s prsnimi premeri brez lubja (Dp - tabl ici 4 in 7), št.tab. 1 2 3 4 5 6 7 8 NASLOV Oblikovna števila Oblikovne višine Debeljad jelke Debeljad jelke Tržna telesnina debel Tržna telesnina debel Tržna telesnina debel Izkoristek debel Diagram 1: Primerjava raznih deblovnic {prsni premer 20 cm) Graph 1: A comparison of various vo/ume tab/es (a breast-height diameter of 20 cm) v : 25 n a 20 d e v e 15 s a v 10 m. r-- -20 •Schuberg I::JŠU rič • Špiranec O Hu bač • Aith err 1' -15 416 GozdV53, 1995 ~. - - ~ -... 4 -10 -s o s razlika v% Enačba 3.61 3.71 3.73 3.81 3.82 3.84 3.91 10 Tablice oblikovnega ~tevila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov Diagram 2: Primerjava raznih deblovnic (prsni premer 30 cm} Graph 2: A comparison ofvarious vo/ume tab/es (a breasl·heightdiameterof30 cm) ' ~ 30 8Šurič • Špiranec " DHubač • mAltherr " d • ' '" ' " ' 15 m ·6 ·4 ·2 o 2 4 6 10 razlika v '% Diagram 3: Primerjava raznih deblovnic (prsni premer 40 cm) Graph 3: A comparison ofvarious vo/ume tab/es (a breast·height diameter of 40 cm) ' ~ 35 " m&nič '11111111.1111!1L_j__~ • ~iranec llfl D Hu bač " El Altherr 30 d • ' •" • ' 20 m ·3 -2 ·1 o 2 3 4 5 rMlilul v% 5 POVZETEK IN ZAKLJUČKI Na Gozdnem gospodarstvu Postojna, Gozdnem obratu Bukovje smo na 2 m dolgih sekcijah merili jelova drevesa. Z metodo zlepkov (Splitline) smo za vsako drevo ugotovili enačbe njegove obličnice (konture vzdolžnega prereza debla). Z ustreznimi računalniškimi postopki smo za vsako drevo izračunali: prostornino (telesnino) Gozd V 53, 1995 417 Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov Diagram 4: Primerjava raznih deblovnic (prsni premer 50 cm) Graph 4: A comparison of various vo/ume tab/es (a breast-height diameter of 50 cm) v : 35 n a 30 d e v e 25 s a v 20 m -2 -1 o 3 4 razlika v % •Schuberg EJŠUrič •Špiranec OHubač •Aitherr 5 6 Diagram 5: Primerjava raznih deblovnic (prsni premer 60 cm) Graph 5: A comparison of various vo/ume tab/es (a breast-height diameter of 60 cm) v : 40 n a 35 d e v e 30 a v 25 m 1--- -8 •Schuberg OŠurič • Špiranec O Hubač •Aitherr -6 -4 -2 drevesa brez lubja - debeljad drevesa - potrebne premere (prsni premer, premeri na 0,3 in 0,5 višine debla), uporabno dolžino debla, dolžino vrha, nepravo obli- kovno število, količino iz debla izdelanih sortimentov in izkoristek debla_ Z regresij- 418 Gozd V 53, 1995 1 Il 1 1 r !bi 1 " 1 " , .. rT 1 o 4 6 razlika v% sko in korelacijsko analizo smo iskali zveze in zakonitosti medsebojnih povezav obrav- navanih spremenljivk_ Zlasti podrobno smo proučil i zanesljivost (natančnost) enačb za izračun debeljadi drevesa. Debeljad in dru- ge količine smo računali s prsnim preme- Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov Diagram 6: Primerjava raznih deblovnic (prsni premer 70 cm) Graph 6: A comparison of various vo/ume tab/es (a breast-height diameter of 70 cm) ' ~ 40 o • 35 d e ' • 30 I!ISchuberg EIŠurič • ·~iranec ' Cl Hubač 25 IIAitherr m -10 _, -6 _, o 2 4 6 razlika v 'Yo rom, dolžino debla ali s prsnim premerom in uporabno dolžino debla. Na koncu smo naredili enačbe za izračun debeljadi in drugih količin za drevesa jelke ter ustrezne tablice. Raziskava je omogočila naslednje ugotovitve in zaključke. 1. Drevesa smo merili na različnih rasti- ščih jelovo bukovega dinarskega gozda. Sestava vzorca ter razpon debelin in višin drevja kažejo, da je vzorec dovolj širok (preglednici 1 in 2) in pokriva razpon de- belin in višin drevja v naših gozdovih. Prav tako preizkus uporabnosti, natančnosti in zanesljivosti izdelanih tablic kaže, da smo dosegli zaželjeno natančnost, ki je običajna pri podobnih tablicah. 2. Medsebojne zveze obravnavanih mer debla so skoraj funkcijske. Korelacijski koe- licienti se gibljejo od 0,98 do 0,999. Kljub temu so izračuni razmeroma tvegani. Po navadi so standardne napake izračunov ±4 - 6 %, maksimalne možne napake pa se gibljejo med 8 in 10 %. Tako je stan- dardna napaka izračunane debeline lubja za prsne premere ±0,38 cm. Če računamo dolžino vrha s prsnim premerom in uporab- no dolžino debla, lahko računamo s srednjo napako ±0,33 m. Uporabno dolžino debla izračunamo iz istih mer drevesa s srednjo napako ±0,35 m. Podobne napake so tudi, če računamo s prsnim premerom in dolžino debla, premere debla na različnih višinah debla. 3. Oblikovno število debel se giblje v zelo širokih razponih, od 0,34 do 0,63. Raču­ nanje oblikovnega števila iz prsnega pre- mera in dolžine debla daje rezultate s sred- njo napako ±9 %. Razlike so velike tudi znotraj posameznega rastišča. 4. Za računanje debeljadi debla smo izračunali vrsto enačb, s katerimi na osnovi različnih mer drevesa (prsni premer z lub- jem ali brez njega, dolžino debla, uporabno dolžino debla, premeri na 0,3 in 0,5 višine debla), izračunamo prostornino debla. Enač­ be so obremenjene s povprečno napako 4- 9 %. Njihov preizkus je pokazal, da so realne, dovolj natančne in zanesljive, ena- ko kot druge podobne enačbe in tablice drugih avtorjev. 5. Enačbe za računanje tržne (komercial- ne) mere debla- količine iz debla izdelanih sortimentov - so podobne onim za raču­ nanje debeljadi. Tudi ugotovitve o na- tančnosti in zanesljivosti enačb so enake. 6. Povprečni izkoristek deblovine je 93 %, aritmetična sredina izkoristkov pa celo GozdV 53, 1995 419 ;t o Gl a < -~ ~ "' Tablica 2: Ob likovne višine Table 2: Form heights H Debel in ska sto (m) 3 4 5 6 7 8 5 2,66 6 3,25 7 3,84 8 4,44 4,11 9 5,05 4,67 10 5,66 5,24 4,95 11 6,28 5,82 5,49 12 6,91 6,40 6,04 13 7,54 6,98 6,59 6,29 14 8, 17 7,57 7,14 6,82 15 8,81 8,16 7,70 7,35 7,07 16 9,46 8,75 8,26 7,89 7,59 17 10,10 9,35 8,82 8,42 8,11 7,84 18 10,75 9,95 9,39 8,97 8,63 8,35 19 10,55 9,96 9 ,51 9,15 8,86 20 11,16 10,53 10.06 9,68 9.36 21 11,77 11,1 1 10.61 10,21 9,88 22 12,38 11.69 11,16 10,74 10,39 23 13,00 12,27 11,71 11.27 10,91 24 13,61 12,85 12,27 11,81 11,42 25 14,23 13,43 12.83 12,34 11.94 26 14,02 13,39 12,88 12,46 27 14,61 13,95 13,42 12,99 28 15,20 14,51 13.97 13,51 29 15,08 14.51 14,04 30 15,65 15,06 14,57 31 16,22 15,60 15,10 32 16,15 15,63 33 16,71 16,16 34 16,70 35 17,23 36 37 38 39 40 n j a 1 Diameter class es 9 10 11 12 13 14 8,60 9,10 8,87 9.60 9,35 9,14 8.95 8,78 8.63 10 .09 9,84 9,62 9,42 9,24 9,08 10,60 10,33 10,09 9,88 9,70 9,53 11 ,10 10,82 10.57 10,35 10,16 9.98 11,60 11,31 11,05 10,82 10,62 10,43 12,1 1 11.80 11 .54 11 ,30 11.08 10.89 12.62 12,30 12,02 11,77 11,55 11,34 13,13 12,80 12,51 12.25 12,01 11,80 13,64 13,30 12,99 12,72 12,48 12,26 14,16 13,80 13,48 13,20 12,95 12,73 14,67 14,30 13,97 13,68 13,42 13,19 15,19 14,80 14,47 14,17 13,90 13,65 15,71 15,31 14,96 14 65 14,37 14,12 16,22 15,81 15,45 15, 13 14,85 14,59 16,75 16,32 15,95 15,62 15,32 15,05 17,27 16,83 16,45 16,1 1 15,80 15,52 17.79 17,34 16,95 16,60 16,28 15,99 17,85 17,45 17,08 16,76 16,47 18,37 17,95 17,58 17,24 16,94 18,45 18,07 17,72 17,41 Tablica 1: Oblikovna števila (enačba št. 3.61) ~~~ -·-··. ·-· -·- . H D ebe 1 inska st o_e_nj a 1 Diameter classes (ml 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 0,53 6 0,54 7 0,55 8 0,56 0,51 9 0.56 0,52 10 0,57 0.52 0.49 11 0,57 0,53 0,50 12 0,58 0,53 o.~ 13 0,58 0,54 0,51 0,48 14 0,58 0,54 0,51 0,49 15 0,59 0,54 0,51 0.49 0,47 16 0,59 0,55 0 .52 0,49 0,47 17 0,59 0,55 0,52 0,50 0,48 0,46 18 0,60 0,55 0 ,52 0,50 0,48 0 ,46 19 0,56 0,52 0,50 0.48 0,47 0,45 20 0.56 0,53 0,50 0.48 0 ,47 0.45 0,44 21 0,56 0,53 0,51 0,49 0,47 0 ,46 0 ,45 0,44 0 ,43 22 0,56 0,53 0,5 1 0,49 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 23 0,57 0,53 0,51 0,49 0,47 0,46 0,45 0,44 o 43 24 0,57 0,54 0,51 0,49 0,48 0,46 0,45 0,44 0,43 25 0,57 0,54 0.51 0,49 0,48 0,46 0,45 0,44 0.43 26 0,54 0.51 0 ,50 0,48 0,47 0,45 0,44 0,43 27 0,54 0.52 0,50 0,48 0,47 0,46 0.45 0,44 28 0,54 0.52 0,50 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 29 0,52 0,50 0,48 0,47 0,46 0,45 0,44 30 0 ,52 0,50 0.49 0,47 0.46 0,45 0,44 31 0,52 0 ,50 0.49 0.47 0,46 0,45 0,44 32 0.50 0,49 0,47 0,46 0,45 0,44 33 0,51 0,49 0.48 0,46 0,45 0,44 34 0,49 0,48 0,47 0,45 0,45 35 0,49 0,48 0.47 0,46 0,45 36 0,48 0.47 0,46 0,45 37 0,48 0.47 0,46 0,45 38 0,47 0,46 0,45 39 0,47 0.46 0,45 40 0.46 0,45 13 14 0,42 0,41 0,42 0,41 0,42 0,41 0,42 0,42 0,42 0,42 0.43 0,42 0.43 0,42 0.43 0,42 0.43 0.42 0 ,43 0.42 0,43 0,43 0,43 0,43 0,44 0,43 0,44 0,43 0,44 0,43 0,44 0,43 0,44 0.43 0,44 0,43 0,44 0,43 0,44 0,44 ;;;i er ~ o 2: ~ ~ .. "" ~ §i a. <1> er <1> ~ s· ~ o; ~· [ <1> or :0 5' ., o a ~ :0 ~ Tablica 4: Debeljad (enačba št. 3.73) 1 C- 1\) 1\) Gl o ~ < .~ 1& Ul Tablica 6: Tržna telesnina debel (enačba št. 3.82) Table 6: Commercial stem vo/ume (equation No. 3.82) L Debelinska s l o nia 1 Diameter classes Cml 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 0,03 6 0,04 7 0,05 8 0,05 0.10 9 0,06 0.11 10 0.07 0,12 0.19 11 0,08 0,14 0.21 12 0,08 0,15 0.23 13 0,09 0,16 0,25 0,36 14 0,10 0,17 0,27 0,38 15 0,10 0 ,19 0,29 0,41 0,55 16 0,11 0,20 0.31 0,44 0,59 17 0,12 0,21 0.33 0.47 0,63 0,80 18 0.13 0 .23 0,35 0,50 0,66 0,85 19 0,24 0,37 0,53 0,70 0,90 1,12 20 0 ,25 0,39 0,55 0,74 0,95 1,18 1,44 21 0,26 0,41 0,58 0.78 1,00 1,24 1,51 1,80 2,11 2,44 22 0.28 0,43 0,61 0,82 1,05 1,31 1,59 1,89 2,21 2.56 23 0.29 0,45 0,64 0,86 1.10 1,37 1,66 1,98 2.32 2,68 24 0.30 0.47 0,67 0,89 1,15 1,43 1,73 2,07 2.42 2.80 25 0.32 0.49 0,70 0,93 1,20 1,49 1,81 2.15 2.52 2.92 26 0,51 0,73 0,97 1,25 1,55 1,88 2,24 2,63 3,04 27 0.53 0.75 1,01 1,30 1,61 1,96 2,33 2,73 3,16 28 0.55 0.78 1,05 1.35 1.67 2.03 2,42 2,84 3,28 29 0.81 1,09 1,39 1.74 2,11 2.51 2,94 3,40 30 0 ,84 1.13 1,44 1.80 2,18 2,60 3,05 3,52 31 0 ,87 1.16 1,49 1,86 2,26 2,69 3,15 3,64 32 1,20 1,54 1,92 2.33 2,78 3.26 3.77 33 1,24 1,59 1,98 2,41 2.87 3,36 3.89 34 1.64 2,04 2,48 2,96 3,47 4,01 35 1,69 2,11 2,56 3,05 3,57 4,13 36 2,17 2,63 3,1 4 3,68 4,25 37 2.23 2,71 3,23 3.78 4,37 38 2,78 3,32 3,89 4,50 39 2,86 3,41 3,99 4,62 40 3,50 4,10 4,74 14 2,79 2.93 3,07 3,20 3.34 3,48 3,62 3,75 3.89 4.03 1 4,17 4,31 4,45 4,59 4,72 ' 4,86 : 5,00 5,14 i 5,28 5,42 Tablica 5: Tržna telesnina debel (enačba št. 3.81) IUVf V V• _...,,,",, .... ,...,,~, .... , .... ,,, .. ...,, .... , ..... i ... :::f ......... """''' ........ ..... .... 't. H Debelinska sto n j a 1 D i ameter classes (m) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ' 5 0,02 1 6 0,03 7 0,03 8 0,04 0,07 9 0.05 0,09 10 0,05 0.10 0,15 11 0 ,06 0.11 0,17 12 0,06 0,12 0,19 13 0,07 0,13 0,20 0,30 14 0,08 0,14 0,22 0,32 15 0,08 0,15 0,24 0,35 0,47 16 0,09 0,16 0,26 0,37 0,51 17 0,09 0,18 0,28 0,40 0,54 0,71 18 0,10 0 ,19 0,30 0,43 0,58 0,75 19 0,20 0,31 0,45 0,62 0,80 1,01 20 0.21 0,33 0,48 0,65 0,85 1,07 1,31 21 0,22 0,35 0,51 0,69 0,90 1,13 1,38 1,66 1.96 2,29 22 0.23 0,37 0,54 0,73 0,95 1,19 1,46 1,75 2,07 2,41 23 0.25 0,39 0,56 0,77 1,00 1,25 1,53 1,84 2,18 2,54 24 0.26 0,41 0,59 0,80 1.04 1,31 1,61 1.93 2,28 2,66 25 0,27 0,43 0,62 0,84 1,09 1.38 1,69 2.03 2,39 2,79 26 0.45 0,65 0,88 1.14 1,44 1,76 2,12 2,50 2,91 27 0,47 0,68 0,92 1,19 1,50 1,84 2,21 2,61 3,04 28 0,49 0,70 O..ll6 1.24 1,56 1,92 2,30 2.72 3,17 29 0,73 1,00 1,29 1,63 1,99 2,40 2,83 3,30 30 0.76 1,03 1,34 1.69 2,07 2,49 2,94 3,43 31 0,79 1,07 1,40 1,75 2,15 2,58 3,05 3,55 32 1,11 1,45 1,82 2,23 2,68 3.16 3,68 33 1,15 1.50 1.88 2,31 2,77 3,28 3,82 34 1,55 1.95 2,39 2,87 3,39 3,95 35 1.60 2.01 2,47 2,96 3,50 4,08 36 2,08 2,55 3,06 3,61 4,21 37 2,14 2.63 3, 16 3,73 4,34 38 2,71 3,25 3,84 4,48 39 2.79 3,35 3,96 4,61 40 3,45 4,07 4,74 14 2,63 2,78 2,92 3,06 3,21 3,35 3,50 3,65 3,80 3,94 4,09 4,24 4,39 4,54 4,70 4,85 5,00 5. 15 5,31 5,46 i ~· 1l: ~ ~ ., "'' ~. F a. "' g ~ 9, :r "' Q. o; :;-.. [ .. ii) :::> :T lil ::> ~· ?. o < Tablica 8: Izkoristek debel (enačba št. 3.91) ............. v. ............ ,, ''-''-" '- Ut.C<:;-ftf VVIUIII'"' ._, UC:ZUV!t IVIJ, V,V.,_ H Debelinska sto n·a 1 Diameter c/asses Im 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 0,04 6 0,05 7 0,05 8 0,06 0,11 9 0.07 0,13 10 0,08 0,14 0,21 11 0,09 0,15 0,24 12 0,10 0,17 0,26 13 0,10 0,18 0,28 0.40 14 0,11 0,20 0,30 0,43 15 0,12 0,21 0,33 0,46 0,61 16 0,13 0,23 0,35 0,49 0,65 17 0,14 0,24 0.37 0,52 0,69 0,88 18 0,14 0,26 0,39 0,55 0,73 0,94 19 0,27 0.42 0,58 0.78 0,99 1,23 20 0,29 0.44 0.62 0,82 1,04 1,29 1,56 21 0,30 0.46 0.65 0,86 1,10 1,36 1,64 1,95 2.27 2.62 2.98 22 0,31 0,48 0.68 0,90 1,15 1.42 1.72 2,04 2,38 2,75 3,13 23 0,33 0,51 0,71 0,94 1-,21 1,49 1.80 2,14 2.49 2.87 3,28 24 0,34 0,53 0.74 0.99 1,26 1,56 1.88 2,23 2.61 3,00 3,42 25 0,36 0,55 0,77 1.03 1,31 1,62 1,96 2,33 2.72 3,13 3,57 26 0,57 0,81 1.07 1,37 1,69 2.04 2,42 2,83 3,26 3,72 27 0,60 0,84 1,11 1.42 1,76 2,12 2,52 2.94 3,39 3,86 28 0,62 0,87 1,16 1.47 1,83 2.21 2,62 3,05 3.52 4,01 29 0,90 1,20 1,53 1,89 2,29 2.71 3.17 3,65 4.16 30 0,93 1,24 1,58 1.96 2,37 2,81 3.28 3,78 4,31 31 0,97 1.28 1,64 2,03 2.45 2,90 3,39 3.91 4,45 32 1,33 1,69 2,09 2,53 3,00 3,50 4,04 4,60 33 1,37 1.75 2,16 2.61 3.10 3,61 4.17 4,75 34 1,80 2,23 2,69 3.19 3,73 4.30 4.90 35 1,85 2,30 2.77 3,29 3,84 4,42 5,04 36 2.36 2,86 3,39 3,95 4.55 5.19 37 2.43 2,94 3.48 4,07 4,68 5,34 38 3,02 3,58 4.18 4,82 5,49 39 3,10 3,68 4,29 4.95 5,64 40 3,77 4.40 5,08 5.79 Opomba: Debelinske stopnje {prsni prem eri) so brez lubja (Dp) Note: diameter classes {breast-height diameters) are without bark (Dp) ~ g o t iii ~ • J ~ 1f t s· [ !:!! iii ~ ~ 5' ~- 3 • ~ Tablice oblikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov 92 %. To pomeni, da je izguba debeljadi 7 - 8 %. Nastaja zaradi predpisov o izmeri sortimentov, nadmer in žaganja. 7. Vse račune zelo izboljšamo, če poleg prsnega premera računamo še s kakim dodatnim premerom više na deblu (npr. premer na 0,3 ali 0,5 višine debla). Pri računanju oblikovnega števila, prostornine debla (debeljadi), tržne mere in izkoristka debla tako srednjo napako izračunov pre- polovimo. 8. Poleg enačb za računanje prostornine in drugih mer debla smo sestavili tudi ustrezne tablice. Debelinski in višinski raz- pon tablic je podoben kot v Schubergovih tablicah debljadi jelke. Primerjava višinske- ga razpona osnovnih podatkov pa kaže, da je naš vzorec na gornji in spodnji meji za 2-3m ožji. Tablice debeljadi (in enač­ be) kažejo za okoli 9% več lesne gmote, kot je navadno prodamo. Razlika nastaja zaradi napak izmere oblovine (zaokrože- vanje mer, način računanja), ki je predpisa- na in daje za okoli 6% prenizke rezultate ter nadmere in napak pri krojenju oblovine. 5 SUMMARY AND CONCLUSIONS ln the Postojna Forest Enterprise, the Bukovje District, European tir trees were measured in 2m-long sections. By means of a splitline method, the equations of a longitudinal trunk section conture were es- tablished for each tree. By way of various computer based processes, the following was calculated for each tree: the volume of a tree without bark - tree timber - the necessary diameters (the breast-height di- ameter, diameters at 0.3 and 0.5 of a tree height), the usable stem length, the irreg- ular form height number, the quantity of the assortments prepared from a stem and the stem yield. By regression and correla- tion analysis, the correlations and princi- ples of the variables dealt with tried to be established. Equation accuracy for the cal- culation of tree timber was given an ex- tremely careful study. Tree timber and oth- er quantities were calculated by means of the tree breast-height diameter, the stem length or the stem breast-height diameter and its usable length. Finally, equations 424 Gozd V 53, 1995 for the calculation of timber and other quantities for European ti r trees and corre- sponding tables were elaborated. The research gave the following state- ments and conclusions. 1. Trees were measured in various sites of the fir-beech Dinaric forest. The compo- sition of a sample and the range of diame- ters and heights of trees indicate that a sample is broad enough (table 1 and 2) and that it covers the range of diameters and heights in Slovenian forests. Similarly, the test of usability, accuracy and reliabili- ty of elaborated tables shows that the de- sired accuracy has been achieved, which is quite usual with similar tables. 2. The correlations of the stem meas- ures dealt with are almost functional. Cor- relation coefficients move from 0.98 to 0.999. ln spite of this, calculations are rath- er risky. Normally, standard calculation er- rors are ±4-6 %, yet the maximum possi- ble errors move between 8 and 1 O%. Thus, the standard error of the calculated bark thickness for breast-height diameters is ±0. 38 cm. Ita stem top length is calcu- lated by means of the breast-height diam- eter and the usable stem length, the mean error ±0.33 m can be used in the calcula- tion. The usable stem length can be calcu- lated from the same tree measures with the error ±0.35 m. Similar errors also oc- cur in case stem diameters at various stem heights are calculated with the breast- height diameter and the stem length. 3. The form height number of stems moves within very broad ranges , from 0.34 to 0.63. The calculation of the form height number from the breast-height diameter and the stem length gives the results with the mean error ±9 %. Discrepancies are high even within an individual site. 4 . For stem timber calculation a series of equations have been made, by which stem volume can be worked out on the basis of various tree measures (the breast- height diameter with and without bark, the stem length, the usable stem length, di- ameters at 0.3 and 0.5 of stem height). Equations are burdened with the mean er- ror of 4-9 %. Their test evidenced they were realistic, accurate enough and relia- Tablice ob1ikovnega števila, debeljadi in količine izdelanih sortimentov ble, so as other similar equations and ta- bles by other authors. 5. Equations for the calculation of com- mercial stem measure - the quantity of the assortments prepared of a stem - are similar to those for the calculation of tim- ber. The establishemnts regarding the ac- curacy and reliability of equations are equal as well. 6. The average yield of stemwood amo- unts to 93 %, the artithmetic mean of yields even to 92 %. This means that timber loss totals 7-8 %. It occurs due to the regula- tions on assortment measurment, over- measures and saw waste. 7. All the calculations are improved il, besides the breast-height diameter, anoth- er additional diameter higher in the stem is taken into consideration in the calculation (e.g. a diameter at 0.3 or 0.5 of a stem height). ln the calculations of a form height number, timber, commercial measure and stem yield, the mean error can thus be- come smaller by hall. 8. Besides the equations for the calcu- lating of volume and other stem meas- ures, corresponding tables have been elaborated as well. Diameter and height range of tables is similar to that in Schu- berg's tables of European lir timber. A comparison of height range of the basic data proves that the presen! sample is by 2-3 m narrower at the upper and lower limit. Timber tables (and eqations) indicate by approxiamtely 9 % more timber mass than it is usually sold. The discrepancy is due to stemwood measure errors (round- ing off of measures, calculation method), which is prescribed and gives by approxi- mately 6% too low results, the over- measure and the errors in stemwood buck- ing. LITERATURA 1.ALTHERR, E. 1960: Die Genauigkeit ver- schiedener Verfahren der Sektionierung in abso- luten und relativen Schaftlaengen, AFJZ 1960, str. 226-237 2. AL THERR, E. 1963: Untersuchungen ueber Schaftform, Berindung und Sortimentsanfall bei der Weisstane, AFJZ 1963, št. 5-6 3. CEDILNIK, A. 1986: Optimalna aproksimacija rastnih funkcij, Zbornik gozdarstva in lesarstva (ZGL)28, str. 5-16 4. COKL, M. 1962: Dvovhodne deblovnice za celjski gkraj. GV 20 (1962), str. 257-271 5. 5.COKL, M. 1980: Gozdarski in lesnoindu- strijski priročnik, Biotehniška fakulteta, Ljubljana 6. GRUDNER,SCHWAPPACH: Massentafeln, Paul Parey, Berlin,1952 7. HRADETZKY, J. 1981: Spline Funktionen und ih re Anwendung in der forstlichen Forschung Fw. Cbl, 1981 8. HU BAČ, K. 1973: Sortimentačne tabulky pre ihličnate dreviny~,.Priroda, Bratislava, 1973 9. LIPOGLAVSEK, M. 1992: Razvrščanje hlo- dov iglavcev po standardih, GV 50 (1992), str. 267 10. NAGEL, J., ATHARI, S. 1982: Stammana- lyse und ih re Durchfuehrung, AFJZ 1982, str. 179- 182 11. REBULA, E. 1993: Napake izmere oblovine iglavcev in predlog novega načina izmere, GV 51, str. 446-460, GV 52, str. 2-21 12. SABOROWSKI, J.B. SLOBODA und JUN- GE, A. 1981: Darstellung von Stammformen durch Kubischo Splineinterpolation und Reduktion der Stutzstellenanzal, Forstarchiv, 1981/4, str. 127- 130 13. ŠPIRANEC, M. 1976: Tablice diVnih masa jele i smreke, Radovi, Šumarski institut Jastrebar- sko, Zagreb, 1973 14. TURK, Z. 1982: Načini praktičnega obraču­ navanja lubja pri je!ovi, smrekovi in bukovi oblovini, GV 40, str. 163-165 15. TURK, Z., LIPOGLAVŠEK, M. 1972: Vo- lumni in težinski delež lubja glede na premer deb- lovine jelke, smreke in bukve na nekaterih ob- močjih Slovenije, IGLG, Ljubljana, 1972 16. WAGNER, M. 1982: Ermittlung von Einzel- stammvolumen mit D1 ,3, H und oberen Stamm- durchmesser, AFJZ 1982, str. 72-75. Gozd V 53, 1995 425