Mostni žerjavi v intralogistiki Avtor Tone Lerher Oktober 2022 Naslov Mostni žerjavi v intralogistiki Title Industrial Overhead Cranes in Intralogistics Avtor Tone Lerher Author (Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo) Recenzija Boris Jerman Review (Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo) Nenad Zrnić (Univerza v Beogradu, Fakulteta za strojništvo) Jezikovni pregled Language edeting Nataša Belšak Tehnični urednik Jan Perša Technical editor (Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba) Oblikovanje ovitka Jan Perša Cover designer (Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba) Grafike na ovitku Mostni žerjav z dvema glavnima nosilcema Cover graphics © Adobe Stock, nakup, 2022 Grafične priloge Graphic material Avtor Založnik Univerza v Mariboru Published by Univerzitetna založba Slomškov trg 15, 2000 Maribor, Slovenija https://press.um.si, zalozba@um.si Izdajatelj Univerza v Mariboru Issued by Fakulteta za strojništvo Smetanova ulica 17, 2000 Maribor, Slovenija https://www.fs.um.si, fs@um.si Izdaja Edition Prva izdaja Izdano Published at Maribor, oktober 2022 Vrsta publikacije Publication type E-knjiga Dostopno na Available at https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/693 © Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba CIP - Kataložni zapis o publikaciji / University of Maribor, University Press Univerzitetna knjižnica Maribor Besedilo / Text © Lerher, 2022 621.874(0.034.2) To delo je objavljeno pod licenco Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Brez predelav 4.0 Mednarodna. / This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 LERHER, Tone International License. Mostni žerjavi v intralogistiki [Elektronski vir] / Tone Lerher. - 1. izd. - E-publikacija. - Uporabnikom je dovoljeno reproduciranje brez predelave avtorskega dela, distribuiranje, dajanje v najem in priobčitev javnosti samega Maribor : Univerza v Mariboru, Univerzitetna izvirnega avtorskega dela, in sicer pod pogojem, da navedejo avtorja in založba, 2022 da ne gre za komercialno uporabo. Način dostopa (URL): Vsa gradiva tretjih oseb v tej knjigi so objavljena pod licenco Creative https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/693 Commons, razen če to ni navedeno drugače. Če želite ponovno uporabiti gradivo tretjih oseb, ki ni zajeto v licenci Creative Commons, ISBN 978-961-286-619-8 boste morali pridobiti dovoljenje neposredno od imetnika avtorskih doi: 10.18690/um.fs.5.2022 pravic. COBISS.SI-ID 124891395 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ ISBN 978-961-286-619-8 (pdf) DOI https://doi.org/10.18690/um.fs.5.2022 Cena prof. dr. Zdravko Kačič, Price Brezplačni izvod Odgovorna oseba založnika For publisher rektor Univerze v Mariboru Citiranje Attribution Lerher, T. (2022). Mostni žerjavi v intralogistiki. Maribor: Univerzitetna založba. doi: 10.18690/um.fs.5.2022 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI T. Lerher Kazalo Predgovor ........................................................................................................................................ 1 1 Uvod ................................................................................................................................... 3 2 Transportne naprave za dviganje bremen ......................................................................... 7 2.1 Dvigala ..................................................................................................................................................... 8 2.1.1 Navadne dvigalne naprave .................................................................................................................... 8 2.1.2 Škripčevja ................................................................................................................................................. 9 2.1.3 Vitli ......................................................................................................................................................... 10 2.1.4 Osebna in tovorna dvigala ................................................................................................................... 12 2.1.5 Regalna dvigala ...................................................................................................................................... 13 2.2 Žerjavi .................................................................................................................................................... 13 2.2.1 Mostni žerjavi ........................................................................................................................................ 14 2.2.2 Portalni, oz. kozičasti žerjavi ............................................................................................................... 15 2.2.3 Konzolni žerjavi .................................................................................................................................... 16 2.2.4 Vrtljivi žerjavi ........................................................................................................................................ 16 2.2.5 Kontejnerski žerjavi .............................................................................................................................. 18 2.2.6 Mobilni žerjavi....................................................................................................................................... 19 3 Mostni žerjavi v intralogistiki ........................................................................................... 21 3.1 Žerjavni most ........................................................................................................................................ 23 3.2 Maček ..................................................................................................................................................... 25 3.2.1 Elementi vrvnih pogonov mačka ....................................................................................................... 26 3.2.2 Elementi za prevzemanje bremena .................................................................................................... 41 3.2.3 Tirnice in tekalna kolesa ...................................................................................................................... 44 3.2.4 Zavore .................................................................................................................................................... 46 4 Standard za žerjave EN 13001 ...........................................................................................49 4.1 Vrste obremenitev žerjava ................................................................................................................... 50 4.2 Obremenitev zaradi dviga bremena ................................................................................................... 53 4.3 Določitev premera dvižne vrvi po standardu EN 13001-3-2:2014 ............................................... 56 4.3.1 Dokaz statične trdnosti vrvi ................................................................................................................ 56 4.3.2 Dokaz trdnosti vrvi na utrujanje ........................................................................................................ 62 4.4 Izbira bremenskega kavlja po standardu EN 13001-3-5:2016 ....................................................... 66 4.4.1 Izbira materiala bremenskega kavlja .................................................................................................. 66 4.4.2 Dokaz statične trdnosti ........................................................................................................................ 66 4.4.3 Dokaz dinamične trdnosti ................................................................................................................... 68 4.4.4 Kontrola napetosti v najmanjšem prerezu na nateg ........................................................................ 71 4.4.5 Kontrola strižne napetosti v prvem navoju ...................................................................................... 73 Literatura ......................................................................................................................................75 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI T. Lerher Pogosteje uporabljene oznake Seznam kratic: EN – evropski standard HC i – dvižne skupine mostnega žerjava HD i – razredi mehanizmov (pogonov) mostnega žerjava Seznam simbolov: Poglavje 3 𝑎𝑎m – pospešek mačka 𝑑𝑑 – premer dvižne vrvi 𝐷𝐷 – premer vrvenice, izravnalne vrvenice, vrvnega bobna 𝐷𝐷b – premer vrvnega bobna 𝐷𝐷h – zunanji premer vrvnega bobna 𝐷𝐷iv – premer dvižne vrvi 𝐷𝐷p – premer pesta vrvnega bobna 𝐷𝐷v – premer vrvenice, izravnalne vrvenice 𝑒𝑒0 – razdalja med čelno ploskvijo in prvim navojnim žlebom bobna ℎ – debelina stene vrvnega bobna 𝐻𝐻 – višina dviganja bremena iv MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. 𝐹𝐹HB – vodoravna sila na vrvni boben 𝐹𝐹A – reakcijska sila v podpori A 𝐹𝐹B – reakcijska sila v podpori B 𝐹𝐹G – vlečna sila 𝐹𝐹H – vztrajnostna sila 𝐹𝐹K – sila teže na eno kolo mačka 𝐹𝐹W – sila, ki deluje na kolo zaradi voznega upora 𝐺𝐺 – sila teže vrvnega bobna skupaj z vrvjo in drugimi elementi vrvnega bobna 𝐺𝐺0 – ocena sile teže mačka 𝑖𝑖s – prestava škripčevja 𝑙𝑙 – dolžina ene strani z navoji opremljenega bobna 𝑙𝑙0 – razdalja med levo in desno navojnico bobna 𝐿𝐿s – dolžina vrvi, navite na polovico bobna 𝑚𝑚G – masa mačka 0 𝑚𝑚Q – masa bremena 𝑀𝑀u – maksimalni upogibni moment 𝑞𝑞 – kontinuirana obremenitev, definirana na dolžino vrvnega bobna 𝑄𝑄 – nosilnost žerjava 𝑅𝑅Dd – razmerje premerov D/ d 𝑅𝑅𝑝𝑝0,2 – meja plastičnosti 𝑠𝑠 – korak ožlebljenja (vrvnega bobna) 𝑆𝑆 – sila v vrvi 𝑡𝑡1 – debelina čelne stene vrvnega bobna 𝑇𝑇, 𝑁𝑁 – notranji sili 𝑇𝑇 – kotalni odpor 𝜈𝜈 – varnostni koeficient 𝑤𝑤cel – pospešek mačka 𝑊𝑊𝑥𝑥 – odpornostni moment plašča vrvnega bobna Grške črke 𝜎𝜎dop – dopustna napetost 𝜎𝜎p – primerjalna napetost 𝜎𝜎u – upogibna napetost 𝜎𝜎t – tlačna napetost Pogosteje uporabljene oznake v. 𝜇𝜇1 – koeficient trenja (jeklo – jeklo) Poglavje 4 𝑎𝑎 – vertikalni pospešek ali pojemek 𝑑𝑑 – premer dvižne vrvi 𝑑𝑑4 – premer najmanjšega prereza kavlja 𝑑𝑑5 – premer navoja kavlja 𝐷𝐷 – minimalni potrebni premer vrvnega bobna, vrvenice in izravnalne vrvenice 𝐹𝐹 – sila 𝐹𝐹𝑗𝑗 – del j-te obremenitve (lastna teža G, teža tovora Q itn.) 𝐹𝐹d,𝑗𝑗 – skupna obremenitev mostnega žerjava 𝐹𝐹equ – ekvivalentna sila, ki deluje na škripčevje in je odvisna od sile teže, odporov pri gibanju (kotaljenje ali drsenje), sile vetra ter preostalih vplivov, kot so spremembe klimatskih učinkov 𝑓𝑓1 – koeficient vpliva obratovalne temperature kavlja 𝑓𝑓f – koeficient nadaljnjih vplivov 𝐹𝐹h – vodoravna sila, ki deluje na dvigajoče breme 𝐹𝐹𝜙𝜙,𝑗𝑗 – osnovna obremenitev mostnega žerjava 𝐹𝐹𝜙𝜙2 – dinamična obremenitev zaradi dviga bremena s tal 𝐹𝐹Rd,s – dopustna sila v vrvi mostnega žerjava 𝐹𝐹Rd,f – dopustna sila v vrvi mostnega žerjava na utrujanje 𝐹𝐹Rd,sm – minimalna statična mejna sila kavlja 𝐹𝐹Rd,fm – minimalna dinamična mejna sila kavlja 𝐹𝐹Sd,s – sila v vrvi mostnega žerjava 𝐹𝐹Sd,f – sila v vrvi mostnega žerjava na utrujanje 𝐹𝐹Sd,si – navpična statična sila na kavelj 𝐹𝐹Sd,fi – navpična dinamična sila na kavelj 𝑓𝑓S1 – koeficient izkoristka škripčevja dvižnega mehanizma 𝑓𝑓S1 – koeficient povečanja sile v vrvi 𝑓𝑓S2 – koeficient nevzporednosti nosilnih vrvi bremena dvižnega mehanizma 𝑓𝑓S2 – koeficient povečanja sile v vrvi 𝑓𝑓∗S2 – koeficient povečanja sile v vrvi 𝑓𝑓S3 – koeficient povečanja sile v vrvi zaradi vodoravnih sil na dvigajoče breme vi MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. 𝑓𝑓∗S3 – koeficient povečanja sile v vrvi 𝐹𝐹U – minimalna raztržna sila dvižne vrvi 𝑔𝑔 – gravitacijski pospešek ℎ3 – korak navoja kavlja 𝑘𝑘c – koeficient pretvorbe 𝑚𝑚H – masa bremena 𝑚𝑚Hr – masa dvižnega bremena 𝑚𝑚RC – masa bremena, ki ga dvigamo s kavljem 𝑛𝑛m – število nosilnih vrvi spodnjega škripčnika 𝑛𝑛m – število nosilnih vrvi enojnega škripčevja dvižnega mehanizma 𝑛𝑛s – število fiksno nameščenih vrvenic med bobnom in škripcem dvižnega mehanizma 𝑞𝑞(𝑧𝑧) – normalizirana gostota višine žerjava 𝑄𝑄 – sila teže bremena (tovora) 𝑅𝑅P – meja plastičnosti 0,2 𝑠𝑠r – parameter zgodovine obremenitvene sile v vrvi 𝑡𝑡 – čas 𝑇𝑇 – obratovalna temperatura, merjena v (°C) ν – varnost 𝑣𝑣h – dvižna hitrost žerjava 𝑤𝑤 – število upogibov pri pomiku 𝑧𝑧 – višinska koordinata 𝑧𝑧ref – referenčna višina Grške črke 𝛽𝛽 – kot med vrvjo in linijo delujoče sile 𝛽𝛽2 – koeficient, ki je odvisen od togosti konstrukcije žerjava 𝛽𝛽max – maksimalni kot med vrvenico in smerjo obremenitve 𝛾𝛾 – kot med smerjo delovanja gravitacije in dvižno vrvjo projicirano v ravnini ( F H) in ( g). 𝛾𝛾n – koeficient tveganja 𝛾𝛾n,𝑗𝑗 – koeficienti tveganja 𝛾𝛾p – varnostni koeficient 𝛾𝛾p,𝑗𝑗 – varnostni koeficienti Pogosteje uporabljene oznake vii. 𝛾𝛾rf – minimalni koeficient odpornosti vrvi (𝛾𝛾rf = 7) 𝛾𝛾rb – minimalni koeficient odpornosti vrvi 𝜂𝜂S – izkoristek vrvenice 𝜂𝜂tot – celotni izkoristek škripčevja 𝜎𝜎n – dejanska natezna napetost 𝜎𝜎s – dejanska strižna napetost 𝜎𝜎ndop – dopustna natezna napetost 𝜎𝜎sdop – dopustna strižna napetost 𝜙𝜙 – dinamični koeficient vztrajnostnih in gravitacijskih učinkov 𝜙𝜙∗ – dinamični koeficient vztrajnostnih in gravitacijskih učinkov 𝜙𝜙2 – dinamični koeficient zaradi dviga bremena s tal 𝛷𝛷2 – dinamični koeficient vztrajnostnih učinkov 𝜙𝜙2,min – minimalna veličina 𝜙𝜙2, ki je odvisna od togosti konstrukcije žerjava in načina upravljanja dvižnega mehanizma žerjava 𝜙𝜙5 – dinamični koeficient za obremenitve, ki so posledica pospeševanja (EN 13001-2: 2014) 𝜙𝜙6 – dinamični koeficient za testne obremenitve (EN 13001-2: 2014) 𝜙𝜙𝑗𝑗 – dinamični koeficient j-te obremenitve 𝜔𝜔 – kotna hitrost MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI T. Lerher Predgovor Učbenik Mostni žerjavi v intralogistiki je namenjen študentom študijskega programa Strojništvo in inženirjem. Vsebina učbenika Mostni žerjavi v intralogistiki je podana celovito. Za lažje razumevanje snovanja in dimenzioniranja posameznih komponent mostnih žerjavov je razlaga dopolnjena s slikovnim gradivom. Za razumevanje podane vsebine učbenika je potrebno osnovno znanje transportnih in dvigalnih naprav ter znanje matematike, kinematike in dinamike na ravni univerzitetnega študijskega programa Strojništvo. V uvodnem poglavju sta na kratko podani zgodovina razvoja transportne in dvižne tehnike in osnovna statistika zadnjih let glede proizvodnje transportnih naprav za manipulacijo in dviganje bremen. Sledi poglavje o transportnih napravah za dviganje bremen; le-te so se izraziteje uveljavile s pojavom parnega stroja ter kasneje z uporabo elektrotehnike in elektronike, ki je omogočila avtomatizacijo dvigalnih naprav. Podrobneje so predstavljene posamezne vrste dvigal in žerjavov. 2 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Sledi osrednje poglavje o mostnih žerjavih v intralogistiki, kjer so predstavljene posamezne komponente mostnega žerjava; to so žerjavni nosilec, maček, elementi vrvnega pogona (vrvi, vrvenica in boben), tračnice in tekalna kolesa ter zavore. Posebej podrobneje je predstavljeno dimenzioniranje vrvnega bobna, ki je v osnovi obremenjen na upogib in na oklenitev (zadrg). Temu sledi poglavje o standardu za žerjave EN 13001, kjer je posebej izpostavljena določitev premera dvižne vrvi po standardu EN 13001-3-2:2014 in določitev bremenskega kavlja po standardu EN 13001-3-5:2016. Na tem mestu bi se zahvalil vsem, ki so kakorkoli pripomogli pri nastanku tega učbenika, še posebej pa recenzentoma prof. dr. Nenadu Zrniću s Fakultete za strojništvo Univerze v Beogradu in prof. dr. Borisu Jermanu s Fakultete za strojništvo Univerze v Ljubljani. Vsem uporabnikom gradiva želim, da bi ga s pridom uporabljali med študijem transportnih in dvigalnih naprav. MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI T. Lerher 1 Uvod Zgodovina transportne in dvižne tehnike sega tisočletja v preteklost, ko je bilo človeštvo pred izzivom osvajanja novih ozemelj in velikih infrastrukturnih (gradbenih) projektov. Že razmeroma zgodaj v preteklosti se pojavi uporaba vzvoda kot enostavne naprave (stroja), s katero lahko povečamo silo, ko z uporabo vzvoda delujemo na izbrano telo. Pri gradnji piramid v Egiptu so npr. transportirali kamnite bloke iz oddaljenega kamnoloma do delovišča, pri čemer so uporabili vzvod za nalaganje in razlaganje kamnitih blokov na barke za transport po reki Nil. Nadalje so za transport kamnitih blokov do delovišča uporabili vlečno oz. mišično silo ljudi in živali. Pri vlečenju so se srečali s pojavom drsnega trenja, kjer so hitro ugotovili, da lahko zmanjšajo silo vlečenja z ustrezno pripravljeno podlago (zamakanje in mazanje tal). Pred približno 5000 leti se pojavi prvo kolo, ki predstavlja revolucijo z vidika mobilnosti ljudi in transporta tovora na krajše in daljše razdalje. Izum kolesa ni bil pomemben samo za transport, ampak tudi za nadaljnji razvoj vodnega kolesa in škripca. Na sliki 1 so prikazane enostavne oblike dvižnih mehanizmov, pri čemer je vir energije za pogon teh mehanizmov izključno mišična moč ljudi in živali. 4 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Slika 1: Enostavne oblike dvižnih mehanizmov Vir: Ruckdeschel, 1991 Do leta 1800 so predstavljali vire energije v transportni in dvižni tehniki mišična moč ljudi in živali, vodna energija (uporaba vodnega kolesa) in vetrna energija (uporaba mlinov na veter). Šele s pojavom parnega stroja leta 1769 (J. Watt) se je začela prva industrijska revolucija, ki je človeštvu omogočila velik napredek in blaginjo. Na sliki 2 je prikazan parni žerjav na tirnicah podjetja Demag. Slika 2: Parni žerjav na tirnicah podjetja Demag Vir: http://spannwerk.buntbahn.de/fotos/data/714/01-Seitenansicht.jpg 1 Uvod 5. Na slikah 3 in 4 sta prikazana verižni elevator in industrijski mostni žerjav, pri katerih je pogon dvižnega in drugih mehanizmov izveden s parnim pogonom. Slika 3: Verižni elevator s parnim pogonom Vir: Ruckdeschel, 1991 Slika 4: Industrijski mostni žerjav s parnim pogonom Vir: Ruckdeschel, 1991 V zadnjih letih se za pogon naprav transportne in dvižne tehnike uporabljajo električni pogonski motorji na enosmerni in izmenični tok. Transportna in dvižna tehnika kot hrbtenica učinkovitega izvajanja proizvodnih in skladiščnih procesov se vseskozi razvija in dopolnjuje. Na sliki 5 je prikazana vrednost proizvodnje transportnih naprav za manipulacijo in dviganje bremen od leta 2012 do leta 2019. Vidno je, da je vrednost skozi leta vztrajno in stabilno naraščala. 6 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. 160 151,7 151,9 147,3 146,8 140,1 140 131,2 129,9 123,6 120 os ur 100 llion ebin i 80 lue va tion 60 roducP 40 20 0 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Slika 5: Vrednost proizvodnje transportnih naprav za manipulacijo in dviganje bremen v svetu od leta 2012 do leta 2019 Vir: https://www.statista/ Na sliki 6 lahko vidimo naraščanje prihodkov s področja proizvodnje transportnih naprav za manipulacijo in dviganje bremen za države Evropske unije. Prav tako lahko vidimo prihodke za druge visokorazvite države, kot so ZDA, Kitajska in Japonska. EU U.S. China Japan 160 140 120 os ure 100 llion 80 n bi i nue 60 veeR 40 20 0 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Slika 6: Vrednost prihodkov s področja proizvodnje transportnih naprav za manipulacijo in dviganje bremen v svetu od leta 2012 do leta 2019 Vir: https://www.statista/ Z naraščanjem proizvodnje narašča tudi potreba po učinkovitih sistemih transportne in dvižne tehnike za oskrbo proizvodnih in skladiščnih procesov. Kakor vsa druga področja v industriji 4.0 se tudi posamezni sistemi transportne in dvižne tehnike uspešno avtomatizirajo in robotizirajo, kar zagotavlja večjo produktivnost v proizvodnih in skladiščnih sistemih. MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI T. Lerher 2 Transportne naprave za dviganje bremen Transportne naprave za dviganje bremen (dvigalne naprave) so se izraziteje uveljavile z uporabo elektrotehnike in elektronike, ki je omogočila avtomatizacijo dvigalnih naprav. Oblika in konstrukcija dvigalnih naprav sta odvisni od vrste transportiranega materiala, ki je lahko (Potrč, 2005): − kosovni material ali − sipki material. V primeru kosovnega materiala izvedemo manipulacijo posameznih proizvodov s prijemali (magnetna, vakuumska), pri čemer proizvodi med transportom ne spreminjajo svoje oblike. H kosovnemu materialu prištevamo tudi posode, ki so napolnjene s sipkim materialom, tekočino ali plinom. V primeru sipkega materiala se izvaja transport z grabilci ali posodami, kamor nasujemo sipki material. Med transportom sipki material spremeni svojo obliko. Po načinu delovanja delimo transportne naprave za dviganje bremen na (Potrč, 2005): − naprave, ki delujejo s prekinitvami (ciklično delovanje), − stalno delujoče naprave (zvezno delovanje). 8 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Po smeri premikanja bremena delimo transportne naprave za dviganje bremen na (Potrč, 2005): − naprave z enosmernim gibanjem bremena (elevatorji, lifti), − naprave s sestavljenim večsmernim gibanjem bremena (manipulatorji, žerjavi). Transportne naprave za dviganje bremen (dvigalne naprave) v veliki večini delujejo ciklično in jih razdelimo na: − dvigala, − žerjave. 2.1 Dvigala Dvigala v osnovi delimo na (Potrč, 2005): − navadne dvigalne naprave (vijačna dvigala, dvigala z zobatim drogom in hidravlična dvigala), − škripčevja, − vitle, − osebna in tovorna dvigala, − regalna dvigala. 2.1.1 Navadne dvigalne naprave Med navadne dvigalne naprave spadajo mehanizmi, ki jih uporabljamo za dvig bremena na razmeroma majhno višino. Imajo majhno lastno težo, zato jih lahko prenašamo. Uporabljamo jih pri montažnih in remontnih delih. Nosilnost navadnih dvigalnih naprav (vijačna dvigala, dvigala z zobatim drogom in hidravlična dvigala) znaša od 20 kN (vijačna dvigala) do 300 kN (hidravlična dvigala), medtem ko je višina dviga med 300 in 400 mm (Isakovič, 1963). Na sliki 6 je prikazano ročno hidravlično dvigalo. 2 Transportne naprave za dviganje bremen 9. Slika 6: Ročno hidravlično dvigalo Vir: ©/Adobe Stock 2.1.2 Škripčevja Škripčevja so mehanizmi za dviganje bremena, ki so sestavljeni iz obešenega in gibljivega škripčnika, med katerima je napeljana vrv ali veriga. Vrvna škripčevja (slika 7) uporabljamo za bremena do 2,5 kN, medtem ko verižna škripčevja (slika 8) uporabljamo za bremena od 5 kN do 200 kN, pri višini dviganja do 10 m (Isakovič, 1963). Slika 7: Vrvni škripčnik Vir: ©/Adobe Stock 10 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Slika 8: Verižno škripčevje, obešeno na I-profilu Vir: ©/Adobe Stock 2.1.3 Vitli Vitel uporabljamo kot samostojni mehanizem za dviganje bremen ali pa kot sestavni del žerjavov. Vitel je sestavljen iz bobna, na katerega se navija vrv, pogona z zavoro, gonila (reduktorja) in ogrodja, kjer so nameščeni preostali elementi vitla. Vitli so lahko ročni, ki se v praksi redkeje uporabljajo za bremena do 15 kN (Isakovič et al., 1992). V večjem obsegu se uporabljajo vitli z električnim pogonom (elektrovitli) z vlečno verigo (slika 9) in vrvjo (slika 10) za bremena do 25 kN (Isakovič et al., 1992). 2 Transportne naprave za dviganje bremen 11. Slika 9: Elektrovitel z verigo, obešen na I-profilu Vir: ©/Adobe Stock Slika 10: Elektrovitel z vrvjo, nameščen na prečnem nosilcu Vir: ©/Adobe Stock 12 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. 2.1.4 Osebna in tovorna dvigala Osebna in tovorna dvigala uporabljamo za vertikalno prevažanje oseb s kabinami in blaga s košarami; kabine in košare se premikajo med vodili. Lastna teža kabine ali košare in polovica dopustnega koristnega bremena je pri večini naprav izravnana s protiutežjo (Potrč, 2005). Po vrsti pogona jih delimo na (Potrč, 2005): − vrvna dvigala, pri katerih kabina ali košara in protiutež visita na vrveh, − dvigala s hidravličnim pogonom, pri katerih je kabina nameščena na batnici hidravličnega cilindra. Pogonska naprava dvigala (slika 11) je običajno v zaprtem prostoru nad stropom jaška, v katerem so odprtine za prehod vrvi. Sestavni deli pogonske naprave z gonilnimi koluti so (Potrč, 2005): − elektromotor, − elastična sklopka z zavornim kolutom, − zavora z odvorno napravo, − gonilo, − gonilni kolut. Slika 11: Pogonska naprava kabinskega dvigala Vir: ©/Adobe Stock 2 Transportne naprave za dviganje bremen 13. 2.1.5 Regalna dvigala Regalno dvigalo (slika 12) omogoča sočasno vožnjo v vodoravni ( vx, ax+, ax-) in pomik dvižne mize regalnega dvigala v navpični smeri ( vy, ay+, ay-), za kar skrbita dva neodvisna pogonska sklopa. Hitrosti in pospeški/pojemki regalnega dvigala se razlikujejo glede na tovor (palete, zabojčki, kartoni) in znašajo tudi do v = 6 m/s in a = 5 m/s2 pri regalnih dvigalih za transport zabojčkov. Dvižna miza regalnega dvigala lahko sprejme eno transportno-skladiščno enoto ali več teh enot hkrati. Regalno dvigalo lahko deluje samo v enem hodniku ali pa je prek tirnic omogočeno delovanje v več hodnikih. ay vy vx ax Slika 12: Regalno (paletno) dvigalo Vir: lasten 2.2 Žerjavi Žerjave uporabljamo za dviganje in prenašanje oz. prestavljanje bremen znotraj delovnega območja (Isakovič, 1963). Glede na konstrukcijske oblike in značilnosti žerjave delimo na (slika 13): − mostne žerjave, − portalne žerjave, − konzolne žerjave, − vrtljive žerjave, − kontejnerske žerjave, − mobilne žerjave. 14 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Slika 13: Žerjavi v industriji Vir: ©/Adobe Stock 2.2.1 Mostni žerjavi Mostni žerjavi (slika 14) so v praksi najbolj razširjene transportne naprave za dvig bremena. Uporabljajo se v proizvodnih objektih, skladiščih in strojnicah. Gibanje mostnega žerjava se izvaja po tirnicah, nameščenih na žerjavni progi v vodoravni ( y) smeri. Gibanje mačka žerjava poteka po glavnem nosilcu žerjava v prečni ( x) smeri, medtem ko se dviganje bremena izvaja z dvižnim mehanizmom na mačku v navpični ( z) smeri. S pokrivanjem vseh treh smeri ( x, y, z) omogočajo mostni žerjavi celotno pokritost svojega delovnega območja, ki ima obliko pravokotnika. Mostni žerjavi bodo podrobneje obravnavani v poglavju 3. Slika 14: Mostni žerjav v jeklarski industriji Vir: ©/Adobe Stock 2 Transportne naprave za dviganje bremen 15. 2.2.2 Portalni, oz. kozičasti žerjavi Portalne žerjave imenujemo tudi kozičasti žerjavi. Uporabljajo se v kamnolomih, na tovornih železniških postajah in v skladiščih ter na dvoriščih tovarn (Isakovič, 1963). Portalni žerjavi so lahko nepremični ali premični. Nepremične portalne žerjave uporabljamo na tovornih železniških postajah za nakladanje in razkladanje železniških vagonov (slika 15). Premične portalne žerjave pa uporabljamo v skladiščih na prostem in na dvoriščih tovarn (Isakovič, 1963). Premične portalne žerjave uporabljamo tudi za manipulacijo ladijskih kontejnerjev v pristaniških kontejnerskih terminalih (slika 16). Slika 15: Portalni (kozičasti) žerjav na tovorni železniški postaji Vir: ©/Adobe Stock Slika 16: Portalni žerjav na pristaniškem kontejnerskem terminalu Vir: ©/Adobe Stock 16 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. 2.2.3 Konzolni žerjavi Konzolne žerjave (slika 17) ali stenske tekalne žerjave uporabimo za razbremenitev mostnih žerjavov v delovnih (proizvodnih) okoljih. Stenski tekalni žerjavi se premikajo na vozni progi, ki je speljana vzdolž proizvodnega objekta, medtem ko so fiksni konzolni žerjavi nameščeni ob delovnem mestu kot podpora zaposlenim pri manipulaciji z materialom (Isakovič, 1963). Slika 17: Konzolni žerjav Vir: ©/Adobe Stock 2.2.4 Vrtljivi žerjavi Vrtljivi žerjavi prenašajo breme po krožni poti, lahko pa z dodatnim gibanjem krožno pot spremenimo v kolobarjasto ploskev (slika 18). Vrtljive žerjave (nepremične in premične) uporabljamo na prostem, npr. na tovornih železniških postajah, v pristaniščih, v ladjedelnicah, na gradbiščih itn. (Isakovič, 1963). Posebna oblika vrtljivih žerjavov so nagibni vrtljivi žerjavi (slika 19, 20), ki jih delimo na: − enopomolne žerjave, − žerjave z elipsastim vodenjem, − dvopomolne žerjave. 2 Transportne naprave za dviganje bremen 17. Slika 18: Vrtljivi (konzolni) žerjav Vir: ©/Adobe Stock Slika 19: Vrtljivi pomolni žerjavi Vir: ©/Adobe Stock Slika 20: Vrtljivi pomolni žerjav z grabilnikom razsutega tovora Vir: ©/Adobe Stock 18 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. 2.2.5 Kontejnerski žerjavi Kontejnerske žerjavi (slika 21) so vrsta portalnih (kozičastih) žerjavov, ki se uporabljajo za nakladanje in razkladanje ladijskih kontejnerjev iz kontejnerskih ladij. Kontejnerski žerjavi so nameščeni na tire in se lahko premikajo vzdolž kontejnerske ladje. Ti žerjavi uporabljajo posebna kontejnerska prijemala (slika 22) za zanesljivo in hitro manipulacijo ladijskih kontejnerjev. Slika 21: Kontejnerski žerjavi Vir: ©/Adobe Stock Slika 22: Prijemalo kontejnerskega žerjava Vir: ©/Adobe Stock 2 Transportne naprave za dviganje bremen 19. Za transport kontejnerjev do ali od kontejnerskih žerjavov uporabljamo posebno vrsto tovornih vozil in avtomatsko vodenih tovornih vozil (slika 23). Slika 23: Avtomatsko vodena tovorna vozila za transport ladijskih kontejnerjev Vir: ©/Adobe Stock 2.2.6 Mobilni žerjavi Mobilni žerjavi (avtodvigala) so premični žerjavi na kolesih ali gosenicah vozila in so namenjeni dviganju in prenašanju tovora (slika 24). Mobilne žerjave v osnovi delimo na: − cestne žerjave, − tirne žerjave, − plovne žerjave. Mobilne žerjave uporabljamo tam, kjer je potrebna hitra in zanesljiva uporaba, zato so nepogrešljivi v gradbeništvu in pri transportu težkega tovora. 20 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Slika 24: Mobilni avtožerjav Vir: ©/Adobe Stock MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI T. Lerher 3 Mostni žerjavi v intralogistiki Mostni žerjavi omogočajo učinkovito podporo notranjemu transportu. Omogočajo nakladanje, razkladanje in transport materiala, polizdelkov in izdelkov večjih nosilnosti ter geometrijskih oblik. Učinkovito jih uporabljamo v kovinskopredelovalni industriji ter drugih panogah industrije, v skladiščih in strojnicah (Isakovič, 1963, Potrč, 2005). Posamezne komponente mostnega žerjava (slika 25) so naslednje (Isakovič, 1963, Potrč, 2005): − glavni prečni nosilec (most) žerjava, ki omogoča premikanje bremena v vodoravni ( y) smeri; v odvisnosti od obremenitve je lahko eden ali pa sta dva, − maček z dvižnim mehanizmom žerjava, ki omogoča dviganje in spuščanje bremena v navpični ( z) smeri ter premikanje bremena v prečni ( x) smeri, − čelni nosilec žerjava, ki služi za prenos obremenitev iz glavnega prečnega nosilca žerjava na pogonska kolesa žerjava, − pogon vožnje mačka in dvižnega mehanizma, − pogon vožnje mostnega žerjava, − odbijači mačka in mostnega žerjava, − kabina upravljalca mostnega žerjava. 22 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Slika 25: Mostni žerjav z dvema glavnima nosilcema Vir: ©/Adobe Stock 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 23. 3.1 Žerjavni most Žerjavni most je sestavljen iz enega ali dveh glavnih (prečnih) nosilcev, ki prevzemata vertikalne obremenitve lastnih tež in kolesne pritiske premikajočega se mačka z bremenom. Klasični mostni žerjavi imajo nosilnost od Q = 10 kN do Q = 1000 kN. Obstajajo posebne izvedbe mostnih žerjavov do nosilnosti Q = 5000 kN. Pri manjših obremenitvah se maček premika po spodnji pasnici glavnega prečnega nosilca (slika 26). Pri večjih obremenitvah pa se maček premika po tračnicah, nameščenih na dveh vzporednih glavnih prečnih nosilcih žerjava (Isakovič, 1963, Potrč, 2005). Mostni žerjavi manjših nosilnosti in razponov so po navadi izvedeni z enim glavnim prečnim nosilcem (valjani I-profil, slika 27). Žerjavni vitel (dvižni mehanizem) je vgrajen v mačka, ki se premika po spodnji pasnici glavnega nosilca. Primerni so za nosilnosti od Q = 10 kN do Q = 25 kN. Slika 26: Mostni žerjav z mačkom, ki potuje po spodnji pasnici I-profila Vir: ©/Adobe Stock 24 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Slika 27: I-profil glavnega nosilca mostnega žerjava Vir: Srt, 2012 Za večje nosilnosti ( Q > 100 kN) in razpone se uporabljajo žerjavi z dvema glavnima nosilcema iz škatlastega profila (slika 28). Mostna konstrukcija žerjava je izvedena kot škatlasti nosilec s tračnico na notranji nosilni strani ali v sredini nosilca. Maček se premika po tirnici, nameščeni na zgornjem delu glavnega nosilca. Slika 28: Škatlasti profil glavnega nosilca mostnega žerjava Vir: Srt, 2012 Viseča izvedba mostnega žerjava je primerna tam, kjer konstrukcija objekta omogoča vgradnjo tirnic na strop objekta. Nosilnost visečih mostnih žerjavov je podobna nosilnosti z enim glavnim prečnim nosilcem od Q = 10 kN do Q = 25 kN. Mostni žerjavi lahko dosežejo hitrost do v = 200 m/min v vzdolžni ( y) smeri, medtem ko lahko maček doseže hitrost v = od 10 do 100 m/min v prečni ( x) smeri (Isakovič, 1963, Potrč, 2005). 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 25. Mostne žerjave upravljamo iz kabine upravljavca žerjava (slika 29) ali pa jih daljinsko brezžično krmili upravljavec žerjava. Slika 29: Upravljanje mostnega žerjava iz kabine upravljavca žerjava Vir: ©/Adobe Stock Glede na varnostne predpise moramo med konstrukcijo mostnega žerjava in objektom, kjer je mostni žerjav nameščen, zagotoviti dovolj prostora med hodnikom vzdolž žerjavne proge in kabino upravljavca žerjava (slika 30). Slika 30: Prostor med hodnikom vzdolž žerjavne proge in kabino upravljavca žerjava Vir: ©/Adobe Stock 3.2 Maček Maček z dvižnim mehanizmom (slika 31) se premika po glavnem prečnem nosilcu žerjava. Pogon mačka v prečni ( x) smeri je izveden s pogonskim elektromotorjem z nasadnim gonilom, medtem ko za dvižni mehanizem mačka uporabljamo 3-fazne asinhronske elektromotorje večjih moči (odvisno od bremena). Dviganje bremena je izvedeno z jeklenimi vrvmi, povezanimi s spodnjim škripčnikom. 26 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Maček mostnega žerjava je sestavljen iz naslednjih glavnih sklopov (Isakovič, 1963, Potrč, 2005): − dvižnega mehanizma, ki obsega jeklene vrvi, spodnjega škripčnika, vrvnega bobna, izravnalne vrvenice, reduktorja, sklopke z zavoro, pogonskega elektromotorja in stikala, − voznega mehanizma mačka, ki obsega tekalna kolesa, reduktor, sklopko z zavoro in pogonski elektromotor z nasadnim gonilom, − ogrodja mačka, kjer so združeni vsi mehanski deli. Slika 31: Izvedba mačka mostnega žerjava za večje obremenitve Vir: ©/Adobe Stock 3.2.1 Elementi vrvnih pogonov mačka Vrvi Pri mostnih dvigalih za dvižne vrvi uporabljamo jeklene žične vrvi z določeno natezno trdnostjo ( σ M = 1400, 1600 ali 1800 N/mm2). Vrvi so lahko brez stržena ali s strženom (slika 32). Pri mostnih dvigalih uporabljamo vrvi s strženom, ki so sestavljene iz šestih ali osmih žičnih spletov, ovitih okoli stržena. Stržen je lahko iz konoplje ali iz mehke jeklene žice (Isakovič, 1992). 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 27. Slika 32: Jeklena vrv s strženom Vir: Potrč, 1980 Žica je v splet ovita v levi ali desni smeri. Z ovijanjem spleta v isti smeri, kot je ovita žica, nastane istosmerno vita vrv. Na sliki 33 so prikazane različne izvedbe vite vrvi. (a) (b) Desna smer, križno vita vrv Leva smer, križno vita vrv (c) (d) Desna smer, istosmerno vita Leva smer, istosmerno vita vrv vrv Slika 33: Ovijanje žice v splet Vir: Potrč, 1980 Z ovijanjem spleta v nasprotni smeri, kot je ovita žica, nastane križno vita vrv. Istosmerno vita vrv se lažje upogiba, lahko pa se hitro razplete, zato pri mostnih dvigalih uporabljamo križno vite vrvi. Za zagotavljanje ustrezne življenjske dobe vrvi je potrebno mazanje vrvi že pri ovijanju žic in kasneje med obratovanjem mostnega žerjava. Mazivo preprečuje povečano obrabo vrvi in omogoča lažje upogibanje vrvi (Isakovič, 1992). Opomba: Določitev premera dvižne vrvi po standardu EN 13001 bo podrobneje predstavljeno v poglavju 4.3. 28 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Vrvenice Vrvenice so lahko vodilne ali izravnalne in jih uporabljamo za vodenje vrvi. Izdelane so iz sive ali jeklene litine ali pa so kovane iz jekla ter v varjeni izvedbi. Vrvenica (slika 34) je vrtljiva na osi ali pa je pritrjena na rotirajočo os (Isakovič, 1992). Slika 34: Primer izvedbe vrvenice Vir: Potrč, 1980 Dimenzioniranje vrvenic in izravnalnih vrvenic po standardu EN 13001-3-2:2014 Dimenzioniranje vrvenic in izravnalnih vrvenic izvedemo na osnovi izbranega razmerja premerov ( D/ d) v preglednici 1 in ga označimo z (𝑅𝑅Dd). Preglednica 1: Določitev razmerja premerov (D/d ) po EN 13001-3-2:2014 Razred 𝑺𝑺𝑹𝑹𝟎𝟎 𝑺𝑺𝑹𝑹𝟏𝟏 𝑺𝑺𝑹𝑹𝟐𝟐 𝑺𝑺𝑹𝑹𝟑𝟑 𝑺𝑺𝑹𝑹𝟒𝟒 𝑺𝑺𝑹𝑹𝟓𝟓 𝑺𝑺𝑹𝑹𝟔𝟔 𝑺𝑺𝑹𝑹𝟕𝟕 𝑺𝑺𝑹𝑹𝟖𝟖 𝑺𝑺𝑹𝑹𝟗𝟗 Razmerje 𝑹𝑹𝐃𝐃𝐃𝐃 11,2 12,5 14,0 16,0 18,0 20,0 22,4 25,0 28,0 31,5 Določitev premera (𝐷𝐷) vrvenice in izravnalne vrvenice je enaka izrazu (3.1): 𝐷𝐷 𝑅𝑅Dd = 𝑑𝑑 ⇒ 𝐷𝐷 = 𝑅𝑅Dd ∙ 𝑑𝑑 (3.1) 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 29. kjer je: 𝐷𝐷 – premer vrvenice, izravnalne vrvenice 𝑑𝑑 – premer dvižne vrvi 𝑅𝑅Dd – razmerje premerov D/ d Glede na priporočilo standarda EN 13001-3-2:2014 je treba upoštevati naslednjo odvisnost (3.2): 𝐷𝐷 = min (𝐷𝐷v; 1,125 ∙ 𝐷𝐷iv) (3.2) kjer je: 𝐷𝐷v – premer vrvenice, izravnalne vrvenice 𝐷𝐷iv – premer dvižne vrvi Minimalni premer vrvenice (𝐷𝐷v min) je enak izrazu (3.3): 𝐷𝐷v min = 𝐷𝐷 (3.3) Minimalni premer izravnalne vrvenice (𝐷𝐷iv min) je enak izrazu (3.4): 𝐷𝐷 𝐷𝐷iv min = (3.4) 1,125 Standardni premer vrvenice (𝐷𝐷v) in izravnalne vrvenice (𝐷𝐷iv) izberemo iz preglednice 2. Preglednica 2: Standardni premeri vrvnih bobnov, vrvenic in izravnalnih vrvenic Standardni premeri vrvnih bobnov, vrvenic in izravnalnih vrvenic (mm) 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 Vrvni bobni Vrvni bobni mostnih žerjavov omogočajo dvig bremen. Površina vrvnega bobna je lahko gladka, če se vrv navija na boben v več plasteh. Pogosteje se v praksi uporablja ožlebljen vrvni boben, kjer se vrv navija v eni plasti. Tako je vrv v žlebu bobna vodena in ne drsi po vrvnem bobnu. Vrvni bobni so lahko liti iz sive litine, večji vrvni bobni pa so varjeni iz jeklene pločevine. 30 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Dimenzioniranje vrvnega bobna po standardu EN 13001-3-2:2014 Tudi dimenzioniranje vrvnega bobna izvedemo na osnovi izbranega razmerja premerov ( D/ d) v preglednici 1 in ga označimo z (𝑅𝑅Dd). Določitev premera (𝐷𝐷) vrvnega bobna je enaka izrazu (3.5): 𝐷𝐷 𝑅𝑅Dd = 𝑑𝑑 ⇒ 𝐷𝐷 = 𝑅𝑅Dd ∙ 𝑑𝑑 (3.5) kjer je: 𝐷𝐷 – premer vrvnega bobna 𝑑𝑑 – premer dvižne vrvi 𝑅𝑅Dd – razmerje premerov D/ d Glede na priporočilo standarda EN 13001-3-2:2014 je treba upoštevati naslednjo odvisnost (3.6): 𝐷𝐷 = min (1,125 ∙ 𝐷𝐷b) (3.6) kjer je: 𝐷𝐷b – premer vrvnega bobna Minimalni premer vrvnega bobna (𝐷𝐷b min) je enak izrazu (3.7): 𝐷𝐷 𝐷𝐷b min = (3.7) 1,125 Standardni premer vrvnega bobna (𝐷𝐷b) izberemo iz preglednice 2. Opomba: Nadaljnji preračun vrvnega bobna temelji na neobjavljenem gradivu (rokopisu) Preračun mačka na tekalnem žerjavu (Potrč, 1985). 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 31. Vrvni boben izvedemo z levimi in desnimi navojnimi žlebi. Na vsako polovico vrvnega bobna se navije dolžina vrvi (𝐿𝐿s), kar je enako izrazu (3.8): 𝐿𝐿s = 𝑖𝑖s ∙ 𝐻𝐻 (3.8) kjer je: 𝐿𝐿s – dolžina vrvi, navite na polovico bobna 𝑖𝑖s – prestava škripčevja 𝐻𝐻 – višina dviganja bremena Število navojev (𝑛𝑛) na eno polovico bobna je enako izrazu (3.9): 𝐿𝐿 𝑛𝑛 = 𝑠𝑠 𝜋𝜋 ∙ 𝐷𝐷 + 2 (3.9) b kjer je: 𝐿𝐿s – dolžina vrvi, navite na polovico bobna 𝐷𝐷b – premer vrvnega bobna Vrvni boben mora biti izveden tako, da ostaneta pri najnižji legi kavlja na vrvnem bobnu še dva navoja vrvi. Potrebno število navojev (𝑛𝑛dej) na eno polovico bobna je enako izrazu (3.10): 𝑛𝑛dej = 𝑛𝑛 + 2 (3.10) Dolžina ene strani z navojem opremljenega bobna (𝑙𝑙) je enaka izrazu (3.11): 𝑙𝑙 = 𝑛𝑛dej ∙ 𝑠𝑠 (3.11) kjer je: 𝑠𝑠 – korak ožlebljenja (slika 35) Standardni premeri vrvi in koraki ožlebljenja so podani v preglednici 3. 32 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Preglednica 3: Standardni premeri vrvi in koraki ožlebljenja, Žlender, 2013 d s a e R r [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] 6 7 0,7 3,2 7 8 0,8 0,2 3,7 0,5 8 9,5 4,2 9 10,5 1 0,3 4,8 10 11,5 5,3 11 13 6 12 14 6,5 13 15 1,5 7 14 16 0,5 7,5 15 17 8 0,8 16 18 2 9 18 20 10 20 22 2,5 11 22 25 1 12 24 27 3 13 27 30 14,5 29 33 3,5 15,5 31 35 17 33 37 1,5 1,3 4 18 35 39 19 37 41 4,5 20 40 44 22 42 47 5 1,6 2 23 44 49 5,5 24 d r h Slika 35: Korak ožlebljenja vrvnega bobna Vir: lasten Celotna dolžina vrvnega bobna (𝑙𝑙b), prikazana na sliki 36, je enaka izrazu (3.12): 𝑙𝑙b = 2 ∙ 𝑙𝑙 + 𝑙𝑙0 + 2 ∙ 𝑒𝑒0 (3.12) 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 33. kjer je: 𝑙𝑙 – dolžina ene strani z navoji opremljenega bobna 𝑙𝑙0 – razdalja med levo in desno navojnico bobna 𝑒𝑒0 – razdalja med čelno ploskvijo in prvim navojnim žlebom bobna Slika 36: Dimenzije vrvnega bobna Vir: Srt, 2012 Trdnostna kontrola vrvnega bobna Vrvni boben je obremenjen na: − upogib, ki ga povzroča vlek odtekajočih sil, − torzijo zaradi vrtilnega momenta, − oklenitev (zadrg) zaradi stiskanja vrvnega bobna z navoji. Obremenitev na torzijo ne vpliva izrazito na vrvni boben, zato jo zanemarimo in v nadaljevanju upoštevamo samo obremenitev na upogib in oklenitev (zadrg). Obremenitev na upogib vrvnega bobna Vrvni boben obravnavamo kot prosto ležeči nosilec (slika 37), ki je podprt na dveh podporah. Štrcelj bobna leži s svojo osjo v ležaju, kjer deluje reakcija ( F B). Reakcijo ( F A) prevzame štrcelj reduktorja. Najneugodnejša obremenitev vrvnega bobna je pri polno naviti vrvi, ko je kavelj v najvišji legi mostnega žerjava. 34 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. a a S S y A B x G Slika 37: Sile, ki delujejo na vrvni boben Vir: lasten Opomba: Težo vrvnega bobna in težo vrvi predpostavimo glede na inženirske izkušnje. Dimenzija na sliki 37 je enaka a = l + e 0. Reakcijo (𝐹𝐹B) določimo iz ravnotežnega pogoja ∑ M(A) = 0 in je enaka izrazu (3.13): � 𝑀𝑀(A) = 0 𝑙𝑙 −𝑆𝑆 ∙ 𝑎𝑎 − 𝐺𝐺 ∙ 𝑏𝑏2 − 𝑆𝑆 ∙ (𝑎𝑎 + 𝑙𝑙0) + 𝐹𝐹B ∙ 𝑙𝑙𝑏𝑏 = 0 (3.13) 𝑆𝑆 ∙ 𝑎𝑎 + 𝐺𝐺 ∙ 𝑙𝑙𝑏𝑏 𝐹𝐹 2 + 𝑆𝑆 ∙ (𝑎𝑎 + 𝑙𝑙0) B = 𝑙𝑙𝑏𝑏 kjer je: 𝐹𝐹B – reakcijska sila v podpori B 𝑆𝑆 – sila v vrvi 𝐺𝐺 – sila teže vrvnega bobna skupaj z vrvjo ter drugimi elementi vrvnega bobna Reakcijo (𝐹𝐹A) določimo iz ravnotežnega pogoja ∑ F( y) = 0 in je enaka izrazu (3.14): � 𝐹𝐹(𝑦𝑦) = 0 𝐹𝐹 (3.14) A + 𝐹𝐹B − 2 ∙ 𝑆𝑆 − 𝐺𝐺 = 0 𝐹𝐹A = 2 ∙ 𝑆𝑆 + 𝐺𝐺 − 𝐹𝐹B 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 35. kjer je: 𝐹𝐹B – reakcijska sila v podpori B 𝐹𝐹A – reakcijska sila v podpori A 𝑆𝑆 – sila v vrvi 𝐺𝐺 – sila teže vrvnega bobna skupaj z vrvjo ter drugimi elementi vrvnega bobna Maksimalni upogibni moment vrvnega bobna Prerez vrvnega bobna z obremenitvami, notranjimi silami in upogibnim momentom je prikazan na sliki 38. a S y P N A x q q T Fa Slika 38: Obremenitve, notranje sile in upogibni moment na prerezu vrvnega bobna Vir: lasten Upogibni moment vrvnega bobna (𝑀𝑀u) je enak izrazu (3.15): � 𝑀𝑀(P) = 0 𝑥𝑥 𝑎𝑎 𝑥𝑥 𝑆𝑆 ∙ 𝑥𝑥 + 𝑞𝑞 ∙ 2 + 𝑞𝑞 ∙ �2 + 2� − 𝐹𝐹𝐴𝐴 ∙ (𝑎𝑎 + 𝑥𝑥) + 𝑀𝑀u (3.15) = 0 𝑥𝑥 𝑎𝑎 𝑥𝑥 𝑀𝑀u = 𝐹𝐹A ∙ (𝑎𝑎 + 𝑥𝑥) − 𝑆𝑆 ∙ 𝑥𝑥 − 𝑞𝑞 ∙ 2 − 𝑞𝑞 ∙ �2 + 2� kjer je: 𝐹𝐹A – reakcijska sila v podpori A 𝑆𝑆 – sila v vrvi 36 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. 𝑞𝑞 – kontinuirana obremenitev, definirana na dolžino vrvnega bobna 𝑇𝑇, 𝑁𝑁 – notranji sili 𝑀𝑀u – upogibni moment Odpornostni moment (𝑊𝑊𝑥𝑥) plašča vrvnega bobna je enak izrazu (3.16): 𝜋𝜋 𝐷𝐷 4 − 𝐷𝐷 4 𝑊𝑊 h n 𝑥𝑥 = (3.16) 32 ∙ 𝐷𝐷h kjer je: 𝐷𝐷h – zunanji premer vrvnega bobna 𝐷𝐷h – notranji premer vrvnega bobna Upogibna napetost (𝜎𝜎u) vrvnega bobna je enaka izrazu (3.17): 𝑀𝑀 𝜎𝜎 u up = 𝑊𝑊 ≤ 𝜎𝜎dop (3.17) 𝑥𝑥 kjer je: 𝑀𝑀u – maksimalni upogibni moment 𝑊𝑊𝑥𝑥 – odpornostni moment plašča vrvnega bobna 𝜎𝜎dop – dopustna upogibna napetost Kontrola vrvnega bobna zaradi obremenitve na oklenitev (zadrg) Navoji vrvi oklenejo vrvni boben in ga obremenjujejo na tlak in upogib na mestih, kjer vrv nateka na vrvni boben. Obremenitev na tlak je enaka izrazu (3.18): 𝑆𝑆 𝜎𝜎t = 0,5 ∙ (3.18) ℎ ∙ 𝑠𝑠 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 37. kjer je: 𝜎𝜎t – napetost na bobnu zaradi tlaka 𝑆𝑆 – sila v vrvi ℎ – debelina stene vrvnega bobna 𝑠𝑠 – korak ožlebljenja vrvnega bobna Obremenitev na upogib je enaka izrazu (3.19): 1 𝜎𝜎u = 0,96 ∙ 𝑆𝑆 ∙ � (3.19) 𝐷𝐷b ∙ ℎ3 kjer je: 𝜎𝜎u – napetost na bobnu zaradi upogiba 𝑆𝑆 – sila v vrvi 𝐷𝐷b – premer vrvnega bobna ℎ – debelina stene vrvnega bobna Primerjalna napetost (𝜎𝜎p) je enaka izrazu (3.20): 𝜎𝜎 2 2 p = �𝜎𝜎t + 𝜎𝜎u − 𝜎𝜎t ∙ 𝜎𝜎u (3.20) kjer je: 𝜎𝜎u – napetost na bobnu zaradi upogiba 𝜎𝜎t – napetost na bobnu zaradi tlaka Kontrola maksimalne napetosti Maksimalna napetost (𝜎𝜎max) je enaka izrazu (3.21): 𝜎𝜎max = 𝜎𝜎u + 𝜎𝜎p (3.21) 38 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. kjer je: 𝜎𝜎u – napetost na bobnu zaradi upogiba 𝜎𝜎p – primerjalna napetost Dopustna napetost (𝜎𝜎dop) je enaka izrazu (3.22): 𝑅𝑅 𝜎𝜎 𝑝𝑝0,2 dop = (3.22) 𝜈𝜈 kjer je: 𝑅𝑅𝑝𝑝0,2 – meja plastičnosti 𝜈𝜈 – varnostni koeficient Pri maksimalni napetosti (𝜎𝜎max) mora biti zagotovljen naslednji izraz (3.23): 𝜎𝜎max ≤ 𝜎𝜎dop (3.23) Čelna plošča bobna Računamo jo kot krožno ploščo (slika 39), ki je obremenjena zaradi poševnega vleka vrvi (slika 40). Slika 39: Delovanje vodoravne sile (H) na vrvnem bobnu Vir: lasten 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 39. Vodoravna sila (𝐹𝐹HB=𝐻𝐻) znaša približno 10 % vrvne sile vseh odtekajočih vrvi na bobnu in je enaka izrazu (3.24): 𝐹𝐹HB = 0,1 ∙ 2 ∙ 𝑆𝑆 (3.24) kjer je: 𝑆𝑆 – sila v vrvi Slika 40: Delovanje vodoravne sile (FHB = H) zaradi poševnega vleka vrvi Vir: lasten Napetost v čelni plošči (𝜎𝜎c) je enaka izrazu (3.25): 2 𝐷𝐷 𝐹𝐹 𝜎𝜎 p HB c = 1,44 ∙ �1 − 3 ∙ 𝐷𝐷 � ∙ 2 (3.25) b 𝑡𝑡1 kjer je: 𝐷𝐷p – premer pesta vrvnega bobna 𝐷𝐷b – premer vrvnega bobna 𝐹𝐹HB – vodoravna sila na vrvni boben 𝑡𝑡1 – debelina čelne stene vrvnega bobna Pri napetosti v čelni plošči (𝜎𝜎c) vrvnega bobna mora biti zagotovljen naslednji izraz (3.26): 𝜎𝜎c ≤ 𝜎𝜎dop (3.26) 40 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Štrcelj vrvnega bobna Kontroliramo ga na upogib v kritičnem prerezu (slika 41) in mu določimo ( d 1) glede na dopustno napetost (𝜎𝜎dop) za izbrani material. Slika 41: Štrcelj vrvnega bobna Vir: lasten Upogibni moment (𝑀𝑀u) je enak izrazu (3.27): 𝑀𝑀u = 𝐹𝐹B ∙ 𝑥𝑥 (3.27) kjer je: 𝑀𝑀u – upogibni moment 𝐹𝐹B – reakcijska sila v podpori B Premer štrclja vrvnega bobna (𝑀𝑀u) je enak izrazu (3.28): 3 𝑀𝑀 𝑑𝑑 u 1 = � (3.28) 0,1 ∙ 𝜎𝜎dop 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 41. 3.2.2 Elementi za prevzemanje bremena Bremenski kavlji Bremenski kavlji se uporabljajo za prenašanje bremena. Sestavljeni so iz zakrivljenega dela in stebla. Pri majhnih obremenitvah pritrdimo kavelj direktno na vrv, pri večjih obremenitvah pa je kavelj pritrjen na škripec, zato ima steblo kavlja navoj za pritrditev na prečko (Isakovič, 1992). Ločimo enojne in dvojne bremenske kavlje (slika 42), ki jih uporabimo za težka bremena. Lamelne kavlje uporabimo v posebnih pogojih, ko so kavlji izpostavljeni visokim temperaturam. Kavlji so izdelavi iz jekla in so prosto ali utopno kovani (Isakovič, 1992). Slika 42: Enojni bremenski kavelj Vir: ©/Adobe Stock Opomba: Izbira ustreznega kavlja po standardu EN 13001-3-5:2016 je podrobneje predstavljena v poglavju 4.4. Škripci Škripec je element, na katerega je pritrjen kavelj. Ločimo dve obliki škripca, in sicer: − škripec v dolgi izvedbi (slika 43), kjer je vrvenica vrtljiva na mirujoči osi, pod vrvenico pa je na prečko nameščen kavelj, − škripec v kratki izvedbi (slika 44), kjer sta vrvenici vrtljivi na prečki kavlja (Isakovič, 1992). 42 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Slika 43: Spodnji škripčnik v dolgi izvedbi Slika 44: Spodnji škripčnik v kratki izvedbi Vir: Potrč, 1980 Vir: Potrč, 1980 Slika 45: Uporaba spodnjega škripčnika v dolgi izvedbi Vir: ©/Adobe Stock Uporaba spodnjega škripčnika v dolgi izvedbi je prikazana na sliki 45. 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 43. Obešalni pripomočki in prijemala Za transport kosovnega in razsutega tovora z mostnimi žerjavi v praksi uporabljamo obešalne pripomočke in prijemala (slike 46, 47, 48, 49, 50, 51). Slika 46: Magnetno prijemalo za pločevino Slika 47: Vakuumsko prijemalo za pločevino Vir: ©/Adobe Stock Vir: ©/Adobe Stock Slika 48: Nosilec za pločevinaste kolute Slika 49: Obešalne jeklene vrvi Vir: ©/Adobe Stock Vir: ©/Adobe Stoc Slika 50: Obešalne verige in pasovi Slika 51: Obešalo za prenos večjih obremenitev Vir: ©/Adobe Stock Vir: ©/Adobe Stock 44 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. 3.2.3 Tirnice in tekalna kolesa Za majhne obremenitve uporabljamo ploščate jeklene tirnice, za večje obremenitve pa tirnice s posebnim profilom (slika 52), ki so standardizirane (Isakovič, 1992). Slika 52: Tirnica in tekalno kolo mačka mostnega žerjava Vir: Srt, 2012 Tekalna kolesa žerjava prenašajo obremenitve žerjava na tirnice in omogočajo vožnjo žerjava. Enako velja za mačka; tekalna kolesa mačka prenašajo obremenitve mačka z bremenom na tirnice in omogočajo vožnjo mačka po mostu žerjava (Isakovič, 1992). V nadaljevanju bo prikazan primer kontrole drsenja mačka (Srt, 2012). Pogonska kolesa mačka ne bodo spodrsavala po tračnici (slika 53), če bo sila drsnega trenja (𝑇𝑇) med gnanima tekalnima kolesoma in tračnico večja, kot je vlečna sila (𝐹𝐹G) mačka, kar je enako izrazu (3.29): 𝑇𝑇 > 𝐹𝐹G (3.29) kjer je: 𝑇𝑇 – sila drsnega trenja 𝐹𝐹G – vlečna sila 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 45. Slika 53: Sile na tekalno kolo in tirnico Vir: Srt, 2012 Sila teže (𝐹𝐹K) na eno kolo mačka je enaka izrazu (3.30): (𝑄𝑄 + 𝐺𝐺 𝐹𝐹 0) K = (3.30) 4 kjer je: 𝑄𝑄 – nosilnost žerjava 𝐺𝐺0 – ocena sile teže mačka Opomba: maček ima štiri kolesa. Sila drsnega trenja (𝑇𝑇) je enaka izrazu (3.31): 𝑇𝑇 = 2 ∙ 𝐹𝐹K ∙ 𝜇𝜇1 (3.31) kjer je: 𝐹𝐹K – sila teže na eno kolo mačka 𝜇𝜇1 – koeficient trenja (jeklo – jeklo) Opomba: maček ima dve pogonski kolesi. 46 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Vlečna sila (𝐹𝐹G) mačka je enaka izrazu (3.32): 𝐹𝐹G = 𝐹𝐹H + 𝐹𝐹W (3.32) kjer je: 𝐹𝐹H – vztrajnostna sila mačka 𝐹𝐹W – sila, ki deluje na kolesa zaradi voznega upora Vztrajnostna sila (𝐹𝐹H) mačka je enaka izrazu (3.33): 𝐹𝐹H = �𝑚𝑚Q + 𝑚𝑚G � ∙ 𝑎𝑎 0 m (3.33) kjer je: 𝑚𝑚Q – masa bremena 𝑚𝑚G – masa mačka 0 𝑎𝑎m – pospešek mačka Sila, ki deluje na kolesa zaradi voznega upora (𝐹𝐹W), je enaka izrazu (3.34): (𝑄𝑄 + 𝐺𝐺 𝐹𝐹 0) ∙ 𝑤𝑤cel W = (3.34) 1000 kjer je: 𝑄𝑄 – nosilnost žerjava 𝐺𝐺0 – ocena sile teže mačka 𝑤𝑤cel – koeficient voznega upora (N/kN) 3.2.4 Zavore Vsak žerjav mora biti opremljen z zanesljivo zavoro. Glede na osnovne naloge zavore ločimo tri vrste zavor (Isakovič, 1992): − spuščalne zavore, ki uravnavajo hitrost spuščanja bremena, 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 47. − vozne zavore, ki zavirajo vožnjo žerjava, − držalne zavore, ki morajo po končanem dviganju ali spuščanju breme obdržati na določeni višini. Pri mostnih žerjavih najpogosteje na mačku uporabljamo dvočeljustno (slika 54a) ali kolutno zavoro (slika 54b). Slika 54: Dvočeljustna zavora z elektro-hidravlično odvorno napravo Vir: Potrč, 1980 Na sliki 55 je prikazan primer uporabe dvočeljustne zavore na mačku mostnega žerjava. Slika 55: Primer uporabe čeljustne zavore na mačku mostnega žerjava Vir: ©/Adobe Stock 48 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI T. Lerher 4 Standard za žerjave EN 13001 V Evropi in tudi v Sloveniji je sprejet in uveljavljen standard za žerjave EN 13001. Osnove standarda EN 13001 so naslednje: − stabilnost žerjava oz. njegovih delov (prevrnitev), − prekoračitev trdnostnih mej (tečenje, porušitev, utrujanje), − elastična nestabilnost žerjava ali njegovih delov (uklon, izbočenje), − prekoračitev temperaturnih mej materiala ali komponent, − prekoračitev deformacijskih mej. Struktura standarda EN 13001 je naslednja: − 1. del: Splošna načela in zahteve EN 13001-1:2015 − 2. del: Učinki obremenitev EN 13001-2:2014 − 3-1. del: Mejna stanja in dokaz varnosti jeklene nosilne konstrukcije EN 13001-3-1:2012+A2:2018 50 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. − 3-2. del: Mejna stanja in dokaz varnosti jeklenih vrvi pri vrvnih pogonih EN 13001-3-2:2014 − 3-3. del: Mejna stanja in dokaz varnosti stika kolo-tirnica EN 13001-3-3:2014 − 3-4. del: Mejna stanja in dokaz varnosti mehanizma – Ležaji EN 13001-3-4:2019 − 3-5. del: Mejna stanja in dokaz varnosti kovanih in litih kavljev EN 13001-3-5:2016 − 3-6. del: Mejna stanja in dokaz varnosti mehanizma – Hidravlični cilindri EN 13001-3-6:2018 Princip dimenzioniranja žerjava temelji na metodi mejnih stanj s privzeto stopnjo tveganja in metodi dopustne napetosti (glej standard EN 13001-1:2015). 4.1 Vrste obremenitev žerjava Nosilna konstrukcija (mostni žerjav) je pri svojem delovanju izpostavljena posameznim obremenitvam, kot so teža tovora, lastna teža konstrukcije, vodoravne obremenitve kot posledica pospeševanja pogonskih mehanizmov, sila vetra in temperaturne spremembe (Herold, 2020). Navedene obremenitve ne delujejo na mostni žerjav sočasno in so različne glede na velikost, čas trajanja in pogostost posamezne obremenitve. Dimenzioniranje konstrukcije mostnega žerjava z upoštevanjem sočasnega delovanja vseh možnih obremenitev bi vodilo do predimenzioniranih ter stroškovno dragih izvedb (Herold, 2020). Kombinacije obremenitev tako temeljijo na inženirskih izkušnjah in statistični verjetnosti sočasnega pojava različnih vrst obremenitev. Za nosilne konstrukcije se zahteva preračun trdnosti in togosti konstrukcije. 4 Standard za žerjave EN 13001 51. Mostni žerjav je konstrukcija, ki je podvržena statičnim in dinamičnim obremenitvam. Osnovno obremenitev mostnega žerjava (𝐹𝐹𝜙𝜙,𝑗𝑗) je zato treba povečati s pripadajočim dinamičnim koeficienti (Herold, 2020): 𝐹𝐹𝜙𝜙,𝑗𝑗 = 𝜙𝜙𝑗𝑗 ∙ 𝐹𝐹𝑗𝑗 (4.1) kjer je: 𝐹𝐹𝑗𝑗 – del j-te obremenitve (lastna teža G, teža tovora Q itn.) 𝜙𝜙𝑗𝑗 – dinamični koeficient j-te obremenitve Skupaj z dinamičnimi koeficienti (𝜙𝜙𝑗𝑗) posameznih obremenitev upoštevamo tudi posamezne varnostne koeficiente (𝛾𝛾p,𝑗𝑗) in v primeru nevarnih situacij s koeficienti tveganja (𝛾𝛾n,𝑗𝑗). Skupna obremenitev mostnega žerjava je enaka izrazu (4.2): 𝐹𝐹d,𝑗𝑗 = 𝛾𝛾n,𝑗𝑗 ∙ 𝛾𝛾p,𝑗𝑗 ∙ 𝐹𝐹𝜙𝜙,𝑗𝑗 = 𝛾𝛾n,𝑗𝑗 ∙ 𝛾𝛾p,𝑗𝑗 ∙ 𝜙𝜙𝑗𝑗 ∙ 𝐹𝐹𝑗𝑗 (4.2) Če mostni žerjav ne obratuje v nevarnih okoliščinah, je faktor tveganja (𝛾𝛾n,𝑗𝑗 = 1), zato je skupna obremenitev mostnega žerjava enaka izrazu (4.3): 𝐹𝐹d,𝑗𝑗 = 𝛾𝛾p,𝑗𝑗 ∙ 𝐹𝐹𝜙𝜙,𝑗𝑗 = 𝛾𝛾p,𝑗𝑗 ∙ 𝜙𝜙𝑗𝑗 ∙ 𝐹𝐹𝑗𝑗 (4.3) Z namenom definiranja merodajnih kombinacij obremenitev mostnega žerjava so posamezne obremenitve, definirane po standardu EN 13001, razdeljene v tri osnovne skupine; to so: − I. glavne obremenitve mostnega žerjava, − II. dodatne obremenitve mostnega žerjava, − III. izredne (posebne) obremenitve mostnega žerjava. V nadaljevanju bodo v preglednici 4 podrobneje predstavljene glavne obremenitve mostnega žerjava, ki nastopajo v praksi pri delovanju mostnega žerjava (Herold, 2020). 52 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Preglednica 4: Posamezne obremenitve iz I. skupine obremenitev skupaj s pripadajočimi dinamičnimi faktorji (𝝓𝝓𝒋𝒋), definirane po standardu EN 13001-3-2:2014, (Herold, 2020) Zap. Posamezna Posledica Dinamični Povečana št. obremenitev obremenitve faktor obremenitev I. glavne obremenitve žerjava Obremenitev zaradi lastne Vibracije nosilne 1 teže konstrukcije žerjava konstrukcije med Φ 1 FΦ 1 = Φ 1 · F 1 F obratovanjem žerjava 1 = G 2 Obremenitev zaradi bremena Vibracije zaradi dviganja F 2 = Q bremena s tal Φ 2, Φ 2C FΦ 2 = Φ 2 · F 2 Obremenitev zaradi hitrega 3 razkladanja tovora (grabilci, Vibracije zaradi hitrega magnetna prijemala) odlaganja tovora Φ 3 FΦ 3 = Φ 3 · F 3 F 3 = G Obremenitev zaradi vožnje Vibracije zaradi udarcev 4 žerjava po neravni površini pri vožnji žerjava po Φ 4 FΦ 4 = Φ 4 · F 4 F 4 = G + Q neravni površini Vodoravne obremenitve Vztrajnostne sile zaradi 5 zaradi pospeševanja pospeševanja in pogonskih mehanizmov pojemanja pogonskih Φ 5 FΦ 5 = Φ 5 · F 5 F 5 = F H mehanizmov Posledica netočnosti pri 6 Obremenitve zaradi premikov montaži ali izdelavi podpor nosilne konstrukcije Φ 6 = 1 FΦ 6 = F 6 žejava in vozne proge Poleg glavnih obremenitev mostnega žerjava pa poznamo še dodatne in izredne (posebne) obremenitve mostnega žerjava, ki so prikazane v preglednici 5. Preglednica 5: Posamezne obremenitve iz II. in III. skupine obremenitev, definiranih po standardu EN 13001-3-2:2014 II. Dodatne obremenitve žerjava III. Izredne (posebne) obremenitve žerjava − obremenitve zaradi dvigovanja bremena s tal s polno hitrostjo − obremenitve zaradi vetra izven obratovanja žerjava − obremenitve zaradi vetra pri obratovanju žerjava − − preskusne obremenitve obremenitve zaradi poševnega teka žerjava − − obremenitve zaradi trka v odbijače žerjava obremenitve zaradi snega in leda − − obremenitve zaradi sil nagibanja žerjava toplotne obremenitve − obremenitve zaradi prisilne ustavitve žerjava − obremenitve zaradi odpovedi pogona žerjava − obremenitve zaradi zunanjega vzbujanja podlage − obremenitve pri montaži in demontaži žerjava V nadaljevanju bo podrobneje predstavljena najbolj izrazita obremenitev mostnega žerjava, in sicer obremenitev zaradi dviga tovora ( Q), ki je definirana po standardu EN 13001-3-2:2014. 4 Standard za žerjave EN 13001 53. 4.2 Obremenitev zaradi dviga bremena Breme ( Q) je vsota teže tovora (material, polproizvod ali proizvod) in teže delov žerjava za pripenjanje tovora (spodnji škripčnik, dvižni kavelj, različna prijemala itn.). Poleg tovora se pri obratovanju dvižnega mehanizma žerjava prenašajo na nosilno jekleno konstrukcijo žerjava navpične vztrajnostne sile kot posledica vibracij pri dvigu bremena s tal (slika 56), zaviranja pri dvigu in spustu tovora ter kotalnega trenja žerjava pri vožnji tekalnega kolesa po tirnicah (Herold, 2020). Slika 56: Dinamični učinki pri dvigu bremena s tal Vir: EN 13001-2:2014 Skladno s karakteristikami dinamičnega sistema mostnega žerjava glede na rezultate meritev in inženirskih izkušenj so mostni žerjavi razdeljeni v štiri osnovne dvižne skupine: HC1, HC2, HC3 in HC4 (preglednica 6). Osnova za takšno razdelitev je togost konstrukcije mostnega žerjava oz. karakteristični vertikalni pomik tovora ( δ), ki se ugotavlja z meritvami ali z dinamično analizo elastičnega sistema nosilne konstrukcije, vrvi in podlage (Herold, 2020). Preglednica 6: Togostni razredi žerjava, definirani po standardu EN 13001-2:2014 Togostni Karakteristični vertikalni pomik bremena Koeficient razred (δ) (β2) [s/m] HC1 0,8 m ≤ δ 0,17 HC2 0,3 m ≤ δ < 0,8 m 0,34 HC3 0,15 m ≤ δ < 0,3 m 0,51 HC4 δ < 0,15 m 0,68 54 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Vpliv dinamične obremenitve zaradi dviga bremena s tal (𝐹𝐹𝜙𝜙2) določimo tako, da se sila teže tovora ( Q) pomnoži z dinamičnim koeficientom (𝜙𝜙2), ki je enak izrazu (4.4): 𝜙𝜙2 = 𝜙𝜙2,min + 𝛽𝛽2 ∙ 𝑣𝑣h (4.4) kjer je: 𝑣𝑣h – dvižna hitrost žerjava 𝛽𝛽2 – koeficient, ki je odvisen od togosti konstrukcije žerjava oz. od osnovne dvižneskupine HC1, HC2, HC3 in HC4 𝜙𝜙2,min – minimalna veličina 𝜙𝜙2 (preglednica 7), ki je odvisna od togosti konstrukcije žerjava in načina upravljanja dvižnega mehanizma žerjava Preglednica 7: Vrednosti veličine (𝝓𝝓𝟐𝟐,𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦) v odvisnosti od HCi in HDi , definirane po standardu EN 13001-2:2014 Togostni Razredi mehanizmov dviganja razred HD1 HD2 HD3 HD4 HD5 HC1 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 HC2 1,1 1,1 1,05 1,1 1,05 HC3 1,15 1,15 1,05 1,15 1,05 HC4 1,2 1,2 1,05 1,2 1,05 Glede na način upravljanja dvižnega mehanizma žerjava poznamo različne razrede mehanizmov (pogonov) žerjava HD i: − HD1: Počasna hitrost dviga bremena ni omogočena ali dvig bremena brez počasne hitrosti je omogočen. − HD2: Dvig bremena je omogočen samo s počasno hitrostjo ali pa samo za določen čas dviga bremena. − HD3: Avtomatska kontrola zagotavljanja počasne hitrosti dviga bremena, dokler tovora ne dvignemo s tal. − HD4: Zvezna spremenljiva hitrost dviga bremena. − HD5: Zvezna spremenljiva hitrost dviga bremena, ki zagotavlja, da dinamični koeficient (𝜙𝜙2) ne prekorači (𝜙𝜙2,min). 4 Standard za žerjave EN 13001 55. Vrednosti koeficienta (𝜷𝜷𝟐𝟐) in veličine (𝝓𝝓𝟐𝟐,𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦) v odvisnosti od HC i in HD i , definirane po standardu EN 13001-2:2014, so predstavljene v preglednici 8. Preglednica 8: Vrednosti koeficienta (𝜷𝜷𝟐𝟐) in veličine (𝝓𝝓𝟐𝟐,𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦𝐦) v odvisnosti od HCi in HDi , definiranih po standardu EN 13001-2:2014, (Herold, 2020) Togostni Karakteristični vertikalni pomik Koeficient Razredi mehanizmov dviganja razred bremena (β2) (δ) [s/m] HD1 HD2 HD3 HD4 HD5 HC1 0,8 m ≤ δ 0,17 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 HC2 0,3 m ≤ δ < 0,8 m 0,34 1,1 1,1 1,05 1,1 1,05 HC3 0,15 m ≤ δ < 0,3 m 0,51 1,15 1,15 1,05 1,15 1,05 HC4 δ < 0,15 m 0,68 1,2 1,2 1,05 1,2 1,05 V preglednici 9 so predstavljeni posamezni dvižni razredi HC i glede na vrsto žerjava. Preglednica 9: Dvižni razredi žerjavov po standardu EN 13001, Žlender, 2013 Zap. št. Vrsta žerjava Način obratovanja Dvižni razred 1 ročni žerjavi HC1 2 montažni žerjavi HC1, HC2 3 žerjavi v strojnici HC1 4 skladiščni žerjavi prekinjeno obratovanje HC2 5 skladiščni, traverzni žerjavi, žerjavi na odpadu za staro železo kontinuirano obratovanje HC3, HC4 6 delavniški žerjavi HC2, HC3 7 mostni, zabijačni žerjavi prijemalno ali magnetno obratovanje HC3, HC4 8 livarniški žerjavi HC2, HC3 9 žerjavi za globoke peči HC3, HC4 10 striper žerjavi, nakladalni žerjavi HC4 11 žerjavi za v kovačnice HC4 12 nakladalni most, polportalni žerjavi, portalni kaveljno obratovanje HC2 13 žerjavi z mačkom ali vrtljivi žerjavi prijemalno ali magnetno obratovanje HC3, HC4 14 premična tračna premostitev s fiksnim ali gibljivo grajenim trakom HC1 15 ladjedelniški žerjav kaveljno obratovanje HC2 16 pristaniški, obračalni, plavajoči, prevesni kaveljno obratovanje HC2 17 žerjavi prijemalno ali magnetno obratovanje HC3, HC4 18 plavajoči žerjavi za velike obremenitve, železniški žerjavi HC1 19 kaveljno obratovanje HC2 palubni žerjavi 20 prijemalno ali magnetno obratovanje HC3, HC4 21 stolpasti vrtljivi žerjav za gradbeništvo HC1 22 montažni, visoko-jamborni žerjavi kaveljno obratovanje HC1, HC2 23 kaveljno obratovanje HC2 tirni vrtljivi žerjavi 24 prijemalno ali magnetno obratovanje HC3, HC4 56 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Zap. št. Vrsta žerjava Način obratovanja Dvižni razred 25 železniški žerjavi HC2 26 kaveljno obratovanje HC2 avtožerjavi, mobilni žerjavi 27 prijemalno ali magnetno obratovanje HC3, HC4 28 avtožerjavi, mobilni žerjavi (velike nosilnosti) HC1 4.3 Določitev premera dvižne vrvi po standardu EN 13001-3-2:2014 Dimenzioniranje vrvi mostnega žerjava po standardu EN 13001-3-2:2014 se izvaja glede na: − dokaz statične trdnosti vrvi (ang. proof of static strength), − dokaz trdnosti vrvi na utrujanje (ang. proof of fatigue strength). V nadaljevanju bosta predstavljena oba pristopa. 4.3.1 Dokaz statične trdnosti vrvi Izraz za dokaz statične trdnosti vrvi velja za vse obremenitvene kombinacije, prikazane v standardu EN 13001-2:2014: 𝐹𝐹Sd,s ≤ 𝐹𝐹Rd,s (4.5) kjer je: 𝐹𝐹Sd,s – sila v vrvi mostnega žerjava 𝐹𝐹Rd,s – dopustna sila v vrvi mostnega žerjava Pri izbiri premera dvižne vrvi ( d) moramo upoštevati ustrezen koeficient varnosti ( ν), ki mora znašati vsaj 𝜈𝜈 = 5 ali več. 4 Standard za žerjave EN 13001 57. Navpično dviganje bremena Sila v vrvi V primeru navpičnega dviganja bremena je sila v vrvi mostnega žerjava (𝐹𝐹Sd,s) enaka izrazu (4.6): 𝑚𝑚 𝐹𝐹 Hr ∙ 𝑔𝑔 Sd,s = 𝑛𝑛 ∙ 𝜙𝜙 ∙ 𝑓𝑓S1 ∙ 𝑓𝑓S2 ∙ 𝑓𝑓S3 ∙ 𝛾𝛾p ∙ 𝛾𝛾n (4.6) m kjer je: 𝑚𝑚Hr – masa dvižnega bremena 𝑔𝑔 – gravitacijski pospešek 𝑛𝑛m – število nosilnih vrvi spodnjega škripčnika 𝜙𝜙 – dinamični koeficient vztrajnostnih in gravitacijskih učinkov 𝑓𝑓S1 – koeficient izkoristka škripčevja dvižnega mehanizma 𝑓𝑓S2 – koeficient nevzporednosti nosilnih vrvi bremena dvižnega mehanizma 𝑓𝑓S3 – koeficient povečanja sile v vrvi zaradi vodoravnih sil na dvigajoče breme 𝛾𝛾p – varnostni koeficient 𝛾𝛾n – koeficient tveganja V nadaljevanju so predstavljene vrednosti števila nosilnih vrvi spodnjega škripčnika (𝑛𝑛m) pri različnih načinih obešanja bremena (slike 57, 58, 59). a = 4 = 6 Slika 57: Vrednost (nm) pri 4-kratnem obešanju Slika 58: Vrednost (nm) pri 6-kratnem obešanju bremena bremena Vir: lasten Vir: lasten 58 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. = 8 Slika 59: Vrednost (nm) pri 8-kratnem obešanju bremena Vir: lasten Vztrajnostni in gravitacijski učinki − Obremenitev zaradi dviga bremena V primeru obremenitve zaradi dviga bremena je dinamični koeficient ( ϕ) enak izrazu (4.7): 𝜙𝜙 = 𝜙𝜙2 (4.7) 𝜙𝜙2 = 𝜙𝜙2,min + 𝛽𝛽2 ∙ 𝑣𝑣h kjer je: 𝑣𝑣h – dvižna hitrost žerjava 𝛽𝛽2 – koeficient, ki je odvisen od togosti konstrukcije žerjava oz. od osnovne dvižne skupine HC1, HC2, HC3 in HC4 𝜙𝜙2,min – minimalna veličina 𝜙𝜙2 (preglednica 7), ki je odvisna od togosti m konstrukcije žerjava in načina upravljanja dvižnega mehanizma žerjava 4 Standard za žerjave EN 13001 59. − Pospeševanje ali zaviranje viseče obremenitve V primeru pospeševanja ali zaviranja viseče obremenitve je dinamični koeficient ( ϕ) enak izrazu (4.8): 𝑎𝑎 𝜙𝜙 = 1 + 𝜙𝜙5 ∙ 𝑔𝑔 (4.8) kjer je: 𝜙𝜙5 – dinamični koeficient za obremenitve, ki so posledica pospeševanja (EN 13001-2: 2014) 𝑎𝑎 – vertikalni pospešek ali pojemek 𝑔𝑔 – gravitacijski pospešek − Testna obremenitev V primeru testne obremenitve je dinamični faktor ( ϕ) enak izrazu (4.9): 𝜙𝜙 = 𝜙𝜙6 (4.9) kjer je: 𝜙𝜙6 – dinamični koeficient za testne obremenitve (EN 13001-2: 2014) Izkoristek škripčevja − Izkoristek škripčevja dvižnega mehanizma Povečanje sile v vrvi v odvisnosti od koeficienta izkoristka škripčevja (𝑓𝑓S1) je enako izrazu (4.10): 1 𝑓𝑓S1 = (4.10) 𝜂𝜂tot kjer je: 𝜂𝜂tot – celotni izkoristek škripčevja 60 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Celotni izkoristek škripčevja (𝜂𝜂tot) je nadalje enak izrazu (4.11): (𝜂𝜂 1 − (𝜂𝜂 𝜂𝜂 S)𝑛𝑛s S)𝑛𝑛m tot = (4.11) 𝑛𝑛 ∙ m 1 − 𝜂𝜂S kjer je: 𝜂𝜂S – izkoristek vrvenice 𝜂𝜂S = 0,985 – za vrvenico, vležajeno s kotalnimi ležaji 𝑛𝑛m – število vrvi enojnega škripčevja dvižnega mehanizma 𝑛𝑛s – število fiksno nameščenih vrvenic med bobnom in škripcem dvižnega mehanizma − Nevzporedne nosilne vrvi dvižnega mehanizma Kadar so nosilne vrvi dvižnega mehanizma nevzporedne, posledično narašča sila v vrvi. Koeficient nevzporednosti nosilnih vrvi bremena (𝑓𝑓S2) je izbran za primer najbolj neugodne situacije. Koeficient nevzporednosti nosilnih vrvi bremena (𝑓𝑓S2) lahko izračunamo s poenostavljenim zapisom, ki je enak izrazu (4.12): 1 𝑓𝑓S2 = (4.12) 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝛽𝛽max kjer je: 𝛽𝛽max = 5° – maksimalni kot med vrvenico in smerjo obremenitve − Vodoravne sile na dvigajoče breme Delovanje vodoravnih sil na breme ima izrazit vpliv na silo v vrvi, kar moramo upoštevati pri dimenzioniranju ustreznega premera dvižne vrvi. Koeficient povečanja sile v vrvi zaradi vodoravnih sil na dvigajoče breme (𝑓𝑓S3) lahko izračunamo s poenostavljenim zapisom, ki je enak izrazu (4.13): 𝐹𝐹 𝑓𝑓 h S3 = 1 + 𝑚𝑚H ∙ 𝑔𝑔 ∙ tan(𝛾𝛾) ≤ 2 (4.13) 4 Standard za žerjave EN 13001 61. kjer je: 𝐹𝐹h – vodoravna sila, ki deluje na dvigajoče breme 𝑚𝑚H – masa bremena 𝑔𝑔 – gravitacijski pospešek 𝛾𝛾 – kot med smerjo delovanja gravitacije in dvižno vrvjo, projicirano v ravnini ( F H) in ( g) Varnostni koeficient in koeficient tveganja Glede na standard EN 13001-3-2: 2014 je varnostni koeficient (𝛾𝛾p) razdeljen v tri razrede, in sicer: − redne obremenitve: 𝛾𝛾p = 1,34 (kombinacija obremenitve A), − občasne obremenitve: 𝛾𝛾p = 1,22 (kombinacija obremenitve B), − izjemne obremenitve: 𝛾𝛾p = 1,10 (kombinacija obremenitve C). Opomba: Kombinacije obremenitev A, B in C so predstavljene v standardu EN 13001-2:2014. Prav tako so vrednosti koeficienta tveganja obravnavane v standardu EN 13001-2:2014. V primeru nenavpičnega pogona (ang. non-vertical drive) je sila v vrvi (𝐹𝐹Sd,s) enaka izrazu (4.14): 𝐹𝐹 𝐹𝐹 equ Sd,s = 𝑛𝑛 ∙ 𝜙𝜙 ∙ 𝑓𝑓S1 ∙ 𝑓𝑓S2 ∙ 𝛾𝛾n (4.14) m kjer je: 𝐹𝐹equ – ekvivalentna sila, ki deluje na škripčevje in je odvisna od sile teže, odporov pri gibanju (kotaljenje ali drsenje), sile vetra ter drugih vplivov, kot so spremembe klimatskih učinkov 𝑛𝑛m – število vrvi spodnjega škripčnika 𝜙𝜙 – vztrajnostni dinamični koeficient 𝑓𝑓S1 – koeficient povečanja sile v vrvi 𝑓𝑓S2 – koeficient povečanja sile v vrvi 𝛾𝛾n – koeficient tveganja 62 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Dopustna sila v vrvi Dopustna sila v vrvi ( F Rd,s) je enaka izrazu (4.15): 𝐹𝐹 𝐹𝐹 U Rd,s = (4.15) 𝛾𝛾rb kjer je: 𝐹𝐹U – določena minimalna raztržna sila dvižne vrvi 𝛾𝛾rb – minimalni koeficient odpornosti vrvi Minimalni koeficient odpornosti vrvi (𝛾𝛾rb), definiran v preglednici 10, je odvisen od geometrijskih lastnosti vrvenice in je enak izrazu (4.16): 5,0 𝛾𝛾rb = 1,35 + 0,8 ≥ 2,07 (4.16) �𝐷𝐷𝑑𝑑� − 4 kjer je: 𝐷𝐷 – minimalni potrebni premer vrvnega bobna, vrvenice in izravnalne vrvenice 𝑑𝑑 – premer dvižne vrvi Razmerje premerov ( D/ d) ne sme biti manjše od 11,2. Preglednica 10: Minimalni koeficient odpornosti vrvi (𝜸𝜸𝐫𝐫𝐫𝐫), definiran po standardu EN 13001-2:2014 (Dld) 11,2 12,5 14,0 16,0 18,0 ≥ 20,0 𝜸𝜸𝐫𝐫𝐫𝐫 3,07 2,76 2,52 2,31 2,17 2,07 4.3.2 Dokaz trdnosti vrvi na utrujanje Za dokaz trdnosti vrvi na utrujanje velja naslednji izraz (4.17): 𝐹𝐹Sd,f ≤ 𝐹𝐹Rd,f (4.17) 4 Standard za žerjave EN 13001 63. kjer je: 𝐹𝐹Sd,f – sila v vrvi mostnega žerjava na utrujanje 𝐹𝐹Rd,f – dopustna sila v vrvi mostnega žerjava na utrujanje Pri izbiri premera dvižne vrvi ( d) moramo upoštevati ustrezen koeficient varnosti ( ν), ki mora znašati vsaj ν = 5 ali več. Navpično dviganje bremena Sila v vrvi Opomba: Izračun sile v vrvi (𝐹𝐹Sd,f) je predviden za redne obremenitve (obremenitvena kombinacija A) z varnostnimi koeficienti (𝛾𝛾p = 1) in izkoristkom škripčevja (𝜂𝜂tot = 1). V primeru navpičnega dviganja bremena je sila v vrvi mostnega žerjava (𝐹𝐹Sd,f) enaka izrazu (4.18): 𝑚𝑚 𝐹𝐹 Hr ∙ 𝑔𝑔 ∗ ∗ Sd,s = 𝑛𝑛 ∙ 𝜙𝜙∗ ∙ 𝑓𝑓S2 ∙ 𝑓𝑓S3 ∙ 𝛾𝛾n (4.18) m kjer je: 𝑚𝑚Hr – masa dvižnega bremena 𝑔𝑔 – gravitacijski pospešek 𝑛𝑛m – število nosilnih vrvi spodnjega škripčnika 𝜙𝜙∗ – dinamični koeficient vztrajnostnih in gravitacijskih učinkov 𝑓𝑓∗S2 – koeficient povečanja sile v vrvi 𝑓𝑓∗S3 – koeficient povečanja sile v vrvi 𝛾𝛾n – koeficient tveganja V primeru nenavpičnega pogona (ang. non-vertical drive) je sila v vrvi (𝐹𝐹Sd,f) enaka izrazu (4.19): 𝐹𝐹 𝐹𝐹 equ ∗ Sd,s = 𝑛𝑛 ∙ 𝜙𝜙∗ ∙ 𝑓𝑓S2 ∙ 𝛾𝛾n (4.19) m 64 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. kjer je: 𝐹𝐹equ – ekvivalentna sila, ki deluje na škripčevje in je odvisna od sile teže, odporov pri gibanju (kotaljenje ali drsenje), sile vetra in drugih vplivov, kot so spremembe klimatskih učinkov 𝑛𝑛m – število vrvi spodnjega škripčnika 𝜙𝜙∗ – vztrajnostni dinamični koeficient 𝑓𝑓∗S2 – koeficient povečanja sile v vrvi 𝛾𝛾n – koeficient tveganja Vztrajnostni učinki Ker vztrajnostni učinki delujejo samo kratek časovni interval, ne vplivajo na vse upogibe vrvi. Dinamični koeficient vztrajnostnih in gravitacijskih učinkov (𝜙𝜙∗) je enak izrazu (4.20): 3 𝜙𝜙∗ = �(𝑤𝑤 − 1) + 𝜙𝜙3 𝑤𝑤 kadar je 𝑤𝑤 ≥ 2 (4.20) Opomba: 𝜙𝜙∗ = 𝜙𝜙, kadar je 𝑤𝑤 = 2. kjer je: 𝑤𝑤 – število upogibov pri pomiku 𝜙𝜙 – dinamični koeficient Nevzporedne nosilne vrvi Za dokaz trdnosti vrvi na utrujanje upoštevamo vpliv nevzporednih nosilnih vrvi. Porazdelitev višine in kota v delovnem območju žerjava upoštevamo s koeficientom povečanja sile v vrvi (𝑓𝑓∗S2). 4 Standard za žerjave EN 13001 65. Kadar žerjav obratuje približno enako na vseh višinah najpogostejšega delovnega območja, je funkcija gostote verjetnosti 𝑞𝑞(𝑧𝑧) enakomerna in je enaka izrazu (4.21): 1 𝑞𝑞(𝑧𝑧) = (4.21) 𝑧𝑧2 − 𝑧𝑧1 kjer je: 𝑞𝑞(𝑧𝑧) – normalizirana gostota višine žerjava Glede na izraz (4.21) lahko zapišemo izraz za koeficient povečanja sile v vrvi (𝑓𝑓∗S2), ki je enak (4.22): 1 𝑧𝑧 0,9 𝑓𝑓∗ ref − 𝑧𝑧2 S2 = 1 + � (4.22) cos 𝛽𝛽(𝑧𝑧 � 2) − 1� ∙ �𝑧𝑧ref − 𝑧𝑧1 kjer je: 𝑧𝑧 – višinska koordinata 𝑧𝑧ref – referenčna višina (celotno področje delovanja žerjava je definirano od 𝑧𝑧min do 𝑧𝑧max) (najpogostejše delovno območje žerjava je definirano od 𝑧𝑧1 do 𝑧𝑧2) 𝛽𝛽 – kot med vrvjo in linijo delujoče sile Vodoravne sile pri navpičnem dviganju bremena Pri aplikacijah s številnimi nevzporednimi vrvmi je koeficient povečanja sile v vrvi (𝑓𝑓∗S3) enak izrazu (4.23): 𝑓𝑓∗S3 = 𝑓𝑓S3 (4.23) Kadar vodoravne sile in pospeševanje pri dvigu bremena ne delujejo pogosto sočasno, je (𝑓𝑓∗S3 = 1). 66 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Dopustna sila v vrvi Dopustna sila v vrvi ( F Rd,f) je enaka izrazu (4.24): 𝐹𝐹 𝐹𝐹 u Rd,f = ∙ 𝑓𝑓 𝛾𝛾 3 f (4.24) rf ∙ √𝑠𝑠r kjer je: 𝐹𝐹U – minimalna raztržna sila vrvi 𝑠𝑠r – parameter zgodovine obremenitvene sile v vrvi 𝛾𝛾rf – minimalni koeficient odpornosti vrvi (𝛾𝛾rf = 7) 𝑓𝑓f – koeficient nadaljnjih vplivov 4.4 Izbira bremenskega kavlja po standardu EN 13001-3-5:2016 4.4.1 Izbira materiala bremenskega kavlja Najprej izberemo želeni material bremenskega kavlja, ki je definiran v preglednici 11. Izberemo ustrezen trdnostni razred kavlja z minimalno mejo plastičnosti 𝑅𝑅𝑝𝑝 . 0,2 Preglednica 11: Trdnostni razredi bremenskih kavljev, definirani po standardu EN 13001-3-5:2016 Meja plastičnosti Trdnostni razred fy (N/mm2) P 315 S 390 T 490 V 620 W 770 V nadaljevanju je prikazan dokaz statične in dinamične trdnosti bremenskega kavlja. 4.4.2 Dokaz statične trdnosti Izhodišče za določitev statične trdnosti predstavlja izraz za silo 𝐹𝐹Sd,s: 𝐹𝐹Sd,s ≤ 𝑓𝑓1 ∙ 𝐹𝐹Rd,sm (4.25) 4 Standard za žerjave EN 13001 67. kjer je: 𝐹𝐹Sd,si – navpična statična sila na kavelj 𝑓𝑓1 – koeficient vpliva obratovalne temperature kavlja 𝐹𝐹Rd,sm – minimalna statična mejna sila kavlja Koeficient vpliva obratovalne temperature kavlja (𝑓𝑓1) za obratovalno temperaturo je enak izrazu (4.26): 𝑓𝑓1 = 1 za − 50 °C ≤ 𝑇𝑇 ≤ 100 °C 𝑇𝑇 − 100 (4.26) 𝑓𝑓1 = 1 − �0,25 ∙ � 150 �� za 100 °C ≤ 𝑇𝑇 ≤ 250 °C kjer je: 𝑇𝑇 – obratovalna temperatura, merjena v (°C) Minimalna statična mejna sila kavlja (𝐹𝐹Rd,sm) je enaka izrazu (4.27): 𝐹𝐹 𝛷𝛷 𝐹𝐹 Sd,s 2 ∙ 𝑚𝑚RC ∙ 𝑔𝑔 ∙ 𝛾𝛾p ∙ 𝛾𝛾n Rd,sm ≥ (4.27) 𝑓𝑓 = 1 𝑓𝑓1 kjer je: 𝑚𝑚RC – masa bremena, ki ga dvigamo s kavljem 𝛷𝛷2 – dinamični koeficient vztrajnostnih učinkov 𝑔𝑔 – gravitacijski pospešek 𝑓𝑓1 – koeficient vpliva obratovalne temperature kavlja 𝛾𝛾p – delni varnostni koeficient 𝛾𝛾n – koeficient tveganja Ustrezno številko bremenskega kavlja izberemo iz preglednice 12 glede na minimalno statično mejno silo kavlja (𝐹𝐹Rd,sm) in izbrani material kavlja. 68 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Preglednica 12: Statična mejna sila kavlja (𝑭𝑭𝐑𝐑𝐃𝐃,𝐬𝐬), merjena v (kN) in definirana po standardu EN 13001-3-5:2016 Enojni bremenski kavelj Št. (tip bremenskega kavlja RS in RF) kavlja Trdnostni razred bremenskega kavlja P S T V W 006 5,9 7,3 9,1 11,6 14,4 010 8,6 10,7 13,4 17 21 012 11,5 14,2 17,8 23 28 020 15,0 19 23 30 37 025 17 21 27 34 42 04 26 32 41 51 64 05 31 38 48 60 75 08 45 55 69 88 109 1 54 66 83 105 131 1.6 75 93 116 147 183 2.5 107 132 166 210 260 4 153 189 237 300 373 5 193 239 301 381 473 6 242 299 376 476 591 8 305 377 474 600 745 10 377 467 587 743 922 12 474 587 738 934 1 160 16 607 752 944 1 195 1 484 20 763 944 1 186 1 501 1 864 25 967 1 197 1 504 1 903 2 363 32 1 219 1 509 1 896 2 399 2 980 40 1 512 1 872 2 352 2 976 3 696 50 1 917 2 373 2 982 3 773 4 686 63 2 408 2 981 3 746 4 740 5 886 80 3 040 3 764 4 729 5 984 7 431 100 3 854 4 771 5 995 7 585 9 421 125 4 885 6 048 7 599 9 615 11 941 160 6 105 7 558 9 496 12 015 14 922 200 7 702 9 536 11 981 15 160 18 828 250 9 634 11 927 14 986 18 961 23 549 320 12 154 15 048 18 906 23 922 29 709 400 15 416 19 086 23 980 30 342 37 683 4.4.3 Dokaz dinamične trdnosti Izhodišče za določitev dinamične trdnosti predstavlja izraz za silo 𝐹𝐹Sd,f: 𝑓𝑓 𝑓𝑓 ∗ ∙ 𝐹𝐹 𝐹𝐹 1 ∙ 𝐹𝐹Rd,sm 1 ∙ 𝑘𝑘5 Rd,sm Sd,f ≤ = (4.28) √ m 𝑠𝑠 m h �𝑠𝑠Q kjer je: 𝐹𝐹Sd,fi – navpična dinamična sila na kavelj 4 Standard za žerjave EN 13001 69. 𝑓𝑓1 – koeficient vpliva obratovalne temperature kavlja 𝐹𝐹Rd,fm – minimalna dinamična mejna sila kavlja Koeficient vpliva obratovalne temperature kavlja (𝑓𝑓1) za obratovalno temperaturo je enak izrazu (4.29): 𝑓𝑓1 = 1 za − 50 °C ≤ 𝑇𝑇 ≤ 100 °C 𝑇𝑇 − 100 (4.29) 𝑓𝑓1 = 1 − �0,25 ∙ � 150 �� za 100 °C ≤ 𝑇𝑇 ≤ 250 °C kjer je: 𝑇𝑇 – obratovalna temperatura merjena v (°C) Vrednost koeficienta pretvorbe (𝑘𝑘c) glede na število delovnih ciklov in razreda obremenitve je navedena v preglednici 13 pri presečišču stolpca U i in vrstice Q i. 𝑘𝑘 𝑘𝑘 5 c = (4.30) � m 𝑠𝑠Q Preglednica 13: Konstrukcijski parametri po standardu EN 13001-3-5:2016 Razred Q Q0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 𝑘𝑘𝑄𝑄 0,031 3 0,062 5 0,125 0,25 0,5 1 𝑘𝑘ℎ=𝑘𝑘(5) 0,008 69 0,017 76 0,046 82 0,127 52 0,355 82 1 Koef. 𝑘𝑘 ∗ 5 1,292 1,286 1,217 1,144 1,070 1 Razred U C ∗ 5 [cikli] Koeficient pretvorbe 𝑘𝑘𝐶𝐶 = 𝑘𝑘5 /�𝑠𝑠𝑄𝑄 U0 16 000 6,78 5,88 4,84 3,96 3,23 2,63 U1 31 500 5,93 5,14 4,23 3,46 2,82 2,29 U2 63 000 5,16 4,47 3,68 3,01 2,45 2,00 U3 125 000 4,50 3,90 3,21 2,63 2,14 1,74 U4 250 000 3,92 3,39 2,80 2,29 1,86 1,52 U5 500 000 3,41 2,95 2,43 1,99 1,62 1,32 U6 1 000 000 2,97 2,57 2,12 1,73 1,41 1,15 U7 2 000 000 2,58 2,24 1,84 1,51 1,23 1,00 U8 4 000 000 2,25 1,95 1,61 1,31 1,07 0,87 U9 8 000 000 1,96 1,70 1,40 1,14 0,93 0,76 70 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Minimalna dinamična mejna sila kavlja (𝐹𝐹Rd,fm) je enaka izrazu (4.31): 𝐹𝐹 𝛷𝛷 𝐹𝐹 Sd,f 2 ∙ 𝑚𝑚RC ∙ 𝑔𝑔 ∙ 𝛾𝛾n Rd,fm ≥ = 𝑓𝑓 (4.31) 𝑓𝑓 1 ∙ 𝑘𝑘c 1 ∙ � 𝑘𝑘5 � � m 𝑠𝑠Q kjer je: 𝑚𝑚RC – masa bremena, ki ga dvigamo s kavljem 𝛷𝛷2 – dinamični koeficient vztrajnostnih učinkov 𝑔𝑔 – gravitacijski pospešek 𝛾𝛾n – koeficient tveganja 𝑓𝑓1 – koeficient vpliva obratovalne temperature kavlja 𝑘𝑘c – koeficient pretvorbe Ustrezno številko kavlja izberemo iz preglednice 12 glede na minimalno dinamično mejno silo kavlja (𝐹𝐹Rd,fm) in izbrani material kavlja. Preglednica 14: Dinamična mejna sila kavlja (𝑭𝑭𝐑𝐑𝐃𝐃,𝐟𝐟𝐦𝐦), merjena v (kN) in definirana po standardu EN 13001-3-5:2016 Enojni bremenski kavelj Št. (tip bremenskega kavlja RS in RF) kavlja Trdnostni razred bremenskega kavlja P S T V W 006 2,4 2,6 3,1 3,4 3,8 010 3,5 3,8 4,5 5,0 5,6 012 4,7 5,0 6,0 6,6 7,4 020 6,1 6,6 7,9 8,7 10 025 7,0 7,5 9 10 11 04 11 11 14 15 17 05 12 13 16 17 19 08 17 19 22 24 27 1 20 22 26 29 32 1.6 28 30 35 39 44 2.5 38 41 49 54 61 4 53 58 69 75 85 5 66 71 85 94 106 6 81 88 104 115 129 8 101 108 129 142 160 10 122 132 157 172 194 12 151 162 193 213 240 16 190 204 243 267 301 20 234 252 300 330 371 4 Standard za žerjave EN 13001 71. Enojni bremenski kavelj Št. (tip bremenskega kavlja RS in RF) kavlja Trdnostni razred bremenskega kavlja P S T V W 25 292 315 375 412 465 32 369 397 473 520 586 40 457 492 586 645 727 50 580 624 743 817 921 63 728 784 933 1 027 1 157 80 919 990 1 178 1 296 1 461 100 1 165 1 255 1 494 1 643 1 852 125 1 477 1 591 1 894 2 083 2 348 160 1 846 1 988 2 366 2 603 2 934 200 2 329 2 508 2 986 3 284 9 702 250 2 913 3 137 3 734 4 108 4 630 320 3 675 3 957 4 711 5 182 5 842 400 4 661 5 019 5 975 6 573 7 409 Opomba: Dokončna izbira kavlja mora ustrezati statičnemu in dinamičnemu pogoju. Po izbiri ustreznega kavlja izvedemo še kontrolo napetosti v najmanjšem prerezu kavlja na nateg in kontrolo strižne napetosti v prvem ovoju. 4.4.4 Kontrola napetosti v najmanjšem prerezu na nateg Natezna napetost v najmanjšem prerezu kavlja (σs) je enaka izrazu (4.31): 4 ∙ 𝛷𝛷 𝜎𝜎 2 ∙ 𝑚𝑚RC ∙ 𝑔𝑔 ∙ 𝛾𝛾p ∙ 𝛾𝛾n s = 𝜋𝜋 ∙ 𝑑𝑑 2 (4.31) 4 kjer je: 𝑚𝑚RC – masa bremena, ki ga dvigamo s kavljem 𝛷𝛷2 – dinamični koeficient vztrajnostnih učinkov 𝑔𝑔 – gravitacijski pospešek 𝛾𝛾p – delni varnostni koeficient 𝛾𝛾n – koeficient tveganja 𝑑𝑑4 – premer najmanjšega prereza kavlja (preglednica 13) 72 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Preglednica 13: Dimenzije kavlja in navoja po standardu EN 13001-3-5:2016 (𝑑𝑑1) Oznaka navoja 𝑑𝑑3 𝑝𝑝 𝑑𝑑4 𝑑𝑑5 𝑟𝑟9 𝑠𝑠 𝑟𝑟𝑡𝑡ℎ 𝑟𝑟𝑝𝑝 𝑡𝑡 𝑚𝑚 (𝐷𝐷) (𝐷𝐷1) 60 Rd 50 × 6 50 6 42 43,4 4 20 1,33 0,92 3,3 45 50,6 44 67 Rd 56 × 6 56 6 48 49,4 4 20 1,33 0,92 3,3 50 56,6 50 75 Rd 64 × 8 64 8 54 55,2 4 25 1,77 1,23 4,4 56 64,8 56 85 Rd 72 × 8 72 8 62 63,2 4 25 1,77 1,23 4,4 63 72,8 64 95 Rd 80 × 10 80 10 68 69,0 6 30 2,21 1,54 5,5 71 81 70 106 Rd 90 × 10 90 10 78 79,0 6 30 2,21 1,54 5,5 80 91 80 118 Rd 100 × 12 100 12 85 86,8 6 40 2,65 1,84 6,6 90 101,2 88 132 Rd 110 × 12 110 12 95 96,8 6 40 2,65 1,84 6,6 100 111,2 98 150 Rd 125 × 14 125 14 108 109,6 8 45 3,10 2,15 7,7 112 126,4 111 170 Rd 140 × 16 140 16 120 122,4 10 50 3,54 2,46 8,8 125 141,6 124 190 Rd 160 × 18 160 18 138 140,2 10 55 3,98 2,77 9,9 140 161,8 142 212 Rd 180 × 20 180 20 156 158,0 12 60 4,42 3,07 11,0 160 182 160 236 Rd 200 × 22 200 22 173 175,8 12 70 4,86 3,38 12,1 180 202,2 178 265 Rd 225 × 24 225 24 196 198,6 12 80 5,31 3,69 13,2 200 227,4 201 300 Rd 250 × 28 250 28 217 219,2 15 90 6,19 4,30 15,4 225 252,8 222 335 Rd 280 × 32 280 32 242 244,8 18 100 7,07 4,92 17,6 250 283,2 248 375 Rd 320 × 36 320 36 278 280,4 20 110 7,96 5,53 19,8 280 323,6 284 425 Rd 360 × 40 360 40 314 316,0 22 125 8,842 6,144 22,0 320 364,0 320 475 Rd 400 × 44 400 44 349 351,6 24 140 9,726 6,758 24,2 360 404,4 356 4 Standard za žerjave EN 13001 73. Kavelj je ustrezno izbran, če je zagotovljen naslednji izraz: 𝜎𝜎n ≤ 𝜎𝜎ndop = 0,8 ∙ 𝑅𝑅P (4.32) 0,2 kjer je: 𝜎𝜎𝑛𝑛 – dejanska natezna napetost 𝜎𝜎ndop – dopustna natezna napetost 𝑅𝑅P – meja plastičnosti 0,2 4.4.5 Kontrola strižne napetosti v prvem navoju Strižna napetost v prvem navoju kavlja (𝜏𝜏s) je enaka izrazu (4.33): 𝛷𝛷 𝜏𝜏 2 ∙ 𝑚𝑚RC ∙ 𝑔𝑔 ∙ 𝛾𝛾p ∙ 𝛾𝛾n 𝑠𝑠 = (4.33) 𝜋𝜋 ∙ 𝑑𝑑5 ∙ ℎ3 kjer je: 𝑚𝑚RC – masa bremena, ki ga dvigamo s kavljem 𝛷𝛷2 – dinamični koeficient vztrajnostnih učinkov 𝑔𝑔 – gravitacijski pospešek 𝛾𝛾p – delni varnostni koeficient 𝛾𝛾n – koeficient tveganja 𝑑𝑑5 – premer navoja kavlja ℎ3 – korak navoja kavlja Kavelj je ustrezno izbran, če je zagotovljen naslednji izraz: 𝜏𝜏s ≤ 𝜏𝜏sdop = 0,65 ∙ 𝑅𝑅P (4.34) 0,2 kjer je: 𝜎𝜎s – dejanska strižna napetost 𝜎𝜎sdop – dopustna strižna napetost 𝑅𝑅P – meja plastičnosti 0,2 74 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI T. Lerher Literatura [1] EN 13001-1:2015 - Cranes - General design - Part 1: General principles and requirements, CEN, Brussels. [2] EN 13001-2:2014 - Crane safety - General design - Part 2: Load actions, CEN, Brussels. [3] EN 13001-3-2:2014 - Cranes - General design - Part 3-2: Limit states and proof of competence of wire ropes in reeving systems, CEN, Brussels. [4] EN 13001-3-3:2014 - Cranes - General design - Part 3-3: Limit states and proof of competence of wheel/rail contacts, CEN, Brussels. [5] EN 13001-3-4:2019 - Cranes - General design - Part 3‐4: Limit states and proof of competence of machinery - Bearings, CEN, Brussels. [6] EN 13001-3-5:2016 - Cranes - General design - Part 3-5: Limit states and proof of competence of forged hooks, CEN, Brussels. [7] EN 13001-3-6:2018 - Cranes - General design - Part 3-6: Limit states and proof of competence of machinery - Hydraulic cylinders, CEN, Brussels. [8] Herold, Z., Ščap, D., Hoić, M. Prenosila i dizala, Sveučilište u zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, 2020. [9] Isakovič, S, Klopčar, F. Transportne naprave, Tehniška založba Slovenije, 1992. [10] Isakovič, S. Transportne naprave, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, 1963. [11] Potrč, I. Dvigalne naprave – neobjavljeno zbrano gradivo, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, 1995. [12] Potrč, I. Preračun mačka na tekalnem žerjavu – neobjavljen rokopis, Univerza v Mariboru, Visoka tehniška šola, 1985. [13] Potrč, S. Transportne naprave - slikovni del z zbirko tabel. Univerza v Mariboru, Visoka tehniška šola, 1980. [14] Ruckdeschel, W. Faszination Hebetechnik, Vereeinigte Fachverlage, Mainz, R. Nemčija, 1991. [15] Srt, N. Računalniško podprto načrtovanje mostnih žerjavov, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, 2012. [16] Žlender, M. Primerjava zasnove mostnih dvigal po SIST DIN 15018 in SIST EN 13001-2 pristopu, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, 2013. 76 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI. Spletni viri: Adobe Stock https://stock.adobe.com/, dostop 18. 10. 2021 Statista https://www.statista/, dostop 18. 10. 2021 Spannwerk Buntbahn http://spannwerk.buntbahn.de/fotos/data/714/01-Seitenansicht.jpg, dostop 18. 10. 2021 MOSTNI ŽERJAVI V INTRALOGISTIKI TONE LERHER Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Maribor, Slovenija tone.lerher@um.si Povzetek Učbenik obravnava transportne naprave za dviganje bremen v logistiki. Poleg kratkega zgodovinskega pregleda uporabe transportne in dvižne tehnike so predstavljene posamezne izvedbe dvigal in žerjavov, ki se uporabljajo v praksi. V učbeniku so posebej obravnavani mostni žerjavi v intralogistiki skupaj z njihovimi osnovnimi Ključne besede: logistika, komponentami. Naveden je evropski standard EN 13001, ki je v dvigala in žerjavi, Sloveniji in širše sprejet in uveljavljen standard za načrtovanje mostnih mostni žerjavi, žerjavov. Podani so standardni analitični in empirični izrazi za standard EN 13001, standardni preračun določitev izbire premera dvižne vrvi po standardu EN 13001-2:2014 in dvižne vrvi in izbire bremenskega kavlja po standardu EN 13001-3-5:2016. bremenskega kavlja. DOI https://doi.org/10.18690/um.fs.5.2022 ISBN 978-961-286-619-8 Document Outline Predgovor 1 Uvod 2 Transportne naprave za dviganje bremen 2.1 Dvigala 2.1.1 Navadne dvigalne naprave 2.1.2 Škripčevja 2.1.3 Vitli 2.1.4 Osebna in tovorna dvigala 2.1.5 Regalna dvigala 2.2 Žerjavi 2.2.1 Mostni žerjavi 2.2.2 Portalni, oz. kozičasti žerjavi 2.2.3 Konzolni žerjavi 2.2.4 Vrtljivi žerjavi 2.2.5 Kontejnerski žerjavi 2.2.6 Mobilni žerjavi 3 Mostni žerjavi v intralogistiki 3.1 Žerjavni most 3.2 Maček 3.2.1 Elementi vrvnih pogonov mačka 3.2.2 Elementi za prevzemanje bremena 3.2.3 Tirnice in tekalna kolesa 3.2.4 Zavore 4 Standard za žerjave EN 13001 4.1 Vrste obremenitev žerjava 4.2 Obremenitev zaradi dviga bremena 4.3 Določitev premera dvižne vrvi po standardu EN 13001-3-2:2014 4.3.1 Dokaz statične trdnosti vrvi 4.3.2 Dokaz trdnosti vrvi na utrujanje 4.4 Izbira bremenskega kavlja po standardu EN 13001-3-5:2016 4.4.1 Izbira materiala bremenskega kavlja 4.4.2 Dokaz statične trdnosti 4.4.3 Dokaz dinamične trdnosti 4.4.4 Kontrola napetosti v najmanjšem prerezu na nateg 4.4.5 Kontrola strižne napetosti v prvem navoju Literatura