Elektrotehniški vestnik 83(1-2): 31-36, 2016 Izvirni znanstveni članek Vpliv neelastičnega raztezka vodnikov na povese pri daljnovodih Klemen Deželak1, Franc Jakl1, Robert Maruša2, Jože Pihler1, Gorazd Štumberger1 1 Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Smetanova ulica 17, 2000 Maribor, Slovenija 2Elektro-Slovenija, d.o.o., Hajdrihova 2, 1000Ljubljana, Slovenija E-pošta: klemen.dezelak@um.si Povzetek. V delu je prikazana problematika neelastičnih raztezkov vodnikov pri nadzemnih vodih, poznana kot lezenje (tečenje, creeping) zaradi mehanskega popuščanja materiala. Neelastično raztezanje vodnikov pri daljnovodih neposredno vpliva na povečanje povesov in posledično na zmanjšanje varnostnih višin. V referatu so podani rezultati raziskave vpliva neelastičnega raztezka na vodnikih v daljšem časovnem obdobju za tip vodnika Al/Je 490/65, ki je široko uporabljen na elektroenergetskem prenosnem sistemu 400 kV Slovenije. Podane so primerjave, če ustreznih kompenzacijskih metod ob montaži vodnikov ne upoštevamo ali upoštevamo le delno. Ključne besede: daljnovod, neelastični raztezek, poves, temperatura Impact of a non-elastic conductor elongation on the overhead power line conductor sags The paper deals with the non-elastic elongation of overhead conductors known as the creep phenomenon resulting from mechanical yielding of the used material. The impact of the non-elastic conductor elongation is directly connected with the conductor sags and with smaller clearances between the conductors and the ground. Some research results and the compensation methods used for a permanent elongation of the conductors type ACSR 490/65 are presented. Keywords: power line, non-elastic elongation, creep, temperature 1 Uvod Pri daljnovodih, oziroma nadzemnih vodih se srečujemo s problemom neelastičnega raztezanja vodnikov, pri čemer gre za pojav mehanskega popuščanja materiala. Omenjeno je poznano pod imenom »tečenje« materiala, v starejši literaturi znano tudi pod imenom »lezenje« materiala. Tovrstne raziskave, ki so bile predmet obširnih raziskav v okviru študijske delovne skupine za vodnike mednarodne CIGRE iz Pariza, je ta pojav znan pod imenom »creeping effect« [1], [2]. Tečenje je torej pojav, pri katerem se deformacija materiala pri dolgotrajni stalni mehanski obremenitvi s časom sicer malenkostno, pa vendar nenehno povečuje [2], [3]. Na zmanjšanje trajne statične trdnosti materiala vpliva tudi povišanje temperature. S trajno statično trdnostjo materiala je mišljena tista najvišja napetost, pri kateri material pod določeno temperaturo še ne "teče". Z višanjem temperature se trdnost materiala zmanjšuje, razteznost pa povečuje. Podoben učinek se pojavi pri povišani mehanski trajni obremenitvi materiala oziroma vodnika [2], [3]. Posledice tečenja vodnikov se v daljšem časovnem obdobju obratovanja daljnovodov (npr. 10, 30, 50 let) odražajo v obliki povečanja povesov vodnikov in hkrati zmanjšanja varnostnih višin, oziroma varnostnih oddaljenosti vodnikov do objektov, ki so v neposredni bližini daljnovoda. Med obratovanjem daljnovoda lahko to posledično privede do neprijetnih težav, in sicer kratkega stika, škode na objektih, ogrožanja življenj ljudi, živali in podobnega [2], [3], [5] - [8]. Tečenje materiala ugotavljamo z laboratorijskimi raziskavami, in sicer s tako imenovanimi mirujočimi preizkusi, kjer se registrira deformacija materiala v funkciji časa pri neki izbrani mehanski obremenitvi in pri stalni temperaturi. Ta preizkušanja so na splošno zelo natančna in dolgotrajna. Za praktične namene običajno trajajo nekaj tisoč ur (tri do štiri mesece). Natezni obtežilni pogoji se po navadi izberejo po kriteriju EDS (Every Day Stress) s temperaturo, ki v danem trenutku vlada v laboratoriju. Dejansko pa so vodniki v vsakdanji praksi izpostavljeni različnim zunanjim vplivom (temperaturne spremembe), posledično tudi spremembam mehanskih obremenitev (poleg temperature še vplivom zimskih dodatnih obremenitev) in vplivom zaradi obratovalnih dogodkov v sistemu (tokovne obremenitve oz. preobremenitve v primeru kratkih stikov-nestacionarni pogoji). Omenjenega pa seveda ni mogoče zajeti hkrati, zato se pri laboratorijskih preizkusih po navadi odločamo za že omenjeni kriterij EDS in zaradi nižjih stroškov kar laboratorijsko temperaturo zaradi dodatnega segrevanja oz. hlajenja prostora [2] - [4]. Prejet 6. januar, 2016 Odobren 25. januar, 2016 32 DEŽELAK, JAKL, MARUŠA, PIHLER, ŠTUMBERGER 2 Metalurški in geometrijski raztezek Pri vodnikih je skupni trajni neelastični raztezek s odvisen od več parametrov, ki nastopajo sočasno in je funkcija mehanske obremenitve, časa in temperature. Vsota geometrijskega sg in metalurškega raztezka sm prinaša skupni trajni neelastični raztezek s. Slika 1 podaja principialni diagram a - s (natezna napetost -raztezek) pri vodnikih pri stalni temperaturi. Pri kratkotrajnem nategu povsem novega vodnika dobimo raztezek A, ki ustreza geometrijskemu raztezku in je odvisen od natezne obremenitve. Če obremenitev traja dalj časa, nastane še dodatni raztezek B, ki pomeni metalurški raztezek sm. Velikost tega raztezka je odvisna od natezne obremenitve, od trajanja obremenitve in od temperature [2], [3], [9], [10]. Slika 1: Diagram a - e Geometrijsko uleganje (raztezek sg) je povezano z zapleteno strukturo konstrukcijske sestave vodnikov in je v veliki meri odvisno od tehnologije izdelave vrvi same. Analitično je ta problem težko zajeti, pojav pa ni povsem neodvisen od časa. Za praktično uporabo lahko rečemo, da je geometrijsko uleganje (nekaj ur) kratek časovni interval v primerjavi s celotno življenjsko dobo vodnika med obratovanjem daljnovoda (npr. 50 let). Kompenzacija geometrijskega uleganja (raztezek sg) se v pretežni meri izvede že med samo montažo vodnikov s pomočjo ustreznih montažnih metod (s prenategom oz. s prednategom vodnikov). Pri prenategu (overstress) vodnike po razvlačenju napnemo z višjo natezno napetostjo od normalne (najpogosteje od 22 do 25 % natezne trdnosti). Po metodi prednatega (prestress) pa vodnike za krajši čas (nekaj ur, npr. od 8 do 10 ur) obremenimo z bistveno višjo natezno napetostjo (po navadi do 40 % natezne trdnosti vodnika), nakar se nateg vrvi zmanjša na vrednost normalne montažne natezne napetosti ali na cteds. Še posebej z drugo metodo prednatega (prestress) vrvi dosežemo skoraj popolno kompenzacijo geometrijskega uleganja (kompaktiranja) vodnika (raztezek sg). Zaradi tega ukrepa se nekoliko povečajo stroški pri montaži vodnikov, vendar se nekoliko večji vložek obrestuje z dolgotrajnim stabilnim delovanjem, brez problemov z varnostnimi višinami. V skladu z izsledki te raziskave bi morali investitorji razmišljati o tem, da bi zahteve po kompenzaciji neelastičnih raztezkov vgrajevali v svoje projektne naloge [2], [3]. Metalurško tečenje (raztezek sm) pa pomeni trajno deformacijo materiala, ki se pod vplivom natezne obremenitve vodnika odraža v obliki trajne molekularne spremembe kristalne strukture materiala. Poznavanje pričakovane velikosti metalurškega raztezka s je v daljnovodni tehniki zelo pomembno. Ta neposredno vpliva na povese vodnikov med obratovanjem daljnovoda in ga računamo kar s celotno obratovalno dobo daljnovoda (50 let). Metalurški raztezek sm projektno upoštevamo v montažnih tabelah, pričakovani raztezek za daljše obdobje pa ustrezno kompenziramo ob montaži vodnikov s "korekcijsko temperaturo" [1, 2, 10]. Metalurško tečenje je torej pojav, ki s časom ves čas napreduje, zato ga ni mogoče v celoti odpraviti. Lahko pa ga kompenziramo za določeno obdobje, npr. za dobo eksploatacije daljnovoda. Po metodi korekcijske temperature montažne tabele tako priredimo, da napenjamo vodnik z nekoliko večjimi silami. To pa pomeni, da pri montaži iz povesnih tabel vzamemo vrednosti, ki so za korekcijsko temperaturo manjše od dejanske. Oceno velikosti trajnega raztezka sm vodnika lahko določimo z obrazcem (1) [2], [3]. i~sihtn (1) V (1) pomeni: • sm ... trajni raztezek vodnika (metalurško tečenje) v [|im/m], • s1h ... raztezek vodnika v eni uri v [|im/m], • t ... skupni opazovani čas, npr. 30 ali 50 let v urah [h], in • n ... eksponent sekundarnega tečenja vodnika v merilu log-log, ki je podan z nagibom premice s = f (t). Enačba velja pri ct= konst. in 3 = konst., kar je mogoče v mejah dopustnih toleranc doseči v laboratorijskih razmerah. Enačba daje ustrezno napoved oziroma oceno velikosti metalurškega tečenja (raztezek sm) za določeno življenjsko dobo vodnika pri laboratorijskih razmerah. 3 Prikaz izračunanih vrednosti Če poznamo matematični algoritem za izračun točne vrednosti trajnega neelastičnega raztezka, ga lahko VPLIV NEELASTIČNEGA RAZTEZKA VODNIKOV NA POVESE PRI DALJNOVODIH 33 direktno upoštevamo v montažnih tabelah, in sicer prek korekcijske temperature ¿k«. Njeno vrednost vstavimo v tako imenovano razširjeno položajno enačbo za vodnike in zaščitne vrvi v klasični diferenčni obliki. Položajna enačba opisuje spremembe stanja daljnovodnih vodnikov in zaščitnih vrvi. Profesor Milan Vidmar je v aproksimativnem obrazcu za dolžino povešenega vodnika v razpetini videl geometrijsko dolžino vrvi /geom (2), kjer je a razdalja med obesiščema, p specifična teža vrvi ter a natezna napetost. V razširjeni položajni enačbi upoštevamo torej tako temperaturni in elastični kakor tudi trajni neelastični raztezek. ( 2 2 1 l = a 1 + aP 'geom " 24ct2 (2) 13.5 13 D 12.5 N Š 12 11.5 11 0 2000 4000 6000 8000 10000 t (h) Slika 3: Višina od temena vpetja do vodnika pri začetni natezni napetosti a = 50 N/mm2 Izračuni so izvedeni za razpetino a = 370 m, pri čemer je objekt od desnega stebra oddaljen 28 m (slika 2). Prikazana je višina od temena vpetja do vodnika RAZ, poves f in varnostna razdalja do objekta pod daljnovodom h, in sicer v odvisnosti od temperature vodnika T, dopustne obremenitve adop in tudi časa t. Korekcijska temperatura v razširjeni položajni enačbi torej je upoštevana in znaša 22,7 °C, pri čemer so prikazani tudi rezult8ati brez njene upoštevanosti v položajni enačbi. Končno sta izračunana tudi največji poves in povečanje dolžine vodnika Al brez upoštevanja korekcijske temperature. 2000 4000 6000 8000 10000 t (h) Slika 4: Poves pri začetni natezni napetosti a = 50 N/mm2 8.5 f- t™ 7 6.5 6 0 2000 4000 6000 8000 10000 t (h) Slika 5: Varnostna razdalja do objekta pod daljnovodom pri začetni natezni napetosti a = 50 N/mm2 12.5 12 Slika 2: Prikaz obravnavanega primera (400 kV daljnovod Beričevo-Krško) Slike 3-8 se nanašajo na raztezek sg oziroma na primere za njegovo odstranitev ter za različne primere njegovega neupoštevanja. Vse krivulje so izračunane za primere razdalj nad pripadajočim objektom znotraj razpetine. Pri tem smo začetno natezno napetost spremenili iz vrednosti a = 44 N/mm2 v 63 N/mm2. 1040 45 50 55 60 65 ct, (N/mm2) dop Slika 6: Višina od temena vpetja do vodnika pri različnih začetnih nateznih napetostih 34 DEŽELAK, JAKL, MARUŠA, PIHLER, ŠTUMBERGER 7.5 7 s625 < 6 5.5 540 %> (N/mmZ) Slika 7: Poves pri različnih začetnih nateznih napetostih 4.6 4.4 ^ 4 0.8 3.6. — a) -- h) 40 60 T (°C) Slika 10: Poves pri adop = 80 N/mm2 80 9.5 9 ) 8.5 8 7.45 40 45 50 55 60 65 n (N/mm2) dop 10.8 10.6 10.4 Vi 10.2 10 9.8 — a) __Ivi h) ---^ 540 T (°C) 6605 80 Slika 8: Varnostna razdalja do objekta pod daljnovodom pri različnih začetnih nateznih napetostih Slika 11: Varnostna razdalja do objekta pod daljnovodom pri ffdop = 80 N/mm2 Kakor je razvidno iz primerjave rezultatov, se poves pri večji začetni natezni napetosti zmanjša tudi za več kakor 1 m. Do takšnih rezultatov je torej mogoče priti z upoštevanjem prednatega oziroma prenatega. Po drugi strani je iz slik 3-5 razvidno povečevanje povesov skozi čas pri začetni natezni napetosti a = 50 N/mm2. V začetni fazi je tečenje materiala precej izrazitejše kakor v nekoliko poznejši fazi. Slike 9-17 se nanašajo na raztezek sm oziroma na primere za njegovo odstranitev ter tudi neupoštevanje. Vse krivulje so izračunane za primere razdalj nad pripadajočim objektom znotraj razpetine, in sicer v odvisnosti od temperature vodnika (slike 9-14) in dopustne obremenitve (slike 15-17). Poleg primerov brez upoštevanja korekcijske temperature (krivulje b) so seveda prikazani še primeri z njenim upoštevanjem (krivulje a). 9.6 9.4 ¿9.2 N 5 9 8.8 8.6 — a) -- h) 40 60 80 12 11.8 D 11.6 N Š 11.4 11.2 1 — a) __Ivi _______ ________ __,,---''' 2o 40 60 80 T (°C) Slika 12: Višina od temena vpetja do vodnika pri adop = 50 N/mm2 6.6 6.4 (6.2 — a) ---- h) _____ 20 40 60 T (°C) 80 Slika 13: Poves pri adop = 50 N/mm2 T (°C) 6 Slika 9: Višina od temena vpetja do vodnika pri adop = 80 N/mm2 VPLIV NEELASTIČNEGA RAZTEZKA VODNIKOV NA POVESE PRI DALJNOVODIH 35 8.8r 8.6- I84' 8.28-7.Í — a) -- b) ---- 40 60 T (°C) 80 Slika 14: Varnostna razdalja do objekta pod daljnovodom pri °dop = 50 N/mm2 12r ll- lO- 950 — a) -- b) N.s 60 70 (N/mm2) 80 Slika 15: Višina od temena vpetja do vodnika pri T = 60 °C 6.5 6 s" < 5 4.5 — a) -- b) V 60 70 80 n (N/mm2) dop nekoliko večje, in sicer za vrednost, približno 0,8 m. Pri obravnavanem primeru znaša podaljšana dolžina vodnikov Al = 170 mm, kar ustreza neelastičnemu trajnemu raztezku 462 ^m/m ali 0,462 promila. 4 Sklep V članku je obravnavana problematika neelastičnih raztezkov vodnikov pri nadzemnih vodih, in sicer zaradi mehanskega popuščanja materiala. Pojav neelastičnega raztezanja vodnikov je pomembno obravnavati predvsem zaradi neposrednega vpliva na povečanje povesov, torej posledično na zmanjšanje pripadajočih varnostnih višin. Podani so rezultati raziskave vpliva neelastičnega raztezka na vodnikih tipa Al/Je 490/65, ki je široko uporabljen na elektroenergetskem prenosnem sistemu 400 kV Slovenije. Ob tem so izvedene tudi primerjave, če ustreznih kompenzacijskih metod ob montaži vodnikov ne upoštevamo ali jih upoštevamo le delno. Konkretizacija dosledne uporabe teh metod je bila pri nas prvič uporabljena leta 1991 pri gradnji meddržavnega daljnovoda 2x400 kV Maribor-Kainachtal, kjer so "bili doseženi odlični rezultati. V 14-letnem obratovanju tega daljnovoda (1991-2005) je bilo na referenčni razpetini 325,1 m (raziskovalni poligon med stebroma 4-5) ugotovljeno povečanje povesa vodnikov vsega za samo 0,167 m [2]. Brez omenjenih ukrepov bi se povesi povečali kar za 1,3 m. Navedeno nas opozarja na previdnost pri izbiri vhodnih parametrov že pri načrtovanju oziroma pri projektiranju daljnovodov, pri gradnji oziroma montaži daljnovoda in poznejšem sprotnem spremljanju teh parametrov med obratovanjem. Literatura Slika 16: Po ves pri T = 60 °C 10.5r 10- 9.598.5- — a), -- b) 60 70 (N/mm2) 80 Slika 17: Varnostna razdalja do objekta pod daljnovodom pri T = 60 °C Kakor je razvidno, lahko z upoštevanjem korekcijske temperature vplivamo na zmanjšanje povesa, v našem konkretnem primeru do približno 0,3 m. Treba je poudariti, da v obravnavanem primeru objekt pod daljnovodno vrvjo ni na mestu največjega povesa. Če podobne izračune izvedemo za omenjeno mesto največjega povesa (15,2 m), je zmanjšanje povesa še [1] CIGRE: "Permanent Elongation of Conductors. Predictor Equation and Evaluation Methods", CIGRE Study Committee No. 22-Overhead Lines, Paper 22-78, (WG 05), 02, 1978. [2] F. Jakl: "Neelastični raztezki vodnikov na DV 2x400 kV Maribor-Kainachtal (Avstrija)", Ref. ŠK-B2-3. Osma konferenca slovenskega komiteja CIGRE, Čatež, 2007. [3] F. Jakl, A. Jakl, B. Volk: " Raziskave neelastičnega raztezka vodnikov z vplivom na povese pri daljnovodih ", Ref. ŠK-B2-2. Sedma konferenca slovenskega komiteja CIGRE, Velenje, 2005. [4] Michael, M., Stephan, P., & Stefan, J.: "Elongation of Overhead Line Conductors under Combined Mechanical and Thermal Stress. In Condition Monitoring and Diagnosis", International Conference on (pp. 671-674), IEEE, 2008. [5] Kopsidas, Konstantinos, and Simon M. Rowland. "A Performance Analysis of Reconductoring an Overhead Line Structure." Power Delivery, IEEE Transactions on 24.4 (2009): 2248-2256. [6] Barrett, J. S., and Y. Motlis. "Allowable Tension Levels for Overhead-line Conductors." IEE Proceedings-Generation, Transmission and Distribution 148.1 (2001): 54-59. [7] Berjozkina, Svetlana, Antans Sauhats, and Edvlns Vanzovičs. "Evaluation of the Profitability of High Temperature Low Sag Conductors." (2013): 18-24. 36 DEŽELAK, JAKL, MARUŠA, PIHLER, ŠTUMBERGER [8] Kopsidas, Konstantinos, Simon M. Rowland, and Boud Boumecid. "A Holistic Method for Conductor Ampacity and Sag Computation on an OHL Structure." Power Delivery, IEEE Transactions on 27.3 (2012): 1047-1054. [9] F. Jakl: "Nova spoznanja neelastičnih raztezkov daljnovodnih vodnikov in zaščitih strelovodnih vrvi". Elektrotehniški vestnik, 1994, 61, št. 1/2, str. 1-12. [10] F. Jakl: "Kompenziranje trajnega neelastičnega raztezka vodnikov in zaščitnih strelovodnih vrvi ob montaži vodnikov pri daljnovodih. Elektrotehniški vestnik, 1994, 61, št. 3, str. 150-155. Klemen Deželak je diplomiral leta 2004 (visokošolski program), 2006 (univerzitetni program) in doktoriral leta 2011 na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Univerze v Mariboru. Zaposlen je kot asistent z doktoratom na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Univerze v Mariboru. Njegova raziskovalna zanimanja vključujejo tematike proizvodnje in prenosa električne energije, optimizacijskih algoritmov in delovanja trgov z električno energijo. Franc Jakl je diplomiral leta 1962 in magistriral leta 1976 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani, doktoriral pa leta 1992 na Tehniški fakulteti VTO Elektrotehnika, Računalništvo in Informatika Univerze v Mariboru. Po diplomi je bil zaposlen do leta 1965 pri Elektroprenosu v Ljubljani. V letih 1965-1990 je bil neprekinjeno zaposlen pri Dravskih elektrarnah Maribor, od leta 1991 naprej do 2003, pa pri ELES-Elektro Slovenija, sektor za razvoj in investicije v Mariboru. Njegov delokrog je bil ves čas razvojna in investicijska dejavnost na področju elektroenergetskih proizvodnih in prenosnih objektov 110, 220 in 400 kV. Od leta 1977 do upokojitve leta 2003 je sodeloval pri pedagoškem procesu na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Univerze v Mariboru, najprej pri predmetu "Prenosne naprave" in "Elementi elektroenergetskih sistemov", od leta 1995 pa pri predmetu "Prenos električne energije". Prof. dr. Franc Jakl je aktivni član EZS, DIT, CIGRE-CIRED, CIGRE Paris, Slovenske in ameriške sekcije IEEE/PES, ÖVE Wien, SATENE in FEANI-EUR ING. Na strokovnem področju je deloval kot dolgoletni predsednik študijskega komiteja ŠK22 za nadzemne vode SLOKO CIGRE (1993-2005) in kot član mednarodnega študijskega komiteja SC22 za nadzemne vode CIGRE Paris (1994-2002) ter več mednarodnih študijskih delovnih skupin za nadzemne vode CIGRE Paris (1992-2015). Robert Maruša je diplomiral v letih 1992 in 1998 na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko v Mariboru (FERI), magistriral v letu 2010 na FDŠ in v letu 2015 doktoriral na FERI v Mariboru. Od leta 1981 je zaposlen v podjetju ELES Podlog. Deluje na področju vzdrževanja transformatorskih razdelilnih postaj, kot tudi visokonapetostnih daljnovodov, zadnjih deset let vodi Elesovo organizacijsko enoto Podlog. Je pooblaščen inženir pri Inženirski zbornici Slovenije. V okviru Elesa vodi delovno skupino za področje vzdrževanja daljnovodov. Jože Pihler je diplomiral, magistriral in doktoriral na Univerzi v Mariboru v letih 1978, 1991 in 1995. Od leta 1988 je zaposlen na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko v Mariboru. Je redni profesor na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko in član IEEE, CIGRE in EZ. Gorazd Štumberger je diplomiral (1989), magistriral (1992) in doktoriral (1996) na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko v Mariboru. Zaposlen je kot redni profesor na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko. Njegovo raziskovano področje obsega prenos električne energije in modeliranje, analizo ter vodenje elementov elektroenergetskega sistema.